Исследование волновых процессов в тяговых сетях переменного тока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.09, кандидат технических наук Черемисин, Василий Васильевич

• Черемисин, Василий Васильевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Черемисин, Василий Васильевич

Введение.

1. Состояние исследования волновых процессов в тяговой сети переменного тока.

2. Волновые явления в тяговых сетях переменного тока.

2.1. Характеристика объекта исследования

2.2. Влияние волновых процессов в тяговой сети переменного тока на гармонический состав тока и напряжения на пантографе электровоза

2.3. Электромагнитные процессы в тяговой сети при двустороннем питании межподстанционной зоны.

2.4. Электромагнитные процессы в тяговой сети при одностороннем питании межподстанционной зоны.

2.5. Волновые процессы в тяговой сети при эксплуатации электроподвижного состава с управляемыми преобразователями.

2.6. Выводы.

3. Способ расчета волновых процессов в линиях

3.1. Общие положения.

3.2. Особенности расчета переходных процессов

3.2.1. Обратное преобразование составляющих и1(я,р) и 11^,р) по координате х

3.2.2. Обратное преобразование составляющих иг^,р) и Ь(я,р) по координате х

3.3. Обратное преобразование по координате 1.

3.4. Особенность расчета переходных процессов в цепях с сосредоточенными параметрами и линиях.

3.5. Выводы.

4. Особенности расчета нестационарных волновых процессов в тяговых сетях переменного тока.

4.1. Расчет установившихся волновых режимов

4.1.1. Обобщенная схема участка электроснабжения и исходные условия

4.1.2. Соотношения для вторичных обмоток тяговых трансформаторов

4.1.3. Математическая модель участка электроснабжения при консольном питании.

4.1.4. Математическая модель участка электроснабжения с двусторонним питанием

4.2. Расчет нестационарных волновых режимов.

4.2.1. Соответствие соотношений для установившихся и переходных режимов

4.2.2. Соотношения для вторичных обмоток тяговых трансформаторов

4.2.3. Особенности расчета нестационарных волновых процессов при консольном питании

4.2.4. Особенности формирования математической модели участка электроснабжения с двусторонним питанием.

4.3. Параметры элементов расчетной схемы замещения системы тягового электроснабжения.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование волновых процессов в тяговых сетях переменного тока»

В соответствии с "Программой энергосбережения на железнодорожном транспорте на 1998 год и перспективу до 2005" года [1] основной особенностью энергетической политики железнодорожного транспорта, его железных дорог и предприятий, важнейшим приоритетом энергетической стратегии отрасли в целом устанавливается всемерное топливо - энергосбережение с одновременным повышением эффективности потребления этих ресурсов. Энергетическая политика ориентируется на проведение мер, сдерживающих темп непроизводительных расходов за счет технических решений, непосредственно определяющих уровень удельных расходов, на активное экономическое стимулирование сбережений топливо-, энергоресурсов за счет ценовых факторов, ввода в действие стандартов и сертификатов на использование энерго-и топливооборудования.

Постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартам, метрологии и сертификации от 28 августа 1998 г. № 338 межгосударственный стандарт ГОСТ 13109 - "Нормы качества электрической энергии в системах общего назначения" [2] введен в действие в качестве государственного стандарта Российской Федерации с 01.01.99. Новый стандарт на качество электрической энергии и разрабатываемый федеральный закон "Об электромагнитной совместимости" ставят проблему обеспечения электромагнитной совместимости в ряд актуальных и важнейших технико-экономических задач железнодорожного транспорта.

В общей проблеме электромагнитной совместимости важнейшую роль играет система тягового электроснабжения. Присутствие в ней возмущений, имеющих волновую природу, является существенным фактором, влияющим на надежность и качество функционирования всех элементов системы.

Анализ распространения волновых колебаний по контактной сети и их влияния на элементы системы электроснабжения является сложной задачей как в математическом отношении, так и при проведении экспериментальных исследований на действующих участках железных дорог.

В настоящее время в отечественной и зарубежной литературе накоплено достаточное количество материалов, посвященных вопросам исследования волновых режимов линий. Однако до сих пор нет систематизированного подхода к расчету и экспериментальному исследованию волновых процессов в тяговых сетях с максимальным учетом их реальных особенностей.

В настоящей работе содержатся результаты экспериментальных исследований на действующих участках переменного тока, в значительной мере дополняющие уже имеющиеся в литературе, а также разработан метод расчета волновых процессов в тяговых сетях, расширяющий возможности математического исследования в данной области.

Цель работы. Основной целью настоящей работы является исследование волновых процессов в тяговой сети электрифицированных железных дорог переменного тока при различных схемах питания межподстанционных зон.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи: проведены экспериментальные исследования на электрифицированных участках переменного тока Западно-Сибирской железной дороги с целью количественной и качественной оценки волновых составляющих напряжений и токов тяговых сетей и электроподвижного состава (ЭПС), а также влияния этих составляющих на уровни потерь электрической энергии в тяговых сетях и режимы работы тяговых трансформаторов; исследованы волновые режимы двустороннего и консольного питания для получения практических выводов о целесообразности перевода той шти иной межподстанционной зоны на консольное питание для исключения уравнительных токов; выявлено взаимовлияние волновых процессов и транзитных токов в тяговых сетях с двусторонним питанием; разработан метод расчета волновых процессов в тяговой сети переменного тока; осуществлено имитационное моделирование на основе предложенного метода, позволившее провести оценку волн напряжений и токов по мгновенным значениям и влияния длины межподстанционной зоны на собственную частоту линии; проведена проверка качественного соответствия результатов расчета и эксперимента.

Методика исследования. В основу работы положены экспериментальные и теоретические исследования. Экспериментальные исследования волновых процессов в тяговой сети переменного тока проведены на электрифицированных участках Западно-Сибирской железной дороги. Для проведения математических исследований разработан метод, позволяющий получать решения непосредственно в форме рядов Фурье. Расчеты проводились на основе каскадных схем замещения, формируемых при условии, что система внешнего электроснабжения по мощности значительно превышает мощность тяговых потребителей. При проведении экспериментальных исследований осуществлялась количественная оценка напряжений и токов тяговой сети и ЭПС и на этой основе вырабатывались практические рекомендации по выбору той или иной системы питания межподстанционной зоны. Имитационное моделирование на основе предложенного метода позволило провести оценки волновых режимов при вариации основных параметров тяговых сетей.

Научная новизна. В диссертационной работе решен комплекс вопросов, позволяющих оценить влияние волновых процессов на работу тяговой сети переменного тока. К наиболее значимым следует отнести следующие результаты исследований: выявлены закономерности изменения динамических частей спектров и доминирующих гармоник тока и напряжения на токоприемниках ЭПС и шинах тяговых подстанций (ТП) при различных схемах питания межподстанци-онной зоны в зависимости от мощности, потребляемой ЭПС, количества подвижных единиц и их месторасположения в системе электроснабжения; предложен способ расчета, позволяющий проводить исследование волновых режимов в пределах нескольких межподстанционных зон; разработана методика приближенной оценки влияния волновых гармоник на потери мощности в тяговой сети переменного тока.

Достоверность научных положений и выводов обоснована теоретически и подтверждена результатами экспериментальных исследований, проведенных на действующих электрифицированных участках Западно-Сибирской железной дороги.

Практическая ценность исследований состоит в том, что: предложенный способ моделирования волновых режимов действующих и проектируемых систем тягового электроснабжения при любом количестве тяговых подстанций позволяет оценивать напряжения и токи в любой точке схемы замещения (на входах и выходах участков линий, на зажимах вторичных обмоток тяговых трансформаторов, токоприемнике ЭПС и т. п.), решать вопросы качества электроэнергии, электромагнитной совместимости и надежности электрооборудования ЭПС и ТП; исследованы волновые режимы участков электроснабжения ЗападноСибирской железной дороги и даны рекомендации по выбору рациональных схем питания межподстанционных зон. 8

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на первом международном симпозиуме "Энергосбережение, качество электроэнергии, электромагнитная совместимость на железнодорожном транспорте" (Москва, 1997); на межвузовской научно-технической конференции, посвященной 160-летию отечественных железных дорог и 100-летию железнодорожного образования в Сибири (Омск, 1998); на научно-практической конференции "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте" (Москва, 1998); на научно-практической конференции "Ресурсосберегающие технологии на предприятиях железной дороги" (Омск, 1999); на региональной научно-практической конференции "Транссиб-99" (Новосибирск, 1999); на научно-техническом семинаре кафедр электромеханического факультета ОмГУПСа (Омск, 1999).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано: депонированных рукописей - 1, статей в межвузовских сборниках - 8, тезисов докладов - 3, отчетов по научно-исследовательской работе - 1.

Заключение диссертации по теме «Электрификация железнодорожного транспорта», Черемисин, Василий Васильевич

5. Результаты исследования гармонического состава тока и напряжения на шинах тяговых подстанций, проведенные на участке Иртышская - Лари-чиха Западно-Сибирской железной дороги при питании межподстанционных зон по схемам двустороннего, консольного и встречно-консольного питания: для участков переменного тока при двустороннем питании уровень волновых гармоник напряжения и тока минимален, когда электровоз находится вблизи подстанции, и максимален между тяговыми подстанциями (посредине); порядок доминирующих волновых гармоник зависит от длины меж-подстанционного участка: чем больше его длина, тем меньше порядок этих гармоник; применение раздельного питания межиодстанционной зоны по схемам консольного и встречно-консольного питания для снижения потерь электроэнергии от уравнительных токов приводит к значительным искажениям тока и напряжения на шинах питающей тяговой подстанции, особенно при удалении электровоза от подстанции; переход на встречно-консольную схему питания межподстанционных зон, при ограниченных объемах движения, приводит к увеличению частоты волновых гармоник и, как следствие, - к некоторому уменьшению их амплитуд по сравнению со случаем "длинных" консолей. При наличии ЭПС только на одной консоли возникает перенапряжение за счет волновых гармоник на незагруженной консоли, достигающее значения 4,5 - 5 кВ.

6. Проведение экспериментальных исследований волновых процессов на действующих участках железных дорог представляет существенные трудности как со стороны технической реализации, так и с точки зрения обеспечения необходимой чистоты эксперимента. Поэтому необходима разработка математической модели этих процессов в тяговой сети.

Главная цель математического исследования как имитационного моделирования состоит в оценке влияния параметров элементов системы, а также различных ситуаций на качество электроэнергии и эксплуатационные энергетические режимы тяговых сетей.

Предлагается способ расчета волновых режимов тяговых сетей, основанный на использовании преобразований Лапласа и позволяющий выражать решение в форме рядов Фурье. Расчет переходных процессов сводится к рас

173 чету гармонических составляющих напряжений и токов, суммированием которых формируются результирующие функции, позволяющие оценивать форму напряжений и токов на периоде питающего напряжения. Способ позволяет осуществить имитационное моделирование волновых процессов в разветвленных цепях, содержащих элементы с сосредоточенными и распределенными параметрами.

7. Предложены методики приближенной оценки влияния волновых гармоник на потери мощности в тяговой сети, а также определения приведенных параметров схем замещения ЭПС для расчета волновых режимов.

8. Выработаны практические рекомендации для выбора рациональных схем питания исследованных межиодстанционных зон Западно-Сибирской железной дороги.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Система тягового электроснабжения в расчетном отношении представляет собой электрическую цепь с сосредоточенными и распределенными параметрами. За более чем сорокалетний период исследований в этой области получены значительные результаты по исследованию волновых процессов в тяговых сетях, тем не менее задачу расчета разветвленных цепей такого типа в настоящее время нельзя считать решенной.

2. Волновые процессы, возникающие в системах тягового электроснабжения, обусловлены скачкообразным изменением параметров силовых цепей электровозов переменного тока, содержащих преобразователи. Волны, возникающие под воздействием коммутаций, накладываются на основной процесс и ухудшают спектры напряжений и токов. Поэтому существует необходимость учета волновых свойств систем тягового электроснабжения при оценке качества электрической энергии, влияния тяговой сети на линии связи, а также при решении вопросов электромагнитной совместимости различных устройств электроснабжения.

3. Электромагнитные волны, периодически возбуждаемые ключевым режимом преобразователей ЭПС, ухудшают спектры напряжений и токов. Появляются так называемые динамические части спектров, которые зависят как от внутренних параметров ЭПС, так и от параметров системы электроснабжения в целом.

Мощность, потребляемая ЭПС, изменяется в зависимости от профиля пути, режима движения, количества подвижных единиц и их местоположения в системе электроснабжения. Соответственно варьируются условия отражения и преломления волн. Поэтому динамические части спектров не остаются постоянными, что выражается в изменении гармонического состава напряжений и токов во времени.

4. Проведены исследования гармонического состава тока и напряжения на токоприемнике электровоза BJI 80С при раздельном двустороннем и консольном питании межподстанционных зон участка Карасук - Плотинная Западно-Сибирской железной дороги, которые показали: форма тока на токоприемнике электровоза, в силу фильтрующих свойств силовых цепей самого электровоза, практически очень мало зависит от наличия волновых гармоник напряжения на токоприемнике; применение консольного питания для исключения уравнительных токов приводит к значительному снижению качества напряжения, а также к снижению уровня рабочего напряжения на конце консоли. При такой схеме питания тяговой сети уровень гармонических составляющих напряжения на конце консоли в 1,5 - 3 раза выше, чем у питающей подстанции; качество электроэнергии на шинах ТП при двустороннем питании межподстанционной зоны изменяется в широком диапазоне в зависимости от положения в ней тяговой нагрузки. При движении подвижного состава от ТП к середине зоны наблюдается увеличение уровня высших гармонических составляющих в 1,2-2 раза; собственная частота линий на исследуемых участках ЗападноСибирской железной дороги располагается в области частот тринадцатой -девятнадцатой гармоник. При расположении подвижного состава в середине участка усиливаются гармоники удвоенной частоты с тридцать пятой по тридцать девятую.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Черемисин, Василий Васильевич, 1999 год

1. Программа энергосбережения на железнодорожном транспорте в 1998-2000, 2005 годах / МПС РФ. М., 1998. 30 с.

2. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Нормы качества электрической энергии у ее приемников, присоединенных к электрическим сетям общего назначения. М.: Изд-во стандартов, 1998. Введен с 01.01.99.

3. Тихменев Б.Н. Электровозы переменного тока со статическими преобразователями. М.: Трансжелдориздаг, 1958. 267 с.

4. Карякин Р. Н. Резонансные явления в тяговой сети при питании выпрямительных электровозов // Результаты исследования устройств энергоснабжения и электровозов переменного тока: Труды / ВНИИЖТ. Вып. 170. М., 1959. С. 91-135.

5. Лившиц В. Н., Матвеева Н. К. К вопросу об учете резонансных явлений в контактной сети при работе выпрямительных электровозов // Электричество. 1959. №8. С. 41-45.

6. Павлов И. В. К методике учета резонанса в тяговых сетях переменного тока // Вестник ВНИИЖТа. 1969. № 4. С. 6-10.

7. Аверин Ю. А., Карякин Р. Н., Панин А. П. Результаты экспериментального определения спектрального состава первичного тока выпрямительного электровоза // Труды / ВНИИЖТ. Вып. 156. М., 1958. С. 49-57

8. Фроленков И. Н. Оценка влияния электроподвижного состава с межступенчатым плавным регулированием напряжения на проводные линии связи // Вестник ВНИИЖТа. 1971. № 6. С. 19-23.

9. Фроленков И. Н. Результаты исследований влияния электровоза BJI 80В на проводные линии связи // Вестник ВНИИЖТа. 1972. № 7. С. 1-5.

10. Мамошин Р. Р., Милютин А. П. и др. Влияние поперечной емкостной компенсации на электромагнитные процессы в тяговой сети переменного тока// Электричество. 1984. № 5. С. 9-12.

11. Мамошин Р. Р., Попов П. К. Расчет режимов работы приемников электроэнергии при несинусоидальном питающем напряжении // Электричество. 1986. №5. С. 55-57.

12. Мамошин Р. Р., Попов Г1. К. Энергетические характеристики преобразовательного электровоза BJI 80Р в режиме рекуперации // Электричество, №6. 1986. С. 26-33.

13. Петров С. А. Расчет скорости движения ртутно-выпрямительного электровоза и фазы основной гармоники его первичного тока // Вопросы электрификации железных дорог на однофазном токе: Сб. науч. работ / АН СССР. М., 1957. С. 24-66.

14. Костенко М. П., Нейман JI. Р., Блавдзевич Г. Н. Электромагнитные процессы в схемах с мощными выпрямительными установками // АН СССР. М., 1946. 107 с.

15. Jotten R. und Lebrech Н. Die Ptimarstrome der Stromrichterlokomotive in Fahrleitungsnet und Drehstromnetz // ETZ. 1956. Ausgabe. A № 7.

16. Лившиц В. H. Резонансные явления в контактной сети и методы их учета при оценке влияния электрической тяги однофазного тока на проводные линии связи // Электрификация железных дорог: Сб. науч. тр. Вып. 3. / АН СССР. М., 1961. С. 187-222.

17. Лившиц В. Н. Исследование волновых процессов в контактной сети и линиях связи на ЭВМ "Стрела" // Труды / АН СССР. Вып. 1. М., 1963. С. 148-210.

18. Павлов И. В., Евминов Л. И. К расчету степени усиления высших гармонических составляющих тока электровозов в тяговых сетях // Исследование устройств электроснабжения и подвижного состава железных дорог / Труды ВНИИЖТа. Вып. № 489. 1973. С. 3-12.

19. Ермоленко Д. В., Павлов И. В. Улучшение электромагнитного взаимодействия тиристорного электроподвижного состава и системы тягового электроснабжения // Вестник ВНИИЖТа. 1989. № 8. С. 25-30.

20. Крылов А. Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в теоретических вопросах. 3-е изд. / АН СССР. М,- Л., 1933. 275 с.

21. Коваленков В. И. Устанавливающиеся электромагнитные процессы вдоль проводных линий. М.-Л.: АН СССР. 1945. 248 с.

22. Bewley L.V. Travelling waves on transmission systems. N.-Y., 1951.543 p.

23. Rudenberg R. Elecktrische Wanderwellen. Spr.-Verl., 1962. 360 s.

24. Бержерон Л. От гидравлического удара в трубах до разряда в электрической сети. М.: Машгиз, 1962. 348 с.

25. Хаяси С. Волны в линиях электропередачи. М.: Госэнергоиздат, 1960. 343 с.

26. Костенко М.В., Перельман Л.С., Шкарин Ю.Л. Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях высокого напряжения. М.: Энергия, 1973. 296 с.

27. Хаммарлунд П. Восстанавливающееся напряжение на контактах выключателя. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1956. 296 с.

28. Техника высоких напряжений/ Под ред. М. В. Костенко, М.: Высшая школа, 1973. 528 с.

29. Нейман Л.Р., Демирчан К. С. Теоретические основы электротехники. 3-е изд. Л.: Энергоиздат, 1981. Т.1. 533 е.; Т.2. 415 с.

30. Теоретические основы электротехники / Под ред. П. А. Ионкина. М.: Высшая школа, 1976. Т. 1. 544 е.; Т.2. 383 с.

31. Бахвалов Н. С. Численные методы. М.: Наука, 1975. Т.1. 631 с.

32. Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. 5-е изд. М.: Энергия, 1978. 59 с.

33. Основы теории цепей / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. 4-е изд. М.: Энергия, 1975. 750 с.

34. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962. 1098 с.

35. Басканов С. И. Радиотехнические цепи с распределенными параметрами. М.: Высшая школа, 1970. 150 с.

36. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1964. 772 с.

37. Шимони К. Теоретическая электротехника. М.: Мир, 1964. 77 с.

38. Pillippow Е. Grundlagen der Electrotechnik / 7 Aufl.Leipzig, akad. Verl., 1984. 984 s.

39. Базуткин В. В., Дмоховская Л. Ф. Расчеты переходных процессов и перенапряжений. М.: Энергоатомиздат, 1983. 328 с.

40. Каганов 3. Г. Электрические цепи с распределенными параметрами и цепные схемы. М.: Энергоатомиздат, 1990. 248 с.

41. Караев Р. И. Переходные процессы в линиях большой протяженности. М.: Энергия, 1978. 191 с.

42. Круг К. А. Переходные процессы в линейных электрических цепях. М.: Госэнергоиздат, 1948. 219 с.

43. Зажирко В. Н. Электрические цепи с распределенными параметрами: Учебное пособие / Омская гос. акад. путей сообщения. Омск, 1995. 104 с.

44. Мартыненко В. С. Операционное исчисление: Учебное пособие. 4-е изд., перераб. и доп. Киев: Выща школа, 1990. 359 с.

45. Левинштейн М. Л. Операционное исчисление: Учебное пособие. 4-е изд., перераб. и доп. Киев, Выща школа, 1990. 359 с.

46. Конторович М. И. Операционное исчисление и процессы в электрических цепях. 4-е изд. М.: Советское Радио, 1975. 319 с.

47. Зажирко В. Н. Применение преобразования Лапласа для исследования электрических цепей с кусочно-линейными характеристиками элементов // Теория и автоматизация проектирования электрических цепей. Киев, Наукова Думка, 1974. С. 28-38.

48. Железко Ю. С., Кордюков Е. И. Высшие гармоники и напряжения обратной последовательности в энергосистемах Сибири и Урала // Электричество. 1989. № 7. С. 62-65.

49. Смирнов С. С., Коверникова Л. И., Молин Н. И. К вопросу определения вклада тяговой нагрузки в ухудшение качества электрической энергии, связанного с высшими гармониками // Промышленная энергетика. 1997. №11. С. 46-49.

50. Смирнов С. С., Коверникова Л. И. Вклад потребителя в уровни напряжения высших гармоник в узлах электрической сети // Электричество. 1996. №1. С. 58-64.

51. Павлов И. В., Евминов Л. И. Волновые процессы в тяговой сети при различных схемах питания // Вестник ВНИИЖТа. 1974. № 2. С. 6-10.

52. Павлов И. В. Зависимость волновых процессов в тяговой сети от параметров питающих линий электропередач // Электричество. 1971. № 6. С. 75-77.

53. Карякии Р. Н. Тяговые сети переменного тока М.: Транспорт, 1987.279 с.

54. Тихменев Б. И., Кучумов В. А. Электровозы переменного тока с ти-ристорными преобразователями. М.: I ранспорт, 1988. 311 с.

55. Шляпошников Б. М. Выпрямление однофазного тока управляемыми ионными преобразователями / АН СССР. М., 1937. 181 с.

56. Ермоленко Д. В. Анализ потерь энергии от высших гармоник в системе тягового электроснабжения // Вестник ВНИИЖТа. 1990. № 6. С. 15-18.

57. Кучумов В. А., Ермоленко Д. В. и др. Показатели качества электроэнергии на токоприемнике и взаимодействие ЭПС с системой тягового электроснабжения переменного тока // Вестник ВНИИЖТа. 1997. № 2. С. 11-16.

58. Ермоленко А. В., Ермоленко Д. В. и др. Утилизация энергии в системе тягового электроснабжения // Вестник ВНИИЖТа. 1993. № 8. С. 41-45.

59. Зажирко В. П., Черемисин В. В. Модель тяговой сети для исследования волновых процессов // Железнодорожный транспорт Сибири: проблемы и перспективы: Материалы межвуз. науч. техн. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1998. С. 98-99.

60. Черемисин В. В. Математическая модель тягового трансформатора для расчета волновых процессов // Железнодорожный транспорт Сибири: проблемы и перспективы: Материалы межвуз. науч. техн. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1998. С. 99-100.

61. Метод расчета волновых процессов в тяговых сетях переменного тока/ Зажирко В. Н., Черемисин В. В.; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1998. 54 с. Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 15.09.98, № 6184-ж.д. 98.

62. Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Натурное и математическое исследование волновых процессов в тяговой сети переменного тока // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте: Матер, науч.-практ. конф. / МИИТ. М., 1998. С. 12.

63. Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Оценка влияния волновых гармоник на потери электрической энергии в тяговой сети // Материалы региональной науч.-практ. конф. / СГУПС. Новосибирск, 1999. С. 135-139.

64. Дубровский 3. М., Попов В. И., Тушканов Б. А. Грузовые электровозы переменного тока: Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1998. 503 с.

65. Карякин Р. Н., Оценка величины эквивалентного мешающего тока с учетом резонансных явлений при работе выпрямительных электровозов // Труды /ВНИИЖТ. Вып. 156. М., 1958. С. 58-66.

66. Михайлов М. И., Купцов Ю. Е., Разумов Л. Д. Определение электрических параметров контактной сети однофазного переменного тока / Вестник ВНИИЖТа, 1957. № 8. С. 16-20182

67. Трофимов Г. Г., Сысоев В. В. Частотные характеристики активного сопротивления распределительных элементов электрических сетей // Изв. вузов. Сер. Электромеханика. 1982. № 9. С. 1103-1105.

68. Harmonigues, paramétrés caractéristiques, methodes d'etude, estimation de valeurs existantes en risseau // Le Groupe de travail 36-05 / Electra. 1981. №77. P. 35-54.

69. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию / Под ред. А. А. Федорова. М.: Энергоатомиздат, 1986. Т.1. 568 с.

70. Энергетические сети в примерах и иллюстрациях: Учебное пособие/ Под ред. В. А. Веникова. М.: Энергоатомиздат, 1983. 504 с.

71. Схемы подключения измерительно-вычислительного комплекса ИВК "Омск" для исследованиягармонического состава тока и напряженияV1. Ф1 Ф2