Исследование влияния остаточной закрутки потока на аэродинамику межтурбинных переходных каналов ГТД с целью повышения их газодинамической эффективности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Поляков, Илья Викторович

• Поляков, Илья Викторович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Поляков, Илья Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ДОСТИЖЕНИЯ В РАЗВИТИИ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В

МЕЖТУРБИННЫХ ПЕРЕХОДНЫХ КАНАЛАХ ГАЗОТУРБИННЫХ

ДВИГАТЕЛЕЙ. Ю

1Л Основные тенденции в развитии газотурбинных двигателей по параметрам рабочего процесса и связанные с этим изменения в облике их проточной части.

1.2 Основные этапы развития и современная проблематика изучения течений в диффузорных каналах.

1.3 Формирование современных взглядов на течение газа в диффузорных каналах при наличии продольного положительного градиента давления.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО СТЕНДА И МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1 Экспериментальный стенд для исследования аэродинамических характеристик переходных каналов.

2.2 Описание экспериментальной установки для исследования влияния входной закрутки потока на характеристики диффузорных каналов.

2.3 Измеряемые параметры и методика проведения экспериментов

2.4 Применяемые в экспериментах зонды и приемники давления.

2.5 Погрешности измерений.

2.5.1 Погрешности измерения полного напора.

2.5.2 Погрешности измерения статического давления.

2.5.3 Инструментальные и установочные погрешности.

2.6 Методика обработки результатов измерений.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСГШРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК КАНАЛОВ.

3.1 Результаты исследований профильных потерь в прямой решетке силовых стоек.

3.2 Результаты исследования аэродинамических характеристик подводящего канала.

3.3 Результаты экспериментальных продувок диффузорного канала без стоек.

3.4 Результаты продувок диффузорного канала со стойками.

3.5 Исследование особенностей течения на секторах канала, равных

90 и 180°.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ РАСЧЕТА АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДИФФУЗОРНЫХ КАНАЛОВ.

4.1 Методы математического моделирования течения газа в каналах турбомашин.

4.1.1 Основные уравнения газовой динамики.

4.1.2 Моделирование турбулентности.

4.2 Создание и настройка математической модели экспериментальной установки для численного исследования.

4.2.1 Расчетная область и граничные условия.

4.2.2 Сеточная дискретизация.

4.2.3 Настройка математической модели по результатам экспериментальных исследований.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 5. ДЕТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕЧЕНИЯ В ДИФФУЗОРНЫХ КАНАЛАХ В УСЛОВИЯХ ВХОДНОЙ ЗАКРУТКИ ПОТОКА.

5.1 Программа экспериментального и численного исследования.

5.2 Измеряемые параметры и методика проведения эксперимента

5.3 Методика обработки результатов измерений.

5.4 Зависимость потерь в модельном диффузорном канале от уровня входной закрутки потока.

5.4.1 Диффузорный канал без силовых стоек (чистый канал).

5.4.2 Диффузорный канал с силовыми стойками.

5.4.3 Параметры потока в подводящем канале с закручивающим устройством.

5.5 Кинематические характеристики потока в кольцевом диффузоре

5.5.1 Диффузорный канал без силовых стоек.

5.5.2 Диффузорный канал с силовыми стойками.

5.6 Исследование состояния пограничного слоя на периферийной образующей кольцевого диффузорного канала.

5.6.1 Критерии Грушвитца и Бури отрыва пограничного слоя.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование влияния остаточной закрутки потока на аэродинамику межтурбинных переходных каналов ГТД с целью повышения их газодинамической эффективности»

Актуальность работы. Исторически развитие газотурбинных двигателей шло по пути повышения степени сжатия и максимальной температуры рабочего тела в цикле. В последние полтора-два десятилетия эта тенденция привела к качественным изменениям в конструктивном облике газовоздушного тракта двигателя. В частности, рост плотности и энергонасыщенности рабочего тела вынуждал разработчиков двигателей максимально понижать относительные диаметральные размеры турбокомпрессора высокого давления. В то же время, необходимость обеспечения достаточно высокой массовой и газодинамической эффективности лопаточных машин каскада низкого давления требовала реализации относительно больших их диаметральных размеров. В результате в конструкции двигателя появились специальные элементы - газодинамические переходники, соединяющие проточные части каскадов высокого и низкого давления.

Опыт разработки двигателей показал существенное влияние характеристик течения и величины потерь в газодинамических переходниках на эффективность двигателя в целом. Особенно актуально задача получения низких потерь встала для межтурбинных переходных каналов, где высокая скорость газа усугубляется диффузорным режимом течения, а в большинстве случаев и наличием в проточной части канала силовых стоек. С другой стороны авиационные ГТД четвертого, и, особенно, пятого поколения имеют высокоперепадные одноступенчатые турбины, отличительной особенностью которых является невозможность получения осевого выхода потока из турбины. Таким образом, течение практически во всех межтурбинных переходных каналах происходит при наличии входной закрутки потока. В процессе доводки двигателей с межтурбинными переходниками разработчикам пришлось пойти на компромисс, то есть в ущерб эффективности турбины низкого давления по возможности пренебречь необходимостью в развитом переходнике, тем более с аэродинамическими элементами.

Однако, подобное решение носит частный характер и не всегда возможно, а следовательно, не снимает проблемы совершенствования межтурбинных переходников, поскольку их появление в конструкциях не является случайным, а отражает объективные свойства современных и перспективных газотурбинных двигателей.

В то же время уровень изученности аэродинамических свойств кольцевых диффузорных каналов остался недостаточным, несмотря на значительные усилия в этом направлении ряда отечественных и зарубежных научно-исследовательских и конструкторских организаций. В частности, на сегодняшний день достоверная информация о влиянии входной закрутки потока на газодинамическую эффективность течения в межтурбинных переходных каналах при средней и умеренной диффузорности недостаточна, а при большой диффузорности канала практически отсутствует. В связи с этим возникают значительные трудности при создании совершенных переходных каналов и определении эффективного КПД турбины на стадии ее проектирования. Поэтому исследования, посвященные выявлению влияния входной закрутки потока на характеристики течения в межтурбинных переходниках как с аэродинамическими стойками, так и без них, являются весьма актуальными.

Цель диссертационной работы. Установить влияние остаточной закрутки потока за турбиной высокого давления на аэродинамику межтурбинного переходного канала и уточнить возможные параметры учета этого влияния.

Для достижения этой цели необходимо решить задачи: - провести комплексное экспериментальное исследование характеристик кольцевых диффузорных каналов с прямолинейными образующими при различных уровнях входной закрутки потока, при наличии и отсутствии в каналах профилированных стоек;

- провести численное исследование параметров течения в канале и установить границы применимости используемых численных методов для решения поставленной задачи;

- сформулировать рекомендации по практическому применению результатов экспериментального и численного исследования для выбора параметров и проектирования, как турбины высокого давления, так и совместной работы переходного канала и турбины низкого давления ТРДД.

Направление исследований. Для достижения поставленной цели необходимо:

- установить зависимость эффективности торможения потока в диф-фузорном канале от уровня входной закрутки и определить основные кинематические характеристики течения;

- с помощью верифицированных численных методов получить более полную информацию о структуре потока в исследуемом канале;

- выявить связь кинематических параметров течения с параметрами отрыва пограничного слоя с целью прогнозирования уровня потерь в диффу-зорном канале.

Методы исследований. Для решения поставленной задачи используются теоретические методы исследований турбулентных течений, методы численного моделирования, основанные на решении осредненных по Рейнольд-су уравнений Навье-Стокса, замыкаемых к-е и 88Т моделями турбулентности, методы статистического анализа и методы экспериментального исследования параметров течения и пограничного слоя.

Достоверность и обоснованность полученных результатов

- достигается корректным применением основополагающих законов термогазодинамики лопаточных машин и диффузорных каналов, применением сертифицированного метрологического обеспечения постановки опытов, прошедшего необходимую поверку и калибровкой используемых датчиков;

- подтверждается удовлетворительным совпадением результатов численного расчета с опытными данными и результатами других исследователей, а также применением на практике.

На защиту выносятся

- экспериментально-расчетные данные о параметрах течения в кольцевом диффузорном канале при наличии входной закрутки;

- зависимость потерь кинетической энергии потока в кольцевом диффузорном канале от величины входной закрутки потока;

- модифицированный параметр Бури отрыва пограничного слоя с уточнением области его применения.

Научная новизна. Впервые для межтурбинных переходных каналов диффузорного типа выявлено влияние входной закрутки потока на характер течения и установлена количественная зависимость уменьшения окружной компоненты скорости от входной закрутки, позволившая получить взаимосвязь параметров пограничного слоя с интегральными характеристиками потока.

Практическая полезность состоит в обосновании возможности проектирования турбины высокого давления с неосевым выходом потока, что имеет важное значение для современных высокоперепадных турбин и в обоснованном задании параметров потока по высоте канала при профилировании лопаток турбины низкого давления.

Реализация результатов. Сформулированные по результатам диссертационной работы рекомендации применяются при проектировании и доводке межтурбинных переходных каналов в конструкторском отделе Турбин в ОАО «ОМКБ» г. Омск.

Апробация работы. Основные результаты работы представлены и обсуждены на следующих конференциях и семинарах:

- всероссийская научно-техническая конференция «Теплофизика процессов горения и охрана окружающей среды»" г. Рыбинск, 2004 г.;

- всероссийская научно-техническая конференция «Теплофизика технологических»" г. Рыбинск, 2005 г.;

- международная научно-техническая конференция «Рабочие процессы и технология двигателей» г. Казань, 2005 г.;

- международная школа-конференция молодых ученых, аспирантов и студентов им. П. А. Соловьева и В. Н. Кондратьева «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений» г. Рыбинск, 2006 г.

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в одной статье в реферируемом журнале, 6 тезисах докладов всероссийских научных конференций.

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Поляков, Илья Викторович

ВЫВОДЫ

1. При наличии оптимальной входной закрутки точка отрыва потока смещается вниз по течению.

2. При входной закрутке меньше оптимальной наибольший вклад в потери вносит периферийная образующая канала. Причем с ростом закрутки влияние периферийной образующей уменьшается.

3. При входной закрутке больше оптимальной основной вклад в потери вносит втулочная образующая канала, причем с ростом закрутки влияние втулочной образующей усиливается.

4. Предлагаемый модифицированный критерий Бури позволяет установить соответствие между кинематическими параметрами пограничного слоя и потерями кинетической энергии в широком диапазоне углов входной закрутки потока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Экспериментально установлено, что при исследованной геометрической диффузорности состояние погранслоя на образующих исследуемого канала наиболее близко к безотрывному при оптимальной величине входной закрутки на уровне 8-10°. Этот факт можно объяснить стабилизирующим влиянием центробежных сил на периферийный пограничный слой.

2. Существует оптимальная величина входной закрутки потока, позволяющая получить минимум потерь в переходном канале. Незначительная входная закрутка потока, около 5-10°, приводит к уменьшению потерь кинетической энергии потока в канале, вследствие повышения устойчивости течения к отрыву на периферийной образующей поверхности канала. При этом абсолютная величина оптимальной входной закрутки потока является функцией геометрической диффузорности канала и в меньшей степени формы меридиональных образующих канала.

3. Установлено, что уменьшение окружной компоненты скорости в диффузорном канале проявляет себя по-разному во втулочных и периферийных сечениях. Наибольший вклад в раскрутку потока в диффузорном кольцевом канале вносят средние и втулочные сечения. При этом в периферийных сечениях может наблюдаться даже частичное увеличение окружной компоненты скорости потока.

4. Раскручивающая способность кольцевого диффузора в целом, выраженная в долях от входной закрутки, сохраняется постоянной при любом значении абсолютной величины входной закрутки потока.

5. Использование к-е модели турбулентности при численном решении задачи течения газа в диффузорном канале позволяет получить адекватные результаты по кинематическим параметрам потока, но не позволяет получить достоверные результаты по потерям во всем диапазоне исследованных углов входной закрутки потока.

6. Сформулирован модифицированный параметр отрыва потока, полученный из параметра Бури в результате учета радиального градиента скорости в ядре потока. Этот параметр полностью коррелирует с экспериментально установленным характером зависимости потерь в кольцевом диффузоре от величины входной закрутки потока.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Поляков, Илья Викторович, 2007 год

1. Скибин, В. А. Перспективы авиационных двигателей в развитии транспорта и энергетики Текст. / В. А. Скибин, В. И. Солонин, М. М. Цховребов // Конверсия в машиностроении. -1999. № 2. - С. 28-35.

2. Пархомов, А. Л. Оптимизация параметров ВРД по экономичности Текст. / А. Л. Пархомов. М.: ЦИАМ, 1968. - Т 446.

3. Шляхтенко, С. М. Теория двухконтурных турбореактивных двигателей Текст. / С. М. Шляхтенко, В. А. Сосунов М.: Машиностроение, 1979. -431с.

4. Речкоблит, А. Я. Разработка и исследование высокоперепадных одноступенчатых турбин Текст. / А. Я. Речкоблит // Научный вклад в создание авиационных двигателей. Кн. 2. - М: Машиностроение, 2000. - С. 228-241.

5. Венедиктов, В. Д. Исследование одноступенчатой высокоперепадной турбины Текст. / В. Д. Венедиктов, В. И. Веревский // ЦИАМ 2001-2005 Основные результаты научно-технической деятельности. М.: ЦИАМ, 2005. - Т. 1. - С. 317-319.

6. Панкратова, А. Г. Исследование отсека ступень-переходный диффузор-направляющий аппарат Текст. / А. Г. Панкратова // Энергетическое машиностроение. 1984. - № 38. - С. 46-50.

7. Ласенко, К. М. Влияние меридианального раскрытия на КПД газотурбинной ступени Текст. / К. М. Ласенко, Н. В. Роскошный, К. Б. Саранцев, Б. П. Шайдак // Энергомашиностроение. -1985. № 2. - С. 4-7.

8. Гоголев, И. Г. Экспериментальное исследование двухступенчатого турбинного отсека с переходным патрубком между ступенями Текст. / И. Г. Гоголев, Р. В. Кузьмичев, А. М. Дроконов, А. А. Кочегаров // Теплоэнергетика. 1984. - № 7. - С. 62-64.

9. Агачев, Р. С. Влияние переходных патрубков на КПД турбины и удельные параметры ГТД Текст. / Р. С. Агачев, А. И. Архипов,

10. М. У. Закиров, А. Г. Вавилов // Рабочие процессы в охлаждаемых турбома-шинах газотурбинных двигателей: сб. трудов. Казань: КАИ, 1989. - С. 8084.

11. Агачев, Р. С. Исследование совместной работы турбины с диффузором Текст. / Р. С. Агачев, А. И. Архипов, А. М. Коломту, В. Т. Маханев // Охлаждаемые газовые турбины летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1990. -С. 69-72.

12. Коломыц, А. М. Особенности рабочего процесса ступени турбины совместно с переходным устройством Текст.: автореф. дис. . канд. тех. наук 05.07.05 / А. М. Коломыц. Казанский авиационный институт. - 1991. -14 с.

13. Шерстюк, А. Н. Исследование аэродинамики переходных патрубков прямоточных ГТУ на базе турбореактивных двигателей Текст. / А. Н. Шерстюк, А. И. Соколов, В. В. Чижов, В. П. Лысенко, Г. М. Смирнов // Теплоэнергетика. 1980. - № 3. - С. 38-40.

14. Басов, В. А. Влияние входной закрутки на аэродинамические характеристики патрубков малого удлинения Текст. / В. А. Басов, В. И. Гудков, В. А. Конев // Известия вузов. Энергетика. - 1992. - № 1. - С. 108-113.

15. Gersten, Kleins Berechnung ebener Diffusoren Text. / Gersten Kleins, Herwic Heinz, Schmitz Gerhard // Z. Flugwiss und weltraumforsch. 1983. -№ 3(7). - P. 183-192.

16. Дейч, M. E. Газодинамика диффузоров и выхлопных патрубков турбомашин Текст. / М. Е. Дейч, А. Е. Зарянкин. М.: Энергия, 1970. - 384 с.

17. Амелюшкин, В. Н. Влияние закрутки потока на эффективность криволинейного диффузора Текст. / В. Н. Амелюшкин, М. П. Уманский //

18. Энергомашиностроение. -1963. -№ 12.

19. Гуревич, Д. В. Экспериментальное исследование диффузорных выпускных трактов вертолетных ТВД Текст. / Д. В. Гуревич // Силовые установки вертолетов: сб. трудов. Оборонгиз. - 1959.

20. Макдональд, А. А, Влияние закрутки потока на входе на восстановление давления в конических диффузорах Текст. / А. А. Макдональд, Р. Б. Фокс, Р. С. Дьюестайн // Ракетная техника и космонавтика. 1971. - № 10. -С. 152-157.

21. Hah, С. К. Calculation of various diffuser flows with inlet swirl and inlet dietortion effects Text. / С. K. Hah // AJAAJ. -1983. N 8(21). - P. 1127-1133.

22. Liepe, F. К. Untersuchungen über das Verhalten von Drallstrommungen in Kegeldiffusoren Text. / F. K. Liepe // Maschinenbautechnik. 1963. -N3(12). - S. 137-147.

23. Hashimoto, H. P. Vortex breakdown in swirling conical flow Text. / H. P. Hashimoto // Trans. Jap. Soc. Mech. -1974. N 337(40). - P. 2589-2596.

24. Neve, R. G. Changes in conical diffuser performance by swirl addition Text. / R. G. Neve, N. R. Wiransinghe // Aeronaut. Quart. 1978. - 29, N 3. -P.131 -143.

25. Халатов, А. А. Теория закрученных потоков Текст. /

26. A. А. Халатов; отв. ред. А. А. Фоминский. Киев: Наукова думка, 1989. -192 с.

27. Гоголев, И. Г. Исследование влияния закрутки потока на эффективность осерадиального диффузора Текст. / И. Г. Гоголев, А. М. Дроконов,

28. B. М. Сиваев // Известия вузов. Авиационная техника. 1976. - № 1. - С. 132-135.

29. Quest, J. Experimentelle Untersuchungen yon Nabendiffiisoren hinter Turbinen / J. Quest, N. Scholz // FVV-AbschluSbericht, Vorhaben Nr. 188 u. 226.

30. Sultanian, В. K. Experimental and Three-Dimensional CFD Investigation in a Gas Turbine Exhaust System. / В. K. Sultanian, S. Nagao, T. Sakamoto //

31. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. April 1999. -Vol.121. -P.364-374.

32. Thayer, E. B. Evaluation of Curved Wall Annular Diffiisers / E. B. Thayer // ASME paper No. 71-WA/FE-35.

33. Vassiliev, V. CFD Analysis of Industrial Gas Turbine Exhaust Diffiisers Text. / V. Vassiliev, S. Irmisch, S. Floijancic // ASME GT-2002-30597.

34. Vassiliev, V. Experimental and numerical investigation of the impact of swirl on the performance of industrial gas turbines exhaust diffiisers Text. / V. Vassiliev, S. Irmisch, M. Claridge, D. P. Richardson // ASME GT-2003- 38424.

35. Fleige, H.-U. Swirl and tip leakage flow interaction with struts in axial difiuser Text. / H.-U. Fleige, W. Riess, J. Seume // ASME GT-2002-30491.

36. Абрамович, Г. H. Прикладная газовая динамика Текст.: учеб. пособие для вузов / Г. Н. Абрамович. М.: Наука, 1976. - 888 с.

37. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя Текст. / Г. Шлихтинг. -М.: Иностранная литература, 1956. 528 с.

38. Дейч, М.Е. Техническая газодинамика Текст. / М. Е. Дейч. М. -JL: Госэнергоиздат, 1961. - 670 с.

39. Чжен, П. Отрывные течения Текст.: в 3 Т. / П. Чжен. М.: Мир,1972.

40. Чжен, П. Управление отрывом потока Текст. / П. Чжен. М.: Мир, 1979.-552 с.

41. Зарянкин, А. Е. О механизме возникновения отрыва потока от стенок гладких каналов Текст. / А. Е. Зарянкин, В. Г. Грибин, С. С. Дмитриев // Теплофизика высоких температур. -1989. № 5(27). - С. 913-919.

42. Богомолов, Е. Н. Метод определения потерь в канале, вызванных продольным изменением кривизны стенки Текст. / Е. Н. Богомолов, Е. А. Ходак // Известия вузов. Авиационная техника. 1997. - № 3. - С. 8893.

43. Марков, Н. М. Расчет аэродинамических характеристик плоской решетки профилей осевых турбомапган Текст. / Н. М. Марков. М.: Маш-гиз, 1952.

44. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа Текст.: учеб. для вузов./ Л. Г. Лойцянский. 7-е изд., испр. - М.: Дрофа, 2003. - 736 с.

45. Shubauer, G. В. Air flow in the boundary layer of an elliptic cylinder Text. / G. B. Shubauer//NACARept. 652. 1939.

46. Капинос, В. M. Уравнение связи между формпараметрами турбулентного пограничного слоя Текст. / В. М. Капинос, Г. Е. Загоруйко // Энергетическое машиностроение. Харьков, 1983. - № 35. - С. 33-37.

47. Бам-Зеликович, Г. М. Расчет отрыва пограничного слоя Текст. / Г. М. Бам-Зеликович // Известия АН СССР. ОТН. -1954. № 12.

48. Федяевский, К. К. К расчету турбулентного пограничного слоя с продольным градиентом давления Текст. / К. К. Федяевский, А. В. Колесников, А. Н. Смолянинова // Труды ЦАГИ, 1967. вып. 1-088.

49. Kline, S. J. Correlation of the Detachment of Two-Dimensional Turbulent Boundary Layers Text. / S. J. Юте, J. G. Bardina, R. C. Strawn // AIAA Journal, 1983, № 1(21). - P. 68-73.

50. Fox, R. W. Flow regimes in curved subsonic diffiisers Text. / R. W. Fox, S. J. Kline // ASME Paper. № 61 - WA-191. - 1961.

51. Молочников, В. M. Определение аэродинамических характеристик предотрывных диффузоров на основе обратной задачи пограничного слоя Текст. / В. М. Молочников // Инженерно-физический журнал. 1992. -№6(62).-С. 808-813.

52. Преображенский, В. П. Теплотехнические измерения и приборы

53. Текст. : учебник для вузов по специальности «Автоматизация теплоэнергетических процессов» / В. П. Преображенский. М.:Энергия, 1978. - 704 с.

54. Краснов, Н. Ф. Прикладная аэродинамика Текст. : учеб. пособие для втузов / Н. Ф. Краснов. М.: Высш. школа, 1974. - 732 с.

55. Заботин, В. Г. Теплотехнические измерения в двигателях летательных аппаратов Текст. : учеб. пособие / В. Г. Заботин, А. Н. Первышин. -Куйбышев: КуАИ, 1990. 67 с.

56. Повх, И. JL Аэродинамический эксперимент в машиностроении Текст. / И. Л. Повх. Л.: МАШГИЗ, 1959. - 396 с.

57. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен Текст.: в 2 т. / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер; пер. с англ. М.: Мир, 1990.-728 с.

58. Прандтль, Л. Гидроаэромеханика Текст. / Л. Прандтль. -Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2000. 576 с.

59. Weinerfelt, Per. Prediction of lift losses due to surface roughness by means of a 2D Navier-Stokes solver Text. / Per Weinerfelt // ICAS-2000 CONGRESS. W. C, 2000. - P 2113.1 - 2113.10.

60. CFX-TASCflow computation fluid dynamics software. Theory documentation Version 2.11. Turbulence Closure Models Text. // AEA Technology. -W. C, 2001. P. 25-73.

61. Yang, R. J. Turbine Blade Heat Transfer Prediction in Flow Transition Using k-w Two-Equation Model Text. / R. J. Yang, W. J. Luo // AIAA Paper. 1996. -N 2793. - 11 p.

62. Wilcox, D. C. Reassessment of the Scale-Determining Equation for

63. Advanced Turbulence Models Text. / D. С Wilcox // AIAA Journal. -1988.-V. 26, N11.-P. 1299-1310.

64. Yershov, S. V. Numerical simulation of 3D viscous turbomachinery flow with high-resolution ENO scheme and modern turbulence model Text. / S. V. Yershov, A. V. Rusanov // Task quarterly. 2001. - V. 5, N 4. - P. 459476.

65. Гуляев, A. H. К созданию универсальной однопараметрической модели для турбулентной вязкости Текст. / А. Н. Гуляев, В. Е. Козлов, А. Н. Секундов // Механика жидкости и газа. 1993. - № 4. - С. 61-81.

66. Barakos, G. Investigation of nonlinear eddy-viscosity turbulence models in shock/bondary-layer interaction Text. / G. Barakos, D. Drikakis // AIAA Journal. 2000. - V. 38, N 3. - P. 461^169.

67. Tsan-Hsing Shih. Turbulence model developments at ICOMP Text. / Tsan-Hsing Shih // AIAA 98-3243. Cleveland, 1998. - 15 p.

68. Hussaini, M. Y. On Large-Eddy Simulation of Compressible Flows Text. / M. Y. Hussaini // AIAA Paper. 1998. - N 2802. - 12 p.

69. Rizzetta, D. P. Direct Numerical and Large-Eddy Simulation of Supersonic Flows by a High-Order Method Text. / D. P. Rizzetta, M. R. Visbal, D. V. Gaitonde // AIAA Paper. 2000. - N 33834. - 12 p.

70. Стрелец, M. X. Применение метода моделирования отсоединенных вихрей для расчета гидродинамики и теплообмена в отрывных турбулентных потоках Текст.: в 8 т. / М. X. Стрелец, А. К. Травин, М. Л. Шур. -Санкт-Петербург, 2002. Т. 3. - С. 273-276.