Совершенствование методов проектирования диффузоров газотурбинных двигателей на основании результатов исследования особенностей течения воздуха в таких каналах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Кащеев, Алексей Викторович
- Специальность ВАК РФ05.07.05
- Количество страниц 147
Оглавление диссертации кандидат технических наук Кащеев, Алексей Викторович
Список условных обозначений.
Введение.
Глава 1. Достижения, полученные в исследованиях течения газа в каналах при наличии продольного положительного градиента давления
1.1 Кольцевые диффузорные каналы в газотурбинных двигателях.
1.2 Формирование современных взглядов на течение газа в каналах с продольным положительным градиентом давления.
1.2.1 Структура потока в диффузорах.
1.2.2 Сопротивление диффузоров.
1.3 Методы оценки потерь в кольцевых диффузорах.
Выводы по главе 1.
Глава 2. Метод расчета внутренних потерь полного давления в кольцевых диффузорных каналах при турбулентном течении.
2.1 Определение потерь на внутреннее трение в кольцевом диффузоре.
2.2 Определение потерь на торможение пристеночного слоя в кольцевом диффузоре.
2.3 Определение потерь на поворот потока в кольцевом диффузоре
2.4 Определение потерь на «удар» в кольцевом диффузоре.
2.5 Сопоставление известных опытных данных по внутренним потерям в кольцевых диффузорах с расчетными.
Выводы по главе 2.
Глава 3. Численное моделирование турбулентного течения потока в диффузорных каналах на основе решения уравнений Рейнольдса
3.1 Выбор и описание особенностей программного комплекса вычислительной газовой динамики.
3.1.1 Методы численного моделирования турбулентных течений.
3.1.2 Выбор модели турбулентности.
3.2 Математические модели исследуемых каналов.
3.3 Результаты численного моделирования.
Выводы по главе 3.
Глава 4. Разработка экспериментального стенда и методики исследования аэродинамических характеристик кольцевых диффузорных каналов.
4.1 Экспериментальный стенд для исследования аэродинамических характеристик диффузорных каналов.
4.2 Пневмометрические зонды и приемники давления, применяемые в экспериментах.
4.3 Погрешности измерений.
4.3.1 Погрешность измерения статического давления.
4.3.2 Погрешность измерений полного напора.
4.3.3 Инструментальные и установочные погрешности.
4.4 Описание экспериментальной установки.
4.5 Методика обработки результатов измерений.
4.6 Аэродинамические характеристики входного участка.
4.6.1 Характеристики входного участка при снятых направляющих лопатках.
4.6.2 Характеристики входного участка при наличии направляющих лопаток.
Выводы по главе 4.
Глава 5. Аэродинамическое исследование особенностей течения потока в кольцевых каналах с увеличивающимся средним диаметром при наличии входной окружной неравномерности.
5.1 Геометрические параметры исследуемых каналов.
5.2 Результаты экспериментального исследования течения потока в кольцевом безградиентном канале.
5.2.1 Исследования течения потока в безградиентном канале с входной окружной неравномерностью ККср1 = 1,01745.
5.2.2 Исследования течения потока в безградиентном канале с входной окружной неравномерностью N^1 = 1,
5.3 Результаты экспериментального исследования течения потока в кольцевом диффузорном канале.
5.3.1 Исследования течения потока в диффузорном канале с входной окружной неравномерностью N^1 = 1,
5.3.2 Исследования течения потока в диффузорном канале с входной окружной неравномерностью N^1 = 1,
5.4 Оценка влияния входной окружной неравномерности на характеристики течения в кольцевых каналах.
Выводы по главе 5.
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», 05.07.05 шифр ВАК
Исследование влияния остаточной закрутки потока на аэродинамику межтурбинных переходных каналов ГТД с целью повышения их газодинамической эффективности2007 год, кандидат технических наук Поляков, Илья Викторович
Разработка методов воздействия на режим течения и потери энергии в каналах комбинированных турбоустановок2002 год, доктор технических наук Грибин, Владимир Георгиевич
Методы совершенствования газодинамических характеристик турбин ГТД при различных схемах подвода газа2011 год, кандидат технических наук Осипов, Евгений Владимирович
Управление отрывом потока в диффузорных каналах. Экспериментальное исследование2004 год, кандидат технических наук Ледовская, Наталия Николаевна
Методологические основы аэродинамического проектирования интегрированной системы межтурбинного переходного канала, обеспечивающей повышение эффективности перспективных газотурбинных двигателей2013 год, доктор технических наук Ремизов, Александр Евгеньевич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов проектирования диффузоров газотурбинных двигателей на основании результатов исследования особенностей течения воздуха в таких каналах»
Требования уменьшения массы газотурбинного двигателя (ГТД) и повышения его экономичности приводят к необходимости проектирования межтурбинных переходных каналов. Анализ данных о влиянии изменения коэффициентов потерь в элементах проточной части ГТД показывает, что газодинамическое совершенство межтурбинных переходных каналов, а также характеристики потока, выходящего из переходника, оказывают существенное влияние на газодинамические характеристики турбины низкого давления и основные эксплуатационные показатели двигателя.
Сжатые сроки проектирования ГТД приводят к необходимости быстрой оценки потерь в таких каналах от их основных геометрических и режимных параметров на стадии термогазодинамического согласования узлов двигателя.
Структура потока в таких каналах является достаточно сложной, что затрудняет их аналитический расчет. Поэтому достоверную информацию о газодинамической эффективности межтурбинного переходного канала можно получить экспериментальным путем. Однако проведение экспериментального исследования требует значительных материальных затрат и времени. Численные методы расчета вязкого течения в таких каналах нуждаются в тестировании на сходных задачах, адаптации расчетной сетки, выборе адекватной модели турбулентности и настроек решателя и невозможны без привлечения значительных вычислительных ресурсов и времени. Применение таких масштабных исследований в итерационном процессе проектирования, когда рассматриваются сотни вариантов, нерационально. Поэтому на практике величина потерь в таких устройствах задается на основе известных экспериментальных данных по потерям в кольцевых диффузорных каналах. Однако эти данные крайне ограничены как по геометрическим, так и по режимным параметрам. К тому же большинство из них получены без траверсирования потока и оценены коэффициентом полных потерь, то есть без учета кинетической энергии потока на выходе, в то время как для межтурбинных переходников газодинамическая эффективность определяется коэффициентом внутренних потерь полного давления. Эффективность проектирования межтурбинного переходного канала может быть повышена, если оценку его потерь проводить быстрым методом, обеспечивающим приемлемую точность, необходимую для инженерных расчетов.
Для достижения этой цели необходимо:
- выделить основные составляющие внутренних потерь в кольцевых каналах с положительным градиентом давления и определить их зависимости от геометрических и режимных параметров, присущих межтурбинным переходникам для турбулентного безотрывного потока;
- реализовать разработанный метод в виде алгоритма расчета внутренних потерь полного давления и провести его апробацию в области экспериментально исследованных кольцевых каналов;
- произвести экспериментальное исследование кольцевых каналов для уточнения основополагающих зависимостей.
Для решения поставленных задач использованы теоретические методы расчета турбулентных пограничных слоев, методы численного моделирования турбулентных течений, статистического анализа, экспериментальные исследования на газодинамическом стенде.
Научная новизна
1. Впервые предложен автором на основе степенного закона распределения скоростей в пограничном слое метод оценки внутренних потерь полного давления в кольцевых безотрывных диффузорных каналах.
2. Доказано, что определение внутренних потерь полного давления в кольцевых каналах с увеличивающимся средним диаметром без учета радиальной неравномерности некорректно.
3. Экспериментально обнаружено, что входная окружная неравномерность потока приводит к значительному увеличению внутренних потерь полного давления в кольцевых каналах с продольным положительным градиентом давления по сравнению с безградиентным, при этом снижается выравнивающая способность канала и для диффузоров приводит к увеличению выходной неравномерности потока.
4. Доказана нецелесообразность оценки потерь в межтурбинных переходных каналах без моделирования входной окружной неравномерности.
Достоверность и обоснованность
Достоверность и обоснованность научных результатов базируется на корректном применении основных законов сохранения, подтверждается результатами сравнения полученных расчетных данных с известными экспериментальными данными. Достоверность опытных данных обеспечивается адекватным выбором методики проведения эксперимента, применением измерительных приборов, изготовленных по ГОСТу.
Практическая полезность
Применение разработанного метода позволяет произвести оценку внутренних потерь полного давления в межтурбинных переходных каналах, сокращает время и повышает эффективность проектирования.
Апробация работы
Основные результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:
- XXIX конференция молодых ученых и студентов, Рыбинск: РГАТА, 2005 г.;
- Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов " Проблемы создания перспективных авиационных двигателей, Москва: ЦИАМ, 2005 г.;
- Всероссийская молодежная научная конференция с международным участием "VIII Королевские чтения", Самара: СГАУ, 2005 г.;
- Международная научно-техническая конференция "Проблемы и перспективы развития двигателестроения", Самара: СГАУ, 2006 г.;
- XI Международный конгресс двигателестроителей, Украина, Рыбачье, 2006 г.
Публикации
По теме диссертации опубликованы 1 статья и 4 тезиса докладов в трудах конференций.
Похожие диссертационные работы по специальности «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», 05.07.05 шифр ВАК
Разработка методов повышения эффективности диффузорных элементов проточной части турбомашины1984 год, кандидат технических наук Грибин, Владимир Георгиевич
Исследование влияния переменной по радиусу входной закрутки потока на эффективность межтурбинных переходных каналов ГТД2009 год, кандидат технических наук Гладков, Юрий Игоревич
Исследование влияния диффузорности на эффективность межтурбинных переходных каналов газотурбинных двигателей в условиях переменной по радиусу входной закрутки потока2010 год, кандидат технических наук Карелин, Олег Олегович
Экспериментальное исследование межтурбинных переходных каналов с целью совершенствования формы их меридиональных обводов1998 год, кандидат технических наук Буров, Максим Николаевич
Анализ турбулентных струйных и отрывных течений в элементах ТРД комбинированными RANS/LES-методами высокого разрешения2014 год, кандидат наук Любимов, Дмитрий Александрович
Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Кащеев, Алексей Викторович
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ
1. С использованием степенного представления профиля скорости разработан метод оценки внутренних потерь полного давления турбулентного безотрывного течения в кольцевых каналах с положительным продольным градиентом давления.
2. Разработанный метод оценки внутренних потерь полного давления турбулентного безотрывного течения в кольцевых диффузорных каналах дает возможность расчетным путем, без привлечения значительных вычислительных ресурсов, получать результаты, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными.
3. Методом численного моделирования турбулентного течения в кольцевых диффузорных каналах установлено, что определение внутренних потерь полного давления через полные потери с допущением неизменности радиальной неравномерности потока по длине канала приводит к существенным ошибкам и неприменимо в проектировании межтурбинных переходных каналов.
4. Экспериментально обнаружено, что входная окружная неравномерность потока приводит к значительному увеличению внутренних потерь полного давления в кольцевом диффузорном канале в отличие от безградиентного течения. Выявлено, что диффузорность приводит к увеличению выходной неравномерности потока.
5. Сравнение экспериментальных данных с данными, полученными в 3-с1 расчетах кольцевых диффузоров без моделирования входной окружной неравномерности, показало необходимость учета ее влияния при проектировании межтурбинных переходных каналов.
Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кащеев, Алексей Викторович, 2007 год
1. Работы ведущих авиадвигателестроительных компаний по созданию перспективных авиационных двигателей (аналитический обзор) Текст. / Под общей ред. В. А. Скибина, В. И. Солонина. М.: ЦИАМ, 2004 - 424 с.
2. Научный вклад в создание авиационных двигателей Текст. / Под общей ред. В. А. Скибина, В. И. Солонина. -М.: Машиностроение, 2000. -610 с.
3. ЦИАМ 2001 2005. Основные результаты научно - технической деятельности Текст. / Под общей ред. В. А. Скибина, В. И. Солонина, М. Я. Иванова. - М.: ЦИАМ, 2005. - 472 с.
4. Буров, М. Н. Экспериментальное исследование межтурбинных переходных каналов газотурбинных двигателей с целью совершенствования формы их меридиональных обводов Текст.: дис. . канд. техн. наук: 05.07.05. / М. Н. Буров. Рыбинск: РГАТА, 1998. -212 с.
5. Иностранные авиационные двигатели Текст. / под общей ред. Л. И. Сорокина. -М.: ЦИАМ, 2000. 534 с.
6. Богомолов, Е. Н. Об особенностях профилирования межтурбинных переходников Текст. / Е. Н. Богомолов // Известия вузов. Авиационная техника. 1996. - №3. - С. 72-77.
7. Репик, Е. У. Исследование квазиупорядоченной структуры течения в вязком подслое турбулентного пограничного слоя Текст. / Е. У. Репик, Ю.П.Соседко, Н.П.Михайлова // Научно-технический отчет ЦАГИ. -2004.-С. 245-247.
8. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя Текст. / Г. Шлихтинг. -М.: Наука, 1969.-744 с.
9. Дейч, М. Е. Аэродинамика диффузоров и выхлопных патрубков турбомашин Текст. / М. Е. Дейч, А. Е. Зарянкин. М.: Энергия, 1970. -384 с.
10. Чжен, П. Отрывные течения Текст. / П. Чжен. М.: Мир, 1972.420 с.
11. Богомолов, Е. Н. К расчету параметров степенного профиля скорости турбулентного пограничного слоя Текст. / Е. Н. Богомолов // Изв. Вузов. Авиационная техника. 2003. - № 3. - С. 74-76.
12. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен Текст. / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер. -М.: Мир. Т. 1. - 1990.-384 с.
13. Юте, S. J. Optimum Of Straight-Walled Diffusers Text. / Kline S. J., Abbot D. E., Fox R. M. // J. of Baisic Engng. Trans. Of the ASME. Ser. D. 159. -Vol. 81.-№3.-P. 321-331.
14. Богомолов, E. H. О степенной интерпретации логарифмического распределения скорости в турбулентном пограничном слое Текст. / Е. Н. Богомолов // Изв. Вузов. Авиационная техника. 2001. - № 4. - С. 6466.
15. Johngton, J. Н. The effect of inlet conditions on the flow in annular diffusers Text. / Johngton J. H. // Aer. Res. Council, currant papers. 1953. -№178.-P. 21-30.
16. Идельчик, И. E. Справочник по гидравлическим сопротивлениям Текст. / И. Е. Идельчик. М. Машиностроение, 1975. - 560 с.
17. Мигай, В. К. Проектирование и расчет выходных диффузоров турбомашин Текст. / В. К. Мигай, Э. И. Гудков. JL: Машиностроение, -1981.-272 с.
18. Богомолов, Е. Н. Метод определения потерь в канале, вызванных изменением продольной кривизны стенки Текст. / Е. Н. Богомолов, Е. А. Ходак // Изв. вузов. Авиационная техника. 1997. - № 3. - С. 88-93.
19. Преображенский, В. П. Теплотехнические измерения и приборы Текст.: учебник для вузов по специальности «Автоматизация теплоэнергетических процессов» / В. П. Преображениский. М.: Энергия, 1978.-704 с.
20. Хансуваров, К. И. Техника измерения давления, расхода, количества и уровня жидкости, газа и пара Текст. / К. И. Хансуваров, В. Г. Цейтлин. М.: Изд-во стандартов, 1989. - 288 с.
21. Прикладная аэродинамика Текст. : учеб. пособие для втузов / Под ред. Н. Ф. Краснова. М.: Высшая школа, 1974. - 732 с.
22. Заботин, В. Г. Теплотехнические измерения в двигателях летательных аппаратов Текст.: учебное пособие / В. Г. Заботин,
23. A. Н. Первышин. -Куйбышев: КуАИ, 1990. 67 с.
24. Повх, И. Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении Текст. / И. Л. Повх. Л.: МАШГИЗ, 1959. - 396 с.
25. Кузненков, В. К. Влияние формы и размеров дренажного отверстия на погрешность измерения статического давления Текст. /
26. B. К. Кузненков, Е. У. Репик // Ученые записки ЦАГИ. 2004. - Т. 35. -№3-4.-С. 61-69.
27. Репик, Е. У. Экспериментальное определение поверхностного трения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления Текст. / Е. У. Репик, Ю. П. Соседко, Н. П. Михайлова // Научно-технический отчет ЦАГИ. 2004. - С. 241-244.
28. Строенный дифференциальный микроманометр ЛТА 4 Текст.: Инструкция по эксплуатации и уходу / Ленинград, 1975. - 10 с.
29. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике Текст. / М. Я. Выгодский. М.: Наука, 1972. - 870 с.
30. Чжен, П. Управление отрывом потока Текст. / П. Чжен. М.: Мир, 1979.-552 с.
31. Дейч, М. Е. Техническая газодинамика Текст. / М. Е. Дейч. М.: Госэнергоиздат, 1961. - 653 с.
32. Абрамович, Г. Н. Прикладная газовая динамика Текст. : учебник для студентов высших технических учебных заведений / Г. Н. Абрамович. -Изд. 5-е, перераб. М.: Наука, 1991. - 600 с.
33. Идельчик, И. Е. Аэрогидродинамика технологических аппаратов Текст. / И. Е. Идельчик. М.: Машиностроение, 1983. - 352 с.
34. Идельчик, И. Е. Аэродинамика потока и потери напора в диффузорах Текст. / И. Е. Идельчик // Промышленная аэродинамика: сб. трудов. ЦАГИ, 1947. - Сб. № 3. - С. 132-209.
35. Кириллов, И. И. Теория турбомашин Текст. / И. И. Кириллов. -Л.: Машиностроение, 1972. 536 с.
36. Фабрикант, Н. Я. Аэродинамика Текст. / Н. Я. Фабрикант. М.: Наука, 1964.-816 с.
37. Мхитарян, А. М. Аэродинамика Текст. / А. М. Мхитарян. М.: Машиностроение, 1976. - 446 с.
38. Зайдель, А. Н. Ошибки измерений физических величин Текст. /
39. A. Н. Зейдель Л.: Наука, 1974. - 108 с.
40. Абрамович, С. Ф. Исследование кольцевых диффузоров судовых газотурбинных установок Текст. / С. Ф. Абрамович, Л. Г. Васильев // Судостроение. 1963. - № 3. - С. 34-38.
41. Довжик, С. А. Экспериментальное исследование кольцевых диффузоров осевых турбомашин Текст. / С. А. Довжик, А. И. Морозов // Промышленная аэродинамика: сб. трудов. ЦАГИ. - 1961. - № 20. - С. 168— 201.
42. Уманский, М. П. Сопротивление диффузорных патрубков турбомашин при изменении втулочного отношения Текст. / М. П. Уманский,
43. B. Н. Амелюшкин // Энергомашиностроение. 1967. - № 1. - С. 41-43.
44. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика Текст. / В. Е. Гмурман. М.: Высшая школа, 1999. - 478 с.
45. Богомолов, Е. H. Об особенностях турбулентного течения на начальном участке диффузора Текст. / Е. Н. Богомолов // Изв. вузов. Авиационная техника. 2006. - № 2. - С. 57-58.
46. Богомолов, Е. Н. Переходные каналы ГТД. Проблемы профилирования Текст. / Е.Н.Богомолов, М.Н.Буров, А.Е.Ремизов // Авиационные технологии XXI века: 5-й междунар. научно-технич. Симпозиум. -Жуковский: ЦАГИ, 1999.-Т.2. С. 237-240.
47. Уманский, М. П. Исследование осе-радиальных диффузоров Текст. / М. П. Уманский // Энергомашиностроение. 1964. - № 10. - С. 811.
48. Иностранные авиационные двигатели. (По данным иностранной печати) Текст. / Под общ. ред. JI. И. Сорокина. М.: ЦИАМ, 1987. - 320 с.
49. Иностранные авиационные двигатели. (По данным иностранной печати) Текст. / Под общ. ред. JI. И. Сорокина. М.: ЦИАМ, 1992.- 290 с.
50. Белов, И. А. Моделирование турбулентных течений Текст. / И. А. Белов, С. А. Исаев. СПб.: Изд. БГТУ, 2001. - 108 с.
51. Солодкин, Е. Е. К вопросу о влиянии начальной неравномерности потока на характеристики диффузорных каналов Текст. / Е. Е. Солодкин, А. С. Гиневский // Промышленная аэродинамика: сб. трудов. ЦАГИ. -1959.- № 12.-С. 168-180.
52. Волков, К. Н. Моделирование крупных вихрей полностью развитого турбулентного течения в канале и сравнение моделей подсеточной вихревой вязкости Текст. / К. Н. Волков // Прикладная механика и техническая физика. 2006. - Т.47. - № 3. - С. 31-42.
53. Волков, К. Н. Сравнение низкорейнольдсовых моделей турбулентности с данными прямого численного моделирования течения в канале Текст. / К.Н.Волков // Теплофизика и аэромеханика. 2005. -Т.12.-№3.-С. 365-375.
54. Титенский, В. И. Характеристики и выбор параметров осекольцевых диффузоров Текст. / В. И. Титенский // Турбины и компрессоры. 2001.- № 3,4. - С. 23-28.
55. Абросимов, И. А. Об определении гидравлических потерь в каналах сложных форм Текст. / И. А. Абросимов, А. М. Турилов, Е. А. Турилова, Г. М. Шалаев // Изв. вузов. Авиационная техника. 2006. -№ 1.-С. 64-65.
56. Повх, И. Л. Техническая гидромеханика Текст. / И. Л. Повх. Л.: Машиностроение, 1976. - 504 с.
57. Бай, Ши-й. Турбулентное течение жидкостей и газов Текст. / Бай Ши-й. М.: изд-во иностр. лит., 1962. - 412 с.
58. Дорфман, А. Ш. Аэродинамика диффузоров и выхлопных патрубков турбомашин Текст. / А. Ш. Дорфман, М. М. Назарчук, Н. И. Польский, М. И. Сайковский. М.: изд-во АН УССР, 1960. - 352 с.
59. Сравнение результатов расчета на TASCflow обтекания рабочих-улопаток ТВД двигателя Е с экспериментальными продувками Текст.:техническая справка № 462-70-011-ТС-2002 / M. JT. Кузменко. Рыбинск: ОАО «НПО «Сатурн», 2002. - 23 с.
60. Сопоставление результатов расчета в CFX TASCflow течения газа в межлопаточном канале решетки Case F1 с экспериментальными данными Текст.: техническая справка № 462-70-043-ТС-2003 / Ю. Н. Шмотин. -Рыбинск: ОАО «НПО «Сатурн», 2003. - 32 с.
61. Верификация численной методики и расчетные исследования в CFX TASCflow на рабочей лопатке ROTOR37 Текст.: техническая справка № 462-70-072-ТО-2003 / Ю. Н. Шмотин. - Рыбинск: ОАО «НПО «Сатурн», 2003.-32 с.
62. Влияние сеточной дискретизации и модели турбулентности на результаты аэродинамического анализа турбины низкого давления в CFX -TASCflow Текст.: техническая справка № SaM146-70-118-TC-2004 / Ю. Н. Шмотин. Рыбинск: ОАО «НПО «Сатурн», 2004. - 46 с.
63. Верификация программного комплекса вычислительной газовой динамики на примере вентиляторной ступени компрессора Текст.: техническая справка № 462-70-129-ТО-2005 / М. Л. Кузменко. Рыбинск: ОАО «НПО «Сатурн», 2005. - 70 с.
64. Верификация программного комплекса на плоских решетках турбинных профилей Текст.: техническая справка № 462-70-159-ТС-2006 / Ю. Н. Шмотин. Рыбинск: ОАО «НПО «Сатурн», 2006. - 39 с.
65. CFX-TASCflow3d, Theory Documentation. Версия 2.11.1 Текст. / CFX-TASCflow. 2001.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.