Исследование пульсационного режима течения вблизи тела с иглой при большой сверхзвуковой скорости потока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Кавун, Иван Николаевич

• Кавун, Иван Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кавун, Иван Николаевич

Введение.

Глава 1. Обзор литературы и состояние вопроса.

1.1. Введение.

1.2. Классификация режимов обтекания в зависимости от геометрии тела.

1.3. Модели автоколебательного пульсационного режима течения.

1.3.1. Модель Маулла.

1.3.2. Модель Панараса.

1.3.3. Модель Запрягаева и Миронова.

1.3.4. Модель Антонова с соавторами.

1.3.5. Модель Каларезе с соавторами.

1.3.6. Модель Бабарыкина, Кузьминой с соавторами.

1.3.7. Модели других авторов.

1.4. Некоторые особенности пульсационного режима течения.

1.4.1. Существование сверхзвуковых областей и ударных волн внутри передней отрывной области.

1.4.2. Квазипериодичность пульсаций.

1.4.3. Неосесимметричные моды автоколебаний.

1.5. Актуальность работы и цели исследования.

Глава 2. Методика проведения эксперимента и численного расчета.

2.1. Введение.

2.2. Методика экспериментального исследования.

2.2.1. Экспериментальное оборудование.

2.2.1.1. АДТ Т-313 и Т

2.2.1.2. Исследуемые модели.

2.2.1.3. Датчики давления.

2.2.1.4. Система визуализации течения.

2.2.1.5. Автоматизированная система сбора данных.

2.2.2. Газодинамические параметры эксперимента.

2.2.3. Схема эксперимента.

2.2.4. Методика обработки данных.

2.2.5. Особенности проведения эксперимента.

2.2.5.1. Калибровка датчиков давления.

2.2.5.2. Некоторые различия в характере эксперимента в трубах Т-326 и Т-313.

2.2.5.3. Пульсации давления в набегающем потоке в трубах Т-326 и Т-313.

2.3. Методика численного расчета.

2.3.1. Геометрия исследуемой модели.

2.3.2. Расчетная сетка и геометрия расчетной области.

2.3.3. Используемые уравнения.

2.3.4. Граничные и начальные условия.

2.3.5. Метод решения.

2.3.6. Проверочный расчет взаимодействия ударных волн ГУ типа по классификации Б. Эдни.

Глава 3. Результаты исследования.

3.1. Влияние длины и угла конуса иглы на режим пульсаций.

3.1.1. Введение.

3.1.2. Область существования пульсационного режима течения.

3.1.3. Характерные особенности пульсаций давления.

3.1.4. Влияние длины и угла конуса иглы на характер течения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование пульсационного режима течения вблизи тела с иглой при большой сверхзвуковой скорости потока»

3.3.2. Среднее давление на торце цилиндра.178

3.3.3. Пульсации давления на торце цилиндра.178

3.3.4. Кинограмма развития автоколебательного цикла.182

3.3.5. Фазы развития процесса.184

3.3.6. Сравнение характера обтекания цилиндра с острой и цилиндра с затупленной иглами.191

3.2.7. Заключение к разделу.193

3.4. Достоверность результатов.194

3.4.1. Достоверность, амплитудно-частотных .характеристик .процесса.194

3.4.2. Достоверность кинограмм.198

Заключение.202

Литература.204

ВВЕДЕНИЕ

Исследование аэродинамических конфигураций в виде затупленного тела, оснащенного выдвинутой в набегающий поток иглой, первоначально обуславливалось задачей снижения лобового сопротивления тел вращения при сверхзвуковой скорости полета. Более детальное исследование данной конфигурации показало, что характер обтекания может значительно различаться в зависимости от геометрических и газодинамических параметров, в том числе, могут установиться нестационарные автоколебательные режимы обтекания.

В работе рассмотрен частный случай автоколебательного квазипериодического течения — т.н. пульсационный режим, при котором вблизи головной части конструкции периодически возникает, а затем исчезает передняя отрывная область. Пульсации потока на такой конфигурации модели впервые обнаружены Майром [1] в 1952 г. Название режима предложено Кабелицем в 1971 г. [2]. Данное течение характеризуется высокой частотой автоколебаний (эксперименты в аэродинамических трубах дают частоту пульсаций давления на торце цилиндра порядка 0.1 .1 мс), а также значительным уровнем пульсаций давления (среднеквадратичное значение пульсаций достигает величины скоростного напора и выше). Также, данный режим течения имеет сложную, сильно меняющуюся во времени ударно-волновую структуру течения. В то же время, физический механизм интенсивных автоколебаний до сих пор окончательно не выяснен, что требует проведения дополнительного исследования. В настоящей работе проведено экспериментальное и численное исследование пульсационного течения на теле с иглой при числе Маха набегающего потока М=6.

Диссертация включает в себя три главы. В первой проводится обзор литературных данных. Рассмотрено влияние геометрии модели на характер течения вблизи головной части [19].[32]. Рассмотрены физические модели пульсационного режима течения [24], [25], [33], [38], [43], [46], [78]. 5

Отмечены некоторые особенности пульсационного режима: обсуждается возможность существования ударных волн и локальных сверхзвуковых областей в передней зоне отрыва [46], [65].[69], [77], [79].[83]; квазипериодичность пульсаций [28], [45], [48]; существование неосесимметричных автоколебательных мод [26].[28], [43].

Вторая глава — методическая. Описана методика проведения экспериментального и численного исследования сверхзвукового пульсационного течения с передней отрывной областью на цилиндре с иглой. В основу экспериментального исследования положена методика, являющаяся развитием примененной ранее (в 80-е годы прошлого века) Запрягаевым В.И. и Мироновым С.Г. при изучении пульсаций на затупленном теле с иглой [3]. Главной целью эксперимента ставилось построение детальной кинограммы (последовательности фотографий, описывающей развитие во времени автоколебательного цикла) течения. Соотнесение мгновенных фотографий с фазами процесса и данными локального измеряемого параметра (пульсациями на торце цилиндра) позволило выполнить анализ изменения во времени ударно-волновой структуры течения. Результаты эксперимента дополнены данными численного расчета, которые использовались для анализа и трактовки экспериментальных данных. Численный расчет выполнен с использованием лицензионного программного пакета Fluent и вычислительных ресурсов Сибирского суперкомпьютерного центра СО РАН.

В третьей главе приведены результаты исследования, глава включает в себя четыре раздела. В первом разделе приведены данные о влиянии длины и угла конуса иглы на режим пульсаций. Во втором разделе рассмотрено изменение структуры течения в передней отрывной области в процессе развития во времени автоколебательного цикла, геометрия модели — цилиндр с затупленной иглой. Основное внимание уделено физическому механизму формирования встречного течения и причинам установления автоколебаний. В третьем разделе исследован характер автоколебательного течения, возникающего при обтекании цилиндра с острой иглой, показаны отличия течения от случая, описанного в предыдущем разделе. В четвертом разделе проведена оценка достоверности полученных данных.

Результаты настоящего исследования приводились ранее в работах [100], [103].[115] и докладывались на конференциях «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей», 2004, 2005; «Вычислительный эксперимент в аэроакустике», 2006; Всероссийском семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям, 2007; International conference Methods of aerophysical research (ICMAR), 2004, 2007, 2008; East West High Speed Flow Field Conference (EWHSFF), 2005, 2007; International Shock Interaction Symposium (ISIS), 2008.

Результаты работы также могут быть полезны и при изучении физически сходных явлений, возникающих, например, при выдуве струи газа из торца модели навстречу набегающему потоку (например, работы [4].[9]), или при создании электрического, газового либо плазменного высокотемпературного разряда перед телом, в том числе в комбинации с предыдущими задачами (например, работы [10].[18]).

Автор выражает благодарность своему научному руководителю, зав. лаб. 10 Запрягаеву В.И.; научным сотрудникам лаб. 10: Бродецкому М.Д, Волкову В.Ф, Шевченко A.M.; лаб. 1: Павлову А.А.; лаб. 14: Желтоводову А.А.; инженерно-техническим работникам лаб. 10: Певзнер А.С., Яковлевой Н.В., Дерунову Е.К., Зеленкину Ю.С., Мухину С.Ю., Новикову С.Г., Тютину А.А., Яковлеву В.Я.; сотруднику ГИВТ Батурину А.А., а также студентам НГТУ Черкашину А.Ф: и Яровской A.M. за помощь в выполнении настоящей работы.

Работа, выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 03-01-06110-мас) и Сибирского Суперкомпьютерного Центра СО РАН (предоставлена возможность проведения численного расчета с использованием лицензионного программного пакета Fluent).

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Кавун, Иван Николаевич

Результаты исследования пульсационного режима течения вблизи тела с иглой при числе Маха набегающего потока М=6:

Исследовано влияние длины L и угла ф конуса иглы на режим пульсаций. Показано, что с уменьшением длины иглы растет восприимчивость автоколебательного процесса к малым случайным возмущениям. Экспериментально обнаружена автоколебательная мода пульсаций, при которой существуют циклы как соответствующие частоте максимума главной гармоники в спектре, так и циклы с удвоенной длительностью.

Уточнен процесс образования передней отрывной области, выявлены два механизма формирования встречного течения в отрывной зоне: первый обусловлен отрывом пограничного слоя на поверхности иглы под воздействием ударных волн; второй — неоднородным распределением давления вблизи торца цилиндра.

• Экспериментально и численно подтверждено наличие сложной структуры течения в передней отрывной зоне, показано существование ударных волн и локальных областей сверхзвукового течения в зоне отрыва для некоторых фаз автоколебательного процесса. Наличие ударных волн обусловлено массорасходным характером в передней отрывной области, при этом поступающий в нее высоконапорный газ накапливается в локальной области сжатия, расположенной вблизи вершины иглы.

Разработана и реализована методика экспериментального исследования быстропротекающих квазипериодических процессов, включающая в себя:

Автоматизированную систему сбора данных, предназначенную для исследования быстропротекающих квазипериодических процессов. Система позволяет провести совместное исследование данных визуализации течения и локального измеряемого параметра (пульсаций пристенного давления).

• Методику обработки экспериментальных данных, позволяющую исследовать развитие квазипериодического процесса во времени: установить последовательность смены фаз и их длительность, характер изменения во времени ударно-волновой структуры течения в передней отрывной области, а также получить статистические данные о циклах автоколебаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кавун, Иван Николаевич, 2009 год

1. Kabelitz Н., Zur Stabilitat Geschossener Grenzchichtablosegebiete an Konischen Drenkorpern bei Hyperschallausstromung, DLR FB 71-77,1971.

2. Macmahon Н.М. "An experimental study of the effect of mass injection at the stagnation point of a blunt body". GALCIT Hypersonic Res. Project Memo. No 42, 1958.

3. Sutton E.P., Finley P.J. "The flow of a jet from the nose of an axisymmetric body in a supersonic air-stream". Arch. Mech. Stos. 3, 781, 1964.

4. Finley P.J. "The flow of a jet from body opposing a supersonic free stream". J. Fluid Mech. 26. Pt. 2. 1966.

5. Кавун И.Н., Чиркашенко В.Ф., Юдинцев Ю.Н. "Структура течения недорасширенной струи, направленной навстречу сверхзвуковому потоку". Сб. "Физическая газодинамика", ИТПМ, Новосибирск, 1976.

6. Краснов Н.Ф., Кошевой В.Н. Управление и стабилизация в аэродинамике. М.: Высшая школа, 1978. 480 с.

7. Юдинцев Ю.Н., Чиркашенко В.Ф. Режимы взаимодействия встречной струи с набегающим сверхзвуковым потоком // Газодинамика pi акустика струйных течений / Под ред. Н.А. Желтухина. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1979, с. 75-106.

8. Cheng Sin I., Goldburg Arnold. An Analysis of the Possibility of Reduction of Sonic Boom by Electro-Aerodynamic Devices. AIAA Paper, 1969, No. 38, lip.

9. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Сверхзвуковое обтекание тел при наличии внешних источников тепловыделени // Письма в ЖЭТФ. 1988. Т. 14. № 8. с. 659-664.

10. Артемьев В.И., Бергельсон В.И., Немчинов И.В., Орлова Т.И., Смирнов В.А., Хазинс В.М. Изменение режима сверхзвукового обтекания препятствия при возникновении перед ним тонкого разреженного канала // Изв. АН СССР.МЖГ. 1989. №5. с. 146-151.

11. Гридин А.Ю., Ефимов Б.Г., Забродин А.В. и др. Расчетно-экспериментальиое исследование сверхзвукового обтекания затупленного тела с иглой при наличии электрического разряда в его головной части. Препр./ ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, №19, 1995.

12. Фомин В. М., Малмус Н., Маслов А.А. и др. Влияние встречной плазменной струи на суммарные и распределенные аэродинамические характеристики затупленного тела // Докл. РАН. 1999. Т. 368, № 2, с. 197-200.

13. Гаранин А.Ф., Третьяков П.К., Тупикин А.В. и др. Аэродинамика течений с оптическим пульсирующим разрядом. Препр. / ИТПМ СО РАН, ИЛФ СО РАН, № 7, 2001. 22 с.

14. Zheltovodov A.A., Pimonov E.A., Knight D.D. Energy deposition influence on supersonic flow over axisymmetric bodies. AIAA 2007-1230, 2007, 31 p.

15. B.A. Левин, П.Ю. Георгиевский. Газодинамика передних отрывных течений в условиях локального энерговклада в набегающий на тело поток. Сб. "Проблемы современной механики" / под ред. А.А. Бармина, М.: МГУ, изд-во "Омега-Л", 2008, с. 222-239.

16. Guenther R.A., Reding J.P. Fluctuating Pressure Environment of a Drag Reduction Spike II Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 14, No. 12, December 1977, pp. 705-710.

17. Чжэн П., Отрывные течения, в трех томах. Изд-во "Мир", Москва, 1973.

18. Wood C.J., Hypersonic flow over spiked cones // J. Fluid Mech., Vol.14, Pt 4, April 1962, pp. 614-624.

19. Bogdonoff S., Vas I.E., Preliminary Investigation of Spiked Bodies at Supersonic Speeds, Journal of Aeronautical Science, Vol. 26, 1959, pp. 584-594.

20. Антонов A.H., Купцов B.M., Комаров B.B. Пульсации давления при струйных и отрывных течениях, -М.: Машиностроение, 1990, 272 с.

21. Запрягаев В.И., Миронов С.Г., Особенности механизма пульсаций отрывного течения перед цилиндром с острой иглой при сверхзвуковом обтекании // ПМТФ, 1991, №6, с. 101-108.

22. Cassanto J.M., Monfort A., and Fehl С. An Experiment to Determine the Extence of R/N Nose Tip Transient Shocks. AIAA Paper 76-54. Washington, D.C., January 1976.

23. Bailey W.HJr., Calarese W. Experimental Study of Self-Sustained Shock Oscillations on a Spike-Tipped Body at Mach 3. AFWAL TM-81-53-FIMM. January, 1981.

24. A. Demetriades, A.T. Hopkins. Asymmetric shock-wave oscillations on spiked bodies of revolution // Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 13, No 11", 1976, pp 703-704.

25. W. Calarese, W.L. Hankey. Modes of Shock-Wave Oscillations on Spike-Tipped Bodies // AIAA Journal, Vol. 23, No. 2, February 1985, pp. 185-192.

26. R.A. Guenther, J.P. Reding. Fluctuating Pressure Environment of a Drag Reduction Spike // Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 143, No 12, 1977, pp 705-710.

27. Khlebnikov V.S. Influence of forward nonaxisymmetrical separated7 zones periodical disturbances on the bodies aerothermodynamic characteristics // Proc. of XIIIth ICMAR, Part V, Novosibirsk, Publishing House "Parallel", 2007.

28. Maull D.J., Hypersonic Flow over Axially Symmetric Spiked Bodies // Journal of Fluid Mechanics, 8, part 4, 584-592, (Aug. 1960).

29. Эрикссон Л. Пульсации потока на вогнутых конических головных частях // РТК, т. 16, №11, ноябрь 1978, с. 141-148.

30. Краснов Н.Ф., Кошевой В.Н., Калугин В.Т. Аэродинамика отрывных течений. М.: "Высшая школа", 1988.

31. Глотов Г.Ф. Управление турбулентными отрывными зонами в сверхзвуковых потоках. Сб. Научные основы турбулентных течений. М.: Наука, 1992, с. 79-89.

32. Ericsson L.E., Reding J.P. Unsteady Aerodynamic Flow Field Analysis of the Space Shuttle Configuration, Part III: Unsteady Aerodynamics of Bodies with Concave Nose Geometries. NASA CR-144334, April 1976.

33. Панарас А.Г. Пульсирующие течения около осесимметричных выпуклых тел // Ракетная техника и космонавтика. 1981. Т. 19, №8. С. 157 — 159.

34. Белов А.И., Дементьев И.М., Исаев C.A. и др. Моделирование сверхзвукового обтекания тел вращения с передней срывной зоной. Препринт Ленингр. физ. техн. ин-та им. А.И. Иоффе АН СССР. 1986, № 1033.

35. Edney D. "Anomalous Heat Transfer and Pressure Distributions on Blunt Bodies at Hypersonic Speeds in the Presence of an Impinging Shock". FFA Rept. 115. 1968.

36. Боровой В.Я. Течение газа и теплообмен в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем. М.: Машиностроение, 1983.

37. Calarese W., Hankey W. Modes of Shock-Wave Oscillations on Spike-Tipped Bodies // AIAA Journal. Vol. 23, No. 2, February 1985, pp. 185-192.

38. Антонов A.H., Елизарова Т.Г., Павлов A.H., Четверушкин Б.Н. Математическое моделирование колебательных режимов течения при обтекании тела с иглой // Математическое моделирование, том 1, № 1, 1989, с. 14-23.

39. Feszty D., Richards В.Е., Badcock К.J., Woodgate M.A. Numerical simulation of a pulsating flow arising over an axisymmetric spiked blunt body at Mach 2.21 and Mach 6.00 // Shock Waves. Vol. 10. No. 5, November 2000, pp.323-331.

40. Бабарыкин K.B. Моделирование автоколебаний в сверхзвуковых потоках при обтекании тел с образованием передней срывной зоны. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, СПбГУ, 2005.

41. Shang J.S., Hankey W.L. Flow Oscillations of Spike-Tipped Bodies // Paper AIAA-80-0062. Pasadena, California, January 1980.

42. Hankey W.L., Shang J.S. Analysis of Self-Excited Oscillations in Fluid Flows // Paper AIAA-80-1346. Snowmass, California, July 1980.

43. Shang J.S., Hankey W.L., Smith R.E. Flow Oscillations of Spike-Tipped Bodies // AIAA Journal, Vol. 23, No. 1, 1982. pp. 25-26.

44. Елизарова Т.Г., Павлов A.H., Четверушкин Б.Н. Расчет обтекания тела с иглой на основе кинетически-согласованных разностных схем. Препринт ИПМ СО АН СССР, М.: 1986, № 113.

45. Елизарова Т.Г., Павлов А.Н., Четверушкин Б.Н. Использование квазигидродинамической системы уравнений для расчета обтекания тела с иглой // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297, № 2, с. 327-331.

46. Елизарова Т.Г., Четверушкин Б.Н. Об одном вычислительном алгоритме для расчета газодинамических течений // Докл. АН СССР. 1984. Т. 279, № 1. с.80-83.

47. Елизарова Т.Г., Четверушкин Б.Н. Кинетические алгоритмы для расчета газодинамических течений // Вычислит, мат. и мат. физ. 1985. Т. 25, № 10. с. 1526-1533.

48. Траур И.А., Дородницын JI.B., Елизарова Т.Г., Четверушкин Б.Н. Кинетически-согласованные схемы газовой динамики с неполной коррекцией. Препринт ИПМ СО АН СССР, М.: 1987, № 5.

49. Елизарова Т.Г., Павлов А.Н., Четверушкин Б.Н. Расчет обтекания тела с иглой на основе кинетически-согласованных разностных схем. Препринт ИПМ СО АН СССР, М.: 1986, № 113.

50. Елизарова Т.Г., Павлов А.Н., Четверушкин Б.Н. Использование квазигидродинамической системы уравнений для расчета обтекания тела с иглой // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297, № 2, с. 327-331.

51. Антонов А.Н., Антонов М.А., Траур И.А., Косарев JI.B., Четверушкин Б.Н. Численное исследование нестационарного обтекания тел с выступающими носовыми частями // Математическое моделирование, том 10, № 10, 1998, с.37-46.

52. Четверушкин Б.Н. Кинетически-согласованные разностные схемы в газовой динамике: новая модель вязкого газа, алгоритмы, параллельная реализация, приложения. М.: Изд-во МГУ, 1999. 232 с.

53. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. М.: Научный мир, 2007. 351 с.

54. Kenworthy М.А. A study of unstable axisymmetric separation in high speed flows. PhD Thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University, USA. 1978.

55. Давыдов Ю.М., Коробицын Г.П., Постников В.Г. Обтекание затупленных тел с иглами и кавернами // Инж.-физ. журн. 1979. Т. 37. № 4. с. 712-716.

56. Карловский В.Н., Сахаров В.И. Численное исследование сверхзвукового обтекания затупленных тел с выдвинутой вперед иглой // Изв. АН СССР, МЖГ, 1986, № 3, с. 119-127.

57. Забродин А.В., Черкашин В.А. Расчет сверхзвукового обтекания тела с выступающей иглой. Препринт № 73, М.: ИПМ СО АН СССР, 1980. 44 с.

58. Черкашин В.А. Сверхзвуковое обтекание тела с выступающей иглой. Препринт № 139. М.: ИПМ АН СССР, 1981, 25 с.

59. Бабарыкин К.В., Кузьмина В.Е., Угрюмов Е.А., Цветков А.И. Автоколебания при натекании равномерного сверхзвукового потока на преграду "цилиндр-игла с диском" // Вестник СПбГУ, Сер. 1. 2000. №4. С 5464.

60. Бабарыкин К.В., Кузьмина В.Е., Цветков А.И. Автоколебания при натекании равномерного сверхзвукового потока на тело с выступающей острой иглой // Аэродинамика (Под. ред. Р.Н. Мирошина). СПб., 2001, с. 128149.

61. Бабарыкин К.В., Кузьмина В.Е., Матвеев С.К., Цветков А.И. Исследование автоколебательных режимов сверхзвукового обтекания цилиндрической преграды с тупой иглой // Аэродинамика (Под. ред. Р.Н. Мирошина). СПб., 2003, с. 204-219.

62. К.В. Бабарыкин, В.Е. Кузьмина. Исследование особенностей автоколебательных режимов обтекания тела с иглой в случае больших чисел Маха. // Аэродинамика (Под. ред. Р.Н. Мирошина). СПб., 2005, с. 61 83.

63. Запрягаев В.И. Исследование пульсаций течения в передних отрывных зонах и в выемках при сверхзвуковом обтекании осесимметричных тел. Дисс. на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1998.

64. Shang J.S., Hankey W.L. Flow Oscillations of Spike-Tipped Bodies // Paper AIAA-80-0062. Pasadena, California, January 1980.

65. Hankey W.L., Shang J.S. Analysis of Self-Excited Oscillations in Fluid Flows // Paper AIAA-80-1346. Snowmass, California, July 1980.

66. Shang J.S., Hankey W.L., Smith R.E. Flow Oscillations of Spike-Tipped Bodies // AIAA Journal, Vol. 23, No. 1, 1982. pp. 25-26.

67. Harney D.J. Oscillating Shocks on Spiked Nose Tips at Mach 3 //AFFDL-TM-79-9-FX, Air Force Flight Dynamics Laboratory, WPAFB, Ohio, 1979.

68. Краснов Н.Ф., Кошевой B.H., Калугин B.T. Аэродинамика отрывных течений. М.: "Высшая школа", 1988.

69. И.А. Белов, С.А. Исаев, В.Н. Коновалов, А.Ю. Митин. Волновое сопротивление тела степенной формы с установленным впереди диском в сверхзвуковом потоке // Известия СО АН СССР, № 4, вып. 1, 1987, с. 24-29.

70. Глотов Г.Ф. Особенности сверхзвукового обтекания затупленных тел с иглой // Труды VIII научных чтений по космонавтике: Двигатели летательных аппаратов. Москва, 1986, с. 4-17.

71. Глотов Г.Ф. Управление турбулентными отрывными зонами в сверхзвуковых потоках. Сб. Научные основы турбулентных течений. М.: Наука, 1992, с. 79-89.

72. Войтенко Д.М„ Зубков А.И., Панов Ю.А. Обтекание цилиндрического препятствия на пластине сверхзвуковым потоком газа // Изв. АН СССР, МЖГ, 1966, №1.

73. Войтенко Д.М„ Зубков А.И., Панов Ю.А. О существовании сверхзвуковых зон в пространственных отрывных течениях // Изв. АН СССР, МЖГ, 1967, №1, с. 20-24.

74. Авдуевский B.C., Медведев К.И. Физические особенности течения в области отрыва при трехмерном взаимодействии пограничного слоя с ударной волной // Изв. АН СССР, МЖГ, 1967, №1, с. 25-33.

75. Артемьев В.И., Бергельсон В.И., и др. Развитие предвестника при взаимодействии ударной волны со слоем пониженной плотности // МЖГ, №2, 1988, с. 158-163.

76. Schrijer F.F.J., Scarano F. and van Oudheusden B.W. Application of PIV in a Mach 7 Ludwieg tube flow facility // Proc. of 6th International Symposium on Particle Image Velocimetry. Pasadena, California, USA, September 21-23, 2005.

77. И.И. Волонихин, В.Д. Григорьев, B.C. Демьяненко, Х.И. Писаренко, A.M. Харитонов. Сверхзвуковая аэродинамическая труба Т-313 // Сб. Аэрофизические исследования, Новосибирск, 1972, с. 8—11.

78. В.Д. Григорьев, Г.П. Клеменков, А.И. Омелаев, A.M. Харитонов. Гиперзвуковая аэродинамическая труба Т-326 // Сб. Аэрофизические исследования, Новосибирск, 1972, с. 16—181.

79. Ж. Макс. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В двух томах, т.1., М.: "Мир", 1983.

80. C.J1. Марпл-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: "Мир", 1990.

81. Рахматуллин Х.А., Семенов С.С. Ударные трубы. Пер. с англ. М.: ИЛ, 1962, 700с.

82. Г. Дженкинс, Д. Ватте, Спектральный анализ и его применение, М.: Мир, 1971.

83. FLUENT 6.3 User's Guide (Руководство пользователя Fluent).

84. D. Choudhury. Introduction to the Renormalization Group Method and Turbulence modeling. Fluent Inc. Technical Memorandum TM-107, 1993.

85. B.E. Launder and D. B. Spalding. The Numerical Computation of Turbulent Flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 3:269-289, 1974.

86. S.M. Liou. A sequel to AUSM: AUSM+. Journal of Computational Physics, 129:364-382, 1996.

87. Антонов A.H., Грецов B.K. Исследование нестационарного отрывного обтекания тел сверхзвуковым потоком // Изв. АН СССР, МЖГ, 1974, №4, с. 93-99.

88. Антонов А.Н., Грецов В.К., Шалаев С.П. Нестационарное сверхзвуковое обтекание тел с установленной впереди иглой // Изв. АН СССР, МЖГ, 1976, №5, с. 118-124.

89. Антонов А.Н., Грецов В.К. Экспериментальное исследование характеристик нестационарных отрывных зон, возникающих в сверхзвуковом потоке на игле со щитком // Изв. АН СССР, МЖГ, 1977, №4, с. 98-104.

90. Антонов А.Н., Шалаев С.П. Некоторые особенности нестационарных отрывных течений на телах с установленной впереди иглой // Изв. АН СССР, МЖГ, 1979, №1, с. 97-103.

91. Н.Ф. Краснов. Аэродинамика тел вращения. М.: Машиностроение, 1964.

92. V.I. Zapryagaev, I.N. Kavun. Experimental Study of Self-Sustained Oscillations on Spike-Tipped Cylinder in Supersonic Flow, International Journal of Aeroacoustics, 2005, Vol. 4, Num. 3&4, pp. 363-372.

93. Кочин H.E., Кибель И.А., Розе H.B. Теоретическая гидродинамика, в двух томах. М.: Физматгиз. 1963.

94. Бабенко К.И. Воскресенский Г.П., Любимов А.И., Русанов В.В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. М.: "Наука", 1964.

95. В.И. Запрягаев, И.Н. Кавун. Особенности структуры течения передней отрывной зоны вблизи тела с иглой при гиперзвуковой скорости набегающего потока // Математическое моделирование, т. 19, № 7, 2007. с. 120-128.

96. В.И. Запрягаев, И.Н. Кавун. Экспериментальное исследование возвратного течения в передней отрывной области при пульсационном режиме обтекания тела с иглой // Прикладная механика и техническая физика. Т. 48, №4, 2007. с. 30-39.

97. V.I. Zapryagaev, I.N. Kavun. Pulsating Flow near Blunt Body with Spike at Hypersonic Free Stream. Proceedings of East West High Speed Flow Field Conference. 19-22 Oct. 2005, Beijing, China (EWHSFF Oct. 2005), pp. 211-214.

98. В.И. Запрягаев, И.Н. Кавун. Характеристики автоколебаний в передней, зоне отрыва на теле с иглой. Сб. тезисов Всероссийской научно-практической конференции «Вычислительный эксперимент в аэроакустике». '27-30 сентября 2006, с. 34.

99. Запрягаев В.И., Кавун И.Н. Автоколебания на теле с иглой при сверхзвуковой скорости потока // Тезисы докладов XXII Всероссийскогосеминара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, 15-18 авг. 2007 г. Новосибирск, Параллель 2007, с. 110-111.

100. Valery I. Zapryagaev, Ivan N. Kavun. FLOW STRUCTURE IN THE FORWARD SEPARATION ZONE ON A SPIKED BODY FOR PULSATION REGIME. Proc. East-West High Speed Flow Field Conference (EWHSFF2007), Moscow, 19-22 November, 2007, 11 p.

101. V.I. Zapryagaev and I.N. Kavun. Self-sustained Oscillations near Spiked Body at Supersonic Flow Speed // Proc. of XIV Intern. Conf. Methods of Aerophisical Research ICMAR, 30 June 6 July, 2008, Novosibirsk, Russia, Part II, pp.268-269.

102. V.I. Zapryagaev, I.N. Kavun. SHOCK-WAVE STRUCTURE OF PULSATION FLOW NEAR A TIP-SPIKED BODY // Proceedings of "18th International Shock Interaction Symposium", 15-18 July 2008, Rouen, France, pp. 147-149.