Исследование проводимости и магнитопроводимости легированного германия в области перехода металл-диэлектрик тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Ионов, Александр Николаевич

• Ионов, Александр Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ионов, Александр Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР РАБОТ ПО ПРОВОДИМОСТИ СЛАБОЛЕГИРОВАННОГО

ГЕРМАНИЯ

1.1. Локализованные состояния

1.2. Прыжковая проводимость слаболегированного германия

1.3. Температурная зависимость проводимости с непрерывно убывающей энергией активации. Закон Мотта.

ГЛАВА 2. ПРЫЖКОВАЯ ПРОВОДИМОСТЬ В СИЛЬНОЛЕГИРОВАННЫХ И

КОМПЕНСИРОВАННЫХ (СЛК) ПОЛУПРОВОДНИКАХ

2.1. Вид энергетической зоны в СЛК полупроводниках и ожидаемая температурная зависимость проводимости.

2*2. Исследование низкотемпературной омической проводимости СЛК германия, полученного из расплава.

2.3. Кулоновская щель в кристаллических полупроводниках. Закон Шкловского-Эфроса.

2.4. Проводимость СЛК Ge в сильных электрических полях Выводы

ГЛАВА 3. ПЕРЕХОД ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРЕХОДЕ МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК.

З.Х. Концепция минимальной металлической проводимости Мотта.

3.2. Скейлинговый подход к решению проблемы минимальной металлической проводимости.

3.3. Скейлинговая теория локализации.

3.4. Сравнение теории с экспериментом

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ

ИНДЕКСОВ ПЕРЕХОДА МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК.

Постановка задач исследований

4.1. Теория положительного магнитосопротивления в случае прыжковой проводимости .••••.••

4.2. Техника эксперимента и методика приготовления образцов.

4.3. Ацробация метода определения и эе.

4.4. Экспериментальное определение критических индексов перехода металл-диэлектрик.

4.5. Исследование проводимости в точке перехода металл-диэлектрик

Выводы.

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТОПРОВОДИМОСТИ ВБЛИЗИ ПЕРЕХОДА

МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК НА МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ СТОРОНЕ

ЛЕГИРОВАННОГО ГЕРМАНИЯ.

Часть I.

5.1. История проблемы аномального магнитосопротивления

Выводы.

Часть 2.

5.2. Квантовые поправки к проводимости невзаимодействующих электронов.

5.3. Сравнение теории с экспериментом а) Постановка экспериментальных задач б) Влияние контактов на измерение магнитосо-цротивления. в) Экспериментальные результаты и их обсуждение

5.4. Аномальное магнитосопротивление в

5.5. Аномальное магнитосопротивление в p-Ge. эксперимент)

Выводы.

ГЛАВА 6. ЭЛЕКТРОН-ЭЛЕКТРОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМАХ.

6.1. Магнитопроводимость при учете взаимодействия между электронами

6.2. Исследование магнитопроводимости p-Ge

6.3. Проводимость взаимодействующих электронов.

6.4. Сравнение с экспериментом.

6.5. Исследование температурной зависимости проводимости в p-Ge.

6.6. Квантовые поправки к постоянной Холла.

Выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование проводимости и магнитопроводимости легированного германия в области перехода металл-диэлектрик»

Переход металл-диэлектрик (ПМД) в неупорядоченных системах уже долгое время находится в центре внимания исследователей. Из-за отсутствия малого параметра это одна из труднейших теоретических проблем. Прогресс здесь идет по пути создания теоретических моделей и проверке предсказаний этих моделей на эксперименте. Среди многочисленного класса неупорядоченных систем (аморфных, жидких, стеклообразных, поликристаллических и т.д.) особое место занимают легированные кристаллические полупроводники со случайным распределением примесей. Это особое место они занимают в силу того, что являются одной из простейших неупорядоченных систем с легко регулируемыми параметрами, определяемыми уровнем легирования и степенью компенсации. Поэтому такие материалы являются наиболее удобным объектом для экспериментальной проверки теоретических моделей.

В настоящее время теоретически и экспериментально хорошо изучен случай слабого легирования ( , где N концентрация примесей, Л- боровский радиус), когда примесная зона отделена от зоны проводимости. При низких температурах, поскольку имеется конечное перещштие волновых функций электронов между ближайшими центрами, электрон может перемещаться между ними без активации в зону проводимости. Такое явление, получившее название примесной прыжковой проводимости (ПП), интенсивно изучалось в 60-70-х гг. Д-8/. Однако в области, примыкающей к ПМД, характер температурной зависимости проводимости <зг (Т) и влияние на нее электрических и магнитных полей были практически не исследованы к моменту начала выполнения нашей работы. Это сделало актуальным исследование С и магнитрпроводимости на диэлектрической стороне ПМД.

С увеличением концентрации примесей в примесной стороне происходит переход в металлическое состояние, после которого ♦ Этот переход из диэлектрической в металлическую проводимость происходит в узкой области концентраций, но проводимость при этом, например при Т = 2 К, возрастает на 6-7 порядков по величине. С другой стороны, находясь в металлическом состоянии, можно перейти в диэлектрическое, если увеличивать степень разупорядочения, например, введением компенсирующей примеси.

Как происходит ПМД в полупроводниках - плавно или резко, т.е. является переходом первого или второго рода? Долгое время господствующей точкой зрения была концепция Мотта о существовании минимальной металлической проводимости для двумерных и трехмерных систем /9-11/. Это означало, что ПМД - переход первого рода.

В 1978 г. появилась работа группы авторов (Абрахаме, Андерсон, Личчарделло, Рамакришнан Д2/), которые развили скей-линговую теорию локализации. Основные выводы новой теории состоят в следующем: I) В трехмерных системах ПМД является переходом второго рода. 2) В двумерных системах должен быть переход от сильной локализации к слабой, что соответствует переходу от экспоненциальной температурной зависимости проводимости к логарифмической. Это означает, что в двумерных системах металлической проводимости не должно быть. Действительно, эксперименты подтвердили основные выводы скейлинговой теории, а именно: в трехмерных системах не существует минимальной металлической проводимости по Мотту /13-15/, а в двумерных сопротивление логарифмически возрастает с понижением температуры

16/. Однако многие предсказания теории оставались не проверенными и, в частности, поведение радиуса локализации волновой функции электрона вблизи ПМД.

Скейлинговая теория локализации стимулировала решение других вопросов физики твердого тела, таких как поведение диэлектрической проницаемости вблизи перехода и увеличение проводимости в магнитном поле. Последний эффект, известный в литературе как отрицательное магнитосопротивление (ОМС), был обнаружен в полупроводниках около 30 лет назад /17/. Здесь необходимо отметить, что современный прогресс в понимании проводимости и маг-нитопроводимости на металлической стороне в неупорядоченных полупроводниках, помимо скейлинговой теории локализации, обязан также подходу, основанному на многоэлектронной задаче при учете взаимодействия между электронами, развитому Альтшулером и Аро-новым (электрон-электронное взаимодействие, ЭВВ) /18-21/. В двумерных системах обе теории предсказывают локализованные состояния и возрастание сопротивления по логарифмическому закону с понижением температуры. Эти предсказания, как уже отмечалось, хорошо согласуются с экспериментом; Однако для трехмерных систем эти теории предсказывают различное поведение как для температурной зависимости проводимости, магнитопроводимости, так и постоянной Холла» Эти обстоятельства делают актуальной постановку экспериментальных исследований не только на диэлектрической, но и на металлической стороне перехода.

В качестве объекта исследований был выбран легированный мелкими примесями германий. Выбор германия был обусловлен как всесторонними обширными знаниями об этом материале, так и совершенной технологией введения примесей. В последнем случае имеется в виду метод нейтронного легирования (НЛ) и его модификации.

Цель работы заключалась в последовательном экспериментальном исследовании новых явлений вблизи ПМД в неупорядоченных системах, таких как I) активационной проводимости с переменной длиной прыжка в сильнолегированном и сильнокомпенсированном германии; 2) безактивационной прыжковой проводимости в сильных электрических полях; 3) расходимости радиуса локализации волновой функции и диэлектрической проницаемости вблизи ПМД и одновременно проверки справедливости закона прыжковой проводимости Шкловского-Эфроса; 4) явлений, связанных с аномальным маг-нитосопротивлением; 5) явлений, обусловленных влиянием электрон-электронного взаимодействия на проводимость, магнитопроводи-мость и постоянную Холла.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем. I) Показано, что температурная зависимость проводимости сильнолегированного и компенсированного (СЛК) германия, легированного мелкими примесями в расплаве, подчиняется закону проводимости вида СГ(Т) = (Тс ехр[- , где /ь = 0,5, а и 77 постоянные. 2) Впервые в щдасталлическом материале экспериментально обнаружена предсказанная Моттом безактивационная проводимость в сильных электрических полях; 3) В рамках модели активационной проводимости с переменной длиной прыжка с кулонов-ской щелью Шкловского-Эфроса на уровне Ферми применена методика определения радиуса локализации (а) волновой функции электрона и диэлектрической проницаемости ). 4) Показано, что в окрестности перехода металл-диэлектрик по мере уменьшения разупорядоченности <Х и расходятся по степенному закону с определенными значениями критических индексов и их отношения. 5) Показано, что непосредственно в переходе металл-диэлектрик температурная зависимость проводимости подчиняется степенному закону в широком температурном интервале, 6) Обнаружен минимум сопротивления в температурной зависимости проводимости р-бе. с металлической проводимостью. Показано, что низкотемпературная добавка к проводимости p-Ge. обусловлена электрон-электронным взаимодействием по теории Альтшулера и Аронова. 7) Выяснена роль различных вкладов в магнитопроводимость в недеформированном германии р -типа. Обнаружено аномальное положительное магнитосо-противление в деформированном и показано, что оно обусловлено спиновым расщеплением свободных дырок (Ли, Рамакришнан). 8) Обнаружена корреляция между поведением магнитосопротивления и температурной зависимости проводимости p-Ge. с металлической проводимостью. 9) Показано, что большая разница в абсолютных значениях магнитопроводимости у Gzlflz^ и обусловлена разной интенсивностью процессов междолинного переброса электронов, что находится в согласии с новой теорией аномального магнитосопротивления. 10) Показано, что анизотропия магнитопроводимости однооснодеформированного /i-Ge. обусловлена анизотропией коэффициента диффузии, а не эффективной массы. II) Впервые исследована низкотемпературная зависимость постоянной Холла А- и p-0)Q. с металлической проводимостью. Показано, что как в Л- , так и в р- ^ f постоянная Холла пропорциональна Т1/2, что согласуется с теорией ЗЭВ. Показано, что в изменение постоянной Холла примерно в 2 раза больше, чем изменение проводимости в одном и том же температурном интервале, что согласуется с теорией ЭЭВ.

Практическая ценность. Результаты исследования проводимости и магнитосопротивления в сильнолегированном и компенсированном германии на диэлектрической стороне перехода использованы при создании щшогенных преобразователей температуры, получивших широкое применение в различных областях техники. Результаты экспериментальных исследований стимулировали развитие теории аномальной магнитопроводимости, а такке теории проводимости на диэлектрической стороне ПМД кристаллических полупроводников. Предложенная методика определения CL и эв может быть использована в других неупорядоченных системах.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

1. Показано, что в сильнолегированном и сильнокомпенсиро-ванном мелкими примесями германии наблюдается прыжковая проводимость с непрерывно убывающей энергией активации при уменьшении температуры, подчиняющаяся зависимости где /I = 0,5.

2. Эффект безактивационной прыжковой проводимости в СЛК-в сильных, неомических электрических полях, подчиняющийся зависимости тока , где /2 имеет то же значение, что и в случае омической проводимости.

3. Методика и результаты определения радиуса локализации CL и Ж. для с активационной проводимостью, подчиняющейся закону Шкловского-Эфроса.

Показано, что большая разница в абсолютных значениях магнитопроводимости у 6>е.<^> и обусловлена разной интенсивностью процессов меадолинного переброса электронов.

5. Показано, что анизотропия магнитопроводимости одноосно-деформированного fi-fte. обусловлена анизотропией коэффициента диффузии, а не эффективной массы,

6. Показано, что вклад в общее МС за счет ЭЭВ в куперовском канале для не деформированного p-Ge. незначителен,

7. В деформированном />-£е с понижением температуры и ростом магнитного поля обнаружен переход от ОМС в аномальное ПМС. Показано, что аномальное ПМС обусловлено ЭЭВ при учете спинового расщепления уровней свободных дырок.

8. Показано, что в температурной зависимости проводимости p-Ge. с металлической проводимостью имеется минимум сопротивления. При этом низкотемпературная добавка к проводимости обусловлена электрон-электронным взаимодействием в соответствии с теорией Альтшулера и Аронова.

9. Показано, что на металлической стороне ПМД в области гелиевых температур постоянная Холла пропорциональна Т1/2 как в А- , так и в , что согласуется с теорией ЭЭВ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемой литературы. Объем диссертации составляет /33 страниц*/ машинописного текста, включая 38 рисунков и 6 таблиц . Список литературы содержит /87 наименований .

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Ионов, Александр Николаевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Г. Исследованы законы проводимости в омических и неомических электрических полях сильно легированного и сильно компенсированного мелкими примесями германия. Показано, что: а) Имеется анизотропия проводимости по отношению к направлению роста слитка СЖ-германия, полученного по методу Чохраль-ского с одновременным введением донорной и акцепторной примеси в расплав. б) В плоскости вдоль оси роста слитка активационная проводимость шунтируется металлической при Т ^ I К. в) В плоскости перпендикулярной оси роста имеет место прыжковая цроводимость с непрерывно убывающей энергией активации при понижении температуры, подчиняющаяся зависимости

Tj^J J » где ft = 0,5. Такая зависимость свидетельствует о существовании параболической щели в спектре плотности состояний на уровне Ферли. г) В сильных неомических электрических полях в кристаллическом германии обнаружен предсказанный Моттом эффект безактивационной прыжковой проводимости, подчиняющийся зависимости f^jr') J t где Jt имеет то же значение, что и в случае омической проводимости.

2. Разработана методика определения радиуса локализации волновой функции электрона CL и диэлектрической проницаемости в случае проводимости с переменной длиной прыжка и кулоновской щелью на уровне Ферми. Показано, что: а) С приближением к переходу в металлическое состояние <Х и Зё расходятся по степенному закону а. ^ и а, ф-0,69+0,03? причем между критическими индексами ЩЦ выполняется соотношение Jyj =2,3. б) Для образцов с однородным распределением цримесей и

К < 0, найденные значения )=0,6и ^=1,38 удовлетворительно согласуются со значениями, найденными с помощью независимых методик на металлической стороне перехода. Это дает основания считать применимой модель кулоновской щели Шкловского-Эфроса. в) Обнаружена и исследована с помощью методики одноосного сжатия в о1фестности ПЩ степенная зависимость проводимости.

4. Исследована магнитопроводимость А <5*(Н) и ее анизотропия в Л- и р- (ле. на металлической стороне ПЩ. Показано, что: а) Отсутствие анизотропии Д в зависимости от угла между направлением магнитного поля и кристаллографической осью в при kpt^yl указывает на то, что за возникновение эффекта ОМС ответственно орбитальное движение электронов, а не подавление спинового рассеяния. Кроме того, для Ge.<fif> это означает, что долины зоны цроводимости не вносят аддитивного вклада в магнитопроводимость. б) Большая разница в абсолютных значениях магнитоцроводи-мости у и 6?е<^/> обусловлена разной интенсивностью цроцессов переброса электронов из долины в долину для рассматриваемых цримесей. в) Анизотропия л ^(н) в обусловлена анизотропией коэффициента диффузии, а не эффективной массы. г) В недеформированном р>-6к в слабых магнитных полях в сильных, причем л с1(Н)<0 и в области больших И дс^ не зависит от температуры. д) В р-&е. с металлической проводимостью по мере снятия вырождения валентной зоны наблюдается переход от ПМС к ОМС.

5. Исследовано влияние ЭЭВ на магнитопроводимость, на температурную зависимость проводимости и на постоянную Холла на металлической стороне 1ВД. а) Обнаружен минимум сопротивления в температурной зависимости g(T) p-Ge. с металлической проводимостью. Показано, что низкотемпературная добавка к проводимости обусловлена ЭЭВ. б) Показано, что вклад в общее МС за счет ЭЭВ в куперов-ском канале для недеформированного p-Ge. незначителен. в) В деформированном p-Ge. обнаружен с понижением температуры и ростом магнитного поля переход от ОМС в аномальное ПМС. Показано, что аномальное ПМС обусловлено ЭЭВ при учете спинового расщепления уровней свободных электронов. г) Показано, что ъ А- ж p-Ge постоянная Холла

Яу ^ Т^, что согласуется с теорией ЭЭВ. Для jo-Ge. показано, что % • Это является независимым доказательством того, что температурная зависимость проводимости: p-Gaобусловлена ЭЭВ. д) Из анализа поведения /^(Т) и для сделан вывод, что в области гелиевых температур наряду с эффектами взаимодействия существенны и эффекты локализации. х х х

В заключение выражаю благодарность моему научному руководителю Исаю Семеновичу Шлимаку за поддержку и всестороннюю помощь в работе, Б.Л.Альтшулеру, Б.И.Шкловскому, А.Л.Эфросу за стимулирующие обсуждения, а также соавторам по работам А.Г.За-бродскому, Л.И.Зарубину, Ф.М.Воробкало, И.Ю.Немишу и И.К.Измайловой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ионов, Александр Николаевич, 1983 год

1., Twose W.Б. The theory of imparity conduction. -Adv. Phys., 1961, V.10, p.107. - Перевод: УШ, 1963, т.79, с .691-740.2« Шкловский Б.И. Прыжковая проводимость слаболегированных полупроводников. ФТП, 1972, т.6, с.1197-1226.

2. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979.

3. Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайнер Р., Миронов А.Г., Эндерлайн Р., Эссер Б. Электронная теория неупорядоченных полупроводников. М.: Наука, 1981.

4. Шлимак И.О. Электронные переходы между локализованными состояниями в полупроводниках. Автореферат докт. диссерт., Ленинград, ФТИ, 1979, 17- с.

5. Mott N.F. Electrons in disordered structures. Adv. Phys., 1967, v.16, p.49-52.

6. Mott N.F. Metal-insulator transition. London: Taylor-Francis. Ltd., 1976. Русский перевод: Мотт Н.Ф. Переход металлизолятор. М.: Наука, 1979.

7. Mott H.F. The minimum metallic conductivity in three dimensions. Phil.Mag*, 1981, V.B44» p.265-284*

8. Hubbard J. Eleotron correlations in narrow energy bands. II» The degenerate band oase. Proo.Roy.Soc., 1964» v.A277, p.237-259.23* Anderson P.W. Absence of diffusion in certain random lattice. Phys.Rev., 1958, v.109, p.1492-1505.

9. Fritzsche H. Resistivity and Hall coefficient of antimony-doped germanium at low temperatures. J.Phys.Chem.Solids, 1958, v.6, p.69-75.

10. Гершензон E.M., Гольщан Г.Н., Мельников А.П. 06 энергии связи носителя заряда с нейтральным примесным атомом в германии. Письма в ЖЭТФ, 1975, т.14, с.281-284.

11. Miller A., Abrahams Е. Impurity conduction at low concentrations. Phys.Rev., 1960, v.120, p.745-751.

12. Шкловский В.И., Эфрос A.I. Примесная зона и проводимость компенсированных полупроводников'. ЖЭТФ, 1971, т.60, с.867-878.

13. Shlimak I.S., Emtzev V.V. Dependence of the activation energy of conductivity on the compensation degree in germanium. -Phys. stat. Sol. (b), 1971, v.47, p.325-328.

14. Шлимак И.С., Никулин Е.И. Проводимость легированного германия при сверхнизких температурах. Письма в ЖЭТФ, 1972, о*.15, с.30-33.

15. Redfield Р., Crandoll R.S. Energy dependence of conductionin band tails. Proo. X Internet.Conf• on Phys. of Semicond., Boston, 1970, p*574-575«

16. Шкловский Б.И., Эфрос А.И. Примесная зона и проводимость компенсированных полупроводников. Материалы У1 Зимней школы ФТИ им. А.Ф.Иоффе по физике полупроводников, 1971, с.438-454.

17. Файнштейн С.М. Обработка поверхности полупроводниковых приборов. М.-Л.: Энергия, 1966, с.72.

18. Фистуль В.И. Сильнолегированные полупроводники. М.: Наука, 1967, с.278.

19. Кляцкина И.В., Кожух М.Л., Рыбкин С.М., Трупов В.А., Шлимак И.С. Взаимодействие примесей и дислокаций в легированном, пластически деформированном h. -германии. Письмав ЖЭТФ, 1979, т.29, с.268-272.

20. Hill R.M. On the observation of variable range hopping. -Phys. stat. Sol. (a), 1976, v.35, p.K29.

21. Забродский А.Г. Прыжковая проводимость и ход плотности локализованных состояний в окрестности уровня Ферми. ФТП, 1977, т.И, с.595-598.

22. Efros А.Ь., Shklovskii B.I. Coulomb gap and low temperature conductivity of disordered systems. J.Phys., ser. C, 1975» v.8, p.L49.

23. Гельмонт Б.Л., Эфрос А'. Л. Кулоновская щель в неупорядоченных системах5. Материалы УШ Зиглней школы ФТИ им. А.Ф.Иоффе по физике полупроводников, 1977, с.5-44.

24. Шкловский Б.И. Прыжковая цроводимость полупроводников в сильных электрических полях. ФТП, 1972, т.6, с.2335-2340.

25. Fritzsche Н. Resistivity and Hall coefficient of antimony-doped germanium at low temperatures. J.Phys.Chem.Solids, 1958, v.6, p.69.

26. Chao K.A. Theory of impurity states in heavily doped semiconductors. In: Modern trends in the theory of condensed matter. - Springer-Verlags 1980. Ed.A.Pekalski, J.Praystawa, p.339-365.

27. Rosenbaum T.F., Milligan R.F., Thomas G.A., Lee P.A., Rama-krishnan T.V., Bhatt R.N. Low-temperature magnetoresistance of a disordered metal* Phys.Rev. Lett., 1981, v.47, p.1758-1761.

28. Thomas G.A., Kawabata A*, Ootuka Y., Eatsumoto S., Kobayashi S., Sasaki W. Phys.Rev., 1982, V.B26, p.2113-2119.

29. Cappizzi M., Thomas G.A., DeRosa F., Bhatt R.H., Rice T.M.

30. Observation of the approach to a polarisation catastrophy.

31. Ue H., Maekawa S. Electron-spin resonance studies of heavily phosphorus-doped silicon. Phys.Rev., 1971, vB3, N 12,p.4232-4238.

32. Ioffe A.F., Regel A.R. Non-crystalline, amorphous and liquid electronic semiconductors. Progr. Semicond., 1960, v.4,p.237-245.

33. Anderson P.W. The size of localized states near the mobility edge. Proc. Nat.Acad.Sci* USA, 1972, v.69, p#1097-1099.

34. Садовский M.B. Локализация электронов в неупорядоченных системах. Порог подвижности и теория критических явлений. -ЖЭТФ, 1976, т.70, c.I936-I940.

35. Альтшулер Б.Л., Аронов А.Г. Теория подобия перехода Андерсона для взаимодействущих электронов. Письма в ЖЭТФ, т.37, с.349-351.

36. Rosenbaum T.F., Andres К», Thomas G.A. Non-Ohmic conductivity of barely localized electrons in three dimensions. Solid State Commun., 1982, v.35, p.663-666.

37. Thomas G.H., Paalanen M«, Rosenbaum T.F. Measurements of conductivity near the metal-insulator critical point.

38. Bosenbaum T.F., Milligan R.F., Paalanen М.А., Thomas G.A., Bhatt R.H., bin ¥. Metal-insulator transition in a doped semiconductor. Phys.Rev., 1983» V.B27, p.7509-7523.

39. Townsend P. Infrared adsorption in phosphorus doped silicon and the D-band. J.Phys., 1978, v.C11, p.1481-1489*

40. Harald F.H., DeConde К., Rosenbaum T.F., Thomas G.A* Gigant dielectric constants at the approach to the insulator-metal transition. Phys.Rev., 1982, V.B25, N 8, p.5578-5580.

41. Гершензон E.M., Ильин В.А., Литвак-Горская 1.Б. Влияние магнитного поля на прыжковую проводимость в . ФТП, 1974, т.8, с.295-297.

42. Chrohoczek J .A., Sladek R.J. Magnetoresistance of p-type germanium in the phonon-assisted hopping conduction range athigh magnetic fields. Phys.Rev., 1966, v.151, p.595-599.

43. Гаджиев A.P., Шлимак И.О. Влияние магнитного поля на прыжковую проводимость p-Ge г. ФТП, 1972, т.6, с.1582-1594.

44. Емельяненко О.В., Масагутов К.Г., Наследов Д.Н., Тимченко И.Н. Прышсовая проводимость по примееягл в n-inP v -ФТП, 1975, т.9, с.503-512.

45. Mikoshiba N. Strong-field magnetoresistance of impurity conduction in n-type germanium. Phys.Rev., 1962, v.127» р.19б1-1969.

46. Шкловский Б.И. Прыжковая проводимость в сильном магнитном поле'. ЖЭТФ, 1971, т.61, с.2033-2047.

47. Шкловский Б.И. К теории экспоненциального магнитосопротивления полупроводников. ФТП, 1973, т'.8, с.416-422.

48. Шкловский Б.И., Нгуен Ван Лиен. Прыжковое магнитосопротивле-ние п -германия. ФШ, 1978, т. 12, с;.1346-1354.

49. Rose-Innes А.С. bow temperature techniques. 1964. The English Universities Press btd.

50. Перевод: А.Роуз-йнс. Техника низкотемпературного экспериментам М.: Мир, 1966.

51. Есельсон Б.Н., Швец А.Д., Березняк Н.Г. Прибор для полученияотемператур до 0,3 К с использованием Не . ПТЭ, 1961, т.6, с.123-124.

52. Beer А.С. Galvanomagnetic effects in semiconductors.N.Y.London, Acad.Press, 1966, 418 p.

53. Ларк-Горовиц К. Бомбардировка полупроводника нуклонами.

54. В кн;: Полупроводниковые материалы. Перевод с англ-, под ред. В.М.1Учкевича. М.: М, 1954, с.62-95.

55. Юз Р., Шварц Bl. Атлас нейтронных сечений. М.: Атомизда, 1959.

56. Brockhause. National laboratory 325» ED-3$ 1973.

57. Thomas H.C., Covington B. Impurity conduction in transmutation doped germanium. - J. Appl. Phys., 1977, v.48,p.3434-3440.

58. Забродский А.Г. Экспериментальное определение степени компенсации нейзронно-лещрованного германия; Письма в ЖЭТФ, 1981, Т.ЗЗ, & 5, с.258-262.

59. Беда А.Г;* Вайнберг В.В., Воробкало Ф.М., Зарубин Л.И. Определение степени компенсации в трансмутационно легированном германии; ФШ, 1981, т;15, с;1546-1549.

60. Алейников А.Б., Вайнберг В.В. , Воробкало Ф.М., Зарубин Л.й. Отрицательное магнитосопротивление p-Ge в области црыжковой проводимости моттовекого типа. Письма в ЖЭТФ, 1982, т. 35, с. I3-I4-.

61. Шлимак И;Сг, Емцев В;В. Активационная проводимость почти полностью компенсированного n-Ge . Письма в ЖЭТФ, 1971, тЛЗ, с.153-157.

62. Забродский А.Г. Электропроводность сильнолегированного компенсированного германия п -типа, полученного путем нейтронного легирования; ФШ, 1980, т'Л4у с.1130-1139.

63. Thomas G.A., Outuka Y., Katsumoto S., Kobayashi S., Sasaki W. Evidence for localization effect in compensated semiconductors. — Phys.Rev., 1982, V.B25, N 6, p.4288-4290.

64. Imry Y. Possible role of incipient Anderson localization in the resistivities of highly disordered metals. Phys. Rev.Lett., 1980, v.44, p.469-471.

65. Toyozawa Y. Theory of localized spins and negative magneto-resistance in metallio impurity conduction. J.Phys.Soc. Jggan, 1962, v.17, p.986-1004*

66. Fritzsche H. Effect of stress on the donor wave function in germanium. Phys.Rev., 1962, v.125, p.1560-1568.

67. Katz M.J. Electrical conductivity in heavily doped n-type germanium: temperature and stress-dependence. Phys.Rev., 1965, v.140, p.1323-1344.

68. Аскеров Б.М. Теория явлений переноса в полупроводниках; -Баку: Изд£ АН УзССР, 1963.по. Вонсовский С .В. Магнетизм^ М.: Наука, 1971.

69. Beal-Manod М.Т., Weiner R.A. Negative magnetoresistivity in dilute alloys. Phys.Rev., 1968, v.170, p.552-559.

70. Sasaki W., Kanai Y. Galvanomagnetic effect of a heavily doped Ge-crystal. J.Phys.Soc.Japan, 1956, v.11, p.894895.

71. Обухов C.A1; Переход полупроводник-металл, индуцированный магнитным полем, в одноосно деформированном антимониде индия р-типа1. ФТТ, 1979, т.21, с.59-65.

72. Anderson P.W. Localized magnetic states in metals. Phys. Rev., 1961, v.124, p.41-53*

73. Гасанли Ш.М., Емельяненко О .В., Лагунова Т.О., Наследов Д.Н. О природе отрицательного магнитосопротивления в арсениде галлия. ФШ, 1972, т.6, с.2010-2014.

74. Katayama Y., Tanaka S. Resistance anomaly and negative magnetoresistance in n-type InSb at very low temperatures.

75. Phys.Rev., 1967, v.153, p.873-882.

76. Шиарцев Ю.В., Шеидер Е.Ф., Полянская Т.Аъ Отрицательное магнитосопротивление и локализованные магнитные состояния в полупроводниках5. ФШ, 1970, т.4, с.2311-2321.

77. Alexander М.Ы., Nuclear-magnetic resonance study of heavilynitrogen-doped silicon carbide* Phys.Rev», 1968, v.172, p.331-340.

78. Hedgcock F.T., Mathur D.P. Localized spins in heavily doped n-type germanium exhibiting metallic conduction. Can. J. Phys., 1963, v.41, p.1226-1229.

79. Sasaki W., Kinoshita J. Piezoresistanoe and magnetic susceptibility in heavily doped n-type silicon. J.Phys.Soc. Japan, 1968, v.25» р.1б22-1б29#

80. Alexander M.N., Holoomb D.F. Semiconductor-to-metal transition in n-type group IV semiconductors . — Rev.Mol. Phys*, 1968, v.40, p.815-829.

81. Hedgcock F.H., Randorf T.W. Two band model for negative magnetoresistance in heavily doped semiconductors. Sol. St. Commun., 1980, v.8, p.1819-1822.

82. Furukawa Y. Magnetoresistance of heavily doped germanium at low temperature. J.Phys.Soc.Japan, 1963» v.18, p.737.

83. Roth H., Straub W.O., Bernard W., Mulhern I.E. Empirical characterization of low-temperature magnetoresistance effects in heavily doped Ge and Si. Phys.Rev.Lett., 1963, v.11, p.328-331.

84. Sugiyama K., Kobayashi A. Piezoresistance and magnetoresistance in impurity conduction of germanium. J.Phys.Soc. Japan, 1963, v.18, p.163-174.

85. Бир Г.JT., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М.: Наука, 1972, 584

86. Woods J.F., Chen C.Y. Negative magnetoresistance in impurity conduction. Phys.Rev., 1964, v. 1 355, p.A1462-1466.145* Sasaki W. Negative magnetoresistance in the metallic impurity conduction. J.Phys.Soc.Japan, 1966, v.21, Supplement, p.543-548.

87. Kondo J. Resistance minimum in dilute magnetic alloys. -Progr. Theoret.Phys. (Kyoto), 1964, v.32, p.37-49.147* Khosla R.P., Fischer I.R. Magnetoresistance in degenerate CdSs localized magnetic moments. Phys.Rev., 1970, v.B2, p.4084-4097*

88. Ионов АЖ» Жлимак И;С. Эффект Кондо в вырожденном германии, легированном немагнитными примесями; ФШ, 1977 , Till, с.741-747;149* Абрикосов А.А. %гнитнне примеси в немагнитных металлах?? -УШ, 1969, т. 97, c^403-426i

89. Nagai S., Kondo J. Resistivity of dilute magnetic alloys in the presence of external magnetic fields. J.Phys.Soc. Japan, 1975, v.38, p.129-136.151* Ootuka Y., Kondo J., Kobayashi S., Ikehata S., Sasaki W.

90. Anomalous magnetoresistance in heavily antimony doped germanium. Solid State Commun., 1979» v.30, p.169-172.

91. Khosla R.P., Sladek R.T. Thermoelectrical power anomalyin n-type InSb at low temperatures. Phys.Rev.Lett., 1965, v.15, p.521-523.

92. Hedgeook F.T., Mathur D.P. Low-temperature thermoelectricpower of heavily doped n-type germanium. Can. J, Phys., 1965,v. 43, p.2008-2020.

93. Ионов A.H; К вопросу о природе аномального магнитосоцротив-ления в сильнолегированном германии р-типа. Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, с.76-79;

94. Ионов А.Н. Проводимость и аномальное магнитосопротивлениеn-Ge в области перехода полупроводник-металл^ ФШ, 1980, т.14, с.1287-1292.

95. Kawaguchi У., Kitahara Н., Kawaji S. Negative magnetoresis-tance in a two-dimensional impurity hand in cesiated p-Si(HI)surface inversion layers. Surface Sci. 1978, v.73, p.520-527- %

96. Горьков Л.П., Ларкин А.И. , Хмельницкий Д.Е. Проводимость частицы в двумерном случайном потенциале^ Письма в ЖЭТФ,1979, т.ЗО; с.248-252.

97. Hikami S., barkin А.» Nagaoka J. Spin-orbit interaction and magnetoresistance in two dimensional random systems. -Progr. Theoret. Phys., 1980, v.63, p.707

98. Ларкин А.И^ Магнитосопротивление двумерных систем. Письма в ЖЭТФ, 1980, T.3I, с.239-243.

99. Kawabata A. Theory of negative magnetoresistance I. Application to heavily doped semiconductors J.Phys.Soc.Japan,1980, v.49» p.628-637.

100. Альтшулер БД., Аронов А.Г., Ларкин А.И., Мельницкий Д.Е. Об аномальном магнитосопротивлении в полупроводниках'.3 -ЖЭТФ, 198Г, т.81, с.768-783.

101. Anderson Р.¥., Abrahams Е.Ramakrishnan T.V. Possible explanation of NO linear conductivity in thin film metal wires. Phys.Rev.Lett., 1979, v.43, p.718-720.

102. Rose-Innes А.С., Rhoderick Е.Н. Introduction to superconductivity. Pergamon Press, 1969.

103. Русский перевод: Роуз-Инс А., Родерик Е. Введение в физику сверхпроводимости; М;:Иир, 1972, С.Г76.

104. Вул Б.М., Заварицкая Э.И., Заварицкий Н.В. Туннельный эффект в диодах из арсенида галлия при низких температурах. ФТТ, 1966, т.8, с.888-893.

105. Li Р.Ь», Paton В.Е. The influence of superconducting contacts on magnetoresistanoe measurements. J.Phys., 1977, v.E-10, p.1222-1224.

106. Sugiama K. Magnetoresistanoe of uniaxially stressed germanium in impurity hand conduction region. J.Phys.Soc. Japan, 1967, v.22, p.109-117.

107. Вязовкин B.C., Мирзабаев М.М., Рыжков B.B., Сандов A.C., Тучкевич B.Mw , Шмарцев Ю.В. Влияние упругой деформациина продольное и поперечное магнитосопротивление в германии П -типа". ФТП, 1968, т.2, сг.447-449.

108. Altshuler B.L., Khmelnitskii D., barkin A.I., Lee Р.А. Magnetoresistance and Hall effect in a disordered two-dimensional electron gal. Phys.Rev., 1980, V.B22, p.5142-5143.

109. Fukuyama H., Effects of interactions on non-metallic behaviours in two-dimensional disordered systems. J.Phys. Soc.Japan, 1980, v.48, p.2169-2170.179* Abrahams E., Anderson P.W., Lee P.A., Ramakrishnan T.V.

110. Quasiparticle lifetime in disordered two-dimensional metals. Phys.Rev., 1981, V.B24, p.6783-6794.

111. Lee P.A., Ramakrishnan T.V. Magnetoresistance of weakly disordered electrons. Phys.Rev., 1982, v.B26, p.4009-4012.

112. Altshulter B.L., Aronov A.G., Zuzin A.Yu. Spin relaxation and interaction effects in the disordered conductors.