Исследование процессов расслоения и фазообразования в бинарных сплавах замещения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Корецкий, Владимир Павлович

• Корецкий, Владимир Павлович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Корецкий, Владимир Павлович

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

'1.1. Теория зарождения роста

1.2. Спинодальный распад

1.2.1. Теория Кана

1.2.2. Термическая составляющая

1.3. Статистическая теория распада твердых растворов

1.3.2. Статистическая теория Лангера

1.3.3. Теория зародышеобразования Биндера

1.3.4. Нелинейное представление теории Кана - подход ТМиязаки

1.4. Статистическая теория фазовых превращений в твердых растворах

1.4.1. Компьютерное моделирование процессов выделения интерметаллидов

ГЛАВА 2. КИНЕТИКА И ТЕРМОДИНАМИКА ПРОЦЕССОВ РАСПАДА БИНАРНЫХ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ

2.1. Процесс расслоения твердого раствора

2.1. Образование новой фазы из твердого раствора

ГЛАВА 3. МЕТОД КОМПЬЮТЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

1.1. Точность метода

3.2. Устойчивость

3.2.1. Устойчивость метода Эйлера в случае моделирования процессов

расслоения

3.2.1. Устойчивость метода Эйлера в случае моделирования процессов упорядочения (решение систем дифференциальных уравнений)

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАСПАДА БИНАРНЫХ СПЛАВАХ МЕТОДАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

4.1. Исследование процессов расслоения в бинарных сплавах

4.2. Исследование процесса выделения интерметаллидов в бинарном

твердом растворе, с квадратной решеткой

ВЫВОДЫ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ТАБЛИЦЫ И ИЛЛЮСТРАЦИИ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процессов расслоения и фазообразования в бинарных сплавах замещения»

1. Введение.

Актуальность Наиболее распространенные методы получения материалов с определенными магнитными, механическими, электрическими и другими свойствами основаны на широком использовании фазовых превращений в сплавах. Свойства сплавов теснейшим образом связаны с их структурным, кристаллическим и субмикроскопическим состоянием. Особенно ценными физическими свойствами обладают стареющие сплавы с высокой степенью дисперсности фазовых составляющих. В современной технике используются сплавы как в однофазном состоянии, так и в многофазном состоянии. В первом случае свойства материала во многом определяются его кристаллической решеткой и составом, во втором случае свойства материала определяются составом, дисперсностью интерметаллидных включений, когерентностью кристаллической решетки включений с решеткой основной матрицы, то есть морфологией твердого раствора. Таким образом, изучение морфологической и кристаллической структур сплавов имеет большое научное и практическое значение. Обширный экспериментальный материал, по изучению структур различных сплавов, накопленный к настоящему моменту, не может быть систематизирован без соответствующего развития теоретических представлений.

Современная теория фазовых переходов имеет длинную историю, началом которой можно считать работы Гиббса по исследованию агрегатных превращений жидкость-пар, твердое тело-жидкость. Начав свое развитие с простого феноменологического подхода, теория фазовых переходов представляет собой к настоящему времени достаточно сложную совокупность знаний, основанную на методах термодинамики и статистической физики. Несмотря на это, в современном металловедении экспериментальные данные продолжают интерпретироваться с точки зрения

классической теории, использующей графический метод Гиббса. Применение последнего приводит к разделению процессов распада твердого раствора на процессы, проходящие по механизму зарождения-роста, и на процессы, проходящие по спинодальному механизму, хотя формальные признаки, по которым можно было бы провести такую классификацию, не могут рассматриваться как достаточные для проведения этой классификации. Многие авторы, специализирующиеся в теории фазовых превращений в твердых растворах, приходят к заключению, что в твердых растворах процессы распада происходят только по спинодальному механизму, механизм же зарождения-роста невозможен в связи с крайне малой вероятностью образования зародыша с радиусом, превышающим критический, например в [1] приведен расчет вероятности такого процесса на примере сплава 94%Ре-6%Мо, находящегося в двухфазной области «вне спинодали». Расчет показал, что вероятность возникновения флуктуации в одну элементарную ячейку фазы Ре2Мо равна по порядку 10"23. Другие авторы продолжают придерживаться позиций классической теории зародышеобразования. Но большинство исследователей рассматривают системы обладающие возможностью распадаться по тому или иному механизму в зависимости от температуры и состава. Существует еще одна группа исследователей, которые считают, что существует «плавный» переход от механизма зарождения и роста к спинодальному> и что спинодаль как линия разделяющая эти альтернативные механизмы на фазовой диаграмме, не существует.

С точки зрения химической термодинамики характер межатомного взаимодействия в твердых растворах обусловлен тенденцией разноименных атомов либо к взаимному притяжению (упорядочение), либо к отталкиванию (расслоение). Однако такое взаимодействие ни в теории зарождения и роста, ни в теории спинодального механизма распада не рассматривалось и не учитывалось. Более того, результаты исследования упорядочения твердых

растворов, полученные методом компьютерного моделирования, обычно рассматривались, как протекающие аналогично процессу расслоения, а иногда при изучении распада сплавов даже не делалось никаких попыток разделить сплавы как упорядочивающиеся и расслаивающиеся. В связи с этим, исследование, представленное в настоящей диссертационной работе, где было проведено такое разделение, представляется актуальным.

Метод, применяемый в работе можно охарактеризовать как универсальный, поскольку может быть использован для описания различных систем, как в случае расслоения так и в случае выделения интерметаллидов. Кроме этого он позволяет учесть механизм диффузии и характер взаимодействия между атомами в растворе.

Цель и задачи исследований. Целью данной работы является изучение процессов происходящих при распаде твердых растворов, имеющих как отрицательное, так и положительное отклонения от закона Рауля, методами компьютерного моделирования и сопоставление полученных результатов с данными электронной микроскопии.

В соответствие с этой целью в работе решались следующие задачи:

1. Создание модели релаксации свободной энергии, исключающей возможность флуктуационного преодоления энергетического барьера и учитывающий также различие в кинетике процесса при расслоении и при выделении интерметаллида;

2. Математическое описание процессов, происходящих при распаде бинарных твердых растворов, по предложенной модели, методами статистической физики;

3. Получение микроструктур распада сплавов с кубической решеткой на различных стадиях старения и сравнение их с соответствующими экспериментальными данными.

Основные результаты и научная новизна. Разработанная модель релаксации свободной энергии впервые рассматривает эволюцию свободной

энергии при изотермическом старении для двух возможных типов химического взаимодействия между атомами компонентов твердого раствора. Компьютерное моделирование, проведенное на основании этой модели, позволяет получить совокупность картин микроструктур на начальных стадиях старения, когда электронная микроскопия еще бессильна.

Практическая ценность. Результаты, полученные при решении поставленных задач, определяют морфологию сплавов на начальных стадиях старения, что невозможно получить с помощью электронной микроскопии.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на 3-й Российской университетско-академической научно-практической конференции (Ижевск, 1997), на XIV Уральской школе металловедов -термистов «Фундаментальные проблемы физического металловедения перспективных материалов» (Ижевск, 1998).

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения; 4 глав, включающих в себя: литературный обзор, методика исследований, двух исследовательских глав; заключения и списка литературы.

Работа изложена на 123 страницах, включая 5 таблиц, 19 рисунков и 1 приложение.

Список использованных источников включает 53 наименования.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Корецкий, Владимир Павлович

г) Результаты исследования процессов распада сплавов, полученные при использовании методов компьютерного моделирования, дают качественное совпадение с результатами электронной микроскопии.

Заключение.

В работе была представлена модель релаксации свободной энергии при распаде твердых растворов с отрицательными и положительными отклонениями от закона Рауля. Эта модель является результатом обобщения экспериментальных данных, полученных при изучении стареющих сплавов. Основываясь на этой модели, был разработан метод компьютерного моделирования процесса распада твердых растворов, как с положительными, так и с отрицательными энергиями смешения. Предложенный метод был использован при изучении систем с кубической решеткой. Полученные данные хорошо совпадают с результатами эксперимента, что подтверждает адекватность определенной в работе формы свободной энергии, и модели ее релаксации в процессе старения твердого раствора. Применение предложенной модели при исследовании 30 твердого раствора позволило учесть вакансионный механизм диффузии.

Результаты компьютерного моделирования показали, что процесс распада начинается с кластерообразования, причем упругие напряжения играют важнейшую роль в формировании структуры сплава, как в растворах с положительной энергией смешения, так и в растворах с отрицательной энергией смешения. Для растворов с отрицательной энергией смешения описание распада с помощью теории спинодального распада имеет ограничение для случая стехиометрического состава, так как при этом процесс распада начинается не со стадии восходящей диффузии, а сразу с дальнего упорядочения атомов во «всем объеме» путем нормальной диффузии.

Из модели релаксации свободной энергии и результатов, полученных при компьютерном моделировании, следует, что кинетика распада твердого раствора с Ещ^О совпадает с кинетикой формирования кластеров в нестехиометрических твердых растворах, имеющих Епйх<0. Однако конечные продукты такого процесса различны: в случае Ещь^О формируются зерна чистых компонентов А и В, в случае Ещ^О состав обогащенных кластеров в нестехиометрических твердых растворах в конечном итоге достигает стехиометрического состава выделяющейся фазы. Поэтому дополнительное снижение свободной энергии в случае Ещ^О происходит за счет дальнего упорядочения внутри сформировавшихся ранее кластеров и образования в них собственной решетки фазы АщВп (в нашем случае ш=п=1). Полученные результаты позволяют сделать вывод, что формирование кластеров как при Ещ^О, так и при Ещ^О происходит по спинодальному механизму.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Корецкий, Владимир Павлович, 1998 год

Список использованных источников.

1. Установщиков Ю.И. Механизм зарождения новой фазы в твердых растворах замещения.//ДАН СССР. -1979. -т. 247. -№3. -С. 596-599.

2. Харди Г.К., Хилл Т.Дж. Процесс выделения. //Успехи физики металлов. Сборник. М. Металлургиздат, вып. II.. -1958. -С. 285-461.

3. Холломон Д.Н. Тарнбалл Д. Образование зародышей при фазовых превращениях. //Успехи физики металлов. Сборник. -М. Металлургиздат, -вып. I. -1956. -С. 304-367.

4. Гиббс Дж.В. Термодинамические работы. //М.: Л.: Гостехиздат. -1950. -350 с.

5. Jantzen C.M.F.,Herman Н. Spinodal decomposition. Phase diagram representation and occurence. //Phase diagrams. Material science and technology. N.Y.: Acad, press. -1978. -V.5. -P. 128-184.

6. Cahn John W. Phase separation by spinodal decomposition in isotropic systems. //The journal of chemical physics. -1965. -V.42. -№1. -P. 93-99.

7. Cahn John W. The later stages of spinodal decomposition and the beginings of particle coarsening. //Ibid. -1966. -V. 14. №12. -P.1685-1692.

8. Cahn John W., Hillard J.E. Free energy of nonuniform System. I. Interfacial free energy. //The journal of chemical physics. -1958. -V.28. -P. 258-267.

9. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Статистическая физика. \\Москва: «Наука». -1964.-Т. 5.-568.

10. Cahn John W. Free energy of nonuniform System. II. Thermodynamic Basis. //The journal of chemical physics. -1958. -V.30. -P. 1121-1130

11. Cahn John W. On spinodal decomposition. //Acta Metallurgica., -1961. -V.9. -P. 795-808.

12. Cahn John W. On spinodal decomposition in cubic crystals. //Acta Metallurgica., -1962. -V.10. -P. 179-183.

13. Cahn John W. Spinodal decomposition. //The journal of chemical physics. -1968. -V.242. -№ 12. -P. 166-179.

14. Hillert M., Waldenstrom M. Gibbs energy of solid solutions of C, Cr, Mn, Mo and Ni in Fe. //Scand. J. Met., 1977 v.6., p.211.

15. Hillert M. A solid-solution model for inhomogrneous systems. // Acta Metallurgies -1961. -V. 9. -P. 525-535.

16. Cook H.E. Broenian motion in spinodal decomposition. // Acta Metallurgica., 1970, v.18., p. 297.

17. Langer J.S. New computional method in the theory of spinodal decomposition. //Physical review A. -1974. -V.ll. -P. 1417-1429.

18. Langer J.S. Theory of spinodal decomposition in alloys. //Ibid. -1971. -V.65. -P. 53-86.

19. Langer J.S. Statistical methods in the theory of spinodal decomposition. // Acta Metallurgica. -1973, -V.21., p. 1649-1658.

20. Langer J.S. Theory of the condensation point. //Annals of physics. -1967. -V.41.-P. 108-157.

21. Binder K. Theory for the dynamics of "clusters." II. Critical diffusion in binary systems and the kinetics of phase separation. //Physical review B. -1976.-V. 15, -P. 4425-4445.

22. Binder K., Stauffer D. Statistical theory of nucleation, condensation and coagulation. //Advances in physics. -1976. -V.25. -P. 343-396.

23. Billotet C., Binder K. Dynamic correlation of fluctuation during spinodal decomposition. //Ztschr. Phys. -1980, -V.103A, -P. 99-118.

24. Binder K., Lebowitz L.J., Mohan K.Ph., Malvin H.K. Monte Carlo study of the phase diagrams of binary alloys with face centered cubic lattice structure. //Acta Metallurgica. -1981. -V.29. -P. 1655-1665.

25. Mirold P., Binder K. Theory for the initial stages of grain growth and unmixing kinetics of binary. // Acta Metallurgica, -1977. -V. 25. -P. 14351444.

26. Miyazaki Т., Kozakai Т., Mizuno Sh., Doi M. A theoretical analysis of the phase-decompositions based upon the non-linear diffusion equation. //Transaction of the Japan Institute of Metals. -1983, -V.24. -P. 246-254.

27. Miyazaki Т., Kozakai Т., Mizuno Sh., Doi M. A theoretical analysis of the phase-decompositions based upon the two-dimensional non-linear diffusion equation. //Transaction of the Japan Institute of Metals. -1983, -V. 24. -p. 799-808.

28. Miyazaki Т., Kozakai Т., Mizuno Sh., Doi M. Computer-aided studies on the phase-decompositions based on the non-linear diffusion equation. //Transaction of the Japan Institute of Metals. -1988. -V.28. -P. 795-801.

29. Miyazaki Т., Koyama T. An estimation of the free energy of microstructure in aged alloys.// Materials Science and Engineering. -1991. -V.A136. -P. 151-159.

30. Doi M., Fukaya M., Miyazaki T. Inhomogeneity in a coherent precipitate distribution arising from the effects of elastic interaction energies.// Phil. Mag. A. -1988. -V.57. -P.821-829.

31. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов .//-Москва: «Наука». -1974. -384 с.

32. Хачатурян А.Г. Роль вакансий в термодинамике образования устойчивых сегрегаций в однородных твердых растворах. //Физика твердого тела. -1971. Т.13. - № 8. -С. 2417-2423.

33. Wang Y., Chen L.-Q., Khachaturyan A.G. Kinetics of strain-indused morphological transformation in cubic alloys with a miscibility gap. //Acta metall. mater. -1992. -V.41. -P. 279-296.

34. Wang Y., Khachaturyan A.G. Effect of antiphase domains on shape and spatial arrangement of coherent ordered intermetallics. //Scripta Metallurgica et Materialia. -1992, -V.31. -P. 1425-1430.

35. Chen L.-Q., Computer simulation of spinodal decomposition in ternary systems. //Acta met. -1993. -V.42. -P. 3503-3510.

36. Mebed A.M., Miyazaki Т. Computer simulation and Experimental Investigationvof thevspinodal decomposition in the (3 Ti-Cr binary Alloy System.//Metallurgical and mat. Transactions A. -1998. -V. 29A. -No. 3. -P. 739-749.

37. Kozakai N., Miyazaki T. //Trans. Japan Inst. Metals. -1983. V.24. -P.633.

38. Люпис В. Химическая термодинамика материалов. //Москва: Металлургия. -1989. -502 с.

39. Установщиков Ю.И. Выделение новой фазы из твердых растворов. //Москва:«Наука». -1988. -172 с.

40. Langer J. Fluctuates, instability and phase transition. //Pergamon Press., N.Y. -1975.

41. Ю.И. Установщиков, В.П. Корецкий. Модель релаксации свободной энергии при распаде твердого раствора. //Доклады Российской Академии наук. -1997. -Т. 354. -С. 39-42.

42. Y.Ustinovshikov, V.Koretsky. Kinetics and thermodynamics of solid solution decomposition during aging. //Computional materials science. -1997. -No7, -P. 389-397.

43. Y.Ustinovshikov, V.Koretsky. Computer simulation of the intermetallics formation process. // Computional materials science. -1998. -Nol 1. -P.74-86.

44. Miyazaki Т., Takagishi S., Mori H., Kozakai T. The phase decomposition iron-molybdenum binary alloys by spinodal decomposition. // Acta. Metallurgies -1980. -V.28. -P. 1143-1153.

45. Установщиков Ю.И., Рац A.B., Пивоваров B.B. Упрочнение и разупорядочение сплава BD-17. //Металлы. -1992. -№ 1. -С. 165-176.

46. Y. Ustinovshikov and В. Pushkarev Morphology of Fe-Cr alloys. //Materials Science and Engineering. -1998. -V.241. -№1-2A, -P. 159-168.

47. Miller M.K., Russel K.F. Fractal analysis of field evaporation micrographs of Fe-Cr alloys. //Surface Science. -1992. -V.266. -№1-3. -P.232-236.

48. Уайт Р., Джебелл Т. Дальний порядок в твердых телах. //Москва: Мир. -1982. -447 с.

49. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. // Москва: Мир. -1987. -638 с.

50. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П.. Кобельгов Г.М. Численные методы. // Москва: «Наука». -1987. -456 с.

51. Келли А., Николсон Р. Дисперсионное твердение.// Москва: «Металлургия». -1966. -298 с.

52. Ustinovshikov Y. Precipitation in Solids. //J.Mater. Sei. -1992. -V. 27. -P. 3993-4002.

53. Ustinovshikov Y., Shiren C., Shirobokova M. //J.Mater. Sei. -1994. -V.29. -P. 1411-1425.

Таблицы и иллюстрации.

Числовые значения величин, необходимых при исследовании процесса расслоения в бинаром твердом растворе А-В, с положителным отклонением от закона Рауля.

Состав, с 0.5

Компоненты тензора упругости: Си С]2 С44 16.84хЮ10 Дж/м3 12.14хЮ10 Дж/м3 7.55хЮ10 Дж/м3

Степень анизотропии е0: 0.02

Материальные и термодинамические параметры в размерной и обезразмеренной формах.

Упругая константа материала, В 3.790x108 Дж/м3 В* 2.0

Потенциал парного взаимодействия в первой координационной сфере XVI: -0.212x108 Дж/м3 * -0.1098

Температура Т: 700 К Т* 3.069х10"5

Врет V. 245 с 615с 1227 с 2455 с + г 2 5 10 20

Числовые значения величин, необходимых при исследовании процесса расслоения в бинаром твердом растворе А-В, с положителным отклонением от закона Рауля.

Состав, с 0.25

Компоненты тензора упругости: Сп С12 С44 16.84хЮ10 Дж/м3 12.14хЮ10 Дж/м3 7.55хЮ10 Дж/м3

Степень анизотропии е0: 0.02

Материальные к термодинамические параметры в размерной и обезразмеренной формах.

Упругая константа материала, В 3.790x108 Дж/м3 В* 1.5

Потенциал парного взаимодействия в первой координационной сфере -0.301 хЮ8 Дж/м3 * -0.118

Температура Т: 700 К Г . 2.302x10"5

Время 1: 460 с 615 с 920 с 1840 с * г 2 5 10 20

Числовые значения «еличин, необходимых при исследовании процесса упорядочения в бинарном твердом растворе Л-В, с отрицательным отклонением от закона Рауля.

Состав, с 0.5

Компоненты тензора упругости:

Си 16.84хЮ10 Дж/м3

С12 12.14хЮ10 Дж/м3

С44 7.55хЮ10 Дж/м3

Степень анизотропии е0: 0.03

Материальные и термодинамические параметры в размерной и

обезразмеренной формах.

Упругая константа материала, В 0 В"" 0

Потенциал парного взаимодействия в первой координационной сфере \Уь -0.343x108 Дж/м3 * \У1 -0.100

Температура Т: 700 К 'Г 1.705x10"5

Врет 1: 0 136 с 954 с 2387 с * г 0 2 14 35

Числовые значения величин, необходимых при исследовании процесса упорядочения в бинарном твердом растворе А-В, с отрицательным отклонением от закона Рауля.

Состав, с 0.25

Компоненты тензора упругости:

Си 16.84x10 10 Дж/м3

С12 12.14x10 10 Дж/м3

С44 7.55хЮ10 Дж/м3

Степень анизотропии е0: 0.03

Материальные и термодинамические параметры в размерной и

обезразмеренной формах.

Упругая константа материала, В 8.528x108 Дж/м3 В* 2

Потенциал парного взаимодействия в первой координационной сфере \¥ь -0.468x108 Дж/м3 * \\71 -0.109

Температура Т: 700 К т* 1.364x10"5

Время 1: 0 125 с 1118с 2546 с * г 0 2 ■14 35

Он

0

я

со

1

о ю о и

о

ей

а

г?

о,

9

з

о

н

Концентрация

Рис.2.1. Свободная энергия и фазовая диаграмма бинарного сплава (АВ) с положительным отклонением от закона Рауля.

Концентрация

Рис.2.2 Свободная энергия и фазовая диаграмма бинарного сплава (АВ) с отрицательным отклонением от закона Рауля.

Т*х10"5

Кощенградия

Рис.3.1 Фазовая диаграмма (Т-с) твердого раствора А-В с положительным отклонением от закона Рауля.

Рис.3.2. Распад сплава АВ с положительным отклонением от закона Рауля: с=0.5, В*=0, Т*=3.069х1(Г5, (а) 1,=2, (б) г2=5, (в)г3=ю.

[100]

Рис.3.3. Расслоение, с 0.5, В~=2 (3.790x108 Дж/м3), Т*=3.069х10~5 (700 К); (a)t*=2 (245 е.), (б) t*=5 (615 с.) , (в) #= 10 (1227 с,), (г) t= 20 (2455 % | (д) АМ0%Си.

а)

б)

в)

г)

1

0.8 0 6 0.4 0.2 0

1

0.8 0.6 0.4 -0.2 -0

Л

20

40

60

80

100

120

20

40

60

80

100

и

п п

X.

у.

120

л

20

40

60

80

100

120

Рис.3.4. Временная эволюция концентрационного профиля одноатомного слоя твердого раствора АВ с отрицательным отклонением от закона Рауля, с=0.5, В =2 (3.790x108 Дж/м3), Т"=3.069х10"5 (700 К); (а)^=0 (0 е.), (61 {=5 (615 с.). (в) 1*= 10 (1227 е.), (г) г*= 20 С2455 сЛ

г^—-—г1*,. —:

'"Г -О

^ г-!:' Д'-; *. , г ■ Ь. . -т-1

б

■(■ — II 1»

ШЖ^з®т

■ ' -_ ■ ■ • - ■■ ■---" •------ 1 ■

Рис.3.5. Распад сплава АВ с положительным отклонением от закона Рауля: с=0.25, В*=\,5 (3,790х108 Дж/м3), Т*=2.302х10'5 (700 К), (а) и=2 (460 с), (б) 12=10 (920 с), (в) 13=20 (1840 с).

Рис.3.6. Функция g(r¡) при т<1/4.

Рис.3.7. Функция g(îi) при т>1/4.

Параметр порядка

Рис.3.8. Свободная энергия как функция от параметра порядка т^

Пс)

и

Со с

Концентрация

Рис.3.9. Свободная энергия как функция от концентрации твердого раствора с положительным отклонением от закона Рауля.

Т^хЮ

,-5

6.82

Он

сЗ

Он

и И

и

Н 1.70

К / АВ + а

ШШМ М_ф Ш

А 0.5 0.15 0.25 0.375 0.5

К

В

Кощенграция

Рис.3.10. Фазовая диаграмма (Т-с) твердого раствора А-В с положительным отклонением от закона Рауля.

Рис.3.11. Распад сплава АВ с отрицательным отклонением от закона Рауля: с=0.5, В*~0, Т*-1.705х10"5 (700 К), (а) (0 с), (б) (136 с), (в) Х3=Ы (954 с), (г) (2387 с).

* [100]

Рис. 3.12. Распад сплава AB с отрицательным отклонением от закона Рауля: с=0.25, В*=2 (8.528х103 Дж/м3), Т*=1.364x10"5 (700 KJ (а) %=0 (0 с), (б) t2=2 (125 с), (в) t3=14 (1118 с), (г) t4—3 5 (2546 с); (д) Fe-15%atMo.

25

50

75

1

0.75 0.5 0.25

100 125

0__I I I_1_1_1_!_I_I_1_1_I_1_I_!_!_I_I .1 - .1_I_I_!-1-1

О

25

50

75

1ПП

Тии

4-35

Рис.3.13. Эволюция концентрационного профиля одноатомного слоя твердого раствора АВ, с=0.25, В*=2 (8.528х108 Дж/м3), Т*=1.364х10"5 (700 К), (а) и=0 (0 с), (б)¿=2 (125 с), (в) ХуЩ (1118 с), М ь=35 (2546 с\

¿"«гу

"1И- ■ .'Г 5"" V ч>С - «I

Рис.3.14. Распад сплава АВ с отрицательным отклонением от закона Рауля: 0=0.15, В*=1.3, Т*=1.705х1(Г5, (а) (б)

(в) 13=35 (2387 с).

к

■ л. , .. ч , ■ . м

V - ■ '. ■■ 1 ' •■ ;Лг • ■ ;

.■■ - мд % • . -ч •■А

% ..■ * Л * / 4*" ■ Г ! 1 1

* м ш 1 N V (I* - Л" * ■ ■» .

■ , -,4. * • " . £ .. ■■ ч

.. .■■Л. и I- .... . .1

г:-.-- *-• 1-. -. V-":

I „ . . , ^;, _ -и " .

. . " ) V <".\ -Л ч « -V.. ;

■■ v- у У... . ■:: -.< !■/ .

. >е.1 '!■ Л-

Л" '. "..'■>*. ¡с- г ..

:'.<■ V I Ь?Ы> Ж7ё

- • я- у«^ ■ -»а 1 ^ ■

б

■>■ ч "У "У г

X

•Г Ч

• 'Ч

х-

>\<; ^ * ,:Л'Ь,1- й» , „ ■, '■. ..: -Зг. - ,л Л -"Г'. ' - ■ Й.

„ ; - «л - ■ . •

.к- . ■ ■. 1Ч<- л

Рис.3.15. Упорядочение е=0.1, (а) 11=0, (б) 12~35.

Я I ■ ^ 1 . ■ ..

а ■ - 1 % - ■ . .. ' 1 *

■ " '"р . V- Х' . ■ 1 ■ . - - %:- , - " , - ■ .

■ . * 1 ; • * У * ш >( * л . г-:• "' <' / > •• • :•* - ■ Г" -* ■ " • • I* < ■

Ч ' . \ ' ••-у^ л - ч >.. ■ % ' -V. ■ . ... • ■ ■ . - ■■ ■ \

." .. ■ ■ ■ , ' > . ' . ' 1 • - ■" - \ . . ■"■'■ ' - * ■' "' ■ ■ т. •• . . > . , . • . « ■ ■ * ы • • '. 1 ■г < " ^ " " «

Ь ■ N. . • "■■*.■ . ■ ■ " V ... - Ш ' >* 'V •! С . .. ч . . ... . ■ ' ' "'V ■ ^ ■

. * . *

* " ' ■ * ' ' . . . V * . ■, « 1 Л( ■ ' "

* 1 ч . * . ■ Ч . чЧ . . "т . . ■ * » . " Ч ■ . ж

ч Л' ' ^ Ч . 1 1 Л ч, '1 ■ : - . ?

» г ' 4*1 % _ 'ё -: ■ ' . ' » -. - •• • * ■ ч

■ ч ■ " • , ^ > ч í '¡л- - • .

<

5гшх<0) с=0.05, (а) и-О, (

12=35.

Рис.3.17. Распад сплава АВ с отрицательным отклонением от закона Рауля: с=0.5, Т*=1.705х10"5 (700 К), (а) Ь=0,

(б)13=14, (в) "Ц=35.