Исследование пространственной ориентации погрешностей спутниковых определений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.32, кандидат технических наук Гаврилов, Юрий Алексеевич

• Гаврилов, Юрий Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гаврилов, Юрий Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТОЧНОСТИ СПУТНИКОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

1.1. Принцип спутниковых измерений.

1.2. Погрешности спутниковых измерений.

1.2.1 Основные источники погрешностей.

1.2.2 Погрешности, вносимые на спутнике.

1.2.3 Погрешности, вносимые на трассе распространения сигнала.

1.2.4 Погрешности, вносимые в приемнике.

1.2.5 Методы ослабления влияния ошибок.

1.2.6 Геометрические факторы снижения точности.

1.3. Способы назначения корреляционных матриц.

1.4. Эллипсоид ошибок.

Выводы по главе 1.

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ВЕКТОРА ПРИРАЩЕНИЙ КООРДИНАТ, ПОЛУЧЕННОГО ПРИ СПУТНИКОВЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ.

2.1. Выполнение измерений базовых линий в поле и получение результатов.

2.2. Структура корреляционной матрицы, полученной по внутренней сходимости результатов измерений в серии.

2.3. Ориентация эллипсоида погрешностей спутниковых определений координат.

2.3.1 Математический аппарат анализа корреляционных матриц реальных спутниковых измерений.

2.3.2 Преобразование приращений пространственных прямоугольных координат из геоцентрической системы в топоцентрическую.

Выводы по главе 2.

Глава 3. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ВЕКТОРА ПРИРАЩЕНИЙ

КООРДИНАТ РЕАЛЬНЫХ СПУТНИКОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.

3.1. Экспериментальные исследования ориентации спутниковых определений в пространстве.

3.2. Исследование возможности использования корреляционных матриц, полученных по внутренней сходимости результатов измерений в серии при составлении весовых матриц.

3.2.1 Исследование возможности принятия корреляционной матрицы, полученной по внутренней сходимости результатов измерений в серии непосредственно в качестве исходной для весовой матрицы.

3.2.2 Проверка пропорциональности корреляционной матрицы, полученной по внутренней сходимости результатов измерений в серии и корреляционной матрицы, отвечающей реальной точности измерений.

3.2.3 Проверка пропорциональности элементов матрицы К длине измеряемой базовой линии.

3.2.4 О возможности назначения весов исходя из априорной оценки 5 мм+5ррш*Д во всех направлениях.

3.3. Исследование корреляционной зависимости между горизонтальными и вертикальной составляющими эллипсоида ошибок в реальных спутниковых измерениях.

Выводы по главе 3.

Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СПУТНИКОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. Математическая модель движения спутников.

4.1.1 Теоретические аспекты модели движения спутников.

4.1.2 Практическое решение в математической модели.

4.2. Математическая модель результатов измерений.

4.1. Математическая модель движения спутников.'.

4.1.1 Теоретические аспекты модели движения спутников.

4.1.2 Практическое решение в математической модели.

4.2. Математическая модель результатов измерений.

4.3. Модель обработки результатов измерений.

4.3.1 Теоретические аспекты модели обработки результатов

• измерений.

4.3.2 Практическое осуществление модели обработки результатов измерений.

Выводы по главе 4.

Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ.

5.1. Анализ точности при симметричном расположении спутникового созвездия.

5.2. Анализ асимметричного расположения спутникового созвездия. 120 Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование пространственной ориентации погрешностей спутниковых определений»

В настоящее время в России внедряется федеральная целевая программа «Глобальная навигационная система». На период 2002-2011 гг. в состав данной программы входит подпрограмма «Использование спутниковых навигационных систем для геодезического обеспечения территории России» (шифр-«Геодезия России»), Государственным заказчиком-координатором подпрограммы «Геодезия России» является Федеральная служба геодезии и картографии России (Роскартография).

Подпрограмма «Использование спутниковых навигационных систем для геодезического обеспечения территории России» ". включает в себя мероприятия по уточнению земной системы координат, созданию новой высокоэффективной государственной системы геодезического обеспечения территории Российской Федерации, основанной на применении глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС и других спутниковых средств и технологий, позволяющих повысить точность, оперативность и экономическую эффективность решения задач геодезического обеспечения в интересах экономики, науки, обороны страны и ее населения, созданию высокоточной геодезической сети, карт местности, земельного кадастра России, а также по изучению деформаций земной коры, предваряющих и сопровождающих землетрясения, оползни, цунами и другие опасные природные явления, и созданию системы постоянных наблюдений за динамикой уровня моря на уровенных постах и прогноза его состояния" [85].

Традиционные методы построения геодезических сетей - триангуляция, полигонометрия, трилатерация, опирающиеся на измерения углов и расстояний, вытесняются спутниковыми методами, так как требует больших финансовых вложений, трудоемки и не всегда могут обеспечить требуемые точности.

Спутниковым технологиям геодезических измерений свойственна более высокая точность. Их достоинством является также независимость от погодных условий и большая свобода в выборе положения пунктов сети, так как конфигурация сети не имеет значения, не требуется даже наличия видимости между пунктами. При этом возможна передача координат между пунктами, удаленными друг от друга на большие расстояния. Спутниковым методам свойственна и высокая производительность труда.

Спутниковые методы находят все более широкое применение и при решении геодезических задач прикладного характера, в частности таких, как кадастровая съемка, обеспечение транспортного строительства. Для кадастровой съемки, на основе GPS - измерений часто создают опорную геодезическую сеть. Дальнейшее же применение в городских условиях GPS измерений затруднено закрытостью горизонта и многочисленными отражающими поверхностями.

При геодезическом обеспечении строительства и текущего содержания железнодорожного пути, мостов и тоннелей, выполняемые для определения координат измерения, как правило, должны обеспечивать высокую, оцениваемую миллиметрами, точность. Так при создании мостовой разбивочной сети требования к точности положения пунктов следующие - координаты пунктов таких сетей были определены со средними квадратическими погрешностями в плане не хуже чем 6 мм [98]. При создании реперной системы для железнодорожного транспорта, необходимо учитывать принятое ограничение величины стрел изгиба рельсовых нитей. На прямых участках пути на хорде 20 м при скоростях движения до 120, 140 160 км/ч оно равно соответственно 8, 6 и 4 мм. Координаты пунктов такой системы следует определять со средними квадратическими погрешностями в плане не более 5-7 мм. А в больших сетях, особенно в сетях, вытянутых в одном направлении (линейные сооружения, к которым относятся и железные дороги), построенные традиционными методами, даже при высокой точности измерений, происходит накопление погрешностей, снижающее точность передачи координат. Поэтому, и в этом случае наиболее эффективным средством, дающим высокую точность передачи координат от пункта к пункту, являются спутниковые системы позиционирования.

В некоторых странах (Германия, Франция) в настоящее время проводятся реализации программ по использованию аппаратуры спутниковых определений координат на железнодорожном транспорте. Так, например, дирекции научных исследований и технологий Национального общества железных дорог Франции (SNCF) полное картографирование железнодорожных линий понадобилось, в частности, при разработке проекта системы Lotus — определения местоположения высокоскоростных поездов TGV с помощью спутниковых технологий.

Определение местоположения объекта с помощью технологий спутниковой навигации на железнодорожном транспорте может быть полезным в различных областях, например:

• слежение за перемещением подвижного состава;

• регулирование парка подвижного состава;

• регистрация пробега подвижного состава (например, для оптимизации системы технического обслуживания и ремонта, определения платы за пользование инфраструктурой);

• информирование клиентуры (пассажиров, грузоотправителей и грузополучателей) о местоположении поездов, вагонов и грузов;

• оказание помощи машинисту (например, путем контроля за работой систем электроснабжения, сигнализации и связи, оптимизации режима ведения поезда в зависимости от его местоположения);

• локализация дефектов пути, обнаруженных инспекционным подвижным составом;

• контроль соблюдения требований безопасности при управлении движением поездов;

• создание планов трассы кинематическим способом измерений.

Чтобы эффективно использовать возможностей спутниковых методов для достижения высокой точности результатов измерений, необходимо учитывать, что точность спутниковых определений в разных направлениях различна. Так же необходимо: учитывать и правильно выбирать конфигурацию спутникового созвездия (время измерений), другие факторы, снижающие точность спутниковых определений, правильно оценивать и уравнивать геодезические сети.

Цель диссертационной работы. Исследование закономерностей пространственного распределения погрешностей спутниковых определений с целью повышения точности построения спутниковых геодезических сетей.

Идея работы. При обработке результатов спутниковых определений учитывать особенности пространственного распределения их погрешностей.

Задачи исследований:

- установление закономерностей пространственного распределения погрешностей спутниковых определений;

- анализ применяемых способов назначения весовых матриц при уравнивании спутниковых измерений и выработка рекомендаций;

- анализ корреляционных связей между погрешностями горизонтальных и вертикальных компонентов базовых линий;

- проверка установленных закономерностей методами математического моделирования спутниковых измерений;

- исследование на моделях характера возникающих погрешностей в зависимости от конфигурации видимого спутникового созвездию и продолжительности измерений.

Методы исследования. Теоретические методы: математико-статистический анализ, метод наименьших квадратов, теория ошибок измерений. Экспериментальные методы: анализ реальных данных спутниковых измерений, модельные исследования.

Научные положения, защищаемые в работе: > у> 1. Вертикальная погрешность спутниковых определений в 2-3 раза превышает горизонтальные, а корреляционные связи между погрешностями по координатным осям пренебрежимо малы. Исключением являются только измерения, выполненные в неблагоприятных условиях.

2. Ввиду некоррелированности погрешностей в абсциссах, ординатах и высотах в спутниковых сетях возможно их раздельное уравнивание.

3. Построена математическая модель спутниковых определений, позво ляющая оценивать их точность в зависимости от конфигурации спутникового I созвездия и длительности измерений.

Научная новизна выполненной работы:

1. Разработан математический аппарат для исследования пространственной ориентации распределения погрешностей спутниковых измерений.

2. Проведен анализ пространственной ориентации распределения погрешностей спутниковых измерений.

3. Построена математическая модель спутниковых определений.

4. Установлены зависимости погрешностей точности определения координат от конфигурации спутникового созвездия и продолжительности измерений.

5. Обоснованы рекомендации по упрощению методов уравнивания спутJниковых сетей.

Достоверность результатов исследований подтверждается численными и натурными экспериментами, согласованностью результатов полученных по математической модели и из реальных спутниковых определений.

Практическое значение диссертации:

1. проведено исследование корреляционных матриц, получаемых по внутренней сходимости результатов в серии и возможности их применения в качестве определяющих для назначения весовых матриц.

2. даны рекомендации для назначения корреляционных матриц спутниковых определений

3. разработана математическая модель, способная отражать точности выполняемых координатных определений в зависимости от конфигурации спутникового созвездия и времени наблюдений

4. предложен и обоснован видоизмененный вид уравнения поправок первых разностей.

5. обоснованы рекомендации по упрощению методов уравнивания спутниковых сетей.

Реализация результатов работы

Результаты работы реализованы в научно-исследовательской работе "Совершенствование математической обработки спутниковых измерений при геодезическом обеспечении строительства железнодорожного пути, мостов и тоннелей", работах ЗАО "Институт "Стройпроект" и ООО "ГСВ".

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на Международной научно-технической конференции кафедр Харьковской государственной академии железнодорожного транспорта, специалистов и предприятий железнодорожного транспорта (ноябрь 2001 г.), 62-ой научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (ПГУПС, апрель 2002 г.), III Научно-практическая конференции "Безопасность движения поездов" (МИИТ, март 2002 г.), межвузовской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (ПГУПС, март 2003) и на заседаниях кафедры "Инженерная геодезия" Петербургского государственного университета путей сообщения МПС России.

Публикации.

Основное содержание диссертации отражено в 6 публикациях:

1. Гаврилов Ю.А., Коугия В.А. Исследование погрешностей спутниковых определений координат. // Сборник докладов 63-й международной конференции кафедр Харьковской государственной академии ж.д. транспорта, специалистов и предприятий ж.д. транспорта. Харьков. 2001.

2. Гаврилов Ю.А., Коугия В.А. Исследование точности спутниковых определений координат дифференциальными фазовыми измерениями. // Программа и тезисы докладов (шестьдесят вторая научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых). СПб.: ПГУПС. 2002. С. 157-158.

3. Коугия В.А., Гаврилов Ю.А. Пространственная ориентация погрешностей спутниковых определений координат. // Сборник докладов III научно-практической конференции "Безопасность движения поездов". М.: МИИТ. 2002.

4. Коугия В.А., Гаврилов Ю.А. Совершенствование математической обработки спутниковых измерений при геодезическом обеспечении строительства железнодорожного пути, мостов и тоннелей. // Отчет по фундаментальной научно-исследовательской теме №324 "Применение спутниковых технологий при съемке железнодорожного пути". СПб.: ПГУПС. 64 стр.

5. Гаврилов Ю.А., Коугия В.А. Пространственная ориентация эллипсоида ошибок результатов измерений спутниковыми методами // Межвузовский сборник научных трудов межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых, СПб. ПГУПС. 2003. С. 77-81.

6. Определение координат геодезических пунктов спутниковыми методами: методические указания / Коугия В.А., Брыеь М.Я., Гаврилов Ю.А. СПб.: ПГУПС. 2003. 26 стр.

Автор считает своим долгом выразить глубокую признательность научному руководителю ВА. Коугия, а также Грузинову В.В., Брынь М.Я., Верещагину С.Г., Загретдинову Р.В., преподавателям и сотрудникам кафедры "Инженерная геодезия" Петербургского государственного университета путей сообщения МПС России.

Заключение диссертации по теме «Геодезия», Гаврилов, Юрий Алексеевич

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. На основе известных положений линейной алгебры и аналитической геометрии, разработан математический аппарат анализа корреляционных матриц спутниковых измерений, в котором: предусмотрено вычисление средней квадратической погрешности вектора базовой линии в заданном направлении; определена система координат, где экстремальные средние квадратические ошибки направлены коллинеарно координатным осям, определена матрица перехода к такой системе координат, определены углы наклона осей эллипсоида погрешностей относительно координатных осей, обычно применяемых систем координат, геоцентрических и топоцентрических.

2. Показано, что корреляционные матрицы спутниковых определений, полученные по внутренней сходимости результатов в серии не могут служить в качестве определяющих матриц для назначения весовой матрицы так как

- не отражают реальной точности измерений и как правило дают завышенную в 2-4 раза точность;

- их масштабированием не удается получить реальные оценки точности.

3. Направление максимальной погрешности, как правило, мало отклоняется от нормали к поверхности Земного эллипсоида;

4. Погрешности по направлениям вертикальной и горизонтальных координатных осей, как правило, слабо коррелированы между собой, что позволяет применять раздельное уравнивание приращений координат (применяя методы уравнивания нивелирных сетей).

5. Заметные корреляционные связи между приращениями координат базовой линии указывают на значительное отклонение направления максимальной погрешности от направления нормали к земному эллипсоиду.

6. На основе проведенного анализа рассмотренных способов назначения корреляционных матриц рекомендовано назначать априорные оценки корреляционных матриц спутниковых определений в соответствии с работой [11] — для горизонтальных составляющих 5 мм+1ррт*Д, и для вертикальных - 10 мм+20ррт*Д.

7. Разработана математическая модель спутниковых определений, которая позволяет определять точностные характеристики результатов спутниковых определений в зависимости от длительности проводимых измерений, числа видимых спутников и конфигурации спутникового созвездия.

8. Установлено, что система уравнений разностей фаз является линейно-зависимой и не может быть решена непосредственно. Целью перехода ко вторым разностям фаз является не уменьшение числа неизвестных величин (как это принято считать), а избавление от линейной зависимости.

9. Внесены предложения по изменению вида уравнений поправок разностей фаз, улучшающие обусловленность матрицы коэффициентов и выравнивающие порядки величин вектора поправок и вектора свободных членов.

10. С помощью построенной математической модели показано, что:

- конфигурация спутникового созвездия влияет не только на величину получаемых погрешностей, но и на их распределение по направлениям при равномерном расположении спутников на небосводе эллипсоид ошибок ориентирован так, что его максимальная ось совпадает с направлением нормали к поверхности Земного эллипсоида, при этом практически отсутствует корреляционная зависимость, как между ошибками горизонтальных составляющих, так и между ошибками горизонтальных и вертикальных составляющих определяемого вектора. При значительном отклонении большой оси эллипсоида ошибок от нормали такая корреляционная зависимость возникает, и она тем больше, чем больше угол отклонения. спутники, расположенные в зените над определяемым пунктом, значительно повышают точность определения вертикальной составляющей, в то время, как спутники, расположенные по периферии, повышают точность определения горизонтальных приращений координат.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гаврилов, Юрий Алексеевич, 2003 год

1. Аврунев Е.И. Исследования закономерностей накопления ошибок в городских полигонометрических построениях: Автореф. дис. канд. техн. наук. -М., 1985. 20 с.

2. Алгоритм уравнивания пространственной блочной аналитической фототриангуляции, обобщенный на случай зависимых измерений / Баландин В.Н., Юськевич А.В., Брынь М.Я. // Геодезия и картография. 2000. №5. С.24-26.

3. Арнольд К. Методы спутниковой геодезии. М.: Недра. 1973. 224 с.

4. Астапович А.В., Брынь М.Я. О совместном уравнивании спутниковых и наземных измерений в местных системах координат // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2003. №1. С. 13-21.

5. Баканова В.В. Крупномасштабные топографические съемки. М.: Недра. 1983. 182 с.

6. Баландин В.Н., Юськевич А.В. Практическое руководство по выполнению GPS- метода привязки снимков. СПб.: ГП "Аэрогеодезия". 1997. 16 с.

7. Батраков Ю.Г. Геодезические сети специального назначения. М.: Картге-оцентр-Геодезиздат. 1998. 407 с.

8. Беррот А., Хофманн В. Космическая геодезия, М.: Изд-во иностр. лит. 1963.411 с.

9. Бойко Е.Г., Зимин В.М. Совместное уравнивание спутниковых и наземных геодезических сетей // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1999. №4. С.3-8.

10. Бойко Е.Г., Зимин В.М. Особенности уравнивания сетей, построенных относительным методом спутниковой геодезии // Геодезия и картография. 2001. №9. С.9-14.

11. П.Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Городская полигонометрия. (Уравнивание и основы проектирования). М.: Недра. 1979. 303 с.

12. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986. 544 с.

13. Брынь М.Я., Астапович А.В. Космическая геодезия: Программа, методические указания и контрольная работа. СПб.: Санкт-Петербургский горный инт. 2000. 24 с.

14. Бурша М. Основы космической геодезии. Ч. I. Геометрическая космическая геодезия. М.: Недра. 1971. 128 с.

15. Вейс Г. Геодезическое использование искусственных спутников Земли. М.: Недра. 1967. 116 с.

16. Верещагин С.Г., Лившиц И.М. Использование GPS аппаратуры в городской полигонометрии // Геодезия и картография. 1997. №4. С. 19-20.

17. Вершинин В.И. Влияние малых корреляционных связей на оценку точности // Геодезия и картография. 1994. №10. С.3-5.

18. Высшая геодезия. / Зданович В.Г., Белоликов А.Н., Гусев Н.А., Звонарев К.А. М.: Недра. 1970.512 с.

19. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. 576 с.

20. Генике А.А., Побединский Г.Г. Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и ее применение в геодезии: Производственно-практическое издание. М.: Картгеоцентр-Геодезиздат. 1999. 272 с.

21. Геодезия. 4.II. Методы определения координат пунктов / В.П. Налимов, Л.Н. Яризов и др. Л.: СПВВТКУ. 1987. 188 с.

22. Геодезия. Вычисление и уравнивание геодезических сетей: Справ, пособие.// Маркузе Ю.И., Бойко Е.Г., Голубев В.В. М.: Картгеоцентр Геодезиздат, 1994.431 с.

23. Герасимов А. П. Уравнивание государственной геодезической сети. М.: Картгеоцентр Геодезиздат. 1996. 216 с.

24. Герасимов А.П., Насретдинов К.К. Спутниковая технология и пространственное уравнивание геодезических сетей // Геодезия и картография. 1996. №7. С.11-13.

25. Герасимов А.П., Сластеиов B.C. Оценка точности разностей координат по невязкам фигур // Геодезия и картография. 1994. №10. С. 6-7.

26. Глобальная спутниковая радионавигационная система / Под ред. В. Н. Харисова, А. И. Перова, В. А. Болдина. М.: ИПРЖР. 1998.400 с.

27. Глушков В.В. О новом методе построения космической геодезической сети // Геодезия и картография. 1996. №7. С.22-25

28. Глушков В.В. О точности орбитального метода космической геодезии с измерениями между КА // Изв. вузов. Сер. Геодезия и аэрофотосъемка. 1997. №2-3.

29. Грузинов В.В., Загретдинов Р.В., Коугия В.А. Измерения системы GPS для построения остовых разбивочных сетей. // Геодезия и картография. 2001. №5. С. 18-23.

30. Гудков В.М., Хлебников А.В. Математическая обработка маркшейдерско-геодезических измерений: Учебник для вузов. М.: Недра. 1990. 335 с.

31. Дифференциальный режим сетевой спутниковой радионавигационной системы // Зарубежная радиоэлектроника. Спец. вып. Радионавигация. М.: 1989. №1. С.5-32.

32. Жданов Н. Д., Макаренко Н. JI. О концепции перехода топографо-геодезического производства на автономные методы спутниковых координатных определений // Геодезия и картография. 1998. № 6. С. 1-5.

33. Залуцкий В.Т. О преобразованиях координат в спутниковой технологии // Геодезия и картография. 2000. №7. С. 17-23.

34. Инженерные изыскания для строительства: СНиП 1.02.07.87. / Госстрой СССР, ГУГК СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР. 1988. 104 с.

35. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. М.: Недра. 1985. 160 с.

36. Использование искусственных спутников Земли для построения геодезических сетей / Е.Г. Бойко, Б.М. Кленицкий, И.М. Ландис, Г.А. Устинов. М.: Недра. 1977. 376 с.

37. Исследование некоторых алгоритмов совместной обработки спутниковых и наземных геодезических сетей / Бойко Е.Г., Зимин В.М., Мельников С.А. // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1999. №2. С.3-12.

38. Каких неприятностей можно ждать от зависимых измерений? / Герасименко М.Д., Шестаков Н.В., Минору Касахара // Геодезия и картография. 2002. № 10. С.10-13.

39. Когин П.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. Изд. восьмое. М.: Изд-во АН СССР. 1961. 426 с.

40. Контроль точности геоцентрической системы координат ПЗ 90 и уточнение параметров связи ПЗ-90 и WGS-84 / Ю. А. Базлов, В. Ф. Галазин, Б. Л. Каплан и др. // Геодезия и картография. 1998. № 10. С.9-13.

41. Концепция перехода топографо-геодезического производства на автономные методы спутниковых координатных определений. М.: ЦНИИГАиК. 1995. 400 с.

42. Коробков С.А. Оценка точности пространственного положения геодезического пункта // Geodezia ir kartografija (Geodesy and kartography). Vilnius: Technika. 2000. Vol XXVI. №1. p. 3-10.

43. Коробков С.А. Тензор ошибок на плоскости и в пространстве // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2000. №2. с. 3-20.

44. Коробков С.А. Голованов В.А. Предрасчет сбоек горных выработок на основе векториальных ошибок. // Записки горного института. Маркшейдерское дело и геодезия, том 146. 2001. С.39-41

45. Космическая геодезия: Учебник для вузов. / В. Н. Баранов, Е. Г. Бойко, Н. И. Краснорылов и др. М.: Недра. 1986. 407 с.

46. Космическая геодезия: методы и перспективы развития. / В.В. Глушков, К.К. Насретдинов, А.А. Шаравин. М.: Институт политического и военного анализа. 2002.448 с.

47. Космические навигационные системы: Учебник для вузов./ JI. М. Романов, В. Ф. Судаков, В. Д. Шинков и др. М.: Министерство обороны РФ. 1994. 632 с.

48. Коугия В. А. Геодезические измерения с помощью искусственных спутников Земли: Учебное пособие. СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения. 1997. 31 с.

49. Коугия В.А. Ошибка положения пункта полигонометрического хода, опирающегося на пункты спутниковых определений // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1998. №2. С. 3-6.

50. Коугия В.А. Преобразование уравнений поправок спутниковых измерений к виду, удобному для уравнивания// Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2001. №6. С.3-8.

51. Коугия В.А., Грузинов В.В. Применение спутниковых методов для создания геодезических сетей мостов // Вестник ПГУПС МПС России, вып.1 2003. С.48-57

52. Коугия В.А., Грузинов В.В. Спутниковые методы создания геодезической сети для железнодорожных и автодорожных мостов. Отчет о научно-исследовательской работе. СПб.: ПГУПС. 1999. 72 с.

53. Коугия В.А., Грузинов В.В. Комплексное применение спутниковых и наземных методов при создании геодезической сети для железнодорожных и автодорожных мостов. Отчет о научно-исследовательской работе. СПб.: ПГУПС. 2000. 65 с.

54. Коугия В.А., Сорокин А.И. Геодезические сети на море. М.: Недра. 1979. 272 с.

55. Курошев Г.Д. Геодезия и география: Учебник. СПб.: Изд во С.Петербург. ун-та. 1999. 372 с.

56. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз. 1962. 350 с.

57. Макаров Г.В. Обработка зависимых величин обобщенным методом наименьших квадратов: Учебное пособие. М.: В/О "Мортехинформреклама". 1990. 72 с.

58. Манин А.П., Романов Л.М. Методы и средства относительных определений в системе NAVSTAR // Зарубежная радиоэлектроника. Спец. вып. Радионавигация. М. 1989. №1. С.33-45

59. Маркузе Ю.И. Алгоритм объединения наземных и спутниковых геодезических сетей // Геодезия и картография. 1997. №9. С.23-28.

60. Маркузе Ю.И. Основы уравнительных вычислений. М.: Недра. 1990. 240 с.

61. Машимов М. М. Всеобщий взгляд на геоспутниковую технологию // Геодезия и картография. 1994. № 12. С.6-11.

62. Машимов М. М. Уравнивание геодезических сетей. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра. 1989. 280 с.

63. Машимов М.М. Земные сфероиды, нормальная Земля и геодезические системы отсчета // Геодезия и картография. 1998. №7. С. 12-17.

64. Машимов М.М. Методы математической обработки астрономо-геодезических измерений: Учебник. М.: ВИА. 1990. 510 с.

65. И. Меллер. Введение в спутниковую геодезию М.: Мир. 1967. 368 с.

66. Методы совместной обработки локальных наземных и спутниковых геодезических сетей / Бойко Е.Г., Зимин В.М., Годжаманов М.Г. // Геодезия и картография. 2000. №8. С. 11-18.

67. Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии. М.: Недра. 1979. 296 с.

68. Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии. M.-JI.: Гос. издат. технико-теоретич. литературы, 1947. 644 с.

69. Насретдинов К.К. Иерархическое уравнивание разнородных измерений // Геодезия и картография. 1981. №1. С.6 -11.

70. Насретдинов К.К. Новая методика уравнивания космической геодезической сети // Геодезисть. 2001. №2. С.14-16.

71. Нейман Ю.М. О назначении весов по эмпирическим дисперсиям // Изв. вузов. Сер. Геодезия и аэрофотосъемка. 1968. Вып. 3. С.26-31.

72. Никифоров Б.И. Еще раз о вычислении весов разнородных измерений // Геодезия и картография . 1980. №4. С.34-36.

73. Никифоров Б.И, Макаров Г.В. Математическая обработка зависимых величин. М.: Рекламинформбюро. 1976. 100 с.

74. Об установлении единых государственных систем координат: Постановление Правительства Российской Федерации от 28.07. 2000 №568 // Геодезия и картография. 2000. №8. СЛ.

75. О редуцировании GPS измерений и ковариационных матриц их ошибок на плоскость проекции Гаусса-Крюгера / Астапович А.В., Брынь М.Я., Имше-нецкий С.П. // Навигация и гидрография. 2000. №10. С.71-78.

76. О работе с GPS-приемниками в закрытой и полузакрытой местности / М.Я. Брынь, Н.Д. Марковкин, В.Н. Баландин, А.В. Юськевич // Материалы научной школы "Астронавигация -2000". СПб.: 2000. С.38-40.

77. Обобщенный алгоритм уравнивания геодезических сетей. Ч. I / Сост. В.Н. Баландин, М.Я. Брынь. СПб.: ГП "Аэрогеодезия". 1999. 25 с.

78. Обобщенный алгоритм уравнивания геодезических сетей (формулы для вспомогательных вычислений). 4.2 / Сост. В.Н. Баландин, М.Я. Брынь. СПб.: ГП "Аэрогеодезия". 1999. 30 с.

79. Опыт использования GPS приемников на Верхневолжском АГП / Г.Г. Побединский, С.В. Евруков, Ю. Б. Грибов и др. // Геодезия и картография. 1997. № 8. С.6-13.

80. Параметры связи систем координат / Ю.А. Базлов, А.П. Герасимов и др. // Геодезия и картография. 1996. №8. С.6-7.

81. Перский М.И. Особенности использования спутниковых систем при межевании земель // Репортер. 1997. №2. С.7.

82. Постановление Коллегии Роскартографии №4 от 26 февраля 2003 г. М.

83. Построение опорных межевых сетей в сельских населенных пунктах при помощи GPS-систем / А.А. Фостиков, P.M. Плоткин, П.А. Беликов и др. // Геодезия и картография. 1997. №8. С. 44-48.

84. Применение приемников спутниковой системы WILD GPS System 200 фирмы Лейка (Швейцария) при создании и реконструкции городских геодезических сетей / Г. Г. Побединский, В. Р. Хабаров, Ю. Б. Грибов. Н. Новгород:: ВАГП. 1995. 56 с.

85. Программный комплекс, реализующий обобщенный алгоритм уравнивания геодезических сетей / В.Н. Баландин, А.В. Юськевич, М.Я. Брынь, Ю.В. Бородин //Геодезия и картография. 1999. №11. С. 11-13.

86. Разумов О.С. Пространственная геодезическая векторная сеть. М.: Недра. 1974. 160 с.

87. Результаты работ по совместному использованию аппаратуры GPS и традиционных геодезических средств / Ю.Н. Агафонов, А.А. Маслов, К.К. Насретдинов и др. // Геодезия и картография. 1995. №5. С.14-15.

88. Русаков А.А. Спутниковая навигационная система NAVSTAR // Зарубежная радиоэлектроника. 1978. № 1. С.4-24.

89. Серапинас Б. Б. Основы спутникового позиционирования: Учебное пособие. М.: Из-во Моск. Ун-та. 1998. 84 с.

90. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / B.C. Шебшаевич, П.П. Дмитриев, Н.В. Иванцевич, и др.; Под ред. B.C. Шебшаевича.-2-е изд., пе-рераб. и доп. М.: Радиг и связь. 1993. 408 с.

91. Система геодезических параметров Земли "ПАРАМЕТРЫ ЗЕМЛИ 1990 года" (ПЗ-90): Справочное пособие/ В. Ф. Галазин, Б. Л. Каплан, М. Г. Лебедев и др. М.: Координационный научно-информационный центр. 1998. 37 с.

92. Системы координат спутниковых навигационных систем GPS и ГЛОНАСС / Н.А. Макаренко, Г.В. Демьянов и др. // Геодезия и картография. 2000. №6. С. 16-22.

93. Смолич Б.А. Уравнительные вычисления: Учеб. для техникумов. М.: Недра. 1989. 245 с.

94. СНиП 3.06.04-91 "Мосты и трубы"

95. Состояние и перспективы развития системы геодезического обеспечения страны в условиях перехода на спутниковые методы / Б.В. Бровар, Г.В. Демьянов, В.И. Зубинский и др. // Геодезия и картография. 1999. №1. С.29-33

96. Спутниковые и традиционные геодезические измерения / В.Н. Баландин, М.Я. Брынь, В.Ф. Хабаров, А.В. Юськевич // СПб.: ОГУП "Аэрогеодезия". 2003. 112 с.

97. Спутниковые системы морской навигации / В.А. Богданов, В.А. Сорочинский, Е.В. Якшевич. М.: Транспорт. 1987. 200 с.

98. Судовые комплексы спутниковой навигации / Волосов П.С., Ду-бинко Ю.С., Мордвинов Б.Г., Шинков В.Д. JL: Судостроение. 1976. 248 с.

99. Тревого И.С., Шевчук П.М. Городская полигонометрия. М.: Недра. 1986. 198 с.

100. Уравнивание геодезических построений: Справочное пособие. // Большаков В.Д., Маркузе Ю.И., Голубев В.В. М.: Недра. 1989. 413 с.

101. Уравнивание геодезических сетей и вспомогательные вычисления: Руководство пользователя / Сост. В.Н. Баландин, М.Я. Брынь. СПб.: ГП "Аэрогеодезия". 1999. 27 с.

102. Урмаев М.С. Орбитальные методы космической геодезии. М.: Недра. 1981. 256 с.

103. Филиппов М.В., Янкуш А.Ю. Сравнение GPS и традиционных методов геодезических работ // Геодезия и картография. 1995. №9. С. 15-19.

104. Шеховцов Г.А. Оценка точности положения геодезических пунктов. М.: Недра. 1992. 255 с.

105. Эскобал П. Методы определения орбит. М.: Мир. 1970. 471 с.

106. Яковлев Н.В. Высшая геодезия: Учебник для вузов. М.: Недра. 1989. 445 с.

107. Hofmann-Welenhof В., Lichtenegger Н., Collins J. Global Positioning System: Theory and Practice. Springer Verlag. 1992. 325 p.

108. Misra P. N., Abbot R. I. SGS85-WGS84 Transformation // Manuscripta Geodatica. 1994. Vol. 19. P.300-308.

109. Misra P. N., Abbot R. I., Gaposchkin E. M. Integrated use of GPS and GLONASS: Transfomation between WGS-84 and PZ-90 // Presented at The Institute of Navigation, ION GPS-96.

110. Stensell T.A. The TRANSIT Navigation Satellite System // Magnavox. 1978. 83 c.