Исследование пространственно-частотных свойств сигналов в ультразвуковых системах диагностики биологических объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Бакшеева, Юлия Витальевна

• Бакшеева, Юлия Витальевна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бакшеева, Юлия Витальевна

Введение.

Глава 1. Описание метода исследования и моделей.

1.1 Обобщенная модель канала распространения.

1.2 Метод импульсных характеристик в акустике.

1.3 Описание моделей.

1.3.1 Модель биологического объекта

1.3.2 Модель ультразвукового преобразователя.

1.3.3 Модель зондирующего сигнала.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Исследование свойств системы «ультразвуковой преобразователь — канал распространения».

2.1 Импульсная характеристика системы «ультразвуковой преобразователь — канал распространения».

2.1.1. Нефокусированный ультразвуковой преобразователь.

2.1.2. Ультразвуковой преобразователь с фокусировкой.

2.2 Система «ультразвуковой преобразователь — канал распространения» как фильтр с пространственно-зависимой частотной характеристикой

2.3 Применение импульсных характеристик системы ультразвуковой преобразователь — канал распространения» . 81 2.3.1 Исследование широкополосных сигналов при распространении в зоне Френеля ультразвукового преобразователя.

2.3.2 Исследование распределения поля широкополосного сигнала в зоне Френеля ультразвукового преобразователя

Выводы по главе 2.

Глава 3. Исследование слоя биологической ткани одной природы как стационарной линейной системы.

3.1 Импульсная характеристика слоя биологической ткани одной природы.

3.2 Применение импульсной характеристики слоя биологической ткани одной природы

3.2.1 Исследование влияния слоя биологической ткани одной природы на широкополосный сигнал.

3.2.2 Исследование влияния слоя биологической ткани одной природы на распределение поля широкополосного сигнала в зоне Френеля ультразвукового преобразователя . 121 Выводы по главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование пространственно-частотных свойств сигналов в ультразвуковых системах диагностики биологических объектов»

Современная медицина очень широко применяет ультразвуковые системы диагностики (УЗСД). Идея построения подобных систем, работающих по принципу эхолокации, возникла еще в 60-х годах прошлого века, бурно развивалась в 80-е годы и базировалась на идеях гидролокации. В настоящее время УЗСД используются для неинвазивного1 исследования внутренних органов посредством ультразвуковой (УЗ) визуализации, а также для контроля параметров кровотока. Широкое применение ультразвука в медицине объясняется не только его возможностями, но и относительной безопасностью для человека: при уровнях экспозиции, соответствующих заданной степени риска для пациентов, УЗСД способны обеспечить значительно большее отношение сигнал/шум, чем системы медицинской визуализации, основанные на применении ионизирующего излучения [64].

Конечной целью любой медицинской диагностической процедуры является получение достоверной информации об исследуемых органах, тканях и системах организма, на основе анализа которой может быть принято правильное решение о наличии или отсутствии патологии или о методе лечения. Для врачей УЗСД представляет собой инструмент, который должен обеспечивать получение такой информации. При этом применение УЗСД должно обеспечивать возможность получения информации из любой точки человеческого тела, представляющего собой канал распространения ультразвука в виде объемно-распределенной случайно-неоднородной среды, отражающей зондирующие эхосигналы.

1 Неинвазивный (от лат. invasio - вторжение) - термин используется для характеристики методов исследования или лечения, во время которых на кожу не оказывается никакого воздействия с помощью игл или различных хирургических инструментов.

Поэтому, в отличие от сходных задач радиолокации и гидролокации, где существует и обычно ставится задача идентификации ограниченного числа точек обзора и целей на фоне возможных мешающих отражений и внешних помех [24, 31, 41, 44, 54, 58, 62, 65, 68, 69, 71-74], в задаче УЗ медицинской локации потенциально все точки исследуемых биологических объектов представляют интерес и заведомо каждая из них является как источником полезного отраженного сигнала, так и источником помех для соседних точек, что характерно для задач зондирования [76, 77, 83].

При использовании УЗ методов исследования биологических объектов информацию- о состоянии внутренних органов и тканей получают двумя основными способами:

1) на основе визуального анализа эхограммы - двумерного или трехмерного изображения, полученного эхолокационными методами [36, 57, 59,64,81,98];

2) на основе оценивания количественных параметров органов, тканей и процессов [89, 92, 93, 105].

Основным видом эхограмм, используемых в современных УЗСД, является двумерная В-эхограмма. Для ее получения используется эхо-импульсное зондирование по глубине в сочетании, со сканированием (механическим или электронным) в поперечном направлении. При формировании такого изображения амплитуда принимаемого сигнала определяет яркость в плоскости изображения вдоль линии, соответствующей положению оси УЗ пучка в сечении объекта в данный момент времени [64].

Эхограммы, формируемые УЗСД, позволяют получить количественную информацию двух видов: а) амплитуду отраженного сигнала (распределение яркости по изображению) и б) данные о геометрии взаимного распределения отражателей на исследуемом направлении, исследуемой плоскости или в объеме [2, 46, 81].

Дополнительная, но не количественная, а качественная (субъективная) информация может быть извлечена опытным врачом-диагностом из анализа структуры распределения отраженных сигналов и их относительных яркостей (амплитуд) по полю изображений [2]. Извлечение такой качественной информации является своего рода искусством, определяется уровнем профессионализма и носит субъективный характер.

Необъективность при постановке диагноза и большая вероятность постановки неверного диагноза являются основными недостатками УЗ диагностики на основе анализа эхограммы [60]. Так, например, в случае ряда заболеваний печени, таких как цирроз и жировое перерождение, требующих совершенно разного лечения, могут иметь место неотличимые друг от друга эхограммы [38, 64]. С другой стороны, ряд особенностей на эхограмме, которые представляются диагностически значимыми, может появиться в результате неправильной установки предварительных настроек УЗСД. Например, при неправильной установке коэффициента усиления нормальную печень можно идентифицировать как пораженную циррозом [91, 100, 106].

Причиной этому служит тот факт, что амплитуда, форма и длительность принимаемых сигналов, являющиеся основными информационными признаками, служащими основой для построения изображения в виде яркостных отметок, зависят от большого числа факторов, среди которых можно упомянуть следующие [20, 37, 64, 87, 88, 99, 104]:

1) ослабление зондирующего сигнала вдоль линии его акустического пути, вызванное рассеянием на неоднородностях, поглощением и преломлением в биологических тканях;

2) сложный слоисто-неоднородный характер биологического объекта как канала распространения;

3) большой разброс значений одних и тех же акустических параметров органов и тканей у различных людей.

Для получения информации о состоянии внутренних органов и тканей с помощью измерения количественных параметров можно использовать акустические параметры тканей, динамические параметры, и геометрические параметры внутренних органов и отдельных областей организма.

Несмотря на успехи в области УЗ медицинской диагностики, достигнутые при использовании существующих УЗСД, измерение и анализ значений акустических параметров биологических тканей до сих пор не является самостоятельным диагностическим методом. К настоящему моменту описано достаточное количество акустических дискриминаторов1, позволяющих от визуального анализа эхограмм перейти к объективной телегистологической диагностике [90, 95, 97, 101, 103]. Среди них:

1) удельный коэффициент акустического ослабления (УКАО),

2) скорость звука,

3) удельный акустический импеданс и др.

В принципе, исследование биологических тканей на основе анализа акустических дискриминаторов может позволить однозначно различать не только ткани разной природы, но и больную и здоровую ткань одной природы, а также разные патологии одной и той же ткани [64]. Однако, для применения телегистологических методов УЗ диагностики в медицинской практике необходимо наличие достоверных численных данных о значениях используемых в качестве дискриминаторов параметров, имеющих место для здоровых органов и тканей и при различных патологиях. В литературе имеется большое количество экспериментальных данных [93, 103] по свойствам и акустическим характеристикам биологических тканей, однако

1 Акустический дискриминатор — акустический параметр биологической ткани, использующийся в качестве информационного признака.

2 Телегистологическая диагностика (характеризация тканей, дистанционное исследование тканей) -количественное описание определенной области ткани или органа совокупностью признаков (акустических дискриминаторов), которые можно измерить дистанционными методами (в данном случае — ультразвуковыми). при изучении этих данных сразу обращает на себя внимание большой разброс численных значений исследуемых параметров у разных авторов и тот факт, что полученные результаты зависят от условий, инструментов и метода измерения. Кроме этого, данные, полученные in vitro1, в принципе не совпадают по своим значениям с имеющими место в тканях in vivo2 [94, 96, 102].

Измерение динамических параметров при УЗ диагностике используется при исследовании сердечно-сосудистой системы. Такие измерения основаны на эффекте Допплера и сочетаются в современных УЗСД с визуализацией движущихся структур, которая, однако, для подобных исследований носит вспомогательный характер.

Измерение геометрических параметров тканей и органов проводится по эхограмме с помощью специальных маркеров, формируемых на изображении. В этой связи достоверность информации о геометрических параметрах исследуемых объектов зависит, в том числе, от качества эхограммы.

Таким образом, анализ эхограммы на данный момент остается основным способом получения информации при УЗ зондировании биологического объекта. Поэтому требование повышения достоверности получаемой информации непосредственно связано с необходимостью повышения качества изображения.

В этом случае идеальным инструментом неинвазивного исследования биологических объектов с помощью ультразвука являлась бы УЗСД, обладающая бесконечно тонким лучом и бесконечно коротким сигналом, т.е.

1 In vitro (лат. «в стекле», т.е. в пробирке) — технология выполнения экспериментов, когда опыты проводятся в пробирке, либо, в более общем смысле, вне живого организма.

2 In vivo (лат. «в живом») - данный термин используется для описания биологических процессов, происходящих внутри живых организмов. обеспечивающая наилучшие значения разрешающей способности по дальности и в поперечном направлении. Однако сама по себе даже такая система не обеспечит получения абсолютно достоверной диагностической информации, так как существует ряд факторов, влияющих на сигнал, приходящий в приемное устройство из некоторой точки исследуемого пространства и служащий источником информации об этой точке. Среди них можно назвать следующие известные факторы:

1) принципиально неизвестное и подлежащее оценке частотно-зависимое и различное для разных органов и тканей затухание в канале распространения;

2) неизвестная (или известная с ограниченной точностью) и неодинаковая на разных участках скорость звука в канале распространения;

3) неизвестное соотношение волновых сопротивлений соприкасающихся сред и структур, притом, что именно различия в волновых сопротивлениях являются причиной возникновения отраженных сигналов;

4) форма отражателей с их неизвестными диаграммами обратного рассеяния и пр.

Проблема изучения и устранения влияния неопределенности, вызванной этими факторами, а также выявление и исследование других неизвестных факторов является не только технической, но и этической, так как сопряжена с необходимостью вторжения в человеческое тело, поскольку, как уже упоминалось, значения акустических параметров биологических органов и тканей, полученные in vitro, отличаются от значений, имеющих место in vivo.

Поэтому очевидно, что эффективность процедур и алгоритмов, направленных на увеличение достоверности данных, получаемых о биологических объектах неинвазивными методами УЗ эхолокации в условиях априорной неопределенности параметров биологического объекта, непосредственно, зависит от полноты и достоверности информации о свойствах УЗСД как инструмента исследования.

В системах УЗ диагностики устройством, обеспечивающим излучение и прием акустических сигналов, а также формирующим направленные акустические пучки, является УЗ преобразователь (УЗП). Вопросы, связанные с изучением направленных свойств УЗП, давно находятся в поле зрения исследователей [17, 26, 27, 39, 59, 86]. Однако, в отличие от обычно рассматриваемых случаев — работы в дальней зоне с использованием монохроматического излучения, УЗСД медицинского назначения работают с коротким (а, следовательно, существенно немонохроматическим широкополосным) зондирующим сигналом в зоне Френеля УЗП относительно несущей частоты сигнала.

Сочетание двух указанных факторов — немонохроматический характер зондирующего сигнала и работа в зоне Френеля — означает, что зондирующие сигналы при распространении в биологическом объекте подвергаются значительным пространственно-зависимым изменениям во временной и частотной области [3, 16, 21, 45, 51, 61, 75]. В частности, имеет место пространственно-зависимое удлинение зондирующего сигнала в биологическом объекте, а, следовательно, и ухудшение реальной разрешающей способности по глубине. В литературе имеются упоминания о неизбежности этих изменений, но практически значимых методик их оценки не приводится.

Использование широкополосных сигналов приводит также к тому, что становится некорректным применение известных формул расчета диаграмм направленности для оценки пространственной избирательности УЗП. А работа в зоне Френеля означает, что пространственную избирательность УЗП необходимо оценивать в зависимости от дальности [48]. При этом само использование термина «диаграмма направленности» применительно к УЗСД становится некорректным.

В конечном итоге, неучитываемые изменения и искажения пространственно-временных характеристик УЗСД в канале распространения становятся источниками ошибок и ложных изображений на эхограмме, что снижает диагностическую эффективность УЗСД.

Поэтому исследование пространственно-частотных свойств сигналов в системах ультразвуковой диагностики биологических объектов является актуальной научно-технической задачей.

При исследовании свойств УЗП и УЗСД в целом особое значение имеют следующие факторы, недостаточно изученные применительно к немонохроматическим сигналам и работе в зоне Френеля:

1) влияние конфигурации УЗП и его параметров на распределение поля и временную форму сигнала, . «озвучивающего» каждую точку исследуемого биологического объекта;

2) влияние затухания в биологических тканях на распределение поля и временную форму сигнала для каждой точки исследуемого биологического объекта;

3) влияние геометрического положения отражателя на форму принимаемого сигнала.

В литературе имеется чрезвычайно мало упоминаний о совместном влиянии перечисленных факторов на зондирующий сигнал и распределение поля в системах УЗ диагностики биологических объектов. Имеются работы, посвященные вопросам анализа полей широкополосных сигналов в дальней зоне для электромагнитного излучения [4, 22, 23, 30, 32, 33, 42, 79, 80, 85], а также ограниченный круг работ о распределении поля монохроматической акустической волны в зоне Френеля [66, 67, 78, 86, 87].

В связи с вышеизложенным целью диссертационной работы является системный анализ и исследование основных параметров ультразвукового преобразователя, биологического объекта и зондирующих сигналов, направленное на повышение эффективности и потенциально достижимых характеристик ультразвуковых систем диагностики. v

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1) анализ канала распространения в системах УЗ диагностики биологических объектов; выбор и обоснование математических моделей основных элементов исследуемой системы;

2) обоснование метода анализа источников искажений, снижающих достоверность диагностической информации, для зондирующего сигнала произвольной формы без ограничения на рабочие дальности для произвольной конфигурации УЗП;

3) исследование и проведение серии имитационных экспериментов для анализа влияния конфигурации УЗП и пространственного положения точки наблюдения в канале распространения на временную и спектральную структуру зондирующих сигналов и на распределение поля в зоне Френеля УЗП при использовании немонохроматических сигналов без учета свойств биологических объектов;

4) исследование и проведение серии имитационных экспериментов для анализа влияния слоя биологической ткани одной природы (БТОП) с затуханием на временную и спектральную структуру зондирующих сигналов и на распределение поля в зоне Френеля УЗП при использовании немонохроматических сигналов.

Для реализации поставленных задач и достижения цели исследования автором использовались следующие методы исследования: методы системного анализа, методы теории распространения акустических волн в случайно-неоднородных средах, методы теории локации, методы теории линейных систем, методы теории специальных функций.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Метод исследования пространственно-частотных свойств сигналов в ультразвуковых системах диагностики биологических объектов. I

2. Результаты исследования и имитационных экспериментов по анализу совместного влияния конфигурации УЗП и местоположения точки наблюдения на пространственно-частотные свойства сигналов УЗСД без учета влияния акустических свойств биологических объектов.

3. Результаты аналитического исследования и имитационных экспериментов по анализу влияния слоя биологической ткани одной природы с затуханием на пространственно-частотные свойства сигналов УЗСД.

Научная новизна выполненной работы заключается в следующем:

1. Показана и обоснована конструктивность применения в акустике, для задач анализа параметров УЗП и каналов распространения немонохроматических сигналов в биологических средах, аппарата импульсных характеристик во временной, частотной и пространственной областях.

2. Показано, что в случае применения немонохроматических ультразвуковых сигналов малой мощности, биологический объект - как канал распространения - может рассматриваться в допущении линейной системы.

3. Предложен и обоснован критерий оценки пространственной избирательности УЗП по зависимости средней импульсной интенсивности от координат. Показано, что такая оценка применима для УЗП произвольной конфигурации, без ограничения на диапазон рабочих дальностей и при использовании зондирующих сигналов произвольной формы.

4. Получены замкнутые аналитические выражения для пространственно-импульсной характеристики системы «УЗП — канал распространения» для УЗП с линейной апертурой. Показано, что такая система является пространственно-зависимым фильтром, частотные свойства которого определяются конфигурацией УЗП и взаимным расположением УЗП и точки наблюдения.

5. Получено замкнутое аналитическое выражение для пространственной комплексно-частотной характеристики системы «УЗП -канал распространения» в фокальной плоскости для. УЗП с линейной апертурой при наличии фокусировки. Показано, что это выражение одновременно описывает пространственную избирательность УЗП в фокальной плоскости для-монохроматического сигнала.

6. Получено замкнутое аналитическое выражение для комплексно-частотной и импульсной характеристик слоя БТОП с затуханием. Показано, что слой БТОП с затуханием является пространственно-зависимым фильтром нижних частот, ширина полосы пропускания которого обратно пропорциональна толщине слоя и величине УКАО.

Практическая новизна выполненной работы заключается в следующем:

1. Выявлены основные особенности немонохроматического сигнала при распространении в зоне Френеля УЗП с линейной апертурой. Описаны основные виды и причины искажений зондирующего сигнала в канале распространения.

Выявлены основные закономерности распределения поля в зоне Френеля УЗП с линейной апертурой при использовании немонохроматического сигнала.

2. Получены оценки значений частоты и величины первого минимума АЧХ системы «УЗП - канал распространения» для УЗП' с линейной апертурой.

3. Найдена связь > между частотой первого минимума* АЧХ системы «УЗП - канал распространения» и положением побочных максимумов в распределении поля» в зоне Френеля УЗП с линейной апертурой при использовании немонохроматического сигнала.

4. Выявлены основные закономерности влияния БТОП с затуханием на немонохроматический сигнал при распространении-в зоне Френеля УЗП с линейной апертурой.

Показано, что характер искажений временной^ структуры немонохроматического сигнала слоем БТОП с затуханием зависит от формы огибающей сигнала' при одинаковой ширине спектра. Получена оценка нижней границы, коэффициента^ широкополосности, при- которой импульсный сигнал с гауссовой огибающей подвергается искажениям'в слое БТОП с затуханием независимо от толщины слоя и величины УКАО.

5. Выявлены основные закономерности влияния БТОП с затуханием на распределение поля в зоне Френеля УЗП с линейной апертурой при использовании немонохроматического сигнала.

Показано, что характер искажений распределения поля немонохроматического сигнала в зоне Френеля слоем БТОП' зависит от формы- огибающей зондирующего сигнала при одинаковой ширине спектра. Описан качественный характер этих искажений. Получены точные оценки смещения границы зоны Френеля, смещения побочных максимумов и расширения основного луча под действием БТОП с затуханием при использовании импульсного сигнала с гауссовой огибающей.

Теоретическая значимость полученных результатов заключается в том, что в выполненной работе расширены и уточнены положения основ акустики жидких сред, основ теории распространения акустических волн, основ ультразвуковой локации в связи с обоснованием конструктивности применения в этих дисциплинах для задач в допущении стационарной линейной системы практически^ не применявшегося там ранее аппарата импульсных характеристик.

Прикладная ценность полученных результатов- обусловлена тем, что предложен- универсальный" инструмент, позволяющий исследователям, разработчикам УЗ медицинской техники и другим специалистам проводить анализ- структуры сигналов' и полей для? УЗП любой* конфигурации при использовании зондирующих сигналов* произвольной формы для произвольной точки наблюдения или на произвольной'дальности-. Для УЗП с линейной? апертурой исследованы качественно, и описаны количественно основные закономерности и характер искажений* немонохроматических сигналов^ в канале распространения и распределения поля широкополосных сигналов, в зоне Френеля. Выявлены дополнительные источники ошибок и ложных изображений' на эхограмме. Это позволит разработчикам использовать результаты данного исследования' непосредственно при проектировании новых УЗСД для улучшения разрешающей способности по глубине и в поперечном направлении, а также для формулировки и

-ч. успешного решения^ новых задач, связанных как с улучшением качества и достоверности эхограмм, так и с реализацией алгоритмов, позволяющих осуществлять телегистологическую диагностику.

Личный вклад автора. Данную-работу автор выполнил самостоятельно при поддержке научного руководителя. В ходе работы автором было сделано 10 публикаций, апробация работы проводилась на 6 научных и научно-технических конференциях [5-14, 49, 50].

По структуре диссертационная работа состоит из введения, трех глав с выводами, заключения, списка использованных источников (106 наименований) и вспомогательного материала, представленного в пяти приложениях.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Бакшеева, Юлия Витальевна

Выводы по работе

В процессе выполнения работы были получены следующие результаты.

1. Показано, что в случае применения немонохроматических ультразвуковых сигналов малой мощности, биологический объект - как канал распространения - может рассматриваться в допущении линейной системы.

2. Показана и обоснована конструктивность применения в акустике, для задач анализа параметров УЗП и каналов распространения немонохроматических сигналов в биологических средах, аппарата импульсных характеристик во временной, частотной и пространственной областях.

3. Предложен и обоснован критерий оценки пространственной избирательности УЗП по зависимости средней импульсной интенсивности от координат. Показано, что такая оценка применима для УЗП произвольной конфигурации, без ограничения на диапазон рабочих дальностей и при использовании зондирующих сигналов произвольной формы.

Показано, что распределение поля как зависимость средней импульсной интенсивности от координат стремится к диаграмме направленности по мощности при увеличении дальности до зоны Фраунгофера и увеличении длительности простого импульсного сигнала до монохроматического.

4. С использованием аппарата импульсных характеристик получены замкнутые аналитические выражения для импульсной характеристики системы «УЗП - канал распространения» для УЗП с линейной апертурой. Показано, что такая система является фильтром с пространственно-зависимой КЧХ, параметры которой определяются конфигурацией УЗП и взаимным расположением УЗП и точек наблюдения в канале распространения.

5. Проведена серия имитационных экспериментов с использованием полученных импульсных характеристик для исследования широкополосных сигналов при распространении в зоне Френеля УЗП с линейной апертурой.

Выяснено, что при распространении в пределах зоны Френеля широкополосные сигналы подвергаются пространственно-зависимым искажениям, основными из которых являются следующие:

- увеличение длительности зондирующего сигнала;

- искажение формы зондирующего сигнала;

- появление копий зондирующего сигнала;

- смещение временного положения зондирующего сигнала в точках наблюдения, расположенных за фокальной плоскостью.

Получено количественное описание выявленных эффектов, которые являются источниками появления возможных ошибок и ложных изображений на эхограмме.

6. Проведена серия имитационных экспериментов с использованием полученных импульсных характеристик для исследования распределения поля УЗП с линейной апертурой в зоне Френеля при использовании широкополосного сигнала.

Показано, что граница зоны Френеля поля широкополосного сигнала определяется длиной волны на несущей частоте зондирующего сигнала и совпадает с границей зоны Френеля поля монохроматической волны.

Показано, что структура поля широкополосного сигнала в зоне Френеля зависит от длительности зондирующего сигнала и его формы.

Описан эффект появления боковых максимумов в распределении поля УЗП с непрерывной линейной апертурой. Предложено объяснение и количественное описание данного эффекта.

Наличие боковых максимумов в распределении поля уменьшает достоверность, эхограмм, так как может привести к появлению ложного изображения при.наличии-боковых отражателей. 1

7. С использованием аппарата импульсных характеристик получены аналитические выражения для импульсной', и комплексно-частотной характеристики слоя БТОП- с затуханием. Показано, что слой- БТОП1 с затуханием является пространственно-зависимым фильтром нижних частот, ширина* полосы пропускания? которого обратно пропорциональна толщине слоя и величине УКАО:

8. Проведена серия* имитационных экспериментов с использованием полученных импульсных характеристик слоя БТОП для исследования влияния БТОП на широкополосные сигналы при распространении в зоне

Френеля^УЗПс линейной апертурош

Показано, что воздействие слоя БТОП на сигнал заключается в увеличении длительности сигнала и искажении формы сигнала, что проявляется в большей мере при увеличении дальности (толщины слоя' биологической!ткани). Увеличение длительности вызывает ухудшение PC по» дальности, искажение формы может приводить к появлению ложных изображений.

Показано, что' существует форма сигнала, относительно устойчивая к действию1 БТОП - ВЧ импульс с гауссовой огибающей. При соблюдении условия узкополосности гауссова' импульса воздействие БТОП выражается в кажущемся смещении центральной частоты спектра сигнала при сохранении шириньъ спектра (а следовательно, и длительности). Найден закон смещения центральной частоты спектра в узкополосном приближении. Определена верхняя граница (ccR)kp, при соблюдении которой не нарушается линейная зависимость смещения центральной частоты спектра. Определено предельное значение коэффициента широкополосности q, при котором линейный характер смещения не наблюдается при любых значениях (а/?) и /0. Импульсы любой другой формы подвергаются более сильному воздействию БТОП с затуханием. Конкретный характер воздействия определяется формой спектра зондирующего импульса.

9. Проведена серия имитационных экспериментов с использованием полученных импульсных характеристик для исследования влияния БТОП с затуханием на распределение поля в зоне Френеля УЗП с линейной N апертурой при использовании широкополосного сигнала.

Выявлено, что БТОП с затуханием влияет на структуру распределения поля немонохроматического сигнала. Влияние БТОП проявляется в следующих эффектах:

- приближение границы зоны Френеля;

- уменьшение дальности боковых максимумов;

- увеличение ширины луча.

Данные эффекты сильнее проявляются для широкополосных сигналов с негауссовой огибающей. Для сигналов с гауссовой огибающей получены аналитические выражения для количественной оценки указанных эффектов.

Выявленные эффекты являются основными источниками появления возможных ошибок и ложных изображений на эхограмме, вызванных работой УЗСД с реальными биологическими объектами.

10. Выявление и количественное описание условий проявления вышеописанных эффектов, способных вызвать искажение и уменьшение достоверности эхограммы, дает разработчикам возможность свести к минимуму или учесть их влияние, выбрав соответствующим образом параметры УЗСД.

Заключение

В настоящее время известно и используется огромное количество УЗСД, различающихся назначением, областью применения, типами используемых УЗП, зондирующих сигналов и т.д.

Среди изготовителей и пользователей УЗСД отсутствуют согласованные критерии оценки класса приборов, так как имеется очень, большое количество характеристик и параметров, по которым можно сравнивать приборы между собой [60].

Параметры, которые используются при разработке и планировании области применения УЗСД медицинского назначения, условно можно разделить на три группы:

1. Параметры пользователя. Это параметры УЗСД, определяемые требованиями пользователя к качеству работы УЗСД.

2. Параметры устройства. К ним относятся параметры конструкции УЗП, параметры зондирующего сигнала и алгоритмы обработки принятого сигнала, выбираемые и рассчитываемые разработчиком на основе данных о параметрах пользователя и параметрах биологического объекта.

3. Случайные, априорно неизвестные или подлежащие оценке параметры. К ним относятся параметры биологического объекта и технологические погрешности.

В литературе отсутствует общий подход к полной сравнительной оценке этих параметров и выявлению связей между ними. Отдельным вопросом является исследование влияния погрешностей (в первую очередь, априорно неизвестных или известных с ограниченной точностью свойств реальных биологических объектов и технологических погрешностей изготовления УЗП) на реальные качественные показатели УЗСД и, в конечном счете, на качество и достоверность получаемых изображений.

Предложенный в данной работе подход оказался конструктивным для исследования как аппаратной части (глава 2), так и свойств биологического объекта (глава 3). Кроме того, отсутствие ограничений на рабочие дальности и свойства используемых сигналов в предлагаемом к использованию методе (кроме приближения Кирхгофа) позволило получить с помощью единого подхода и увязать между собой совершенно различные параметры УЗСД, до этого исследовавшиеся разными методами.

Исследование, проведенное в данной работе, выявило новые связи между этими параметрами, в том числе, связи между временными и пространственными параметрами УЗСД.

В результате у разработчиков появляется новый инструмент, позволяющий более точно рассчитывать реальные параметры УЗСД медицинского назначения (используя единый подход для расчета всех параметров), более обоснованно выбирать значения различных параметров на этапе конструирования, а также формулировать новые задачи на этапе исследования.

Предложения автора по использованию полученных результатов сводятся к применению их на различных этапах разработки УЗСД медицинского назначения, а также для телегистологических исследований биологических объектов.

Основные задачи, которые могут быть сформулированы и решены с использованием результатов данного исследования на различных этапах разработки УЗСД медицинского назначения, условно можно разделить на три группы:

1) общие (системные) задачи;

2) инженерные задачи;

3) частные задачи.

В группе общих (системных) задач решаются проблемы общего характера, связанные с обоснованием и выбором той или иной структуры УЗСД для работы с конкретной группой биологических объектов. В качестве исходных данных здесь служит модель биологического объекта, на основе которой могут быть получены ПИХ и ГЖЧХ модели биологического объекта. В свою очередь, это позволяет сформулировать обоснованные требования к параметрам зондирующего сигнала и предложить структуру системы обработки сигнала.

В группе инженерных задач решаются проблемы, связанные с обоснованием и выбором конструкции передающего и приемного УЗП, окончательным выбором зондирующего сигнала, обоснованием режима и способа обзора исследуемого пространства. Здесь формулируются требования к разрешающей способности в продольном и поперечном направлении.(к структуре сигнала и распределения поля), подходящие для работы с выбранной' группой биологических объектов. Использование метода импульсных характеристик позволит в этом случае провести подробное конкретное исследование для поиска наилучшего решения. В частности, на этом этапе применение метода импульсных характеристик позволяет рассчитывать распределение поля для конкретной выбранной структуры сигнала при заданной модели биологического объекта и оценивать эволюцию параметров зондирующего сигнала, связав ее с выбранными параметрами УЗП и параметрами биологического объекта в выбранной модели. Кроме этого, к группе инженерных задач можно отнести оценку параметров существующих УЗСД.

В группе частных задач может формулироваться и решаться большой спектр конкретных задач, направленных на улучшение параметров существующих или разрабатываемых УЗСД с использованием результатов данного исследования. Например, в главе 2 настоящей работы было показано, что принимаемые сигналы имеют различный спектральный состав в зависимости от направления прихода, а в распределении поля линейного

УЗП имеют место боковые максимумы, которые могут служить источником ложных изображений. На основе этой информации может быть сформулирована задача отсева внеосевых отражений по анализу спектрального состава принимаемого сигнала [18].

Результаты данной работы также могут быть использованы для разработки алгоритмов классификации биологических объектов телегистологическими методами. Улучшение качества изображения позволит увеличивать достоверность измерения геометрических параметров биологических объектов. Обоснованный выбор зондирующего сигнала и исследование изменения его свойств в биологическом объекте под действием различных факторов позволит с большей точностью измерять акустические параметры биологических объектов по параметрам принятого сигнала и использовать полученную информацию для идентификации и диагностики биологических объектов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бакшеева, Юлия Витальевна, 2009 год

1. Антонов, В.И. Поле точечного гармонического источника в слоисто-неоднородной среде / В. И. Антонов, В. Н. Матвиенко, Ю. Ф. Тарасюк // Исследование и освоение Мирового океана, 1976. Вып. 59. С. 116129.

2. Апряжкина, В. М. Ультразвуковая диагностика: Основы методики и техники исследования / В. М. Апряжкина и др; под ред. А. Н. Киш-ковского. СПб.: Гиппократ, 1996. 58 с.

3. Астанин, Л.Ю. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений/ Л.Ю. Астанин, А.А. Костылев. М.: Радио и связь, 1989. 190 с.

4. Бакшеева, Ю.В. Измерение коэффициента акустического ослабления методом спектрального сдвига / Ю.В.Бакшеева // Сб. докл. I научной сессии аспирантов ГУАП/ГУАП. СПб. 1998. С. 170-172.

5. Бакшеева, Ю.В. О возможности использования метода спектрального сдвига для ультразвуковой телегистологической диагностики / Ю.В. Бакшеева, А.П. Голубков // Вопросы радиоэлектроники. Сер. РТ. 1998. Вып.1. С. 64-71.

6. Бакшеева, Ю.В. О возможности повышения эффективности ультразвуковой медицинской диагностики / Ю.В.Бакшеева // Менеджмент, экономика и право: Сб. науч. тр./ ГУАП. СПб. 1999. С. 44-49.

7. Бакшеева, Ю.В. К вопросу о причинах искажений спектров ультразвуковых сигналов в реальных биологических средах / Ю.В.Бакшеева,

8. С.И. Фадин // Сб. докл. III научной сессии аспирантов ГУАП / ГУАП. СПб. 2000. С. 60-62.

9. Бакшеева, Ю.В. О возможности компенсации влияния частотных свойств реальных биологических сред на разрешающую способность ультразвуковых локаторов по дальности / Ю.В. Бакшеева // Научная сессия ГУАП / ГУАП. СПб., 2006. С. 15-18.

10. Бакшеева, Ю.В. Моделирующий программный комплекс для исследования пространственно-частотных свойств сигналов ультразвуковоголокатора / Ю.В.Бакшеева, А.П. Голубков. М.:ВНТИЦ, 2006. № гос. per. 50200601638.

11. Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. Для студентов вузов, обучающихся по специальности "Радиотехника" / С. И. Баскаков. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 2000. 462 с.

12. Белов, Л. А. Искажения широкополосных сигналов в ФАР. Обзор / Л. А. Белов, А. М. Томский // Зарубежная радиоэлектроника. 1979, №10.

13. Бергман, Людвиг. Ультразвук и его применение в науке и технике / JL Бергман; пер. с нем.; под ред. В. С. Григорьева и JI. Д. Розенберга. М.: Изд. иностр. лит, 1956. 726 с.

14. Борновалов, А.И. Разработка акустических приемников с использованием различий в структуре полей сигналов и помех: автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук.: (01.04.06.) / Борновалов Александр Иванович. СПб., 1992. 13 с.

15. Боровиков, В.А, Геометрическая теория дифракции./ В. А. Боровиков, Б. Е. Кинбер. М.: Связь, 1978. 247 с.

16. Бреховсках, Л.М. Акустика слоистых сред. / JI. М. Бреховских, О. А. Годин. М.: Наука, 1989. 411 с.

17. Бункин, Б. В. Особенности, проблемы и перспективы субнано-секундных видеоимпульсных PJIC / Б. В. Бункин, В. А. Кашин // Радиотехника. 1995. №4-5.

18. Вовшин, Б.М. Влияние дисперсионных свойств фазированной антенной решетки на отношение сигнал-шум в PJIC с широкополосным сигналом / Б. М. Вовшин, И. Я. Иммореев И.Я. // Радиотехника. 1985. №7.

19. Вовшин, Б.М. Диаграмма направленности фазированной антенной решетки, возбуждаемой широкополосным сигналом / Б. М. Вовшин, И. Я. Иммореев И .Я. // Антенны: сб. ст. /М.: Радио и связь, 1982. Вып. 30.

20. Вопросы статистической теории радиолокации / под общ. ред Г.П.Тартаковского. М.: Сов. радио, 1963. Т. 1. 424 с. Т.2. 1079 с.

21. Вуд, А. Звуковые волны и их применение / А. Вуд; пер с англ. под ред проф. С. Н. Ржевкина. М.: URSS: КомКнига, 2006. 141 с.

22. Гладилин, А. В. Фокусирующие излучатели ультразвука с электрически управляемой пространственно-временной структурой создаваемых полей / А. В. Гладилин, А. А. Догадов //Акуст. ж. 2000. Т. 46. №4. С.560-562.

23. Гоноровскгш, И.С. Радиотехнические цепи и сигналы / И. С. Гоноровский. М.: Радио и связь, 1986. 511 с.

24. ГОСТ 26831-86. Приборы медицинские ультразвуковые диагностические эхоимпульсные сканирующие. Общие технические требования. Методы испытаний. М., 1986.

25. Гринев, А.Ю. Пространственно-временное представление электромагнитного поля короткоимпульсных СШП антенн / А. Ю. Гринев, Е. Н. Воронин // Радиотехника и электроника. 2006. Т.51. №3.

26. Давыдов, B.C. Радиолокация сложных целей / Давыдов B.C., Лукошкин А.П., Шаталов А.А., Ястребков А.Б. СПб.: Янис, 1993. 280 с.

27. Дикарев, В.И. Методы уменьшения уровня боковых лепестков, возникающих при обработке широкополосных сигналов / В. И. Дикарев, А. И. Замарин, И. И. Самусев // М-во обороны СССР. Инф. бюллетень по зарубеж. материалам. М., 1975. Вып.5(14). 38 с.

28. Исакович, М.А. Общая акустика / М. А. Исакович. М.: Наука, 1973.496 с.

29. Исимару, А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах: в 2-х томах. / А. Исимару; пер. с англ. JI. А. Апресяна и др. М.: Мир, 1981. Т.1. 280. Т.2. 317 с.

30. Исследование и разработка приемо-передающих устройств и устройств отображения информации ультразвукового иммерсионного маммографа. Отчет по НИР / Каф.22. Л.: ЛИАП, 1987. 130 с.

31. Кайно, Г. Акустические волны. Устройства, визуализация и аналоговая обработка сигналов / Г. Кайно; пер. с англ. С. Н. Карпачева и др. подред.О. В. Руденко. М.: Мир, 1990. 652 с.

32. Как, Р. Границы оценок акустического ослабления в небольших областях мягких биотканей, получаемые при анализе отраженных ультразвуковых волн / Р. Как // ТИИЭР, т.73, №7, июль 1980.

33. Каневский, И.Н. Фокусировка звуковых и ультразвуковых волн / И. Н. Каневский. М.: Наука, 1977. 336 с.

34. Каплун, И.В. Флуктуации диаграммы направленности дискретно-коммутационной ФАР / И. В. Каплун, М. Ю. Холщевников // Радиотехника. 1985, №7.

35. Карпухин, В.И. Модулирующие (мультипликативные) помехи и прием радиосигналов / В. И. Карпухин, И. Я. Кремер; под ред. И. Я. Кремера. М.: Сов. радио, 1972. 480 с.

36. Кобак, В.О. Радиолокационные отражатели / В. О. Кобак; под ред. О. Н. Леонтьевского. М.: Сов. радио, 1975. 248 с.

37. Коган, И.М. Теоретические основы радиолокации на малых расстояниях / И. М. Коган. М., 1976. 156 с.

38. Кравчук, А.С. Основы компьютерной томографии: Учеб. пособие / А. С. Кравчук; М.: Дрофа, 2001. 238 с.

39. Красшьникое, В. А. Введение в физическую акустику/ В. А. Красильников, В. В. Крылов; под ред. В.А.Красильникова. М.: Наука, 1984. 400 с.

40. Кремер, И.Я. Пространственно-временная обработка сигналов / И. Я. Кремер, А. И. Кремер, В. М. Петров и др.; под ред. И. Я. Кремера. М.: Радио и связь, 1984.

41. Кузнецова, Ю.В. Измерение коэффициента акустического ослабления методом спектрального сдвига / Ю. В. Кузнецова // Сб. докл. Первой научной сессии аспирантов ГУАП 12-17 апреля 1998 года / ГУАП. СПб. 1998. С., 170-172.

42. Кузнецова, Ю.В. К вопросу оценки спектральных характеристик сигналов ультразвуковой локации: Тез. докл. / Ю. В. Кузнецова // Всероссийская, науч.-тех. конф. «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы» / РГРА. Рязань. 1996.

43. Кук, Ч. Радиолокационные сигналы. Теория и применение / Ч. Кук, М. Бернфельд; пер. с англ. под ред. B.C. Кельзона. М.: Сов. радио, 1971. 567 с.

44. Кюри, П. Избранные труды / П. Кюри; пер. с франц. Н. Н. Андреева и Л.С.Сазонова. М.-Л., Наука, Ленингр. отд-ние., 1966. 399 с.

45. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Том 2. Теория поля / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. М.: Наука, 1973. 509 с.

46. Методы и средства; высокоинформативных радиолокационных измерений / Зарубежная радиоэлектроника. Тем. вып. №1-2. 1991.

47. Мэгиннесс, М.Г. Ультразвуковые системы визуализации в медицинской, диагностике: Методы и терминология / М. Г. Мэгиннесс. ТИИЭР, т.67, №4, апрель 1979.

48. Обработка сигналов в радиотехнических системах / Под ред. А. Г1. Лукошкина. Л.: Изд-во ЛГУ, 1987. 398 с.

49. Осипов, Л.В. Принципы фокусировки и сканирования? в ультразвуковых: диагностических эхотомоскопах / Л. В. Осипов. М.: Информприбор, 1991. 36 с.

50. Осипов, Л.В. Ультразвуковые диагностические- приборы: Практическое руководство для пользователей / Л. В. Осипов. М.: Видар, 1999.234 с. *

51. Осипов, ШШ Сверхширокополосная радиолокация / М. Л. Осипов // Радиотехника. 1995, №3.

52. Островитянов; Р.В: Статистическая теория; радиолокации; протяженных целей / Р. В; Островитянов, Ф. А. Басалов. М.: Радио и связь, 1982:232 с. ■

53. Попов, В.П. Основы теории цепей / В. П. Попов. М.: Высшая школа, 2000. 574 с.

54. Применение: ультразвука в медицине. Физические основы / Э. Миллер, К. Р. Хилл, Дж. Бэмбер и др.; под ред. К. Р. Хилла. М.: Мир, 1989. 568 с.

55. Рытое, С.М. Введение в статистическую радиофизику / С. М. Рытов. М.: Наука, 1966. 404 с.

56. Рябинкин, Л.А. Теория упругих волн / JI. А. Рябинкин. М.: Недра, 1987. 182 с.

57. Скучик, Е. Основы акустики: В 2-х т. / Е. Скучик; пер. с англ.; под ред. JI. М. Лямшева. М., 1976. Т.1. 520 с. Т.2. 542 с.

58. Стратонович, Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике / P. JI. Стратонович. М.: Сов. радио, 1961. 558 с.

59. Стрелков, С.П. Введение в теорию колебаний / С. П. Стрелков. М.: Наука, 1964. 437.

60. Стретт, Дж.В. Теория звука / Дж. В. Стретт; пер. с англ.; под ред. С. М. Рытова. М.: Гостехиздат, 1955. Т. 1. 504 с. Т.2. 476 с.

61. Тартаковский, Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем / Г. П. Тартаковский, А. И. Репин. М.: Сов. Радио, 1977. 432 с.

62. Теоретические основы радиолокации / Под ред В. Е. Дулевича. М.: Сов. радио, 1978. 608 с.

63. Трухачев, А.А. Радиолокационные сигналы и их применения / А. А. Трухачев. М.: Военное изд-во, 2005. 319 с.

64. Фельдман, Ю.И. Теория флюктуаций локационных сигналов, отраженных распределенными целями / Ю. И. Фельдман, И. А. Мандуров-ский; под ред. Ю. И. Фельдмана. М.: Радио и связь, 1988. 270 с.

65. Фикс, И.Ш. Определение характеристик источника в ближнем поле: вычисление необходимого размера приемной апертуры / И. Ш. Фикс. Н. Новгород: ИПФ, 1996. 26 с.

66. Финкелышпейн, М.И. Подповерхностная радиолокация / М. И. Финкелыптейн, В. И. Карпухин, В. А. Кутев, В. Н. Метелкин; под ред. М.И. Финкелынтейна. М.: Радио и связь, 1994. 215 с.

67. Финкелъштейн, М.И. Флуктуационная помеха и обнаружение импульсных радиосигналов / М. И. Финкелынтейн, 3. М. Каневский. M.-JL: Госэнергоиздат, 1963. 216 с.

68. Фокин, В.Н. К расчету акустического поля в неоднородном волноводе лучевым методом / В. Н. Фокин, М. С. Фокина. Горький: ИПФ, 1990. 19 с.

69. Хармут, Хеннинг Ф. Применение методов теории информации в физике / X. Ф. Хармут; пер. с англ. B.C. Позднякова; под ред. и с предисл. В.В. Губарева, А.З. Паташинского. М.: Мир, 1989. 342 с.

70. Хармут, Хеннинг Ф. Несинусоидальные волны в радиолокации и радиосвязи / X. Ф. Хармут; пер. с англ. Г.С. Колмогорова, В.Г. Лабунца; под ред. А.П. Мальцева. М.: Радио и связь, 1985. 376 с.

71. Хэвлайс, Дж.Ф., Тейнзер Дж.К. Ультразвуковая визуализация в медицине: Принципы и аппаратура / Дж. Ф. Хэвлайс, Дж. К. Тейнзер // ТИИЭР, т.67, №4, апрель 1979.

72. Царьков, Н.М. Многоканальные радиолокационные измерители / Н. М. Царьков. М.: Сов. радио, 1980. 190 с.

73. Численные методы теории дифракции: сб. статей / Пер. с англ. И.Л.Ландсберга под ред. В.А.Боровикова. Сер. «Математика. Новое в зарубежной науке». М.: Мир, 1982. 121 с.

74. Шемякин, В. В. Определение Х,У-координат импульсного ультразвукового источника сигнала / В. В. Шемякин, Соколов Б. В. М., 1975. 12 с.

75. Шендеров, Е.Л. Излучение и рассеяние звука / Е. Л. Шендеров. Л.: Судостроение, 1989. 304 с.

76. Шутшов, В.А. Основы физики ультразвука / В. А. Шутилов. JL: Изд-во ленинградского университета, 1980. 280 с.

77. Юрина Н.А. Гистология: Учебник / Н. А. Юрина, А. И. Радос-тина. М.: Медицина, 1995. 256 с.

78. Chivers, R.C. Tissue characterization/- R. С. Chivers // Ultrasound Med. Biol, vol.7, 1981. P. 1-20.

79. Dickinson, R.J. Measurement of soft tissue motion using correlation between А-scans/ R. J. Dickinson, C. R. Hill // Ultrasound Med. Biol, vol.8, 1982. P.263-271.

80. Fei, D.Y. Ultrasonic backscatter from tissue/ D. Y. Fei, К. K. Shung // J.Acoust.Soc.Am., Vol. 78, №3, September 1985.

81. Flax, S. W. Spectral characterization and attenuation measurements in ultrasound / S. W. Flax, N. J. Pelc, G. H. Glover, F. D. Gutmann, M. McLachlan // Ultrasonic Imaging, №5, 1983. P.95-116.

82. Gaertner, T. Tissue characterization- by imaging of acoustical parameters / T. Gaertner, K.-V. Jenderka, H. Schneider, H. Heynemann // Acoust. Imag. Vol. 22, 1996. P.365-370.

83. Linzer, M. Ultrasonic tissue characterization / M. Linzer, S. Norton // Ann.Rev.Biophys.Bioeng., vol.11, 1982. P.303-329.

84. Narayana, P.A. Spectral shifts of ultrasonic propagation: a study of theoretical and experimental models / P. A. Narayana, J. Ophir // Ultrasonic Imaging, №5, 1983. P.22-29.

85. Nassiri, D.K. The use of acoustic scattering measurements to estimate structural parameters of human and animal tissues / D. K. Nassiri, C. R. Hill // J.Acoust.Soc.Am., 1985.

86. Nicholas, D. Tissue characterization from ultrasound B-scan data/ D. Nicholas, D. K. Nassiri, P. Garbutt, C. R. Hill // Ultrasound Med. Biol, №12, 1986. P.135-143.

87. Ophir, J. Spectral shifts of ultrasonic propagation through media with nonlinearly dispersive attenuation / J. Ophir, P. Jaeger // Ultrasonic Imaging, №4, 1982. P.282-289.

88. Pincu, M. Attenuation correction in echocardiography/ M. Pincu, G. Schwartz, R. Stephen, Corday etc. // Ultrasonic imaging, №8, 1986. P.86-106.

89. Rosenfield, A.T. Clinical applications of ultrasound tissue characterization/ A. T. Rosenfield, K. J. Teylor, С. C. Jatfe // RCNA, vol. 18, №1, 1980. P.31-58.

90. Satrapa, J. D. Differences of ultrasound propagation in tissue and tissue mimicking materials/ J. D. Satrapa, I. Zuna // Acoust. Imag. Vol. 22, 1996. P.27-36.

91. Shaffer, S. Estimation of the slope of the acoustic attenuation coefficient/ S. Shaffer, D.W. Pettibone, J. F. Havlice, M. Nassi // Ultrasonic Imaging №6, 1984. P.126-138.

92. Thijssen, J.M. Ultasonic tissue differentiation/ J. M. Thijssen // Progress in medical ultrasound, №3, 1982. P.23-36.

93. Zhang, D. Experimental investigation of the acoustic nonlinearity parameter tomography for excised pathological biological tissues/ D. Zhang, X. Gong // Ultrasound Med. Biol, Vol.25, №4, 1999. P.593-599.t