Измерение полей ультразвуковых медицинских преобразователей методами акустической голографии и оптической визуализации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат физико-математических наук Смагин, Михаил Александрович

• Смагин, Михаил Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Смагин, Михаил Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

Применение ультразвука в медицинской диагностике и терапии.

Трудности, возникающие при характеризации ультразвуковых диагностических источников.

Методы исследования колебаний поверхности акустических преобразователей .8 Методы исследования пространственного распределения акустического поля диагностических преобразователей.

Теоретическое описание шлирен-метода.

Влияние дискретизации временной задержки в диаграммо-формирующих устройствах ультразвуковых диагностических систем на структуру акустического поля.

Цели и задачи работы.

ГЛАВА 1. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НЕСТАЦИОНАРНОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ ГОЛОГРАФИИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРЫ КОЛЕБАНИЙ ПОВЕРХНОСТИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ В ИМПУЛЬСНОМ РЕЖИМЕ.

1.1. Теоретическое описание нестационарной акустической голографии для реконструкции распределения колебательной скорости на поверхности источников.

1.2. Экспериментальное применение метода нестационарной акустической голографии для восстановления скорости на поверхности источников с различной конфигурацией.

1.2.1. Экспериментальная установка и объекты исследования.

1.2.2. Предварительное моделирование для оценки параметров эксперимента.

1.2.3. Описание эксперимента и экспериментальные результаты.

1.3. Выводы.

ГЛАВА 2. ШЛИРЕН-ВИЗУАЛИЗАЦИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ, ИЗЛУЧАЕМЫХ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИМИ ИСТОЧНИКАМИ МЕГАГЕРЦОВОГО ДИАПАЗОНА.

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Экспериментальные результаты.

2.2.1. Акустическое поле плоского одноэлементного преобразователя.

2.2.2. Акустическое поле вогнутого одноэлементного источника.

2.2.3. Исследование волн Лэмба, возникающих при возбуждении вогнутого одноэлементного источника.

2.2.4. Акустическое поле выпуклого многоэлементного диагностического датчика.

2.2.5. Шлирен-визуализация акустических полей в непрерывном режиме.

2.3. Выводы.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДИСКРЕТИЗАЦИИ ЗАДЕРЖКИ В ДИАГРАММО-ФОРМИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВАХ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА КАЧЕСТВО ФОКУСИРОВКИ.

3.1 Теоретическое описание модельного эксперимента.

3.2 Результаты расчетов.

3.3. Выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ.

БЛАГОДАРНОСТИ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Измерение полей ультразвуковых медицинских преобразователей методами акустической голографии и оптической визуализации»

Применение ультразвука в медицинской диагностике и терапии

Термином «ультразвук» называют акустические волны, частота которых превышает значение 20 кГц. Сегодня ультразвук широко используется в науке, технике, медицине и даже в быту. В частности, одной из важнейших областей применения ультразвука является медицина. Здесь ультразвук используется для диагностики и терапии. Ультразвуковые поля, используемые в диагностике, являются достаточно слабыми, их интенсивности не превышают значения 0,5 Вт/см . Первые успешные попытки применения ультразвука в медицине были предприняты в 1940-х гг.; однако систематическое использование ультразвука с целью диагностики началось лишь с середины 1960-х гг. [1]. В настоящее время около 20-25% всех клинических исследований, связанных с получением и анализом изображений внутренних органов, приходится на ультразвук. По количеству ежегодных продаж ультразвуковая медицинская техника уже перегнала рентгеновские приборы - предыдущего лидера в этой области.

Ультразвуковые методы диагностики в течение долгого времени основывались, прежде всего, на применении эхо-импульсного принципа, т.е. на использовании сигналов, приходящих из исследуемой области среды после ее облучения волновым пакетом [2, 3, 4, 5]. Однако объем данных в принимаемых аналоговых сигналах настолько велик, что до недавнего времени удавалось использовать лишь малую часть заключенной в них информации за счет применения самых простых методов цифровой обработки сигналов [6].

В то же время, за относительно короткий промежуток времени ультразвуковая диагностика прошла путь от одномерной эхографии, дававшей весьма небольшой объем информации, до сложного сканирования в режиме реального времени, позволяющего добиться визуализации не только органов и систем, но и их структурных элементов. Применение эффекта Доплера позволяет исследовать движущиеся структуры, в частности кровоток, при этом вид и состав получаемой информации может быть довольно сложным, как, например, в диагностических аппаратах с цветным доплеровским картированием.

Ультразвуковая диагностика является неинвазивным и неразрушающим методом исследования внутренних органов пациента [7, 8, 9, 10]. В случае, когда необходимо провести изменение свойств внутренних органов или хирургию без повреждения внешних тканей, ультразвук также находит свое применение [11, 12].

Различают ультразвуковую терапию, ультразвуковую хирургию и литотрипсию. Ультразвуковая терапия использует ультразвук средних интенсивностеи (0,5 - 3 Вт/см2) для быстрого нагрева определенного объема, локализованного в ткани [13]. При лечении опухолей ткани нагреваются с помощью фокусированного ультразвука до температур 43 - 45°С на время порядка 20 - 30 минут. При таких условиях клетки опухоли становятся намного более чувствительными к радиотерапии и химиотерапии, в то время как чувствительность здоровых клеток повышается незначительно. Ультразвуковая физиотерапия позволяет достичь различных улучшающих эффектов: увеличение растяжимости сухожилий и рубцов, повышение подвижности суставов, болеутоляющее действие, изменение кровотока за счет нагрева, уменьшение мышечного спазма.

Ультразвуковая хирургия использует ультразвук высоких интенсивностей (5 -2000 Вт/см2), который применяется для разрезания и удаления тканей путем перегрева, и для остановки внутренних кровотечений при ранениях или во время операции за счет свертывания крови при нагревающем воздействии [14].

Литотрипсия использует фокусированные ударные волны для разрушения камней в почках и желчном пузыре. Такие возмущения создаются при помощи электроразрядных, электромагнитных и пьезоэлектрических источников [15]. Так же как и методы диагностики, методы ультразвуковой терапии должны иметь высокую пространственную точность при формировании акустических полей для поддержания высокой избирательности воздействия. Это накладывает высокие требования как на ультразвуковые датчики и зонды, так и на диагностические и терапевтические системы в целом. Локальное воздействие достигается обычно за счет использования фокусированных пучков ультразвука [16, 17,18].

Трудности, возникающие при характеризании ультразвуковых диагностических источников

Пьезокерамические преобразователи, применяемые в различных областях медицины, имеют разную конструкцию, форму и структуру рабочей поверхности: от простейших плоских одноэлементных преобразователей до сложных многоэлементных антенных решеток |!9, 20]. На рис. 1 приведен внешний вид типичных преобразователей, применяемых в диагностике и терапии.

Рнс. 1. Внешний вид типичных ультразвуковых преобразователей, используемых в медицине. В случаях а, б изображены диагностические многоэлементные датчики линейного и конвекского сканирования, в случае в изображены излучатели для ультразвуковой литотрипсии.

Соблюдение свойств и структуры, создаваемых преобразователями акустических полей в пространстве, необходимо для повышения качества ультразвуковой диагностики и сохранения высокой избирательности воздействия в ультразвуковой терапии. Очевидно, что любая неточность или ошибка в медицине связаны с риском для здоровья. Поэтому требуется знать истинное распределение полей медицинских преобразователей в пространстве; в частности, для многоэлементных диагностических антенных решеток необходимо отслеживать возникновение и характер нежелательных боковых лепестков и паразитных максимумов, для устройств, применяемых в терапии и хирургии, необходимо точно знать интенсивность ультразвука, а также размеры фокальной перетяжки.

Акустическое поле, создаваемое многоэлементными диагностическими датчиками, имеет достаточно сложную структуру. Оно изменяется во времени, испытывает фокусировку, может иметь боковые лепестки помимо основного формируемого луча [21, 22]. Отсутствие достоверной информации об истинной структуре формируемого поля может явиться причиной неточностей в диагностике. В частности, пространственные размеры зондирующего импульса определяют разрешающую способность диагностической системы, наличие сильных боковых лепестков может привести к появлению ложных объектов на эхо-изображении. Необходимо также знать, каким образом будет изменяться поле такого акустического пучка в присутствии различных объектов сложной формы, отличающихся по акустическим свойствам от среды распространения, как, например, в биологических тканях.

Часто предсказать изменения полей во времени и их тонкую пространственную структуру невозможно без знания характера колебаний поверхности преобразователя. Производители подобных устройств все еще не обладают надежными методами контроля работы акустических преобразователей и не в состоянии предоставлять пользователям важные характеристики колеблющейся поверхности, такие как, например, распределение колебательной скорости. Обычно руководствуются простыми априорными предположениями о колебаниях поверхности преобразователей, например, соответствие колебаний поршневой моде, то есть нормальная скорость одинакова во всех точках колеблющейся поверхности. На самом деле это может быть далеко не так. В частности, возможно возбуждение различных мод волн Лэмба на поверхности преобразователя, что внесет значительные искажения в пространственную структуру поля. Для диагностических многоэлементных преобразователей (датчиков) важно знать количество излучающих элементов, быть уверенным в равномерности их работы, отсутствии пропусков из-за неработающих элементов, а также уметь определять распределение фаз колебаний на отдельных элементах в режиме фокусировки.

Важно также знать, каким образом конструктивные особенности диагностической системы влияют на структуру создаваемого акустического поля. Например, дискретный характер задания временных задержек возбуждающих сигналов, подаваемых на элементы датчика в цифровых системах, вносит значительные изменения в формируемый фазовый фронт и оказывает негативное влияние на структуру ультразвукового пучка и качество его фокусировки.

Таким образом, для решения задач исследования структуры и динамики колебаний ультразвуковых диагностических преобразователей и их полей, необходимо создать и использовать соответствующие методики.

Методы исследования колебаний поверхности акустических преобразователей

В настоящее время многие пользователи и производители диагностического оборудования не обладают эффективными и точными методиками контроля колебаний поверхности диагностических преобразователей. Иногда считается, что колебания происходят в соответствии с простыми теоретическими допущениями. Например, предполагается, что все элементы многоэлементного датчика колеблются как поршни, распределение колебательной скорости на поверхности всех элементов равномерное и одинаковое. Иногда используют примитивные экспериментальные методы проверки работы датчика, перемещая вдоль его поверхности узкий отражатель и наблюдая за приходом отраженного сигнала на экране диагностического прибора.

В связи с этим для решения задачи восстановления структуры колебаний поверхности диагностических преобразователей требуется предложить более точные методики. Рассмотрим их возможные варианты.

Прямые измерения с помощью лазерного виброметра распространены и применяются для исследования колебаний поверхностей преобразователей в вакууме и газах [23,24,25, 26,27]. Метод лазерной виброметрии обладает высоким пространственным, временным разрешением и высокой точностью.

Лазерный виброметр - это устройство, определяющее смещение поверхности по разности фаз между опорным лазерным лучом и лучом, отраженным от колеблющейся поверхности. Некоторые лазерные виброметры напрямую измеряют компоненту скорости колебаний поверхности, коллинеарную лазерному лучу. Измерения скорости колеблющейся поверхности происходят при использовании доплеровского сдвига между опорным сигналом и сигналом, отраженным от исследуемой поверхности, или измеряется смещение точки поверхности через декодирование фазы доплеровского сигнала. Работа виброметров, основанных на эффекте Доплера, рассмотрена в работах [28,29,30,31,32,33].

Современные лазерные виброметры позволяют сканировать всю колеблющуюся поверхность в автоматическом режиме, изменяя наклон лазерного луча и перемещая его вдоль поверхности [34,35,36,37,38]. Кроме того, лазерные виброметры предоставляют возможность измерять очень быстрые перемещения точки на поверхности преобразователя, частотный диапазон виброметров широк: от 10 до 100 МГц.

Однако метод прямых измерений лазерным виброметром имеет также ряд недостатков. Во-первых, исследуемая поверхность должна быть плоской. Дело в том, что для хорошего отражения и корректного измерения нормальной компоненты колебательной скорости, луч лазера должен падать на поверхность перпендикулярно. Для неплоских преобразователей необходимо конструирование и применение специальных систем, которые позволят перемещать преобразователь относительно луча лазера так, чтобы последний оставался перпендикулярен поверхности в каждой точке. Практически такие системы сложны, их реализация и использование затруднительны.

Во-вторых, перед началом измерений необходимо нанести на измеряемую поверхность специальный отражающий слой. Это реализуется напылением тонкого слоя металла или другим методом. В данном случае это означает порчу поверхности диагностического датчика. Кроме того, необходимо точно соблюдать однородность и толщину напыляемого слоя, так как это напрямую влияет на точность измерений.

Наконец, самым важным недостатком метода лазерной виброметрии является искажение реальной картины колебаний из-за акусто-оптического взаимодействия при проведении измерений в жидкости. Метод лазерной виброметрии дает точный результат только при измерениях в вакууме или в газах [39]. Однако диагностический и тем более терапевтический датчик не способен выдержать длительные измерения в газах вследствие перегрева поверхности, который происходит из-за большой разности акустических импедансов на границе воздух -согласующий слой датчика.

Несомненна также дороговизна метода из-за сложной аппаратуры, поэтому лазерная виброметрия не является доступной для многих лабораторий в России.

Помимо прямых измерений лазерным виброметром восстановление картины колебаний поверхности преобразователя возможно при использовании численного расчета.

Данный метод представляет собой численное моделирование колебаний преобразователя при известных свойствах керамики, конфигурации и конструкции поверхности, форме и амплитуде возбуждающих импульсов и т.д. Однако современные диагностические датчики имеют сложную составную поверхность, а их параметры и свойства обычно в точности неизвестны, что сильно усложняет задачу моделирования колебаний излучающей поверхности. Кроме того, точность получаемых таким образом результатов зависит от используемых приближений.

Существует целый класс методов, использующих непрямые измерения для последующего расчета колебаний на поверхности источника. Рассмотрим эти методы более подробно.

Акустическая голография - это способ расчета колебаний преобразователя на основе акустического давления, измеренного на некоторой поверхности перед ним. Амплитуда и относительная фаза поля измеряются в точках, расположенных на определенной поверхности перед преобразователем, и затем по этим данным производится восстановление поля на колеблющейся поверхности [40].

Существуют различные алгоритмы расчета колебаний излучателя на основе измеренного перед ним поля. Рассмотрим некоторые из них.

Метод углового спектра является общим и широко используемым алгоритмом. Метод применяется для расчета распространения акустических полей между параллельными плоскостями [41,42]. В работах [43,44,45] и других работах данный метод был доработан, чтобы учесть различные эффекты, возникающие при распространении в среде: нелинейность, поглощение, дисперсию, преломления и другие. В работах [46,47] была произведена экспериментальная проверка метода углового спектра при распространении волн в нелинейной среде. По измеренному вдоль некоторой плоскости распределению давления рассчитывалась скорость на поверхности источника, а затем по ней восстанавливались пространственные распределения давления на различных расстояниях от преобразователя. На основе сравнения экспериментальных данных и данных, предсказанных с помощью метода углового спектра, была показана работоспособность метода в случае нелинейной среды и продемонстрирована важность учета нелинейных эффектов при предсказании полей.

Недостаток метода углового спектра заключается в необходимости работы лишь с плоскими поверхностями. Только на плоских поверхностях измеряется распределение давления и рассчитывается распределение колебательной скорости. В случае источников с расходящимися полями это накладывает ограничения на минимально допустимые размеры плоскости измерений. При работе с реальными преобразователями неплоские излучающие поверхности встречаются повсеместно. Однако данный метод не позволяет восстанавливать их колебания вследствие вышеописанного ограничения.

Акустическая голография ближнего поля позволяет восстанавливать неоднородные волны, распространяющиеся вдоль поверхности преобразователя. Известно, что такие волны быстро затухают при удалении от поверхности преобразователя, поэтому измерения необходимо проводить на плоскости, расположенной на расстоянии порядка или менее длины волны излучения в жидкости. При этом получаемое пространственное разрешение структуры колебаний преобразователя может быть меньше длины волны [48]. Если расстояние от поверхности измерений до излучателя превышает значение длины волны в жидкости, то неоднородные волны уже не измеряются, и пространственное разрешение метода имеет обычный дифракционный предел порядка длины волны. Акустическая голография ближнего поля требует проведения измерений с высокой точностью и использования чувствительного оборудования.

Метод обращения волнового фронта основан на инвариантности волнового уравнения относительно операции обращения времени (в неоднородной среде без поглощения). Рассмотрим акустический преобразователь, создающий в пространстве поле p(r,t). Существует обращенное поле, p(f,-t), которое распространяется обратно и заканчивается на поверхности преобразователя. Вначале данный принцип применялся в оптике, где обращению времени соответствовало сопряжение фазы квазигармонического сигнала. В настоящее время метод получил развитие и в акустике, как для частного случая гармонических волн [49,50], так и для более общего случая широкополосных импульсных сигналов [51]. Если измерить поле на замкнутой поверхности, окружающей преобразователь, а затем излучить его с этой поверхности, обратив фронт волны, то волны будут распространяться по направлению к преобразователю и восстановят изначальное распределение на нем.

Экспериментально это можно реализовать следующим образом. Перед преобразователем размещается решетка излучателей-приемников соответствующего размера. Они принимают временную зависимость амплитуды и фазы, которая запоминается, а затем излучается с данной решетки в направлении преобразователя, будучи перевернутой во времени. На поверхности преобразователя (или аналогичной расположенной в том же месте) создается распределение поля, соответствующее начальному. Таким образом поле, присутствовавшее на поверхности преобразователя, может быть восстановлено физически.

Метод обратного распространения представляет собой аналог метода обращения волнового фронта. Основным отличием является то, что обращение волнового фронта производится численно, а не физически. Вначале производится измерение пространственного распределения акустического поля на некоторой поверхности перед преобразователем. Для этого используется гидрофон, который перемещается между точками на поверхности измерений и производит запись амплитуды и фазы поля, что возможно благодаря постоянству процесса излучения во времени. Далее происходит численное обращение волнового фронта и расчет распределения поля колебательной скорости на поверхности преобразователя при помощи обращенного интеграла Рэлея. Существует множество работ, в которых описан данный метод [39, 52,53,54, 55,56,57, 58,59,60,61,62,63,64]. Более подробно метод будет освещен в Главе 1 данной работы.

Метод обратного распространения обладает рядом преимуществ перед другими техниками. В частности, метод позволяет точно восстанавливать пространственную структуру колебаний преобразователей произвольной формы. Измерения давления также могут проводиться на поверхности любого вида, при этом размер ее должен быть выбран так, чтобы большая часть энергии излучения проходила через выбранную поверхность. Используя полученные данные о характере колебаний излучателя, метод позволяет быстро и точно предсказывать излучаемые поля в любой точке пространства.

Описание метода обратного распространения было дано для случая гармонических волн. В случае импульсного возбуждения преобразователей (типичный режим работы диагностических устройств) метод должен быть модифицирован, чтобы удовлетворять условиям данной задачи. Такая методика называется нестационарной акустической голографией. Более подробно данный метод будет описан в Главе 1.

Методы исследования пространственного распределения акустического поля диагностических преобразователей

Существуют различные способы получения информации о пространственной структуре акустических полей, создаваемых пьезопреобразователями. Как и в вышеописанном случае исследования колебаний поверхности, весьма распространенным методом является численное моделирование работы преобразователя. При этом моделируется пространственная геометрия источников излучения, например, размеры и расположение элементов на излучающей поверхности датчика. Затем на поверхности преобразователя задается распределение колебательной скорости, а также его временной профиль (вид возбуждающего сигнала). Пространственное распределение акустического поля рассчитывается при помощи интеграла Рэлея, который связывает амплитуду колебательной скорости на поверхности источника излучения с амплитудой давления в некоторой точке в пространстве. Интеграл Рэлея имеет вид iap г p(j')-.ZL± v„(F)i-jdS, где р0 - плотность среды, а - частота излучения, I

2 к I | г-г] поверхность, на которой задано распределение нормальной скорости Vn(r). Тогда акустическое давление p(r',t) в любой точке пространства г' может быть вычислено при помощи интеграла Рэлея.

Моделируя пространственную геометрию источника и распределение колебательной скорости на его поверхности, при помощи интеграла Рэлея можно рассчитать пространственное распределение акустического поля. Однако для того, чтобы расчет носил более точный характер, недостаточно использовать простые предположения о характере колебаний поверхности преобразователя, а нужно точно знать структуру и динамику колебаний. Только в этом случае расчет акустического поля позволит выявить его особенности и тонкую структуру. Для этого необходимо также точно знать геометрию преобразователя, однако это обычно затруднено наличием согласующего слоя на излучающей поверхности датчика. Таким образом, желательно исследовать акустические поля экспериментально, путем измерения характеристик поля в различных точках пространства. В этом смысле традиционным подходом является измерение амплитудно-фазовых характеристик поля при помощи гидрофонов.

Метод измерения гидрофонами позволяет получать точную информацию о пространственной структуре поля и является методом прямых изменений. Однако данный метод имеет определенные недостатки. Прежде всего, требуется сложное оборудование, зачастую дорогостоящее - гидрофоны на ПВДФ пленках с малыми размерами чувствительных участков, что обусловлено мегагерцовым диапазоном излучения диагностических датчиков. Требуются также системы микропозиционирования, позволяющие перемещать гидрофон в пространстве с высокой точностью. Необходимо, в том числе, создание синхронизации между излучающим устройством (диагностической системой) и измерительным устройством.

Важным условием является автоматизация эксперимента из-за большого количества точек, требующихся для измерения характеристик поля вследствие обычно сложной конфигурации. Полученные данные нуждаются в последующей обработке для представления в удобном и наглядном виде.

Необходимо также отметить следующий аспект. Средой распространения диагностического ультразвука является живое тело: биологические ткани и органы. С точки зрения акустики тело человека представляет собой сложную неоднородную среду с объектами и слоями различной формы и различными акустическими импедансами. При попадании в подобную среду акустический импульс преломляется на границах различных слоев, испытывает отражение и рассеяние на различных объектах. При этом траектория распространения импульса становится отличной от прямой. Форма и размеры импульса могут непредсказуемо изменяться.

Все вышесказанное приводит к ухудшению качества диагностики, в частности, получаемого черно-белого ультразвукового изображения, увеличению «шума», появлению ложных объектов и уменьшению разрешающей способности. Таким образом, в принципе известное и предсказуемое акустическое поле, создаваемое заданным излучателем, может значительно изменяться в сложной биологической среде.

В целях повышения качества ультразвуковой медицинской диагностики важно уметь предсказывать подобные изменения, для того, чтобы в последующем компенсировать их негативное влияние. Данная задача в принципе решается путем моделирования различных слоев биологических тканей и пространственного распределения акустических характеристик, соответствующих структуре биологических органов, с последующим расчетом акустического поля заданного излучателя с учетом смоделированных условий распространения волны.

Однако в силу специфики биологической среды подобный расчет является затруднительным и чрезмерно ресурсоемким, хотя и дает высокую точность в рамках заданной модели. Альтернативным методом решения данной задачи является шлирен-визуализация акустических полей в модельных средах. При этом, несмотря на то, что точность получаемых результатов будет ниже, чем при прямом расчете, можно быстро и наглядно получать пространственную структуру акустического поля в присутствии объектов и слоев, моделирующих биологические ткани.

Важно отметить, что в отличие от вышеуказанного метода моделирования, шлирен-метод не требует построения сложных моделей и длительных расчетов, упрощен и процесс создания адекватных моделей биологической среды.

Еще одним важным приложением шлирен-метода может являться исследование неизвестных заранее акустических полей, создаваемых акустическими преобразователями. Хотя результаты шлирен-визуализации в этом случае также не будут иметь высокую точность, однако они позволят быстро оценить качественную структуру поля, в том числе, наличие и положение различного бокового излучения, пространственные размеры поля и т.д. При этом получаемые данные не требуют какой-либо последующей обработки для определения структуры поля. Эти наглядные результаты позволят, в частности, подготовить исходные данные для проведения более точных исследований, например, сканирование поля гидрофонами.

В целях проверки применимости шлирен-метода для исследования распространения акустических полей ультразвуковых излучателей в биологических средах была проведена серия экспериментов. Несмотря на то, что реальная форма органов достаточно сложна, в целях понимания влияния биологической среды на поле акустических излучателей можно рассмотреть взаимодействие ультразвука с достаточно простыми объектами, например, цилиндром и клином.

Теоретическое описание щлирен-метода

Использование теневых методов визуализации неоднородностей плотности прозрачных сред имеет давнюю историю [65, 66, 67]. Неоднородность показателя преломления света, вызванная акустической волной или другой причиной, приводит к рефракции коллимированного пучка света, посылаемого на исследуемую область. В результате на расположенном за областью неоднородности экране формируется теневая картина, соответствующая проекции акустического поля вдоль направления распространения света [67].

Рассмотрим этот процесс более подробно (см. рис. 2). / \

Рис. 2, Принципиальная схема формирования шл и ре н-изображен и я акустической волны.

Световое излучение от точечного или щелевого источника света 1 с помощью линзы 2 превращается в параллельный пучок света и направляется на кювету с водой 3, где имеется акустическое поле. Квазиплоская световая волна, распространяющаяся вдоль оптической оси установки, проходит через исследуемую область неоднородности. Сжатия и разрежения среды, в которой распространяется ультразвук, приводят к тому, что изменяется ее показатель преломления; из-за этого становится различным набег фаз, получаемый световой волной при распространении вдоль оптической оси установки. В результате фронт световой волны искривляется.

Свет распространяется в направлении линзы 2', собирается в ее фокусе F, где подвергается действию «оптического ножа» 5, и далее падает на экран 7, на котором и наблюдается изображение. Оптический нож (называемый часто ножом Фуко) представляет собой непрозрачную пластину с острой кромкой. Фокус линзы 2' наводится на самый край ножа. Если в исследуемом объекте нет оптических неоднородностей, то, благодаря такому расположению ножа, все лучи задерживаются, и на экране видна темная картина. При наличии оптических неоднородностей 4 лучи испытывают преломление и часть их, отклонившись, попадает выше края ножа, т.е. не задерживаясь, проходит на объектив 6. Объектив 6 настроен таким образом, что он переводит изображение неоднородностей на экран 7. Это изображение 8 формируется упомянутыми выше лучами, прошедшими над ножом.

Применение оптического ножа вызвано необходимостью уменьшения общей интенсивности изображения (повышение контраста). Введение ножа в фокальную плоскость позволяет осуществить пространственную фильтрацию: при этом в угловом спектре рассеянного светового поля вырезается интенсивная часть спектра вблизи нулевой частоты. Эта часть спектра соответствует плоской волне, не несущей никакой информации о неоднородностях, но зато способной создать интенсивный средний фон, на фоне которого слабая неоднородность оказывается незаметной из-за ограниченного динамического диапазона глаза (или фоторегистрирующего устройства).

Для когерентного источника света (например, лазера) есть несколько существенных отличий механизма влияния ножа. Во-первых, такой источник света ведет себя как точечный, а значит и в фокальной плоскости он будет виден точкой. Классическая шлирен-система, напротив, работает с источником конечного размера. Если использовать обычный нож, то при использовании точечного источника из-за конечного дифракционного размера фокальной перетяжки возникает нежелательная неоднородная фоновая засветка получаемого изображения. Этот недостаток когерентных источников можно устранить, если вместо непрозрачного оптического ножа использовать нейтральный градиентный светофильтр с плавным изменением прозрачности.

Во-вторых, принципиально отличается принцип формирования изображения, вызванного акустической неоднородностью. В случае некогерентного источника света фоновая засветка и отклоненные неоднородностью лучи складываются по интенсивности, т.е. изменение яркости изображения неоднородности не зависит от яркости среднего фона. В случае же когерентного источника отклоненные неоднородностью лучи интерферируют с лучами, прошедшими область неоднородности без заметного преломления, т.е. амплитуда колебаний интенсивности изображения акустической волны оказывается зависящей от интенсивности фоновой засветки.

Это обстоятельство может быть использовано для повышения чувствительности шлирен-визуализации. Например, если следовать классической схеме и закрыть фокус полностью, то слабую неоднородность можно просто не увидеть, так как соответствующее изображение будет крайне низкоинтенсивным. Та же слабая неоднородность «проявится», если часть фоновой засветки пропустить, закрывая ножом лишь часть фокальной перетяжки. После первых попыток использования лазеров в шлирен-системах было широко распространено мнение о том, что когерентные источники лучше не использовать для визуализации из-за возникающих проблем с дифракцией [67].

Несмотря на сложности, возникающие с лазерными источниками света при их использовании в системах оптической визуализации, несомненным достоинством лазеров является возможность просто и относительно недорого создать яркий импульс света с длительностью намного меньшей периода ультразвуковой волны. При использовании полупроводниковых лазеров такой источник, кроме того, является очень компактным. При использовании лазеров довольно просто осуществить синхронизацию подсветки с фазой акустической волны. В классических некогерентных источниках для импульсной подсветки обычно используется искровой электрический разряд. Однако получение очень коротких вспышек, строго привязанных к заданному синхроимпульсу, является хоть и выполнимой, но довольно сложной технической задачей [68].

Как отмечалось выше, оптическая визуализация может быть чрезвычайно полезной при анализе структуры полей диагностических ультразвуковых датчиков. Особенностью соответствующих полей является их импульсный характер и относительная низкая интенсивность, что предъявляет повышенные требования к чувствительности шлирен-системы.

Шлирен-системы используются для визуализации ультразвуковых пучков в воде. Существует много работ, в которых описывается шлирен-визуализация ультразвука в воде [69,70,71,72]. В работе [73] рассмотрена визуализация ультразвука в оптически прозрачных твердых телах. Работа [74] посвящена роли дифракции, в работе [75] рассматривается чувствительность метода, в работе [76] производится сравнение шлирена и акустической голографии. Шлирен-визуализация используется также и в задачах ультразвуковой медицинской диагностики, например, в офтальмологии [77], хирургии [78] и диагностике внутричерепных структур [79].

Сигналы, излучаемые ультразвуковыми диагностическими приборами, представляют собой короткие импульсы с мегагерцовым заполнением. Для задач медицинской диагностики используется низкоинтенсивный ультразвук. Все это накладывает определенные требования на визуализирующую систему. В работах [80,81, 63,64] была рассмотрена визуализация акустических импульсов, сходных с диагностическими, а также акустических полей, создаваемых непосредственно медицинскими диагностическими преобразователями.

Влияние дискретизации временной задержки в диаграммо-формирующих устройствах ультразвуковых диагностических систем на структуру акустического поля

В современных ультразвуковых диагностических сканерах используются многоэлементные излучающие датчики, отличающиеся как числом элементов, так и конфигурацией излучающей поверхности. Для проведения фокусировки и сканирования луча диагностические приборы имеют диаграммо-формирующие устройства, которые позволяют подавать на элементы излучателя возбуждающие импульсы с различной задержкой, тем самым, формируя фазовый фронт необходимой кривизны [82,83J. Однако существуют некоторые особенности, вносящие ухудшение и искажения в формируемый волновой фронт, тем самым, ухудшая качество фокусировки. Одна из них связана с многоэлементной структурой используемых датчиков.

Устройство ■формирования задержек

-^4

Устройство формирования задержек a'S-и 4 4

Рис. 3. Схема формирования волнового фронта многоэлементной антенной решеткой. Искажения волнового фронта велики, если излучатель состоит из малого количества крупных элементов - (а); и существенно меньше, если излучатель состоит из большого количества мелких элементов - (б).

На рис. За представлена схема формирования волнового фронта многоэлементной антенной решеткой. Видно, что пространственный дискретный характер излучающей поверхности создает искажения волнового фронта. Однако решение этой проблемы давно известно и заключается в увеличении количества излучающих элементов и уменьшении их размеров.

На рис. 36 изображена схема формирования волнового фронта аналогичной антенной решеткой, но с большим количеством элементов, каждый из которых имеет меньшие пространственные размеры, чем элементы на рис. За. Видно, что формируемый таким образом волновой фронт ближе к идеальному, чем на рис. За.

Однако существует другая проблема. Дело в том, что в реальных диагностических системах временная задержка возбуждающих импульсов задается с определенной точностью. Это также влияет на качество формируемого волнового фронта, как показано на рис 4. Видно, что дискретизация временной задержки не позволяет создать ровный волновой фронт требуемой кривизны, что ухудшает качество фокусировки, оказывая негативное влияние на получаемое изображение в целом.

Рис. 4. Схема формирования волнового фронта при дискретном характере вносимых в возбуждающие сигналы временных задержек.

Рассмотрим подробнее работу диагностического сканера. Принцип действия состоит в зондировании объекта исследования при помощи акустических импульсов ультразвукового диапазона (от 1 до 20 МГц) и регистрации ультразвуковых волн, отраженных от слоев с различными акустическими свойствами и более сложных структур внутри объекта, с последующим формированием двумерного распределения интенсивности отраженного сигнала в виде черно-белого изображения. Для этого на пьезоэлементы датчика подаются возбуждающие электрические импульсы с различной временной задержкой, что обеспечивает фокусировку ультразвукового пучка на заданной дистанции от излучающей поверхности.

После посылки в среду зондирующего импульса, система переходит в режим приема. Акустические сигналы принимаются из областей, последовательно расположенных вдоль линии сканирования, проходящей через центр рабочей апертуры датчика, перпендикулярно к излучающей поверхности. При этом сигналы, приходящие по различным каналам системы, задерживаются во времени так, чтобы все каналы одновременно принимали сигнал, приходящий из центра текущей области приема.

Размер области в направлении вдоль линии сканирования определяется временным окном приема и общим количеством точек фокусировки, размер области в направлении перпендикулярном линии сканирования определяется шириной фокальной перетяжки. Разрешение системы вдоль луча зависит от пространственной длительности зондирующего импульса, поперечное разрешение определяется степенью фокусировки как самого зондирующего импульса, так и степенью фокусировки при приеме отраженных сигналов. После приема сигналов из текущей области система изменяет временные задержки для каждого из каналов так, чтобы обеспечивалась фокусировка в очередную точку на линии сканирования. Подобный принцип работы ультразвуковой диагностической системы называется динамической фокусировкой при приеме.

По завершении очередного цикла излучения - приема элементы датчика коммутируются так, чтобы обеспечить перемещение рабочей апертуры на один элемент. Таким образом, происходит перемещение линии сканирования в пространстве, и система формирует очередную линию в изображении. Такой режим работы системы называется режимом В-сканирования.

Сканирование может также осуществляться без коммутации элементов, посредством внесения дополнительных задержек в излучаемые и принимаемые сигналы, позволяющих осуществлять поворот пучка в плоскости сканирования. При этом линии сканирования расположены «веером», и зона обзора представляет собой сектор.

Таким образом, ультразвуковая диагностическая система практически постоянно при формировании В-изображения работает в режиме фокусировки. Поперечная компонента пространственного разрешения крайне чувствительна к качеству фокусировки пучка. Основным фактором, вносящим ошибки в формируемый волновой фронт, является точность задания временных задержек возбуждающих импульсов и принимаемых сигналов на рабочих элементах датчика. Необходимо знать в какой степени та или иная ошибка задания задержки влияет на акустическое поле, формируемое многоэлементной антенной решеткой датчика. Данная задача актуальна для производителей диагностической техники не только на этапе проектирования, но и при оценке работы уже существующих приборов.

Однако может показаться, что подобные задачи хорошо известны в радиолокации и являются в большей части изученными. Но данная задача имеет специфические особенности, существенно отличающие ее от задач, описанных в радиолокации. Первая из них заключается в импульсном характере излучения. В радиолокации излучение происходит в узкой полосе частот. При характерном значении центральной частоты порядка 104 МГц ширина полосы обычно всего лишь десятки МГц. При этом фокусировка происходит посредством изменения фазы квазигармонического сигнала.

В задачах ультразвуковой диагностики зондирование ведется короткими импульсами, при центральной частоте порядка 1-15 МГц ширина полосы частот лежит в пределах от 1 до 10 МГц. Фокусировка осуществляется введением прямых временных задержек в сигналы, поступающие по каналам системы.

Следующее отличие заключается в том, что в радиолокации формирование луча и зондирование происходит в дальней зоне рабочей антенны. В ультразвуковой диагностике работа происходит в ближней зоне антенной решетки, что усложняет теоретическое исследование формируемых акустических полей.

Важным отличием является также и соотношение размеров характерных объектов с используемыми длинами волн. В радиолокации объекты всегда много больше, чем масштаб длин волн, в ультразвуковой диагностике объект может быть сравним с длиной акустической волны мегагерцового диапазона.

Сходные задачи исследования полей антенных решеток при различной дискретизации фазы сигнала на элементах решетки описаны в работах [84, 85, 86].

Вышеописанная специфика ультразвуковой диагностики не позволяет напрямую применять полученные в них результаты. В работах [87,88] предложено оригинальное решение задачи оценки влияния величины шага дискретизации временной задержки сигналов, подаваемых на элементы решетки-датчика в ультразвуковых диагностических сканерах на структуру акустического поля и качество фокусировки.

Таким образом, исследование акустических полей многоэлементных диагностических датчиков в зависимости от дискретизации временных задержек сигналов на элементах датчика является актуальной задачей для разработчиков диагностического оборудования.

Цели и задачи работы

Основная цель работы состоит в определении количественных параметров импульсных акустических полей медицинских ультразвуковых преобразователей с различной конфигурацией рабочей поверхности и различными частотами с применением методов нестационарной акустической голографии, оптической визуализации и численного расчета.

Задачи, решаемые в данной работе, можно кратко сформулировать следующим образом:

• Создание экспериментальных установок, основанных на использовании методов нестационарной акустической голографии и оптической шлирен-визуализации для исследования акустических полей и колебательных свойств медицинских ультразвуковых преобразователей.

• Экспериментальная демонстрация возможности применения метода нестационарной акустической голографии для исследования колебаний поверхностей как простых одноэлементных, так и сложных многоэлементных диагностических источников в импульсных режимах работы. Исследование разрешающей способности метода, его возможностей по выявлению тонкой структуры поля колебаний поверхности источника в импульсном режиме.

• Экспериментальное доказательство применимости шлирен-метода для исследования низкоинтенсивных акустических полей диагностических источников. Выявление возможностей шлирен-метода при работе с источниками слабых полей ультразвукового диапазона и с источниками со сложной конфигурацией излучающей поверхности.

• Экспериментальное и теоретическое исследование тонкой структуры излучаемых акустических полей и структуры полей колебаний поверхности для одно- и многоэлементных источников различной формы, на разных частотах в режиме излучения коротких импульсов на основе использования методов акустической голографии и оптической визуализации.

• Исследование влияния дискретизации временной задержки возбуждающих импульсов в диагностических системах с цифровым формированием зондирующих импульсов на структуру акустического поля многоэлементного преобразователя.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Смагин, Михаил Александрович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Создана автоматизированная измерительная установка, на которой впервые реализован метод нестационарной акустической голографии применительно к исследованию колебаний ультразвуковых диагностических источников мегагерцового диапазона частот.

Экспериментально показано, что с использованием метода нестационарной акустической голографии удается восстановить пространственно-временное распределение колебательной скорости на поверхности медицинских диагностических датчиков. Для типичных многоэлементных диагностических сканеров продемонстрирована возможность измерения степени фокусировки акустического поля в двух плоскостях, размера и положения элементов преобразователя, распределения амплитуды и временной задержки их сигналов.

Методом импульсного отклика проведено численное моделирование ультразвуковых полей многоэлементных импульсных преобразователей в условиях дискретного изменения задержек сигналов, подаваемых на отдельные элементы. Для типичных диагностических медицинских сканеров изучено влияние величины шага дискретизации временной задержки на видимые поперечные размеры объектов, визуализируемых в В-режиме. Установлено, что при значении шага дискретизации, равном 0,1 периода сигнала на центральной частоте, уровень амплитуды боковых лепестков не превышает -20 дБ относительно уровня амплитуды основного лепестка, а при шаге дискретизации меньшем 0,02-0,03 периода сигнала уровень бокового излучения перестает зависеть от величины этого шага.

Создана высокочувствительная установка для импульсной теневой визуализации слабых неоднородностей плотности в прозрачных жидкостях. С ее помощью продемонстрированы возможности применения теневого метода визуализации для проведения экспериментального экспресс-анализа импульсных акустических полей ультразвуковых преобразователей с пространственным разрешением равным 0,1мм и временным разрешением равным 10 нс при диагностических уровнях амплитуды акустического давления р<0,1 МПа.

• Показана эффективность импульсного теневого метода для количественного измерения параметров ультразвуковых полей. В частности, измерены дисперсионные кривые для различных мод Лэмба в пластине из пьезокерамики типа ЦТС в диапазоне 0,3 - 1,6 МГц в воде и показано, что в пределах погрешности измерений они описываются решениями уравнений Рэлея-Лэмба. Теневой метод также применен для измерения в импульсном режиме скорости поверхностной волны утечки на границе «твердое тело - жидкость».

• Показано, что теневой метод является эффективным инструментом исследования распространения ультразвуковых импульсов в среде, содержащей неоднородные включения типа акустических неоднородностей биологических тканей, исследуемых в задачах медицинской диагностики. Метод позволяет эффективно исследовать изменение траекторий распространения и формы диагностических импульсов при взаимодействии их с фантомами биологических тканей.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

1. Смагин М.А., Морозов А.В., Сапожников О.А. Исследование структуры акустического поля многоэлементного медицинского акустического датчика. -Сб. трудов XV сессии РАО, Москва: ГЕОС, 2004, т.З, с.74-75.

2. Смагин М.А., Нагулин Н.Е., Пономарев А.Е., Сапожников О.А. Влияние шага дискретизации временной задержки на качество фокусировки многоэлементного ультразвукового датчика. - Сборник материалов 2-го Евразийского конгресса по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика - 2005» (21-24 июня 2005 г., Москва), с. 230-231.

3. Смагин М.А., Морозов А.В., Нагулин Н.Е., Сапожников О.А. Методика исследования структуры акустического поля многоэлементного ультразвукового датчика. - Сборник материалов 2-го Евразийского конгресса по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика-2005» (21-24 июня 2005 г., Москва), с. 232-233.

4. Смагин М.А., Нагулин Н.Е., Пономарев А.В., Сапожников О.А. Влияние дискретизации задержки в диаграммо-формирующих устройствах ультразвуковых диагностических систем на качество фокусировки. - Сб. трудов XVI сессии РАО, Москва: ГЕОС, 2005, т.З, с. 128-131.

5. Смагин М.А., Нагулин Н.Е., Пономарев А.Е., Сапожников О.А. Влияние дискретизации задержки в диаграммоформирующих устройствах ультразвуковых диагностических систем на качество фокусировки. -Биомедицинские технологии и радиоэлектроника, 2006, №1-2, с.85-88.

6. Сапожников О.А., Пономарев А.Е., Смагин М.А. Нестационарная акустическая голография для реконструкции скорости поверхности акустических излучателей. - Акуст. ж., 2006, т.52, №3, с. 385-392.

7. Смагин М.А., Пономарев А.Е., Сапожников О.А. Голографическое восстановление колебаний ультразвуковых диагностических источников и шлирен-визуализация слабых акустических полей. - Сб. трудов XVIII сессии РАО (Таганрог, 2006), Москва: ГЕОС, 2006, т.2, с. 12-16.

8. Sapozhnikov, О.А., Morozov, A.V., Ponomarev, А.Е., and Smagin, М.А. Characterization of therapeutic and diagnostic ultrasound sources using acoustic holography and optical schlieren method. - Proceedings of International

Symposium 'Topical Problems of Nonlinear Wave Physics" NWP-2005, Russian Academy of Sciences, Institute of Applied Physics, Nizhny Novgorod, 2005,pp. 9192.

9. Sapozhnikov, O.A., Ponomarev, A.E., and Smagin, M.A. Transient acoustic holography for diagnostic transducer characterization. - Book of Abstracts of the 2006 IEEE International Ultrasonics Symposium (Vancouver, Canada, 2006).

10. Смагин M.A., Булатицкий С.И., Пономарев A.E., Сапожников О.А. Шлирен-визуализация низкоинтенсивных ультразвуковых полей. - Биомедицинские технологии и радиоэлектроника, 2006, №8-9, с.44-49.

БЛАГОДАРНОСТИ

В первую очередь я искренне благодарю моего научного руководителя Олега Анатольевича Сапожникова за его внимание и заботу, за помощь и поддержку при выполнении этой работы.

Я благодарю сотрудников, аспирантов и студентов лаборатории 3-66 за создание теплой рабочей атмосферы, помощь и внимание.

Специальная благодарность В.А. Рожкову, И.И. Виноградову и Б.Ю. Терлецкому за их доброту и помощь в изготовлении различных элементов экспериментальных установок, В.Г. Можаеву за обсуждение и ценные советы, А.И. Коробову за внимание и полезные замечания.

Я также благодарю преподавательский состав кафедры акустики, за их внимание, помощь и ценные советы.

Я благодарен за сотрудничество аспирантам и студентам кафедры акустики -Татьяне Синило, Андрею Морозову, Анатолию Пономареву, Сергею Булатицкому и Александру Карабутову.

Я благодарю компанию ЗАО Спектромед за предоставление оборудования.

Работа поддержана грантами CRDF, РФФИ, RNTS/2000/UTIM, NIH-Fogarty, ASA, и программой «Университеты России».

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Смагин, Михаил Александрович, 2007 год

1. Применение ультразвука в медицине. Физические основы. Под ред. К. Хилла. Пер. с англ., М., Мир, 1989, 567 с.

2. Домаркас В. И., Пилецкас Э. Л. Ультразвуковая эхоскопия. Л.: Машиностроение, 1988.

3. Ермолов И. Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.: Машиностроение, 1981.

4. Королев М. В. Эхо-импульсные толщиномеры. М.: Машиностроение, 1980.

5. Айрапетьянц Э.Ш., Константинов А. И. Эхо-локация в природе. Л., "Наука", 1974.

6. Hill C.R., Bamber J.C., Нааг J.R. Physical principles of medical ultrasonics, Second Edition.

7. Байер В., Дернер Э. Ультразвук в биологии и медицине.- Л.: Медгиз, 1958.

8. Мухарлямов Н. М., Беленков Ю. Н. Ультразвуковая диагностика в кардиологии. М.: Медицина, 1981.

9. Николаев Г. А., Лощилов В. И. Ультразвуковая технология в хирургии. М.: Медицина, 1980.

10. Физика визуализации изображений в медицине. Под ред. С. Уэбба. Пер. с англ. В 2-х томах. Под ред. С. Уэбба. М., Мир, 1991.

11. Акопян В.Б., Ершов Ю.А. Основы взаимодействия ультразвука с биологическими объектами: Ультразвук в медицине, ветеринарии и экспериментальной биологии: Учеб. пособие / Под ред. С.И. Щукина. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.

12. Гаврилов Л. Р., Цирульников Е. М. Фокусированный ультразвук в физиологии и медицине. Л.: Наука, 1980.

13. Руденко О.В. Мощный фокусированный ультразвук: нелинейные эффекты, возбуждение сдвиговых волн и медицинская диагностика. Вестник МГУ, физ., астрон., 1996, № 6, с. 18-32

14. Бэйли М.Р., Хохлова В.А., Сапожников О.А., Каргл С.Г., Крам Л.А. Физические механизмы воздействия терапевтического ультразвука на биологическую ткань (Обзор). Акуст. журн., 49( 4), 437-464, 2003.

15. Руденко О.В., Сапожников О.А. Мощные акустические пучки: самовоздействие разрывных волн, фокусировка импульсов и экстракорпоральная литотрипсия. -Вестник МГУ, физ., астр., 1991, т.32, №1, с.3-17

16. Розенберг JI. Д. Звуковые фокусирующие системы. M.-JL, изд-во АН СССР, 1949.

17. Каневский И. Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. М.: Наука, 1977.

18. Вартанян И. А., Гаврилов JI. Р., Гершуни Г. В., Розенблюм А.С., Цирульников Е.М. Сенсорное восприятие: Опыт исследования с помощью фокусированного ультразвука JI.: Наука, 1985.

19. F.W.Kremkau, Diagnostic Ultrasound; Principles and Instruments (Saunders, New York, 2002).

20. Ультразвуковые преобразователи для неразрушающего контроля / Под ред. И. Н. Ермолова. М.: Машиностроение, 1986.

21. Грегуш П. Звуковидение. М.: Мир, 1982.

22. Кайно Г. Акустические волны. Устройства, визуализация и аналоговая обработка сигналов. Пер. с англ. М., «Мир», 1990.

23. Halliwell N.A. Laser vibrometry optical methods in engineering metrology, London: Chapman and Hall, edited by Williams D.C., 1993, Chapter 6, pp. 179-211.

24. Ngoy B.K.A., Venkatakrishnan K., Tan B.O. Laser scanning heterodyne-interferometer for micro-components, Optics Communications, 2000, Vol. 173, pp. 291301.

25. Bell J.R., Rothberg S.J. Laser vibrometers and contacting transducers, target rotation and six degree-of-freedom vibration: what do we really measure, J. Sound Vib., 2000, Vol. 237, pp. 245-261.

26. Rothberg S.J., Baker J.R., Halliwell N.A. Laser vibrometry: pseudo-vibrations. J. Sound Vib., 1989, Vol. 135, pp. 516-522.

27. Miles T.J., Lucas M., Halliwell N.A., et al. Torsional and bending vibration measurement on rotors using laser technology. J. Sound Vib., 1999, Vol. 226, pp. 441467.

28. Bacon D.R. Primary calibration of ultrasound hydrophones using optical interferometry. Proc. IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, 1988, Vol. 35, pp 152-161.

29. Sriram P., Craig J.I., Hanagud S.A. Scanning laser Doppler vibrometer for modal testing, Int. J. Anal. Exp. Modal Anal., 1990, Vol. 5, pp. 155-167.

30. Stanbridge A.B., Ewins D.J. Modal testing using a scanning laser Doppler vibrometer, Mech. Syst. Signal Process, 1999, Vol. 13, pp. 255-270.

31. Gasparetti M., Revel G.M. The influence of operating conditions on the accuracy of in-plane laser Doppler velocimetry measurements, Measurement, 1999, Vol. 26, No. 3, pp. 207-220.

32. Rothberg S.J., Halliwell N.A. Vibration measurements on rotating machinery using laser Doppler velocimetry, Trans. ASME J. Vib. Acoust., 1994, Vol. 116, pp. 326-331.

33. Bell J.R., Rothberg S.J. Rotational vibration measurements using laser Doppler vibrometry: comprehensive theory and practical application, J. Sound Vib., 2000, Vol. 238, pp. 673-690.

34. Tiziani H.J., Maier N., Rothe A. Scanning differential-heterodyne-interferometer with acousto-optic deflectors, Optics Communications, 1996, Vol. 123, pp. 34-40.

35. Halkon B.J., Frizzel S.R., Rothberg S.J. Vibration measurements using continuous scanning laser vibrometry: velocity sensitivity model experimental validation, Meas. Sci. Technol., 2003, Vol. 14, pp. 773-783.

36. Halkon B.J., Rothberg S.J. Vibration measurements using continuous scanning laser vibrometry: theoretical velocity sensitivity analysis with applications, Meas. Sci. Technol., 2003, Vol. 14, pp. 382-393.

37. Stanbridge A.B., Ewins D.J. Modal testing of rotating discs using a scanning LDV, Trans. ASME-Design Eng. Tech. Conf., 1995, Vol. 3, pp. 1207-1213.

38. Castellini P., Paone N. Development of the tracking laser vibrometer: performance and uncertainty analysis, Rev. Sci. Instrum, 2000, Vol. 71, pp. 4639-4647.

39. Морозов A.B. Развитие методов акустической голографии и лазерной виброметрии для исследования колебаний ультразвуковых излучателей в жидкостях. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, М.: МГУ, 2006.

40. Акустическая голография.- Л.: Судостроение, 1975.

41. Stepanishen P.R., Benjamin K.S. Forward and backward projection of acoustic fields using FFT methods, J.Acoust.Soc.Am., 1982, Vol. 71, pp. 803-812.

42. Reibold R., Holzer F. Complete mapping of ultrasonic fields from optically measured data in a single cross-section. Acustica, 1985, Vol. 58, pp. 11-16.

43. Schafer M.E. Transducer characterization in inhomogeneous media using the angular spectrum method, Ph.D. thesis, Drexel University, 1988.

44. Schafer M.E., Lewin P.A. Transducer characterization using the angular spectrum method, J.Acoust.Soc.Am., 1989, Vol. 85, pp. 2202-2214.

45. Forbes M., Letcher S.V., Stepanishen P.R. A wave vector, time-domain method of forward projecting time-dependent pressure fields, J.Acoust.Soc.Amer., 1991, Vol. 90, pp. 2782-2793.

46. Vecchio C.J. Finite amplitude acoustic propagation modeling using the extended angular spectrum method.Ph.D. Thesis, Drexel University, 1992.

47. Vecchio C.J., Lewin P.A. Finite amplitude acoustic propagation modeling using the extended angular spectrum method, J.Acoust.Soc.Amer., 1994, Vol. 95, No. 5, pp. 23992408.

48. Williams E.G., Maynard J.D. Holographic imaging without the wavelength resolution limit, Phys. Rev. Lett., 1980, Vol. 45, pp. 554-557.

49. Брысев А.П., Крутянский Л.И., Преображенский В.Л. Обращение волнового фронта в ультразвуковых пучках. УФН, 1998, т. 168, 8, с. 877-890.

50. Brysev А.Р., Krutyansky L.M., Preobrazhensky V.L., et al. Nonlinear propagation of phase-conjugate focused sound beams in water. Proc. ISNA 15, 1999, Vol. 1, pp. 183186.

51. Fink M. Phase conjugation and time reversal in acoustics. Proc. ISNA 15, 1999, Vol. 1, pp. 33-44.

52. Morozov А.V., Pishchalnikov YU.A., Sapozhnikov O.A. Method of measurement of vibrational velocity on ultrasound source surface: numeric analysis of accuracy. Physics of Vibrations, 2002, Vol. 10, No. 2, pp. 93-99.

53. Андреев В.Г., Ведерников А.В., Морозов А.В., Хохлова В.А. Контроль изменения температуры в фокальной области ультразвукового излучателя. Акустический журнал, 2006, Т. 52, № 2, с. 149-155.

54. Sapozhnikov О.А., Morozov A.V., Cathignol D. Piezoelectric transducer surface vibration characterization using acoustic holography and laser vibrometry. Proc. ШЕЕ Int. Ultrason. and UFFC 50th Anniv. Joint Conf., 2004, pp. 161-164.

55. Morozov A.V., Pishchalnikov YU.A., Cathignol D., Sapozhnikov O.A. Improved prediction of acoustic pressure and heat sources generated by therapeutic ultrasound transducers. Proc. ISTU-3, 3rd Int. Symp. on Therapeutic Ultrasound, 2003, pp. 296-301.

56. Vedernikov A.V., Morozov A.V., Averianov M.V., Khokhlova V.A., Andreev V.G. Indirect temperature measurement in a focal zone of ultrasonic transducer. Proc. ISTU-3, 3rd Int. Symp. on Therapeutic Ultrasound, 2003, pp. 217-223.

57. Морозов A.B., Катиньоль Д., Сапожников O.A. Исследование колебаний поверхности ультразвуковых излучателей: сравнение методов лазерной виброметрии и акустической голографии. Труды XV сессии РАО, 2004, Т. 2, с. 2125.

58. Смагин М.А., Морозов А.В., Сапожников О.А. Исследование структуры акустического поля многоэлементного медицинского акустического датчика. Труды XV сессии РАО, 2004, Т. 3, с. 74-76.

59. Сапожников О.А., Пономарев А.Е., Смагин М.А. Нестационарная акустическая голография для реконструкции скорости поверхности акустических излучателей. -Акуст. ж., 2006, т.52, №3, с. 385-392.

60. Васильев JI.A. Теневые методы. M.: Наука, 1968.

61. Бергман JI. Ультразвук и его применение в науке и технике. М.: Изд. Иностранной литературы, 1957.

62. Settles G.S. Schlieren and Shadowgraph Techniques: Visualizing Phenomena in Transparent Media. Springer-Verlag, Nov. 2001

63. Frungel, F.B.A. Sparks and laser pulses: High Speed Pulse Technology, vol. IV, Academic Press, New York, p. 488,1980.

64. Neubauer W.G. Observation of acoustc radiation from plane and curved surfaces, Physical Acoustics, Chap. 2, Academic Press, New York, 1973, p. 61

65. Darius J. Visions of sound; acoustic field visualization by schlieren color photography, New Scientist, 62, 1974, pp. 408-414.

66. Hennige C.W. Schlieren optical system for visualizing ultrasonic waves, Materials Evaluation, 47(5), 1989, pp. 496-499.

67. Breazeale M.A. Schlieren photography in physics, Acousto-Optics and Applications III, SPIE Vol. 3581, 1998, pp. 41-47

68. Аверьянова В.Г., Макаров В.И., Ржевкин C.H. Визуализация сдвиговых ультразвуковых волн в прозрачных твердых телах. Акуст. ж., 1956, т. П, вып. 2.

69. Korpel A., Yu Т.Т., Snyder H.S., Chen Y.M. Diffraction-free nature of schlieren sound-field images in isotronic media. JOSA A, 11(10), 1994, pp. 2657-2663.

70. Bucaro J.A., Dardy H.D. Sensitivity of the schlieren method for the vizualization of low-frequency ultrasonic waves, J. Acoustical Soc. Am., 63(3), 1978, pp. 768-773.

71. Moore W.E., Bucaro J.A. Measurement of acoustic fields using schlieren and holographic techniques, J. Acoustical Soc. Am., 63(1), 1978, pp. 60-67.

72. Bronson N.R. An inexpensive schlieren apparatus, Ultrasonics, 7,1969, pp. 67-70.

73. Gonzalez L., Maclntyre W.J. Acoustic shadow formation by gallstones, Radiology, 135(1), 1980, pp. 217-218.

74. Smith S.W., Thurstone F.L. Schlieren study of pulsed ultrasound transmission through human skull, J. Clin, Ultrasound, 36 (1-5), 1998, pp. 55-59.

75. Макаров В.И. Визуализация ультразвуковых импульсов с высокочастотным заплнением. Акуст. ж., 1956, т. П, вып. 2, с. 285-286.

76. Смагин М.А., Булатицкий С.И., Пономарёв А.Е., Сапожников О.А. Шлирен-визуализация низкоинтенсивных ультразвуковых полей. Биомедицинские технологии и радиоэлектроника, 2006, №8-9, с.44-49.

77. Осипов Л.В. Ультразвуковые диагностические приборы: Практическое руководство для пользователей. М.: Видар, 1999.

78. Bjorn A. J. Angelsen Ultrasound Imaging. Waves, signals and signal processing. Emantec, Norway, 2000, vol. 1.

79. Железняк M.M., Кашин B.A. Статистическая оценка достижимого уровня боковых лепестков в фазированных антенных решетках с нелинейным начальным фазовым распределением. Журнал Радиотехника и электроника, Т. 17, 6, 1972, сс. 1183-1190.

80. Железняк М.М., Кашин В.А. Использование бинарного квантования фазы для синтеза антенных решеток, расположенных перпендикулярно проводящему экрану. Журнал Радиотехника и электроника, Т. 16,5, 1971.

81. Sarcione М., Mulcahey J., Schmidt D., Chang К. The design, development and texting of the THAAD solid state phased array, ШЕЕ International symposium on Phased Array Systems and Technology, 1996, pp.260-265.

82. Смагин M.A., Нагулин H.E., Пономарев A.B., Сапожников О.А. Влияние дискретизации задержки в диаграммо-формирующих устройствах ультразвуковых диагностических систем на качество фокусировки. Сб. трудов XVI сессии РАО, Москва: ГЕОС, 2005, т.З, с.128-131.

83. Акустическая голография. Сб. статей. Пер. с англ. под ред. В. Г. Прохорова. -Ленинград: Судостроение, 1975, 304 с.

84. Маляровский А.И., Пронюшкин В.И., Пыльнов Ю.В. Формирование изображений методом импульсной акустической голографии, сб. трудов ИОФ АН "Оптоэлектронная обработка данных дистанционного зондирования", М.: Наука, 1990, т.22, с. 78-106.

85. Гик Л. Д. Акустическая голография. Новосибирск: Наука, 1981.

86. Sapozhnikov О.А., Morozov A.V., Cathignol D. Piezoelectric transducer surface vibration characterization using acoustic holography and laser vibrometry, Proc. of ШЕЕ-UFFC Ultrasonics Symposium (Montreal, 2004), pp. 161-164.

87. Williams E.G. Fourier Acoustics: Sound Radiation and NAH, London: Academic, 1999.

88. Clement G.T., Liu R., Letcher S.V., Stepanishen P.R. Forward projection of transient signals obtained from a fiber optic pressure sensor, J. Acoust. Soc. Am., 1998, v. 104, no.3, pp.1266-1273.

89. Fink M. Time reversed acoustics, Physics Today, 1997, v. 50, pp. 34-40.

90. Delannoy В., Bruneel C., Haine F., Torguet R. Anomalous behavior in the radiation pattern of piezoelectric transducers induced by parasitic Lamb wave generation, J. Appl. Phys., 1980, v. 51, no. 7, pp. 3942-3948.

91. Cathignol D., Sapozhnikov O.A., Zhang J. Lamb waves in piezoelectric focused radiator as a reason for discrepancy between O'Neil formula and experiment, J. Acoust. Soc. Am., 1997, v. 101, no.3, pp.1286-1297.

92. Cathignol D., Sapozhnikov O.A., Theillere Y. Comparison of acoustic fields radiated from piezoceramic and piezocomposite focused radiators, J. Acoust. Soc. Am., vol. 105, pp. 2612-2617 (1999).

93. Катиньоль Д., Сапожников O.A. О применимости интеграла Рэлея к расчету поля вогнутого фокусирующего излучателя, Акуст.ж., 1999, т.45, №6, с.816-824.

94. Сапожников О.А., Синило Т.В. Акустическое поле вогнутой излучающей поверхности при учете дифракции на ней, Акуст. ж., 2002, т.48, №6, с.813-821.

95. Бадалян В.Г., Базулин Е.Г. О численном восстановлении в акустической голографии, Акуст. ж., 1983, т.29, №3, с.403-404.

96. Fink M. Phase conjugation and time reversal in acoustics in "Nonlinear Acoustics at the Turn of the Millennium: ISNA15," ed. by W. Lauterborn and T. Kurz, American Inst, of Physics, 2000, pp.33-44.

97. Lewin P.A. Miniature piezoelectric polymer ultrasonic hydrophone probes. Ultrasonics, 1981, Vol. 19, pp 213-216.

98. Ландсберг Г.С. Оптика. Учебное пособие для ВУЗов. М.: Наука, 1976.

99. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975.

100. Hamilton M.F., Tjotta J.N., Tjotta S. Nonlinear effects in the farfield of a directive sound source. J.Acoust.Soc.Amer., 1985, Vol. 78, pp 202-216.

101. Викторов И. А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука, 1966.

102. Кузьмичев Ю.М., Макаров В.И. Возбуждение цилиндрической оболочки ультразвуком. Акуст. ж., 1958, т. IV, вып. 3, с. 285-286.

103. Макаров В.И., Фадеева Н.А. Возбуждение цилиндрической оболочки ультразвуком. Акуст. ж., 1960, т. VI, вып. 2, с. 261-262.

104. Исакович М. А. Общая акустика. М.: Наука, 1973.

105. Викторов И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука, 1981.

106. Ультразвук. Маленькая энциклопедия / Под ред. И. П. Голяминой. М.: 1979.

107. Таблицы физических величин, Справочник, под ред. Ак. Кикоина И.К. М.: Атомиздат 1976.

108. Stepanishen P.R. Pulsed transmit-receive response of ultrasonic piezoelectric transducers. J. acoust. Soc. Amer., 1981, 69, p. 1815-1827.

109. Скучик E. Основы акустики. В 2-х томах. М.: Мир, 1976.