Исследование погранслоя придонного плотностного течения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.12, кандидат физико-математических наук Пыркин, Андрей Юрьевич

• Пыркин, Андрей Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пыркин, Андрей Юрьевич

Введение

Глава I. Обзор литературы по исследованию погранслоя придонного плотностного течения

§ I. Средние характеристики придонных гоютностных течений

§ 2. Результаты экспериментальных исследований структуры турбулентности стратифицированных течений.

§ 3. Теоретическое описание структуры стратифицированных течений.

Глава П. Описание аппаратуры, используемой при экспериментах, методика проведения измерений

§ I. Характеристика объекта исследований и требования к аппаратуре.

§ 2. Описание конструкции донной градиентной установки и датчиков для регистрации средней и пульсационной компонент скорости течения

§ 3. Аппаратура для определения концентрации взвешенных в воде частиц и температуры воды. Описание конструкции зондирующего устройства

§ 4. Методика проведения измерений

Глава Ш. Результаты натурных исследований трансформации верхней границы придонного плотностного течения.

§ I. Методика обработки результатов измерений . •

§ 2. Некоторые результаты исследований стационарности придонных плотностных течений

§ 3. Трансформация во времени полей скорости течения и температуры воды в области жидкой границы придонного плотностного потока

§ 4. Оценки масштабов преобразования структуры верхней контактной зоны придонного плотностного течения.

Глава U. Математическая модель когерентных структур в придонном плотностном течении.

§ I. Постановка задачи

§ 2. Расчет профиля средней скорости придонного плотностного течения.

§ 3. Оценка временных масштабов когерентных структур. в придонном плотностном течении.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование погранслоя придонного плотностного течения»

Динамика течений стратифицированных по плотности жидкостей является одним из разделов современной геофизики, быстро развивающимся в последнее время. Исследования этих течений весьма интересны в экспериментальном и теоретическом отношениях, а также связаны с важными практическими приложениями. Одним из видов стратифицированных течений являются придонные плотностные потоки, представляющие собой течения жидкости, имеющей большую плотность в менее плотных слоях воды.

Придонные плотностные течения, в зоне своего существования, могут в значительной мере определять гидродинамические условия в соответствующих областях, океанов, морей и водохранилищ. Это могут быть течения более соленой или более холодной жидкости, суспензионные потоки малой плотности и т.п. Важную роль в понимании физических процессов в плотно-стных течениях играет исследование одной из их разновидностей - придонных суспензионных /мутьевых/ потоков, часто встречающихся в природе. Под суспензионным потоком понимают гравитационное течение водной суспензии твердых частиц, распространяющееся в воде, обладающей плотностью меньшей, чем плотность суспензии.

В настоящее время известно несколько причин, приводящих к возникновению придонных плотностных /мутьевых/ потоков. Это может быть смещение масс грунта на крутых склонах, в частности, подводные оползни и землетрясения. При этом в результате разжижения грунта оползень переходит в суспензионное течение /I/. Придонные ияотностные потоки могут возникать в результате взмучивания вод в прибрежной прибойной зоне при штормовых волнениях /2/. Прибрежные воды устремляются по материковому склону, образуя плотностной поток за счет того, что плотность их оказывается больше плотности вышележащих слоев вследствие присутствия твердых взвешенных частиц, большей плотности.

Одной из главных причин возникновения придонных плотно-стных течений, вероятно, следует считать вынос реками в озера, моря и океаны большого количества взвешенного материала /I/. Такие потоки распространяются на весьма значительные расстояния.

О широком распространении придонных шготностных потоков свидетельствуют данные А.Н.Парамонова и Г.Г.Неуймина /3,4/. В их работах было обнаружено два типа распределения взвешенных частиц вблизи дна, характерных для плотностных течений. Первый характеризуется наличием вблизи дна довольно мощного, резко ограниченного сверху слоя с высокой мутностью, почти равномерно распределенной по всей толще. Второй тип отличается меньшими величинами концентрации взвеси, а также более плавным распределением ее по вертикали. По мнению авторов, образование второго типа распределения взвеси связано с взаимодействием плотностного потока с достаточно интенсивным горизонтальным течением.

Суспензионные потоки могут образоваться на озерах и водохранилищах. Наибольшая интенсивность таких потоков, движущихся вдоль уклона дна водоема, относится ко времени прохождения паводка на реках, впадающих в водоем.

Исследование динамики придонных плотностных потоков имеет большое значение для решения ряда важных народнохозяйственных. задач, таких как прогнозирование степени загрязнения вод промышленными отходами и анализ заиления водохранилищ, судоходных каналов, портовых сооружений. Знание динамики плотностных потоков играет принципиальную роль для разработки методов борьбы с заилением. Известно, например, что водохранилища на реках Средней Азии вследствие заиления за 10-15 лет теряют половину своей емкости /5/. Кроме того, осаждение из придонного плотностного течения взвешенных наносов, являющихся прекрасным удобрением, сильно снижает плодородие орошаемых площадей в нижнем бьефе гидросооружений.

Широкое распространение придонных плотностных потоков и способность их распространяться на большие расстояния свидетельствует об их устойчивости.

Переходная область между плотностным потоком и вышележащими слоями менее тяжелой воды характеризуется наличием больших градиентов скорости течения и плотности жидкости. В настоящее время она изучена слабо.

Настоящая диссертация посвящена исследованию особенностей формирования структуры термогидрофизических полей в верхней контактной области придонного плотностного течения. Все эксперименты были выполнены на водохранилище Курекской ГЭС им.Л#Й.Брежнева. Целью диссертации являлось:

1. Выявление основных особенностей преобразования структуры вертикальных распределений основных параметров придонного плотностного течения в области его верхней границы.

2. Исследование взаимосвязи между изменениями различных характеристик течения.

3. Исследование взаимодействия между областью верхней границы и основной толщей придонного плотностного потока.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Геофизика», Пыркин, Андрей Юрьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты проведенных исследований можно сформулировать следующим образом:

1. Установлено, что существуют два основных типа вертикальных распределений температуры воды в потоке. Профили первого типа характеризуются монотонным уменьшением температуры с глубиной, причем участки, где температура изменяется достаточно мало, чередуются с зонами значительных градиентов температуры воды в области границы раздела. Вертикальные распределения этого типа являются наиболее часто встречающимися в придонном плотностном течении. Профили второго типа характеризуются наличием инверсии температуры. Сопоставление вертикальных: распределений температуры воды с профилями скорости течения и разности плотностей жидкости в потоке и в вышележащих слоях показало, что область возникновения температурной инверсии лежит в верхней контактной зоне течения.

2. Показано, что вертикальные распределения среднеквадратичного значения модуля пульсаций скорости течения также бывают двух типов. Первый характеризуется наличием одного максимума вблизи жидкой границы потока. Профили второго типа отличаются наличием двух максимумов вблизи ее. Область минимальных величин среднеквадратичного значения модуля пульсаций скорости совпадает с областью максимальных значений вертикального градиента разности плотностей. Характерной особенностью появления двух типов профилей температуры воды и пульсаций скорости течения является то, что, как правило, профилю температуры первого типа соответствует профиль величины £u(z) первого типа, а профилю второго типа соответствует профиль температуры второго типа.

3. Обнаружено, что слой диффузии придонного плотностного течения претерпевает повторяющиеся сжатия и расширения, причем момент образования инверсии;температуры сопутствует уменьшению толщины слоя диффузии.

4. Показано, что трансформации структуры термогидродинамических полей в области верхней границы потока обусловлены образованием и разрушением пятен турбулизованной жидкости.

5. Построена система нелинейных, дифференциальных уравнений для описания когерентных структур в придонном суспензионном потоке.

6. Оценки временных масштабов когерентных структур, полученные на основании анализа уравнений и данных экспериментов, показали, что причиной образования и разрушения турбулентных пятен в области верхней границы придонного плотностного течения являются когерентные структуры.

Взвключение автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность доктору физико-математических наук старшему научному сотруднику В.Б.АЛЕКСЕЕВУ за научное руководство и постоянное внимание, а также кандидату физико-математических наук В.И.САМОЛЮБОВУ за большую помощь при .выполнении экспериментальной части работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пыркин, Андрей Юрьевич, 1985 год

1. Шэпард Ф.П., Геология моря, М., Изд. иностр.литер., 1951,359 с.

2. Анучин В.Н., Пыркин Ю.Г., Степунин П.М. О суточном ходепрозрачности воды в центральной части Азовского моря, Вестник МГУ, сер. физика, астрономия, 1973, № 3, с.371-373.

3. Парамонов А.Н. Некоторые результаты измерения характерараспределения взвеси в Черном море, Океанология, 1965, т.У, вып.1, с.89-93.

4. Неуймин Г.Г., Парамонов А.Н., Агафонов Е.А., Карауш С.В.

5. Распределение взвеси в придонных слоях моря, Сб. "Исслед. в гого-зап. части Норвежского моря и сев.-вост. части Атлантического океана", Киев, "Наук.Дума", 1966, с.99-107.

6. Мухамеджанов Ф.Ш. Борьба с заилением и зарастанием малонапорных водохранилищ, Сб. докл. Всесогозн. совещ. по водоразборн. сооруж. и русл. проц., Ташкент, 1974, с.4-11.

7. Самолюбов Б.И., Пыркин А.Ю. Об инверсии температуры на жидкой границе плотностного потока, Водные ресурсы, 1983, № I, с.173-177.

8. Самолюбов Б.И., Пыркин А.Ю. Воздействие крупномасштабнойтурбулентности на структуру пограничного слоя плотностного течения, Вестник МГУ, сер.З, физика, астрономия, 1982, т.23, № 6, с.32-38.

9. Пыркин А.Ю. Математическая модель профиля средней скоростипридонного плотностного течения, Вестник MI7, сер.З, физика,астрономия, 1984, т.25, I I» с.90-92.

10. Пыркин А.Ю. К вопросу о роли когерентных структур в формировании верхней контактной зоны придонного плотностного течения, Вестник МГУ, сер.З, физика, астрономия, 1984, т.25, № 5, с.49-52.

11. Алексеев В.В., Пыркин А.Ю. О роли когерентных структур вформировании структуры верхней контактной зоны придонного течения, деп.ВИНИТИ, 1984, № 5353-84, 22 с.

12. Пыхов Н.В. Возникновение и движение на шельфе суспензионных потоков малой плотности, Сб. "Литодинамика, литология и геоморфология шельфа11, М., "Наука", 1976, с.36-52.

13. Пыркин Ю.Г. Измерения распределения скоростей придонныхтечений в Атлантическом океане, Изв. АН СССР, сер. физика атмосферы и океана, 1966, т.II, № 12, C.I3I6-I3I7.

14. Поборчая Л.В., Чижов В.П. Наблюдения суспензионного потокав Рижском заливе, Вестник МГУ, сер.З, физика, астрономия, 1972, т. 13, 14, с.395-399.

15. Леонтьев O.K., Сафьянов Г.А. Каньоны под морем, М.,

16. Мысль", 1973, 261 с. Ю.Г. Придонные плотностные течения, докт. дисс.,

17. Беззаботнов B.C. Изучение слоя скачка методом подкрашивания потока, Труды ЛШИ, 1971, вып.44, с.137-143.

18. Анисимова Е.П., Сперанская А.А. Турбулентность в стратифицированных потоках, Междунар. симп. по стра-тифиц. течениям, сообщение 2, Новосибирск, 1972, 6 с.16. Пыркин17. Пыркин18. Пыркин19. Пыркин

19. Пыркин Ю.Г., Кузнецов А.А. Экспериментальные исследованиятурбулентных; характеристик придонных суспензионных потоков в лабораторных условиях, деп. ВИНИТИ, 1978, № 847-78.

20. Кузнецов А.А., Пыркин Ю.Г., Соколов Л.В. Экспериментальное исследование характеристик турбулентности придонного плотностного потока в натурных условиях, Вестник МГУ, сер.З, физика, астрономия, 1979, т.19, № 3, с.19-23.941, //3, p. W/- ?32.

21. Заъъ P.Ltfj fietrs^tf&ufzcccAa*/beSt Ла //о(Ж- Л&^еАе^J

22. Белокопытов B.M. Исследование характеристик придонных плотностных потоков, канд.дисс.,МГУ,физ.ф-т,1974,133 с32. (^^uxxi^c/ fcK.j Y. M-, Ch* £А<гj^z&u /А (pf* z^a^f or7м^вг^&се. zics-e? s^^^&zzetrT?

23. WiVianf s^S z^-e. Us>7s7'2a7<^%0oi/ /averts у Jff5&га ty^ec/tiUsz^-eejr&siISM z1. J. F&Uef35.cJ.j /9?/у ^ S^/). 299-3/9.37. Лоуэ £ /Запорэ /41. J. /7/^y /91/, //2, УЗЪ*.

24. Федоров K.H. Случай конвекции с образованием инверсий температуры в связи с локальной неустойчивостью в океаническом термоклине, Докл. АН СССР, 1971, 198, № 4, с.822-825.

25. Федоров K.H. Тонкая структура гидрофизических полей вокеане. Б кн.: "Физика океана", т.1, М., "Наука", 1978, с.113-147.

26. Федоров К.Н. 0 температурной инверсии в Тиморском море.

27. Докл. АН СССР, 1973, 213, № 2, с.445-448.

28. Журбас В.М. К вопросу о механизмах формирования тонкойструктуры поля скорости течений в океане, Океанология, 1982, 22, № 2, с.186-191.

29. Q'Zje^p /77. C.J /7/7iCt2os-£st£4CJ2fc</&c. faT^O^^Sa.*?*/ "j . у47. 5.sm'tt /?. Ц /клиент7.; Ptnes&zctc-tai*уссс aos Cotszg си5Ъ2Р «о, f S9JT

30. Бенилов А.Ю., Монин А.С., Гайдуков А.А. Вертикальная микроструктура верхнего слоя океана, Сб. "Изменчивость океана и атмосферы в экваториал. Атлантике, Исслед. по программе ПГЭП", М., 1982, с.106-123.

31. Киселева О.А., Моисеев Г.&., Пантелеев Н.А. О воздействиивнутренних волн на турбулентную структуру и вертикальный обмен в верхних слоях океана, Докл. АН СССР, 1983, 268, 1 I, с.220-223.

32. Пантелеев Н.А., Моисеев Г.А., Киселева О.А. Временная изменчивость тонкой термической структуры в верхнем слое океана, Океанология, 1983, 23, № I, с.68-73. . .51. &0&S J*К ***** *52. fac/ft?.^ A /W ^1. J. fi^c'a/ mtj f53. iV^ / ^

33. J. /?7гсЛу /9?% IZsJlsfX-f-S™.

34. Анучин B.H. Исследование придонных плотностных потоков,

35. Канд.дисс., М1У, физ. ф-т, 1974, 131 с.

36. Тэрнер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях, М., "Мир",1971, 431 с.

37. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость внесжимаемой жидкости, М., "Наука", 1972, 392 с.

38. Нетюхайло А.П., Тележкин Э.Д., Шеренков И.А. Перенос импульса в двухмерном безнапорном стратифицированном потоке несжимаемой жидкости, Тр. Харьковского отд. ВНИИ ВОДГЕО, вып.9, 1971, с.33-47.

39. Ляхтер В.М. Гидротермическое моделирование и расчет плотностных течений в системах охладителей тепловых и атомных электростанций, Междунар. симп. по стратифиц. течениям, доклад 12, Новосибирск, 1972, 14 с.аила/ ^Рсел^г /^-г&с. *5<S?c.-tf/S3.

40. Цейтлин В.Ю. 0 распространении внутренних волн в стратифицированной среде со сдвигом скорости потока, Изв. АН СССР, физика атмосферы и океана, 1982, 18, № 2, с.145-152.

41. Санников В.Ф., Черкесов Л.В. Развитие пространственныхвнутренних волн в потоке стратифицированной жидкости, Сб. "Поверхностные и внутренние волны", Севастополь, Морской гидрофиз. ин-т, 1981,с.86-92.63. Htanert&uQ^ 0*7 7? с~1. X P/cpS. />//3/4/3?.

42. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика,часть I, М., "Наука", 1965, 639 с.

43. Пыркин Ю.Г., Анучин В.Н., Гусев A.M. О турбулентной структуре придонных плотностных течений, Метеорология и гидрология, 1974, № 2, с.85-88.

44. Островский Л.А., Соустова И.А., Цимринг Л.Ш. Воздействиевнутренних волн на мелкомасштабную турбулентность в океане, "Ин?т прикл. физики АН СССР. Препр.", 1981, №31, 14 с.

45. Мадерич B.C. О связи вертикального турбулентного обменав океане с динамикой пятен турбулентности, Океанология, 1982, 22, № 6, с.936-940.

46. Баренблатт Г.И. Модель нестационарного турбулентноготепло- и массообмена в жидкости с сильно устойчивой стратификацией, Изв. АН СССР, физ. атмосферы и океана, 1982, 18, № 3, с.262-268.1.ovtrtces ^тимс/сеи/

47. TsorJ.j k'efr&s^^acf /у, S, ^ /Jpsstbu* fi.y.axtsjftvrJrzeiug, Я5//7/Е J. v /П f; MZj />. JГОЗ-ЗЪ-В.

48. Великанов M.A., Русловой процесс Основы теории , М.,1. Физматгиз, 1958, 395 с.

49. Линь Цзя-цзяо, Бинни Д.Дж. О неустойчивости течений с градиентом скорости. Б кн.: "Гидродинамическая неустойчивость", М., "Мир", 1964, с.9-36.

50. Латышев А.В., Орданович А.Е. О моделировании упорядоченных структур в открытых турбулентных потоках, Изв. АН СССР, механика жидкости и газа, 1981, № 4, с.45-52.

51. Латышев А,В. Нелинейное развитие возмущений в плоскойпристеночной струе, Вестник МГУ, сер. математика и механика, 1979, В 5, с.65-69.

52. Ковалев В.А. Математическое моделирование упорядоченныхструктур в турбулентном потоке стратифицированной жидкости в горизонтальном канале, Канд.дисс., МГУ, мех.-мат. ф-т, 1981, 132 с.

53. Бердышев В.Д. Проблемы борьбы с заилением водохранилищ,

54. Сб. "Заиление водохранилищ и борьба с ним", Тр. ВАСХНИЛ, М., 1970, с.310-317.

55. Мухамедов A.M., Кулеш Н.П., Мухамедов Я.М. Условия образования и движения донного потока в водохранилище Нурекской ГЭС и влияние его на процесс заиления, Междунар. симп. по стратифиц. течениям, сообщение 10, Новосибирск, 1972, 12 с.

56. Бочков Н.М. О слоистости и струйности течений в водохранилищах, М., Медгиз, 1961, 284 с.

57. Пыркин Ю.Г., Самолюбов Б.И. Донная установка для автоматического сбора данных о скорости и направлении течения, Сб. "Комплексные исследования природы океана", Изд. МГУ, 1975, № 5, с.12-17.

58. Пыркин Ю.Г., Петров Б.П., Самолюбов Б.И., Степунин П.М.

59. Комплекс аппаратуры для регистрации основных параметров придонных стратифицированных течений, П Вбесоюзн. конф. "Техн. средства изучения и освоения океана", вып.Ш, 1978, с.12-16.

60. Пыркин Ю.Г., Кузнецов А.А., Петров В.П., Кистанов Е.Е.0 влиянии взвешенных в воде частиц на работу

61. V" -образного термогидрометра, Сб. НИЖМ1, 1977, №69, с.14-16.

62. Пыркин Ю.Г., Анучин В.Н., Петров В.П., Самолюбов Б.И., Степунин П.М. Фотоэлектрический прибор для измерения прозрачности жидкости, Вестник МГУ, сер. физика и астрономия, 1975, № 4. с.489-492.

63. Пыркин Ю.Г., Самолюбов Б.И. Натурные исследования придонного стратифицированного течения жидкости переменной плотности при наличии донной эрозии, Водные ресурсы, 1978, № 6, с.107-119.

64. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения, вып.1, М., "Мир", 1971, 316 с.

65. Дженкинс Г., Ватте Д., Спектральный анализ и его приложения, вып.П, М., "Мир", 1972, 287

66. Пыркин Ю.Г., Петров В.П., Самолюбов Б.И. 0 формировании,распространении и внутренней структуре придонного плотностного потока в водохранилище Нурекской ГЭС, Гидротехн. строительство, 1977, № 4, с.9-13.

67. Пыркин Ю.Г., Самолюбов Б.И., Белошапков А.В. 0 массообменена жидкой границе придонного стратифицированного течения, Океанология, 1983, 23, № I, с.74-79.

68. Баренблатт Г.И. Динамика турбулентных пятен и интрузии вустойчиво стратифицированной жидкости, Изв. АН СССР, сер. физика атмосферы и океана, 1978, 14, № 2, с.195-205.

69. Озмидов Р.В. О турбулентном обмене в устойчиво стратифицированном океане, Изв. АН СССР, сер. физика атмосферы и океана, 1965, I, № 8, с.853.

70. Кузнецов А.А., Пыркин Ю.Г., Соколов Л.В. Экспериментальное исследование характеристик турбулентности придонного плотностного потока в натурных условиях, Вестник МГУ, сер. физика, астрономия, 1978, № 3, с.19-23.

71. Пыркин 10.Г., Самолюбов Б.И., Лащенов С,Я., Королев В.Н.

72. Воздействие плотностного течения на рельеф и уровень дна водохранилища. Гидротехническое строительство, 1979, № 8, с.32-34.

73. Обухов A.M. Характеристики микроструктуры ветра, Изв.

74. АН СССР, сер. геофизика, 1951, f 3, с.49.

75. Ламли Дж., Пановски Г. Структура атмосферной турбулентности, М., "Мир", 1966, с.103.

76. Бэтчелор Дж. Теория однородной турбулентности, М., ИЛ,1955, с.105-108.

77. Лозовацкий И.Д., Озмидов Р.В. 0 связи характеристик мелкомасштабной турбулентности с параметрами стратификации вод в океане. Океанология, 1979, 19, Ш 6, с.982.

78. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности внесжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса, ДАН СССР, 1941, 30, с.299.

79. В/гл> Lu-амтс/ F.tf U/eCo/ю А*. /сц/2г^е Sea & S 7tJUL srriXti*^ ^ J.mcl'c///7-ecA.J

80. CficLHt/suQa C-j JW^TZG Z.B., /?. Bbe>*ts*> W. pmJго^е. 5сн "биЛг&^кб ryitrcct^. /ау^е/^S ?1. X /ffecJr., /&3, f.

81. Решк Е.У,, Соседко Ю.П. Обзор экспериментальных данныхпо турбулентным течениям, Сб. тр. Всесоюзного семинара по моделям механики сплошной среды, Л., 1975, с.7-35.

82. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Бобков В.П., Сабелев Г.И.,

83. Таранов Г.С. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах, М., "Атомиздат", 1977, 296 с.101. I&acJu^e&fa u^e^fг/ -/ьз.

84. Pat>ls /t&fl.C.j ^иЛ tf.T.j1. Atgc.'tS ^ А 95?- 97S*.103.1//uJ. J. Су9?/, ^ Sz^j, 104. j J. f&cl*/ ^W., /9?2? J\ ^зы-зез.

85. Галушко В.Б., Орданович А.Е. Двухслойная модель экмановского пограничного слоя атмосферы, Метеорология и гидрология, 1978, № 4, с.П-17.

86. Беляев Ю.Н., Монахов А.А., Яворская И.М. Исследованиеустойчивости вторичных течений во вращающихся сферических слоях при произвольных числах Россби, Докл. АН СССР, 1977, 237, $ 4, с.

87. Гольдштик М.А., Штерн В.Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность, Новосибирск, "Наука", 1977, 366 с.108. \л/яЖсе J.My g-zac/^ecf /f.S.j BcJ^-^rc^ //.^1. Pazfz^e^//- Q&JZ^И1. J. f&cS<S /79<гсАу *

88. Гольдштик M.A., Штерн В.Н. Структурная турбулентность вдиссипативных системах, Новосибирск, Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1981, Препринт № 74-81, 47 с.

89. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя, М., "Наука",1969, 742 с.

90. HI. Лоренц Э.Н. Детерминированное непериодическое течение,

91. Сб. "Странные аттракторы", М., "Мир", 1981, с.88-116.

92. Фейгенбаум М. Универсальность в поведении нелинейныхсистем, Успехи физ. наук, 1983, 141, 2, с.343-374.