Исследование параметров плазмы по излучению в мягкой рентгеновской области при мощном электронном циклотронном нагреве на стеллараторе Л-2М тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат наук Вафин, Ильдар Юсуфович

• Вафин, Ильдар Юсуфович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Вафин, Ильдар Юсуфович

Оглавление

Введение

Постановка задачи

Научная новизна работы

Положения работы, выносимые на защиту

Апробация работы

Глава 1. Экспериментальная установка стелларатор

«Ливень-2М»

1.1 Тороидальные магнитные ловушки

1.2 Стелларатор «Ливень-2М»

1.3 Основные направления исследований на стеллараторе Л-2М и 23 достигнутые параметры плазмы

Глава 2. Диагностический комплекс мягкого рентгеновского

излучения на стеллараторе Л2-М

2.1 Введение

2.2 Спектрометр мягкого рентгеновского излучения 'КЕУЕХ'

2.3 Многохордовая диагностика мягкого рентгеновского излучения «Диарен»

а) Конструкция и размещение на установке

б) Принцип действия

Глава 3. Постановка эксперимента на стеллараторе Л-2М. Измерения

электронной температуры при работе в основном режиме нагрева -

режиме электронного циклотронного резонанса

3.1 Параметры эксперимента при основном режиме нагрева

3.2Измерения электронной температуры по спектру в диапазоне

мягкого рентгеновского излучения

3.3 Измерения профиля электронной температуры методом фольг 38 Выводы к главе 3

Глава 4. Восстановление функции энергетического распределения электронов из спектра мягкого рентгеновского излучения

4.1 Введение

4.2 Условие проведения эксперимента 44 4.3Методика восстановления функции энергетического распределения электронов из спектра мягкого рентгеновского излучения 45 4.4Измерения спектров мягкого рентгеновского излучения на стеллараторе Л-2М в режимах с высокой удельной мощностью нагрева

Выводы к главе 4

Глава 5. Определение эффективного заряда плазмы при омическом режиме нагрева на стеллараторе Л-2М

5.1 Введение

5.2 Вычисление эффективного заряда плазмы из измерения сопротивления плазменного шнура

5.3 Погрешность определения эффективного заряда

5.4 Влияние убегающих электронов на проводимость плазмы в стеллараторе Л-2М

5.5 Вычисление эффективного заряда плазмы по спектру мягкого рентгеновского излучения

Выводы к главе 5

Глава 6. Экспериментальное наблюдение эволюции фактора превышения

6.1 Введение

6.2 Алгоритм расчета фактора превышения по излучению в мягком рентгеновском диапазоне

6.3 Результаты расчета 73 Выводы к главе 6

Глава 7. Экспериментальное измерение Шафрановского сдвига

7.1 Введение

7.2 Методика измерения сдвига магнитной оси

7.3 Условия проведения эксперимента и результаты 83 Выводы к главе 7

Заключение

Благодарности

Литература

Рисунки

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование параметров плазмы по излучению в мягкой рентгеновской области при мощном электронном циклотронном нагреве на стеллараторе Л-2М»

ВВЕДЕНИЕ

Отличительной особенностью современного этапа исследований по управляемому термоядерному синтезу (УТС) в замкнутых магнитных системах является постепенный переход к завершающей стадии этих исследований - строительству термоядерного реактора. Непосредственной основой для этого этапа работ служили и служат исследования, проведенные ранее на различных экспериментальных установках. Результаты, представленные в данной работе были получены в процессе исследований плазмы на одной из таких установок - стеллараторе «Ливень-2М» (Л-2М).

Установка создавалась в 70-е годы, когда развитие теории и эксперимента привело к значительному углублению физических представлений о плазменных процессах в тороидальных системах, и возникла необходимость в строительстве достаточно крупной экспериментальной установки стеллараторного типа, удерживающей горячую плазму субкиловольтового и киловольтового диапазона и значениями плотности порядка 1013см"3 . Необходимой компонентой такой установки должен был стать диагностический комплекс, включающий аппаратуру для измерений в мягкой рентгеновской области. Таким образом, стелларатор «Ливень-2М» и его диагностический комплекс создавались для более глубокого, в более широком диапазоне, решения круга задач экспериментальной физики плазмы.

В общем и целом поставленные задачи были решены. Параметры плазмы, полученные на установке позволяли уверенно конкурировать с токамаками: концентрация плазмы составляла величину порядка 1013 и выше, электронная температура достигала значения нескольких сот электрон-вольт, полученные времена удержания плазмы были сравнимы с временами, имеющимися на токамаках.

Достигнутые успехи в некоторой степени определялись развитием средств диагностики. Так был разработан и внедрен в практику

экспериментов метод фольг для диагностики плазмы, велись спектральные измерения излучения из плазмы, проводились исследования пилообразных колебаний мягкого рентгеновского излучения, измерялся сдвиг магнитных поверхностей и т. д (в соответствующих главах диссертации эти вопросы освещены более подробно).

Одновременно с этим совершенствовалась техника эксперимента -менялась технология подготовки рабочей камеры, увеличивалась мощность нагрева, модернизировалась сама установка. Поэтому возникла необходимость в дальнейшем совершенствовании методов диагностирования и в контексте этого в решении новых экспериментальных задач. Как уже отмечалось выше, все они получены в рамках решения текущих экспериментальных задач. Частично, суть их заключается в определении состояния плазмы или в определении ее отдельных параметров. Для решения этого довольно часто методам диагностирования по мягкому рентгеновскому излучению отдается предпочтение перед многими другими методами. Для такого выбора имеются важные причины: во-первых во время таких измерений отсутствует возмущающий эффект, который имеется, например, при любых зондовых измерениях; во-вторых, информация, получаемая с помощью рентгеновской диагностики, весьма велика; в-третьих затраты на установку и обслуживание диагностики, в денежном выражении относительно не велики. Трудности же диагностики мягкого рентгеновского излучения заключаются в необходимости детальной интерпретации измеренного спектра.

Впервые рентгеновское излучение плазмы было обнаружено в 1930 г в экспериментах с высоковольтными вакуумными искрами. На этом этапе исследований не ставилось целей определения каких-либо параметров плазмы. В начале 60-х годов, на ряде установок, предназначенных для исследований в области управляемого термоядерного синтеза, были достигнуты такие условия, что можно было предполагать наличие

интенсивного излучения плазмы в рентгеновском диапазоне [1], [2], [3]. Ряд экспериментов подтвердил, что на подобных установках водородная плазма излучает спектр, который лежит в областях энергии квантов несколько кэВ. Определенный успех этих первых измерений стимулировал начало широких исследований в области мягкого рентгеновского излучения, т.е. в диапазоне между 10 и 300 Ангстрем [4] . Были разработаны методы рентгеновской спектроскопии плазмы. Этот прогресс нашел отражение и в диагностическом комплексе стелларатора «Ливень-2М».

В представленной работе исследования различных плазменных явлений проводились с помощью диагностического комплекса состоящего из спектрометра мягкого рентгеновского излучения КЕУЕХ и многохордовой диагностики мягкого рентгеновского излучения «Диарен». Таким образом, все представленные в работе результаты получены на едином диагностическом комплексе с использованием методов компьютерного моделирования.

В основе, используемых в работе, рентгеновских методов измерения параметров плазмы, лежит тот факт, что функция распределения электронов по скоростям определяет форму спектра непрерывного излучения плазмы. Это обстоятельство успешно используется для изучения вида этой функции распределения [5], [6], и в частности при ее максвелловском характере - для измерения электронной температуры Те. Оба эти параметра относятся к основным характеристикам плазмы и являются основополагающими (наряду с другими) для исследований по проблеме управляемого термоядерного синтеза.

При этом, для измерения Те (в случае максвелловского распределения электронов по скоростям) используются следующие соображения. В значение мощности излучения непрерывного спектра РХ(Е) вносят вклад как тормозное излучение Pff(E), так и рекомбинационное Рш(Е). Как в выражении

для Ра{Е), так и в выражении для Р^(Е) можно выделить общий множитель Ах(Е) [7]:

Ах{Е) = пеТё[ ехр(-А) (1)

е

где пе - концентрация электронов (см"3), Те - электронная температура (кэВ), Е - энергия кванта (кэВ). Оставшиеся сомножители можно включить в некоторую слабозависящую от Те функцию Р[§я(2), в которую войдут

усредненные факторы Гаунта для тормозного и рекомбинационного излучений, эффективный заряд плазмы и т. д. Отсюда следует, что, построив экспериментально полученный спектр в полулогарифмическом масштабе (1п(Ах); Е), по наклону полученной прямой, можно найти значение электронной температуры.

Для того чтобы измеренный спектр был достаточно чувствителен к температуре, выбирается для измерений участок спектра с энергиями квантов Е>Те. Так на токамаке Принстонского университета ЭТ (США) измерительный диапазон начинался с 2 кэВ, а измеренные температуры были порядка 1.5 кэВ [8]; на стеллараторе \У VII - А (Германия) при измеренных электронных температурах плазмы 0.5 - 0.7 кэВ спектр начинался с 1 кэВ [9]. В данной работе спектральные измерения начинались с 1 кэВ, вычисленные значения электронной температуры менялись с 0.3 кэВ до 1.2 кэВ. Но спектр мягкого рентгеновского излучения (диапазон по энергиям квантов от 1 кэВ до 30 кэВ) представляет собой суперпозицию непрерывного и линейчатого спектров. При этом непрерывный спектр обусловлен тормозным и рекомбинационным излучениями при электрон-ионных взаимодействиях. Дискретное же излучение возникает при электронных переходах в ионизованных атомах. Поэтому при вычислении электронной температуры плазмы необходимо учитывать, что в полученный спектр может вносить вклад линейчатое излучение примесей, а также могут накладываться скачки рекомбинационного излучения. Эти обстоятельства способны привести к

значительным ошибкам в вычислениях значения Те.. Преодолеть эти трудности можно, если спектрометр обладает достаточно высоким энергетическим разрешением. В этом случае удается найти участки спектра, свободные от вышеприведенных особенностей и определить значение температуры по спектру излучения в этих интервалах. Так, например, спектрометр, входящий в комплекс диагностического оборудования стелларатора LHD (Япония) имеет энергетическое разрешение порядка 0.2 кэВ, а спектрометр диагностического комплекса токамака JET (Великобритания) обладает энергетическим разрешением в 0.45 кэВ, что позволяет детально исследовать спектр в довольно широком диапазоне и измерять электронную температуру [5], [10]. Использованный, в представленной работе, спектрометр KEVEX имеет энергетическое разрешение равное 0.25 кэВ, что вполне достаточно для обнаружения примесей.

В части вычислений электронной температуры необходимо заметить, что измерения излучения ведутся по хордам. При этом обычно считается, что в диапазоне достаточно высоких энергий (в случае JI-2M Е>1 кэВ, при Те~1 кэВ) значению измеренной температуры отвечает наиболее горячей области плазмы. Объясняется это наличием в выражении для РХ(Е) экспоненциального сомножителя ехр(-Е/Те). Но, тем не менее, в силу «краевого эффекта», максимальная температура оказывается в той или иной степени заниженной. Для диагностического комплекса мягкого рентгеновского излучения стелларатора JI-2M это явление было исследовано [11] и в представленной работе, в вычислениях всегда учитывался этот так называемый «краевой эффект», то есть вклад в полученный спектр не только излучения центральных областей но и периферийных - края поперечного сечения плазменного шнура.

Измерения электронной температуры являются в свою очередь неотъемлемой частью вычислений различных параметров плазмы, например

- эффективного заряда. Величина эта стоит в ряду наиболее важных параметров, поскольку в процессе исследования плазмы, удерживаемой магнитным полем, одним из показателей удачной организации удержания является наименьший уровень загрязнения плазменного шнура атомами, входящими в состав стенок установки или же пленок на поверхности рабочей камеры. И в зависимости от предыстории установки, химического состава материала стенки камеры, количество и характер примесей может меняться в довольно широком диапазоне. Возможные последствия этого достаточно хорошо освещены в литературе и здесь нет необходимости подробнее на этом останавливаться. Стоит лишь отметить, что присутствие примесей, в числе прочего, вызывает рост частоты столкновений между частицами плазмы и мерой этого процесса служит именно значение эффективного заряда плазмы [8]. При вычислении этой величины из спектра излучения особое внимание следует уделять проблеме интерпретации результата. В функцию F[gff(Z), Z,...] (см. форм. 1) входит помимо прочего множитель В:

B = nXn,zf (2)

где пе и п; - концентрации электронов и ионов (см"3), Zj - заряд иона. Значения Z; зависят от энергии электрона и лежат в интервале между истинным зарядом иона и зарядом ядра [8], [12].

Из вышеизложенного следует, что измерения эффективного заряда плазмы актуальны и для установок следующего поколения. Поэтому в рамках проекта ITER также предусмотрено определение этой величины, ее предполагаемое значение лежит в пределах 1.5 - 1.8[13]. [14]. Вычисление ее требует значительных усилий как в построении теоретически обоснованной модели процессов в плазме, так и в проведении непосредственно экспериментальных измерений [7], [10]. Поскольку точное определение состава примесей представляет собой отдельную, не простую задачу, в вычислениях, как правило, используется модель двухкомпонентной плазмы.

В рамках этой модели предполагается, что в водородной (или гелиевой) плазме имеется лишь одна, доминирующая над остальными примесь [8]. На стеллараторе Л2-М, после проведения процедуры боронизации сложились такие условия, которые позволяют пренебрегать вкладом в излучение ряда примесей за исключением одной, поэтому в данной работе также использовалась данная модель.

На установке стелларатор Л-2М многолетние исследования горячей плазмы проводились по различным направлениям. Неоднократно менялись условия нагрева, рабочий газ, состав поверхности рабочей камеры. Как следствие, менялся состав примесей и в зависимости от этого изменялись значения эффективного заряда плазмы, что нашло свое отражение в публикациях [15], [16], [17].

С внедрением в практику экспериментов на Л-2М процедуры боронизации рабочей камеры, изменились различные параметры плазмы. В общем и целом изменились условия удержания плазменного шнура, из спектральных измерений было установлено, что изменился состав примесей [18]. Это должно было привести, в свою очередь, к изменению значения эффективного заряда плазмы, что и требовалось проверить. Таким образом, задача вычисления эффективного заряда плазмы была определена предыдущим ходом экспериментальных работ и заключалась в исследовании значения эффективного заряда плазмы после проведения процедуры боронизации стенок рабочей камеры установки стелларатор Л-2М. Результаты такого исследования также представлены в данной работе.

Для, того чтобы получить более полную и достоверную информацию о параметрах плазмы, в диагностический комплекс стелларатора Л-2М помимо спектрометра КЕУЕХ входит также многохордовая система диагностики по мягкому рентгеновскому излучению «Диарен». Этот прибор позволяет дополнить измерения электронной температуры, проведенные с помощью спектрометра. Суть проблемы состоит в том, что в спектрометрах

регистрация потока излучения ограничивается скоростью регистрации рентгеновских квантов, при увеличении которой ухудшается энергетическое разрешение. Прибор «Диарен» лишен этого недостатка, поскольку измеряет электронную температуру за счет интегрирования мощности, излучаемой в некотором участке спектра. Участок спектра интегрирования определяется при этом толщиной детектора, а также толщиной и материалом фильтра. В приборе «Диарен» используются бериллиевые фольги, расположенные перед детектором. Еще одним из неоспоримых достоинств этой диагностики является также возможность наблюдать поведение примесей, положение магнитной оси, профиля электронной температуры по относительной величине интенсивности мягкого рентгеновского излучения во время разряда [19].

Основное содержание настоящей диссертации составляют результаты, полученные во время проведения экспериментальных исследований на стеллараторе Л-2М в условиях омического и электронно-циклотронного режимах нагрева при различных плотностях плазмы и мощностях нагрева.

Постановка задачи

Основной целью данной работы было исследовать в эксперименте параметры электронной компоненты плазмы стелларатора Л-2М, в условиях мощного ЭЦР нагрева, по излучению в мягком рентгеновском диапазоне. В ходе работы необходимо было решить следующие задачи:

1) Получение данных о пространственном распределении электронной температуры

2) Исследование особенностей хордовых измерений электронной температуры: а) по спектру мягкого рентгеновского излучения и б) методом фольг. Определение величины ошибки, вносимой хордовым характером измерений при различных режимах.

3) Определение функции энергетического распределения электронов, вид которой немаксвелловский. Оценка степени отклонения полученного распределения от максвелловской функции.

4) Исследование влияния боронизации стенок рабочей камеры стелларатора на эффективный заряд плазмы при омическом режиме. Определение границы применимости вычислений эффективного заряда плазмы по спектру мягкого рентгеновского излучения

5) Измерение абсолютных значений интенсивностей мягкого рентгеновского излучения и его превышения над излучением чистой водородной плазмы в следствии накопления ионов примесей.

6) Измерение шафрановского сдвига оси магнитных поверхностей в режимах с широким диапазоном по мощности ЭЦР нагрева плазмы. Исследование влияния поперечного магнитного поля на величину сдвига магнитной оси.

Научная новизна работы

Проведение процедуры боронизации стенок рабочей камеры стеларатора Л-2М радикально изменило условия проведения эксперимента и параметры плазмы. Так, уже первые эксперименты с боронизацией показали, что существенно изменился состав плазмы - исчезли тяжелые примеси, концентрация ионов кислорода и углерода уменьшились в 3 - 5 раз, а это, в свою очередь в 3 - 4 раза уменьшило радиационные потери плазмы, примерно на 30% увеличилась электронная температура, в 1.5 - 2 раза увеличилось энергетическое время жизни плазмы.

С введением в эксплуатацию нового гиротронного комплекса мощность ЭЦР нагрева плазмы возросла до Ресян = 500 кВт, это позволило проводить эксперименты с высокой плотностью плазмы пет =Зх1019лГ3. В итоге, удалось достичь рекордного для установки значения энергосодержания \¥=850 Дж. Реализация таких экспериментальных

сценариев послужит дальнейшему развитию стеллараторных технологий и внесет определенный вклад в разработку концепции будущего термоядерного реактора на базе стелларатора.

Отсюда возникла необходимость в определении основных параметров плазмы (электронной температуры, эффективного заряда плазмы) в новых условиях с учетом возникших особенностей режимов (провальный профиль плотности, высокий удельный энерговклад). Эта работа была проделана на качественно ином уровне - с активным привлечением методов компьютерного моделирования. Кроме этого, были реализованы новые, появившиеся возможности: определена функция энергетического распределения электронов. Для широкого диапазона энергий плазмы измерено смещение оси магнитных поверхностей, исследовано влияние поперечного поля на величину сдвига. Сделан вывод об отсутствии самосогласованности профилей газокинетического давления.

На защиту выносятся следующие результаты, содержащие научную

новизну:

1) В условиях высокого удельного энерговклада, в широком диапазоне концентраций плазмы (от пе = 0.5-1019^и"3 до пе = 3-1019.м"3) проведены измерения электронной температуры и показано, что при данной концентрации частиц, с увеличением мощности нагрева происходит уплощение пространственного профиля электронной температуры.

2) Измерения электронной температуры по излучению в мягком рентгеновском диапазоне носят хордовый характер. Это приводит к занижению измеряемой температуры. Обнаружено, что с введением в строй нового гиротронного комплекса, в условиях мощного ЭЦР нагрева при провальном профиле концентрации плазмы занижение измеренной по

спектру электронной температуры может превышать ранее определенные 10%.

3) В режимах с ЭЦР нагревом плазмы в стеллараторе Л-2М при высоких значениях параметра р=10|9(Р/пе), (здесь Р - мощность ЭЦР нагрева в кВт, пе - средняя по хорде плотность (м-3)), распределение электронов по энергиям отклоняется от максвелловского.

Предложена методика, позволяющая определить немаксвелловскую функцию распределения электронов из измеренного спектра мягкого рентгеновского излучения.

4) Установлено, что с введением процедуры боронизации существенно изменился состав плазмы - исчезли ионы тяжелых элементов и значения эффективного заряда плазмы, лежат в интервале от 1.5 до 3. До введения процедуры боронизации эти значения менялись в пределах от 3 до 6.5. В условиях мощного ЭЦР нагрева с увеличением концентрации плазмы значение эффективного заряда плазмы не изменяется.

5) Проведены измерения фактора превышения во времени в различных режимах. Проведенные наблюдения эволюции фактора превышения показали, что значение этой величины практически не изменяется в течение импульса во всех рассмотренных режимах. Из этого сделан вывод, что во время импульса в центре плазменного шнура значительной аккумуляции примесей не происходит. В основных режимах величина фактора превышения не превосходит значения 20.

6) В условиях мощного центрального ЭЦР нагрева Ресян = 500 кВт (при этом среднее значение параметра <(3>~0.3%), проведены измерения сдвига магнитных поверхностей, которые показали, что сдвиг слабо зависит от энергосодержания, что по видимому связано с перестройкой, уплощением профиля газокинетического давления плазмы при увеличении энергосодержания.

В экспериментах по измерению шафрановского сдвига на стеллараторе Л-2М при мощном центральном ЭЦР нагреве не был обнаружен эффект самосогласования профиля газокинетического давления, который наблюдался в ряде токамаков.

Главным практическим результатом работы является получение данных об электронной компоненте плазмы в условиях мощного ЭЦР нагрева с удельной мощностью до 2 МВт\м3, а также демонстрация достаточно высокой эффективности и оперативной гибкости методов диагностирования по излучению в мягком рентгеновском диапазоне, с одновременным анализом слабых сторон этих методов.

В общем и целом, научная ценность работы состоит в том, что в контексте рекордных для России успехов стеллараторных технологий был показан комплекс задач, решаемых с помощью диагностики мягкого рентгеновского излучения, для новых, более продвинутых условий эксперимента были получены конкретные значения параметров плазмы, проанализированы трудности в трактовке результатов измерений, что в итоге внесло свой вклад в дальнейшее развитие методов диагностирования.

Апробация работы

Диссертация выполнена в отделе физики плазмы Института общей физики им. А. М. Прохорова РАН. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах ИОВ РАН, а также на международных и всероссийских конференциях по физике плазмы: XXXII - ХЬ Международные конференции по физике плазмы и УТС (Звенигород, 2005 - 2013 г. г.), XI - XIV Всероссийские конференции «Диагностика высокотемпературной плазмы» (2005 - 2011 г. г.), 20-я и 17-я Международные конференции по физике плазмы и УТС в Японии (Токи 2007 и 2010 г. г.)

Глава 1. Экспериментальная установка стелларатор «Ливень-2М»

За годы исследований в области физики плазмы и управляемого термоядерного синтеза было изобретено и построено определенное количество устройств для создания и удержания горячей плазмы. Не все они нашли дальнейшее применение, часть из них была признана негодной. В настоящее время в этой области лидирующими системами являются тороидальные магнитные системы стеллараторного и токамачного типов. Все представленные в данной работе исследования проводились на экспериментальной установке стеллараторного типа, а именно на стеллараторе Л-2М.

Прежде чем приступить к непосредственному описанию экспериментальной установки будет нелишним провести сравнительный анализ этих двух лидирующих систем - токамаков и стеллараторов.

1.1 Тороидальные магнитные системы

В общем и целом эти установки различаются, но имеются и некоторые общие черты. В начале работ по У ТС общим для обеих установок был принцип удержания плазмы - в магнитном поле с вращательным преобразованием. В настоящее время общим для обеих систем является также и то, что токамаки и стеллараторы используют одинаковые методы дополнительного нагрева плазмы, причем в случае токамака при этом полная мощность этих дополнительных методов превышает мощность омического нагрева [20]. На этом сходство заканчивается, начинаются различия, вызванные способами образования вращательного преобразования.

Конструктивно, общая идея удержания плазмы в поле с вращательным преобразованием реализовалась двумя способами. А именно, вращательное преобразование за счет суперпозиции продольного магнитного поля и поля тока нашло применение в токамаках; вращательное преобразование при

помощи внешних проводников используется в стеллараторах. Таким образом, различаясь конструктивно, каждая из тороидальных магнитных ловушек обладает своими особенностями - как достоинствами, так и недостатками. В ходе работ по совершенствованию конструкции этих установок устранялись одни недостатки и возникали новые. Но можно выделить основные, актуальные на данном этапе исследований, характерные черты этих двух систем.

Идея токакмаков была предложена в 1951 г. советскими физиками И. Е. Таммом и А. Д. Сахаровым [21]. Долгое время лидерство оставалось за токамаками. Но в процессе исследований были обнаружены и некоторые недостатки этой установки. Для токамаков, частично или полностью нерешенными остаются следующие проблемы: а) нестационарный режим работы; б) дизруптивные неустойчивости, представляющие серьезную опасность для первой стенки будущего токамак-реактора; в) ограничения по плотности (предел Гринвальда). Так, в установке ITER в соответствии с пределом Гринвальда (для ITER пс «МО20.«"3, вычислено по работе [22]) ожидаемая средняя по объему электронная плотность - 1.3 ЛО20м~г [13], что на порядок меньше достигнутой в стеллараторе LHD.Заслуживает внимания тот факт, что часть этих проблем известна давно [23], часть обнаружилась относительно недавно.

Как уже отмечалось выше, конкурирующими с токамаками установками являются стеллараторы. Конструкция стелл аратора была предложена американским астрофизиком JI. Спитцером в 1951 г [24].

Это конструктивно более сложные установки, а значит и более дорогие, но при этом обладают рядом преимуществ: а) возможна работа в стационарном режиме; б) не бывает плазменных срывов; в) плотность плазмы ограничивается только мощностью нагрева; г) нет необходимости во внешних источниках поддерживающих плазменный ток.

Исторически, обе установки начали развиваться почти одновременно, но первые значительные успехи были достигнуты на токамаках. Под успехами здесь понимается достижение положительного выхода, проведенной в установке термоядерной реакции. Значения параметров плазмы, необходимые для этого описываются критерием, который принято называть критерием Лоусона (в работе Лоусона этот критерий отличается т.к. включает и к.п.д. преобразования тепловой энергии в электрическую [25]). Для DT-реакции и температуры примерно 30 кэВ этот критерий выглядит следующим образом [20] :

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Вафин, Ильдар Юсуфович, 2013 год

Литература

[1] Л. А. Арцимович. Управляемые термоядерные реакции.// Государственное издательство физико-математической литературы. Москва 1963.

[2] Р. Пост, Т. Фаулер На пути к термоядерному реактору.// УФН 92(6) 1967

[3] Методы исследования плазмы. Сборник работ под ред.Лохте-Хольтгревена.// М. «Мир» 1971.

[4] Мишетт А. Оптика мягкого рентгеновского излучения.// М. «Мир» 1989

[5] S. Muto, S. Morita, S. Kubo, at al. First Measurement of Hard X-Ray Spectrum Emitted from High-Energy Electrons in Electron-Cyclotron Heated Plasma of LHD.// Review of Scientific Instruments V.74, №3, p. 1993, 2003.

[6] С. E. Гребенщиков, И. Ю. Вафин, А. И. Мещеряков, Ю. И. Нечаев. О процедуре восстановления функции энергетического распределения электронов из спектра мягкого рентгеновского излучения.// Физика плазмы, т 34, №11, с. 1 -7.2008.

[7] Кузнецов Э. И., Щеглов Д. А., Методы диагностики высокотемпературной плазмы./М.: Атомиздат, 1980.

[8] S. von Goeler, W. Stodiek, H. Eubank, at al, Thermal X-ray Spectra and Impurities in the ST-TOKAMAK// Nuclear Fusion, V. 15, p. 301 1975

[9] P. Smeulders: Soft X-ray Fluxes as a Diagnostic for Hot Plasmas.// IPP 2/223 January 1979

[10] A. Weller, D. Pasini, A. W. Edwards at al. Modelling of soft X-ray Emission from JET Plasmas.//JET Joint Undertaking, Abingdon, Oxon OX14 3 EA, United Kingdom, 1987

[11] Мещеряков А. И. Вафин И. Ю. Определение электронной температуры плазмы методом фольг в рентгеновском диапазоне при неоднородном распределении параметров по сечению плазменного шнура.// тезисы докладов XXXIII международной Звенигородской конференция по физике плазмы и УТС. с 87 (2006).

[12]. Т. Guggenberger. Die Bremsstrahlung von Elektronen im Felde von Ionen an der kurzwelligen Grenze.// Zeitschrift für Physik, Band 14, 1. Hefte, Seite 523. Springer Verlag. Berlin. Göttingen. Heidelberg 1957.

[13]. A. J. H. Donn'e, А. E. Costley, R. Barnsley at al. The Progress in ITER Physics Basis. Chapter 7: Diagnostics. Nucl. Fusion 47 (2007) S337 - S384.

[14] Technical Basis for the ITER Detail Design Report, Cost Revieu and Safety Analysis,// IAEA, Viena, 1997

[15] D. К. Akulina, E. D. Andryukhina, M. S. Berezhetskij at al. Current Equilibrium and Effective Ion Charge in L-2 Stellarator Plasma. Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research IAEA.// Vienna 1978, Vol. 2, p. 287-302 (1979) IAEA

[16] И.Ю.Вафин, С.Е.Гребенщиков, А.И.Мещеряков, Измерение эффективного заряда плазмы стелларатора JI-2M в режиме омического нагрева после боронизации стенок вакуумной камеры// Тезисы докладов XIII Всероссийской конференции « Диагностика высокотемпературной плазмы». Г. Звенигород, 8-13 июня 2009г. М ФГУП «ГНЦ РФ ТРИНИТИ», 2007г, С. 88

[17] И. Ю. Вафин, С. Е. Гребенщиков, А. И. Мещеряков Определение эффективного заряда плазмы в режиме омического нагрева после боронизации стенок вакуумной камеры на стеллараторе JI-2M.// тезисы докладов XXXVII международной Звенигородской конференция по физике плазмы и УТС, с 338(2010).

[18]. А.И.Мещеряков, Д.К.Акулина, Г. М. Батанов и др., Влияние боронизации вакуумной камеры на параметры плазмы в стеллараторе JI-2M.// Физика плазмы, 2005, т.31, № 6, стр.496-505.

[19].А. Weller, R. Brakel, R. Burhenn at al. Integrated Radiation Analysis of Intrinsic Impurities in WVII-AS.// IEA Stellarator Workshop. Garching, July 2-6, 1990

[20] Е. П. Велихов, С. В. Путвинский. Термоядерная энергетика. Статус и роль в долгосрочной перспективе.// Доклад от 22.10.1999, выполненный в рамках Energy Center of the World Federation of Scientists

[21] И. E. Тамм. Теория магнитного термоядерного реактора (Часть 1). А. Д. Сахаров. Теория магнитного термоядерного реактора (Часть 2). И. Е. Тамм. Теория магнитного термоядерного реактора (Часть 3). Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций т. 1.// Академия наук СССР 1958 г.

[22] Martin Greenwald. Density Limits in Toroidal Plasmas.// Plasma Phys. Control. Fusion 44 (2002) R27-R80

[23]Б. Б. Кадомцев, С. А. Смирнов. Очерк предыстории и развития основных направлений термоядерных исследований.// Вопросы истории естествознания и техники 1981. т. 1 стр. 35-46

[24] Spitzer L. The Stellarator.// Scient. America, 1958, vol. 199, N 4, p. 28-35

[25] J. D. Lawson, Some Criteria for a Power Producing Thermonuclear Reactor.// Proceedings of the Physical Society B, Volume 70 (1957), p.6

[26] Results of Recent Deuteriurnuritium Experiments in JET. A Kaye and the JET team.// Preprint of a Paper to be submitted for publication in proceedings of the 13th ANS Topical Meeting, (Nashville USA, June 1998) September 1998

[27] Интернет-источник, сайт National Institute for Fusion Science www.lhd.nifs.ac.jp

[28] Annual report of National Institute for Fusion Science. April 2010 - March 2011. NIFS Toki, Japan

[29] Д.К.Акулина, Э. Д. Андрюхина, M. С. Бережецкий и др. Баланс энергии плазмы в стеллараторе JI-2 с омическим нагревом.// Физика плазмы 1978 т. 4, вып. 5, стр 1022.

[30] М. А. Блох, Н. Ф. Ларионова. Новое в диагностике томсоновского рассеяния на стеллараторе Л-2М. Труды ФИАН.// Вопросы физики плазмы и плазменной электроники, т. 160 М. «Наука» 1985 стр. 30

[31] Р. Вольдсет. Прикладная спектрометрия рентгеновского излучения.// Москва. Атомиздат 1977.

[32] В. Н. Подъячев, У. Б. Джураев и др.Техническое описание регистратора системы диагностики плазмы стелларатора по мягкому рентгеновскому излучению «Диарен». Технический паспорт.// Ташкент 1990

[33] С. Е. Гребенщиков, Б. И. Корнев, Н. Ф. Ларионова, А. В. Новиков. Возможность применения метода фольг для определения электронной температуры плазмы на стеллараторе Jl-2.ll Труды ФИАН, т. 160 «Вопросы физики плазмы и плазменной электроники» стр. 33-36 (1985).

[34] S. Е. Grebenshchikov, В. I. Kornev, N. F. Larionova, А. V. Novikova. The Possibility for Application of the Foil Technicve to Plasma Diagnostics on the L-2 Stellarator.// Plasma Physics and Plasma Electronics, Nova Science Publishers, p. 45-50 (1989)

[35] Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций под ред. М. А. Леонтовича, т III, стр. 99, «Рекомбинационное излучение водородной плазмы».// Академия наук СССР 1958

[36] Н. Н. Скворцова. Электронно-циклотронный нагрев в тороидальных установках.// «Специальные разделы физики» под ред. Г. Н. Гусейн-заде. МГТУ МИРЭА 2011

[37] А. А. Летунов, Е. В. Воронова, С. Е. Гребенщиков, В. П. Логвиненко. Немонотонные распределения плотности электронов плазмы стелларатора Л-2М при высоких мощностях ЭЦР-нагрева. // тезисы докладов XXXIX международной Звенигородской конференция по физике плазмы и УТС, 2012, стр. 93

[38] S. Sesnic, М. Diesso, К. Hill, A. Holland. Profile Correction to Electron Temperature and Enhancement Factor in Soft-X-Ray Pulse-Height-Analysis Measurements in Tokamaks.// Rev. Sei. Instrum. 59, 1810 (1988), issue 8

[39] Akulina D. К., Batanov G. M. at al. // Proc. 12 th Joint Workshop on Electron Cyclotron Emisión and Electron Cyclotron Heating.// Aix-en Provence, France, 2002. Singapore: World Scientific Publishing Co., 2003. P. 413

[40] Акулина Д. К., Батанов Г. М. и др. Влияние плотности плазмы и мощности нагрева на интенсивность электронно- циклотронного излучения в стеллараторе JI-2M.// Физика плазмы. 2003. Т. 29, с. 1108.

[41] Muto S., Morita S., Kubo S. at al. First Measurement of Hard X-ray Spectrum Emitted from High-Energy Electrons in Electron Cyclotron Heated Plasma of LHD.// Rev. Sci. Instrum. 2003. V. 74. P. 1993

[42]. Grebenshchikov S. E., Akulina D. K., Batanov G. M. at al. Rewiew of Recent ECRH Experiments in the L-2M Stellarator.// 30th EPS Conf. on Control. Fusion Plasma Phys. St. Petersburg, 2003. P-4.2.

[43] Акулина Д. К., Смолякова А. Б., Суворов Е. В. И др. Влияние плотности плазмы и мощности нагрева на интенсивность электронно-циклотронного излучения в стеллараторе JI-2M.// Физика плазмы. 1988. т. 14, с. 649.

[44] Мещеряков А. И., Акулина Д. К., и др. Влияние боронизации вакуумной камеры на параметры плазмы в стеллараторе Л-2М.// Физика плазмы. 2005. Т. 31. №6. С. 496.

[45] Brussard P.J., van de Hulst H. С. Approximation Formula for Nonrelativistic Bremsstralung and Average Gaunt Factors for a Maxwellian Electron Gas.// Rev. Modern Phys. 1975V. 34, N. 3, P. 507

[46] D. G. Whyte, D. A. Humphreys, and P. L. Taylor. Measurement of Plasma Electron Temperature and Effective Charge During Tokamak Disruptions.// Physics of Plasmas. 7 (2000) 4052-4056

[47] D. E. Evans, M. L. Yeoman. Spatially Resolved Measurement of Impurities and the Effective Charge Z in a Tokamak Plasma.// Physical Review Letters, V. 33, N2, 8 July 1974 p. 76-78

[48] Г. С. Воронов, Г. М. Батанов, М. С. Бережецкий и др. Испытания на стеллараторе JI-2M спектроскопического метода обнаружения микротечи воды в реакторе ИТЭР. //Физика плазмы, 2012, том 38, №9, с. 769-778

[49] A. Wootton. International School of Plasma. Fusion Experiments. Diagnostics for Contemporary.// Varenna, Plenum Press, New York (1991), p. 17

[50] Л.Спитцер, Физика полностью ионизованного газа.// М., Издательство иностранной литературы 1957

[51] Ю.Н. Днестровский, Д.П. Костомаров, Математическое моделирование плазмы,.// М. «Наука», 1993, с 336

[52] Д. В. Сивухин. Кулоновские столкновения в полностью ионизованной плазме.// «Вопросы теории плазмы» под ред. М. А. Леонтовича вып. 4, Атомиздат, М. 1964, стр. 81

[53] TFR Group// Atomic Neutrals and Impurities in the TRR Device.// Plasma Phys. And Contr. Nuclear Fusion Res., IAEA, Vienna, 1974, p. 127

[54] L. A. Berry at al., ibidem, p. 101.

[55] Г. А. Бобровский, К. А. Разумова, В. В. Санников. О примесях в плазме с высокой концентрацией электронов натокамаке ТМ-3.// Физика плазмы, т. 2, вып. 6, стр. 897

[56] Г. Дрейсер, К теории «убегающих» электронов.// Вторая международная конференция по мирному использованию атомной энергии, Женева, 1958, т. 1, стр. 170

[57] Karzas W. J., Latter R. Electron Radiative Transitions in a Coulomb Field. Astrophys.//J. Suppl. Ser. 1961, v. 55, p. 167

[58] В. И. Гервидс, В. А. Крупин. Исследование диффузии примеси в токамаке спектральными методами.// Письма в ЖЭТФ, 20 июля 1973, том 18, вып. 2, стр. 106-109.

[59] Р. А. Демирханов, А. Г. Киров, Л. Ф. Ручко, А. В. Сукачев. Выведение ионов примеси из плазмы при поглощении альфвеновской волны.// Письма в ЖЭТФ, 20 апреля 1983 г., том 37, вып. 8, стр. 381-383.

[60] U. Samm. Textor: a Pioneering Device for New Concepts in Plasma-Wall Interaction, Exhaust, and Confinement.// Fusion Science and Technology 2005 feb. vol. 47, p. 73

[61]M. Z. Tokar', J. Rapp, G. Bertschinger at al. Nature of High-Z Impurity Accumulation in Tokamaks.// Nuclear Fusion, 1997, vol.37, N. 12. p. 1691

[62] L. B. Ran, D. E. Roberts, H. R. Yang at al. Impurity Accumulation in Plasma Regimes with High Energy Confinement.// Journal of Nuclear Materials. Voluems 162 - 164, 1 April 1989, P. 14 - 23.

[63] E. Г. Кавеева, A. X. Бекхейт, С. П. Воскобойников и др. Моделирование процесса поступления примесей в плазму токамака.// Письма в ЖТФ, 2003, том 29, вып. 5, стр. 87-94.

[64]М. F. F. Nave, J. Rapp, Т. Bolzonella, at al. Role of Sawtooth in Avoiding Impurity Accumulation and Maintaining Good Confinement in JET Radiative Mantle Discharges.//Nucl. Fusion 43 (2003) p. 1204 - 1213

[65] R. Dux, C. Giroud, K.-D. Zastrow and JET EFDA contributors. Impurity Transport in Internal Transport Barrier Discharges on JET.// Nucl. Fusion 44 (2004) p.260 -264.

[66] H. H. Тимченко, А. Ю. Днестровский, JI. К. Кузнецова и др. Влияние ЭЦ-нагрева на профиль радиационных потерь в плазме токамака.// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез, 2008, вып. 3, с. 80 - 86.

[67] К. Sato, К. Toi, Т. Watari, at al. Impurity Accumulation Spectroscopically Observed During Ion Cyclotron Resonance Frequency Heating Experiments in the JIPP T-II-U Tokamak.// Physical Review, Volume 34, Number 2, August 1986, p. 1328-1337.

[68] K. Ida, R. J. Fonck, S. Sesnic, R. A. Hulse, and B. LeBlanc. Observation of Z-Dependent Impurity Accumulation in the PBX Tokamak.// Physical Review Letters, 12 January 1987, vol. 58, Number 2, p. 116.

[69] S. F. Paul, С. H. Skinner, J. A. Robinson at al. Measurements of Accumulated Metallic Imputities During LiTER Operation in NSTX.// Journal of Nuclear Materials 390-391 (2009) p. 211 - 215.

[70] K. D. Lawson, B. Alper, I. H. Coffey at al. Impurity Accumulation in JET ELMy H-Mode Discharges.// 25th European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Prague, Czech Republic, 29th July 1998 (JET - C(98)29).

[71] Т. T. Utschig, M. L. Korradini. Lithium Safety in Fusion Systems (ITER). // Fusion Engineering and Design volums 51-52, November 2000, p. 641 - 645

[72] T. Nakano, H. Kubo, N. Asakura and Higashijima. Impurity Accumulation in the Main Plasma and Radiation Processes in the Divertor Plasma of JT-60U.// 22nd IAEA Fusion Energy Conference. Geneva, Switzerland. Book of abstracts P.44 EX/P4-25 13-18 October 2008

[73] R. Burhen, Y. Feng, K. Ida et al. On Impurity Handling in High Performance Stellarator/Heliotron Plasmas.// Nucl. Fusion 49 (2009), p. 1 - 8.

[74] Г. С. Воронов, H. Ф. Ларионова. Спектральные измерения с пространственным разрешением на стеллараторе Л-2.// Физика плазмы, 1982 г, том 8, №6, стр. 1171.

[75] М. А. Блох, Г. С. Воронов, Е. Ф. Гиппиус и др. Определение потоков примесей в плазме по данным спектроскопических измерений.// Труды III Всероссийского совещания по диагностике высокотемпературной плазмы. Харьков, 1983 г. №63 стр. 58.

[76] Э. Д. Андрюхина, Л. Н. Агапов, Г. М. Батанов и др. Создание и нагрев бестоковой плазмы необыкновенной волной на стеллараторе Л-2 в режиме электронного циклотронного резонанса.// Письма в ЖЭТФ. 1984, т. 40, стр. 377.

[77] М. А. Блох, Г. С. Воронов, Е. Ф. Гиппиус и др. Поведение примесей и эволюция температуры электронов при ЭЦР нагреве плазмы необыкновенной

волной в стеллараторе JI-2.// Физика плазмы, 1988, том 14, вып. 4, стр. 421 -429.

[78] В. Д. Шафранов. Равновесие тороидального плазменного шнура в магнитном поле.// Атомная энергия. Декабрь 1962 г, том 13, выпуск 6, стр. 521 -529

[79] В. Д. Шафранов. Равновесие плазменного шнура малой тороидальности с произвольным распределением тока по сечению.// Ядерный синтез. 3 (1963), стр. 183- 189.

[80] Л. М. Коврижных, С. В. Щепетов. Описание плазмы в стеллараторе с помощью усредненных МГД-уравнений.// Физика плазмы, том 6, выпуск 5, стр 976 - 986.

[81] L. М. Kovrizhnykh, S. V. Shchepetov. Stellarator Equilibria with Steady Flow.// Nuclear Fusion, Vol. 29, № 4, 1989, p 667 - 671.

[82] Y. Liang, K. Ida, K. Y. Watanabe at al. Measurement of Shafranov Shift with Soft X-ray CCd Camera on Large Helical Device.// Plasma Phys. Control. Fusion 44 (2002) p 1383 - 1392.

[83] T. Kobuchi, K. Ida, H. Yamada at al. Magnetic Configuration Dependence of the Shafranov Shift in the Large Helical Device.// Plasma Phys. Control. Fusion 48 (2006) p 789 - 797.

[84] C. Suzuki, K. Ida, R. Sakamoto, M. Yoshinuma and the LHD Experiment Group. Shafranov Shift Measurements by a Soft X-ray CCD Camera for Internal Diffusion Barrier Discharges in the Large Helical Device// Nucl. Fusion 50 (2010) p 1 - 6.

[85] H. Yamada, K. Ida, H. Iguchi at al. Shafranov Shift in the Low Aspect Ratio Heliotron/Torsatron Compact Helical System.// Nuclear Fusion, Vol. 32, N 1, (1992), p. 25-32.

[86] S. V. Shchepetov, A. B. Kuznetsov. Equilibrium Magnetic Field and Currents in a Non-axisymmetric Torus: External Magnetic Fields in Stellarators.// Nucl. Fusion, 1996, Vol. 36, N9, p. 1097 - 1112.

[87] A. I. Meshcheryakov, S. E. Grebenshchikov, N. K. Kharchev at al. Soft X-Ray Measurements of Electron Temperature in ECRH in L-2M.// Journal of Plasma Physics and Fusion Research SERIES, 1998, Vol. 1.1, p. 239-242.

[88] Д. К. Акулина, Г. M. Батанов, М. С. Бережецкий и др. Определение поглощенной плазмой СВЧ мощности при нагреве на второй гармонике ЭЦР в стеллараторе JI-2M.// Физика плазмы, (2002), т. 28, №1, стр. 9-13.

[89] Д. К. Акулина, Г. М. Батанов, М. С. Бережецкий и др. Влияние плотности плазмы и мощности нагрева на интенсивность электронно-циклотронного излучения в стеллараторе JI-2M.// Физика плазмы, (2003), т. 29, №12, стр. 1108-1113.

[90] К. A. Razumova, V. F. Andreev, A. Ya. Kislov at al. Tokamak Plasma Self-Organization and the Possibility to Have the Peaked Density Profile in ITER.// Nucl. Fussion 49, (2009), p 1 - 6.

[91] K. A. Razumova, V. F. Andreev, L. G. Eliseev at al. Tokamak Plasma Self-Organization - Synergetic of Magnetic Trap Plasmas.// Nucl. Fussion 51 (2011), p 1-9.

[92] Ю. H. Днестровский. Самоорганизация горячей плазмы.// Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт». Институт физики токамаков. Москва 2013 г.

Рисунки

Стелларатор Л-2М, 11= 1м, а != 11.5 см, В0= 1

Рис.1.1 Общий вид экспериментальной установки

Поперечное сечение магнитной системы ^ СТЕЛЛАРАТОРА Л-2М

|

____К* 1000—-----

ар=11,5 см - средний радиус малого сечения плазменного шнура

Рис.1.2 Поперечное сечение магнитной системы стелларатора Л-2М.

Рис.1.3 Радиальная зависимость шира.

Рис.2.1 Схема размещения диагностического комплекса мягкого рентгеновского излучения на стеллараторе Л-2М. Цифрами обозначены: 1 - спектрометр мягкого рентгеновского излучения КЕУЕХ, 2 - детектор спектрометра, 3 - линейка диафрагм, 4 -поперечное сечение камеры стелларатора, 5 - линейка детекторов прибора «Диарен», 6 - поперечное сечение плазменного шнура, 7 -механизм перемещения линейки диафрагм, 8 - механизм перемещения набора фольг.

Стелларатор £ Л-2М

Гиротрон

Поворотное зеркало

Квазиоптический тракт

Поточный калориметр

Рис. 3.1 Гиротронный комплекс МИГ-3.

Т.эВ

ЮООп

1,0 г/1

Рис. 3.2 Профиль электронной температуры, измеренный методом фолы. Измерения проводились на 55-ой мс при плотности плазмы

пе « 2.8-1019лГ3, мощности нагрева Ресгк «500 кВт.

Т, кэВ

850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100

■ :

■

■

■

■ ■ - 1

■ 1

■ ■ ■

■

ч12

ЛЗ

,13

ЛЗ

ЛЗ

0,0 5,0x10" 1,0x10" 1,5x10" 2,0x10" 2,5x10^ см-3

Рис. 3.3 Зависимость Те=А(Пе), построена при значениях мощности

нагрева Р:[150;180| кВт.

эВ

850 800 750 700 650 600 550

500

■ 1 •

Р:[15С );180] к Вт

■

- •

■

- •

■ • • •

--1- 1- • -1

0,0 5,0х1012 1,0х1013 1,5х1013 2,0x10° 2,5х1013 _3

п, см

е

Рис. 3.4 Зависимость Те=^пе), экспериментальный точки интерполированы гладкой кривой.

вд

17-п 161514131211109876-

5Н—1—|—1—|—1—|—1—|—1—|—1—|—■—|

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Е,юВ

Рис. 3.5 Спектр мягкого рентгеновского излучения, измеренный для режима с профилем плотности, который описывается гладкой кривой.

Рис. 3.6 Измеренный в эксперименте профиль концентрации электронов

Щ)

Е,кэВ

Рис. 3.7 Измеренный прибором КЕУЕХ спектр мягкого рентгеновского излучения. Случай «провального» профиля концентрации плазмы.

Щ)

14,5 14,0-1

13,0 12,5 12,0 11,5

V

■

■ \/ 1=0.4 юВ

----1-1 1 -Г- 1 1—1

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2у2 2,4

ЦюВ

Рис. 3.8 Диапазон низких энергий спектра мягкого рентгеновского

излучения.

14В

12,0----

ТЮ.7 юВ

11,511,0-— Щ5-

10,0-—

9,5--

2,4 Я6 Я8 3,0 ЗД' 3,6 3$ цюВ

Т=0.7 юВ

1—I—1—I—1—I—'—I—г

Рис. 3.9 Диапазон высоких энергий спектра мягкого рентгеновского

излучения.

■ у.=и 7Д

■ i

о ( 0 0 1 0 т а =0.6 юв

* о 0 Г^чп 0 * ОДч^о С

пг 0 суПК, оо Го о * Р^С, о

1 —V е 1/КЭ 00 0 п ь 0 1*0 0 0 0 00. 0**4 ° о ¡VI То*

г 0 1Км* оо п

и ♦00 0 0

г г 0

1 1 1 ■ 1 1 1 1 1 1 1 .

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 40 4,5

ЦюВ

Рис. 3.10 Измеренный спектр с учетом погрешности измерения.

15 14 13 12 11 10 9 8 1

т =Л 9 С г~лГ)

1 )е 3 Юо

г\ тг с ГЛ

■ 0 =0.75 > юВ

■

■

--1- -1- —1— —1— —1 1 1

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

4,0 4,5 кэВ

Рис. 3.11 Расчетный спектр (сплошная линия) и экспериментальный (ломаная линия), наклон синей линии соответствует температуре 0.75 кэВ. Температура центра заложенная в расчет - 0.85 кэВ.

т

■

).8кэВ

■ Г=0.7(0. 67) юВ

т=о: 7(0.73)] юВ\

■

■ 1 1-1- -1- -1

о

ЦюВ

Рис. 3.12 Спектр, полученный путем численного моделирования (красная линия). В центре задана температура 0.8 кэВ, в области низких энергий (до 2.5 кэВ) наклон спектра соответствует температуре ~0.67 кэВ, в области высоких энергий (свыше 2.5 кэВ) наклон соответствует температуре=0.73 кэВ.

Т/Т

с ш

1,7т 1,6 1,5 1,4 1,3 1Д 1,1 1,0

■

■

-

■

■

■ \

•

1 1 1 1 1 1 1

0

8 10 12 14

БТ

ш

Рис. 3.13 Зависимость искажений вносимых периферийными областями (величина Тс/ Тт) от приведенных значений энергии Е/ Тт. Здесь Тс -температура центра, заложенная в модельные расчеты, Тт - значения температуры, полученные в результате моделирования, Е - энергия квантов.

Рис. 3.14 Типичный вид сигналов многохордовой диагностики. Черный сигнал соответствует излучению на закрытом бериллиевой фольгой детекторе, красный - на открытом детекторе.

Т,эВ

Рис. 3.15 Рассчитанная зависимость отношения сигналов (закрытого бериллиевой фольгой и открытого) от температуры. Кривая рассчитана для двух детекторов: закрытого фольгой 178 мкм (закрытый детектор) и защищенного фольгой 50 мкм (открытый детектор).

Т,эВ

р

Рис. 3.16 Характерный профиль электронной температуры, измеренный в эксперименте с мощностью нагрева=180 кВт.

Т.эВ

€

Р

Рис. 3.17 Профиль электронной температуры, измеренный в эксперименте с мощностью нагрева~300 кВт.

о

О 0,2

Рис. 3.18 Профиль электронной концентрации, измеренный

экспериментально.

0,4 0,6 0,8

1 Г/ГБ

Рис. 3.19 Случай провального профиля плотности. Приведенные профили электронной плотности (синяя кривая) и электронной температуры (красная кривая), заложенные в расчет. Точками обозначены, полученные в результате численного моделирования значения электронной температуры по каждой из хорд.

п, см

Т

Рис. 3.20 Случай не провального профиля плотности. Приведенные профили электронной плотности (синяя кривая) и электронной температуры (красная кривая), заложенные в расчет. Точками обозначены, полученные в результате численного моделирования значения электронной температуры по каждой из хорд.

Рис. 4.1 Экспериментально измеренный спектр мягкого рентгеновского излучения, представленный в полулогарифмическом масштабе. Сплошная линия - расчетный спектр. Значение параметра р составляет -50 кВт/м"3.

Е; юв

Рис. 4.2 Экспериментально измеренный спектр мягкого рентгеновского излучения, представленный в полулогарифмическом масштабе. Сплошная линия - расчетный спектр. Удельная мощность нагрева р=133 кВт/м 3.

1п(1)

Рис. 4.3 Экспериментально измеренный спектр мягкого рентгеновского излучения, представленный в полулогарифмическом масштабе. Сплошная линия - аппроксимирующая кривая. Удельная мощность нагрева р~400 кВт/м"3.

Е,кеУ

Рис. 4.4 Восстановленная немаксвелловская функция энергетического

распределения электронов.

1200 п

с! 1000 Ф

800-1

и'

I-

0 о

5 600

400-

н

200-

0-

В\У

вп

нвнн

С111

н

СП

вн

200

I

300

400

500

600

700

Длина волны, нм

Рис. 5.1 Спектр излучения плазмы, измеренный в ультрафиолетовом и видимом диапазонах после проведения боронизации стенок.

Рис. 5.2 Временной ход параметров плазмы в типичном импульсе омического разряда: 1р - полный ток омического нагрева, Uioop -напряжение на обходе, Prad - мощность радиационных потерь, HXR -интенсивность жесткого рентгеновского излучения, пе - средняя по центральной хорде плотность плазмы.

р

Рис. 5.3 Профили электронной температуры и плотности, измеренные в типичном разряде в режиме омического нагрева после проведения боронизации стенок вакуумной камеры.

р

Рис. 5.4 Радиальная зависимость проводимости плазмы с учетом стеллараторно запертых частиц к проводимости без учета последних.

■ безбсрошзац« • итсе I реши 1И бсра ия ш

Рис. 5.5 Зависимость эффективного заряда плазмы от концентрации плазмы в двух режимах омического разряда: без боронизации и с боронизацией вакуумной камеры стелларатора Л-2М.

ей

3,0^ 2,5-201,51,0-

I

--1-'-1-'-1-1-1-'--1--1-1-1-1-'-1-'-1

04 Ц6 08 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 20 2Д

п*10'9,м3

е

Рис. 5.6 Зависимость эффективного заряда плазмы от концентрации плазмы. Значение эффективного заряда вычислено по сопротивлению

плазменного шнура.

ЦВм

987-&

5 4 32 1 О

ДО 02 0,4 0,6 0,8 1,0 г/а

р

Рис.5.7 Радиальное распределение критического электрического поля -верхняя кривая, и напряженности электрического поля - нижние линии, в режиме омического разряда с боронизацией вакуумной камеры.

1 1 1 1 /* 1- •

/ • и • ■

/ / • \ • ■

/ 1 9 ■

> / ■

(X ■

.......... -

■ \

--1- -1- -1-

Gaunt

1,2 1,0 0,8 0,6 0,4

0,2 0,0

■ 1 ■ \

\ Л

s V

■ 1 1 ■ 300 эВ

5( ЗэВ ' 1 ■■--- 1 —1-1

■

-1- -1- -1- 1

0

500 1000 1500 2000 2500

300^

эВ

Рис.5.8 Зависимость фактора Гауита от энергии кванта для двух температур - центральной и на периферии. На графике представлена аппроксимирующая кривая, точками обозначены вычисленные значения.

100 200 3004Ю500600Ж)800

Т, кэВ

е

Рис.5.9 Рассчитанная зависимость коэффициента у от температуры. Для

иона бора с зарядом +У.

2«*

5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5

го

1,5 1.0

■ т ......... 1

•

■ 11

■ - * 1 щ

■ к

X *

А • у

• ( ( 1

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

С

Рис.5.10 Результат расчетов эффективного заряда плазмы по спектру мягкого рентгеновского (обозначено звездочками) излучения и по электропроводности плазменного шнура (обозначено точками). По оси ординат отложены значения эффективного заряда, по оси абсцисс -фактор превышения.

Е, кэВ

Рис.6.1 Сравнение полученного в эксперименте спектра (ломаная линия) и спектра рассчитанного для излучения чистой водородной плазмы (красная линия). Фактор превышения равен примерно двум.

Рис.6.2 Сравнение полученного в эксперименте спектра (ломаная линия) и спектра рассчитанного для излучения чистой гелиевой плазмы (красная линия). Фактор превышения равен примерно восьми.

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 Ю 9 8 7 6 5 4 3 2

0-

-

2 --

/ -

т

/ щг *

1 1 а Ч

) --

1 ' 1 1 -т— Г 1 I -»— —1— —1 1 т 1

70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200