Исследование невырожденных нормальных волн в кристаллах методами интерференции поляризованного света тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Чайка, Михаил Олегович

• Чайка, Михаил Олегович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чайка, Михаил Олегович

Введе ние

ГЛАВА I. ШШРОЖДЕННЫЕ НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ

§1. Псевдопересечение дисперсноиных кривых э нормальных волн, имеющих взаимно перпендикулярные поляризации

§2. Нормальные волны и показатели преломления вблизи экситонных резонансов

§3. Постановка задачи

ГЛАВА П. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ ТИОГАЛЛАТА МЕДИ И ТИОГАЛЛАТА Щ1Й И ВЛИЯНИЕ НА НИХ ■ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И МАГНИТНОГО ПОЛЕЙ jji

§1. Естественная оптическая активность зх

§2. Явление электрогирации и эффект Фарадея

§3. Эксперимент

Резюме

ГЛАВА Ш. ВЛИЯНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИИ НА ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КУБИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ В ИЗОТРОПНОЙ ТОЧКЕ

§1. Тензооптическая активность и возможности ее наблюдения

§2. Некоторые требования к постановке эк спериме fit а

§3. Наблюдение тензооптической активности кубических кристаллов 7Х

§4. Дополнительные эксперименты, подтверждающие правильность истолкования результатов

Резюме

ГЛАВА 1У. ИССЛЩЖАНИЕ НШ1Р0ЖДЕНШХ НОШАЛЬШХ

ВОЛН ВБЛИЗИ ЭКСИТОННЫХ РЕЗОНАНСОВ

§1. Исследования дисперсии света в окрестности экситонных линий

§2. Возникновение двухмодовой картины интерференции

§3. Экспериментальная картина интерференции света вблизи экситонных резона нсов в кристалле сульфида кадаия

§4. О возможности расчета интерферограмм для кристалла, обладающего экситон-ными резонансами

§5. Построение спектроинтерферограмм с помощью ЭВМ

§6. Определение параметров экситонных линий кристалла CclS 133 Резюме

ГЛАВА У. О ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА КЕОКОВ РОЖДЕСТВЕНСКОГО К ЛИНИЯМ ЭКСИТОННОГО СПЕКТРА

§1. Метод крюков Рождественского

§2. Нарушение условий применимости традиционной рабочей формулы метода крюков для твердых тел

§3. Определение положений крюков для объектов с различными видами дисперсии и их связь с вопросом о групповой скорости света

§4. О применимости метода крюков Рождественского к линиям экситонного спектра

Резюме

Заключе ние

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование невырожденных нормальных волн в кристаллах методами интерференции поляризованного света»

В последнее время в связи с интенсивным развитием полупроводниковой электроники и, в частности, оптоэлектроники, наблюдается значительный интерес к исследованию оптических свойств полупроводниковых материалов. Среди этих свойств важное место занимает явление псевдопересечения в некоторой точке спектра дисперсионных кривых нормальных электромагнитных волн. Тот факт, что в некоторых кристаллах вместо тривиального пересечения дисперсионных кривых возникает псевдопересечение, можно интерпретировать как снятие вырождения нормальных электромагнитных волн в- точке пересечения за счет каких-либо причин естественного или искусственного характера. Простейшим примером такого псевдопересечения является псевдопересечение дисперсионных кривых обыкновенной и необыкновенной волн в одноосном или двуосном кристалле, обусловленное пространственной. дисперсией диэлектрической непроницаемости, в частности, оптической активностью /1,2,3/. Если такой кристалл не обладает оптической активностью и нет других факторов, снимающих вырождение нормальных волн /4/, то дисперсионные кривые для обыкновенной и необыкновенной волн просто пересекаются на некоторой длине волны, и кристалл на этой, длине волны, называе-мой"изотропной точкой", оказывается полностью оптически изотропным. Наличие оптической активности (естественной или искусственной) приводит к снятию вырождения нормальных волн в изотропной точке. Собственные поляризации для нормальных волн, которые были линейными вдали от изотропной точки, становятся в этой точке круговыми с различными показателями преломления.

Сходная ситуация имеет место при действии других факторов, снимающих вырождение в изотропной точке, однако собственные поляризации при этом могут иметь другой вид.

Если кристалл, обладающий псевдопересечением дисперсионных кривых обыкновенной и необыкновенной волн, поместить между скрещенными поляризаторами, один из которых параллелен оптической оси, то такая система будет пропускать свет в узкой области спектра вблизи изотропной точки и монет быть использована в качестве светофильтра /4/. Рабочая длина волны такого фильтра может в некоторых пределах сдвигаться с помощью применения кристаллов градиентного состава (например, /5/) или с помощью внешних воздействий на кристалл /2,3/. Если псевдопересечение вызвано искусственными (хотя бы в комбинации с естественными) причинами, то такая система может работать как оптический затвор, управляемый внешним воздействием, или как устройство, управляющее углом поворота плоскости поляризации света /6/, или другие подобные устройства.

Поведение дисперсионных кривых для обыкновенной и необыкновенной волн в полупроводниках в значительной степени определяется экситоиными спектральными линиями, расположенными вблизи края основного поглощения. Хотя термин "псевдопересечение" к экситонной линии обычно не применяется, тем не менее она также является псевдопересечением дисперсионных кривых двух нормальных волн - световой и экситонной. Это псевдопересечение, как и то, которое обусловлено оптической активностью /I/, тесно связано с явлением пространственной дисперсии, хотя в данном случае причиной возникновения псевдопересечения является не пространственная дисперсия, а резонансное взаимодействие световой и экситонной волн.

Таким образом, исследование полупроводниковых кристаллов, демонстрирующих в различном виде явление псевдопересечения дисперсионных кривых нормальных волн, кроме чисто научного интереса, связанного с изучением и пониманием сущности сложных кристаллооптических явлений, таких как пространственная дисперсия, представляет также интерес и с точки зрения возможности создания на основе таких кристаллов оптических затворов, узкополосных светофильтров и других подобных устройств.

Вышеуказанные обстоятельства определяют актуальность изучения различных аспектов явления псевдопересечения дисперсионных кривых как в целом, так и для конкретных веществ.

Наиболее существенные результаты данной диссертационной работы, их новизна и практическая ценность состоят в следующем.

1. Впервые наблюдена и изучена естественная оптическая активность и эффект Фарадея в кристаллах тиогаллата меда и дисперсия этих эффектов. Впервые наблюдено явление электрогира-ции и эффект Фарадея в кристаллах тиогаллата кадмия. Все эти явления изучались в окрестности изотропной точки, и знание их существования и количественных характеристик для указанных кристаллов позволяет сделать выводы о возможности их применения для создания управляемых оптических фильтров, затворов и других устройств, основанных на действии естественной и искусственной оптической активности.

2. Уверенным наблюдением подтверждено существование эффекта тензооптической активности. Изучена тензооптическая активность ряда кубических кристаллов в точке псевдопересечения дисперсионных кривых нормальных волн и сделан вывод о возможности применения явления тензооптической активности для с0~ здания узкополосных оптических фильтров с управляемой величиной пропускания.

3. Разработан и опробован на примере кристалла сульфида кадмия метод прямого построения дисперсионных кривых добавочных волн /7/ вблизи экситонных спектральных линий, а также определения параметров экситонной линии по так называемой двухмодовой картине интерференции. Полученный метод по сравнению с некоторыми из известных имеет явные преимущества, а по сравнению с другими несколько более надежен, и в совокупности с ними позволяет повысить надежность получаемых результатов.

4. Теоретически исследована возможность применения метода крюков Рождественского для исследования дисперсии и других параметров экситонной линии. Показано, что в применении к таким объектам метод крюков уступает другим методам, что ограничивает возможности его применения.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, в котором отражены необходимые сведения о работе в целом, одной (первой) главы обзорного характера, трех (второй, третьей и четвертой) экспериментального характера, одной (пятой) теоретического характера и заключения, в котором сформулированы основные результаты работы. Более конкретный обзорный материал распределен по соответствующим главам. Работа содержит 135 стр., 40 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Чайка, Михаил Олегович

Основные результаты этой главы можно сформулировать еледующим образом.

1. Дано объяснение причин появления двухмодовой (а точнее - многомодовой) картины интерференции вблизи экситонных резонансов. Это объяснение проиллюстрировано модельным экспериментом с интерференционной картиной в виде полос овальной формы, а также построением изображения многомодовой интерференционной картины вблизи экситонных резонансов с помощью ЭВМ. Показано, что многомодовая интерференционная картина может быть формально описана как обычная двухлучевая, если из всех волн,, кроме опорной, образовать "эффективную" волну с соответствующей эффективной амплитудой и эффективным показателем преломления. При этом вся сложная структура многомодовой картины определяется сложной спектральной зависимостью амплитуды и показателя преломления эффективной волны.

2. С помощью многомодовой интерференционной картины типа Пуччианти вблизи экситонных резонансовг непосредственно изображающей дисперсионные кривые, наблюдена прямым методом дисперсия добавочных волн вблизи линии An=j в кристалле сернистого кадмия,, а также дисперсия обычных волн вблизи линий

3. Разработаны методы обработки интерферограмм типа Пуччианти вблизи экситонных линий с целью определения параметров этих линий, включающие как непосредственную обработку изображения интерферограммы, так и сравнение экспериментальных интерферограмм с расчетными, в которых варьируются параметры экситонной линии.

4. Определены параметры экситонной линии кристалла ColS и проведены оценки некоторых параметров для линий

Ан-х^. Получено хорошее согласие с данными других авторов.

5. Подтверждена справедливость дополнительных граничных условий Пекара для окрестности экситонной линии кристалла Ccts .

Глава У

О ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА КВОКОВ РОЖДЕСТВЕНСКОГО К ЛИНИЯМ ЭКСИТОННОГО СПЕКТРА

Наряду с интерференционными картинами типа Пуччианти возможны и другие, связанные с иной настройкой интерферометра. В частности, известность получили так называемые "крюки" Рождественского, образующиеся вблизи линии поглощения при введении компенсатора в свободное плечо интерферометра. Интерференционные картины с крюками широко применяются в эксперименте.

§1. Метод крюков Рождественского.

Метод крюков Рождественского /54/ был разработан и первоначально использовался для определения сил осцилляторов (а точнее - произведений сил осцилляторов на их концентрации - Afif ) и показателей преломления ( ) в газах и парах. Разработан он был в качестве замены применявшегося до него метода полос Пуччианти, который для газов и паров был неудобен из-за большой густоты полос в той области спектра, где их смещение было достаточным. Постепенно метод крюков почти вытеснил метод полос Пуччианти. В работах /51,52/ метод крюков был впервые применен для кристаллов Cot £ , &а£е. для определения , причем критерием его правильного применения была независимость определяемой величины Лty от расстояния между крюками Л Я (что, как будет показано ниже, выполняется при достаточно больших АЯ ). В последнее время метод крюков вновь применялся для исследования дисперсионных свойств кристаллов Cc/S , Gag* /53/.

Д.С.Рождественским был предложен способ определения величины Atf по интерференционной картине с крюками, основанный на измерении спектрального расстояния между вершинами крюков Л Я и последующего вычисления firf по формуле: а(А'Х)2- (5,1.1) где CL - константа, включающая в себя некоторые фундаментальные физические постоянные и зависящая также от условий эксперимента (настройка интерферометра и т.п.). Этот способ основан на предположении, что дисперсия исследуемого вещества с достаточной точностью может быть описана упрощенной формулой Зеллмейера:

А Я и/

-■/=-у/ для изолированной спектральной линии). Здесь А - константа, Я о - длина волны резонанса.

Поскольку в литературе формулой Зеллмейера называют как формулу, включающую П. , так и формулу, включающую Пг , то во избежание недоразумений мы назвали их соответственно упрощенной" (5.1.2) и "строгой" (5.1.3).

А.М.Щухтиным были предложены другие способы обработки интерферограмм с крюками /55/, также основанные на (5.1.2), но использующие вместо (5.I.I) другие соотношения. Однако чаще всего, в том числе в /51-53/ применяется способ, предложенный Рождественским.

Вопрос о справеддивости. (5.1.2) и, следовательно, рабочей формулы метода крюков (5.I.I) в применении к газам и парам был предметом многочисленных исследований как для самого Д.С.Рождественского, так и других авторов (например, /56/). В результате этих исследований было выяснено, что в обычных условиях опыта формула (5.1.2) для газов и паров справедлива с высокой точностью вплоть до спектральных областей,. непосредственно примыкающих к линии поглощения. Наблюдавшееся иногда увеличение определяемых значений //^ по мере приближения крюков к линии было объяснено появлением систематической ошибки в измерении расстояния между крюками за счет искажения формы (появления несимметричности) крюка, находящегося близко к линии.

Напомним теперь некоторые подробности /54/, касающиеся формулы (5.1.2), которые будут иметь существенное значение дяя дальнейшего изложения.

Формула (5.1.2) является упрощением более точной формулы следующего вида: где в - некоторая константа), причем упрощение состоит в использовании приближенных равенств:

Выражение (5.1.4) справедливо для не очень широкого спектрального интервала (что обычно и имеет место, поэтому будем считать его всегда справедливым). Условие (5.1.5) выполняется достаточно хорошо в случае

5.1.6)

Для газов и паров наблюдаемые в обычных условиях значения|п--/| о р не превышают 10 - 10 (а чаще они еще меньше), поэтому (5.1.5) можно в этих случаях считать точным равенством, а, следовательно, упрощенную формулу (5.1.2) - справедливой. Это хорошо согласуется с результатами проверки (5.1.2) в /56/.

§2. Нарушение условий применимости традиционной рабочей формулы метода крюков для твердых тел.

В случае применения метода крюков и рабочей формулы (5.I.I) к твердым телам, таким, как кристаллы

Cotg G*S* , необходимо иметь в виду следующее. Во-первых, в (5.1.3) следует заменить единицу в левой части на во - фоновую диэлектрическую проницаемость, а в (5.1.2) - на Па= : о2 (5.2.Г) Л ~ Ар

М/ (5.2.2)

Л - Ло где С и «2) - константы. Во-вторых, формула (5.2.2) тоже может оказаться несправедливой, так как для ее правильности необходимо выполнение условия, получающегося из (5.1.6) при замене единицы на П0 :

5.2.3) что в твердых телах наблюдается далеко не всегда, в частности,, это условие нарушается вблизи экситонных линий кристаллов, подобных Ccis .

В настоящей главе проводится анализ применимости метода крюков Рождественского с его традиционной рабочей формулой (5.I.I) для определения величин Mf и ft в областях спектра вблизи экситонных резонансов кристаллов, подобных Ccf£ , и для других случаев нарушения условия (5.2.3). Рассмотрим сначала кратко основные моменты этого анализа,, а затем - подробности и некоторые другие обстоятельства, имеющие отношение к рассматриваемому вопросу.

Анализ осуществлялся следующим образом. На основании значения А// и других параметров, полученных в предыдущей главе, были рассчитаны дисперсионные кривые трех видов: в соответствии с (5.2.2) - упрощенной формулой Зеллмейера для твердых тел, (5.2.1) - строгой формулой Зеллмейера для твердых тел, а также с формулой, учитывающей пространственную дисперсию (1.2.3а). При достаточном удалении от резонанса с обеих сторон от него все три кривые сливались в одну, за исключением отдельно идущей коротковолновой ветви дисперсии волны "+", т.е. добавочной волны. Затем по дисперсионным крилл о ЪпСа) вым строились кривые п(л)-А г которые, как будет показано ниже, дают возможность определить положения крюков в спектре теоретически. С помощью этих кривых были определены длины волн,, на которых бы находились крюки для объектов, описываемых формулами (5.2.2), (5.2.1), (1.2.3а) для ряда значений постоянной метода крюков Р /54/. Напомним, что величина Р связана с расстоянием от крюков до линии. При этом тип интерферометра и характер компенсатора не имеют значения. Далее по полученным положениям крюков с помощью традиционной рабочей формулы (5.1 Л) вычислялись значения Л// для различных значений Р и тем самым для различных положений крюков относительно линии. Для дисперсии, описываемой упрощенной формулой Зеллмейера (5.2.2), вычисленные значения Atf , как и следовало ожидать, оказались не зависящими от постоянной метода (рис.5.2.1). Это выражает тот факт, что для объектов с дисперсией, хорошо описываемой формулой (5.2.2), рабочая формула метода крюков (5.I.I) справедлива. Значения , вычисленные для дисперсий вида (5.2.1) и (1.2.3а) по формуле (5.I.I), при достаточном удалении крюков от резонансной длины волны (т.е. достаточно малых значений Р ) совпадают с полученными из (5.2.2), а при приближении крюков к линии это совпадение все более нарушается (рис.5.2.1 б,в). Полученное расхождение изображает систематическую ошибку в определении обусловленную неправомерностью применения рабочей формулы метода крюков (5.1.1) к объектам с дисперсией вида (5.2.1) и (1.2.3а), т.е. отличной от зависимости, описываемой упрощенной формулой Зеллмейера.

Рис.5.2.1. Систематические ошибки, вносимые рабочей формулой метода крюков для объектов с различными видами дисперсии.

§3. Определение положений крюков для объектов с различными видами дисперсии и их связь с вопросом о групповой скорости света.

Как известно /55,57/, условие образованию крюка или ахроматической полосы есть условие равенства нулю производной от порядка интерференции по длине волны = 0. Уравнение для определения разности хода интерферирующих пучков, в каждых! из которых внесен оптический объект , имеет вид: й = ^ =d'[n ») - <\-cf[n fa)- i] + или к 'ft) -/J of MA - <7 f . £ я я Я (5вЗЛ) где Л - оптическая разность хода; К - порядок интерференции; Я - длина волны света; п(Я) и w'fi) - показатели преломления объектов, находящихся в первом и втором плечах соответственно; d и d' - геометрические длины внесенных в интерферометр объектов; S - разность геометрических длин плеч первоначальная настройка интерферометра).

Ък.

Вычислим значение из (5.3.1) и приравняем его нулю: ы' эпщ d'Lm-п с/ 9#я) jm-ii $ п эя Я ЪЯ Я2 я эя

Домножая на Л'2' и перегруппируя члены, получим:

Заметим, что величина есть разность путей, проходимых интерференционными пучками в воздухе (рис.5.3.1). При этом участок A3 обоих плеч можно вообще исключить из рассмотрения.

Ъп

Величина П- Я » как показано в /58/, есть отношение скорости света в вакууме с к групповой скорости света в веществе ^tp :

Ъп

ЭД <UY

С учетом этого обстоятельства перепишем (5.3.2) так: с пС £(cl-ct')-bS2c

-С (5.3.3)

Разделив все члены на скорость света, получим: -згде 'С и Т' - времена прохождения через объекты, внесенные в первое и второе плечо, волнового пакета с центром на длине волны вершины крюка(или середины ахроматической полосы), а второй член в правой части - время прохождения волновым пакетом воздушного промежутка во втором плече. Отсюда следует вывод, что крюк или ахроматическая полоса возникает на такой длине волны, для которой времена прохождения обоих плеч интерферометра волновым пакетом с центром на этой длине волны одинаковы. с

Величину • можно назвать показателем преломления для волнового пакета п^ , и тогда выражение (5.3.3) можно интерпретировать как другой, равносильный предыдущему, варил'А) А В

ПГ 1 * 1 1 1 |

N-„. J 1 а" 1 1 1 d-d' п(Л) 1 1

J

S -

Рис.5.3.1. Разность хода в интерферометре. ант условия образования крюка или ахроматической полосы, а именно - как равенство оптических длин для волнового пакета обоих плеч интерферометра.

Условие образования крюка (5.3.2) можно переписать также в следующем виде: d' , J-d'+S -ы--(5.3.4) d' Л п/'+с*

Для удобства обозначим -—.Ц + ^-а Л = «

Ы Р Ы 4

Можно показать, что величина к простым способом связана с постоянной метода крюков Р : лр о р -^г- при I

Тогда (5.3.4) принимает вид:

Условие (5.3.4а) можно использовать для определения для длин волн вершин крюков и известных К . Такая методика определения П^р имела бы перед известными интерференционными методами /59,60/ то преимущество, что она не использует приближенные соотношения и малые разности. Заметим, что ее можно считать прямым методом определения пгр наравне с опытами, в которых с помощью наносекундной техники измеряется время прохождения через объект импульса света /61/.

Выражение (5.3.4а) может быть использовано и для решения обратной задачи - определения положений крюков по известным Пгр и /С . На последнем обстоятельстве и основан дальнейший анализ. Были определены положения крюков для объектов с различными видами дисперсии и проанализированы систематические ошибки, возникающие при использовании формулы (5.I.I).

На основе формул (5.2.2), (5.2.1) и (1.2.3а) с помощью численного дифференцирования были построены графики соответствующих величин пЛ лЗйй n так как вблизи А о ). Они представлены на рис.

5.3.2 (кривые а,б,в). Кривая "а", полученная на основе дифференцирования упрощенной формулы Зеллмейера (5.2.2), с длинноволновой стороны от Я о уходит на бесконечность. С коротковолновой стороны от Я о эта кривая обрывается в некоторой точке (отмечена крестиком), что связано с обращением в нуль показателя преломления на некоторой длине волны, достаточно близкой к Я о » и переходом его значения в область мнимых величин, соответствующих полному отражению света от поверхности объекта и отсутствию прошедшего света. (В газах и парах этот эффект обычно максируется поглощением). Подобным же образом ведет себя кривая "б", построенная с помощью дифференцирования строгой формулы Зеллмейера (5.2.1). Что касается кривой "в", полученной для объектов, показатель преломления которых описывается выражением (1.2.3а), то она существенно отличается от двух предыдущих тем, что принимает лишь конечные значения вблизи Я0 и имеет две ветви с коротковолновой стороны от резонанса. Эти отличия определяются ветвью пв+н , соответствующей волне "+", а ветвь " отвечающая волне

§Г гл.1У), практически совпадает с кривой "б" в коротко До

Рис.5.3.2. Ксивые ttfit)с различными видами дисперсии для объектов t волновой области.

Для определения положений крюков по этим графикам при данном значении К. и отвечающем ему нужно провести горизонтальную* прямую Пгр = к до пересечения с соответствующей кривой (пунктир на рис.5.3.2). Абсциссы точек пересечения дадут положения крюков. С помощью этого обстоятельства проследим поведение крюков при их приближении к Я о за счет увеличения К или пропорциональной К постоянной метода крюков Р .

Для дисперсии, описываемой формулой (5.2.2), которая отличается от применяемой для газов лишь учетом п0 Ф I. крюки ведут себя обычным образом - с увеличением К симметрично приближаются к /1„ (за исключением исчезновения крюков и вообще прошедшего через кристалл света в точке обрыва кривой KLip (Я) , отмеченной крестиком и соответствующей У1 = 0, что в газах и парах практически не наблюдается). Для дисперсии вида (5.2.1) (т.е. для изолированной спектральной линии, вблизи которой наблюдается значение показателя преломления, заметно отличающееся от фонового), отличие от обычного поведения крюков заключается лишь в том, что крюки, находящиеся вблизи резонанса, расположены несимметрично относительно Я*> i причем степень несимметричности возрастает по мере увеличения К , пока один из крюков не исчезнет при значении Пхр , зс

Строго говоря, эта прямая имеет некоторый наклон, так как величина К зависит от Я , но для узкого спектрального интервала, который рассматривается здесь, изменением Я в (5.3.4а) можно пренебречь. соответствующем /г =0 (рис.5.3.2). Для дисперсионной кривой, учитывающей пространственную дисперсию (1.2.3а), отличие более серьезно. Так как из-за наличия добавочной волны кривая ftipty имеет в коротковолновой области вторую ветвь(" в+ " на рис.5.3.2), то душ некоторых значений К имеют место три крюка - один с длинноволновой стороны, два с коротковолновой. С ростом К крюк,г соответствующий " " ветви , приближается к fXL и исчезает в точке обрыва кривой " вв С дальнейшим ростом К крюк с длинноволновой стороны переходит через \ (!) в область продольно-поперечного расщепления, а потом в этой же области (продольно-поперечного расщепления) появляется второй крюк, соответствующий той же ветви " в+ но движущийся из коротковолновой области. Эта ситуация проиллюстрирована расчетной интерферограммой (рис.5.3.3а), построенной по методике, описанной в гл.1У. При значении К » соответствующим вершине кривой flip (2) , крюки сходятся приблизительно в середине области продольно-поперечного расщепления (рис.5.3.36). Интерференционные полосы при этом напоминают кубические параболы, и касательные к ним в точке перегиба горизонтальны. При еще больших К , превышающих вершину кривой^ " в+ касательные становятся наклонными, полосы постепенно распрямляются и крюков больше не наблюдается.

На основании формулы (1.2.3а), учитывающей пространственную дисперсию, были также рассчитаны интерференционные картины для некоторого значения К и значений затухания экситонов <Jf = 0 и -jf к , которое было взято из /41/. Любопытно, что положения крюков для обоих значений затухания оказались одинаковыми. Неизменность положений крюков означает, что по

Рис.5.3,3. Расчетные интерферограммы с крюками в области продольно-поперечного расщепления. казатели преломления (и дисперсии) в этих расчетах в некоторой области спектра оказываются одинаковыми. В то же время значения интегрального поглощения здесь заведомо различные. Это является одним из следствий того факта,, что при наличии пространственной дисперсии соотношения Крамерса-Кронига оказываются неверными.

§4. О применимости метода крюков Рождественского к линиям экситонного спектра.

В применении к кристаллам, подобным Со(& , метод крюков с рабочей формулой (5.1.1) пригоден при расстояниях между крюками, в несколько раз превышающими величину области продоль-поперечного расщепления (для оценки систематической ошибки при каком-либо положении крюков нужно определить К - n^p по рис.5.3.2, а затем отклонение полученного значения от истинного по рис.5.2.1). При меньших расстояниях появляется заметное увеличение получаемых значений , обусловленное как невыполнением условия (5.2.3), так и наличием пространственной дисперсии, причем пространственная дисперсия,- как видно из рис.5.2.1, несколько уменьшает ошибку в определении . Это означает, что наблюдаемое изменение определяемого с помощью (5.I.I) значения А/^ при приближении крюков к линии не может служить доказательством наличия пространственной дисперсии, как это предполагается в /53/.

Определение Яо по интерференционной картине как середины спектрального расстояния между крюками /53/ для кристаллов, подобных C/S , дает систематическую ошибку (занижение), тем тем большую, чем меньше расстояние между крюками (с ростом расстояния между крюками эта ошибка уменьшается, но зато растет случайная). Тот факт, что полученное в /53/ значение Я0 совпадало с наблюдаемой линией поглощения, может иметь простое объяснение. Для тонких кристаллов вся область продольно-поперечного расщепления может в пропускании по виду напоминать полосу поглощения из-за отражения света от передней грани кристалла /41/. Центр симметрии крюков, как видно из рис. 5.3.2, смещается именно в область продольно-поперечного расщепления, т.е. туда, где находится кажущаяся полоса поглощения. Поэтому при рассмотрении интерферограмм может создаться впечатление, что середина расстояния между крюками совпадает с наблюдаемой линией поглощения (как это имеет место для газов). С другой стороны,, знание Я0 позволяет легко определить величину продольно-поперечного расщепления (так как r\L обычно легко определить) и, следовательно, А/^ , причем вполне строго (необходимое для этого значение £0 можно взять из других источников). Симметричность крюков может нарушаться также из-за дисперсии П0 (заметим, что в опытах с интерферометром Беккереля дисперсия п0 практически не искажает картину).

Можно было бы вывести рабочие формулы метода крюков для дисперсионных кривых (5.2.2) и (1.2.3а) и пользоваться ими там, где непригодна формула (5.I.I). Однако такие попытки приводят к весьма громоздким и неудобным выражениям, особенно при учете пространственной дисперсии (т.е. для формулы (1.2.3а)). Предпочтительным, на наш взгляд, является применение в подобных случаях интерференционной картины типа Пуччианти с обработкой, подобной примененной в гл.1У. Зта методика имеет еще и то важное преимущество, что определяет не только Л, но и другие параметры экситонной линии.

Резюме.

Результаты, полученные в данной главе, в краткой формулировке выглядят следующим образом.

Теоретически исследована возможность применения метода крюков Рождественского для определения величины Mf экситонных спектральных линий для кристаллов, подобных сульфиду кадмия. Произведены оценки систематической ошибки, получаемой при использовании традиционной рабочей формулы метода крюков, и на этом основании установлены границы ее применимости.

Произведено сравнение метода крюков в сочетании с его рабочей формулой с методом полос Пуччианти в том его варианте, который был разработан в настоящей работе и описан в гл.1У. Сделан вывод о том, что для экситонных спектральных линий метод полос Пуччианти является предпочтительным и что вследствие этого попытки обобщения рабочей формулы метода крюков для экситонных линий следует считать нецелесообразными.

Сделан вывод, касающийся физической сущности крюка или ахроматической полосы (для любого объекта). Он состоит в том, что крюк или ахроматическая полоса образуется на такой длине волны, для которой времена прохождения плеч интерферометра волновым пакетом с центром на этой длине волны одинаковы. Этот вывод, хотя и не имеет значения для результатов данной главы, может представлять некоторый самостоятельный интерес, тем более, что вопросам определения групповой скорости в последнее время уделяется значительное внимание /59,62/.

Заключе ние

В данной работе методом интерференции поляризованного света исследованы некоторые аспекты явления псевдопересечения дисперсионных кривых нормальных волн в кристаллах, в большинстве своем непосредственно связанные с эффектами пространственной дисперсии диэлектрической проницаемости. Исследованы псевдопересечения дисперсионных кривых для различных нормальных волн: в первом случае - для обыкновенной и необыкновенной,- во втором - для световой и экситонной. При изучении явления псевдопересечения основное внимание уделялось не только этому явлению самому по себе, сколько другим физическим явлениям,. его вызвавшим. Эти явления обычно имеют место для широкого спектрального интервала, но в точке псевдопересечения дисперсионных кривых и ее окрестностях условия для изучения таких явлений наиболее благоприятные. В частности, для псевдопересечения дисперсионных кривых обыкновенной и необыкновенной волн - так называемой "изотропной, точки" - характерно исчезновение (или, по крайней мере, значительное уменьшение) оптической анизотропии кристалла, и это обстоятельство было использовано для наблюдения в направлении, отличном от направления оптической оси, таких эффектов, как естественная и искусственная оптическая активность, не осложненных двупреломле-нием.

В работе решены также некоторые смежные вопросы, представляющие методический интерес.

В более конкретной формулировке результаты работы выглядят следующим образом:

1. Наблюдены и изучены естественная оптическая активность и эффект Фарадея в кристалле тиогаллата меди и дисперсия этих эффектов. Для кристалла тиогаллата кадмия наблюдено и изучено явление электрогирации, причем в использованной геометрии EHCL К (т.е. поле направлено вдоль оптической оси, а наблюдение ведется в перпендикулярном направлении) это явление ранее не наблюдалось. Был изучен также эффект Фарадея в кристалле тиогаллата кадмия для направления, перпендикулярного оптической оси, и его дисперсия. Наличие этих явлений для указанных кристаллов позволяет сделать выводы о возможности их применения для создания управляемых оптических фильтров, основанных на естественной и искусственной оптической активности.

2. Осуществлено уверенное экспериментальное наблюдение, подтверждающее существование эффекта тензооптической активности. Изучена тензооптическая активность в точке псевдопересечения дисперсионных кривых нормальных волн для ряда кубических кристаллов и сделан вывод о возможности применения явления тензооптической активности для создания на основе этих кристаллов узкополосных оптических фильтров с управляемой величиной пропускания.

3. Объяснены причины появления наблюдавшейся рядом авторов так называемой "двухмодовой" картины интерференции обычных И- добавочных волн вблизи экситонных спектральных линий. На основании этого показана возможность прямого построения дисперсионных кривых добавочных волн по интерференционной картине типа Пуччианти.

4. Разработан и опробован на примере кристалла сульфида кадмия новый метод определения параметров экситонной линии посредством построения изображения спектроинтерферограмм с помощью ЗШ и сравнения экспериментальных интерферограмм с расчетными, полученными для различных наборов параметров. В рамках этого метода разработаны оптимальные пути варьирования параметров для достижения наименьшего числа построенных изображений. Этот метод в совокупности с известными позволяет повысить надежность получаемых результатов.

5. Теоретически исследована возможность применения метода крюков Рождественского для исследования дисперсии и других параметров экситонных спектральных линий. Показано, что в применении к таким объектам метод крюков в значительной степени теряет свои достоинства и поэтому уступает другим методам. В ходе этого исследования было обнаружено не отмечавшееся ранее свойство крюка (и ахроматической полосы), хотя и не имеющее значение для основных результатов работы, но представляющее некоторый самостоятельный интерес. Оказалось, что условие образования крюка одновременно является условием равенства времени прохождения волнового пакета через оба плеча интерферометра.

Автор глубоко благодарен своим научным руководителям А.М.Шухтину и Л.Е.Соловьеву за постоянное внимание и руководство; В.С.Рудакову за постоянный интерес к работе; ^.Московскому за полезные дискуссии; А.А.Сергушеву, В.В.Арсеньеву и В.П.Кочерешко за помощь в работе, а также всем сотрудникам лаборатории интерференционной спектроскопии НИИФ ЛГУ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чайка, Михаил Олегович, 1984 год

1. Соловьев Л.Е., Рудаков B.C. Явление псевдопересечения дисперсионных кривых. Вестник ЛГУ, 1967, Мб, с.170-171;

2. Вестник ЛГУ, 1968, М, с.23-25.

3. Новок*. М. V. Optical J-cbM/tg Ск a Afar елсш^гопиоуЖеаЛь ' CmpkU: rJctlx Cny&t * p £SO.3. I/. Jc&vzty ем a /fa

4. Н&еЛдСМ. Cbup&oftf В&сйыма^ш&с. Waetes. c* CcfSr Pktf,. /W /966, i/. p. 62?-633.паю, -fat teofoopte. pet»**- Jpfi&ec/ /9?3, v.2ZJ a/8\p. <//92- S/94.

5. Бокуть Б.В., Сотский Б.А. Об одной возможности управления углом поворота плоскости поляризации излучения. ЖПС, 1973, т.19, в.5, с.926-928.

6. Пекар С.И. Дисперсия света в области экситонного поглощения в кристаллах. ЖЭТФ, 1958, т.34, в.5, C.II76-II88.1. PkfS. УЖ*; I/. р.

7. Зб^с/в-.Л, /dcap^M, МсЗее. J.M. Х^ла^ам^ Уг&нЖкеаъ.

8. Ор&Ьа£ (hepev&e* ef jfgGag^ f , ct/u>/CuJnJ^ / awlffoptfrtteafi. Cecfficcettts^ T£££ rf49?/, I/. m/Zj p.

9. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики.- М.: Наука, 1979. 639 с.

10. Константинова А.Ф., Иванов Н.Р., Гречушников Б.Н. Оптическая активность кристаллов в направлениях, отличных от направлений оптической оси. Кристаллография, 1969, т.14, в.2, с.283-292.

11. Зильберштейн А.Х., Соловьев Л.Е. Исследование естественного и искусственного явлений псевдопересечения дисперсионных кривых методом "крюков" Рождественского. Опт. и спектр., 1973, т.35, в.З, с.471-475.

12. Сусликов Л.М., Гадьмаши З.П., Копинец И.Ф., Сливка В.Ю. Оптическая активность в кристаллах Сс(&ал$ц . Опт. и спектр., 1981, т.50, в.4, с.700-705.

13. Сусликов A.M., Гадьмаши З.П., Копинец И.Ф., Сливка В.Ю. Эффекты пространственной дисперсии в кристалле Co/Get. Опт- и спектр., 1981, т.51, в.2, с.307-311.

14. Зильберштейн А.Х., Казицина С.Ю., Соловьев Л.Е. Исследование явления псевдопересечения дисперсионных кривых в электрическом поле и при направленных деформациях. -Опт. и спектр., 1976, т.41, в.4, с.513-515.

15. Гиргель С.С., Лопашин Ф.А., Сердюков А.Н. Эффект Фарадея в одноосных кристаллах в £ -изотропной точке. Кристаллография, 1976, т.21, в.З, с.450-453.

16. Давыдов А.С. Теория твердого тела. М.: Гл. ред. № изд. "Наука", 1976. - 639 с.

17. Агранович В.М., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учетом дисперсии и теории экситонов. М.: Наука, 1979. - 432 с. Ь

18. Желудев И.О. Аксиальные тензоры третьего ранга и описываемые ими физические явления. Кристаллография,. 1964, т.9, в.4, с.501-505.

19. Желудев И.О. Оптическая активность кристаллов под действием электрического поля (электрогирация). УФН, 1976, т.120, в.4, с.702-703.

20. Ивченко Е.Л., Пермогоров С.А., Селькин А.В. Естественная оптическая активность кристаллов CdI£> в экситонной области спектра. Письма в ЖЭТФ, 1978, т.27, в.1, с.27-29.

21. ЛкЫеьшс W.T., Yu P.W.t /ЬлА Y.S. (tfak&f /Wa/s^eff xsfyGaSz. — Optics. Се*п4*ш*иса#ехби&,v. <//,

22. Блох О.Г. Электрогирационный эффект в кристаллах кварца. Письма в ЖЭТФ, 1971, т.13, в.З, с.118-121.

23. Влох О.Г., Лазько Л.А., Желудев И.О. Влияние внешних воздействий на гиротропные свойства кристаллов ^UJO^ . -Кристаллография. 1975, т.20, в.З, с.654-656.

24. Львов B.C. Оптическая активность деформированных кристаллов. ФТТ, 1967, т.9, в.4, с.1273-1275.27. flcungattcM (r.£.j ЯсшииглАя* Со

25. Ръвс. Jh^Uclm jfcacf. Jet., </269, i/.

26. Дубенекий К.К., Каплянский А.А., Лозовская Н.Г. Фотоупругие свойства кубического^^ вблизи края основного поглощения кристаллов. ФТТ, 1967, т.8, в.7, с.2068 -2073.

27. ТгМрисш H&i&usi&iJb. fa* Рс&го&с30. V« P. Y., CcrtctiHt* М.г

28. TuWputc*. cW. ос**/ PAtf*. P^r,

29. Hceffifi'Mia,** С M.jCctsiobswa M., PMuc fl.H.tfc, Pt&zo-UbefaHftKae- &f St, семе/ Gad*.- PAtfS. ймг., мЗjp

30. Калитеевский Е.И. Волновая оптика. M.: Наука, 1971. -376 с.

31. Соловьев Л.Е. Пьезооптическая активность кубических кристаллов. Опт. и спектр., 1979, т.46, в.5, с.1020-1022.

32. Сусликов Л.М. Частотная и пространственная дисперсия диэлектрической проницаемости в кристаллах тиогаллата кадмия. Авторе®, дис. . канд. шиз.-мат. наук. - Киев, 1982.

33. Зильберштейн А.Х., Соловьев Л.Е. Влияние внешних воздействий на одноосные нецентросимметричные кристаллы с пересекающимися дисперсионными кривыми г?еСЯ) и . Опт. и спектр., 1977, т.43, в.5, с.906-911.

34. Рзяанов А.В., Свиташев К.К., Семененко А.И. Основы эллип-сометрии. Новосибирск: Наука, 1979. - 422 с.

35. Бродин М.С., Прихотько А.Ф. Влияние толщины кристаллов антрацита на их кривые поглощения при температуре 20 К. -Опт. и спектр., 1959, т.7, в.1, с.132-133.

36. Бродин М.С., Страшникова М.И. Поглощение и дисперсия света в монокристалле Ccf£ . УФЖ, 1962, т.7, в.6, с.681 -683.

37. Veifit J. JnftueMjacL <s>f fyadbl tte fowl40. въооЬи- Л. Л/.A., Jf.L The. fyaJebU сЪ Cctg CnytfaA ot*tdJ/te&1. V/j p.

38. Страшникова М.И., Бессонов E.B. Зависимость эффектов пространственной дисперсии в кристалле от константы затухания экситонов. ЖЭТФ, 1978, т.74, в.6, с.2206 -2213.

39. Киселев В.А., Разбирин Б.С., Уральцев й.Н. Интерференционные состояния светоэкситонов, наблюдение добавочных волн. Письма в ЖЭТФ, 1973, т.18, в.8, с.504-507.

40. Ма^сигиЖо Г. К, tteaS&ecrf.tf.} £ае&гг1/.А.

41. Соловьев JI.E., Бабинский А.В. Влияние пространственной дисперсии на изменение фазы отраженного света в кристаллах СЫ$ и . письма в ЖЭТФ, 1976, т.23, в.5, с.291-295.

42. Старцев Г.П. Трехлучевой интерферометр для исследования аномальной дисперсии. ДМ СССР, 1954, т.95, в.6, c.II8I-II84.

43. Шухтин A.M. Интерферометрический метод определения плотности газа и концентрации электронов в плазме. Опт. и спектр., 1961, т.10, в.4, с.436-442.

44. Агранович В.М., Юдсон В.И. К вопросу о граничных условиях в средах с пространственной дисперсией. В сб.: Современные проблемы оптики и ядерной физики. - Киев: Науко-ва думка, 1974, с.78-89.

45. Mwcutuck* J. J., ZffetJ л/-Phy*. S9X3, К и/С p.

46. Машкевич B.C. Электромагнитные волны в среде, обладающей непрерывным энергетическим спектром. П. ЖЭТФ, 1961,т.40, в.6, с.1803-1811.

47. Чайка М.О., Козлов Ю.Г. О повышении точности определения положения интерференционных полос. Приборы и техника эксперимента, 1977, 12, с.195-198.

48. Баранец И.В., Зильберштейн А.Х., Соловьев Л.Е. Двупрелом-ление в кристаллах с изотропной точкой и определение сил осцилляторов экситонов в методом крюков Рождественского. Опт. и спектр., 1974, т.37, в.2, с.285-287.

49. Салаев Э.Ю., Соловьев Л.Е., Халилов В.Х. Исследование аномальной дисперсии на экситонном монокристалле Сгсха*. методом крюков Рождественского. Опт. и спектр., 1972, т.32, в.2, с.346-351.

50. Лисица М.П., Терехова С.Ф. О применении формулы Зеллмейера и метода крюков Рождественского вблизи экситонных переходов монокристалла CdS . ЖС, 1982, т.37, в.З,с.450-455.

51. Рождественский Д.С. Собрание трудов. М.-Л.: АН СССР, 1949. - 727 с.

52. Шухтин A.M. Методы использования двухлучевого интерферометра, скрещенного со спектрографом. В сб.: Спектроскопия газоразрядной плазмы. - Л.: Наука, 1970, с.ПО-158.

53. Кватер Г.С. О правильности формулы Зеллмейера вблизи линии поглощения. ЖЭТФ, 1942, т.12, в.9, с.374-388.

54. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. -855 с.

55. Дитчберн Р. Физическая оптика. М.: Наука, 1965. - 92 с.

56. Власов Г.К., Крицкий А.В., Купченко Ю.А. Групповая скорость света вблизи экситонных резонансов в кристалле CdS . ЖЭТФ, 1977, т.72, в.6, с.2063-2071.

57. Рейнольде Д.С., Ювема Р.Н., Коллинз Т.С. Проявление пространственной дисперсии в излучении пластинок Cc/S . -В сб.: Труды IX Междунар. конф. по физике полупроводников. М., 1968, т.1, Л.: Наука, 1969, с.223-225.

58. Ш^иЫс e.G.j&kmJUcAG. РеЬлг&и. PaeJcetfhefiagajSeH. йь the Дхл&юиах. а 1Л 963-966.

59. Бойко С.А., Терехова С.Ф. Определение групповой скорости света в кристаллах методом "крюков" Рождественского. -Опт. и спектр., 1980, т.49, в.6, c.II5I-II54.

60. Соловьев Л.Е., Чайка М.О. Влияние внешнего магнитного иэлектрического поля на оптическую активность кристаллов в окрестности изотропной точки. Опт. и спектр., 1983, т.54, в.4, с.741-745.

61. Соловьев Л.Е., Чайка М.О., Нёдзвецкий Д.С., Боднарь И.В. Зффект Фарадея в оптически активных кристаллах с инверсией двупреломления. Опт. и спектр., 1982, т.52, в.6, с.1021-1024.

62. Соловьев Л.Е., Чайка М.О. Оптическая активность кристаллов , (hx <//4 и Со/Те. , индуцированная одноосной деформацией. ФТТ, 1980, т.22, в.4, с.970-975.

63. Соловьев Л.Е., Чайка М.О. Тензооптическая активность кристаллов класса Т^ . В сб.: Модуляционная спектроскопия полупроводников и диэлектриков. Сухуми, 18-24 октября, 1979 г. - Тбилиси, 1980, с.124-129.

64. Соловьев Л.Е., Чайка М.О. Двухмодовая картина интерференции света вблизи экситонных резонансов. Опт. и спектр., 1980, т.49, в.4, с.733-737.

65. Чайка М.О., Козлов Ю.Г. Некоторые особенности картины интерференции с ахроматической полосой. Оптико-механическая промышленность, 1978, J&6, с.7-9.

66. Соловьев Л.Е., Чайка М.О. Интерференционные картины в окрестности экситонной линии. Опт. и спектр., 1982, т.52, в.4, с.771-775.