Исследование квантовой интерференции и диполь-дипольного взаимодействия ридберговских атомов для применения в квантовых компьютерах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Третьяков, Денис Борисович

• Третьяков, Денис Борисович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Третьяков, Денис Борисович

Введение.

Глава I Использование ридберговских атомов для реализации логических элементов квантового компьютера.

1.1. Свойства ридберговских атомов.

1.2. Принципы квантовых вычислений.

1.3. Схема двухкубитовой операции с использованием ридберговских состояний.

1.4. Оптимальные экспериментальные параметры для реализации двухкубитовых логических операций.

1.5. Выводы.

Глава II Метод штарковского переключения уровней для управления взаимодействием ридберговских атомов с резонансным излучением.

2.1. Цель и постановка задачи.

2.2. Теоретическое описание интерференционных биений рамзеевского типа.

2.3. Экспериментальная установка для наблюдения биений Рамзея в ридберговских атомах натрия.

2.4. Сравнение экспериментальных результатов с численными расчетами.

2.5. Выводы.

Глава III Микроволновая спектроскопия ансамбля нескольких ридберговских атомов.

3.1. Теория и численный расчет спектров двухатомной квазимолекулы.

3.2. Экспериментальное исследование коллективных состояний ансамбля нескольких ридберговских атомов.

3.3. Многоатомные спектры микроволновых переходов 37S1/2 —> 37Р]/2 и 37S1/2 —> 38S1/2 в атомах натрия.

3.4. Выводы.

Глава IV Исследование диполь-дйпольного взаимодействия и статистики регистрации для малого числа ридберговских атомов.

4.1. Цель и постановка задачи.

4.2. Обменно-резонансные переходы и статистика регистрации в ансамблях с малым числом ридберговских атомов.

4.3. Экспериментальная установка для наблюдения обменно-резонансных переходов в ридберговских атомах натрия.

4.4. Сравнение эксперимента и теории.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование квантовой интерференции и диполь-дипольного взаимодействия ридберговских атомов для применения в квантовых компьютерах»

Актуальность темы

Быстрое развитие микро- и нанотехнологий за последние несколько десятилетий привело к уменьшению размеров элементов вычислительных устройств и вызвало у исследователей закономерный вопрос: что придет на смену классическим вычислительным машинам, когда размер элемента компьютера (транзистора) станет приближаться к атомным размерам? В связи с этим появилась идея создания «квантового компьютера», как вычислительного устройства, использующего при вычислениях квантовые объекты в качестве элементарных ячеек памяти и законы квантовой механики для выполнения логических операций [1]. Принцип работы такого компьютера должен коренным образом отличаться от принципа работы обычного классического компьютера. Например, все его логические элементы должны быть обратимы; то есть, во-первых, количество входов и выходов логического элемента должно быть одинаково, а во-вторых, при замене соответствующих входов на выходы действие логического элемента должно оставаться прежним [к примеру, операция НЕ (инверсия) является обратимой]. Данное свойство квантовых логических элементов следует из симметрии уравнений квантовой механики по отношению к изменению знака времени [1].

В общем случае, квантовый компьютер (КК) должен обладать следующими свойствами [2]:

1) Он должен состоять только из квантовых объектов, способных находиться, по крайней мере, в двух дискретных состояниях. Эти состояния обозначаются О и 1, а сами объекты представляют собой физические носители отдельных квантовых битов, или кубитов. В отличие от классического бита, кубит может находиться в квантовой суперпозиции состояний 0 и 1.

2) Для полноценного функционирования КК число кубитов должно быть от 100 до 1000 [3].

3) Скорость распада когерентности (декогерентизации) состояний кубитов должна быть в 104н-105 раз меньше, чем скорость выполнения одной элементарной логической операции.

-54) Каждый кубит должен быть индивидуально управляем, то есть должна быть возможность перевода его в любую заданную суперпозицию состояний 0 и 1.

5) Все кубиты квантового компьютера, или, по крайней мере, соседние кубиты, должны управляемым образом взаимодействовать между собой, так что состояние одного кубита должно тем или иным образом влиять на состояние остальных кубитов. Взаимодействия между кубитами должны включаться и выключаться в определенные моменты времени.

6) Должен существовать способ измерения состояния каждого кубита.

В 1985 году Д. Дойч (Deutsch) в работе [4] показал, что в силу своих отличительных свойств квантовая вычислительная машина способна решать некоторые задачи быстрее, чем классическая ЭВМ. В 1994 году Питер Шор (Shor) разработал для КК новый алгоритм факторизации больших чисел [5]. Оказалось, что время, требуемое для решения такой задачи на КК, имеет полиномиальную зависимость от размеров числа, в то время как лучшие алгоритмы решения данной задачи для классического компьютера требуют экспоненциально большого времени.

Затем J1. Гровер (Grover) в 1997 году предложил квантовый алгоритм для быстрого поиска объекта в неупорядоченной базе данных [6]. Если N - число объектов в базе данных, то поиск объекта в классическом случае требует N операций (перебор всех

1/2 объектов), а в квантовом - N . Следовательно, квантовым компьютером может достигаться квадратичное ускорение решения задачи поиска. К настоящему времени разработаны другие квантовые алгоритмы, например, для телепортации неизвестного квантового состояния или моделирования динамики квантовых систем, а также ведется поиск новых алгоритмов. Доступное изложение основ квантовых вычислений можно найти в работах [3,7].

Интерес к квантовым вычислениям значительно возрос в последнее время в связи с тем, что современная наука достигла способности работать с одиночными квантовыми объектами. В результате обширных исследований сформировалось сразу несколько возможных направлений реализации кубитов и логических элементов. Основные из них следующие:

1) Контакты Джозефсона в сверхпроводниках (SQUID - Superconducting quantum interference device) [8].

-62) Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) в сложных молекулах [9].

3) Квантовые точки и ямы в полупроводниках [10].

4) Одиночные ионы в электростатических ловушках [11].

5) Квантовые электродинамические системы с резонаторами высокой добротности [12].

6) Нейтральные атомы, захваченные в оптические решетки или дипольные ловушки.

К настоящему времени возможность факторизации была продемонстрирована с помощью ЯМР молекул в жидкой среде, где на 7 кубитах было факторизовано число 15 = 5x3 [13]. Также на 2 кубитах с помощью ЯМР молекул - но уже не в жидкости, а в жидком кристалле - был реализован алгоритм Гровера для поиска в базе данных [14].

Последний из перечисленных вариантов - реализация кубитов на нейтральных атомах - был впервые независимо предложен в работах [15, 16]. Такая реализация представляется возможной благодаря быстрому развитию в последние годы техники лазерного охлаждения и захвата нейтральных атомов [17]. В многочисленных экспериментах было продемонстрировано, что после предварительного охлаждения в магнитооптической ловушке атомы могут захватываться в упорядоченные оптические решетки или дипольные ловушки.

Оптические решетки образуются в результате взаимодействия атомов с интерферирующими лазерными пучками. Вследствие сдвигов атомных уровней под действием динамического эффекта Штарка (световые сдвиги) в пространстве формируются периодические потенциалы. Атомы стремятся локализоваться в областях, где их потенциальная энергия взаимодействия с электромагнитным полем минимальна. Оптические решетки бывают двух видов: 1) когда интерферирующие лазерные пучки образуют в пространстве структуру, в которой периодически меняется поляризация излучения. При этом интенсивность в любой точке решетки одинакова или не имеет периодического характера [18]; 2) когда интерферирующие лазерные лучи образуют в пространстве структуру, в которой периодически меняется интенсивность излучения. При этом поляризация излучения остается постоянной [19]. Решетки могут создаваться как одномерные, так и двух- и трехмерные.

-7В оптических дипольных ловушках атомы захватываются в фокусы лазерных лучей (лазерный пинцет) [20, 21]. В таких микроскопических дипольных ловушках используется тот же принцип градиентной силы, что и в оптических решетках: атом движется в поле неоднородной интенсивности и стремится попасть в область с максимальной интенсивностью, где его потенциальная энергия минимальна, то есть в точку фокусировки лазерного пучка. При этом частота лазерного излучения должна быть отстроена от частоты атомного перехода в красную область (при «синей» отстройке атом движется в область с минимальной интенсивностью).

Дипольные оптические ловушки, также как и оптические решетки, могут обеспечить создание пространственной атомной решетки. Это достигается посредством фокусировки одного лазерного пучка, прошедшего через одно- или двумерный массив микролинз [22], либо несколькими лазерными пучками, сфокусированными в разных точках [20].

С помощью вышеперечисленных механизмов захвата атомов можно создавать регистры атомов, каждый из которых может являться физическим носителем одного кубита. Для этого более всего подходят атомы щелочных металлов, поскольку их основной S-уровень расщеплен на два сверхтонких подуровня, которые могут представлять собой два дискретных состояния кубита - 0 и 1. Также их Б2-линии поглощения наиболее удобны для доплеровского и субдоплеровского охлаждения и захвата атомов лазерным излучением.

Несомненным преимуществом использования нейтральных атомов является их слабое (по сравнению, например, с ионами) взаимодействие с окружающей средой. В вакууме основными источниками взаимодействий являются столкновения захваченных атомов с частицами остаточных газов.

Таким образом, для нейтральных атомов уже фактически решена проблема создания больших упорядоченных ансамблей. Кроме того, реализованы различные методы индивидуального управления атомами в отдельных дипольных ловушках и ячейках оптических решеток с помощью фокусированного света [19]. Основной нерешенной проблемой является детерминированный захват в ловушки только одиночных атомов. Пока только одна научная группа [20] заявила о захвате одиночных атомов в две субмикронные дипольные ловушки, причем время жизни захваченного атома составляло несколько секунд. В дальнейшем можно ожидать распространения этого метода и на оптические решетки.

Как было показано в работе [23], для практической реализации квантового компьютера достаточно уметь выполнять одну логическую универсальную двухкубитовую операцию - управляемый квантовый фазовый вентиль (controlled quantum phase gate). При этом один кубит является «управляющим» (control), а состояние второго, «целевого» (target) кубита после выполнения операции сдвигается на любую заданную фазу.

Для реализации управляемого квантового фазового вентиля необходимо уметь выполнять и однокубитовые операции (в общем случае - вращение кубита на заданный угол). Для атомов щелочных металлов вращение кубита можно производить с помощью вынужденных рамановских переходов между подуровнями сверхтонкой структуры основного состояния. Данная операция уже была продемонстрирована в работе [24].

Двухкубитовую операцию реализовать намного труднее, поскольку необходимо не только получать кубиты в «запутанном» (entangled) состоянии в результате взаимодействия атомов, но и включать их взаимодействие на определенное время. В работе [16] было предложено использовать для этого управляемые столкновения холодных атомов, захваченных в отдельные оптические микропотенциалы. Атомы сталкиваются при управляемом движении и пересечении микропотенциалов в пространстве. Также в работе [15] предлагалось использовать диполь-дипольное взаимодействие (ДДВ) атомов в основном состоянии, захваченных в оптическую решетку. Для этого предполагалось индуцировать в атомах на определенное время дипольный момент с помощью дополнительного излучения, настроенного вблизи резонанса с одним из переходов из основного состояния.

Однако, из-за малости дипольного момента перехода атома из основного состояния, в предложенных выше схемах атомы необходимо помещать на очень близкие расстояния, а при столкновениях атомов неизбежно увеличивается вероятность сбоя фаз их волновых функций (декогерентизации). Из-за этих проблем время выполнения полной двухкубитовой операции (когда «целевой» кубит инвертируется, то есть его фаза сдвигается на к) становится большим, порядка сотни микросекунд.

Чтобы уменьшить время выполнения одной операции, в работе [25] было впервые предложено возбуждать атомы в высоколежащие (ридберговские) долгоживущие состояния с главным квантовым числом п » 1 и индуцировать дипольный момент в атоме с помощью постоянного электрического поля. Наведенный таким образом дипольный момент атома пропорционален п , а энергия ДДВ между двумя атомами пропорциональна я4. Следовательно, время выполнения одной операции может быть уменьшено на несколько порядков.

Кроме наведения дипольного момента электрическим полем, ридберговские атомы способны взаимодействовать между собой через обменно-резонансные переходы между близколежащими ридберговскими уровнями, что было впервые экспериментально продемонстрировано в работе [26]. Атомы Na в тепловом пучке возбуждались в состояние rcS. Далее при столкновении двух атомов наблюдался резонансный по энергии процесс nS + nS —> пР + (п - 1)Р. Для подстройки частот переходов nS —» пР и nS —> (п - 1)Р в резонанс прикладывалось постоянное внешнее электрическое поле. Поскольку дипольные моменты переходов между соседними уровнями растут как я2, вероятность такого резонансного процесса сильно увеличивается для ридберговских состояний. Подобные эксперименты проводятся в настоящее время и с холодными ридберговскими атомами [27-29].

Данный тип ДДВ также было предложено использовать для реализации двухкубитовых логических операций [20,30]. Коллективные состояния квазимолекулы, образованной двумя ридберговскими атомами, сдвигаются под действием ДДВ, что является источником фазового сдвига ее волновой функции и изменения резонансной частоты взаимодействия атомов с возбуждающим лазерным излучением.

Кроме того, ДДВ можно наблюдать и исследовать методом микроволновой спектроскопии высокого разрешения. В работе [31] ДДВ в ансамбле холодных ридберговских атомов наблюдалось в виде уширения спектра двухфотонного перехода 45d5/2 ~> 46d5/2 после того, как к смежному переходу 45d5/2 —> 46р5/2 прикладывался микроволновый импульс. Он переводил половину атомов в ансамбле в состояние 46р5/2 (вначале заселялось состояние 45d5/2), что приводило к возникновению обменных процессов в ансамбле и сдвигам уровней.

Несмотря на то, что уже было предложено несколько схем условных квантовых фазовых вентилей на нейтральных атомах с помощью возбуждения их в ридберговские состояния [20, 25, 30], их реализация до сих пор не осуществлена на практике. В связи с этим остается открытым вопрос о поиске оптимальной схемы и оптимальных экспериментальных параметров для ее реализации.

Для реализации двухкубитовых операций требуется включать и выключать взаимодействие между атомами и возбуждающим излучением. Наиболее просто это можно сделать с помощью постоянного электрического поля, которое сдвигает ридберговские состояния за счет эффекта Штарка и выводит переходы в атомах из резонансного взаимодействия. В этом случае возникает проблема сохранения когерентности атомных состояний после взаимодействия атома с импульсом постоянного электрического поля. Проверить сохранение когерентности можно по наблюдению квантовых осцилляционных биений Рамзея, как это было сделано в работе [28] для резонансных столкновений атомов.

Хотя в последнее время активно ведутся работы по наблюдению ДДВ в ансамблях холодных ридберговских атомов [27-29, 31, 32], еще не было сообщений об экспериментах с одиночными ридберговскими атомами. В то же время, проведение модельных экспериментов по реализации двухкубитовых логических операций на нейтральных атомах посредством их возбуждения в ридберговские состояния требует знания точного количества ридберговских атомов, находящихся в конкретном состоянии. Поэтому возникает необходимость в разработке методики, позволяющей определять количество зарегистрированных атомов в заданном ридберговском состоянии с точностью до одного атома.

Такая методика позволит проводить многоплановые исследования по изучению ДДВ. Например, измерять населенности коллективных состояний ансамбля, состоящего из нескольких ридберговских атомов. Взаимодействие между атомами должно приводить к сдвигу коллективных энергетических состояний.

Другое направление исследований состоит в изучении зависимости вероятности обменно-резонансных переходов в ансамбле нескольких ридберговских атомов от количества взаимодействующих атомов, объема возбуждения и времени взаимодействия. До сих пор подробные исследования выполнялись только для большого числа возбужденных атомов. При работе с одиночными ридберговскими атомами также необходимо уметь определять абсолютное значение эффективности регистрации ридберговских атомов.

В связи с вышесказанным можно сделать вывод, что выбранная тема диссертации является актуальной, и сформулировать цели работы, научную новизну, практическую значимость и защищаемые положения.

Цели работы:

1. Теоретический и экспериментальный анализ применимости ридберговских состояний для выполнения двухкубитовых операций с нейтральными атомами в оптических ловушках.

2. Применение метода штарковского переключения уровней для когерентного управления взаимодействием ридберговских атомов с резонансным излучением.

3. Разработка методики эффективного детектирования малого числа ридберговских атомов и населенностей ридберговских состояний.

4. Исследование спектров возбуждения коллективных состояний в ансамбле нескольких ридберговских атомов.

5. Исследование статистики лазерного возбуждения и регистрации ридберговских атомов методом селективной полевой ионизации.

6. Изучение зависимости спектров резонансного диполь-дипольного взаимодействия в малом объеме возбуждения от количества зарегистрированных ридберговских атомов.

Научная новизна:

1. Предложена новая схема реализации двухкубитовой операции (управляемого квантового фазового вентиля) с помощью кратковременного возбуждения нейтральных атомов в ридберговские S и Р состояния.

2. Выполнен анализ оптимальных параметров ридберговских атомов и оптических ловушек для реализации квантовых логических элементов на нейтральных атомах.

3. Разработана оригинальная экспериментальная методика, позволяющая различать количество зарегистрированных атомов (от одного до пяти), находящихся в конкретном ридберговском состоянии.

- 124. Методом микроволновой спектроскопии впервые исследованы спектры возбуждения коллективных состояний ансамбля, состоящего из нескольких ридберговских атомов.

5. Экспериментально и теоретически изучены зависимости спектров резонансного диполь-дипольного взаимодействия для малого числа ридберговских атомов от числа атомов, объема возбуждения и времени взаимодействия.

6. Предложен и реализован оригинальный способ измерения абсолютного значения эффективности регистрации ридберговских атомов методом селективной полевой ионизации.

Практическая значимость:

1. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, приведенные в данной диссертации, являются основой для использования ридберговских состояний в реализации квантовых вычислений на нейтральных атомах.

2. Разработанная методика регистрации одиночных ридберговских атомов позволяет изучать явления в атомных ансамблях, состоящих из одного или нескольких ридберговских атомов (например, дипольную блокаду [33]).

3. Сужение спектров переходов, наблюдавшееся при полном возбуждении атомного ансамбля, может иметь применение в спектроскопии высокого разрешения.

4. Реализованный метод измерения эффективности регистрации ридберговских атомов может быть рекомендован для абсолютной калибровки детекторов одиночных частиц.

Защищаемые положения:

1. Оптимальные условия для реализации двухкубитовых логических операций при кратковременном возбуждении нейтральных атомов в ридберговские состояния достигаются для состояний с малым орбитальным моментом и главным квантовым числом п = 30-^-35, при расстоянии между атомами R = 5 мкм и длительности возбуждающих лазерных импульсов т= 50 не.

2. Метод штарковского переключения уровней при взаимодействии ридберговских атомов с резонансным излучением сохраняет когерентность ридберговских состояний и позволяет эффективно управлять взаимодействием с помощью импульсов слабого электрического поля (менее 1 В/см), что подтверждается экспериментальным наблюдением интерференционных полос Рамзея с контрастом до 50% для одно- и двухфотонных микроволновых переходов в атомах натрия.

3. Форма спектров микроволновых переходов между состояниями квазимолекулы, образованной малым ансамблем ридберговских атомов, определяется числом атомов и конечным состоянием квазимолекулы. Малое число ридберговских атомов (от 1 до 5) и состояния квазимолекулы могут регистрироваться методом селективной полевой ионизации с использованием электронного умножителя каналового типа.

4. Спектры обменно-резонансных переходов в ансамбле нескольких ридберговских атомов, регистрируемых в малом объеме атомного пучка, описываются простой аналитической моделью, построенной на основе теории возмущений. Это позволило реализовать новый метод измерения эффективности регистрации ридберговских атомов по соотношению амплитуд одно- и двухатомных сигналов в спектрах обменно-резонансных переходов.

Краткое содержание диссертации по главам:

Заключение диссертации по теме «Оптика», Третьяков, Денис Борисович

-1144.5. ВЫВОДЫ

Разработанная простая теоретическая модель описывает сигналы, которые измеряются в экспериментах по ДДВ нескольких ридберговских атомов. Хотя для получения аналитических формул были использованы упрощающие приближения, их применимость частично подтверждается удовлетворительным согласием с экспериментальными данными, полученными для обменно-резонансных переходов в ансамбле, состоящем из нескольких ридберговских атомов Na в тепловом пучке. Основной результат состоит в том, что конечная эффективность регистрации приводит к перемешиванию спектров обменных резонансов для разного числа зарегистрированных ридберговских атомов. В частности, обменные резонансы могут присутствовать даже в одноатомном сигнале, если эффективность регистрации недостаточно велика. Это может привести к ошибочной интерпретации результатов экспериментов по наблюдению полной дипольной блокады или когерентного ДДВ двух атомов, которые требуются для реализации квантовых логических вентилей. Полученные формулы могут быть полезны при оценке оптимального среднего числа ридберговских атомов, возбужденных за один лазерный импульс, для данной эффективности регистрации.

Таюке было показано, что измерение соотношения между амплитудами резонансов, наблюдаемых в одно- и двухатомных сигналах, дает прямое определение абсолютной эффективности регистрации и среднего числа действительно возбужденных ридберговских атомов. Этот новый метод обладает тем преимуществом, что он не зависит от конкретных экспериментальных условий (атомной плотности, лазерной интенсивности, объема возбуждения, дипольных моментов и т. д.).

Дальнейшие эксперименты в этом направлении должны быть выполнены с холодными ридберговскими атомами. Они позволят проверить применимость нашей модели при больших временах взаимодействия, которые необходимы для квантовых вычислений. Микроволновая спектроскопия обменных резонансов [76] может также дополнительно применяться в качестве чувствительного способа контроля ДДВ.

-115-Заключение

На пути к реализации КК предстоит решить еще много научных и технических задач. Перечисленные во Введении примеры' квантовых объектов, на которых предпринимаются усиленные попытки создать простейший прототип КК, имеют как свои достоинства, так и недостатки. Перспективность того или иного квантового объекта до конца еще не ясна.

Предложенная в настоящей работе схема двухкубитовой квантовой логической операции (1.4) и анализ экспериментальных параметров для реализации подобных схем показали, что квантовые вычисления на нейтральных атомах, захваченных в оптическую решетку или дипольные ловушки, с помощью возбуждения атомов в ридберговские состояния принципиально возможны. Между тем, конкретная реализация данной схемы требует решения еще большого количества проблем, таких как создание устойчивого регистра из одиночных нейтральных атомов путем захвата в оптические решетки или дипольные ловушки, умение когерентно возбуждать атомы в ридберговские состояния, регистрировать одиночные ридберговские атомы и т. д. Решение таких проблем требует еще много времени, усилий, а также использования сложной и дорогостоящей техники. Однако некоторые виды исследований, необходимых для реализации квантовых вычислений, можно проводить, например, не с захваченными атомами, а с атомным пучком; изучение взаимодействия атома с возбуждающим когерентным излучением проводить не с лазерным излучением, а с микроволновым. Также проблему управления кратковременным взаимодействием излучения с атомом можно решить, используя вместо амплитудной модуляции излучения когерентное выведение атома из резонанса с излучением, что было продемонстрировано в Главе II настоящей работы.

В Главах III и IV был затронут один из важнейших вопросов: возможность регистрации одиночных атомов, находящихся в конкретных ридберговских состояниях. До сих пор научные группы в мире при изучении ДДВ между ридберговскими атомами предпочитают работать с ансамблем, состоящим из большого числа ридберговских атомов. С помощью эффективного лазерного возбуждения в рабочем объеме в ридберговское состояние переходит до половины всех атомов. При таком количестве ридберговских атомов эффекты от дальнодействующих взаимодействий проявляются наиболее ярко. В проведенных нами теоретических и экспериментальных исследованиях обнаружились основные черты взаимодействия излучения с ансамблем, состоящим из нескольких ридберговских атомов, и проявления ДДВ в таких ансамблях. В данных исследованиях критическую роль начинает играть абсолютная эффективность регистрации ридберговских атомов. Чтобы экспериментально увидеть влияние одного ридберговского атома на другие, необходимо уметь с заранее известной точностью отличать события, в которых возбуждаются ансамбли с количеством ридберговских атомов, отличающимся на единицу. Очевидно, что с ростом числа ридберговских атомов в ансамбле влияние одного атома будет уменьшаться, но когда данное число не превышает десяти, такое влияние все еще будет существенным.

В Главе IV абсолютная эффективность регистрации методом СПИ с использованием ВЭУ-6 измерялась по соотношению амплитуд резонансов, наблюдаемых в одно- и двухатомных сигналах, и оказалась равной 13%. В работе [74] эффективность регистрации ионов канальным умножителем составила 50%. Даже такое значение будет существенно сдерживать дальнейшие исследования с одиночными ридберговскими атомами. Следовательно, в будущем необходимо уделить большое внимание повышению абсолютной эффективности регистрации ридберговских атомов.

Эксперименты в настоящей работе были проделаны с атомным пучком. В дальнейшем эксперименты подобного рода планируется проводить с холодными ридберговскими атомами, захваченными в магнитооптическую ловушку. Следующим этапом станет работа с нейтральными атомами в оптических решетках или дипольных ловушках.

Приведем основные результаты диссертации:

1. Предложена и проанализирована новая схема реализации элементарной квантовой двухкубитовой логической операции с помощью кратковременного возбуждения нейтральных атомов в ридберговские S и Р состояния.

-1172. Проведен анализ оптимальных параметров ридберговских атомов, оптических ловушек, возбуждающего лазерного излучения и внешних полей для реализации квантовых логических элементов на нейтральных атомах.

3. Экспериментальное наблюдение интерференционных биений Рамзея с контрастом до 50% на переходах 37Si/2 —37Pi/2 и 37Si/2 —38Si/2 в атомах натрия доказало применимость метода штарковского переключения уровней для управления взаимодействием ридберговских атомов с резонансным излучением с сохранением когерентности состояний.

4. Разработана экспериментальная методика регистрации ридберговских атомов методом селективной полевой ионизации с использованием вторично-электронного умножителя каналового типа ВЭУ-6, позволяющая различать от одного до пяти отдельных атомов, находящихся в конкретном ридберговском состоянии. С помощью данной методики получены микроволновые спектры возбуждения коллективных состояний ансамбля, состоящего из нескольких ридберговских атомов, на переходах 37S1/2—> 37Р1/2 и 37Si/2 —» 38S]/2 в атомах натрия.

5. Проведено экспериментальное и теоретическое исследование зависимости спектров резонансного диполь-дипольного взаимодействия для малого числа ридберговских атомов от числа атомов, объема возбуждения и времени взаимодействия. Разработанная аналитическая модель, описывающая спектры обменно-резонансных переходов, позволила найти и реализовать экспериментально метод измерения абсолютной эффективности регистрации ридберговских атомов по соотношению амплитуд одно- и двухатомных спектров.

Автор выражает глубокую благодарность д.ф.-м.н. Игорю Ильичу Рябцеву за научное руководство и помощь в написании диссертации, а также к.ф.-м.н. Илье Игоревичу Бетерову, в сотрудничестве с которым были получены основные результаты, приведенные в диссертации.

-118

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Третьяков, Денис Борисович, 2008 год

1. Фейнман Р.Ф., Квантовомеханические ЭВМ, УФЫ, 1986, т.149, вып.4, с.671-688.

2. DiVincenzo D.P., The physical implementation of quantum computation, arXiv: quant-ph/0002077v3, 13 Apr 2000.

3. ВалиевК.А., Квантовые компьютеры и квантовые вычисления, УФЫ, 2005, т.175, №1, с.3-39.

4. Deutsch D., Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer, Proc. R. Soc. bond. A, 1985, v.400, pp.97-117.

5. Grover L.K., Quantum mechanics helps in searching for a needle in a haystack, Phys. Rev. Lett., 1997, v.79, №2, pp.325-328.

6. Ожигов Ю.И., Квантовые вычисления, уч.-метод. пособие, Москва, МГУ, факультет ВМиК, 2003.

7. Makhlin Y., Schon G., Shnirman A., Quantum-state engineering with Josephson-junction devices, Rev. Mod. Phys., 2001, v.73, №2, pp.357-400.

8. Vandersypen L.M.K., Chuang I.L., NMR techniques for quantum control and computation, Rev. Mod. Phys., 2004, v.76, №4, pp. 1037-1069.

9. Loss D., DiVincenzo D.P., Quantum computation with quantum dots, Phys. Rev. A, 1998, v.57, №1, pp.120-126.

10. Leibfried D., Blatt R., Monroe C., Wineland D., Quantum dynamics of single trapped ions, Rev. Mod. Phys., 2003, v.75, №1, pp.281-324.

11. Maitre X., Hagley E., Nogues G., Wunderlich C., Goy P., Brune M., Raimond J.M., Haroche S., Quantum memory with a single photon in a cavity, Phys. Rev. Lett., 1997, v.79, №4, pp.769-772.

12. Brennen G.K., Caves C.M., Jessen P.S., Deutsch I.H., Quantum logic gates in optical lattices, Phys. Rev. Lett., 1999, v.82, №5, pp.1060-1063.

13. Jaksch D., Briegel H.-J., Cirac J.I., Gardiner C.W., Zoller P., Entanglement of atoms via cold controlled collisions, Phys. Rev. Lett., 1999, v.82, №9, pp. 1975-1978.

14. Metcalf H.J., van der Straten P., Laser cooling and trapping, Springer, New York, 1999.

15. Grynberg G., Lounis В., Verkerk P., Courtois J.-Y., Salomon C., Quantized motion of cold cesium atoms in two- and three-dimensional optical potentials, Phys. Rev. Lett., 1993, v.70, №15, pp.2249-2254.

16. Scheunemann R., Cataliotti F.S., Hansch T.W., Weitz M., Resolving and addressing atoms in individual sites of a C02-laser optical lattice, Phys. Rev. A, 2000, v.62, 051801(R).

17. Protsenko E., Reymond G., Schlosser N., Grangier P., Operation of a quantum phase gate using neutral atoms in microscopic dipole traps, Phys. Rev. A, 2002, v.65, 052301.

18. YavuzD.D., Kutalunga P.B., Urban E., Johnson T.A., ProiteN., Henage Т., Walker T.G., SaffmanM., Fast ground state manipulation of neutral atoms in microscopic optical traps, Phys. Rev. Lett., 2006, v.96, 063001.

19. DumkeR., VolkM., MutherT., Buchkremer F.B.J., Birkl G., Ertmer W., Micro-optical realization of arrays of selectively addressable dipole traps: a scalable configuration for quantum computation with atomic qubits, Phys. Rev. Lett., 2002, v.89, 097903.

20. Lloyd S., Almost any quantum logic gates is universal, Phys. Rev. Lett., 1995, v.75, №2, pp.346-349.

21. Jones M.P.A., Beugnon J., Gaetan A., Zhang J., Messin G., Browaeys A., Grangier P., Fast quantum state control of a single trapped neutral atom, Phys. Rev. A, 2007, v.75, 0403 01(R).

22. Anderson W.R., Veale J.R., Gallagher T.F., Resonant dipole-dipole energy transfer in a nearly frozen Rydberg gas, Phys. Rev. Lett., 1998, v.80, №2, pp.249-252.

23. Anderson W.R., Robinson M.P., Martin J.D.D., Gallagher T.F., Dephasing of resonant energy transfer in a cold Rydberg gas, Phys. Rev. A, 2002, v.65, 063404.

24. Afrousheh K., Bohlouli-Zanjani P., Petrus J.A., Martin J.D.D., Determination of the Rb ng-series quantum defect by electric-field-induced resonant energy transfer between cold Rydberg atoms, Phys. Rev. A, 2006, v.74, 062712.

25. Saffman M., Walker T.G., Analysis of a quantum logic device based on dipole-dipole interactions of optically trapped Rydberg atoms, Phys. Rev. A, 2005, v.72, 022347.

26. Afrousheh K., Bohlouli-Zanjani P., VagaleD., MugfordA., FedorovM., Martin J.D.D., Spectroscopic observation of resonant electric dipole-dipole interactions between cold Rydberg atoms, Phys. Rev. Lett., 2004, v.93, 233001.

27. Afrousheh K., Bohlouli-Zanjani P., Carter J.D., Mugford A., Martin J.D.D., Resonant electric dipole-dipole interactions between cold Rydberg atoms in a magnetic field, Phys. Rev. A, 2006, v.73, 063403.

28. Lukin M.D., Fleischhauer M., Cote R., Duan L.M., Jaksch D., Cirac J.I., Zoller P., Dipole blockade and quantum information processing in mesoscopic atomic ensembles, Phys. Rev. Lett., 2001, v.87, 037901.

29. Ryabtsev I.I., Tretyakov D.B., Beterov I.I., Applicability of Rydberg atoms to quantum computers, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 2005, v.38, №2, pp.421-436.

30. Ryabtsev I.I., Tretyakov D.B., Beterov I.I., Entin V.M., Application of Rydberg atoms to quantum computing, Proceedings of SPIE, 2006, v.6264, 626401 (pp.1-10).

31. Третьяков Д.Б., Бетеров И.И., ЭнтинВ.М., Рябцев И.И., О возможности использования холодных атомов в оптических решетках в качестве кубитов квантового компьютера, Микроэлектроника, 2006, т.35, №2, с.90-94.

32. Ryabtsev I.I., Tretyakov D.B., Beterov I.I., Stark-switching technique for fast quantum gates in Rydberg atoms, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 2003, v.36, №2, pp.297-306.

33. Ryabtsev I.I., Tretyakov D.B., Beterov I.I., Entin V.M., The effect of finite detection efficiency on the observation of dipole-dipole interaction of a few Rydberg atoms, Phys. Rev. A, 2007, v.'76, 012722.

34. Tretyakov D.B., Ryabtsev I.I., BeterovI.I., EntinV.M., Problem of detection of Rydberg atoms and quantum information processing, Proceedings of SPIE, 2008, v.7023, 70230K (pp.1-13).

35. Собельман И.И., Введение в теорию атомных спектров, М.: Физматгиз, 1963.

36. Ридберговские состояния атомов и молекул: пер. с английского/под редакцией Стеббинса Р.и Даннинга Ф. М.: Мир, 1985. (гл.4: Фабр С., Арош С., Спектроскопия одно- и двухэлектронных атомов).

37. Дюбко С.Ф., Ефименко М.Н., Ефремов В.А., Поднос С.В., Квантовый дефект и тонкая структура термов ридберговских атомов Na I в S, Р и D состояниях, Квантовая электроника, 1995, т.22, №9, с.946-950.

38. Li W., Mourachko I., Noel M.W., Gallagher T.F., Millimeter-wave spectroscopy of cold Rb Rydberg atoms in a magneto-optical trap: Quantum defects of the ns, np, and nd series, Phys. Rev. A, 2003, v.61, 052502.

39. Han J., Jamil Y., Norum D.V.L., Tanner P.J., Gallagher T.F., Rb nf quantum defects from millimeter-wave spectroscopy of cold 85Rb Rydberg atoms, Phys. Rev. A, 2006, v.74, 054502.

40. Давыдкин B.A., Зон Б.А., Радиационные и поляризационные характеристики ридберговских состояний атомов, Оптика и спектроскопия, 1982, т.52, с.600-604.

41. Ридберговские состояния атомов и молекул: пер. с английского/под редакцией Стеббинса Р. и Даннинга Ф. М.: Мир, 1985. (гл.З: Клеппнер Д., Литтман М., Циммерман М., Ридберговские атомы в сильных полях).

42. Zimmerman M.L., Littman M.G., Kash М.М., Kleppner D., Stark structure of the Rydberg states of alkali-metal atoms, Phys. Rev. A, 1979, v.20, №6, pp.2251-2275.

43. D'yachkov L.G., Pankratov P.M., On the use of the semiclassical approximation for the calculation of oscillator strengths and photoionization cross sections, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 1994, v.27, pp.461-472.

44. Theodosiou C.E., Lifetimes of alkali-atom Rydberg states, Phys. Rev. A, 1984, v.30, №6, pp.2881-2909.

45. Ридберговские состояния атомов и молекул: пер. с английского/под редакцией Стеббинса Р. и Даннинга Ф. М.: Мир, 1985. (гл.5: Галлагер Т.Ф., Взаимодействие ридберговских атомов с излучением черного тела).