Исследование кинетики трещин в элементах энергетических установок при ползучести тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат технических наук Киселев, Виталий Анатольевич

• Киселев, Виталий Анатольевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Киселев, Виталий Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

I. ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

1.1. Введение.

1.2. Постановка физически нелинейных краевых задач

1.3. Уравнения состояния нелинейной среды

1.4. Линеаризация краевой задачи неустановившейся ползучести

1.5. Реализация метода приращений с помощью МКЭ

1.6. Методические примеры исследования процессов релаксации напряжений с использованием метода приращений

1.7. Решение задач неустановившейся ползучести смешанным методом итераций-приращений

1.8. Учет мгновенной пластической деформации

1.9. Комбинация пластичности и ползучести

1.10. Исследование кинетики напряженного состояния при ползучести в пластине с центральным надрезом

1.П. Выводы.

II. ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ ТРЕЩИН ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

2.1. Введение.

2.2. Особенности роста трещин при ползучести и применимость параметров механики разрушения

2.3. Теоретические модели роста трещин при ползучести

2.3.1. Микроструктурные модели

2.3.2. Феноменологические модели

2.4. Анализ асимптотических полей напряжений и деформаций в окрестности вершины трещины при ползучести

2.5. Определение времени до начала движения трещины с использованием

§ - критерия

2.6. Деформационная модель докритического роста трещин в вязко-пластической среде.'

2.7. Кинетическая модель распространения трещин в вязко-хрупкой среде.

2.8. Докритические и критические диаграммы разрушения

2.9. Методические примеры расчета кинетики трещин

2.10. Выбор метода расчета элементов конструкций с трещинами при длительном статическом высокотемпературном нагружении.

2.11. Выводы.

III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ КИНЕТИКИ ТРЕЩИН Iff И ПОЛЗУЧЕСТИ

3.1. Введение.

3.2. Статистическая обработка результатов испытаний

3.3. Механические свойства исследуемых материалов

3.4. Геометрия образцов и методика испытаний на кинетику трещин при ползучести

3.5. Исследование кинетики трещин при ползучести в циркониевом сплаве марки 125.

3.5.1. Инкубационный период

3.5.2. Период медленного стабильного роста . ПО

3.5.3. Стадия окончательного разрушения

3.6. Исследование роста трещин при ползучести в нержавеющих сталях марок I2XI8HI0T и 08XI8HI0T

3.7. Выводы.

IV. ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ РАЗРУШЕНИЯ В ТРУБАХ, НАГРУЖЕННЫХ ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

4.1. Введение.

4.2. Анализ разрушения труб, нагруженных внутренним давлением

4.3. Исследование кинетики разрушения трубы с поверхностной кольцевой трещиной

4.4. Разрушение трубы с продольной поверхностной полуэллиптической трещиной.

4.5. Выводы.

У. ОЦЕНКА РЕСУРСА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ОБОРУДОВАНИЯ АКТИВНОЙ ЗОНЫ РЕАКТОРОВ

5.1. Введение.

5.2. Условия эксплуатации труб технологических каналов реактора РВМК

5.3. Кратковременные механические свойства и характеристики прочности труб ТК РБМК из циркониевых сплавов

5.4. Анализ результатов испытания труб ТК РБМК из сплава г + 2,5% Nb на ползучесть.

5.5. Расчетное построение диаграмм разрушения труб ТК

РБМК с поверхностнъц/и трещинами.

5.6. Учет механизма замедленного водородного разрушения

5.7. Условия эксплуатации и механические свойства несущих элементов гелиевого экспериментального канала гелиевой петлевой установки реактора ИВВ-2М

5.8. Расчетное построение диаграмм разрушения ГЭК ИВВ-2М

5.9. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование кинетики трещин в элементах энергетических установок при ползучести»

Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" предусматривается интенсивное развитие ядерной энергетики.

Экономически эффективное использование АЭС предопределяет дальнейшее увеличение ресурса элементов активной зоны реактора при одновременном росте их единичной мощности с надлежащим обеспечением качества и надежности. В свою очередь повышение единичной мощности связано с уменьшением металлоемкости конструкций и ростом рабочих параметров реактора, что приводит к работе конструкционных материалов в экстремальных условиях нагружения. При этом разнообразные и специфические условия длительной эксплуатации элементов активной зоны реактора при высоких уровнях напряжений и температурах, воздействие среды и реакторное излучение интенсифицируют процессы ползучести и разрушения, повышают вероятность возникновения и развития трещиноподобных дефектов, приводят к изменению структурного состояния материалов и снижению их сопротивления длительному статическому нагружению.

Для определения потенциальной опасности, представляемой такого рода дефектами, потребовалось разработать нетрадиционные методы оценки долговечности элементов конструкций с учетом кинетики трещин в условиях ползучести. Ранее эта область была мало исследована, в связи с чем в последние годы изучению закономерностей, влияющих на кинетику трещин при ползучести, стали уделять усиленное внималие.

Оценка несущей способности высокотемпературных элементов конструкций осуществляется на стадиях образования, инициирования и устойчивого развития трещин. Для каждой из указанных стадий существуют свои подходы, методы и критерии. Для описания процессов зарождения трещин используются, как правило, микроструктурные подходы, основанные на дислокационных, диффузионных и фазовых механизмах. Для определения долговечности на стадии инициирования и устойчивого развития трещин используются силовые, деформационные и энергетические критерии линейной и нелинейной механики разрушения, а также представления о предельно накапливаемой повреждаемости в процессе длительного статического высокотемпературного наг-ружения. Большинство исследований в этом направлении посвящено изучению кинетики роста трещин в вязко-упругих средах с использованием теории вязкоупругости.

Несмотря на значительные успехи в области разработки теоретических положений и их экспериментальном обосновании, а также формулировки критериев разрушения, в основном, применительно к условиям нагружения в отсутствии температурно-временных эффектов, закономерности роста трещин при ползучести в настоящее время все еще мало изучены. Применяемые критерии и модели зачастую описывают лишь отдельные стадии разрушения, пригодны для узкого класса материалов и оказываются недостаточными для оценки трещиностойкос-ти конкретного высокотемпературного оборудования АЭС.

Актуальность выполненного исследования связана с намечающимся широким развитием высокотемпературных ядерных реакторов на быстрых нейтронах (жидкометаллических и газовых) и необходимостью обеспечения ресурса действующих водо-графитовых и экспериментальных реакторов на тепловых нейтронах, для оценки работоспособности которых особое значение приобретают вопросы ползучести, длительной прочности и трещиностойкости реакторных материалов. Специфические условия эксплуатации элементов конструкций активной зоны реакторов, интенсификация процессов ползучести вследствие высоких температур и облучения делают необходимым изучение проблем развития дефектов в конструкционных материалах и достижения при этом соответствующих предельных разрушающих состояний. Недостаточное развитие традиционных методов определения ресурса высокотемпературных элементов оборудования АЭС при наличии в них дефектов определяет также необходимость разработки новых методов расчета кинетики трещин при ползучести на базе соответствующих критериев разрушения и на их основе создания расчетных методик определения долговечности таких элементов для стационарных режимов эксплуатации реакторов.

Целью работы является решение следующих задач:

- разработать методику расчета элементов конструкций с трещинами на основе формулировки критериев разрушения для стадий инициирования и устойчивого развития трещин при длительном статическом высокотемпературном нагружении;

- исследовать численными методами кинетику напряженно- деформированного состояния в зонах концентрации напряжений с учетом температурно-временных и релаксационных процессов;

- экспериментально изучить закономерности инициирования и распространения трещин в конструкционных материалах при ползучести с целью обоснования и проверки основных принципов разработанной методики;

- реализовать разработанные подходы при решении методических задач и, в частности, исследовать кинетику поверхностных трещин в трубах, нагруженных внутренним давлением;

- уточнить ресурс и провести оценку долговечности конкретных элементов активной зоны действующих реакторов при наличии в них трещиноподобных дефектов.

Научная новизна содержится в следующих результатах:

- предложены модели распространения трещин в вязко-хрупких и вязко-пластических средах на базе критериев разрушения, основанных соответственно на представлениях о предельно накапливаемой повреждаемости и деформации в вершине трещины;

-8- разработаны алгоритмы и на их основе созданы вычислительные программы исследования переходных процессов ползучести в зонах концентрации напряжений при неизотермическом упруго-пластическом нагружении и программы расчета кинетики разрушения на стадиях инициирования и устойчивого роста трещин при ползучести;

- аналитически показано и экспериментально подтверждено, что при сохранении маломасштабной текучести, интеркристаллическое распространение трещины при ползучести носит самоускоренный, скачкообразный характер, и наоборот, при развитом пластическом течении, в результате релаксации напряжений и притупления вершины трещины возможна ее остановка, реализуется вязкий тип разрушения;

- разработаны рекомендации по выбору инженерного метода расчета на прочность высокотемпературных элементов конструкций с трещинами при длительном статическом нагружении в зависимости от закономерностей деформирования и типа разрушения, определяемые соответственно показателем ползучести и уровнем предельной деформации;

- разработаны способы и эффективные алгоритмы построения до-критических и критических диаграмм разрушения тел с трещинами при ползучести;

- создана расчетная методика определения ресурса высокотемпературных элементов конструкций с трещинами при длительном статическом нагружении.

Практическая значимость работы определяется использованием основных результатов разработанной инженерной методики и пакетов прикладных вычислительных программ для оценки ресурса и надежности конкретных элементов активной зоны ядерного реактора. Полученные докритические и критические диаграммы разрушения труб технологических каналов (ТК) реактора РБМК и гелиевых экспериментальных каналов (ГЭК) реактора ИВВ-2М позволяют определить максимально допустимые размеры поверхностных трещин для любого момента времени с начала эксплуатации реакторов.

Результаты работы внедрены в НИКИЭТ, ВНИИАЭС, других предприятиях с ожидаемым экономическим эффектом 134 тыс.рублей в год и рекомендуются для использования в проектных организациях и исследовательских лабораториях, осуществляющих надзор за производственной деятельностью АЭС, выполняющих расчетные оценки надежности и долговечности элементов активной зоны как действующих, так и разрабатываемых реакторов.

Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 7-ми статьях, докладывались и обсуждались на I межотраслевой конференции "Конструкционная прочность в атомной энергетике" (г.Москва, 1982 г.), на заседании НТС "Физика прочности" МИФИ (г.Москва, 1982 г.), на заседании секции прочности НТС НИКИЭТ (г.Москва, 1984 г.).

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и выводов к ним, основных результатов и общих выводов, списка литературы и приложения. Она изложена на 204 страницах, содержит 60 рисунков, 16 таблиц. Библиография насчитывает 150 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Киселев, Виталий Анатольевич

У1. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана расчетная методика оценки долговечности конструкций с трещинами при длительном статическом высокотемпературном нагружении. Теоретическая разработанность и универсальность методики, ее обоснованность и практическая реализуемость открывают новые возможности для решения широкого круга задач.

2. На основании представлений о предельно накапливаемых статической повреждаемости и деформации в вершине трещины сформулированы критерии и предложены теоретические модели распространения трещин при ползучести соответственно в вязко-хрупких и вязко-пластических средах, включающие в себя стадии инициирования, устойчивого докритического роста и окончательного разрушения. Получены уравнения, связывающие переход от квазихрупкого разрушения к вязкому и выражающие связь между силовым, деформационным и энергетическим критериями разрушения.

3. На основе итерационных процедур метода конечных элементов разработаны алгоритмы и созданы вычислительные программы для исследования нестационарных переходных процессов ползучести в зонах концентрации напряжений, надежность которых обоснована решением ряда тестовых задач.

Проведенные оценки показ зли, что для большинства конструкционных материалов и реальных условий нагружения длительностью стадии релаксации напряжений в зоне вершины трещины можно пренебречь по сравнению с заданным ресурсом конструкции и расчет общей долговечности тела с трещиной при длительном статическом высокотемпературном нагружении достаточно проводить по стадиям инициирования и устойчивого роста трещины в стабилизированном во времени поле напряжений.

4. Проведен анализ аппроксимации полей напряжений и скоростей деформации при установившейся ползучести в окрестности вершины трещины нормального отрыва и получены уравнения движения фронта разрушения, одинаковые по своей структуре как для стадии инициирования, так и устойчивого роста трещин.

5. Рассмотрены возможности влияния деформационной способности материала и вида напряженного состояния на кинетику разрушения при ползучести. Показано, что в крупномасштабных конструкциях из охрупченных материалов сохраняется упругая сингулярность полей напряжений и скоростей деформаций, контролируемая коэффициентом интенсивности напряжений, и происходит самоускоренное развитие трещины. Наоборот, в тонкостенных малогабаритных конструкциях из вязких материалов в результате релаксации напряжений и снижения коэффициента интенсивности напряжений ниже порогового значения за счет развития пластических областей и притупления вершины трещины происходит торможение трещины и возможна ее остановка.

6. Экспериментально подтверждено, что линейный интеграл скорости изменения энергии деформирования может служить единым параметром скорости роста трещины при ползучести, независимо от геометрии образцов, температуры испытания и вида напряженного состояния.

7. На основе проведенного анализа применимости критериев механики разрушения для описания закономерностей развития трещин при ползучести, предложена диаграмма, позволяющая выбирать инженерный метод расчета долговечности конструкций с трещинами в зависимости от деформационного поведения материала при ползучести, уровня максимальных пластических деформаций в зоне разрушения, влияния среды и облучения, вида напряженного состояния и типа разрушения.

8. На конкретных примерах дана иллюстрация основных теоретических разработок метода расчета тел с трещинами при ползучести. Решены методически важные задачи по определению долговечности труб, нагруженных внутренним давлением с поверхностными трещинами. Показано, что наибольшую опасность представляют продольные протяженные полуэллиптические трещины, расположенные на внутренней поверхности стенки трубы.

9. Предложены способы построения докритических и критических диаграммы разрушения, реализующих основные теоретические принципы созданной методики, и разработан эффективный алгоритм их построения применительно к плоским и осесимметричным конструкциям с трещинами. Проведено сопоставление экспериментальных результатов с расчетными диаграммами разрушения, подтвердившее высокую точность методики.

10. Разработанная методика применена для решения практических инженерных задач по уточнению ресурса и надежности действующих реакторов. Получены докритические и критические диаграммы разрушения технологических каналов реактора РБМК-ЮОО с учетом механизма замедленного разрушения гидридов циркония и экспериментальных каналов гелиевой петлевой установки реактора ИВВ-2М для стационарных режимов эксплуатации. Определены максимально допустимые размеры поверхностных дефектов для любого момента времени с начала эксплуатации реакторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Киселев, Виталий Анатольевич, 1984 год

1. Борздыка A.M., Гецов Л.Б. Релаксация напряжений в металлах и сплавах. М.:Металлургия, 1978. -256 с.

2. Лепин Г.Ф. Ползучесть металлов и критерии жаропрочности. М.:Металлургия, 1976. -343 с.

3. Иванова B.C. Разрушение металлов.М.:Металлургия,1979.-168с.

4. Ashby M.F., Tomkins В. Micromechanisms of fracture and elevated temperature fracture mechanics. Mechanical Behaviour of Materials.Егоc.3rd Int.Conf.,Cambridge,1979, v.1, pp.47-89.

5. Розенберг B.M. Ползучесть металлов. M.:Металлургиздат, 1967. 265 с.

6. Биргер И.А. Расчет конструкций с учетом пластичности и ползучести.-Изв. АН СССР. Механика, 1965, №2, с.ПЗ-119.

7. Термопрочность деталей машин / под ред. И.А.Биргера, Б.Ф. Шорра. М.¡Машиностроение, 1975. 455 с.

8. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. М.¡Машиностроение, 1979. 702 с.

9. Коротких Ю.Г. Решение плоской задачи для физических нелинейных материалов методом конечных разностей. Прикладная механика, 1966, вып.З, с.50-57.

10. Угодчиков А.Г.»Коротких Ю.Г. Некоторые методы решения на ЭЦВМ физически нелинейных задач теории пластин и оболочек. Киев.: Наукова думка, 1976. 320 с.

11. Махненко В.И. Расчетные методы исследования кинетики сварочных напряжений и деформаций. Киев.:Наукова думка, 1976.-320 с.

12. Миненков Б.В., Стасенко И.В. Прочность деталей из пластмасс. М.¡Машиностроение, 1977. 264 с.

13. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. М.:Мир, 1975. 539 с.

14. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.:Мир, 1976. 464 с.

15. Стренг.Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

16. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.:Мир, 1979. 392 с.

17. Washizu К, Variational method in elasticity and plasticity. Oxford, Pergamon Press, .1968.

18. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.:Наука, 1970. 512 с.

19. Седов Л.И. Механика сплошной среды.М.:Наука,1976, т.1, 536 с; т.2, 576 с.

20. Розин Л.А. Вариационные постановки задач для упругих систем. Л., изд. ЛГУ, 1978. 224 с.

21. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.:Наука,1978. 288 с.

22. Ильюшин A.A. Пластичность. М.-Л.:Гостехиздат,1948.-372 с.

23. Качанов Л.М. Основы теории пластичности.М.:Наука, 1969. 420 с.

24. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.Машиностроение, 1975. 399 с.

25. Качанов Л.М. Теория ползучести.М.:Физматгиз,I960.-455 с.

26. Малинин H.H. Расчеты на ползучесть элементов машиностроительных конструкций. М.:Машиностроение, 1981. 221 с.

27. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций.М.:Наука, 1966. 751 с.

28. Работнов Ю.Н. Меяаника деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.

29. Работнов Ю.Н., Милейко С.Т. Кратковременная ползучесть. М.:Наука, 1970. 224 с.-18830. Трунин И.И. Механическое уравнение состояния металлических материалов и прогнозирование характеристик жаропрочности. Проблемы прочности, 1976, №9, с.9-13.

30. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов. М.: Наука, 1972. 327 с.

31. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М.гВысшая школа, 1977. 277 с. ,

32. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.:Наука, 1977. 384 с.

33. Биргер И.А. Общие алгоритмы решения задач теории упругости, пластичности и ползучести. В сб.:Успехи механики деформируемых сред. М.:Наука, 1975, с.51-73.

34. Белостоцкий A.M. Численные исследования напряженно-деформированных состояний оболочечных конструкций АЭС при статических и динамических (сейсмических) воздействиях. Автореф. дис. на соиск. учен, степени докт. техн. наук. М. 1979.

35. Замула Г.Н., Павлов В.А. Решение задач ползучести методом конечных элементов. Ученые записки ЦАГИ,1981,т.ХП,№5,с.87-97.

36. Стреляев B.C., Петушков В.А., Кривоногов В.Г. К исследованию ползучести и длительной прочности при неоднородном напряженном состоянии. Проблемы прочности, 1982, №5, с.10-16.

37. Аминова И.Я., Петров В.А., Рыбин Ю.И. Расчетно-эксперимен-тальная оценка кинетики повреждения и разрушения в вершине острого надреза при ползучести. -Проблемы прочности, 1983, №7, с.40-45.

38. Бахвалов И.С. Численные методы.М.:Наука, 1973.- 632 с.

39. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Новосибирск: Наука, Сиб.отд., 1973. 352 с.

40. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.:Наука, 1977. 440 с.

41. Levi A. Pinite element three-dimensional elastic-plastic creep analysis. Proc. 5-th SMIRT, M 1/2, pp.1-14.

42. Киселев B.A. ,Семишкин В.Г1. Исследование кинетики напряженного состояния вблизи концентраторов напряжения в условиях высокотемпературной ползучести.- Проблемы прочности,1981, №2, с.10-13.

43. Морозов Е.М.,Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.:Наука, 1980. 256 с.

44. Отани Р.,Таира С. Влияние нелинейной зависимости между напряжением и скоростью деформации на деформацию и разрушение материалов при ползучести.-Теор.основы инж.расчетов,1979,т.101,№4,с.71

45. Ohtani R. Pinite element analysis and experimental investigation on creep crack propagation.- Creep Struct. 3rd Symp., Leicester, 1980. Berlin e.a., 1981, pp.542-563.

46. Murty K.L., McDonald S.G. Effect of prior creep on steady state creep behaviour of stainless steel type 304.- Mater. Sci. Engng., 1982, v.55, pp.Ю5-Ю9.

47. Уманский С.Э. Математическая модель и исследование алгоритмов решения упруго-пластических задач с применением теории течения на основе разностных и вариационных методов. Проблемы прочности, 1975, №9, с.46-52.

48. Бейзерман Б.Р. Алгоритм решения задач теории пластичности методом конечных элементов. Физика и механика деформации и разрушения. М.:Атомиздат, 1979, вып.7, с.25-31.

49. Nayak G.C., Zienkiewicz О.С. Elasto-plastic stress analysis. A generalization for various. Constitutive relations including strain softening.- Int.J.Kumer.Meth.Eng.,1972,v.5,pp.113-135«

50. Patterson C. Pinite-element analysis for plasticity and creep: an introduction.-Non-Linear Probl. Stress Anal.»London, 1978, pp.125-136.

51. Noyak G.C.,Zienkiewicz O.C. Note on the alpha-constant stiffness method for the analysis of non-linear problems. Int. J. Numer. Meth. Eng., 1972, v.4, No.4, pp.579-582.

52. Iwano Y. Mipac, a computer code for fuel perfomance analysis by finite elemeht method.-Nucl.Eng.Design,1980,v.56,pp.41-47.

53. Манукян K.M.,Никишков Г.П. Алгоритм МКЭ для решения задач пластичности и ползучести с зависимостью свойств материала от температуры. Физика и механика деформации и разрушения. М.: Атом-издат, 1981, вып.10, с.53-60.

54. Snyder M.D.,Bathe K.J. A solution procedure for thermo-elastic-plastic and creep problems* Hud.» Eng. Design, 1981,v.64, pp.49-80.

55. Манукян K.M., Сапунов В.Т. Модификация метода начальных деформаций для решения задач ползучести. Прочность и долговечность материалов и конструкций атомной техники. М.:Энергоатомиз-дат, 1982, с.89-94.

56. Barsoum R.S. Application of trangular quarter-point elements as crack tip elements of power law hardening materials. -Intern. J. Fract., 1976, v.12, N0.3, pp.463-466.

57. Siverns M.J.,Prise A.T. Crack propagation under creep conditions in quenched 2 1/4Cr 1Mo steel. Intern. J. Fract., 1973, v.9, No.2, pp.199-207.

58. Neate G.J.,Siverns M.J. The application of fracture mechanics to creep crack growth.~Int.Conf.on Creep and Fatique in Elevated Temperature Application, Philadelphia,1973, Sheffield,1974.

59. Fu L.S. Creep crack growth in technical alloys at elevated temperature-a review.-Eng.Fract.Mech.,1980,v.13»No.2,pp.307-330.

60. Grueter L.,Zeibig H.Z. Creep crack growth in austenitic steels applicability of fracture mechanics parameters. - Z.Wer-kstofftechn.,1980, v.11, No.12, pp.423-434.

61. Sadananda K., Shahinian P. Review of the fracture mechanics approach to creep crack growth in structural alloys. Eng.Pract. Mech., 1981, v.15, No.3-4, pp.327-342.

62. Neate G.J. The temperature dependence of creep crack growth in 0,5Cr-Mo-W steel within the range 525-600°C. Mater.Sci. and Engng.,1978, v.33, No.2, pp.267-273.

63. Sadananda K.,Shahinian P. Effect of environment on crack growth behaviour in austenitic stainless steels under creep and fatique conditions.-Met.Trans.,1980,A11,No.2,pp.267-276.

64. Радхакришнан B.M., Макэвили А.Дж. Критический анализ распространения трещины при ползучести. Теор.основы инж.расчетов, 1980, т.102, №2, с.33-40.

65. Reich М. ,Esztergar Е.Р. et.al. Application of fracture mechanics methods in safety analysis of piping components in subcreep and creep behaviour.Nucl.Eng.Design,1979,v.51, pp.177-231.

66. Pilkington R. Creep crack growth in low-alloy steels.-Metal. Sci.,1979, v.13, No.10, pp.555-564.

67. Kanninen M.F.»Popelar C.H.,Broek D. A critical survey on the application of plastic fracture mechanics to nuclear pressurevessels and piping.-Nucl.Eng.Design,1981, v.67, pp.27-55.

68. Malik S.N. Elevated temperature creep crack growth: state-of-the-art review and recomendation.-Nucl.Eng.Design, 1982, v.72, pp.359-371.

69. Haigh J.R. The mechanisms of macroscopic high temperaturecrack growth.-Mater.Sci.Engng.,1975, v.20, pp.213-223.

70. Nicholson R.D., Foraby C.L. The validity of various fracture mechanics methods at creep temperatures.-Intern. J. Fract., 1975, v.11, N4, pp.595-604.

71. V/illiams J. A. , Price A.T. A description of crack growth from defects under creep conditions.- Trans. ASME, J. Engng. Mater, and Tech., 1975, v.93, N 7, pp.214-222.

72. Ellison E.G., Neate G.J. Life prediction methods for cracked components operating in the creep range.- Conf. on Failure of Components Operating in the Creep Range, Inst. Mech. Eng., London, 1976, pp.39-53.

73. Freeman Б.L. The estimation of creep crack growth rates by reference stress methods.- Intern. J. Fract., 1979, v.15, N 2.

74. Jones P. L. , Tetelman A.S. Characterization of the elevated temperature static load crack extension behavior of type 304 stainless steel.- Eng. Fract. Mech., 1979, v.12, pp.79-97.

75. Pilkington R., Hutchinson D., Jones C.L. High-temperature crack-opening displacement measurements in a ferrite steel.

76. Metall. Sci. J. 1974, v.8, pp.237-241.

77. Пилкингтон P., Смит E. Рост трещины при ползучести в условиях линейной упругой механики разрушения. Теор.основы инж.расчетов, 1980, т.102,№4, с.34-36.

78. Smith Е. Some observations on the viability of crack tipopening angle as a characterising parameter for plane strain crack growth in ductile materials.-Intern.J.Fract., 1981, v.17,N 5,1. РР.443-448.

79. Качалов JI.M. Основы механики разрушения.М.:Наука, 1974.312 с.

80. Landes J.D.,Begley J.A. A fracture mechanics approach to creep crack growth.-ASTM STP 590, 1976, pp.128-148.

81. Черепанов Г.II. Механика хрупкого разрушения. М.:Наука, 1974. 640 с.

82. Nicbin К.М.,Webster G.A.,Turner С.Е. Relevance of non linear fracture mechanics to creep cracking. ASTM STP 601, -1976, pp. 47-62.

83. Harper M.P.Ellison E.G. The use of the С -parameter in predicting creep crack propagation rater.- J.Strain Analysis, 1977, v.12, Ло.З, pp.167-179.

84. Котеразава P., Мори Т. Применимость критериев механики разрушения к распространению трещин в условиях ползучести.- Теор. основы инж. расчетов, 1977, сер.Д, №4, с.11-18.

85. Таира С.,0тани Р.,Китамура Т. Использование J-интегралав случае распространения трещины при высоких температурах. Часть I. Распространение трещины при ползучести.- Теор. основы инж. расчетов, 1979, т.101, №2, с.52-60.

86. Webster G.A.,Nikbin К.М. History of loading effects on creep crack growth in 1/2Cr1/2Mo1/4V steel creep.-Creep Struct, 3rd Symposium, Leicester,1980, Berlin e.a.,19S1, pp.576-591.

87. Singh G. Application of non-linear elastic fracture mechanics to aged type 316L stainless steel.- Creep Struct. 3rd Symposium. Leicester.1980, Berlin e.a.,1981, pp.592-605«

88. Saxena A.,Ernst H.A.,Landes J.D. Creep crack growth behaviour in 316 stainless steel at 594°C.-Intern.J.Fract.,1983, v.23, Ho.4, pp.245-257.

89. Sadananda K.,Shahinian P. Creep crack growth behaviour and theoretical modelling.-Metal.Sci.,1981,v.15,No.10, pp.425-432.

90. Vitek V. A theory of diffusion controlled intergranular creep crack growth.- Acta Metall., 1978,v.26, N 9, pp.1345-1356.

91. Riedel H. The extension of macroscopic crack at elevated temperature by the growth and coalescence of microvoids.- Creep structural 3rd Symposium, Leicester, 1980, Berlin e.a.,1981,p.504.

92. Чижик А.А.,Петреня Ю.К. О кинетических уравнениях повреждаемости при оценке ресурса и надежности материалов в условиях ползучести.-Труды ЦКТИ, 1982, вып.194, с.27-37.

93. V/nuk М.Р. Accelerating crack in viscoelastic solid subject to subcritical stress intensity.- Proc. of conference of dynamic crack propagation, Lehigh University, Pa.,Hoordhoff, 1973»pp.273.

94. Каминский А.А. Механика разрушения вязко-упругих тел. Киев: Наукова думка, 1980. 160 с.

95. Волков В.М. ,0решкин 10.Н. 0 росте магистральной трещины ползучести в условиях развитого течения материала.-Прикладные проблемы прочности и пластичности. Статика и динамика деформируемых систем. Всесоюз.межвуз.сб., Горьк. ун-т., 1980, с.54-59.

96. Barnby I.T. Crack propagation during steady state creep.-Eng. Fract. Mech., 1975, v.7, pp.299-304.

97. Purushothoman S., Tien J.K. A theory of creep crack growth, Scripta Metall., 1976, v.10, pp.663-666.

98. To К.C. Phenomenotogical theory of sub-critical creep crack growth under constant loading in an inert environment.- Intern. J. Fracture, 1975, v.11, N 4, pp.641-648.

99. Kachanov L.M. On growth of cracks under creep conditions.-Intern. J. Fracture, 1978, v.14, N 2, R51-R52.

100. Романов A.H. Закономерности образования и развития трещин при высокотемпературном статическом и циклическом нагружении. -Автореф.дис. на соиск. учен.степени докт.техн.наук.М.,1979.

101. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчетэлементов конструкций на прочность.М.:Машиностроение,1981.-272 с.

102. Janson J. Dugdale-crack in a material with continuous damage formation.- Eng. Fract.Mech., 1977, v.9, pp.891-899.

103. Kubo S., Ohji K., Ogura K. An analysis of creep crack propagation on the basis of the plastic singular stress field.-Eng. Fract. Mech., 1979, v.11, N2, pp.315-329.

104. Чижик А.А. Вопросы применения механики разрушения к анализу работоспособности металлов паровых турбин при наличии дефектов и трещин. Труды ЦКТИ, 1978, вып.160, с.29-44.

105. Чижик А.А.,Веркина Л.И.,Артамонов В.В.,Чижик Т.А. Особенности развития дефектов и трещин в металлах литых корпусных деталей и реакторов паровых турбин при высоких температурах. Труды ЦКТИ, 1978, вып.160, с.45-52.

106. Cocks A.C.F. , Ashby М. F. The growth of a dominant crack in a creeping material.- Scripta Metall., 1982, v.16, pp.109-114.

107. Ainsworth R.A. Some observations on creep crack growth.-Intern. H J. Fracture, 1982, v.20, pp.147-159.

108. Riedel H. Creep deformation at crack tips in elastic-visco-plastic solids.- J.Mech.Phys.Solids, 1981, v.29, N 1, pp.35-49.

109. Петров В.А. Применение механики разрушения для анализа кинетики разрушения конструкционных материалов при температурах ползучести . -Вопр. судостро ения. С ер. Металлов едени е, 1982, вып. 34, с. 41г-52.

110. Киселев В.А.,Ривкин Е.Ю. Зависимость величины раскрытия трещины и размера пластической зоны от вида напряженного состояния. Пробл.прочности, 1978, №2, с.81-82.

111. Ривкин Е.Ю.,Васнин A.M.,Киселев В.А. Кинетика трещин в условиях ползучести в циркониевом сплаве с 2,5% ниобия. Пробл. прочности, 1980, №7, с.25-28.

112. Киселев В.А. Анализ распространения трещин в условиях ползучести. Пробл.прочности, 1983, №4, с.75-79.

113. Киселев В.А.,Ривкин Е.Ю. Анализ развития трещин в элементах высокотемпературных энергетических установок в условиях ползучести. Вопр. атом, науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1984, вып.38, №1, с.71-79.

114. Киселев В.А. Анализ докритического роста трещин в вязко-пластических средах. Пробл.прочности, 1984, №12.

115. Киселев В.А. Исследование кинетики поверхностных трещин при ползучести в трубах, нагруженных внутренним давлением. Прикл. механика, 1984, №9.

116. Riedel Н., Rice J.R. Tensile cracks in creeping solids.-Proc. 12th National Symposium on Fracture Mechanics, St.Louis. Mo. 1979, STP, ASTM.

117. Hui C.Y., Riedel H. The asymptotic stress and strain field near the tip of a growing crack under creep conditions.- Intern. J.Fracture, 1981, v.17, N4, pp.409-425.

118. Lechie P.A., McMeeking R.M. Stress and plane strain fields at the tip of a stationary tensile crack in a creeping material.-Intern.J.Fracture, 1981, v.17, N 5, pp.467-476.

119. McMeeking R.M. ,Leckie F.A. An incremental crack growth mode for high temperature rupture in metals.-Adv.Fract.Res. Prepr.5th Int.Conf.Fracture,Cannes,1981,v.2,Oxford e.a.1981, pp.699-704.

120. Saxena A.,Shih T.T. Characterizing and predicting crack growth behavior in alloys at elevated temperature.-Adv.Fract.Res. Prepr.5th Int.Conf.Fracture,Cannes,1981»Oxford e.a.1981,pp.2403-1972412.

121. Броек Д. Основы механики разрушения.М.:Высшая школа, 1980. 368 с.

122. Партон В.3.,Морозов Е.М. Механика упруго-пластическогоразрушения. М.:Наука, 1974. 416 с.

123. Carso V.M., Richard Q.A. Sustained load crack growth in

124. Zircaloy-4 at elevated temperatures.- Met.Trans. 1981, A12, N 2, pp.357-359.

125. Dienst W., Eckstein H., Hoftnann P., Fracture mechanics analysis of iodine-induced crack growth in Zircaloy-4 tubing between 500 and 700°C.-Nucl.Eng.Design, 1982, v.75, pp.223-233«

126. Чижик А.А. Влияние различных факторов на сопротивляемость развитию трещин при высоких температурах. Труды ЦКТИ, 1979, вып.169, с.28-41.

127. Гладштейн В.И.»Семенова Т.Н. Методика фрактографического исследования закономерностей докритического подрастания трещин в условиях ползучести. Зав.лаборатория, 1980,М, с.343-346.

128. Степанов М.Н. Статистическая обработка результатов меха- -нических испытаний. М.:Машиностроение, 1972. 232 с.

129. Чижик А.А. Метод определения трещиностойкости материалов энергооборудования при высоких температурах. Руков. указания, Л.,НПО ЦКТИ, 1981, вып.44, с.1-26.

130. Martin J.В.»Leckie Р.A. On the creep rupture of structures.

131. J.Mech.Phys.Solids, 1972, v.20, N 4, pp.223-238.

132. Горев Б.В. К оценке ползучести и длительной прочности элементов конструкций по методу характеристических параметров. Сообщение 2. Пробл.прочности, 1979, №8, с.68-73.

133. Coleman М.С.,Price А.Т.»Williams J.A. Crack growth in pressure vessels under creep conditions.- Proc. 4th Int.Conf. on Fracture, Waterloo, Canada, 1977, v.2,pp.649-662.

134. Coleman M.C.,Parker J.D.Walters D.J.,Williams J.A. The deformation behaviour of thick walled pipe at elevated temperatures.-Proc.3rd Int.Conf.,Cambridge,1979,Oxford e.a.,1980,v.2,pp.193-201.

135. Cane B.J.,Browne R.J. Representative stresses for creep deformation and failure of pressurized tubes and pipes. Int.J. Pres.yes. Piping, 1982, v.10, N 2, pp.119-128.

136. Ueda S.,Kurihara R.,0ba T.Creep test of type 304 stainless steel tube containing a notch subjected to internal pressure.- Int. J.Pres.Ves.Piping, 1982, v.10, N 2, pp.465-480.

137. Golshani M. ,Loyaka S.K. Availability of a pressurized water reactor pressure vessel after a smola loca.- Nucl.Eng.Design, 1979, v.52, N 1, pp.59-66.

138. Rise J.R. Limitations to the smoll scale yielding approxima tion for crack tip plasticity.-J.Mech.Phys.Solids,1974,v.22,p. 17-26

139. Raju I.S.,Newman J.C. Stress intensity factors for wide range of semi-elleptical surface cracks in finite-thickness plates. Eng. Fract.Mech., 1979, v.11, N 4, pp.817-829.

140. Ривкин Е.Ю.»Родченков Б.С.,Филатов В.М. Прочность сплавов циркония. М.:Атомиздат, 1974. 168 с.

141. Nuttal К. The effect of stress and termal cycling on hydride reorientation and slow crack growth in zirconium alloys.- 2th Int.Cong.on Hydrogen in Metals, Paris, 1977, v. 1, pp.1-8.

142. Радиационные эффекты изменения механических свойств конструкционных материалов и методы их исследования. Материалы I Все-союз. совещания, Киев, 1975. Киев: Наукова думка, 1976.-143 с.