Исследование импульсного объемного разряда в плотных газах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.02, кандидат технических наук Суворов, Дмитрий Владимирович

• Суворов, Дмитрий Владимирович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Суворов, Дмитрий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.:.

ГЛАВА 1 ФИЗИКА ИМПУЛЬСНОГО ОБЪЕМНОГО РАЗРЯДА.

1.1 Элементарные процессы в плазме газового разряда.

1.1.1 Дрейф и диффузия заряженных частиц в плазме разряда.

1.1.2 Функция распределения электронов по энергиям.

1.1.3 Ионизация и возбуждение частиц газа. Убегание электронов.

1.1.4 Электрон-ионная рекомбинация.

1.2 Эмиссия электронов с катода.

1.2.1 Ион-электронная эмиссия.

1.2.2 Фотоэлектронная эмиссия.

1.2.3 Эмиссия под действием возбужденных атомов и молекул газа. Автоэлектронная эмиссия.

1.2.4 Сравнительный анализ различных видов вторичной эмиссии и оценка их влияния на процесс формирования разряда.

1.3 Основные параметры разряда. Типы импульсных разрядов.

1.3.1 Напряжение пробоя. Степень перенапряжения.

1.3.2 Типы самостоятельных разрядов. Таунсендовский разряд. Закон Пашена.

1.3.3 Стримерный разряд.

1.3.4 Многолавинный импульсный (объемный) разряд.

1.3.5 Теоретическое описание формирования однородного плазменного столба. Критерии зажигания объемного разряда.

1.3.6 Системы формирования объемного разряда.

1.4 Численное моделирование импульсных газовых разрядов.

1.4.1 Основные подходы к моделированию газового разряда.

1.4.2 Гидродинамическое приближение.

1.4.3 Модели класса particle-in-cell.

1.4.4 Численное моделирование объемного разряда.

1.5 Выводы, постановка задачи.

ГЛАВА 2 САМОСОГЛАСОВАННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕМНОГО РАЗРЯДА.

2.1 Физико-математическая основа модели.

2.1.1 Гидродинамическое приближение.

2.1.2 Граничные условия.

2.1.3 Расчет динамики электрических процессов во внешней цепи.

2.1.4 Проблема устойчивости модели при расчете внешней цепи и динамики электрического поля в промежутке.

2.1.5 Использование уравнения сохранения полного тока для согласованного расчета динамики процессов во внешней цепи и в промежутке.

2.2 Численная модель формирования разряда.

2.2.1 Расчетная сетка.

2.2.2 Численный расчет электродинамики цепи совместно с процессами в газоразрядном промежутке.

2.2.3 Расчетная схема образования и перемещения частиц в разрядном промежутке.

2.2.4 Численный расчет возбуждения и высвечивания частиц газа.

2.2.5 Расчет вторичных процессов на катоде.

2.2.6 Последовательность операций численного расчета.

2.3 Основные результаты.

ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ РАЗРЯДА.

3.1 Исходные параметры моделирования.

3.2 Пространственные и временные характеристики разряда.

3.2.1 Процессы на фронте импульса возбуждения.

3.2.2 Пробой, формирование объемного разряда

3.2.3 Вторичные процессы на катоде. Динамика напряженности поля у поверхности катода

3.2.4 Электрические процессы в контуре накачки.

3.3 Влияние различных параметров системы возбуждения на характеристики разряда.

3.3.1 Влияние скорости нарастания напряжения на электродах и величины обострительной емкости на характеристики разряда.

3.3.2 Влияние индуктивности разрядного контура на параметры разряда.

3.3.3 Влияние площади электродов на характеристики разряда.

3.3.4 Влияние начальной концентрации электронов на характеристики разряда.

3.3.5 Влияние состава газовой смеси N2:He на характеристики разряда.

3.3.6 Влияние давления и межэлектродного расстояния на характеристики разряда.

3.3.7 Влияние параметров контура возбуждения на характеристики разряда.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование импульсного объемного разряда в плотных газах»

Широкое применение импульсного газового разряда в мощных лазерах, в плазменных панелях и экранах, в плазмохимических реакторах обусловлено уникальностью процессов, происходящих на стадии формирования разряда. Физика этих процессов сложна и к настоящему времени исследована недостаточно. Кардинальное улучшение рабочих характеристик плазменных приборов требует достоверных количественных данных о процессе формирования разряда. К ним, прежде всего, относятся данные о динамике электрического поля и распределения концентраций заряженных частиц в разрядном промежутке, о частотах элементарных процессов (ионизации и возбуждения) и их относительном энерговкладе, о токе разряда и напряжении на промежутке. Непосредственное получение этих данных в ходе эксперимента практически невозможно, так как время формирования разряда очень мало (единицы-десятки наносекунд). Альтернативой лабораторному эксперименту является эксперимент численный - компьютерное моделирование формирования разряда.

Наиболее распространены модели формирования разряда, основанные на гидродинамическом приближении, в рамках которого учитываются ионизация электронным ударом, перемещение электронов и ионов под действием поля, ион-электронная эмиссия на катоде, влияние пространственного заряда на напряженность поля. Недостатком существующих моделей является искусственное согласование уравнений, описывающих физические процессы в разряде, с электродинамикой внешней цепи путем введения некоторой приближенной функции, отражающей изменение анодного напряжения во времени с учетом параметров электрической цепи. Необходимость такого допущения определяется неустойчивостью численного расчета по классической схеме, в которой электрическое поле вычисляется решением уравнения Пуассона. Проблема достижения самосогласования модели является основной для численного изучения формирования разряда.

Другим допущением, присутствующим в моделях, является расчет эмиссии электронов из катода под действием излучения разряда через некоторый интегральный коэффициент фотоэмиссии, значение которого варьируется в широких (10~4 - 10~6) пределах. Более точный расчет должен, очевидно, учитывать фотоэмиссию электронов отдельно для каждой линии излучения разряда и квантовый выход материала катода для этой спектральной линии.

Таким образом, в связи с ограничениями существующих моделей отсутствуют достоверные данные о влиянии таких важных параметров системы накачки, как крутизна фронта, индуктивность разрядного контура, начальная концентрация, параметры внешней цепи и других. Получение этих данных является актуальной задачей, необходимой для понимания физики формирования разряда.

В последнее время в связи с интенсивным развитием вычислительной техники разработано множество готовых программных продуктов, обеспечивающих решение специализированных научно-технических задач. Представляется актуальной разработка специализированного программного продукта для вычисления динамических характеристик разряда и определения наиболее оптимального режима формирования разряда.

Целью данной работы является создание самосогласованной модели формирования импульсного разряда и исследование с её помощью процесса формирования объемного разряда для условий азотного лазера с накачкой поперечным разрядом.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующий круг задач:

- определить основные физические процессы, происходящие при формировании разряда и оказывающие на него существенное влияние; установить причины нестабильности совместного численного расчета уравнений внешней цепи с уравнением Пуассона;

- разработать устойчивый алгоритм самосогласованного расчета перераспределения потенциала в промежутке совместно с электродинамикой внешней цепи;

- разработать алгоритм расчета фотоэмиссии с катода под действием резонансных линий собственного излучения разряда;

- определить основные параметры системы возбуждения, влияющие на процесс формирования разряда и максимально достижимую инверсию для условий азотного лазера с накачкой поперечным разрядом;

- выполнить численное моделирование формирования разряда при различных параметрах системы накачки;

- провести физический эксперимент и сопоставить полученные данные с результатами расчета.

Научная новизна

1. Впервые при расчете формирования разряда учитывалась фотоэмиссия электронов с катода под действием отдельных линий собственного резонансного излучения разряда.

2. Впервые в численной модели для расчета перераспределения потенциала в промежутке на основе уравнения сохранения полного тока использована эквивалентная электрическая схема, представляющая собой последовательно-параллельное соединение источников тока и емкостей.

3. С помощью разработанной компьютерной модели в наносекундном диапазоне времени получены количественные данные о динамике изменения напряжения и тока разряда, концентрации электронов и ионов, распределения потенциала, фотоэлектронной и ион-электронной составляющих тока катода, инверсии возбуждённых молекул и энергии, вводимой в промежуток.

4. Получены зависимости напряжения, тока разряда, степени перенапряжения, энергии и времени формирования от основных параметров системы возбуждения разряда: скорости роста напряжения, обострительной емкости, индуктивности разрядного контура, начальной концентрации, состава газовой смеси, давления и межэлектродного расстояния, параметров контура накачки.

Научные положения, выносимые на защиту

1. На стадии формирования импульсного высоковольтного сильноточного разряда в условиях, соответствующих азотному лазеру с накачкой поперечным разрядом от емкостного накопителя энергии, основным вторичным процессом на катоде является фотоэмиссия под действием собственного излучения разряда и фотоэлектронная составляющая тока катода в 2 — 5 раз превышает ион-электронную.

2. С увеличением крутизны фронта импульса возбуждения в диапазоне

11 И

10 - 2-10 В/с, рост степени перенапряжения, достигаемой в процессе развития объемного разряда замедляется. Зависимость степени перенапряжения от крутизны фронта хорошо (с погрешностью не более 10 %) аппроксимируется предложенным соотношением: где Л - степень перенапряжения, а - константа, зависящая от рода газа (газовой смеси), dU/dt - крутизна фронта.

3. На стадии формирования разряда скорость ввода энергии в среду существенно (в 10-50 раз) больше, чем на стадии горения, энергия формирования разряда составляет основную (70 - 80 %) часть энергии, запасенной в накопительной емкости, и вводится в объем при более высоком значении температуры электронов, чем на стадии горения, длительность которой поэтому целесообразно минимизировать.

4. Для условий азотного лазера с накачкой поперечным разрядом существует оптимальная скорость нарастания напряжения на электродах (порядка

10

3-10" В/с), при которой достигается максимальная эффективность накачки

1 <1 отношение максимальной инверсии уровней С Пи - В Пе к энергии формирования разряда).

Практическая значимость

1. Разработана самосогласованная модель формирования сильноточного (амплитудой тока до 100 кА) высоковольтного (до 50 кВ) объемного разряда в газовых смесях при давлении 200 - 2000 Торр и межэлектродном расстоянии 0,4 мм - 4 см. Модель может быть использована для расчета формирования разряда в приборах плазменной электроники: импульсных газовых лазерах, плазменных экранах и коммутационных приборах.

2. На основе разработанной самосогласованной модели формирования разряда создан программный комплекс, предназначенный для расчета развития разряда в чистых газах (Не, Ne, Ar, N2, Н2, Кг, Хе) с учетом значений реактивных элементов внешней цепи.

3. Для условий азотного лазера с накачкой поперечным разрядом получены данные об основных разрядных процессах: динамике перераспределения концентрации зарядов и потенциала в промежутке, инверсии лазерных уровней возбуждения, скорости роста составляющих тока. Установлено, что зависимость максимальной инверсии уровней С3Пи - B3ng от концентрации азота в смеси имеет максимум, который соответствует концентрации азота 5 - 8 % и смещается в сторону больших концентраций с увеличением амплитуды импульса напряжения.

Апробаг{ия работы и публикации

Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, обсуждались на конференциях профессорско-преподавательского состава Ря занского радиотехнического университета (2006, 2008 гг.), на I международной научно-практической конференции «Магнитоуправляемые контакты (герконы) и изделия на их основе» (Рязань, 2005), на VIII международной конференции «Импульсные лазеры на переходах атомов и молекул AMPL-2007» (Томск, 2007), на 54-м международном симпозиуме AVS (Seattle, 2007), на V всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света» (Саранск, 2007), на XIII всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании» (Рязань, 2008).

Результаты диссертационной работы отражены в 17 публикациях, в том числе 6 публикаций в ведущих рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК.

Заключение диссертации по теме «Вакуумная и плазменная электроника», Суворов, Дмитрий Владимирович

6.6. Основные результаты

На основе разработанной модели создан программный комплекс для моделирования формирования газового разряда в чистых газах при давлении 200-2000 Торр и межэлектродном расстоянии 0,4 мм - 4 см. Программный комплекс позволяет получить основные данные о процессе формирования разряда: временные диаграммы тока разряда и напряжения на промежутке, пространственные профили распределения концентраций электронов и ионов в промежутке в различные моменты времени, пространственные профили распределения напряженности электрического поля и потенциала в промежутке в различные моменты времени, временную диаграмму тока ион-электронной эмиссии, временную диаграмму напряженности поля у катода, временную диаграмму суммарной энергии, вложенной в разряд.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе методами численного моделирования и экспериментально исследованы физические процессы формирования объемного разряда при различных условиях его возбуждения: межэлектродное расстояние, давление и состав газовой смеси, крутизна фронта импульса напряжения, параметры цепи накачки и разрядного контура, начальная концентрация электронов. Получены следующие основные результаты:

1. Разработана самосогласованная модель формирования сильноточного (амплитудой тока до 100 кА) высоковольтного (напряжением пробоя до 50 кВ) объемного разряда в газовых смесях при давлении 200 - 2000 Торр и межэлектродном расстоянии 4-10"4 — 4-10"2 м. Высокая достоверность результатов расчета обеспечивается использованием в численном алгоритме модели ряда инновационных элементов: расчет фотоэмиссии с катода под действием резонансных линий собственного излучения разряда; совместный самосогласованный расчет развития разряда (перераспределение потенциала под действием пространственного заряда) с уравнениями внешней цепи с емкостными и индуктивными элементами; вычисление динамики процессов ионизации, возбуждения электронным ударом, упругих соударений и направленного движения решением уравнения Больцмана в приближении локального поля.

2. С помощью модели в наносекундном диапазоне времени получены количественные данные о динамике изменения напряжения и тока разряда, концентрации электронов и ионов, распределения потенциала, фотоэлектронной и ион-электронной составляющих тока катода, инверсии возбуждённых молекул и энергии, вводимой в промежуток.

3. Установлено, что на стадии формирования разряда основным вторичным процессом на катоде является фотоэмиссия под действием собственного излучения разряда, а ток ион-электронной эмиссии составляет 20 - 50 % фототока. На стадии горения разряда ток ион-электронной эмиссии значительно превышает ток фотоэмиссии.

4. Показано, что динамическое напряжение зажигания (при скорости

11 1 'Х роста напряжения 10 - 2-10 В/с) при постоянном значении произведения межэлектродного расстояния на давление возрастает с увеличением межэлектродного расстояния и уменьшается с ростом давления.

5. Предложено аппроксимационное соотношение (погрешность не более 10 %) для вычисления достигаемой степени перенапряжения: л W

А = а зv dt ' где Л — степень перенапряжения (в процентах), а - константа, зависящая от рода газа (газовой смеси), dJJ/dt — скорость нарастания напряжения на электродах (крутизна фронта).

6. Установлено, что скорость ввода энергии в разряд на стадии формирования существенно (в 10 — 50 раз) больше, чем на стадии горения, основная (70 - 80 %) часть энергии, запасенной в накопительной емкости, вводится в объем промежутка на стадии формирования разряда и для повышения эффективности системы накачки целесообразно минимизировать длительность стадии горения.

7. Получены зависимости напряжения, тока разряда, степени перенапряжения, энергии и времени формирования от основных параметров системы возбуждения разряда: скорости роста напряжения, обострительной емкости, индуктивности разрядного контура, начальной концентрации, состава газовой смеси, давления и межэлектродного расстояния, параметров контура накачки. Установлены следующие закономерности:

- с увеличением крутизны импульса возбуждения время формирования разряда уменьшается и стремится к некоторой постоянной величине;

- увеличение индуктивности разрядного контура от 1 до 100 нГн приводит к росту времени формирования разряда, а энергия формирования разряда при этом практически не изменяется;

- повышение концентрации начальных электронов в пределах 10ю - 1012 см" увеличивает время формирования разряда, и практически не влияет на энергию формирования.

8. Для условий азотного лазера с накачкой поперечным разрядом показано существование оптимальной скорости нарастания напряжения на электродах, при которой достигается максимальная эффективность накачки (отношение максимальной инверсии к энергии формирования разряда).

9. Установлено, что в азотно-гелиевой газовой смеси зависимость мак

3 3 симальной инверсии уровней С Пи - В Пё от концентрации азота имеет максимум, который соответствует концентрации азота 5 - 8 % и смещается в сторону больших концентраций с увеличением амплитуды импульса напряжения.

10. На основе разработанной самосогласованной модели формирования сильноточного высоковольтного объемного разряда создан программный комплекс, предназначенный для расчета развития разряда в чистых газах (Не, Ne, Ar, N2, Н2, Кг, Хе).

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю доктору технических наук, профессору Коротченко Владимиру Александровичу, заведующему кафедрой электронной техники и технологии доктору технических наук, профессору Карабанову Сергею Михайловичу, профессору кафедры электронной техники и технологии Козлову Борису Алексеевичу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Суворов, Дмитрий Владимирович, 2009 год

1. Королев Ю.Д., Месяц Г.А. Физика импульсного пробоя газов. М.: Наука, 1991.224 с.

2. Месяц Г.А., Осипов В.В., Тарасенко В.Ф. Импульсные газовые лазеры. М.: Наука, 1991.272 с.

3. Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника. М.: Наука, 2004. 704 с.

4. Базелян. Э.М., Райзер Ю.П. Искровой разряд. М.: МФТИ, 1997. 320 с.

5. Осипов В.В. Самостоятельный объемный разряд. // УФН. 2000. Т. 170. №3. С. 225-245.

6. Осипов В. В., Лисенков В. В. Формирование самостоятельного объемного газового разряда. // ЖТФ. 2000. Т. 70, Вып.4. С. 27-33.

7. Дьяков А.Ф., Бобров Ю.К., Сорокин А.В., Юргеленас Ю.В. Физические основы электрического пробоя газов. Издательство МЭИ, 1999. 400 с.

8. Смит. К., Томсон Р. Численное моделирование газовых лазеров. М.: Мир, 1981.515 с.

9. Ретер Г. Электронные лавины и пробой в газах. М.: Мир, 1968. 390 с.

10. Мик Д., Крэгс Д. Электрический пробой в газах. М.: ИЛ, 1960. 605 с.11. http://www.siglo-kinema.com Kinema Software & CP AT.

11. Елецкий A.B., Смирнов Б.М. Физические процессы в газовых лазерах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 152 с.

12. Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров И.Е. Основы физики плазмы. М.: Атомиздат, 1977. 384 с.

13. Райзер. Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1992. 536 с.

14. Тарасенко В.Ф. Эффективность азотного УФ лазера с накачкой самостоятельным разрядом. // Квантовая электроника. 2001. Т. 31. №6. С. 489-494.

15. Ломаев М.И., Тарасенко В.Ф. N2 лазер с накачкой от генератора с индуктивным накопителем энергии и полупроводниковым прерывателем тока. // Квантовая электроника. 1995. Т. 22. №5. С. 441-442.

16. Бакшт. Е.Х., Панченко А.Н., Тарасенко В.Ф. Азотный лазер с накачкой продольным разрядом от индуктивного и емкостного накопителей энергии. // Квантовая электроника. 1998. Т. 25. №12. С. 1087-1090.

17. S. Macheret, М. Shneider, R. Miles. Modeling of air plasma generation by electron beams and repetitive High-Voltage nanosecond pulses. // IEEE Transactions on plasma science, Vol. 30, N. 3, june 2002. P. 1301-1314.

18. Ельяшевич M.A. Атомная и молекулярная спектроскопия. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 896 с.

19. Jean Е. Sansonetti, W. С. Martin. Handbook of Basic Atomic Spectroscopic Data. http://phvsics■nist■gov/PhYsReЮata/Handbook/index■htпll

20. Ращиков В.И., Рошаль A.C. Численные методы решения физических задач. СПб.: «Лань», 2005. 208 с.

21. Коротченко В. А., Чижиков А. Е., Иванов А.В. Начальная стадия тлеющего разряда в перенапряженном режиме // Изв. РАН, сер. Физическая, 2003. Т. 67. № 9. С. 1259 1262.

22. Коротченко В. А., Панкратов Е. И. Компьютерная модель развития тлеющего разряда в перенапряжённом режиме // Вестник РГРТА. Вып. 15, Рязань: РГРТА, 2004, С. 79 85.

23. Bogaerts A., Gijbels R. Numerical modelling of gas discharge plasmas for various applications // Vacuum V. 69. 2003. P. 37-52.

24. K. Kutasi, P. Hartmann, Z. Donko. Self-consistent modelling of glow discharges // PADEU 15, 147. 2005. P. 147-155.

25. Bogaerts. A., Gijbels R. Three-dimensional modeling of a direct current glow discharge in argon: is it better than one-dimensional modeling? // Fresenius J Anal Chem. V. 359. 1997. P. 331-337.

26. Morgan W. Test of a numerical optimization algorithm for obtaining cross sections for multiple collision processes from electron swarm data. // J. Phys. D: Appl. Phys. V. 26. 1993. P. 209-214.

27. Hamaguchi S. Modeling and simulation methods for plasma processing. // IBM J. Res. Develop. V. 43. NO 1/2.1999. P. 199-215.

28. Xiaohui Yuan, Laxminarayan L. Raja. Computational Study of Capacitively Coupled High-Pressure Glow Discharges in Helium. // IEEE TRANSACTIONS ON PLASMA SCIENCE, VOL. 31, NO. 4, 2003. P. 495-503.

29. Hartmann P., Kutasi K., Donko Z. Comparison of one- and two-dimensional hybrid modeling of low-pressure gas discharges. // XXVIIth ICPIG, Eindhoven, the Netherlands, 18-22 July, 2005. P. 3-6.

30. Plasma Laboratory of Weizmann Institute of Science. http://plasma-gate.weizmann.ac.il/

31. NISTPhysical Reference Data. http^/nhvsicsjiistgov/PhysRefData/contents.htiril

32. Панчешный С. В. Развитие импульсно-периодических газовых разрядов в самосогласованном электрическом поле. Электронная кинетика и производство активных частиц. Канд. дис., Долгопрудный, 2001. 130 с.

33. Аполлонов ВВ., Ямщиков ВА Еще раз об эффективности азотного лазера. // Квантовая электроника. 2002. Т. 23. №2. С. 183-184.

34. Гадияк Г.В., Пономаренко А.Г., Швейгерт В.А. Развитие самостоятельного разряда в полях меньших поля самопробоя. Новосибирск.: Академия наук СССР, Сибирское отделение, Институт теоретической и прикладной механики, 1981. Препринт № 26. 50 с.

35. Костыря И.Д., Орловский В.М., Тарасенко В.Ф., Ткачев А.Н., Яковленко С.И. Объемный разряд при атмосферном давлении без внешней предыонизации. // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31. Вып. 11. С. 19-26.

36. Калантаров П.Л., Цейтлин JI.A. Расчет индуктивностей: Справочная книга. Л.: Энергоатомиздат, 1986. 488 с.

37. Синкевич О.А., Стаханов И.П. Физика плазмы (стационарные процессы в частично ионизированном газе). М.: Высшая школа, 1991. 191 с.

38. Костыря И.Д., Орловский В.М., Тарасенко В.Ф., Ткачев А.Н., Яковленко С.И. О формировании объемных разрядов при субнаносекундной длительности фронта импульса напряжения. // ЖТФ. 2005. Т. 75. Вып. 7. С. 65-69.

39. Аполлонов В.В., Ямщиков В.А. К вопросу об эффективности электроразрядного N2 лазера. // Квантовая электроника. 1997. Т. 24. №6. С. 483-486.

40. Месяц Г.А., Тарасенко В.Ф. Мощные импульсные лазеры на плотных газах. //Квантовая электроника. 2003. Т. 33. №7. С. 568-580.

41. Тарасенко В.Ф., Яковленко С.И. Импульсные лазеры на плазме создаваемой электронными пучками и разрядами. // Квантовая электроника. 2003. Т. 33. №2. С. 117-128.

42. Тарасенко В.Ф. Ответ на заметку «Еще раз об эффективности азотного лазера». // Квантовая электроника. 2002. Т. 32. №2. С. 185-186.

43. Физические величины: Справочник / Бабичев А.П., Бабушкина Н.А., Братковский A.M. и др.; Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

44. Wouter В. Modelling of Transient Phenomena in Gas Discharges. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven, 2005. Proefschrift. P. 179.

45. Актон Д.P., Свифт Д.Д. Газоразрядные приборы с холодным катодом. М.: Энергия, 1965. 480 с.

46. Коротченко В.А. Физика газового разряда: Учебное пособие. Рязань: РГРТА, 2002. 60 с.

47. Шахатов В.А., Гордеев В.А. Исследование плазмы тлеющего и контрагированного разряда в азоте методами спектроскопии КАРС , оптической интерферометрии и численного моделирования. // ЖТФ. 2005. Т. 75. Вып. 12. С. 56-68.

48. Бабич Л.П., Лойко Т.В., Цукерман В.А. Высоковольтный наносекундный разряд в плотных газах при больших перенапряженияхразвивающийся в режиме убегания электронов. // УФН. 1990. Т. 160. Вып. 7. С. 49-82.

49. Ткачев С.Н., Яковленко С.И. О механизме убегания электронов в газе. Верхняя ветвь кривой зажигания самостоятельного разряда для гелия, ксенона, и азота. // VII Забабахинские чтения, Снежинск, 8-11 сентября 2003. С. 1-21.

50. Месяц Г.А., Насибов А.С., Кремнев В.В. Формирование наносекундных импульсов высокого напряжения. М.: Энергия, 1970, 153 с.

51. Месяц Г.А. Генерирование мощных наносекундных импульсов. М.: Сов. радио, 1974, 256 с.

52. Лозанский Э.Д., Фирсов О.Б. Теория искры. М.: Атомиздат, 1975. 272 с.

53. Яковленко С.И. Механизм распространения стримера к катоду и к аноду обусловленный размножением электронов фона. // Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ». 2004. С. 86-100. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/009.pdf

54. Ткачев А.Н., Яковленко С.И. Механизм убегания электронов в газе и критерий зажигания самостоятельного разряда. // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29. Вып. 16. С. 54-62.

55. Месяц Г.А. Исследования по генерации мощных наносекундных импульсов. Докт. дис. Томск, 1966. 292 с.

56. Palmer A. J. A physical model on the initiation of atmospheric-pressure glow-discharges. //Appl. Phys. Lett. V. 25. № 3. 1974. P. 138-140.

57. Канатенко M.A. Динамика начального развития самостоятельного объемного разряда с предионизацией. // Письма в ЖТФ. 1983. Т. 9. Вып. 4. С. 214-218.

58. Карнюшин В.Н., Солоухин Р.И. Влияние начальных условий на1развитие однородного разряда в газах. // ДАН СССР. 1977. Т 236. № 2. С. 347-350.

59. Shields H., Alcock A.J. Short pulse, X-ray preionization of a high pressure XeCl gas discharge lasers. // Opt. Commun. V. 42. № 2. 1982. P 128-132

60. Сорокин A.P., Ищенко B.H. Мощный разряд с плазменным катодом в плотных газах. // ЖТФ. 1997. Т. 67. Вып. 11. С. 10-14.

61. Рукин С.Н. Генераторы мощных наносекундных импульсов с полупроводниковыми прерывателями тока (обзор). // ГГГЭ. 1999. № 4. С. 5 3664. http://www.iep.uran.ru/naudep/imp/napr/ . Сайт института Электрофизики Уральского отделения РАН.

62. Вычислительные методы в физике плазмы. Под ред. Олдера Б., Фернбаха С., Ротнберга М. М.: Мир, 1974. 520 с.

63. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1989. 452 с.

64. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1675. 392 с.

65. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Наука. Физматлит, 1997. 320 с.

66. Ильина В.А., Силаев П.К. Численные методы для физиков теоретиков.

67. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 132 с.

68. Ильина В.А., Силаев П.К. Численные методы для физиков теоретиков.1.. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 118 с.

69. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

70. Draper N.R., Smith Н. Applied Regression Analysis, 3rd Ed., John Wiley & Sons, New York, 1998.

71. Wagenaars E. Plasma breakdown of low-pressure gas discharge. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven, 2006. Proefschrift. P. 109.

72. Осипов B.B. Импульсный объемный разряд. // Соросовский образовательный журнал. 1998. № 12. С. 87-93.

73. Круглов С.А., Верещагин Н.М. Генератор высоковольтных импульсов с индуктивным накопителем энергии и тиратроном// ПТЭ. 2002. - №2.

74. Круглов С.А., Верещагин Н.М. Discharge breaking time in a gas-discharge device with diaphragm, operating in inductive energy storage circuit// Известия вузов. Физика. 2007. — № 9. Приложение. - С 149.

75. Gennady A. Mesyats. Pulsed power. New York: Springer Science, 2005, p. 568.

76. Boris M. Smirnov. Reference Data on Atomic Physics and Atomic Processes. Springer Series on atomic, optical, and plasma physics 51. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2008, p. 175.

77. Takachi Fujimoto. Plasma Spectroscopy. Oxford: Clarendon Press, 2004, p. 287.

78. Joe D. Hoffman. Numerical Methods for Engineers and Scientists. New York-Basel: Marcel Dekker, Inc., 2001, p. 823.

79. Коротченко В. А., Суворов Д. В. Оперативный индикатор напряжения зажигания автомобильных свечей // Информационные технологии в электронике: межвузовский сборник трудов. Рязань: РГРТА, 2004. С. 34-38.

80. Коротченко В. А., Суворов Д. В., Панкратов Е. И. Моделирование процесса формирования искрового разряда // Электроника: межвузовский сборник трудов. Рязань: РГРТА, 2005. С. 14-19.

81. Коротченко В. А., Суворов Д. В., Панкратов Е. И. Моделирование распада плазмы в газоразрядных индикаторных панелях // Электроника: межвузовский сборник трудов. Рязань: РГРТА, 2005. С. 20-25.

82. Коротченко В. А., Суворов Д. В., Панкратов Е. И. Исследование газового разряда в герконе // МНПК "Магнитоуправляемые контакты (герконы) и изделия на их основе": Сборник трудов. Рязань, 2005. С. 122125.

83. Коротченко В. А., Суворов Д. В. Динамика перехода газовой среды в проводящее состояние // Вестник РГРТА. Вып. 18. Рязань: РГРТУ, 2006. С. 95- 100.

84. Коротченко В.А., Суворов Д.В. Самосогласованная модель формирования объемного разряда. I. Физико-математическая основа модели // Вестник РГРТА. Вып. 20. Рязань: РГРТУ, 2007. С. 103-107.

85. Коротченко В.А., Суворов Д.В. Самосогласованная модель формирования объемного разряда. И. Численная модель формирования разряда//Вестник РГРТУ. Вып. 21. Рязань: РГРТУ, 2007. С. 69-73.

86. Суворов Д.В., Коротченко В.А. Влияние индуктивности разрядного контура и площади электродов на параметры объемного разряда // Вестник РГРТУ. Вып. 22. Рязань: РГРТУ, 2007. С. 110-114.

87. Суворов Д.В., Коротченко В.А. Влияние крутизны фронта напряжения на характеристики объемного разряда // Вестник РГРТУ. Вып. 23. Рязань: РГРТУ, 2007. С. 114-118.

88. Суворов Д. В. Аналитическое соотношение для вычисления динамического напряжения пробоя // Электроника: межвузовский сборник трудов. Рязань: РГРТУ, 2007. С. 45-48.

89. Karabanov S.M., Korotchenko V.A., Suvorov D.V. Computational investigation of volume discharge in a nitrogen laser // AVS 54-th International Symposium in Seattle, 2007.

90. Коротченко В. А., Суворов Д. В. Повышение эффективности азотного лазера // V Всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладныепроблемы физики полупроводников и источников света» Саранск, 2007. С. 3-4.

91. Суворов Д.В., Козлов Б.А., Коротченко В.А. Исследование формирования импульсного разряда в плотных газах // Вестник РГРТУ, № 2 (вып. 24). Рязань: РГРТУ, 2008. С. 95-100.