Эквивалентные частотные характеристики транзисторных ключевых устройств с отрицательной обратной связью: математическое моделирование, методика измерения и оптимизации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Смирнов, Василий Сергеевич

• Смирнов, Василий Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Смирнов, Василий Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

УСТОЙЧИВОСТИ ПРОЦЕССОВ В КЛЮЧЕВЫХ УСТРОЙСТВАХ С ООС.

1.1 Специфика ключевых устройств с ООС.

1.2 Классификация методов анализа устойчивости ключевых устройств с ООС.

1.3 Методы усреднения и линеаризации замкнутых ШИМсистем.

1.3.1 Метод усреднения уравнений состояния.

1.3.2 Метод эквивалентной замены импульсной части.

1.3.3 Метод гармонического баланса и гармонической линеаризации.

1.4 Методы анализа устойчивости усилителей класса О с учетом нелинейных импульсных процессов.

1.4.1 Методы на основе разностных уравнений.

1.4.2 Методы на основе уравнений «периодов».

1.4.3 Метод оценки сверху дополнительного фазового сдвига, вносимого блоком ШИМ.

1.4.4 Метод гармонического баланса.

1.5 Методы анализа устойчивости непрерывных нелинейных систем.

1.5.1 Второй метод Ляпунова.

1.5.2 Критерий Попова.

1.6 Методы линеаризации и анализа линейных дискретных систем.

1.7 Особенности анализа устойчивости ключевых устройств с

ООС частотными методами.

1.8 Выводы.

2 РАЗВИТИЕ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА

ПРОЦЕССОВ В КЛЮЧЕВЫХ УСТРОЙСТВАХ С ООС.

2.1 Общие положения.

2.2 Моделирование процессов в ключевых устройствах.

2.2.1 Кусочно-линейные модели элементов ключевых устройств.

2.2.2 Задачи, возникающие при моделировании ключевых устройств с использованием кусочно-линейной аппроксимации.

2.2.3 Требования, предъявляемые к численным методам, при моделировании ключевых устройств.

2.3 Матричные системы дифференциальных уравнений линейных цепей.

2.3.1 Системы дифференциально-алгебраических уравнений.

2.3.2 Системы дифференциальных уравнений в нормальной форме.

2.4 Развитие методов численного решения систем линейных дифференциальных уравнений электрических цепей.

2.4.1 Сравнительный анализ методов.

2.4.2 Постановка задачи.

2.4.3 Метод матричного ряда Тейлора.

2.4.4 Метод матричных экспонент с последовательным удвоением шага.

2.4.5 Оценка вычислительных затрат.

2.4.6 Применение комбинации методов матричного ряда Тейлора и матричных экспонент для моделирования ключевых устройств.

2.4.7 Реализация алгоритмов в программе FASTMEAN.

2.5 Выводы.

3 РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ

КОМПЬЮТЕРНОГО РАСЧЕТА ЭКВИВАЛЕНТНЫХ

ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КЛЮЧЕВЫХ

УСТРОЙСТВ С ООС.

3.1 Общие положения.

3.2 Суть методики расчета эквивалентных частотных характеристик.

3.2.1 Подача сигнала возмущения.

3.2.2 Расчет установившегося режима во временной области.

3.2.3 Спектральный анализ сигналов и определение одной точки частотной характеристики.

3.2.4 Расчет частотной характеристики в нескольких точках.

3.3 Расчет эквивалентных частотных характеристик петлевого усиления методом замкнутого контура.

3.4 Выбор параметров расчета и оценка точности.

3.4.1 Выбор интервала анализа и формы окна.

3.4.2 Выбор числа точек (шага) на интервале анализа.

3.4.3 Выбор амплитуды возмущения. Устойчивость в малом и в большом.

3.4.4 Косвенный контроль верности расчета.

3.5 Применение методики расчета эквивалентных частотных характеристик.

3.5.1 Особенности реализации в программе FASTMEAN.

3.5.2 Эквивалентные частотные характеристики и анализ устойчивости усилителя класса D.

3.5.3 Анализ устойчивости DC-DC преобразователя понижающего типа.

3.5.4 Анализ устойчивости DC-DC преобразователя повышающего типа.

3.5.5 Анализ устойчивости ключевых систем с ШИМ при работе на нерезистивную нагрузку.

3.6 Выводы.

4 РАЗРАБОТКА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КЛЮЧЕВЫХ УСТРОЙСТВ С ООС.

4.1 Общие положения.

4.2 Принципы функционирования автоматизированного измерителя частотных характеристик (ИЧХ).

4.2.1 Требования к аппаратной части ИЧХ.

4.2.2 Программное обеспечение ИЧХ.

4.2.3 Усреднение серии измерений и оценка погрешности.

4.3 Особенности реализации автоматизированного измерителя частотных характеристик (ИЧХ).

4.3.1 Аппаратная платформа разработанного ИЧХ.

4.3.2 Программное обеспечение разработанного ИЧХ.

4.3.3 Технические характеристики разработанного ИЧХ.

4.4 Способы измерения частотных характеристик.

4.4.1 Измерение частотных характеристик коэффициента передачи по петле ООС (петлевого усиления).

4.4.2 Измерение частотных характеристик коэффициента передачи вход-выход.

4.4.3 Измерение частотных зависимостей модуля и фазы входного сопротивления.

4.4.4 Измерение частотных зависимостей модуля и фазы выходного сопротивления.

4.5 Экспериментальная проверка измерителя частотных характеристик и анализ результатов измерений.

4.5.1 Частотные характеристики петлевого усиления DC-DC преобразователя понижающего типа с известной структурой.

4.5.2 Частотные характеристики комплексного сопротивления пленочного и электролитического конденсаторов.

4.5.3 Частотные характеристики промышленно выпускаемых преобразователей напряжения.

4.6 Выводы.

5 МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕТЛЕВОГО УСИЛЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ УСТРОЙСТВ С ШИМ-УПРАВЛЕНИЕМ.

5.1 Общие положения.

5.2 Оптимальные по Боде частотные характеристики петлевого усиления.

5.2.1 Оптимальное проектирование по Боде линейных усилителей.

5.2.2 Применение принципов оптимального проектирования по

Боде к системам с ШИM регулированием.

5.2.3 Учет неминимально-фазового запаздывания в контуре 00С.

5.3 Процедура синтеза цепи коррекции.

5.3.1 Получение исходных частотных характеристик петлевого усиления.

5.3.2 Определение оптимальных по Боде частотных характеристик и формулирование требований к цепи коррекции.

5.3.3 Аппроксимация идеальных частотных характеристик цепи коррекции физически реализуемой передаточной функцией.

5.3.4 Реализация цепи коррекции с требуемой передаточной функцией.

5.4 Оптимизация частотных характеристик модели DC-DC преобразователя.

5.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эквивалентные частотные характеристики транзисторных ключевых устройств с отрицательной обратной связью: математическое моделирование, методика измерения и оптимизации»

Актуальность темы. Ключевые режимы усиления и преобразования мощности электрических колебаний находят все более широкое применение в устройствах звуковоспроизведения, в радиовещательных и гидроакустических передатчиках (усилители и модуляторы класса О), в устройствах и системах вторичного электропитания (преобразователи напряжения различных типов). Перевод транзисторов в ключевой режим обеспечивает предельно высокий КПД, существенно улучшает массогабаритные и экономические показатели мощных устройств. Вместе с тем, ключевые усилители и преобразователи, являясь составной частью высококачественной радиоаппаратуры, должны удовлетворять жестким требованиям к стабильности своих выходных характеристик, обеспечивать высокую степень подавления собственных искажений и помех, обладать хорошими динамическими свойствами.

Наиболее эффективным и универсальным средством решения этой задачи является применение отрицательной обратной связи (ООС). При этом особую значимость приобретает задача максимизации глубины ООС в относительно широкой полосе частот ключевых устройств различных целевых назначений. Например, современные требования к качеству переходных процессов в преобразователях напряжения, работающих на изменяющуюся скачком нагрузку, диктуют необходимость введения достаточно интенсивной ООС (с глубиной не менее 20-25 дБ) в полосе частот, верхняя граница которой лишь в 5-7 раз ниже частоты переключения транзисторов. Аналогичные требования должны быть выполнены и при проектировании ООС в усилителях класса О. При этих условиях для обеспечения надежной устойчивой обратной связи требуется контролировать амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики функции петлевого усиления проектируемого устройства далеко за пределами рабочего диапазона, т.е. до частот, соизмеримых с тактовой частотой блока импульсного управления транзисторными ключами. На этих частотах нелинейные свойства ключевых устройств с ООС проявляются особенно резко и искажают частотные характеристики, формируемые их линейными цепями, т.е. существенно влияют на условия устойчивости и режимы генерации.

Различным аспектам теории, проектирования и практического применения наиболее распространенного класса ключевых устройств с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) уделено большое внимание в работах отечественных и зарубежных авторов. Однако недостаточно изученными остаются вопросы, связанные со спецификой обратной связи и, соответственно, с устойчивостью этих устройств. Разработанные в математике и теории автоматического регулирования критерии устойчивости замкнутых систем с ШИМ сложны и не приспособлены к задаче проектирования корректирующих цепей. Применение так называемых "достаточных" критериев устойчивости систем с ШИМ для целей проектирования оказывается нецелесообразным, поскольку требует введения неоправданно больших запасов устойчивости, резко снижающих эффективность применения обратной связи в ключевых устройствах.

Также широко известны инженерные методы усреднения и линеаризации дифференциальных уравнений состояния, описывающих процессы в замкнутой системе с ШИМ. Эти методы позволяют находить передаточные функции и, соответственно, частотные характеристики линейных моделей систем с ШИМ, т.е. имеют прямое отношение к частотным методам анализа устойчивости и синтеза цепей коррекции. Однако погрешность таких моделей в общем случае не определена, зависит от разновидностей ШИМ, видов ООС и резко возрастает с ростом частоты, что в некоторых практических случаях делает невозможным даже качественный анализ устойчивости и режимов генерации, например, на субгармониках тактовой частоты.

Математический аппарат частотных характеристик лежит в основе анализа устойчивости и синтеза цепей коррекции широких классов линейных и нелинейных систем с ООС. Частотные характеристики имеют ясную физическую интерпретацию и могут быть определены экспериментально. Однако влияние специфики нелинейного импульсного преобразования, в частности ШИМ, на частотные характеристики ключевых устройств с ООС изучено недостаточно. В этой связи представляется практически значимой задача исследования нелинейных свойств блока ШИМ, обусловленных несинусоидальной формой сигнала на его входе из-за проникающих пульсаций, т.е. гармоник тактовой частоты. При увеличении глубины ООС и введении внешнего гармонического воздействия эти свойства лишь усиливаются и проявляются в изменении соотношений между амплитудными и фазовыми компонентами спектров сложных модулированных процессов. Выявление этих соотношений для амплитуд и фаз спектральных составляющих частоты гармонического воздействия позволило бы установить эквивалентные частотные характеристики (ЭЧХ) петлевого усиления, адекватные реальным процессам в замкнутых ключевых устройствах с ШИМ, т.е. достоверно оценивающие запасы устойчивости и возможные режимы генерации.

Основываясь на общей идее расчета ЭЧХ, представляется также важным исследовать влияние специфики ШИМ и различных видов ООС на частотные зависимости модуля и фазы комплексного входного и выходного сопротивлений ключевых устройств. Эти сопротивления полностью определяют характер их взаимодействия с внешними, в том числе, активными цепями. Именно ЭЧХ собственных комплексных сопротивлений (импедансов) ключевых устройств с ООС определяют устойчивость их работы на произвольную комплексную нагрузку. Они также характеризуют устойчивость каскадного соединения ключевых преобразователей, применяемого в перспективных распределенных системах питания постоянным током.

Очевидно, что предложенный подход, основанный на моделировании ЭЧХ, мог бы также быть реализован в качестве нового технического средства измерения различных видов частотных характеристик физических макетов и промышленных образцов ключевых устройств с ООС в режиме их нормальной работы на заданную нагрузку. Помимо нелинейных эффектов, связанных с ШИМ, такой измеритель способен учитывать в частотных характеристиках влияние других видов нелинейностей и паразитных параметров активных (транзисторов, операционных усилителей, оптопар) и пассивных (трансформаторов, диодов, дросселей, конденсаторов) элементов, содержащихся в устройстве.

Из изложенного следует, что поставленная научная проблема исследования и выявления реальных частотных свойств замкнутых структур с ШИМ является актуальной, а ее решение является необходимым условием рационального проектирования ключевых устройств с эффективной ООС, обеспечивающей их устойчивую, надежную работу в автономном режиме на произвольную комплексную нагрузку, а также в системе их каскадного соединения.

Цель и задачи работы. Целью данной диссертации является разработка новых методик и программно-аппаратных средств расчета и измерения ЭЧХ широких классов ключевых устройств с ООС, их применение к задачам анализа устойчивости и проектирования оптимальных корректирующих цепей устройств с ШИМ. Для достижения этой цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Теоретическое обоснование, разработка алгоритмов и программная реализация численного метода гармонической линеаризации замкнутых динамических систем с ШИМ с учетом высших гармоник спектра модулированных процессов.

2. Совершенствование методов численного анализа процессов в ключевых устройствах с целью радикального повышения скорости расчета по сравнению с известными зарубежными программами схемотехнического моделирования общего назначения.

3. Развитие и применение метода "замкнутого контура" для расчета эквивалентных АЧХ и ФЧХ функции петлевого усиления, частотных зависимостей модуля и фазы комплексных импедансов ключевых устройств с различными видами ООС в режиме их нормального функционирования.

4. Распространение принципов гармонической линеаризации и расчета ЭЧХ замкнутых импульсных систем на решение задачи создания нового технического средства измерения частотных характеристик физических макетов и промышленных образцов ключевых устройств с ООС.

5. Разработка компьютерной методики синтеза корректирующих цепей, реализующих оптимальные по Боде частотные характеристики петлевого усиления применительно к системам с ШИМ-управлением в контуре ООС.

6. Экспериментальная проверка и оценка точности и эффективности разработанных методик и измерительного комплекса в задачах расчета, измерения и оптимизации частотных характеристик проектируемых ключевых устройств с ООС.

Методы исследования базируются на фундаментальных принципах теории обратной связи и частотных методах анализа устойчивости электрических цепей, методах математического моделирования и алгоритмах спектрального анализа процессов в нелинейных дискретных системах, методах оптимизации, методах цифровой обработки сигналов и экспериментальных измерениях частотных характеристик физических макетов и промышленных образцов ключевых устройств.

Научная новизна основных результатов работы состоит:

- в разработке и применении новых, эффективных в вычислительном отношении алгоритмов расчета и спектрального анализа сложных модулированных процессов в замкнутых нелинейных дискретных системах с ШИМ;

- в усовершенствовании и программной реализации метода "замкнутого контура" применительно к задаче расчета частотных характеристик ключевых преобразователей и усилителей с различными видами ООС в режиме их нормального функционирования на произвольную комплексную нагрузку;

- в распространении принципов моделирования и спектрального анализа процессов в замкнутых импульсных системах на решение задачи создания автоматизированного компьютерного прибора для измерения реальных частотных характеристик физических макетов и готовых образцов ключевых устройств с ООС;

- в получении на основе предложенной компьютерной методики и разработанного прибора ряда новых результатов расчета и измерений частотных характеристик, имеющих определяющее значение для объективной оценки качества проектирования ООС (глубины ООС, запасов устойчивости) в ключевых устройствах и обоснованного выбора оптимальных корректирующих цепей.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Основой численного метода гармонической линеаризации замкнутых ключевых устройств с ШИМ является разработанный в диссертации матричный алгоритм быстрого расчета переходных процессов, представляющий собой комбинацию методов рекуррентных уравнений (А.Д.Артыма) и последовательного удвоения шага (Ю.В. Ракитского).

2. Ввод (инжекция) источника напряжения синусоидальной формы в сечение замкнутой петли ООС, удовлетворяющее условию электрической развязки и последующая гармоническая линеаризация модулированных сигналов для узловых напряжений данного сечения, позволяют находить эквивалентные АЧХ и ФЧХ функции петлевого усиления ключевых устройств.

3. Эквивалентные частотные характеристики петлевого усиления отображают влияние нелинейных свойств блока ШИМ на устойчивость в виде дополнительного фазового сдвига и серии нелинейных резонансов на субгармониках тактовой частоты и предсказывают как периодический, так и хаотический режимы генерации.

4. Использование принципов математического моделирования ЭЧХ импульсных устройств с ООС и применение методов цифровой обработки реальных электрических сигналов позволяет реализовать новое техническое средство - универсальный автоматизированный измеритель различных видов АЧХ и ФЧХ физических макетов и готовых образцов широких классов радиотехнических усилителей и преобразователей напряжения, в частности ключевого типа с ШИМ-управлением в контуре ООС.

5. Рассчитанные на моделях или измеренные в реальных устройствах эквивалентные АЧХ и ФЧХ функции петлевого усиления помимо достоверной оценки достигнутой глубины ООС и запасов устойчивости являются также необходимыми характеристиками для оценки неминимально-фазовых свойств системы и применения теорем о связи вещественной и мнимой составляющих функции минимально-фазовой цепи, т.е. открывают возможность синтеза оптимальных корректирующих цепей для абсолютно устойчивых ключевых устройств с предельно возможной глубиной ООС в заданной полосе частот.

Практическая ценность работы состоит

- в разработке новой инженерной методики и универсальной компьютерной программы РАБТМЕАЫ, превосходящей известные зарубежные аналоги по важнейшим показателям (точность и скорость) и позволяющей на качественно новом уровне выполнять трудоемкий расчет частотных характеристик, учитывающих нелинейный характер процессов в ключевых устройствах с ООС;

- в создании и внедрении автоматизированного компьютерного прибора для измерения частотных характеристик разрабатываемых источников вторичного электропитания и готовых образцов ключевых преобразователей в режиме их нормального функционирования на реальную нагрузку;

- в разработке методики проектирования оптимальных по Боде частотных характеристик петлевого усиления систем с ШИМ и реализации ее в виде программ для системы МАТЬАВ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка литературы, включающего 81 наименование. Текстовая часть изложена на 117 страницах (иллюстраций 146, таблиц 9). В приложениях на 34 страницах размещены примеры рассчитанных основных ЭЧХ ключевых устройств, текст программ для системы МАТЬАВ и документы, подтверждающие внедрение результатов работы.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Смирнов, Василий Сергеевич

Основные результаты работы позволяют сделать следующие выводы:

1. При анализе, проектировании и разработке ключевых (нелинейных) устройств с отрицательной обратной связью требуются инженерные методы решения широкого спектра задач, позволяющие: а) выполнять расчет устойчивости устройства при его работе на активную или комплексную пассивную нагрузку; б) определять реальные запасы устойчивости по амплитуде и фазе и возможные режимы генерации; в) оценивать достижимый предел качества управления, характеризуемый предельной глубиной ООС; г) синтезировать цепь коррекции, улучшающую основные характеристики устройства. Рациональное решение сформулированных задач возможно только на основе методов, использующих аппарат частотных характеристик.

2. Специфика ключевых устройств с отрицательной обратной связью, в которых пульсации тактовой частоты, содержащиеся в выходном напряжении, возвращаются по петле обратной связи на вход импульсной части и влияют на передаточную функцию этих устройств, не позволяет достоверно анализировать их при разомкнутой петле ООС. По этой причине известные инженерные методы, основанные на усреднении и линеаризации и пренебрегающие пульсациями тактовой частоты, в общем случае не позволяют получить частотные характеристики, адекватно отражающие свойства ключевых устройств.

3. Достоверный анализ может быть выполнен путем введения в замкнутую импульсную систему пробного сигнала гармонического возмущения и спектрального анализа протекающих процессов. Нахождение эквивалентных частотных характеристик для широкой области частот возмущения через многократный расчет процессов в ключевых устройствах за приемлемое для практики время (несколько минут) возможно только при использовании быстрых специализированных алгоритмов и программ. Популярные программы схемотехнического моделирования общего назначения (МюгоСар, РБрке, МиШзт и др), основанные на традиционных методах расчета процессов малым шагом (трапеций, Гира) и сложной процедуре уточнения моментов переключений, фактически не приспособлены для решения этой задачи, поскольку потребуют существенно больших (на один-два порядка) затрат машинного времени.

4. Предложенная в работе комбинация новых численных методов матричного ряда Тейлора и матричных экспонент с последовательным удвоением шага позволяет минимизировать вычислительные затраты при расчете процессов в замкнутых ключевых устройствах со сложной нагрузкой, имеющих на интервале анализа несколько тысяч или десятков тысяч переключений. Эффективный алгоритм, построенный на этих методах, положен в основу расчета эквивалентах частотных характеристик и реализован в универсальной программе РАБТМЕАЫ.

5. Разработанная методика расчета эквивалентных частотных характеристик позволяет достоверно предсказывать поведение замкнутых ключевых устройств с ШИМ во временной области. Эти характеристики с высокой точностью определяют реальные запасы устойчивости по амплитуде и фазе и возможные режимы генерации в широком диапазоне частот, в частности на второй субгармонике (половине) тактовой частоты блока ШИМ. Эквивалентные частотные характеристики также позволяют выявить серию нелинейных резонансных выбросов в окрестности половины тактовой частоты, свидетельствующих о возможности возникновения хаотических колебаний в системе. Оценки запасов устойчивости и возможных режимов генерации по эквивалентным частотным характеристикам полностью подтверждаются последующим моделированием систем с ШИМ во временной области.

6. Компьютерный анализ моделей ключевых преобразователей с ООС по предложенной методике показал, что устойчивость устройств, предназначенных для автономной работы на пассивную нагрузку, определяется эквивалентными АЧХ и ФЧХ функции петлевого усиления. При анализе каскадного соединения ключевых преобразователей с ООС, образующих систему распределенного электропитания, необходимо также определять и учитывать частотные зависимости модуля и фазы комплексных входного и выходного сопротивлений отдельных преобразователей, влияющих на устойчивость всей системы. Для надежной оценки устойчивости системы взаимодействующих устройств требуется выполнить расчет и анализ семейства частотных характеристик, например, для различных амплитуд гармонического возмущения.

7. Разработан и испытан автоматизированный компьютерный измеритель частотных характеристик пассивных и активных устройств с ООС. Прибор позволяет измерять различные виды частотных характеристик широких классов ключевых устройств с ШИМ-управлением в контуре ООС в режиме их нормального функционирования на заданную нагрузку. В ходе проверки новой методики измерений показана необходимость ее широкого внедрения в практику отечественных разработок импульсных источников и систем электропитания, усилителей низкой частоты класса О и других ключевых устройств, использующих принцип ООС. Измерение реальных частотных характеристик отдельных блоков, элементов и устройства в целом, позволяет строить их адекватные компьютерные модели, уменьшая тем самым вероятность ошибки и время проектирования, и сокращая число итераций создания инженерных образцов устройства.

8. Предложенная методика оптимизации частотных характеристик петлевого усиления ключевых устройств с помощью МАТЬАВ позволяет максимально автоматизировать процесс синтеза цепи коррекции, реализующей наилучшее в смысле Боде управление и позволяющей улучшить основные показатели системы. Методика позволяет легко выбирать порядок корректирующей цепи, исходя из ее допустимой сложности и требуемой точности аппроксимации спроектированных оптимальных характеристик.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная диссертационная работа вносит определенный вклад в развитие и применение частотных методов анализа и проектирования ключевых устройств с отрицательной обратной связью. Разработанные методики моделирования и измерения эквивалентных частотных характеристик с последующим синтезом оптимальных цепей коррекции реализованы в виде универсальной программы моделирования FASTMEAN, прибора для измерения частотных характеристик и набора программ синтеза корректирующих цепей для MATLAB. Эти методики являются взаимодополняющими и предоставляют разработчикам и исследователям различных классов ключевых устройств с ООС полноценный набор программно-аппаратных средств их анализа и проектирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Смирнов, Василий Сергеевич, 2006 год

1. Алексанян A.A., Бальян Р.Х., Сивере М.А. и др. Мощные транзисторные устройства повышенной частоты. Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 176 с.

2. Алексанян A.A., Плюснин В.Н., Сивере М.А. К вопросу о спектральном составе выходных сигналов усилителей класса D Радиотехника, 1974, т.29, №10, с.84-86.

3. Артым А.Д. Усилители класса D и ключевые генераторы в радиосвязи и радиовещании-М.: Связь, 1980 -209 с.

4. Артым А.Д. Усилители с обратной связью. Анализ и синтез. М.: Энергия, 1969.

5. Артым А.Д., Филин В.А. Матрично-топологические методы анализа переходных процессов в электрических цепях. Учебное пособие / СПбГУТ. СПб, 1993.

6. Артым А.Д., Филин В.А. Матрично-топологические методы в задачах анализа процессов в пассивных RLC-цепях «Электричество», 1994, №8.

7. Артым А. Д., Филин В. А. Эквивалентные частотные характеристики усилителя в режиме D с отрицательной ОС. Радиотехника, 1981, т. 36, №9, с. 44 - 46.

8. Артым А.Д., Филин В.А., Есполов К.Ж. Новый метод расчета процессов в электрических цепях. СПб.: Элмор, 2001.

9. Артым А.Д., Филин В.А., Смирнов B.C. Метод свободных колебаний // 54 НТК профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: материалы / СПбГУТ. СПб, 2002

10. Белов Г.А. Динамика импульсных преобразователей. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2001, 528 с.

11. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. Под ред. акад. И. Н. Коваленко. М.: Мир, 1989.

12. Боде Г. Теория цепей и проектирование усилителей с обратной связью. -М.: Иностранная литература, 1948.

13. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: Пер. с англ./Под ред. A.A. Туркина. М.: Радио и связь, 1988, 560 с.

14. Горовиц А.М. Синтез систем с обратной связью. Пер. с англ. А.Н.Гайсинского под ред. Меерова M.B. М.: Советское радио, 1970.

15. Денкер К, Вербер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутта для жестких нелинейных дифференциальных уравнений М.: Мир, 1976.

16. Ионкин П.А., Максимович Н.Г., Миронов В.Г., Перфильев Ю.С., Ста-хив П.Г. Синтез линейных электрических и электронных цепей (Метод переменных состояния) / Изд-во при Львовском ун-те Львов, 1982.

17. Калахан Д. Методы машинного расчета электронных схем. М.: Мир, 1970.

18. Коржавин О. А. Динамические характеристики импульсных полупроводниковых преобразователей и стабилизаторов постоянного напряжения. М.: Радио и связь. 1997.

19. Куликов Г.М. Исследование искажений сигнала в усилителях класса D. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Ленинград, 1979.

20. Кунцевич В.М. Асимптотическая устойчивость в целом двух классов систем с широтно-импульсной и частотно-импульсной модуляцией.- Автоматика и телемеханика, 1972, №7 с.69-73

21. Кунцевич В.М., Чеховой Ю.Н. Нелинейные системы управления с частотно- и широтно-импульсной модуляцией.-Киев: Техника, 1970.-339 с.

22. Лурье Б.Я., Энрайт П.Дж. Классические методы автоматического управления / Под ред. А.А.Ланнэ. СПб.: БХВ-Петербург, 2004.

23. Маланов В.В. Теория широтно-импульсной модуляции и импульсное усиление низкочастотных электрических колебаний. Диссертация на соискание ученой степени д.т.н Горький, 1968 - 290с.

24. Пален К.А. Топологические и матричные методы. Пер. с англ.- М.: Энергия, 1966.-95 с.

25. Полов К.П. К исследованию устойчивости импульсных систем с широтной модуляцией Известия ВУЗов. Приборостроение, 1971, т. 14, №3, с. 2127.

26. Полов К.П. К исследованию устойчивости усилителя в режиме D с обратной связью-Радиотехника, 1974, т.29, №1, с.79-82.

27. Полов К.П. Условия устойчивости усилителя в режиме D с обратной связью Радиотехника, 1971, т.26, №6, с. 80-86.

28. Ракитский Ю.В. Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. -М.: Наука, 1979.

29. Самылин И. Н., Смирнов В. С., Филин В. А. Автоматизация измерений частотных характеристик коэффициента передачи по петле ООС импульсных источников электропитания // ПЕТЕРКОН. СПб, 2004. С. 112 -119.

30. Самылин И.Н., Смирнов B.C., Филин В.А. Основные принципы построения, структура и алгоритм работы компьютерного измерительного комплекса //56 НТК профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: материалы / СПбГУТ. СПб, 2004

31. Самылин И. Н., Смирнов В. С., Филин В. А. Оценка предельной глубины отрицательной обратной связи в ШИМ-преобразователях понижающего типа / Практическая силовая электроника. Выпуск 14/2004. Стр. 12-18.

32. Самылин И. Н., Смирнов В. С., Филин В. А. Развитие частотных методов анализа нелинейных систем с широтно-импульсной модуляцией. // 57 НТК профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: материалы / СПбГУТ. СПб, 2005.

33. Самылин И. Н., Смирнов В. С., Филин В. А. Сравнительный анализ частотных характеристик передачи по петле ООС для импульсной и линейной моделей преобразователя с ШИМ понижающего типа / Практическая силовая электроника. Выпуск 18/2005.

34. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. Изд-е 2-е. М.: Сов. Радио, 1976,- 608 с.

35. Смирнов B.C. Задачи анализа устойчивости импульсных распределенных систем электропитания II Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2004. № 170.

36. Смирнов B.C. Матричный алгоритм быстрого расчета процессов в ключевых устройствах // 3-я международная НТК студентов, аспирантов и молодых специалистов стран СНГ «Техника и технология связи»: доклады / УГАС.-Одесса, 2001

37. Смирнов B.C. Матричный алгоритм составления уравнений состояния электрических цепей, содержащих емкостные контуры // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2002 - №168

38. Смирнов В. С., Филин В. А. Численный метод гармонической линеаризации замкнутых нелинейных импульсных систем с учетом высших гармоник // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2004. № 171.

39. Уилсон Т.Г. Жизнь после схемы: как особенности работы влияют на процесс физической реализации электронных источников питания. // ТИИЭР. Т. 76, 1988 №4, с. 25-35.

40. Филин В.А. Исследование и проектирование максимальной отрицательной обратной связи в усилителях класса D. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Ленинград, 1982.

41. Филин В. А. Оценка максимально возможной глубины обратной связи в усилителях класса D. В сб.: ТУИС. Теория передачи информации по каналам связи. - JL: Изд. ЛЭИС, 1981, с. 114-117.

42. Филин В.А. Развитие теории и численных методов анализа переходных процессов в электрических цепях радиотехнических устройств // диссертация на соискание ученой степени д.т.н. / СПбГУТ СПб, 1998.

43. Филин В.А., Смирнов B.C. Отечественная разработка универсальной программы ускоренного компьютерного анализа процессов в радиотехнических цепях // Юбилейная НТК «Связисты СПбГУТ и телекоммуникации XXI века»: тез. докл. / СПбГУТ. СПб, 2000

44. Хайрер Э. и др. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи-М.: Мир, 1990.

45. Цыпкин ЯЗ., Попков Ю.С. Теория нелинейных импульсных систем-М.: Наука, 1973.-416 с.

46. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы М.: Наука, 1974576 с.

47. Четти П. Проектирование ключевых источников питания: Пер. с англ. -М: Энергоатомиздат, 1990.

48. Чуа Л.О., Лин П.-М. Машинный анализ электронных схем. Пер с англ. / Под ред. В.Н. Ильина.- М.: Энергия, 1980 640 с.

49. Школьников В.И., Пилецкий В.Т., Чумаченко В.Г. Спектры выходных напряжений устройств с двухсторонней широтно-импульсной модуляцией первого рода Электротехника, 1969, №3, с. 10-13.

50. Basso С. Keep your Switch Mode Supply stable with a Critical-Mode Controller // MOTOROLA Semiconductors, Toulouse, France. November, 1997.

51. Branch, M.A., T.F. Coleman, and Y. Li, "A Subspace, Interior, and Conjugate Gradient Method for Large-Scale Bound-Constrained Minimization Problems," SIAM Journal on Scientific Computing, Vol. 21, Number 1, pp 1-23, 1999.

52. Byrd, R.H., R.B. Schnabel, and G.A. Shultz, "Approximate Solution of the Trust Region Problem by Minimization over Two-Dimensional Subspaces," Mathematical Programming, Vol. 40, pp 247-263, 1988.

53. Chetty P. R. K. Closed Loops On Track for Testing Switchers. Electronic Design, July 7, 1983. p. 135-140.

54. Coleman, T.F. and Y. Li, "An Interior, Trust Region Approach for Nonlinear Minimization Subject to Bounds," SIAM Journal on Optimization, Vol. 6, pp 418-445, 1996.

55. Deane J. H. B., Hamill D. C. Chaotic behavior in a current-mode controlled dc-dc converter. // Electron. Lett., vol. 27, no.3, pp. 1172-1173, June 1991.

56. Erik A. Mayer, Roger J. King. An Improved Sampled-Data Current-Mode-Control Model Which Explains the Effects of Control Delay // IEEE Trans on Power Electronics, Vol. 16, No. 3, May 2001.

57. Hamill D. C., Jefferies D. J. Subharmonics and chaos in a controlled switched-mode power converter. // IEEE Trans. Circuits Syst. I, vol. 35, pp. 1059— 1061. Aug. 1988.

58. Ho C.W., Ruehli A.E., Brennan P.A. The modified nodal approach to network analysis. // IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1975, Vol. CAS-22, pp. 504-509.

59. Jury E.I., Nishimira T. On the periodic modes of oscillation in PWM feedback systems Trans, of ASME, 1962, vol.84, March, pp.71-81.

60. Jury E.I., Nishimira T. Stability study of PWM feedback systems Trans, of ASME, 1964, vol.86, March, pp.80-86.

61. Kadota T.T., Bourne H.C. Stability of PWM systems through the second method of Lyapunov.- IEEE Trans, on Automat. Contr., 1961, No.3, pp.266-276.

62. Krein P. T., Bass R. M. Types of instabilities encountered in simple power electronics circuits: Unboundedness, chattering and chaos. // Proc. IEEE Applied Power Electronics Conf., 1990, pp. 191-194.

63. Middlebrook R. D. Input filter considerations in design and application of switching regulators // IEEE Industry Applications Society Annual Meeting. 1976.

64. Middlebrook R.D., Cuk S. A General Unified Approach to Modeling Switching Converter Power Stages // IEEE Power Electronics Society Conference. 1976.

65. More, J.J. and D.C. Sorensen, "Computing a Trust Region Step," SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, Vol. 3, pp 553-572, 1983.

66. Murphy G.J., Wu S.H. A stability criterion for PWM feedback control systems." IEEE Trans, on Automat. Contr., 1964, No.4, pp.434-444.

67. Ridley R. B. A New Small-Signal Model for Current-Mode Control. PhD Dissertation // Virginia Polytechnic Institute and State University. November, 1990.

68. Ridley R. Custom vs Standard. Adding capacitors to your power supply / Switching Power Magazine, 2001. URL:http://www.switchingpowermagazine.com/downloads/Apr%2001%20designer.pdf.

69. Ridley R. Measuring Frequency Response. Switching Power Magazine, 2002. URL:http://www.switchingpowermagazine.com/downloads/Apr%2002%20feature.pdf.

70. Sable D. M., Cho B. H., Ridley R. B. Elimination of the Positive Zero in Fixed Frequency Boost and Flyback Converters // APEC, March 1990.

71. Steihaug, T., "The Conjugate Gradient Method and Trust Regions in Large Scale Optimization," SIAM Journal on Numerical Analysis, Vol. 20, pp 626-637, 1983.

72. Venable H. D. Practical Testing Techniques For Modern Control Loops. Venable Technical paper #16. URL: http://www.venable.biz/tp-16.pdf

73. Venable H. D. Specify Gain And Phase Margins On All Your Loops. Venable Technical paper #2. URL: http://www.venable.biz/tp-02.pdf

74. Venable H.D. Testing Power Sources for Stability: Proceedings // Power Sources Conference. 1984. URL: http://www.venable.biz/tp-01.pdf

75. Vorperian V. Simplified Analysis of PWM Converters using the Model of the PWM Switch // IEEE Trans, on Aerospace and Electronics Systems. 1990. Vol. 26. №3.

76. Wildrick С. M. A Method of Defining the Load Impedance Specification for A Stable Distributed Power System // IEEE Trans. On Power Electronics, 1995, Vol. 10, №3.

77. Wildrick С. M. Stability of distributed power supply systems. Master's thesis / Virginia Polytechnic Institute and State University. VA, 1993.

78. URL: http://www.fastmean.ru. Официальный сайт программы FAST-MEAN.