Исследование и разработка системы автоматизированного проектирования биомеханических объектов "кость-эндопротез" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Марков, Максим Владимирович

• Марков, Максим Владимирович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Марков, Максим Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ САПР БИОМЕХАНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ.

1.1 Актуальность задачи проектирования биомеханических объектов.

1.2 Биомеханические программные комплексы.

Выводы.

2 АРХИТЕКТУРА САПР БИОМЕХАНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ «КОСТЬ-ЭНДОПРОТЕЗ».

2.1 Анализ предметной области.

2.2 Подсистемы САПР и их взаимосвязь.

2.2.1 Подсистема управления приложением.

2.2.2 Подсистема визуализации.

2.2.3 Подсистема моделирования кости.

2.2.4 Подсистема моделирования эндопротеза.

2.2.5 Подсистема адаптационного анализа биомеханического объекта.

2.2.6 Подсистема анализа и оптимизации параметров эндопротеза.

2.2.7 Подсистема твердотельного моделирования.

2.2.8 Подсистема информационного обеспечения.

Выводы.

3 ПОДСИСТЕМА ВИЗУАЛИЗАЦИИ.

3.1 Требования к подсистеме визуализации.

3.2 Графический компонент.

3.3 Инструменты редактирования объектов визуализации.

3.4 Организация механизма выбора.

Выводы.

4 ПОДСИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ КОСТИ.

4.1 Математическое описание среза кости.

4.2 Выделение границ костной ткани.

4.1 Инструменты геометрического моделирования.

4.1.1 Инструмент объединения тел.

4.1.2 Инструмент пересечения тел.

4.1.3 Инструмент построения биомеханического объекта.

4.1.4 Инструмент выдавливания контура.

Выводы.

5 ПОДСИСТЕМА АДАПТАЦИОННОГО АНАЛИЗА И ПОДСИСТЕМА АНАЛИЗА И ОПТИМИЗАЦИИ ЭНДОПРОТЕЗА.

5.1 Построение биомеханического объекта.

5.2 Алгоритмы построения биомеханической модели.

5.2.1 Алгоритмы построения оверлеев многоугольников.

5.2.2 Построение первичной триангуляции.

5.2.3 Вторичная триангуляция.

5.3 Определение напряжений и деформаций в модели.

5.4 Модель адаптации костной ткани.

5.5 Оптимизация параметров эндопротеза и подбор оптимальной конструкции.

Выводы.

6 ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ БИОМЕХАНИЧЕСКОЙ САПР И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ.

6.1 Информационное обеспечение САПР.

6.1.1 Выбор источника данных.

6.1.2 Механизмы доступа к данным.

6.2 Практическое использование системы.

6.2.1 Анализ динамико-кинематических особенностей структуры ходьбы

6.2.2 Решение задачи подбора оптимального эндопротеза.

6.3 Функциональные характеристики САПР Bonelmplant.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка системы автоматизированного проектирования биомеханических объектов "кость-эндопротез"»

Актуальность исследования

На современном этапе развития САПР актуальной становится задача разработки новых проблемно-ориентированных систем автоматизированного проектирования сложных объектов заданного целевого назначения, в частности биомеханических объектов (средств коррекции и замещения функций органов и систем, относящихся к этой группе протезно-ортопедических изделий, часть из которых, а именно фиксаторы и эндопротезы, используется для лечения переломов). Деструктивно-дистрофические заболевания суставов получили широкое распространение. Например, в Санкт-Петербурге частота заболеваний крупных суставов составляет 353,3 случая на 10000 жителей [1]. Остро стоит проблема улучшения условий сращивания отломов при хирургическом лечении переломов [2], увеличения срока службы эндопротеза, разработки методики контролируемой реабилитации кости после операций и травмы.

Операция эндопротезирования позволяет лечить тяжёлые заболевания тазобедренного сустава (дегенеративно-дистрофические заболевания, артриты, переломы шейки бедренной кости и др.) на поздних стадиях развития, а также при наличии анатомических изменений сустава (дисплазия, врожденные вывихи тазобедренных суставов и др.) [3]. Несмотря на более чем полувековую практику применения эндопротезов, их конструкции до сегодняшнего дня имеют ряд недостатков, которые уменьшают их эксплуатационный срок, а иногда служат причиной осложнений (расшатывание ножки эндопротеза, перипротезные переломы и др.). Дальнейшее улучшение результатов операций эндопротезирвоания требует решения двух взаимосвязанных задач: разработка новых конструкций эндопротезов, адаптированных для работы в составе биомеханического объекта «кость-эндопротез» и разработка инструментария медика-пользователя биомеханических САПР, позволяющего ему подобрать оптимальный эндопротез для конкретного пациента.

В последние годы появились отечественные биомеханические программные комплексы (БПК), позволяющие решать частные задачи в сфере медицинской биомеханики [4], на основе использования зарубежных многофункциональных машиностроительных САПР, программных и графических систем, таких как: Unigraphics, CATIA, Ansys, Mimics, AnyBody и др. [5, 6, 7, 8]. Однако следует признать, что БПК не решают задачу сквозного проектирования биомеханических объектов и не содержат развитых инструментальных средств для различных групп пользователей:

• медиков-ортопедов (система должна оперативно приспосабливаться к уровню их квалификации и иметь гибкий интерфейс, допускающий модификацию операционной модели диалога);

• администраторов САПР, сопровождающих систему в клинике (система должна быть развиваемой в функциональном направлении и иметь открытый инструментальный аппарат для подключения новых биомеханических инструментов и новых моделей биомеханических объектов). Указанные обстоятельства определили основные направления выполненных в диссертации исследований, тематика которых тесно связана с планами НИР Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина) (СПбГЭТУ «ЛЭТИ»), Российского научно-исследовательского института травматологии и ортопедии имени P.P. Вредена (РНИИТО им. P.P. Вредена) и Санкт-Петербургского государственного педиатрического медицинского университета (СПбГПМУ). Исследования проводились в 2006-2013 годах в соответствии с приоритетным направлением развития науки и технологии в РФ «Науки о жизни» (указ президента РФ №810) и в рамках программы стратегического развития СПбГЭТУ «ЛЭТИ» по разработке приоритетной научно-образовательной платформы «Биомедицинские технологии».

С учетом сказанного, разработка системы автоматизированного проектирования биомеханических объектов «кость-эндопротез» является актуальной задачей, имеющей большое теоретическое, практическое и социально-экономическое значение.

Цель работы и основные задачи исследования

Настоящая диссертация посвящена исследованию методов построения САПР биомеханических объектов «кость-эндопротез» и разработке на основе этого исследования математического, информационного и программного обеспечений САПР Вопе1тр1ап1.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать и разработать открытую архитектуру САПР биомеханических объектов «кость-эндопротез», отличающуюся возможностью гибкого конфигурирования отдельных инструментов проектирования.

2. Выполнить исследование методов визуализации биомеханических объектов, алгоритмов манипуляции биомеханическими объектами на сцене и разработать на их основе подсистему визуализации биомеханических объектов.

3. Выполнить исследование алгоритмов триангуляции, а также алгоритмов проведения булевых операций над трехмерными геометрическими телами и разработать на их основе подсистему твердотельного моделирования.

4. Исследовать методы импорта томограммы, а также методы построения трехмерной модели кортикальной и трабекулярной костной ткани и разработать на их основе подсистему моделирования кости.

5. Исследовать известные эндопротезы, способы их фиксации в костной ткани, методы построения трехмерной модели эндопротеза и разработать на основе результатов этого исследования подсистему моделирования эндопротеза.

6. Провести исследование методов моделирования адаптационных изменений структуры и механических свойств кортикальной и трабекулярной костной ткани и разработать на основе результатов этого исследования подсистему моделирования адаптационных изменений биомеханического объекта «кость-эндопротез».

7. Исследовать влияние параметров эндопротеза на адаптационные изменения структуры и механические свойства костной ткани после операции эндопротезирования и разработать на основе проведенного исследования подсистему анализа и оптимизации параметров эндопротеза с целью улучшения его характеристик.

8. Исследовать механизмы хранения в базе данных объектов, участвующих в процессе проектирования, а именно: томограмм, данных о пациенте, моделей костных тканей, моделей эндопротезов, моделей биомеханических объектов «кость-эндопротез», результатов моделирования адаптационных изменений костной ткани, результатов оптимизации параметров эндопротеза. Разработать на основе проведенного исследования подсистему информационного обеспечения.

Методы исследования

Для решения поставленных задач в диссертационной работе использовались основы общей теории САПР, методы оптимизации, методы решения задач механики деформируемого твердого тела, методы организации информационного и программного обеспечений.

Новые научные результаты 1. Впервые разработана архитектура САПР биомеханических объектов «кость-эндопротез», отличающаяся от известных систем наличием общесистемной биомеханической части, обеспечивающей возможность развития и адаптации САПР к новым биомеханическим объектам, а также гибкую настройку инструментов биомеханического проектирования.

2. Исследованы и разработаны оригинальные методы визуализации биомеханических объектов и манипуляции биомеханическими объектами на сцене, обеспечивающие высокую скорость работы с большими геометрическими объектами.

3. Разработаны оригинальные методы и алгоритмы построения трехмерных моделей костных тканей по снимкам томограммы, а также методы и алгоритмы построения модели эндопротеза.

4. Разработана модель биомеханического объекта «кость-эндопротез», учитывающая особенности фиксации эндопротеза в кости и позволяющая оптимизировать параметры эндопротеза с целью улучшения его характеристик.

5. Разработана биомеханическая модель адаптационных изменений структуры и свойств кортикальной и трабекулярной костной ткани, отслеживающая адаптационные изменения структуры и свойств костной ткани под действием нагрузок.

6. Разработан метод подбора оптимального эндопротеза для конкретного пациента, позволяющий учитывать особенности строения тазобедренного сустава и биомеханические характеристики пациента. Достоверность научных результатов подтверждается корректностью применяемого математического аппарата и практикой использования САПР Вопе1тр1ап1 в педагогической и практической деятельности кафедры «Госпитальной хирургии с курсами травматологии и военно-полевой хирургии (ВПХ)» СПбГПМУ и в учебном процессе кафедры «Системы автоматизированного проектирования» СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в курсе «Методы оптимизации».

Основные положения, выносимые на защиту

1. Архитектура САПР биомеханических объектов «кость-эндопротез».

2. Общесистемная и объектно-ориентированная части САПР биомеханических объектов «кость-эндопротез».

3. Методы построения подсистемы визуализации.

4. Модель биомеханического объекта «кость-эндопротез».

5. Биомеханическая модель адаптационных изменений Практическая ценность

Значение для практики результатов диссертационной работы заключается в следующем:

1. Система Bonelmplant позволяет проектировать эндопротезы тазобедренных суставов и определять их влияние на биомеханический объект «кость-эндопротез» под действием нагрузок, соответствующих анатомическим характеристикам тазобедренного сустава. Полученные результаты позволяют оценивать пригодность эндопротеза для лечения реального пациента.

2. Система Bonelmplant может быть использована в составе других систем проектирования для оценки биомеханической совместимости проектируемых конструкций.

3. Интерфейс системы, ориентированный на врача, позволяет использовать ее в широкой врачебной практике с целью подбора оптимального эндопротеза для конкретного пациента.

4. Информационное обеспечение системы позволяет использовать накопленные результаты исследования биомеханических объектов в других системах.

5. Зарегистрированные Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам программы перспективны для применения в биомеханических САПР различного назначения. Реализация и внедрение результатов

Система реализована на базе программной платформы .Net Framework 4.5 с использованием языка программирования С#. В качестве источника данных выступает легковесная встраиваемая реляционная база данных SQLite.

Теоретические и практические результаты диссертационной работы использовались в ряде госбюджетных НИР, проводимых по тематическому плану СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в 2008-2013 гг.: по теме «Разработка теоретических основ модельного проектирования на основе парадигмы виртуальности» (шифр САПР-45, 2009-2010 гг.); по теме «Разработка моделей и методов анализа и синтеза интеллектуальных систем поддержки принятия решений для управления сложными распределенными объектами» (шифр САПР-47 тем. плана СПбГЭТУ 2011 г.); по теме «Математико-логические основы построения сред виртуальных инструментов» (шифр САПР-49 тем. плана СПбГЭТУ 2012-2014 г.); по теме «Разработка алгоритмического и программно-аппаратного обеспечения гибридной облачной среды для образовательного процесса» (шифр ФИМЦ-1тем. плана СПбГЭТУ 2012-2014 г.)

Результаты работы внедрены в инженерную и учебную практику на двух кафедрах СПбГЭТУ «ЛЭТИ» кафедре «Системы автоматизированного проектирования» для подготовки магистров и бакалавров по направлению «Информатика и вычислительная техника» и кафедре «Прикладной механики и инженерной графики». Результаты работы используются в педагогической и практической деятельности кафедры «Госпитальной хирургии с курсами травматологии и ВПХ» СПбГПМУ и внедрены в медицинскую практику РНИИТО им. P.P. Вредена, что подтверждается тремя актами о внедрении.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XIV международной конференции «Современное образование: содержание, технологии, качество» (г. Санкт-Петербург); XI международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM 2007, SCM 2008) (г. Санкт-Петербург); X всероссийской конференции по биомеханике «Биомеханика 2010» (г. Саратов); II межрегиональной научно-методической конференции: «Инновационные технологии в образовательной деятельности» (г. Санкт-Петербург); 60, 61, 62 научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ (г. Санкт-Петербург); VIII международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» ФРЭ-МЭ'2012 (г. Владимир - Суздаль)

Публикации

Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 17 печатных работах, в том числе 4 статьи в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК, 4 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ, зарегистрированной в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, 9 работ в других изданиях и материалах конференций.

Структура и объём работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 72 наименования. Работа содержит 156 страницы машинописного текста, в том числе 144 страницы основного текста, 55 рисунков и 7 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Марков, Максим Владимирович

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработана архитектура САПР биомеханических объектов «кость-эндопротез», позволяющая учитывать эффективность работы эндопроте-за в составе биомеханического объекта «кость-эндопротез» и ориентированная на применение системы во врачебной практике.

2. Исследованы и разработаны методы визуализации биомеханических объектов и манипуляции над биомеханическими объектами на сцене, отличающиеся высокой скоростью работы с большими геометрическими объектами. На основе полученных результатов реализована подсистема визуализации.

3. Разработаны оригинальные методы и алгоритмы построения модели кости по снимкам томограммы, а также методы и алгоритмы построения модели эндопротеза. На основе полученных результатов реализована подсистема моделирования кости [71], подсистема моделирования эндопротеза и подсистема твердотельного моделирования.

4. Разработана математическая модель биомеханического объекта «кость-эндопротез» позволяющая проводить оптимизацию параметров эндопротеза. На основе полученных результатов реализована подсистема адаптационного анализа биомеханического объекта [72] и подсистема анализа и оптимизации параметров эндопротеза [73].

5. Разработана реляционная схема данных, отражающая объекты системы, сохраняемые в базе данных. На основе проведенных исследований реализована подсистема информационного обеспечения.

6. САПР Вопе1тр1аЩ получила практическое применение в инженерной и учебной практике на двух кафедрах СПбГЭТУ «ЛЭТИ» кафедре «Системы автоматизированного проектирования» для подготовки магистров и бакалавров по направлению «Информатика и вычислительная техника» и кафедре «Прикладной механики и инженерной графики». Результаты работы используются в педагогической и практической деятельности кафедры «Госпитальной хирургии с курсами травматологии и ВПХ» СПбГПМУ и внедрены в медицинскую практику РНИИТО им. P.P. Вре-дена, что подтверждается четырьмя актами о внедрении.

Предложенные объектно-ориентированные инструменты проектирования позволяют сократить время создания биомеханического объекта с нескольких дней до нескольких часов. Разработанное программное обеспечение отличается открытостью и адаптационными свойствами, гарантирующими возможность дальнейшего развития САПР Bonelmplant. Сущность предложенной организации САПР такова, что возможна независимая модификация подсистем, направленная на улучшение их характеристик, и расширение имеющегося инструментария пользователя. Кроме этого имеется возможность расширения имеющегося набора подсистем с целью адаптации САПР Bonelmplant к новым биомеханическим объектам.

Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на следующих конференциях:

1. XIV международная конференция «Современное образование: содержание, технологии, качертво». - СПб.

2. XI международная конференция по мягким вычислениям и измерениям -СПб.

3. Всероссийская конференция по биомеханике «Биомеханика 2010» - Саратов

4. II межрегиональная научно-методическая конференция: «Инновационные технологии в образовательной деятельности» - СПб.

5. 61 научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ

6. VIII международная научно-техническая конференция «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» г. Владимир - Суздаль

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Марков, Максим Владимирович, 2013 год

1. Москалев В.П. Медицинские и социальные проблемы эндопротезирова-ния суставов конечностей / Москалев В.П., Корнилов Н.В., Шапиро К.И., Григорьев A.M., Каныкин А.Ю. - СПб.: Морсар, - 2001. - 157 с.

2. Безгодков Ю.А. Оптимизация эндопротезирования тазобедренного сустава на основании медико-технической оценки различных видов эндо-протезов. Автореф. дисс. доктора мед. наук. Санкт-Петербург. - 1999. -32 с.

3. Тихилов P.M. Руководство по эндопротезированию тазобедренного сустава / под ред. P.M. Тихилова, В.М. Шаповалова. СПб.: РНИИТО им. P.P. Вредена, 2008. - 324 с.

4. Марков М.В. Сравнительный анализ программного обеспечения биомеханических систем «кость-эндопротез» Текст. / Дмитревич Г.Д.,. Кор-милицын О.П., Марков М.В. // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Санкт-Петербург: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ»,2012. №09 - С.56-61

5. Краснов, М. Unigraphics для профессионалов / М. Краснов, Ю. Чигишев. -М: Лори, 2005.-319 с.

6. Бруяка В. А. Инженерный анализ в ANSYS Workbench: учеб. пособие / Бруяка В.А., Фокин В.Г., Солдусова Е.А., Глазунова H.A., Адеянов И.Е. Самара: Самар. гос. техн. ун-т. 2010. Ч. 1. 270 с.

7. Mimics software // Materialise HQ site., Leuven [2013] URL: http://biomedical.materialise.com/mimics (дата обращения: 14.02.2013)

8. AnyBody software // AnyBody research group: site. Aalborg. [2011]. URL: http://www.anybody.aau.dk (дата обращения: 10.03.2011).

9. Тихилов P.M. Организационно-методическая работа по созданию и развитию травматологической службы Санкт-Петербурга / Тихилов P.M., Воронцова Т.Н., Лучанинов С.С. Литография. - 2009. - 373 с.

10. Безгодков Ю.А. Оценка статики и походки у больных с патологиейкрупных суставов нижних конечностей. Материалы X юбилейного Российского национального конгресса "Человек и его здоровье". СПб. -2005. -С.11

11. Загородний Н.В. Эндопротезирование тазобедренного сустава. Основы и практика. ГЭОТАР Медиа .ISBN: 978-5-9704-2071-3. 2011 г

12. Алешкевич П.А. Реализация подсистемы расчета в САПР устройств фиксации / Алешкевич П.А., Дмитревич Г.Д., Кормилицын О.П. // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Сер. «Биотехнические системы в медицине и экологии». -2006. Вып. 1. - С. 48-52

13. Патрина Т.А. Автоматизированная система исследования и контроля биомеханических параметров костных тканей в норме и патологии. Математическая биология и биоинформатика. Москва, 2011. Т. 6. № 1. С. 71-78.

14. Петрухин A.B. Построение индивидуальных компьютерных моделей костной ткани на основе распознавания параметров. / A.B. Петрухин, A.A. Воробьев, A.B. Золотарев, М.Е. Егин // Бюллетень Волгоградского научного центра РАМН. -2008. № 3. - С. 52-53

15. Сотин A.B. Модель адаптивной перестройки кортикальной костной ткани / A.B. Сотин, Ю.В. Акулич, P.M. Подгаец // Российский Журнал Биомеханики, 2001, Т. 5, №1, стр. 24-32.

16. FEBio software // University of Uta site., Salt Lake [2013] URL: http://mrl.sci.utah.edu/software/febio (дата обращения: 10.03.2013)

17. Марков M.B. Современный подход к биомеханической оценке эффективности применения эндопротезов / Безгодков Ю.А., Дмитревич Г.Д., Марков М.В., Аболин А.Б., Нгуен Н.М. // Ученые записки СПбГМУ 2012.вып 4, С.70-81.

18. R. Huiskes. From structure to process, from organ to cell: recent development of FE-analysis in orthopedic biomechanics / Huiskes R., Hollster S. J. // J. Bi-omed. Eng. 1993. P. 520-527.

19. Тихилов P.M. Организационно-методическая работа по созданию и развитию травматологической службы Санкт-Петербурга / Тихилов P.M., Воронцова Т.Н., Лучанинов С.С. Литография. - 2009. - 373 с.

20. Безгодков Ю.А. Обоснование оптимального положения вертлужного компонента эндопротеза тазобедренного сустава / Безгодков Ю.А., Воронцова Т.Н., Абуалькаас И.Р.// Ученые записки. 2004. - T. X. - №1. -С.18-21.

21. Надеев Ал. А. Рациональное эндопротезирование тазобедренного сустава / Ал. А. Надеев, A.A. Надеев, C.B. Иванников, H.A. Шестерня, -М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. 239 е., ил., ISBN 5-94774-105-9

22. Марков M.B. К вопросу о применении САПР в медицине // Материалы XIV международной конференции «Современное образование: содержание, технологии, качество». Санкт-Петербург: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭ-ТИ», 2008. Том 2.- С. 111-112

23. Бакаев, А. А. Методы организации и обработки баз данных / A.A. Бакаев, В. И. Гриценко, Д. Н. Козлов. Киев: Наук, думка, 1993. - 148 с.

24. Диомидис С. Идеальная архитектура. Ведущие специалисты о красоте программных архитектур / Диомидис С., Георгиос Г. // Издательство: Символ-Плюс, 2010, 528 с.

25. Коберн А. Современные методы описания функциональных требований к системам. Москва: Лори, 2011г., 288 с.

26. Мартин Р. С. Принципы, паттерны и методики гибкой разработки на языке С#./ Р. С. Мартин, М. Мартин // Москва: Символ-Плюс, 2011г., ISBN 978-5-93286-197-4, 978-0-13-185725-4, 768 с.

27. С. Гайдуков. OpenGL. Профессиональное программирование трехмерной графики на С++. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2004, 736 с.

28. Иванов, В. П. Трехмерная компьютерная графика / В. П. Иванов, А. С. Батраков. М.: Радио и связь, 1995. - 244 с.

29. Шикин, Е. В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения / Е. В. Шикин, А. В. Боресков. М.: Диалог-МИФИ, 1995. -288 с.

30. Мае лов Л.Б. Численные методы для решения задач теории упругости: Методическое пособие / Иван. гос. энерг. ун-т.- Иваново, ИГЭУ, 1999.-28с

31. Зинкевич О. Метод конечных элементов в технике. Москва: Мир, 1975, 544 с.

32. Янсон Х.А. Биомеханика нижней конечности человека. Рига: Зинатне, 1975. 324 с.

33. Huiskes R. The relationship between stress shielding and bone resorption around total hip stems and the affect of flexible materials./ Huiskes R, Weinans H, Van Reitbergen B. // Clin. Orthop., 1992; 272, 124-134.

34. By M. OpenGL. Руководство по программированию./ By M., Девис Т., Нейдер Дж., Шрайнер Д. // Библиотека программиста. 4-е издание. -1 СПб. Литер, 2006. 624 е.: ид

35. Gavin Doherty, Ann Blandford. Interactive Systems. Design, Specification, and Verification. ISBN: 978-3-540-69553-0. -C. 251

36. Гамма Э. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования. Design Patterns: Elements of Reusable Object-Oriented Software / Гамма Э., Хелм P., Джонсон P., Влиссидес Дж. -СПб.: Питер, 2006. 366 с.

37. Потемкин, А. Трехмерное твердотельное моделирование / А. Потемкин. М.: Компьютер Пресс, 2002 - 296 с.

38. Коннолли Т. Базы данных: проектирование, реализация и сопровождение: Теория и практика: Пер. с англ. / Коннолли Т., Бегг К., Страчан А. 3-е изд. М.: Вильяме, 2003. - 1440 с

39. Р. Д. Верма. Введение в OpenGL. Москва: Горячая Линия Телеком, 2011,304 с.

40. Питерсон, Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем / Дж. Питерсон; пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 264 с.

41. Бин Дж. XML для проектировщиков. Повторное использование и интеграция / Бин Дж. М.: КУДИЦ-Образ, 2004. - 256 с.

42. Буланже Г. В., Инженерная графика. Проецирование геометрических тел / Буланже Г. В., Гущин И. А., Гончарова В. А. М.: Высшая школа, 2003.- 184 стр.

43. Margalit A. An algorithm for computing the union, intersection of difference of two polygons / Margalit A., Knott G.D. // Computers & Graphics. 1989. Vol. 13. №2. P. 167-183

44. Paul Chew L. Constrained Delaunay triangulations. Algorithmica 4:97-108, 1989.

45. Jim R. «А Delaunay Refinement Algorithm for Quality 2-Dimentional Mesh Generation» // NASA Ames Research Center, Submission to Journal of Algorithms, 1994

46. Скворцов A.B. Триангуляция Делоне и ее применение. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - 128 с.

47. Paul Chew L. Constrained Delaunay triangulations. Algorithmica 4:97-108, 1989.

48. Hughes TJR. The finite element method: linear statistic and dynamic finite element analysis. Upper Sadie River, NJ: Prentice-Hall, 1987

49. Cowin S.C. Functional Adaptation in long bones: establishing in vivo values for surface remodeling rate coefficients. / Cowin S.C., Hart R.T., Baber J.R. and Kohn D.H. (1985) //J. Biomechanics 18, 665-684

50. Jacobs C.R. Numerical simulation of bone adaption to mechanical loading / Jacobs C.R. // Stanford University, 1994

51. Carter D. R. Trabecular bone density and loading history: regulation of connective tissue biology by mechanical energy / Carter D. R., Fyhrie D. P. and Whalen R. T. //J. Biomech. 1987. - 8 : Vol. 20. - pp. 785-794.

52. Rietbergen В. V. Assessment of trabecular tissue loading in a proximal femur using a full scale microstructural FE-model / Rietbergen В. V, Müller R., Ulrich D., Rüegsegger P., Huiskes R.// 7-th Annual EORS Conference. Barselona. 1997. P. 58

53. Doblare M. Anisotropic bone remodeling model based on a continuum damage-repair theory. / Doblare M, Garcia J.M. // Journal of Biomechanics, Vol. 35, pp 1-17, 2002

54. Carter D.R. Skeletal function and form: Mechanobiology of Skeletal Development, Aging and Regeneration; 1st edition. / Carter D.R., Beaupre G.S. // Cambridge University Press, Cambridge. 2001.

55. Дейт К. Введение в системы баз данных / Дейт К. М.: Вильяме, 2001. -1072 с.

56. Прамодкумар Дж. Садаладж. NoSQL. Новая методология разработки нереляционных баз данных / Прамодкумар Дж. Садаладж, Мартин Фаулер -М.: Вильяме, 2013, 192 с.

57. Jay A. Kreibich. Using SQLite / Jay A. // O'Reilly Media, ISBN 0596521189; 2010 r.

58. Roger J. Professional ADO.NET 3.5 with LINQ and the Entity Framework / Roger Jennings Wrox, 2009 - 672 c.

59. Анишкина H.M. Исследование опорно-двигательного аппарата человека по вибрациям, сопровождающим локомоторные акты. / Анишкина Н.М., Антонец В.А., Ефимов А.П. // Достижения биомеханики в медицине. -Рига.- 1986.-С. 20-25.

60. Carter D.R. Skeletal function and form: Mechanobiology of Skeletal Development, Aging and Regeneration; 1st edition. / Carter D.R, Beaupre G.S. // Cambridge University Press, Cambridge. 2001.

61. ЭВМ, базы данных, топологии интегральных схем». М.: ФИПС, 2006. ЬШ ОБПБТ №3 (56).