Исследование и разработка методов геодезического обеспечения подземных транспортных сооружений для столицы Нигерии Лагоса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.24.01, кандидат технических наук Суле Олуропо Тайво

• Суле Олуропо Тайво
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Суле Олуропо Тайво

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩЕЙ ТЕХНОЛОГИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ПОДЗЕМНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ (МЕТРОПОЛИТЕНА) И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. ТРАДИЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ ПРИ СОЗДАНИИ РАЗБИВОЧНОЙ ОСНОВЫ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ПОДЗЕМНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ.

1.2. ЗАВИСИМОСТЬ ВЕЛИЧИНЫ НЕСБОЙКИ ВСТРЕЧНЫХ ОСЕЙ ИЛИ ОБДЕЛКИ ТОННЕЛЕЙ И ТОЧНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ.

1.3. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЧНОСТИ .ВЫПОЛНЕНИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ ПРИ СОЗДАНИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ТОННЕЛЕЙ.

1.3.1. Габарит и форма поперечных сечений тоннеля.

1.3.2. Виды несбоек.

1.3.3. Установление допустимой предельной величины поперечной несбойки тоннеля.

1.3.4. Расчет необходимой точности основных геодезических работ при постройке подземных сооружений.

1.4. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2. РАЗРАБОТКА ПРОЕКТА ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА МЕТРОПОЛИТЕНА В ЛАГОСЕ.

2.1. НАЗЕМНОЕ ПЛАНОВОЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ.

2.1.1. Тоннельная триангуляция.

2.1.2. Предварительная схема проектируемой сети тоннельной триангуляции.

2.1.3. Установление необходимой точности измерения основных элементов проектируемой сети тоннельной триангуляции.

2.1.4. Проект схемы построения сети тоннельной триангуляции и его оценка.

2.1.5. Оцениваемые варианты сети тоннельной триангуляции.

2.1.6. Результаты оценки точности проектируемой сети тоннельной триангуляции и их анализ.

2.2. ПЛАНОВЫЕ СЕТИ СГУЩЕНИЯ.

2.2.1. Назначение сетей.

2.2.2. Методы развития плановой сети сгущения.

2.2.3. Полигонометрия, как метод развития плановой сети сгущения.

2.2.4. Схема основной наземной полигонометрии при строительства первой очереди Лагоского метрополитена.

2.2.5. Расчет требуемой точности измерения углов и линий в запроектированной сети основной полигонометрии.

2.2.6. Оценка проекта сети основной наземной полигонометрии.

2.2.7. Результаты оценки проекта основной наземной полигонометрии.

2.3. ВЫСОТНОЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ.

2.3.1. Общие соображения.

2.3.2. Расчет необходимой точности построения высотной сети для строительства тоннелей метрополитена города Лагоса.

2.3.3. Последовательность развития наземного высотного обоснования.

2.3.4. Расчет ошибок отметок реперов проектируемых наземных нивелирных сетей.

2.3.5. Проект схемы развития наземной высотной разбивочной основы

2.3.6. Схема проектируемой наземной нивелирной сети первой ступени и ее оценка.

2.3.7. Схема нивелирной сети сгущения и ее оценка. 2.4. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВЫРАБОТОК.

2.5. ПОДЗЕМНЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ ПЛАНОВОГО ОБОСНОВАНИЯ.

2.5.1. Назначение подземных сетей и особенности их построения.

2.5.2. Схема развития подземной полигонометрии.

2.5.3. Расчет требуемой точности измерений в подземной полигонометрии.

2.6. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ПОСТРОЕНИЯ ПОДЗЕМНОЙ ПЛАНОВОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ.

2.6.1. Построение подземной геодезической основы методом микротрилатерации.

2.6.2. Установление размера и необходимой точности измерения линейных элементов проектируемой сети микротрилатерации.

2.6.3. Оценка точности проектируемой сети микротрилатерации.

2.7. ПОДЗЕМНАЯ ВЫСОТНАЯ ОСНОВА.

3. ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ СПУТНИКОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ НАЗЕМНОГО ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА

ТОННЕЛЕЙ МЕТРОПОЛИТЕНА.

3.1. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ТОННЕЛЬНОЙ СЕТИ ПЛАНОВОГО ОБОСНОВАНИЯ СПУТНИКОВЫМИ МЕТОДАМИ ИЗМЕРЕНИЙ GPS.

4. ВЛИЯНИЕ СТРОИТЕЛЬСТВА ТОННЕЛЕЙ МЕТРОПОЛИТЕНА НА ДЕФОРМАЦИЮ НАЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ.

4.1. ОСОБЕННОСТИ И ЦЕЛЬ НАБЛЮДЕНИЯ ЗА ДЕФОРМАЦИЯМИ (ОСАДКАМИ) ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ В ЗОНЕ СТРОИТЕЛЬСТВА ТОННЕЛЕЙ МЕТРОПОЛИТЕНА.

4.2. УСТАНОВЛЕНИЕ ТОЧНОСТИ И ПЕРИОДИЧНОСТИ НАБЛЮДЕНИЙ.

4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОЙ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПРЕВЫШЕНИЙ ПРИ НАБЛЮДЕНИИ ЗА ОСАДКАМИ МЕТОДОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ.

4.4. НАБЛЮДЕНИЯ ЗА ДЕФОРМАЦИЯМИ В ЗОНЕ СТРОИТЕЛЬСТВА СОЕДИНИТЕЛЬНОЙ ВЕТКИ ЛЮБЛИНСКОЙ ЛИНИИ МЕТРОПОЛИТЕНА.

4.4.1. Схема развития ходов нивелирования.

4.4.2. Требования к точности и периодичности наблюдений.

4.4.3. Вывод из результатов оценки проекта схемы наблюдений.

4.4.4. Разработка методики наблюдений.

4.4.5. Выполнение нивелирования по схеме измерений первого и второго порядка.

4.4.6. Результаты наблюдений и их анализ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов геодезического обеспечения подземных транспортных сооружений для столицы Нигерии Лагоса»

Нигерия - страна, находящаяся в западной части африканского континента, с населением около 110 млн. жителей. С начала 70-х годов высокий темп развития народнохозяйственной деятельности страны в области индустриализации и добычи полезных ископаемых вызывает появление большого числа городов с населением более 1 млн. человек. Углубление процесса урбанизации приводит к росту крупных городов, к концентрации в них большей части населения страны. В связи с этим в крупнейших городах страны, включая Лагос, возникли крайне серьезные критические транспортные проблемы, г? обусловленные следующими причинами:

- быстрый рост числа автомобилей и других транспортных средств в городах;

- реализация планов расширения города, вследствие чего увеличилось отдаление жилых массивов от мест работы и центра города;

- недостаточность и несовершенство существующих дорожно-транспортных сетей и наземных средств транспорта;

- увеличение интенсивности пассажиропотоков за счет высокого темпа развития города и роста его населения.

Под влиянием вышеперечисленных причин существующая система городского транспорта и наземных транспортных средств практически перестали удовлетворять или с большим трудом и задержкой обеспечивать нужды населения в перевозках пассажиров от одного пункта к другому.

Очевидно, радикальное решение проблемы транспорта в некоторых городах Нигерии, особенно в Лагосе, должно предусмотреть создание надежной и эффективной единой транспортной системы, обеспечивающей скоростные массовые перевозки пассажиров. Важнейшими элементами такой системы городского транспорта являются:

- развитая и разветвленная сеть улиц и автомобильных дорог с пешеходными мостами, путепроводами и т.п.;

- эффективная организация и координация движения всех видов город6 ского транспорта;

- совершенствование системы эксплуатации всех наземных средств транспорта;

- создание разветвленной сети метрополитена и автотранспортных тоннелей, соединяющих центральные зоны города с густонаселенными районами.

Решение задачи обеспечения эффективной и функциональной системы городского транспорта для столицы страны - Лагоса, было крайне необходимым и важным делом. В последующих пятилетних народнохозяйственных планах развития страны, начиная с 70-го года, федеральные власти Нигерии и « правительство города Лагоса сосредоточили огромную сумму денег и материальных ресурсов на строительство разветвленной сети городских дорожно-транспортных сооружений и обеспечение общественного автотранспорта.

Учитывая необходимость и целесообразность решения городской транспортной проблемы в городе Лагосе (с населением более 5 млн. чел.), планируется строительство подземных транспортных сооружений типа метрополитена. Целесообразность такого решения несомненна, так как рациональное использование подземного пространства для построения автотранспортных дорог является одним из наиболее радикальных и основных путей решения городских транспортных проблем. Кроме того, городская система транспорта, образуемая из совместной эксплуатации метрополитена и наземных автодорожных транспортных средств, является самым эффективным способом обеспечения регулярных массовых перевозок пассажиров города с населением более 1 млн. жителей.

Метрополитены относятся к сложным и ответственным инженерным сооружениям, проектирование, строительство и эксплуатация которых требует решения комплекса взаимосвязанных научно-инженерных задач совместными и четко скоординированными усилиями разнообразных специалистов, включая геодезистов.

Для успешного осуществления строительства метрополитена в городе 7

Лагос необходима соответствующая, конкретная целенаправленная подготовка, цель которой заключается в следующем:

- обеспечение строительных процессов (инженерных изысканий, проектирования и строительства) необходимыми данными и материалами для дальнейшей разработки технико-экономического обоснования и проекта организации строительства;

- необходимость изучения опыта других стран мира в области проектирования и строительства метрополитена;

- подготовка квалифицированных кадров, обладающих необходимыми профессиональными знаниями в области подземного строительства.

Одним из важнейших и ответственных звеньев строительно-монтажного производства при возведении крупных подземных сооружений является геодезическое обеспечение процесса строительства точными данными, наличие которых позволяет осуществлять инженерные изыскания для проектирования и последующее выполнение разбивочных работ, связанных с перенесением проекта комплекса инженерных сооружений в натуру.

В современной практике геодезических работ при строительстве тоннелей метрополитена в основном используют традиционный эмпирический подход, основанный на опыте геодезического обеспечения аналогичных объектов, на данных инженерных изысканий и наблюдений за процессом строительства. При этом обычно исследуют возможность применения более современных геодезических методов и измерительных приборов, разработанных на основе новейших достижений науки и технологий.

Однако в городе Лагосе, с площадью более 800 км , существует ряд специфических физико-географических условий, которые не позволяют применить простой перенос методов, применяемых в других странах и городах при строительстве метрополитена. Так, плотно застроенная территория, близость моря, тропический климат, наличие больших заводов и фабрик и состояние планово-высотной основы заставляют нас внимательно изучить российский и зарубежный опыт в области геодезического обеспечения строительства метро8 политена, а затем непосредственно адаптировать этот опыт к условиям Лагоса.

Из-за характерных особенностей конструкции метрополитенов, способа и технологии их строительства, заданных техническими условиями выполнения строительно-монтажных работ и неизбежных влияний топографических и местных условий, не всегда удается применить существующие городские геодезические сети в качестве разбивочной основы для строительства метрополитена. Причина не только в том, что городские геодезические сети по точности и схеме построения, плотности пунктов не удовлетворяют современным точностным требованиям, предъявляемым к сетям, обеспечивающим строительство тоннеля метрополитена, но и потому, что большинство пунктов городских сетей либо утрачены или застроены, либо не сохраняют устойчивости, как было установлено относительно Лагоского геодезического обоснования. Поэтому в Лагосе необходимо построить современное самостоятельное планово-высотное геодезическое обоснование, которое по схеме построения, точности и плотности пунктов может обеспечить проектирование и строительство метрополитена с учетом предполагаемой перспективы развития города и существующих специфических местных условий.

Задачи построения специальной геодезической разбивочной основы и проведения соответствующих измерений для обеспечения строительства ответственных крупных подземных сооружений являются сложными с точки зрения разнообразности по точности и методическим особенностям.

Принимая во внимание важность вышеперечисленных требований к строительству Лагоского метрополитена и зная, что строительство последнего не может обходиться без проведения точных геодезических измерений при выполнении разных видов основных геодезических работ, перед автором возникла задача исследования и разработки методов геодезического обеспечения строительства метрополитена в условиях Лагоса. Решению этой актуальной и важной для народного хозяйства Нигерии задачи и посвящена настоящая диссертационная работа.

Совокупность задач геодезического обеспечения строительства метро9 политена решается путем определения основных видов необходимых геодезических работ и последующей разработки соответствующих проектов их производства. Поэтому для достижения поставленной цели в диссертации необходимо было сделать следующие шаги по пути решения задачи:

- изучить технологию и способы строительства транспортных тоннелей метрополитена;

- ознакомиться с содержанием проекта организации строительства тоннелей метрополитена;

- изучить виды и особенности основных геодезических работ, обеспечивающих строительство тоннелей метрополитена;

- изучить принцип определения необходимой точности основных геодезических работ и соответствующих измеряемых элементов в последующих этапах строительства метро;

- разработать методики геодезического обеспечения проектирования и строительства тоннелей метрополитена в условиях Лагоса;

- выполнить точностной анализ основных этапов геодезических работ;

- исследовать возможность применения спутниковых технологий при создании геодезического обоснования для строительства метрополитена.

Все эти вопросы детально рассмотрены в соответствующих разделах диссертации. Следует отметить, что в отдельных случаях автор приводит некоторые известные сведения и расчеты, во-первых, для целостной логики построения содержания, и, во-вторых, из-за отсутствия в Нигерии соответствующих нормативных актов и монографий по данному вопросу.

Заключение диссертации по теме «Геодезия», Суле Олуропо Тайво

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для решения сформулированных задач по исследованию и разработке методов геодезического обеспечения строительства метрополитена в условиях Лагоса в диссертации рассмотрены научно-практические вопросы, основные решения и выводы, которые можно суммировать следующим образом.

1. Анализ научной технической литературы и существующего практического опыта показал, что при строительстве тоннелей метрополитена необходимо создавать специальные сети планово-высотной геодезической разбивоч-ной основы, схема и точность построения которых в значительной степени зависит от заданных точностных параметров обеспечения стыковки встречных « выработок тоннеля, его технико-геометрических характеристик и способа строительства.

2. Исходя из заданной величины габаритного запаса строящегося тоннеля или допустимого расхождения встречных осей тоннеля при сбойках разработана и обоснована методика выполнения основных геодезических работ при обеспечении строительства метрополитена.

3. Используя опыт, накопленный из применения существующих технология для строительства метрополитена в России и результаты аналитических экспериментальных исследований автора, разработан конкретный проект геодезического обеспечения строительства Лагоского метрополитена традиционными классическими методами. В этой связи разработаны методы, схемы и точностные параметры построения наземного планового и высотного геодезического обоснования на территории Лагоса для строительства метрополитена. В соответствии с принципом перехода от общего к частному разработаны методы, схемы и точности построения сети сгущения как для плановой сети, так и для высотной в отдельных районах строительства линии метрополитена.

4. Путем расчета определена необходимая и достаточная точность измерений основных элементов как в главных геодезических сетях, так и в соответствующих сетях сгущения. Приведены технические и точностные требова

188 ния, удовлетворяющие целям разработки проекта.

5. На основе полученных результатов оценки точности, выполненной на ЭВМ для каждого из запроектированных геодезических построений, доказано, что разработанный проект отвечает всем требованиям и может обеспечить строительство Лагоского метрополитена необходимыми достоверными геодезическими данными.

6. Исследована возможность построения подземной плановой разбивоч-ной основы методом микротрилатерации, состоящей из вытянутых треугольников с измеренными сторонами и высотами. Получены формулы для определения требуемой точности выполняемых в сети измерений. Результаты вычислений и оценки точности моделей ее построения показывают, что этот метод может быть применен в качестве метода построения подземной плановой сети в тоннелях метрополитена.

7. Рассмотрена возможность и изложены сравнительные преимущества применения относительного метода ОРБ-измерений для построения наземной плановой геодезической сети, предназначенной для обеспечения строительства метрополитена. Предложены возможные технологические схемы построения плановой тоннельной сети ОРБ-методом для обеспечения точного ориентирования подземной основы.

8. Изложена технология определения степени влияния строительства тоннелей метрополитена на деформацию наземных зданий и сооружений, расположенных в зоне строительства. На основе результатов выполненных наблюдений за осадками (на примере Люблинской линии в г. Москве), можно утверждать, что строительство тоннеля в определенной степени действительно влияет на деформацию земной поверхности, зданий и сооружений, на ней находящихся. Рекомендовано считать такие наблюдения необходимыми и в том числе для Лагоса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Суле Олуропо Тайво, 1999 год

1. Ассур В.Л., Кутузов М.Н., Муравин М.М. Высшая геодезия. М., Недра, 1979.

2. Афанасьев В.Г., Алексеев А.О., Соколов Г.Н. Геодезия и маркшейдерия при строительстве тоннелей и метрополитенов. М., Недра, 1965.

3. Афанасьев В.Г., Муравьев A.B. Геодезия и маркшейдерское дело в транспортном строительстве. М., Недра, 1987.

4. Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений. М., Недра, 1977.

5. Большаков В.Д., Горбенко О.И., Климов О.Д. и др. Высокоточные геодезические измерения для строительства и монтажа большого Серпуховскогоускорителя. М., Недра, 1968.

6. Большаков В.Д., Левчук Г.П., Клюшин Е.Б. и др. Справочное пособие по прикладной геодезии. М., Недра, 1988.

7. Богомолов Г.М., Голицынский Д.М., Сеславинский С.И. и др. Справочник инженера-тоннельщика. М., Транспорт, 1993.

8. Борщ-Компониец В.И., Навитный A.M., Кныш P.M. Маркшейдерское дело. М., Недра, 1987.

9. Бронштейн Г.С., Эфендян П.С. Инженерно-геодезические разбивочные сети. Справочник. М., Недра, 1993.

10. Ю.Букринский В.А., Орлов Г.В., Самошкин Е.М. и др. Основы геодезии имаркшейдерского дела. М., Недра, 1989. П.Булгаков Н.П., РывинаЕ.М., Федотов Г.А. Прикладная геодезия. М., Недра,-—Авваая»1990.

11. Вор9бьев A.B. О точности главной геодезической основы для строительства метрополитенов. Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1975, № 4, с.25-35.

12. Ганыпин В.Н., Купчинов И.И., Лебедев С.М., Лютц А.Ф., Хренов Л.С. Инженерная геодезия. М., Недра, 1968.

13. Глинский С.П., Греченинова Г.И., Данилевич В.М. и др. Геодезия. М.,

14. Картгеоцентр, Геодезиздат, 1995.

15. Григоренко А.Г., Киселев М.И. Инженерная геодезия. М., Высшая школа, 1975.

16. Гудков В.М., Хлебников A.B. Математическая обработка маркшейдерско-геодезических измерений. М., Недра, 1990.

17. Жариков Е.П., Рыхлюк Е.И., Лебедев В.Б. и др. Новые технологии ведения подземных маркшейдерских работ. М., Недра, 1992.

18. Зайцев А.К., Марфенко C.B., Михелев Д.Ш. и др. Геодезические методы исследования деформаций сооружений. М., Недра, 1991.

19. Инструкция о построении государственной геодезической сети СССР. М., Недра, 1966.

20. Инструкция по геодезическим и маркшейдерским работам при строительстве транспортных тоннелей (ВСН-160-69), М., Минтрансстрой, 1970.

21. Климов О.Д., Калугин В.В., Писаренко В.К. Практикум по прикладной геодезии. Изыскания, проектирование и возведение инженерных сооружений. М., Недра, 1991.

22. Клюшин Е.Б., Михелев Д.Ш., Барков Д.П. и др. Практикум по прикладной геодезии. Геодезическое обеспечение строительства и эксплуатации инженерных сооружений. М., Недра, 1993.

23. Клюшин Е.Б., Михелев Д.Ш. Инженерная геодезия. М., Недра, 1990.24.1^ськов Б^И. Справочное пособие по съемке городов. М., Недра, 1986^-—"у.'

24. Лебедев H.H. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей. М., Недра, 1974.

25. Лебедев H.H., Новак В.Е., Левчук Г.П. и др. Практикум по курсу прикладной геодезии. М., Недра, 1977.

26. Левчук Г.П. Курс инженерной геодезии. М., Недра, 1970.

27. Левчук Г.П., Новак В.Е., Конусов В.Г. Прикладная геодезия. Основные методы и принципы инженерно-геодезических работ. М., Недра, 1981.

28. Левчук Г.П., Новак В.Е., Лебедев H.H. Прикладная геодезия. Геодезические работы при изысканиях и строительстве инженерных сооружений. М., Недра, 1983.

29. Маковский JI.B. Проектирование автодорожных и городских тоннелей. Изд. Транспорт, М., 1993.

30. Марфенко С.В., Михелев Д.Ш. Оценка проектов линейных инженерно-геодезических сетей. Конспект лекций для слушателей факультета повышения квалификации. М., 1984.

31. Михайлович К. Геодезия (уравнительные вычисления). М., Недра, 1984.

32. Неумывакин Ю.К., Перский М.И. Геодезическое обеспечение землеустроительных и кадастровых работ. М., Картгеоцентр «Геодезиздат», 1996.

33. Селиханович В.Г. Геодезия. М., Недра, 1979.

34. Справочник геодезиста. Под ред. Большакова В.Д., Левчука Г.П. Книга 1,2. М., Недра, 1985.

35. Справочное руководство по инженерно-геодезическим работам. Под ред. Большакова В.Д., Левчука Г.П. М., Недра, 1980.

36. Строительные нормы и правила СНиП Ш-44-77. М., Стройиздат, 1977.

37. Черемисин М.С., Воробьев А.В. Геодезическо-маркшейдерская разбивоч-ная основа при строительстве подземных сооружений. М., Недра, 1982.

38. Черемисин М.С. Геодезические сети при крупном подземном строительстве. М., 1960.4Q. Alfred Leick. GPS Satellite Surveying. 2nd ed. John Wiley & Sons, Inc, 1995.

39. Bannister A., Raymond S. Surveying. 5th ed., Longman Scientific & Technical, 1984.

40. Clark D. Plane and Geodetic Surveying for Engineers. Constable, 1972.

41. Edward M. Mikhail, Gordon Gracie. Analysis and Adjustment of Survey Measurements. Van Nostrand Reinhold Company. Inc., 1981.

42. Hurst G. Survey and Settingout. Tunnels and Tunnelling. Hutchinson, 1963.

43. Lohwaters A J. Russian-English Dictionary of the Mathematical Sciences. 2nd ed. Edited by Boas R.P., American Mathematical Society, 1990.

44. Megaw T.M., Bartlett J.V. Tunnels: Planning Design, Construction. International Editions Ellis Harwood Limited, New York, Hoisted Press, 1983.