Исследование и разработка антенных комплексов повышенной эффективности для систем MIMO тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат наук Беспалов Андрей Николаевич

• Беспалов Андрей Николаевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Беспалов Андрей Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ ВАРИАНТОВ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИИ MIMO

И ПОСТРОЕНИЯ АНТЕННЫХ КОМПЛЕКСОВ

1.1 Анализ вариантов применения технологии MIMO в системах радиосвязи

1.2 Анализ способов оценки спектральной эффективности систем MIMO и вариантов построения антенных комплексов

1.3 Выводы по разделу

2 РАЗРАБОТКА АНТЕННЫХ КОМПЛЕКСОВ ПОВЫШЕННОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ С ПОЛЯРИЗАЦИОННЫМ РАЗНЕСЕНИЕМ ДЛЯ СИСТЕМ MIMO

2.1 Обоснование использования методов и программных средств электродинамического моделирования антенных комплексов для расчета их характеристик

2.2 Порядок проектирования антенных комплексов для MIMO

2.3 Исследования и разработка антенных комплексов повышенной эффективности с поляризационным разнесением для систем MIMO

2.4 Выводы по разделу

3 ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРАБОТКА АНТЕННЫХ КОМПЛЕКСОВ ПОВЫШЕННОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЛЯ СИСТЕМ MIMO НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КИРАЛЬНЫХ МЕТАМАТЕРИАЛОВ

3. 1 Методика проектирования составных частей антенных комплексов, выполненных из киральных метаматериалов на основе спиралей

3.2 Исследования и разработка антенных комплексов для систем MIMO на основе использования микрополосковых излучателей и биизотропных и бианизотропных киральных метаматериалов

3.3 Исследования и разработка антенных комплексов для систем MIMO на основе использования фрактальных излучателей и киральных метаматериалов

3.4 Выводы по разделу

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СОСТАВНЫХ

ЧАСТЕЙ АНТЕННЫХ КОМПЛЕКСОВ ДЛЯ СИСТЕМ MIMO

4.1 Экспериментальное исследование составных частей антенных комплексов с поляризационным разнесением

4.2 Экспериментальное исследование составных частей антенных комплексов с использованием киральных метаматериалов

4.3 Выводы по разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка антенных комплексов повышенной эффективности для систем MIMO»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время во всем мире продолжается интенсивное развитие систем и сетей радиосвязи и радиодоступа. Относительно недавно развернутые сети четвертого поколения уже не устраивают потребителей по основным параметрам качества. Началось развертывание сетей пятого поколения, а в научной среде и компетентных международных организациях уже обсуждаются перспективные решения для сетей и систем шестого поколения.

Одним из важнейших обстоятельств, определяющих эту быструю смену поколений, является стремительно растущая потребность в увеличении скорости передачи информации, что, с учетом ограниченности частотного ресурса, предполагает соответствующее повышение спектральной эффективности.

Одним из актуальных и одновременно перспективных путей повышения спектральной эффективности радиоканалов является использование технологии множественного приема и передачи (Multi Input Multi Output - MIMO) с поляризационным и/или пространственным разнесением, основанной на одновременной передаче сигналов в выделенной полосе частот по нескольким относительно независимым парциальным каналам.

Использование технологии MIMO в сетях общего пользования четвертого и пятого поколений регламентировано соответствующими стандартами, подкреплено необходимыми техническими решениями и обеспечено достаточно обширной номенклатурой оборудования, представленного на рынке. В то же время, намечающееся широкое применение MIMO в профессиональных системах и сетях, в том числе специального назначения, предполагает создание соответствующего комплекса принципиальных, методологических и технических решений.

Эффективность MIMO существенным образом зависит от ряда факторов, в числе которых важную роль играют характеристики передающих и приемных антенных систем, обеспечивающих достаточный уровень декорреляции парциальных каналов. Таким образом, задача создания антенных комплексов, обеспечивающих повышенную эффективность применения MIMO, является актуальной.

Степень разработанности темы исследования

Развитию технологии MIMO для различных приложений посвящена обширная литература. В частности, эта проблематика отражена в трудах М.Г. Баку-лина, В.Б. Крейнделина, Ю.Н. Паршина, А.Г. Флаксмана, V. Erceg, D. Gesbert, A. Goldsmith, A. Habib, Q.H. Spencer и других российских и зарубежных ученых [1, 3, 8, 11, 29, 31, 32, 38, 41-44, 47, 57, 60, 63, 74, 75, 79, 81-83, 86, 89, 90, 94, 98, 103, 109, 112].

В литературе приведены модели и результаты расчетов, определяющие теоретический предел относительной эффективности данной технологии [3, 60, 81] и подтверждающие существенное снижение нестабильности с ростом порядка разнесения [60]. При этом реально достижимые значения эффективности зависят от характеристик каналов, а также от многих других факторов, в том числе от примененных алгоритмов кодирования [3, 43, 47, 60, 79].

Наиболее популярным направлением в области формирования парциальных каналов MIMO является пространственно-временное кодирование на основе ортогональных матриц, прежде всего - известное решение Аламоути [3, 60] для MIMO 2x2, а также аналогичные решения для систем MIMO большей кратности [112].

Если характеристики парциальных каналов известны (например, по результатам зондирования), то применяются более эффективные методы, обеспечивающие, в конечном счете, близкое к оптимальному взвешенное суммирование парциальных сигналов [60].

При этом модели каналов MIMO с замираниями при использовании квадратурной модуляции цифрового сигнала строятся, в большинстве случаев, в предположении гауссовского характера воздействий. Соответственно, для замираний имеет место рэлеевский или райсовский случайный процесс [60, 77, 81]. В рамках упомянутых моделей определена связь канальных матриц с характеристиками откликов приемной и передающей антенных систем [77].

Дальнейшее усовершенствование моделей каналов MIMO связано с учетом корреляции между антеннами [3, 32, 60], по результатам которого установлено заметное влияние корреляции на пропускную способность канала [60,77].

В числе перспективных MIMO-технологий следует отметить пространственное мультиплексирование в многопользовательских сетях [81, 102].

Значительное внимание в литературе уделено вопросам моделирования и сравнительной оценки алгоритмов приема дискретных сообщений для систем MIMO (В.Г. Карташевский, S. Yang и др. [17-20, 95, 107]).

Существенная часть публикаций, относящихся к технологии MIMO, посвящена вопросам практического применения этой технологии в системах связи, оценке эффектов повышения спектральной эффективности, техническим решениям составных частей оборудования и, в частности, антенных устройств различных диапазонов для MIMO (В.М. Гаврилов, А.П. Шумов, E. Tsakalaki, Q. Gao и др. [11, 47, 58, 101]). В частности, достаточно широко представлены решения проволочных и микрополосковых антенн для MIMO-систем различных частотных диапазонов с пространственным и поляризационным разнесением, в том числе - широкополосных и с управляемыми характеристиками (L. Kang, J. Ren и др. [66, 67, 70, 97, 106]).

Перспективным направлением в области создания антенной техники, в том числе и для систем MIMO, являются проволочные и полосковые антенны, в том числе на основе метаматериалов, а также методы их математического моделирования (А.Л. Бузов, М.А. Бузова, Д.С. Клюев, В.А. Малахов, М.А. Минкин, Г.К. Усков, A.A. Ibrahim, M. Farahani, R. Mittra и др. [2, 4, 21, 22, 25, 33, 53, 59, 76, 88]).

При этом основной эффект от применения метаматериалов в антеннах для MIMO заключается в увеличении пространственной и/или кроссполяризационной развязки между компактно расположенными элементами антенной системы и, как следствие, снижение коэффициентов корреляции между сигналами в парциальных каналах.

В связи с наблюдающимися тенденциями к интенсификации использования канального и частотного ресурса (когнитивные сети и т.п.) существенное значение в научном и прикладном аспектах приобретают задачи реализации многодиапазонных систем. Это в полной мере относится и к системам, использующим технологию MIMO. Перспективным направлением создания многодиапазонных ан-

тенных систем для MIMO является использование в них проволочных или пла-нарных излучателей сложной геометрии, в том числе фрактальных, позволяющих синтезировать антенные системы с требуемыми характеристиками широкополос-ности или многополосности, а также, при необходимости, с дополнительной ре-жекцией в заданных частотных полосах (А.Л. Бузов, C. Yang, H. Wang, A. Theo-poulos и др. [40, 51, 52, 100, 105, 114]).

Таким образом, вопросы реализации систем MIMO различных диапазонов, типов и кратности, а также использования в них антенных систем различных типов и конфигураций достаточно подробно исследованы и воплощены в ряде технических решений. В то же время, проблематика проектирования антенных комплексов для MIMO, обеспечивающих реализацию высокой эффективности применения этой технологии, представляется не до конца проработанной к настоящему времени и требующей дальнейшего развития как в научном, так и в прикладном аспекте.

Цель работы - исследование и разработка принципиальных и технических решений для создания антенных комплексов повышенной эффективности для систем MIMO.

В рамках сформулированной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи исследований:

- анализ вариантов применения технологии MIMO и построения антенных комплексов;

- уточнение порядка проектирования антенных комплексов для MIMO;

- исследования и разработка антенных комплексов повышенной эффективности с поляризационным разнесением для систем MIMO;

- разработка методики проектирования составных частей антенных комплексов, выполненных из киральных метаматериалов;

- исследования и разработка антенных комплексов для систем MIMO на основе использования микрополосковых и фрактальных излучателей и киральных метаматериалов;

- экспериментальные исследования составных частей антенных комплексов.

Объект исследований - антенные комплексы для систем MIMO.

Предмет исследований - методы и средства создания антенных комплексов повышенной эффективности для систем MIMO.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Обоснован выбор вариантов построения антенных комплексов повышенной эффективности по критерию обеспечения высокой спектральной эффективности системы MIMO.

2. Разработана методика проектирования составных частей антенных комплексов для MIMO из метаматериала, обеспечивающая реализацию заданных значений резонансных частот.

3. Получены новые результаты исследований антенных комплексов повышенной эффективности для MIMO с поляризационным разнесением.

4. Получены новые результаты исследований антенных комплексов повышенной эффективности для MIMO на основе биизотропных и бианизотропных киральных метаматериалов.

Теоретическая значимость диссертационной работы:

- разработанная методика проектирования составных частей антенных комплексов для MIMO из метаматериала расширяет знания о возможностях целенаправленного формирования характеристик киральных метаматериалов и способствует развитию и обогащению методологии проектирования антенно-фидерных устройств.

- результаты исследований антенных комплексов с поляризационным разнесением и с применением киральных метаматериалов расширяют знания о многов-ходовых антенных комплексах, в том числе - для систем MIMO.

Практическая значимость диссертационной работы определяется возможностями использования разработанной методики проектирования составных частей антенных комплексов, выполненных из киральных метаматериа-лов, и полученных результатов теоретических и экспериментальных исследований при разработке антенно-фидерных устройств различной принадлежности и назначения.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы, при активном непосредственном участии автора, успешно использованы в организациях и на предприятиях России. Реализация результатов работы и достигнутый эффект подтверждены соответствующими актами.

Работа соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.12.07 (Антенны, СВЧ-устройства и их технологии):

«п. 2. Исследование характеристик антенн и СВЧ устройств для их оптимизации и модернизации, что позволяет осваивать новые частотные диапазоны, обеспечивать электромагнитную совместимость, создавать высокоэффективную технологию и т. д.;

п. 3. Исследование и разработка новых антенных систем, активных и пассивных устройств СВЧ, в том числе управляющих, фазирующих, экранирующих и других, с существенно улучшенными параметрами».

Методы исследований

При выполнении диссертационной работы использовались методы теории антенн, вычислительной электродинамики, физического эксперимента, численные методы. Для проведения расчетов использовались известные, хорошо апробированные программные комплексы.

Обоснованность и достоверность результатов работы обеспечиваются адекватностью использованных методов, построенных на их основе расчетных моделей и использованием хорошо апробированных программных комплексов. Достоверность результатов работы подтверждается сопоставлением результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Личный вклад автора

Основные результаты диссертационной работы, обладающие научной новизной и выносимые на защиту, получены автором лично.

В научных трудах, опубликованных в соавторстве, автору принадлежат обоснование требований, разработка моделей и методик, результаты расчетов и эксперимента.

На защиту выносятся:

1. Выбор вариантов построения антенных комплексов повышенной эффективности по критерию обеспечения высокой спектральной эффективности системы MIMO.

2. Методика проектирования составных частей антенных комплексов для MIMO из метаматериала, обеспечивающая реализацию заданных значений резонансных частот.

3. Результаты исследований антенных комплексов повышенной эффективности для MIMO с поляризационным разнесением.

4. Результаты исследований антенных комплексов повышенной эффективности для MIMO на основе биизотропных и бианизотропных киральных метаматериа-лов.

Апробация результатов работы и публикации

Основные результаты по теме диссертационного исследования докладывались на XXV - XXVIII Российских научных конференциях профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ (Самара, 2018 - 2021), IV Международной научно-технической конференции «Радиотехника, электроника и связь» (Омск, 2017), XIX, XXI Международных научно-технических конференциях «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (Уральск, Республика Казахстан, 2018; Казань, 2019), XVI - XVIII Международных научно-технических конференций «Физика и технические приложения волновых процессов» (Миасс, 2018; Казань, 2019; Самара, 2020), XXVI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2020). По тематике диссертационных исследований автором (лично и в соавторстве) опубликовано 18 печатных трудов. Основные научные и прикладные результаты диссертационной работы опубликованы в 6 научных статьях в журналах, входящих в «Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук», и в 12 публикациях в форме тезисов докладов.

1 АНАЛИЗ ВАРИАНТОВ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИИ MIMO И ПОСТРОЕНИЯ АНТЕННЫХ КОМПЛЕКСОВ

1.1 Анализ вариантов применения технологии MIMO в системах радиосвязи

В настоящее время продолжается стартовавший в конце прошлого века очередной этап быстрого развития систем и сетей радиосвязи (радиодоступа). Существенно, что указанный процесс включает ряд довольно быстро чередующихся качественных скачков: казалось бы, совсем недавно началось широкое внедрение технологий четвертого поколения, а уже интенсивно осваивается пятое, и широко обсуждаются перспективные решения для шестого. При этом постоянно возрастают требования к скорости передачи информации и одновременно - к качеству и надежности каналов связи.

Одним из факторов, усложняющих дальнейший рост пропускной способности радиоканалов практически на всем протяжении истории радиосвязи, является фактор замираний на трассах распространения радиоволн, вызванный отражениями, рассеиванием и преломлениями радиоволн, доплеровскими смещениями частот и так далее. Опыт разработки решений, позволяющих снизить влияние этого фактора, достаточно обширен. Используются, в частности [38, 41, 60]:

- оперативная смена рабочей частоты;

- оценка и выравнивание канала через обратную связь (например, в GSM);

- расширение спектра (например, в UMTS);

- использование пилотных сигналов (например, в UMTS, LTE и т.п.);

- использование помехоустойчивых кодов с частотным или временным разнесением;

- использование технологий MIMO с поляризационным и/или пространственным разнесением.

Развитию технологии MIMO для различных приложений посвящена обширная литература [1, 3, 8, 11, 29, 31, 32, 38, 41-44, 47, 57, 60, 63, 74, 75, 79, 81-83, 85, 87, 89, 90, 94, 98, 103, 109, 112].

Применение технологий MIMO решает, как минимум, две взаимосвязанные задачи:

- увеличение качества связи за счет кодирования (пространственного, временного, частотного) или формирования лучей;

- повышение скорости передачи за счет пространственного мультиплексирования.

В связи с применением технологии MIMO сложилась соответствующая классификация радиоканалов в системах радиосвязи:

«- SISO (Single Input Single Output) - одна передающая и одна приемная антенна (традиционная схема);

- SIMO (Single Input Multi Output) - одна передающая - несколько приемных (традиционная схема с множественным приемом);

- MISO (Multi Input Single Output) - несколько передающих - одна приемная;

- MIMO (Multi Input Multi Output) - общий случай, схема с несколькими передающими и несколькими приемными антеннами» [60].

Краткое условное обозначение конкретной схемы MIMO обычно содержит числа, соответствующие количеству передающих (MT) и приемных (MR) антенн, например, MIMO 3x4. В системе MIMO MTxMR образуются, вообще говоря, MTMR парциальных каналов. Это число в ряде источников называют порядком пространственного разнесения (space diversity order) [60, 63, 81, 112].

Теоретический предел относительной эффективности данной технологии зависит от того, известны ли характеристики каждого парциального канала. Результаты оценки указанных теоретических пределов приведены в таблице 1.1 [3, 60, 81].

Моделирование влияния технологии MIMO на характеристики временной стабильности канала для указанного предельного случая [60] показывает суще-

ственное снижение нестабильности с ростом порядка разнесения (см. рисунок 1.1).

Таблица 1.1.

Теоретические пределы относительной эффективности MIMO

Конфигурация Характеристики Порядок разне- Эффективное

канала сения усиление

SIMO изв. или неизв. Mr Mr

MISO неизв. MT 1

MISO изв. MT MT

MIMO неизв. MTMR Mr

MIMO изв. MTMR MTMR

w

«а ч й К

1-н

к о

Л К <и ю о

10 20 30 40 50 60 70 80 90 Время, с

Рисунок 1.1- Результаты моделирования стабильности канала при различных значениях порядка разнесения

Указанные результаты относятся к идеализированному случаю независимых, более того - статистически независимых парциальных каналов. Реально до-

стижимые значения эффективности зависят от характеристик каналов, а также от других факторов, в том числе от примененных алгоритмов кодирования [3, 43, 47, 60, 79].

Наиболее популярным направлением в области формирования парциальных каналов MIMO следует признать пространственно-временное кодирование (spacetime coding), которое, в отличие от других видов кодирования, не использует сведения о характеристиках канала.

Классический пример такого кодирования - алгоритм Аламоути [3, 60] для MIMO 2x2. В соответствии с алгоритмом передаваемый поток данных разбивается на пары [с1, с2]. В пределах одного такта, на первом полутактовом интервале, c1 передается через антенну Т1, а символ c2 - через антенну Т2. На втором полутактовом интервале, соответственно, с2* и с1:

[С С2]

Сг С2 -С2* С1

= [G¡2] . (1.1)

Матрица Аламоути (1.1) ортогональна, поэтому при неидентичных парциальных каналах на приемном конце может быть восстановлен исходный сигнал, причем избыточность передачи (за один такт каждый из двух символов передается дважды, со сдвигом на полтакта) позволяет повысить качество канала.

На рисунке 1.2 приведен конкретный пример, показывающий эффективность MIMO. Качественные параметры канала по сравнению с SISO существенно

3

улучшаются. В частности, вероятность ошибки не более 10" обеспечивается при отношении сигнал/шум на 12 дБ больше.

Аналогичные пространственно-временные коды существуют и для MT>2.

Например, для четырех передающих антенн предлагается матрица кодирования [112]:

15 20

Отношение с/ш, дБ

Рисунок 1.2 - Результаты моделирования качества канала

¿1 ¿2 ¿з ¿;

—¿2 ¿1 — ¿4 ¿з

¿1 ¿1 ¿1

¿1 ¿1 ¿1

С1 С2 Сз с;

-С2 С1 —с; сз

-Сз с; С1 —С2

-с; -Сз С2 С1

Если характеристики парциальных каналов известны (например, по результатам зондирования), то могут быть применены и более эффективные методы, обеспечивающие, в конечном счете, близкое к оптимальному взвешенное суммирование парциальных сигналов, например, метод оптимального весового сложе-

ния (Maximum Ratio Combining - MRC) или метод передачи в главном направлении (Dominant Eigenmode Transmission - DET) [1].

Простые, но достаточно точные модели каналов MIMO с замираниями при использовании квадратурной модуляции цифрового сигнала строятся, в частности, в предположении гауссовского характера воздействий на обе составляющие. Соответственно, для замираний имеет место рэлеевский или райсовский (при наличии прямой видимости) случайный процесс [60, 77, 81]. В общем случае канальная матрица имеет вид:

где [Нь] и [Нм] - компоненты (соответственно) для прямой видимости и ее отсутствия, а К - так называемый райсовский фактор.

Слагаемое [Нь] связано с характеристиками откликов приемной и передающей антенных систем соотношением [77]:

[Нь] = [ал(вл)][ат(вт)]*. (1.4)

Здесь вя и в$ - соответственно, углы прихода и отправки, * - знак эрмитова сопряжения.

Принятый сигнал можно представить в виде [60]:

М=^[Н]Н + [п], (1.5)

где Р - мощность передатчика, Мт - количество передающих антенн, [п] - аддитивный шум, [)] - передаваемые символы: = (— - информационный сигнал, ,+ - «вес» антенны, г = 1, 2, ..., Мт).

Для случая неизвестных характеристик каналов ,+ = 1, г = 1, 2, ..., Мт. Пропускная способность, (бит/с)/Гц, определяется выражением [60]:

с = ИЛ + , о.6)

где г - ранг матрицы [Я], P/N0 - отношение сигнал/шум, 6+ - собственные числа матрицы [Н][Н]*.

Результаты моделирования пропускной способности [60] приведены на рисунке 1.3.

Отношение с/ш, дБ

Рисунок 1.3 - Результаты моделирования пропускной способности (Си - канал неизвестен, СК - канал известен)

Дальнейшее усовершенствование модели канала MIMO предполагает учет корреляции между антеннами [3, 32, 60]. Матрица пространственной корреляции имеет вид:

[Я] = £{vec[H](vec[H])*} , (1.7)

где vec - операция векторизации, E - операция усреднения (определения мат.ождания).

В частности, для MIMO 2x2:

[Я] =

11 21

Ai2

A22J

; vec[H] =

A11 A21 A12 A22

(vec[H])* = [A11 A21 A12 ^2]

[R] =

h11h11 h11h21 h11h12 hnh*22' гац Г1 E1 s1

h21h*11 h21h*21 h21h12 h21h22 * а21 s2 E2

hi2h*ii h12h21 K2K2 h12h22 s2 а12 D2

-h22h*n h22h21 h22h12 h22h22- 1 si E2 а22

(1.8)

где элементы a - коэффициенты автокорреляции, r - коэффициенты корреляции между приемными антеннами, t - между передающими, s - между приемными и передающими.

Результаты моделирования [60, 77] показывают заметное влияние корреляции на пропускную способность канала. Пример для MIMO 2*2 приведен на рисунке 1.4.

а

к ю

Л

н о о X ю о о о с

о X

и о íy

с

о £

о -

8 -

б -

4-

2 -

Некоррелир.

Слабая корреляция

- -•- Сильная корреляция i í i

2 5 ü—1—г—1— 5.0 —i—1—i—«-7.5 —i—i—1—1—i-1—i—1— 10.0 12.5 15 —i—i—i—1—i—i—i— .0 17.5 2C X" .0

Отношение с/ш, дБ

Рисунок 1.4 - Результаты моделирования пропускной способности

с учетом корреляции

Перспективным направлением развития технологий MIMO является пространственное мультиплексирование в многопользовательских сетях - MU (Multi User) MIMO [81, 109].

Рисунок 1.5 - Система MU-MIMO

Структура подобной системы показана на рисунке 1.5. Канальная матрица имеет вид [109]:

]мк1хмт

[H]mrxmt —

[H2 ]mr2xmt [hk]mrkxmt

(1.9)

Сигнал, принятый k-м пользователем [М8], определяется выражением: Dm — [Dk]([Hk][Fk]sk + [Hk]Yipk[Fi]si+nk). (1.10)

В (1.10) nk описывает аддитивный шум. Остальные обозначения ясны из рисунка 1.5.

Один из описанных в литературе алгоритмов обработки сигналов в подобных сетях [109] предполагает минимизацию интерференционной составляющей (второе слагаемое в скобках в (1.10)).

Вопросы моделирования и сравнительной оценки алгоритмов приема дискретных сообщений для систем MIMO рассмотрим на примере работы, выпол-

Рисунок 1.6 - Система MIMO N*N ненной с участием автора [19] применительно к простой «базовой» модели (рисунок 1.6).

Вектор (матрица-столбец) принятых значений определяется выражением: [r] = [H][s] + [n] , (1.11)

где [H] - канальная матрица, [s] - вектор (матрица-столбец) переданных значений, [n] - вектор отсчетов БГШ.

Свойства канала для каждой пары входной n и выходной m антенн могут быть описаны конечной импульсной характеристикой (ИХ) hnm(l):

[Dq] = itl^km] ® Ы + [*т] . (1.12)

При этом канальная матрица может быть записана в виде блочной матрицы:

[G(1)] 0 0

[Н] =

[G(L)] 0 0

0

0

[G(1)]

[G(L)]

(1.13)

где [G(l)] - матрица Ntr*Mr, содержащая отсчеты ИХ между всеми парами передающих и приемных антенн hnm(l):

hii(l) ... hni(l)-[G(l)]= ......... . (1.14)

-hlm(ll) ••• hnm(l)-

Как известно, одним из основных ограничивающих свойств систем MIMO является межканальная интерференция: чем большее число антенн используется, тем хуже данный показатель. При этом все известные алгоритмы для оптимального решения задачи приема сигнала имеют сложность, экспоненциально растущую с ростом числа антенн. В результате вычислительная сложность алгоритма детек-

тирования MIMO на основе критерия оптимального максимального правдоподобия становится неприемлемо высокой. Следовательно, для практического применения систем MIMO необходимы малосложные, но высокопроизводительные субоптимальные алгоритмы детектирования MIMO [107].

Субоптимальные алгоритмы делятся на линейные и нелинейные. Самыми часто применяемыми линейными алгоритмами являются алгоритм сведения к нулю (ZF) и алгоритм минимальной среднеквадратической ошибки (MMSE) [95]. Данные алгоритмы основываются на поиске обратной канальной матрицы [W], подавляющей межсимвольную интерференцию. В случае алгоритма сведения к нулю (ZF) компенсирующая матрица имеет вид:

где [5] - диагональная матрица отношений сигнал/шум.

В качестве примера нелинейного алгоритма может быть указан алгоритм «приема в целом» с поэлементным принятием решения (ПЦППР) [17, 18]. Алгоритм ПЦППР для систем MIMO [20, 129] строится на основе одновременного принятия решения по группе информационных символов и выбора одной гипотезы из множества по критерию максимального правдоподобия. Оценивание эффективности работы алгоритма обработки проводится по битовому коэффициенту ошибок (BER).

На рисунках 1.7 - 1.9 представлены результаты моделирования для MIMO систем с конфигурациями 2х2, 3х3, 4х4, соответственно.

Анализ результатов проведенных исследований позволяет сделать следующие выводы:

1. Кривые с наименьшим коэффициентом ошибок на всех графиках соответствуют алгоритму переборного типа ПЦППР. Соответственно, он обладает существенно лучшими характеристиками помехоустойчивости, чем алгоритмы ZF

(116)

(1.15)

и MMSE.

ocm.dB

Рисунок 1.7 - Помехоустойчивость алгоритмов для MIMO системы 2х2

BER системы MIMO 3x3

10

ю Ю"1

ш

10

-2

<г>

10

-3

ш

Ш 10-4

10

-5

—Алгоритм ПЦППР -©-MMSE

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Беспалов Андрей Николаевич, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авилов А.И., Федосов В.П. Модель применения системы MIMO для подавления отражений от поверхности земли диаграммообразующим способом // Инженерный вестник Дона. - 2013. - Т. 25. -№ 2 (25). - С. 76.

2. Анализ микрополосковой антенны на киральной подложке с учетом пространственной дисперсии / Д.С. Клюев, А.М. Нещерет, О.В. Осипов и др. / Успехи современной радиоэлектроники. - 2015. - № 11 . - С. 67 - 72.

3. Бакулин, М.Г., Варукина Л.А., Крейнделин В.Б. Технология MIMO: принципы и алгоритмы. - М.: Горячая линия-Телеком, 2014. - 245 с.

4. Бобрешов А.М., Усков Г.К., Кондратьев Д.П., Нескородов С.Е. Все-направленная широкополосная вибраторная антенна // Антенны. - 2019. -№ 8 (262). - С. 5-11.

5. Бузова М.А. Метод электродинамического анализа сложных металлических объектов на основе уравнений Фредгольма первого и второго рода и векторного интегрального уравнения с поверхностным интегралом // Антенны. - 2007. - № 10 (125). - С. 4 - 8.

6. Бузова М.А. Проблемы и перспективы применения тонкопроволочного моделирования в задачах антенной электродинамики // Вестник СОНИИР. - 2007. - № 2 (16). - С. 4 - 10.

7. Бузова М.А., Юдин В.В. Проектирование проволочных антенн на основе интегральных уравнений: Учебное пособие для ВУЗов. - М.: Радио и связь, 2005. - 172 с.

8. Букашкин С.А., Оглоблин А.В., Шишкин Д.С. Построение и алгоритм работы радиолинии по технологии MIMO на основе адаптивных фазированных антенных решеток // Радиотехника. - 2015. - № 4. - С. 28 - 31.

9. Возможности повышения пропускной способности в системах MIMO путем использования антенн на основе метаматериалов / А.Н. Беспалов, С.А. Букашкин, В.Ю. Назин и др. // Радиотехника. - 2018. - № 4. - С. 87 - 91.

10. Вычислительные методы в электродинамике: Под ред. Р. Митры. Пер с англ. / Под ред. Э.Л. Бурштейна. - М.: Мир, 1977. - 487 с.

11. Гаврилов В.М., Дементьев В.К., Глухов Р.Н. MIMO-антенное устройство для современных средств связи // Проектирование и технология электронных средств. - 2010. - № 2. - С. 3 - 6.

12. Давыдов А.Г., Пименов Ю.В. Программный комплекс EDEM3D для исследования электродинамических характеристик идеально проводящих трехмерных объектов // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. - 1999. - Т. VII. - № 2 (23). - С. 24 - 26.

13. Дмитриев В.Н., Захаров Е.В. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. - 167 с.

14. Дорощенко И.В., Салдаев С.В. Многочастотные антенные системы с различными видами поляризации для корпоративных сетей подвижной радиосвязи // Антенны. - 2017. - № 11. - С. 18 - 24.

15. Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Численный анализ дифракции радиоволн. - М.: Радио и связь, 1982. - 264 с.

16. Ильинский А.С., Свешников А.Г. Численные методы в теории дифракции. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. - 208 с.

17. Карташевский В.Г. Обработка пространственно-временных сигналов в каналах с памятью. - М.: Радио и связь, 2000. - 272 с.

18. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Прием кодированных сигналов в каналах с памятью. - М.: Радио и связь, 2004. - 239 с.

19. Компьютерное моделирование работы алгоритмов приема дискретных сообщений в каналах с памятью для систем MIMO различной конфигурации / А.Н. Беспалов, В.Г. Карташевский, О.С. Коняева и др. // Радиотехника. - 2019. - № 6 (7). - С. 18 - 23.

20. Коняева О.С. Вычислительная сложность алгоритмов приема дискретных сообщений в каналах с памятью для систем MIMO // Проблемы и перспективы внедрения инновационных телекоммуникационных технологий:

Сборник материалов IV Международной научно-практической очно-заочной конференции. - 2018. - С. 81 - 83.

21. Малахов В.А., Павлович Е.В., Раевская А.А. О полноте систем граничных условий краевых задач, решаемых в незамкнутой форме // Антенны.

- 2017. - № 9 (241). - С. 67-74.

22. Метод расчета распределения тока полосковой излучающей структуры с киральной подложкой методом гиперсингулярных уравнений / М.А. Бузова, Д.С. Клюев, М.А. Минкин и др. // Радиотехника. - 2020. - № 6 (11). -С. 38 - 45.

23. Методы электродинамического анализа антенн на основе интегральных уравнений: учебное пособие / М.А. Бузова, Д.С. Клюев, М.А. Минкин, А.М. Нещерет, Ю.В. Соколова. - Самара: ИУНЛ ПГУТИ, 2019. - 96 с.

24. Микрополосковые антенны на основе биизотропных и бианизо-тропных киральных метаматериалов в системах MIMO / А.Н. Беспалов, А.Л. Бузов, Д.В. Мишин и др. // Радиотехника. - 2019. - № 3. - С. 5 - 11.

25. Митра Р. Критический взгляд на метаматериалы // Радиотехника и электроника. - 2007. - Т. 52. - № 9. - С. 1051 - 1058.

26. Нарышкин М.И. Антенны для передвижных базовых станций подвижной радиосвязи на основе структур сложной конфигурации // Антенны.

- 2017. - № 2. - С. 14 - 21.

27. Нарышкин М.И. Фрактальные антенны для базовых станций разветвленных корпоративных сетей подвижной радиосвязи // Антенны. - 2017.

- № 1. - С. 22 - 27.

28. Неганов В.А., Осипов О.В. Отражающие, волноведущие и излучающие структуры с киральными элементами. - М.: Радио и связь, 2006. - 280 с.

29. Обобщенные функции неопределенности пространственно многоканальных РЛС типа MIMO с узконаправленными диаграммами передающих

и приемных элементов / И.В. ^ючков, С.И. Нефедов, М.И. Нониашвили и др. // Радиотехника. - 2013. - № 11. - С. 14 - 23.

30. Обуховец B.A., Мигалин М.М. Повышение спектральной эффективности систем MIMO за счет снижения взаимной корреляции антенных элементов // Лнтенны. - 2018. - № 8. - С. 38 - 45.

31. Оглоблин AB. Предельно достижимые характеристики комплексов ДKMB радиосвязи, реализующих технологию MIMO, при различных видах разнесения // Электросвязь. - 2015. - № 5. - С. 47 - 51.

32. Паршин Ю.Н., Эмиссаров A.B. Пропускная способность MIMO теле-коммуникационной системы в условиях изменяющейся пространственной структуры радиотракта с искусственной многолучевостью // Цифровая обработка сигналов. - 2012. - № 1. - С. 50 - 55.

33. Перспективы использования метаматериалов в антеннах нового поколения / A^. Бузов, Д.С. ^юев, A.M. Нещерет и др. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2017. - Т. 20. - № 3. - С. 15 - 20.

34. Потапов A.A. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Университетская книга, 2005.- 848 с.

35. Программный комплекс SCATER release 2 / AO «Жонцерн «Автоматика». - Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016613090 от 16.03.2016.

36. Радциг Ю.Ю., Сочилин A.B., Эминов С.И. Исследование методом моментов интегральных уравнений вибратора с точными и приближенными ядрами // Радиотехника. - 1995. - №3. - С. 55 - 57.

37. Разиньков С.Н. Применение интегральных уравнений для исследования решеток параллельных вибраторов // Физ. волн. процессов и радио-техн. системы. - 2005. - Т. 8. - № 4. - С. 19 - 25.

38. Системы и сети радиодоступа 4G: LTE, WiMax. / A.E. Рыжков, M.A. Сиверс, В.О. Воробьев и др. - СПб: Линк, 2012. - 226 с.

39. Слюсар В. Метаматериалы в антенной технике: основные принципы и результаты // Первая миля. - 2010. - № 3 - 4. - С. 44 - 60.

40. Специальная радиосвязь. Развитие и модернизация оборудования и объектов. Монография / Под ред. А.Л. Бузова, С.А. Букашкина. - М.: Радиотехника, 2017. - 448 с.

41. Степутин А.Н., Николаев А.Д. Мобильная связь на пути к 6G: [в 2 т.]. - М: Инфра-Инженерия, 2020. - 796 с.

42. Сухарев А.С. Оценка эффективности применения пространственно-временного кодирования OFDM для сдвоенной передачи данных по ДКМВ радиоканалу // Радиотехника. - 2006. - № 10. - С. 84 - 91.

43. Флаксман А.Г. Пространственное разделение пользователей в MIMO-системах, использующих параллельную передачу данных // Изв. вузов. Радиофизика. - 2002. - Т. 45. - № 11. - С. 986 - 997.

44. Черняк В.С. Многопозиционные радиолокационные системы на основе MIMO РЛС // Успехи современной радиоэлектроники. - 2012. - № 8. -С. 29 - 47.

45. Численный электродинамический анализ произвольных проволочных антенн / М.В. Корнилов, Н.В. Калашников, А.В. Рунов и др. // Радиотехника. - 1989. - № 7. - С. 82 - 83.

46. Шорохова Е.А., Манахова М.С. Антенны и излучающие структуры СВЧ диапазона в искусственных и композитных средах: история создания, основные тенденции и перспективы развития // Антенны. - 2012. - № 12(187). - С. 11 - 31.

47. Шумов А.П., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б. Повышение эффективности технологии MIMO HSDPA для систем третьего поколения // Электросвязь. - 2006. - № 10. - С. 12 - 16.

48. Электродинамические методы анализа проволочных антенн / А.Л. Бузов, Ю.М. Сподобаев, Д.В. Филиппов, В.В. Юдин; Под ред. В.В. Юдина. - М.: Радио и связь, 2000. - 153 с.

49. Электродинамическое моделирование многорезонансных симметричных вибраторов в составе многочастотных антенных систем / А.Л. Бузов, И.В. Дорощенко, К.В. Котков и др. / Физика и технические приложения волновых процессов: XVII Международная научно-техническая конференция. -Казань, 2019. - Т. 3. - С. 74 - 76.

50. A Compact UWB MIMO antenna with reflector to enhance isolation / T.K. Roshna, U. Deepak, V.R. Sajitha et al. // IEEE Trans. on Ant. and Prop. -2015. - V. 63. - № 4. - P. 1873 - 1877.

51. A high isolation MIMO antenna used a fractal EBG / H. Wang, D. Shen, T. Guo et al. // IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium (23-25 Oct. 2013). - 2013.

52. A new compact wideband MIMO antenna - the double-sided tapered self-grounded monopole array / A.A. Rawi, A. Hussain, J. Yang et al. // IEEE Trans. on Ant. and Prop. - 2014. - V. 62. - № 6. - P. 3365 - 3369.

53. Abdalla M.A., Nazif D.Z., Ali A.M. Two elements MIMO antenna with asymmetric coplanar strip metamaterial configuration and EBG hybrid isolation // 12th International Congress on Artificial Materials for Novel Wave Phenomena -Metamaterials. - 2018. - P. 1 - 3.

54. Abdalla M.A., Foad M., Ibrahim A.A. A dual band MIMO meta-material antenna for RFID applications // 2012 International Conference on Engineering and Technology (10 - 11 October 2012, Cairo, Egypt). - P. 155 - 160.

55. Abdalla M.A., Ibrahim A.A. Compact and closely spaced meta-material MIMO antenna with high isolation for wireless applications // IEEE Ant. and Wireless Prop. Letters. - 2013. - V. 12. - P. 1452 - 1455.

56. Abdalla M.A., Ibrahim A.A. Design and performance evaluation of metamaterial inspired MIMO antennas for wireless applications // Wireless Personal Comm. - 2016. - P. 1 - 17.

57. Achieving "Massive MIMO" spectral efficiency with a not-so-large number of antennas / Huh Hoon, G. Caire, H.C. Papadopouloset al. // IEEE Transactions on wireless communications. - 2012. - V. 11. - № 9. - P. 3226 - 3239.

58. An LTE base-station magnetoelectric dipole antenna with anti-interference characteristics and its MIMO system application / H. Zhai, J. Zhang, Y. Zang et al. // IEEE Antennas and wireless propagation letters. - 2015. - V. 14. -P. 906 - 909.

59. Anisotropic Metamaterial Based Decoupling Strategy for MIMO Antenna in Mobile Handsets / S. Xu, M. Zhang, X. Shi et al. // 2017 International workshop on antenna technology: small antennas, innovative structures, and applications (iWAT). - P. 34 - 37.

60. Arogyaswami P., Nabar R., Gore D. Introduction to space-time wireless communications. - Cambridge university press, 2003. - 276 p.

61. Burke G.J., Poggio A.J. Numerical electromagnetic code (NEC) - method of moments. - California: Lawrence Livermore Laboratory, 1981. - 664 p.

62. Caloz C., Itoh T. Electromagnetic metamaterials: transmission line theory and microwave applications. - New Jersey: John Wiey & Sons, 2006. - 376 p.

63. Capacity limits of MIMO channels / A. Goldsmith, S.A. Jafar, N. Jindal et al. // IEEE Journal on Selected areas in communications. - 2003. - V. 21. - № 5.

- P. 684 - 702.

64. Chen S.-C., Wang Y.-S., Chung S.-J. A decoupling technique for increasing the port isolation between two strongly coupled antennas // IEEE Trans. on Ant. and Prop. - 2008. - V. 56. - № 12. - P. 3650 - 3658.

65. Compact dual-band WLAN diversity antennas on USB dongle platform / W.-J. Liao, S.-H. Chang, J.-T. Yeh, et al. // IEEE Trans. on Ant. and Prop. - 2014.

- V. 62. - № 1. - P. 109 - 118.

66. Compact offset microstrip-fed MIMO antenna for band-notched UWB applications / L. Kang, H. Li, X. Wang, et al. // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2015. - V. 14. - № 4. - P. 1754 - 1757.

67. Compact printed MIMO antenna for UWB applications / J. Ren, W. Hu, Y. Yin, et al. // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2014. - V. 13.

- P. 1517 - 1520.

68. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity / D.R. Smith, W.J. Padilla, D.C. Vier et al. // Physical Review Letters. -2000. - V. 84. - № 18. - P. 4184 - 4187.

69. Davidson D.B. Computational electromagnetics for RF and microwave engineering. - Cambridge University Press, 2005. - 411 p.

70. Design of a compact tuned antenna system for mobile MIMO applications / I.T.E. Elfergani, A. Hussaini, R.A Abd-Alhameed, et al. // 2012 Loughborough Antennas & Propagation Conference (12-13 November 2012, Loughborough, UK). - 2012.

71. Dual-band fractal semi-printed element antenna arrays for MIMO applications / A. Peristerianos, A. Theopoulos, A.G. Koutinos, et al. // IEEE Antennas and wireless propagation letters. - 2016. - V. 15. - P. 730 - 733.

72. Electromagnetic waves in chiral and bi-isotropic media / Lindell I.V., Sihvola A.H., Tretyakov S.A., Viitanen A.J. - Boston: Artech House, 1994. -332 p.

73. Electromagnetics of bi-anisotropic materials: Theory and applications / Serdyukov A., Semchenko I., Tretyakov S., Sihvola A. - Amsterdam: Gordon and Breach Science, 2001. - 337 p.

74. Erceg V., Soma P., Baum D.S., Catreux S. Multiple-input multiple-output fixed wireless radio channel measurements and modeling using dual-polarized antennas at 2.5 GHz // Wireless Communications, IEEE Transactions on.

- 2004. - V. 3. - №.6. - P. 2288 - 2298.

75. Erceg V., Soma P., Baum D.S., Paulraj AJ. Capacity obtained from multiple-input multiple-output channel measurements in fixed wireless environments at 2.5 GHz // Communications, IEEE International Conference on. - 2002. - V. 1.

- P. 396 - 400.

76. Farahani M., Akbari M., Sebak A.R. Mutual coupling reduction in millimeter-wave MIMO antenna array using a metamaterial polarization-rotator wall // IEEE Antennas and wireless propagation letters. - 2017. - V. 16. - P. 2324-2327.

77. Farrokh I., Farrokh R. Spectral efficiency of FDMA/TDMA wireless systems with transmit and receive antenna arrays // IEEE transactions on wireless communications. - 2002. - V. 1. - № 4. - P. 591 - 599.

78. FEKO Examples Guide. - Stellenbosch, S.A.: EM Software & Systems-S.A. (Pty) Ltd., 2009. - 41 p.

79. From theory to practice: an overview of MIMO space-time coded wireless systems / D. Gesbert, M. Shafi, S. Dashan et al. // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. - 2003. - V. 21. - № 3. - P. 281 - 302.

80. Gershman A.B., Sidiropoulos N.D. Space-Time Processing for MIMO Communication - John Wiley & Sons, 2006. - 370 p.

81. Goldsmith A. Wireless communications. - NY: Cambridge university press, 2005. - 640 p.

82. Habib A. Multiple polarized MIMO with antenna selection // 2011 18th IEEE Symposium on Communications and Vehicular Technology in the Benelux (22-23 Nov. 2011). - 2011. - P. 1 - 8.

83. Haimovich A.M., Blum R.S., Cimini L.J. MIMO radar with widely separated antennas // IEEE Signal Processing Magazine. - 2008. - V. 25. - № 1. -P.116 - 129.

84. Harrington R.F. Field computation by moment method. - New York: Macmillan, 1968. - 240 p.

85. Hien Q.N., Larsson E.G., Marzetta T.L. Energy and spectral efficiency of very large multiuser MIMO systems // IEEE Transactions on Communications. - 2013. - V. 61. - № 4. - P. 1436 - 1449.

86. Hirvonen M., Sten J. C.-E. Power and Q of a horizontal dipole over a metamaterial coated conducting surface // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. - 2008. V. 56. - № 3. - P. 684 - 690.

87. Hoydis J., Brink S., Debbah M. Massive MIMO: How many antennas do we need? // 49th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing. - 2011. - V.1. - P. 545 - 550.

88. Ibrahim A.A., Abdalla M.A., Shubair R.M. High-isolation metamaterial MIMO antenna // 2017 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation (July 9 - 14, 2017, San Diego, California, USA). - P. 1737 - 1738.

89. Jayaweera S.K. Virtual MIMO-based cooperative communication for energy-constrained wireless sensor networks // IEEE Transactions on Wireless Communications. - 2006. - V. 5. - № 5. - P. 984 - 989.

90. Jindal N. MIMO broadcast channels with finite-rate feedback // IEEE Transactions on Information Theory. - 2006. - V. 52. - № 11. - P. 5045 - 5060.

91. Li H., Miers Z.T., Lau B.K. Design of orthogonal MIMO handset antennas based on characteristic mode manipulation at frequency bands below 1 GHz // IEEE Trans. on Ant. and Prop. - 2014. - V. 62. - № 5. - P. 2756 - 2766.

92. Low frequency plasmons in thin-wire structures / J.B. Pendry, A.J. Holden, D.J. Robbins et al. // Journal of Physics: Condensed Matter. - 1998. -V. 10. - № 22. - P. 4785 - 4809.

93. Magnetism from conductors and enhanced non-linear phenomena / J.B. Pendry, A.J. Holden, D.J. Robbins et al. // IEEE Tran. on Microwave Theory and Tech. - 1999. - V. 47. - № 11. - P. 2075 - 2084.

94. Massive MIMO for next generation wireless systems / E. Larsson, O. Edfors, F. Tufvesson et al. // IEEE Communications Magazine. - 2014. - V. 52. -№ 2. - P. 186 - 195.

95. Mehana A.H., Nosratinia A. Performance of linear receivers in frequency-selective MIMO channels // IEEE Transactions on Wireless Communications. -2013. - № 12 (6). - P. 2697 - 2705.

96. Microstrip and fractal antennas based on chiral metamaterials in MIMO systems / D.S. Klyuev, A.M. Neshcheret, O.V. Osipov et al. / Springer Nature Switzerland AG 2020: 12th Chaotic Modeling and Simulation International Conference, Springer Proceedings in Complexity. - 2020. - P. 295 - 306.

97. MIMO antennas using controlled orthogonal characteristic modes by metal RIMS / L. Qu , H. Lee , H. Shin et al. // IET Microwaves Ant. and Prop. -2017. - V. 11. - № 7. - P. 1009 - 1015.

98. MIMO communications within the HF band using compact antenna arrays / S.D. Gunashekar, E.M. Warrington, S.M. Feeney et al // Radio science. -2010. - V. 45. - 16 p.

99. Mode-controlled wideband slot-fed ground radiation antenna utilizing metal loads for mobile applications / L. Qu, R. Zhang, H. Shin et al. // IEEE Trans. on Ant. and Prop. - 2017. - V. 65. - № 2. - P. 867 - 872.

100. Mutual coupling reduction between two PIFA using uni-planar fractal based EBG for MIMO application / A.H. Radhi, N. Aziz, R. Nilavalan et al. // 2016 Loughborough Antennas & Propagation Conference (14-15 Nov. 2016). -2016.

101. Pedersen multiplexing index and MIMO band index: Two novel metrics for MIMO antenna evaluation / T. Elpiniki, O. Alrabadi, E. Carvalho et al. // 2013 7th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP).

102. Performance enhancement of ground radiation antenna for Z-wave applications using tunable metal loads / L. Qu, R. Zhang, H. Shin et al. // Electron. Lett. - 2016. - V. 52. - № 10. - P. 1827 - 1828.

103. Polarized MIMO Channels in 3D: Models, Measurements and Mutual Information / M. Shafi, M. Zhang, A.L. Moustakas et al. // IEEE Journal on Selected areas in communications. - 2006. - V. 24. - P. 514 - 527.

104. Qu L., Zhang R., Kim H. Decoupling between ground radiation antennas with ground-coupled loop-type isolator for WLAN applications // IET Microwaves Ant. and Prop. - 2016. - № 10. - P. 546 - 552.

105. Quad-band antenna with high isolation MIMO and broadband SCS for broadcasting and telecommunication services / C. Yang, J. Kim, H. Kim et al. // IEEE Antennas and wireless propagation letters. - 2010. - V. 9. - P. 584 - 587.

106. Improved planar wideband antenna element and its usage in a mobile MIMO system / M. Sonkki, E. Antonino-Daviu, M. Cabedo-Fabres et al. // IEEE Antennas and wireless propagation letters. - 2012. - V. 11. - P. 826 - 829.

107. Shaoshi Y., Lajos H. Fifty years of MIMO detection: the road to large-scale MIMOs // IEEE Communications Surveys and Tutorials. - 2015. - V. 17. - № 4. - P. 1941 - 1988.

108. Sibille A., Oestges C., Zanella A. MIMO from Theory to Implementation. UK: Elsvier, 2011. - 384 p.

109. Spencer Q.H., Swindlehurst A.L., Martin M. Zero-forcing methods for downlink spatial multiplexing in multiuser MIMO channels // IEEE transactions on signal processing. - 2004. - V. 52. - № 2. - P. 461 - 471.

110. Study and reduction of mutual coupling between two mobile phone PIFAs operating in the DCS1800 and UMTS bands / A. Diallo, C. Luxey, P. Le Thuc et al. // IEEE transactions on signal processing. - 2006. - V. 54. - № 11. - P. 3063 - 3074.

111. Su S.-W., Lee C.-T., Chang F.-S. Printed MIMO-antenna system using neutralization-line technique for wireless USB-dongle applications // IEEE Trans. on Ant. and Prop. - 2012. - V. 60. - № 2. - P. 456 - 463.

112. Tarokh V., Jafarkhani H., Calderbank A.R. Space-time block codes from orthogonal designs // IEEE Transactions on Information theory. - 1999. -№ 5. - P. 1456 - 1467.

113. Telatar I.E. Capacity of multi-antenna Gaussian channels // Eur. Trans. Telecom. - 1999. - № 10. - P. 585.

114. Tripathi S., Mohan A., Yadav S. A compact Koch fractal UWB MIMO antenna with WLAN band-rejection // IEEE Antennas and wireless propagation letters. - 2015. - V. 14. - P. 1565 - 1568.

115. Won J., Jeon S., Nam S. Identifying the appropriate position on the ground plane for MIMO antennas using characteristic mode analysis // J. Electro-mag. Eng. Sci. - 2016. - V. 16. - № 2. - P. 119 - 125.

116. Беспалов А.Н. Алгоритм приема дискретных сообщений в каналах с памятью для систем MIMO // Физика и технические приложения волновых процессов: XVII Международная научно-техническая конференция. -Казань, 2019. - Т.3. - С. 33 - 35.

117. Беспалов А.Н. Антенные комплексы повышенной эффективности для систем MIMO // XXVIII Российская научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ. - Самара, 2021.

118. Беспалов А.Н. Исследование и разработка антенных комплексов для MIMO с поляризационным разнесением // Инфокоммуникационные технологии. - 2021. - № 1.

119. Беспалов А.Н. Методика проектирования антенных комплексов для систем MIMO // XXVIII Российская научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ. - Самара, 2021.

120. Беспалов А.Н., Бузов А.Л. Вопросы повышения пропускной способности в сетях подвижной радиосвязи путем применения технологии MIMO // Материалы XXV Российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов. - Самара, 2018. - С. 153.

121. Беспалов А.Н., Бузов А.Л., Клюев Д.С., Нещерет А.М. Фрактальные антенны на основе киральных метаматериалов в системах MIMO // Проблемы техники и технологий телекоммуникаций ПТиТТ-2019: XXI Международная научно-техническая конференция. - Т.1. - Казань, 2019. - С. 440 -442.

122. Беспалов А.Н., Бузов А.Л., Нещерет А.М. Повышение спектральной эффективности систем MIMO путем использования антенн на основе ки-ральных метаматериалов // XXVII Российская научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ. - Самара, 2020. - С. 136.

123. Беспалов А.Н., Карлов Ал.В., Кольчугин Ю.И., Нещерет А.М., Шляхов А.В. Экспериментальное исследование составных частей антенных комплексов повышенной эффективности для систем MIMO // XXVIII Рос-

сийская научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ. - Самара, 2021.

124. Беспалов А.Н., Карташевский В.Г., Филимонов А.А. Квадратурная обработка сигналов OFDM в каналах с памятью // Радиолокация, навигация, связь: сборник трудов XXVI Международной научно-технической конференции (г. Воронеж, 29 сентября - 1 октября 2020 г.): в 6 т. / ВГУ; АО «Концерн «Созвездие». - Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2020. - Т. 2. - С. 303 - 310.

125. Беспалов А.Н., Копылов Д.А., Нещерет А.М. Антенны на основе метаматериалов для систем MIMO повышенной эффективности // XXVI Российская научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ. - Самара, 2019. - С. 165.

126. Беспалов А.Н., Назин В.Ю., Нещерет А.М. Применение бианизо-тропных киральных метаматериалов в антенных решетках систем MIMO // XVI Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов». Материалы конференции. - Миасс, 2018. - С. 71 - 72.

127. Возможности повышения пропускной способности в системах MIMO путем использования антенн на основе метаматериалов / А.Н. Беспалов, С.А. Букашкин, В.Ю. Назин и др. // Радиотехника. - 2018. - № 4. - С. 87 - 91.

128. Использование киральных метаматериалов в антеннах систем MIMO / В.В. Бадалов, А.Н. Беспалов, В.Ю.Назин и др. // Материалы XIX внеочередной международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций ПТиТТ-18». - Уральск, 2018. - С. 210 - 212.

129. Компьютерное моделирование работы алгоритмов приема дискретных сообщений в каналах с памятью для систем MIMO различной кон-

фигурации / А.Н. Беспалов, В.Г. Карташевский, О.С. Коняева и др. / Радиотехника. - 2019. - № 6 (7). - С. 18 - 23.

130. Микрополосковые антенны на основе биизотропных и бианизо-торопных киральных метаматериалов в системах MIMO / А.Н. Беспалов, А.Л. Бузов, Д.С. Клюев и др. // Радиотехника. - 2019. - № 3. - С. 5 - 11.

131. Повышение развязки между элементами полосковых антенных систем за счет использования киральных метаматериалов / А.Н. Беспалов, Д.А. Копылов, В.Ю. Назин и др. // Радиотехника, электроника и связь: Сб. докладов IV Международной научно-технической конференции. - Омск, 2017. - С. 315 - 321.

132. Прием сигналов OFDM со сверточным кодированием в каналах с памятью и быстрыми замираниями / А.Н. Беспалов, В.Г. Карташевский, А.А. Филимонов и др. // Радиотехника. - 2019. - № 6 (7). - С. 48 - 53.

133. Разработка антенных комплексов с использованием киральных метаматериалов и фрактальной геометрии излучателей для систем MIMO / А.Н. Беспалов, А.Л. Бузов, Д.С. Клюев и др. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2020, Т.23. - № 4. - С. 97 - 110.