Исследование и оптимизация динамических процессов в электроприводных системах насосных станций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Кахоров Рустам Асалиевич

• Кахоров Рустам Асалиевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Кахоров Рустам Асалиевич

Введение

1. Обзор электроприводных систем насосных станций и методов повышения их эффективности

1.1. Обзор типовых структурных построений электроприводных систем насосных станций

1.2. Обзор методов регулирования и технологического управления насосными станциями

1.3. Показатели и методы улучшения эффективности электроприводных систем насосных станций

1.4. Задачи построения и оптимизации электроприводных систем насосных агрегатов, обеспечивающих повышение эффективности работы насосных станций

1.5. Выводы по главе

2. Математическое моделирование электроприводных систем насосных станций с учетом различных вариантов включения насосных агрегатов и гидравлических свойств магистралей водоснабжения

2.1. Общая концепция построения базы математических моделей компонентов насосных агрегатов и насосных станций

2.2. Разработка математических моделей насосных агрегатов с учетом динамических процессов в электроприводных системах насосных станций и различных вариантов их подключения

2.3. Разработка математического описания для оценки экономической эффективности электроприводных систем насосных станций в процессе моделирования

2.4. Разработка математического описания типовых структур и алгоритмов управления в электроприводных системах насосных станций

2.5. Применение базы математических моделей компонентов электроприводных систем насосных агрегатов и насосных станций для разработки имитационной модели в программной среде МаНаЬ 81шиНпк

2.6. Выводы по главе

3. Анализ электроприводных систем насосных станций с использованием базы математических моделей компонентов электроприводных систем

3.1. Анализ динамики насосного агрегата при работе на длинный магистральный трубопровод

3.2. Анализ параллельной работы насосных агрегатов при частотном регулировании параметров технологического процесса насосной станции

3.3. Анализ параллельной работы насосных агрегатов при смешанном регулировании параметров технологического процесса насосной станции

3.4. Анализ динамики параллельной работы насосных агрегатов при изменении состава технологического оборудования насосной станции и структурном изменении электроприводных систем

3.5. Выводы по главе

4. Исследования и синтез электроприводных систем, повышающих эффективность насосных станций

4.1. Задачи синтеза и методы построения электроприводных систем, повышающих эффективность работы насосных станций

4.2. Применение классических методов синтеза электроприводных систем насосных станций

4.3. Настройка регуляторов электроприводных систем насосных станций при их структурном изменении в процессе работы

4.4. Общая концепция вариативной оптимизации электроприводных систем насосных станций

4.5. Структура критериев вариативной оптимизации электроприводных систем насосных станций

4.6. Методика и алгоритм вариативной оптимизации электроприводных систем насосных станций

4.7. Выводы по главе

5. Экспериментальные исследования электроприводных систем. Решение конкретных задач исследования и оптимизации электроприводных систем для технологий водоснабжения

5.1. Экспериментальные исследования электроприводных систем насосных станций

5.2. Разработка компьютерного макета для исследования и оптимизации динамических процессов в электроприводных системах насосных станций

5.3. Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и оптимизация динамических процессов в электроприводных системах насосных станций»

Введение

Актуальность работы. Насосные станции, оснащенные группой насосных агрегатов, работающих параллельно, являются энергоёмкими технологическими установками, на них приходится более 25% от суммарной вырабатываемой электроэнергии, они содержат в себе большие резервы энергосбережения. Основная часть затрачиваемой электроэнергии расходуется на подъем и перекачивание воды насосными станциями систем водоснабжения и водоотведения. Эффективность таких систем определяется режимами работы параллельно работающих насосных агрегатов, зависящих от многих факторов производственного или временного характера. Вопросы эффективной работы насосных станций становятся все более актуальными в связи с ежегодным ростом тарифов на электроэнергию, расходы на которую в общей структуре затрат могут быть очень значительными.

Одним из основных направлений повышения энергоэффективности является внедрение в системах водоснабжения современных энергосберегающих технологий на основе частотно-регулируемых электроприводных систем, позволяющих оптимизировать режимы работы насосных станций в широком диапазоне изменения нагрузки.

Применение ЧРЭП, несомненно, позволяет с минимальными капитальными затратами экономить до 30-40% электроэнергии. Экономическая эффективность регулируемых электроприводов определяется не только непосредственно их высокими энергетическими показателями, но и их регулировочными возможностями, что позволяет насосным станциям производить работу, необходимую по технологическим условиям с наименьшими энергетическими затратами.

Используемые в настоящее время типовые структуры систем управления с установкой частотно - регулируемым электроприводом (ЧРЭП) на одном или группе насосных агрегатов усложняют работу станции и приводят к неустойчивости всей системы управления. В связи с этим возникает необ-

ходимость исследований электроприводных систем насосных станций (ЭПС НС) с учетом динамических режимов и энергетических показателей, а также разработка нового алгоритма управления.

Степень разработанности темы исследования. Вопросы исследования и разработки электроприводных систем насосных агрегатов изложены в работах Костышина В.С., Копырина В.С., Лезнова Б.С., Николаева В.Г., Онищенко Г.Б., Прокопова А.А., Усачева А.П., и др. Оценка энергетической эффективности использования ЧРЭП в насосных станциях и других промышленных объектах освещены в работах таких ученых, как Андронов А.Л., Браславский И.Я., Бородацкий Е.Г., Ветлицын Ю.А., Зайцев А.И., Ильинский Н.Ф., Лазарев Г.И., Новиков В.А. и др. В данных работах доказано получение эффекта от использования ЧРЭП в насосных агрегатах, снижение энергозатрат могут достигать более 30%. Однако недостаточно рассмотрено исследование эффективности в динамических режимах при структурном изменении электроприводных систем параллельно работающих насосных агрегатов.

Объектом исследования являются электроприводные системы насосных станций предназначенных для работы в системах водоснабжения.

Предметом исследования является система автоматического управления электроприводами насосных станций.

Целью диссертационной работы является исследование и обоснование режимов работы электроприводных систем насосных станций и повышение их эффективности.

Для достижения цели поставлены следующие основные задачи:

1. Разработать математические модели насосных агрегатов, учитывающие динамические и энергетические процессы в электроприводных системах насосных станций и различных вариантов их подключения.

2. Провести анализ динамики параллельной работы насосных агрегатов при изменении состава технологического оборудования насосной станции и

структурном изменении электроприводных систем.

3. Провести анализ показателей энергоэффективности параллельно работающих насосных агрегатов с целью выявления наиболее выгодного режима работы с точки зрения минимума энергозатрат.

4. Разработать алгоритм работы системы управления насосной станции для структурной перестройки системы.

5. Выполнить синтез и исследование систем управления электропривода насосного агрегата с традиционным и нейрорегулятором, работающим на распределенную магистраль.

6. Разработать методики вариативной оптимизации электроприводных систем насосных станций.

7. Выполнить оптимизацию режимов работы электроприводных систем насосных станций по критерию электропотребления.

Методы исследования. При проведении исследований и решении поставленных задач применяется комплексный подход, включающий классические методы анализа систем автоматического регулирования, теорию электрических машин, теорию электропривода, математическое описание режимов работы системы «Насосный агрегат - магистральный трубопровод», математическое моделирование в программной среде МаЙаЬ Simulink.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель электроприводной системы насосной станции на основе программной среды Matlab Simulink, позволяющая исследовать динамические и энергетические процессы, отличающая в том, что в ней учитываются различные варианты включения насосных агрегатов.

2. Разработан алгоритм работы системы управления насосной станции для структурной перестройки системы с целью повышения ее эффективности, надежности и качества выполнения технологии водоснабжения.

3. Структура системы управления насосного агрегата, состоящая из традиционных регуляторов для регулирования переменных электропривода и

нейрорегулятора для регулирования давления насосного агрегата, работающего на распределённую магистраль.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Математические модели электроприводных систем насосных станций, отражающие динамические и энергетические процессы с целью оценки показателей эффективности систем, содержащие различные варианты включения насосных агрегатов.

2. Алгоритм работы системы управления насосной станции для структурной перестройки системы.

3. Структура системы управления электропривода насосного агрегата магистрального трубопровода с учетом динамики движения жидкости.

4. Результаты оценки эффективности оптимизация режимов работы электроприводных систем насосных станций по критерию электропотребления.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Разработаны базы математических моделей и программы на основе прикладного пакета Matlab 81шиНпк электроприводных систем насосных станций, которые дают возможность исследовать разные режимы работы, характерные для систем водоснабжения и оценить варианты систем управления насосных агрегатов для принятия технически обоснованного решения.

2. Выполнены расчетно-модельные исследования с целью выбора оптимальных вариантов электроприводных систем насосных станций.

Апробация результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы были представлены в виде статей, докладов и обсуждались на конференциях:

1. Научно - техническая конференция профессорско - преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в 2016, 2017, 2018, 2019г.

2. XXI международная конференция по мягким вычислениям и

измерениям (БСМ'2018), Россия, Санкт - Петербург, 23-25 мая 2018.

3. Международная научно-практическая конференция «Развитие гидроэнергетики - развитие Таджикистан», Республика Таджикистан, Хатлонская область, район Кушониён, 20 декабря 2018.

Публикации по работе. По теме диссертации опубликовано 6 работ, в числе которых 3 статьи опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК, получено 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 99 наименований. Общий объем диссертации 136 страниц текста, включая 46 рисунков и 4 таблицы.

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследований, представлена ее научная новизна и практическая значимость, отражены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен обзор методов регулирования и технологического управления насосными станциями. Определен наиболее экономичный и перспективный метод регулирования среди известных методов. Проведен анализ типовых структурных построений электроприводных систем насосных станций. Проанализировано современное состояние проблемы энергоэффективной работы электроприводных систем насосных станций.

Во второй главе представлены разработанные базы математических моделей компонентов насосных агрегатов и станций с целью оценки показателей эффективности систем, содержащих различные варианты включения НА, используемых при структурно-параметрическом синтезе и вариативной оптимизации систем управления агрегатами и станциями.

Третья глава посвящена анализу показателей энергоэффективности параллельно работающих насосных агрегатов, а также анализу динамики параллельной работы насосных агрегатов при изменении состава технологического оборудования насосной станции и структурном изменении электроприводных систем.

Четвертая глава посвящена синтезу и исследованию электроприводных систем насосных станций. Проведен анализ устойчивости системы, построены переходные процессы и определены показатели качества полученной системы управления. Сформулированы критериев и предложена методика оптимизации электроприводных систем насосных станций.

В пятой главе приведены результаты экспериментального исследования. Рассмотрено прикладное решение конкретной задачи исследования и оптимизации динамических процессов и повышения эффективности электроприводных систем насосных станций насосных станций для технологий водоснабжения на основе разработанного компьютерного макета выполненных с применением современного инструментального средства в среде МаАаЬ 81шиНпк.

1. Обзор электроприводных систем насосных станций и методов повышение их эффективности

1.1 Обзор типовых структурных построений электроприводных систем насосных станций

Тенденции развития и функции типовых средств электроприводных систем многоагрегатных насосных станций. Принимая во внимание большое распространение насосного оборудования в различных технологиях и высокое суммарное потребление этим оборудованием электроэнергии, составляющей в развитых странах 10 - 12 % от всей вырабатываемой электроэнергии, выполним краткий анализ тенденций развития электроприводных систем (ЭПС) многоагрегатных насосных станций (НС) и функций типовых средств приводной техники насосного оборудования; показателей и методов повышения эффективности ЭПС НС в технологиях путем регулирования электромагнитных, механических и технологических переменных; оптимизации процессов управления для достижения заданных показателей эффективности систем при произвольном изменении расхода жидкости в магистрали.

В многоагрегатных насосных станциях применяется параллельное, последовательное и комбинированное включение насосных агрегатов (НА). Конкретная гидравлическая схема устанавливается исходя из выполняемой станцией технологии, технических требований и условий реализации этой технологии. Независимо от принятой схемы на НС применяется групповое управление взаимосвязанными НА с использованием средств ЭПС, при котором стремятся обеспечить максимальную эффективность станции и решать задачи:

- оценки энергозатрат и обеспечение оптимальных решений по их минимизации;

- обеспечение заданных статических и динамических значений давлений при произвольном изменении расхода жидкости в напорной магистрали;

- исключение при выполнении заданной технологии аномальных явлений в виде кавитаций и гидравлических ударов и повышение надежности гидравлического оборудования;

- автоматической оптимизации комплекса управления при текущих оценках в НА и НС показателей эффективности выполнения заданной технологии;

В настоящий момент происходит существенное расширение на НС применения средств ЭПС и систем автоматизации, а также методов самонастройки и автоматической оптимизации систем и комплексов управления. Во вновь создаваемых НС сокращается число НА, но увеличивается их мощность. Как в объектах первой категории в них предусматривается резервирование НА и электропитание от двух источников электроэнергии для применения систем автоматического включения резерва.

Для многоагрегатных НС с параллельным включением НА применяются следующие варианты построения ЭПС [8](рисунок 1.1):

1. Управление группой электроприводов НА с использованием одного преобразователя частоты (ПЧ) и коммутационных устройств подключения электроприводов на питающую сеть (рисунок 1.1а).

2. Тоже, но с применением устройств плавного пуска (УПП). Применяют варианты с групповыми УПП и коммутационными устройствами подключения электроприводов и с индивидуальными УПП для каждого электропривода (рисунок 1.1 б).

3. Применение двух, трех ПЧ, каждый из которых обеспечивает управление двумя, тремя группами НА (рисунок 1.1 в). Внутри группы два электропривода подключаются по варианту 1 или 2.

4. Применение ПЧ для каждого электропривода НА (рисунок 1.1г).

Последний вариант является наиболее затратным, но при его применении

достигаются наиболее высокие показатели эффективности выполняемой технологии.

г)

д)

Рисунок 1.1 - Схемы включения НА В тех случаях, когда необходимо обеспечить большие уровни давлений в магистрали при крутой нагрузочной характеристике внешней сети применяют последовательное включение двух или нескольких НА, одновременно перекачивающих жидкость в один и тот же напорный трубопровод (рисунок 1.1 д). Насосы при таком включении могут располагаться как рядом друг с другом, так и на значительном удалении. В этом случае возможны аномальные явления, связанные с кавитацией и турбо эффектами, при которых предыдущий насос раскручивает рабочее колесо следующего насоса, в результате чего возможен выход из строя насосов. При последовательном включении НА применяют схему ЭПС с индивидуальными ПЧ, а если один из насосов выводится из работы, включается байпас.

Принципам энергоэффективного управления ЭПС НА посвящены работы Лезнова Б.С., Ильинского Н.Ф., Николаева В.Г., Бородацкого Е.Г., Ковалева В.З., Лазарева Г.И., Лысенко О.А. и др. [1, 15, 20, 29, 30, 48, 50, 54, 59, 60].

В насосных станциях систем водоснабжения, как правило, организуют параллельную работу НА для обеспечение расхода воды в широких пределах. Главной задачей данных систем является качественное и бесперебойное обеспечение потребителей водой с требуемым давлением и с минимальными энергозатратами. В большинстве литературных источников НС оценивают с точки зрения экономии энергии, так как минимизацию энергозатрат без учета исследования динамических процессов параллельной работы насосных агрегатов при изменении состава технологического оборудования НС и структурном изменении электроприводных систем оценивать некорректно.

При параллельной работе групп НА с индивидуальным ПЧ или использование одного ПЧ на групп НА возникает необходимость оптимального распределения подачи и нагрузок между насосными агрегатами. Наиболее трудная ситуация возникает, когда один НА является частотно регулируемым, а дополнительные НА подключены к питающей сети. А также существенно затрудняется задача обеспечения поддерживаемого давления. Например, в работе [5, 83,84] приведена подобная ситуация, когда от НА требуется подача воды «немножко больше, чем обеспечивает один НА», в практике это встречается довольно часто. Традиционный способ регулирования путем дросселирования в данном случае дает наибольшие потери. Зачастую именно это обстоятельство является обоснованием установки ПЧ на один НА в расчете, что им будет добавляться нехватаемая часть подачи. При этом, к сожалению, не учитывается, что НА с частотным регулированием оказывается в недопустимой рабочей области, а нагрузка на агрегат, подключенный прямо к сети, возрастает.

При управлении НА от индивидуальных ПЧ проблема решается путем выравниванием нагрузок НА.

Ведущие электротехнические корпорации мира выполняют разработку и продажу специализированных серий приводной техники для насосов, вентиляторов, компрессоров в которой предусматривается реализация специальных технологических функции: автоматическая подстройка тока двигателя к

14

текущему нагрузочному режиму с использованием режима управления и// или векторного без датчика скорости; перезапуск на ходу - подключение ПЧ к вращающемуся двигателю; каскадный режим включения двигателей - для приложений, в которых, в зависимости от нагрузки, требуется одновременная работа от одного до четырех двигателей для регулирования давления при сильно изменяющемся расходе; четыре встроенных ПИД-регулятора - для регулирования скорости привода в зависимости от давления, расхода, уровня и других переменных технологического процесса; переключение на электропитание от сети при достижении заданного значения регулируемой переменной (режим байпас); управление вспомогательными устройствами, например, приводами запорных задвижек. Предусматривается также широкий выбор соединений и интерфейсов, обеспечивающих решение разных прикладных задач автоматизации НА.

Актуальной остается задача оптимизации электроприводных систем насосных агрегатов с параллельной работой за счет рационального управления.

1.2 Обзор методов регулирования и технологического управления

насосными станциями.

Режим работы насосных станций систем водоснабжение определяются суточными, недельными и сезонными изменениями потребления воды. На режим водопотребления влияет ряд факторов: погодные (температура и величина осадков), социальные (численность населения; режим работы предприятий) и др. При этом требуется регулирование технологических переменных (подача и напор) насосных агрегатов. Смысл регулирования состоит в том, чтобы напорные характеристики насосной станции и магистрального трубопровода пересеклись в одной рабочей точке. Данная точка системы определяет рабочие точки отдельных насосных агрегатов, входящих в состав насосной станции.

Вопросам, связанным с исследованием и описанием методов регулирования технологических переменных насосных агрегатов и магистральных трубопроводов, посвящены работы Карелина В.Я., Минаева А.В., Коршака А.А., Сошникова Е.В., Малюшенко В.В., Михайлова А.К., Сташинова Ю.П., Якубчика П.П., Абрамова Н.Н. и др. Принято рассматривать следующие методы регулирования [2, 32, 41,53, 56, 57 64, 76, 78, 79, 90, 92, 96,99].

Дроссерирование - самый распространённый и простой метод регулирования технологических переменных, осуществляется посредством механического устройства в виде задвижки, дросель-клапана, диафрагмы и обычно располагается на напорном трубопроводе насосного агрегата. По мере закрытия регулирующего устройства происходит увеличение гидравлического сопротивления, что приводит к уменьшению подачи.

Достоинством данного метода является простота реализации, но имеется существенный недостаток. При большом диапазоне регулировании подача вниз от номинальной, КПД насосной станции снижается. Это объясняется тем, что насосные агрегаты непроизводительно развивают излишний напор. Часть напора теряется на преодолении гидравлического сопротивления регулирующего устройства. Отмечено, что закрытое состояние дроссельного органа является причиной увеличения напора на выходе насосного агрегата, что вызывает утечку жидкости через уплотнения запорных устройств и уменьшает их срок службы.

Потери энергии при дросселировании могут достигать 15-20 % от мощности потребляемой электроприводом насосного агрегата. Метод дросселирования рекомендуется применять для насосных агрегатов с большой производительностью, имеющих пологую напорную характеристику, однако потери энергии на дросселирование не должны превышать 2 % энергозатрат на перекачивание воды.

Байпасирование (регулированием перепуском). Данный метод регулирования осуществляется установлением байпасной линии с задвижкой параллельно с насосным агрегатом, через которую отводится часть подачи с

выхода насосного агрегата на его вход. На непроизводительную циркуляцию жидкости затрачивается энергия, в результате снижается КПД насосного агрегата, особенно при большом диапазоне регулирования подачи вниз от номинальной нагрузке электродвигателя и соответственно возрастает потребляемая мощность. Отмечено, что метод регулирования байпасированием следует применять при крутопадающих напорных характеристиках насосных агрегатов. В этом случае он экономичнее, чем дросселирование.

Ступенчатое регулирование подачи осуществляется за счет подключения или отключения насосного агрегата или группы насосных агрегатов без дополнительных регулирующих устройств, что обеспечивает простоту управления. Однако данный метод недостаточно эффективен, и неспособен обеспечивать качественное поддержание заданного давления при изменении режима водопотребления. В процессе регулирования возможны частые пуски и остановки электродвигателей, что уменьшает их срок службы и снижает КПД насосной станции. Включение и отключение насосных агрегатов сопровождается колебаниями давления, вызывающие гидравлические удары, что оказывает влияние на все части насосных агрегатов и магистрального трубопровода. В свою очередь колебания давления в магистральном трубопроводе снижает качество выполнения технологии водоснабжения, и возникает необходимость в строительстве промежуточного гидравлического резервуара для сглаживания колебаний подачи насосной станции.

Изменение частоты вращения рабочего колеса насосного агрегата является наиболее эффективным методом регулирования по сравнению с предыдущими методами и позволяет осуществить регулирование технологических переменных с меньшими потерями энергии. Применением данного метода на насосных станциях можно обеспечивать плавный разгон, облегчить синхронизацию параллельно работающих насосных агрегатов без гидравлических ударов в магистральном трубопроводе. Частоту вращения рабочего колеса можно изменить с помощью регулируемых гидравлических

муфт или частотно-регулируемых электроприводов.

17

При использовании гидравлической муфты частота вращения ротора электродвигателя остается постоянной, а регулирование частоты вращения ведомого вала гидромуфты достигается путем изменения объема масла, заполняющего рабочее пространство колес гидромуфты. При номинальной частоте вращения насосного агрегата значение КПД гидромуфты составляет 94%. При снижении частоты вращения ниже 80% КПД гидромуфты уменьшается быстро до 80% и падает ее энергоэффективность. Поэтому применение гидромуфты для регулирования насосных агрегатов целесообразно при небольшом диапазоне изменения нагрузок.

Частотно-регулируемые электроприводы являются экономичным, современным и перспективным методом регулирования. Эффективность ЧРЭП проявляется при широком диапазоне регулирования подачи насоса и, соответственно, частоты вращения электропривода относительно номинального значения. Основными элементами ЧРЭП является частотный преобразователь (ПЧ), асинхронный двигатель и центробежный насос. Изменения частоты и напряжение питания электродвигателя посредством ПЧ, приводит к изменению частоты вращения вала электродвигателя и подачи насоса без существенного изменения КПД, в результате чего минимизируются энергозатраты за счет уменьшения избыточного давления. КПД современного ПЧ при номинальной частоте сети составляет 95-98% и мало зависит от частоты вращения вала электродвигателя.

В литературах [47, 61, 84] приводятся показатели эффективности ЧРЭП насосных станций систем водоснабжения и водоотведения. Применение ЧРЭП позволяет экономить в среднем 5-15% и в отдельных случаях до 30 % электроэнергии, расходуемой на подачу воды.

По данным авторов [31,49,51] при существующем соотношении цен на электроэнергию и оборудование ЧРЭП его нецелесообразно применять в насосных агрегатах мощностью менее 75-100 кВт.

В основном эффективность того или иного метода регулирования определяется характеристикой магистральной сети и изменением режима водо-

18

потребления. Применение ЧРЭП имеет наибольший эффект при работе насосных агрегатов в магистральной сети с наименьшей статической составляющей давления. При увеличении статической составляющей эффект от регулирования частоты вращения насосного агрегата снижается [43]. На практике применяют комбинацию различных методов регулирования. Например, ступенчатое регулирование вместе с частотно-регулируемым электроприводом. На основе выше изложенных методов можно получить алгоритм управления насосной станции, обеспечивающий заданные технологические параметры с минимальными затратами энергии.

1.3. Показатели и методы улучшения эффективности электроприводных систем насосных станций

Насосные станции (НС) являются энергоемкими технологическими установками, на них приходится более 25% от суммарного объема потребляемой электроэнергии. Проведённые исследования показали, что применение технологии частотного регулирования в НС позволяет экономить 10-30% электроэнергии [40, 64].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кахоров Рустам Асалиевич, 2019 год

- - -

1 х-

\ п1 «2

11 1 12

\

- -

а)

2000

1500

1000

№

о г 4 6 в ю в

б)

Рисунок 3.7: а) - графики скоростей и токов НА; б) - графики давлений, подач НА и давления выходного коллектора НС.

Результаты исследования представлены на рис. 3.7а, б. При совместной работе НА с ЧРЭП и НА с прямым пуском, необходимо нерегулируемому насосу прикрывать напорную задвижку для выравнивания нагрузки и исключения его перегрузки. Из графики следует вывод, что семикратное увеличение тока и двукратное увеличения давления нерегулируемого НА при пуске снижает эффективность и надёжность рассматриваемой системы.

Анализ показателей энергоэффективности вариантов ЭПС НА. Одним из параметров, характеризирующим энергетические показатели НА, является потребляемая мощность. Оценки показателей энергоэффективности НА с параллельной работой производятся по уравнениям приведенным в главе 2.

В качестве примера расчета энергоэффективности двух вариантов построении ЭПС НС рассмотрен комплекс, включающий в себя два параллель-

з

но работающих НА. Состав комплекса: насосы (6 = 1100 м /ч, Н = 52,5 м, г]н = 0,86), электродвигатели (Рном = 250 кВт, ^ном=1480 мин-1, ^ном = 0,945 ), преобразователи частоты (Рном = 250 кВт, /ном= 443 А, КПД = 98%).

Значения потребляемой мощности Рна параллельно работающих НА определяются следующим образом:

т

Рна ^

PiQi

I=1 }на }на =ЛiнПiнПiпч,

где: }на - КПД НА, }н - КПД насоса, }пч - КПД преобразователя частоты, }д - КПД асинхронного электродвигателя, т - количество работающих НА, Qi - подача НА, р^ - давление НА.

На эффективность применения различных методов регулирования производительности насосных агрегатов значительное влияние оказывает величина статической составляющей давление магистрали. Наиболее эффективным применение системы ЧРЭП для регулирования производительности каждых насосных агрегатов является в тех случаях, когда статическое давление составляет меньшую часть от общего гидравлического сопротивления трубопровода, когда насосная станция подает воду непосредственно в сеть (например, насосные станции 2-го, 3-го подъема, станции подкачки). [65]

На рисунке 3.8 показаны графики суммарной потребляемой мощности НА при разных заданных значениях давления для первого варианта с одним ПЧ и для второго варианта, в которым каждый НА имеет свой ПЧ.

Рна,кВт

Рна,кВт

2

1

2

1000 ■►-50«ЛЧ

1500 -2_ПЧ

а)

2,м3/ч

1000 50-ЛЧ

1500 -2.ПЧ

2,м3/ч

б)

в) г)

Рисунок 3.8. - Графики суммарной потребляемой мощности параллельно работающих НА: а) - при pi = 294 кПа; б) - при pi = 343 кПа; в) - при Pi = 392 кПа; г)- при Pi = 441 кПа. 1 - вариант системы с одним ПЧ, 2 - вариант системы с двумя ПЧ.

В обоих вариантах наиболее энергозатратными являются установки с двумя параллельно работающими НА, один из которых работает с максимальной подачей, а другой с регулируемой подачей. При этом, начиная с малых значений подачи, потери резко возрастают с уменьшением частоты вращения рабочего колеса регулируемого насоса. Причем эффективность систем с одним регулируемым приводом примерно равна системе с отдельными регулируемыми приводами, когда насосные агрегаты работают с номинальным давлением (рисунок 3.8г). Однако в системах водоснабжения требуемое давление в магистральной сети отличается от номинального давления НС.

Из графиков (рисунок 3.8) видно, что оснащение только одного агрегата регулируемым приводом не позволяет реализовать все требуемые режимы работы насосной станции и только установка отдельных регулируемых агрегатов способна обеспечить энергоэффективное управление НА во всем возможном диапазоне изменения расхода воды в магистральной сети.

Установка ЧРЭП на одном или двух насосных агрегатах, входящих в состав группы, существенно усложняет управление систем НС. Включение (от-

61

ключение) одного или нескольких агрегатов или регулирование его технологических переменных за счет изменения частоты вращения рабочих колес приводит к потере устойчивости в работе такой системы. Это выражается в неравномерном распределении нагрузки между агрегатами: возрастание нагрузки на одних агрегатах с риском попадания их в зону кавитации или перегрузки электродвигателей и снижением нагрузки на других агрегатах с возможностью попадания их в зону недогрузки и помпажа [85].

Поэтому НС с параллельным включением НА необходимо рассматривать как взаимосвязанную динамическую систему.

3.4. Анализ динамики параллельной работы насосных агрегатов при изменении состава технологического оборудования насосной станции и структурном изменении электроприводных систем.

При параллельной работе НА изменение их состояния (включение, отключение, регулирование) может привести к неустойчивой работе насосной станций. Режим работы НА зависит от изменения расхода воды в магистральной сети. Режим расходования воды имеет сложный характер, в каждый момент времени изменяется по графику потребления воды потребителям. Возникают случаи, когда расход воды в магистральной сети изменяется незначительно и колеблется около некоторого среднего значения. При этом один работающий НА не может обеспечить расход воды (подачи) и система включает дополнительный НА, но два агрегат дают больше чем нужного расхода в сети, и возникает автоколебательный процесс системы (повторное включение и отключение), сопровождающееся значительными колебаниями технологических переменных (подача, давления). Причиной данного процесса может являться неправильное условие включения и отключения дополнительного НА или неправильная настройка регуляторов давления. Такой процесс приводит к снижению эффективности системы, сокращению срока службы НА и гидравлических устройств.

На рисунке 3.9 показаны графики гидравлических переменных НА в режиме автоколебаний. 1600 1400 1200 1000 «00 600 400 200 О

О 5 Ю 15 20 2$ 30 36 40

Рисунок 3.9 - Графики механических и гидравлических переменных параллельно работающих НА с двумя ПЧ в режиме автоколебаний. На рисунке 3.9. обозначено: рна\, рна2- давление насосных агрегатов; ^, 222 - соответственно подачи и скорости НА; Ям + Яп - гидравлическое

сопротивление магистральной сети.

Для исключения автоколебательного процесса НА в системе управления предусматривается критерий включения и отключения дополнительного НА.

На рисунке 3.\0а, б показаны критерии включения и отключения дополнительного НА и эти графики поясняются следующим образом: дополнительный НА включается, если ведущий НА работает на частоте и соответственно скорости, близкой к максимальной и ПИ-регулятор ведущего НА не может поддерживать выходное давление ркол в установленной зоне вокруг заданного давления рз. Если ведущий и дополнительный НА работают ниже установленного предела минимальной частоты и соответственно скорости и выходное давление достигает верхнего предела зоны, то осуществляется отключение дополнительного НА. Ширина зоны определяет процент от заданного давления ПИ-регулятора. Например, заданное давление равно 500 кПА,

ширина зоны 5 %. Пока выходная давления ркол остается в диапазоне 475 ... 525 кПа, включение или отключение дополнительного НА не происходит. Если значение давления ркол выходит за пределы ширины зоны, осуществляется включение или отключение дополнительного НА.

• Выход ПИ-1

Ширина зоны

А

■/ 72

■ Л\

V

\\ Выход ПИ-2

V \\ V. \\ V'. V.

\\ г -^-►

а)

РЮ

Выход ПИ-1

Ширина зоны

Л

\\ \\

И Ш1 // Ю2

/' /> /' // .0

/' // // Л

ч-. Выход ПИ-2

V \\ \\ \\ \\ \\

\\ ^

б)

Рисунок 3.10 :Критерия включения и отключения дополнительного НА: а) -по частоте и давлению; б) - по скорости и давлению

Критерий включения дополнительного насосного агрегата следующий:

- Ведущий НА работает на частоте и соответственно скорости, близкой к максимальной (4% меньше номинального);

- Давление на выходном коллекторе НА ркол выходит за пределы нижней зоны.

Математическое описание условия включения имеет следующий вид:

г

Если [(А > /макс - 4%) V0 > Омакс " 4%)] &(Ркол ^ Рз - ) то НА2:=1 (ВКЛ НА2),

где /макс ,омакс - максимальная частота ПЧ и скорость вращения НА; Рз, Ркол - заданное давление и давление выходного коллектора НА; АР% - уставка ширина зоны определяется процентами от заданного давления.

Критерий отключения дополнительного насосного агрегата следующий:

- Давление на выходном коллекторе НА ркол выходит за пределы верхней зоны;

- Ведущий и дополнительный НА работают ниже установленного предела минимальной частоты и соответственно скорости (4% меньше минимального).

Математическое описание условия отключения имеет следующий вид:

Если [(Л,^ ^/мин - 4%) VЦ,02 - 4%)]&(Ркол >Рз + АР% ) то

НА2:=0 (ОТКЛ НА2),

где /мин ,омин - минимальная частота ПЧ и скорость вращения НА.

На рисунке 3.11 приведен блок условия включения и отключения дополнительного НА.

ю 1

Рк

рз -10%

юь Ю2

д)ЧШ]

Р

Ршш-10%

АМВ

®шт-4%

Рисунок 3.11- Блок условий включения и отключения дополнительного НА.

65

Минимальная частота и скорость вычисляются косвенно по напорной характеристике из условия минимального давления, которое должно поддерживаться на выходе НА с известной минимальной подачей. На рисунке 3.12 показана паспортная характеристика насоса для определения рабочего интервала и характеристика регулируемого насоса для нахождения минимального давления на рисунке 3.13.

На характеристике насоса указан рабочий интервал, в пределах которого находится режим работы, рекомендуемый производителем [71]. При частотном управлении по давлению рабочая точка насоса при изменении его подачи перемещается по горизонтальной линии заданного давления рз (точки 1-2 на рисунке 3.13) за счет снижения скорости вращения НА. Эксплуатация насоса за пределами рабочего интервала не рекомендуется из-за снижения энергетических показателей и показателей надежности. Для нормальной работы насос должен находиться в разрешенном рабочем интервале подач. Работа насоса в зоне малых подач крайне нежелательна, в определенных случаях возможно возникновение режима помпажа [6].

О ЮОО 2000 а.мУч

Рисунок 3.12- Паспортная характеристика насоса для определения рабочего

интервала

66

«с??»«

Р0мин

Рз

°мин Омакс ° ^

Рисунок 3.13- Характеристика регулируемого насоса для нахождения минимального давления. Зная рабочий интервал подачи НА, можно определить минимальное давление, создаваемое НА, следующим образом:

2

р0мин = Ркол + (Кн + *ок + ) • бмин • (3-17)

Если известно минимальное давление, можно найти минимальную скорость и частоту для условия отключения дополнительного НА.

мин

р0мин • юном .г _ юмин

; /мин

(3.18)

р0ном 2

Смыслом определения минимальных рабочих параметров (частота, скорость вращения, давление и подача) в соответствии с рабочим интервалом насоса является нахождение оптимального значения уставки отключения логики управления, при котором НА будут работать без автоколебательного процесса и при этом исключается режим повторного включения и отключения.

Разработан алгоритм работы системы управления ЭПС насосной станции с двумя НА для структурной перестройки системы, который представлен на рисунке.3.14. В алгоритме используются следующие переменные:

РазрПускНА (разрешение пуска) - сигнал, говорящий об исправности ПЧ, его готовности к работе и для насоса ключ управления на посту управле-

ния насосом стоит в автоматическом режиме.

Рисунок 3.14 - Алгоритм работы системы управления двумя НА с отдель-

ными ПЧ.

п - количество насосов готовых к работе. т - количество насосов находящихся в работе.

Пуск НА - команда (подпрограмма) пуска насоса. Подпрограмма называется так потому, что кроме подачи питания на двигатель возможны опера-

ции управления другим оборудованием или дополнительные действия (включение контактора, открытие задвижек и т. п.).

Стоп НА - команда (подпрограмма) остановки насоса.

Включение ПИД - команда (подпрограмма) включения ПИД регулятора в работу. Подпрограмма называется так потому, что кроме включения ПИД регулятора возможны операции предварительной настройки регулятора или дополнительные действия (установка начальной скорости при пуске насоса, на которую он быстро выводится без всякого регулирования, сброс интегратора и т. п.).

Отключение ПИД - команда (подпрограмма) вывода ПИД регулятора из работы.

ПИД1 , ПИД2- регуляторы давления.

Блоки условий включения/отключения дополнительных НА (№ 12, 17, 18) сравнивают текущие частоты и давление с заданными уствками пределов включения/отключения по частоте и по давлению.

На рисунке 3.15а, б показаны графики переходных процессов двух параллельно работающих НА с отдельными ПЧ, в которых используются следующие обозначения: рна1,Рна2- давление насосных агрегатов; Q2, Ю- соответственно подачи, скорости НА, /2- ток электродвигателей НА; мпи1, ипи2 - выходные сигнал управления ПИ-регуляторов, ркол- давление выходного коллектора; Ям + Яп - гидравлическое сопротивление магистральной сети.

а)

б)

Рисунок 3.15- Графики переходных процессов после перенастройки систем: а) - графики подач, давлений, скоростей НА и сопротивление магистральной сети; б) - графики токов электродвигателей НА, выходных сигналов управления ПИ-регуляторов и давления выходного коллектора Исследованы режим работы НА при структурном изменении и на основе выше предложенных критериев включения и отключения. Из анализа графиков можно сделать выводы, что при достижения скорости НА1 система управления не включает второй НА2 до тех пор, пока давление ведущего аг-

регата не снизится и не достигнет нижнего предела уставки давления. Такой способ управления повышает устойчивость, качество технологии водоснабжения, надежность, а также энергоэффективность параллельной работы.

3.5. Выводы по главе 3

1. Определена передаточная функция, описывающая режим работы магистрального трубопровода с учетом распределённости параметров и наличия трения трубопровода.

2. Исследован процесс пуска и разгона параллельно работающих насосных агрегатов при частотном и смешанном способе на закрытую задвижку. Показано, что пуск каждого НА с частотно-регулируемым электроприводом позволяет улучшить переходные процессы без динамических нагрузок.

3. Проведён анализ энергоэффективности и определено, что регулирование технологического параметра НА в широких диапазонах с индивидуальными частотно-регулируемыми электроприводами является эффективным.

4. Для повышения надежности и эффективности НС разработан алгоритм работы системы управления при структурной перестройке.

4. Исследование и синтез электроприводных систем, повышающих

эффективность насосных станций

4.1. Задачи синтеза и методы построения электроприводных систем,

повышающих эффективность насосных станций.

Задачи синтеза и методы построения электроприводных систем НА, повышающих эффективность насосных станций сводятся к следующим задачам:

1) обеспечение технико-экономической эффективности работы электроприводной системы НА, определение оптимальных параметров СУ НА применительно к конкретным условиям эксплуатации;

2) синтез оптимальных параметров регуляторов системы управления электроприводной системы НА;

3) задачи автоматической оптимизации в целях уменьшения энергопотребления.

При решении первой задачи должны рассматриваться следующие характеристики:

- расход на эксплуатацию электроприводных систем НА;

- капитальные затраты на приобретение НА, входящих в насосную станцию, и на проведение подготовительных работ;

- ущерб от снижения производительности подачи воды пользователю;

- производительность НА и т. п.

При решении второй задачи применяются методы оптимизации для нахождения оптимальных параметров регуляторов системы управления электроприводами НА, обеспечивающих требуемые динамические характеристики электроприводных систем НА. При этом также используется синтез механической подсистемы [9], электромагнитной подсистемы [9].

При решении третьей задачи автоматической оптимизации можно разбить эту задачу на две составляющие:

1. Обеспечение минимального электропотребления для заданной производительности электроприводной системы НА при произвольном временном варьировании технологических параметров.

2.Обеспечение максимальной производительности электроприводной системы НА при ограничении мощности электропотребления в системах автономного питания при произвольном временном варьировании технологических параметров.

Для решения первой задачи необходимо использовать экономический аппарат, определяющий технико-экономическую эффективность работы электроприводной системы НА.

Для решения оставшихся задач необходимо иметь математические модели электроприводной системы НА, отражающие физику и энергетику технологического процесса подачи воды потребителю.

Как было определено ранее, основной задачей синтеза является энергосбережение и обеспечение требуемых динамических характеристик.

Для обеспечения требуемых динамических характеристик используется математическое описание динамики электроприводной системы НА, основанное на уравнениях математической физики, материального и энергетического балансов, уравнениях механики и т. д. Математические модели являются информационной моделью реальных физических процессов в электроприводной системе НА.

В общем виде динамика электроприводной системы НА описывается системой дифференциальных уравнений первого порядка, представимой в векторной форме [9]:

X = f(x, и, с); у = g(x, с), (4.1)

где f = col /,/2, ..., fn), g = col (g1, g2, . ., gt) - гладкие векторные функции своих аргументов; у = col (yi, у2, ..., у) е Rl; x = col (xi, x^, ..., xn) e Rn, u = = со1 (ui, U2, ..., um) e Rm - соответственно, векторы регулируемых и измеряемых переменных, состояния объекта и сигналов управления на входах объ-

екта; с = col (c¡, c2, ..., cv) e Qc - вектор неизвестных параметров из априори

известного множества Qc.

В задачах управления уравнения (4.1) уточняется. Наиболее распространена модель в виде системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:

х = Ах + Bu + у; у = G^x. (4.2)

Такая модель характеризует линеаризованное движение объекта управления при возмущениях v e Rk

В случаях многорежимного характера работы системы управления электроприводной системы НА, линейная модель (4.2) не соответствует реальной динамике объекта. Поэтому приходится описывать объект управления системой нелинейных дифференциальных уравнений вида

X = f(x, с) + b(x, c)u; у = g(x, с), (4.3)

где f(x, с) - векторная функция с элементами /¡(хх^ хп), i = 1 ,п; Ь(х, с) -

матрица с размерами т*п с элементами Ъу(х1, Х2, ..., хп), I = 1,п;] = 1,т. Особенностью моделей (4.3) является их линейность по управлению и. Как и в моделях объекта (4.2), текущая неопределенность моделей типа (4.3) заключается в произвольном и неконтролируемом изменении параметров с = со1(сь С2, ..., Су) е Ос.

Кроме этого математического описания применяется также критерий качества, описывающий точность управления.

Математическая теория оптимизации включает в себя численные методы, позволяющие находить наилучший вариант из множества возможных альтернатив без их полного перебора и сравнения.

Определение границ объекта оптимизации определяется невозможностью учета и исчерпывающего описания всех сторон электроприводной системы НА. Выделив главные технологические параметры, ограничения и пе-

ременные, следует упростить внутреннюю структуру электроприводной системы НА.

При выборе управляемых переменных необходимо провести различие между теми величинами, значения которых можно варьировать и выбрать оптимальными для достижения наилучшего результата, и величинами, которые фиксированы или определяются внешними факторами.

При определении ограничений на управляемые переменные ограничения записывают в виде равенств и неравенств или указывают множества, которым должны принадлежать значения управляемых переменных.

Выбор числового критерия оптимизации зависит от конкретных условий, в которых он реализуется. Критериями оптимальности могут быть: требуемое качество продукции, минимум затрат энергии, максимум производительности, максимальная механическая нагрузка, достигнутая скорость движения и др.

Целевая функция должна отвечать следующим требованиям: однозначности; соответствия; управляемости (в качестве аргументов должны фигурировать только технологические параметры, поддающиеся управлению посредством регулируемых приводов); экстремальности.

В общем виде математическую задачу оптимизации можно сформулировать следующим образом: минимизировать (максимизировать) целевую функцию с учетом ограничений на управляемые переменные и записанную в виде:

Q (a) ^ min(max),

ügü

где Q(a) - целевая функция; U - допустимое множество, заданное ограничениями на управляемые переменные.

Разработку алгоритмов управления электроприводной системой НА выполняют, как правило, с учетом двух важнейших оценок качества [9], [12]: быстродействия (с учетом ограничений на потребляемую мощность) и связанной с ним производительностью; интегральной квадратичной оценкой

ошибок управления и связанным с ней качеством технологического процесса.

Методы формального синтеза алгоритмов управления электроприводной системой НА хорошо освещены в литературе по теории управления. Синтез оптимальных алгоритмов управления локальными и взаимосвязанными системами НА может производиться в соответствии с оптимизирующими функционалами вида [9], [12]

У = | (шг2Щ2 + ХЗД^, (4.4)

где ^ = ^ (х1, ..., хп) - агрегированная макропеременная, представляющая собой некоторую произвольную дифференцируемую или кусочно-непрерывную функцию фазовых координат х1, ..., хп, у(0, ..., 0) = 0; щ -

управляющее воздействие на объект; т¡, Х - весовые коэффициенты.

Методы оптимизации автономных систем можно органично перенести и на взаимосвязанные системы, но при этом одновременно следует решать задачу декомпозиции взаимосвязанной системы. В общем случае для системы, содержащей т сепаратных систем и обеспечивающей регулирование т выходных переменных, можно получить т х т-матрицу оценок регулируемых переменных: 1 =

Уу], 1 = У = 1,т. Формально декомпозиция обеспечивается при реализации условий диагональной доминантности матрицы 1, т. е.

У >> ТУу, I * у, (4.5)

где Зц - диагональный элемент матрицы; ТУу, 1 * У - сумма недиагональных элементов строки матрицы оценок.

Обобщенная оценка может быть записана в этом случае в виде У « Т/Уп, где г1 - весовой коэффициент оценки каждой регулируемой переменной, учитывающий ее вклад в формирование показателей качества технологического процесса.

Рассматривая малые отклонения переменных, в качестве ^ можно использовать интегральную квадратичную оценку (ИКО), при которой ошибка ¡-й переменной записывается в виде

^у = а0^0у + аИ/\у + ••• + ап!ту + ••• + ат!пу = ^ ^¿гу, где аГ1 - весовые коэффициенты; /оу = фЖ, /\у = /2у =

= ¡(^ву^уЖ2)^ и т д^

При использовании ИКО во взаимосвязанных системах минимизация матрицы 1 приводит к реализации условия (4.5), что соответствует декомпозиции системы, т. е. превращению взаимосвязанных сепаратных систем в квазиавтономные системы.

Для оптимизации можно применить различные методы [88]

4.2. Применение классических методов синтеза электроприводных систем насосных станций.

Исследуемая система представляет собой трехконтурную систему управления^ Структурная схема контуров регулирования ЭП представлена на рисунке 4Л. Система управления содержит основной контур регулирования давления и подчиненные ему контуры регулирования скорости и тока двигателя. При синтезе по управлению - возмущающие воздействия исключаем •

Рисунок 4.1 - Структурная схема контуров регулирования ЭП НА.

Синтез контура тока. По условиям высокого быстродействия и малого перерегулирования контур тока обычно настраивается на оптимум по модулю (МО)[34,58, 65, 80]. В контуре тока объектом регулирования является электромагнитная цепь асинхронного двигателя, представляющая собой апериодическое звено с большой постоянной времени Тэ, т.е.

77

1п 1/Я

Щэ (р) = ± = • (4 6)

ид ТэР +1

Преобразователь частоты рассматривается как апериодическое звено с малой некомпенсируемой постоянной времени с передаточной функцией

иа к

Щпч (р) = • (4^7)

ирт ТпчР + 1

Передаточная функция разомкнутого контура тока записывается в виде щр (Р) = Щрт (р)—^--кдт-•

кт (Р) рт (Р)(Тп^р +1) ^ (ТэР +1)

Поскольку контур представляет собой апериодическое звено с большой постоянной времени Тэ, то должен быть использован ПИ регулятор с передаточной функцией:

Щрт ( Р ) = ^рт ,

¿рт Р

где Яэ,Тэ - эквивалентное сопротивление и постоянная времени электромагнитной цепи двигателя; кпч - коэффициент передачи ПЧ; кдт - коэффициент датчика тока; ^рт - коэффициент усиления регулятора тока; кдт = из/дв;

Тпч - постоянная времени ПЧ;

Разомкнутый контур тока, настроенный на МО должен иметь желаемую передаточную функцию:

( р )=—1— •

жел (Р) 2Т^г р(Т^г р +1)

Тогда передаточная функция разомкнутого контура оптимизированного на МО примет вид:

ЩР(мо)(Р) = Ррт ГртР +1 кпч--кдт-=-1-• (48)

кт (Р) ^рт ¿ртр (ТпчР +1) Я, (ТэР +1) 2Трр(Т^р + 1) ( )

Примем Грт = Тэ - большая инерционность контура; Т^ = Тпч = 0,01с - малая

инерционность контура (некомпенсированная постоянная, определяющая помехозащищенность);

Получим коэффициент усиления регулятора тока

Ррт

Тэкэ

рт 2Т k k

^ /i пч^дт

Замкнутый оптимизируемый контур тока имеет передаточную функцию

( p) =

11 к

дт

2Т/м p 2 + 2Tui p +1

(4.9)

/лгу 1 ри

На рисунке 4.2а, б приведены ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого контура тока и графики переходного процесса. При настройке на оптимум по модулю при подаче на вход контура единичного ступенчатого сигнала переходный процесс будет иметь следующие показатели: время нарастания до заданного значения £н = 3Т/, время первого максимума ¿макс = 6,37/, время переходного

процесса tпn = 8,4Т/, перерегулирование с = 4,3%, число колебаний пк = 1.

а б

Рисунок 4.2: а) - ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого контура тока; б) - Переходный процесс: 1- в контуре тока, 2 - в эквивалентном контуре тока. Синтез контура скорости. В контуре скорости объектом регулирования является механическая часть электропривода НА, представляющая собой интегрирующее звено с передаточной функцией:

(р) = С = 1~ ■ (41°)

Мд

Звеном с малой некомпенсируемой постоянной времени является замкнутый оптимизируемый контур тока с передаточной функцией (4.9). Для упрощения задачи синтеза контура скорости замкнутый контур тока представляется эквивалентным апериодическим звеном первого порядка с передаточной функцией

1/ 1/

Щэ; (Р) = = ^Т7, (411)

2Т1й р +1 ТС +1

где = - эквивалентная постоянная времени оптимизированного на МО контура тока.

Передаточная функция разомкнутого контура скорости оптимизированного на оптимум по модулю примет вид

щкрс(мо) (Р) = щрс (р) 1 -дт См — Кс =-1-■ (4.12)

кс рс(Р) Т^Р +1 м /ЪР дс 2Т^р(Тс + 1) ( )

Если приравнять левую и правую части уравнения (4.11), находим передаточную функцию регулятора скорости

Щрс (р) =7 тде\ =ррс (413)

2Т /иа>смкдс

где -дс = ызю1 сдв - коэффициент датчика скорости; См - постоянная связи

момента и тока двигателя; = 1,2 • /дв - суммарная момент инерция ЭП НА.

Таким образом, для настройки контура скорости на оптимум по модулю следует применять П-регулятор с коэффициентом усиления .

Передаточная функция замкнутого контура скорости по задающему воздействию при настройке на оптимум по модулю приводится к виду

ЩС (Р) = 2 21-дС-■ (4.14)

ЩсР + 2ТссР +1

8°

На рисунке 4.3а, б приведены ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого контура скорости и графики переходного процесса. Характер переходного процесса ю = / (£) в контуре скорости при подаче на вход контура единичного сигнала ыза = 1 идентичен, показанному на рисунке 4.3: время нарастания до заданного значения tн = 3Т, время первого максимума ¿макс = 6,37^, время переходного процесса ^ = 8,477^, перерегулирование а = 4,1%, число колебаний пк = 1.

а б

Рисунок 4.3: а) - ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого контура скорости; б) - переходный процесс: 1- в контуре скорости, 2 - в эквивалентном контуре

скорости.

Синтез контура давления. В контуре давления объектом регулирования является модель насоса:

и,

1р. з

£

Ирд щ(р) го

Щрд(р) —► Н1

к

дд

►а

-Рг

Рисунок 4.4 - Контур регулирования давления. Для синтеза и настройки регулятора давления необходимо преобразовать структурную схему насоса. Структурная схема насоса и гидравлической части представлена на рисунке 4.5.

с

Рисунок 4.5 - Модель насоса и гидравлической части.

Так как в структурной схеме присутствуют звенья, имеющие нелинейную зависимость между входными и выходными координатами, необходимо их линеаризовать. Синтез ведется для некоторой рабочей точки установившегося режима (¿У^РнО'Рс'б/ )- В рабочей зоне нелинейную характеристику обратного клапана можно исключить (работа на линейном участке).

При линеаризации исключаются уравнения стати ки , , рс, ) = О

и малые отклонения высшего порядка, в результате чего получаем следующие уравнения:

(.щ + Ащ ) • (со° + Ащ ) = 2 • со° ■ Ащ; (4 15)

се;+лш • се;+дао=2 • а° • да-; (4.16)

Рп+АРг=2-крсо-^ (4-17)

При переходе к приращениям в рабочей точке, модель насоса и гидравлической части примет вид (рисунок 4.6):

Рисунок 4.6 - Модель насоса и гидравлической части при переходе к приращениям в рабочей точке

Преобразованные модели представлены на рисунке 4.7 и 4.8.

Дю/

к,

■ра>

ф„0

40,

5 1 ]

Р * ь > р • ^

(Ян+Ятр+Яз+Ямаг+Яп ) * 20/

(Ямаг+Яп )* 20/

-ЛРс

Рисунок 4.7- Преобразованная модель насоса и гидравлической части при переходе к приращениям в рабочей точке

М

н°

5

/ ~ Р * ь

щ +—►

(Ян+Ятр+Яз+Ямаг+Я п ) * 20/

Рисунок 4.8 - Преобразованная модель насоса и гидравлической части при переходе к приращениям в рабочей точке Целью преобразования модели является получение передаточной функции насоса для синтеза системы управления. Из рисунка 4.8 найдём передаточную функцию, используя формулу для контура с отрицательной обратной связью:

5 1

Щ _

Щ ( Р ) =

АРн0

1+

5 1

Р^1 Р

Р• Ь Р_

• С^н + ^тр + ^маг + Кп) • 2б/°

(^н + ^гр + ^маг + ^п) ' 2б/°

5

Р^

^ • С^н + ^гр + ^маг + ^п) • 2б/°

-р +1

Заменим

- = -гид

1

• Т =

Ло ' 1 гид

Р^ ь

Тогда в окончательном виде получим

Щ -

Щ ( Р )

_ = гид

АРн Тгид Р + 1 83

(4.18)

1

1

1

В соответствии с рисунком 4.8 коэффициент передачи насоса крю = рно/2 • <%ом и динамической составляющей сопротивления магистрали кдр={Кшат+Яи)-2$.

При синтезе внешнего контура давления, передаточная функция (4.14) замкнутого контура скорости заменяется эквивалентным апериодическим звеном первого порядка

1/ к™ 1/ кпг = _/ , , (4.19)

2ТрсоР +1 ТррР +1

где Т^р = 2Т- эквивалентная постоянная времени оптимизированного на

оптимум по модулю контура скорости.

Передаточная функция разомкнутого контура оптимизированного на оптимум по модулю примет вид:

Кд (р) 1 кдс k 1Ш кгид kддkQp =-1-. (4.20)

рд (Р) ТррР +1 ^ ТгидР +1 дд бР 2Тмрр(Тмрр +1) ( )

Приравнивая левую и правую части уравнения (4.19), получим передаточную функцию регулятора давления

к ■ Т к 1 жрд(р) =_кдс Т гид_+_-дс_= Р + —. (4.21)

2Тp.рkрa^kгидkддkQp 2 Т^рpkрakгидkддkQp ^иР

Таким образом, для настройки контура давления на оптимум по модулю следует применять ПИ-регулятор.

Передаточная функция замкнутого контура давления по задающему воздействию при настройке на оптимум по модулю приводится к виду

^к3д (Р) = 2 21кдд-. (4.22)

2Тр рР + 2ТррР +1

На рисунке 4 9а, б приведены ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого контура давления и график переходного процесса.

а)

б)

Рисунок 4.9: а) - ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого контура давления; б) - переходный процесс в контуре давления.

Результаты моделирования системы управления ЭП НА. Для расчета параметров структурной схемы системы управления рисунок 4.1 в качестве примера возьмем насосный агрегат, включающий асинхронный электродвигатель 4А355Б4У3 [39] и центробежный насос 1Д1250-63а [72] . Исходные данные для расчета представлены в таблице 2. Таблица 2 - Исходные данные

Параметры двигателя Обозначение Значение

Номинальное фазное напряжение, В Ци 38°

Номинальная частота напряжения питания, Гн / 5°

Число пар полюсов Рп 2

Номинальный фазный ток, А Лн 252,3

Номинальный момент, Нм М н 1614

Потребляемая мощность, кВт, Рн 25°

Номинальный КПД, % ^дв 94,5

Номинальный коэффициент мощности С08^>н °,92

Кратность критического момента тк 2

Кратность пускового момента тп 1,3