Исследование факторов эффективности реальных систем спутниковой квантовой коммуникации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Хмелев Александр Валерьевич

• Хмелев Александр Валерьевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Хмелев Александр Валерьевич

Оглавление

Стр.

Аннотация

Глава 1. Введение

1.1 Квантовая криптография

1.2 Протокол ВВ84 и первые эксперименты

1.3 Современная квантовая криптография..............................И

1.4 Спутниковая квантовая криптография

1.5 Цели и задачи диссертационного исследования

1.6 Результаты диссертационного исследования, выносимые на защиту

Глава 2. Наземная приемная станция для спутникового КРК

2.1 Наземная приемная станция

2.2 Методика оценки эффективности наземной приемной станции регистрировать квантовый сигнал в режиме сопровождения низкоорбитальных спутников

2.3 Выводы

Глава 3. Полуэмпирическая модель спутникового КРК для

реальных наземных станций

3.1 Геометрия канала связи «спутник-Земля»

3.2 Эффективность соединения в квантовом канале связи «спутник-Земля»

3.3 Моделирование сеанса квантового распределения ключей «спутник-Земля» и выработка секретного ключа

3.3.1 Сеанс квантового распределения ключей «спутник-Земля»

3.3.2 Оценка длины секретного ключа между спутником и наземной станцией

3.4 Выводы

Глава 4. Эксперимент по квантово-защищенной связи между

Россией и Китаем

4.1 КРК между спутником Мштв и разработанной наземной станцией в Звенигороде

4.2 Анализ экспериментальных результатов и моделирование реального сеанса КРК «спутник-Земля»

4.3 Анализ безопасности и длина секретного ключа в случае несовпадающих эффективностей четырех детекторов

4.4 Демонстрация спутниковой квантово-защигценной связи между Россией и Китаем

4.5 Выводы

Заключение

Благодарности

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование факторов эффективности реальных систем спутниковой квантовой коммуникации»

Аннотация

Данная диссертация посвящена спутниковому квантовому распределению ключей (КРК) — направлению в квантовой коммуникации, позволяющему организовать при помощи спутника защищенный канал связи в масштабах планеты с целью формирования между пользователями общего криптографического ключа. Информационная стойкость такого ключа шифрования гарантируется законами квантовой физики и не поддаётся взлому ни квантовым компьютером, ни классическим.

Основным результатом работы является полученный впервые в России квантовый ключ в ходе эксперимента по КРК между спутником Мгслив и наземной приемной станцией в Звенигородской обсерватории 1 марта 2022 года. Наземная приемная станция была разработана на базе 600 мм телескопа, что позволило выработать просеянную квантовую ключевую последовательность длиной 2,5 Мбит на протяжении 220 секунд с коэффициентом квантовых ошибок на бит менее 1%. На основе полученного секретного квантового ключа демонстрируется квантово-защигценный обмен сообщениями между Россией и Китаем на расстоянии 3800 км. Проведенный анализ результатов эксперимента со спутником Мгслив и данных, полученных при помощи моделирования спутникового КРК для реалистичных приемников, способствует пониманию факторов, определяющих практическую эффективность систем спутниковой квантовой коммуникации.

Развитие технологий квантовых коммуникаций в России выделено в отдельное направление в дорожной карте развития «сквозной» цифровой технологии «Квантовые технологии», в которой реализация спутникового сегмента квантовой связи и коммерческих квантовых сетей отмечены в качестве приоритетных задач.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Хмелев Александр Валерьевич

Заключение

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. В результате проведенных экспериментов выполнена оценка эффективности работы систем наведения, отслеживания и удержания оптического сигнала в режиме сопровождения ярких низкоорбитальных спутников, что недоступно для стендовых установок. В этих измерениях предложен оригинальный метод оценки эффективности наземной приемной станции регистрировать квантовые состояния фотонов в ходе сеанса спутникового квантового распределения ключей. Оценка эффективности разработанной наземной станции в Звенигороде таким методом составила 65 ± 15%.

2. Предложена полуэмпирическая математическая модель спутникового квантового распределения ключей для реальных наземных станций на основе феноменологического коэффициента атмосферного затухания, общего для средних широт и полностью характеризующего общие атмосферные потери в канале связи «спутник-Земля». Данный коэффициент определен экспериментально и находится в интервале от 0,23 ± 0,08 для ясных ночей (влажность < 20% вблизи поверхности Земли) до 0,41 ± 0,09 для туманных ночей (влажность ~ 80%-90% вблизи поверхности Земли) при наблюдении в спектральном диапазоне 845нм-855нм. Разработанная модель позволила смоделировать четыре характерных сеанса КРК и оценить длину секретной последовательности между спутником Мгслив и наземной станцией в Звенигороде.

3. Продемонстрирован квантово-защищенный обмен сообщениями на расстоянии 3800 км между Россией (Звенигород) и Китаем (Нанынань) с использованием одного промежуточного доверенного узла связи — спутника Мгслив и полученного впервые в России квантового ключа в ходе эксперимента по квантовому распределению ключей между спутником и наземной станцией. Суммарные потери в эксперименте находились в диапазоне от 30 дБ до 37 дБ, что является основным преимуществом такого типа квантовой связи, в силу существенно меньших потерь в системах оптоволоконной квантовой коммуникации.

4. Показано, что наблюдаемые в эксперименте по спутниковому КРК разные эффективности приема квантовых состояний для четырех каналов декодера, вызванные практическим несовершенством оптической системы наземной станции, должны приниматься во внимание на этапе усиления секретности квантового ключа. Установлено уменьшение длины распределяемого секретного ключа в эксперименте между спутником Мгслив и разработанной наземной станцией примерно в 2 раза, при учете несовпадающих эффективностей детектирования.

Дальнейшие исследования в данной области могут быть посвящены поиску оптимальных параметров источника когерентного излучения в методе состояний ловушек для будущих спутников квантовой связи. Поскольку наилучший выбор интенсивностей для сигнальных состояний и состояний ловушек является нелинейной многопараметрической задачей даже для систем с постоянными параметрами эксперимента, то, при рассмотрении канала связи «спутник-Земля», где параметры изменяются как от максимального угла возвышения, так и от времени в течении самого сеанса КРК, данная задача является нетривиальной и нуждается в полноценном исследовании [40; 100].

Кроме того, чтобы получить финальный секретный ключ в эксперименте по КРК со спутником Мгслив, требуется проведение нескольких сеансов обмена со спутником служебной информации по классическим открытым каналам связи, что может накладывать некоторые ограничения на последующую обработку данных и безопасность сертифицированных систем КРК «спутник-Земля». Однако в настоящее время разрабатываются подходы принципиально сокращающие число таких итераций для получения секретного ключа в режиме реального времени. Метод быстрой синхронизация с использованием квантовых состояний [53; 101; 102], а также классическая восходящая и нисходящая лазерная связь «спутник-Земля» [103; 104] имеют хороший потенциал для решения этих проблем в будущих коммерческих система квантовой коммуникации.

Не менее интересной задачей видится расширение функционала модели спутникового КРК, описанной в диссертации, для проектирования концепции глобальной квантовой сети с несколькими спутниками и наземными станциями по всему миру [47; 105—108]. Ожидается, что такая модель позволит выполнить анализ по выбору подходящих длин волн для работы протокола КРК [Ю9—111], оптимальные параметры орбиты спутников, организовать план их работы [112],

а также расположение наземных станций [113; 114] для максимизации длины распределяемого квантового ключа.

Благодарности

Автор благодарит коллектив лаборатории «Квантовых коммуникаций» Российского Квантового Центра и, в особенности, всех своих коллег из компаний «QRate» и «QSpace Technologies» за помощь в проведении экспериментов, доброжелательную атмосферу, продуктивные обсуждения и дискуссии, которые сделали результаты исследования лучше.

Особую благодарность хотелось бы выразить научным руководителям Владимиру Леонидовичу Курочкину и Юрию Владимировичу Курочкину за предоставленную возможность проведения исследований, передовых экспериментов, а также помощь в обсуждении полученных результатов и бесценные советы.

Автор выражает благодарность коллегам из Университета науки и технологии Китая за их участие и многочисленные рекомендации на протяжении всего совместного эксперимента со спутником Micius.

Кроме того, хочется поблагодарить сотрудников Звенигородской астрономических обсерваторий за помощь в проведении экспериментов с телескопом.

Особую благодарность я хочу выразить своей маме и сестре за поддержку, интерес и помощь на протяжении всего моего обучения в МФТИ, что позволило настоящей диссертационной работе стать возможной.

Моя самая искренняя благодарность каждому человеку, который помогал мне на этом пути.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хмелев Александр Валерьевич, 2024 год

Список литературы

1. Vernarn, G. S. Cipher Printing Telegraph Systems For Secret Wire and Radio Telegraphic Communications [Текст] / G. S. Vernam // Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. — 1926. — T. XLV. — C. 295—301. - URL: https://doi.org/10.1109/T-AIEE.1926.5061224.

2. Shannon, С. E. Communication theory of secrecy systems [Текст] / С. E. Shannon // The Bell System Technical Journal. - 1949. - T. 28, № 4. -C 656^715_ _ URL: https://doi.Org/10.1002/j.1538-7305.1949.tb00928.x.

3. Feynman, R. P. Quantum Mechanical Computers [Текст] / R. P. Feynman // Optics News. - 1985. - Февр. - Т. И, № 2. - С. 11 20. - URL: https: //doi.org/10.1364/ON.11.2.000011.

4. Deutsch, D. Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer [Текст] / D. Deutsch // Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences. — 1985. — T. 400. — C xi7—97. - URL: https://doi.org/10.1098/rspa.1985.0070.

5. Shor, P. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring [Текст] / P. Shor // Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. — 1994. — C. 124 134. — URL: https: //doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700.

6. Grover, L. K. A Fast Quantum Mechanical Algorithm for Database Search [Текст] / L. K. Grover // Proceedings of the Twenty-Eighth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. — Philadelphia, Pennsylvania, USA : Association for Computing Machinery, 1996. - C. 212-219. - (STOC '96). -URL: https://doi.org/10.1145/237814.237866.

7. Quantum cryptography [Текст] / N. Gisin [и др.] // Rev. Mod. Phys. — 2002. - Март. - T. 74, вып. 1. - С. 145-195. - URL: https://link.aps. org (loi 10.1103 R e v M о d P11 y s. 74.145.

8. Bernstein, D. J. Post-quantum cryptography [Текст] / D. J. Bernstein, T. Lange // Nature. - 2017. - T. 549, № 7671. - C. 188-194. - URL: https://doi.org/10.1038/nature23461.

9. The security of practical quantum key distribution [Текст] / V. Scarani [и др.] // Rev. Mod. Phys. — 2009. — Сент. — Т. 81, вып. 3. — С. 1301—1350. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys. 81.1301.

10. Bennett, С. H. Quantum cryptography using any two nonorthogonal states [Текст] / С. H. Bennett // Phys. Rev. Lett. - 1992. - Май. - Т. 68, вып. 21. - С. 3121 3124. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.68.3121.

11. Wootters, W. A single quantum cannot be cloned [Текст] / W. Wootters, W. Zurek // Nature. - 1982. - T. 299. - C. 802 803. - URL: https: //doi.org/10.1038/299802a0.

12. Bennett, C. Quantum Cryptography II: How to re-use a one-time pad safely even if P \~P. [Текст] / С. Bennett, G. Brassard, S. Breidbart // Nat Comput. - 1982. - T. 13. - C. 453 458. - URL: https://doi.org/10. 1007/sll047-014-9453-6.

13. Bennett, С. H. Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing [Текст] / С. H. Bennett, G. Brassard // Theoretical Computer Science. — 2014. — T. 560. — C. 7 11. — URL: https://www.sciencedirect. com / science / article / pii / S0304397514004241.

14. Ekert, A. K. Quantum cryptography based on Bell's theorem [Текст] / A. K. Ekert // Phys. Rev. Lett. — 1991. — Лиг. — Т. 67, вып. 6. — С. 661^663. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.67.661.

15. Shor, P. W. Simple Proof of Security of the BB84 Quantum Key Distribution Protocol [Текст] / P. W. Shor, J. Preskill // Phys. Rev. Lett. - 2000. -Июль. — Т. 85, вып. 2. — С. 441^444. — URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevLett.85.441.

16. Quantum cryptography [Текст] / H. Zbinden [и др.] // Appl. Phys. B. — 1998. - T. 67. - C. 743 748. - URL: https : / / doi . org / 10 . 1007 / S003400050574.

17. Quantum cryptography [Текст] / R. J. Hughes [и др.] // Contemporary Physics. - 1995. - T. 36, № 3. - C. 149 163. - URL: https://doi.org/ 10.1080/00107519508222149.

18. Quantum key distribution over 67 km with a plug&play system [Текст] / D. Stucki [и др.] // New Journal of Physics. — 2002. — Июль. — Т. 4, № 1. — С. 41. - URL: https://dx.doi.Org/10.1088/1367-2630/4/l/341.

19. Risk Analysis of Trojan-Horse Attacks on Practical Quantum Key Distribution Systems [Текст] / N. Jain [и др.] // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 2015. - T. 21, № 3. - C. 168-177. -URL: https://doi.org/10.1109/JSTQE.2014.2365585.

20. Lo, H.-K. Decoy State Quantum Key Distribution [Текст] / H.-K. Lo, X. Ma, K. Chen // Phys. Rev. Lett. - 2005. - Июнь. - Т. 94, вып. 23. -С. 230504. - URL: https://doi.Org/https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.94.230504.

21. Стойкость метода обманных состояний в квантовой криптографии [Текст] / А. С. Трушечкин [и др.] // Усп. физ. наук. — 2021. — Т. 191, Л" 1. - С. 93-109. - URL: littps: ufii.ru ru articles 2021 1 f .

22. Experimental Twin-Field Quantum Key Distribution over 1000 km Fiber Distance [Текст] / Y. Liu [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2023. — Май. — Т. 130, вып. 21. - С. 210801. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett. 130.210801.

23. Twin-field quantum key distribution over a 511 km optical fibre linking two distant metropolitan areas [Текст] / J.-P. Chen [и др.] // Nature Photonics. — 2021. - T. 15, № 8. - C. 570-575. - URL: https://doi.org/10.1038/s41566-021-00828-5.

24. Courtland, R. China's 2,000-km quantum link is almost complete [News] [Текст] / R. Courtland // IEEE Spectrum. - 2016. - T. 53, № 11. -C 11-12. - URL: https://doi.org/10.1109/MSPEC.2016.7607012.

25. Quantum key distribution with distinguishable decoy states [Текст] / A. Huang [и др.] // Phys. Rev. A. — 2018. — Июль. — Т. 98, вып. 1. — С. 012330. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.98.012330.

26. Lo, H.-K. Measurement-Device-Independent Quantum Key Distribution [Текст] / H.-K. Lo, M. Curty, B. Qi // Phys. Rev. Lett. - 2012. - Март. -Т. 108, вып. 13. - С. 130503. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett. 108.130503.

27. Lucamarini, M. Overcoming the rate-distance limit of quantum key distribution without quantum repeaters [Текст] / M. Lucamarini, Z. Yuan, J. a. Dynes // Nature. - 2018. - T. 557. - C. 400 403. - URL: https: /7doi.org/10.1038/s41586-018-0066-6.

28. Satellite-to-ground quantum key distribution [Текст] / S. Liao [и др.] // Nature. - 2017. - Июль. - T. 549. - URL: https://doi.org/10.1038/ nature23655.

29. Satellite-Relayed Intercontinental Quantum Network [Текст] / S.-К. Liao [и др.] // Phys. Rev. Lett. - 2018. - Янв. - T. 120, вып. 3. - С. 030501. -URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.120.030501.

30. An integrated space-to-ground quantum communication network over 4,600 kilometres [Текст] / Y.-A. Chen [и др.] // Nature. — 2021. — T. 589, Л" 7841. - С. 214—219. - URL: https://doi.org/10.1038/s41586-020-03093-8.

31. Bedington, R. Progress in satellite quantum key distribution [Текст] / R. Bedington, J. Mantilla, A. Ling // npj Quantum Information. — 2017. — Июль. T. 3. URL: https://doi.org/10.1038/s41534-017-0031-5.

32. Micius quantum experiments in space [Текст] / C.-Y. Lu [и др.] // Rev. Mod. Phys. - 2022. - Июль. - T. 94, вып. 3. - С. 035001. - URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.94.035001.

33. QEYSSat 2.0-White Paper on Satellite-based Quantum Communication Missions in Canada [Текст] / T. Jennewein [и др.] // arXiv preprint arXiv:2306.02481. - 2023.

34. Entanglement demonstration on board a nano-satellite [Текст] / A. Villar [и др.] // Optica. - 2020. - Июль. - T. 7, № 7. - С. 734 737. - URL: https://opg.optica.org/optica/abstract.cfm?URI=optica-7-7-734.

35. Nanobob: a CubeSat mission concept for quantum communication experiments in an uplink configuration [Текст] / E. Kerstel [и др.] // ЕР J Quantum Technology. - 2018. - T. 5, № 1. - C. 6. - URL: https:

doi.org 10.1140 epjqt s40507-018-0070-7.

36. Advances in space quantum communications [Текст] / J. S. Sidhu [и др.] // IET Quantum Communication. - 2021. - T. 2, № 4. - C. 182^217. - URL: https://doi.org/10.1049/qtc2.12015.

37. Polarization measurements through space-to-ground atmospheric propagation paths by using a highly polarized laser source in space [Текст] / M. Toyoshima [и др.] // Optics express. - 2009. - Дек. - T. 17. - С. 22333-40. - URL: https://doi.org/10.1364/OE.17.022333.

38. Takenaka, H. Satellite-to-ground quantum-limited communication using a 50-kg-class microsatellite [Текст] / H. Takenaka, A. Carrasco-Casado, M. a. Fujiwara // Nature Photon. - 2017. - T. 11. - C. 502-508. - URL: https://doi.org/10.1038/nphoton.2017.107.

39. Modelling of satellite constellations for trusted node QKD networks [Текст] / T. Vergoossen [и др.] // Acta Astronáutica. — 2020. — T. 173. — С. 164—171. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ S0094576520300722.

40. Finite key effects in satellite quantum key distribution [Текст] / J. Sidhu [и др.] // npj Quantum Information. — 2022. — Февр. — T. 8. — С. 18. — URL: https://www.nature.com/articles/s41534-022-00525-3.

41. Strategies for achieving high key rates in satellite-based QKD [Текст] / S. Ecker [и др.] // npj Quantum Information. — 2021. — T. 7, № 1. — C. 5. — URL: https://www.nature.com/articles/s41534-020-00335-5.

42. Feasibility of space-based measurement-device-independent quantum key distribution [Текст] / X. Wang [и др.] // New Journal of Physics. — 2021. — Аир. - T. 23, № 4. - C. 045001. - URL: https://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/abf534.

43. Liorni, C. Satellite-based links for quantum key distribution: beam effects and weather dependence [Текст] / С. Liorni, H. Kampermann, D. Brufi // New Journal of Physics. - 2019. - Сент. - T. 21, № 9. - С. 093055. - URL: https://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/ab41a2.

44. Finite resource performance of small satellite-based quantum key distribution missions [Текст] / T. Islam [и др.] // arXiv preprint arXiv:2204.12509. — 2024. - URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.2204.12509.

45. A comprehensive design and performance analysis of low Earth orbit satellite quantum communication [Текст] / J.-P. Bourgoin [и др.] // New Journal of Physics. - 2013. - Февр. - T. 15, № 2. - С. 023006. - URL: https:

dx.doi.org 10.1088 1367-2630 15 2 023006.

46. Proposal for space-borne quantum memories for global quantum networking [Текст] / M. Giindogan [и др.] // npj Quantum Information. — 2021. — T. 7. - URL: https://dx.doi.org/10.1038/s41534-021-00460-9.

47. Simulating quantum repeater strategies for multiple satellites [Текст] / J. Wallnôfer [и др.] // Communications Physics. — 2022. — Июнь. — T. 5, Л" 1. - URL: https://dx.doi.org/10.1038/s42005-022-00945-9.

48. Responsive Operations for Key Services (ROKS): A Modular, Low SWaP Quantum Communications Payload [Текст] / С. D. Colquhoun [и др.] // arXiv preprint arXiv:2210.11285. - 2022. - URL: https://doi.org/10.48550/ arXiv.2210.11285.

49. Time-delayed single satellite quantum repeater node for global quantum communications [Текст] / M. Giindogan [и др.] // arXiv preprint arXiv:2303.04174. - 2023. - URL: https : / / doi. org / 10 . 48550 / arXiv . 2303.04174.

50. Influence of reference frame rotation on groundreceiver error rate in satellite quantum key distribution [Текст] / A. Duplinsky [и др.] // St. Petersburg Polytech. Univ. Journal. Phys. Math. - 2022. - T. 15, № 3.2. - C. 61 64. -URL: https://doi.org/10.18721/JPM.153.211.

51. Passive preparation of BB84 signal states with coherent light [Текст] / M. Curty [и др.] // Progress in Informatics. — 2011. — № 8. — C. 57 63. — URL: https://doi.org/10.2201 /NiiPi.2011.8.7.

52. Robust aperiodic synchronous scheme for satellite-to-ground quantum key distribution [Текст] / С. Wang [и др.] // Appl. Opt. — 2021. — Июнь. — T. 60, № 16. - С. 4787 4792. - URL: https://doi.org/10.1364/AO.425085.

53. Synchronization using quantum photons for satellite-to-ground quantum key distribution [Текст] / C.-Z. Wang [и др.] // Opt. Express. — 2021. — Сент. — T. 29, № 19. - С. 29595 29603. - URL: https://doi.org/10.1364/OE.433631.

54. Direct and full-scale experimental verifications towards ground-satellite quantum key distribution [Текст] / J. Wang [и др.] // Nat. Phot. — 2013. — Maii. - T. 7. - C. 387 393. - URL: https://doi.org/10.1038/nphoton.2013. 89.

55. Free-space quantum key distribution to a moving receiver [Текст] / J.-P. Bourgoin [и др.] // Opt. Express. — 2015. — Дек. — T. 23. — С. 33437-33447. - URL: https://doi.org/10.1364/OE.23.033437.

56. Airborne demonstration of a quantum key distribution receiver pay load [Текст] / С. J. Pugh [и др.] // Quantum Science and Technology. — 2017. — Июнь. - T. 2, № 2. - С. 024009. - URL: https://doi.org/10.1088/2058-9565/aa701f.

57. Nauerth, S. Air-to-ground quantum communication [Текст] / S. Nauerth, M. Moll F.and Rau, C. Fuchs // Nat. Phot. - 2013. - Май. - T. 7. -С. 382-386. - URL: https://doi.org/10.1038/nphoton.2013.46.

58. Drone-based quantum key distribution [Текст] / X.-H. Tian [и др.] // arXiv preprint arXiv:2302.14012. - 2023. - Февр.

59. Drone-based quantum communication links [Текст] / A. Conrad [и др.] // Quantum Computing, Communication, and Simulation III. T. 12446 / под ред. P. R. Hemmer, A. L. Migdall. — International Society for Optics, Photonics. SPIE, 2023. - 124460H. - URL: https://doi.org/10.1117/12. 2647923.

60. В ess ell, M. Spectrophotometric Libraries, Revised Photonic Passbands, and Zero Points for UBVRI, Hipparcos, and Tycho Photometry [Текст] / M. Bessell, S. Murphy // Publications of the Astronomical Society of the Pacific. - 2012. - Февр. - T. 124, № 912. - С. 140. - URL: littps: dx. doi.org/10.1086/664083.

61. Bessell, M. S. Standard photometric systems [Текст] / M. S. Bessell // Annu. Rev. Astron. Astrophys. - 2005. - T. 43. - C. 293-336. - URL: https: //doi.org/10.1146/annurev.astro.41.082801.100251.

62. Photometric Concepts and Magnitudes [Текст] // Fundamental Astronomy / под ред. H. Karttunen [и др.]. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2007. - C. 83-93. - URL: https://doi.org/10.1007/978-3-540-34144-4_4.

63. Heavens-Above // heavens-above.com [Текст]. — https ://www . heavens-above.com/ (дата обращения: 10.03.2023).

64. Willmer, С. N. A. The Absolute Magnitude of the Sun in Several Filters [Текст] / С. N. A. Willmer // The Astrophysical Journal Supplement Series. - 2018. - Июнь. - Т. 236, № 2. - С. 47. - URL: littps: doi. org/10.3847/1538-4365/ aabfdf.

65. SIMBAD Astronomical Database // simbad.unistra.fr [Текст]. — https:// simbad.unistra.fr/simbad/ (дата обращения: 10.03.2023).

66. Pirandola, S. Satellite quantum communications: Fundamental bounds and practical security [Текст] / S. Pirandola // Phys. Rev. Res. — 2021. — Май. — Т. 3, вып. 2. - С. 023130. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevResearch.3.023130.

67. A comprehensive design and performance analysis of low Earth orbit satellite quantum communication [Текст] / J. Bourgoin [и др.] // New Journal of Physics. - 2013. - T. 15, № 2. - C. 023006. - URL: https://dx.doi.org/10. 1088/1367-2630/15/2/023006.

68. Ali, I. Doppler characterization for LEO satellites [Текст] / I. Ali, N. Al-Dhahir, J. E. Hershey // IEEE Trans. Commun. — 1998. — T. 46. — C. 309^313. - URL: https://doi.org/10.1109/26.662636.

69. Revisiting Spacetrack Report 3: Rev [Текст] / D. Vallado [и др.] //. — 08.2006.

70. Space-Track // space-track.org [Текст]. — https://www.space-track.org/ (дата обращения: 10.03.2023).

71. Young, A. Multicolor photoelectric photometry of the brighter planets. I. Program and Procedure [Текст] / A. Young, W. Irvine // Astron. J. — 1967. — Окт. - T. 72. - C. 945. - URL: https://doi.org/10.1086/110366.

72. Атмосферные явления — классификация и описание // meteocenter.net [Текст]. — https://meteocenter.net/meteolib/ww.htm (дата обращения: 01.03.2024).

73. Practical decoy state for quantum key distribution [Текст] / X. Ma [и др.] // Phys. Rev. A. - 2005. - Июль. - Т. 72, вып. 1. - С. 012326. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.72.012326.

74. Liitkenhaus, N. Security against individual attacks for realistic quantum key distribution [Текст] / N. Liitkenhaus // Phys. Rev. A. — 2000. — Anp. — T. 61, вып. 5. - С. 052304. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.61.052304.

75. Security of quantum key distribution with imperfect devices [Текст] /

D. Gottesman [и др.] // International Symposium onlnformation Theory, 2004. ISIT 2004. Proceedings. - 2004. - C. 136. - URL: https://doi.org/10. 1109/ISIT.2004.1365172.

76. Symmetric Blind Information Reconciliation for Quantum Key Distribution [Текст] / E. O. Kiktenko [и др.] // Phys. Rev. Appl. — 2017. — ()к r. — T. 8, вып. 4. - С. 044017. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ P hy s Rev Applied.8.044017.

77. Post-processing procedure for industrial quantum key distribution systems [Текст] / E. Kiktenko [и др.] // Journal of Physics: Conference Series. — 2016. - Авг. - Т. 741, № 1. - С. 012081. - URL: https://dx.doi.org/10. 1088/1742-6596/741/1/012081.

78. Fedorov, A. K. Symmetric Blind Information Reconciliation and Hash-function-based Verification for Quantum Key Distribution [Текст] / A. K. Fedorov, E. O. Kiktenko, A. S. Trushechkin // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2018. - Септ. - Т. 39, № 7. - С. 992-996. - URL: https://doi.org/10.1134/S1995080218070107.

79. Lightweight Authentication for Quantum Key Distribution [Текст] /

E. O. Kiktenko [и др.] // IEEE Transactions on Information Theory. — 2020. - T. 66, № 10. - C. 6354-6368. - URL: https://doi.org/10.1109/ TIT.2020.2989459.

80. Improved key-rate bounds for practical decoy-state quantum-key-distribution systems [Текст] / Z. Zhang [и др.] // Phys. Rev. A. — 2017. — Янв. — Т. 95, вып. 1. - С. 012333. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA. 95.012333.

81. Chernoff,] H. A Measure of Asymptotic Efficiency for Tests of a Hypothesis Based on the sum of Observations [Текст] / H. Chernoff // The Annals of Mathematical Statistics. - 1952. - T. 23, № 4. - C. 493-507. - URL: https://doi.org/10.1214/aoms/1177729330.

82. Polarization design for ground-to-satellite quantum entanglement distribution [Текст] / X. Han [и др.] // Opt. Express. - 2020. - Янв. - T. 28, № 1. -С. 369^378. - URL: https://doi.org/10.1364/OE.28.000369.

83. Influence of satellite motion on polarization qubits in a Space-Earth quantum communication link [Текст] / С. Bonato [и др.] // Opt. Express. — 2006. — Окт. - T. 14, № 21. - С. 10050—10059. - URL: https://doi.org/10.1364/ ОЕ.14.010050.

84. Experimental validation of dynamic polarization compensation in ground-satellite quantum key distribution [Текст] / С. Wang [и др.] // Science China Physics, Mechanics & Astronomy. - 2014. - T. 57. - C. 1233 1237. - URL: https://doi.org/10.1007/sll433-014-5476-3.

85. Security proof of quantum key distribution with detection efficiency mismatch [Текст] / C.-H. F. Fung [и др.] // arXiv preprint arXiv: 0802.3788. - 2008.

86. Security proof of practical quantum key distribution with detection-efficiency mismatch [Текст] / Y. Zhang [и др.] // Phys. Rev. Res. — 2021. — Янв. — Т. 3, вып. 1. - С. 013076. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ Р hy s RevResear ch .3.013076.

87. Bochkov, M. К. Security of quantum key distribution with detection-efficiency mismatch in the single-photon case: Tight bounds [Текст] / M. К. Bochkov, A. S. Trushechkin // Phys. Rev. A. — 2019. — Март. — T. 99, вып. 3. — С. 032308. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.99.032308.

88. Trushechkin, A. Security of quantum key distribution with detection-efficiency mismatch in the multiphoton case [Текст] / A. Trushechkin // Quantum. — 2022. - Июль. T. 6. С. 771. - URL: https://doi.org/10.22331/q-2022-07-22-771.

89. Ivchenko, E. I. Detection-efficiency mismatch in a satellite-to-ground quantum communication [Текст] / E. I. Ivchenko, A. V. Khmelev, V. L. Kurochkin // St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Physics and Mathematics. - 2023. - T. 16, вып. 3.1. - С. 216 220. - URL: https://doi.org/10.18721/JPM.163.138.

90. Трушечкин, А. С. Свойства моделей необратимой квантовой динамики и квантовой криптографии [Текст] : дне. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.01.03 / Трушечкин Антон Сергеевич. — М., 2019. — С. 306.

91. Zhang, Y. Entanglement verification with detection-efficiency mismatch [Текст] / Y. Zhang, N. Liitkenhaus // Phys. Rev. A. — 2017. — Anp. — T. 95, вып. 4. - С. 042319. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.95.042319.

92. Devetak, I. Distillation of secret key and entanglement from quantum states [Текст] / I. Devetak, A. Winter // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and engineering sciences. — 2005. — T. 461, № 2053. — C. 207-235. - URL: https://doi.org/10.1098/rspa.2004.1372.

93. The uncertainty principle in the presence of quantum memory [Текст] / M. Berta [и др.] // Nature Physics. - 2010. - Септ. - Т. 6, № 9. -С. 659-662. - URL: https://doi.org/10.1038/nphysl734.

94. General theory of decoy-state quantum cryptography with source errors [Текст] / X.-B. Wang [и др.] // Phys. Rev. A. — 2008. — Anp. — T. 77, вып. 4. - С. 042311. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA. 77.042311.

95. Decoy-state quantum key distribution with both source errors and statistical fluctuations [Текст] / X.-B. Wang [и др.] // New Journal of Physics. — 2009. - Июль. - Т. И, № 7. - С. 075006. - URL: https://dx.doi.org/ 10.1088/1367-2630/11/7/075006.

96. Security of the Decoy-State BB84 Protocol with Imperfect State Preparation [Текст] / A. Reutov [и др.] // Entropy. - 2023. - Т. 25, № И. - URL: https://www.mdpi.com/1099-4300/25/ll/1556.

97. Space-to-Ground Quantum Key Distribution Using a Small-Sized Payload on Tiangong-2 Space Lab [Текст] / S.-K. Liao [и др.] // Chinese Physics Letters. - 2017. - Авг. - Т. 34, № 9. - С. 090302. - URL: https://dx.doi. org/10.1088/0256-307X/34/9/090302.

98. Lowest-Ever 0.1419-dB/km Loss Optical Fiber [Текст] / Y. Tamura [и др.] // Optical Fiber Communication Conference Postdeadline Papers. — Optica Publishing Group, 2017. - Th5D.l. - URL: https://doi.org/10.1364/ OFC.2017.Th5D.l.

99. Quasi Single-Mode Fiber With Record-Low Attenuation of 0.1400 dB/km [Текст] / R. Khrapko [и др.] // IEEE Photonics Technology Letters. — 2024. - T. 36, № 8. - C. 539 542. - URL: https://doi.org/10.1109/ LPT.2024.3372786.

100. Finite key performance of satellite quantum key distribution under practical constraints [Текст] / J. S. Sidhu [и др.] // Communications Physics. — 2023. T. 6. C. 1—12. - URL: https://doi.org/10.1038/s42005-023-01299-6.

101. Blockwise Maximization of the Secret Key with Signal Breaks in Satellite-Based Quantum Key Distribution [Текст] / E. Ivchenko [и др.] // Russian Microelectronics. - 2023. - T. 52, Suppl 1. - S317-S321. - URL: https: / / doi.org/10.1134 / S1063739723600164.

102. Blockwise Key Distillation in Satellite-based Quantum Key Distribution [Текст] / M. J. Bae [и др.] // arXiv preprint arXiv:2307.04300. - 2023.

103. Development of "HICALI": high speed optical feeder link system between GEO and ground [Текст] / T. Kubo-oka [и др.] // International Conference on Space Optics — ICSO 2018. T. 11180 / под ред. Z. Sodnik, N. Karafolas,

B. Cugny. — International Society for Optics, Photonics. SPIE, 2019. —

C. 1118060. - URL: https://doi.org/10.1117/12.2536135.

104. On-orbit demonstration of 200-Gbps laser communication downlink from the TBIRD CubeSat [Текст] / С. M. Schieler [и др.] // Free-Space Laser Communications XXXV. T. 12413 / под ред. H. Hemmati, В. S. Robinson. — International Society for Optics, Photonics. SPIE, 2023. — С. 1241302. — URL: https://doi.org/10.1117/12.2651297.

105. Experimental Satellite Quantum Communications [Текст] / G. Vallone [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2015. — Июль. — T. 115, вып. 4. — С. 040502. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.115.040502.

106. Satellite-based quantum information networks: use cases, architecture, and roadmap [Текст] / L. de Forges de Parny [и др.] // Communications Physics. - 2022. T. 6. С. 1 17. - URL: https://doi.org/10.1038/s42005-022-01123-7.

107. Towards metropolitan free-space quantum networks [Текст] / A. Krzic [и др.] // npj Quantum Information. — 2023. — T. 9, № 1. — C. 95. — URL: https://doi.org/10.1038/s41534-023-00754-0.

108. Spooky action at a global distance: analysis of space-based entanglement distribution for the quantum internet [Текст] / S. Khatri [и др.] // npj Quantum Information. - 2021. - T. 7, № 1. - C. 4. - URL: https : / / doi.org/10.1038/s41534-020-00327-5.

109. Long-distance free-space quantum key distribution in daylight towards intersatellite communication [Текст] / S. Liao [и др.] // Nature Photonics. — 2017. - Т. И. - С. 509-513. - URL: https://doi.org/10.1038/nphoton. 2017.116.

110. The ideal wavelength for daylight free-space quantum key distribution [Текст] / M. Abasifard [и др.] // APL Quantum. — 2024. — Март. — T. 1, Л" 1. - С. 016113. - URL: https://doi.Org/10.1063/5.0186767.

111. Full daylight quantum-key-distribution at 1550 nm enabled by integrated silicon photonics [Текст] / M. Avesani [и др.] // npj Quantum Information. — 2019. - T. 7. - C. 1-8. - URL: https://doi.org/10.1038/s41534-021-00421-2.

112. H aim, F. Quantum network routing and local complementation [Текст] / F. Hahn, A. Pappa, J. Eisert // npj Quantum Information. — 2018. — T. 5. — URL: https://doi.org/10.1038/s41534-019-0191-6.

113. Topological optimization of hybrid quantum key distribution networks [Текст] / Y. Wang [и др.] // Opt. Express. - 2020. - Авг. - T. 28, № 18. -С. 26348-26358. - URL: https://doi.org/10.1364/OE.401672.

114. Statistical verifications and deep-learning predictions for satellite-to-ground quantum atmospheric channels [Текст] / P. Trinh [и др.] // Communications Physics. - 2022. - Сент. — T. 5. — С. 225. - URL: https://doi.org/10. 1038/s42005-022-01002-l.