Исследование долговечности полиимидных подложек гибких печатных плат РЭА космического применения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Жадов Алексей Дмитриевич

• Жадов Алексей Дмитриевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Жадов Алексей Дмитриевич

Оглавление

1 Введение

2 Научные результаты и публикации

3 Заключение

4 Литература

Приложения

Приложение 1: статья «Analysis of signal integrity in a microstrip transmission line on a substrate of the nanoconducting dielectric»

Приложение 2: статья «Radiation-Induced Conductivity in Kapton-Like Polymers Featuring Conductivity Rising With an Accumulating Dose»

Приложение 3: статья «Time-Resolved Radiation-Induced Conductivity of Polyimide and Its Description Using the Multiple Trapping Formalism»

Приложение 4: статья «Theoretical Analysis of the Radiation-Induced Conductivity in Polymers Exposed to Pulsed and Continuous Electron Beams»

Приложение 5: статья «Electron Transport in Polyethyleneterephthalate»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование долговечности полиимидных подложек гибких печатных плат РЭА космического применения»

1 Введение

Актуальность темы исследования. Одной из самых важных проблем для длительной эксплуатации космических аппаратов (КА) на протяжении долгих лет является явление электризации и сопутствующие ему электростатические разряды (ЭСР), которые являются наиболее частой причиной сбоев и отказов бортовой электроники. В процессе эксплуатации КА подвержен воздействию потокам ионов и электронов космической плазмы, вследствие чего происходит накопление заряда на поверхности или внутри КА, то есть возникает электрический потенциал. Наиболее опасными зонами вблизи Земли являются высокоэллиптические и геостационарные (ГСО) орбиты, характерные интенсивным движением частиц с высокими энергиями. Ситуация осложняется ещё и стремительным развитием электронных компонентов, которые становятся всё более сложными и функциональными, что делает их более уязвимыми к воздействиям внешней среды, в частности к ЭСР.

Несмотря на несколько десятилетий изучения феномена электризации и сопутствующих явлений, наличия множества различных подходов и технологий, ЭСР до сих пор является основной причиной отказов высокоорбитальных КА.

Это также связано с тем, что современные КА имеют сложную неоднородную конструкцию и большое количество различных диэлектрических материалов на внешней поверхности. Соответственно, между отдельными участками непроводящей поверхности возникает разность потенциалов, другими словами, происходит дифференциальное заряжение КА. Так как потенциалы выравниваются недостаточно быстро, это приводит разряду.

Одним из вариантов решения проблемы электризации КА является

использование особых диэлектрических материалов, изготовленных из

специальных полимеров. Особенность этих полимеров заключается в их

3

повышенной радиационной электропроводности (РЭ), которая контролирует накопление объемных зарядов в полимере. Чем выше РЭ, тем меньше накопленный заряд, а значит ниже вероятность возникновения ЭСР. Однако, наличие этого свойства не должно влиять на другие диэлектрические характеристики, так, чтобы не нарушалась работоспособность электронных компонентов КА.

В качестве полимеров для этой задачи были выбраны полиимиды, как наиболее перспективные для применения в космической отрасли. Это обусловлено, например, высокой радиационной стойкостью полиимида и рабочей температурой, достигающей 420 К. Кроме того, в рассматриваемых полиимидах (в частности, Кар1юп ® или Кар1оп-Н ® корпорации БиРоИ или его отечественный аналог ПМ1) РЭ возрастает с набором поглощенной дозы ионизирующего излучения и сохраняется в вакууме на значительном уровне длительное время. Это резко отличает полиимид от других полимеров, РЭ которых снижается с набором поглощенной дозы ионизирующей радиации.

Использовать и прогнозировать эти полиимиды в данной работе предполагается для гибких печатных плат (ПП), то есть систем межсоединений, являющихся в настоящее время наиболее актуальными и востребованными.

Таким образом, настоящая диссертация, посвященная разработке методики прогнозирования долговечности полиимидных подложек гибких ПП для околоземных высокоорбитальных КА и межпланетных миссий в солнечной системе, несомненно, является актуальной.

Объект исследования - гибкие печатные платы космического применения.

Предмет исследования - прогнозирование долговечности полиимидных подложек гибких ПП для высокоорбитальных КА и межпланетных миссий в солнечной системе.

Цель исследования и научная задача заключается в исследовании долговечности полиимидных подложек гибких печатных плат радиоэлектронной аппаратуры космического применения и разработке методики прогнозирования длительности их эксплуатации для околоземных высокоорбитальных космических аппаратов и межпланетных миссий.

Для достижения этой цели были сформулированы и поставлены задачи:

• Выполнить критический обзор и анализ литературных данных по применению полиимида в качестве материала гибких печатных плат космического назначения. Выявить основную технологию изготовления таких плат;

• Разработать оригинальную методику исследования электропроводности полиимида под действием электронного излучения в вакууме в малосигнальном приближении для широкого временного диапазона (от 20 мкс до 30 с);

• По классической и разработанной методике провести комплексное изучение радиационной электропроводности с учётом особенностей её роста со временем облучения, определяющих долговечность гибких печатных плат на основе полиимида;

• Создать физическую полуэмпирическую модель кинетики электропроводности полиимида при его облучении электронами в вакууме, корректно описывающую экспериментальные данные;

• Создать физическую полуэмпирическую модель роста электропроводности полиимида при его облучении электронами в вакууме;

• Определить критерий и на основе созданных моделей разработать инженерную методику прогнозирования долговечности полиимидных

подложек гибких печатных плат космического применения в натурных условиях эксплуатации, в том числе для межпланетных миссий.

Научная новизна

• Разработана оригинальная методика исследования электропроводности полиимида под действием электронного излучения в вакууме в малосигнальном приближении для широкого временного диапазона (от 20 мкс до 30 с). Методика отличается от известных применением комбинации импульсных и непрерывного воздействий электронного излучения для достижения требуемой величины отклика и отсутствия рекомбинации носителей заряда в образце полиимида.

• Создана физическая полуэмпирическая модель кинетики электропроводности полиимида при его облучении электронами в вакууме, отличающаяся от известных двухэкспоненциальным распределением ловушек по ширине запрещенной зоны.

• Создана физическая полуэмпирическая модель роста РЭ кинетики электропроводности полиимида при его облучении электронами в вакууме в диапазоне поглощенных доз (1-30) МГр. Модель объясняет рост РЭ полиимида увеличением концентрации прыжковых центров, создающихся в процессе его облучения.

Практическая значимость работы заключается в разработке инженерной методики прогнозирования долговечности полиимидных подложек гибких печатных плат космического применения в натурных условиях эксплуатации для высокоорбитальных космических аппаратов и межпланетных миссий в солнечной системе. Разработанная методика прогнозирования базируется на созданных физических моделях кинетики и роста электропроводности полиимида при его облучении электронами в вакууме.

Методы исследования. В работе использовались экспериментальные методы импульсного и стационарного радиолиза, основой для которых послужил источник низкоэнергетических электронов с компьютерной регистрацией радиационных токов при исследовании РЭ. Для проведения расчетов по созданной физической полуэмпирической модели проводилось моделирование на современных пакетах расчета МаЛаЬ МаШСаё. Результаты моделирования соответствуют полученным экспериментальным результатам и фундаментальным физическим принципам.

Степень разработанности проблемы. В настоящее время кинетика переноса носителей заряда при использовании импульсного и непрерывного облучения не может быть описана стандартными моделями множественного захвата для полиимидов и некоторых других полимеров, особенно характерный резкий рост электропроводности при высоких дозах облучения.

2 Научные результаты и публикации

На защиту выносятся следующие положения:

1. Оригинальная методика исследования электропроводности полиимида под действием электронного излучения в вакууме в малосигнальном приближении для широкого временного диапазона (от 20 мкс до 30 с).

2. Результаты комплексного изучения радиационной электропроводности полиимида различных производителей с учетом особенностей её роста со временем облучения, определяющих долговечность гибких печатных плат на основе полиимида. Время эксперимента составляло 3600 секунд при мощности дозы электронного излучения 190 Гр/с.

3. Физическая полуэмпирическая модель кинетики электропроводности полиимида с двухэкспоненциальным распределением ловушек по ширине запрещенной зоны при его облучении электронами в вакууме.

4. Физическая полуэмпирическая модель роста электропроводности полиимида при его облучении электронами в вакууме в диапазоне поглощенных доз (1-30) МГр.

5. Инженерная методика прогнозирования долговечности полиимидных подложек гибких печатных плат космического применения в натурных условиях эксплуатации для высокоорбитальных космических аппаратов и межпланетных миссий в солнечной системе.

Соответствие паспорту специальности. Цель исследования и научная задача заключаются в исследовании долговечности полиимидных подложек гибких печатных плат радиоэлектронной аппаратуры космического применения и разработке методики прогнозирования длительности их эксплуатации для высокоорбитальных космических аппаратов и вносит вклад в следующие области исследований специальности «Электроника, радиотехника и

телекоммуникации», перечисленные в паспорте этой специальности НИУ ВШЭ «Инженерные науки и прикладная математика»: исследование новых процессов и явлений, позволяющих повысить эффективность радиотехнических, электронных и телекоммуникационных устройств и систем.

Апробация полученных результатов. Основные результаты диссертации были представлены на следующих всероссийских и международных конференциях:

• «Analysis of signal integrity in a microstrip transmission line on a substrate of the nanoconducting dielectric», 2018 Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies (MWENT), 14-16 марта 2018 г, Москва.

• «Radiation-induced Conductivity in Kapton-like Polymers Featuring Conductivity Rising with Accumulating Dose», The 15th Spacecraft Charging Technology Conference, 25-29 июня 2018, Кобе, Япония

• «Сравнительные исследования радиационной электропроводности отечественного полиимида ПМ1 и Каптона», XX Межвузовская научная школа молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине», 25-26 ноября 2019 г., Москва.

• «Теоретический анализ радиационной электропроводности в полимерах», XXI Межвузовская научная школа молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине», 23-24 ноября 2020 г., Москва.

Личный вклад автора состоит в формулировке и постановке задач исследования и их решении, подготовке, реализации, расчёту и анализу экспериментальных и теоретических данных, модификация и использование программного кода для проведения всевозможных расчётов, подготовка и

визуализация графического материала, подготовка текста статей и представление результатов исследований в российских и международных изданиях и конференциях.

Достоверность полученных результатов в диссертационном исследовании подтверждается:

• численным моделированием на современных пакетах расчета МаЛаЬ, ЫаШСаё;

• соответствием полученных результатов фундаментальным физическим принципам;

• соответствие экспериментальных результатов и расчетов по предложенным физическим полуэмпирическим моделям.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Жадов Алексей Дмитриевич

3 Заключение

• Разработана оригинальная методика исследования электропроводности полиимида под действием электронного излучения в вакууме в малосигнальном приближении для широкого временного диапазона (от 20 мкс до 30 с). Методика отличается от известных применением комбинации импульсных и непрерывных воздействий электронного излучения для достижения требуемой величины отклика и отсутствия рекомбинации носителей заряда в образце полиимида.

• По разработанной методике проведено комплексное изучение радиационной электропроводности полиимида различных производителей с учётом особенностей её роста со временем облучения, определяющих долговечность гибких печатных плат на основе полиимида. Время эксперимента составляло 3600 секунд при мощности дозы электронного излучения 190 Гр/с.

• Создана физическая полуэмпирическая модель кинетики электропроводности полиимида при его облучении электронами в вакууме, отличающаяся от известных двухэкспоненциальным распределением ловушек по ширине запрещенной зоны.

• Создана физическая полуэмпирическая модель роста электропроводности полиимида при его облучении электронами в вакууме в диапазоне поглощенных доз (1-30) МГр.

• Определен критерий и разработана инженерная методика прогнозирования долговечности полиимидных подложек гибких печатных плат космического применения в натурных условиях эксплуатации. В качестве критерия определена величина допустимого сопротивления 107 Ом для плёнки полиимида толщиной 25 мкм с

площадью 10-4 м2. Эта величина имеет коэффициент запаса 10 по отношению к величине 106 Ом, определяемой ГОСТ 23752-79 на печатные платы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Жадов Алексей Дмитриевич, 2021 год

4 Литература

1. NASA - HDBK - 4002, Avoiding Problems Caused by Spacecraft OnOrbit Internal Charging Effects, Febr 17, 1999.

2. NASA-HDBK-4002A, NASA Technical Handbook: Mitigating InSpace Charging Effects—A Guideline, NASA, Washington, DC, USA, Mar. 2011.

3. E. D. Pozidaev et al., Upgrading spacecraft tolerance against the damaging effects of the spacecraft charging, Cosmonautics Rocket Eng., vol. 30, no. 1, pp. 32-35, 2003.

4. A.P. Tyutnev, V.S. Saenko, E.D. Pozhidaev, R.Sh. Ikhsanov. Experimental and Theoretical Studies of Radiation-Induced Conductivity in Spacecraft Polymers, IEEE Transactions on Plasma Sciences, vol. 43, no. 9, pp. 2915 - 2924, 2015.

5. A. E. Abrameshin, G. A. Belik, A. V. Vostrikov, and V. S. Saenko, Printed circuit board for onboard avionics spacecraft, R.U. Patent 2 497 319 C1, Oct. 27, 2013.

6. V. S. Saenko, A. P. Tyutnev, A. E. Abrameshin, and G. A. Belik, Computer Simulations and Experimental Verification of the Nanoconductivity Concept for the Spacecraft Electronics, IEEE transactions on plasma science, vol. 45, no. 8, pp. 1843-1846, 2017.

7. G. A. Belik, V. S. Saenko, and A. E. Abrameshin. A method of increasing the resistance of printed circuit assemblies on-Board equipment of the spacecraft to the appearance of electrostatic discharges, Solid state radiation physics, pp. 440446, 2013.

8. G. A. Belik, B. L. Linetsky, М. О. Nereto, and А. I. Shihov, The study of the influence of nanoconductiving dielectrics of printed circuit assemblies on the performance of digital electronic equipment, Technology of the electromagnetic compatibility, vol. 1, pp. 41-46, 2014.

9. G. A. Belik, A method of increasing the resistance of printed circuit assemblies onboard avionics spacecraft to the occurrence of ESD, PhD dissertation, NRU HSE, Moscow, 2013.

10. H. B. Garrett and A. C. Whittlesey, Spacecraft charging, an update, IEEE Trans. Plasma Sci., vol. 28, no. 6, pp. 2017-2028, Dec. 2000.

11. T. Paulmier, B. Dirassen, M. Belhaj, V. Inguimbert, D. Payan, and N. Balcon, Experimental test facilities for representative characterization of space used materials, in Proc. 14th ESA/ESTEC SCTC, Noordwijk, The Netherlands, Apr.

2016, pp. 4-8.

12. T. Paulmier, B. Dirassen, D. Payan, and M. van Eesbeek, Material charging in space environment: Experimental test simulation and induced conductive mechanisms, IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul., vol. 16, no. 3, pp. 682-688, Jun. 2009.

13. P. Molmiel' et al., Polyimide and FEP charging behavior under multienergetic electron-beam irradiation, IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul., vol. 19, no. 4, pp. 1215-1220, Aug. 2012.

14. T. A. Paulmier, A. Sicard-Piet, D. Lazaro, M. Arnaout, and D. Payan, Analysis of charging kinetics on space dielectrics under representative worst case geostationary conditions, IEEE Trans. Plasma Sci., vol. 43, no. 9, pp. 2849-2855, Sep. 2015.

15. T. Paulmier, B. Dirassen, D. Payan, and M. Arnaout, Analysis of charge transport and ionization effect in space-used polymers under high-energy electron irradiation, IEEE Trans. Plasma Sci., vol. 45, no. 8, pp. 1933-1937, Aug.

2017.

16. G. M. Sessler, M. T. Figueiredo, and G. F. L. Ferreira, Models of charge transport in electron-beam irradiated insulators, IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul., vol. 11, no. 2, pp. 192-202, Apr. 2004.

17. P. Molinié, A panorama of electrical conduction models in dielectrics, with application to spacecraft charging, IEEE Trans. Plasma Sci., vol. 43, no. 9, pp. 2869-2874, Sep. 2015.

18. R. Hanna et al., Characterization of charge carrier lateral conduction in irradiated dielectric materials, J. Phys. D: Appl. Phys., vol. 44, Oct. 2011, Art. no. 445402.

19. R. Hanna et al., Radiation induced conductivity in space dielectric materials, J. Appl. Phys., vol. 115, Jan. 2014, Art. no. 033713.

20. R. C. Hughes, Electronic and ionic charge carriers in irradiated single cystal and fused quartz, Radiat. Effects, vol. 26, no. 4, pp. 225-235, 1975.

21. L. Pages, E. Bertel, H. Joffre, and L. Sclavenitis, Energy loss, range, and bremsstrahlung yield for 10-keV to 100-MeV electrons in various elements and chemical compounds, At. Data Nucl. Data Tables, vol. 4, pp. 1-127, Mar. 1972.

22. A. P. Tyutnev et al., Radiation-induced conductivity in polymers under continuous irradiation, (in Russian), Khim. Vysok. Energii, vol. 27, no. 2, pp. 32-38, 1993.

23. A. P. Tyutnev, D. S. Weiss, D. H. Dunlap, and V. S. Saenko, Time-offlight current shapes in molecularly doped polymers: Effects of sample thickness and irradiation side and carrier generation width, J. Phys. Chem. C, vol. 118, pp. 5150-5158, Feb. 2014.

24. A. P. Tyutnev and V. S. Saenko, Poole-Frenkel mobility field dependence in molecularly doped polymers revisited, Chem. Phys., vols. 483-484, pp. 172176, Feb. 2017.

25. A. Tyutnev, V. Saenko, and E. Pozhidaev, Frequency factor of the semiempirical model for the radiation-induced conductivity in spacecraft polymers, IEEE Trans. Plasma Sci., vol. 46, no. 3, pp. 645-650, Mar. 2018.

26. V. I. Arkhipov, An adiabatic model of trap-controlled dispersive transport and recombination, J. Non-Cryst. Solids, vol. 163, no. 3, pp. 274-282, 1993.

27. A. P. Tyutnev, R. S. Ikhsanov, K. V. Marchenkov, V. S. Saenko, and E. D. Pozhidaev, Dose effects in radiation-induced conductivity of polypyromellitimide, Polym. Sci. A, vol. 50, no. 4, pp. 429-433, 2008.

28. A. P. Tyutnev, V. N. Abramov, P. I. Dubenskov, V. S. Saenko, A. V. Vannikov, and E. D. Pozidaev, Time-resolved nanosecond radiation-induced conductivity in polymers, Acta Polym., vol. 37, no. 6, pp. 336-342, 1986.

29. A. P. Tyutnev, R. S. Ikhsanov, V. S. Saenko, and E. D. Pozhidaev, Theoretical analysis of the Rose-Fowler-Vaisberg model, Polym. Sci. A, vol. 49, no. 7, pp. 861-866, 2007.

30. H. Bassler, Charge transport in disordered organic photoconductors a Monte Carlo simulation study, Phys. Status Solid B, vol. 175, no. 1, pp. 15-56, 1993.

31. P. M. Borsenberger and D. S. Weiss, Organic Photoreceptors for Xerography. New York, NY, USA: Marcel Dekker, 1998.

32. V. R. Nikitenko, H. von Seggern, and H. Bassler, Non-equilibrium transport of charge carriers in disordered organic materials, J. Phys., Condens. Matter, vol. 19, no. 13, pp. 136210-1-136210-15, 2007.

33. V. R. Nikitenko and M. N. Strikhanov, Transport level in disordered organics: An analytic model and Monte-Carlo simulations, J. Appl. Phys., vol. 115, no. 7, 2014, pp. 073704-1-073704-9.

34. A. Tyutnev, R. Ikhsanov, V. Saenko, and E. Pozhidaev, Analysis of the carrier transport in molecularly doped polymers using the multiple trapping model with the Gaussian trap distribution, Chem. Phys., vol. 404, pp. 88-93, Aug. 2012.

35.O. G. Kazakov and V. P. Sichkar, Dose effects in radiation-induced conductivity of polymers, (in Russian), Plast. Massy, vol. 7, no. 3, pp. 46-48, 1980.

36. A. P. Tyutnev, V. S. Saenko, V. S. Tikhomirov, and Y. D. Pozhidaev, Radiation impulse induced electrical conductivity of aromatic polymides with dianhydride components of differing structure, Polym. Sci. A, vol. 25, no. 1, pp. 113-122, 1983.

37. A. P. Tyutnev et al., Dose effects in transient radiation-induced conductivity in polymers, Phys. Status Solid A, vol. 89, no. 1, pp. 311-320, 1985.

38. A. P. Tyutnev, S. G. Boev, and D. N. Sadovnichii, On a new mechanism of radiation-induced conductivity in polymers with strong donoracceptor interaction, High Energy Chem., vol. 28, no. 2, pp. 103-105, 1994.

39. V. Saenko, A. Tyutnev, A. Abrameshin, and G. Belik, Computer simulations and experimental verification of the nanoconductivity concept for the spacecraft electronics, IEEE Trans. Plasma Sci., vol. 45, no. 8, pp. 1843-1846, Aug. 2017.

40. R. Pacaud, T. Paulmier, and P. Sarrailh, 1-D physical model of charge distribution and transport in dielectric materials under space radiations, IEEE Trans. Plasma Sci., vol. 45, no. 8, pp. 1947-1954, Aug. 2017.

41. K. A. Ryden and A. D. P. Hands, Modeling of electric fields inside spacecraft dielectrics using in-orbit charging current data, IEEE Trans. Plasma Sci., vol. 45, no. 8, pp. 1927-1932, Aug. 2017.

42. A. R. Frederickson, C. E. Benson, and J. F. Bockman, Measurement of charge storage and leakage in polyimides, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B, Beam Interact. Mater. At., vol. 208, pp. 454-460, Aug. 2003.

43. J. R. Dennison, J. Brunson, P. Swaminathan, N. W. Green, and A. R. Frederickson, Methods for high resistivity measurements related to spacecraft charging, IEEE Trans. Plasma Sci., vol. 34, no. 5, pp. 2191-2203, Oct. 2006.

44. J.F. Fowler, X-ray induced conductivity in insulating materials. R. Soc. Lond. 1956, 150, 464-480.

45. A. Rose, An outline of photoconductivity in semiconductors. RCA Rev. 1951, 12, 362-414.

46. V.I. Arkhipov, M.S. Iovu, A.I. Rudenko, S.D. Shutov, An analysis of the dispersive charge transport in vitrous 0.55 As2Se3. Phys. Status Solidi 1979, 45, 67-77.

47. T. Tiedje, A. Rose, A physical interpretation of dispersive transport in disordered semiconductors. Solid State Commun. 1981, 37, 49-52.

48. M. Pope, C.E. Swenberg, Electronic Processes in Organic Crystals and Polymers; Oxford University Press: New York, NY, USA, 1999; p. 1360.

49. B. Gross, Radiation-induced charge storage and polarization effects. In Electrets; Sessler, G.M., Ed.; Springer: Berlin, Germany; New York, NY, USA, 1980; pp. 217-284.

50. A.P. Tyutnev, V.S. Saenko, E.D. Pozhidaev, V.A. Kolesnikov, Charge carrier transport in polyvinylcarbazole. J. Phys. Condens. Matter 2006, 18, 6365-6377.

51. A.P. Tyutnev, D.S. Weiss, D.H. Dunlap, V.S. Saenko, Time-of-flight current shapes in molecularly doped polymers: Effects of sample thicknessand irradiation side and carrier generation width. J. Phys. Chem. C 2014, 118, 5150-5158.

52. A.P. Tyutnev, V.S. Saenko, E.D. Pozhidaev, A.F. Akkerman, Transient radiation-induced conductivity in polymers. Phys. Status Solidi A 1982, 73, 81-89.

53. G.S. Mingaleev, A.P. Tyutnev, B.P. Gerasimov, Kulchitskaya, I.A. Numerical analysis of the transient radiation-induced conductivity in the framework of the Rose-Fowler-Vaisberg formalism. Phys. Status Solidi A 1986, 93, 251-262.

54. R.S. Ikhsanov, A.P. Tyutnev, V.S. Saenko, E.D. Pozhidaev, Analysis of dispersive carrier transport based on numerical solution of multiple trapping equations. Polym. Sci. A 2009, 51, 1032-1039.

55. B. Gross, H. von Seggern, D.A. Berkley, Long term behavior of radiation-induced currents in fluorinated ethylene propylene copolymer. Phys. Status Solidi A 1983, 79, 607-615.

56. F.M. Faria, B. Gross, R.G. Filho, Radiation-induced conductivity of polymers in different gases. J. Appl. Phys. 1987, 62, 1420-1424.

57. R. Hanna, T. Paulmier, P. Molinie, M. Belhaj, B. Dirassen, D. Payan, N. Balcon, Radustion-induced conductivity in space dialectric materials. J. Appl. Phys. 2014, 115, 033713.

58. B. Gross, G.M. Sessler, J.E. West, Charge dynamics for electron-irradiated polymer-foil electrets. J. Appl. Phys. 1974, 45, 2841-2851.

59. B. Gross, J.A. Giacometti, G.F.L. Ferreira, Charge storage and transport in electron-irradiated and corona-charged dielectrics. IEEE Trans. Nucl. Sci. 1981, 28, 4513-4522.

60. S.R. Kurtz, R.C. Hughes, Radiation-induced photoconductivity in polymers: Polyvinylfluoride compared with polyethylene terephthalate. J. Appl. Phys. 1983, 54, 229-237.

61. A.P. Tyutnev, V.S. Saenko, R.S. Ikhsanov, E.A. Krouk, Radiation-induced conductivity in polymers under pulsed and long-time small-signal irradiations combined to determine their step-function response. J. Appl. Phys. 2019, 126, 095501.

62. A.P. Tyutnev, V.S. Saenko, A.D. Zhadov, E.D. Pozhidaev, Radiation-induced conductivity in Kapton-like polymers featuring conductivity rising with an accumulating dose. IEEE Trans. Plasma Sci. 2019, 47, 3739-3745.

63. B.P. Beecken, J.T. Englund, J.J. Lake, B.M. Wallin, Application of AF-NUMIT2 to the modeling of deep-dielectric spacecraft charging in the space environment. IEEE Trans. Plasma Sci. 2015, 43, 2817-2827.

64. A. Hummel, Ionization in Nonpolar Molecular Liquids by High Energy Electrons. Adv. Rad. Chem. 1974, 4, 1-102.

65. V.A.J. van Lint, Mechanisms of transient radiation effects. IEEE Trans. Nucl. Sci. 1963, 10, 11-27.

66. D.M.J. Compton, G.T. Cheney, R.A. Poll, Radiation induced conductivity in plastic films at high dose rates. J. Appl. Phys. 1965, 36, 2434-2443.

67. V.A.J. van Lint, J.W. Harrity, T.M. Flanagan, Scaling laws for irradiation effects in insulators. IEEE Trans. Nucl. Sci. 1968, 15, 194-204.

68. T.J. Ahrens, F. Wooten, Electrical conductivity induced in insulators by pulsed radiation. IEEE Trans. Nucl. Sci. 1976, 13, 1268-1272.

69. F. Williams, Kinetics of ionic processes in the radiolysis of liquid cyclohexane. J. Am. Chem. Soc. 1964, 86, 3954-3957.

70. A.P. Tyutnev, R.S. Ikhsanov, V.S. Saenko, E.D. Pozhidaev, A theoretical description of geminate recombination in polymers in the approximation of probability of survival of ionic pairs. Russ. J. Phys. Chem. B 2007, 1, 661-669.

71. R.S. Ikhsanov, A.P. Tyutnev, V.S. Saenko, E.D. Pozhidaev, A theoretical description of geminal electrical conductivity in polymers in the approximation of isolated ion pairs on the basis of solution of the Smoluchowski equation. Russ. J. Phys. Chem. B 2008, 2, 309-314.

72. A.P. Tyutnev, V.S. Saenko, A.I. Karpechin, G.S. Mingaleev, V.I. Arkhipov, A.I. Rudenko, A.V. Vannikov, Radiation-induced conductivity in polymers under continuous irradiation. Phys. Status Solidi A 1984, 83, 365-373.

73. B. Gross, R.M. Faria, G.F.L. Ferreira, Radiation-induced conductivity in Teflon irradiated by X-rays. J. Appl. Phys. 1981, 52, 571-577.

74. R.G. Filho, B. Gross, Time-resolved x-ray conductivity in polyethyleneterephthalate. J. Appl. Phys. 1989, 68, 5478-5483.

75. A.P. Tyutnev, A.I. Karpechin, S.G. Boev, V.S. Saenko, E.D. Pozhidaev, Current overshoot in polymers under continuous irradiation. Phys. Status Solidi A 1992, 132, 3163-3170.

76. A.P. Tyutnev, V.S. Saenko, I.A. Smirnov, E.D. Pozhidaev, Radiation-induced conductivity in polymers during long-term irradiation. High Energy Chem. 2006, 40, 319-330.

77. T. Paulmier, B. Dirassen, D. Payan, M. Arnaout, Analysis of charge transport and ionization effect in space used polymers under high energy electron irradiation. IEEE Trans. Plasma Sci. 2017, 45, 1933-1937.

78. L.-C. Mateo-Velez, T. Paulmier, A. Sicard, B. Dirrassen, D. Payan, Experimental investigation of surface potentials of materials under electron spectra representative of GEO and MEO worst case environments. IEEE Trans. Plasma Sci. 2019, 47, 3885-3890.

79. D.N. Sadovnichii, A.P. Tyutnev, Y.M. Milekhin, Bulk charging of polymer films under electron irradiation. In Proceedings of the 9th International Symposium on Materials in a Space Environment, Noordwijk, The Netherlands, 16-20 June 2003.

80. S.A. Khatipov, Radiation-induced electron transport processes in polymeric dielectrics (a review). High Energy Chem. 2001, 35, 291-307.

81. A.P. Tyutnev, D.N. Sadovnichii, V.S. Saenko, E.D. Pozhidaev, The effect of molecular motions on the transport of excess charge carriers in polymers. Polym. Sci. A 2000, 42, 10-18.

82. A.P. Tyutnev, D.S. Weiss, V.S. Saenko, E.D. Pozhidaev, About mobility thickness dependence in molecularly doped polymers. Chem. Phys. 2017, 495, 16-22.

83. A.P. Tyutnev, R.S. Ikhsanov, V.S. Saenko, D.V. Nikerov, Numerical analysis of the photo-injection time-of-flight curves in molecularly doped polymers. Chem. Phys. 2018, 503, 65-70.

84. D.M. Pai, Transient photoconductivity in poly(N-vinylcarbazole). J. Chem. Phys. 1970, 52, 2285-2291.

85. N. Karl, K.-H. Kraft, J. Marktanner, M. Münch, F. Schatz, R. Stehle, H.-M. Uhde, Fast electronic transport in organic molecular solids, J. Vac. Sci. Technol. A 1999, 17, 2318-2328.

86. H. Scher, E.W. Montroll, Anomalous transit-time dispersion in amorphous solids. Phys. Rev. B 1975, 12, 2455-2477.

87. T. Tiedje, A. Rose, A physical interpretation of dispersive transport in disordered semiconductors. Solid State Commun. 1981, 37, 49-52.

88. S.V. Novikov, D.H. Dunlap, V.M. Kenkre, P.E. Parris, A.V. Vannikov, Essential role of correlations in governing charge transport in disorfered organic materials. Phys. Rev. Lett. 1998, 81, 4472.

89. A.P. Tyutnev, V.S. Saenko, A.D. Zhadov, E.D. Pozhidaev, Time-resolved radiation-induced conductivity of polymers using the multiple trapping formalism. Polymers 2019, 11, 2061.

90. R.C. Hughes, Charge transport by photocarriers in polymeric films. In Proceedings of the 2nd International Conference on Electrophotography, Washington, DC, USA, 24-27 October 1975; pp. 147-151.

91. S.R. Kurtz, C. Arnold, R.C. Hughes, Effect of chemical doping on the radiation-induced conductivity of polyethylene terephthalate. Appl. Phys. Lett. 1983, 43, 1132-1134.

92. D.H. Dunlap, L.B. Schein, A.P. Tyutnev, V.S. Saenko, E.D. Pozhidaev, Parris P.E., D.S. Weiss, Two-layer multiple trapping model for universal current

transients in molecilarly doped polymers. J. Phys. Chem. C 2010, 114, 90769088.

93. A.P. Tyutnev, D.S. Weiss, D.H. Dunlap, V.S. Saenko, Time-of-flight current shapes in mokecularly doped polymers:effects of sample thickness and irradiation side and carrier generation width. J. Phys. Chem. C 2014, 118, 5150-5158.

94.R. G. Filho and B. Gross, Time-resolved x-ray-induced conductivity in polyethyleneterephthalate. J. Appl. Phys. 66, 5478 (1989).

95. R. M. Faria and B. Gross, Radiation-induced conductivity of polymers in different gases. J. Appl. Phys. 62, 1420 (1987).

96. B. Gross, R. Gerhard-Multhaupt, K. Labonte, and A. Berraisoul, Current transmission and charge deposition in polyethyleneterephthalate (PETP) irradiated with 10-50 keV electrons. Colloid Polym. Sci. 262, 93 (1984).

97. A. R. Frederickson and S. Woolf, Electric Fields in keV Electron Irradiated Polymers. IEEE Trans. Nucl. Sci. 29, 2004 (1982).

98. R. C. Hughes, The electronic properties of the metal-insulator contact: Spacecharge induced switching. J. Appl. Phys. 51, 5933 (1980).

99.E. H. Martin and J. Hirsh, Electron-Induced Conduction in Plastics. I. Determination of Carrier Mobility. J. Appl. Phys. 43, 1001 (1972).

100. S. R. Kurtz and R. C. Hughes, Radiation-induced photoconductivity in polymers: Poly(vinylidene fluoride) compared with polyethylene terephthalate. J. Appl. Phys. 54, 229 (1983).

101. S. D. Baranovskii, Mott Lecture: Description of Charge Transport in Disordered Organic Semiconductors: Analytical Theories and Computer Simulations. Phys. Status Solidi A 215, 1700676 (2018).

102. V. R. Nikitenko, A. P. Tyutnev, V. S. Saenko, and E. D. Pozhidaev, Electric and magnetic properties of materials. Transient currents in disordered materials in the presence of capture centers. Khim. Fiz. 23, 92 (2004).

103. P. M. Borsenberger and D. S. Weiss, Organic Photoreceptors for Xerography (Marcel Dekker, New York, 1998).