Исследование деформируемости песка в сложном околопредельном и предельном напряженном состояниях в условиях плоской деформации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.07, кандидат технических наук Икрамов, Файзулла Абдуллаевич

• Икрамов, Файзулла Абдуллаевич
• кандидат технических наук
• 1981

Оглавление диссертации кандидат технических наук Икрамов, Файзулла Абдуллаевич

Глава I. Деформируемость и прочность песчаных 1рунтов при пространственном напряженном состоянии

I-I. Современное состояние вопроса о зависимостях, связывающих компоненты напряжений и деформаций грунтов .*. ^

I-I.I. Основные положения механики сплошной среды. it

I-I.2. Физические свойства х-рунтов, определяющие их деформируемость и прочность Jo

I-I.3. О теориях деформирования и прочности £\

I-2, Современное состояние вопроса об исследовании деформируемости и прочности песчаных хрунтов "в пространственном напряженном со стоянии и в условиях плоской деффмации.

I-2.I. Исследование деформируемости и прочности песчаных грунтов в пространст- з/ венном напряженном состоянии

1-2.2. Исследование деформационных и прочностных свойств песчаных грунтов в 27 условиях плоской деформацми.

1-2.3. О давлении грунта на подпорные стенки ЦВ

1-3. Задачи экспериментальных исследований

Глава П. Аппаратура и методика проведения экспериментальных исследований

П-I. Экспериментальная аппаратура, применявшаяся для исследования механических свойств грунТОВ.

П-2. Описание, конструкция и принципиальная схема прибора, применявшегося в исследованиях

П-2.1. Мессдозы и датчики давления

П-8. Физические свойства исследуемого грунта.

П-4. HpoipaMMa эксперт! ентальных исследований. 85~

П-5. Подготовка прибора и методика проведения опытов

П-6. Оценка погрешностей экспериментальных исследований .91.

П-7. Обработка опытных данных. а) Первичная обработка б) Обработка опытных данных на ЭВМ . Ю

П-8. Сопоставление экспериментальных результатов, полученных на применявшемся в mo исследованиях приборе и стабилометре.

Глава IIU Состав и результаты экспериментальных исследований деформируемости и прочности песчаного тг-грунта в условиях плоской деформации .,и

Ш-1. Состав экспериментальных исследований . \05~

111-2. Объемная деформация при обжатии./

Ш-3. Объемная деформация при действии девиатора напряжений .II

Ш-4. Подобие напряженного и деформированного состояний ./

1-5* Определение значений коэффициента относительной поперечной деформации (Пуассо- тс на) в случае плоской деформации . Ln

Ш-6. Прочность песчаного грунта

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование деформируемости песка в сложном околопредельном и предельном напряженном состояниях в условиях плоской деформации»

Современные задачи проектирования и строительства крупных гидротехнических и промышленных сооружений выдвигают настоятельные требования дальнейшей разработки и уточнения существующих методов расчета оснований и земляных сооружений, создания новых методов, обеспечивающих надежность и экономичность принятых решений .

Разработка и дальнейшее совершенствование методов расчета тесно связанн с дальнейшим углубленным игучением механических свойств грунта.

Большие успехи, достигнутые механикой грунтов, в значительной степени обусловлены применением прогрессивной методики расчета оснований по предельным состояниям [78]. При этом грунт рассматривается как сплошная среда, что позволяет использовать аппарат теорий упругости и пластичности.

Большой вклад в этом направлении сделан советскими учеными Н.М.Герсевановым [20], Д.Е Лолыпиным [20,59] , В.А.Флориньш [ТВ], В.В,Соколовским [66,65] , Н.А.Цытовичем [77,13,79,80], Н.Н.Масло вым [43], В«ГЛэ резанце вым [4,5] и другими.

Наиболее важными для разработки и совершенствования методов расчета оснований и земляных сооружений являются вопросы деформируемости и прочности грунтов. Современные расчеты оснований по первому предельному состоянию (по прочности) используют либо приближенные методы, в основе которых лежат те или иные предположения о форме области разрушения основания, аибо строгую в математическом отношении теорию предельного равновесия. В качестве условий предельного равновесия грунтов обычно принимается условие прочности Мора-Кулона. Применяемая расчетная модель основана на предположении, что во всех точках грунтовой среды имеются площадки, по которым одновременно наступает предельное напряженное состояние.

Второе предельное состояние определяется ограничением деформаций оснований грунтов такими пределами, при которых гарантируется нормальная эксплуатация зданий и сооружений в целом или отдельных конструкций, либо снижающих их долговечность вследствие появления недопустимых осадок.

Широко применяемая в расчетах модель линейно-деформируемой среды основывается на допущении, что для определения напряженного состояния грунтов в стабилизированном состоянии могут быть использованы решения теории упругости. При этом зависимость между напряжениями и деформациями принимается линейной, подчиняющейся обобщенному закону Гука, а физическая неоднородность грунта учитывается переменностью характеристик деформируемости. Несмотря на большие преимущества методики расчетов по предельным состояниям, она нуждается в дальнейшем усовершенствовании и улучшении расчетных схем для описания поведения грунта под нагрузкой.

Как показывают эксперименты, в грунтах оснований, наряду с областями предельного напряженного состояния, существуют зоны допредельного состояния и процесс нагружения массива сопровождается их взаимодействием. Определение напряженно-деформированного состояния в таких условиях относится к области решения смешанных задач теории упругости и теории предельного равновесия.

В механике грунтов значительное развитие получила теория предельного равновесия сыпучих сред. Однако решения плоской задачи теории пластичности грунтов при их экспериментальной проверке показывали неизменно значительное несоответствие теоретических зависимостей и экспериментальных данных, что ставило под сомнение физическую основу теории либо ее математическую постановку*

Развивается теория нелинейно упругих деформаций» теория ползучести и вязкопластического течения грунтов, важность которых диктуется запросами практики, связанными с определением деформаций грунтовой среды, а также с авариями сооружений, происходящими вследствие потери устойчивости после некоторого периода времени существования.

При расчете оснований и земляных сооружений по предельным состояниям используют независимые друг от друга модели грунта, каждая из которых не позволяет достаточно полно реализовать возможности основания, так как не описывает действительного напряженно-деформированного состояния грунта под нагрдгкой. Для получения экономичных и надежных решений необходимо приблизить расчетную схему основания к его действительной работе, используя для этого реальные механические свойства грунтов.

В исследованиях многих авторов (34,89,55} было отмечено, что связь компонент тензоров напряжений и деформаций следует устанавливать в инвариантной форме. В разделе I-I.I диссертационной работы излагается современное состояние вопроса о зависимостях, связывающих компоненты напряжений и деформаций грунтов, приводятся основные положения механики сплошной среды, даются некоторые преобразования инвариантов, используемые при обработке результатов опытов и виды связей между компонентами тензоров напряжений и деформаций для грунтов.

В разделе 1-1*2 приводятся краткие сведения о физических свойствах грунтов, определяющих их деформируемость и прочность, которые должны лежать в основе построения взаимосвязи между инвариантными характеристиками напряженного и деформированного состояний.

В разделе I-I.3 излагаются теории деформирования грунтов, условия прочности,применяющиеся для грунтовки их физическая интерпретация. При этом отмечается, что предлагаемые условия прочности грунта должны включать все три инварианта напряженного состояния с введением в эти же условия экспериментально полученных параметров для наилучшего приближения теоретических и экспериментальных результатов.

В раздйХ1 1-2.I, 1-2.2 кратко освещается современное состояние исследований деформируемости и прочности песчаных грунтов при пространственном напряженном состоянии и в услснйх плоской деформации. Изучение деформируемости и прочности песчаных грунтов в условиях плоской деформации является весьма важным для практики проектирования фундаментов сооружений.

Существует ряд вопросов, которые в литературе мало освещены. Например, анизотропия при укладке, деформационная анизотропия и влияние этих факторов на деформируемость и прочность песка, вопрос дилатансии и подобия напряженного и деформированного состояний в процессе нагружения.

Характеристики грунтов, используемые в инженерных расчетах, не всегда соответствуют напряженно-деформированному состоянию грунта.,залегающего в основаниях сооружений.

В разделе 1-2.3 кратко излагаются методы определения давления грунта на подпорные сооружения, при этом констатируется, что в предлагаемых методах расчетов не используются реальные свойства грунтов, полученные экспериментальным путем, и тем самым ограничивается применение этих методов для практических расчетов реальных сооружений.

В разделе 1-3 формулируются задачи экспериментального исследования. Основная цель диссертационной работы заключается в экспериментальном изучении влияния анизотропии укладки и деформационной анизотропии на деформируемость и прочность песка в условиях плоской деформации, исследовании явления дилатансии, изучении характерных* траекторий нагружения песка для оценки давления на подпорную стенку, а также рассмотрения вопросов активного и пассивного давлений грунта на подпорные сооружения.

В связи с изучением вопроса анизотропии при укладке и деформационной анизотропии рассматривается влияние этих факторов на подобие девиаторов напряженного и деформированного состояний в процессе нагружения, на изменение отношения главных напряжений

5о

-----— в процессе деформирования, и на параметр Л оде Jttg в предельном состоянии для случая плоской деформации. На основании полученных экспериментальных данных предполагалось разработать метод расчета определения давления грунта на подпорные сооружения с использованием реальных свойств грунтов и сравнить результаты расчета с экспериментальными данными.

В разделе Q-I дано описание экспериментальной аппаратуры, использованной различными авторами при изучении механических свойств грунтов при пространственном напряженном состоянии и в условиях плоской деформации^.

В разделе П-2, П-2.1 приведено описание экспериментальной установки, примененной в наших исследованиях. Эта установка позволяет проводить опыты в условиях плоской деформации и пространственного напряженного состояния.

В разделе П-З описаны физические свойства исследуемого грунта. Эксперименты проводились с воздушно-сухим мелким люберецким песком.

В разделах Q-4-, П-5, П-6, П-8 рассматриваются общие вопросы методики проведения опытов, оцениваются погрешности экспериментальных исследований и сопоставляются результаты опытов на примененном для исследования приборе и на стабилометре.

В разделе Q-7 излагается методика первичной обработки опытных данных и расчетов на ЭВМ (программы расчетов приводятся в приложениях).

Результаты опытов по изучению влияния анизотропии укладки и начального напряженного состояния на деформируемость и прочность песка в условиях плоской деформации обсуждается в разделах 1-1, Ш-2, Ш-3. Отмечено несущественное влияние анизотропии при укладке на деформируемость песка. Установлено также влияние начального напряженного состояния и траектории нагружения на деформируемость песка.

В разделе Ш-3 дается зависимость определяющей дилатантную часть объемной деформации от суммы напряжений ( ^ + 63)* паРаметры которой характеризуют влияние начального напряженного состояния на деформируемость песка. В разделе Ш-4 отмечено нарушение подобия девиаторов напряжений и деформаций и их анализ.

В разделе 1-5 рассматриваются значения коэффициента относительной поперечной деформации (Пуассона), в связи с изучением влияния начального напряженного состояния на деформируемость песка. Установлено, что значение коэффициента Пуассона является постоянным и зависит от плотности песка.

В разделе 1-5 анализируется прочность песка по данным настоящих экспериментов и сопоставляются условия прочности Мора, Мизеса-Шлейхера-£Ьткина и М.В.Малышева, а также основные выводы по главе 1.

В заключительном разделе 1У диссертации рассматривается применение исследуемых траекторий нагружения для расчетов, излагается приближенный метод расчета давления несвязного грунта на смещаемую подпорную стенку. Метод позволяет оценивать активное и пассивное давление грунта на стенку в допредельном по прочности состоянии и определять распределение контактных давлений по высоте стенки.

В расчетах используются результаты опытов, проведенных в yеловиях плоской деформации для определения соотношений между напряжениями и деформациями в песке. Сравнение экспериментальных данных и результатов расчета показало их хорошее соответствие. В конце изложены основные выводы по данному разделу и по всей выполненной работе.

Автор глубоко признателен заведующему кафедрой член -корреспонденту АН СССР, заслуженному деятелю науки и техники РСФСР, доктору технических наук, профессору Н.А.Цытовичу и коллективу кафедры •

Автор глубоко благодарен и признателен научному руководителю доктору технических наук, профессору М.В.Малышеву за его постоянное внимание, ценные советы и помощь в работе. Автор вы-* ражает особую благодарность доктору технических наук, профессору Ю.К.Зарецкому, к.т.н. Э.И.Воронцову, которые способствовали получению некоторых законченных теоретических обобщений, к.т.н. В.И, Вуцелю и всем сотрудникам отдела каменно-земляных плотин и оснований НИС Гидропроекта им.С.Я.Жука.

Заключение диссертации по теме «Динамика сыпучих тел, грунтов и горных пород», Икрамов, Файзулла Абдуллаевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1, Результаты проведенных нами испытаний песка в условиях плоской деформации подтвердили, что объемную деформацию можно представить в виде суммы двух слагаемых: одного^учитывающего влияние обжатия и другого, зависящего от действия девиатора напряжений •

2. Составляющая объемной деформации (б| + 63) от обжатия зависит для данной плотности песка от суммы ( ё j + Й3) напряжений и значении параметра начального напряженного состояния, представляющего отношения Кн = —эависимость апроксимирована дробнолинейной функцией.

В. Зависимость дилатантной части объемной деформации S э 63) от суммы + 63) напряжений описана с помощью дробно-линейной функции, включающей шесть параметров e&j, оО^, J&V fiZ4 и ^2* ПаРам0ТРы 81 и 82' ощжащше для описания девиаторной составляющей деформаций в? и в?« практически равны между собой 0,89 * 0,92. Параметры oi^» fli и ^2 являются функциями начальной плотности и траектории нагружения.

Величина объемной деформации при разрушении зависит от параметра Kg и практически не зависит от величины начального обжатия. Дилатантная часть объемной деформации хорошо описывается предложенной нами формулой.

5. Выявлено, что начальная анизотропия образца н концу обжатия практически исчезает.

6. Подтверждено, что девиаторы напряжений и деформаций подобны при простых траекториях нагружения. В условиях плоской деформации это подобие не соблюдается.

7. Для исследованных четырех траекторий нагружений и зна-чени параметра IL установлено, что величины коэффициента поперечной деформации ^ , вычисленного в виде отношения -г--2-—

6i+63 являются постоянными и в процессе деформирования не изменяются. Эти величины зависят от плотности, незначительно зависят от траектории нагружения и практически не зависят от параметра Кн.

8. Подтверждено, что величины угла внутреннего трения по 1 Мору в условиях плоской деформации больше,чем при= -I.

Из сравнений условий прочности 0.Мора, Р.Мизеса - Ф.Шлейхера -А.И.Боткина и М.ВУМалышева установлено, что условие прочности, предложенное М.В.Малышевым, лучше отвечает экспериментальным данным. Подтверждена рекомендация, данная Малышевым для определения угла внутреннего трения в условиях плоской деформации по опытным значениям при JU.^= -I. Подтверждена зависимость параметра X условия Малышева от начальной плотности песка и траектории нагружения.

9. Установлено, что исследованных пределах и траекториях нагружения прочность песка не зависит от параметра начального напряженного состояния Кц.

Ю. Разработан инженерный метод определения давления грунта на смещаемую подпорную стенку. При повороте ее относительно подошвы в сторону засыпки и от нее установлено:

- активное давление меньше давления покоя и предельное состояние засыпки (при отклонении стенки от грунта) наступает при малых углах поворота (до я 0,01);

- пассивное давление, формирующееся при наклоне стенки в сторону засыпки, зависит от угла наклона стенки, причем предельное состояние устанавливается при значительном ее наклоне равном - 0,1;

- пассивное давление^ отличие от активного^ существенно зависит от плотности грунта засыпки как в допредельном, так и в предельном состояниях;

- в допредельном состоянии прогноз паесиаого и активного давлений зависит от того, по какой траектории нагружения испы-тывался грунт засыпки. Сравнение с данными испытаний стенок показывает, что прогноз величины пассивного давления должен производиться с использованием результатов исследования деформационных и прочностных свойств грунтов по траекториям "раздавливания" (^-const- dd3> 0), а активного давления по траекториям, при которых 6 J « const cfcj<0 ;

- эпюры пассивного давления в допредельном состоянии грунта засыпки значительно отличаются от предельных по Кулону, причем в нижней части стенки происходит снижение по сравнению с

А\лмей ньщ-j

- эпюры активного давления в допредельном и предельном состояниях грунта засыпки практически совпадают с эпюрой по Кулону;

- с увеличением угла поворота стенки в сторону засыпки точка приложения равнодействующей бокового давления грунта перемещается вверх.

Предложенный метод расчета бокового давления грунта на смещаемые подпорные стенки в сравнение расчета с экспериментальными данными свидетельствуют о достаточно хорошем соответствии результатов и возможности использования предлагаемого метода в инженерных расчетах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Икрамов, Файзулла Абдуллаевич, 1981 год

1. Варшавский Б.Н. Об определении характеристик деформируемости грунта, рассматриваемого как непрерывно неоднородная по глубине среда. Основания, фундаменты и механика грунтов, us I, 1969, 9-И стр.

2. Баршевский Б.Н. О гипотезе прочности несвязного грунта. Известия АН СССР, ОТН, 1956, т 4.

3. Баршевский JS.H. Некоторые результаты и дальнейшее направление исследований грунтов, как нелинейно деформируемой среды. Доклад на конференции ВНИИГ, 1957.

4. Бэрезанцев В.Г. Осе симметричная задача теории предельного равновесия сыпучей среды. М., Гостехиздат, 1954, 120 с.

5. Бэрезанцев В.Г. Расчет оснований сооружений. Стройиздат, Л., 1970 , 20 7 с.

6. Бэзухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. Изд-во "Высшая школа", 1968, с. 512

7. Еэспрозванная И.М. Определение давления на подпорную стенку с наклонной задней гранью в зависимости от ее перемещения и жесткости основания. Основания, фундаменты и механика грунтов, № 4, 1965.

8. Боткин А.И. О прочности сыпучих и хрупких материалов. Известия НИИГ, 1940, 26 205-236 стр.

9. Боткин А.И. Исследование напряженного состояния в сыпучих и связных грунтах. Известия НИИГ, т. ХХ1У, 1939,

10. Боткин А.И. 0 равновесии сыпучих и хрупких материалов. Известия НИИГ, т.ХХУ1, 1940.

11. Божий Л.К., Гольдин АЛ., Ширяев Р.А. Установка для лабораторного испытания образцов связного грунта. Авторское свидетельство № 188093 от 12.04.66 г.12. ^удин А.Я. 0 моделировании подпорных стенок. Труды ЛИВТа, вып. X ЬУП, 1963, с. 3-10

12. Бурмистров М.А., Котенков Ю.К. Натурные исследования статической работы камер шлюза. "Гидротехническое строительство/, № 3, 1971.

13. Воронцов Э.И. Закономерности деформируемости и прочности глинистых грунтов при пространственном напряженном состоянии. Автореферат на соискание ученой степени к.т.н., Москва, 1969.

14. Вуцель В.И. Исследование явления "навала" подпорных стенок гидротехнических сооружений на их засыпку. Автореферат кандидатской диссертации, 1955.

15. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. Москва, "Высшая школа", 1978.

16. Герсеванов Н.М. и Польшин Д.Е. Теоретические основы механики грунтов. Стройиздат, М., 1948, 248 с.

17. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов. Госстрой-издат, 1952, 260 с.

18. Голушкевич С.С., Христофоров B.C. Практические методы опре деления давления грунта, ВМУУЗ, 1949.

19. Дуброва Г.А. Взаимодействие грунта и сооружений. Издательство "Речной транспорт", Москва, 1963, 220 с.

20. Егоров К.Е. Методы расчета конечных осадок фундаментов. Сб.трудов НИИ оснований, т 13, Машстройиздат, М., 1949.

21. Емельянов Л.М. и др. Экспериментальное изучение давления песчаного грунта. Сб .трудов Гидромелиоративного института, и 34, М., 1971.

22. Зарецкий Ю.К., Воронцов Э.И., Малышев М.В., Рамадан ИJC. Деформируемость и прочность песчаного грунта в условиях плоской деформации при различных траекториях нагружения. Основания,фундаменты и механика грунтов, ш 4, 198I.

23. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. Изд-во "Наука", М., 1966.

24. Икрамов Ф.А., Ибрагим Х.Р. Прочность грунтов в условиях плоской деформации. Тезисы докладов республиканских конференций молодых ученых Узбекистана. Ташкент, 1978., стр. Ю4.

25. Икрамов Ф.А. Исследование деформационной анизотропии и прочности песка в условиях плоской деформации. Известия вузов серия "Строительство и Архитектура", ж I, 1982.

26. Ильюшин А.А. Пластичность. М., Гостехиздат, 1948.

27. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. Государственное издательство технико-теоретической литературы, Москва, 1956

28. Ломизе Г.М., Крыжановский А.Л. Об основных зависимостях напряженно-деформированного состояния и прочности грунтов. Материалы научного семинара, Баку, 1966, 45-57 с.

29. Крыжановский А.Л., Чевикин А.С., Куликов О.В. Эффективность расаета оснований с учетом нелинейных деформационных свойств грунтов. Основания, фундаменты и механика грунтов, и 5, 1975

30. Ломизе Г.М. Вопросы деформируемости и прочности грунтовой среды. Доклад на научном семинаре. Баку, 1966

31. Ломизе Г.М. Закономерности малых пластических деформаций в области упрочнения дисперсного грунта. Доклады АН СССР, т. 130, т I, 1960.

32. Ломизе Г.М., Иващенко И.Н. Изучение закономерностей деформируемости глинистых грунтов. Сб. Вопросы прочности и деформируемости грунтов. £аку, I966, стр. 33-34.-ёов

33. Ломизе Г.М., Крыжановский А.Л., Воронцов Э.И. Условие прочности грунтов. Гидротехническое строительство, и 2,1969

34. Ломизе Г.М., Крыжановский А.Л. Прочность грунтов. "Гидротехническое строительство", № 3, 1967

35. Лобанов Н.Э. Влияние напряженного состояния на деформируемость сыпучего грунта. Труды Новосибирского ИИЖТ, вып.28, 1962.

36. Маслов Н.Н. Прикладная механика грунтов. Машетройиздат, М., 1949, 378 с.

37. Малышев М.В. и др. Условие прочности песчаных грунтов.j\cboL TecfbHslC&L, AcOjdJtWUUZ Qobz^t-Losrurrb

38. Hun^fcurlc^ul, Ton^us 63, ь b, /368.

39. Малышев М.В. Об определении угла внутреннего трения и сцепления предельно напряженной сыпучей среды. Изв. АН СССР, ОТН, 1954, т 7, 122-132 с.

40. Малышев М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. М., Стройиздат, 1980, с.136

41. Малыше в М.В. Об использовании для сыпучих грунтов условия прочности Губера-Мизеса-Боткина. Основания, фундаменты и механика грунтов, к 5, 1969

42. Малышев М.В. О линиях скольжения и траекториях перемещения частиц в сыпучей среде. Основания, фундаменты и механика грунтов, ж6, 1971

43. Малышев М.В. О влиянии среднего главного напряжения на прочность грунта и о поверхностях скольжения. Основания, фундаменты и механика грунтов, и I, 1963

44. Малышев М.В., Зарецкий Ю.К. и др. 0 совместной работе жестких фундаментов и нелинейно-деформируемого основания. Труды к УШ международному конгрессу по механике грунтов и фундаментостроению. М., Стройиздат, 1973.

45. Малышев М.В. О прочности песчаного грунта в условиях плоской деформации. Материалы 3-го Всесоюзного совещания, Киев, 19 71

46. Медков Е.И. Практическое руководство к исследованию механических свойств грунтов с применением стабилометров типа М-2. Госэнергоиздат, 1959, 182 с.

47. Медков Е.И. К расчету естественных оснований по деформациям. Основания, фундаменты и механика грунтов, ш I, I960.

48. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Изд-во иностранной литературы, 1954

49. Новожилов В.В. О физическом смысле инвариантов напряжений, используемых в теории пластичности, ПММ, на 5, т. 16; 1952

50. Новожилов В.В. Теория упругости. М., Судпромгиз, 1958

51. Осьмак В., Круз 3, Пежина П. Современное состояние теории пластичности. М., "Мир", 1964

52. Пономарев СЛ. К вопросу о трактовке так называемой теории прочности энергии формоизменения. Вестник инженерови техников, ffi I, 1953

53. Полыцин Д.Е. 0 расчетах оснований сооружений по предельным состояниям. Основания, фундаменты и механика грунтов, ш I, 1959, 9-II с.

54. Рамадан И.Х. Исследование деформируемости песчаного грунта в условиях плоской деформации. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук, Москва, 1979

55. Рябинский А.С. Условия моделирования давления грунта на подпорные стенки. Сб .трудов ЩИИСа, вып. 36, 1970

56. Синельников В.В. Теоретическое определение давления сыпучей среды на перемещающуюся грань. Труды МИИТа, вып.36, 197.

57. Сипидин В.П., Сидоров Н.Н. Исследование грунтов в условиях трехосного сжатия, Госстройиздат, ©63, 91 с.

58. Снитко Н.К. Определение действительного бокового давления грунта по уравнению совместности перемещений сдвига. Основания, фундаменты и механика грунтов, № I, 1968

59. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. Издание 3-е, Физматгиз, I960, 243 с.

60. Соколовский В.В. О предельном равновесии сыпучей среды. ПММ, т. ХУ, вып. 6, 19516 7. Соколовский В.В. Теория пластичности, 2-е изд. М., Гос-техиздат, 1950, 3-е изд. "Высшая школа", М., 1969

61. Строганов А.С. Метод прогноза конечных осадок оснований сооружений. Труды МЭИ, вып. XIX, 1956

62. Строганов А.С. Прибор для испытания грунтов при отсутствии бокового расширения (стабилометр). бюллетень изобретений, т 8, 1953

63. ТО. Терцаги К. Строительная механика грунтов, 1933

64. Терцаги К., Пек Р. Механика грунтов в инженерной практике. Госстройиздат, М., 1958

65. Федоров И.В. О некоторых закономерностях прочности и деформируемости сыпучей среды. Изд. ВОДГЕО, я» 6, 1957

66. Флорин В.А. Расчеты оснований гидротехнических сооружений,1., Стройиздат, 1948, 188 с.

67. Флорин В.А. Основы механики грунтов, т.1 (1959), 357 с. и П, 1961, 544 с. Госстройиздат

68. Харр М.Е. Основы теоретической механики грунтов. М., Стройиздат, 1971, 320 с. с ил.

69. Цагарели З.В. Основные результаты экспериментально теоретического исследования давления грунта на подпорные стенки. Труды ГПИ им.В.И.Ленина, и I, 1965

70. Цытович Н.А. О проектировании фундаментов по предельным состояниям грунтовых оснований. Сб.научн.докладов. Чешской высшей школы, Прага, 1958, 53-65 с.

71. Цытович Н.А. Механика грунтов. Госстройиздат, М., 1963

72. Цытович Н.А. Механика грунтов. Высшая школа, М., 1913,197980