Экспериментальное исследование несущей способности песчаного основания при вертикальной нагрузке на незагубленные штампы. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Криворотов, А. П.

• Криворотов, А. П.
• 1963

Оглавление диссертации Криворотов, А. П.

стр

Предисловие I

Введение

§ I. Краткий исторический очерк развития теории предельного напряженного состояния грунтов. 4

§ 2. Простейшие методы расчета прочности оснований. 10

§ 3. Методы, основанные на применении теории линейно-дсформируемого полупространства. II

§ Экспериментальные исследования устойчивости оснований. 12

§ о. О смешанной задаче теории упругости и теории пластичности. 15

Глава 1. Обзор существующих методов расчета прочности оснований сооружений.

Теория В.В.Соколовского.

§ I. Условия предельного состояния и уравнения равновесия. 17 $ 2. Численное интегрирование канониче

- ской системы уравнений. 24

§ 3. Расчет прочности основания. 27

9 4. Условия подобия для сыпучей среды, находящейся в предельном состоянии. 30

§ 5. Приближенный способ В.Г.Березанцева 32

§ 6. Решение смешанной задачи теории линейно-деформируемой среды и теории предельного равновесия сыпучей среды. 34

§ 7. Приближенный графический способ

С.С.Голушкевича. 41

§ 8. Экспериментальные данные о несущей способности оснований при отсутствии цригрузки на его поверхности. 43

§ 9. Оценка существующих методов расчета прочности оснований и обоснование выбора темы диссертации автора. 45

Глава П. Условия и методика проведения опытое .

§ I. Оборудование и измерительная аппаратура. 51

§ 2. Песчаное основание. 53

§ 3. Методика проведения опытов. 59

§ 4. Обработка полученных результатов. 62

Глава Ш. Экспериментальное подтверждение применения законов подобия при затру жении штампа вертикальной предельной нагру зкой.

§ 1. Условия подобия цри центральном и внецентренном загружении штампов. 66

§ 2. Влияние трения грунта о стенки лотка на результаты опытов автора. 69

§ 3. Проверка справедливости законов подобия по результатам опытов автора с центральным загрущением штампов. 72

§ 4. Проверка справедливости законов подобия по результатам опытов автора при внецентренной нагрузке. 77

§ 5. Влияние эксцентричности приложения нагрузки на несущую способность основания. 86

§ б. Об, условиях подобия цри различных характеристиках прочности песчаных оснований. 90

Глава 1У. Результаты исследования несущей способности песчаного основания в цредельном состоянии. а) Центральная нагрузка.

§ I. Общая картина деформации плотного песчаного основания. 93

§ 2. Траектории перемещений частиц грунта в процессе увеличения нагрузки на основание. 101

§ 3. Форма и размеры уплотненного грунтового ядра по результатам опытов автора. 105 $ 4. Влияние шероховатости подошвы штампа на несущую- способность основания. 107

§ 5. О размерах призмы выпирания. 114

§ б. Несущая способность основания е опытах автора и результаты расчета. 120 б) Внецентренная нагрузка.

§ 7. Общая картина разрушения песчаного основания при внецент-ренной нагрузке на штамп.

§ 8. Экспериментальная проверка результатов теоретического исследования несущей способности основания с учетом положения равнодействующей предельных давлений.

§ 9. Несущая способность основания при возможности одностороннего выпирания в сторону, обратную эксцентриситету нагрузки. ISO

Глава У. Изменение плотности и угла внутреннего трения песчаного основания при увеличении нагрузки на штамп.

§ I. Общие положения. ¡3'4

§2.0 разрыхлении песка в плотном песчаном основании центрально загруженного штампа. £35

§ 3. Об уплотнении рыхлого песчаного основания под центрально загруженным штампом. 140 4. Характер распределения плотности в основании внецентренно загруженного штампа. 143

§5.0 наличии грунтового ядра под внецентренно загруженным шероховатым штампом. 145

Глава У1. Экспериментальное исследование распределения нормальных напряжений по контакту штампа с песчаным основанием.

§ I. Условия проведения опытов. 148

§ 2. Состав опытов и методика их проведения. 156

§ 3. Результаты измерения нормальных контактных напряжений. 161 а) Шероховатые штампы. 161 б) Гладкие штампы. 168 в) Рыхлое основание. 170

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование несущей способности песчаного основания при вертикальной нагрузке на незагубленные штампы.»

§ I. Краткий исторический очерк развития теории предельного напряженного состояния грунтов.В 1773 году К.Кулон [l] впервые сформулировал условие предельного сопротивления грунта сдвигу и применил его к определению давления засыпки на плоскую подпорную стенку с вертикальной абсолютно гладкой задней гранью. При этом он полагал, что скольжение засыпки происходит по плоскости, направление которой определяется условием экстремума давлений грунта на стенку.Работы К«Кулона положили начало развитию теории предельно- . го напряженного состояния грунтов, которая в настоящее время получила широкое распространение, в первую очередь, благодаря работам каапа отечественных ученых.; Рассматривая предельное равновесие идеально-сыпучей среды, ограниченной наклонной плоскостью, В.Реикии [2j в 1857 г.ввел понятие о поверхностях скольжения и сформулировал условие предельного состояния сыпучей среды. Впоследствии это условие Г.Б.Паукер использовал^решая задачу об устойчивости и глубине заложения подошвы фундамента. Далее, Ф.Квттер[з2 (1903 г.), используя дифференциальные уравнения равновесия и условие предельного состояния в каждой точке, впервые получил основную систему уравнений теории предельного равновесия сыпучей средн. Рассматривая задачу о давлении грунта на ограждающие поверхности, он сводит ее к вариационной задаче нахождения криволинейной поверхности обрушения, обладающей экстремальными свойствами.5 Значительный вклад в развитие теории предельного равновесия внес Л.Прандтль [4] (1920 г.), рассмотревший ряд поставленных ин задач пластического равновесия идеально-связной среды.Л.Прандтль впервые ввел понятие о зоне переходного напряженного состояния с прямолинейными линиями скольжения в виде пучка, исходящего из "особой" точки. Решения Л.Прандтля были распространены Г.Рейссиером [5] (1925 г.) на случай невесомой сыпучей среды с углом внутреннего трения Р "^ О, в 1938 году В*И*Новвторцев [€] получил в замкнутой форме решение этой же задачи при наличии предельной наклонной нагрузки и равномерно-распределенной на поверхности основания вертикальной пригрузки* Это решение дало возмо:квость приближенно учитывать собственный вес призмы выпиран:ня, оказывапщий в ряде практических случаев большое влияние иаюличину несущей способности оснований сооружений.Исследуя дифференциальные уравнения предельного равновесия весомой идеально^сннучей среды, Т.Карман [Vj (1927 г.) и А.Како [ъ] (1934 г») подучили приближенные решения их для некоторых частных задач давления засыпки на подпорные стенки.В 1939 г. ««Соколовский C9j опубликовал свой общий метод решения основных задач теории предельного состояния весомой сыпучей среды. В этой работе и в вышедших позднее двух своих монографиях flD,Il] ««Соколовский показал, что задачи о давлении засыпки на подпориув стенку, об устойчивости оснований и откосов являются частными случаями одной задачи, решение которой сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений приближенным методом характеристик, разработан- б ным с «А.Христиан®вичем [12] . ««С@ЕОЛОВСВ;ИЙ показал, что в общем случае весомой сыпучей среды линии скольжения будут криволинейными, В своих работах он дал рекомендации по учету неоднородности, слоистой анизотропии сыпучей среды, рассмотрел вслед за Г.С.Шапиро ^ D J разрывные решения статики сыпучей среды, условие предельного состояния, определяемое кривой формы дуги циклоиды^и целый ряд других усложняющих факторов. В своих ревениях он иироко использовал ревежие с особой точкой и пучком кривых линий скольжения, проходящих через нее.Работы В«В.Соколовского в настоящее время являются фундаментальными в теории предельного равновесия.Детальное исследование осесимметричной задачи теории предельного равновесия при полном предельном состоянии проведено В «Г .Бере Зайцевым fBj (1952 г.). Им решеш ряд важных задач об устойчивости оснований под круговыми фундаментами.В 1948 году СГолуикевич [id] разработал графический метод интегрирования уравнений предельного равновесия и применил его для решения ряда задач для невесомой и весомой сыпучих сред* В 1957 году вышла его монография [Хб] с распространением его метода на большой круг практических задач теории предельного равновесия.Много общего с теорией В«В.Соколовского имеется в работе Г.А. Гениева [ГТ] (Б5б г.), посвященной динамике сыпучей среды.Система дифференциальных уравнений, рассматриваемая указанным автором, значительно сложнее, чем в работах В.В.Соколовского и В.Г«БереЗайцева, так как наряду с уравнениями динамического равновесия и условием предельного состояния содержит еще уравнения неразрывности деформаций. Решение подобной системы уравнений является задачей еще более трудоемкой по сравнению с - 7 ^ решением уравнений статики сыпучей среды. Построение поля скоростей в области, охваченной выпиранием, Г.А.Гениев проводит с учетом положения о совпадении максимальных скоростей деформаций сдвига с одним из семейств линий скольжения.Наконец, в 1959 г. появилась работа Ю.И.Ооловьева [тв], в которой автор учитывает ве только направление, но и точку приложения равнодействующей внешней нагрузки* В работе Ю.И.Соловьева принято положение о совпадении активного семейства линий скольжения в точках контакта штампа с грунтом с направлением виртуальных перемещений штампа при повороте его вокруг своего мгновенного центра вращения. При этом в зоне мииимального напряденного состояния одно семейство линий скольжения представлено прямыми линиями, наклоненными под углом внутреннего трения Р к радиусам вращения штампа, другое семейство изогонально первому. Очертания зон максимального напряженного состояния и переходной, а также распределение напряжений внутри их аналогичны результатам решения задачи для невесомой сыпучей среды. Решение Ю.И.Соловьева применимо при любой конфигурации подошвы жесткого фундамента и позволяет правильно решить вопрос о коэффициенте запаса устойчивости сооружения.Однако трудоемкость вычислений, так же как и в решениях предыдущих авторов, остается чрезвычайно больной.Таким образом, к настоящему времени благодаря работам как зарубежных, так и в особенности, отечественшлх ученых, создана стройная математическая теория предельного напряженного состояния сыпучей среды, находящейся в условиях плоской или осесимметричной деформации.Математически строгая теория предельного напряженного состоX - 8 яния сыпучей среды построена на использовании различных моделей реальных грунтов и схематизации граничных условий. Как правило,свойства реальных грунтов и условия загрухеиия (или деформация) поверхности грунтового массива существенно отличаются от свойств модели и граничных условий в решениях строгой теории. Поэтому указанные решения часто не подтверждаются опытами. Кроме того, как отмечалось выше, решения строгой теории весьма трудоемки, а достаточного количества вспомогательных таблиц и графиков еще не разработано. Это обстоятельство затрудняет внедрение строгой теории предельного напряженного состояния в практику проектирования. С целью устранения указанных затруднений предложен целый ряд приближенных методов расчета, базирующихся на теории предельного напряженного состояния и учитывающих в той или иной степени результаты экспериментов. Назовем некоторые из них. В.В«Соколовский [в] (1932 г.) предложил приближенный прием учета сцеплення сыпучей среды, основанный на наложении предельных напряженных ^ состояний невесомой сннучей и весомой идеально-сыпучей сред.В некоторых случаях предлагаесея наложение напряженных состояний весомой сыпучей и невесомой идеально-сы:аучей сред. В обоих случаях наложение приводит к предельному напряженному состоянию среды с новым, уменьшенным значением угла внутреннего трения р • Используя точное решение теории предельного равновесия для невесомой сыпучей среды при расчете арочвости связного основания, В«Л.Новвторцев [6] приближенно учел собственный вес призмы выпирания; как равномерно распределенную по ее поверхности нагрузку, равнодействующая которой равна весу расчетной призмы выпирания. Эта же задача графически ч 9 решается С.Голушкевичем [15] в предположении^ что призма выпирания имеет очертания и размеры, определяемые решением для невесомой сыпучей среды, а веса трех характерных областей предельного напряженного состояния учитываются как сосредоточение силы, приложенные в центрах тяжести этих областей.Используя очертания линий скольжения, полученные без учета собственного веса грунта, К.Терцаги [20] (1Э43 г.) получил ^ формулу для определения величины предельного давления на незаглубленные жесткие прямоугольные и квадратные в плане фундаменты. В своих решениях К.Терцаги учитывал наличие "упругого ядра" под подошвой фундамента. Грани ядра принимались прямолинейными, наклоненными под углом f к подошве ||ундамента« А.Како и Ж.Керизель [21] рассмотрели аналогичную задачу при иной форме "упругого ядра".Для фундаментов, имеющих различное заглубление, центральную и внецентренную нагрузки соответствующие формулы для определения предельных нагрузок получены Г.Мейерхофом [22,23] • Последний также использовал очертания линий скольжения, подученные решениями для невесомой сыпучей среды* При наличии "упругого ядра" под подошвой жесткого полосового фундамента, загруженного центральной вертикальной нагрузкой, 6 .Г .Бе резанце в [24] (1932 г«) предложил проводить построение сетшк линий скольжения и определять напряжения в их узлах только в пределах призмы выпирания вне "упругого ядра". Последнее он ограничивал криволинейными линиями скольжения П семейства.Величина предельной нагрузки определялась из рассмотрения равновесия "упругого ядра" под воздействием виеш:яей нагрузки и давлений по граням ядра* Им же [25] предложен прием решения этой задачи при условии, что "упругое ядро" имеет форму равнобедренного прямоугольного треугольника* Призма выпирания в этом случае имеет оимметричные очертания и ограничена в зоне максимального предельного состояния прямой линией, наклоненной под углом 1^^) к поверхности, а в переходной зоне - отрезком логарифмической спирали.Предельная нагрузка на фундамент определяется в результате решения дифференциального уравнения равновесия при принятом очертании линий скольжения и алгебраического уравнения равновесия "упругого ядра" как жесткого тела.Известны также предложения ȑБврезаицева [26] для определения величины предельных нагрузок при внецеитренном приложении вертикальных и наклонных нагрузок, Н.И.Швецовой А27/ - при центральной пр.,а.«ни наклонных нагрузок. В.СЛрнотофоро.а [28]. П«Д .Евдокимова [29] , Г «А.Дуброва [зо] и др,. § 2. Простейние методы расчета прочл[ести оснований.Наряду с развитием математической теории предельного равновесия и приближенных методов расчета, базирукщихся в той иди иной степени на выводах этой теории, разработана много простейших способов расчета прочности оснований и устойчивости сооружений. Из наиболее известных назовем методыГ.Ё.Паукера [зх] , И.Белзецкого [32] , Н.1*1.Герсеванова [зз] , ;[1,П,Даупмана[34], М.М.Грйшина [35] , МД.Горбунова-Иосадова и В.В,йзечмвра [Зб], Д.Е.1©льшина и Р.А.Токаря [з?] и др. Все эти методы объединены тем, что очертания нижней границы призмы В11пирания принимаются вполне определенными в виде пересекающихся плоскостей или цилиндрических поверхностей. к - и > \ Применение этих методов в практике проектирования оправдывалось их простотой и недостаточным уровнем развития точных методов теории предельного равновесия. В настоящее время указанные простейвяе методы могут быть использованы только для предварительных расчетов. Наиболее надежным из них считается метод круглоцилиидричеоких поверхностей скольжения [38], основоположником которого является шведский ивжеиер К.Е.Петерсон [39]. § 3. Методы, основанные на применении теории линейно-деформируемого полупространства.Известны также методы расчета прочности оснований,построенные на использовании зависимостей теории линейно-деформируемого полупространства и условия предельного равновесия. Эти идеи были разработаны трудами Н.П.Пузыребского [40] я И.В.Яропольского [4l], а также О.Фрейлиха [42] , П.Шеляпина [43] и Н.Н. Маелова [44]. Последовательность развития зон пластических деформаций ПРИ различных значениях коэффициента бокового давления грунта была рассмотрена В.А.Флориным [45,4б] и Н.Й.Горбуновым-Посадовым [4?].Последний исследовал также влияние жесткости фундамента на очертания зон пластических деформаций. Поскольку граница этих зон определяется при допущении линейной зависимости между напряжениями и деформациями во всем массиве грунта, а последнее обстоятельство ие имеет в действительности места из-за наличия указанных пластических зон, то, очевидно, что размеры этих зон и характер распределения напряжений в массиве не могут считаться установленными достоверно. По этой причине расчет ирочности оснований с применением указанных методов в настоящее время не рекомендуется [25] . § 4 . Экспериментальные исследования устойчивости оснований.Большое значение для разраб'отки правильной схемы расчета прочности оснований и проверки результатов расчета имеют экспериментальные исследования устойчивости оснований и сооружений. Известно большое количество о]пытов подобного рода, причем все они могут быть разделены fSs] на гри группы.В опытах первой группы кроме измерения величины прикладываемой нагрузки и смещений модели изучались величины и направления перемещений различных точек грунтового основания. Вторая группа отличается от первой тем, что в опытах этой группы изучались не смещения отдельньж точек основания, а определялись очертания всей призмы выпирания. В опытах третьей группы появление следов призмы выпирания и характер разрушения основания исследовались визуально.Основоположником экспериментального метода исследования прочности оснований является В.И.Курдшов f^Sj, который своими фундаментальными опытами в 1889 г . впервые доказал, что призма выпирания ограничивается не црямолинейными, а криволинейными поверхностями. В.И.Курдюмов впервые применил метод фотофиксаций для изучения картины выпирания грунта.Впоследствии этот метод успешно применяли М.В.Малышев [49] (1953 г . ) , Е.Захареску [50j(I96l г . ) , М.Ш.Минцковский [5iJ (,1961 г.) и другие.В.К.Ремизников [52] в 1948 г, предложил изучать кинематику I^ - IS Ч, грунтового основания по отпечаткам, которые оставляют частицы грунта при своем перемещении на парафинированных листах жести иди фанеры* Используя свой метод, В«К«Ремизников подучил траектории перемещения частиц грунта в основании жестких штампов при различных нагрузках и построил гшюры изменения ве<личины смещений частиц вдоль этих траектории.Аналогичный метод применялся в опытах В^Г.Березанцева [53j (1858 г.)» коеернй исследовал картину разрушения песчаного основания при различных заглублениях модели фундамента шириной б и 8 см, Известен также способ получения отпечатков перемещающихся частиц грунта на ватманской бумаге, установлениой у стенок грунтового лотка и покрытой копировальной бумагой. Этот способ использован АфС^Канавяном [50] для изучения формы и размеров "грунтового ядра", образующегося под жестким фундаментом. Впервые факт образования "грунтового ядра" под жестким фундаментом был отмечен ИД.Пигулевским [54j (1929 г«). Наличие "грунтового ядра" отмечалось в опытах всех указанных выше авторов. Особенно большое внимание изучению формы и размеров "грунтового ядра" уделено В.Г.БереЗайцевым [53], М.В.Малышeвым^'49J, Е.Захареску [50] . В институте ВНЙЙГ [29J изучение деформаций основания производилось с помощью киносъемок. Суждение о перемещениях частиц песка составлялось на основе анализа перемещений специальных марок, заделанных в грунт.Все перечисленные выше опыты отвооятся к первой группе. Из опытов второй группы следует отметить опыты В.Г.Березавцева [531, НД.Швецовой [27], Н.ЯДрусталвва f29] и др., которые '\ ч - 14 судили о форме и размерах призмы выпирания по искривлению цветных полосок, уложенных у прозрачной стенки лотка. При изучении очертаний призмы выпирания посредине лотка Н.И.Швецова использовала бариевые полоски, просвечиваемые рентгеновской установкой.Третья группа опытов является наиболее многочисленной. Сюда относятся опыты по изучению несущей способности песчаных есвований, проведенные А.А.Ничипоровичем и Н«Я.Хрусталевым [55] в институте ВОДГВО при различных наклонных нагрузках на жесткий штамп. Опыты проводились в грунтовом лотке и на центрифуге. Часть опытов поставлена при эксцентричном приложении внешней нагрузки.Многочисленные опыты по изучению несущей способности оснований как в лабораторных условиях, так и в котлованах строящихся гидротехнических сооружений проведены институтом ВНИИГ им.академика Б.Б.Веденеева [29] • В последнем случае применялись модели фундаментов шириной 1,42 м. Подавляющее большинство опытов проводилось при наклонных нагрузв;ах и малых значениях критерия подобия п/ - -fz . Некоторые опыты проведены при эксцентричном приложении нагрузки. Полевые исследования проведены П.Д.Евдокимовым (1940-41 гг.), Б.Н.Баршевским и Т.$.Липовецкой, Л.Д.Аптекаренш, лабораторные - Г.С.Шадриным (19351936 гг.), В.Й.Новоторцевым (1937 и 1939 гг.) и П.Д.Евдокимовым (I948-I953 гг.).Из числа зарубежных исследований прочности оснований следует отметить опыты Г.Г.Мейерхофа [5б] (1953 г.) и В.йствуда[5з] (1955 г.) по изучению влияния эксцентриситета приложения нагрузки на несущую способность основания. Г.Г.1ейерхоф [53^ 60J 1^ - 15 (1935 г») исследовал также влняяие шерохева^гости подошвы фундамента на несущую способность основания.В 1951-58 гг. Мус и Каль [53] в iPr исследовали несущую способность естественных оснований при загружении квадратных и прямоугольных фундаментов вертикальной нах'рузкой» В их опытах применялись как заглубленные, так и He^iar луб ленные фундаменты* Исследование несущей способности сухого песчаного основания при эксцеитричиом приложении вертикальной и наклонной нагрузки проведено Е.Захареску [57] (1959 г.). § 5. О смешанной задаче теории упругости и теории пластичности.Смешанная задача Teopni упругости и пластичности приобретет свое полное значение цри распрост|)анении ее решений на случай воздействия наклонной предельной нагрузки, приложенной эксцентрично к жестким штампам, заглубленным в связное весомое основание.Перейдем к рассмотрению современных методов расчета прочности оснований и их оценке в свете экспериментальных данных. н - I?

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Криворотов, А. П.

Основные выводы автора заключаются в следующем.

1. При предельной вертикальной центральной нагрузке на незаглубленные штампы, расположенные на песчаном основании, условия динамического подобия выполняются достаточно хоро-хо. Критерии подобия ^ , полученные в опытах автора со штампами различной ширины, отличаются незначительно. Небольшое увеличение чисел и/ , наблюдающееся при уменьшении ширины штампов, объясняемая некоторым возрастанием угла внутреннего трения песка при уменьшении среднего предельного давления по подошве штампа.

Проверка справедливости теоретических законов подобия в условиях предельного напряженного состояния основания проведена различными авторами, в основном, только при наклонных центральных нагрузках на штампы.

2. При вертикальной предельной нагрузке с относительным эксцентриситетом, большим некоторой величины €0 , происходит отрыв части подошвы штампа от поверхности основания. Автор впервые установил, что несущая способность основания в этом случае характеризуется числом , величина которого, вычисленная с учетом рабочей ширины штампа, при всех значениях изменяется незначительно и не зависит от ширины штампа. Среднее значение л/ При меньше аналогичной величины, полученной в опытах автора при

Средние относительные размеры призм выпирания при €*<> изменяются также в небольших пределах. Следовательно, при внецентренных предельных нагрузках, вызывающих отрыв подошвы штампа от поверхности основания, внутри грунта возникают подобные напряженные состояния, отличные от тех, которые имеют место при центральной нагрузке.

3. Результаты наших опытов свидетельствуют о том, что несущую способность реальных песчаных оснований при центральных и внецентренных вертикальных нагрузках так же,как и при центральных наклонных нагрузках, можно определять методом моделирования в лабораторных или полевых условиях.

4. Распространяя на случай внецентренной предельной нагрузки закон механического подобия, сформулированный Н.М.

Герсевановым, и его понятие о расчетной ширине фундамента, автор получил зависимость между величиной центральной и вне-центренной предельных нагрузок ~ е)^ аналогичную

Го той, которая при иных предпосылках впервые получена О.И.Соловьевым [вВ/. Тем самым установлено, что упомянутая зависимость Ю.И.Соловьева при наличии одинаковых по обе стороны штампа условий для выпирания грунта, приближенно учитывает закон механического подобия.

5. Применяя штампы различных, относительно больших,размеров, автор экспериментально подтвердил справедливость зависимости - при вертикальной нагрузке и одинаковых по обе . стороны штампа условиях для выпирания. Этим самым в рассматриваемом случае доказана возможность практического применения упомянутой зависимости, приближенно учитывающей законы подобия.

Экспериментальных исследований влияния внецентренности приложения нагрузки на несущую способность основания до сих пор было проведено чрезвычайно мало. В ряде случаев получены несогласующиеся и даже противоречивые результаты. Опыты Г.Г.Мейерхофа проведены с очень узкими штампами (^=2,5см), а опыты В.Иствуда и Е.Захареску - со штампами относительно короткими. В первом случае на результаты исследований могли оказать влияние малейшие неточности в схеме приложения внешней нагрузки, а также значительное проявление дискретных свойств основания, связанное с малыми размерами штампа. Во втором случае полученные результаты в значительной степени зависели от сил трения, возникающих на внутренних стенках грунтовых лотков.

Опыты остальных исследователей малочисленны и проведены при иных условиях загружения штампов, чем это принято автором. К №

6. Проведена экспериментальная проверка зависимостей Ю.И.Соловьева [вЗ] (/+2е)*щ>л £ > е >0 и при £ £ € - 2 , полученных для случая, когда выпирание грунта из-под штампа возможно только в одном направлении. Показано, что увеличение несущей способности основания при £>о в действительности наблюдается в значительно меньшей степени, чем это получается по упомянутым формулам. В диапазоне -¡£^-£>0 величина предельной нагрузки изменяется незначительно и практически может быть принята такой же, как и при центральном загружении штампа. До сих пор проверка этой формулы экспериментальным путем не производилась.

7. Впервые установлено, что отрыв подошвы штампа, расположенного на плотном песчаном основании и загруженного внецентренной вертикальной предельной нагрузкой, начинается при значении эксцентриситета ^о , значительно меньше определенного по формуле внецентренного сжатия. В опытах I автора Гв > тогда как по упомянутой формуле сопротивления материалов во - ^ , что более, чем вдвое превосходит опытные данные.

Практическое значение этого вывода состоит в следующем. Во-первых, величину предельной нагрузки при ^-последует определять с учетом рабочей ширины фундамента ^ £ и меньше той, которая получается по формуле сопротивления материалов при внецентренной нагрузке. Во-вторых, характер распределения предельных давлений по рабочей ширине фундамента отличается от линейного, определяемого формулой сопротивления материалов. При известной величине предельной нагрузки средняя интенсивность фактических давлений по площади контакта штампа с грунтом будет выше той, которая определяется формулой сопротивления материалов. Вследствие м этого действительные напряжения в теде фундамента (а при конструировании его- размеры) будут отличаться от тех, которые получаются если считать, что распределение контактных давлений соответствует формуле внецентреиного сжатия.

Отрыв части подошвы штампа от поверхности грунта начинается в фазе уплотнения и при увеличении нагрузки увеличивается.

8. Если выпирание грунта из-под штампа возможно только в одном направлении, то при наличии положительных эксцентриситетов (рис.ЗУ ) отрыв подошвы штампа в опытах автора 1 не наблюдался даже при е * 7 . Таким образом, рабочая ширина ёр подошвы при неодинаковых условиях для выпирания в ту или другую сторону от штампа зависит от знака эксцентриситета. Положительным эксцентриситетам соответствует в этом случае большая рабочая ширина и, следовательно, большая величина предельной нагрузки, вызывающей разрушение основания (рис.30 ). Этот вывод имеет большое практическое значение, о чем достаточно подробно изложено в работе Ю.И. Соловьева [бз].

9. Б данной работе впервые экспериментально установлено полояе ние мгновенных центров вращения штампа при различных эксцентриситетах предельной нагрузки. Полученные данные позволили с качественной и количественной стороны оценить метод расчета, рекомендуемый Ю.И.Соловьевым для определения несущей способности оснований при внецентренном загружении штампов [18^ Оказалось, что направление и общая картина выпирания грунта соответствуют принятым в расчетном методе указанного автора. Однако опытные размеры области пластических деформаций грунта, определяющие несущую способность основания, доеяльно значительно превосходили расчетные размеры призмы выпирания. Несущая способность основания в действительности в несколько рае выше определенной расчетом. Учет собственного веса приемы выпирания при этом произведен по методу В.И.Новоторцева. Под подошвой шероховатого штампа в области, соответствующей зоне минимального предельного нацряженного состояния при всех значениях эксцентриситета обнаружено уплотненное ядро. Характер напряженного состояния его экспериментально не исследовался.

Возможно, что распространение метода расчета Ю.Ж.Соловьева на случай весомых оснований будет способствовать уменьшению существенного разрыва между результатами расчета и опытными данными.

10. На графиках осадок, полученных автором при загруже-нии центральной нагрузкой штампов различной ширины, можно выделить три характерных участка, соответствующих трем фазам деформации основания. Фаза уплотнения в опытах с плотным песком ( 8 » 0,488) наблюдалась до нагрузки, составляющей ^ % Рп . Деформации основания в конце фазы уплотнения были невелики. Осадки штампов в этот момент составляли только 0,6^1,7$, а к началу выпирания - 5,7-7,7$ от их ширины.

11. При возможности поворота и боковых смещений штампа с шероховатой подошвой, перемещения его б фазе уплотнения и фазе сдвигов были близки к вертикальным. В процессе выпирания штамп перемещался по направлению, составляющему с вертикалью угол, близкий к ± (у ~ . В некоторых случаях эти перемещения сопровождались поворотом штампа. В ходе выпирания иногда наблюдалось изменение направления боковых смещений его.

12. После загружения штампа увеличивающейся центральной нагрузкой, в своих опытах автор наблюдал сначала незначительное понижение поверхности основания в пределах будущей призмы выпирания. Затем понижение поверхности прекращалось и начинался ее подъем. К началу выпирания поверхность основания по обе стороны штампа поднималась, в среднем, на 0,71,8$ ширины штампа. Перемещения поверхности в пределах призмы в ходе выпирания были почти параллельно-поступательными.

Выпирание грунта наблюдалось как одностороннее, так и двухстороннее несимметричное.

13. Вперше экспериментально установлено, что выпирание в одну, две, три и даже четыре волны обусловлено последовательным выходом на поверхность линий скольжения, которые в этом случае становятся нижними границами призм выпирания.

14. Применяя метод В.К.Ремиэникова автор экспериментально исследовал процесс образования и развития в основании областей, охваченных сдвигами. Установлено, что направление перемещений частиц грунта при уплотнении отличается от направления движения их при сдвигах и выпирании. В начале Еыпира-ния направление движения частиц, расположенных в пределах призмы, остается таким же, как при сдвигах; направление перемещений частиц в процессе развития выпирания нами не изучалось .

1о. Опыты автора показали, что нижней границей призмы выпирания становится обычно не объемлющая линия скольжения, а одна из промежуточных. Последнее объясняется тем, что формирование зоны сдвигов в реальных основаниях происходит не одновременно во всех точках будущей призмы выпирания. При некоторой величине нагрузки сдвиги образуются сначала в точках, примыкающих к граням формирующегося уплотненного ядра или непосредственно под подошеоЙ гладкого штампа. С ростом нагрузки размеры областей, охваченных сдвигами, увеличиваются. При этом скорость продвижения к поверхности формирующихся линий скольжения не может быть одинаковой. Это обусловлено неодинаковой величиной средних давлений по площадкам, расположенным вдоль линий, могущих впоследствии превратиться в линии скольжения. В конце фазы сдвигов создаются такие условия, когда выхрд на поверхность той или иной линии скольжения или группы их зависит от некоторых, иногда случайных обстоятельств, таких как, например, незначительной неравномерности распределения плотности грунта, незначительного поворота штампа к началу выпирания и т.п.

Линии скольжения, расположенные ниже границы призмы выпирания, заканчиваются в грунте, не достигнув его поверхности. Однако, при наличии обстоятельств, обусловливающих возможность их "удлинения", эти линии могут достичь поверхности основания. В этом случае образуется вторая, третья и т.д. волны выпирания.

16. В силу отмеченных особенностей формирования линий скольжения в реальном грунтовом массиве, размеры приемы выпирания в опытах автора при центральном загружении штампов изменялись довольно значительно. Максимальная длина призм выпирания почти вдвое, а высота - на 40-90% превосходили теоретические по В.В.Соколовскому и расчетные по В.Г.Березанцеву. Полученные в опытах автора максимальные размеры призм выпирания при значениях ^ » 40°20' близки к размерам, полученным решением смешанной задачи М.И.Горбу нова-Посадова при £ - 40°. В этом случае опытные длины призм выпирания на 10-155? больше теоретической, а высоты примерно равны теоретической.

17. Было установлено, что видимые размеры призм выпирания не являются фактором, определяющим величину предельной нагрузки на основание. При довольно значительных колебаниях размеров призм выпирания несущая способность основания во Есех опытах с центрально загруженным штампом была практически одинаковой. В ряде случаев меньшим размерам призмы выпирания соответствовала даже несколько большая величина предельной нагрузки.

Отмеченное явление объясняется тем, что несущая способность основания определяется не только сопротивлением призмы выпирания, но и сопротивлением массива грунта вне ее.

В различных опытах изменялось только соотношение между вепод подошвой^ личиной сопротивления призмы и грунта>^не охваченного выпиранием, в то время как суммарное сопротивление разрушению оставалось практически постоянным.

18. В связи с отмеченными в п.п. 15-17 особенностями формирования линий скольжения и образования призм выпирания в реальных основаниях, представляется нецелесообразным производить оценку различных методов расчета прочности оснований путем сравнения расчетных призм выпирания со средними значениями опытных. Как показали наши опыты, несущая способность основания в момент, непосредственно предшествующий его разрушению, определяется размерами сформировавшейся к этому времени области сдвигов. Наиболее близки к размерам этой области наибольшие ив призм, образующиеся при одних и тех же условиях проведения опыта. Поэтому сравнение расчетных размеров призм следует производить с максимальными размерами экспериментально полученных призм выпирания .

19. Величины центральных предельных нагрузок в опытах автора более, чем вдвое превышали теоретические по В.В.Соколовскому и расчетные по В.Г.Березанцеву. Несущая способность плотного песчаного основания С £ « 0,488^» 40°20») в опытах автора оказалась на 10,6-22,6$ в&ше, чем это получается решением смешанной задачи М.И.Горбунова-Посадова для /> = 40°.

20.0пызы подтвердили, что под подошвой шероховатых штампов возникает уплотненное грунтовое ядро, составляющее,как бы продолжение штампа и перемещающееся вместе с ним. Наличие уплотненного ядра впервые установлено путем непосредственных измерений плотности грунта под подошвой штампа.Форма и размеры уплотненного ядра изменяются в зависимости от плотности, а следовательно, и от величины угла внутреннего трения песка. Высота ядра в опытах автора с песком различной плотности оказалась примерно равна ширине штампа. Ширина ядра с увеличением плотности, а следовательно, и угла внутреннего трения, уменьшается. Вогнутость боковых граней ядра, незначительная при малой плотности песка, с увеличением последней увеличивается, особенно вблизи ребер штампа. В этом случае ширина основания ядра меньше ширины подошвы штампа.

21. Под подошвой гладкого штампа уплотненного грунтового ядра опытами автора не обнаружено. Схема выпирания грунта в этом случае близка к схеме Р.Хилла. Однако несущая способность основания в этом случае оказалась практически такой же, как и в опытах с шероховатым штампом. Размеры призм выпирания были значительно меньше, чем в последнем случае. Это явление аЕтор объясняет тем, что сопротивляемость основания разрушению проявляется не только в виде реакции грунта на участке подошвы в пределах образующейся призмы выпирания, но также и реакцией грунта по подошве вне призмы. Значительное сопротивление внедрению в грунт гладкого штампа оказьшает уплотненный грунтовый клин, заключенный между симметрично расположенными призмами выпирания. Вершина этого клина упирается в среднюю часть подошеы штампа.

22. Графики средних осадок внецентренно загруженных штампов имеют такой же характер, как и центрально загруженных.

23. При внецентренной нагрузке целый ряд явлений протекает так же, как и при центральной. Сюда относятся:

1) характер перемещений поверхности основания,

2) образование нескольких валикоЕ выпирания,

3) направление перемещений частиц в различных фазах деформации основания,

4) выход на поверхность том или иной линии скольжения,

5) значительные колебания размеров призм выпирания при одних и тех же условиях проведения опытое,

6) передача предельной нагрузки не только на зоцу еыпи-рания, но и на грунт, расположенный за ее пределами (п.п. 10 и 12-16) .

При этом во всех опытах автора наблюдалось одностороннее выпирание в сторону эксцентриситета нагрузки. В некоторых случаях при малых его значениях поёле появления признаков выпирания с отмеченной стороны, они замечены также и с обратной стороны. Следовательно, сопротивляемость основания выпиранию е ту или иную сторону при малых эксцентриситетах С & £ j-g) внешней нагрузки отличается незначительно. При (?> i—. ког

16 да наблюдается частичный отрыв подошвы штампа от основания, сопротивляемость выпиранию в сторону эксцентриситета является минимальной.

24. При загружении шероховатого штампа центральной нагрузкой, под его подошвой образуется симметричное уплотненное грунтовое ядро. Существование его впервые обнаружено М.Х.Пигулевским [54] ; Наличие несимметричного грунтового ядра при малых эксцентриситетах нагрузки ( € < ) отмечается в работе В.Г.Березанцева X25].

Исследования автора впервые показали, что и при больших эксцентриситетах, вызывающих отрыв части подошвы штампа от поверхности основания, также образуется уплотненное грунтовое ядро, сдвинутое от оси штампа в сторону эксцентриситета.

Таким образом, экспериментально установлено, что при любом эксцентриситете внешней нагрузки непрерывного предельного напряженного состояния под подошвой шероховатого штампа не образуется. Наличие уплотненного ядра свидетельствует о том, что при любом значении эксцентриситета несущая способность песчаного основания должна определяться решением смешанной задачи теорий упругости и пластичности.

25. Некоторые теоретические решения задачи об устойчивости оснований базируются на представлении о разрушении его с выпиранием грунта в сторону, обратную эксцентриситету нагрузки [10,11 ; 74] . Для проверки результатов этих решений автором впервые проведены эксперименты в условиях,наиболее близких к расчетным (гл.1У, § 9). При расположении, обеспечивающем возможность выпирания грунта в требуемом направлении, штамп загружался так, что линии действия внешней нагрузки и равнодействующей реактивных предельных давлений совпадали. В этом случае опытная величина критерия характеризующая несущую способность основания, оказалась в два с лишним раза больше, чем это получается по методу В.В.

Соколовского. Опытные размеры призмы, выпирания также значительно превосходили теоретические.

26. Результаты расчета прочности оснований по методу 10.И. Соловьева [74], где предполагается шпирание по кругло-цилиндрической поверхности, получаются также значите! ьно заниженными по сравнению с опытными данными автора. Экспериментальная проверка этого метода до опытов автора не проводилась .

2?. Систематически исследован характер изменения плотности песчаного основания в процессе изменения нагрузки. Экспериментально установлено, что к началу выпирания происходит значительное разрыхление плотного и уплотнение рыхлого песчаного основания. Наименьшая плотность разрыхленного грунта и наибольшая - уплотненного - характеризуются одинаковой величиной, соответствующей "критической" пористости по определению Ы.И. Г ерсеванова [75]. Установлено, что области наибольшего разрыхления или уплотнения располагаются в зоне переходного напряженного состояния. Разрыхления или уплотнения песка в зоне максимального напряженного состояния не обнаружено.

Получены графики распределения плотности по длине и глубине грунтового массива под центрально и внецентренно загруженными штампами.

28. Известно, что результаты исследований распределения контактных давлений весьма разноречивы и окончательного вывода по этому вопросу в настоящее время еще не сделано.Только накопление многочисленных экспериментальных данных, полеченных с помощью современных методов измерения давлений в грунте, позволит решить этот весьма актуальный вопрос механики грунтов. Учитывая всю важность его,автор в лабораторных условиях провел некоторые исследования характера распределения нормальных реактивных давлений грунта на подошву штампов в условиях плоской деформации основания.

Опыты проведены с использованием современного метода измерения давлений в грунте. Измерения производились с помощью прибора ИД-59, серийно изготовляемого отечественной промышленностью. Конструкция применявшихся в опытах месдоз отличается простотой и надежностью в работе. Тарирование их проводилось в условиях, достаточно близких к тем, которые имели место в грунте под подошвой штампа.

Результаты опытов автора свидетельствуют о том, что характер эпюры контактных давлений зависит от плотности грунта и шероховатости подошвы штампа. Под шероховатой подошвой штампа, расположенного на поверхности плотного песчаного основания, при всех ступенях загружения эпюры контактных давлений имеют седлообразный вид с уменьшенными краевыми ординатами. Под гладкой подошвой штампа при малых нагрузках получены также седлообразные эпюры. Однако, при увеличении внешней нагрузки характер распределения контактных давлений изменяется: эпюра контактных давлений становится сначала равномерной и затем - параболической. Выпуклость параболических эпюр при возрастании нагрузки на штамп увеличивается .

Под шероховатой подошвой штампа, расположенного на рыхлом основании, эпюры контактных давлений при всех ступенях внешней нагрузки получены слегка седлообразной формы.

Следовательно, уменьшение шероховатости подошвы и плотности основания являются факторами, способствующими образо ванию эпюры контактных давлений параболической формы. Наоборот, увеличение шероховатости подошвы штампа и плотноеж основания благоприятствуют формированию седлообразной эпюры давлений.

29. Следует отметить, что при определении угла внутреннего трения песка в приборе трехосного сжатия, а также в приборе одноплоскостного среза по методу переуплотненных образцов ( £ ~ ^ ), автором получены практически одинаковые результаты. Аналогичное заключение на основе многочисленных опытов сделано В.Г.Березанцевым [53]. Сравнение безразмерных критериев Л , проведенное автором, при соответствующих значениях угла внутреннего трения, определенного отмеченными способами (гл.Ш, § 6, табл.8), показывает на их близкое совпадение. Следовательно, рассматриваемые методы определения угла внутреннего трения песка дают практически одинаковые результаты. Ввиду того, что определение величины р методом трехосного сжатия дает значительную экономию времени по сравнению с методом одноплоскостного среза, то предпочтение следует отдать первому из них. Опыты проводились в стабилометре, сконструированном лабораторией "Основания и фундаменты" Новосибирского филиала ЦНШС.

30. Как показали опыты автора, величина угла внутреннего трения при увеличении максимальных главных напряжений несколько снижается (гл.П, § 2). Этим объясняется незначительное закономерное уменьшение чисел, полученных в опытах автора при увеличении ширины штампа.

31. Применявшийся в опытах автора прибор ИД-59 давал стабильные показания и поэтому заслуживает положительной оценки .

При дальнейшем изучении вопроса о несущей способности песчаных оснований автор считает целесообразным экспериментально исследовать возможность применения законов моделирования для заглубленных фундаментов, загруженных центральными и Енецентренными нагрузками; влияние эксцентриситета наклонных нагрузок на несущую способность основания при различном заглублении фундаментов; характер распределения плотности и характеристик прочности грунта основания при различных условиях загружения фундамента; характер напряженного состояния в различных областях призмы выпирания: в пределах уплотненного ядра, боны Ренкина и зоны переходного напряженного состояния. Особое внимание следует уделить вопросу изучения характера распределения нормальных и касательных напряжений по подошЕе фундаментов при различных условиях вго загружения.

Только на базе многочисленных и тщательно поставленных экспериментов представляется возможным в полной мере оценить существующие методы расчета прочности оснований и разработать новые, позволяющие максимально использовать несущую способность естественных оснований и, тем самым, снизить стоимость строит®ьства.

Перечень опубликованных работ автора.

I. Экспериментальное исследование несущей способности песчаного основания. "Основания, фундаменты и механика грунтов", 1962, № 5.

2.

О плотности песчаного основания в предельном состоянии. "Труды Новосибирского института инженеров железнодорожного транспорта", выпуск ХХ/Ш, 1962.

3. Экспериментальное исследование вопросов теории подобия для несвязных грунтовых оснований при вертикальной предельной нагрузке. Известия ВУЗов, "Строительство и архитектура", 1963, Ш 2. Э/сс-пе-рил^ента .льное ыес

Но/г-ысьиьмб+ъ. ^еяЛ^енис/ *ъо <ла.соет а

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ШБОДа.

С целью изучения несущей способности песчаного основания и процессов, протекающих в нём при увеличении вертикальной нагрузки на штамп в условиях плоской деформации, нами про ведены экспериментальные исследования в лабораторных условиях. В процессе исследований производилось комплексное изучение поведения основания во всех фазах деформаций его при загружении штампов как центральной, так и внецентрен-ной нагрузками. При изучении вопросов кинематики песчаного основания и его несущей способности поставлено 122 опыта в большом грунтовом лотке и, кроме того, 21 - в малом. Для того, чтобы исследовать изменение плотности основания при увеличении нагрузки на него, в большом лотке проведено 22 опыта.

Кроме отмеченных вопросов нами исследован характер распределения нормальных контактных напряжений под штампами различной ширины при различной степени шероховатости подошвы. В данном случае выполнено 55 опытов и получено около 550 эпюр контактных напряжений при различных ступенях нагрузки. Результаты проведенных экспериментальных исследований позволили проверить некоторые теоретические выводы и оценить их с точки зрения соответствия действию, ьности.

Список литературы диссертационного исследования Криворотов, А. П., 1963 год

1. Новоторцев В.И. Опыт применения теории пластичности к задачам об определении несущей способности оснований сооружений. Известия ВШИТ, т.ХХП, 1938.8

2. У. Соколовский В.В. Плоская задача теории давления земли.

3. ДАН СССР, т.22, I 2,3,4, ¡939.

4. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. Изд.АН СССР,1942.

5. Соколовский В.В.,Статика сыпучей среды. Гостехиздат,12* Христианович С.А. Неустановившееся движение в каналах и реках. Некоторые новые вопросы механики сплошной среды. Изд.АН СССР, 1938.

6. Голушкевич С.С. Статика предельных, состояний грунтовых масс. Гостехиздат, 1957.

7. Гениев Г.А. Вопросы динамики сыпучей среды. Госстрой-издат, 1958.

8. Береванцев В.Г. О расчете песчаных оснований гидротехнических сооружений. "Гидротехническое строитэгьство", 1952, № 7.

9. ШвецоЕа Н.И. Некоторые случаи расчета устойчивости оснований. Сб.ЛИИЖТ, 1958, I 158.

10. У Христофоров В.С. Расчет устойчивости грунта в основании сооружений с учетом клина уплотненного грунта. "Гидротехническое строительство", 1951, 1 2.

11. Паукер Г.&. Пояснительная записка к проекту морской батареи. Журнал Министерства путей сообщения, 1889, I 40.I

12. Белвецкий С.И. Статика сыпучих тел и расчет подпорных стенок. С.П.Б., 1914.

13. Герсеванов Н.м. Собрание сочинений, т.1. Стройвоенмор-издат, 1948.

14. Лаушшн П.П. Устойчивость гидросооружений на фильтрующем песчаном основании. "Гидротехническое строительство", 1933, $ I.

15. Гришин М.М. Расчет устойчивости плотин на нескальных основаниях. "Гидротехническое строительство", 193о,1 7.

16. Горбунов-Посадов М.К. Графики для расчета устойчивости Кречмер В.В. фундаментов. Госстройиздат, ¡951.

17. Польшин Д.Е. Приближенный графоаналитический способ рас-Токарь Р.А. чета оснований на устойчивость. Сб. НИИ

18. Оснований и фундаментов, 1952, 1 13.1. У Л,i^e

19. Хлорин В. А. Основы механики грунтов. т.П, Госстройиз-дат, 1961.39. ^^5~-£t rtvascl /9/6- y^b-^jtce. ¿¿.^¿j/9/6.

20. Пузыревский Н,П. Теория напряженности землистых грунтов. Сб.ЛИИПС, вып.99, 1929.

21. Яропольский И.В. Теоретические обоснования глубины заложения фундамента. Изд. КУБУЧ, 1931.t^cccrvoieу /93 4

22. Шеляпин С.П. Несущая способность грунтов в основаниях сооружений. "Проект и стандарт", 1937, & 7.

23. МаслоЕ H.H. Прикладная механика грунтов. Машстройиздат, 19^9.

24. Шлорин Б.А. К расчету сооружений на слабых грунтах. Сб. Гидростройпроекта, 1936, IS I.46. флорин Б.А. Расчеты оснований гидротехнических сооружений. Госстромиздат, 1948.

25. Горбунов-Посадов М.И. Пластические деформации в грунте под жестким фундаментом. Труды НИИ Оснований и фундаментов, вып.13. Машстройиздат, 1949.

26. Минцковский М.Ш. О траекториях перемещения частиц песка под моделями ленточных фундаментов. "Основания, фундаменты и механика грунтов", 1961, Ш 4.

27. Ремизников В.К. Новый метод исследования деформаций грунтов и некоторые его практические приложения. Изв.ВНИИГ, т.36, 1948.

28. CßCci 4t' C&t&C'^Gsti* /¿Лс ¿<f /9У91. J ■

29. Горбунов-Посадов М.И. Шорма упругого ядра, образующегося в песчаном основании под жестким фундаментом при критической нагрузке. "Основания, фундаменты, механика грунтов", i960, Ш 4.

30. Горбунов-Посадов М.И. Расчет устойчивости песчаного основания под жестким штампом в условиях смешанной задачи. "Основания, фундаменты и механика грунтов", 1961, № 6.1. ЩеобесА^рие"; л/з, /ssr.

31. Кананян A.C. Теоретическое исследование устойчивости оснований. Диссертация, 1902.62. '¿gbstmmd и/ J&i. *fс¿«suW /да

32. Соловьев D.H. Приближенный прием учета влияния внецент-ренности затружения фундамента на несугдою способность основания. Известия БУЗое, "Строительство и архитектура", 1959, 1 9.

33. Горбунов-Посадов М.Н. Расчет устойчивости песчаных оснований при совместном использовании теории упругости и теории предельного напряженного состояния сыпучей среды. Инженерный сборник АН, т.ХП, 1952.

34. Родштейн А.Г. Распределение контактных напряжений под жесткими штампами на песчаном основании. Диссертация, 1950.

35. Минцкоеский М.Ш. Об упругом ядре в песчаном основании под предельно нагруженным штампом. Н.-т. бюллетень "Основания и фундаменты", 1957, № 18-19.

36. Цытоеич H.A. Механика грунтов. Издание 3, 1951.

37. Бобиков К.Lvi. Прибор для отбора образцов песчаного грунта ненарушенной структуры. "Основания, фундаменты, механика грунтов", 1960, Ш 6.69. Мс*#£. /^¿сс caW¿ysULncapf ¿tvctUe -¿aoh'Mgi • ^i^^taZ c^ ¿Ae ЛйсА^ъа1. Ж" SAIG, Ъесе^&г., /96/.п 1-т

38. Ремизников В.К. Некоторые вопросы устойчивости сооружений на нескальных основаниях, их некоторое развитие и экспериментальная проверка. Диссертация, 1941.

39. Безухов К.И. Испытание строительных конструкций и сооружений. Гос.изд-во литературы по строительству и архитек-(/ туре, М., 1954.

40. Горбунов-Посадов М.И. Устойчивость фундаментов на песчаном основании. Гос.иад-во литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, М., 1962.

41. Р.Хилл. Математичеокая теория пластичности. Гос.изд-во технико-теоретической литературы, М., 1956.

42. Соловьев р.И. Расчет устойчивости оснований сооружений на основе гипотезы круглоцилиндрической поверхности скольжения. Известия ВУЗов,."Строительство и архитектура", 1962, 1 3.

43. ГерсеЕанов Н.М. Собрание сочинений, т.П. Стройвоенмор-издат, 1948.

44. Совещание по вопросам методики, техники и результатов экспериментальных исследований напряжений в подошве жестких сооружений на мягких грунтах. "Основания, фундаменты, механика грунтов", 1960, Р 5.

45. Горбунов-Посадов М.И. Расчет конструкций на упругом основании. Гос. изд-во литературы по строительству и архитектуре, М., 1953.

46. Клейн Г.К. Строительная механика сыпучих тел. Госстрой-издат, М., 1956.

47. ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева. Расширенное резюме по работе "Экспериментальные исследования внутреннего трения в грунтах и их сопротивляемость сдвигу". Л., 1957.