Исследование анизотропных оптических свойств и динамики иммерсионного просветления различных биотканей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.02, кандидат физико-математических наук Папаев, Александр Викторович

• Папаев, Александр Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Папаев, Александр Викторович

Введение.

Глава 1. Динамика иммерсионного подавления рассеяния света в различных биотканях.

1.1 Основные результаты исследования динамики просветления.

1.2 Экспериментальная установка и методика исследования динамики иммерсионного просветления различных биотканей.

1.3 Результаты исследований динамики иммерсионного просветления.

Глава 2. Оптические свойства биотканей и способы их описания.

2.1 Основные сведения о строении различных типов биотканей.

2.1.1 Собственно соединительная ткань.

2.1.2 Межклеточное вещество.

2.1.3 Строение сухожилий.

2.1.4 Фиброзные мембраны.

2.1.5 Хрящевые ткани.

2.1.6 Костные ткани.

2.1.7 Мышечные ткани.

2.1.8 Кровеносные сосуды.

2.1.9 Зубная ткань.

2.2 Оптические свойства различных биотканей.

2.3 Модели для описания оптических свойств биоткани.

2.4 Матричный способ описания оптических характеристик биоткани.

Глава 3. Двух шаговая модель для описания распространения света сквозь биоткань.

3.1 Роль флуктуаций плотности и флуктуаций ориентации в рассеянии света биотканями.

3.2 Простая модель для расчета оптических свойств биотканей.

3.3 Результаты моделирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование анизотропных оптических свойств и динамики иммерсионного просветления различных биотканей»

Актуальность проблемы. В последнее время все более широкое применение в медицине находят оптические методы [1-13]. Известны многочисленные диагностические методы, такие как оптическая когерентная томография [2, 3, 5], конфокальная микроскопия [3, 5, 10], флуоресцентная спектроскопия [3, 9], оптическая диффузионная томография [2, 3, 7, 8], которые требуют знание оптических свойств различных биотканей и динамики диффузии различных лекарственных веществ в различных биотканях. Например, в офтальмологии перспективной является лазерная транссклеральная операция, которая позволяет с помощью лазерного излучения воздействовать на сетчатку и цилиарное тело непосредственно через склеру [11-13]. В связи с тем, что доставка светового излучения к области исследования или воздействия через поверхностные фиброзные ткани связана с большими потерями, вызванными рассеянием света, проблема увеличения прозрачности этих тканей продолжает оставаться существенной при использовании оптических методов лечения и диагностики [1-3, 13, 17-19].

Известно, что рассеивающие свойства фиброзных тканей, определяются их структурой и различием показателей преломления между структурными компонентами и внутри тканевой жидкостью [14-22]. Оптическими свойствами биотканей можно эффективно управлять, воздействуя на них различными биологическими совместимыми гиперосмотическими жидкостями [15-19]. Такое управление, направленное на снижение рассеяния биоткани, чрезвычайно важно как для повышения эффективности диагностических методов, так и для исследования глубины проникновения светового излучения в биологический образец.

Кроме этого, известно, что биологические образцы обладают оптической анизотропией, что необходимо учитывать при теоретическом описании распространения световой волны в биотканях [16, 20-23]. В силу этих свойств биотканей в последнее время все чаще стали применять поляризационно -чувствительную оптическую когерентную томографию [2-4], как для целей диагностики, так и для целей лечения.

Таким образом, в настоящий момент времени весьма актуальным является исследование динамики иммерсионного просветления биологических образцов различных типов, а также построение физической и математической модели для расчета коэффициента пропускания образца биоткани с учетом его анизотропных свойств и поляризационных характеристик зондирующего светового излучения.

Целью диссертационной работы является исследование динамики иммерсионного просветления различных типов биологических тканей и построение модели и методики описания распространения светового излучения с различным типом поляризации сквозь анизотропную биоткань.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Исследование временных зависимостей коэффициентов пропускания различных типов биологических образцов при воздействии на них различных иммерсионных агентов.

2. Выявление общих закономерностей в динамике иммерсионного просветления различных типов биотканей.

3. Разработка оптической модели биоткани с учетом ее оптической анизотропии.

4. Разработка оригинальной методики расчета коэффициентов пропускания различных биологических образцов с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения.

5. Исследование спектральных зависимостей для степени деполяризации и коэффициентов преломления базового вещества и рассеивающих структурных элементов образцов биотканей.

Научная новизна работы определяется комплексом впервые выполненных исследований и впервые полученных результатов:

1. Показано, что время иммерсионного просветления биологического образца определяется его структурой и различно для разных типов биотканей.

2. Получены эмпирические выражения, описывающие динамику иммерсионного просветления различных типов биотканей.

3. Разработана модель биологического образца, пригодная для описания его оптических свойств с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения и анизотропных свойств среды.

4. Разработана методика расчета коэффициентов пропускания различных анизотропных биологических образцов с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения.

5. Найдены спектральные зависимости степени деполяризации для различных типов биотканей.

6. Определена дисперсия оптической анизотропии для различных типов биотканей.

Научная и практическая значимость работы состоит в том, что проведенные исследования существенно расширяют возможности оптической медицинской диагностики и терапии, повышают эффективность методов управления оптическими параметрами биотканей и открывают новые возможности для моделирования процессов распространения светового излучения в биотканях.

Полученные в работе результаты использовались при выполнении научных исследований по следующим грантам:

1) Грант Президента РФ на поддержку ведущих научных школ № НШ-25.2003.2 (2003-2005)

2) Грант Министерства образования РФ №01.2003.15221 (2003-2005)

3) НИР в рамках Тематического плана научно-исследовательских работ СГУ по заданию Федерального агентства по образованию РФ № 1.4.06 (2006-2008)

4) Грант CRDF RUX0-006-SR-06/BP1M06 (2006-2007)

5) НОЦ REC-006 «Нелинейная динамика и биофизика» REC-006/SA-006-00

Личный вклад автора состоит в участии постановки задачи, проведении экспериментальных исследований, разработке теоретических моделей и методик, обработке и обсуждении полученных результатов и выполнении компьютерного моделирования. Все результаты, представленные в работе, получены автором самостоятельно.

Достоверность представленных научных результатов обусловлена тем, что они получены на основе апробированных методик расчета и измерений. Достоверность подтверждается воспроизводимостью экспериментальных данных, а также соответствием результатам, полученным другими авторами.

Положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Различные типы биологических образцов можно разделить по времени иммерсионного просветления на три группы: быстрые (время просветления не более 5 минут); средние (время просветления более 5 минут, но менее 1 часа); медленные (время просветления более 1 часа).

2. Эмпирическое выражение для временных зависимостей контраста изображения биологического образца при воздействии на него иммерсионными агентами.

3. Методика расчета коэффициентов пропускания различных анизотропных биологических образцов с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения.

Апробация работы: Основные результаты диссертации докладывались на следующих Международных и Российских конференциях:

1. Laser - Tissue Interaction XII: Photochemical, Photothermal, and Photomechanical (San Jose, USA, 2001)

2. Laser - Tissue Interaction XIII: Photochemical, Photothermal, and Photomechanical (San Jose, USA, 2002)

3. Международный оптический конгресс «Оптика 21-ый век» (Санкт - Петербург, 2004)

4. Optical Technologies in Biophysics and Medicine "SFM -2005" (Саратов, 2005)

5. Лазеры для медицины, биологии и экологии (Санкт - Петербург, 2006)

6. Optical Technologies in Biophysics and Medicine "SFM -2006" (Саратов, 2006)

7. Лазеры. Измерение. Информация (Санкт - Петербург, 2007)

По теме диссертации опубликовано 8 работ. Основные результаты изложены в следующих работах:

1. G.V. Simonenko, Т.Р. Denisova, N.A. Lakodina, A.V. Papaev, V.V. Tuchin Optical anisotropy of biotissues // Proc. SPIE. 2001. Vol. 4257. P. 201-205

2. G.V. Simonenko, T.P. Denisova, N.A. Lakodina, A.V. Papaev, V.V. Tuchin Polarization technology for tissue study // Proc. SPIE. 2002. Vol. 4617. P. 289 - 296.

3. А. В. Папаев, Г.В. Симоненко, B.B. Тучин простая модель для расчета спектров пропускания поляризованного светя образцом биологической ткани// Оптический журнал. 2004. Т. 71. № 5. С. 3 - 6.

4. А. Papaev, G. Simonenko, V. Tuchin Optical anisotropy of biological tissues //Proc. Inter. Topical Meeting on optical sensing and artifical vision (OSAV 2004) Sankt -Peterburg. 2004,P. 358 - 366.

5. А. В. Папаев, Г.В. Симоненко, B.B. Тучин Оптические характеристики биоткани // Тезисы докл. Конференции Лазеры для медицины, биологии и экологии. Санкт - Петербург. 2006. С. 32.

6. A.B. Папаев, Г.В. Симоненко, В.В. Тучин, Т.П. Денисова Оптическая анизотропия биоткани в условиях иммерсионного просветления и без него // Оптика и спектроскопия. 2006. Т. 101. № 1. С. 50 - 57.

7. Г.В. Симоненко, A.B. Папаев, Л.И. Малинова, Е.Р. Кириллова, В.В. Тучин Структура динамики иммерсионного просветления биоткани // Проблемы оптической физики. Материалы 10-ой Международной Молодежной Школы по оптике, лазерной физике и биофизике (SFM - 2006). Саратов: Из - во «Новый ветер». 2007. С. 56 - 61.

8. A.B. Папаев, Г.В. Симоненко, В.В. Тучин Двух шаговая модель распространения света в биотканях // Оптический журнал. 2007. Т. 74. № 10. С. 36-40

Структура диссертационной работы. Работа содержит 111 страниц текста, 53 рисунка, 6 таблиц и 85 литературных источника. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературных источников.

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Папаев, Александр Викторович

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. В результате исследования временных зависимостей коэффициентов пропускания различных типов биологических образцов при воздействии на них различных иммерсионных агентов показано, что время иммерсионного просветления биологического образца определяется его структурой и различно для различных типов биотканей.

2. Выявлены общие закономерности в динамике иммерсионного просветления различных типов биотканей. Показано, что скорость просветления ткани имеет два компонента: зависимый от временем и постоянный. Получены эмпирические выражения, описывающие динамику иммерсионного просветления различных типов биотканей. Исследования показали, что скорость изменения контраста изображения V(t) без учета осцилляций контраста во времени хорошо описывается следующим эмпирическим выражением

V (t) = F +Нх exp ( Gx t), F, Н и G - эмпирические параметры, определяемые структурой биоткани, и характеризуют диффузионный процесс иммерсионного агента.

С учетом осцилляций контраста во времени получено следующая аппроксимационная функция для контраста изображения биоткани:

С(0 = Т0 In(t + Тх) + Т2 - Aq cos(Axt + Ä2 ) где Ti и Aj - постоянные (7 = 0, 1, 2) и зависят от типа биоткани.

Соответствующее выражение для скорости просветления с учётом осцилляций имеет вид:

Vit) - Т()т + А0АХ sin(A,t + А2) где Tt nAj- постоянные (7 =0, 1, 2) и зависят от типа биоткани.

Анализируя полученные данные были определены параметры динамики просветления как с учётом осцилляций, так и без учёта осцилляций для мениска, tunica testis (оболочки яичка), хрящевой тканей носовой перегородки, сухожилия, склеры, вены, аорты, костной ткани бедра.

3. Рассмотрена роль флуктуаций ориентации структурных элементов биоткани в определении величины сечении рассеяния и показано, что для одних типов биотканей главную роль в определении величины сечения рассеяния играет флуктуация плотности, а для других - флуктуация ориентации структурных элементов биоткани.

4. Предложена модель биологического образца, пригодная для описания его оптических свойств с учетом поляризационных характеристик зондирующего излучения и анизотропии показателя преломления биоткани. Модель представляющую собой анизотропную дисперсную систему со сложной (двухуровневой) пространственной организацией:

1-й уровень - система диэлектрических цилиндров, помещённая в базовое вещество с меньшим показателем преломления.

2-й уровень - последовательность плоскопараллельных анизотропных слоев, каждый из которых образован параллельными фибриллами и вследствие этого обладает анизотропией формы, подобной одноосной фазовой пластинке с осью, параллельной поверхности слоя. Оптические оси этих слоев повернуты относительно друг друга на некоторый угол.

5. В представленной работе описана двух шаговая модель распространения света сквозь образец биоткани. При этом в модели учитывается частичная или полная деполяризация световой волны, прошедшей через биоткань, и ее зависимость от длины волны света, падающего на образец. На первом шаге на основе теории рассеяния света с учетом физических и геометрических параметров рассчитывается спектральная зависимость оптической плотности биоткани. На втором шаге с помощью матриц Мюллера и векторов Стокса вычисляются спектры коллимированного пропускания света, прошедшего через образец биоткани, с учетом свойств анизотропии образца и степени деполяризации падающего на него света. В результате применения модели получено хорошее количественное согласие между расчетными и экспериментальными спектрами коллимированного пропускания образцом биоткани, которое говорит об адекватности предложенной модели для описания распространения света сквозь биоткань.

6. Найдены спектральные зависимости степени деполяризации для различных типов биотканей. Выражение для зависимости степени деполяризации биоткани от длины волны света, было получено методом подгонки: а

- 2 •

Я- С и с1(А) = А--^=ехр гА где X - длина волны света, выраженная в нм; А, В, С и Б - варьируемые параметры, значения которых зависят от типа исследуемого образца. Были определены значения параметров при вычислении степени деполяризации для костной, зубной, хрящевой и мышечной ткани.

7. Определена дисперсия оптической анизотропии для различных типов биотканей. Спектральная зависимость показателя преломления вещества рассеивателей и базового вещества этих тканей была аппроксимирована с помощью дисперсионной формулы Коши, наиболее часто используемой для такого рода аппроксимаций:

С (} А А4 А6 а, Ь, с и й - параметры, вычисленные путём решения обратной задачи для спектров коллимированного пропускания света сквозь биоткань. При вычислении показателей преломления вещества рассеивателей и базового вещества тканей были найдены соответствующие параметры для костной, зубной, хрящевой и мышечной ткани.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Папаев, Александр Викторович, 2007 год

1. Tuchin Valery Tissue Optics: Light Scattering Methods and Instruments for Medical Diagnostics . SPIE Bellingham, Washington. 2000. 354 P.

2. Д.А. Зимняков, В.В. Тучин Оптическая томография тканей // Квантовая электроника. 2002. Т. 32. №10. С. 849 867.

3. V.V. Tuchin, L. Wang, and D.A. Zimnyakov, Optical Polarization in Biomedical Applications -. Springer-Verlag. 2006. 275p.

4. L. V. Wang, G. L. Cote, S. L. Jacques Special section on Tissue Polarimetry // J. Biomedical Optics. 2002. Vol. 7. N 3. pp. 278-397.

5. Medical optical tomography: functional imaging and monitoring /Eds G.Muller, B.Chance, R.Alfano et al. Bellingham, SPIE, 1993. Vol. IS11.

6. G.V. Simonenko, T.P. Denisova, N.A. Lakodina, V.V. Tuchin, A.V. Papaev Polarization technology for tissue study // SPIE. 2002. Vol. 4617. P. 289 -296.

7. Luo Q., et al. In: Handbook of optical medical diagnostics. Ed. By Tuchin V.V. (Bellingham, Washington, USA: SPIE Press, 2002, p.455).

8. Cheng X., Boas D.A. Opt. Express, 3, 118 (1998).

9. Bigio I.J., Mourant J.R. Ultraviolet and visible spectrocopies for tissue diagnostics: fluorescence spectroscopy and elastic-scattering spectroscopy // Phys. Med. Biol. 1997. Vol. 42. P. 803-814.

10. Selected papers on confocal microscopy / Ed. B.Masters. Bellingham, SPIE, 1996. Vol. MS 131.

11. Optical engineering in ophthalmology / Eds S.Jutamulia, T.Asakura // Opt. Eng. 1995. Vol. 34, N3. P.640-707.

12. Тучин B.B., Шубочкин Л.П. Применение лазеров в офтальмологии. Москва., ЦНИИ "Электроника", 1984. Ч. 1; 1985. 4.2.

13. Александрова Н.Н. Сапрыкин П.И. Транссклеральная лазеркоагуляция цилиарного тела в лечении абсолютно болящей глаукомы // Офтальмологический журнал. 1985. -Т.8. - с. 477-479.

14. B.B. Тучин Исследование биотканей методами светорассеяния// Успех. Физ. Наук. 1997. Т. 167. №5. С. 517 537.

15. A.B. Папаев, Г.В. Симоненко, В.В. Тучин, Т.П. Денисова Оптическая анизотропия биоткани в условиях иммерсионного просветления и без него // Оптика и спектроскопия. 2006. т. 101. № 1. с. 50 57

16. A. Papaev, G. Simonenko, V. Tuchin Optical anisotropy of biological tissues //Proc. Inter. Topical Meeting on optical sensing and artifical vision (OSAV 2004) Sankt Peterburg. 2004. P. 358 - 366.

17. А. В. Папаев, Г.В. Симоненко, В.В. Тучин Оптические характеристики биоткани // Тезисы докл. Конференции Лазеры для медицины, биологии и экологии. Санкт Петербург. 2006. С. 32.

18. Tuchin V.V. //Proc. SPIE 4001. 2000. p. 30.

19. Tuchin V.V. // Proc. SPIE 4162. 2000. p. 1.

20. Tuchin V.V., Maksimova I.L., Zimnyakov D.A. et all // J. Biomed. Opt. 1997. Vol. 2. N4. p. 401.

21. Максимова И.Л., Зимняков Д.А., Тучин B.B. // Оптика и спектроскопия. 2000. Т. 89. №1. С.86.

22. Изотова В.Ф., Максимова И.Л., Нефедов И.С. и др. // Оптика и спектроскопия. 1996. Т. 81. №6. С. 1003.

23. Г.В. Симоненко, В.В. Тучин, H.A. Лакодина Измерение оптический анизотропии биотканей с помощью ячейки с нематическим жидким кристаллом // Оптический журнал. 2000. Т. 67. № 6. С. 70 73.

24. G.V. Simonenko, Т.Р. Denisova, N.A. Lakodina, A.V. Papaev, V.V. Tuchin Optical anisotropy of biotissues // Proc. SPIE. 2001. Vol. 4257. P. 201-205

25. Ушенко А.Г. // Квантовая электроника. 1999. Т. 29 . N 3. С. 239

26. Воробьёв Н.С. и др. Квантовая электроника, 29, 261 (1999).

27. Riefke В., et al. Proc. SPIE Int. Opt. Soc. Eng., 2927, 199 (1996).

28. Зимняков Д.А., Максимова И.Л., Тучин B.B. Оптика и спектроскопия, 88, 1026 (2000).

29. Тучин В.В. и др. Письма в ЖТФ, 27, 11 (2001).

30. Sacks Z.S., Craig D.L., Kurtz R.M., et all //Proc. SPIE 3726 1998. p. 522.

31. Tuchin V.V., Culver J, Cheng C., et all // Proc. SPIE 3598 1999. p.l 11.

32. Wang R.K., Tuchin V.V, Xu X. et all // J. Opt. Soc. Am. B. 2001.Vol. 18. p. 948.

33. Tuchin V.V, SPIE tutorial texts in optical engineering (Bellingham, Washington, USA: SPIE Press, 2000, TT38).

34. Bashkatov A.N., Genina E.A., KochubeyV.I. Lakodina N.A., Tuchin V.V. Osmotical liquid diffusion within sclera // Proc. SPIE. 2000. Vol. 3908. P. 266-276.

35. Bashkatov A.N., Genina E.A., Korovina I.V., Sinichkin Yu.P., Novikova O.V., Tuchin V.V. In Vivo and in vitro study of control of rat skin optical properties by action of 40%-glucose solution// Proc. SPIE. 2001. Vol. 4241. P. 223-230.

36. Иоффе Б.В. Рефрактометрические методы химии. Л.: Химия, 1974. 400 с.

37. Liu Н., Beauvoit В., Kimura М., Chance В. Dependence of tissue optical properties on solute-induced changes in refractive index and osmolarity // J. Biomed. Opt. 1996. - Vol. 1. - 2. - P. 200-211.

38. Tuchin V.V., Xu X., Wang R.K. Appl. Opt, 41, 258 (2002).

39. Каталог цветного стекла. М.: Машиностроение. 1967. 62 е.; Стекло оптическое. ГОСТ 9411 - 60. СССР. Государственный стандарт, М. 1960. -48 с.

40. Дж. Тейлор Введение в теорию ошибок. М.: Мир. 1985. 272 с.

41. И.В. Алмазов, Л. Сутулов Атлас по гистологии и эмбриологии // М.: Медицина. 1978.

42. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. Саратов: Изд-во СГУ, 1998.-383 с.

43. Приезжев А.В., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Лазерная диагностика в биологии и медицине. М., Наука, 1989

44. Максимова И.Л., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Распространение света в анизотропных биологических объектах // Лазерные пучки. Хабаровск, Изд-во Хабаровского политехи, ин-та, 1985. С. 91-96.

45. Selected papers on tissue optics: applications in medical diagnostics and therapy / Ed. V.V.Tuchin. Bellingham, SPIE, 1994. Vol. MS102.

46. Зеге Э.П., Чайковская Л.И. Особенности распространения поляризованного света в средах с сильно анизотропным рассеянием // ЖПС. 1986. Т. 44, № 6. С. 996-1005.

47. Долгинов А.З., Гнедин Ю.М., Силантьев Н.А Распространение и поляризация излучения в космической среде. М., Наука, 1979.

48. Максимова И.Л., Татаринцев С.Н., Шубочкин Л.П. Эффекты многократного рассеяния в биообъектах при лазерной диагностике // Опт. спектр. 1992. Т. 72. С.1171-1177.

49. Городничев Е.Е., Рогозкин Д.Б. Малоугловое многократное рассеяние света в случайно-неоднородных средах//ЖЭТФ. 1995. Т. 107. С. 209-235.

50. Duck F.A. Physical properties of tissue: a comprehensive reference book. L., Academic, 1990.

51. Bolin F.P., Preuss L.E., Taylor R.C., Ference R.J. Refractive index of some mammalian tissues using a fiber optic cladding method // Appl. Opt. 1989. Vol. 28. P.2297-2303.

52. Альтшулер Г.Б., Грисимов B.H. Эффект волноводного распространения света в зубе человека // Докл. АН СССР. 1990. Т. 310, № 5. С. 1245-1248.

53. Синичкин Ю.П., Утц С.Р. In vivo отражательная и флуоресцентная спектроскопия кожи человека. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 2001. 92 с.

54. Гермогенова Т.А. Локальные свойства решений уравнения переноса. М., Наука, 1986.

55. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М., Мир, 1981.

56. Tuchin V.V., Utz S.R., Yaroslavsky I.V. Tissue optics, light distribution, and spectroscopy // Opt. Eng. 1994. Vol. 33. P. 3178-3188.

57. Yoon G., Welch A. J., Motamedi M. et al. Development and application of three-dimensional light distribution model for laser irradiated tissue // IEEE J. Quantum Electr. 1987. Vol. 23, N 10. P.1721-1733.

58. Соболь И.М. Численные методы Монте Карло. М., Наука, 1973.

59. Ярославский И.В., Тучин В.В. Распространение света в многослойных рассеивающих средах. Моделирование методом Монте Карло // Опт. спектр. 1992. Т. 72. С.934-939.

60. Бакуткин В.В., Максимова И.Л., Сапрыкин П.И. и др. Рассеяние света склеральной оболочкой глаза человека // ЖПС. 1987. Т. 46, № 1. С. 104-107.

61. Максимова И.Л., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Поляризационные характеристики роговой оболочки глаза // Опт. спектр. 1986. Т. 60, № 4. С. 801-806.

62. Максимова И.Jl., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Матрицы рассеяния света хрусталика глаза // Опт. спектр. 1988. Т. 65, № 3. С. 615-620.

63. Tuchin V.V., Maksimova I.L., Zimnyakov D.A. et al. Light propagation in tissues with controlled optical properties // J.Biomed. Opt. 1997. Vol. 2, N 4. P. 304-321.

64. Tuchin V.V., Zhestkov D.M. Tissue structure and eye lens transmission and scattering spectra // Nonlinear dynamics and structures in biology and medicine: optical and laser technologies / Ed. V.V.Tuchin. Bellingham, SPIE, 1997. Vol. 3053. P.123-128.

65. Максимова И.Л., Шубочкин Л.П. Матрица рассеяния света на плотно упакованной бинарной системе твердых сфер // Опт. спектр. 1991. Т. 70, №6. С.1276-1281.

66. Farrell R.A., Freund D.E., McCally R.L. Hierarchical structure and light scattering in the cornea // Mat. Res. Soc. Symp. Proc., 1992. Vol.255. P.233-246.

67. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М., Мир, 1986.

68. Bicout D., Brosseau С., Martinez A.S., Schmitt J.M. Depolarization of multiply scattering waves by spherical diffusers: influence of the size parameter // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P. 1767-1770.

69. Ланкастер Дж. Теория матриц. М.: Наука, 1978. 280 с.

70. А.В. Папаев, Г.В. Симоненко, В.В. Тучин Простая модель для расчета спектра пропускания поляризованного света образцом биологической ткани // Оптический журнал. 2004. т. 71 № 5. с. 3 6

71. П. Де Жен Физика жидких кристаллов // М.: Мир. 1977. 40ОС.

72. А.В. Папаев, Г.В. Симоненко, В.В. Тучин Двух шаговая модель распространения света в биотканях // Оптический журнал. 2007. Т. 75. № 10.

73. Ч. Пул, Ф. Оуэне Мир материалов и технологий: Нанотехнологии // М.: Техносфера. 2004. 328 с.

74. Richard P. Hemenger Refractive index changes in the ocular lens result from increased light scatter// J. Biomed. Optics. 1996. Vol. 1. N3. P. 268 272.

75. В. H. Цветков Оптическая анизотропия полужестких цепных молекул и двойное лучепреломление в потоке их растворов // ДАН СССР. 1965. Т. 165. №2. С. 360-363.

76. А. Е. Грищенко Механооптика полимеров // СпБ.: Изд-во С. Петербургского университета. 1996. 196 с.

77. De Boer J.F., Milner Т.Е. // J. Biomedical Optics. 2002. Vol. 7. N 3. p. 359.

78. Jiao S, Wang L.W. // J. Biomedical Optics. 2002. Vol. 7. N. 3. p. 350.

79. А. Джеррард, Дж. M. Берч Введение в матричную оптику // М.: Мир. 1978. 341с.

80. Д.А. Яковлев, Г.И. Мельникова, Т.Г. Меркулова, Г.В. Симоненко, А.Г. Финкель Численное моделирование характеристик отражательных ЖК-устройств // Нелинейная оптика и спектроскопия 1991. Вып. 5. 4.1. с.50-60.

81. Аззам Р, Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет.// М.: Мир. 1981.584 с.

82. Зимняков Д.А, Кочубей В.И, Синичкин Ю.П. Специальный оптический практикум. Компьютеризированные спектральные комплексы для биофизических исследований. Саратов: Изд-во СГУ, 1999. -56с.