Исследование акустооптического квазиколлинеарного брэгговского взаимодействия пучков в анизотропной среде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Резвов, Юрий Герасимович

• Резвов, Юрий Герасимович
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Резвов, Юрий Герасимович

Введение.

1. Методы описания акустооптического квазиколлинеарного брэгговского взаимодействия волновых пучков (пакетов) в анизотропной среде

1.1. Основные концепции акустооптики. Эволюция моделей, описывающих-квазиколлинеарное брэгговское взаимодействие волновых пучков (пакетов) в анизотропной среде.

1.2. Спектр волнового пакета в анизотропной среде.

1.3. Система дифференциальных уравнений, описывающих квазиколлинеарное брэгговское взаимодействие волновых пакетов в анизотропной среде.

2. Изучение квазиколлинеарного брэгговского акустооптического взаимодействия гауссовых и полиномиально-гауссовых пучков (пакетов) в анизотропной среде.

2.1. Изучение квазиколлинеарного брэгговского акустооптического взаимодействия гауссовых пучков (пакетов) в анизотропной среде

2Л. 1. Приближение медленно меняющихся гауссовых спектров.

2Л .2. Результаты численного моделирования.

2Л .3. Достоинства и недостатки модели.

2.2. Исследование квазиколлинеарного брэгговского акустооптического взаимодеиствия полиномиально-гауссовых пучков в анизотропной среде.

2.2.1. Приближение полиномиально-гауссовых спектров

2.2.2. Спектр поля плоского пьезопреобразователя в полиномиально-гауссовом приближении

2.2.3. Результаты численного моделирования.

2.2.4. Достоинства и недостатки модели.

2.3. Выводы.

3. Особенности квазиколлинеарного брэгговского акустооптического взаимодействия пучков в анизотропной среде вблизи запрещенных направлений.

3.1. Слабое взаимодействие гауссовых пучков вблизи запрещенных направлений.

3.2. Анализ коэффициентов акустооптической связи при квазиколлинеарном взаимодействии в кристалле Те вблизи запрещенного направления.

3.3. Исследование сильного коллинеарного взаимодействия полиномиально-гауссовых пучков вдоль запрещенного направления.

3.3.1. Теория сильного коллинеарного взаимодействия полиномиально-гауссовых пучков вдоль запрещенного направления

3.3.2. Результаты численного моделирования.

3.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование акустооптического квазиколлинеарного брэгговского взаимодействия пучков в анизотропной среде»

Акустооптика - одно из направлений современной физики, возникшее на стыке оптики и акустики. Предметом изучения являются процессы, происходящие в среде при одновременном распространении электромагнитных и звуковых волн, и влияние этих процессов на характеристики излучения. Вплоть до конца 50-х годов акустооптика представляла собой область теоретической физики, «изучаемой бесчисленным количеством математиков, использующих множество прекрасных аналитических средств», по замечанию А.Корпела. Перелом, произошедший в указанное время, связан с бурным развитием лазерной физики, и необходимостью управлять потоками фотонов. Акустооптика, как и некоторые другие направления физики, смогла предложить эффективные методы решения такой задачи.

Акустооптическое (АО) взаимодействие используется для исследования оптических изображений, управления световыми пучками и пакетами во времени и в пространстве, обработки радиосигналов. Существует более десяти видов различных акустооптических устройств, отличающихся назначением, конструктивными особенностями и принципом действия.

Акустооптические перестраиваемые фильтры (АОФ) - один из видов акустооптических устройств. АОФ предназначены для выделения из падающего электромагнитного излучения составляющей узкого частотного диапазона, центральная частота которого управляется акустическим сигналом. Используются фильтры для управления перестраиваемыми лазерами, спектрального анализа изображений, разделения каналов в оптической линии связи, сжатия импульсов света, поиска примесей в газах и других целей.

Современные АОФ используют как неколлинеарную, так и коллинеар-ную или близкую к ней геометрию взаимодействия. Наибольшее разрешение обеспечивается именно при коллинеарном (или близком к нему) взаимодействии, когда падающий световой луч идет вдоль звукового или пересекает его под небольшим углом. В этом случае область взаимодействия не ограничена шириной звукового пучка, а составляет длину ячейки, либо немалую ее часть. Далее такую геометрию взаимодействия будем называть квазиколлинеарной.

Теория АО взаимодействия часто оперирует с плоскими звуковыми и световыми волнами. Ограниченный акустический пучок, как правило, считается имеющим плоский волновой фронт, световая волна рассматривается как безграничная. Хотя экспериментальные акустооптические устройства реализуются на акустических и световых пучках конечных размеров, плосковолновое приближение во многих случаях оказывается достаточным. Тем не менее, исследование квазиколлинеарного АО взаимодействия волновых пучков (пакетов) является актуальным по следующим причинам.

1. Традиционное представление звука как луча пригодно не всегда. В ряде случаев используемые звуковые частоты и размеры пьезопреобразователя таковы, что искажение звукового столба (с учетом анизотропии упругих свойств) наблюдается при прохождении нескольких сантиметров. Такое искажение необходимо учитывать при проектировании приборов, особенно основанных на квазиколлинеарном акустооптическом взаимодействии.

2. Расходимость света выражена гораздо слабее, поэтому может быть заметной при прохождении нескольких сантиметров только для достаточно узкого пучка излучения. В современной акустооптике есть, по крайней мере, два класса задач, когда расходимость света должна быть учтена. Это взаимодействие со звуком оптического излучения, выводимого из световода, и спектральная обработка изображения, содержащего мелкие детали.

3. Приемы управления формой звукового пучка (пакета) можно использовать при проектировании приборов, имеющих заданные особенности функции пропускания - подавление боковых лепестков, например.

Исследование характеристик АО брэгговского квазиколлинеарного взаимодействия волновых пучков и пакетов в анизотропной среде (с учетом их сноса и расходимости) было начато около 15 лет назад. Основные результаты к моменту формирования цели и задач данной работы были получены при моделировании взаимодействия монохроматичных гауссовых пучков. При этом расходимость пучков описывалась моделью, характерной для изотропной среды, а степень перекачки энергии из падающего луча в дифрагированный вычислялась, исходя из значения напряженности поля на оси пучка. Насколько известно автору, исследований АО взаимодействия пучков с учетом непостоянства коэффициента АО связи в пределах спектров пучков к моменту начала данной работы опубликовано не было.

Целью проведенного исследования являлось развитие теории брэгговско-го АО взаимодействия волновых пучков (пакетов) в анизотропной среде. В процессе исследования были поставлены следующие задачи:

1. Разработка новых моделей описания квазиколлинеарного брэгговского взаимодействия световых и звуковых расходящихся пучков в анизотропной среде. Исследование влияния на характеристики взаимодействия таких особенностей, как снос и расходимость пучков, затухание звука, отклонение от коллинеарной геометрии, различие поперечных размеров пучков.

2. Разработка моделей, позволяющих учесть реальное звуковое поле, создаваемое пьезопреобразователем и произвольное поперечное распределение электрического поля в падающем световом пучке.

3. Исследование квазиколлинеарного взаимодействия пучков в условиях непостоянства коэффициента акустооптической связи в пределах спектров взаимодействующих пучков. В частности, исследование возможности взаимодействия и его особенностей при распространении пучков в геометрии, запрещенной для взаимодействия плоских волн.

Для решения поставленных задач использовался спектральный подход, основанный на представлении звукового и оптического поля совокупностью плоских волн, являющихся собственными для невозмущенной анизотропной среды. Применение к взаимодействующим световым пучкам метода медленно меняющихся амплитуд позволило получить уравнения, определяющие эволюцию спектров указанных пучков в процессе взаимодействия. В рамках предлагаемых моделей были предложены методы упрощения исходных уравнений и сведения их к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Полученные уравнения решались численно.

Обоснованность и достоверность полученных теоретических результатов подтверждаются: физической обоснованностью используемых моделей, логической взаимосвязью и физической трактовкой полученных результатов; экспериментальными данными, полученными другими авторами, и подтверждающими часть результатов.

Научная новизна работы заключается в следующих положениях.

Получена система уравнений, описывающих эволюцию спектров проходящего и дифрагированного световых пучков с учетом сноса и дифракционного расплывания звукового и световых пучков. Предложен оригинальный метод решения этой системы с помощью полиномиально-гауссовых функций с меняющимися параметрами.

Впервые исследовано влияние непостоянства коэффициентов АО связи в пределах спектров взаимодействующих пучков на характеристики взаимодействия.

Теоретическая значимость работы заключается в следующем.

Теоретически исследовано влияние затухания и расходимости звукового пучка, расходимости света и отклонения дифрагированного светового пучка от падающего на характеристики квазиколлинеарного акустооптического взаимодействия пучков.

Исследовано влияние непостоянства коэффициентов АО связи в пределах спектров взаимодействующих пучков на характеристики взаимодействия. Показана возможность эффективной дифракции пучков в направлении, запрещенном для взаимодействия плоских волн.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы при проектировании акустооптических приборов, в том числе использующих геометрию, запрещенную для взаимодействия плоских волн или близкую к ней.

Автор выносит на защиту следующие положения. 1. При разных геометриях квазиколлинеарного взаимодействия пучков надлежащим выбором звуковой мощности и расстройки можно добиться эффективности дифракции, близкой к 100%, при выполнении оценочного соотношения

В,2 (Nd - N,) + - К J < 1 и при условии, что поперечное сечение падающего светового пучка целиком попадает в акустическое поле. Пока характерные размеры элементов в пределах огибающей светового пучка попадают в указанный диапазон, поперечное распределение поля в пучке не имеет значения.

2. Затухание и расходимость звукового пучка приводят к сдвигу и несимметричному уширению функции пропускания акустооптической ячейки. Расходимость света таким же образом влияет на функцию пропускания, но в меньшей степени. Форма функции пропускания определяется распределением амплитуды звуковой волны вдоль падающего светового луча.

3. Существует оптимальная длина коллинеарного взаимодействия, при превышении которой резко нарастают искажения функции пропускания, реальная полоса пропускания уменьшается слабо, и столь же мало уменьшается подводимая звуковая мощность. Этой длине соответствует расходимость звука такая, что наибольшее (по модулю) из собственных значений матрицы расходимости достигает единицы.

4. Непостоянство коэффициентов АО связи в пределах спектров взаимодействующих пучков может оказывать заметное влияние на характеристики взаимодействия. Указанный фактор становится главенствующим, когда геометрия взаимодействия приближается к запрещенной. При слабом взаимодействии в дифрагированном свете появляются дополнительные составляющие, пропорциональные пространственным производным от амплитуды выходного поля, вычисленного в предположении постоянства коэффициента связи.

5. Квазиколлинеарная дифракция в парателлурите наиболее эффективна, когда I волновой вектор медленной квазипоперечной акустической волны направлен под углом 80° -т- 84° к оптической оси в плоскости, проходящей через ось [110]. Непостоянство коэффициентов АО связи обуславливает существование эффективной коллинеарной дифракции (запрещенной в плосковолновом приближении) в парателлурите в случае тонкого светового пучка.

Диссертация состоит из введения, 3 разделов, заключения, списка использованной литературы и приложения.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Резвов, Юрий Герасимович

Основные результаты и выводы работы состоят в следующем.

1. Разработан метод описания акустооптического взаимодействия с учетом конечных поперечных размеров звуковых и световых пучков, который позволил учесть снос и расходимость пучков, затухание звука, а также непостоянство коэффициентов акустооптической связи в пределах спектров пучков.

2. Показано, что практически полное преобразование энергии при разных геометриях квазиколлинеарного взаимодействия возможно, если поперечный размер падающего светового луча не превышает размер звукового, и при выполнении оценочного соотношения

I 1

B<2(Nd-Nt) + -Br1(K</-K(J^l.

Пока характерные размеры элементов в пределах огибающей светового пучка попадают в указанный диапазон, поперечное распределение поля в пучке не имеет значения.

3. Изучено влияние расходимости и затухания пучков на характеристики взаимодействия. Расходимость звукового пучка приводит к сдвигу и несимметричному уширению функции пропускания. Затухание звука увеличивает пропускание вблизи центрального максимума и дополнительно сглаживает кривую пропускания. Расходимость света таким же образом влияет на функцию пропускания, но в меньшей степени.

4. Показано, что существует оптимальная длина коллинеарного взаимодействия (или ширины звукового пучка), при превышении которой резко нарастают искажения функции пропускания, реальная полоса пропускания уменьшается слабо, и столь же мало уменьшается подводимая звуковая мощность. Этой длине соответствует расходимость звука такая, что наибольшее (по модулю) из собственных значений матрицы расходимости достигает единицы.

5. Показано, что форма кривой пропускания определяется распределением модуляции параметров среды вдоль луча падающего света. В частности, при пересечении падающим светом гауссова звукового пучка, похожа на гаус-соиду и кривая пропускания.

6. Исследовано влияние непостоянства коэффициентов акустооптической связи в пределах спектров взаимодействующих пучков. Показано, что при слабом взаимодействии в дифрагированном свете появляются дополнительные составляющие, пропорциональные пространственным производным от амплитуды выходного поля, вычисленного в предположении постоянства коэффициентов связи. Установлено, что возможна эффективная дифракция пучков вблизи запрещенной для плоских волн геометрии взаимодействия. Показано, что слабое коллинеарное взаимодействие вдоль направления, запрещенного для взаимодействия плоских волн, можно использовать для обработки изображений. В этом случае обогащение дифрагированного света высшими пространственными частотами увеличивает четкость изображения в дифрагированном свете по сравнению с падающим.

7. Показано, что квазиколлинеарная дифракция в парателлурите наиболее эффективна, когда волновой вектор медленной квазипоперечной акустической волны направлен под углом 80° + 84° к оптической оси в плоскости, проходящей кроме нее через ось [110]. Непостоянство коэффициентов АО связи обуславливает существование эффективной коллинеарной дифракции (запрещенной в плосковолновом приближении) в парателлурите в случае тонкого светового пучка.

Автор выражает благодарность научным руководителям профессору В.Н.Парыгину и доценту В.С.Борщану, а также коллективу кафедры физики колебаний МГУ за поддержку и внимание к данной работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Резвов, Юрий Герасимович, 2001 год

1. Корпел А. Акустооптика. Пер. с англ. - М.: Мир, 1993. 240 С.

2. Brillouin L. Diffusion de la lumiere et des rayons X par un corps transparent homogene//Annal. DePhys. Ser. 9. 1922. V.17. P.88-122.

3. Мандельштам Л.И. Собрание соч. Т.1. 1955.

4. Debye P., Sears F.W. On the scattering of light by supersonic waves// Proc. Nat. Acad. Sci. 1932. V.18. P.409-414.

5. Lucas R., Biquard P. Nouvelles proprietes optiques des liquids soumis a des ondes ultrasonores// C.R. Acad. Sci. 1932. V.194. P.2132-2134.

6. Brillouin L. La Diffraction de la lumiere par des ultrasons. Paris: Hermann,1933.

7. Plancke-Schuyten G., Mertens R.//Physica. 1972. V.62. P.600.

8. Hereman W.// Academiae Analecta. 1986. V.48. P.26.

9. Зильберман Г.Е., Купченко Л.Ф., Антонов C.H. и др. Невзаимный акустооптический эффект. М., 1984. 30 С.(Препринт ИРЭ АН СССР; 1-28 (400)).

10. Зильберман Г.Е. Точное решение задачи о дифракции света на ультразвуке и диаграммы Диксона// ЖТФ. 1991. Т.61. Вып.11. С.209-212.

11. Зильберман Г.Е. Теория дифракции света на высокочастотном ультразвуке в одноосных кристаллах и изотротных телах// ЖТФ. 1992. Т.62. С.40-50.

12. Raman C.V., Nath N.S.N. The diffraction of light by high frequency sound waves// Proc. Ind. Acad. Sci. 1935. Y.2A. Pt.l. P.406-412; Pt.2. P.412-420; 1936. V.3A. Pt.3. P.75-84; Pt.4. P.l 19-125; Pt.5. P.459-469.

13. Рытов C.M. О дифракции света на ультразвуке// ЖЭТФ. 1935. Т.5.1. С.843.

14. Рытов С.М. Дифракция света на ультразвуковых волнах// Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1937. № 2. С.223-259.

15. Парыгин В.Н., Чирков J1.E. Взаимодействие электромагнитных волн с распределенной фазовой решеткой. Изотропные среды// Радиотехника и электроника. 1973. Т.18. № 4. С.703-712.

16. Петрунькин В.Ю., Водоватов И.А., Ветров К.В. К вопросу о дифракции света на ультразвуке// В кн.: Обработка радиосигналов акустоэлектронны-ми и акустоптическими устройствами. JL: Наука, 1983. С.51-59.

17. Dixon R.W. Acoustic diffraction of light in anisotropic media// IEEE J. 1967. V.QE-3. № 2. P.85-93.

18. Hope L.L. Brillouin scattering in birefringent media// Phys. Rev. 1968. V.166. № 3. P.883-892.

19. Балакший В.И., Волошинов В.Б., Парыгин B.H. Акустическое сканирование света в анизотропной среде// Радиотехника и электроника. 1971. Т.16. №11.С.2226-2229.

20. Леманов В.В., Шакин О.В. Рассеяние света на упругих волнах в одноосных кристаллах// ФТТ. 1972. Т.14. № 1. С.229-236.

21. Писаревский Ю.В., Сильвестрова И.М. Рассеяние света на упругих волнах в оптически двуосных кристаллах// Кристаллография. 1976. Т.18. № 5. С.1003-1013.

22. Парыгин В.Н., Чирков Л.Е. Взаимодействие электромагнитных волн с распределенной фазовой решеткой. Анизотропные среды// Радиотехника и электроника. 1974. Т.19. № 6. С.1178-1186.

23. Парыгин В.Н., Чирков Л.Е. Дифракция света на ультразвуке в анизотропной среде// Квантовая электроника. 1975. Т.2. № 2. С.318-326.

24. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков Л.Е. Физические основы аку-стооптики. М.: Радио и связь, 1985. 280 с.

25. Гуляев Ю.В., Проклов В.В., Шкердин Г.Н. Дифракция света на звуке в твердых телах// УФН. 1978. Т. 124. № 1. с.61-111.

26. Яковкин И.Б., Петров Д.В. Дифракция света на акустических поверхностных волнах. Новосибирск: Наука, 1979. 184 с.

27. Магдич JI.H., Молчанов В.Я. Акустооптические устройства и их применение. -М.: Сов. радио, 1978. 111 с.

28. Задорин А.С., Шандаров С.М., Шарангович С.Н. Акустические и акустооптические свойства монокристаллов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1987.

29. Физика и техника акустооптики: Межвузовский сборник/ Под редакцией Е.С.Коваленко, А.В.Пуговкина. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1987. 124 с.

30. Акустооптические устройства радиоэлектронных систем: Сб. науч. тр. Л.: Наука, Ленингр. отд-ние, 1988. 155 с.

31. Обработка радиосигналов акустоэлектронными и акустооптическими устройствами. Л.: Наука, 1983. - 116 с.

32. Оптическая обработка радиосигналов в реальном времени/ О.Б.Гусев, С.В.Кулаков, Б.П.Разживин, Д.В.Тигин; Под ред. С.В.Кулакова. -М.: Радио и связь, 1989. 136 е.: ил.

33. Акустооптические методы обработки информации: Сб. статей под ред. Г.Е.Карбукова и С.В.Кулакова. Л.: Наука, 1978.

34. Кулаков С.В. Акустооптические устройства спектрального и корреляционного анализа сигналов. Л.: Наука, Ленингр. отд-ние, 1978. 144 с.

35. Парыгин В.Н., Балакший В.И. Оптическая обработка информации. -М.: Изд-во МГУ, 1987.

36. Гордон. Обзор по акустооптическим отклоняющим и модулирующим устройствам// ТИИЭР. 1966. Т.54. № Ю. С. 181-192.

37. Балакший В.И., Манешин Н.К., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Оптико-акустический дефлектор с большой разрешающей способностью// Радиотехника и электроника. 1970. Т.15. № 11. С.2353-2360.

38. Утида, Ниидзеки. Материалы и методы акустооптического отклонения// ТИИЭР. 1973. Т.61. № 8. С.21-43

39. Брыжина М.Ф., Есаян С.Х. Анизотропный АО-дефлектор на одноосных кристаллах с оптической активностью// ЖТФ. 1977. Т.47. Вып.9. С.1937-1943.

40. Богданов С.В. Методика расчета акустооптического дефлектора на парателлурите// Акустооптические устройства радиоэлектронных систем. Л.: Наука, Ленингр. отд-ние, 1988. С.61-71.

41. Антонов С.Н., Кузнецова Е.В., Миргородский В.И., Проклов В.В. Акустооптические исследования распостранения медленной акустической волны в Те02// Акустический журнал. 1982. Т.28. № 4. С.433-437.

42. Maydan D. Acousto-optical pulse modulators// IEEE J. 1970. V.QE-6. № 1. P. 15-24.

43. Магдич Л.Н., Сасов B.H. Акустооптический модулятор с повышенной эффективностью// Электронная техника. Сер. Квантовая электроника. 1975.1. С.65-67.

44. Гусев О.Б., Кулаков С.В., Мельников В.А. и др. Многоканальные акустооптические модуляторы для устройств ввода и оптической обработки информации в реальном масштабе времени// ЖТФ. 1978. Т.48. № 1. С. 169-178.

45. Балакший В.И. Акустооптические модуляторы с анизотропной дифракцией света// Изв. АН СССР. Сер. физ. 1981. Т.45. № 3. С.636-639.

46. Антонов С.Н., Котов В.М., Таешников А.Б. Оптимизация акустооптического модулятора на кристалле парателлурита// ЖТФ. 1992. Т.62. № 1. С. 158163.

47. Задорин А.С., Шарангович С.Н. Расчет полосы частот акустооптического модулятора с цилиндрическим пьезопреобразователем// Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1985. № 1. С.76-78.

48. Балакший В.И. Частотные характеристики акустооптических модуляторов света// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон. 1982. Т.23. № 1. С.41-50.

49. Harris S.E., Wallace R.W. Acoustooptic tunable filter// J. Opt. Soc. Am. 1969. V.59. № 6. P.744-747.

50. Утида, Саито. Перестраиваемый акустооптический фильтр на основе Те02// ТИИЭР. 1974. Т.62. № 9. С.113-114.

51. Визен Ф.Л., Захаров В.М., Калинников Ю.К. и др. Коллинеарный аку-стооптический фильтр//Труды ВНИИФТРИ. 1978. Вып.38. С.31-34.

52. Yano Т., Watanabe A. Acoustooptic Те02 tunable filter using far-aff-axis anisotropic Bragg diffraction// Appl. Opt. 1976. V. 15, № 9, P.2250-2258.

53. Волошинов В.Б., Парыгин В.Н., Хаптанов В.Б. Перестраиваемый аку-стооптический фильтр на кристалле ниобата лития// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астр. 1978. Т.19. № 5. С.7-12.

54. Магдич Л.Н. Акустооптические перестраиваемые фильтры// Изв. АН СССР.Сер. физ. 1980. Т.44. № 8. С.1683-1690.

55. Chang I.G., Katzka P., Jacob J., Estrin S. Programmable acoustooptic filter//Ultrasonic Symposium: New Orleans, 1979. P.40-45.

56. Епихин B.M., Визен Ф.Л., Никитин H.B. и др. Неколлинеарный аку-стооптический фильтр с оптимальными угловыми характеристиками// ЖТФ. 1982. Т.52. № 12. С.2405-2410.

57. Мазур М.М., Махмудов Х.М., Хмылева С.Е., Мазур Л.И. Коллинеарный акустооптический фильтр на кристалле NaB^MoO^// ЖТФ. 1990. Т.60. №9. С.148-150.

58. Епихин В.М., Визен Ф.Л. Расширение спектрального диапазона не-коллинеарного акустооптического фильтра// ЖТФ. 1990. Т.60. № 9. С. 169-173.

59. Епихин В.М. Расчет спектральных параметров акустооптического фильтра на одноосном гиротропном кристалле// ЖТФ. 1995. Т.65. № 9. С.71-75.

60. Задорин А.С., Немченко А.С.Аппаратная функция акустооптического фильтра, управляемого дискретными частотными сигналами// Оптика и спектроскопия. 1999. Т.86. № 3. С.493-498.

61. Абрамов А.Ю., Мазур М.М., Пустовойт В.И. Быстроперестраиваемый лазер на основе акустооптического фильтра// Письма в ЖТФ. 1983. Т.9. № 5. С.264-267.

62. Магдич Л.Н. Аппаратная функция акустооптического фильтра при перестройке частоты// Оптика и спектроскопия. 1980. Т.49. № 2. С.387-390.

63. Визен Ф.Л., Захаров В.М., Калинников Ю.К. и др. Кварцевый акусто-оптический фильтр//Приборы и техника эксперимента. 1979. № 6. С. 170-173.

64. Магдич Л.Н., Молчанов В.Я., Пономарев М.П. Аппаратная функция неколлинеарного фильтра// Оптика и спектроскопия. 1984. Т.56. № 4. С.736-740.

65. Проклов В.В., Меш М.Я., Гуляев Ю.В. Акустическая модуляция света в волоконных оптических световодах// Письма в ЖТФ. 1979. Т.5. С.496-500.

66. Пуговкин А.В., Серебренников Л.Я., Шандаров В.М., Шандаров С.М. Широкополосные акустооптические устройства на основе интегральной оптики// В кн.: Обработка радиосигналов акустоэлектронными и акустооптическими устройствами. Л.: Наука. 1983. С.41-46.

67. Колосовский Е.А., Петров Д.В., Яковкин И.Б. Акустооптическое взаимодействие с участием вытекающей волны в анизотропном волноводе// Акустооптические устройства радиоэлектронных систем: Сб. науч. тр. Л.: Наука, Ленингр. отд-ние, 1988. С.71-83.

68. Воеводин В.Г., Морозов А.Н. Использование планарных волноводов в устройствах воспроизведения двумерного изображения// В кн.: Физика и техника акустооптики. Томск: Изд-во Том. ун-та. 1987. С.110-116.

69. Волошинов В.Б., Парыгин В.Н., Чирков Л.Е. Некоторые особенности анизотропной дифракции Брэгга// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3, Физ. Астрон. 1976. Т.17. № 3. С.305-312.

70. Азаматов З.Т., Волошинов В.Б., Мамаджанов Ф.Д., Парыгин В.Н. Анизотропная дифракция света в среде с искусственной анизотропией// Квантовая электроника. 1981. Т.8. № 9. С.2026-2029.

71. Балакший В.И. Акустооптическая ячейка как фильтр пространственных частот// Радиотехника и электроника. 1984. Т.29. № 8. С.1610-1616.

72. Балакший В.И. Анализ и синтез объемных изображений// Радиотехника и электроника. 1982. Т.27. № 7. С.1413-1419.

73. Гуляев Ю.В., Шкердин Г.Н. «Бегущий» лазер, создаваемый импульсом звука в активной среде// Письма в ЖТФ. 1982. Т.8. № 1. С.41-44.

74. Антонов С.Н., Герус А.В., Проклов В.В. Эффекты при скользящем падении звука на границу Те02// ЖТФ. 1983. Т.53. № 8. С. 1618-1623.

75. Вернигоров Н.С.Акустооптический частотомер с повышенной точностью измерения частоты// В кн.: Физика и техника акустооптики. Томск: Изд-во Том. ун-та. 1987. С.36-41.

76. Котов В.М. Комбинированное переключение оптических каналов 2x2//ЖТФ. 1993. Т.63. № 1. С.180-183.

77. Волошинов В.Б., Мишин Д.Д. Квазиколлинеар'ная дифракция света на звуке в кристалле парателлурита// Радиотехника и электроника. 1992. Вып. 10. С.1847-1853.

78. Шарангович С.Н. Передаточные функции сильного акустооптическо-го взаимодействия в амплитудно- и фазово-неоднородных акустических полях// ЖТФ. 1995. Т.65. № 1. С. 107-126.

79. Парыгин В.Н., Вершубский А.В. Акустооптическая фильтрация с регулируемой полосой пропускания// Радиотехника и электроника. 1998. Т.43. № 11. С.1369-1374.

80. Пожар В.Э., Пустовойт В.И. О коллинеарной дифракции световых лучей на звуковом поле ближней зоны// В кн.: Материалы 11 Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике. Часть 1. Душанбе: До-ниш, 1981. С. 165.

81. Захаров В.Г., Парыгин В.Н. Приближенное аналитическое решение уравнений коллинеарной акустооптической дифракции// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3, Физ. Астрон. 1989. Т.ЗО. № 1. С.35-38.

82. Парыгин В.Н., Жмакин Н.И., Медведков О.И. Коллинеарный акусто-оптический фильтр с гауссовскими пучками света и звука// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3, Физ. Астрон. 1993. Т.34. № 5. С.45-51.

83. Parygin V., Vershoubskiy A. Collinear diffraction of light on ultrasound under the conditions of strong interaction// Proc SPIE. 1995. V.2643. P.54-65.

84. Парыгин B.H., Вершубский A.B. Коллинеарное акустооптическое взаимодействие эллиптических пучков света и звука// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3, Физ. Астрон. 1995. Т.36. № 6. С.22-29.

85. Voloshinov V. Close to collinear interaction in paratellurite single-cristal// Opt. Eng. 1992. V.31. № 10. P.2089-2094.

86. Parygin V.N., Resvov Yu.G., Vershoubskiy A.V. Quasi-collinear diffraction of light on ultrasound in anisotropic medium// Proc. Ultrasonics World Congr. 95. Berlin. 1996. Part 1. P.237-240.

87. Парыгин B.H., Вершубский A.B. Взаимодействие квазиколлинеарных акустических и световых пучков в анизотропной среде// Акустический журнал. 1997. Т.43. № 2. С.170-175.

88. Парыгин В.Н., Вершубский А.В. Квазиколлинеарная дифракция света на ультразвуке// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3, Физ. Астрон. 1996. Т.37. № 4. С.46-52.

89. Парыгин В.Н., Вершубский А.В. Сильное акустоптическое взаимодействие коллинеарных гауссовских пучков// Оптика и спектроскопия. 1997. Т.82. № 1. С.138-144.

90. Парыгин В.Н., Вершубский А.В., Резвов Ю.Г. Коллинеарная дифракция гауссового пучка на акустическом цуге// Оптика и спектроскопия. 1998. Т.84. № 6. С.1005-1111.

91. Вершубский А.В., Парыгин В.Н. Использование последовательных акустических цугов для спектрального анализа оптического излучения в колли-неарном фильтре// Акустический журнал. 1998. Т.44. № 5. С.615-620.

92. Парыгин В.Н., Вершубский А.В. Коллинеарная дифракция светового пучка на последовательных акустических цугах// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3, Физ. Астрон. 1998. Т.39. № 1. С.28-352.

93. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979. 384 с.

94. Балакирев М.К., Гилинский И.А. Волны в пьезокристаллах. Новосибирск: Наука, 1982. 240 с.

95. Хаткевич А.Г. Дифракция и распространение пучков ультразвукового излучения в монокристаллах// Акустический журнал. 1978. Т.24. № 1. С. 108115.

96. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965.386 с.

97. Задорин А.С., Шарангович С.Н. Анизотропия акустических и акусто-оптических свойств монокристаллов Те02 и СаМо04// В кн.: Физика и техника акустооптики. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1987. С.3-7.

98. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987.248 с.

99. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. -М.: Наука, 1979. 680 с.

100. Акустические кристаллы. Справочник/Блистанов А.А., Бондарен-ко B.C., Чкалова В.В. и др.; под ред. М.П.Шаскольской. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. 632 с.

101. Парыгин В.Н., Вершубский А.В., Резвов Ю.Г. Акустооптическое взаимодействие пучков вблизи запрещенных направлений// Оптика и спектроскопия. 2001. Т.90. № 1. С. 144-151.

102. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 664 с.

103. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. Минск: Изд-во АН БССР, 1958.

104. Дамон Р., Мэлони В., Мак-Магон Д. Взаимодействие света с ультразвуком: Явление и его применение// Физическая акустика. Т.7. -М.: Мир, 1974. С.311-392.

105. Федоров А.Ф., Федоров Ф.И. Скорости и смещения упругих волн в кубических кристаллах// Акустический журнал. 1992. Т.38. № 1. С. 156-161.

106. Най Дж. Физические свойства кристаллов: Пер. с англ. М.: Мир, 1967. 386 с.

107. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах. М.: Наука, 1987.

108. Гуляев Ю.В., Лощенко Е.Ф., Шкердин Г.Н. К теории резонансной дифракции электромагнитных волн на звуке в проводящих кристаллах// ФТП. 1979. Т. 13. № 6. С.1174-1180.

109. Шкердин Г.Н., Гуляев Ю.В., Проклов В.В. К теории дифракции света на звуке в примесных полупроводниках// ФТП. 1978. Т.12. № 5. С.907-911.

110. Гуляев Ю.В., Шкердин Г.Н. К теории нелинейной фотоупругости твердых тел//ЖЭТФ. 1979. Т.77. № 10. С.1396-1402.

111. Гуляев Ю.В., Мовсисян С.М., Шкердин Г.Н. Стимулированные аку-стооптические явления, обусловленные нелинейной фотоупругостью твердых тел// ФТТ. 1980. Т.22. № 2. С.523-528.

112. Гуляев Ю.В., Проклов В.В., Шкердин Г.Н. Успехи физической аку-стооптики: новые эффекты и применения// Акустооптические устройства радиоэлектронных систем. Л.: Наука, Ленингр. отд-ние, 1988. С.3-28.

113. Nelson D.F. Electric, optic and acoustic interactions in dielectrics. -N.Y.: Wiley & Sons, 1979.