Использование компьютерных математических систем в обучении математике студентов специальности "Информатика" педагогических вузов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Плясунова, Ульяна Валерьевна

• Плясунова, Ульяна Валерьевна
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Плясунова, Ульяна Валерьевна

ВВЕДЕНИЕ.

Общая характеристика работы.

ГЛАВА 1. НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ.

Обзор применения педагогических программных средств в учебном процессе.

Компьютерная математическая система как педагогическое программное средство.

ГЛАВА 2. РОЛЬ И МЕСТО КОМПЬЮТЕРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ.

Компьютерная математическая система как средство построения наглядных моделей.

Организация проектной деятельности учащихся с использованием компьютерных математических систем

Педагогические проблемы, возникающие при использовании компьютерных систем в обучении математике.

Сравнительный анализ систем компьютерной математики.

ГЛАВА 3. ТЕХНОЛОГИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ИНФОРМАТИКА» ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ВУЗОВ.

Дидактические принципы применения компьютерных математических систем в обучении математике

Преимущества пакета Ма^Саё как дидактического средства.

Структура лабораторного практикума с применением компьютерных математических систем по курсу высшей математики.

Структура учебных действий студентов при изучении нового математического понятия или действия: .99 Экспериментальная проверка гипотезы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Использование компьютерных математических систем в обучении математике студентов специальности "Информатика" педагогических вузов»

Общая характеристика работы

Диссертационная работа посвящена исследованию проблемы применения компьютерных математических систем в обучении математике в педагогическом вузе. В работе рассматриваются возможности компьютерных математических систем, выявляются дидактические принципы применения компьютерных математических систем в обучении математике, особенности процесса обучения математике с их применением.

Значительную роль в современном развитии общества играет информатизация - процесс, суть которого состоит в развитии и широкомасштабном применении методов и средств получения, накопления, переработки, передачи, хранения, представления и использования информации, обеспечивающей систематизацию имеющихся и получение новых знаний и их использование обществом для текущего управления и дальнейшего совершенствования и развития.

Информатизация общества обеспечивает активное использование постоянно расширяющегося информационного потенциала общества, интеграцию информационных технологий с научными и производственными, интеллектуализацию человеческой деятельности, высокий уровень информационного обслуживания, развитие творческого потенциала индивида. Информационные технологии, позволяющие рациональным образом организовать тот или иной часто повторяющийся информационный процесс, играют все большую роль в современном обществе.

Однако на рост и перспективы взаимодействия человека с вычислительной системой в значительной степени оказывают влияние всесторонние индивидуальные различия. В частности, улучшение качества задач обработки данных зависит в первую очередь от эффективности деятельности самих пользователей и лишь затем - от особенностей вычислительной системы и аппаратуры, находящихся в их распоряжении. Принимая во внимание широкий диапазон индивидуальных различий, необходимо использовать системы программного обеспечения, дифференцированные по сложности в зависимости от квалификации пользователей, их опыта.

Ситуация, сложившаяся в области использования информационных технологий, освоения информационных ресурсов, обсуждается во многих отечественных и зарубежных публикациях, направленных на привлечение внимания общественности к решению проблем информатизации общества [11,21,27,28,81,84, 90 и др.].

Информационные технологии широко используются в самых различных сферах современного общества, в том числе и в образовании. Именно здесь начинают свое формирование социальные, психологические, общекультурные, профессиональные предпосылки информатизации всего общества; следовательно, информатизация сферы образования является одним из приоритетных направлений процесса информатизации современного общества и должна опережать информатизацию других направлений общественной деятельности. Информатизация образования -процесс обеспечения сферы образования методологией и практикой разработки и оптимального использования новых информационных технологий; он включает в себя совершенствование механизмов управления системой образования на основе использования коммуникационных сетей, автоматизированных банков данных научно-педагогической информации; создание и использование компьютерных методик приобретения, контроля и оценки уровня знаний обучаемых; создание методических систем обучения, ориентированных на развитие интеллектуального потенциала обучаемых, на формирование умений самостоятельно приобретать знания, осуществлять информационно-учебную, экспериментально-исследовательс кую деятельность, различные виды деятельности по самостоятельной обработке информации. Использование компьютера предоставляет новые методические возможности, которые не могут быть заменены каким-либо иным средством; именно такие возможности должны быть приоритетными при разработке методик использования ЭВМ в учебном процессе.

В настоящее время практически во всех странах компьютер используется не только как предмет изучения, но и как средство обучения. Информационные технологии дали развитие новой технологии образования, сочетающей интеллектуализацию деятельности обучаемого с преимуществами индивидуализации и дифференциации обучения. Компьютеры обладают рядом дополнительных возможностей, позволяющих управлять процессом обучения, максимально адаптировать его к индивидуальным особенностям обучаемого. Использование компьютеров на разных этапах обучения с различной дидактической целью позволяет решать некоторые методические проблемы традиционного процесса обучения. Различные аспекты компьютеризации образования, концептуальные положения, лежащие в ее основе, психологические обоснования, методики использования компьютера в учебном процессе, а также вопросы взаимосвязи курсов математики и информатики изложены в рабртах многих ученых: В.П. Беспалько, П.Я. Гальперина, Б.С. Гершунского, А.П. Ершова,

B.А. Каймина, A.A. Кузнецова, Ю.А. Кузьмина, А.Г. Кушниренко,

A.C. Лесневского, Е.И. Машбиц, В.М. Монахова, Ю.А. Первина, И.В. Роберт, Н.Ф.Талызиной, О.К.Тихомирова, Д.М. Шакировой [18, 19, 34, 35, 36, 37, 38, 51, 64, 65, 89, 197, 108, 116, 133, 144, 168, 169, 171]. Вопросам взаимосвязи курсов математики и информатики, использования новых информационных технологий в обучении математике посвящены труды Г.Н. Александрова, В.В. Анисимова, С.П. Грушевского, Ю.С. Брановского,

C.А. Дьяченко, Т.В. Капустиной, М.П. Лапчика, М.Р. Меламуд,

B.М. Монахова, Т.Л. Ниренбург, H.A. Сливиной, Н.Л. Стефановой,

C.И. Шварцбурда и др. [3, 12, 23,45,60, 69, 77, 92, 109, 117, 124, 131, 158]. Исследования, проведенные С.А. Дьяченко [60], показывают, что преподаватели вузов отмечают среди достоинств применения компьютера в обучении высшей математике возможность наглядного представления графических данных, быстроту и точность вычислений, разнообразие способов предъявления учебной информации, повышение информационной культуры студентов, расширение набора применяемых учебных задач, повышение интереса к изучению математики, повышение самостоятельной активности студентов. Среди трудностей при использовании компьютера в обучении высшей математике наиболее существенными, по мнению опрошенных преподавателей, являются недостаточность научно-методических разработок и программ по математике с использованием компьютера, уровень компьютерной грамотности преподавателей и качество обучающих программ.

Появление интегрированных программных средств с возможностями автоматизированного управления процессом обучения позволяет ввести новые формы обучения и контроля знаний, соединив традиционные приемы обучения с преимуществами использования компьютеров. Тем не менее, для решения проблемы реализации компьютерного обучения необходимо решение вопросов оснащения учебных заведений вычислительной техникой и программным обеспечением, а также проблемы разработки методик использования программных средств в учебном процессе. Большинство педагогических программных средств, разработанных для компьютерной поддержки курсов различных учебных предметов, в том числе курса математики, носит узко специализированный характер и вследствие этого не получило широкого распространения.

В последние годы технология использования компьютеров претерпела значительные изменения, главным итогом которых можно считать приближение конечного пользователя к компьютеру. Появление прикладного программного обеспечения нового поколения позволяет реализовать новый подход к взаимодействию пользователя и компьютера, не требующий вмешательства посредников в лице системного аналитика и программиста, ранее составлявших два промежуточных звена в цепочке человек компьютер; исчезает различие между разработчиками программно-методического обеспечения и его потребителями (преподавателями математики и учащимися). Иными словами, у каждого преподавателя появляется реальная возможность разрабатывать свои педагогические программные продукты, приспособленные к конкретным учебным задачам.

В частности, к этой группе программного обеспечения относятся универсальные математические пакеты символьных и численных вычислений (компьютерные математические системы, или KMC): MathCad, MathLab, Mathematica, Maple, Derive и другие. Направление, связанное с их применением в процессе обучения математике, представляется достаточно перспективным. Использование KMC, отличающихся высоким уровнем вычислительных и графических средств (а также средств программирования нового типа) и обладающих высокой адаптивностью к уровню подготовленности пользователя в области информатики, позволяет расширить область применения информационных технологий в учебном процессе, расширить методические горизонты при обучении математике в школе и педагогическом вузе, решить ряд проблем, возникающих при традиционном обучении. В основе методик использования KMC в учебном процессе должно лежать информационное моделирование. Информационная модель - аналог, схема, структура, знаковая система конкретного компонента культуры, социальной или природной реальности, созданная посредством информатики. В основе любой концепции использования информационных моделей в учебном процессе лежит применение конкретных программных средств; при обучении математике наиболее эффективным является использование компьютерных математических систем как программных средств, наиболее интегрированных с математикой.

Как свидетельствуют материалы многочисленных конференций, компьютерные математические системы в настоящее время переходят в разряд рабочих средств аналитических вычислений. Накоплен некоторый опыт применения KMC в сфере высшего образования (в вузах Москвы,

Санкт-Петербурга, Новосибирска, Киева, Горького, Томска, Астрахани и др.), в том числе для обучения математике в вузе. Вопросами применения KMC при обучении математике в вузе занимаются H.A. Сливина, Московский государственный институт электроники и математики (использование MathCAD для вычислений); М.В. Бушманова, М.А. Зарецкая, Л.П. Судакова, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (использование KMC для расчетов в сложных задачах); В.Н. Веретенников, Российский государственный гидрометеологический университет, г. Санкт-Петербург (компьютерные задачники по высшей математике); Т.А. Матвеева, С.И. Машаров, Уральский государственный технический университет (учебный комплекс на основе среды Mathematical электронные учебники, электронный практикум, контроль знаний); В.П. Дьяконов, Смоленский государственный педагогический университет (вычислительные практикумы для студентов, применение компьютерной графики математических систем, вопросы применения различных KMC -MathLAB, MathCAD, Mathematica, Derive, Maple); C.A. Дьяченко, Орловский государственный университет (использование среды Mathematica при изучении аналитической геометрии); Т.В. Капустина, Московский педагогический университет (использование пакета на основе KMC Mathematica при изучении геометрии); В.М. Волчков, H.A. Зюбан, О.Б. Крючков, Волгоградский государственный технический университет (математическое моделирование в MathCAD, Maple и других KMC); вопросами применения KMC в школе занимаются В.А. Андрианов, И.В. Беленкова, H.A. Вальдман, C.B. Земсков, H.A. Литвиненко, О.В. Лобанова, A.B. Михайлов, С.П. Поздняков, Ю.В. Позняк, В.Л. Самосушев, A.A. Смолянинов, И.Г. Шомполов и др.; в их исследованиях [2, 7, 28, 29, 40, 54, 60, 77, 97, 98, 99, 124, 158, 161, 170] отражены различные способы применения KMC в процессе обучения математике.

Методические основы применения KMC в обучении математике рассмотрены в работах С.А. Дьяченко [60], Т.В. Капустиной [77], Т.Д. Ниренбург [124].

Т.Д. Ниренбург проведена классификация компьютерно-ориентированных задач, предложена реализация факультативного курса с использованием среды Derive для решения математических задач в старших классах средней школы.

Т.В. Капустиной сформулированы методические основы использования системы Mathematica при преподавании математических дисциплин (на примере курса дифференциальной геометрии) в педагогическом вузе. Т.В. Капустина выделяет три направления учебного процесса, связанные с использованием KMC в учебном процессе на физико-математических факультетах педагогических вузов:

1) подготовка пользователей системы;

2) применение системы в дисциплинах физико-математического цикла во время лекционных, практических и лабораторных занятий, а также для организации самостоятельной работы студентов;

3) применение системы в процессе учебно-исследовательской и научно-исследовательской работы студентов при подготовке курсовых и дипломных работ, а также в работе студенческих научных кружков и проблемных групп.

Методически учебный процесс предлагается строить традиционно: лекции, семинары, лабораторные работы. На лекциях используются компьютерные демонстрации и компьютерное решение задач. На семинарах используется компьютерное решение задач, лучше всего — основанное на готовых, запрограммированных в KMC заранее, решениях опорных задач по данной теме.

С.А. Дьяченко разработана методическая модель обучения высшей математике на первом курсе вузов естественно-технического профиля с применением KMC Mathematica. В данной модели при изучении курса высшей математики исходные теоретические знания студент получает на лекции. Они носят характер общего и показывают структуру изучаемого материала. Лабораторные работы с помощью KMC помогают указать общие формулы для решения задач определенного класса, помогают установить общие свойства изучаемых объектов и т. д. На практических занятиях рассматриваются частные случаи, уточняются отдельные свойства, решаются отдельные примеры, рассматриваются отдельные задания в рамках одного общего способа решения заданий данной темы. Таким образом, студенты начинают изучение с общего, затем переходят к рассмотрению частных случаев. Как показывают результаты исследования С.А. Дьяченко, при наличии лабораторной работы на основе KMC как связующего звена между соответствующим лекционным и практическим материалом обучение курсу высшей математики в вузе поднимается на более высокий качественный уровень. Как отмечает С.А. Дьяченко, без овладения навыками пользования KMC невозможно решать математические задачи с помощью компьютера; в то же время, невозможно овладеть KMC, не зная основ математики. Таким образом, возникает необходимость параллельного изучения KMC и курса высшей математики.

С.А. Дьяченко сформулированы требования к содержанию обучения с использованием KMC, к деятельности преподавателя и студента; переформулированы дидактические принципы для процесса обучения высшей математике с использованием KMC.

В.П. Дьяконов отмечает, что недостаточное знакомство с системами символьной математики преподавателей вузов приводит к неверной оценке значимости таких систем: «.некоторые преподаватели полагают, что системы символьной математики отучают школьников и студентов от анализа математической сущности задач, однако такое мнение обусловлено недостаточно глубоким знакомством с возможностями и принципами работы KMC» [53].

В то же время, как показывает анализ литературы, преподаватели, использующие KMC в обучении математике, отмечают повышение уровня математической подготовки учащихся по сравнению с обучением математике без использования компьютеров; различия в уровне математической подготовки учащихся при использовании различных технологий использования KMC в обучении математике не анализируются.

Однако имеется ряд противоречий, связанных с математической подготовкой будущих педагогов-математиков, среди которых существенными являются следующие:

- между скоростью развития информационных технологий и состоянием преподавания математики в современном педагогическом вузе;

- между возможностями использования KMC в обучении математике и недостаточностью научно-методических разработок;

- между необходимостью формирования вычислительных навыков студентов и практикой использования студентами компьютерных математических систем при самостоятельном решении задач;

- между необходимостью формирования у студентов умения построения алгоритмической модели при решении математической задачи и значительным объемом вычислений, препятствующих осознанию структуры модели.

Актуальность исследования определяется, таким образом, необходимостью повышения эффективности педагогических технологий обучения математическим дисциплинам, основанных на использовании компьютерных математических систем, а также дидактических условий применения их в качестве средств информационных технологий в обучении математике.

Исходя из перечисленных противоречий, можно выделить проблему исследования: каковы дидактические условия освоения студентами способов применения компьютерных математических систем в обучении математике?

Объектом исследования является процесс использования компьютерных математических систем в учебном процессе.

Предметом исследования являются дидактические условия, при которых использование компьютерных математических систем в процессе обучения математике студентов педагогических вузов позволит повысить эффективность профессиональной подготовки студентов по специальности «Информатика».

Цель исследования: выявить дидактические условия, при которых использование компьютерных математических систем повысит эффективность профессиональной подготовки студентов по специальности «Информатика».

Гипотеза исследования: использование компьютерных математических систем при решении математических задач студентами педагогических вузов будет в большей степени способствовать эффективности профессиональной подготовки студентов при условии:

1. включения в структуру подготовки математических задач, требующих наглядного моделирования с использованием компьютерных математических систем;

2. построения студентами продукционных моделей с использованием компьютерных математических систем при решении математических задач.

Цель и гипотеза определили следующие задачи исследования:

1. провести системный анализ состояния педагогической проблемы изучения и применения компьютерных математических систем в обучении математике студентов вузов;

2. выявить дидактические условия и разработать методику наглядного моделирования с использованием KMC в процессе обучения математике в педагогическом вузе;

3. обосновать возможности и целесообразности применения компьютерных математических систем для создания компьютеризированных учебников;

4. разработать лабораторный практикум по алгебре с использованием KMC и методику его применения для обучения математике студентов педагогических вузов специальности «Информатика»;

5. провести экспериментальное исследование проверки эффективности новых информационных технологий обучения математике с использованием KMC студентов педагогических вузов.

Теоретико-методологическая основа исследования. Исследование опиралось на фундаментальные исследования в области психологии (Б.Г. Ананьев, JI.C. Выготский, А.Н. Леонтьев и др.), теорию учебно-познавательной деятельности (Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, П.И. Пидкасистый, Н.Ф. Талызина и др.), теорию поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Г. Салмина, Н.Ф. Талызина и др.), теорию учебных задач (В.А. Гусев, В.П. Беспалько, Ю.М. Колягин, Д.Б. Эльконин и др.), концепцию личностно-ориентированного образования и обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.), технологию наглядно-модельного обучения математике (Е.И. Смирнов, Т.Н. Карпова, И.Н. Мурина и др.), теорию и методику обучения в вузе (С.И. Архангельский, B.C. Леднев, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Н.Л. Стефанова и др.), концепции информатизации общества и образования (Б.С. Гершунский, А.П. Ершов, В.М. Монахов и др.).

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:

• изучение структуры и анализ основных компьютерных математических систем, моделирование способов работы в их среде;

• анализ научной литературы по психолого-педагогическим, математическим, методическим и специальным аспектам, касающимся проблемы исследования; анализ документов и литературных источников;

• анализ опыта работы преподавателей и учителей математики и информатики с точки зрения проблемы исследования;

• педагогические наблюдения, беседы со студентами, преподавателями;

• педагогический эксперимент с последующей математической обработкой результатов.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

• раскрыты возможности использования компьютерных математических систем как средства наглядного моделирования в обучении математике;

• определена система дидактических принципов и условий обучения математике с использованием компьютерных математических систем;

• теоретически обоснована методика проектирования и реализации лабораторного практикума по высшей математике в педагогическом вузе с использованием компьютерных математических систем на основе наглядного моделирования.

Практическая значимость исследования:

• разработаны методики изучения KMC MathCad в школе и вузе;

• составлено методическое руководство для освоения пользователями основ работы в KMC MathCad;

• разработана методика применения KMC для решения математических задач в вузе;

• разработан лабораторный практикум по математике на примере курса алгебры для студентов педагогических вузов специальности «Информатика».

Разработанная и экспериментально апробированная методика использования компьютерных математических систем при решении математических задач может применяться преподавателями высшей математики в вузах, а также студентами для подготовки к практическим занятиям, для проведения математических исследований, подготовки курсовых и дипломных проектов и для самообразования.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются опорой на основные положения методологических, психолого-педагогических и научно-методических исследований, согласованностью теоретически^ и эмпирических методов, аддквртных целям и задачам исследования, сочетанием качественного и количественного анализа полученных данных, результатами экспериментальной проверки гипотезы на основе применения методов математической статистики. На защиту выносятся

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные теоретические и практические положения исследования докладывались на конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Дубна, 2002, 2004), на конференциях молодых ученых и на педагогических чтениях им. К.Д.Ушинского (Ярославль, 2001, 2002, 2004), на 21 Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педвузов (Санкт-Петербург, 2002), на международной междисциплинарной конференции Украинской ассоциации «Женщины в науке и образовании»: «Современные проблемы науки и образования» (2003).

Результаты исследования отражены в тезисах конференций и печатных работах автора:

1. Корнилов П.А., Плясунова У.В. Создание дидактических материалов по математике в МаШСАБ // Информатика и образование, 2001 г., №5. - с. 81-94.

2. Корнилов П.А., Плясунова У.В. Применение среды МаШСАЭ при объяснении нового материала на уроках алгебры в старших классах // Математический вестник педвузов Волго-Вятского региона: Периодический сборник научно-методических работ. - Киров: Изд-во Вятского гос. пед. университета, 2001. -с.243-245.

3. Жохова Е.Ю., Плясунова У.В. Реализация принципа наглядности при объяснении нового материала на уроках алгебры с использованием дидактических компьютерных материалов, созданных в среде МаШСАЭ // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «54-е Герценовские чтения» / Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2001. - с. 203-204.

4. Плясунова У.В. Применение дидактических материалов, созданных в среде МаШСАБ, при изучении математики в вузах // Вестник математического факультета: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 4. - Архангельск: Поморский государственный университет, 2001. -с. 109-110.

5. Жохова Е.Ю., Корнилов П.А., Плясунова У.В. Применение среды МаЛСАЭ на уроках алгебры в старших классах // Межвузовский сборник «Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания». - Пенза: Изд-во Пензенского гос. пед. ун-та, 2001. - с. 338-341.

6. Плясу нова У.В. Дидактические принципы применения среды МаШСАЭ в обучении математике // Тезисы докладов 9-й конференции молодых ученых. Ч.Н. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2001 г. - с. 344-346.

7. Плясунова У.В. Проблемы применения компьютерных математических систем для обучения математике // Математика. Компьютер. Образование. Сборник научных трудов. Выпуск 9. Часть I / Под ред. Г.Ю.Ризниченко. - Москва-Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", 2002. - с. 121-123.

8. Плясунова У.В. Особенности изучения школьного курса алгебры с применением компьютерных математических систем // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «55-е Герценовские чтения» / Под ред. В.В.Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2002. - с. 225-226.

9. Плясунова У.В. Применение компьютерных математических систем для организации самостоятельной работы учащихся на уроках математики и во внеклассной работе // Образовательные технологии. Методический аспект. Межвузовский сборник научных трудов. - Воронеж: Центрально-Черноземное книжное издательство, 2002. - с. 72-76.

10.Плясунова У.В. Организация проектной деятельности учащихся на уроках математики с помощью компьютерных математических систем // Физико-математическое образование на рубеже веков: Материалы конференции "Чтения Ушинского" физико-математического факультета. - Ярославль: Изд-во, ЯГПУ, 2002. - с. 36.

11.Плясунова У.В. Организация практикума по решению математических задач с использованием компьютерных математических систем //

Вестник математического факультета: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 5. - Архангельск: Поморский государственный университет, 2002. - с. 152-153.

12.Плясунова У.В. Некоторые аспекты применения компьютерных математических систем для обучения математике в школе и на младших курсах педагогического вуза // Модернизация школьного математического образования и проблемы подготовки учителя математики: Труды XXI Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов / Под ред. В.В.Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2002. - с. 201.

13.Плясунова У.В. Компьютерные математические системы как средство построения моделей при решении математических задач // Проблемы теории и практики обучения математике. Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «56-е Герценовские чтения». - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2003.

14.Плясунова У.В. Использование компьютерных математических систем для построения продукционных моделей при решении математических задач // Современные проблемы науки и образования. Материалы 4-й международной междисциплинарной научно-практической конференции / Харьков: Украинская ассоциация «Женщины в науке и образовании», Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, 2003 г., с.267.

15.Плясунова У.В. Организация самостоятельной работы студентов по курсу высшей математики с использованием компьютерных технологий // Проблемы теории и практики обучения математике. Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «57-е Герценовские чтения». - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004, с. 341-342.

16.Плясунова У.В. Сравнительный анализ компьютерных математических систем с точки зрения возможности их использования для проведения практикумов по решению математических задач // Совершенствование структуры и содержания физико-математического образования: Материалы конференции "Чтения Ушинского" физико-математического факультета. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2004. 234 с. - с. 166.

Результаты исследования внедрены в учебный процесс Ярославского государственного педагогического университета.

Диссертация содержит введение, три главы, заключение, список литературы, приложения.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Плясунова, Ульяна Валерьевна

Итак, результаты исследования позволили сделать вывод о том, что применение компьютерной математической системы МаШСАЭ при проведении практикумов по решению математически задач по предложенной нами технологии повышает эффективность учебной деятельности, поскольку в результате применения системы МаШСАЭ по предложенной нами технологии повышается успеваемость учащихся по математическим дисциплинам, в том числе по темам, при изучении которых не использовались компьютерные математические системы.

Основной вывод эксперимента заключается в том, что проведение практикумов по решению математических задач по описанной нами технологии дает возможность более эффективного решения задач, расширяет круг задач, доступных учащимся, углубляет их знания в предметных областях, что подтверждает гипотезу данного исследования.

Заключение

Проведенное теоретическое и практическое исследование было направлено на совершенствование процесса обучения высшей математике на основе применения компьютерных математических систем. Научный анализ содержания и практическое воплощение технологии использования компьютерной математической системы МаШСАО при проведении практикумов по решению математических задач позволяет сделать следующие выводы и сформулировать основные результаты:

1. Исследование компьютерных математических систем с педагогической точки зрения показало, что данные системы удовлетворяют требованиям, предъявляемым к педагогическим программным средствам, и, следовательно, допустимы для использования при проведении практикумов по решению математических задач.

2. В результате исследования структуры, возможностей и технических требований различных компьютерных математических систем обоснован выбор системы МаЛСАО в качестве основного средства проведения компьютерных практикумов по решению задач.

3. В исследовании определены дидактические условия реализации компьютерного практикума по решению задач в рамках дисциплины «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры».

4. Разработана технология использования компьютерных математических систем при проведении практикумов по решению задач.

5. В исследовании показано, что проведение практикумов по решению задач с использованием предложенной технологии позволяет выдвинуть и подтвердить гипотезу об эффективности использования компьютерных математических систем в обучении математике в вузе.

6. Экспериментальные исследования подтвердили методическую обоснованность и эффективность разработанной технологии использования компьютерных математических систем при проведении практикумов по решению математических задач.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Плясунова, Ульяна Валерьевна, 2004 год

1. MathCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Издание 2-е, стереотипное. - М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1997. - 712 с.

2. Абраменкова И.В. Математические системы в образовании // http://admin.smolensk.ru/inftehn/vys2000/PED UN2.htm

3. Александров Г.Н. Программированное обучение и новые информационные технологии обучения // Информатика и образование, 1993, №5. С. 7-19.

4. Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами: Справ, пособие по математике. Мн: «Асар», 1996. - 464 с.

5. Ананьев Б.Г. О проблемах современного человекознания. М.: Наука, 1977.-380 с.

6. Ананьев Б.Г., Дворяшина М.Д., Кудрявцева H.A. Индивидуальное развитие человека и константность восприятия. М.: Просвещение, 1968.-335 с.

7. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерности, основы и методы. М.: Высшая школа, 1980. - 368с.

8. Афанасьев В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач: Монография. Ярославль: -ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 1996. 168 с.

9. Байдак В. А., Ефимов В.И., Лапчик М.П. Формирование алгоритмической культуры у учащихся // Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. Для учителя./Сост. Г.Д. Глейзер. -М.: Просвещение, 1989.

10. Бадмаев Б.Ц. Психология и методика ускоренного обучения. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. - 272 с.

11. Башмаков М.И, Поздняков Н. Информационная среда обучения. -СПб.: Свет, 1997.-400 с.

12. Беленкова И.В. Факультативный курс "Численные методы" на профильном этапе обучения информатике // http://www.edu.nsu.ru/ites/03-02.htm

13. Белкин Е.Л. Дидактические основы управления познавательной деятельностью учащихся в условиях применения технических средств обучения. Ярославль: Верх.-Волжск. кн. изд-во, 1982. - 1,07 с.

14. Берс Л. Математический анализ. Т. II. Перевод с англ. Л. И. Головиной. Под ред. И.М. Яглома. Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. школа, 1975.

15. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.- 190 с.

16. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. -М., 1995.-336 с.

17. Болтянский В.Г. Кабинет математики. М.: Педагогика, 1972. 163 с.

18. Болтянский В.Г. О применении информатики в курсе математики // Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. Для учителя./Сост. Г. Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989.

19. Болтянский В.Г. Формула наглядности: изоморфизм + простота // Советская педагогика, 1970, №5. С. 46-60.

20. Брановский Ю.С. Совершенствование методической системы обучения математике в средней школе на основе использования персональных компьютеров: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1991. - 16 с.

21. Буняев М.М. Подготовка учителя — решение проблемы информатизации // Информатика и образование, 1991, №4. С. 93-95.

22. Буняев М.М. Проектирование разветвлено-диалоговых обучающих систем.-М., 1991. 134 с.

23. Василевский А.Б., Леончик O.A. Применение микрокалькуляторов при решении задач. // Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя / Сост. Г. Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989.

24. Вильяме Р., Маклин К. Компьютеры в школе: Пер. с англ. / Общ. ред. и вступ. ст. В.В. Рубцова. М.: Прогресс, 1988. - 336 с.

25. Воротницкий Ю.И., Земсков С.В., Кулешов A.A., Позняк Ю.В. Учебники нового поколения на базе систем компьютерной математики // Материалы VII международной конференции «Математика. Компьютер. Образование». М.: «Прогресс-Традиция», 2000 г.

26. Выготский Л.С. Возрастная психология. М.: Просвещение, 1986. -342с.

27. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956.-519 с.

28. Вяльцева И.Г., Алексеев A.C. Формирование алгоритмической культуры у учащихся на уроках алгебры и начал анализа. //Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. Для учите ля./Сост. Г. Д. Глейзер. -М.: Просвещение, 1989.

29. Галимов A.M. Дидактические условия применения компьютерных моделей в процессе проблемного обучения: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань, 1999. - 20 с.

30. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий // Исследование мышления в советской психологии. -М.: Наука, 1966.

31. Гальперин П.Я. Типы ориентировки и типы формирования действий и понятий // Доклады АПН РСФСР, 1958, №2. с. 75-79.

32. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1968. 134с.

33. Гергей Т., Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы эффективного применения компьютера в учебном процессе / Вопросы психологии, 1985. № 3.

34. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. М: Педагогика, 1987. - 263с.

35. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах. М.: Высшая школа, 1981.-176с.

36. Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании. Учебный курс. СПб.: Питер, 2001. - 624 с.

37. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. -М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998. 336 с.

38. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М.: Знание, 1991.

39. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. М.: Гос. Комитет по высшему образованию: Логос, 2000. - 384с.

40. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. -М.: Педагогика, 1987. 159с.

41. Грушевский С.П. Проектирование учебно-информационных комплексов по математике: Автореф. дисс. . доктора пед. наук. -СПб., 2001.-45 с.

42. Гусак A.A. Пособие по решению задач по высшей математике. -Минск: Вышейшая школа, 1968. 529с.

43. Гусев В.А. Методическая подготовка будущих учителей математики в педагогических институтах // Современные проблемы методики преподавания математики. М.: Просвещение, 1985. - 304 с.

44. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? М.: Авангард, 1994.- 168 с.

45. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. -544с.

46. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевников Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1. М.: Высшая школа, 1986.- 304 с.

47. Доманова С.Р. Методы компьютерного обучения. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. Ростов-на-Дону, 1990. -21 с.

48. Дьяконов В.П. Системы компьютерной алгебры Derive: Самоучитель и руководство пользователя. / Дьяконов В.П. М.: COJIOH-P, 2002. -320 с.

49. Дьяконов В.П. Mathematica 4 с пакетами расширений. М.: «Нолидж», 2000. - 608 с.

50. Дьяконов В.П. Mathematica 4: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. -656 с.

51. Дьяконов В.П. MATHCAD 8/2000: специальный справочник. СПб.: Издательство «Питер», 2000. - 592 с.

52. Дьяконов В.П. Справочник по Mathcad PLUS 6.0 PRO. М.: Издательство «CK Пресс», 1997.

53. Дьяконов В.П. Maple 6: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. - 606 с.

54. Дьяконов В.П. Компьютерная графика математических систем // Компьютер в школе, 1999 г., №3

55. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Mathcad 7.0 в математике, в физике и в Internet. М.:Нолидж. 1998. - 352 с.

56. Дьяченко С.А. Использование интегрированной символьной системы Mathematica в процессе обучения высшей математике в вузе. Дисс. . канд. пед. наук. Орел, 2000. - 164 с.

57. Дюбок П.Е. и др. Сборник задач по курсу высшей математики. М.: Высш. шк., 1965.

58. Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике. Автореф. дис. доктора пед. наук. Москва, 1999. - 56с.

59. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности. М: Просвещение, 1990,- 128с.

60. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование // Информатика и образование, 1992, №5-6.

61. Ершов А.П. Человек и машина. М.: Знание, 1985. - 32с.

62. Есипова И.А., Луканкин Г.Л., Шамшурин В.Л. Компьютер как средство реализации наглядности в обучении математике. // Непрерывное педагогическое образование. Вып. VIII. РГПУ; УМО ОППО; ЯГПУ. -Ярославль: ЯГПУ, 1995.- 122 с.

63. Жалдан М.В. Система подготовки учителя к использованию информационной технологии в учебном процессе: Автореф. дисс. . доктора пед. наук. М., 1989. - 50с.

64. Жаренкова P.A. Дидактические условия развития интеллектуальной сферы студентов в процессе компьютерного обучения математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Калининград, 1997. - 16 с.

65. Жохова Е.Ю. Компьютерная технология решения геометрических задач как средство формирования понятийного аппарата: Дисс. . канд. пед. наук. 1995. - 160 с.

66. Зависимость обучения от типа ориентировочной деятельности / Под ред. П.Я. Гальперина и Н.Ф. Талызиной. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1968.-238 с.71.3агвязинский В.И. Педагогическое творчество учителя. М.: Просвещение, 1987. - 156 с.

67. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия: Учебник для университетов. -М.: Наука, 1988.

68. Из опыта преподавания математики в школе. Пособие для учителей. Сост.: А. Д. Семушкин, С. Б. Суворова. М.: Просвещение, 1978.

69. Кант И. Трансцендентальное учение о началах. Соч. В 6-ти т. М., 1964, т. 3, с. 206.

70. Капустина Т.В. Теория и практика создания и использования в педагогическом вузе новых информационных технологий на основе компьютерной системы Mathematica (физико-математический факультет): Дисс. . доктора пед. наук. М., 2001. - 254с.

71. Каримов М.Ф. Компьютерное моделирование эвристическими и логическими методами в подготовке будущих учителей-исследователей // Математика. Компьютер. Образование. Вып. 8. Часть 1. / Под ред. Г.Ю. Ризниченко. М.: «Прогресс-Традиция», 2001.

72. Карпова Т.Н., Смирнов Е.И. Наглядное обучение математике в педвузе сочетание научности и доступности: психология, интуиция, опыт. // Непрерывное педагогическое образование. Вып. VIII. РГПУ; УМО ОППО; ЯГПУ. - Ярославль: ЯГПУ, 1995.- 122 с.

73. Карпова Т.Н. Наглядное обучение математике как эффективный процесс формирования математических знаний школьников. Дисс. . канд. пед. наук / Ярославль, 1995. 158 с.

74. Кириллов А.И., Фомина Ю.В. Определение места и роли компьютера при изучении высшей математики // Математика. Компьютер. Образование. Вып. 7. Часть 1. / Под ред. Г.Ю. Ризниченко. М.: Прогресс-Традиция, 2000.

75. Кирьянов Д.В. Самоучитель MathCAD 11. СПб.: БХВ-Петербург, 2003.-560 с.

76. Колягин Ю.М. Размышления о некоторых педагогических и методических проблемах школы. // МШ, 1989, №5.

77. Кондратьев A.C., Лаптев В.В., Ходанович А.И. Вопросы теории и практики обучения физике на основе новых информационных технологий. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2001. - 95 с.

78. Кривошеев А.О. Компьютерная поддержка систем обучения.//Бюллетень Минобразования РФ. "Проблемы информатизации высшей школы". 1-2(11-12), 1998г. http://www.riis.ru/PS/TXT DOC/KRIV/OBR.DOC

79. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. -М.: Просвещение, 1968.-431 с.

80. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. Книга для учителей и классных руководителей. М.: Просвещение, 1976.-303 с.

81. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. -М.: «Наука», 1989. 656 с.

82. Кузнецов A.A. Развитие методической системы обучения информатике в средней школе: Дисс. доктора пед. наук в форме научного доклада. -М., 1998.-47 с.

83. Кузнецов С.И. Применение ЭВМ в учебном процессе. М: Высшая школа, 1985.- 185с.

84. Курбатцкий А.И., Листопад Н.И., Воротницкий Ю.И. Информационные технологии в системе высшего образования // Информатика и образование, 1999. №3. - С. 21 - 27.

85. Лапчик М. П. Информатика и технология: компоненты педагогического образования // Информатика и образование, 1992, №1.

86. Леднев B.C. Содержание образования. М.: Высшая школа, 1989. -360 с.

87. Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность. М.: ИЛИ, 1975. -304 с.

88. Леонтьев А.Н. Чувственный образ и модель в свете ленинской теории отражения. // Вопросы психологии, 1970 г., №2, с. 34-45.

89. Леонтьева М. Р. Самостоятельные работы на уроках алгебры. Пособие для учителей. М., Просвещение, 1978.

90. Лобанова О.В. Нужен ли Derive учителю математики? // Компьютер в школе, 2000 г., №4

91. Лобанова О.В. Об использовании компьютерных технологий при подготовке будущих учителей математики // Математика. Компьютер. Образование. Вып. 8. Часть 1. / Под ред. Г.Ю. Ризниченко. — М.: «Прогресс-Традиция», 2001.

92. Лобанова О.В. Студент становится исследователем // Компьютер в школе, 2000 г., №5

93. Лобанова О.В. Практикум по решению задач в математической системе Derive. М.: Финансы и статистика, 1999.

94. Локтюшина Е.А. Формирование творческих качеств личности старшеклассников и студентов при обучении в дидактической компьютерной среде: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Волгоград, 1998. - 26 с.

95. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. / Л., 1989. 59 с.

96. Лященко Е.И. К проблеме понимания в обучении математике // Проблемы и перспективы развития методики обучения математике. -СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 1999. 177 с.

97. Макаров A.A., Кулаичев А.П., Синева И.С. Использование программ обработки данных в преподавании курсов теории вероятностей, математической и прикладной статистики и информатики. Метод. Рекомендации. М.: МГУ, 2002. - 39 с.

98. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. -М.: Просвещение, 1977. 240 с.

99. Машбиц Е.И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы. М.: Знание, 1986. - 80с.

100. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические , проблемы компьютеризации обучения. -М: Педагогика, 1989. 191с.

101. Меламуд М.Р. Методические основы построения компьютерного учебника для вузов: Дисс. .канд. пед. наук. М., 1998.

102. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника. М: Педагогика, 1989. - 224 с.

103. Метельский Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы (учебное пособие для вузов). Минск: Изд-во БГУ, 1982. -256 с.

104. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск, Вышейшая школа, 1977. - 160с.

105. Мингазов Э.Г. О двух формах наглядности в школьной практике // Новые исследования в пед. науках. АПН СССР, 1986, №1.

106. Минский М. Фреймы для представления знаний (пер. с англ.) -М.: Энергия, 1979.- 151 с.

107. Могилева В.Н. Влияние компьютеризации учебной деятельности ,»а формирование мышления учащихся: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. /М., 2001. 24 с.

108. Монахов В.М. Основные аспекты использования информационной технологии обучения в совершенствовании методической системы обучения. М.: Просвещение, 1987. - 87с.

109. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. Волгоград: Перемена, 1995. -152 с.

110. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики. М.: Школа-Пресс, 1995.

111. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей // Математика в школе. 1984, №6.

112. Мордкович А. Г., Солодовников А. С. Математический анализ. -М.: Высшая школа, 1990. 416с.

113. Мурина И.Н., Соловьев А.Ф. О наглядности преемственности основных понятий математического анализа в школе // Непрерывное педагогическое образование. Ярославль, 1995. с. 86-94.

114. Мурина И.Н. Наглядное обучение как фактор усвоения математических понятий студентами педагогических вузов (на базе элементарных функций) // Дисс. . канд. пед. наук / Ярославль, 1996. 142 с.

115. Наумов В.В. Разработка программных педагогических средств // Информатика и образование, 1999. №3. - С. 36 - 40.

116. Ниренбург Т. J1. Методические аспекты применения среды Derive в средней школе: Дисс. . канд. пед. наук. СПб., 1997.

117. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. пособ. для ст-тов пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров / Под ред. Е.С. Полат. М.: Издательский центр: «Академия», 2000. - 272 с.

118. Ольнева А.Б. Внедрение информационных технологий в образование // Математика. Компьютер. Образование. Вып. 9. Часть 1. / Под ред. Г.Ю. Ризниченко. Москва-Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. - 348 с.

119. Основы педагогики и психологии высшей школы / Под ред. А. В. Петровского. М.: Изд-во МГУ, 1986. - 304с.

120. Очков В.Ф. Mathcad PLUS для студентов и инженеров. М.: ТОО фирма «КомпьютерПресс», 1996. - 238 с.

121. Пидкасистый П.И. Педагогика. М.: Педагогика, 1996. - 602с.

122. Пидкасиситый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся. -М.: Педагогика, 1972. 184 с.

123. Плис А.И., Сливина H.A. MathCad: математический практикум для экономистов и инженеров: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 1999. - 656 с.

124. Педагогика. Учебное пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей / Под ред. П.И. Пидкасистого. М.: Педагогическое общество России, 1998.

125. Первин Ю.А. Учебно-ориентированные пакеты прикладных программ (методика использования и технология проектирования). -М.: Просвещение, 1987.

126. Подготовка учителя математики: инновационные подходы: Учеб. пособие / Под ред. В.Д. Шадрикова. М.: Гардарики, 2002. - 383 с.

127. Подласый И.П. Педагогика. М.: ВЛАДОС, 1999. - 576с.

128. Пойа Д. математическое открытие. М.: Наука, 1970. - 452 с.

129. Поспелов Г.С., Поспелов Д.А. Искусственный интеллект -прикладные системы. М.: Знание, 1985. - 48 с.

130. Построение и исследование плоских кривых/ Под ред. Г-Е. Шилова. М.: «Советское радио», 1950.

131. Потоцкий М.В. О педагогических основах обучения математике. М.: Педагогика, 1963. - 200с.

132. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. М.: «Просвещение», 1975. - 208 с.

133. Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей / Сост. O.A. Боковнев. М.: Просвещение, 1982.

134. Психология и педагогика: Учебное пособие / Николаенко В.М., Залесов Г.М., Андрюшина Т.В. и др.; Отв. ред. канд. филос. наук, доцент В.М. Николаенко. М.: ИНФРА-М; Новосибирск: НГАЭиУ, 1999.

135. Райе Ф. Психология подросткового и юношеского возраста. -СПб.: Издательство «Питер», 2000.

136. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М., 1994. - 215с.

137. Рожков М.И. Теоретические основы педагогики. Ярославль, ЯГПУ, 1994.-63 с.

138. Рубинштейн C.JT. Основы общей психологии. СПб: Издательство «Питер», 2000.

139. Салмина Н.С. Знак и символ в обучении. М.: Изд-во МГУ, 1988. -288 с.

140. Салмина Н.С. Виды и функции материализации в обучении. М.: Изд-во МГУ, 1981.- 134 с.

141. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сб. статей. / Сост. С.И. Демидова, JLO. Денищева. М.: Просвещение, 1985.

142. B.J1. Самосушев. Рабочий план изучения дисциплины «Математика на компьютере» // http://samosvl.chat.ru/pr in.htm

143. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.

144. Саранцев Г.И. Формы обучения в средней школе. // Педагогика, 2000. №2 .- С. 34-40.

145. Сдвижков O.A. MathCAD-2000: введение в компьютерную математику. М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2002. - 204 с.

146. Сериков В.В. Личностный подход в образовании: концепция и технологии. Волгоград: Перемена, 1994.

147. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики, 2-е изд. — М.: Педагогика, 1984.-96с.

148. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике. Киев: Рад. школа, 1983. -192 с.

149. Сливина H.A., Фомин С.С. Компьютерное учебное пособие "Высшая математика" для инженерных специальностей // Сайт http://www.riis.ru/PS/Publwww/Fomin/math2.htm

150. Сливина H.A. Профессиональные математические пакеты в образовании //http://scholar.urc.ac.rU/Teachers/methodics/iournal/nurnero4/pedag/slivina.h tml.ru

151. Смирнов Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике: Монография. Ярославль: ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 1998. -313 с.

152. Смирнов A.B. Теория и методика применения средств новых информационных технологий в обучении физике: Дисс. .доктора пед. наук. М., 1996.-439 с.

153. Смолянинов A.A. Некоторые пути совершенствования системы информатизации образования района и школы // http://www.iro.var.ru:8101/conferences/18.04.2000/saa.html

154. Солодовников A.C., Торопова Г. А. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии: Учеб. пособие для учащихся сред. спец. учеб. заведений. -М.: Высш. шк., 1987.

155. Степанова Г.В. Компьютерная культура учителя в современных условиях. // Математика. Компьютер. Образование. Вып. 7. Часть 1. / Под ред. Г.Ю. Ризниченко. М.: Прогресс-Традиция, 2000. - 329 с.

156. Стефанова Н.Л. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе // Дисс. . д-ра пед. наук / С.-Петербург, 1996.

157. Столяр А. А. Методы обучения математике. М.: Высшая школа, 1966.- 190с.

158. Страбыкина Л.А. Формирование геометрических понятий в средней школе с использованием компьютера: Автореф. дисс. . канд.а пед. наук. / Киров, 2003. 20 с.

159. Сухопятина И.Т. Методические приемы использования ЭВМ при различных формах обучения // Использование компьютерных технологий в обучении. Киев, 1990. - С. 15-19.

160. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-воМГУ, 1984.-344с.

161. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. -М.: Знание, 1983. 96с.

162. Тарасевич Ю.Ю. Информационные технологии в математике. -М.: СОЛОН-Пресс, 2003. 144 с.

163. Тихомиров O.K., Бабанин Л.Н. ЭВМ и новые проблемы психологии. М.: Изд-во МГУ, 1986. - 203с.

164. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова. -М.: ИНФРА-М, 2003. 544 с.

165. Ушинский К.Д. Собрание сочинений. М.: АПН РСФСР, 1949.

166. В.В. Фирсов, С.И.Шварцбурд. Методы обучения на факультативных занятиях по математике // О совершенствовании методов обучения математике. Сб. статей. Сост. B.C. Крамор. М.: Просвещение, 1978. - 160 с.

167. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

168. Фридман J1.M. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Знание, 1984.-79 с.

169. Фридман J1.M. Моделирование в психологии и психология моделирования // Вопросы психологии, 1977, №2.

170. Харламов И.Ф. Педагогика: Учебное пособие. М.: Юрист, 1997. - 462с.

171. Хуторской A.B. Современная дидактика: Учебник для вузов. -СПб.: Питер, 2001. 544 с.

172. Цевенков Ю.М., Семенова Е.Ю. Эффективность компьютерного обучения. -М.: Наука, 1991. 167с.

173. Шадриков В.Д. Психология деятельности и способности человека: Учебное пособие. М.: Логос, 1996. - 320 с.

174. Шлык В.А. Математическое образование в компьютерную эру // http://scholar.urc.ac.ru:8001/Teachers/methodics/iournal/numero2/pedag/shl yk.html

175. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М: Просвещение, 1979. - 160 с.

176. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. / Под ред. В.В. Давыдова, В.П, Зинченко. М.: Педагогика, 1989. - 554 с.

177. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. 4.1. -М.: Просвещение, 1992. 175 с.

178. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. М.: «Сентябрь», 2000. - 112 с.

179. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. - 144 с.

180. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

181. Ястребов A.B. Моделирование исследовательской работы в преподавании математики с помощью средств наглядности. // Непрерывное педагогическое образование. Вып. VIII. РГПУ; УМО ОППО; ЯГПУ. Ярославль: ЯГПУ, 1995.- 122 с.

182. Rybak A. Komputer na lekcjach matematyki w szkole sredniej. -Gdansk: Wydawnictwo Podkowa, 2001- 160 c.