Интерпретация античного принципа симметрии в современных научно-философских исследованиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 09.00.01, кандидат философских наук Бицин, Янко Христов

• Бицин, Янко Христов
• кандидат философских наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат философских наук Бицин, Янко Христов

1. ВВЕДЕНИЕ. 3.

2. ГЛАВА I. ПРИНЦИП СИММЕТРИИ В АНТИЧНЫХ ДОСОК-РАТОВСКИХ НАТУРФИЛОСОФСКИХ МОДЕЛЯХ МИРА.

3. §1. Симметрия огненного логоса как мера гармонического космического порядка у Гераклита.24.

4. §2. Симметрия как единство числа гармонии в пифагорейской натурфилософской модели мира. 46.

5. §3. Симметрия и причины кризиса пифагорейской модели мира. 65.

6. ГЛАВА II. СИММЕТРИЯ В АТОМИСТИКЕ ЛЕВКИППА И ДЕМОКРИТА. 79.

7. §1. Симметрия как сущность фундаментального для атомистической натурфикософской модели мира принципа исономии. 79.

8. §2. Принцип симметрии в натурфилософской модели бытия и мышления у Демокрита и Левкиппа. 98.

9. ГЛАВА III. СУЩНОСТЬ, ОНТОЛОГИЧЕСКИЕ ГРАНИЦЫ МИСТИФИКАЦИИ СИММЕТРИИ И РАЗЛИЧИЯ НАТУРФИЛОСОФСКИХ МОДЕЛЕЙ МИРА У ПЛАТОНА И АРИСТОТЕЛЯ. 131.

10. §1. Симметрия как гармоничная мистическая пропорциональность чисел и космоса у Платона. 131.

11. §2. Математическая симметрия как принцип взаимосвязи идей, чисел и чувственных вещей в философской системе Платона. 159.

12. §3. Принцип симметрии в контесте «материалистической» направленности Аристотелевской критики его мистификации Платоном. 178.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интерпретация античного принципа симметрии в современных научно-философских исследованиях»

Развитие современной науки как феномена человеческой и цивили-зационной культуры осуществляется в парадигмальных рамках, главную специфику которой определяет непосредственное ориентирование научных исследований в сторону проблем единства человека и Космоса, неразрывной взаимосвязи социальных и глобальных процесов на нашей планете, необходимости решительного преодоления несистемности и фрагментарности научной картины мира. В рамках этой парадигмальной специфики формируется качественно новый подход в понимании мира и самого человека, в котором естествознание и вся научная модель мира "гуманизируется", а слож-ний мир человеческой субъективности, реализованный в искусстве, все более определенно приобретает характеристики новой научной рациональности.

В процессе такого парадигмально детерминированного интеллектуального усвоения мира его философская рефлексия и его частно-научный анализ осуществляются как взаимосвязанные и взаимодополняющиеся области человеческого познания, в организации и генезисе которых существенная роль принадлежит, несомненно, и принципу симметрии.

Принцип симметрии является одним из фундаментальных принципов современного естествознания. Физика элементарных частиц и физика Вселенной, теория строения атома и атомного ядра и теория гравитационных притяжений, теории порядка и хаоса, обобщают интеллектуальные результаты таких научных анализов, которые основаны на конкретной гносеологической специфике и эвристической значимости именно принципа симметрии. Эти обобщения, рационально организованные научными теориями, непрерывно органически переплетаются с современными эстетическими представлениями об изящности и красоте, о совершенстве и целостности, о завершенности и полноте, о взаимообусловлености и гармонии вещей и явлений, к которым направлена вечно ищущая мысль человека.

Методологическое значение принципа симметрии не только было осознано еще в эпоху античности, но и гениально было реализованы выдающимися представителями античной философии в их натурфилософских моделях Космоса. Натурфилософские учения бытия и мышления, очерченные и объясненные в рамках парадигмального эвристического потенциала научного и философского познания в Древней Греции, Гераклитом, Пифагором, Демокритом, Левкипом, Платоном и Аристотелем, являются убедительной иллюстрацией замечательных успехов античной рациональности, основанной на стремлении и поиске гармонии и симметрии.

Во вторую половину XX века в результате обнаружения большого количества разных симметрий, с одной стороны, и разработки теоретического инструментариума их математического моделирования и отображения при помощи формул теории групп, с другой стороны, снова возник настоящий интерес к анализу принципа симметрии и его места в научном познании, к эвристическому онтологизированию эстетических представлений о симметрии в частнонаучное понятие, а потом и в общенаучное.

Новый этап выявления методологической роли симметрии в естествен-нонаучних анализах представляет собой эвристический переход от убежденности ученых в ее необходимости и эффективности в объяснении физических явлений, через экспериментальное доказательство взаимосвязи симметрии с фундаментальными законами природы до ее интерпретации в качестве фундаментальной основы существования и развития всего физического мира, до убедительного доказательства гипотезы, что "имеются серьезные и убедительные экспериментальные доказательства наличия фундаментальных симметрий"*1, что "фундаментальным понятием современной физики являются не разные частицы, поля или геометрии, а сама симметрия"2, что "узловое понятие в современной физике - это понятие симметрии"*3, что, "все

1 Г. Гайзенберг. Развитие понятий в физике XX столетия. «Вопросы Философии», 1975, №1,стр. 88.

2 Там же.

3 Окунь Л.Б. Физика элементарных частиц. М., 1984, стр. 9. априорные утверждения современной физики имеют свой первоисточник в симметрии"*4 Этот качественно новый этап в научной разработке принципа симметрии реализован усилиями и талантом таких выдающихся ученных, как: Ф. Клайн, Альберт Энштейн, М. Планк, А. Пуанкаре, П. Дирак, Н. Борн, В. Паули, Е. Вигнер, Г. Вейль, А.В. Шубников, В.И. Вернадский, В.А. Фокк и др.*5 Онтологический статус принципа симметрии в организации живой и неживой природы как теоретическая проблематика естествознания отражен широко в специализированной литературе.*6

Кроме перечисленных выше авторов, которые осуществили свои исследования симметрии в сфере теоретической методологии, существует научное направление прикладных анализов, очерчивающее круг ученых с существенным вкладом в применении принципа симметрии в современном естест-вознании. В этот научный круг входят Р. Фэйман, Е. Шмудцер, С. Байнберг, А.С. Компанец, Н.В. Белов, Л.Б. Окунь, Д.А. Киржиц и другие.*7

Обнаружение нарушения симметрии при слабых взаимодействиях, выявление асимметрии распада К-мезонов при взаимодействиях, с одной стороны, с другой стороны, формулирование одной из ведущих в современной космологии гипотезы, основанной на идее ассимметрического характера трех фундаментальных предпосылок существования мира, а именно - минимальное различие в свойствах частиц и античастиц; несохранение барионов и рассматривание ничтожного количественного преобладания барионов над антибарионами как онтологическое основание и физический субстракт возникновения галактик; и построение теоретической модели нестатичной Вселенной *8 - с третьей, не привели к возникновению новой альтернативной методологической ситуации и попыток замены принципа симметрии принципом ассимметрии. Исследования явлений ассимметрического харак

4 Г. Вейль. Симметрия. М., «Наука», 1968, стр. 24.

5 См. Использованную в диссертации литературу.

6 Там же. 7

См. использованную в диссертации литературу.

8 См. более подробно. Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. М., «Наука», 1968, стр. 73-81. тера в современной физике очерчивают три прогноза решения проблем взаимосвязи симметрии и ассимметрии: a/ окончательное принятие онтологического статуса симметрии и рассматривание ассимметрии как частного случая симметрии; концептуальное интерпретирование симметрии и ассимметрии как две стороны общей динамической симметрии; преодоление априорных стериотипов, связанных с предположением, что ассимметрия предполагает объективное наличие неопределенности фундаментальных физических закономерностей природы, и принятие возможности формулирования ассимметрических законов нетипичных физических явлений.

В философском плане методологическое осмысление функций и роли принципа симметрии в развитии научного познания началось сравнительно недавно и связано с деятельностью таких выдающихся ученых как: B.C. Гот, Н.Ф. Овчинников, Н.П. Депенчук, Ю.А. Урманцев, П.В. Визгин, М.П. Хван, А.Б. Шубников, В.И Жог, А.Н. Павленко и другие.*9 При анализе состояния и степени философской рефлексии проблем симметрии в современной философской литературе достигнуты определенные результаты в выявлении категориального статуса симметрии, в раскрытии связи принципа симметрии с законами диалектики, в выяснении гносеологического значения философских методов и принципов в развитии современного естествознания и в процессе разрушения парадигмальной скованости классической механики, но "то, что бросается в глаза, это явная ассимметрия между онтологическим вакуумом в современной философской интерпретации принципа симметрии и его интенсивным частнонаучным применением"*10.

В конце следует отметить и научный вклад исторического направления в анализе принципа симметрии, которое представлено в современной литературе по проблемам трудами: Б.И. Спасовского, J1.C. Полака, А.Т. Григоряна, И.И. Шафровского, Ю.А Данилова и других.*11 В рамках этого направления

9 См. использованную в диссертации литературу.

10 Меди Доганов. Философски анализ на принципа на симетрията. Автореферат кандидатской диссертации. С., 1985, стр. 3.

11 См. использованную в диссертации литературу все более категорично утверждается научная гипотеза, что процесс исследований, связанных с созданием разных моделей симметрий, с разработкой и принятием принципа симметрии в качестве метатеоретичной основы и организации естественнонаучных теорий, включает в себя четыре периода.

Античный период научного понимания принципа симметрии характеризуется следующими моментами: натурфилософский характер представлений о симметрии определяет ее как онтологическое основание, тождество, равенство, абстрактное единство, меру и критерий истины; симметрия принимается как априорная, не требующая научного и логического доказательства, предпосылка построения онтологических моделей бытия; содержание понятия "симметрия" расскрывается через понятий: соразмерность, соизмеримость, пропорциональность, гармонию, тождество, порядок; принцип симметрии все более приобретает статус универсального метода гармоничной организации космоса, формирования и развития сенситивных вещей, устранения хаоса и управления Космосом, предметами в нем, социальными процессами и человеческими судьбами; симметрия эстетизируется и становится критерием красоты и совершенства.

Второй период очерчивает темпоральные границы возникновения и от-воевания доминирующего места в познании со стороны классической механики. В нем принцип симметрии уже включен в концептуальную схему классической механики как фундаментальный принцип, который выявляет свою гносеологическую специфику через непосредственную свою связь с принципами инерции и относительности Галилея.

Во время кристаллографического периода принцип симметрии получает структурированную форму и свою специфичную элементную и оппера-ционную систему, которая включает точки, осъ, плоскости и операции изменений координат, направлений, переносов и комбинаций. Симметрия концептуально связывается не только со структурой самих объектов, но и со совокупностью присущих объектам изменений, движений и трансформаций.

Симметрия уже является не только принципом структурного строения материальных объектов, она - принцип систем и естественнонаучных теорий, отражающих многообразие реального мира.

Четвертый, современный этап развития принципа симметрии, выдвигает симметрию в качестве фундаментального, исходного, задающего наиболее общую направленость теоретических парадигм метапринципа физического и всего естественонаучного познания. Принцип симметрии в этот период включает в свою гносеологическую специфику и на практике делает эвристически нецелесообразным сосуществование самостоятельных таких утвержденных в истории естествознания принципов как "принцип относительности", "принцип соответствия" и "принцип простоты". Принцип симметрии теперь принимается большинством выдающихся естествоиспытателей как такая концептуальная система, которая достигает единство законов квантового поведения материи и строит фундаментальную теорию, раскрывающую са

10 мое глубокое единство всех физических процессов во Вселенной.*

Конструктивная роль представлений о симметрии в развитии конкретных наук - и, прежде всего, математики и физики - определяется фактом, что понятие "симметрия" входит в систему общенаучных терминов как обобщающее разных параметров и проявлений инвариантности. Симметрия при таком подходе дифинируется как "свойство неизменности /инвариантности/ некоторых процессов, сторон или отношений объектов относитильно определенных преобразований",*13 как "определенный вид структурных законов геометрического или динамического характера"*14.

Другой существеный аспект принципа симметрии, который хорошо анализирован в современной научной литературе по проблемам, - это его объективная связь с принципом относительности, "согласно которому в физической системе, приведенной в состояние свободного равномерного или

1 "У

См. В. С. Барашенков. Законы симметрии в структуре физического знания. М., «Наука», 1980, стр. 45.

13 Философский энциклопедический словарь. М., 1983, стр. 608.

14 Физический энциклопедический словарь. М., 2003, стр. 514. прямолинейнего движения относительно системы, условно, названной "покоящейся", для наблюдателя, движущегося вместе с системой, все процессы происходят в точности так же, как в покоящейся системе"*15 Физическая эквивалентность систем в данном случае находит свое точное отражение в одинаковой математической форме описания законов природы во всех возможных системах изменений. Релятивиская концепция симметрии связывает последную единством характера изменений в физических системах, с одной стороны, и математической формы описания проистекающих в них событий, с другой. Принцип относительности в этом случае подчеркивает момент инвариантности природных законов соответстенно преобразованиям движения.*16. В содержательном аспекте возможные ситуации преобразований означают, что законы природы инвариантны относително системы из четырех типов преобразований - переноса в пространстве; вращения в пространстве; сдвига во времени и преобразования движения. С математической точки зрения эти четыре типа преобразований рассматриваются в своей совокупности и составляют группу, каторая в современной физике названа "Группой Пуанкаре". Научная интерпретация релятивиской симметрии, реализованной в рамках метафизического по своему характеру научного анализа преобразований указанной группы инвариантов, сводит последнюю к объективным характеристикам возможных изменений в системме пространственных и временных параметров физических объектов и процессов. "Оказывается еще возможным, соответственно преобразованиям названной группы, эту координатную систему произвольно изменить, пишет Г. Мин-ковский, не изменяя при этом выражения законов природы."*17. Это научное открытие имеет большое методологическое значение для современного естествознания, так как оно самым непосредственным образом отражает универсальный характер преобразований "группы Пуанкаре". Сам универсальный характер, само одинаковое воздействие на физические процессы и

15 Физический энциклопедический словарь. М., 1983, стр. 508.

16 См. более подробно. Физический энциклопедический словарь. М., 1983, стр. 509.

17 Г. Минковский. Пространство и время. - В кн. Принцип относительности. Изд-во МГУ, М., 2001, стр. 187. объекты, которое осуществляет рассматриваемая группа преобразований, дает все необходимые логические предпосылки для вывода, что "Группа Пуанкаре" описывает объективные свойства пространства и времени, а не свойства конкретных физических систем. "Геометрия пространства-времени, обобщает А.А. Логунов, превращается в самостоятельный, непосредственный объект научных исследований, а принципы симметрии по существу сов

1Я падают с принципом относительности."* Позиция В.П. Визгина по проблеме является аналогичной.*19

Другой естественной формой реализации объективных онтологических оснований принципа симметрии является его связь с законами сохранения в физике. Еще в сфере ньютоновой механики рассмотрение бесконечно малых канонических преобразований анализируется в аспекте их частного случая -преобразования симметрии при применении этих преобразований к фиксации конкретной системы материальных точек. Конечным итогом обобщения результатов такого анализа является доказательство гипотезы, что любая симметрия функции Гамильтона определяет наличие физического закона сохранения вещества и движения, соответствующего этой симметрии.*20

Идея взаимосвязи симметрии и процессов сохранения вещества и энергии побудила серьезный научный интерес и создала моменты новой пара-дигмальной ситуации в развитии современной физики. В самой общей форме применение этой идеи дает существенный эвристический результат научных исследований, осуществленных Пуанкаре в области механики*21, а также - Э. Нетером - в рамках конкретной интеграции и адекватной экстрополяции ма

18

А.А. Логунов. Лекции по теории относительности: Современный анализ проблемы. М., 1984,стр. 175.

19 См. В.П. Ви: М., «Наука», 1975, стр. 268.

20 См. более подробно. Э. 11 классической теории поля. М., 1976, стр. 78-84.

21 А. Пуанкаре. Новые М., 1974, стр. 128-143.

19 См. В.П. Визгин. Принцип симметрии. - В кн. Методологические принципы физики. лл

См. более подробно. Э. Шмудцер. Основные принципы классической механики и

21

А. Пуанкаре. Новые методы небесной механики. - Избранные труды в 2-х томах, т. I, тематичаских методов теории групп при создании физической концепции полей с непрерывными симметриями.*22

Связь принципов сохранения с принципов симметрии принимается физиками настолько фундаментальной, что они классифицируют законы сохранения современной физики в зависимости от типов симметрии, а сами принципы сохранения они отождествляют по своим физическим содержаниям с принципом симметрии и "не проводят различия между симметрией и принципами сохранения"*23 Конструктивная особенность симметрии в этом аспекте отражает ее в научной дифиниции понятия, которое обобщает разные проявления единства изменения и сохранения.*24

Принцип единства симметрии и законов сохранения при таком подходе остается не структурированым. В то же время именно научный подход, который несет гносеологическую специфику принципа симметрии в анализе действительности, делает возможным ее адекватное выражение, включающее в себя систематизированные результаты интеллектуального перехода от выявления динамичной изменчивости явлений и объектов до конкретного фиксирования относительно инвариантной их сущности, от обнаружения всего многообразия форм сущего - до осмысления единства их объективного содержания. Симметрию, в этом аспекте, уже можем интерпретировать другим способом, другим акцентом, как выражающую обективное наличие общей меры вещей. "Симметрия, пишат B.C. Готт и А.Ф. Перетурин, - являет собой понятие, отображающее существующий в объективной действительности порядок, пропорциональность и соразмерность между составными частями целого, определенное равновестное состояние, относительную устойчивость."*25, а в более широком смысле, те же авторы дифинируют симметрию как "категорию, обозначающую процесс существования и

ЛЛ

Э. Нетер. Инвариантные вариационные задачи. - В кн. Вариационные принципы механики. М., 1989, стр. 602-661.

23 Н.Ф. Овчинников. Принципы сохранения. М., 1988, стр. 140.

24 См. Ю.А. Урманцев. Симметрия природы и природа симметрии. М., 1974, стр. 195.

25 B.C. Готт, А.Ф. Перетурин. Симметрия и асимметрия как категории познания. - В кн. Симметрия, инвариантность, структура. М., 1967, стр. 34-35. становления тождественных моментов в определенных условиях и в определенных отношениях между различными и противоположными состояниями явлений мира"*26.

Структурные компоненты тождества, в свою очередь, раскрывая свое содержание через такие общенаучные и широко применяемые термины как: соответствие, соизмеримость, согласованость, равенство и т.д., предполагает в научном снятии синкретичности содержания перечисленных выше терминов качественно новый тип отношений и конкретный вид взаимосвязей. Именно включение принципа тождества в операционную систему научного познания, его дифинирование содержанием понятий соизмеримости и соответствия, создали возможность и эвристический потенциал теоретических рассуждений о единстве и целостности, о порядке и хаосе, об устойчивости и катастрофической динамичности процессов обективного мира и их организующих в инвариантную целостность систем.

Предметность взаимосвязей и взаимоотношений в реальном мире выражается в процессе научного познания законом как систематизированной и непротиворечивой вербальной конструкцией, обобщающей наличие объективной меры всего существующего. Любая научная теория, со своей стороны, тоже является относительно полной и законченой системой логически взаимосвязанных понятий и суждений, каторая имеет в качестве своего организующего ядра и сущности сам закон. Закон как понятие гносеологии определяется в приобретенной хрестоматийной убудительности логической ди-финиции не просто как устойчивая и повторяющаяся взаимосвязь между явлениями действительности, не только как "внутренная необходимая связь между двумя явлениями"*27, но и как существенное отношение между явлениями, или как необходимое отношение между сущностями. Как отношение между сущностями, закон представляет собой конкретную, исторически обусловленную ступень бесконечного движения человеческого

26 Там же.

Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-ое изд., т. 25, чЛ, стр. 145. познания к достижению самой глубокой сущности вещей, в которой сконцентрировано конкретное содержания мира единичных отношений. Эта гносеологическая специфика понятия "закон" сближает его содержание с содержанием понятий: "порядок", "однородность" и "необходимость", которые тоже отражают непосредственно качественную определенность объективной закономерности между явлениями, то есть как отношение между сущностями закон выделяет ту сторону закономерности, которая делает ее качественной определенностью. Как отношение между явлениями, закон обобщает все богатство наличия объективной меры их взаимности, соразмерности и соизмеримости, потому что, в этом случае, закон рационально реконструирует явления посредством их параметризации в определенных величинах, посредством их конкретного отношения к строго фиксированному в определенной материальной метрике равенству. Следовательно, как необходимое отношение между явлениями закон фиксирует непосредственно количественную сторону закономерности.

Понятие "закон" отражает противоречивое единство закономерности как единство ее количественной и качественой сторон и тем самым определяет метрические и топологические особенности выражения своего содержания. Это содержание в процессе развития естествознания все более очищается от субъективных, второстепенных, спекулятивных и иллюзорных черт своей парадигмальной детерминированности и превращается в единую, логически непротиворечивую систему понятий, обобщающую развитие естествознания как процесс, в котором вся совокупность взаимосвязей физических явлений и объектов "наполняет" систему математическх формул и отношений, а сами математические отношения и формулы, в свою очередь, организируют структуру физических понятий и саму систему операционных процедур с ними.

Научного отражение любого типа единства требует конкретный тип равенства. Фиксация равенства выражает не только отсуствие хаоса как ме-тагносеологической предпосылки классической науки - "там, где начинается хаос, класическая наука устанавливается"*28, не только интеллектуальное преодоление проявлений и признаков природного хаоса, а именно: большая чувствительность к первоначальным условиям; существование странных факторов, фракталий, бифуркаций*29, фазовых переходов и пространств, но и наличие строго организованного порядка, так как "порядок, обобщает Гай-зенберг, выяснение того, что равно, а достижение равенства является обязательным условием конструктивного построения тождества, в содержании которого сущность формализуется в понятие"* . В этом смысле, интерпретация закона посредством единства его количественной и качественной сторон, представление его в качестве отношения между сущностями и в то же время и одновременно - объективной меры взаимности и соразмерности явлений, обогащает содержание понятия "закон" и дает все необходимые и достаточные аргументы для заключения, что это понятие обобщает определенную фазу движения человеческой мысли к овладеванию всеобщим. По существу этот переход сводится к приведению целого многообразия действительности к единой субстанциональной основе - к принципу закономерности. Закон как понятие, следовательно, является интеллектуальным переходом к всеобщему в полной конкретности последнего. Эта гносеологическая природа закона объясняет несомненную объективность повторяющегося в истории науки факта, что любое открытие нового закона сразу ведет к качественному скачку в развитии научной рациональности и открывает новые парадигмальные горизонты перед ней.

В контесте рассуждений о гносеологической сущности закона было бы методологически целесообразным системное описание специфики законов естественных наук. Фундаментальной особеностью естественных законов является их количественная определенность, которая реализуется математическими интерпретациями и конкретными метрическими представлениями отношений и связей материального мира. Естественнонаучный ана

28 J. Glelck. Chaos. Making a New Science. N. Y. 1987. Viking, p. 3.

29 См. Более подробно. В. Клинчарски. Хаосът. (Социалнопсихологически анализ). С., 1998, стр. 16-21.

В. Гайзенберг. Физика и философия. М., 1963, стр. 41. лиз действительности воспроизводит ее как синтетическое единство единичного и общего, реального многообразия вещей и их единой субст-рактной и субстанциональной основы, формы и содержания, но не непосредственно, а опосредственно системой математических формул, операций и отношений, в которой самым фундаментальным образом и в логически содержательной форме синтезируются диалектическое единство противоположностей и объективные и закономерные тенденции разрешения противоречия между ними. Само единство количественной и качественной опреде-ленностей законов в естественнонаучном познании тоже не дано непосредственно и автоматически, а предполагает наличие определенной понятийной систематизации математического знания. Это единство, реконструированное в математических формулах, определяет симметрию физических законов. Симетрия физических законов при таком понимании уже выходит за рамоки ее современных естественнонаучных определений как отражающая инвариантность процессов, как характеризующая "перехода объектов в самых себя или друг в друга при осуществлении над ними определенных преобразований"*31 и возвращается к античному значению термина. Древные греки не дифинировали, не понимали и не употребляли в своем общении понятие "симметрия" в современном его смисловом значении. "Для них в обичном определении, пишет Г. Вейль, слово "simmetria» означало соразмерный, пропорциональный, а у Евклида оно было эквивалентно нашему слову "соразмерный".".*32

Проблема соизмеримости, рассматриваемая в рамках гносеологической специфики принципа симметрии эвристически многообещающе актуализирует один из фундаментальных вопросов организации научного мышления, который был поставлен Марксом в следующей, не пораждающей недоверия, форме: ". Различные вещи становятся количественно соизмеримыми лишь после того, как они сведены к одному и тому же единству. Только как выражения одного и того же единства они, являются одноименными, а следова

Философский энциклопедический словарь. М., 1983, стр. 608.

32 Г. Вейль. Симметрия. М., «Наука», 1968, стр. 101. тельно, соизмеримыми величинами."*33 Именно этот аспект понятия симметрии принимается как сущностный при его дифинировании и отражается в последних филосовских энциклопедиях и словарях, при том через директные ссылки и использование древнегреческого его понимания.*34

Одноименность, соразмерность и соизмеримость, определяющие наличие единства стравниваемых вещей являются на практике самым фундаментальным аспектом принципа симметрии, который открывается в самом начальном этапе генезиса научного и философского мышления. Отмечая этот факт в своем анализе особеностей античной теоретической мысли, А.Ф. Лосев делает следующий убедительный вывод: "Наконец, по категории самотождественного различия, или топоса, в ее именной модификации мы получаем симметрию. Имя в этом смысле есть симметрия."*35

Античные представления о симметрии включают в себя не только смысловую функцию имени, но и функцию числа как символа соизмеримости частей организованного целого и согласованости природных явлений в гармоничном мировом, космическом порядке. Простота, частота и массовость применения, с которыми древние греки включали понятие в свой повседневный быт и язык, а так же, и что значительно важнее, в свое художественное и теоретическое творчество, демонстрирует наличие известной смысловой недиференцированности, с одной стороны, и в то же время, определенной, понимаемой всеми ими однозначности в употреблении термина - с другой. Определенно создается убеждение, что смысловое понимание понятия "симметрия" древные греки сводили к следующему определению. "Симметрия означает упорядоченность частей целого."*36

33 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-ое изд., т 23, стр. 58-59.

34 См. Симметрия. «Краткая философская энциклопедия», М., «Прогресс», 1994, стр. 413. Симметрия. «Философский энциклопедический словарь». М., 1989, стр. 399.

35 А.Ф. Лосев. Бытие, имя, космос. М., «Мысль», 1993, стр. 164. « 1

В.А. Дороницын, Г.Г. Еленин. Симметрия в решениях уравнений математической физики. М., 1984, стр. 8.

В свою очередь, само целое создается своими элементами и так сконструированное тоже предполагает определенную соразмерность и соизмеримость. Этот момент выдвигает симметрию на уровень принципа, который структурирует онтологический статус целого, его субстратный состав и систему взаимосвязи частей. Эвристический потенциал принципа соизмеримости определяется фактом, что именно он ориентируй симметрию к своей операционной трансформации в сущностную характеристику объекта, выражающую в его объективной возможности иметь свою имманентную меру, то есть возможность измеряться самим собой, а все части, конструирующие объект как целостность, тоже согласованны и соизмеримы друг с другом.

Принцип соизмеримости / simmetria / объединяет чувственное и рациональное в созерцании и понимании красоты и совершенства природных явлений и продуктов человеческой деятельности и является фундаментальным в процессе формирования мировозрения древних греков и всей античной культуры. "Соразмерность, комментирует Витрувий, - есть стройная гармония отдельных членов самого сооружения и соответствия отдельных частей и w w w ttxj/ всего целого одной определенной части, принятой за исходную. *

Философское отражение эвристической роли принципа симметрии в процессе формирования античных натурфилософских моделей бытия и мышления незначительно и фрагментарно представлено в научной литературе. Определенно создается впечатление, что результаты таких исследований очень часто являются только моментом введения и недостаточно логически связанными с глубоким рассмотрением принципа симметрии в большинстве моногрофий.*38 Осмысление античной концепции симметрии очень часто представляет собой только иллюстрацию стремлений отдельных исследователей проблемы демонстрировать свою богатую философскую эрудицию, а не является результатом непосредстренных поисков противоречивой мно

37 Витрувый. Цитат по В.А. Копцик. Симметрия в науке и искусстве. М., 1972, стр. 49.

38 См. В огромной по своему объему работе Ю.Н, Абдулкадирова «Роль принципа симметрии в научном познании" (М., 1997) анализу античных трактовок симметрии посвящены 12 страниц. гоаспектности античного стиля мышления.*39 Очень часто глубокие философские констатации о симметрии оказываются только второстепенными или случайными аспектами талантливых и значимых по своему богатству новаторских идей и научных открытий, монографий по античной философии.*40 В этом отношении небольшим исключением оказываются труды А.Ф. Лосева. В них выдающийся русский философ разработывает целый ряд оригинальных философских тезисов о месте принципа симметрии в античной философской рефлексии мира, которые, не неся претензий концептуальности своей совокупностью выступают в качестве несравнимого по богатсту методологического и историко-философского источника процесса создания именно такого целостного системного реконструирования античных натурфилософских взглядов о симметрии. Сам непосредственный анализ принципа симметрии, однако, реализован автором только в нескольких страницах своего восьмитомного труда "История античной эстетики"*41, что даже в плане количественного объема явно асимметрично самым оценкам автора о значении принципа симметрии в формировании античной философии и культуры.

Все представленные в рамках вводного анализа рассуждения объективно детерминируют поставленную цель настоящего диссертационного труда -углубление и концептуальная систематизация историко-философских и методологических представлений о месте и эвристической роли принципа симметрии в процессе формирования античних натурфилософских моделей мира.

Поставленная цель диссертационного анализа логически достигается системным решением следующих научных задач:

См. оценку А.Ф. Лосева о различных проявлениях непонимания и вульгаризации позиций античных философов, допущеных в исследованиях и даже в переводах ряда русских ученных. История античной эстетики. Итоги тысячилетнего развития. Книга II, М., 2000,178-198.

40 См. перечень процитированных диссертантом произведений данного автора.

41 А.Ф. Лосев. История античной эстетики. Ранняя классика. М., «Высшая школа», 1963, стр. 302-309.

1. Расскрытие системных аспектов симметрии как принципа гармонического становления и существования космоса и имманентной характеристики диалектического логоса в натурфилософском учении Гераклита.

2. Обоснование объективного наличия общепринятой древними греками дифиниции понятия "симметрии" через содержание понятий "гармония", "число", "порядок" и "соизмеримость" в философской системе пифагорейцев. Анализ гносеологических последствий кризиса пифагорейской модели космоса, вызванного научным открытием несоизмеримости.

3. Осмысление места принципа симметрии в построенной Демокритом и Левкипом атомистическй модели мира.

4. Представление онтологических границ и специфики мистификации симметрии Платоном как принципа бытия и мышления.

5. Выяснение философской сущности вульгаризации идей Аристотеля о симметрии в контексте "материалистического характера" его критики платоновской мистификации принципа симметрии.

Философское решение сформулированных выше научных задач не только системно реализировало бы поставленную цель диссертационного исследования, не только раскрыло бы нефрагментарно эвристический потенциал гипотезы А.Ф. Лосева о том, что во всей античной философии ". всякое упорядочение размеренного целого есть превращение его в гармонию, а некоторое строение гармонии есть симметрия, пропорция, ритм и метр "*42, но и дали бы еще один аргумент доказательства тезиса Г. Вейля: "Симметрия - . является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство."*43

42 А.Ф. Лосев. История античной эстетики. Итоги тысячелетнего развития. Книга I, М., 2000, стр. 392.

43 Г. Вейль. Симметрия. М., «Наука», 1968, стр. 37.

Заключение диссертации по теме «Онтология и теория познания», Бицин, Янко Христов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты проведенного настоящего методологического анализа античных натурфилософсих моделей мира объективно, по моему мнению, могут быть систематизированы нефрагментарной формулировкой научной новизны диссертационного труда. Основные моменты этой научной новизны определяют эвристические границы вклада научного рассмотрения поставленных задач диссертационного анализа в системном научном решении проблем методологической роли принципа симметрии в развитии античных натурфилософских схем бытия и мышления и сводятся к следующему:

Во первых: Разработана самостоятельная, нефрагментарная и системная философская концепция о месте и методологической функции принципа симметрии как одного из фундаментальных принципов структуризации мира, который был сформулирован выдающимися философами античности и эвристически применен ими в процессе создания их натурфилософских моделей мира.

Во вторых: Представлен эвристичесий потенциал философской гипотезы о том, что идеи Гераклита о гармонии являются не только неотемлимым аспектом его представлений о мере и порядке как противостоящих хаосу и преодолевающих его, не только «гениальным прозрением» о возможных решениях проблемы «примирения» противоположностей и достижения космической справедливости, но и они несут гносеологическую специфику симметрии как принципа гармонично мерной организации мира в его динамичной цикличности и целостности, как принципа гармонично инвариантного равновесия его первоначала - огня, и как принципа становления многообразия относительно инвариантных, имеющих гармоничную меру, чувственных вещей.

В третьих: Рассмотрено пифагорейское натурфилософское учение о числе в оригинальном аспекте его философской кореляции: число - гармония - симметрия, с одной стороны, и - мера - симметрия - асимметрия, с другой.

201

В рамках этой кореляции доказан философский тезис о том, что весь априорный, интуитивный и наглядно-демонстрационный характер пифагорейской гносеологии является прямым следствием кризиса их симметричной, рациональной целочисленной модели мира, порожденного откритием асимметрии и иррациональных чисел, а так же их попыток преодолеть логические протии-воречия своего учения и осмыслить и представить ассиметрию при помощи геометризации чисел и арифметических операций.

В четвертых: Представлена новая интерпретация созданной Демокритом и Левкиппом атомистической модели мира, которая раскрывает специфику этой модели не как обобщающую результаты применения принципа исономи, а через рассмотрение самого принципа исономи в его качестве детерминированного симметрией как принципом мерного гармонического равновесия, сочетаня пустоты и атомов в космосе и в каждом вещественном предмете.

В пятых: Подробно детализированна философская картина мира, созданная Платоном при помощи эвристического применения принципа симметрии и его статичных и динамичных пропорций в философской реконструкции космоса, человека, государственных структур, познания, искусства и морали. Представлены новые аргументы для преодоления созданной Аристотелем и все еще существующей в современной литературе традиции, связанной с игнорированием оригинального характера платоновских взлядов о числах и с воспроизведением позиции Платона как простого повторения пифагорейского учения о числах и симметии. Эти аргументы обобщают философские усилия Платона, направленные на включение пифагорейских чисел как первоосновы существования чувственных вещей в свою философскую концепцию об идеях не только в их качестве аргументов для устранения явных логических противоречий в ней, не только в их качестве конкретизирующего фактора, так и непостроеной Платоном до конца иерархической пирамиды бытия, но, прежде всего, в качестве онтологически самостоятельной ступени в генезисе существующего, в качестве онтологической фазы перехода от абсолютно инвариантных, выполняющих

202 роль онтологической аналоговой модели, идей к относительно инвариатным чувственным предметам, в их качестве симметричного связывающего онтологического звена между ними.

В шестых: Последовательно преодолены некоторые аспекты вульгаризации философских идей Аристотеля о симметрии, о характере и философской направленности его критики учения об идеях Платона, существующей в рамках материалистической философской традиции, и системно выявлены гносеологические и онтологические различия созданных ими симметрических моделей мира.

В-седыиых: Устранен ряд неточностей и явных ошибок, допущенных многими анализаторами проблемы, в процессе интерпретаций космологи-чесих воззрений античных философов о симметричном мире.

В-восыиых: Раскрыто конкретное содержание понятия симметри и его развитие в натурфилософских схемах бытия и мышления - как выявляющее: у Гераклита - относительно инвариантную гармонию противопо-ложностей, ограниченную, все еще не выраженную в числах мерой; у Пифагора - абсолютно инвариантную гармонию десяти пар противоположностей, ограниченную, выраженную в целых рациональных числах, и соизмеримую с другими кокретными числовыми мерами, мерой, у Демокрита - гармонию пустоты и конкретных соединений, сплетений атомов, ограниченую, выраженной геометрическими плоскостями и фигурами, мерой конретных для каждой вещи ее внешних форм и контуров, у Платона - мистическую гармонию первичного, неделимого, численно, целесообразно и творчески-жизненно структурированного единого в качестве находящегося вне самой вещи аналогового первообразца и вторичной и неструктурированной материии, ограниченную мерой пропорции "залотого деления", выраженной в целостности конкретней) пропорционального сочетания онтологически существующих чисел и правильных многогранников, и у Аристотеля - гармонию субстрата и действия, неструктурированной и пассивной "материи" и активной, целесообразной и качественно определенной "формой", ограниченную

203 выраженными в математических абстракциях параметрами реальной меры кокретных физических объектов.

В девятых: Предложена собственная интерпретация натурфилософского принципа становления мира в качестве перехода от неструктурированного хаоса к космическому порядку и справедливости, в основе которой впервые представлен, как определяющий его сущность, сам принцип симметрии. Выявлена основная тенденция и сама логика развития философских представлений о симметрии в истории античной философии как процесс интеллектуального перехода: от констатации проти-воречивой природы становления космоса к фиксации гармонии про-тивоположностей как конечного пункта закономерного развития их борьбы (Гераклит); от отражения инвариантной определенности этой гармонии, ограниченной неструктурированной, невыраженной в числах, мерой, к осмыслению меры, выраженной в целых числах, рацио-нальных чиловых пропорциях и правильных геометрических фигурах (Пифагор, Демокрит); от представлений меры гармонии как абсолютно инвариантного, находящегося вне самих чувственных вещей и, обладающего самостоятельным онтологическим статусом, вечного, первичного аналогового образца (Платон) к раскрытию меры через числа и геометрические конфигурации, интерпретированные как математические абстракции, не обладающие самостоятельным онтологическим статусом и обещающие количественно параметризованные физические качества самих чувственных вещей (Аристотель).

Объективные результаты настоящего диссертацонного исследования составляют необходимую методологическую основу для дальнельнейших эвристических поисков системного философского реконструирования место и методологической роли принципа симметрии в создании научных моделей мира. Ближайшие творческие намерения диссертанта связанны с анализом малоизвестных реализаций принципа симметрии в космологии Коперника, в теории сохранения движения и инерции Галилея, в социодарвиниской доктрине Мальтуса и в физической модели мира класической механики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат философских наук Бицин, Янко Христов, 2006 год

1. Абасов А.С. Пространство и время. Пространственно-времевая организация. "Вопросы философии", 1998, № 11, стр. 71-76.

2. Абдилин Ж.М. Диалектическая логика. Алма-Ата, 1986.

3. Абдулкадиров Ю.Н. Роль принципа симметрии в научном познании. М., 1997.

4. Аветиян А.А. Античные философы. М., 1959.

5. Абдеев С.Р. История мировой философии. М., 2002.

6. Адо П. Что такое античная философия? М., 1999.

7. Алексеев И.С. Симметрия, инвариантность, реальность. Принципы симметриии. М. Наука, 1978, стр. 48-90.

8. Александров Г. Аристотель. М., ГСЭИ, 1940.

9. Андрушко В.А. Натурфилософский аспект "Гармонии мира"в произведениях И. Кеплера. Киев, "Наукова думка", 1989,121-134.

10. Андреев Э.П. Пространство микромира, М. Наука, 1969.

11. Г. Александров. Античные философы. Фрагменты и свидетельства. М., 1935.

12. Акчурин И.А. Единство естественнонаучного знания. М., Наука, 1974.

13. Аристотель. Об искустве и поезии. М., 1957.

14. Аристотель. Сочинения. В 4-х томах. М., 1975-1986.

15. Аристотель. Метафизика. М-Л., 1934.

16. Арон Р. Избранное: Введение в философию истории. М., СПб, 2000.

17. Аронсон Э.В. Динамические симметрии и квантовые теории. М. 1974.

18. Асмус В.Ф. Историко-философские этюди. М., Мысль, 1984.

19. Асмус В.Ф Античная философия. М., Высшая школа. 1976.

20. Асмус В.Ф. Проблемы интуиции в философии и математике. М., Мысль, 2003.

21. Асмус В.Ф. Античная философия. М., Высшая школа, 2003.

22. Ахматов А. Логическое учение Аристотеля. М., 1960.

23. Бабина В.И. Космологические учения раннегреческих философов. Из-воМГУ, М., 1999.

24. Балашов Ю.В. Возможна ли эволюция фундаментальных законов природы. Философские науки, 1989, №2, стр. 18-29.

25. Баммель Г.К. Демокрит в его фрагментах и свидетельствах древности. Л., ГСЭИ, 1935.

26. Барашенков B.C. Законы симметрии в структуре физического знания. М., Наука, 1980.

27. Башмаков И.Г. История математики. Том I, М., Наука, 1970.

28. Березина Т.И. Антропный космический принцип. Философские науки, 1984, № 5, стр. 84-96.

29. Брамбо Роберт. Философы древней Греции. М., ЦЕНТРОПОЛИГРАФ, 2002.

30. Богомолов А.С. Диалектический логос. Становление античной диалектики. М., Мысль, 1982.

31. Богомолов А.С. Античная философия. М., Изд-во МГУ, 1985.

32. Богомолов А.С. Основные теории историко-философского процесса. М., Наука, 1983.

33. Болтенский В.Г., Виленкин Н.Я. Симметрия в алгебре. М., МЦНМО, 2005.

34. Бор Нильс. Изранные научные труди. В 2-х томах, М., Наука, 1987.

35. Бояджиев Ц. X. Античната философия като феномен на културата. С., Ново издателство "Любомъдрие", 1994.

36. Бояджиев Ц.Х. Кръговрат на духа. Философски есета и студии от Платон до Фичино. С., Лик, 1998.

37. Вавилов С.И. Исаак Нютон. М., 1960.

38. Ван-дер-верден Б.Л. Пробуждающаяся наука. М., 1959.

39. Васильева Т.В. Беседа о логосе в платоновском "Теэтете". В кн. Платон и его эпоха. М., 1979.

40. Вель Г. Симметрия. М., Наука, 1968.

41. Вернадский В.И. Размышления натуралиста. Пространство и время в неживой природе. М., Наука, 1975.

42. Вернадский В.И. Принципы симметрии в науке и философии. "Вопросы философии", 1966, № 2,101-113.

43. Вернан Ж.П. Произхождение древнегреческой мысли. М., 1988.

44. Вигнер Е. Нарушение симметрии в физике. М. Наука, 1972.

45. Вигнер Е. Этюди о симметрии. М., Мир, 1975.

46. Визгин В.П. Принципы симметрии. М., Наука 1981.

47. Визгин В.П. Эрлангенская программа и физика. М., 1972.

48. Виндельбанд В. Избранное. М., Юрист, 1995.

49. Вихрушев B.C. Гомер. Библиографический словарь. М., 1997.

50. Виц Б.Б. Демокрит. М., 1979.

51. Вунд В. Введение в философию. Киев,Экономпресс, 1998.

52. Гайденко И.П. История греческой философии и ее связи с наукой. М., Университетская книга, 2000.

53. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. М., 1980.

54. Гайзенберг В. Шаги за горизонт. М., Прогресс, 1987.

55. Гайзенберг В. Развитие понятий в физике XX столетия. "Вопроы философии", 1975, № 1, стр. 79-89.

56. Гайзенберг В. Физика и философия. М., 1963.

57. Гривенко Г.В. История философии. М., Юрайт, 2005.

58. Грязнов Б.С. Логика, рациональность, творчество. М., 2000.

59. Гот B.C. Симметрия и асимметрия. /Некоторые категории диалектики/. М., Наука. 1963.

60. Гот B.C., Перетулин А.Ф. Симметрия и асимметрия как категории познания. В кн. Симметрия, инвариантность, структура. М., 1967.

61. Гусев Д.А. История философии. М., КСМО, 2004.

62. Данов Христо. Древногръцките материалиста. Фрагмента и текстове. С., Наука е култура, 1958.

63. Де Кременцо Лучано. История на гръцката философия. С., Планета-3,2001 г.

64. Демидов А.Б. История философии. Минск, Экономпресс, 2005.

65. Джохадзе Д.В. Диалектика Аристотеля. М., Наука, 1971.

66. Джохадзе Д.В. Основные этапы развития античной философии. М., Наука, 1977.

67. Донков Е. Симметрия, отражение, развитие. Пифагорейская модель динамической гармонии мира. Вестник Московского университета. Серия Философия, 1976, № 2, стр. 42-50.

68. Донских О.А., Кочергин A.M. Античная философия. Мифология в зеркале рефлексии. М., Изд-во МГУ, 1993.

69. Дороницин В.А., Еленин Г.Г. Симметрия в решениях уравнений математической физики. М., Наука, 1987.

70. Доганов М.Д. Философски анализ на принципа на симетрията. С., 1984, Автореферат.

71. Дынник М.А. Диалектика Гераклита Эфеского. М., 1928.

72. Жог В.И. Единства симметрии и ассиметрии в научном знании. Философские науки, 1981, № 7, стр. 15-30.

73. Жог В.И. Пространство, время и симметрия в физических теориях. М., МГПИ, 1985.

74. Жог В.И, А.Е. Коломейцев. Симметрия как единства числа и гармонии в учении пифагорейцев. Философские вопросы современ-ного естествознания. М., 1973, Вып. 6, стр. 25-39.

75. Жмудь Л.Я. Наука, философия, религия в раннем пифагорействе. С-П., 1994.

76. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. Л., 1990.

77. Илиев И.В. Маса, размери и симетрия. Още един подход във фи-зиката и опит за нов метод на изследване в естествените науки. Г. Оряховица, 1998.

78. Ильин В.В. История философии. М., 2005.

79. Коплстон Фредерик. История философии. Древная Греция и древный Рим. М., ЦЕНТРОПОЛИГРАФ, 2004, т. 1.

80. Карсавин Л.П. Философия истории. СПб, Комплект, М., 1993.

81. Кесиди Ф.Х. От мифа к логосу. М., Мысль, 1972.

82. Кисель М.А. Из истории философского наследия древнего Средиземноморья. М., Институт философии, 1998.

83. Кисиль В.Я., В.В. Рибери. Галерея античных философов. В 2-х томах, М., Гранд, 2002.

84. Кисьов Т.Д. Въведение в античната философия. С., 1998.

85. Кохановский В.П., Яковлев В.П. История философии. М., 2004.

86. Ключарев Г.А., Кузнецов А.С. Идея симметрии: ее обоснование и различие в частных науках. Философские науки, 1990, № 4, стр. 31-40.

87. Копцик В.А. Симметрия в науке и искустве. М., 1984.

88. Кольман Э. История математики в древности. М., 1961.

89. Ильн В.В. История философии. М., Изд-во "Питер", 2005.

90. Каратини Роже. Введение в философию. М., 2003

91. Кессиди Ф.Х. Платон и его эпоха. М., "Наука", 1979.

92. Клоуз Ф. Кварки и протоны. М., Наука, 1989 г.

93. Коноплева Н.П. Симметрия и типы физических теорий. "Вопросы философии", 1972, № 1, стр. 116-128 .

94. Кун Т. Структура научных революций. М., Прогресс, 1977.

95. Кюри М. Пьер Кюри. М., Молодая гвардия, 1969.

96. Кузнецов Б.Г. История на философията за физици и математици. София, 1980.

97. Кушев М. Синергетика хаос, ред, самоорганизация. С., Универс. Из-во, СУ "Кл. Охридски", 1992.

98. Левиг А.П. Научные постижения времени. "Вопросы философии", 1993, № 1, стр. 4-125.

99. Лебедев А.В. Фрагменты ранных греческих философов. Часть I. М., 1989.

100. Линде А.Д. Раздувающаяся Вселенна. М., 1990 г.

101. Логунов А.А. Лекции по теории относительности. Изд-во МГУ, 1984.

102. Лосев А.Ф. Хаос и структура. М., Мысль, 1997.

103. Лосев А.Ф. Фрагменты из /Дополнений к "Диалектике мифа"/. "Вопросы философии", № 3, стр. 62-70.

104. Лосев А.Ф. Платон. Аристотель. М., Молодая гвардия, 2000.

105. Лосев А.Ф. Знак, символ, миф. Изд-во МГУ, 1982.

106. Лосев А.Ф. Бытие-имя-космос. М., 1993.

107. Лосев А.Ф. История античной эстетики. Ранняя класика. М., 1963.

108. Лосев А.Ф.История античной эстетики. Последны века. М., Искуство, 1988, кн. 1, кн.2.

109. Лосев А.Ф. История античной эстетики. Аристотель и позняя класика. М., Искуство, 1975.

110. Лосев А.Ф. История античной эстетики. Позний элинизм. М., Изкуство.

111. Лосев А.Ф. История античной эстетики. Высокая класика. М., 1974.

112. Лосев А.Ф. История античной естетики. История тысячелетнего развития. Кн. 1, М., Фолио, 2000, Кн. 2 М., 2000.

113. Лосев А.Ф.Очерки античного символизма и мифологии. М., Мысль, 1993.

114. Лосев А.Ф. Эрос у Платона. Вопросы философии, №12, М., 1988, стр. 121-139.

115. Лосев А.Ф., Тахо-Годи А.А. Аристотель. М., 1992.

116. Лурье С.Я. Демокрит. Тексты, переводы, исследования. Л., Наука, 1970.

117. Минковский Г. Пространство и время. В кн. Принцип относительности. М., Из-во МГУ, 2001.

118. Маковельский А.О. Досократики. Казань, часть I, 1914, часть И, 1915, часть III, 1919.

119. Маковельский А.О. Древнегреческие атомисти. Баку, Изд-во Ан АССР, 1946.

120. Момчур Е.А. Проблема выбора теории. М., Наука, 1975.

121. Мотрошилов Н.В. История философии. Запад Россия - Восток. Книга I, М., 1995.

122. Михайлова Э.Н. Чанишев А.Н. Ионийская философия. М., Изд-во МГУ,1966.

123. Найдыш В.М. Философия мифологии от античности до эпохи романтизма. М., Тарарики, 2002.

124. Надточаев А.С. Философия и наука в эпоху античности. М., Изд-во МГУ, 1990.

125. Наан Г.И. Понятие безконечности в математики и космологии. М., 2002.

126. Нетер Э. Инвариантные вариационные задачи. В кн. Вариационные принципы механики. М., 1989.

127. Новиков И.Д. Эволюция Вселенной. М., Наука, 1983.

128. Овчинников М.П. Принципы сохранения. М., 1988.

129. Ойзерман Т.И. Философия как история философии. М., СПб, 1999.

130. Окунь А.Б. Лептоны и кварки. М., Наука, 1981.

131. Окунь А.Б. Физика элементарных частиц. М., 1978.

132. Пассмор Дж. Сто лет философии. М., 2002.

133. Павленко А.Н. Европейская космология: основания эпистемологического переворота. М., ИФРАН, Интрада, 1997.

134. Пенроуз Р. Сингулярность и асиметрия во времени. М., Мир, 1972.

135. Планк М. Единство физической картины мира. М., Наука, 1966.

136. Платон. Сочинения. В 3-х томах. М., 1968-1972.

137. Платон. Собранные сочинения в 4-х томах. М., 1990-1994.

138. Платон. Протогор. М., Прогресс, 1994.

139. Платон. Избранные трактаты. В 2-х томах. М., 1994.

140. Платон. Диалоги. М., Азбуки, 2000.

141. Поппер К. Логика и рост научного знания. М., Прогресс, М., 1966.

142. Пригожин И., Стингере И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М., Прогресс, 1986.

143. Пуанкаре А.О. О науке. М., Наука, 1983.

144. Радев Р. Антична философия. Стара Загора, Изд-во "Идея" 1994.

145. Радев Р. Античните философи. Христоматия за студента от СУ "Кл. Охридски". С., Наука и изкуство, 1988.

146. Радев Р. Аристотел. С., Народна просвета, 1988.

147. Радев Р.Философия на елинизма. С., Наука и изкуство, 1974.

148. Радев Р. Хераклит: живот и дело. С., Партиздат, 1986.

149. Радев Р. Велики философи. С., Просвета, 1999.

150. Реалье Дж., Антисери Д. Западная философия от истоков до наших дней. Книга I, Античность. С-П., 1994.

151. Рейдер JI. Элементарные частицы и симметрия. М., Наука, 1983.

152. Рожанский И.Д. Развитие естествознания в эпоху античности. М., Наука, 1979.

153. Рожанский И.Д. Платон и современная физика. В кн. Платон и его эпоха. Стр. 153-1687.

154. Розенталь И.Д. Геометрия, динамика, Вселенна. М., Наука, 1987.

155. Расел Бертран. История Западной философии. М., Фонд мира, 2004.

156. Рюмин Ю.Б., Фет А.И. Теория унитарной симметрии. М., Наука, 1976.

157. Рюель Щ. Арифметика у греков и римлян. М., 1984.

158. Сатыбалдинова К.М., Нижников С.А. История философии. М., Изд-во РУДН, 2002.

159. Сагатовский В.Н. Философия развивающейся гармонии. М., Мысль, 1997.

160. Скирбекк Гунард, Гилье Ниле. История философии. МИЦ -"Владос", М, 2003.

161. Сарт Жан-Поль. Проблемы метода. М., Прогресс, 1994.

162. Семушкин А.В. У истоков европейской рациональности. Начало древнегреческой философии. М., 1996.

163. Семушкин А.В. Зарубежное философское антиковедение. М.,1990.

164. Соколов В.В. Историческое введение в философию. М., Академический Проект, 2004.

165. Сименов М.Ю. Пифагорейская система. (Гармония. Космос). М., Наука, 1999.

166. Соколов В.В. От философии античности до философии Нового времени. Субъект-объективная парадигма. М., 2000.

167. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М., Наука, 1990.

168. Стюарт И. Теория катастров и ее приложение. М., Мир, 1986.

169. Татаркевич В. Античная эстетика. М., 1977.

170. Танери П. Первие шаги древнегреческой науки. СПБ, М., 1992.

171. Трейдер Ю. Относительность инерции. М., Атомиздат, 1975.

172. Уилер Джон. Предвидение Эйштейна. М., Мир, 1970.

173. Трубецкой С.Н. Курс лекций древней философии. Собр. Соч., том I, М., 1912.

174. Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа сим-метрии. М., Мысль, 1974.

175. Урманцев Ю.А.Система.Симметрия. Гармония. М., 1988.

176. Федоров Е.С. Симметрия и структура кристалов. М., Изд-во АН СССР, 1949.

177. Хайдегер М. Наука и осмысление. (Новая технократическая волна на Западе). М., Прогресс, 1993.

178. Хекен Г. Синергетика. М., Мир, 1980.

179. Хван М.П. Философское значение принципа симметрии в физике елементарных частиц. М., 1986.

180. Хван М.П. Разум в поисках симметрии, законов и кварков. М., Из-во РУДН, 1998.

181. Цэллер Э. Очерк истории греческой философии. М., 1996.

182. Цейтен Г.Г. История математики в древности и средние века. М., 1932.

183. Чанишев А.Н. Аристотель. М., Мысль, 1981.

184. Чанишев А.Н.Учение Аристотеля о сущности. Вестник МГУ, Серия, Философия, М., 1989, № 2, 63-71.

185. ЧанишевА.Н.Трактат о небитии. "Вопросы философии", М., 1990, №10, стр. 155-166.

186. Чанишев А.Н. Начало философии. М., Изд-во МГУ, 1982.

187. Чанишев А.Н. Философия древнего мира. М., Вышая школа, 2001.

188. Шафрановский И.И. Симметрия в природе. JL, Недра, 1985.

189. Шмудцер Э. Основные принципы класической механики и класической теории поля. М., 1974.

190. Шубников А.Б. Симметрия. М., Изд-во Ан СССР, 1940.

191. Шубников А.Б. Антисиметрия. М., Наука, 1966.

192. Шмудцер Э. Основные принципы класической механики и класической теории поля. М., 1976.

193. Шестаков В.П. Гармония как эстетическая категория. М., 1973.

194. Эйштейн Альберт. Избранные труды. В 4-х томах, М., Наука, 1965.

195. Ясперс К. Всемирная философия. Введение. М., СПб, 2000.

196. Словари: Краткая философская энциклопедия. М., Прогресс, 1995.

197. Философский эпциклопедический словарь. М., Советская энциклопедия, 1989.

198. Словарь философских терминов. М., ИНФРА-М, 2005.

199. Библиографический словарь. М., 1997.

200. Физический энциклопедический словарь. М., 1983.

201. Физический энциклопедический словарь. М., 2003.

202. Barrow Y., Tipper F. J. The Anthropic Cosmological Principle. -Oxford : Clarendon Press, 1986. XX, p. 706.

203. Davis J. J. The Design Argument, Cosmic " Fine Tunning" and the Anthropic Principle // Jntrn. J. for Philosophy of Religion. Dordrecht, 1987. - Vol. 22. N3. - p. 139 - 150.

204. Frazer J.T. Proceedings of the 3th conference of the International Society for the Study of Time. Alpbach. - 1998. - p. 31-51.

205. Gavpoglu K. Rederivation of the General Theory of Relativity as 0 Probe to the Newtonian Framework // Vethodology a. science Haarlemq 1998. Vol.21.-N2.p. 97-108.

206. Hallberd F.W. Barrow and Tipler's Anthropic Cosmological Principle // Zygon. Chicago, 1988. - Vol. 23. - N2. - p. 139 - 157.

207. Hartle I.B.q Wawiing S.W. Wave Function of the Universe // Physical review, 2003. - Vol. 28D. - N12 - p. 2960 - 2975.

208. Kanitsheider B. Explanation in Physical Cosmology // Erkenntnis. Dordrecht, 1985. Vol. 22. - N1/3. - p. 251 - 269.

209. Wheeler J.A. On Recognizing "Law without Law" // Am.J.Pkys. -1983. Vol. 51. - N5. - p. 398 - 404.

210. Pavlenko A.N. Universalism and Cosmic Harmoni Principle of Cenetic Similarity (PGS)\ Skepsis, XV (i), Skepsis, Grece.

211. Rayski T. On a Possible Relation between Space and Isospace // Acta Physica Polonica. 1958. N2. 3. - V.17. - p. 290 - 312.

212. Redhead M.L.G. Symmetry in Intertheory Relations. Synthese, 1975. - Vol.32 - N 1-2 - p. 77 - 112.

213. Mumford D. Geometric Invariant Theory. Erg. d. Math., Bd. 34 Springer-V., 2005.

214. Thom R. Cathastrophe's Theory: its Present State and Future Perspectives // Dynamical Systems, WarWi: CK, 1974, Lecture Notes in Maths, 468, Berlin Heilderlerg - New York, 1975. - p. 370 - 410.

215. Jumarie G. A. Relativistic Information Approach to the Structural Dynamics of General Systems// Cuberuetical 1976. Vol.

216. Burnet J. Greek Philosophy, Thales to Plato, London, 1968.

217. Brnet J. Early Greek Philosophy, London, 1975.

218. Jowet В., The Works of Plato, New York, 2001, Vol.2.

219. Newman, The Politics of Aristotle, Vol. II, Part I.

220. Kirk G. S., Raven J. E., The Presocratic Philosophers, Cambridge,2004.