Интегрированный программный комплекс анализа алгоритмов управления поездом метрополитена тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Калиев, Жаныбек Жанатулы

• Калиев, Жаныбек Жанатулы
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Калиев, Жаныбек Жанатулы

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПОЕЗДАМИ МЕТРОПОЛИТЕНА.

1.1 Электроподвижной состав метрополитена.

1.2 Средства автоматизированного управления перевозочным процессом метрополитена.

1.3 Критерии качества и методы управления электроподвижным составом метрополитена.

1.4 Постановка задачи исследований.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интегрированный программный комплекс анализа алгоритмов управления поездом метрополитена»

В крупных городах с интенсивным уличным движением основным видом городского общественного транспорта стал метрополитен. Ввод в строй новых участков линий метрополитена, внедрение электроподвижного состава (ЭПС) нового типа и повышение требований к качеству обслуживания пассажиров делает актуальным совершенствование систем управления движением поездов метрополитена на всех уровнях. В данной диссертации рассмотрены вопросы автоматизации анализа алгоритмов систем автоведения на примере поездов с тяговым приводом на асинхронных двигателях (ТПАД), находящих все более широкое применение на метрополитене. В настоящее время на Московском метрополитене используется ЭПС с ТПАД производства фирм ALSTOM и ОАО «Метровагонмаш». На метрополитене Алматы приобретен ЭПС с ТПАД производства Южно-Корейской фирмы Hyundai ROTEM. Полученные в ходе диссертационного исследования результаты для используемого на Московском метрополитене ЭПС с ТПАД могут представлять интерес и на Алматинском метрополитене. Это определяет актуальность проводимых исследований.

Дальнейшее повышение использования пропускной способности линий метрополитена связано с увеличением точности и интенсивности прицельной остановки на станции, а также точности выполнения заданного времени хода. Эти требования наряду с необходимостью сокращения расхода электроэнергии на тягу ставят задачу использования новых алгоритмов для управления движением поезда метрополитена на перегоне. Появление нового поколения вычислительных средств и нового математического обеспечения позволяет создать более совершенные и быстродействующие алгоритмы оптимизации программ движения поезда.

В России и за рубежом накоплен значительный опыт автоматизации управления движением поездов. Большой вклад в разработку систем автоведения и интервального регулирования на метрополитенах внесли коллективы ученых ГОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)», ФГОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения (ПГУПС)», ОАО «ВНИИЖТ», Института по проектированию сигнализации, централизации, связи и радио на железнодорожном транспорте «Гипротранссигналсвязь» - филиала ОАО «Росжелдорпроект», ОАО «Метрогипротранс», ОАО «ВНИИАС», ОАО «НИИ Точной механики», ОАО «Транс-ИТ», сотрудники Московского, С.-Петербургского, Харьковского, Казанского метрополитенов, АО «Алматыметрокурылыс», АО «Алматыметрострой».

В условиях роста пассажиропотока актуальной является задача создания системы автоматизированного управления движением поездов метрополитена (САУ ДПМ), эффективно реализующей алгоритмы управления движением, позволяющие при безусловном обеспечении безопасности движения парировать возмущения, приводящие к уменьшению провозной способности линии, к ухудшению комфорта пассажиров. Данная работа посвящена разработке средств анализа алгоритмов управления движением поездов метрополитена, применение которых позволит автоматизировать процесс выбора алгоритмов управления, что, в конечном итоге, приведет к улучшению показателей качества управления.

Целью диссертационного исследования является создание математического и информационного обеспечения интегрированного программного комплекса анализа алгоритмов управления поездом метрополитена.

Для достижения поставленной цели актуальным является решение следующих задач: провести анализ задач управления поездом метрополитена и методов их решения; построить концепцию создания программного комплекса, реализующего интегрированный подход к решению задач анализа алгоритмов управления поездом метрополитена; разработать алгоритм получения временных и регулировочной характеристик перегонов метрополитена в рамках единого технологического процесса исследования алгоритмов управления временем хода поезда по перегонам линии; создать программный комплекс, позволяющий проводить анализ алгоритмов управления поездом метрополитена и провести анализ результатов его функционирования.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Калиев, Жаныбек Жанатулы

Основные результаты и выводы по главе

1. В соответствии с разработанной структурой программного комплекса анализа алгоритмов управления поездом метрополитена создано программное обеспечение.

2. Опыт расчета временных и регулировочной характеристик перегонов с использованием разработанного программного комплекса показал, что результаты совпадают с ранее полученными другими авторами.

3. Исследование влияния изменения напряжения на контактном рельсе и массы поезда на временные и регулировочную характеристик перегонов показало, что варьирование этих условий движения вносит изменения в рассчитываемые характеристики в пределах точности определения интервала движения поездов (5-15 с).

4. Тип электроподвижного состава оказывает заметное влияние на вид энергооптимальной траектории движения по перегону при заданном времени хода. Это связано с наличием режима стабилизации скорости, использование которого оказывает заметное влияние на вид временных и регулировочной характеристик перегонов.

5. Включенные в программный комплекс модули позволяют проводить анализ и параметрический синтез регуляторов времени хода и регулятора скорости для различных типов электроподвижного состава.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена задача создания, математического, информационного и программного обеспечения интегрированного программного комплекса анализа алгоритмов управления поездом метрополитена, имеющего существенное значение для решения задач автоматизированного управления поездом метрополитена.

1. Разработана структура программного комплекса анализа алгоритмов управления поездом метрополитена, позволяющего решать в рамках единого комплекса задачи построения и исследования различных алгоритмов автоматического управления движением поездов метрополитена. На базе анализа задач пользователей программного комплекса сформировано множество средств прикладного программного обеспечения комплекса, проведено распределение задач между элементами этого множества, определена структура информационных связей внутри комплекса.

2. Предложена технология автоматизированного получения данных, необходимых для управления временем хода поездов метрополитена, при различных способах построения' систем автоматического управления движением поездов метрополитена. Разработаны схема технологического процесса, алгоритмы получения временных и регулировочной характеристик перегонов, алгоритм моделирования взаимодействия поездов через систему обеспечения безопасности движения при их следовании по линии метрополитена.

3. Проанализировано влияние типа тяговых двигателей, используемых на электроподвижном составе, и условий движения на временные и регулировочную характеристики перегонов.

4. Результаты использования прикладного программного обеспечения интегрированного1 программного комплекса анализа алгоритмов- управления поездом метрополитена подтвердили обоснованность и эффективность принципов построения математического и информационного обеспечения программного комплекса, предложенных в работе и реализованных в прикладном программном обеспечении программного комплекса. Универсальность и единство методов параметрического синтеза и анализа алгоритмов управления, структур данных и моделей позволило сократить трудозатраты, время и стоимость разработки программных средств интегрированного программного комплекса анализа алгоритмов управления поездом метрополитена.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Калиев, Жаныбек Жанатулы, 2011 год

1. История развития Московского метрополитена. Метро и тоннели, 2010. №2, ISSN 1726-6165.-М.: С. 2-9.

2. Укшебаев М.Т., Короткое B.JI. Оснащение эксплуатационным оборудованием Алматинского метрополитена. Метро и тоннели, 2009 №5, ISSN 1726-6165. -М.: С. 28-31.3. www.almaty-metro.narod. Алматы.

3. Техническое описание (спецификация), ALSTOM.

4. Плакс A.B. Системы управления электрическим подвижным составом. М : Маршрут, 2005. -360 с.

5. Моисеев A.A. Оптимальное управление при дискретных управляющих воздействиях // Автоматика и телемеханика, 1991, № 9. -С. 123-132.

6. Бударин В.Н., Максимов В.М., Моисеев A.A., Пахомов К.В., Сухин А.Э. Автоматизация испытаний и контроля в поездном устройстве автоведения АСУ ДПМ // Труды МИИТа. Вып. 814. -М.:МИИТ, 1988. -С. 107-110.

7. Мелёшин И.С. Модель поезда Московского метрополитена «Русич» с асинхронным тяговым приводом. // «Безопасность Движения Поездов» Тезисы докладов X Научно-практической конференции. -М.: МИИТ, 2009.

8. Мелёшин И.С. Оценка основного сопротивления поездаметрополитена на основе фильтра Калмана // Мехатроника, Автоматизация, Управление. — М.: 2011, №1(118), стр. 31-37.

9. Калиев Ж.Ж., Сидоренко В.Г. Анализ типов подвижного состава метрополитена // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2008. Наука транспорту». -М.: МИИТ, 2008. -С.VII 42- VII 43.

10. Калиев Ж.Ж. Синтез регулятора времени хода для поездов метрополитена с асинхронными тяговыми двигателями // «Trans-Mech-Art-Chem». Труды VII Международной научно-практической конференции. -М.: МИИТ, 2010. -С.141-143.

11. Калиев Ж.Ж., Мелёшин И.С., Шабданов Д.Т. Модули и алгоритмы авюведения // «Мир Траспорта». -М.:МИИТ. №3. 2010. -С. 138-144.

12. Сидоренко В.Г. Автоматизация управления линией метрополитена как средство повышения безопасности движения // «Теория активных систем» Труды международной научно-практической конференции. -М.: ИЛУ РАН, Т1, 2001. С.135-137.

13. Баранов JI.A., Крук Ю.Е. Концепция автоматизированного метрополитена. Метро, N3, 1994. -С.6-8.

14. Гавзов Д.В., Никитин А.Б Системы компьютерного управления движением на транспорте // Электросистемы. №2, 2000.

15. Доении, В.В. Логика транспортных процессов. Ин-т проблем транспорта РАН: Компания Спутник +. -М.: 2008. -С.277.

16. Баранов Л.А., Ершов A.B., Сидоренко В.Г. Автоматизированная система в перевозочном процессе метрополитена // «Мир транспорта», 2005. №3. С.108-113.

17. Баранов Л.А., Головичер Я.М., Ерофеев Е.В., Максимов В.М. Под ред. Баранова Л.А. Микропроцессорные системы автоведения электроподвижного состава. -М.: Транспорт, 1990. С.272.

18. Баранов JI.А., Ерофеев Е.В., Максимов В.М, Сидоренко В.Г.

19. Баранов JI.A., Васильева М.А., Ершов A.B., Максимов В.М., Мелёшин И.С. Автоматизированная система выбора энергооптимальных режимов управления движением поезда метрополитена // Вестник МИИТа. -М.:МИИТ. №19, 2008. -С.3-10.

20. Астрахан В.И. Адаптивное управление движением поезда метрополитена авт. книги. Астрахан В.И. Барышев Ю.А. Автоматизация управления движением поездов метрополитена. Сб. науч. тр. -М.:Транспорт, 1987. -С.31-43.

21. Астрахан В.И. Автоматизация управления поездами метрополитена // Элетрическая и тепловая тяга. -М.-.1984, №6. -С.40-52.

22. Розенберг E.H., Талалаев В.И., Талалаев Д.В. Многоуровневая система интервального регулирования-и обеспечения безопасности движения поездов

23. Железнодорожный транспорт. Сигнализация и связь. Экспресс-информация; -М.:ЦНИИТЭИ, 2002. №4.

24. Балакина Е.П. Автоматика выполняет функции диспетчера // «Мир транспорта». -М.:МИИТ, 2008. №2. -С.104-109.

25. Балакина Е.П. Принципы построения алгоритмов системы поддержки принятия решений поездному диспетчеру // «Наука и техника транспорту». -М.:РГОТУПС, 2008. №2. -С.23-26.

26. Баранов Л.А., Сидоренко В.Г. Тренажер поездных диспетчеров линий Московского метрополитена // «Железные дороги мира». 2002, №8. -С.64-69.

27. Баранов Л.А., Ерофеев Е.В., Астрахан В.И. и др. Системы автоматического и телемеханического управления' электроподвижным составом. Под ред. Баранова Л.А. -М.¡Транспорт, 1984. -С.311.

28. Баранов Л.А., Моисеев А. А. Принципы построения микропроцессорных регуляторов времени хода поездов метрополитена // Вестник ВНИИЖТ, 1986, №8. -С.8-12.

29. Астрахан В.И., Фаминская Е. Г. Регулирование времени хода поездов метрополитена с помощью микро-ЭВМ // Тр. ВНИИЖТ. 1981. Вып. 648. -С. 17-22.

30. Астрахан В.И., Малинов В.М., Фаминская Е.Г. Алгоритмы управления движением поездов метрополитена по перегонам // Вестник ВНИИЖТ. 1981. №6.-С. 19-22.

31. Максимов В.М. Оптимальное управление при автоматическом ведении поезда метрополитена // Труды МИИТа. Вып. 388. -М.:МИИТ, 1971. -С.82-92;

32. Розенфельд В.Е., Исаев И.П., Сидоров Н. Н. Электрическая тяга. -М::Трансжелдориздат, 1962. -С.348.

33. Ерофеев Е.В., Мостов И.С. Оптимизация программ движения поездов // Труды МИИТа. Вып. 550.1977.-С. 121-125.

34. Головичер Я.М. Аналитический расчет оптимальной кривой движения поезда с учетом переменного КПД тягового подвижного состава // «Электромеханика». Изв. ВУЗов. -М.: 1989. №2 -С.72-81.

35. Астрахан В.И., Барышев Ю.А. Системы автоматики для управления поездами метрополитена. -М.:Транспорт, 1989. -С.86.

36. Лисенков В.М. Теория автоматических систем интервального регулирования. -М.гТранспорт, 1987. -С.285.

37. Махмутов K.M. Устройства интервального регулирования движения поездов на метрополитене. -М.гТранспорт, 1986. -С.351.

38. Абдуллаев Н.Д., Петров Ю.П. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов. -Л.:Энергоатомиздат, 1985. -С.240.

39. Петров Ю.П. Вариационные методы теории оптимального управления. -Л.:Энергия, 1977.-С.280.

40. Петров Ю.П. Оптимальное управление движением транспортных средств.-Л.:Энергия, 1969. -С.96.

41. Болтянский В.Г. Оптимальное управление. -М.гНаука, 1972. -С.287.

42. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф.

43. Математическая теория оптимальных процеесов. -М.:Наука, 1969. -С.384.

44. Дубовицкий А.Я., Милютин A.A. Задачи на экстремум при наличии ограничений // Журнал вычислительной математики и математической физики 1965. №3. -С. 12-23.

45. Скива Л., Яначек Я., Ценек П. Энергетически оптимальное управление транспортными системами. -М.гТранспорт, 1992. -С.256.

46. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. -М.:Наука, 1965. -С.450.

47. Баранов Л.А., Сидоренко В.Г. Алгоритм синтеза оптимальных траекторий движения поезда метрополитена по перегону // Наука, техника, управление. -М. ¡ВИНИТИ. 1997, №4. -С.30-34.

48. Воеводин В.В. Вычислительная математика и структура алгоритмов. -М.:Изд-во МГУ, 2006. -С. 112.

49. Баранов JI.А., Мелёшин И.С., Чинь Л.М. Энергооптимальное управление движением поезда с рекуперативным тормозом при учете ограничений на фазовую координату // «Наука и техника транспорта». 2010.№4.

50. Ерофеев Е.В. Упреждающие модели при автоведении метропоездов // «Мир транспорта». -М.:МИИТ, 2008. №4. -С.86-89.

51. Козлов В.П., Межох А.К. Математическая модель пассажиропотока // Труды МРШТа.-М.:МИИТ, 1980. Вып. 661.-С.95-100.

52. Баранов Л.А., Балакина Е.П., Воробьева Л.Н. Алгоритмы поездов метрополитена // «Мир транспорта». -М.:МИИТ, 2007. №2. -С. 104-113.

53. Жербина А.И. Составление графиков движения поездов метрополитена на ЭВМ // Труды МРШТа. -М.:МИИТ, 1977. Вып. 550. -С.97-101.

54. Феофилов А.Н. Математическая модель составления графиков движения поездов на линиях метрополитена // Вестник ВНИИЖТ. -М.:1991. №7. -С.10-13.

55. Василенко М.Н., Дегтярев Д.П., Максименко О.А Проблемы визуального анализа графика движения поездов на метрополитене и методы их решения // Неделя науки-2002. -СПб.:ПГУПС, 2002.

56. Балакина Е.П. Оценка качества управления диспетчером линией метрополитена // «Безопасность движения поездов»: Труды VI научно-практической конференции. -М.:МИИТ, 2005. -C.IX-2 IX-3.

57. Балакина Е.П., Ерофеев Е.В. Программно-аппаратный комплекс для исследования качества управления диспетчером линией метрополитена // «Неделя науки-2005. Наука транспорту». Труды научно-практической конференции. -М.гМИИТ, 2005. -C.VI-4.

58. Сидоренко В.Г., Ершов A.B., Балакина Е.П. Методика оперативной оценки показателей работы метрополитена // Вестник МИИТа. Научно-технический журнал. Вып. 14. -М.гМИИТ, 2006. -С.3-9.

59. Балакина Е.П., Ерофеев Е.В. Показатели качества оперативного управления движением поездов метрополитена // «Неделя науки-2008. Наукатранспорту». Труды научно-практической конференции. -М.:МИИТ, 2008. -C.VII-35.

60. Воробьёва JI.H., Сидоренко В.Г., Ершов A.B. Методика учета временных ограничений скорости в графике движения поездов метрополитена // «Соискатель» приложение к журнала «Мир транспорта». -М.:МИИТ, 2005. №2. -С.86-91.

61. Баранов, JI.H. Воробьева JI.A. Синтез законов централизованного управления движением поездов на линии метрополитена на базе имитационной модели // Вестник МИИТа. -М.: МИИТ, 2004. №11. -С.3-7.

62. Скоробогатов A.M. Расчет пропускной способности линий метрополитена // Автоматика, телемеханика и связь. 1983. №2. -С.4-7.

63. Брылеев A.M., Поупе О., Дмитриев B.C., Кравцов Ю.А., Степенский Б.М. Автоматическая локомотивная сигнализация и авторегулировка. -М.: Транспорт, 1981.-С.320.

64. Системы автоматики и телемеханики на железных дорогах мира./ Под.ред. Г.Теега, С.Власенко.-М.-Интекст,2010.-496с.

65. Лисенков В.М., Смехова Н.Г., Комарова М.Е., Шобаиов A.B. Влияние внедрения новых систем интервального регулирования движением поездов на себестоимость перевозок // Экономика железных дорог. 2001. №10. -С.49-56.

66. Менакер К.В. Методы моделирования движения поездов в координатных системах интервального регулирования: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -М.:2004. -С.24.

67. Казаков A.A., Бубнов В.Д., Казаков Е.А. Автоматизированные системы интервального регулирования движения поездов. —М.:Транспорт, 1995. — С.320.

68. Романчиков A.M. Алгоритмические и информационные методы обеспечения безопасности координатной системы интервального регулирования движения поездов: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -М.:2008. -С.24.

69. Воронин В.А. Системы интервального регулирования // Автоматика, связь, информатика. -М.:2007. -С.2-3.

70. Бестемьянов П.Ф., Романчиков A.M. Методика расчета интервальных допусков // «Мир транспорта». -М.:МИИТ, 2008. №4. -С. 184.

71. Бестемьянов П.Ф. Математическая модель координатного управления движения поездов // «Безопасность движения поездов». Труды пятой научно-практической конференции / ОАО "РЖД". ВНИИЖТ. ВНИИАС. МИИТ. -М.:МИИТ, 2004. -C.II-37- II 38.

72. Кравцов Ю.А., Архипов Е.В., Барышев Ю.А., Мухин JI.M.

73. Интервальное регулирование движения поездов на станциях метрополитена. Автоматизация управления движением поездов метрополитена // Сб. научн. тр. 1987. -С.70-81.

74. Абрамов В.М. Условия безопасности, оптимизация и моделирование координатного сближения поездов метрополитена // Вестник ВНИИЖТ, 1992. № 2. -С.3-8.

75. Баранов Л.А., Моисеев A.A. Учет пропускной и провозной способности линий метрополитена при оптимизации программ движения поездов // Деп. В ЦРШИТЭИ МПС. -М.:МИИТ, 1988.-С.24.

76. Баранов JI.A., Моисеев A.A., Абрамов В.М., Полоцкий В.Н.

77. Оптимизация интервала попутного следования поездов метрополитена // Вестник ВНИИЖТа. 1992. №5.-С.29-31.

78. Годяев А.И. Анализ пропускной способности железнодорожного участка при оборудовании его различными системами интервального регулирования // Сборник докладов 7-ой международной конференции ЮЖЕЛ. Врньячка Баня, Югославия, 2000. -С.563-567.

79. Абрамов В.М., Баранов Л.А., Моисеев A.A., Полоцкий В.Н. Расчет и оптимизация координатного сближения поездов метрополитена // Вестник ВНИИЖТ. 1992. №6.

80. Лисенков В.М. Безопасность технических средств в системах управления движением поездов. -М.¡Транспорт, 1992. -С. 192.

81. Семерник МЛ. Быстродействующая автоматическая локомотивная сигнализация с автоматическим регулированием, скорости. // Проблемы развития метрополитенов СССР: -MiТранспорт, 1978. -С.79-87 .

82. Баранов Л.А. Потенциальная оценка интервала попутного следования поездов и управление движением // Вестник МИИТа. -М.:МИИТ, 2007. Вып. 17.-С.З-14.

83. Кузнецов H.A., Кульба В.В., Ковалевский С.С., Косяченко С.А.

84. Методы анализа и синтеза модульных информационно-управляющих систем. -М. :ФИЗМАТЛИТ, 2002. -С.800.

85. Баранов Л.А., Гречишников В.А., Мелёшин И.С., Шевлюгин М.В.

86. Экспериментальная оценка эффективности рекуперации энергии торможения^ в СТЭ Московского метрополитена // «Безопасность, движения поездов». Труды X научно-практической конференции.-М.:МИИТ, 2009i

87. Г аев Д.В., Ершов A.B., Баранов Л.А., Гречишников В.А., Шевлюгин М.В. Внедрение энергосберегающих технологий // «Мир Транспорта». — М.:МИИТ, 2010. №3. -С.3-7.

88. Баранов, Л^А. Модели и методы синтеза микропроцессорных систем автоматического' управления скоростью электроподвижного состава с непрерывным управлением тягой // Вестник МИИТа. -М.гМИИТ, 2004. Вып. 10. -С.З- 16.

89. Максимов В.М., Годяев А.И. Исследование процессов управления торможением подвижного состава метрополитена // Труды МИИТа. -М.:МИИТ. Вып. 710. -С.86-89.

90. Максимов В.М., Сидоренко В.Г. Моделирование на ЭВМ процессов управления торможением поезда метрополитена с асинхронным приводом // Тезисы докладов по итогам «Недели науки-94». -М.:МИИТ, 1995. ч.2. -С.40.

91. Мещеряков О.Н., Калиев Ж.Ж. Синтез регулятора скорости для вагонов метрополитена с асинхронным тяговым приводом // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2009. Наука транспорту». -М.:МИИТ, 2009. -C.VI-2.

92. Чарушин В.В., Шабданов Д.Т. Модель измерительного тракта поездного устройства автоведения для вагонов метрополитена с асинхронным тяговым приводом // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2009. Наука транспорту». -М.:МИИТ, 2009. -C.II-81.

93. Баранов Л.А. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления. -М.:Энергоатомиздат, 1990. -С.304.

94. Баранов Л.А., Мелёшин И.С. Определение параметров основного сопротивления движению поезда метрополитена // «Мир Транспорта». -М.:МИИТ, 2010. №2. -С. 102-107.

95. Калиев Ж.Ж., Шабданов Д.Т. Синтез регулятора скорости для электроподвижного состава метрополитена с асинхронным тяговым двигателем // Труды X научно-практической конференции «Безопасность Движения Поездов». -М.:МИИТ, 2009. -C.V15-V16.

96. Васильева М.А., Должикова A.A. Энергооптимальные траектории для поездов // «Мир транспорта». -М.:МИИТ, 2007. №3.

97. Котов В.Е. Сети Петри. Главная редакция физико-математической литературы. -М.:Наука, 1984. -С. 160.

98. Калиев Ж.Ж., Сидоренко В.Г. Анализ взаимодействия электроподвижного состава через систему обеспечения безопасности движения линии метрополитена // Труды XI научно-практической конференции «Безопасность Движения Поездов». -М.:МИИТ, 2010.

99. Сидоренко В.Г. Автоматизация синтеза планового графика движения поездов метрополитена // Наука и техника транспорта. 2004. №2.