Информационно-измерительная система крутящих моментов валов исполнительных механизмов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Кисляков Сергей Вячеславович

• Кисляков Сергей Вячеславович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Кисляков Сергей Вячеславович

Введение

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ И КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ПРЕДЛАГАЕМОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

1.1. Основные положения теории измерения механических моментов

1.2. Измерительные системы крутящего момента, разработанные на основе использования изменения магнитных свойств материала

вала под действием механических напряжений

1.3. Измерительные системы крутящего момента на базе тензорезисторов

1.4. Перспективы использования электромагнитных преобразователей механических величин в электрический сигнал для измерения крутящих моментов

1.4.1. Способы преобразования крутящего момента, в пространственный угол взаимного смещения ведущего и ведомого валов системы

передачи механической энергии

1.4.2. Электромагнитный измерительный преобразователь (измеритель) положения вала

1.5. Упрощенная блок-схема измерительной системы крутящих моментов

Выводы по главе

2. ФУНКЦИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ

2.1. Блок-схема информационно-измерительной системы

2.2. Функция преобразования измерительного канала определителя положения ведущего вала в пространстве

2.2.1. Определение электрических параметров первого

электромагнитного фазовращателя с электромагнитной редукцией

2.2.2. Электрическая схема замещения первого определителя

положения ведущего вала

2.2.3. Функция преобразования определителя положения ведущего вала

2.3. Функция преобразования динамометрической муфты

2.4. Функция преобразования измерительного канала определителя положения ведомого вала в пространстве

2.5. Функция преобразования информационно-измерительной системы крутящих моментов

Выводы по главе

3. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ. АНАЛИЗ РАБОЧЕГО СОСТОЯНИЯ УЗЛОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

3.1. Алгоритм канала определения положения ведущего вала имитационной модели

3.2. Алгоритм анализа динамометрической муфты имитационной

модели

3.3. Алгоритм канала определения положения ведомого вала имитационной модели

Выводы по главе

4. АНАЛИЗ ИСТОЧНИКОВ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ

4.1. Обоснование необходимости анализа причин возникновения погрешности информационно-измерительной системы

крутящих моментов

4.2. Влияние точности выбора диаметра проволоки пружин динамометрической муфты на погрешность измерительной системы

4.3. Влияние отклонения диаметра пружин динамометрической муфты

от расчетного значения на погрешность измерительной системы

4.4. Влияние отклонения от расчетного значения длины пружины

в свободном состоянии на погрешность информационно-измерительной системы

4.5. Влияние неравенства максимальных значений амплитуд синусной и косинусной обмотки электромагнитных преобразователей

на погрешность измерительной системы

4.6. Влияние погрешности электронного фазовращателя синусной

обмотки на погрешность измерительной системы

4.7. Погрешность информационно-измерительной системы, обусловленная

неравенством сопротивлений цепей синусной и косинусной обмотки

4.8. Конструктивные параметры фазовращателей и их влияние на погрешность информационно-измерительной системы

крутящих моментов

4.8.1. Влияние дискретности распределения количества витков

на погрешность отображения фазы

4.8.2. Определение влияния точности изготовления пазов магнитопровода статора на погрешность электромагнитного фазовращателя

4.8.3. Влияние дискретности распределения магнитодвижущих сил электромагнитного фазовращателя на погрешность отображения фазы

Выводы по главе

5. ЭЛЕМЕНТЫ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ. НАСТРОЙКА ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

5.1. Динамометрическая муфта. Конструкция. Особенности

динамометрической муфты

5.2. Конструкция фазовращателя с электромагнитной редукцией

5.3. Элементы обработки информации информационно-измерительной системы крутящих моментов

5.4. Монтаж и наладка информационно-измерительной системы

крутящих моментов

5.5. Испытание информационно-измерительной системы крутящих моментов

Выводы по главе

Основные результаты и выводы

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Приложение 1. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ В СРЕДЕ MATLAB

Приложение 2. АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационно-измерительная система крутящих моментов валов исполнительных механизмов»

Введение

Актуальность темы. Развитие теории и практики применения преобразователей различных видов энергии в механическую энергию требует разработки устройств контроля параметров преобразователей на этапе проектирования, испытаний и их последующей эксплуатации. Параметрами преобразователей различных видов энергии в энергию вращательного движения (двигателей) является частота вращения и крутящий момент на валу при различных условиях эксплуатации. Для контроля скорости вращения и крутящего момента двигателей используются информационно-измерительные системы, основными элементами которых являются датчики механических величин. Большой вклад в теорию и практику применения датчиков механических величин внесли ученые Шляндин В. М., Ломтев Е. А., Осадчий Е. П., Мокров Е. А., Мартяшин А. И., Батищев В. И. Рыбальченко Ю. И., Левинтов С. Д., Борисов А. М., Глаговским Б. А., Пивен И. Д. Тихонов А. И. и другие.

В настоящее время достаточно хорошо проработан вопрос измерения скорости вращения валов двигателей. Существующие системы измерения мгновенных значений скорости вращения валов двигателей обеспечивают достаточно высокую точность. Основными проблемами получения характеристик вращательного движения являются проблемы измерения крутящего момента, передаваемого как неподвижными, так и вращающимися валами с различной скоростью.

Условия эксплуатации предъявляют особые требования к измерительным системам крутящих моментов. К таким условиям относится большой диапазон температур окружающей среды, высокая влажность, вибрации и агрессивная среда. Реальные условия эксплуатации существуют при использовании измерительных систем крутящих моментов в передвижных автотранспортных установках, устройствах автоматического регулирования железнодорожного и водного транспорта.

Как правило, измерительные системы крутящих моментов являются составными частями устройств управления и регулирования величины передаваемой механической энергии, поэтому выходными величинами информационно-измерительных систем являются параметры электрических величин (токи, напряжения, фазы, начальные фазы и т.д.).

В настоящее время в стационарных установках используется тензометрический метод измерения крутящего момента неподвижных валов. Для реализации этого метода используются тензорезисторы, которые наклеиваются на поверхность вала. Под действием крутящего момента происходит упругая деформация вала. Вместе с валом деформируются тензорезисторы, изменяя свое электрическое сопротивление. Этот эффект и используется для измерения крутящих моментов неподвижных валов. Возможно использование этого эффекта и для измерения крутящего момента вращающихся валов. В данном случае для питания тензорезисторных мостов и для снятия напряжения с выхода тензорезисторного моста используются кольцевые трансформаторы, применение которых резко снижает надежность измерительной системы и точность измерения даже в нормальных условиях эксплуатации установки. Погрешность измерения подобных систем составляет около 10 %.

Для измерения крутящего момента используется эффект изменения магнитных свойств вала под действием упругой деформации. Существующая на данный момент информация указывает на то, что погрешность такого метода измерений крутящего момента составляет 10-20 % при высокой зависимости погрешности от условий эксплуатации.

В условиях бурного развития автоматизации установок вознакает необходимость измерения крутящего момента при эксплуатации двигателей в условиях изменения температур в пределах от минус 50 до плюс 50 °С при влажности окружающей среды до 98 %. При этом погрешность измерений должна быть не более 2,5 %. Измерительные системы крутящих моментов, в основе действия которых используется тензорезисторный эффект или эффект изменения

магнитных свойств под действием упругой деформации, не могут работать в указанных условиях.

Для создания измерительной системы, способной работать в заданных условиях эксплуатации, предлагается измерение крутящего момента произвести в два этапа. На первом этапе задается преобразование крутящего момента в угол взаимного смещения ведущего и ведомого валов. На втором этапе предполагается измерить указанный угол смещения с высокой точностью. В качестве упругого элемента предписывается использовать кулачковую муфту с установленными между кулачками пружинами. Для измерения угла взаимного смещения валов предлагается использовать фазовращатели с электромагнитной редукцией, позволяющие измерить угол поворота валов в любой момент времени. Использование электромагнитной редукции способно увеличить чувствительность датчика в 15-30 раз. Это позволяет уменьшить необходимый угол закручивания упругого элемента до 5-10°. Кулачковая муфта и фазовращатели с электромагнитной редукцией могут работать в указанных выше условиях эксплуатации. Разработка и исследование информационно-измерительной системы крутящих моментов является актуальной проблемой в современных условиях.

Цель исследований - разработка информационно-измерительной системы крутящих (ИИС) моментов с малой погрешностью измерений крутящего момента.

Задачи исследования:

1. Провести анализ существующих методов измерения крутящих механических моментов с учетом современных требований эксплуатации установок, обосновать необходимость разработки перспективного варианта информационно-измерительной системы крутящих моментов с погрешностью измерений не более 2,5 % в условиях изменения температур в пределах от минус 50 до плюс 50 °С при влажности окружающей среды до 98 %.

2. Разработать функцию преобразования информационно-измерительной системы крутящих моментов с учётом конструкторских особенностей и

системных требований при использовании в устройствах управления и контроля в диапазонах измерения механического момента действующего оборудования.

3. Для проверки адекватности и корректности заявленной погрешности измерения крутящего момента разработать имитационную математическую модель ИИС, которая позволит на этапе проектирования теоретически рассчитать основные характеристики, выявить источники возникновения погрешности и рассчитать уровень их влияния на результирующую погрешность.

4. Разработать ИИС для измерения значения крутящего момента на валу в момент пуска оборудования при скорости вращения вала от нуля до рабочего значения, что позволит решить задачу мониторинга для предотвращения аварийной ситуации.

5. Разработать инженерную методику проектирования и рекомендации по настройке ИИС с использованием результатов теоретических и экспериментальных исследований ИИС для определения границ корректности теоретических расчётов с помошью имитационной математической модели.

Предмет исследования - информационно-измерительная система крутящих моментов с динамометрической муфтой, обеспечивающей взаимное смещение валов под действием крутящего момента, и фазовращателями с электромагнитной редукцией, с помощью которых производится измерение угла взаимного смещения валов с погрешностью не более 2,5 %.

Методы исследования. Перечисленные проблемы решены проведением глубокого анализа достижений в данной области науки, а также разработкой новой ИИС крутящих моментов с помощью анализа полученной функции преобразования системы, применённой математической модели информационно-измерительной системы и натурных испытаний устройства. При разработке функции преобразования использовались классические методы анализа электромагнитных устройств и упругих систем. С учетом дискретности параметров электромагнитных устройств для анализа измерительной системы применена математическая модель измерительной системы в среде программирования Ма1ЬАВ. Математическая модель позволила разработать

рекомендации для уменьшения погрешности измерительной системы. Рекомендации по настройке измерительной системы разработаны путем моделирования электронной части системы с помощью N1 MultiSim 10 и натурных экспериментов.

Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:

1. Для измерения крутящего момента предложено использовать динамометрическую муфту, преобразующую крутящий момент в угловое смещение валов, величина которого измеряется с помощью фазовращателей с электромагнитной редукцией, выходные напряжения которых сдвинуты по фазе на угол смещения валов двигателя и нагрузки.

2. Получена функция преобразования разработанной измерительной системы, являющаяся теоретической основой для создания устройства стабилизации крутящего момента.

3. Разработана имитационная математическая модель информационно-измерительной системы в среде МаЛАВ, которая позволяет на этапе проектирования теоретически рассчитать основные характеристики, уровень их влияния на результирующую погрешность, выявить источники возникновения погрешности, что является необходимым условием поиска путей улучшения метрологических характеристик. Корректность модели подтверждена экспериментально.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработана структура информационно-измерительной системы крутящих моментов, обладающей улучшенными метрологическими характеристиками при работе в условиях изменения температур в пределах от минус 50 до плюс 50 °С при влажности окружающей среды до 98 %.

2. Разработана конструкция фазовращателя с электромагнитной редукцией, позволившая увеличить чувствительность измерительной системы при упрощенной технологии изготовления.

3. Разработана методика настройки блоков обработки информации и всей измерительной системы при ее установке на устройство.

Реализация работы и внедрение результатов. Разработанная ИИС для измерения крутящих моментов в форме электромагнитных датчиков динамометрической муфты и электронного блока установлена на объект и используется в эксплуатационной и ремонтной деятельности предприятия (ООО «Модуль», г. Кузнецк). ИИС используется в автоматизированных системах управления оборудованием войсковой части (г. Кузнецк) и в системах автоматизированного управления технологическими процессами на предприятии «НПО «Архей» (г. Пенза), а также в моделировании автоматических систем управления объектами АО «АЛГОНТ» (г. Калуга).

На защиту выносятся:

1. Информационно-измерительная система крутящих моментов на базе электромагнитных фазовращателей с электромагнитной редукцией, динамометрической муфтой и блоками обработки информации, обладающая повышенной точностью измерений при работе в условиях широкого диапазона температур и повышенной влажности.

2. Функция преобразования разработанной измерительной системы, являющаяся теоретической основой для создания устройства стабилизации крутящего момента.

3. Аналитическая зависимость погрешности разработанной информационно-измерительной системы от точности изготовления элементов фазовращателей и динамометрической муфты, определенная с помощью имитационной модели.

4. Реализация информационно-измерительной системы крутящих моментов и методика настройки измерительной части системы.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на конференциях: V Международная научно-практическая конференция «Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических

системах» (Пенза, 2014); X Международная научно-техническая конференция «Прогрессивные технологии в современном машиностроении» (Пенза, 2014); Международная научно-практическая конференция «Современные технологии в машиностроении» (Пенза, 2015); II Международная научно-практическая конференция «Техника и технология современных производств» (Пенза, 2015); X Международная научно-практическая конференция «Системы проектирования, моделирования, подготовки производства и управление проектами CAD/CAM/CAE/PDM» (Пенза, 2016); XV Всероссийская научно-техническая конференция «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов» (Пенза, 2017); Международная научно-практическая конференция «Современные исследования в области технических и естественных наук» (Белгород, 2017); IV Международная заочная научно-практическая конференция «Аспекты оперативного управления в технических системах» (Москва, 2017); Международная научно-практическая конференция «Тенденции развития современного естествознания и технических наук» (Белгород, 2017).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 18 научных работ, в том числе 2 в изданиях, рекомендованных ВАК, 2 публикации в изданиях, индексируемых международными базами данных Scopus и Web of Science. Основные положения диссертации полностью представлены в опубликованных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 75 наименований и 2 приложений. Содержит 148 страниц основного текста, 3 таблицы, 65 иллюстраций.

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ И КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ПРЕДЛАГАЕМОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

1.1. Основные положения теории измерения

механических моментов

Для автоматизации технологических процессов на гражданских предприятиях и предприятиях оборонно-промышленного комплекса используются различные системы измерения и контроля. Среди многочисленных систем изменения механических величин особое место занимают системы измерения крутящих моментов, передаваемых валами. Наиболее распространены системы измерения величины крутящего момента для следующих случаев:

-измерение крутящего момента неподвижного вала;

- измерение крутящего момента вращающегося вала с неизменной скоростью;

- измерение крутящего момента вала с изменяющейся скоростью.

Во всех случаях в основе построения измерительных систем крутящих моментов положены различные физические принципы преобразования механического момента в электрический сигнал. В ряде случаев применяется не один этап преобразования.

Известны следующие этапы преобразования механического момента в электрический сигнал.

- Крутящий момент - упругая деформация стального вала - изменение магнитных свойств стали за счет деформации - нарушение баланса вторичных обмоток трансформатора - напряжение разбаланса обмоток, пропорциональное крутящему моменту.

- Крутящий момент - упругая деформация поверхности вала - изменение электрических сопротивлений тензорезисторов за счет изменения геометрических

размеров - нарушение баланса измерительного моста - выходное напряжение измерительного моста, пропорциональное крутящему моменту.

- Крутящий момент - деформация упругого элемента, преобразующего крутящий момент в изменение пространственного угла между ведущим и ведомым валом - преобразование пространственного угла смещения валов в фазовый сдвиг напряжений - фазовый сдвиг напряжений, пропорциональный крутящему моменту.

1.2. Измерительные системы крутящего момента, разработанные

на основе использования изменения магнитных свойств материала вала под действием механических напряжений

Стали, из которых изготавливаются валы, с помощью которых механическая энергия передается нагрузке, относится к магнитным материалам. Исследование свойств сталей указывает на то, что материал состоит из зон спонтанного намагничивания и это свойство структуры оказывает значительное влияние на магнитные характеристики сталей. При отсутствии внешнего магнитного поля направления намагниченности областей произвольно и результирующая намагниченность изделия равна нулю.

При отсутствии механических напряжений в материале под действием внешнего магнитного поля направления намагниченности этих зон ориентируются вдоль направления этого внешнего магнитного поля. Результирующая намагниченность принимает некоторое ненулевое значение. Таким образом, производится намагничивание материала при отсутствии механических напряжений в материале.

Под воздействием механических напряжений направление намагниченности зон спонтанного намагничивания изменяется и преимущественно совпадает с направлением механического напряжения. Следовательно, при одинаковой напряженности внешнего магнитного поля индукция механически нагруженного

образца будет больше, чем образца без механической нагрузки. Необходимым условием при этом является совпадение направления внешнего магнитного поля и механического напряжения в материале. Если механическое напряжение перпендикулярно внешнему магнитному полю, то индукция магнитного поля при увеличении механического напряжения будет уменьшаться [49, 63]. Это свойство стали используется для создания измерительных систем крутящих моментов.

Теория и практика передачи механической энергии с помощью валов круглого сечения указывает на то, что под действием крутящего момента в толще вала возникают механические напряжения, направленные под 45 градусов к оси вала. Это приводит к упругой деформации вала, сопровождающей относительным удлинением по направлению растягивающего механического напряжения и сжатием в противоположном направлении. Как было сказано выше, магнитные свойства стали под действием механических напряжений изменяются. Эквивалентная магнитная проницаемость материала в направлении растягивающего напряжения будет увеличиваться. Соответствующая проницаемость в противоположном направлении будет уменьшаться. Способы регистрации изменения эквивалентной магнитной проницаемости стали и привели к созданию различных измерительных систем крутящих моментов.

Разработчики измерительных систем крутящих моментов обязаны учитывать реальные условия эксплуатации систем измерений. В основном речь идет об учете скорости вращения вала передачи механической энергии. Требования к измерительным системам крутящих моментов неподвижных валов в значительной степени отличаются от измерения моментов вращающихся с неизменной скоростью и от соответствующих систем для валов с изменяющейся скоростью.

В настоящее используется большое количество измерительных систем крутящих моментов на базе использования изменения магнитных свойств под действием механических напряжений, которые можно классифицировать следующим образом:

- системы с явнополюсными и неявнополюсными магнитными системами;

- системы с приставными и кольцевыми магнитными системами;

- системы контактные и бесконтактные.

Конструкция магнитопровода измерительной системы крутящих моментов с валом схематично представлена на рисунке 1.1. Магнитопровод имеет 4 стержня, на которых располагаются 4 катушки с одинаковым количеством витков (на рисунке не показаны).

Рисунок 1.1 - Магнитная система датчика крутящих моментов

Магнитное сопротивление цепи стержней 1-3 определится выражением

Я

- 11~ з + 2 5

м(1-3) - о + 2 о "Г" Ямв1 •

Ц • Ц о " £ Ц 0 " £

+ Я

(1)

где Ям(1-3) - магнитное сопротивление цепи стержней 1- 3; /1_ 3 - длина магнитной линии стержней 1 - 3; ц - относительная магнитная проницаемость материала стержней; цо - магнитная проницаемость вакуума; £ - площадь поперечного сечения стержней;

Ямв1 - магнитное сопротивление эквивалентной цепи вала, обратно пропорциональное магнитной проницаемости материала вала.

Ранее было сказано о том, что магнитная проницаемость материала вала зависит от механического напряжения в толще вала. При этом при увеличении

передаваемого крутящего момента магнитная проницаемость материала в этом направлении увеличивается, что приводит к уменьшению эквивалентного сопротивления Ямв1. Эквивалентное магнитное сопротивление в перпендикулярном направлении Ямв2 цепи стержней 2 - 4 увеличивается.

Следует напомнить о том, что на стержнях 1, 2, 3 и 4 расположены катушки с равным количеством витков. Из теории магнитных цепей известно, что индуктивность катушки пропорциональна магнитной проводимости цепи катушки и квадрату количества витков.

Если количество витков катушек равно Ж, а магнитная проводимость цепи

стержней 1-3 Уша_3) =—1—, то индуктивность катушки, расположенной

Я

м(1-3)

2 2 2 на первом стержне Ь = УМ(1_3) • Ж . Аналогично Ь = Ум(1_3) • Ж1-, Ь2 = Гм(2_4) ■ Ж'

и Ь4 = Гм(2_4) ■ Ж2.

Представленные значения индуктивностей зависят от передаваемого валом крутящего момента. Увеличение крутящего момента приводит к увеличению механического напряжения а, уменьшению магнитного сопротивления Ямв1,

увеличению магнитной проводимости Ум(1_3)и увеличению индуктивностей Ьх и Ь3. С учетом того, что магнитное сопротивление Ямв2 увеличивается с увеличением передаваемого крутящего момента, индуктивности Ь2 и Ь4 уменьшаются. Изменение индуктивностей под действием механического момента используется в измерительных системах крутящего момента.

Обмотки катушек соединены по схеме, называемой «мостом». Схема соединения представлена на рисунке 1.2. Цепь получает питание от источника переменного напряжения Е частотой ш .

Если выполняется условие

(Я + У-ш-Ь) ■ (Я3 + у-ш-Ь3) = (Я2 + у ■©■ Ь2) ■ (Я4 + у-ш-Ь4), то напряжение и, будет равно нулю.

В реальных условиях даже при равенстве нулю передаваемого крутящего момента это условие не выполняется. Поэтому для обеспечения необходимой точности измерений при равенстве нулю механического момента «мост» балансируют. Для краткости балансировочные цепи на рисунке не указаны.

Ранее уже указывалось на то, что увеличение крутящего момента приводит к увеличению Ь1 и Ь3 и уменьшению Ь2 и Ь4. Выходное напряжение и будет пропорционально измеряемому механическому моменту.

Рисунок 1.2 - Схема соединения обмоток катушек, называемой «мостом»

Существенным недостатком рассматриваемых измерительных систем, использующих изменение магнитных свойств стали под действием крутящего момента является их чувствительность к биению вала. Биение вала приводит к изменению эквивалентного воздушного зазора, что приводит к изменению эквивалентной магнитной проводимости системы.

Значительный вклад в теорию и практику использования эффекта изменения магнитных свойств стали под действием механического напряжения внесли Рыбальченко Ю. И., Левинтов С. Д., Борисов А. М.. Ученые разработали ряд модификаций измерительных систем на основе описанного выше физического принципа. Однако при достаточно простой реализации высокой точности измерений систем достичь не удалось. Это обусловлено наличием ряда факторов, влияющих на метрологические свойства измерительных систем. Погрешность измерений подобных систем не лучше 10 %.

1.3. Измерительные системы крутящего момента

на базе тензорезисторов

Тензорезисторные датчики были впервые предложены Глаговским Б. А., Пивен И. Д. [11]. В основе работы тензометрических тензорезисторов лежит принцип тензоэффекта, заключающийся в изменении активного сопротивления проводников при изменении их геометрических размеров под действием внешних воздействий, приводящих к деформации проводников. Из курса электротехники известно, что сопротивление проводника длиной I с площадью поперечного сечения £ изготовленного из проводникового материала с удельной проводимостью р определяется из соотношения

Я = р-£, (2)

где Я - сопротивление проводника; р - удельное сопротивление материала проводника.

Если с помощью внешнего механического воздействия изменить длину проводника I, то при сохранении его объема площадь поперечного сечения £ уменьшится. Согласно приведенной выше формуле сопротивление этого отрезка проводника увеличится. Этот эффект используется для измерения механических усилий.

В классическом варианте исполнения тензорезистор представляет собой подложку из непроводящего материала, на поверхности которого с помощью клеющих материалов зафиксирован тонкий проводник по схеме меандр с шагом, близким к диаметру этого проводника. Таким образом, на поверхности располагается несколько отрезков проводника (рисунок 1.3), включенных последовательно. Такая конструкция позволяет уменьшить геометрические размеры тензорезистора.

Принцип действия тензорезистора можно объяснить с помощью конструкции, схема которого представлена на рисунке 1.4. Пусть на балке

расположены 2 тензорезистора. При этом первый тензорезистор наклеен на верхнюю поверхность, а на нижней поверхности таким же образом зафиксирован второй тензорезистор. При воздействии на балку механической силы ^ она деформируется.

Рисунок 1.3 - Исполнение классического тензорезистора

резистор 2

Рисунок 1.4 - Принцип действия тензорезистора

При этом длина средней линии балки остается практически неизменной. Длина верхней образующей увеличивается, а нижней уменьшается. При такого рода упругой деформации изменяются размеры тензорезисторов. Эквивалентная длина проводников первого тензорезистора увеличивается, тогда, как длина проводников второго тензорезистора уменьшается. Таким образом, под действием механической силы за счет деформации балки, выполняющего роль упругого элемента, изменяются эквивалентные электрические сопротивления тензорезисторов. Этот эффект используется для создания измерительных систем крутящих моментов [54].

Ранее уже указывалось на то, что при передаче крутящего момента М поверхность вала деформируется под действием механической напряженности а

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кисляков Сергей Вячеславович, 2022 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Андреева, Л. Е. Упругие элементы приборов / Л. Е. Андреева. -2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Машиностроение, 1981. - 392 с.

2. Ахметжанов, А. А. Электромеханические преобразователи угла с электрической редукцией / А. А. Ахметжанов. - Москва : Энергоатомиздат, 1987. - 104 с.

3. Аш, Ж. Датчики измерительных систем : в 2 кн. Кн. 2 / Ж. Аш, П. Андре, Ж. Бофрон ; под ред. А.С. Обухова. - Москва : Мир, 1992. - 419 с.

4. Аш, Ж. Датчики измерительных систем : в 2 кн. Кн. 1 / Ж. Аш. -Москва : Мир. - 1992. - 460 с.

5. Батоврин, А. А. Электромашинные фазовращатели / А. А. Батоврин. -Ленинград : Энергоатомиздат, 1986. - 124 с.

6. Боднер, В. А. Измерительные приборы / В. А. Боднер, А. В. Алферов. -Москва : Изд-во стандартов, 1986.- 390 с.

7. Бронштейн, Н. Н. Справочник по математике / Н. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. - Москва : Наука, 1986. - 544 с.

8. Брускин, Д. Э. Электрические машины и микромашины / Д. Э. Брускин, А. Е. Зарохович, В. С. Хвостов. - Москва : Энергия, 1981. - 432 с.

9. Вульвет, Дж. Датчики в цифровых системах / Дж. Вульвет. - Москва : Энергоиздат, 1981.

10. Гинзбург, В. Б. Магнитоупругие датчики / В. Б. Гинзбург. - Москва : Энергия, 1970. - 72 с.

11. Глаговский, Б. А. Электротензометры сопротивления / Б. А. Глаговский, И. Д. Пивен. - Ленинград : Энергия, 1972. - 88 с.

12. Горячев В. Я., Шатова Ю. А. Основы теории и способы анализа распределенных магнитных линий с плоскопараллельным бегущим магнитным полем // Проблемы автоматизации и управления в технических системах : материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза, 2007. - С. 79-82.

13. Горячев, В. Я. Фазовые датчики механических величин с бегущим магнитным полем : монография / В. Я. Горячев. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. - 308 с.

14. Горячев, В. Я. Анализ систематической погрешности информационно-измерительной системы на основе датчика биений с бегущим магнитным полем /

B. Я. Горячев, О. В. Гаврина, Ю. К. Чапчиков, Ю. А Шатова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2013. - № 1 (25). -

C. 46-57.

15. Горячев, В. Я. Редукционные датчики угловых перемещений с бегущим магнитным полем / В. Я. Горячев, В. И. Волчихин, Ю. А. Шатова // Новые промышленные технологии. - 2007. -№ 2. - С. 45-50.

16. Горячев, В. Я. Бегущие волны магнитных линий с распределенными параметрами в датчиках механических величин / В. Я. Горячев // Материалы Международного симпозиума Надежность и качество. - 2006. - Т. 1. - С. 328-332.

17. Горячев, В. Я. Влияние конструктивных параметров фазовых датчиков с бегущим магнитным полем на их метрологические характеристики /

B. Я. Горячев, В. И. Волчихин // Датчики и системы. - Москва, 2006. - Вып 12. -

C. 18-22.

18. Горячев, В. Я. Спектральный метод анализа погрешности фазовых датчиков механических величин / В. Я. Горячев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Сер. Технические науки. - 2006. - № 5. - С. 48-56.

19. Горячев, В. Я. Схема замещения фазовых датчиков линейных перемещений / В. Я. Горячев, В. И. Волчихин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Сер. Технические науки. 2006. - № 6. - С. 237-244.

20. Горячев, В. Я. Фазовые датчики / В. Я. Горячев // Измерения и контроль при автоматизации : материалы конференции. - Барнаул, 1991. - С. 2331.

21. Горячев, В. Я. Фазовые датчики линейных перемещений с бегущим магнитным полем / В. Я. Горячев, В. И. Волчихин // Новые промышленные технологии. - Вып. 1. - Москва, 2007. - С. 45-48.

22. Горячев, В. Я. Фазовые датчики угловых перемещений и крутящих моментов с бегущим магнитным полем / В. Я. Горячев, В. И. Волчихин // Датчики и системы. - 2006. - № 11. - С. 12-16.

23. Горячев, В. Я. Электрические параметры фазовых датчиков линейных и угловых перемещений / В. Я. Горячев, В. И. Волчихин // Новые промышленные технологии. - Вып. 1. - Москва, 2007. - С. 48-52.

24. Горячев, В. Я. Электрические параметры фазовых датчиков механических величин / В. Я. Горячев // Актуальные проблемы науки и образования : тр. Междунар. юбилейного симпозиума. - Пенза, 2003. - Т. 2. -С.231-233.

25. ГОСТ 9389-75. Проволока стальная углеродистая пружинная. Технические условия. - Москва : Издательство стандартов, 2003. - 11 с.

26. Джексон, Р. Г. Новейшие датчики / Р. Г. Джексон. - Москва : Техносфера, 2007. - 384 с.

27. Добровольский, И. Г. Анализ точности измерений значений информационно-измерительных систем / И. Г. Добровольский // Контроль. Диагностика. - 2002. - № 5. - С. 41-44.

28. Домрачев, В. Г. Цифровые преобразователи угла / В. Г. Домрачев, Б. С. Мейко. - Москва : Энергоиздат, 1984. - 328 с.

29. Дубинин, А. Е. Магнитоупругие преобразователи крутящего момента / А. Е. Дубинин, А. Л. Кислицын. - Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1988. - 140 с.

30. Дьяконов, В. Математические пакеты расширения МА^АВ : спец. справ. / В. Дьяконов, В. Кругловю - Санкт-Петербург : Питер, 2001. - 480 с.

31. Зарипов, М. Ф. Энерго-информационный метод анализа и синтеза чувствительных элементов систем управления / М. Ф. Зарипов, И. Ю. Петрова // Датчики и системы. - 1999. - № 5.

32. Карандеев К. Б. Специальные методы электрических измерений / К. Б. Карандеев. - Москва ; Ленинград : Госэнергоиздат, 1963. - 344 с.

33. Кисляков С. В. Расчёт цилиндрических винтовых пружин кручения / С. В. Кисляков // Техника и технология современных производств : сб. ст. II Междунар. науч.-прак. конф. - Пенза, 2015. - С. 78-81.

34. Кисляков С. В. Способы повышения точности и качества изделий / С. В. Кисляков // Современные технологии в машиностроении : сб. ст. XIX Междунар. науч.-прак. конф. - Пенза, 2015. - С. 125-128.

35. Кисляков, С. В. Теоретические основы расчёта винтовых цилиндрических пружин, основные геометрические соотношения / С. В. Кисляков // Техника и технология современных производств : сб. ст. II Междунар. науч.-практ. конф. - Пенза, 2015. - С. 82-85.

36. Кисляков, С. В. Исследование измерительной системы измерения угловых перемещений с помощью имитационной модели / С. В. Кисляков // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов : сб. ст. XV Всерос. науч.-техн. конф. - Пенза, 2017. - С. 91-94.

37. Кисляков, С. В. Оптимизация анализа фазовой погрешности датчика угловых перемещений с электромагнитной рудукцией в технических системах / С. В. Кисляков // Аспекты оперативного управления в технических системах : сб. тр. IV Междунар. заочная науч.-практ. конф. - Москва, 2017. - С. 6-11.

38. Кисляков, С. В. Оптимизация технологических процессов / С. В. Кисляков // Системы проектирования, моделирования, подготовки производства и управление проектами САО/САМУСАЕ/РБМ : сб. ст. X Междунар. науч.-прак. конф. - Вып. 10. - Пенза, 2016. - С. 43-46.

39. Кисляков, С. В. Экспериментальное исследование информационно-измерительной системы для измерения угловых перемещений, механических моментов на базе редукционного электромагнитного датчика / С. В. Кисляков // Тенденции развития современного естествознания и технических наук : сб. науч. тр. по материалам Междунар. науч.-практ. конф. - Белгород, 2017. - С. 89-92.

40. Кисляков, С. В. Преобразователь механических крутящих моментов в пространственный угол / С. В. Кисляков, В. Я. Горячев // Энергосбережение,

электромагнитная совместимость и качество в электрических системах : сб. ст. V Междунар. науч.-прак. конф. - Пенза, 2014. - С. 44-47.

41. Кисляков, С. В. Анализ погрешности электромагнитного датчика механических моментов на валу отслеживающих жизненный цикл оборудования / С. В. Кисляков // Современные исследования в области технических и естественных наук : сб. науч. тр. по материалам Междунар. науч.-практ. конф. -Белгород, 2017. - С. 213-216.

42. Кисляков, С. В. Анализ различных методов преобразования механических моментов в угловое перемещение / С. В. Кисляков // Прогрессивные технологии в современном машиностроении : сб. ст. X Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза, 2014. - С. 26-29.

43. Кисляков, С. В. Датчик крутящих моментов / С. В. Кисляков,

B. Я. Горячев // Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических системах : сб. ст. V Междунар. науч.-прак. конф. - Пенза, 2014. -

C. 40-44.

44. Кисляков, С. В. Дуальность электрических и магнитных распределительных систем / В. Я. Горячев, А. А. Кривощапов, С. В. Кисляков, О. В. Гаврина // Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических системах : сб. ст. V Междунар. науч.-прак. конф. - Пенза, 2014. -С. 3-6.

45. Колтик, Е. Д. Фазосдвигающие устройства / Е. Д. Колтик. - Москва : Изд-во стандартов, 1981. - 164 с.

46. Конюхов, Н. Е. Электромагнитные датчики механических величин / Н. Е. Конюхов, Ф. М. Медников, М. Л. Нечаевский. - Москва : Машиностроение, 1987. - 256 с.

47. Косинский, А. В. Аналого-цифровые преобразователи перемещений / А. В. Косинский, В. Р. Матвеевский, А. А. Холопов. - Москва : Машиностроение, 1991. - 224 с.

48. Кривенков, В. В. Автоматический контроль и поверка преобразователей угловых и линейных величин / В. В. Кривенков. - Ленинград : Машиностроение, 1986. - 246 с.

49. Левинтов, С. Д. Бесконтактные магнитоупругие датчики крутящего момента / С. Д. Левинтов, А. М. Борисов. - Москва : Энергоатомиздат, 1984. -88 с.

50. Левшина, Е. С. Электрические измерения физических величин / Е. С. Левшина. - Ленинград : Энергоатомиздат, 1983. - 320 с.

51. Ложников, В. Я. О классификации измерительных преобразователей, основанных на физических эффектах / В. Я.Ложников. // Измерительные преобразователи : межвуз. сб. науч. тр. - Омск : ОмПИ, 1976. - С. 146-161.

52. Мехеда В. А. Тензометрический метод измерения деформаций : учеб. пособие / В. А. Мехеда. - Самара : Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2011.- 56 с.

53. Михеев, В. П. Датчики и детекторы : учеб. пособие / В. П. Михеев,

A. В. Просандеев. - Москва : МИФИ, 2007. - 172 с.

54. Михеев, Р. А. Лётные прочностные испытания вертолётов / Р. А. Михеев, В. С. Лосев, А. В. Бубнов. - Москва : Машиностроение, 1987. -126 с.

55. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений./ П. В. Новицкий, И.А. Зограф. - Ленинград : Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1991. - 304 с.

56. Орнатский, П. П. Теоретические основы информационно-измерительной техники / П. П. Орнатский. - Киев : Вища шк., 1983. - 455 с.

57. Осадчий, Е. П. Испытательное оборудование и методы испытаний элементов систем автоматики / Е. П. Осадчий. - Пенза, 1981. - 110 с.

58. Осадчий, Е. П. Методы проведения эксперимента при проектировании измерительных элементов систем автоматики и телемеханики / Е. П. Осадчий,

B. И. Карпов. - Пенза, 1988. - 84 с.

59. Осадчий, Е. П. Проектирование датчиков для измерения механических величин / Е. П. Осадчий. - Москва : Машиностроение, 1979. - 480 с.

60. Покровский, Р. П. Основы эксплуатации средств измерений / В. А. Кузнецов, А. Н. Пашков, О. А. Подольский [и др.] ; под ред. Р. П. Покровского. - Москва : Радио и связь, 1984. - 184 с.

61. Потемкин, В. Г. МА^АВ 6: среда проектирования инженерных приложений / В. Г. Потемкин. - Москва : ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. - 448 с.

62. Ратхор, Т. С. Цифровые измерения. Методы и схемотехника / Т. С. Ратхор. - Москва : Техносфера, 2004. - 376 с.

63. Рыбальченко, Ю. И. Магнитоупругие датчики крутящего момента / Ю. И. Рыбальченко. - Москва : Машиностроение, 1981. - 128 с.

64. Спектор, С. А. Электрические измерения физических величин / С. А. Спектор. - Ленинград : Энергоатомиздат, 1987. - 321 с.

65. Сурикова, Е. И. Погрешности приборов и измерений / Е. И. Сурикова. -Ленинград : Изд-во ЛГУ, 1975. - 158 с.

66. Тихоненков, В. А. Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин : учеб. пособие / В. А. Тихоненков, А. И. Тихонов. -Ульяноваск : УлГТУ, 1998. - 120 с.

67. Тихоненков, В. А. Упругие элементы датчиков механических величин / В. А. Тихоненков, А. И. Тихонов, Е. А. Мокров. - Ульяновск : Изд-во УлГТУ, 2000. - 452 с.

68. Фрайден, Дж. Современные датчики. Справочник / Дж. Фрайден. -Москва : Техносфера, 2005. - 592 с.

69. Шатова, Ю. А. Редукционные датчики угловых перемещений с бегущим магнитным полем / Ю.А. Шатова, В. И. Волчихин, В. Я. Горячев // Датчики и системы. - 2007. - № 11. - С. 18-22.

70. Шатова, Ю. А. Имитационная модель датчика угловых перемещений с электромагнитной редукцией / Ю. А. Шатова // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2008. - Т. 1. - С. 382-384.

71. Шатова, Ю. А. Редукционные электромагнитные фазовращатели и информационно-измерительные системы на их основе : дис. канд. техн. наук / Шатова Ю. А. - Пенза, 2009. - 208 с.

72. Шишкин, И. Ф. Качество и единство измерений : учеб. пособие / И. Ф. Шишкин. - Ленинград : СЗПИ, 1982. - 84 с.

73. Шляндин, В. М. Цифровые измерительные устройства / В. М. Шляндин. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Высш. школа, 1981. - 335 с.

74. Шляндин, В. М. Цифровые измерительные преобразователи и приборы / В. М. Шляндин. - Москва : Высш. шк., 1981. - 335 с.

75. Finden, N. J. The Inductosyn and its Application / N. J. Finden, B. A. Horlock // The Journal of the British Institution of Radio Engineers. 1957.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ в СРЕДЕ MATLAB

1 1=(-1)л0.5;

2 %тио-проницаемость вакуума

3 ти0=4*р1/10л7;

4 %ти - относительная магнитная проницаемость магнитного 5 материала и ее аргумент в

6 %градусах,радианах и комплексной алгебраической форме.

7 ти=1000; рМтдг=3; рМтг=рМтдг*р^180;

8 %эдс синусной, косинусной, фазовый сдвиг между ними,

9 эдс равномерной,

10 %частота, угловая частота, реальные эдс

11 косинусной, синусной и равномерной

12 % обмоток .

13 еБ=0; ес=0; ег1=10; ег2=10; f=5000; omega=2*pi*f;

14 егг1=ег1; егг2=ег2; езг=ез; есг=ес;

15 %сопротивления нагрузки синусной,косинусной и

16 равномерной обмоток.

17 гпб=1000; гпс=1000; гпг=10;

18 %параметры магнитопровода: общая длина магниной линии,

19 длина зазора

20 %воздушного при несовпадении зубцов, длина зазора

21 воздушного при совпадении

22 %зубцов, ширина магнитопровода, радиус средней линии 23 воздушного зазора

24 ^т=0.025; ^гЬ=0.005; dlzv=0.0002; chiгm=0.003;

25 radius=0.055;

26 %ширина зубца в относительных единицах к зубцовому

27 шагу, максимальное количество витков синусной и

28 косинусной

29 %обмоток, разность количества зубцов ротора и

30 количества зубцов статора.

31 %удельная проводимость меди, диаметр провода, площадь 32 поперечного сечения

33 %провода

34 го=0.172*10л-7; diametгpг=0.00013;

35 plpr=pi*(diametrpr)л2/4;

36 % длина линейного ротора в мм. матрица распределения 37 ротора

38 rt=zeros(1,960);

39 % определение мест расположения зубцов распределенного

40 ротора, выражаемых единицами

41 for m=1:60

42 for t=1:8

43 rt(1,(16*(m-1)+t))=1;

44 end

45 end

4 6 % матрица разбиений по миллиметрам статора, матрица

47 коородинат точек начала

48 % зубцов статора, матрица номеров статора

49 st=zeros(1,24 0); nomzst=zeros(1,24 0);

50 %вычисление положения зубцов статора относительно

51 начала

52 for m=1:16

53 for t=1:8

54 st(1,(15*(m-1)+t))=1;

55 end

56 end

57 %вычисление номеров зубцов статора

58 for m=1:16

59 for t=1:8

60 nomzst(1,(15*(m-1)+t))=m;

61 end

62 end

63 %число витков равномерной обмотки? Длина провода

64 равномерной

65 %обмотки,сопротивление равн обмотки

66 wr=100; dlprravn=2*240*100*0.001;

67 rprr=ro*dlprravn/plpr;

68 %число витков синусной обмотки, сопротивление провода 69 синусной обмотки

7 0 ws=0;

71 for m=1:16

72 ws=ws+abs(100*sin((2*pi/16)*(m-0.5)));

73 end

7 4 dlsob=2 0*ws*0.001;rprs=ro*dlsob/plpr;

75 %число витков косинусной обмотки, сопротивление

76 провода косинусной обмотки 7 7 wc=0;

78 for m=1:16

7 9 wc=wc+abs(100*cos((2*pi/16)*(m-0.5)));

80 end

81 dlcob=2 0*wc*0.001;rprc=ro*dlcob/plpr;

82 %удельные магнитные проводимости

83 ymud2=mu*mu0*chirm/(dlm-dlzv+mu*dlzv);

84 ymud3=mu*mu0*chirm/(dlm-dlzv-dlzb+mu*(dlzv+dlzb));

85

86 for t=1:240

87 ls=0; lc=0; lr=0; mrs=0; mrc=0; msc=0; s=1;

88 nzst=45;

89 for k=1:240

90 if st(1,k)==1 & rt(1,(nzst+t+k))==0

91 ls=ls+ymud3*(100*sin(2*pi*(nomzst(1,k)-

92 0.5)/16)л2)*0.001;

93 lc=lc+ymud3*(100*cos(2*pi*(nomzst(1,k)-

94 0.5)/16)л2)*0.001;

95 lr=lr+ymud3*200A2*0.001;

96 mrs=mrs+ymud3*2 00*100*sin(2*pi*(nomzst(1,k)-

97 0.5)/16)*0.001;

98 mrc=mrc+ymud3*2 00*100*cos(2*pi*(nomzst(1,k)-

99 0.5)/16)*0.001;

100 msc=msc+ymud3*100*sin(2*pi*(nomzst(1,k)-

101 0.5)/16)*100*cos(2*pi*(nomzst(1,k)-0.5)/16)*0.001;

102 end

103 if st(1,k)==1 & rt(1,(nzst+t+k))==1

104 ls=ls+ymud2*(100*sin(2*pi*(nomzst(1,k)-

105 0.5)/16)л2)*0.001;

10 6 lc=lc+ymud2*(100*cos(2*pi*(nomzst(1,k)-

107 0.5)/16)л2)*0.001;

108 lr=lr+ymud2*200A2*0.001;

10 9 mrs=mrs+ymud2*2 00*100*sin(2*pi*(nomzst(1,k)-

110 0.5)/16)*0.001;

111 mrc=mrc+ymud2*2 00*100*cos(2*pi*(nomzst(1,k)-

112 0.5)/16)*0.001;

113 msc=msc+ymud2*100*sin(2*pi*(nomzst(1,k)-

114 0.5)/16)*100*cos(2*pi*(nomzst(1,k)-0.5)/16)*0.001;

115 end

116 end

117 %матрица а коэффициентов системы уравнений для

118 вычисления токов

119 ma(1,1)=rprr+rnr+omega*lr*i; ma(1,2)=omega*mrs*i;

120 ma(1,3)=omega*mrc*i;

121 ma(2,1)=omega*mrs*i; ma(2,2)=rprs+rns+omega*ls*i;

122 ma(2,3)=omega*msc*i;

123 ma(3,1)=omega*mrc*i; ma(3,2)=omega*msc*i; 12 4 ma(3,3)=rprc+rnc+omega*lc*i;

125 %матрица b-коэффициентов

126 b(1,1)=err1; b(2,1)=esr; b(3,1)=ecr;

12 7 %матрица комплексн. знач токов равна отношению

128 матрицы а-кэф-ов к матрице

129 %в-значений

130 mi=ma\b;

131 %токи обмоток для каждого положения ротора, векторы.

132 tokravn1(1,t)=mi(1,1);

133 toksin1(1,t)=mi(2,1);

134 tokcos1(1,t)=mi(3,1);

135 %выходные напряжения косинусной и синусной обмотки 13 6 ucos1(1,t)=rnc*tokcos1(1,t);

137 usin1(1,t)=rns*toksin1(1,t);

138 usinmod1(1,t)=abs(usin1(1,t));

13 9 usinphaz1(1,t)=angle(usin1(1,t));

14 0 ucosmod1(1,t)=abs(ucos1(1,t)); 141 ucosphaz1(1,t)=angle(ucos1(1,t));

14 2 %поворот фазы напряжения синусной обмотки на 90

143 градусов

14 4 usinphazs1(1,t)=angle(usin1(1,t))+pi/2;

145 usorti1(1,t)=usinmod1(1,t)*cos(usinphazs1(1,t))+i*usinm

od1(1,t)*sin(usinphazs1(1,t))+ucosmod1(1,t)*cos(ucosphaz1(1

,t))+i*ucosmod1(1,t)*sin(ucosphaz1(1,t));

14 6 usortimod1(1,t)=abs(usorti1(1,t));

14 7 usortiphaz1(1,t)=angle(usorti1(1,t));

148 end

14 9 nom=zeros(1,15);

150 k=0;

151 for t=1:23 9

152 if usortiphaz1(1,(t+1))<usortiphaz1(1,t)

153 k=k+1;

154 nom(1,k)=t;

155 phaz1(t)=usortiphaz1(1,t);

156 else

157 phaz1(t)=0;

158 end

159 end

160 %второй канал информационно-измерительной системы

161 %Динамометрическая муфта

162 %параметры муфты

163 R11=0.055; G=8.1*10A10; d11=0.00132; d12=0.00132;

164 i=7; m=8; h11=0.003; h12=0.003;

165 alpham=2*pi/8; lsv11=(2*pi*R11/8)+2*h11; lsv12=(2*pi*R11/8)+2*h12;

166 P=3000; Mnom=60*P/(2*pi*1400);

167 Dsr11=0.0106; Dsr12=0.0106;

168 %Длина пружины при максимальном моменте

169 ldef11m=lsv11-2*h11; ldef12m=lsv12-2*h11;

170 F11=G*d11A4*ldef11m/(8*Dsr11A3*i);

171 F12=G*d12A4*ldef12m/(8*Dsr12A3*i);

172 Mmax11=F11*4*R11; Mmax12=-F12*4*R11;

173 delta=2*pi*R11/24 0;

174 kolshag=2*pi*R11/(8*delta);

175 M=zeros(1,30); dl=zeros(1,30);

176 for k=1:30

177 dl(1,k)=(k-15);

17 8 M(1,k)=(Mmax11-Mmax12)*dl(1,k)*delta*8/(2*pi*R11)-

179 (Mmax11+Mmax12);

180 end

181 plot(dl,M)

182 Mr=zeros(1,10);

183 for p=1:10

184 Mr(1,p)=M(1,(p+14));

185 d(p)=dl(1,(p+14));

186 i=(-1)A0.5;

18 7 %muo-проницаемость вакуума 188 mu0=4*pi/10A7;

18 9 %mu - относительная магнитная проницаемость магнитного материала и ее аргумент в

190 %градусах,радианах и комплексной алгебраической форме.

191 mu=1000; phimgr=3; phimr=phimgr*pi/180;

192 %эдс синусной, косинусной, фазовый сдвиг между ними, эдс равномерной,

193 %частота, угловая частота, реальные эдс косинусной, синусной и равномерной

194 %обмоток.

195 es=0; ec=0; er1=10; er2=10; f=5000; omega=2*pi*f;

196 err1=er1; err2=er2; esr=es; ecr=ec;

197 %сопротивления нагрузки синусной,косинусной и

198 равномерной обиоток.

199 rns=1000; rnc=1000; rnr=10;

200 %параметры магнитопровода: общая длина магниной

201 линии, длина зазора

202 %воздушного при несовпадении зубцов, длина зазора 203 воздушного при совпадении

204 %зубцов, ширина магнитопровода, радиус средней линии воздушного зазора

205 dlm=0.025; dlzb=0.005; dlzv=0.0002; chirm=0.003; 206 radius=0.055;

207 %ширина зубца в относительных единицах к зубцовому шагу, максимальное количество витков синусной и косинусной

208 %обмоток, разность количества зубцов ротора и количества зубцов статора.

209 %удельная проводимость меди, диаметр провода, площадь поперечного сечения

210 %провода

211 ro=0.17 2*10A-7; diametrpr=0.00013;

212 plpr=pi*(diametrpr)A2/4;

213 % длина линейного ротора в мм. матрица распределения ротора

214 rt=zeros(1,960);

215 % определение мест расположения зубцов распределенного ротора, выражаемых единицами

216 for m=1:60

217 for t=1:8

218 rt(1,(16*(m-1)+t))=1;

219 end

220 end

221 % матрица разбиений по миллиметрам статора, матрица коородинат точек начала

222 % зубцов статора, матрица номеров статора

223 st=zeros(1,24 0); nomzst=zeros(1,24 0);

224 %вычисление положения зубцов статора относительно начала

225 for m=1:16

226 for t=1:8

227 st(1,(15*(m-1)+t))=1;

228 end

229 end

230 %вычисление номеров зубцов статора

231 for m=1:16

232 for t=1:8

233 nomzst(1,(15*(m-1)+t))=m;

234 end

235 end

23 6 %число витков равномерной обмотки? Длина провода равномерной

237 %обмотки,сопротивление равн обмотки

238 wr=100; dlprravn=2*240*100*0.001;

239 rprr=ro*dlprravn/plpr;

230 %число витков синусной обмотки, сопротивление провода синусной обмотки

231 ws = 0;

232 for m=1:16

233 ws=ws+abs(100*sin((2*pi/16)*(m-0.5)));

234 end

235 dlsob=2 0*ws*0.001;rprs=ro*dlsob/plpr;

236 %число витков косинусной обмотки, сопротивление провода косинусной обмотки

237 wc=0;

238 for m=1:16

23 9 wc=wc+abs(100*cos((2*pi/16)*(m-0.5)));

240 end

241 dlcob=2 0*wc*0.001;rprc=ro*dlcob/plpr;

24 2 %удельные магнитные проводимости

243 ymud2=mu*mu0*chirm/(dlm-dlzv+mu*dlzv);

244 ymud3=mu*mu0*chirm/(dlm-dlzv-dlzb+mu*(dlzv+dlzb));

245 for t=1:240

24 6 ls=0; lc=0; lr=0; mrs=0; mrc=0; msc=0;

247 nzst=45-d(p);

248 for k=1:24 0

249 if st(1,k)==1 & rt(1,(nzst+t+k))==0

250 ls=ls+ymud3*(100*sin(2*pi*(nomzst(1,k)-

251 0.5)/16)Л2)*0.001;

252 lc=lc+ymud3*(100*cos(2*pi*(nomzst(1,k)-

253 0.5)/16)Л2)*0.001;

254 lr=lr+ymud3*200A2*0.001;

255 mrs=mrs+ymud3*2 00*100*sin(2*pi*(nomzst(1,k)-

256 0.5)/16)*0.001;

257 mrc=mrc+ymud3*2 00*100*cos(2*pi*(nomzst(1,k)-

258 0.5)/16)*0.001;

25 9 msc=msc+ymud3*100*sin(2*pi*(nomzst(1,k)-

2 60 0.5)/16)*100*cos(2*pi*(nomzst(1,k)-0.5)/16)*0.001;

261 end

262 if st(1,k)==1 & rt(1,(nzst+t+k))==1

2 63 ls=ls+ymud2*(100*sin(2*pi*(nomzst(1,k)-

264 0.5)/16)Л2)*0.001;

2 65 lc=lc+ymud2*(100*cos(2*pi*(nomzst(1,k)-

266 0.5)/16)Л2)*0.001;

267 lr=lr+ymud2*200A2*0.001;

2 68 mrs=mrs+ymud2*2 00*100*sin(2*pi*(nomzst(1,k)-

269 0.5)/16)*0.001;

27 0 mrc=mrc+ymud2*2 00*100*cos(2*pi*(nomzst(1,k)-

271 0.5)/16)*0.001;

27 2 msc=msc+ymud2*100*sin(2*pi*(nomzst(1,k)-

273 0.5)/16)*100*cos(2*pi*(nomzst(1,k)-0.5)/16)*0.001;

274 end

275 end

27 6 %матрица а-коэффициентов системы уравнений для вычисления токов

277 ma(1,1)=rprr+rnr+omega*lr*i; ma(1,2)=omega*mrs*i;

278 ma(1,3)=omega*mrc*i;

279 ma(2,1)=omega*mrs*i; ma(2,2)=rprs+rns+omega*ls*i;

280 ma(2,3)=omega*msc*i;

281 ma(3,1)=omega*mrc*i; ma(3,2)=omega*msc*i;

282 ma(3,3)=rprc+rnc+omega*lc*i;

283 %матрица b-коэффициентов

284 b(1,1)=err1; b(2,1)=esr; b(3,1)=ecr;

285 %матрица комплексн. знач токов равна отношению матрицы

286 а-кэф-ов к матрице

287 %в-значений 28 8 mi=ma\b;

28 9 %токи обмоток для каждого положения ротора, векторы.

2 90 tokravn2(1,t)=mi(1,1);

291 toksin2(1,t)=mi(2,1);

292 tokcos2(1,t)=mi(3,1);

2 93 %выходные напряжения косинусной и синусной обмотки

2 94 ucos2(1,t)=rnc*tokcos2(1,t);

2 95 usin2(1,t)=rns*toksin2(1,t); 2 96 usinmod2(1,t)=abs(usin2(1,t));

2 97 usinphaz2(1,t)=angle(usin2(1,t));

2 98 ucosmod2(1,t)=abs(ucos2(1,t)); 2 99 ucosphaz2(1,t)=angle(ucos2(1,t));

300 %поворот фазы напряжения синусной обмотки на 90 градусов

301 usinphazs2(1,t)=angle(usin2(1,t))+pi/2;

302usorti2(1,t)=usinmod2(1,t)*cos(usinphazs2(1,t))+i*usinmo d2(1,t)*sin(usinphazs2(1,t))+ucosmod2(1,t)*cos(ucosphaz2(1, t))+i*ucosmod2(1,t)*sin(ucosphaz2(1,t));

303 usortimod2(1,t)=abs(usorti2(1,t));

304 usortiphaz2(1,t)=angle(usorti2(1,t));

305 end

306 sr=0;

307 for t=1:15

308 n=nom(1,t);

30 9 sdvig(t)=phaz1(n)-usortiphaz2(1,n);

310 sr=sr+sdvig(t);

311 end

312 pokaz(p)=sr*5.948/15;

313 end

314 %вычисление коэффициентов прямой, полученной по методу наименьших квадратов

315 p1=polyfit(Mr,pokaz,1);

316 for t=1:10