Информативность измерений в задачах идентификации и диагностики электрических цепей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.05, кандидат технических наук Панкин, Александр Михайлович

• Панкин, Александр Михайлович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Панкин, Александр Михайлович

Введение.

Глава 1 Методы диагностирования электрических цепей.

1.1. Основные положения технической диагностики и теории ошибок, используемые в работе.

1.2. Методы диагностирования электрических цепей.

1.3. Идентификация параметров элементов электрических цепей и систем как компонент процесса диагностирования.

1.4. Задачи исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информативность измерений в задачах идентификации и диагностики электрических цепей»

Научно-технический прогресс и бурное развитие вычислительной техники определяют необходимость пересмотра отношения к созданию систем диагностирования электротехнических и электронных устройств. Это связано с внедрением в практику построения систем диагностики персональных компьютеров (ПЭВМ) и интерфейсных устройств, включающих аналого-цифровые (АЦП) и цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП). Их использование позволяет создавать достаточно мощные системы мониторинга технических объектов, к которым относятся и электрические цепи. С другой стороны, участившиеся аварийные ситуации с 4 электротехническим и электронным оборудованием на промышленных объектах определяют необходимость своевременного диагностирования особо ответственных блоков и систем, выход которых из строя может привести к тяжелым последствиям. Последнее обстоятельство приобретает особое значение, когда речь идет об объектах ядерной энергетики, в частности, измерительных каналах ядерных реакторов. Чтобы избежать несанкционированного срабатывания аварийной защиты (A3) реактора на подобных объектах производится дублирование каналов, входящих в состав системы управления и защиты (СУЗ). Своевременная замена неисправных блоков в этих каналах позволяет избежать более серьезных поломок всего канала в целом и других последствий, связанных с несвоевременной t остановкой такого сложного и дорогостоящего объекта, каким является ядерный реактор.

Электронные блоки канала можно рассматривать как нелинейные электрические цепи, диагностика которых выполняется, с помощью соответствующих диагностических средств, в специальном диагностическом режиме. Важность решения задач диагностики электрических цепей подтверждается тем, что определение диагностики вводится в ГОСТы по теоретической электротехнике. При этом под диагностикой электрических цепей понимается идентификация параметров их элементов при известной топологии по результатам измерений реакций цепи на заданное воздействие.

Разработке вопросов диагностики и обнаружения неисправностей в Ч электрических цепях посвятили свои труды многие российские и зарубежные ученые: С.А. Башарин, С.А. Букашкин, Д. Бендлер, П.А. Бутырин, В.А. Гуляев, П.С. Давыдов, Н.С. Данилин, JI.B. Данилов, К.С. Демирчян, О.И. Казаков, Н.В. Киншт, А.А. Ланнэ, J1. Льюнг, П.Н. Матханов, В.Г. Миронов, А.Э.

Салама, Ю.Д. Сверкунов, Б.Я. Советов, Е.Б. Соловьева, П.Г. Стахив и др. Вместе с тем, в настоящее время нельзя с полной уверенностью сказать, что создана завершенная методология диагностики электрических цепей, на основе которой могут решаться любые практические задачи. Особой задачей при этом является диагностирование параметров нелинейных цепей, к которым в большинстве своем относятся схемы замещения большинства реальных электротехнических и электронных устройств.

Целью настоящей работы является разработка методики диагностирования параметров элементов нелинейных электрических цепей, входящих в состав принципиальных электрических схем электронных блоков специальных технических объектов.

Разработанная методика диагностирования ориентирована на использование компьютеров и современных измерительных средств. Для постановки диагноза о техническом состоянии параметров диагностируемых электрических цепей предполагается наличие соответствующего специального диагностического программного обеспечения.

Важным моментом в создании диагностической системы является возможность подключения измерительных приборов к доступным контрольным точкам диагностируемого объекта и оценка реальных погрешностей прямых и косвенных измерений. Последнее обстоятельство приводит к необходимости введения понятия информативности измерений, используемых для постановки диагноза о состоянии элементов электрической цепи в текущий момент времени. В результате решения такой задачи может быть предложена та или иная измерительная схема процесса диагностирования и определен режим функционирования диагностируемой электрической цепи во время этого процесса.

Основными направлениями исследований настоящей работы являются:

1. Определение информативности измерений для постановки диагноза о состоянии элементов электрической цепи и создание алгоритма диагностирования на основе матрицы информативности измеряемых величин.

2. Исследование возможностей диагностирования электрических цепей различной топологической структуры и определение необходимого набора измеряемых величин напряжений и токов на основе теории графов.

3. Идентификация параметров модели диагностируемых блоков при отсутствии информации о топологии его электрической цепи.

4. Разработка подходов к диагностированию токовых ионизационных камер системы управления и защиты ядерного реактора в динамических режимах.

5. Разработка измерительных схем и алгоритмов идентификации параметров схемы замещения ионизационной камеры в целях ее диагностирования.

Научная новизна, работы заключается в следующем

1. Введено определение информативности измерений по отношению к постановке диагноза о техническом состоянии элемента или системы. Предложен количественный критерий оценки информативности.

2. Введены матрицы информативности измерений по току и напряжению для электрической цепи с известной топологией. Получены формулы для оценки погрешности идентифицируемых параметров элементов в резистивных и динамических цепях.

3. Предложены два новых способа диагностирования токовых ионизационных камер (ИК) системы управления и защиты (СУЗ) ядерного реактора в тестовом и рабочем режимах. В случае рабочего режима ИК не отключается от СУЗ и диагностирование может быть выполнено на работающем реакторе.

Практическая ценность выполненной работы в том, что:

1. Предлагаемая методика определения информативности измерений в электрических цепях позволяет при создании новых изделий предусмотреть возможность подключения диагностической аппаратуры к наиболее информативным контрольным точкам после отработки этим изделием части своего ресурса, что повышает эффективность диагноза его технического состояния.

2. Новый способ диагностирования токовых ионизационных камер системы управления и защиты ядерного реактора позволяет восстанавливать вольтамперные характеристики ИК в рабочем режиме без отключения камеры от СУЗ на работающем реакторе.

3. Созданное в среде пакета MATLAB диагностическое программное обеспечение, позволяющее решать задачи идентификации параметров и характеристик элементов нелинейных электрических цепей, представляет базовые блоки для новых диагностических комплексов, включающих ПЭВМ и АЦП.

Основная часть диссертации представлена в четырех главах, являющихся логически связанными отдельными этапами работы.

В первой главе введены необходимые для создания методик диагностирования термины и определения, выполнен обзор и анализ существующих методов электрических цепей, сформулированы основные задачи, возникающие при практической реализации процедуры диагностирования.

Во второй главе введено понятие информативности измерений при постановке диагноза о техническом состоянии элементов электрических цепей, получены формулы для оценки погрешностей косвенных измерений идентифицируемых параметров цепей, в общем случае нелинейных.

В третьей главе с использованием теории графов исследованы вопросы достаточности получаемой при диагностировании измерительной информации для полной идентификации параметров схемы, предложены пути перехода к новым диагностическим признакам в случае недостаточности информации или при диагностировании цепей неизвестной структуры.

В четвертой главе, на основе ранее предложенных подходов, рассмотрены измерительные схемы и методы диагностирования реальных электротехнических блоков, в частности токовых ионизационных камер ядерных реакторов.

В заключение приведены основные результаты, полученные в диссертации, и представлена перспектива их дальнейшего использования.

В приложении представлены результаты расчетов при решении задач анализа цепи модели ИК и идентификации ее параметров, а также текст программы, созданной в среде пакета MATLAB, для решения диагностических задач.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая электротехника», Панкин, Александр Михайлович

Основные выводы по четвертой главе:

В четвертой главе исследовались вопросы, возникающие при создании практических систем технического диагностирования объектов электрической природы широкого назначения. В результате этого исследования получены следующие результаты:

1. Рассмотрен ряд диагностических режимов и получены формулы для параметрической идентификации элементов резистивно-емкостных цепей 1-го и 2-го порядков, позволяющие, в частности, решать задачи идентификации ВАХ внутреннего сопротивления источника напряжения и входных сопротивлений измерительной аппаратуры.

2. Для представленной электрической схемы замещения цепи ионизационной камеры системы управления и защиты ядерного реактора разработан алгоритм решения задачи идентификации ее ВАХ.

3. Предложены новые способы диагностирования ИК в тестовом и рабочем режимах. В случае рабочего режима предполагается проводить диагностирование ИК без ее отключения от СУЗ ядерного реактора.

4. Разработана методика оценки погрешностей идентифицируемых параметров элементов электрической схемы ИК для определения информативности отдельных измерений узловых напряжений

5. Рассмотрена возможность применения разработанных методик для контроля состояния электрических цепей с распределенными параметрами.

6. На основе разработанных методик в программном пакете MATLAB созданы блоки диагностического программного обеспечения.

Заключение.

В диссертации исследованы вопросы информативности измерений и разработана методика диагностирования электрических цепей. На основе предложенных подходов в среде пакета MATLAB разработаны алгоритмы, введенные в диагностическое программное обеспечение, которое является важной частью создаваемой системы диагностирования объектов широкого назначения.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана методика диагностирования элементов электрических цепей на основе определения информативности реализуемых измерений.

2. Разработаны методики и приведены формулы для оценки погрешности косвенного измерения параметров элементов по результатам измерений токов и напряжений в различных ветвях резистивных и динамических цепей.

3. Введено определение информативности измерений для постановки диагноза о техническом состоянии элементов электрической цепи и предложен количественный критерий оценки информативности.

4. Получены формулы для идентификации в динамических режимах параметров элементов резистивно-емкостных цепей, имеющих практическое значение при создании диагностических систем.

5. Разработана методика оценки погрешностей идентифицируемых параметров элементов электрической схемы ИК для определения информативности измерений узловых напряжений.

6. Даны рекомендации по определению диагностических признаков при разных объемах измерительной информации по величинам токов и напряжений.

7. Показана возможность применения разработанной методики к диагностированию элементов нелинейных цепей.

8. Предложен способ перехода к новым диагностическим признакам при недостаточном объеме измерений и в случае диагностирования динамической цепи неизвестной структуры.

9. Представлена электрическая схема замещения измерительной цепи для диагностирования ионизационной камеры (ИК) системы управления и защиты (СУЗ) ядерного реактора и алгоритм решения задачи идентификации ее ВАХ.

10. Предложены новые способы диагностирования токовых ионизационных камер нейтронно-физических каналов СУЗ ядерных реакторов в рабочем и тестовом режимах;

11. Показана возможность применения разработанных методик для контроля состояния электрических цепей с распределенными параметрами ( "длинных линий" ).

12. На основе разработанных методик построена концепция диагностирования блоков измерительных каналов ядерных реакторов и другого оборудования, рекомендованная для включения в программу Минатома РФ "Импортозамещение. Создание новой техники для АЭС."

Дальнейшие перспективы развития предлагаемых в работе методик, подходов и программных средств связаны со следующими актуальными проблемами: созданием новых малогабаритных автономных (от объекта диагностирования) диагностических комплексов на основе ПЭВМ (предпочтительнее типа "Note-book") и АЦП;

- конструированием новых электронных и электротехнических изделий с учетом их последующего диагностирования на основе методики оценки информативности измерений;

- расширением номенклатуры объектов диагностирования на основе предлагаемой методики диагностирования электрических цепей;

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Панкин, Александр Михайлович, 2004 год

1. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Под ред. В.Н. Вапника. - М.: Наука, Главн. ред. физ. мат. литер., 1984. - 816 с.

2. Бандлер Дж.У., Салама А.Э. Диагностика неисправностей в аналоговых цепях. ТИИЭР: Пер. с англ., 1985. Т 73, - N 8.

3. Башарин С.А., Бояркина М.Г. Идентификация макромоделей нелинейных динамических объектов // Известия ВУЗов, Электромеханика. -1991.-N 12.-С. 34-37.

4. Башарин С.А., Бояркина М.Г., Матханов П.Н. Идентификация нелинейных характеристик элементов динамических цепей // Известия ЛЭТИ. 1991. - Вып.439. - С.7-11.

5. Башарин С.А., Бычков Ю.А. Компьютерное моделирование и расчет электрических цепей. Резистивные и динамические цепи. Учебное пособие, -Санкт-Петербург, 1994, 80с.

6. Башарин С.А., Матханов П.Н. Применение многомодульных методов численного интегрирования в задачах анализа и синтеза сложных динамических цепей // Электричество. -1988. -N12. С. 63-65.

7. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978, 240с.

8. Букашкин С.А. Моделирование и идентификация нелинейных схем методами многомерной оптимизации // Проблемы нелинейной электротехники / Тез.докл.2-ой всесоюзн. н.т.к. Киев:Наукова думка, 1984. - С.130-132.

9. Бычков Ю.А., Золотницкий В.М., Чернышев Э.П. Основы теории электрических цепей. СПб.: Изд-во "Лань", 2002.-464с.

10. Введение в техническую диагностику. / Г.Ф. Верзаков, Н.В. Киншт, В.И. Рабинович, Л.С. Тимонен. М.: Энергия, 1968, 224с.

11. Гаскаров Д.В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. М.: Советское радио, 1974, 224с.

12. Гаскаров Д.В., Попенченко В.И.,Попов С.А., Шаповалов В.И. Выбор информативных параметров при контроле качества изделий электронной техники, JL: ЛДНТП, 1979,32с.

13. Гаскаров Д.В. Методы контроля и прогнозирования электронных приборов в процессе производства. Конспект лекций. Л.гЛЭТИ, 1976, 103с.

14. ГОСТ Р 52002-2003. Электротехника. Основные понятия. Термины и определения.

15. ГОСТ 20911-89. Техническая диагностика. Термины и определения.

16. ГОСТ 26656-85. Техническая диагностика. Контролепригодность. Общие требования.

17. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. - 302с.

18. Гуляев В.А. Идентификация и диагностика // Сб.науч.тр. Киев: Наук, думка, 1981.

19. Давыдов П.С. Техническая диагностика радиоэлектронных устройств и систем. М.:Радио и связь, 1988. - 256с.

20. Данилов Л.В. Ряды Вольтерры-Пикара в теории нелинейных электрических цепей. М.:Радио и связь, 1987.

21. Данилов Л.В., Клименко И.И. Оценка работоспособности нелинейных электронных схем / Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника, 1989. -№3. С.23-31.

22. Данилов Л.В., Матханов П.Н., Филиппов Е.С. Теория нелинейных электрических цепей. Л.:Энергоатомиздат, 1990. - 256с.

23. Демирчян К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей: Учеб. пособие для элект. и энергетич. спец. вузов. -М.: Высш.шк., 1988. 335 с.

24. Дмитриев А.Б., Малышев Е.К. Нейтронные ионизационные камеры для реакторной техники. М.:Атомиздат, 1975. 95с.

25. Зимовнов В.Н. Способ наименьших квадратов в приложении к измерениям, сопровождающимся постоянными погрешностями. М. : Геодезиздат, 1960.

26. Казаков О.И. Метод определения неисправных элементов в электрических схемах//Электричество. -1987. N 5. - С.23-24.

27. Калашникова В.И., Козодаев М.С. Детекторы элементарных частиц М.: Наука, 1966, - 408с.

28. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.:Наука, 1978.-508 с.

29. Калман Р.Е., Об общей теории систем управления. В сб. "Теория дискретных олтимальных и самонастраивающихся систем", Труды I Межд. конгресса ИФАК, Изд-во АН СССР, т.2, 1961, С.521-547.

30. Калявин В.П., Мозгалевский А.В. и др. Надежность и техническая диагностика судового электрооборудования и автоматики. СПб.: 1996, 295с.

31. Калявин В.П., Мозгалевский А.В. Технические средства диагностики. JL: Судостроение, 1984, 208с.

32. Калявин В.П., Хузин Р.З., Цыбуков В.К., Шарапов В.И. Разработка технических средств диагностирования устройств радиоэлектроники. Л.:ЛДНТП, 1981,31с.

33. Калявин В.П., Костенко Ю.Н., Скосырский Г.С. Прогнозирование технического состояния изделий электронной техники в процессе производства. М.: ЦНИИ Электроника, 1980, 58с.

34. Калявин В.П. Основы теории надежности и диагностики. СПб.: 1998, 172с.

35. Капалин В.И. Идентификация нелинейных систем методом Винера с применением регуляризации // Изв.АН СССР, Техническая кибернетика. 1978.-N4.

36. Кемниц Ю.В. Теория ошибок измерений. М.: "Недра", 1967, 176с.

37. Киншт Н.В., Герасимова Г.Н., Кац М.А. Диагностика электрических цепей. М.:Энергоатомиздат, 1983. - 192с.

38. Киншт Н.В. Некоторые современные направления задач диагностики электрических цепей//Диагностика и идентификация электрических цепей / Межвуз.сб.науч.тр.- Владивосток:ДВПИ,1989. С. 4-9.

39. Киншт Н.В., Кац М.А., Рагулин П.Г., Вайнман П.М. Диагностика линейных электрических цепей / Учебное пособие. Владивосток: ДВ Университет, 1987. - 229 с.

40. Киншт Н.В. Диагностика и идентификация электрических цепей/Межвуз.сб.науч.труд. Владивосток:ДВПИ, 1989.- 172с.

41. Korovkin N.V., Selina Е.Е., «An efficient method of wave processes in transmission simulation using discrete models», IEEE EMC Symp., Denver, USA, August 24-28, 1998, v. 2, p. 946-951.

42. Korovkin N.V., Selina E.E., «Wave processes modeling in the distributed electromagnetic systems», St.-Petersburg, 1992.

43. Крылов В.И., Бобков B.B., Монастырный П.И. Начала теории вычислительных методов. Дифференциальные уравнения. Минск: Наука, 1982. -286 с.

44. Кузовков Н.Т., Карабанов С.В., Салычев О.С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации. -М.: Машиностроение, 1978. 222 с.

45. Ланнэ А.А. Оптимальный синтез линейных электронных схем. -М., Связь, 1978.-336 с.

46. Лапа В.Г. Математические основы кибернетики. Киев: Вища школа, 1971, 420 с.

47. Латышев А.В. Диагностирование непрерывных систем методом компенсирующего звена//Электронное моделирование. №5. - 1995. - С.59

48. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М.: Наука, 1965, 176 с.

49. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М., 1962, 350 с.

50. Лукашенков А.В., Мотыль В.В., Фомичев А.А. Идентификация параметров нелинейных электрических цепей по изменениям гармонических составляющих тока и напряжения // Энергетическое строительство. 1988. - №5.

51. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователей: Пер с англ. / Под ред. Я.З. Ципкина. -М.:Наука, 1991. 432 с.

52. Матвийчук Я.Н. Идентификация макромоделей нелинейных динамических систем методом обратной линейной подсистемы// Теоретическая электротехника. 1987. - вып.42. - С.81-83.

53. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи. М.гВысшая школа, 1986. - 352 с.

54. Мозгалевский А.В., Гаскаров Д.В. Техническая диагностика (непрерывные объекты). М.: Высшая школа, 1975,207с.

55. Мозгалевский А.В., Калявин В.П., Костанди Г.Г. Диагностирование электронных систем. JL: Судостроение, 1984, 208с.

56. Мозгалевский А.В., Гаскаров Д.В. Диагностика судовой автоматики методами планирования эксперимента. JI.: Судостроение, 1977, 95с.

57. Мозгалевский А.В., Волынский В.И., Гаскаров Д.В. Техническая диагностика судовой автоматики. JL: Судостроение, 1972, 223с.

58. Нейман JI.P., Демирчян К.С., Теоретические основы электротехники, т.1, JL: Энергоиздат, 1981. 536 с.

59. Нетушил А.В., Ермурадский П.В. Идентификация схем замещения элементов электрических цепей как задача многокритериальной оптимизации // Электричество, 1988. N 5. - С. 73-76.

60. Новгородцев А.Б. 30 лекций по теории электрических цепей:Учеб.пособ. СПб.: Политехника, 1995. - 519 с.

61. Обеспечение качества РЭА методами диагностики и прогнозирования / Под ред.Данилина Н.С. 1983.

62. Панкин A.M., Башарин С.А. Идентификация и диагностика многополюсников цепей управления и защиты ядерного реактора. "Надежность и качество". Книга докладов Международного Симпозиума./Пенза, 1999,С.451.

63. Панкин A.M., Башарин С. А., Даниленко В.П. Способ диагностирования ионизационной камеры системы управления и защиты ядерного реактора" печатный Патент РФ №2154288. Бюллетень "Изобретения и полезные модели" № 22, 2000.

64. Панкин A.M., Башарин С.А., Даниленко В.П., Борисов В.Ф. Способ рабочего диагностирования ионизационной камеры системы управления и защиты ядерного реактора" печатный Патент РФ №2145427. Бюллетень "Изобретения и полезные модели" № 4, 2000.

65. Панкин A.M., Башарин С.А Качественное определение информативности измерений в резистивной цепи при диагностировании параметров ее элементов // Труды Международного симпозиума "Надежность и качество" / Пенза, 2000, С.310.

66. Панкин A.M., Башарин С.А. Аспекты информативности измерений в задачах диагностирования параметров электрических цепей" печатный "Методы и средства технической диагностики" Сборник научных статей, вып. 17-й / Йошкар-Ола, 2000, С.65.

67. Пархоменко П.П., Карибский В.В., Согомонян Е.С., Холчев В.И. Основы технической диагностики. / М.: Энергия, 1976, 462с.

68. Перфильев А.Н., Довгун В.П., Григорьев А.Н. Моделирование нелинейных двухполюсников//Расчет и оптимизация параметровэлектромагн. устройств и систем управления электроприводом. Омск, 1987. С.50-53.

69. Сверкунов Ю.Д. Идентификация и контроль качества нелинейных элементов радиоэлектронных систем. М:Энергия, 1975.-97с.

70. Сверкунов Ю.Д, Исаев А.Е. Идентификация нелинейных систем в классе обобщенных радиотехнических звеньев при гармоническом воздействии / В сб. " Измерения, контроль, автоматизация". 1980. - №12. . С.44-49.

71. Сверкунов Ю.Д, Исаев А.Е. Об одном методе идентификации нелинейных инерционных систем // Электронное моделирование. 1985. -N5.-С. 33-37.

72. Советов Б.Я., Рухман E.JI., Шеховцов О.И. Диагностика технических средств автоматических систем управления: Уч. пособие. -Л.:ЛЭТИ, 1977.- 104с.

73. Соловьева Е.Б. Идентификация и макромоделирование нелинейных динамических цепей на основе полиномов Вольтерра. Л.: 1990.

74. Технические средства диагностирования. Справочник./ Под ред. В.В. Клюева, М.: Машиностроение, 1989, 63бс.

75. Тойберт П. Оценка точности результатов измерений. М. : Энергоатомиздат, 1988, 89с.

76. Тоценко В.Г. Обобщенная концепция экспертных систем диагностирования // Электронное моделирование. №5. - С.26-33.

77. Тэйлор Дж. Введение в теорию ошибок. М.: Мир, 1985, 272с.

78. Химмельблау Д, Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах. Л.: Химия, 1983.

79. Цыпкин ЯЗ. Информационная теория идентификации. М.: Наука, 1995,336с.

80. Чуа Л.О., Пен-Мин Лин. Машинный анализ электронных схем. -М.:Энергия, 1980.

81. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. М.: Мир, 1975, 685с.

82. Bandler J.M.,Biernacki R.M. Postroduction Parameter Identification and Turing of Analog Circuits. Proc.ECCTD 80, 1980. - Vol. - P.205-220.

83. Baumgortner S.L., Rugh W.J. Complite Identification of a Class of Nonlinear Sistems From Seady-state Frequensy Responce. -IEEE Trans., 1975.-Vol.CFS-22,N9. -P.753-759.

84. Chua L.O. Introduction to Nonlinear Networks Theory., Mc Grow-Hill, New-York, 1969.

85. Chua L.O. Nonlinear Circuit Theory//Proc. 1980. European Conf. on Circuit Theory and Design, 1978. Vol.11, N4 - P.65-172.

86. Chua L.O.Device Modeling via Basis Nonlinear Circuit Elements. -IEEE Trans., 1980.-Vol. CAS-27, N11.-P. 1014-1045.

87. Frank P.M. Advances in observer-based fault diagnoses in dinamic 5у51ет5//Электронное моделирования. 1995. - №5. - C.5-26.

88. Horowitz I.M. F Nonlinear Sinthesis Problems. -Int. 3 Control., 1980. -Vol.32,N5. P.749-757.

89. Lunze J., Shiller F. Fault Diagnosis Based on a Qualitativ Description of Dynamic Systems //Электронное моделировани. 1995. - №6. - C.79-93.

90. Marchesini G., Picci G. On the Functional Identification jf Nonlinear Systems from Input-Output Data Records. -IEEE Trans. Control., 1969. -P.757-759.

91. Patton R.J., Chen J. Neural Networks in Fault Diagnosis of nonlinear Dinamic 8у51ет5//Электронное моделирование. 1995. - №6. - C.3-12.

92. S. Freman, "Optimum fault isolation by statistical intcrenc", IEEE Trans. Circuits Syst., yol. CAS-26, pp. 505-512, 1979.

93. H. Sriyanada and D.R. Towill, "fault diagnosis via automatic dynamic testing: A voting technique." The Automation of Testing (Inst. Elec. Eng. Conf. Publ.no. 91), pp. 196-201, 1972.

94. H. Sriyanada, D.R. Towill and J.H. Williams, "Voting techniques for fault diagnosis for frequency-domain test data.", IEEE Trans. Reliab., vol. R-24, pp.260-267, 1975.

95. A. Pahwa and R.A. Rohrer, "Band faults: Efficient approximations to fault bands for the simulation before fault diagnosis on linear circuits", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-29, pp.81-82, 1982.

96. W.Mayeda and G. Peponides, "Determination of component values in passive networks under limited measurements", in Pros. 12th Asilomar Conf. on Circuits, Systems and Computers (Pacific Grove, CA) pp.761-764, 1978.

97. T.N. Trick, W. Mayeda and A.A. Sakia, "Calculation of parameter values from node voltage measurements", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-26, pp.466-474, 1979.

98. J.A. Starzyk and J.W. Bandler, "Nodal approach to multiple-fault location in analog circuits", in Proc. IEEE Int. Symp. Circuits and Systems (Rome, Italy), pp. 1136-1139, 1982.

99. C.-C. Wu, K. Nakajima, C.-L. Wey and R. Saeks, "Analog fault diagnosis with failure bounds", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-26, pp.277284, 1982.

100. S.L. Hakimi and K. Nakajima, "On a theory of t-fault diagnosable analog systems", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-31, pp.946-951, 1984.

101. A.E. Salama, J.A. Starzyk, J.W. Bandler, "A unified decomposition approch for fault location in large analog circuits", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-31, pp.609-622, 1984.

102. V. Visvanathan and A. S.angiovanni-Vincentelli, "Diagnosability of nonlinear circuits and systems Part I : The dc case", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-28, pp.1093-1102, 1981.

103. F.D. Brown, N.F. McAlister and R.P. Perry, "An application of inverse probability to fault isolation", IRE Trans. Mil. Electron, vol. MIL-6, pp.260-267, 1962.

104. M.N. Ransom and R. Saeks "Fault isolation with insufficient measurements", IEEE Trans. Circuit Theory, vol. CT-20, pp. 416-417, 1973.

105. H.M. Merrill, "Failure diagnosis using quadratic programming", IEEE Trans. Reliab., vol. R-22, pp.207-213, 1973.

106. J.W. Bandler, R.M. Biemacki and A.E. Salama, "A linear programming approach to fault location in analog circuits", in Proc. IEEE Int. Symp. Circuits and Systems (Chicago, IL), pp.256-260, 1981.

107. W. Hachwald and J.D. Bastian , " A dc approach for analog fault dictionary determination", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-26, pp.523-529, 1979.

108. J.H. Maenpaa, C.J. Stehman and W.J. Stahl, "Fault isolation on conventional linear systeams: A progress report", IEEE Trans. Reliab., vol. R-18, pp.12-12, 1969.

109. G.O. Martens and J.D. Dyck, "Fault identification in electronic circuits with the aid of linear transformation", IEEE Trans. Reliab., vol. R-21, pp.99104, 1972.

110. K.C. Varghese, J.H, Williams, and D.R. Towill, "Simplified ATPGand analog fault location via a clustering and separability technique", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-26, pp.496-505, 1979.

111. C.J. Macleod , "Comparison of methods of parameter estimation using pseudorandom sequences", Electron. Lett., vol.9, pp. 342-343, 1973.

112. H.H. Schreiber, "Fault dictionary based upon stimulus designed", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-26, pp.529-537, 1979.

113. W. Hochwald and J.D. Bastian, "A dc approach for analog fault dictionary determination", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-26, pp.523-529, 1979.

114. K,C. Vargghese, J.H. Williamss, and D.R. Towill ,"Computer-aidedfeature selection for enhanced analogue system fault location", Pattern Recogn., vol. 10, pp.265-280,1978.

115. J.H. Lee and S.D. Bedrosian, "Fault isolation algorithm for analog electronic systems using the fiizzi concept", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-26, pp.518-522, 1979.

116. G.C. Temes, 'Efficient methods of fault simulation", in Proc. 20 th Midwest Systems (Lubbock, TX), pp. 191-194, 1977.

117. P.-M. Lin, "DC fault diagnosis using complementary pivot theory ", in Proc. IEEE Int. Symp. Circuits and Systems (Rome, Italy), pp.1132-1135, 1982.

118. W.A. Plice, "UUT modeling", in Proc. IEEE Int. Automatic Testing

119. Conf. AUTOTESTCON ' 81 (Orlando, FL), pp. 106-113, 1981.

120. V. Visvanation and A. Sangiovanni-Vincentelly, "Diagnosability of nonlinear circuits and systems- Part I: The dc case", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-28, pp. 1093-1102, 1981.

121. R. Saeks, A. Sangiovanni-Vincentelly, and V. Visvanation "Diagnosability of nonlinear circuits and systems- Part II: Dynamical Systems", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-28, pp.1103-1108, 1981.

122. L. Rapisarda and De Carlo, "Analog multifrequency fault diagnosis", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-30, pp. 223-2348, 1983.

123. N. Navid and A.N. Wilson, Jr., "A theory and an algorithm for analog circuit fault diagnosis", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-26, pp.440-457, 1979.

124. T.Ozawa, S. Shinoda, and M. Yamada, "An enquivalent-circuit transformation and its application to network-element-value calculation", IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-30, pp.432-441, 1983.

125. L.M. Roytman, E. Plotkin, and M.N.S. Swamy, "Multifrequency method of fault diagnosis in analogue circuits", in Proc. IEEE Int. Symp. Circuits and Systems (Rome, Italy), pp.1144-1147, 1982.