Гносеологический смысл обоснования научного знания и проблема эффективности его категориального инструментария /на примере математики/ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 09.00.01, доктор наук Мингулов Хамзя Ильясович

• Мингулов Хамзя Ильясович
• доктор наук
• 2019

Оглавление диссертации доктор наук Мингулов Хамзя Ильясович

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ РАМКИ ПРОБЛЕМЫ ОБОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

1.1. Гуманизация образа науки и её методологические следствия

1.2. Предпосылочное знание в контексте субъектно-гуманистической модели познания: исторический и содержательный аспект проблемы

1.3. Философские основания научного знания: функционал и систематика

1.4. Собственные основания науки в механизме роста естественнонаучного знания

1.5. Методологический анализ проблемы обоснования математики

ГЛАВА 2. КОГНИТИВНЫЙ ТЕХНОМОРФИЗМ: СУЩНОСТЬ И СВОЕОБРАЗИЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЙ

2.1.Феномен символической продуктивности

2.2.Процедура конструктивного комбинирования

2.3.Онтологизация знания: процедурное своеобразие и объективные

ограничения

2.3.1. Роль предпосылочного комплекса в синтезировании знания

2.4. Конструкт «картина мира» как методологический регулятив

2.5. Теория «значения» и построение смысловой иерархии мира

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИКА КАК ЭВРИСТИЧЕСКИЙ КОМПОНЕНТ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1. Познавательный морфогенез: историко-содержательный контекст проблемы и её методологические интенции

3.2. Математика как компонент базисного знания: нормативно-синтетическое функционирование

3.3. Содержания и эвристический потенциал абстракции отчуждения

3.4.Механизм содержательных трансформаций знания

3.5. Мыслительная образность и техника её формирования

3.6. Математика как элемент теоретического конструирования

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЯ КАК ТВОРЧЕСКАЯ ИНТЕНЦИЯ

4.1. Эффективность математики: демонстративные качества

4.2. Язык математики: эвристический потенциал и возможности

экспликации

4.2.1. Сдерживающие факторы процедуры математизации науки

4.3 Методологические проблемы математизации социально-гуманитарного

знания

4.4. Симметрия и когерентность как методологические регулятивы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гносеологический смысл обоснования научного знания и проблема эффективности его категориального инструментария /на примере математики/»

- 4 -ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Современный этап развития математического знания, характеризующийся упрочением категорно-функторной программы деконструкции его оснований, совершенствованием компьютерных технологий научного поиска, в существенно обновлённом контексте конфигурирует проблематику философско-методологических исканий в этой отрасли знания. Актуализированный интерес специалистов-математиков и методологов науки к указанному кругу вопросов обнажил и более общую методологическую задачу: необходимость серьёзного переосмысления имеющихся парадигм обоснования математики и разработки новых подходов к истолкованию базисных основоположений (оснований) науки. Это обстоятельство подтверждается анализом ключевых трендов методологических поисков в данной научной отрасли, что в последнее время получило отражение как в специальной, так и в философской литературе. Объективная оценка обширного массива источников приводит к следующим выводам, носящим предварительный характер: 1) последовательная рефлексия как самого предметного «тела» математики как науки, так и её оснований образует на современном этапе достаточно целостную и вполне автономную область логико-философской и методологической мысли; 2) экспоненциальный рост числа философско-методологических работ, посвящённых осмыслению статуса математического знания, экспликации его методологического и мировоззренческого функционала, с убедительностью демонстрирует значимость данной предметной области. И это, конечно, отнюдь не случайно.

Дело в том, что в обширном комплексе составляющих современную математику дисциплин, в кибернетике, вычислительной науке (Computer Science) произошли существенные преобразования, вызвавшие, в свою очередь, подвижки в собственных, логических и философских основаниях рассматриваемого ареала научного знания, а также - что, несомненно, является главным - в общих методологических приёмах осмысления знания как когнитивного феномена.

Новые поколения ЭВМ, обеспечившие тотальную компьютеризацию человеческой жизнедеятельности, форсированное продвижение социума от «галактики Гуттенберга» к «галактике Маклюена», связанное с безудержным распространением «безбумажной» культуры, а также активное использование калибровочных моделей (обещающих прорыв в фундаментальном естествознании), суперсимметричных подходов буквально революционизировали все отрасли человеческой жизнедеятельности.

В контексте вышеизложенного представляется очевидным, что столь глубокие сдвиги в научном познании и повседневных жизненных реалиях ориентируют методологов к более тщательному изучению динамики фундаментального математического знания, осмыслению его внутреннего (концептуального) и внешнего (социокультурного) статуса. В более широком плане речь должна идти о существенном переформатировании самой постановки вопроса об основаниях математического знания, адаптированного к объективно сложившейся ситуации (в том числе с учётом вытеснения теоретико-множественной платформы более мощной категорно-функторной программой обоснования).

Степень научно-теоретической разработанности проблемы. Серьёзные практические прорывы в области математических наук, приведшие к таким значимым достижениям, какими являются Computer Science, телематика, категорно-функторный подход, имитационный эксперимент, моделирование, сопровождались не менее глубокими преобразованиями методологического сознания. Главным итогом в этой области является, по нашему убеждению, окончательное развенчание основополагающего императива классической методологии, предполагавшего нахождение абсолютного и незыблемого базиса математического знания, вполне доказательного и универсального. Миф об абсолютно достоверной (прозрачной) природе основоположений математики в контексте инспирирующих достижений Курта Гёделя, Альфреда Тарского, Пола Коэна безвозвратно канул в Лету.

В данной связи актуальной повесткой в рассматриваемой области знания

становится задача систематического обновления оснований науки, осуществляемого в контексте всё возрастающей интенсификация научно-исследовательского процесса. Для методологии научного познания сказанное выше означает преимущественное внимание к таким принципиальным общенаучным проблемам, какими являются статус философских и собственных оснований науки, объективные критерии обоснованности фундаментальных теорий, временные параметры в развитии знания и т.д. В качестве теоретического резюме многочисленных попыток решения названных выше задач чётко откристаллизовался вывод: математика - отнюдь не спонтанно действующее «предприятие» по производству абстрактных структур (по канонам «чистого созерцания», как полагал Кант), а имеющая конкретно-историческую спецификацию деятельность по генерации эффективных и плодотворных инструментов концептуального освоения действительности. Именно поэтому основные требования, предъявляемые к математическому инструментарию, - его эвристическая эффективность и практическая производительность.

Общеизвестно, что математическое исследование, понимаемое как внутренний, хотя, конечно, и обусловленный факторами культурно-исторического плана и социально детерминированный процесс постановки и решения научных проблем, предшествует практическому применению и фактическому внедрению собственных достижений в пределах теоретического способа освоения реальности. В соответствии с этим традиционное философско-методологическое сознание, как правило, не касалось обоснованности данного установления, акцентируя тезис «внеопытности», «априорности» математики. Гносеологическая слабость и неубедительность этих идей, даже невзирая на порой завораживающую мистичность утверждений философского априоризма, обнаруживается при учёте следующего.

1. Действительно, математическое познание может предвосхищать возникновение конкретных научных подходов и построений, что, однако, вовсе не свидетельствует относительно её «внеопытности» или «доопытности». Любая научная теоретизация тематически подготовлена этой основой и - шире - всей

системой социально-исторической практики. Сказанное выше даёт основания провести чёткую демаркационную линию между априорностью, с одной стороны, и антиципируемостью - с другой. Не обладая свойствами первой, математика имеет характеристики второй, реально опережая и предвосхищая прогресс теоретической мысли.

2. Математика в теле исторически-конкретных научных изысканий функционирует в качестве порождающей структуры разнообразных когнитивных средств, идей и моделей, обеспечивая тем самым наивысшую степень основательности теоретического освоения той или иной предметной области. Как раз поэтому математика - мощный эвристический инструмент научного познания, незаменимое средство мышления. Именно данное обстоятельство не единожды акцентировали выдающиеся естествоиспытатели; подтвердить это обстоятельство не составляет труда - достаточно сослаться на следующие авторитетные суждения: в частности, мнение Альберта Эйнштейна из его концептуальной работы «О методе теоретической физики»: математика -«настоящее творческое начало»1; высказывание Нильса Бора о «математике как производящем принципе»2; утверждение Фримена Дайсона, что обсуждаемая дисциплина - «главный источник идей и принципов, на основе которых рождаются новые теории»3; ну и, наконец, обобщающее резюме академика А.Д. Александрова, что математика «могущественное и универсальное орудие познания и решения задач всюду, где выявляются достаточно чёткие определённые структуры»4. Вместе с тем, отдавая должное исследованиям, посвящённым избранной в диссертации проблематике, всё же приходится констатировать, что задачи по установлению гносеологического смысла

1Эйнштейн А. В методе теоретической физики // Собрание научных трудов в 4 т. Москва : Наука, 1967. - Т. IV. - С. 184.

2 Бор Н. Избранные научные труды в 2-х т. Москва : Наука, 1972. - Т. 2. - С. 498.

3 Дайсон Ф. Математика в физических науках // Математика в современном мире. Москва : Наука, 1966. - С. 110.

4 Александров А.Д. Математика и диалектика // Сибирский математический журнал. - 1970. - Т. XI. № 2. - С. 261.

обоснования в математике и объяснению природы её «непостижимой» эффективности изучены недостаточно. Предлагаемое исследование позволит в какой-то степени восполнить данный пробел.

Предмет и объект исследования. Предмет поиска - математическое познание в структуре науки. Объект поиска - математика как специфический генератор научно-теоретического инструментария освоения действительности.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы - установить причины «непостижимой» эффективности математики в научном познании. Достижение поставленной цели предполагает решение блока взаимосвязанных задач:

1) в контексте изучения исторического противостояния двух альтернативных концепций обоснования математики - априорно-догматической и скептико-прагматической - показать беспредметность их спора и необходимость новой постановки обсуждаемой проблемы в более широком философско-мировоззренческом контексте;

2) раскрыть гносеологическую природу математического познания, акцентируя внимание на его двойственной специфике, связанной с процедурой абстрагирования, с одной стороны, и операцией наделения содержанием (операцией отчуждения) - с другой; доказать, что в контексте процедуры критического испытания созданных абстрактных моделей представляется совершенно недостаточным ограничиваться лишь привлечением априорной интуиции или совокупности логико-гносеологических средств;

3) представить процедуру обоснования математики как исторически пролонгированную и содержательную; выделить две группы оснований математического знания: аналитико-концепционную и философско-мировоззренческую, выявить функциональную специфику каждой из названых групп и определить ответственных за их разработку;

4) протестировать эвристический потенциал философско-мировоззренческой парадигмы обоснования математики, показать её антифундаменталистскую направленность и способность в целостном виде

эксплицировать предпосылочный контекст познания;

5) продемонстрировать, что тематизация целостного предпосылочного контекста познания возможна лишь в результате отказа от узких рамок трансцендентализма и последовательного изучения человеческих параметров когнитивного процесса. Доказать, что исследовательская установка на гуманизацию образа науки позволяет эксплицировать познавательные предпосылки, функционирующие в различных типах когнитивного синтеза;

6) установить и исчерпывающим образом кодифицировать сдвиги собственных оснований естественно-научных теорий, раскрыть их роль в росте знания и обновлении всей сложноорганизованной системы оснований научного знания;

7) проанализировать роль философских оснований в качестве неотъемлемого элемента предпосылочного знания;

8) установить совокупность причин, обеспечивающих «непостижимую» эффективность математики в научном познании;

9) выявить объективные закономерности и перспективы математизации научного познания, а также имеющиеся сдерживающие факторы этого процесса.

Гипотеза исследования. Автор руководствуется предположением, что концепт «эффективности», традиционно интерпретируемый в отношении математики в терминах «непостижимая» и «таинственная», может быть верифицированным образом представлен в рамках развиваемой в диссертации философско-мировоззренческой парадигмы обоснования знания. Последняя даёт возможность корректным образом проследить трансформацию концептуальных допущений математики в изменяющемся культурно-историческом контексте. В этом смысле сам рассматриваемый концепт может быть только конкретно-историческим, «заточенным» на реальную познавательную практику. Столь важная опция историчности касательно концепта «эффективность» может быть адекватным образом прослежена в контексте детальной проработки практического функционирования двух свойственных математическому познанию планов: 1) производства концептуальных схем, фиксируемых в

формализованных языках; 2) испытания свободно (по правилам имманентной предметной логики) созданных конструкций в материале специализированного познания (наделение интерпретацией).

Положения, выносимые на защиту, состоят в следующем.

1. В обосновании математики соперничали две альтернативные концепции. Первая - априорно-догматическая - характеризуется двумя базовыми чертами: 1) субъект, по сути своей, аисторичен, он выступает пассивным носителем абстрактной когнитивной способности; 2) изучаемая реальность - мир вечных идей, содержательно близкий платоновскому. Субъект обладает, далее, двумя познавательными способностями: интеллектуальной интуицией и дискурсивной способностью выводить знания из аксиом. Любые неоднозначные ситуации в развитии познания истолковываются как кризисные, патологические отклонения от некой мифической нормы. В рамках другой - скептико-прагматической - парадигмы процедура обоснования мыслится как систематизация и упорядочение полученных результатов. Отличающий её тезис -фундамент математики не является чем-то незыблемым; в результате чего проблема обоснования переводится на рельсы прагматизма и здорового скептицизма. Идейные достижения Гёделя, с одной стороны, и Витгенштейна - с другой, доказали, что исключительно лишь внутриматематическими приёмами задачу по обоснованию математики не решить. Более того: само решение этой проблемы нельзя редуцировать к поиску абсолютных и незыблемых оснований и вопросу достижения абсолютной непротиворечивости. С содержательной точки зрения обосновательная процедура, стало быть, вовсе не логико-математическая, а философско-мировоззренческая.

2. Математическое познание отличают две разнонаправленные интенции: 1) процедура абстрагирования связана с формированием абстрактных понятий; 2) содержательное наполнение указанных понятий осуществляется в результате отчуждения - воплощения абстракций во внешнем материале. Данная процедура получила классическую интерпретацию в «Критике чистого разума» -речь идёт о конструировании понятий. Нельзя между тем не видеть, что в

процессе символического конструирования могут создаваться, в числе других, и сомнительные конструкции. У Канта вопрос сепарации ложных конструкций решался просто: определяющую роль здесь играла априорная интуиция -непогрешимая в принципе. Однако в современной математике отнюдь не все теоретические конструкты поддаются интуитивному контролю. Это означает, что процедура отчуждения должна быть истолкована более ёмко. Новый свет на эту проблематику проливает используемый в теории множеств принцип свёртывания. Сформулированное Риманом по этой схеме понятие «континуум вообще» существенно расширило предметную область математики. Революционные опыты Бурбаки, а затем Эйленберга и Маклейна в ещё большей степени обогатили математику новыми для изучения структурами. Как видим, каноническая процедура «конструирования» оказалась принципиальным образом переформатированой. Стало явным, что преобладающая часть обсуждаемых в новейшей математике дискуссионных проблем просто не может быть протестирована априорной интуицией. Подлинная сфера их испытания - это поле научной практики.

3. Сама процедура обоснования не является одномоментным актом, любые попытки её редуцировать к созданию канонизированных вневременных конфигураций не имеют перспектив. Описываемая процедура - феномен культурно-исторического плана, зависимый от состояния практической математики. Последняя отличается в различные исторические периоды конкретной совокупностью используемых логико-аналитических средств, а также сформулированных при их помощи исследовательских принципов, которые и образуют блок аналитико-концепционных оснований математики. В рамках процедуры обоснования именно этот блок познавательного инструментария подвергается верификации. Ответственными по "работе" с этим корпусом аналитических средств являются профессиональные математики и логики. На каждой из исторических версий указанных оснований строятся унитарные концепции математики. Ещё один блок оснований - философско-мировоззренческий - сопряжён с представлениями о сущности математического

познания, идейном формате обосновывающей его парадигмы. История математики убедительно свидетельствует, что периодически поражающий её «кризис» - это, в первую очередь, кризис философско-мировоззренческих оснований. Последовательное прояснение последних связано с углублением понимания природы математического познания, самого способа формирования и последующего изменения его аналитико-концепционных оснований и - шире -развития всего громоздкого массива математического знания. Все создаваемые в истории модели-элементы более богатой и реалистичной картины математического познания.

4. Вводимое в диссертации понятие «парадигма обоснования» характеризует собой систему логико-гносеологических императивов (критериев, стандартов), задающих матрицу оценки деятельности по обоснованию знания. Идейный пафос данной парадигмы отнюдь не ограничивается констатацией философско-мировоззренческой несостоятельности практикуемых

обосновательных процедур и утверждением, что никакая (даже самая совершенная) теория множеств не позволит превратить полученный инструментарий в незыблемый и окончательный фундамент математики. Её основополагающий тезис: создание такой картины в принципе невозможно. Это означает, что задача по обоснованию математики должна быть существенно переориентирована с самозабвенного поиска незыблемого фундамента к осознанию того обстоятельства, что математическое познание представляет собой процесс создания и последующего апробирования абстрактно-логических познавательных средств. Поэтому смысл философско-мировоззренческого обоснования математики состоит отнюдь не в создании унитарных концепций, а в формировании более адекватных гносеологических моделей того, что называется реальным математическим познанием.

Рассматриваемая концепция принципиально отличается от веками складывавшихся представлений об особом - неопровержимом и абсолютном -характере математического познания. Развиваемая парадигма имеет чётко выраженную антифундаменталистскую направленность. В диссертации

фундаментализм характеризуется в виде идейной ориентации, отличающейся редукцией когнитивного многообразия к базовым положениям. Отличительная черта последних - абсолютная достоверность и защищённость от разлагающего воздействия времени. Понятно, что «унифицирующим» амбициям данного направления было предначертано столкнуться с рядом неразрешимых проблем при встрече с новыми объектами, индуцированными неклассическими математическими представлениями. Антифундаментализм исходит из понимания бессмысленности поиска незыблемых оснований знания и обнаружения в структуре когнитивных способностей человека таких, которые обеспечивали бы знанию устойчивость и достоверность. Главное - это отказ от поиска априорных оснований знания и поразительная чувствительность к экспликации познавательного контекста. На смену наивным представлениям о «простоте» и «прозрачности» познавательного отношения приходят идеи неопределённости, подвижности, многомерности.

5. Характерная рефлексивной философской традиции идея трансцендентализма - первый конструктивный опыт осмысления предпознательного контекста - содержит в себе серьёзные ограничения. В общем плане эта идея представляет собой попытку: 1) тематизировать нормы и регулятивы когнитивного взаимодействия; 2) раскрыть механизм взаимосвязи и функционирования указанных норм; 3) показать, достаточно или не достаточно норм теоретического мышления для отображения реального познавательного процесса. Многообещавшие идеи Канта о «моральном чувстве», «высших целях человечества» и «практической целесообразности» так и не получили необходимого развития, разбившись о догматизм теоретической платформы абстрактного гносеологизма и методологизма. В итоге объяснить механизм формирования предпосылочного комплекса автор «Критики чистого разума» так и не смог. Активное преодоление узких рамок трансцендентализма началось с уже завоёванного Кантом плацдарма - позиционирования познания как вида человеческой деятельности, опоры на концепт гуманизации, позволивший представить когнитивное взаимодействие в широком культурно-историческом

контексте. Реально это означало, что от бессубъектной и абстрактной теории познания был осуществлён переход к отображению сложноорганизованного когнитивного процесса. С точки зрения содержательной это проявилось: 1) в установлении исторического характера фундаментальных идей и принципов познания природы; 2) экспликации постоянно расширяющейся группы эвристически плодотворных понятий (парадигма, картина мира, идеалы и нормы научного исследования и т.п.), сыгравших незаменимую роль в описании реального познавательного процесса; 3) обосновании идеи иерархической организации самого феномена научного знания.

6. История науки свидетельствует, что образующие её дисциплины в своём развитии проходят различные этапы, границы между которыми пролегают как раз там, где один исследовательский инструментарий противостоит другому когнитивному арсеналу. Томасом Куном в «Структуре научных революций» эти этапы были эксплицированы и убедительно продемонстрированы господствовавшие в их рамках исследовательские парадигмы. В построениях Куна, как известно, идеи «разрыва» и «революции» доминируют. Вместе с тем, методологическая установка на противоположным образом ориентированный механизм преемственности теорий может пролить свет на не менее значимые закономерности научного познания. В этом контексте актуализируется следующая задача: проинтерпретировать основания научных теорий под углом зрения исполнения ими роли предпосылочного знания при создании новых конструкций и индуцировании механизма преемственности собственных оснований научных теорий. Под последними понимается совокупность определяющих теорию принципов и понятий, включенных в структуру оснований. В качестве элементов указанных оснований выделяются: 1) принцип относительности, обеспечивающий преемственную взаимосвязь собственных оснований старых и новых теорий; 2) принцип сохранения, получивший отражение в соответствующих фундаментальных уравнениях. Изменение собственных оснований теории связано с трансформацией принимаемых ею философских и гносеологических оснований.

7. Отличительной чертой философских оснований научных теорий является их «включённое» функционирование: они вплетаются в ткань реального исследования и опосредованно воздействуют на его ход. Понятно, что стихийность является отличительной чертой функционирования рассматриваемого типа оснований. Философские основания научных теорий структурируются на онтологические (выражаются в категориях вещь, свойство, отношение и т.п.) и эпистемологические (характеризуются в категориях понимания, метода, знания и т.п.). Названые подсистемы развиваются в зависимости от типов изучаемых объектов. Работа по прояснению указанных оснований требует усилий не только философов, но и отраслевых специалистов. В историческом контексте особый вклад в осмысление философских оснований научного знания внесли выдающие естествоиспытатели Эйнштейн, Гейзенберг, Бор.

8. Причины поразительной эффективности математики в научном познании и практической жизнедеятельности заключаются в следующем: 1) анализируя предмет в «чистом виде» - в качестве абстрактной возможности -математика предвосхищает потенциальное предметно-содержательное его изучение в соответствующих контекстах; 2) математический перевод проблемных ситуаций с интуитивно-содержательного на формально-аксиоматический язык заменяет нестрогие качественные соображения строгими и точными -количественными, что существенно расширяет прогностические горизонты мысли; 3) математический аппарат, адекватно отображая предметные контексты в конкретных познавательных ситуациях, играет роль языка мыследеятельности; 4) задавая принципы объективной фиксации результатов исследовательской деятельности в виде императивов инвариантности законов, формулировок теорий к группам преобразований, принципов симметрии, простоты, красоты и т.д., математика выступает своеобразным гарантом основательности научного дискурса.

9. Отличительные свойства математики, главными среди которых являются аподиктичность и алгоритмичность доказательства, однозначность

дефиниций, жёсткая дедуктивность, делают её весьма привлекательной для выстраивания доказательных и эффективных конструкций в других науках. Предметное рассмотрение этой темы логично предварить экспликацией некоторых препятствующих факторов, т.е. постановкой проблемы неуниверсальности математики. К такого рода факторам относятся: 1) доминировавшие на начальном этапе развития математики недостаточные строгость и точность; 2) характерная также для начальной стадии развития этой дисциплины опора на индукцию (в силу своей, как известно, принципиальной неполноты данная процедура выступает источником серьёзной проблематичности); 3) структуры математического знания, включающие в себя совокупность интуитивных предложений, также неподверженных жёсткой фиксации; 4) использование аксиоматических положений, происхождение которых также имеет, по преимуществу, интуитивную природу; 5) сложность, объясняемая ещё не полной эксплицированностью категории «бесконечность».

Изложенное выше даёт основания заключить, что принципиальные для математического дискурса категории «точность» и «строгость» имеют всё-таки относительный характер. Репрезентация объектов в виде математических структур позволяет проводить мыслительные операции с этой знаковой системой вместо того, чтобы практически контактировать с реальными предметами. Понятно, что это обеспечивает высокую эффективность математики. Вместе с тем, для практического внедрения математики в практику научного познания существуют и ограничения. Речь, в частности, идёт о том, что в рамках конкретной дисциплины её язык не всегда удаётся соотнести с формальной математической системой. Что же касается математизации социально-гуманитарного знания, то, во-первых, эффективность последней напрямую зависит от наличия в изучаемом явлении свойств или качеств, поддающихся квантификации; во-вторых, необходима зрелость теоретического материала, поскольку математика, как известно, применяется только к идеальным объектам; в-третьих, обязательна валидность самого математического инструментария.

Теоретико-методологический базис исследования обусловливается

характером изучаемой предметно-тематической области и структурой исследования. Решение поставленных в диссертации задач предполагает чёткое уяснение объективно существующей эвристической лимитированности доминирующих в изучении познания подходов абстрактного гносеологизма, методологизма и социологизма. Последовательная гуманизация исторического образа науки предполагает введение всё большего количества параметров для изучения как самих способов освоения человеком мира, так и специфических форм фиксации знания. Большая эвристическая продуктивность гносеологических исследований достигается на пути объединения собственно эпистемологических исследований и культурно-исторического подхода к познанию. Посредством такого интегрирования обеспечивается корректная экспликация структурного своеобразия математического мышления в контексте более общих механизмов научного освоения человеком мира.

Изучение продуктивности математического мышления, столь необходимая квантификация этого феномена предполагает активное использование процедуры исторической реконструкции как в плане воссоздания специфически-конкретного контекста исторического функционирования математического познания, так и в аспекте уяснения структурного своеобразия отдельных исследовательских процедур, связанных, скажем, с конструктивным комбинированием, мыслительной образностью и т.д. Помимо этого, эвристическими основаниями научного поиска выступают общеметодологические регулятивы конкретности, объективности, историчности, всесторонности рассмотрения. Содержательным основанием рассуждений в ходе исследования послужили: 1) труды классиков фундаментальной науки - Э.Л. Брауэра, Н. Бурбаки, Г. Вейля, Е. Вигнера, Н. Винера, К. Гёделя, Д. Гильберта, Ж. Дьедонне, Л. Заде, М. Клайна, Ф. Клейна, Р. Куранта, Л. Левенгейма, Н.И. Лобачевского, Б. Римана, Т. Сколема, А. Тарского, Э. Цермело, Ж.-П. Шанжё, Л. Эйлера и др.; 2) работы методологов и философов науки - Е.И. Арепьева, А.Г. Барабашева, В. А. Бажанова, Д.Н. Букина, С.Н. Бычкова, В.А. Визгина, Л. Витгенштейна, В.Э. Войцеховича, О.А. Габриеляна, В.В. Ильина, Р. Карнапа, Э. Кассирера, С.Л. Катречко, М.С. Козловой, А.Н.

Кричевца, А.Ф. Кудряшева, С.А. Лебедева, В.С. Лукьянца, Ю.Н. Манина, В.Т. Мануйлова, В.В. Мороз, М.И. Панова, В.Я. Перминова, Г. Рейхенбаха, М.А. Розова, В.А. Светлова, Ф. Франка, В.В. Целищева, В.А. Шапошникова и др.

В качестве непосредственного инструмента изысканий применялись стандартные общенаучные приёмы -анализ, синтез, индукция, дедукция, обобщение.

Информационной базой работы послужили труды представителей физико-математического естествознания, многообразные данные, обобщения и свидетельства, содержащиеся в специальной литературе.

Научная новизна работы определяется следующими полученными автором результатами.

1. На основании теоретических выводов К. Гёделя и В. Витгенштейна, доказавших ограниченность традиционных концепций обоснования математики, предложен новый - философско-мировоззренческий - формат этой процедуры. Данная парадигма в обосновании знания направлена: 1) на освобождение от концептуальных оков, сдерживающих развитие всей системы оснований научного знания; 2) на последовательное прояснение их содержательного многообразия и сущности.

2. Развиваемая автором диссертации философско-мировоззренческая парадигма обоснования математики сориентирована не на поиски абсолютных оснований, а на создание реалистических моделей математического познания. Отличительная черта этой парадигмы - принципиальный антифундаментализм. В исследовании показано, что унифицирующие интенции доминировавших ранее фундаменталистских обосновательных программ столкнулись с рядом неразрешимых проблем, обусловленных решительным переформатированием предметной области математического познания. Идейные ориентиры предложенной философско-мировоззренческой парадигмы обоснования познания предельно чувствительны к тематизации многослойных структур познавательного контекста.

3. Доказано, что процедура обоснования математики не является

одномоментным интеллектуальным актом; она имеет черты культурного артефакта, всякий раз индуцируемого конкретным состояние математического познания. Сама совокупность оснований математики структурирована: 1) аналитико-концепционный блок представляет собой набор логико-аналитических средств и сформулированных на их базе исследовательских принципов (зона ответственности этого блока - формирование унитарных концепций математики); 2) философско-мировоззренческий блок связан с представлением о сущности математического познания, способах формирования аналитико-концепционных оснований. Обновление указанных структур протекает в различных временных регистрах и закреплено за разными субъектами. Если аналитико-концепционный блок подвергают верификации профессионалы-математики, то блок философско-мировоззренческий - поле интеллектуальной активности философов.

4. Бурное развитие предметной области современной математики, получившее мощный импульс в инспирирующих идеях Бурбаки, Эйленберга-Маклейна, обнажило принципиальную ограниченность кантианского истолкования конструирования понятий. Поскольку в современной математике не все теоретические конструкты поддаются интуитивному контролю, получил последовательное обоснование тезис, согласно которому подлинной сферой наделения содержанием (сферой испытания понятий) является поле научной практики. Установлено, что причиной большей абстрактности математики в сравнении с другими отраслями знания является её генеалогия. Формирование математических категорий осуществляется посредством абстрагирования от сложноструктурированного идейного конгломерата, который образуют 1) система действия над предметами и 2) координационная схематика этих взаимодействий. Внутренними индикаторами научности математики не могут выступать формы априорного созерцания - ими являются логически систематизированные требования полноты, непротиворечивости, независимости, разрешимости. Само истолкование математической теории индуцируется обоснованием реляционной системы, которая объемлет совокупность произвольных объектов (категорий, функционирующих структур и т.д.),

удовлетворяющих фиксируемым отношениям.

5. Установлено, что точкой роста исследовательской программы, базирующейся на идейной платформе трансцендентализма, является развитие представлений о познании как особом виде человеческой деятельности. С точки зрения процедурной обоснование такого теоретического концепта, каким являются «человеческие параметры познания», предполагает 1) истолкование познания и его категориальных структур как исторических, 2) существенное расширение спектра аналитических средств, описывающих реальный когнитивный процесс (картина мира, стиль мышления, тип рациональности и т.п.), 3) позиционирование знания как сложноорганизованного феномена. Применение указанного конструкта к реальной практике познания позволяет преодолеть эвристически слабые установки абстрактного гносеологизма и перейти к изучению сложноорганизованного когнитивного процесса.

6. Продемонстрировано, что традиционно доминирующая в философии науки установка на тематизацию «разрывов», «разломов» и «революций» отодвигает на периферию вопрос, имеющий принципиально методологическое значение: какова роль оснований познания в преемственности научных теорий. Взяв за содержательную основу развитие физико-математического естествознания в его традиционной типологии (классическое/неклассическое), автор диссертационного исследования раскрывает функционал собственных оснований в качестве элемента предпосылочного знания в ходе создания новых теорий и в процессе «запуска» особого механизма преемственности собственных оснований научных теорий.

7. На конкретных исторических сюжетах развития физико-математического естествознания показано, что философские основания, будучи вплетенными в ткань реального когнитивного акта, опосредованным образом воздействуют на его ход. Само влияние указанного типа оснований на ход научного исследования может быть охарактеризовано как непрямое и стихийное. Доминирование той или иной группы оснований (онтологических или эпистемологических) в каждый конкретный период развития науки объясняется

типом осваиваемых объектов.

8. Раскрыты причины «непостижимой» эффективности математики. Имея двойственную ориентацию в виде создания абстракций и наделения последних содержанием, математика, во-первых, заменяет нестрогие качественные рассуждения точными и строгими - количественными; во-вторых, анализируя предмет, так сказать, в «чистом» виде, данная дисциплина тем самым предвосхищает его осмысление в «различных» контекстах; в-третьих, математика задаёт принципы фиксации результатов в виде императивов инвариантности законов, принципов симметрии, простоты, красоты и т.п., что гарантирует ей право выступать гарантом интеллектуальной респектабельности.

9. Доказано, что математика обладает рядом отличительных свойств, позволяющих использовать её в качестве эффективной конструкции в других науках. К этим качествам относятся: 1) алгоритмичность и аподиктичность доказательства; 2) однозначность дефиниций; 3) дедуктивность. Репрезентация объектов в виде математических структур позволяет проводить мыслительные операции вместо практического контактирования с реальными объектами. Однако тотальная математизация вряд ли возможна. В диссертации это обстоятельство связывается с уяснением неуниверсальности математики, что обусловлено рядом факторов: 1) опорой на начальных этапах ее развития на индукцию; 2) неэксплицированностью конструкта «бесконечность»; 3) использованием аксиоматических положений, происхождение которых по преимуществу интуитивное. Это даёт основание заключить, что понятия «строгость» и «точность» имеют конкретно-историческую специфику.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в концептуальной проработке оснований эффективности математики в фундаментальных исследованиях. Рефлексия конкретных познавательных ситуаций, базовых их комплексов в качестве предметного итога имеет выработку адекватного взгляда на природу математизации научного знания, её роль в обеспечении роста эффективности научно-исследовательской деятельности.

Использование обоснованных в диссертации моделей, предложенных

соображений привносит элемент оптимизации в трактовку дискуссионной и малоразработанной гносеологической проблематики. Результаты проведенных исследований могут найти применение в преподавании, подготовке и чтении как общих, так и специальных курсов по философии, эпистемологии, философии науки, методологии естествознания.

Соответствие паспорту специальности. Область диссертационного исследования соответствует номенклатуре специальности 09.00.01. - Онтология и теория познания, в том числе п.1 в части «Закономерности формирования и развития научной онтологии и теории познания на основе концептуальной интеграции достижений фундаментальных наук в построении научной картины мира», п.3 «Изменение соотношения онтологии, гносеологии и методологии познания с прогрессом научно-философского миропонимания и разработкой философско-методологических и социальных оснований современной науки», п. 18 «Закономерности формирования и обновления философских категорий и общенаучных понятий в сфере онтологии и гносеологии, в процессах дифференциации и интеграции фундаментальных и прикладных наук», п.20 в части «Методологическая роль научной онтологии и гносеологии в разработке философских оснований современной науки и техники», п.38 в части «Закономерности, движущие силы и возможные пределы дифференциации и интеграции наук; перспективы методологической интеграции через развитие отнологических и гносеологических оснований наук», п.46 в части «Перспективы развития и взаимного обобщения онтологии, гносеологии и методологии познания в прогрессе науки и техники».

Степень достоверности и апробация исследования. Достоверность научных результатов обеспечена: 1) теоретической базой исследования, включающей в себя труды ведущих специалистов в области теории познания, философии и методологии науки, истории и философии математики; 2) использованием методологического инструментария, релевантного основным целям и задачам проводимого исследования; 3) адаптацией субъектно-гуманистической модели когнитивного процесса к развитию математического

знания; 4) последовательным обоснованием антифундаменталистской стратегии обоснования математики; 5) активным привлечением эмпирического материала, связанного с историей развития математического знания, развёртыванием процессов математизации и информатизации науки.

Апробация результатов исследования осуществлялась в форме выступлений на заседаниях и теоретических семинарах кафедры философии ФГБОУ ВО «Самарский государственный экономический университет» (2014-2018 гг.); а также на научных конференциях: IV Международной научно-практической конференции, посвящённой 85-летию Самарского государственного экономического университета (Самара, СГЭУ, сентябрь 2016 г.); IV Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы теории и практики управления социальными системами» (Пенза, Приволжский Дом знаний, 2017 г.); Всероссийской научной конференции «Философия науки и техники в России: вызовы информационных технологий» (Вологда, Вологодский государственный университет, июнь 2017 г.); IV Международной научно-практической конференции «Творчество и культура творчества», посвящённой памяти доктора философских наук, проф. Георгия Фёдоровича Миронова (Ульяновск, Ульяновский государственный технический университет, февраль 2018 г.); Международной научно-технической конференции «Традиции и инновации в строительстве и архитектуре» (Самара, Самарский государственный технический университет, апрель 2018 г.), методологическом семинаре «Проблемы обоснования знания» (Уфа, Башкирский государственный университет, октябрь 2018 г.).

Структура работы обусловлена целью, задачами, принятым способом исследования. Диссертация включает в себя введение, 4 главы, заключение, список литературы, насчитывающий более 400 наименований.

Заключение диссертации по теме «Онтология и теория познания», Мингулов Хамзя Ильясович

- 256 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги проведенного исследования, необходимо вывести в качестве краткого резюме ключевые причины необычайной эффективности математики в рамках научного познания.

1. Вводятся виды связанных между собой смыслов, направленных на складывание систем знания, или комплексов знания. В данном контексте речь идёт о «золотом фонде» мировых идей и концепций, среди которых: закон сохранения энергии, аксиомы Евдокса - Архимеда, Евклида (целое больше части); аксиомах Аристотеля; аксиомах Эйлера и многие др. Все вышеназванные комплексы знаний формируют базис, который обеспечивает многие научные теории и может быть частично (или полностью) заимствован для объяснения социокультурных явлений.

2. Отображение социально-культурной обусловленности научно-познавательной деятельности. Показательным примером формирования символических форм в контексте развития механики является динамика развития представлений на Востоке и в Европе. Как известно, алгебра в Европе была ориентирована на изучение отношения равенства. Именно в рамках европейской алгебры развилась техника перемещения символов с одной стороны равенства в другую. Внимание же восточной алгебры было приковано к физическим манипуляциям (перемещению предметов по доске). Таким образом, в истории мы видим два подхода - процедуры и записи, однако так сложилось, что победил последний, тем самым открыв абстрактный тип мышления и «манипулирования» знаками и символами.

3. Принципиальная предпосылочность когнитивного акта: является банальным утверждением, что каждый индивид застает аппарат логики, совокупность математических фигур уже сложившимися, так сказать, предзаданными, подлежащими безусловному усвоению и присвоению.

4. Универсальность этих структур. С точки зрения формальной логико-математические фигуры представляют собой обособившиеся в практическом

человеческом мироотношении общезначимые структуры мыслительного (имитационного, идеального) воспроизведения действительности, играющие роль способа связывания «данных опыта». А содержательная сторона данного вопроса состоит, главным образом, в том, что логико-математические фигуры являются одновременно и языковым конструктом. Вполне естественно, что такой конструкт потенциально является изменяемым (что, собственно, и получило отражение в дивергенции логики).

Знаковые, или символические формы мышления охватывают не всю действительность, создавая фундаментальную истину; речь идёт об истине -конкретной, вполне определенного исторического и социокультурного свойства. Говоря о охвате, мы скорее имеет в виду процесс схватывания, подобно тому, как схватывает рыбу сети, расставленные умелыми рыбаками. Как справедливо замечал К. Льюиса: «мы не можем корректным образом «схватить» реальность без соответствующего понятийного алгоритма её поимки1. Содержательно данный визуальный образ уточняет те соображения, которые выше были высказаны по поводу исследовательских программ. В индуктивном символическом «поле» таких когнитивных структур субъекты познания сходны, поскольку опираются на близкие предпосылки, имеют - в целом - единые потребности и интересы, а также логические инструменты по различению, сопоставлению и соотнесению предметов. А также находятся перед лицом типологически структурированной реальности, поскольку она опосредована сравнимым сенситивным и эйдетическим опытом2.

Отражающие социально-культурные возможности познания логико-символические формы отнюдь не конвенциональны, они воплощают вполне конкретную соотнесенность знания с условиями его общественного производства. Решающими оказываются здесь буквально все компоненты символического капитала: одни налаживают истолкование, другие обеспечивают интервальность

1 Cm.: Lewis C. Mind and the World Order. - N.Y., 1956. - P. 307.

2 Ibid. P. 91.

(конкретно-историческую преломленность исследовательских программ) познания. По логическому правилу

устанавливается: «В» и «-В» - посторонние для следования С1. В рассматриваемом контексте эвристически плодотворной будет также апелляция к декартовой эволюционной космогонии, в серьезной степени опередившей свой век. Уже существенно позже, усилиями Канта и Лапласа, прогрессивный дух эволюционизма буквально пропитал космологию.

Базовые параметры знания - его всеобщность (универсальность), необходимость (аподиктичность), объективность - получают в рамках проведенного исследования необходимую детализацию. Говоря в общем, необходимость и всеобщность знания суть выражения его объективности. Однако это утверждение, действительно, «в общем». Если же речь вести в контексте исторически - обусловленного и социально реализуемого, то всеобщность, необходимость, объективность конституируются (опять-таки интервально) в поле «теории значения».

Кажущееся, на первый взгляд, несомненным достоинство доктрины трансцендентализма (речь идёт об уяснении формирования знания через упорядочивающий синтез и каскадное формообразование) в реальности - как справедливо указал в своем предисловии к «Науке Логики» Гегель - может быть охарактеризовано лишь как «подсобный материал», поскольку «лишь кое-где даёт нам слабую нить или безжизненные кости скелета, к тому же перемешанные между собой в беспорядке»2. Тем не менее инспирирующими идеями, определяющими теорию познания трансцендентализма, положениями, которыми реально руководствуются учёные в истолковании природы когнитивного взаимодействия, являются утверждения самостроения, самосозидания Духа,

1 См.: НовоселовМ.М. Абстракция и научный метод // Логика научного познания. - М., 1987. - С 55.

2 См.: Гегель Г.-В.-Ф. Наука логики // Соч. Т. V. - С. 6.

дополненные диалектическими переливчато-мерцающими демонстрациями опосредствованности, синтетичности, апперцептивности состояний познающего субъекта.

5. Опосредствованность познания. Отправная точка познания - вовсе не sense data, но размышления по поводу них; процесс осмысления, надстраивающийся над первичной данностью тематизируемого. Из этого материала как основания, осуществляя свои операции ум выстраивает собственные образы и картины реальности.

6. Нельзя не отметить его непреложную активность. Массив имеющихся представлений наращивается абстрактным модельным усилием - своеобразным понятийным умо-зрением, берущим для себя прообразы - используя выражение Лейбница - в «вечной возможности вещей»1. В подтверждение ограничимся лишь упоминанием таких способов развертывания и последовательного углубления теоретической мысли, как рассмотрение мир-сущностей в различных модусах - in posse, in potentia, de dicto. Для пограничных пунктов, сосредоточенных в доменах «начала - концы» вводятся специфические доктринальные версификации -финализации. В частности, финализация «начал» - концептуальная двойчатка: первопринципы, постигаемые «интеллектуальной интуицией» (нативизм, априоризм). Тогда как финализация «концов» - это апофатическая редакция метафизики как беспредметного рассуждения о трансцендентном (критика спекулятивного освоения заопытного догматической теологией, космологией, психологией; отвлеченные учения о боге, мире в целом, душе).

7. Синтетичность преобразования. Действия ума - коммуникативные акты типа соединения, редукции, обособления, сопоставления, абстрагирования -представляют собой «сборочную» площадку свободного идее0бразного и идееобрáзного комбинирования. В этом плане знание являет собой результат взаимодействия перцептивных и апперцептивных форм, имеющих сугубо проектную природу, не ограниченную утверждением эмпиризма, рационализма

1 Лейбниц Г.В. Новые опыты о человеческом разуме. М. - Л., 1936. - С. 345.

или интуитивизма.

8. Апперцептивность познавательного акта. Можно утверждать, что непосредственное, идейно ненагруженное, зеркальное познание - безусловная химера. Реальный опыт познания - процесс синкретичный: на сенситивном «этаже» материал чувственности обрабатывается первичным понятием предмета; в свою очередь, на категориальном «этаже» осуществляется мыслительная обработка понятийно представленного предмета; а на идейном «этаже» проводится включение категориальным образом освоенного предмета в доктринальную систему мира. Необходимо отметить, что функциональная атрофия начального яруса, лишая познание содержательной базы, задаёт также функциональную атрофию последующих ярусов: понятия, не аффилированные с материей чувственности, - удручающе пусты. С другой стороны, производящая дисфункция последующих ярусов, лишив познание интенционального основания, блокирует и созидательную функцию «нулевого» когнитивного «этажа»: чувства, не инкорпорированные в контекст понятийности, - безнадёжно слепы. В свою очередь, чувственно-мыслительная общность фундируется глубинными схемами - методичными правилами подведения опытных многообразий под понятийные единства.

9. Продуктивность. Познание протекает как плодотворное вовлечение предметов в способы их мысленного представления; строго говоря, в реальности оно осваивает не некий абстрактный конструкт, традиционно квалифицируемый в литературе как «объективная реальность», а некий интенционалъный срез последней, заданный в горизонте «значения» и «цели». Главное, что проблема коррекций, импликаций подобного вовлечения (в частности, неправомочные искажения, извращения положения вещей) трансцендентализмом абсолютно некритично опускается. Взамен вводятся слабые в эвристическом плане упования то на «прозрение» (Декарт, Спиноза, Лейбниц), то на «аффицирование» (Кант). Особняком здесь стоят Фихте, с одной стороны, и Гегель, - с другой, захваченные радикальными проектами абсолютного конструктивизма, справедливо именуемого - по образному определению русского философа Ивана Лапшина -

«конвульсивным идеализмом»1: познание здесь творит такую реальность, в которой нет ... никакой реальности2; и панлогизма: познание и реальность индуцируются друг другом по лекалам спекулятивного тезиса о тождестве бытия и мышления3.

Представляется несомненным, что активность познания, оформившаяся в способность спонтанно образовывать понятия и представления «без объективной реальности» далеко идуща, но всё-таки имеет конечные пределы. Там, где мышление довольствуется освоением лишь возможного - движется в царстве образов, не претендуя на порождение или преобразование объективной реальности, действуют внутренние сдержки и противовесы, релевантные мышлению (здесь можно указать на такие «пластичные» регулятивы, как эвристичность, информативность, простота, красота и т. п.). В свою очередь, там, где мышление, не ограничиваясь освоением возможного, все же переходит в сферу действительного и движется уже в мире вещей, посягая тем самым на порождение и преобразование внешней реальности, включаются внешние сдержки и противовесы, релевантные, соответственно, миру (придирчивые регулятивы опытного тестирования, эмпирического апробования, верификации и т.п.).

Родовая концептуальная ограниченность трансцендентализма -истолкование идей лишь в качестве регулирующих, но не демонстрирующих понятий. С целью доказательства этого принципиального момента обратимся непосредственно к текстам Канта. Вот показательная выписка из «Критики чистого разума»: «.идея есть, собственно, только эвристическая, а не показывающее понятие.» и далее: «трансцендентальная дедукция всех идей спекулятивного разума не как конструктивных (курсив Канта - Х.М.) принципов распространения нашего знания на большее число предметов, чем может дать

1 Лапшин И.И. Проблема «чужого Я» в новейшей философии. - СПб., 1910. - С. 97.

2 См.: Фихте И.Г. Избранные сочинения. Т. 1. - М., 1916. - С. 366.

3 См.: Гегель Г.-В.-Ф. Наука логики. Т. 1-3. - М., 1970-1972.

опыт, а как регулятивных (курсив Канта - Х.М.) принципов систематического единства многообразного [содержания] эмпирического познания вообще»1. Вопреки данной установки, идеи эвристически и регулируют, показывая в возможном, какими свойствами должны обладать потенциальные предметы, и демонстрируют - указывая в действительном, как продуцировать вещность, предметность реального мира с заданными свойствами. Собственно, в последнем и заключена могучая плодоносящая сила идей, проявляющаяся в опредмечивании. Такого рода предметоориентированность идей изначально увязывает «как» и «зачем» практико-преобразовательного плана с «что» - планом теоретико-познавательным. Объективной границей самой способности идей спонтанно творить беспредметные мысли, таким образом, выступает сама целесообразная природа человека, подчиняющая интенцию «познавать» другой - базовой -«жить».

9. Логическое запечатление. Последнее может быть квалифицировано как разнесение признаков предметов, мыслей (изначально с точки зрения как филогенеза, так и онтогенеза - предметов) по классам, типам, выстраивание родовидовых цепей и сетей, сортирующих характеристики объектов, событий в связанные группы. Логическое опосредствование вводит правила разъединения и соединения реальных свойств на основе идентификации релевантных параметров, величин и элементов. Стандартные приемы ассоциирования свойств в разряды (=классы) - установление сходства, различия, совпадения, сопутствования и пр. В более изощренном - абстрактном - выражении можно указать на отношения тождества, следования, упорядочения, универсализации, эквиваленции, рефлексивности, симметричности и пр., детерминирующие аналитико-синтетические действия с представленческими совокупностями - это операции дополнения, объединения, пересечения и пр. классов (множеств). В формальной операторике модификация исчислений: высказываний (при помощи пропозициональных связок образование высказываний в качестве одноместных

1 Кант И. Критика чистого разума // Соч. Т. 3. - М., 1965. - С. 571.

предикатов); отношений (изучение бинарных отношений через установление суммы, произведения, дополнительного отношения, обратного отношения, композиции отношений); предикатов (исследование операций с высказываниями через оценку субъектно-предикатной структуры).

На данной элементарной рефлективной основе оформляются субстанциальные понятия сущности, необходимости, причинности, закономерности и т.п. Сказанное подводит к заключению, что логическое опосредствование - это вид мысленного картирования действительности (кванторное, родо-видовое и т.п. сканирование) с производством содержательных и формальных рассечений характерологических полей и выстраиванием их иерархий - трипликаций: логических, связанных с использованием отношений пересечения, включения, подчинения, альтернативы и т.д.; вербальных, заданных комбинированием видовых (подчиненных - меньших по объему) и родовых (подчиняющих - больших по объему) словесных единиц (соединенных с ними латентных операций субсумции, субституции и т.д.); субстантивных, представляющих собой апелляцию к существенным и несущественным, необходимым и случайным свойствам.

Понятие как логическая форма суть образное сосредоточение, скопление информации. Тогда как видовое понятие - это концент, содержащий отличительные признаки предметов более узкого класса, разъединяющие их с признаками родственных предметов, входящих в более широкий класс: «квадрат», «прямоугольник», «ромб». В свою очередь, родовое понятие - концепт, содержащий отличительные признаки предметов более широкого класса, объединяющих их с признаками родственных предметов, входящих в более узкие классы. К примеру, «параллелограмм» - это подчиняющее понятие для многих четырехугольников, выражаемых меньшими по объему понятиями.

10. Предметная проекция. Руководствующаяся постулатами ОТО современная космология делает вывод о падении плотности вещества со временем, что ставит перед космогонией головоломку начальной точки отсчёта (исходного пункта расширения) с минимальным временем и максимальной

плотностью. Теперь попробуем проинтерпретировать этот процесс несколько более детально.

Итак, а) завязка. Это особая точка - «начало расширения» - суть сингулярность (где вещество и поле пребывают в сверхплотном состоянии), на которую не распространяются уравнения поля1.

б) По модельному соображению Оппенгеймера и Снайдера существуют разного рода «черные дыры» - как финальные состояния эволюции массивных звезд (более восьмидесяти солнечных масс), когда вследствие катастрофического сжатия вещества звезды (при выгорании термоядерного горючего) она превращается во сверхплотную точечную массу.

в) Модельная экспликация обостряет тему «природы времени». Речь в данном случае может идти о том, что реификация сингулярности требует осмысления свойств временного ряда - насколько он (при интуитивном признании бесконечности) согласуется с идеей «начала».

И, наконец, г) Развязка. Что называется, в данном случае отыскивается аргумент «локальности» сингулярности со сцепленной с ней «локальной» темпоральной системой отсчета.

Вместе с тем, проблема, каким образом удовлетворяющая нашу способность описывать положение дел с помощью мыслительной линеаризации ситуация с локальной сингулярностью и таким же локальным «началом» времени корреспондируют интуитивному образу бесконечно безграничной материи, -решения не имеет. Одновременно не могут вдохновлять и сценарии в рамках осциллирующих моделей. Вместе с тем, логика смыслового формообразования в поэзии и теории от завязки до развязки идентична. Однако в данном контексте отнюдь не идентичен завершающий эффект. Поэтическая гармония устанавливается непосредственно когерентными требованиями выполнения творческих актов, улавливаемыми изнутри и снаружи (достижение катарсиса в

1 См.: Эйнштейн А. О «космологической проблеме» // Собрание научных трудов. В 4-х т. Т. 2. - М., 1966. - С. 611-612.

осуществлении трудов и последующее наслаждение их плодами). Тогда как в рамках теории - по гамбургскому счёту - таких требований нет (даже применительно к фундаментальным регулятивам типа тождества, непротиворечия, сохранения); точный радиус действия катарсических символических преобразований - отображений здесь не прописан.

Вообще деятельность в теории - в идеале - должна согласовываться не со средством, а с результатом, что обуславливает радикализацию в нормативном сознании критериев «внешнего оправдания». Характеризующие с системной стороны качество символического формотворчества критерии «внутреннего совершенства» выносят чрезвычайно важный промежуточный (не окончательный, как в искусстве) вердикт и одновременно намечают канал предпочтительного развёртывания познания по определенному курсу. В нашем случае подобная перспективная линия обретения желанной гармонии обозначается нахождением новой симметрии, объединяющей микро- и мегапроцессы и синтезирующей символическую сценографию реальности квантовой механики и астрофизики1.

Как видим, подводя итоги, при выработке квалифицированного решения принимаются в расчет следующие соображения (а) когеренции. Формальная непротиворечивость - интерпретируемость предлагаемых абстрактных систем в терминах имеющихся абстрактных систем (истолкование Бельтрами геометрии Лобачевского в языке евклидовой геометрии); (б) корреспонденции. Материальная истинность - фактическая выполнимость утверждений предполагаемой абстрактной теории на конкретных объектах (к примеру, приложения римановой геометрии, интервалы которой описываются дважды ковариантным симметричным тензором, к физическим явлениям, выражаемым тензорными полями такого типа, - оптические, термодинамические, диэлектрические, пьезомагнитные и т.д. свойства анизотропных тел)2. А в силу невозможности использовать данные принципиальные соображения (с целью

1 См.: Смородинский А.Я. Астрофизика, релятивизм и картина мира // Философские проблемы астрономии ХХ века. - М., 1979. - С. 82.

2 См.: Математический энциклопедический словарь. - С. 531.

показать, к примеру, непротиворечивость гиперболической геометрии и её интерпретируемость в евклидовой геометрии) приходится руководствоваться экстралогическими и принципиально неэмпирическими регулятивами типа эвристичности, информативности, красоты и т.п., заставляющими пережить состояние интеллектуального катарсиса.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Мингулов Хамзя Ильясович, 2019 год

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акчурин, И.А. Философские основания математизации знания [Текст] / И.А. Акчурин // Современное естествознание и материалистическая диалектика. -Москва : Наука, 1977. - С. 48-71.

2. Александров, А.Д. Математика и диалектика [Текст] // Избранные труды. В 3 т. Т. 3. Статьи разных лет / А.Д. Александров. - Новосибирск : Наука, 2008. -С. 274-296.

3. Алпатов, М.В. Сокровища русского искусства XI-XVI вв. [Текст] / М.В. Алпатов. - Ленинград : Аврора, 1971. - 288 с.

4. Арепъев, Е.И. Аналитическая философия математики [Текст] / Е.И. Арепьев. - Курск : Изд-во Курск. гос. пед. ун-та, 2002. - 187 с.

5. Арепъев, Е.И. Домножественная реалистическая интерпретация онто-гносеологических основ математики [Текст] / Е.А. Арепьев // Вопросы философии. - 2010. - № 7. - С. 82-93.

6. Аронов, Р.А. Философские основания математики и синдром Хлодвига [Текст] / Р.А. Аронов // Природа. - 1992. - № 3. - С. 80-91.

7. Арнолъд, В.И. Математика и физика: родитель и дитя или сестры? [Текст] / В.И. Арнольд // Успехи физических наук. - 1999. - Т. 169, № 12. - С. 1311-1323.

8. Арнолъд, В.И. Что такое математика? [Текст] / В.И. Арнольд. - Москва : МЦНМО, 2002. - 104 с.

9. Ахундов, М.Д. Преемственность исследовательских программ в развитии физики [Текст] / М.Д. Ахундов // Вопросы философии. - 1986. - № 6. - С. 56-65.

10. Ахутин, А.В. Познание и экзистенция. К истории гуманитарных истоков научного познания [Текст] / А.В. Ахутин // Проблема гуманитарного познания. -Новосибирск : Наука, 1986. - С. 253-275.

11. Бажан, В.В. Диалектический материализм и проблема реальности в современной физике [Текст] / В.В. Бажан, П.С. Дышлевый, В.С. Лукьянец. - Киев : Наукова Думка, 1974. - 351 с.

12. Бажанов, В.А. Кантианские мотивы в логике и философии науки. Идея единства априорного и эмпирического знания [Текст] / В.А. Бажанов // Кантовский сборник. - 2012. - № 3. - С. 18-25.

13. Бажанов, В.А. Проблема полноты квантовой теории: поиск новых подходов (философский аспект) [Текст] / В.А. Бажанов. - Казань : Изд-во Казан. ун-та, 1983.- 104 с.

14. Бажанов, В.А. Реализм, антиреализм и идея третьей линии в философии математики [Текст] / В.А. Бажанов // Математика и реальность : тр. Моск. семинара по философии математики / под ред. В.А. Бажанова, А.Н. Кричевца, В.А. Шапошникова. - Москва : Изд -во Моск. ун-та, 2014. - С. 231-252.

15. Бажанов, В.А. Стандартные и нестандартные подходы в философии математики [Текст] / В.А. Бажанов // Философия математики: актуальные проблемы : материалы Междунар. науч. конф., 15-16 июня 2007 г. - Москва : Изд-во МГУ, 2007. - С. 8-10.

16. Баксанский, О.Е. Физика и математика: Анализ оснований взаимоотношения. Методология современного естествознания [Текст] / О.Е. Баксанский. - Москва : Либроком, 2014. - 188 с.

17. Барабашев, А.Г. Диалектика развития математического знания [Текст] / А.Г. Барабашев. - Москва : Изд-во МГУ, 1983. - 166 с.

18. Барабашев, А.Г. Закономерности и современные тенденции развития математики [Текст] / С.С. Демидов, М.И. Панов // Вопросы философии. - 1986. -№ 8. - С. 150-154.

19. Барабашев, А.Г. Круглый стол «Математика и реальность» [Текст] /

A.Г. Барбашев, В.Я. Перминов // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. - 2011. - № 1 (1). - С. 6-27.

20. Барабашев, А.Г. Новые горизонты применения математики: альтернативная математизация [Текст] / А.Г. Барбашев // Математика и реальность : тр. Моск. семинара по философии математики / под ред.

B.А. Бажанова, А.Н. Кричевца, В.А. Шапошникова. - Москва : Изд-во Моск. унта, 2014. - С. 338-351.

21. Барабашев, А.Г. О прогнозировании развития математики посредством анализа формальных структур познавательных установок [Текст] / А.Г. Барбашев // Стили в математике: социокультурная философия математики / под ред. А.Г. Барабашева. - Санкт-Петербург : РХГИ, 1999. - С. 463-481.

22. Бахман, Ф. Построение геометрии на основе понятия симметрии [Текст] / Ф. Бахман. - Москва : Наука, 1969. - 360 с.

23. Беляев, Е.А. Философские и методологические проблемы математики [Текст] / Е.А. Беляев, В.Я. Перминов - Москва : Изд -во Моск. ун-та, 1981. - 216 с.

24. Берг, А.И. Познание сложных систем и проблема нетранзитивности научного объяснения [Текст] / А.И. Берг, Б.В. Бирюков // Философско-методологические основания системных исследований. - Москва : Наука, 1983. -С. 17-63.

25. Бичев, Г.Н. Предпосылочное знание в математике: философско-методологический анализ [Текст] : дис. ... канд. филос. наук / Г.Н. Бичев. -Москва, 2006. - 175 с.

26. Бом, Д. Специальная теория относительности [Текст] / Д. Бом. - Москва : Мир, 1967. - 286 с.

27. Бор, Н. Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории [Текст] // Избранные научные труды : в 2 т. / Н. Бор. - Москва : Наука, 1971. - Т. 2. -С. 30-53.

28. Бор, Н. Математика и естествознание [Текст] // Избранные научные труды : в 2 т. / Н. Бор. - Москва : Наука, 1971. - Т. 2. - С. 497-503.

29. Борисов, Ю.Ф. Методологические проблемы математики [Текст] / Ю.Ф. Борисов, Н.Г. Загоруйко. - Новосибирск : Наука, 1979. - 304 с.

30. Борн, М. Физическая реальность [Текст] / М. Борн // Физика в жизни моего поколения. - Москва : Изд-во иностр. лит., 1963. - С. 267-284.

31. Бранский, В.П. Философское значение наглядности в современной физике [Текст] / В.П. Бранский. - Ленинград : Изд-во Ленингр. ун-та, 1962. - 192 с.

32. Бранский, В.П. Философские основания синтеза релятивистской и квантовой физики [Текст] / В.П. Бранский. - Ленинград : Изд-во ЛГУ, 1974. - 176 с.

33. Брехт, Б. Сочинения [Текст]. В 5 т. Т. 4. Театр. Пьесы. Статьи. Высказывания / Б. Брехт. - Москва : Искусство, 1964. - 440 с.

34. Бриллюэн, Л. Научная неопределенность и информация [Текст] / Л. Бриллюэн. - Москва : Мир, 1966. - 272 с.

35. Букин, Д.Н. Современный конструктивизм и онтологические основания математики [Текст] / Д.Н. Букин // Вестник Тюменского государственного университета. Социально-экономические и правовые исследования. - 2012. -№ 10. - С. 50-57.

36. Бурбаки, Н. Архитектура математики [Текст] / Н. Бурбаки // Очерки по истории математики. - Москва : Изд-во иностр. лит., 1963. - С. 245-259.

37. Бурбаки Н. Очерки по истории математики [Текст] / Н. Бурбаки. -Москва : Мир, 1963. - 291 с.

38. Бурова, И.Н. Парадоксы теории множеств и диалектика [Текст] / И.Н. Бурова. - Москва : Наука, 1976. - 176 с.

39. Бэкон, Ф. О достоинстве и приумножении наук [Текст] // Сочинения : в 2 т. / Ф. Бэкон. - Москва : Мысль, 1971. - Т. 1. - С. 85-546.

40. Вавилов, С.И. Исаак Ньютон [Текст] / С.И. Вавилов. - Москва : Изд-во АН СССР, 1945. - 230 с.

41. Вайскопф, В. Физика в двадцатом столетии [Текст] / В. Вайскопф. -Москва : Атомиздат, 1977. - 272 с.

42. Ван, Хао. Аксиоматические системы теории множеств [Текст] / Хао Ван, Р. Мак-Нотон. - Москва : Изд-во иностр. лит., 1963. - 55 с.

43. Ван, Хао. Процесс и существование в математике [Текст] / Хао Ван // Математическая логика и ее применение. - Москва : Мир, 1965. - С. 315-339.

44. Васютинский, Н.А. Золотая пропорция [Текст] / Н.А. Васютинский. -Москва ; Санкт-Петербург : Диля, 2006. - 366 с.

45. Вебер, М. Наука как призвание и профессия [Текст] // Избранные произведения / М. Вебер ; сост., общ. ред. и послеслов. Ю.Н. Давыдова. - Москва : Прогресс, 1990. - С. 707-728.

46. Вейль, Г. Математика. Теоретическая физика [Текст] / Г. Вейль. -Москва : Наука, 1984. - 510 с.

47. Вейль, Г. Математическое мышление [Текст] / Г. Вейль. - Москва : Наука, 1989. - 400 с.

48. Вейль, Г. О философии математики [Текст] : сб. работ / Г. Вейль ; пер. с нем. А.П. Юшкевича ; предисл. А. Яновской. - Москва ; Ленинград : Гостехиздат, 1934. - 128 с.

49. Вейль, Г. О философии математики [Текст] / Г. Вейль // Прикладная математика / под ред. Э. Беккенбаха. - Москва : Мир, 1968. - С. 309-361.

50. Вейль, Г. Феликс Клейн и современная математика [Текст] // Избранные труды / Г. Вейль. - Москва : Наука, 1984. - С. 383-395.

51. Веревкин, А.Б. История и философия математики [Текст] / А.Б. Веревкин. - Ульяновск : Издатель Качалин, 2013. - 82 с.

52. Вечтомов, Е.М. Метафизика математики [Текст] / Е.М. Вечтомов. -Киров : Изд-во ВятГГУ, 2006. - 508 с.

53. Вигнер, Е. Непостижимая эффективность математики в естественных науках [Текст] / Е. Вигнер // Успехи физических наук. - Т. 94. - Вып. 3 (1968 г. Март). - С. 535-546.

54. Вигнер, Е. Этюды о симметрии [Текст] / Е. Вигнер. - Москва : Мир, 1971. - 320 с.

55. Визгин, Вл.П. «Догмат веры» физика-теоретика: «предустановленная гармония между чистой математикой и физикой» [Текст] / Вл.П. Визгин // Проблема знания в истории науки и культуры / отв. ред. Е.Н. Молодцова. - Санкт-Петербург : Алетейя, 2001. - С. 123-141.

56. Визгин, Вл.П. К истории «Эрлангерской программы» Ф. Клейна [Текст] / Вл.П. Визгин // Историко-математические исследования. - Вып. 18. - Москва : Наука, 1973. - С. 210-225.

57. Визгин, Вл.П. Математизация науки [Текст] / Вл.П. Визгин // Энциклопедия эпистемологии и философии науки. - Москва : «Канон+» РООИ «Реабилитация», 2009. - С. 467 - 469.

58. Визгин, Вл.П. Математизация физики [Текст] / Вл.П. Визгин // Философия науки / отв. ред. А.И. Липкин. - Москва : ЭКСМО, 2007. - С. 325-336.

59. Визгин, Вл.П. Непостижимая эффективность аналитической механики в физике [Текст] / Вл.П. Визгин // Метафизика. Век XXI. Альманах. - Вып. 4. Метафизика и математика / под ред. Ю.С. Владимирова. - Москва : Бином, 2011. -С. 275-289.

60. Визгин, Вл.П. Предустановленная гармония между чистой математикой и физикой исследования [Текст] / Вл.П. Визгин // Математика и реальность : тр. Моск. семинара по философии математики / под ред. В.А. Бажанова, А.Н. Кричевца, В.А. Шапошникова. - Москва : Изд -во Моск. ун-та, 2014. - С. 99120.

61. Визгин, Вл.П. Развитие взаимосвязи принципов инвариантности с законами сохранения в классической физике [Текст] / Вл.П. Визгин. - Москва : Наука, 1972. - 240 с.

62. Визгин, Вл.П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900-1915 гг.) [Текст] / Вл.П. Визгин. - Москва : Наука, 1981. - 352 с.

63. Визгин, Вл.П. Эрлангенская программа и физика [Текст] / Вл.П. Визгин. - Москва : Наука, 1975. - 111 с.

64. Витгенштейн, Л. Логико-философский трактат [Текст] / Л. Витгенштейн. - Москва : Иностр. лит., 1958. - 132 с.

65. Витгенштейн, Л. Философские работы. Часть II. Книга I. Замечания по основаниям математики [Текст] / Л. Витгенштейн. - Москва : Гнозис, 1994. - 208 с.

66. Войцехович, В.Э. Господствующие стили математического мышления [Текст] / В.Э. Войцехович // Стили в математике: социокультурная философия математики / Ин-т гос. управления и социал. исследований МГУ им. М.В. Ломоносова [и др.] ; под ред. А.Г. Барабашева. - Санкт-Петербург : РХГИ, 1999. - С. 495-505.

67. Войшвилло, Е.К. К вопросу о преемственной связи теорий [Текст] / Е.К. Войшвилло, В.И. Купцов // Принцип соответствия. - Москва : Наука, 1979. -С. 133-138.

68. Волков, Д.В. Некоторые тенденции развития теории элементарных частиц [Текст] / Д.В. Волков // Философские проблемы оснований физико-математического знания. - Киев : Наукова Думка, 1989. - С. 165-177.

69. Габриелян, О.А. Математика как феномен культуры: (Методол. анализ) [Текст] / О.А. Габриелян. - Ереван : Изд-во АН АрмССР ; Ин-т философии и права, 1990. - 175 с.

70. Галилей, Г. Беседы о математических доказательствах, касающихся двух новых отраслей науки [Текст] // Избранные труды : в 2 т. / Г. Галилей. -Ленинград : Наука, 1964. - Т. 2. - С. 109.-410.

71. Галилей, Г. Диалог о двух главнейших системах мира - Птолемеевой и Коперниковой [Текст] / Г. Галилей. - Москва ; Ленинград : Гостехиздат, 1948. -224 с.

72. Галилей, Г. Механика. Рассуждения о телах, пребывающих в воде, и о тех, которые в ней движутся [Текст] // Избранные труды : в 2 т. / Г. Галилей. -Ленинград : Наука, 1964. - Т. 2. - С. 5-107.

73. Галилей, Г. Пробирных дел мастер [Текст] / Г. Галилей. - Москва : Наука, 1987. - С. 41.

74. Гегель, Г.В.Ф. Наука логики [Текст] // Сочинения / Г.В.Ф. Гегель. - Т. V. -Москва : Соцэкгиз, 1937. - 715 с.

75. Гегель, Г.В.Ф. Наука логики [Текст] : в 3 т. / Г.В.Ф. Гегель. - Москва : Мысль, 1970-1972. - Т. 1. - 504 с.; Т. 2. - 248 с.; Т. 3. - 376 с.

76. Гегель, Г.В.Ф. Философская пропедевтика [Текст] // Работы разных лет : в 2 т. / Г.В.Ф. Гегель. - Москва : Мысль, 1971. - Т. 2. - С. 5-209.

77. Гегель, Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук [Текст] / Г.В.Ф. Гегель. - Т. 1. Наука логики. - Москва : Мысль, 1974. - 452 с.

78. Гейберг, И.Л. Естествознание и математика в классической древности [Текст] / И.Л. Гейберг. - Москва ; Ленинград : Науч.-техн. изд-во НКТП СССР, Гл. ред. общетехн. лит. и монографий, 1936. - 195 с.

79. Гейзенберг, В. Развитие понятий в физике XX века [Текст] / В. Гейзенберг // Вопросы философии. - 1975. - № 1. - С. 75-85.

80. Гильберт, Д. Математические проблемы [Текст] // Избранные труды : в 2 т. / Д. Гильберт. - Москва : Факториал, 1998. - Т. 2. - С. 401-436.

81. Гильберт, Д. Наглядная геометрия [Текст] / Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен. - Москва : Наука, 1981. - 344 с.

82. Гильберт, Д. Основания математики [Текст] / Д. Гильберт. - Москва : Гостехиздат, 1948. - 291 с.

83. Гильберт, Д. Познание природы и логика [Текст] // Избранные труды : в 2 т. / Д. Гильберт. - Москва : Факториал, 1998. - Т. 2. - С. 437-463.

84. Гносеологический анализ математизации науки [Текст]. - Киев : Наукова Думка, 1985. - 130 с.

85. Гоббс, Т. Левиафан, или Материя, Форма и Власть государства церковного и гражданского [Текст] // Сочинения : в 2 т. / Т. Гоббс. - Москва : Мысль, 1991. - Т. 2. - С. 3-545.

86. Готт, В.С. Математизация современного научного знания [Текст] /

B.С. Готт, Э.П. Семенюк, А.Д. Урсул // Философские науки. - 1981. - № 5.- С. 710.

87. Грассман, Г. Логика и философия математики. Избранное [Текст] / Г. Грассман, Р. Грассман. - Москва : ИФ РАН, 2008. - 503 с.

88. Грибанов, Н.И. Гносеологические проблемы физической теории [Текст] / Н.И. Грибанов. - Самара : Самар. кн. изд-во, 1991. - 216 с.

89. Грибанов, Н.И. Философские основания науки и предпосылочное знание [Текст] / Н.И. Грибанов. - Самара : Самар. кн. изд-во, 1995. - 246 с.

90. Гусев, С.С. Математизация науки [Текст] / С.С. Гусев // Энциклопедия эпистемологии и философии науки. - Москва : «Канон+» РООИ «Реабилитация», 2009. - С. 470-472.

91. Гуссерль, Э. Логические исследования [Текст] / Э. Гуссерль. - Ч. I. Пролегомены к чистой логике. - Санкт-Петербург : Образование, 1909. - 224 с.

92. Гуссерль, Э. Начало геометрии. Введение Ж. Деррида [Текст] // Э. Гуссерль, Ж. Деррида. Начало геометрии. - Москва : Лё Мш^теш, 1996. -

C. 215-245.

93. Гутнер, Г.Б. Онтологические допущения и математическое описание реальности [Текст] / Г.Б. Гутнер // Вестник Московского университета. Серия 7, Философия. - 2014. - № 1. - С. 69-91.

94. Гутнер, Г.Б. Онтология математического дискурса. Сущность и структура в математическом рассуждении [Текст] / Г.Б. Гутнер. - Москва : Изд-во МКЛ, 1999. - 118 с.

95. Дайсон, Ф.Дж. Математика и физика [Текст] / Ф.Дж. Дайсон // Успехи физических наук. - 1965. - Февраль. - С. 351-364.

96. Дайсон, Ф.Дж. Математика в физических науках [Текст] / Ф.Дж. Дайсон // Математика в современном мире. - Москва : Мир, 1967. - С. 110-127.

97. Дедекинд. Что такое числа и для чего они служат? [Текст] / Дедекинд. -Москва ; Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» ; Ин-т компьютерных исследований, 2015. - 98 с.

98. Декарт, Р. Избранные произведения [Текст] / Р. Декарт. - Москва : Госполитиздат, 1950. - 712 с.

99. Декарт, Р. Рассуждения о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках [Текст] // Сочинения : в 2 т. / Р. Декарт. - Москва : Мысль, 1989. - Т. 1. - С. 250-296.

100.Декарт, Р. Мир, или Трактат о свете [Текст] // Сочинения : в 2 т. / Р. Декарт. - Москва : Мысль, 1989. - Т. 1. - С. 179-249.

101. Декарт, Р. Первоначала философии [Текст] // Сочинения : в 2 т. / Р. Декарт. - Москва : Мысль, 1989. - Т. 1. - С. 97-422.

102. Демидов, С.С. Новые тенденции в философии и историографии математики [Текст] / С.С. Демидов // Историография естествознания на рубеже нового тысячелетия / отв. ред. И.С. Тимофеев. - Санкт-Петербург : Изд-во РХГА, 2008. - С. 368-405.

103. Депенчук, Л.П. Преемственность в развитии естествознания [Текст] / Л.П. Депенчук. - Киев : Наукова Думка, 1988. - 146 с.

104. Дикке, Р. Влияние переменного во времени гравитационного взаимодействия на Солнечную систему [Текст] / Р. Дикке // Гравитация и относительность. - Москва : Мир, 1965. - С. 239-263.

105. Дискуссия по основаниям математики [Текст] // Философия и естествознание : журнал «Erkenntnis». Избранное. - Москва : Идея-Пресс ; Канон+ ; РООИ «Реабилитация», 2010. - С. 60-81.

106. Достоевский, Ф.М. Полное собрание сочинений [Текст]. В 30 т. Т. 29. Кн. 1. Письма 1869-1874. Публицистика и письма / Ф.М. Достоевский. -Ленинград : Наука, 1986. - 573 с.

107. Драгалин, А.Г. Комментарии и примечания к статьям Г. Вейля «Порочный круг в современном обосновании анализа» и «Математика и логика» [Текст] / А.Г. Драгалин // Избранные труды. Математика. Теоретическая физика / Г. Вейль. - Москва : Наука, 1984. - С. 455-461.

108. Дъедоне, Ж. О прогрессе математики [Текст] / Ж. Дьедоне // Историко-математические исследования. - Вып. 21. - Москва : Наука, 1976. - С. 9-21.

109. Ершов Ю.Л., Самохвалов К.Ф. О новом подходе к методологии математики [Текст] / Ю.Л. Ершов, К.Ф. Самохвалов // Закономерности развития современной математики. Методологические аспекты / отв. ред. М.И. Панов. -Москва : Наука, 1987. - С. 85-106.

110. Ершов, Ю.Л. Современная философия математики: Недомогания и лечение [Текст] / Ю.Л. Ершов, К.Ф. Самохвалов. - Новосибирск : Параллель, 2007.

- 142 с.

111. Жуков, Н.И. Философские проблемы математики [Текст] / Н.И. Жуков.

- Минск : Изд-во БГУ, 1977. - 96 с.

112. Зайцев Г.А. Абстрактные схемы физики и теория физических теорий [Текст] / Г.А. Зайцев // Философия и физика. - Воронеж : Изд-во ВГУ, 1972. - С. 519.

113. Зайцев, Е.А. Категория количества в физике Аристотеля, средневековой натурфилософии и немецкой классической философии [Текст] / Е.А. Зайцев // Математика и реальность : тр. Моск. семинара по философии

математики / под ред. В.А. Бажанова, А.Н. Кричевца, В.А. Шапошникова. -Москва : Изд-во Моск. ун-та, 2014. - С. 348-375.

114. Зиновьев, А.А. К вопросу об общности высказываний о связях [Текст] / А.А. Зиновьев // Применение логики в науке и технике. - Москва : Изд-во АН СССР, 1960. - С. 71-89.

115. Зоркий, П.М. Структурная химия на рубеже веков [Текст] / П.М. Зоркий // Российский химический журнал. - 2001. - Т. XLV, № 3. - С. 3-12.

116. Иванов, В. Заветы символизма [Текст] / В. Иванов // Борозды и межи. Опыты эстетические и критические. - Москва : Мусагет, 1916. - С. 130-141.

117. Из книги иллюзий, тайн, чудес, открытий, диковинок, курьезов, предрассудков, заблуждений, мечтаний, невероятностей и невозможностей [Текст] / сост. Н.А. Любимов. - Санкт-Петербург : Тип. и литогр. Комарова, 1888. - 72 с.

118. Ильин, В.В. О природе символической объективации: характер конституирования в познании [Текст] / В.В. Ильин // Российский гуманитарный журнал. - 2014. - Т. 3, № 6. - С. 425-442.

119. Ильин, В.В. Природа науки. Гносеологический анализ [Текст] / В.В. Ильин, А.Т. Калинкин. - Москва : Высшая школа, 1985. - 230 с.

120. Ильин, В.В. Рефлективно-умозрительный техноморфизм как парадигма научного познания [Текст] / В.В. Ильин, С.П. Красовский, С.А. Саперкин // Вестник Тверского государственного университета. Серия «Философия». - 2013. -№ 3. - С. 20-28.

121. Ильин, В.В. Символическая объективация: конституирование онтологии (ч. I) [Текст] / В.В. Ильин // Экономические и социально -гуманитарные исследования. - 2015. - № 2(6). - С. 52-61.

122. Ильин, В.В. Теория познания. Социальная эпистемология. Социология знания [Текст] / В.В. Ильин. - Москва : Академический проект, 2014. - 204 с.

123. Ильин, В.В. Теория познания. Симвология. Теория символических форм [Текст] / В.В. Ильин. - Москва : Изд-во Моск. ун-та, 2013. - 384 с.

124. Инфелъд, Л. Нильс Бор в Принстоне [Текст] / Л. Инфельд // Развитие современной физики. - Москва : Наука, 1964. - С. 3-41.

125. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия [Текст] / ред. А.П. Юшкевич. - Москва : Наука, 1970-1972. - Т. 1. - 351 с.; - Т. 2. -300 с.; - Т. 3. - 495 с.

126. Казарян, В.П. Математика и культура [Текст] / В.П. Казарян, Т.П. Лолаев. - Москва : Научный мир, 2004. - 288 с.

127. Кайберг, Г. Вероятность и индуктивная логика [Текст] / Г. Кайберг. -Москва : Прогресс, 1978. - 376 с.

128. Кант, И. Критика чистого разума [Текст] // Сочинения : в 6 т. / И. Кант. - Москва : Мысль, 1965. - Т. 3. - 798 с.

129. Кант, И. Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей появиться как наука [Текст] // Сочинения : в 6 т. / И. Кант. - Москва : Мысль, 1965. - Т. 4, ч. I. - С. 69-210.

130. Кантор, Г. Основы общего учения о многообразиях. Математически-философский аспект учения о бесконечности [Текст] // Труды по теории множеств / Г. Кантор; отв. ред. А.Н. Колмогоров, А.П. Юшкевич. - Москва : Наука, 1985. - С. 63-106.

131. Карнап, Р. Значение и необходимость. Исследования по семантике и модальной логике [Текст] / Р. Карнап. - Москва : Изд-во иностр. лит., 1959. - 382 с.

132. Карпунин, В.А. Формальное и интуитивное в математическом познании [Текст] / В.А. Карпунин. - Ленинград : Изд-во ЛГУ, 1983. - 152 с.

133. Кассирер, Э. Философия символических форм [Текст]. Т. 3. Феноменология познания / Э. Кассирер. - Москва ; Санкт-Петербург : Университетская книга, 2002. - 398 с.

134. Кассирер, Э. Познание и действительность. Понятие о субстанции и понятие о функции [Текст] / Э. Кассирер. - Москва : Гнозис, 2006. - 400 с.

135. Катасонов, В.М. Метафизическая математика XVIII века [Текст] / В.М. Катасонов ; отв. ред. А.П. Огурцов. - Москва : URSS, 2010. - 144 с.

136. Кемпбелл, Д. Мифический образ [Текст] / Д. Кемпбелл. - Москва : АСТ, 2002. - 683 с.

137. Катречко, С.Л. Трансцендентальный анализ математической деятельности: абстрактные (математические) объекты, конструкции и доказательства [Текст] / С.Л. Катречко // Доказательство: очевидность, достоверность и убедительность в математике : тр. Моск. семинара по философии математики. - Москва : Либроком, 2014. - С. 86-120.

138. Катречко, С. Л. Математика как «работа» с абстрактными объектами: онтолого-трансцендентальный статус математических абстракций [Текст] / С.Д. Катречко // Математика и реальность : тр. Моск. семинара по философии математики / под ред. В.А. Бажанова, А.Н. Кричевца, В.А. Шапошникова. -Москва : Изд-во Моск. ун-та, 2014. - С. 421-452.

139. Кедровский, О.В. Взаимосвязь философии и математики в процессе исторического развития. От Фалеса до эпохи Возрождения [Текст] / О.И. Кедровский. - Киев : Изд-во Киев. ун-та, 1973. - 213 с.

140. Кедровский, О.В. Взаимосвязь философии и математики в процессе исторического развития. От эпохи Возрождения до начала XX века [Текст] / О.И. Кедровский. - Киев : Вища школа, 1974. - 342 с.

141. Китчер, Ф. Математический натурализм [Текст] / Ф. Китчер // Методологический анализ оснований математики. - Москва : Наука, 1988. - С. 531.

142. Клайн, М. Математика. Утрата определенности [Текст] / М. Клайн. -Москва : Мир, 1984. - 434 с.

143. Клайн, М. Математика. Поиск истины [Текст] / под ред. В.И. Аршинова, Ю.В. Сачкова. - Москва : Мир, 1988. - 296 с.

144. Клейн, Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии [Текст] / Ф. Клейн. - Москва ; Ленинград : ГОНТИ, 1937. - Т. 1. - 432 с.

145. Клини, С. Введение в метаматематику [Текст] / С. Клини. - Москва : ИЛ, 1957. - 526 с.

146. Клиффорд, В. Здравый смысл точных наук: начала учения о числе и пространстве [Текст] / В. Клиффорд. - Москва : Тип. тов-ва И.Д. Сытина, 1910. -344 с.

147. Козлова, М.С. О роли философских идей в историческом процессе развития науки [Текст] / М.С. Козлова // Методологические проблемы историко-научного исследования. - Москва : Наука, 1982. - С. 75-91.

148. Козлова, М. Проблемы оснований математики [Текст] // Философские работы / Л. Витгенштейн ; пер. М.С. Козлова, Ю.А. Асеева. - Москва : Гнозис, 1994. - Ч. II. - С. VII-XXX.

149. Колмогоров, А.Н. Современные споры о природе математики [Текст] / А.Н. Колмогоров // Научное слово. - 1929. - № 6. - С. 45-57.

150. Колмогоров, А.Н. Математика в ее историческом развитии [Текст] / А.Н. Колмогоров. - Москва : Наука, 1991. - 224 с.

151. Конев, В.А. Индивидуальность versus простота [Текст] / В.А. Конев // Вестник Самарского государственного университета. Гуманитарная серия. - 2010. -№ 3 (77). - С. 6-10.

152. Кондильяк, Э.-Б. Трактат о системах [Текст] // Сочинения : в 3 т. / Э.-Б. Кондильяк. - Москва : Мысль, 1987. - Т. 2. - С. 5-188.

153. Коноплева, Н.П. Инерционное движение и аксиоматика физических теорий [Текст] / Н.П. Коноплева // Вопросы истории естествознания и техники. -1983. - № 3. - С. 101-111.

154. Конструктивизм в теории познания [Текст] / отв. ред. В.А. Лекторский. -Москва : ИФ РАН, 2008. - 171 с.

155. Костюк, В.Н. О логическом аспекте философских доказательств в «Критике чистого разума» [Текст] / В.Н. Костюк // Вопросы теоретического наследия Иммануила Канта. - Калининград : Изд-во Калининград. ун-та, 1978. -Вып. 3. - С. 49-59.

156. Кравец, А. С. Релятивность оснований науки [Текст] / А.С. Кравец // Логика, методология, философия науки : тез. XI Междунар. конф. - Москва : Обнинск, 1995. - С. 92-96.

157. Кранц, С. Изменчивая природа математических доказательств. Доказать нельзя поверить [Текст] / С. Кранц. - Москва : Лаборатория знаний, 2016. - 320 с.

158. Кричевец, А.Н. В какой математике возможны стили математического мышления [Текст] / А.Н. Кричевец // Стили в математике: социокультурная философия математики / под ред. А.Г. Барабашева. - Санкт-Петербург : РХГИ, 1999. - С. 49-59.

159. Кричевец, А.Н. Аргументы неустранимости Куайна-Патнема, непостижимая эффективность математики и жизненный мир [Текст] / А.Н. Кричевец // Математика и реальность : тр. Моск. семинара по философии математики / под ред. В.А. Бажанова, А.Н. Кричевца, В.А. Шапошникова. -Москва : Изд-во Моск. ун-та, 2014. - С. 162-178.

160. Кроче, Б. Исторический материализм и марксистская экономия. Критические очерки [Текст] / Б. Кроче. - Санкт-Петербург : Б.Н. Звонарев, 1902. -322 с.

161. Крымский, С.Б. Научное знание и принципы его трансформации [Текст] / С.Б. Крымский. - Киев : Наукова Думка, 1974. - 208 с.

162. Кудрявцев, И.С. Курс истории физики [Текст] / И.С. Кудрявцев. -Москва : Просвещение, 1982. - 448 с.

163. Кудряшев, А.Ф. Единство наук: основания и перспективы [Текст] / А.Ф. Кудряшев. - Свердловск : Изд-во УрГУ 1988. - 183 с.

164. Кузнецов, Б.Г. Развитие физических идей от Галилея до Эйнштейна в свете современной науки [Текст] / Б.Г. Кузнецов. - Москва : Наука, 1966. - 518 с.

165. Кузнецов, И.В. Избранные труды по методологии физики [Текст] / И.В. Кузнецов. - Москва : Наука, 1975. - 296 с.

166. Купер, Л. Физика для всех [Текст] : в 2 т. Т. 1. Классическая физика / Л. Купер. - Москва : Мир, 1973. - 480 с.

167. Курант, Р. Математика в современном мире [Текст] / Р. Купант // Математика в современном мире. - Москва : Мир, 1967. - С. 13-27.

168. Кутюра, Л. Кантовская философия математики [Текст] // Философские принципы математики : пер. с фр. Б. Кореня / Л. Кутюра ; под ред. П. Юшкевича. - Санкт-Петербург : Изд-е Н.П. Карбасникова, 1913. - С. 216-223.

169. Кутюра, Л. Философские основания математики [Текст] / Л. Кутюра. -Москва : ЛКИ, 2015. - 274 с.

170. Кутюра, Л. Философские принципы математики [Текст] / Л. Кутюра ; пер. с фр. Б. Кореня ; под ред. П. Юшкевича. - Санкт-Петербург : Изд. Н.П. Карбасникова, 1913. - 265 с.

171. Кушнер, Б.А. Лекции по конструктивному математическому анализу [Текст] / Б.А. Кушнер. - Москва : Наука, 1973. - 447 с.

172. Лакатос, И. Дедуктивистский versus эвристический подход [Текст] / И. Лакатос // Эпистемология и философия науки. - 2009. - Т. XX, № 2. - С. 210225.

173. Лапшин, И.И. Проблема «чужого Я» в новейшей философии [Текст] / И.И. Лапшин. - Санкт-Петербург : Сенатская тип., 1910. - 190 с.

174. Лауэ, М. История физики [Текст] / М. Лауэр. - Москва : ОГИЗ, 1956. -

230 с.

175. Лейбниц, Г.-В. Абсолютно первые истины [Текст] // Сочинения : в 4 т. / Г.-В. Лейбниц. - Москва : Мысль, 1984. - Т. 3. - С. 123-126.

176. Лейбниц, Г.-В. История идеи универсальной характеристики [Текст] // Сочинения : в 4 т. / Г.-В. Лейбниц. - Москва : Мысль, 1984. - Т. 3. - С. 412-418.

177. Лейбниц, Г.-В. Начала и образцы всеобщей науки [Текст] // Сочинения : в 4 т. / Г.-В. Лейбниц. - Москва : Мысль, 1984. - Т. 3. - С. 435-443.

178. Лейбниц, Г.-В. Новые опыты о человеческом разуме [Текст] / Г.-В. Лейбниц. - Москва ; Ленинград : Гос. соц.-экон. изд-во, 1936. - 483 с.

179. Лейбниц, Г.-В. Об искусстве открытия [Текст] // Сочинения : в 4 т. / Г.-В. Лейбниц. - Москва : Мысль, 1984. - Т. 3. - С. 395-398.

180. Лейбниц, Г.-В. Об универсальной науке или философском исчислении [Текст] // Сочинения : В 4 т. / Г.-В. Лейбниц. - Москва : Мысль, 1984. - Т. 3. - С. 494-500.

181. Лейбниц, Г.-В. Предварительные сведения к энциклопедии или универсальной науке [Текст] // Сочинения : в 4 т. / Г.-В. Лейбниц. - Москва : Мысль, 1984. - Т. 3. - С. 419-421.

182. Лейбниц, Г.-В. Предисловие к изданию сочинения Мария Низолия «Об истинных принципах и истинном методе философствования против псевдофилософов» [Текст] // Сочинения : в 4 т. / Г.-В. Лейбниц. - Москва : Мысль, 1984. - Т. 3. - С. 54-96.

183. Лейбниц, Г.-В. Рациональный язык [Текст] // Сочинения : в 4 т. / Г.-В. Лейбниц. - Москва : Мысль, 1984. - Т. 3. - С. 422-424.

184. Лейбниц, Г.-В. Элементы универсального исчисления [Текст] // Сочинения : в 4 т. / Г.-В. Лейбниц. - Москва : Мысль, 1984. - Т. 3. - С. 523-532.

185. Лейбниц, Г.-В. Элементы универсальной характеристики [Текст] // Сочинения : В 4 т. / Г.-В. Лейбниц. - Москва : Мысль, 1984. - Т. 3. - С. 506-513.

186. Лекторский, В.А. Философия. Познание. Культура [Текст] / В.А. Лекторский. - Москва : Канон +, 2012. - 384 с.

187. Лекторский, В.А. Эпистемология классическая и неклассическая [Текст] / В.А. Лекторский. - Москва : УРСС, 2001. -256 с.

188. Либшер, Д.-Э. Теория относительности с циркулем и линейкой [Текст] / Д.-Э. Либшер. - Москва : Мир, 1980. - 150 с.

189. Лолли, Г. Философия математики: наследие двадцатого столетия [Текст] / Г. Лолли. - Нижний Новгород : Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 2012. - 299 с.

190. Ломов, Б.Ф. Некоторые вопросы применения математики в психологии [Текст] / Б.Ф. Ломов, В.И. Николаев, В.Ф. Рубахин // Психология и математика. -Москва : Наука, 1976. - С. 6-43.

191. Лукьянец, В.С. Парадигмальный сдвиг в методологии обоснования современной математики [Текст] / В.С. Лукьянец // Философские проблемы оснований физико-математического знания. - Киев : Наукова Думка, 1989. - С. 4776.

192. Лукьянец, В.С. Физико-математические пространства и реальность [Текст] / В.С. Лукьянец. - Киев : Наукова Думка, 1971. - 112 с.

193. Лукьянец, В.С. Философские основания математического познания [Текст] / В.С. Лукьянец. - Киев : Наукова Думка, 1980. - 192 с.

194. Мадер, В.В. Введение в методологию математики. Гносеологические, методологические и мировоззренческие аспекты математики. Математика и теория познания [Текст] / В.В. Мадер. - Москва : Интерпракс, 1995. - 494 с.

195. Макиавелли, Н. Размышления над первой декадой Тита Ливия [Текст] / Н. Макиавелли. - Минск : Современный литератор, 1999. - 704 с.

196. Мандельштам, Л.И. Полное собрание трудов [Текст] / Л.И. Мандельштам. - Москва : Изд-во АН СССР, 1950. - Т. 4. - 512 с.

197. Мандельштам, Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике [Текст] / Л.И. Мандельштам. - Москва : Наука, 1972. - 440 с.

198. Манин, Ю.И. Математика и физика [Текст] / Ю.И. Манин. - Москва : Знание, - 1979. - 64 с.

199. Манин, Ю.И. Математика как метафора [Текст] / Ю.И. Манин. -Москва : МЦНМО, 2010. - 424 с.

200. Марков, А.А. Конструктивная математика [Текст] / А.А. Марков // Математический энциклопедический словарь / под ред. Ю.В. Прохорова. -Москва : Совет. энциклопедия, 1988. - С. 285.

201. Марков, А.А. О конструктивной математике [Текст] / А.А. Марков // Проблемы конструктивного направления в математике : тр. матем. ин-та им. В.А. Стеклова. LXVII. Проблемы конструктивного направления в математике. -Москва ; Ленинград : Изд-во АН СССР, 1962. - С. 140-164.

202. Марков, А.А. Об одном принципе конструктивной математической логики [Текст] / А.А. Марков // Труды 3 Всесоюзного математического съезда. -Т. 2. Краткое содержание обзорных и секционных докладов. - Москва : Изд-во АН СССР, 1956. - С. 140-162.

203. Маркс, К. К критике гегелевской философии права [Текст] // Сочинения / К. Маркс, Ф. Энгельс. - Москва : Политиздат, 1955. - Т. 1. - С. 219368.

204. Маркс, К. Капитал. Критика политической экономии. Т. 1. Кн. 1. Процесс производства капитала [Текст] // Сочинения / К. Маркс, Ф. Энгельс. -Москва : Политиздат, 1961. - Т. 23. - С. 5-784.

205. Маркс, К. Немецкая идеология [Текст] // Сочинения / К. Маркс, Ф. Энгельс. - Москва : Политиздат, 1955. - Т. 3. - С. 11-544.

206. Мартынов, В.В. Категории языка [Текст] / В.В. Мартынов. - Москва : Наука, 1982. - 192 с.

207. Математика: границы и перспективы : сб. статей [Текст] / под ред. Д.В. Аносова, А.М. Паршина. - Москва : Фазис, 2005. - 624 с.

208. Математика и опыт [Текст] / под ред. А.Г. Барабашева. - Москва : Изд-во МГУ, 2003. - 624 с.

209. Математика и практика. Математика и культура : сб. статей [Текст] / гл. ред. В.Н. Чубариков. - Москва : Луч, 2000. - 196 с.

210. Математика и практика. Математика и культура [Текст] / гл. ред. А.Н. Кричевец. - Москва : Макс Пресс, 2009. - 209 с.

211. Математика и реальность[Текст] : тр. Моск. семинара по философии математики / под ред. В.А. Бажанова. - Москва : Изд-во МГУ, 2014. - 501 с.

212. Математический энциклопедический словарь [Текст] / гл. ред. Ю.В. Горохов. - Москва : Совет. энциклопедия, 1988. - 847 с.

213. Маяковский, В.В. Как делать стихи? [Текст] // Маяковский В.В. Полное собрание сочинений. В 13 т. Т. 12. Стихи, заметки, выступления. (Ноябрь 19171930). - Москва : Худ. лит., 1959. - С. 105-120.

214. Медведев, Ф.А. Развитие теории множеств в XIX веке [Текст] / Ф.А. Медведев. - Москва : Наука, 1965. - 232 с.

215. Мейерсон, Э. Тождественность и действительность. Опыт теории естествознания как введение в метафизику [Текст] / Э. Мейерсон. - Санкт-Петербург : Шиповник, 1912. - 498 с.

216. Меркулов, И.П. Гипотетико-дедуктивная модель развития научного знания [Текст] / И.П. Меркулов. - Москва : Наука, 1980. - 296 с.

217. Метлов, В.И. Основания научного знания как проблема философии и методологии науки [Текст] / В.И. Метлов. - Москва : Высшая школа, 1987. - 143 с.

218. Методологические вопросы теоретического естествознания [Текст]. -Киев : Наукова Думка, 1978. - 402 с.

219. Методоологические проблемы развития и применения математики [Текст] : сб. науч. тр. / отв. ред. М.И. Панов. - Москва : Центр. Совет филос. (методол.) семинаров при Президиуме АН СССР, 1985. - 207 с.

220. Методологический анализ закономерностей развития математики [Текст] / отв. ред. А.Г. Барабашев. - Москва : ВИНИТИ, 1989. - 219 с.

221. Методологический анализ математических теорий [Текст] : сб. науч. тр. / отв. ред. М.И. Панов. - Москва : Наука, 1987. - 296 с.

222. Методологический анализ оснований математики [Текст] / отв. ред. М.И. Панов. - Москва : Наука, 1988. - 175 с.

223. Методологические проблемы оснований наук [Текст] : тез. докл. IX Всесоюз. совещ., Харьков, окт. 1986 г. / отв. ред. Л.Б. Баженов, А.М. Кравченко. - Киев : Наукова Думка, 1986. - 166 с.

224. Методы научного познания и физика [Текст]. - Москва : Наука, 1985. -

352 с.

225. Милль, Д.С. Система логики силлогистической и индуктивной [Текст] / Д.С. Милль. - Москва : Г.А. Леман, 1914. - 880 с.

226. Мингулов, Х.И. Метафорическая редукция в познании: сущность и формы [Текст] / Х.И. Мингулов // Вестник Тверского государственного университета. Серия «Философия». - 2018. - № 1. - С. 57 - 61.

227. Мингулов, Х.И. Принципы физического познания и их эвристический потенциал [Текст] / Х.И. Мингулов // Вестник Тверского государственного университета. Серия «Философия». - 2016. - № 2. - С. 29-37.

228. Мингулов, Х.И. Роль математической гипотезы в становлении неклассическогоестествознания [Текст] / А.А. Шестаков, Т.Г. Стоцкая, Х.И. Мингулов // Вестник Тверского государственного университета. Серия «Философия». - 2014. - № 3. - С.68-77.

229. Мингулов, Х.И. Эвристический потенциал математики [Текст] / Х.И. Мингулов. - Самара : Изд-во Самар. гос. экон. ун-та, 2018. - 108 с.

230. Миронов, Б.Н. Историк и математика [Текст] / Б.Н. Миронов, З.В. Степанов. - Ленинград : Наука, 1975. - 176 с.

231. Михайлова, Л.Б. Специфика религиозного сознания в постсоветском социокультурном пространстве [Текст] / Л.Б. Михайлова // Эпистемология и философия науки. - 2017. - Т. 53, № 3. - С. 167-183.

232. Михайлова, Н.В. Системный синтез программ обоснования современной математики [Текст] / Н.В. Михайлова. - Минск : МГВРК, 2008. - 332 с.

233. Михайловский, Н.К. Полное собрание сочинений [Текст] / Н.К. Михайловский. - Санкт-Петербург : Изд-во Н.Н. Михайловского, 1911. - Т. 1. -970 с.

234. Михник, А. История политики. Российский вариант [Текст] / А. Михник // Родина. - 2006. - № 6. - С. 9-13.

235. Мицкевич, Н.В. Место, роль и значение концепции гравитационного поля в современной физике [Текст] / Н.В. Мицкевич // Философские проблемы оснований физико-математичекого знания. - Киев : Наукова Думка, 1989. - С. 177190.

236. Молодший, В.Н. Очерки по вопросам обоснования математики [Текст] / В.Н. Молодший. - Москва : Учпедгиз, 1958. - 231 с.

237. Молодший, В.Н. Очерки по философским вопросам математики [Текст] / В.Н. Молодший. - Москва : Просвещение, 1969. - 303 с.

238. Момджян, К.Х. Номотетическое познание в общественных и гуманитарных науках [Текст] / К.Х. Момджян // Эпистемология и философия науки. - 2015. - Т. ХЬУ, № 3. - С. 16-22.

239. Монтень, М. Опыты. [Текст] / М. Монтень. - Москва : Голос, 1992. -Кн. 1. - 704 с.

240. На пути к неклассической эпистемологии [Текст] / отв. ред. В.А. Лекторский. - Москва : ИФРАН, 2010. - 237 с.

241. Нагорный, Н.М. К работам по основаниям математики [Текст] / Н.М. Нагорный // Гильберт Д. Избранные труды. - Москва : Факториал, 1998. -Т. 1. - С. 564-569.

242. Налимов, В.В. Анализ оснований экологического прогноза [Текст] / В.В. Налимов // Вопросы философии. - 1983. - № 1. - С. 110-121.

243. Налимов, В.В. Является ли знание научным в той степени, в которой оно математизировано? Биологический аспект проблемы [Текст] / В.В. Налимов // Математизация современной науки: предпосылки, проблемы, перспективы. -Москва : Центр. Совет филос. (методол.) семинаров при Президиуме АН СССР, 1986. - С. 80-94.

244. Нейман, Дж. фон. Математик [Текст] / Дж. фон Нейман // Природа. -1983. - № 2. - С. 88-95.

245. Нейман, Дж. фон. Математические основы квантовой механики [Текст] / Дж. фон Нейман. - Москва : Наука, 1964. - 367 с.

246. Нётер, Э. Инвариантные вариационные задачи [Текст] / Э. Нётер // Вариационные принципы механики. - Москва : Физматгиз, 1959. - С. 611-630.

247. Николаев, В.М. Необходимость математики для научных теорий как свидетельство существования абстрактных математических объектов [Текст] /

B.М. Николаев // Философия, наука, образование - 2010 / под ред. О.Д. Волкогоновой, В.А. Шапошникова. - Москва : МЭЙЛЕР, 2010. - С. 230-242.

248. Новоселов, М.М. Абстракция и научный метод [Текст] / М.М. Новоселов // Актуальные вопросы логики научного познания. - Москва : Наука, 1987. - С. 39-57.

249. Новые представления о пространстве - времени и гравитации [Текст] / А.Л. Логунов [и др.] // Теоретическая и математическая физика. - 1979. - Т. 3, № 3. -

C. 8-47.

250. Нуждин, Г.А. Математическая деятельность как понимание [Текст] / Г.А. Нуждин // Стили в математике: социокультурная философия математики / под ред. А.Г. Барабашева. - Санкт-Петербург : РХГИ, 1999. - С. 213-225.

251. Математические начала натуральной философии И. Ньютона [Текст] // Собрание научных трудов А.Н. Крылова. - Москва ; Ленинград : Изд-во АН СССР, 1936. - Т. VII. - 702 с.

252. Озадовская, Л.В. Философско-методологические регулятивы физического знания [Текст] / Л.В. Озадовская. - Киев : Наукова Думка, 1989. - 302 с.

253. Овчинников, Н.Ф. Принципы сохранения [Текст] / Н.Ф. Овчинников // Методологические принципы физики. - Москва : Наука, 1975. - С. 225-267.

254. Овчинников, Н.Ф. Принципы сохранения: законы сохранения, симметрия, структура [Текст] / Н.Ф. Овчинников. - Москва : Наука, 1966. - 332 с.

255. Омельяновский, М.Э. Развитие оснований физики XX века и диалектика [Текст] / М.Э. Омельяновский. - Москва : Наука, 1984. - 312 с.

256. Очерки по истории математики [Текст] / под ред. Б.В. Гнеденко. -Москва : Изд-во МГУ, 1997. - 296 с.

257. Панов, М.И. Методологические проблемы интуиционистской математики [Текст] / М.И. Панов. - Москва : Наука, 1984. - 224 с.

258. Паули, В. Влияние архетипических представлений на формирование естественнонаучных теорий у Кеплера [Текст] // Паули В. Физические очерки : сб. статей. - Москва : Наука, 1975. - С. 137-175.

259. Переписка В.И. Вернадского с Б.Л. Личковым - 1918-1939 [Текст]. -Москва : Наука, 1979. - 271 с.

260. Перминов, В.Я. Априорность и реальная значимость исходных представлений математики [Текст] / В.Я. Перминов // Стили в математике: социокультурная философия математики / под ред. А.Г. Барабашева. - Санкт-Петербург : РХГИ, 1999. - С. 80-99.

261. Перминов, В.Я. Математика и концепция научно-исследовательсикх программ И. Лакатоса [Текст] / В.Я. Перминов // Вопросы философии. - 1981. -№ 7. - С. 76-88.

262. Перминов, В.Я. Математика и реальность: гносеологические проблемы математизации знания [Текст] / В.Я. Перминов // Вестник Московского университета. Серия 7 «Философия». - 2014 . - № 1. - С. 42-67.

263. Перминов, В.Я. Праксеологический априоризм и стратегия обоснования математики [Текст] / В.Я. Перминов // Математика и опыт / под ред.

A.Г. Барабашева. - Москва : Изд-во МГУ, 2003. - С. 56-95.

264. Перминов, В.Я. Развитие представлений о надежности математического доказательства [Текст] / В.Я. Перминов. - Москва : Едиториал УРСС, 2004. - 240 с.

265. Перминов, В.Я. Реальность математики [Текст] / В.Я. Перминов // Вопросы философии. - 2012. - № 2. - С. 24-39.

266. Перминов, В.Я. Философия и основания математики [Текст] /

B.Я. Перминов. - Москва : Прогресс-Традиция, 2010. - 319 с.

267. Петров, М.К. Перед «книгой природы». Духовные леса и предпосылки научной революции XVII в. [Текст] / М.К. Петров // Природа. - 1978. - № 8. -

C. 110-122.

268. Петров, Ю.А. Логические основания теорш // Философские основания естествознания [Текст] / Ю.А. Петров. - Москва : Изд-во Моск. ун-та, 1977. -С. 27-48.

269. Петров, Ю.А. Философские основания естественнонаучных теория [Текст] / Ю.А. Петров // Философские основания естествознания. - Москва : Изд-во Моск. ун-та, 1977. - С. 13-26.

270. Петров, Ю.А. Философские проблемы математики [Текст] / Ю.А. Петров. - Москва : Знание, 1973. - 38 с.

271. Петросян, В.К. Общий кризис теоретико-множественной математики и пути его преодолевания [Текст] / В.К. Петросян. - Москва : Янус-К, 1997. - 143 с.

272. Печенкин, А.А. Математическое обоснование в процессе становления квантовой механики [Текст] / А.А. Печенкин // Теория познания и современная физика / отв. ред. Ю.В. Сачков. - Москва : Наука, 1984. - С. 275-292.

273. Пиаже, Ж. Структуры операциональные и структуры математические [Текст] / Ж. Пиаже // Преподавание математики. - Москва : Учпедгиз, 1960. -С. 25-41.

274. Планк, М. Введение в теоретическую физику [Текст]. Ч. 3: Теория электричества и магнетизма / М. Планк. - Москва ; Ленинград : ГТТИ, 1933. -184 с.

275. Планк, М. Единство физической картины мира [Текст] / М. Планк. -Москва : Наука, 1966. - 288 с.

276. Планк, М. Научная автобиография [Текст] / М. Планк // Успехи физических наук. - 1958. - Апрель. - Т. ЬХ^. - Вып. 4. - С. 625-637.

277. Полани, М. Личностное знание. На пути к посткритической философии [Текст] / М. Полани. - Москва : Прогресс, 1985. - 344 с.

278. Потебня, А.А. Мысль и язык [Текст] / А.А. Потебня. - Харьков : Дарре, 1892. - 228 с.

279. Пригожин, И.Р. Порядок из хаоса: Новый диалог с природой [Текст] / И.Р. Пригожин, И. Стенгерс. - Москва : Прогресс, 1986. - 432 с.

280. Проблемно-ориентированный подход к науке: философия математики как концептуальный прагматизм [Текст] / отв. ред. В.В. Целищев. - Новосибирск : Наука, 2001. - 154 с.

281. Пронин, А.С. Проблема эффективности математики в естествознании [Текст] / А.С. Пронин // Вестник Московского государственного областного университета. - 2010. - № 4-5. - С. 80-86.

282. Пуанкаре, А. Избранные труды [Текст] / А. Пуанкаре. - Москва : Наука, 1974. - Т. 3. - 771 с.

283. Пуанкаре, А. Ценность науки [Текст] / А. Пуанкаре. - Москва : Творческая мысль, 1906. - 195 с.

284. Рассел, Б. Введение в математическую философию. Избр. работы [Текст] / Б. Рассел. - Новосибирск : Изд-во Сиб. ун-та, 2007. - 264 с.

285. Рейхман, У.Дж. Применение статистики [Текст] / У.Дж. Рейхман. -Москва : Статистика, 1969. - 296 с.

286. Родин, А.В. Теория категорий и поиски новых математических оснований физики [Текст] / А.В. Родин // Вопросы философии. - 2010. - № 7. -С. 67-81.

287. Розенфельд, Б.А. Теория относительности и геометрия [Текст] / Б.А. Розенфельд // Эйнштейн и развитие физико-математической мысли : сб. статей. -Москва : Изд-во АН СССР, 1962. - С. 20-61.

288. Розов, М.А. Способ бытия математических объектов [Текст] / М.А. Розов // Методологические проблемы развития и применения математики. -Москва : АН СССР: Центральный совет философских (методологических) семинаров при Президиуме АН СССР, 1985. - С. 20-26.

289. Розов, М.А. История науки и проблема ее рациональной реконструкции [Текст] / М.А. Розов // Исторические типы рациональности : в 2 т. - Москва : ИФ РАН, 1995. - Т. 1. - С. 157-192.

290. Розов, М.А. Философские аспекты математизации наук [Электронный ресурс] / М.А. Розов. - Режим доступа: www.biometrica.tomsk.ru/nankoved/ mathem4.htm.

291. Рузавин, Г.И. Философские проблемы оснований математики [Текст] / Г.И. Рузавин / АН СССР, Ин-т философии. - Москва : Наука, 1983. - 302 с.

292. Рубинштейн, С.Л. Проблемы общей психологии [Текст] / С.Л. Рубинштейн. - Москва : Педагогика, 1973. - 424 с.

293. Сачков, Ю.В. Вопросы обоснования вероятностных методов исследования в физике [Текст] / Ю.В. Сачков // Эйнштейн и философские проблемы физики ХХ века. - Москва : Наука, 1979. - С. 448-470.

294. Сборник статей по философии математики [Текст] / под ред. С.А. Яновской. - Москва : Учпедгиз, 1936. - 136 с.

295. Светлов, В.А. Философия математики. Основные программы обоснования математики XX столетия [Текст] : учеб. пособие / В.А. Светлов. -Москва : Эдиториал УРСС, 2006. - 208 с.

296. Семиотика и искусствометрия [Текст]. - Москва : Мир, 1972. - 364 с.

297. Смирнов, Г. Числа, которые преобразили мир [Текст] / Г. Смирнов // Техника молодежи. - 1981. - № 1. - С. 35-39.

298. Смирнова, Р.А. Социально-мировоззренческие основания научного познания [Текст] / Р.А. Смирнова. - Минск : Изд-во Белорус. ун-та, 1984. - 144 с.

299. Смородинский, А.Я. Астрофизика, релятивизм и картина мира [Текст] / А.Я. Смородинский // Философские проблемы астрономии ХХ века. - Москва : Наука, 1976. - С. 66-81.

300. Сокулер, З.А. Зарубежные исследования по философским проблемам математики 90-х гг. Научно-аналитический обзор [Текст] / З.А. Сокулер. - Москва : ИНИОН, 1995. - 75 с.

301. Степин, В.С. Методы научного познания [Текст] / В.С. Степин, А.К. Елсуков. - Минск : Вышэйшая школа, 1974. - 152 с.

302. Стили в математике: социокультурная философия математики [Текст] / под ред. А.Г. Барабашева. - Санкт-Петербург : РГХИ, 1999. - 548 с.

303. Субботин, А.Л. Математическая логика - ступень в развитии формальной логики [Текст] / А.Л. Субботин // Вопросы философии. - 1960. - № 9. - С. 93-99.

304. Субботин, А.Л. Идеализация как средство научного познания [Текст] / А.Л. Субботин // Проблемы логики научного познания. - Москва : Наука, 1964. -С. 357-374.

305. Субботин, А.Л. Понятие естественнонаучного закона: мнимые и реальные проблемы [Текст] / А.Л. Субботин // Логика научного познания. -Москва : Наука, 1987. - С. 197-208.

306. Султанова, Л.Б. Роль неявных предпосылок в историческом обосновании математического знания [Текст] / Л.Б. Султанова // Вопросы философии. - 2004. - № 4. - С. 102-114.

307. Такеути, Г. Теория доказательств [Текст] / Г. Такеути. - Москва : Мир, 1978. - 412 с.

308. Теоретическое и эмпирическое в современном научном познании [Текст]. - Москва : Наука, 1984. - 333 с.

309. Тёрнер, В. Проблема цветовой классификации в примитивных культурах [Текст] / В. Тёрнер // Семиотика и искусствометрия. - Москва : Прогресс, 1972. - С. 72-88.

310. Трансдисциплинарность в философии и науке: подходы, проблемы, перспективы [Текст] / под ред. В.А. Бажанова, Р.В. Шольца. - Москва : И.Д. «Навигатор», 2015. - 564 с.

311. Тростников, В.Н. Конструктивные процессы в математике: философский аспект [Текст] / В.Н. Тростников. - Москва : Наука, 1975. - 255 с.

312. Тулов, М. Обозрение лингвистических категорий [Текст] / М. Тулов. -Киев : Унив. типография, 1861. - 69 с.

313. Уайтхед, А. Избранные работы по философии [Текст] / А. Уайтхед. -Москва : Прогресс, 1970. - 717 с.

314. Уилер, Д. Предвидение Эйнштейна [Текст] / Д. Уилер. - Москва : Мир, 1970. - 112 с.

315. Урманцев, Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии [Текст] / Ю.А. Урманцев. - Москва : УРСС, 2006. - 226 с.

316. Успенский, В.А. Семь размышлений на темы философии математики [Текст] / В.А. Успенский // Закономерности развития современной математики. -Москва : Наука, 1987. - С. 137-151.

317. Успенский, В.А. Витгенштейн и основания математики [Текст] / В.А. Успенский // Вопросы философии. - 1998. - № 5. - С. 80-89.

318. Успенский, В.А. Апология математики [Текст] / В.А. Успенский. -Санкт-Петербург : Амфора, 2010. - 554 с.

319. Фейерабенд, П. Галилей и тирания истины [Текст] // Прощай, разум / П. Фейерабенд. - Москва : АСТ : Астрель, 2010. - С. 321-345.

320. Фейербах, Л. О «начале философии» [Текст] // Избранные философские произведения / Л. Фейербах. - Москва : Госполитиздат, 1955. - Т. 1. - С. 98.

321. Фейербах, Л. Основные положения философии будущего [Текст] // Избранные филосовские произведения / Л. Фейербах. - Москва : Госполитиздат, 1955. - Т. 1. - С. 191.

322. Фейербах, Л. Предварительные тезисы к реформе философии [Текст] // Избранные философские произведения / Л. Фейербах. - Москва : Госполитиздат, 1955. - Т. 1. - С. 124.

323. Фейнман, Р. Характер физических законов [Текст] / Р. Фейнман. -Москва : Мир, 1968. - 232 с.

324. Фейнман, Р. Фейнмановские лекции по физике [Текст] / Р. Фейнман, Р. Лэйтон, М. Сэндс. - Т. 4. Кинетика. Теплота. Звук. - Москва : Мир, 1965. - 262 с.

325. Физика Х1Х-ХХ вв. в общенаучном и социокультурном контекстах. Физика XIX в. [Текст] / ред. Л.С. Полак, Вл.П. Визгин. - Москва : Наука, 1995. -280 с.

326. Филатов, В.П. Предпосылки познания и проблема их рефлексивного анализа [Текст] / В.П. Филатов // Проблема рефлексии в научном познании. -Куйбышев, 1983. - С. 31-36.

327. Философские основания естественных наук [Текст] / под ред. П. Дышлевого [и др.]. - Москва : Наука, 1976. - 384 с.

328. Философские основания научной теории [Текст] / под ред. В. Фофанова, В. Фигуровской. - Москва : Наука, 1985. - 288 с.

329. Философские проблемы оснований физико-математического знания [Текст]. - Киев : Наукова Думка, 1989. - 230 с.

330. Философские проблемы современной химии : сб. переводов [Текст] / под ред. Ю.И. Соловьева, Н.И. Родного. - Москва : Прогресс, 1971. - 229 с.

331. Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии [Текст]. - Киев : Наукова Думка, 1961. - 332 с.

332. Фихте, И.Г. Избранные сочинения [Текст] / И.Г. Фихте. - Москва : Путь, 1916. - Т. 1. - 521 с.

333. Фок, В.А. Квантовая физика и философские проблемы [Текст] /

B.А. Фок // Ленин и современное естествознание. - Москва : Наука, 1969. -

C. 193-201.

334. Фок, В.А. Теория пространства, времени и тяготения [Текст] / В.А. Фок. - Москва : Гос. изд. физ.-мат. лит., 1961. - 568 с.

335. Франк, С.Л. Предмет знания. Об основах и пределах отвлеченного знания [Текст] / С.Л. Франк. - Петербург : Тип. Р.Г. Шредера, 1915. - 504 с.

336. Фрейман, Л.С. Творцы высшей математики [Текст] / Л.С. Фрейман. -Москва : Наука, 1968. - 216 с.

337. Френкель, А. Основания теории множеств [Текст] / А. Френкель, И. Бар-Хиллел. - Москва : Мир, 1968. - 555 с.

338. Хан, Г. Кризис интуиции в математике [Текст] / Г. Хан // Математики о математике. - Москва : Знание, 1972. - С. 25-42.

339. Харди, Г. Апология математика [Текст] / Г. Харди - Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. - 104 с.

340. Хвостова, К.В. Особенности аграрно-правовых отношений в поздней Византии (Х1У-ХУвв.) [Текст] / К.В. Хвостова. - Москва : Наука, 1968. - 325 с.

341. Хлебалин, А.В. Онтологические обязательства неустранимости математики [Текст] / А.В. Хлебалин // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. - 2009. - № 4 (8). - С. 60-68.

342. Храмова, В.Л. Категориально-философские основания квантовой механики [Текст] / В.Л. Храмова // Философские проблемы оснований физико-математического знания. - Киев : Наукова Думка, 1989. - С. 77-124.

343. Целищев, В.В. Философия математики [Текст] / В.В. Целищев. -Новосибирск : Наука, 2002. - 212 с.

344. Целищев, В.В. Онтология математики. Объекты и структуры: новая философия математики [Текст] / В.В. Целищев. - Новосибирск : Нонпарель, 2003. -240 с.

345. Целищев, В.В. Эпистемология математических доказательств [Текст] / В.В. Целищев. - Новосибирск : Параллель, 2006. - 212 с.

346. Целищев, В.В. Априорные структуры как представление знания [Текст] / В.В. Целищев. - Новосибирск : Манускрипт-Сиам, 2013. - 194 с.

347. Черняк, В.С. Теоретическое и эмпирическое в историко-научном исследовании [Текст] / В.С. Черняк // Вопросы философии. - 1979. - № 6. - С. 7182.

348. Черч, А. Математика и логика [Текст] / А. Черч // Математическая логика и ее применение. - Москва : Мир, 1965. - С. 7-52.

349. Число [Текст] : сб. статей. - Москва : МАКС Пресс, 2009. - 368 с.

350. Чупахин, И.Я. Современная модальная семантика и категория сущности [Текст] / И.Я. Чупахин, Н.И. Фатиев // Вестник Ленинградского университета. Серия «Экономика, философия, право». - 1981. - Вып. 2. - № 11. -С. 18-29.

351. Шанже, Ж.-П. Материя и мышление [Текст] / Ж.-П. Шанже, А. Конн. -Москва ; Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ин-т компьютерных исследований, 2004. - 216 с.

352. Шапошников, В.А. Философия применения математики: конфигурация особой области исследования [Текст] / В.А. Шапошников // Математика и реальность : тр. Моск. семинара по философии математики / под ред. В.А. Бажанова, А.Н. Кричевца, В.А. Шапошникова. - Москва : Изд-во Моск. унта, 2014. - С. 15-54.

353. Шварц, А.Ю. Роль чувственных представлений в математическом познании и понимании математики [Электронный ресурс] / А.Ю. Шварц // Психологические исследования : электрон. науч. журнал. - 2011. - № 3 (17). -Режим доступа: http://psystudy.ru.

354. Швырев, В.С. Теоретическое и эмпирическое в научном познании [Текст] / В.С. Швырев. - Москва : Наука, 1978. - 382 с.

355. Швырев, B.C. Идея предпосылочности научного знания и современный конструктивизм [Текст] / В.С. Швырев // Конструктивизм в теории познания. -Москва : ИФ РАН, 2008. - С. 43-62.

356. Шестаков, А.А. Мировоззренческие основания познания. Критика идеалистичеких концепций [Текст] / А.А. Шестаков. - Саратов, 1988. - 127 с.

357. Шмутцер, Э. Теория относительности: современное представление. Путь к единству физики [Текст] / Э. Шмутцер. - Москва : Мир, 1981. - 232 с.

358. Штейнгауз, Г. О математической строгости [Текст] / Г. Штейнгауз // Математика в школе. - 2014. - № 5. - С. 52-60.

359. Эйнштейн, А. Автобиографические заметки [Текст] // Собрание научных трудов : в 4 т. Т. 4. Статьи, рецензии, письма. Эволюция физики / А. Эйнштейн. - Москва : Наука, 1967. - С. 259-293.

360. Эйнштейн, А. Влияние Максвелла на развитие представлений о физической реальности [Текст] / А. Эйнштейн // Эйнштейновский сборник. - 1966. -Москва : Наука, 1966. - С. 7-11.

361. Эйнштейн, А. Вступительная речь [Текст] // Собрание научных трудов : в 4 т. Т. 4. Статьи, рецензии, письма. Эволюция физики / А. Эйнштейн. - Москва : Наука, 1967. - С. 14-16.

362. Эйнштейн, А. О «космологической проблеме» [Текст] // Собрание научных трудов : в 4 т. Т. 2. Работы по теории относительности. 1921 -1955 / А. Эйнштейн. - Москва : Наука, 1966. - С. 597-613.

363. Эйнштейн, А. О методе теоретической физики [Текст] // Собрание научных трудов : в 4 т. Т. 4. Статьи, рецензии, письма. Эволюция физики / А. Эйнштейн. - Москва : Наука, 1967. - С. 181-186.

364. Эйнштейн, А. Сущность теории относительности [Текст] // Собрание научных трудов : в 4 т. Т. 2. Работы по теории относительности. 1921-1955 /

A. Эйнштейн. - Москва : Наука, 1966. - С. 5-22.

365. Эйнштейн, А. Физика и реальность [Текст] / А. Эйнштейн. - Москва : Наука, 1965. - 630 с.

366. Эйнштейн, А. Эволюция физики. Развитие идей от первоначальных понятий до теории относительности и квантов [Текст] / А. Эйнштейн, Л. Инфельд // Собрание научных трудов : в 4 т. Т. 4. Статьи, рецензии, письма. Эволюция физики / А. Эйнштейн. - Москва : Наука, 1967. - С. 357-543.

367. Энгельс, Ф. В. Боргиусу, 25 января 1894 г. [Текст] // К. Маркс, Ф. Энгельс. Сочинения. - Т. 39. - Москва : Политиздат, 1966. - С. 174-177.

368. Энгельс, Ф. Диалектика природы [Текст] // К. Маркс, Ф. Энгельс. Сочинения. - Т. 20. - С. 339-626.

369. Эпистемология: перспективы развития [Текст] / отв. ред.

B.А. Лекторский. - Москва : Канон +, 2012. - 535 с.

370. Юкава, Х. Лекции по физике [Текст] / Х. Юкава. - Москва : Энергоиздат, 1981. - 128 с.

371. Юм, Д. Трактат о человеческой природе [Текст] // Сочинения : в 2 т. / Д. Юм. - Москва : Мысль, 1965. - Т. 1. - С. 77-788.

372. Bangu, S. The Applicability of Mathematics in Science: Indispensability and Ontology [Text] / S. Bangu. - Palgrave Macmillan, 2012.

373. Batterman, R.W. On the Explanatory Role of Mathematics in Empirical Science [Text] / R.W. Batterman // British Journal for the Philosophy of Science. -2010. - Vol. 61.

374. Bougie, C. The Evolution of values [Text] / C. Bougle. - New York : Henry Holt and Co, 1926. - Vol. 24. - № 23. - P. 637-640.

375. Colyvan, M. An Introduction to the Philosophy of Mathematics [Text] / M. Colyvan. - Cambridge : Cambridge University Press, 2012.

376. Colyvan, M. Scientific Realism and Mathematical Nominalism: A Marriage Made in Hell [Text] / M. Colyvan // Rationality and Reality: Conversations with Alan Musgrave / Eds. C. Cheyne, J. Worrall. - Springer, 2006.

377. Crnkowic, C. Covariant description of canonical formalism in geometrical theories [Text] / C. Crnkowic, E. Witten // 300 years of gravitation / Eds. S. Hawking, W. Israel. - Cambridge : Cambridge University press, 1987. - P. 68-73.

378. Dalgarno, G. Ars Signorum, vulgo character universalis et lingua philosophica [Text] / G. Dalgarno. - London, 1661.

379. Damour, T. The problem of motion in Newtonian and Einsteinian gravity [Text] / T. Damour // 300 years of gravitation / Eds. S. Hawking, W. Israel. -Cambridge: Cambridge University press, 1987. - P. 190-198.

380. Gödel, K. Russell's mathematical Logic [Text] / K. Gödel. - New York,

1944.

381. Gonseth, F. Les fondements des Mathematiques [Text] / F. Gonseth. - Paris,

1926.

382. Goodmen, N.A. A world of individuals [Text] / N.A. Goodmen // The Problems of universals. - Noter-Dame, Indian, 1956.

383. Goodmen, N. Steps towards a constructive nominalism [Text] / N. Goodmen, W. Quine // The Journal of Symbolic Logic. - 1947. - № 12. - Vol. 4.

384. Granet, M. La Pensee Chinoise [Text] / M. Granet. - Paris : Albin Michel, 1934. - 568 p.

385. Habermas, J. Technik und Wissenschaft als «Ideologie» [Text] / J. Habermas. - Frankfurt-am-Main : Suhrkamp, 1968.

386. Hempel, C.G. Of the Nature of Mathematical Truth [Text] / C.G. Hempel // The American Mathematical Monthly. - Vol. 52. - № 10 (Dec. 1945). - P. 543-556.

387. Jaspers, K. Der Philosophisches Glaube [Text] / K. Jaspers. - Zürich : Artemis, 1948. - 514 s.

388. Kant, I. Kritik der reinen Vernunft [Text] / I. Kant. - Riga : Hartknoch,

1781.

389. Kitcher, Ph. The Nature of Mathematical Knowledge [Text] / Ph. Kitcher. -New York : Oxford University Press, 1983. - 300 p.

390. Kitcher, Ph. Mathematical naturalism [Text] / Ph. Kitcher // History and Philosophy of modern Mathematics. - Minneapolis : University of Minnesota Press, 1988. - P. 293-325.

391. Korner, S. The Philosophy of Mathematics [Text] / S. Korner. - London : Hutchinson University Library, 1960.

392. Lasswitz, K. Geschichte der Atomistik [Text] / K. Lasswitz. - Hamburg -Leipzig, 1890. - Bd. I.

393. Leinfellner, W. Einführung in die Wissenschaftstheorie [Text] / W. Leinfellner. - Mannheim ; Wien ; Zürich : Bibliographisches Institut, 1965. - 296 p.

394. Leng, Mary. Mathematics and Reality [Text] / Mary Leng. - New York : Oxford University Press, 2010.

395. Lesk, Arthur. The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in Molecular Biology [Text] / Arthur Lesk // The Mathematical Intelligencer. - Vol. 23. - № 2 (2000). -P. 28-36.

396. Lewis, L. Mind and the World Order [Text] / L. Lewis. - New York, 1956.

397. Mitchell, R. An Evolution of Three Bionic programmes [Text] / R. Mitchell, R. Mauer, G. Daunhauer // Science. - 1976. - Vol. 192.

398. Polya, G. Mathematical Methods in Science [Text] / G. Polya. - Washington : The Mathematical Association of America, 1977.

399. Popper, K.R. Conjectures and Refutations [Text] / K.R. Popper. - London : Routledge, 1963.

400. Popper, K.R. Logic of Scientific Discovery [Text] / K.R. Popper. - London,

1959.

401. Quine, W. From a Logical Point of View [Text] / W. Quine. - New York,

1963.

402. Quine, W.V. On what there is [Text] / W.V. Quine // Review of Methaphysics. - 1948. - Vol. 2.

403. Steiner, M. The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem [Text] / M. Steiner. - Harvard University Press, 1998.

404. Velupillai, V.K. The Unreasonable Ineffectivenes of Mathematics in Economics [Text] / V.K. Velupillai // Cambridge Journal of Economics. - Vol. 29. -№ 6 (Nov. 2005). - P. 849-872.

405. Weinberg, S. Newtonianism and today's physics [Text] / S. Weinberg // 300 years of gravitation / Eds. S. Hawking, W. Israel. - Cambridge : Cambridge University press, 1987. - P. 5-16.

406. Weyl, H. Philosophy of Mathematics and Natural Science [Text] / H. Weyl. -Princepton : Princepton Univ. Press, 1949. - 235 p.

407. Wheeler, J.A. From Relativity to mutability [Text] / J.A. Wheeler // The Phisicist Conception of Nature. - Boston, 1973.

408. Wilkins, G. An Essay Towards a Real Character and Philosophycal Language [Text] / G. Wilkins. - London, 1668.

409. Yehuda, R. Philosophical Problems of Mathematical in the Light of Evolutionary Epistemology [Text] / R. Yehuda // Philosophica. - 1989. - Vol. 43. -№ 1.