Гидромеханика дисперсных систем жидкость - твердое тело в роторно-вихревых аппаратах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Мартынов, Никита Валерьевич

• Мартынов, Никита Валерьевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мартынов, Никита Валерьевич

СОДЕРЖАНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Особенности механической обработки систем

жидкость-твердое тело

1.1 Пути интенсификации гидромеханических процессов в системах жидкость-твердое тело

1.2 Особенности практической реализации гидромеханических процессов в системах жидкость-твердое тело

1.3 Постановка задачи исследования

ГЛАВА 2. Гидромеханика роторно-вихревых аппаратов

2.1 Гидродинамика однофазных вихревых потоков

2.2 Движение частиц дисперсного материала

2.3 Механическое взаимодействие частиц дисперсного материала

ГЛАВА 3. Экспериментальные исследования

3.1 Описание экспериментальных установок и методики проведения исследований

3.2 Исследование закономерностей диссипации энергии в аппаратах роторно-вихревого типа

3.3 Исследование структуры однофазных потоков в модельной

полости

3.4 Исследование структуры двухфазных потоков в модельной

полости

ГЛАВА 4. Практическое применение роторно-вихревых аппаратов для

механической обработки дисперсных материалов

4.1 Измельчение

4.2 Диспергирование пигментов в процессах приготовления

в о до дисперсионных красок

4.3 Методика расчета роторно-вихревых аппаратов и рекомендации по их применению

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

""ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Подпрограмма для расчета поля скоростей течения

в полости роторно-вихревого аппарата

Приложение 2. Аналитическое решение уравнения (2.60)

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

А - работа, затрачиваемая на измельчение;

с - объемная концентрация твердых частиц;

(1 - диаметр;

(¿э - эффективный гидродинамический диаметр;

Е - модуль упругости; энергия;

И - приложенная сила;

Ь - зазор между цилиндрами;

I - относительное содержание твердой фазы (объёмное);

Кн- коэффициент мощности;

Кд - константа скорости диспергирования;

Ь - характерный размер течения;

1 - длина свободного пробега частицы;

т - масса;

п - число оборотов ротора;

N - мощность;

N12 - число циклов нагружения;

р - давление; Р - сила удара;

<3 - объёмный расход суспензии; г - радиальная координата; Я - радиус;

Яе - критерий Рейнольдса; Б - площадь поверхности;

- критерий Стокса; Т - постоянная времени течения; Та - критерий Тейлора; и - пульсационная скорость; и - скорость; У - объём;

х - сближение частиц при ударе; степень дисперсности по "Клину"; М - крутящий момент; Ф - сила инерции; Э - эффективность процесса; 5 - толщина пограничного слоя; е - скорость диссипации энергии; у - угол раскрытия полости; г| - микромасштаб турбулентности;

Ф - коэффициент сферичности; X - коэффициент проскальзывания,

коэффициент сопротивления; )л - динамическая вязкость; коэффициент Пуассона; у - кинематическая вязкость; 0 - тангенциальная координата; р - плотность; ст - напряжение; ст-1 - предел вынослив ости; ав - предел прочности; аСж - предел прочности при сжатии; т - время;

со - угловая скорость; § - коэффициент гидродинамического сопротивления;

Нижние индексы

0 - тангенциальная(ый); Е - объёмная;

И - поверхностная(эрозионная); к - симплекс подобия;

тах - максимальная(ый); г - радиальная(ый); в - относительная(ый); г - осевая;

ап - относящийся к аппарату; ж - относящийся к жидкой фазе; кр - критическая(ий); п - относящийся к потоку; пр - относящийся к полости; рот - относящийся к ротору; с - относящийся к суспензии; сф - сферической частицы; тв - относящийся к твёрдой фазе; уд - удельная;

4, ч - относящийся к частице;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидромеханика дисперсных систем жидкость - твердое тело в роторно-вихревых аппаратах»

ВВЕДЕНИЕ

Процессы механической обработки дисперсных систем (измельчение, овализация и активация) в химической технологии являются широко распространенными и очень энергоёмкими, что и определяет значительный теоретический и практический интерес исследований в данной области.

Настоящая работа посвящена механической обработке дисперсных частиц в системах жидкость-твёрдое тело - измельчению, овализации, а также перемешиванию этих систем.

Применяемое в настоящее время оборудование для реализации заданных процессов далеко не во всех случаях отвечает современному уровню развития науки и техники. Фактически отсутствуют научно обоснованные методики применения и расчета оборудования для проведения широкого спектра механических процессов, что сказывается на эффективности их реализации.

Основной целью проектирования различного гидромеханического оборудования является повышение его эффективности. При этом необходимо добиться получения того же технологического эффекта на оборудовании меньшего объема, а значит и более дешевом, уменьшить время пребывания обрабатываемых компонентов в аппарате, то есть уменьшить технологический цикл и соответственно энергозатраты. Данная тенденция вскрывает некоторые недостатки, присущие традиционным методам проектирования химического оборудования, основанным на чисто эмпирических экспериментальных зависимостях, обычно в очень узкой области применения. Вышеуказанный подход является малопригодным для проектирования принципиально нового оборудования, и требует больших материальных затрат для своей реализации, а зачастую вообще не позволяет достигнуть сколько-нибудь приемлемого решения. Поэтому в настоящей работе акцент сделан на математическое моделирование происходящих в аппарате процессов, которое позволяет получить зависимости пригодные в более широком диапазоне. А экспериментальные исследования позволяют апробировать и уточнить полученные зависимости на практике.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Мартынов, Никита Валерьевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ путей интенсификации гидромеханических процессов в системах жидкость-твердое тело и выявлены определяющие параметры.

2. Численно и экспериментально исследовано течение жидкости в канале роторно-вихревого аппарата. Выявлено, что при достаточно больших частотах вращения ротора(ов) линии тока несущей фазы приближаются к концентрическим окружностям, с центром, совпадающим с геометрическим центром полости.

3. Предложена математическая модель, определяющая движение одиночных частиц в канале роторно-вихревого аппарата. Показано, что радиальные скорости частиц в канале могут значительно превышать тангенциальные. Определено и экспериментально доказано, что частица в рабочем пространстве аппарата перемещается путём "прыжков", высота которых может быть больше радиуса канала. Численно исследован механизм взаимодействия частиц со стенкой рабочего канала, исключающий её эрозионный износ, что подтверждено в экспериментах.

4. Построена математическая модель межчастичного взаимодействия суспензии в рабочем канале роторно-вихревого аппарата. Она основана на сравнении длины свободного пробега с длиной вязкой релаксации частицы и позволяет определить соотношение твердой и жидкой фаз в аппарате, а также частоту соударений между частицами.

5. Предложена зависимость для определения критической скорости поверхностного (эрозионного) разрушения частиц.

6. На основе изучения закономерностей диссипации энергии в аппаратах с различной геометрией полостей ротора, определена оптимальная форма канала и даны практические рекомендации для расчета потребляемой мощности вновь проектируемых аппаратов.

7. Разработан программно-аппаратный комплекс и методика расшифровки сигналов с пьезоэлектрического датчика при исследовании гидромеханики двухфазных течений, которые позволяют проводить одновременное измерение скоростей и масс частиц, взаимодействующих с датчиком, по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Хранение и обработка информации полученной с датчика полностью автоматизированы.

8. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов показало адекватность построенных математических моделей реальным процессам, происходящим в роторно-вихревых аппаратах.

9. Предложена методика расчета аппаратов роторно-вихревого типа для гидромеханической обработки дисперсных материалов и даны практические рекомендации по выбору конструкции в зависимости от областей их применения. Разработана установка для диспергирования пигментов в процессах приготовления водо-дисперсионных красок, совмещающая процессы диспергирования и смешения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мартынов, Никита Валерьевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Кафаров Г.С., Дорохов И.М., Арутюнов С.Ю. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов.- М.: Наука, 1985.- 440 с.

2. Аввакумов Е.Г. Механические методы активации химических процессов. 2-е изд., перераб. и доп.- Новосибирск: Наука, 1986,- 306 с.

3. Kaltvermahlen mit СОгИ Ernährungsindustrie.- 1986.- № 6,- P. 20-22.

4. Ходаков Г.С. Физика измельчения.- М.: Наука, 1972.- 307 с.

5. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками/Пер. с польск.-Л.: Химия, 1975.- 384 с.

6. Штербачек 3., Тауск П. Перемешивание в химической промышленности/ Пер. с чешек.- Л.: ГНТИХЛ, 1963,- 416 с.

7. Аксельруд Г.А., Молчанов А.Д. Растворение твердых веществ.-М.: Химия, 1977.- 272 с.

8. Богданов В.В., Христофоров Е.И., КлоцунгБ.А. Эффективные малообъёмные смесители.- Л.: Химия, 1989.- 224 с.

9. Кардашев Г.А. Физические методы интенсификации процессов химической технологии.- М.: Химия, 1990.- 208 с.

10. Химия и ультразвук / Т.Мейсон, Дж.Линдли, Р.Девидсон и др.-М.:Мир, 1993.-191 с.

И. Новицкий Б.Г. Применение акустических колебаний в химико-технологических процессах.- М.: Химия, 1983.- 192 с.

12. Варсанофьев В.Д., Кольман-Иванов Э.Э. Вибрационная техника в химической промышленности.- М.: Химия, 1985.-240 с.

13. Динамика упругожидкостных систем при вибрационных воздействиях/ В.Д. Кубенко, В.Д. Лакиза, B.C. Павловский, H.A. Пелых.- Киев: Наукова думка, 1988.- 256 с.

14. Лаврентьев М.А., ШабатБ.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели.- М.: Наука, 1977.- 408 с.

15. Халатов A.A. Теория и практика закрученных потоков.- Киев, Наукова думка, 1989.- 192 с.

16. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил.- М.: Машиностроение, 1970. 332 с.

17. Смульский И.И. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах.-Новосибирск: Наука, 1992.- 301с.

18. Логвиненко Д.Д., Шеляков О.П. Интенсификация технологических процессов в аппаратах вихревым слоем.- Киев: Техника, 1976.- 144 с.

19. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Машистроение, 1990.- 208 с.

20. Кутателадзе С.С. Анализ подобия и физические модели.- Новосибирск: Наука, 1986.- 296 с.

21. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика: В 2-х томах: Т. 1.- СПб: Гидрометеоиздат, 1992.- 496 с.

22. Обухов A.M. О распределении энергии в спектре турбулентного потока: Турбулентность и динамика атмосферы.- Л.: Гидрометеоиздат, 1988.-С. 83-96.

23. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах/ М.Х. Ибрагимов, В.И. Суботин, В.П. Бобков и др.- М.: Атомоиздат, 1978.296 с.

24. Хинце И.О. Турбулентность.- М.: Физматгиз, 1963.- 630 с.

25. Шец Дж. Турбулентное течение. Процессы вдув а и перемешивания. Пер.с англ.- м.: Мир, 1984.- 247 с.

26. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика.-М.: Изд-во АН СССР, 1952. 538 с.

27. Осипов A.B. О гидродинамических особенностях перемешивания гетерогенных сред с наложением механических колебаний//ТОХТ.- 1981.Т. XV, №3.- С. 416-423.

28. Кантвелл Б. Дж. Организованные движения в турбулентных потоках//Вихри и волны: Пер. с англ.; Под ред. В.Н. Николаевского.- М.: Мир, 1984.-С. 9-79.

29. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974.-712 с.

30. Курбацкий А.Ф. Моделирование нелокального турбулентного переноса импульса и тепла.- Новосибирск: Наука, 1988.- 240 с.

31. Турбулентность. Пер. с англ. Под ред. П. Брэдшоу.- М.: Машиностроение, 1980.- 343 с.

32. Брэдшоу П. Сложные турбулентные течения: Теоретическая и прикладная механика/ Труды XIV международного конгресса IUTAM.-M.: Мир, 1979.-С. 276-300.

33. Новожилов В.В. Теория плоского турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости.-J1.: Судостроение, 1977.- 166 с.

34. Лойцанский Л.Г. Механика жидкости и газа. -М.: Наука, 1978.- 736 с.

35. Индейкин Е.А., Лейбзон Л.Н., Толмачев H.A. Пигментирование лакокрасочных материалов.- Л.: Химия, 1986.- 160 с.

36. Козулин H.A., Горловский И.А. Оборудование заводов лакокрасочной промышленности.- Л.: Химия, 1968.- 588 с.

37. Балабудкин М.А. Роторно-пульсационные аппараты в химико-фармацевтической промышленности.- М.: Медицина, 1983. 160 с.

38. ХинтИ.А. Основы производства силикатных изделий.- М.- Л.: Госстройиздат, 1962.- 601 с.

39. Акунов В.И. Современные вибрационные измельчители без мелющих тел.-М.: ГИЛПСМ, 1957.-75 с.

40. Сиденко П.М. Измельчение в химической промышленности. Изд. 2-е, перераб.- М.: Химия, 1977. 368 с.

41. Пат. 4562972 США, МКИ В 02 С 23/38. Зубчатая мельница,- N 598453;3аявл. 09.04.84; Опубл. 07.01.86; НКИ 241/260.- 3 с.

42. Купряшин H.H., Рязанов С.Д. Анализ рабочего процесса центробежного насоса радиально-вихревого типа// Химическое и нефтехимическое машиностроение.- 1983.-№3.-С. 11-12.

43. Феофилактова Е.П., Денисов Г.А., Зарогатский Л.П. Обогатительные процессы в производстве абразивных материалов. Справочное пособие.-М.: Недра, 1989.- 167 с.

44. Zhu J., Grace J.R., Lim C.J. Tube wear in fluidized beds. Experimental findings// Chem. Eng. Sei.- 1990.- Vol. 45, № 4.- P. 1003-1015.

45. Эрозия: Пер. с англ./ Под ред. К. Присс.- М.: Мир, 1982. 464 с.

46. Козырев С.П. Гидроабразивный износ металлов при кавитации.-М.: Машистроение, 1971.- 240 с.

47. Погодаев Л.И., Шевченко П.А. Гидр о абразивный и кавитационный износ судового оборудования.- Л.: Судостроение, 1984.- 264 с.

48. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами.- М.: Мир, 1975.- 378 с.

49. Муштаев В.И.,Тимонин A.C., Лебедев В.Я. Конструирование и расчет аппаратов со взвешенным слоем.-М.:Химия, 1991.- 344 с.

50. Ушаков С.Г., Зверев Н.И. Инерционная сепарация пыли.-М.: Энергия, 1974.168 с.

51. Рахматулин X.А. Основы газовой динамики взаимопроникающих движений сплошных сред//ПММ.-1956.-Т.20, N 2.-С.184-195.

52. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1.-М.:Наука, 1987.-464 с.

53. Шрайбер A.A., Гляценко В.Д. Термическая обработка полидисперсных материалов в двухфазном потоке.- Киев : Наук, думка, 1976.- 156 с.

54. Турбулентные течения газовзвеси/ A.A. Шрайбер, Л.Б. Гавин, В.А. Наумов,В.Л. Яценко.-Киев: Наукова думка, 1987.-238 с.

55. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков.-М.-Л.: Энергия, 1970.-424 с.

56. Горбис З.Р., Спокойный Ф.Е. Качественный анализ уравнений осредненного движения твердых частиц в турбулентном потоке// ТОХТ.-1978.- Т. XII, №5.- С. 727-731.

57. Буевич Ю.А.,Минаев Г.А. Струйное псевдоожижение. М.гХимия, 1984.133 с.

58. Струминский В.В. Аэродинамика и молекулярная газовая динамика.-М.:Наука, 1985.-240 с.

59. Струминский В.В., Кульбицкий Ю.Н., Струминская М.В. Кинетическая теория дисперсных сред//Проблемы механики и некоторые современные аспекты науки: Сб.- М.:Наука, 1993.- С.37-43

60. Мизонов В.Е., Ушаков С.Г. Аэродинамическая классификация порошков.-М.:Химия, 1989.- 160 с.

61. Зельдович Я.В., Мышкис А. Д. Элементы математической физики.-М.: Наука, 1973 .- 351 с.

62. Туницкий H.H., Каминский В.А., Тимашев С.Ф. Методы физико-химической кинетики.- М.: Химия, 1972. 198 с.

63. Дейч В.Г., Стальский В.В. Анализ процесса непрерывного сгущения суспензий на основе уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова// ТОХТ.-1984.- Т. XVIII, №1.- С. 66-71.

64. Sunada Н., Otsuka A., Yamada Y. Agglomeration kinetics of monodisperse systems - Computer similation of agglomeration by a two-dimensional random walk model.- Powder Technology. 1984, B.38, № 3, P. 211-216

65. Циперович M.B.,Курбатов В.П., Хворов В.В. Обогащение углей в тяжелых суспензиях.- М.: Недра, 1974.- 344 с.

66. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб.-JI.: Энергоатомоиздат, 1987.- 223 с.

67. Мазо A.C. О влиянии продольной кривизны на аэродинамические характеристики плоских каналов. ИФЖ, 1979. t.XXXVII, № 1, С. 65-71.

68. Мазо A.C. Об учете влияния продольной кривизны поверхности на турбулентное течение в криволинейном канале.- Труды НАМИ, вып. 168, 1978,-С. 79-86.

69. Протодьяконов И.О., Люблинская И.Е., Рыжков А.Е. Гидродинамика и массообмен в дисперсных системах жидкость-твердое,- Л.: Химия, 1987.336 с.

70. Теверовский E.H., Дмитриев Е.С. Перенос аэрозольных частиц турбулентными потоками.-М.: Энергоатомиздат, 1988.- 161 с.

71. Шкоропад Д.Е., Новиков О.П. Центрифуги и сепараторы для химических производств.- М.: Химия, 1987,- 256 с.

72. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение технике.- М.: Машиностроение, 1969.- 184 с.

73. Берд Р.,Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса.-М.:Химия, 1974. 688 с.

74. Веригин А.Н., Леонтьев Б.П., Романов H.A. Численное моделирование течения жидкости в вихревой камере цилиндрической формы// Современные аппараты для обработки гетерогенных сред: Межвуз. сб. науч. тр./ЛТИ им. Ленсовета.- Л.: 1986.- С. 92-99.

75. Губанов A.M., Жихарев A.C., Кутепов A.M. Уравнение движения твердой частицы в турбулентном потоке вязкой жидкости// ТОХТ.- 1985.- Т. XIX, №5.- С. 637-643.

76. Симонов-Емельянов Ю.А. Дифференциальные уравнения неустановившегося вращательного движения вязкой жидкости в каверне в твердой стенке, возбуждаемого проходящим мимо каверны транзитным потоком: Сборник трудов. Гидравлика и гидравлические машины/ ВЗПИ.-М., 1974.-Вып. 90.-С. 66-70.

77. Горбань И.Н., Горбань В.А. Численное моделирование отрывного обтекания неровностей границ. Теор. и прикл. гидродинамика.- Киев: КГУ, 1988, С. 201-211.- Рук. деп. в УкрНИИ НТИ 29.08.88. Деп. № 2042-Ук. 88.

78. Белоцерковский С.М., Гиневский А.С. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей.- М.: Физматлит, 1995.- 368 с.

79. Zori L.J., Rajagopalan R.G. The FAS Multigrid Method for the Segregated Solution of SIMPLER Algorithm// 6th ISCFD, Lart Tanoe, Sept.- 1995.- Vol. 3, P. 1509-1514.

80. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х томах: Т. 2: Пер. с англ.- М.: Мир, 1990.-392 с.

81. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах: Т. 1: Пер. с англ.- М.: Мир, 1991.-552 с.

82. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах: Т. 2: Пер. с англ.- М.: Мир, 1991.-504 с.

83. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред: 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Физматлит, 1994. -448 с.

84. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике.- М.: Наука, 1982.- 392 с.

85. Ковеня В.М., Яненко Н.Н. Методы расщепления в задачах газовой динамики.- Новосибирск: Наука, 1981.- 303 с.

86. Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики.- М.: Наука, 1990.- 230 с.

87. Роуч П. Вычислительная гидродинамика.- М.: Мир, 1980.-616 с.

88. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики.- изд. 2-е, перераб. и доп.- М.: Наука, 1980.- 352 с.

89. Numerical analysis of three dimsional velocity profile of highly viscous newtonian fluid in agitated vessel with paddle impeller/ Hiraoka S., Yamada I., Aragaki Т., Nishiki H., Sato A., Takagi T. //J. Chem. Eng. of Japan.-1988, №1, P. 79-86.

90. Shook C.A. Liquid-solid flow research// Chem. Eng. Res. Des.-1987.- Vol. 65, № 11.-P. 498-500.

91. Zori L. J., Rajagopalan R. G., Navier-Stokes Calculation of Rotor-Airframe Interaction in Forward Flight// Journal of the American Helicopter Society.-1995,-Vol. 40, №2.- P. 57-67.

92. Соколов В.И. Современные промышленные центрифуги. -М.: Машиностроение, 1967.- 524 с.

93. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин: Методы измерений: Учеб. пособие для вузов. JL: Энергоатомоиздат, 1987,- 320 с.

94. Мартынов Н.В., Веригин А.Н., Щупляк И.А. Моделирование гидромеханических процессов в роторно-вихревых аппаратах// Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 2 Республиканской электронной научной конференции/ Воронеж, Ворон. Гос. педуниверситет.-1997.-С. 139

95. Niida Т., Yosyida Т. Viscous flow in annular sector with clearance// J. Chem. Eng. Jap.- 1978.-Vol. 11, № 1.-P.7-12.

96. Пантакар С. Численные Методы решения задач теплообмена и динамики жидкости.-М.: Энергоатомоиздат, 1984.- 152 с.

97. Молчанов И.Н. Машинные методы решения прикладных задач. Алгебра, приближение функций.- Киев: Наук, думка, 1987.- 288 с.

98. ДжоржА., Лк> Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений.- М.: Мир, 1984.- 333 с.

99. Ортега Д.М., Рейнболдт B.C. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными.- М.: Мир, 1975.- 558 с.

100. Jorge J. More, Burton S. Garbow, Kenneth E. Hillstrom. Users Guide to Minpack I. Argonne National Laboratory publication ANL-80-74, 1980.- 256 p.

101. MATHCAD 6.0 PLUS/ Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95/ Перевод с анг.- М.: Информационно - издательский дом " Филинъ", 1996.- 712с.

102. Наумов В.А. Динамика тяжелой частицы во вращающейся полости//ТОХТ.-1992.- Т. 26, №4.- С. 300-303.

103. Moll H.G. The free motion of a sphere in a rotating fluid//Ingenieur. Archiv. 1973. B. 42 №3. P. 215

104. Фукс H.A. Механика аэрозолей.-М.: Изд-во АН СССР, 1955.-159 с.

105. БабухаГ.А., ШрайберА.А. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных потоках.- Киев : Наук, думка, 1972.- 176 с.

106. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. -М.: Энергоиздат, 1981.- 472 с.

107. Ишутин А.Г. Механическая обработка дисперсных материалов в аппаратах вихревого типа: Дис.... канд. техн. наук/СПбГТИ.- Спб, 1996. 221 с.

108. Стернин J1.E. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах.-М.: Машиностроение, 1974.-212 с.

109. Yung В.Р.К., Merry Н., Bott T.R. The role of turbulent bursts in particle re-entrainment in aqueous systems// Chem. Eng. Sci.- 1989.- Vol. 44, №4.-P. 873-882.

110. Разумов И.М., Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов.-М.: Химия, 1964.- 160 с.

111. Уоллис Г., Грехем Б. Одномерные двухфазные течения. Пер. с англ.-М.: Мир, 1972.- 486 с.

112. Holland-Batt А.В. Behaviour of particles accelerating in fluids// Trans. Inst. Chem. Eng.- 1972.- Vol. 50, № 1,- P. 12-20.

113. Saffman P.G. The lift on a small sphere in a slow shear flow//J. Fluid Mech.-1965.-Vol.22, № 2.-P. 385-400.

114. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей.-М.: Наука, 1981.-175 с.

115. Шрайбер А.А., Милютин В.Н., Яценко В.П. Гидромеханика двухкомпонентных потоков с твердым полидисперсным веществом.- Киев: Наук, думка, 1980.- 250 с.

116. Броунштейн Б.И., Щеголев В.В. Гидродинамика, массо- и теплообмен в колонных аппаратах.- Д.: Химия, 1988.- 336 с.

117. Coy С. Гидродинамика многофазных систем.-М.:Мир, 1971.-536 с.

118. Rao С. Syamala. Study of mechanism of turbulent gas-solids flow pressure drop. II. Solids phace momentum equations for turbulent flow// Indian J. Technol.-1976.- Vol. 14, № 8.- P. 365-368.

119. Sinclair J.L., Jackson R. Gas-particle flow in a vertical pipe with particle-particle interactions//AIChE Journal.- 1989.- Vol. 35, № 9.- P. 1473-1486

120. Gear C.W. Numerical Inital Value Problems in Ordinary Differential Equations.-Prentice-Hall. Englewood Cliffs. New Jersey, 1971.- 252 p.

121. Иванов А.П. Динамика систем с механическими соударениями.- М.: МПО, 1997.- 336 с.

122. Косой Г.М., Сапешко В.В. Динамика движения твёрдых частиц во вращающихся турбулентных потоках жидкости//ТОХТ.- 1980.- Т. XIV, №3.-С. 452-456.

123. Акунов В.И. Струйные мельницы. Элементы теории и расчета.-М.: ГНТИМЛ, 1962.-264 с.

124. Ходаков Г.С. Тонкое измельчение строительных материалов.- М.: Изд-во лит по строит., 1972.- 239 с.

125. Регель В.Р., СлуцкерА.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел.- М.: Наука, 1974.- 560 с.

126. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара.- Л.: Политехника. 1990.- 272 с.

127. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения.- М.: Наука, 1974.- 640 с.

128. Физические величины: Справочник/А.П.Бабичев, Н.А.Бабушкина, А.М.Братковский и др.- М.: Энергоатомоиздат, 1991.- 1232 с.

129. Evans T.W., Margolis G., Sarofin A.F. Mechanism of secondary nucleation in agitated crystallirers//AIChE Journal, 1974.- V. 20, № 5.- P. 950-958.

130. Evans T.W., Sarofin A.F., Margolis G. Models of secondary nucleation attibutable to crystal-crystallirer and crystall-crystall collisions// AIChE Journal, 1974.-V. 20, №5.-P. 959-966.

131. Hienov A.W., Conti R. Particle abrasion of high solids consentration in stirred vessels//Chem. Eng. Sei., 1978.- V.33.- P. 1077-1086.

132. Smoluchowski M.Y. Versuch einter Mathematischen Theorie der Koagulationskinetik Kolloider Lösungen.- Phi. Chem. 1971, № 92, 129.

133. Yuu S. Collision rate of small particles in a hovogeneous and isotropic turbulence//AIChE Journal.- 1984, Vol. 30, № 5.- P. 802-807.

134. Мартынов H.B., ВеригинА.Н., ЩуплякИ.А., ИшутинА.Г. Динамика тяжелой вращающейся частицы в полости роторно-вихревого аппарата// Прикладные аспекты совершенствования химических технологий и материалов: Тез. докл. Всерос. научно-практич. конф./ БТИ АлтГТУ.-Бийск, 1998. С. 91-93.

135. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические химической технологии. Д.: Химия, 1982. 287 с.

136. Леончик Б.И., Маякин В.П. Измерение в дисперсных потоках. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоиздат, 1981.- 184 с.

137. Горштейн А.Е., Сороко В.Е. Пьезоэлектрический метод исследования структуры взвешенного слоя/ Изв. вузов. Химия и химическая технология,-1964. Т.7. №1,- С. 137-140.

138. Протодьяконов И.О., Глинский В.А. Экспериментальные методы исследования гидродинамики двухфазных систем в инженерной химии.-Д.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1982.- 196 с.

139. Крупник Л.И., Олейник В.Н., Анштейн В.Г. Пьезоэлектрическое измерение локальных характеристик движения твердых частиц в двухфазном потоке // ИФЖ.-1981.- №1.- С. 101-108.

140. ОСТ 102.1455-81 Головка звукоснимателя пьезоэлектрическая ГЗП-305А. Техническое описание.- М.:Изд-во стандартов, 1981.- 76 с.

141. Сопряжение датчиков и устройств ввода данных с компьютарами IBM PC: Пер. с англ./ Под ред. У. Томпкинса, Дж. Уэбстера.- М.: Мир, 1992.- 592 с.

142. Гольдштик М.А. Вихревые потоки.- Новосибирск: Наука, 1981.- 366 с.

143. Тодес О.М., Цитович О.Б. Аппараты с кипящим зернистым слоем: Гидравлические и тепловые основы работы.- Л.: Химия, 1981.- 296 с.

144. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. Учеб. пособие для втузов.- М.: Высшая школа, 1972.- 416 с.

145. Мартынов Н.В., Щупляк И.А., ВеригинА.Н. Метод вихревого самоизмельчения исходных компонентов в технологии керамики// //Наука и технология силикатных материалов в современных условиях рыночной экономики: Тез. докл. Всероссийского совещания/ Российс. хим.-техн. ун-т. им. Д.И.Менделеева.-М, 1995.-С. 71.

146. Ермилов П.М. Диспергирование пигментов.- М.: Химия, 1971.- 299 с.

147. Драч В.А., Клоцунг Б.А. О движении жидкости в роторно-пульсационном аппарате// Теория и практика перемешивания в жидких средах: Тез. докл.-М.: НИИТЭХИМ, 1985.-С. 29-32.

148. Бенедек П., Ласло А. Научные основы химической технологии.- Л.: Химия, 1970.-376 с.

149. Мартынов Н.В. Пьезоэлектрический комплекс для исследования гидродинамики двухфазных течений// Неразрушаюгций контроль и диагностика: Тез. докл. 14 Российской научно-техническая конференции/ Российское общество по неразрушающему контролю и диагностике.- М., 1996.-С. 155.