Гидромеханические переходные процессы в напорных системах при сейсмических воздействиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.16, кандидат технических наук Подвысоцкий, Алексей Анатольевич

• Подвысоцкий, Алексей Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Подвысоцкий, Алексей Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СЕЙСКОСТИ СООРУЖЕНИЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ВОДОПРОВОДЯЩИМ СИСТЕМАМ ГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ.

1.1. Основные положения теории сейсмостойкости.

1.2. Определение дополнительного давления в напорном водоводе от сейсмического воздействия по методу Ш.Г.Напетваридзе.

1.3. Определение дополнительного давления в напорном водоводе от сейсмического воздействия по методу Никагава.

1.4. Определение дополнительного давления в напорном водоводе по сейсмическому давлению на входном сечении водовода.

1.5. Анализ методики СНиП II-7-81 по определению дополнительного давления в напорном водоводе от сейсмического воздействия.

1.6. Описание шкалы интенсивности землетрясения MSK- 64.

1.7. Анализ характеристик реальных землетрясений.

1.8. Сопоставление максимальных значений AV, полученных с реальных велосиграмм со значениями, полученными на аналитических моделях.

1.9. Изменение скорости распространения волны гидроудара в зависимости от облицовки водовода.

1.10. Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ

РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В НАПОРНЫХ ВОДОВОДАХ ГЭС С УЧЕТОМ СЕЙСМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ.

2.1. Теория расчета гидроудара в напорных водоводах ГЭС с учетом упругости.

2.2. Преобразование уравнений неустановившегося движения жидкости по методу характеристик.

2.3. Алгоритм применения уравнений упругого гидравлического удара для численного расчета переходного процесса в напорном водоводе

2.4. Учет сейсмических колебаний в численном расчете переходного процесса в напорном водоводе.

2.5. Преобразование уравнений неустановившегося движения жидкости по методу характеристик с учетом сейсмической составляющей скорости.

2.6. Граничные условия, применяемые для численного расчета переходного процесса в напорном водоводе с учетом сейсмического воздействия.

2.7. Влияние открытия турбины на колебания расхода в напорном водоводе при сейсмическом воздействии.

2.8. Анализ влияния длины участка водовода с сейсмическим воздействием на значение гидроудара.

2.9. Учет вертикального участка водовода при задании сейсмического воздействия.

2.10. Влияние местного изменения площади сечения водовода на переходный процесс.

2.11. Выводы.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА МАКСИМУМЫ

ДАВЛЕНИЯ В НАПОРНЫХ ВОДОВОДАХ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

3.1. Влияние действующей балльности землетрясения и условия возникновения резонанса системы.

3.2. Характер увеличения давления у закрытой турбины во времени при возникновении резонанса.

3.3. Определение расчетной продолжительности сейсмического воздействия, задаваемого гармоническим колебанием.

3.4. Влияние начального напора в водоводе.

3.5. Влияние начального расхода водовода на колебания давления при сейсмическом воздействии.

3.6. Влияние длительности сейсмического воздействия.

3.7. Анализ степени консервативности системы.

3.8. Технология использования разработанной методики учета сейсмического воздействия применительно к расчетам напорных систем конкретных гидроэнергетических объектов.

3.9. Выводы.

ГЛАВА 4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В НАПОРНЫХ СИСТЕМАХ С

УРАВНИТЕЛЬНЫМИ РЕЗЕРВУАРАМИ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ

ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

4.1. Введение. Анализ реализованных напорных систем с уравнительным резервуаром.

4.2. Отражение и преломление волны гидроудара в узле примыкания уравнительного резервуара в зависимости от конструкции.

4.3. Влияние типа уравнительного резервуара и длины напорной' деривации на характер переходных процессов от сейсмического воздействия в турбинном водоводе.

4.4. Влияние типа уравнительного резервуара и длины напорной деривации на переходные процессы от сейсмического воздействия в деривационном водоводе.

4.5. Переходные процессы от сейсмического воздействия в длинном напорном водоводе без уравнительного резервуара.

4.6. Выводы.

ГЛАВА 5. ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ В НАПОРНЫХ

ВОДОВОДАХ ГЭС ОТ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ.

5.1. Введение.

5.2. Математический аппарат частотного анализа динамических систем.

5.3. Линеаризованное уравнение гидротурбины и анализ его коэффициентов.

5.4. Передаточная функция напорного водовода с учетом упругости

5.5. Частотные характеристики системы водовод - турбина для сечения, примыкающего к турбине.

5.6. Частотные характеристики системы водовод - турбина для произвольного сечения по трассе.

5.7. Анализ формы частотных характеристик системы водовод -турбина.

5.8. Привязка значений коэффициента передачи к условиям сейсмического воздействия.

5.9. Анализ амплитудно-частотных характеристик системы водовод -турбина.

5.10. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидромеханические переходные процессы в напорных системах при сейсмических воздействиях»

В настоящее время в России разрабатываются проекты ряда ГЭС, расположенных в сейсмически активных районах Северного Кавказа, Восточной Сибири, Дальнего Востока. Также проектируются гидроузлы энергетического назначения, насосные станции ирригации и систем технического водоснабжения АЭС в горных и сейсмически активных районах Таджикистана, Индии, Вьетнама, Болгарии, Лаоса, Анголы и других стран.

Актуальность выбранной темы определяется необходимостью повышения надежности эксплуатации туннелей, трубопроводов, уравнительных резервуаров ГЭС, напорных систем насосных станций за счет более обоснованного назначения расчетных значений внутреннего давления воды с учетом сейсмической компоненты давления.

Применяемая ныне методика определения дополнительного давления от сейсмических воздействий базируется на статической теории. При этом значения сейсмической компоненты давления получаются намного ниже-гидроудара при переходных процессах. Эта методика отвечает упрощенной модели, ограничивающей время сейсмического воздействия полупериодом сейсмических колебаний. Не учитывается ряд факторов, существенно влияющих на результаты расчетов — таких, как конструкция напорных водоводов, граничные условия в концевом и других сечениях водовода, величина открытия турбины, соотношение частот вынужденных и собственных колебаний, длительность приложения сейсмического воздействия, возможность резонансных проявлений.

Развитие методов математического моделирования позволяет создать эффективные алгоритмы, базирующиеся на динамической теории позволяющие более полно и обосновано учесть особенности воздействия сейсмики и ответной реакции напорного трубопровода.

Динамическая модель дает возможность выявить особенности более сложных систем, включающих длинную деривацию и уравнительные резервуары различных типов, определить условия снижения динамической нагрузки от внутреннего давления воды при сейсмическом воздействии.

Цель работы: совершенствование методов учета сейсмических воздействий при определении максимумов внутреннего давления в напорных энергетических водоводах и напорных водосбросах гидроэлектростанций.

Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:

- выполнить критический анализ положений, лежащих в основе аналитических расчетных зависимостей, заложенных в СНиП по строительству в сейсмических районах, и анализ функций, используемых для описания сейсмических воздействий на напорные системы;

- разработать алгоритм численного решения уравнений одномерного неустановившегося движения в напорных водоводах с учетом сейсмических воздействий, задаваемых велосиграммой землетрясения и с учетом граничных условий, характерных для напорных систем ГЭС (тупики, развилки, бьефы, уравнительные резервуары, регулирующие органы турбины);

- выявить основные факторы, влияющие на максимумы давления при сейсмическом воздействии;

- получить аналитические выражения передаточной функции и амплитудно-фазовой частотной характеристики системы водовод-турбина; выполнить частотный анализ для выявления динамических характеристик системы при вынужденных колебаниях расхода;

- разработать методику определения максимумов давления от сейсмического воздействия как при установившихся режимах, так и при переходных процессах.

Научная новизна представленной работы состоит в следующем:

- показано основное влияние на максимумы давления при сейсмических воздействиях таких факторов, как величина открытия турбины, соотношение частот вынужденных и собственных колебаний, длительность приложения сейсмического воздействия, длина и расположение участка водовода, для которого направление сейсмической волны совпадает с направлением его оси; на основе анализа резонансных характеристик обоснована необходимость модифицирования расчетных велосиграмм землетрясений по частоте, определяемой периодом собственных колебаний давления в водоводе;

- выявлены условия стабилизации и затухания колебаний давления при вынужденных сейсмических колебаниях расхода;

- показано влияние типа уравнительного резервуара и конструкции узла дополнительного сопротивления на максимумы давления при сейсмических воздействиях;

- получены соотношения, позволяющие определить максимально возможные значения повышения давления от сейсмического воздействия и длительность сейсмических колебаний, приводящих к этому максимуму в зависимости от действующего расхода и балльности.

Достоверность полученных результатов подтверждается сопоставлением и хорошей сходимостью результатов математического моделирования с аналитическими решениями, полученными при частотном анализе и решениями тестовых задач с различными способами задания сейсмического изменения скорости (расхода).

Практический выход и внедрение. Результаты исследований использованы в проектах отечественных и зарубежных ГЭС: Зеленчукской, Советской (Кашхатау), Сангтудинской, Шонла, Донг Най-3 и -4 и ряда других.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на конференции молодых специалистов ОАО «Инженерный центр ЕЭС» в 2007 году, на заседании кафедры использования водной энергии Московского государственного строительного университета в 2008 году.

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 2-х опубликованных статьях.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 5-ти глав, общих выводов, списка литературы 109-ти наименований. Объем работы — 152 стр. машинописного текста.

Заключение диссертации по теме «Гидравлика и инженерная гидрология», Подвысоцкий, Алексей Анатольевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Формула СНиП II-7-81, определяющая сейсмическое гидродинамическое давления, не учитывает индивидуальные особенности напорных водоводов: наличие поворотов в горизонтальной и в вертикальной плоскостях, режим работы или состояние регулирующих устройств, наличие и величину протечек, конструкцию и собственную частоту напорного водовода, ее соотношение с частотой сейсмических колебаний расчетной велосиграммы для площадки строительства, влияние уравнительного резервуара.

Реализовать учет всех этих факторов в рамках одной формулы практически невозможно. Поэтому каждый водовод должен рассчитываться на сейсмическое воздействие индивидуально, подобно расчетам других гидромеханических переходных процессов.

2. Диапазон преобладающих частот сейсмических колебаний

0,7.5 Гц совпадает с диапазоном частот большинства турбинных водоводов i длиной до 350 м. В случае резонанса сейсмическая компонента давления уже при 5-ти балльном землетрясении может достигать значений 50 м и более, в то время как при расчете по формуле СНиП II-7-81 дополнительное давление от 8-ми балльного сейсмического воздействия составляет около 5 м, что говорит о явно заниженном результате.

3. При расчете сейсмического повышения давления в напорном водоводе по динамической теории рекомендуется предварительно привести преобладающую частоту велосиграммы в соответствие с собственной частотой колебаний в напорном водоводе. В противном случае результат расчета может оказаться заниженным.

4. Сопоставление значений дополнительного сейсмического давления, полученного в результате расчетов по приведенным (масштабированным) велосиграммам и по аналитическим моделям показало, что результат, эквивалентный реальным условиям, получается при длительности гармонического воздействия в продолжение двух-трех периодов (4-6 толчков).

5. В напорных системах с уравнительным резервуаром определяющее значение на величину пульсаций напора и расхода в водоводах от сейсмического воздействия имеет площадь входного сечения резервуара. Наибольшие пульсации наблюдаются в случае использования цилиндрического уравнительного резервуара, имеющего наибольший коэффициент отражения волны гидроудара.

6. С увеличением длины турбинных водоводов соотношение частот собственных и вынужденных колебаний также растет, удаляясь от резонансных значений. При этом максимумы дополнительного давления уменьшаются. Поэтому чем длиннее водовод, тем слабее реакция на сейсмические воздействия и меньше повышение давления от сейсма.

7. Анализ колебательного процесса в условиях резонанса показал, что затухание колебаний давления в напорном водоводе обусловлено изменением расхода через турбину или затвор. Наличие протечек способно ограничить рост давления в водоводе даже при продолжительном резонансном воздействии вследствие демпфирующего влияния отражения от турбинного узла волны с отрицательным знаком.

8. При совместном действии переходных процессов от сброса нагрузки и от сейсмического воздействия значение дополнительного давления, как правило, не превышает значения, получаемого при действии сейсмики на закрытый водовод.

9. Разработанная математическая модель, учитывающая упругие свойства водовода и характеристики пропускной способности турбины, позволяет выполнять расчеты и анализ переходных процессов с учетом сейсмических воздействий, учитывая при этом индивидуальные особенности водоводов.

10. Разработанная методика расчетов переходных процессов с учетом сейсмических воздействий позволяет за счет получения обоснованных расчетных значений внутреннего давления воды при особом сочетании нагрузок снизить излишние запасы, закладываемые при проектировании, повысить экономическую эффективность проектируемых напорных систем ГЭС и увеличить их эксплуатационную надежность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Подвысоцкий, Алексей Анатольевич, 2008 год

1. Абубакиров 1П.И. Нестационарные явления в напорных водоводах гидроэлектростанций.: Дис. .кандидата технических наук. — М. 1983. -261 с.

2. Арефьев Н.В., Соколов Б.А., Смоловик С.В. Определение динамических нагрузок ГЭС и ГАЭС при переходных процессах. // Тезисы докл. научно-технического совещания ДЭС-81 (окт.1981). М.:Информэнерго. 1981.С.5-6

3. Аронович Г.В., Картвелишвили Н.А., Любимцев Я.К. Гидравлический удар и уравнительные резервуары. М.: Наука, 1968. 248 с.

4. Аршеневский Н.Н., Трубицын Ю.Н. Значение отказа от уравнительных резервуаров для снижения стоимости ГЭС. // Гидротехническое строительство. 1971. № 9. С.10-14.

5. Аршеневский Н.Н. Обратимые гидромашины гидроаккумулирующих электростанций. М.: Энергия, 1977. 240 с.

6. Аршеневский Н.Н., Поспелов Б.Б. Переходные процессы крупных насосных станций. М.: Энергия, 1980. 110 с.

7. Аршеневсний Н.Н., Середи Иштван. Численные методы расчетов динамических процессов в напорных системах. // Сб.трудов МИСИ, № 189. 1983. С.126-135.

8. Аршеневсний Н.Н., Берлин В.В., Муравьев О.А. Математическое моделирование гидравлических режимов в узле сопряжения уравнительного резервуара с водоводами. // Гидротехническое строительство. 1984. №3. С.10-14.

9. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968, 559 с.

10. Ю.Бидерман B.JI. Теория механических колебаний. М.: Высш. школа, 1980, 408 с.

11. П.Бержерон JI. От гидравлического удара в трубах до разряда в электрической сети. М.: Машгиз, 1962. — 348 с.

12. Берлин В.В. Некоторые особенности динамических характеристик гидромашин. // Сборник трудов МИСИ, № 171. 1978. С.125-129.

13. Берлин В.В., Муравьев О.А. Переходные процессы на ГЭС с уравнительными резервуарами. М.: Энергоатомиздат, 1991. 150 с.

14. Берлин В.В., Муравьев О.А. Комплекс программ для расчетов режимов регулирования и переходных процессов ГЭС, ГАЭС и крупных насосных станций. // Труды междунар. научно-техн. конференции СПб ГПУ. СПб.: 2003. С.224-233.

15. Бишоп Р. Колебания./ Пер. с англ. М.: Наука, 1968. - 143 с.

16. Богомолов А.И., Михайлов К.А. Гидравлика. М.: Стройиздат, 1972. 648 с.

17. Буниатян Б.Л. Моделирование гидротурбин при переходных процессах. // Изв.АН СССР, ОТН, t.XIII, № I. 1980. С.29-30.

18. Васильев Ю.С., Виссарионов В.И., Кубышкин Л.И. Решение энергетических задач на ЭВМ. М.: Энергоатомиздат, 1987. 159 с.

19. Виссарионов В.И. Математическое моделирование гидравлических переходных процессов в крупных насосных станциях и ГАЭС. // Тезисы докл. научно-техн. совещания, г. Дивногорск. Л.: 1989. С. 61

20. Виссарионов В.И., Матвиенко Н.И. Гидромеханические переходные процессы обратимых гидроагрегатов. М.: Издательство МЭИ. 1994. — 32 с.

21. Вишневский К.П. Применение ЭВМ для расчета нестационарных процессов движения воды в напорных трубопроводах. // В кн.: Математика и ЭВМ в мелиорации. М.: 1971 С.100-110.

22. Вишневский К.П. Использование ЭВМ для расчета переходных процессов. //Гидротехника и мелиорация. 1978. № 9. С.69-70.

23. Гидромеханические переходные процессы в гидроэнергетических установках. / Под ред. Г.И.Кривченно. М.: Энергия, 1975. 368 с.

24. Гидротехнические сооружения. ч.2/Под. ред. Л.Н. Рассказова. М.: Стройиздат., 1996, 344 с.

25. Гидроэлектрические станции /Под ред. В.Я. Карелина, Г.И.Кривченко. -М.: Энергия, 1987. 464 с.

26. Гидроэлектростанции советского союза. 4.1. — М.: Типография института «Гидропроект», 1978, 351 с.

27. Гидроэлектростанции советского союза. ч.2. — М.: Типография института «Гидропроект», 1979, 363 с.

28. Гидроэнергетика и комплексное использование водвых ресурсов СССР / Под ред. П.С.Непорожнего. М.: Энергоиздат, 1982. 560 с.

29. Гидроэнергетическое и вспомогательное оборудование гидроэлектростанций / Под ред. Ю.С.Васильева. М.: Энергоатомиздат. 1988. Том 1 — 400 с. Том 2-336 с.

30. Гутер Р.С., Резниковсний П.Т. Программирование и вычислительная математика. М.: Наука, 1971. 264 с.

31. Губин Ф.Ф. Гидравлический расчет уравнительных резервуаров гидроэлектростанций. // Гидротехническое строительство. 1944. № I. С.11-15.

32. Дикаревский B.C. Гидравлический удар и противоударная защита напорных водоводов. Автореф. дис. докт.техн.наук. JL: 1972.- 30 с.

33. Елистратов В.В. Перспективные направления и эффективность реконструкции и модернизации в гидроэнергетике. JL: Энергоатомиздат, 1989. 140 с.

34. Жуковский Н.Е. О гидравлическом ударе в водонапорных трубах. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1949. 103 с.35.3авриев К.С. Динамическая теория сейсмрстойкости. Тбилиси.: Труды Закавказского института сооружений, вып. 29, 1936.

35. Зб.Зилке В. Трение, зависящее от частоты при нестационарном течении в трубопроводе. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1968. №1. С.120-127.37.3олотов JI.A., Клабуков В.М., Владимирский В.М., Дмитриев О.Г., Зайцев145

36. А.Н. Влияние граничных условий на динамические нагрузки в напорных водоводах и элементах гидромашин. // В кн.: Доклады на 8-м симпозиуме МАГИ. Секция по гидромашинам, оборудованию и кавитации. JL: ВНИИГ, 1976. С.369-391.

37. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям.- М.: Машиностроение, 1975. 560 с

38. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев О.А. Выбор расчетных режимов при проектировании уравнительных резервуаров гидроэлектростанций. // Известия ВУЗов. Строительство. Издание Новосибирской государственной академии строительства. №12. 1995. С.84-89.

39. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев О.А. Особенности переходных процессов в насосных агрегатах и их влияние на конструкции сооружений систем технического водоснабжения ТЭС и АЭС. // Труды годичного собрания РААСН. М.-К.: 2003. С.481-486.

40. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев О.А. Гидравлический удар в напорных водоводах ГЭС при сейсмических воздействиях. // Вестник Российской академии архитектуры и строительных наук. Отделение строительных наук. Выпуск 8. М.: 2004. С.

41. Картвелишвили Н.А. Неустановившиеся режимы в силовых узлах ГЭС. M.-JL: Госэнергоиздат, 1951. 256 с.

42. Картвелишвили Н.А., Галактионов Ю.И. Идеализация сложных динамических систем. М.: Наука, 1976. — 272 с.

43. Картвелишвили Н.А. Динамика напорных трубопроводов. М.: . Энергия. 1979.-224 с.

44. Картвелишвили Н.А. О предельном гидравлическом ударе в сложных трубопроводах и спиральных камерах турбин. Изв. ВНИГ. — JL: Энергия, 1951, т.44, с.83-100.

45. Картвелишвили JI.H. Гидравлический удар: основные положения и современное состояние теории. // Гидротехническое строительство. 1994.9. С.49-54.

46. Киласония Дж.Н. К определению динамического давления воды в напорном тоннеле ГЭС с учетом вертикальной компоненты сейсмических колебаний. // Сб.трудов координационных совещаний по гидротехнике, вып. №87, 1973.

47. Клабуков В.М. Гидравлический удар в водоводах, имеющих уравнительный резервуар с добавочным сопротивлением. // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. М.: Наука, 1958. № 2. С. 19-29.

48. Клабуков В.М. О влиянии упругости жидкости и оболочки водовода на величину гидравлического удара. // Сб. трудов МИСИ, № 35. Госэнергоиздат. 1961. С.88-97.

49. Клабуков В.М. Моделирование переходных процессов радиально-осевых и поворотно-лопастных гидротурбин. // Сб. трудов МИСИ, 1959. № 40. С29-37.

50. Клабуков В.М. Некоторые вопросы расчетов неустановившихся режимов в напорных водоводах гидроэлектростанций. // Сб. трудов МИСИ. 1969. №67. С.77-91.

51. Ковалев Н.Н. Проектирование гидротурбин. JL: Машиностроение, 1974. -280 с.

52. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. 720 с.

53. Кривченко Г.И. Гидравлический удар и рациональные режимы регулирования турбин гидроэлектростанций. M.-JL: Госэнергоиздат, 1951. 200 с.

54. Кривченко Г.И. Автоматическое регулирование гидротурбин. M.-JL: Энергия, 1964. 287 с.

55. Кривченио Г.И., Иванов И.С., Мордасов А.П. Напорные водоводы гидроэлектрических и насосных станций. М.: Энергия, 1969. 110 с.

56. Куперман B.JI. Гидравлический расчет уравнительных резервуаров в147схемах ГЭС с отводящей деривацией. // Гидротехническое строительство, 1957. № 12. С.49-54.

57. Литовский Ю.А. Уравнения гидротурбины как объекта регулирования. // Энергомашиностроение. 1970. № 9. С.38-39.

58. Лямаев Б.Ф., Небольсин Г.П., Нелюбов В.А. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах. Л.: Машиностроение, 1978. 192 с.

59. Манджавидзе Н.Ф. Купарадзе Л.П., Чинадири Д.М., Павленишвили Б.Д., Хатиашвили И.М. Неустановившиеся процессы в сложных напорных системах подземных гидроустановок в условиях сейсмичности. Тбилиси: Мецниэреба, 1985. 108 с.

60. Манджавидзе Н.Ф. Расчет уравнительных резервуаров с сопротивлением. //Гидротехническое строительство. 1955. № 6. С.31-37.

61. Мкртчян С.С. Уравнительные резервуары гидроэлектростанций. Автореф. дисс. канд.техн.наук. М., 1983. - 25 с.

62. Мошнин Л.Ф., Обухов Л.А. Руководство по расчету средств защиты водоводов от гидравлического удара. ВОДГЕО, 1970.

63. Мостков М.А. Графический расчет уравнительных башен. Тифлис: 1934. — 198 с.

64. Мостков М.А., Башкиров А.А. Расчеты гидравлического удара. М.-Л.: Госэнергоиздат. 1952. 295 с.

65. Мостков М.А. Гидравлический удар в гидроэлектрических станциях. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1938. 325 с.

66. Мостков М.А. Основы теории гидроэнергетического проектирования. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1948. 248 с.

67. Муравьев О.А. Развитие математических методов исследования переходных процессов в уравнительных резервуарах ГЭС. // Гидротехническое строительство, 1986. № 8. С.31-34.

68. Муравьев О.А. Динамические характеристики гидротурбин в напорныхсистемах с уравнительными резервуарами. // Сб. Трудов "Исследования148сооружений и оборудования ГЭС и насосных станций". М.: МГСУ. 2004.

69. Муравьев О.А., Подвысоцкий А.А. Анализ методики расчета гидроудара в напорных водоводах ГЭС при сейсмическом воздействии. // Вестник МГСУ, 2008, №1, с. 247-251.

70. Напетваридзе Ш.Г. Сейсмостойкость гидротехнических сооружений. М.: Госстройиздат, 1959, 216 с.

71. Напетваридзе Ш.Г. Вопросы теории сейсмостойкости сооружений.// изд. АН Грузинской ССР, 1956.

72. Нормы технологического проектирования гидроэлектростанций. ВНТП-12-77 Гидропроект, 1977. - 134 с.

73. Нуделъман Г.И. Учет упругости водоводов при расчетах переходных режимов деривационных ГЭС с уравнительным резервуаром. // Сб. трудов МИСИ. М.: Энергия, 1969. № 67. С. 96-103.

74. Нудельман Г.И. Расчет колебаний давления в напорных водоводах ГЭС при помощи ЭЦВМ. // Гидротехническое строительство, 1967. № 7. С. 33-37.76,Окамото Ш. Сейсмостойкость инженерных сооружений. М.: Стройиздат, 1980.

75. Орлов В.А. Максимальный подъем уровня воды в уравнительном резервуаре ГЭС с учетом времени закрытия турбины. Сб.трудов МИСИ. — M.-JL: Госэнероиздат, 1962, №40, с.55-59.

76. Орлов В.А. Работа уравнительного резервуара с учетом времени закрытия турбины. // Сб.трудов МИСИ. M.-JL: Госэнероиздат, 1961, №35, с.73-78.

77. Орлов В.А. Уравнительные резервуары гидроэлектростанций. М.: Энергия, 1968. 179 с.

78. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Машиностроение, 1982. 239 с.

79. Рауз X. Механика жидкости для инженеров-гидротехников. М.: Государственное энергетическое издательство, 1958. 368 с.

80. Розенберг Г.Д., Букновский И.Н. Уравнения неустановившегося движения вязкой слабосжимаемой жидкости по трубам. В кн. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. -288 с.

81. Руководство по проектированию технологических режимов регулирования гидроэлектростанций. -М.: Энергия, 1977, 44с.

82. Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. М.: Наука, 1967. 205 с.

83. Смирнов Д.Н., Зубов Л.Б. Гидравлический удар в напорных водоводах. М.: Стройиздат, 1975.-128 с.

84. СНиП 2.06.01-86 «Гидротехнические сооружения. Основные положения проектирования». М.: ЦИТП, 1987.

85. СНиП II-7-81 «Строительство в сейсмических районах». М: 1995.

86. Сотников Г.Г. Анализ особенностей гидромеханических переходных процессов ГАЭС с обратимыми радиально-осевыми гидромапшнами. Автореф. дисс. канд.техн.наук. М., 1981. - 17 с.

87. Стрелков С.П. Механика. М.: Наука, 1975, 559 с.

88. Тягунов М.Г. Управление режимами ГЭС. М.: МЭИ, 1984. 167 с.

89. Уздин A.M., Сандович Т.А., Аль-Насер-Махомад Самих Амин. Основы150теории сейсмостойкости и сейсмостойкого строительства зданий и сооружений. С.-Петербург: Изд. ВНИГ им. Веденеева, 1993, 176 с.

90. Фокс Д. А. Гидравлический анализ неустановившегося течения в трубопроводах / Пер. с англ. М.: Энергоизадт, 1981. 248 с.

91. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975.-295 с.

92. Чернятин И.А., Картвелишвили Н.А., Автономов Г.Е. Аналитические выражения расходных и моментных характеристик гидравлических турбин в нестационарном режиме. // Изв. ВНИИГ, 1969. Т. 89. С.132-140.

93. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. / М.: Высшая школа, 1975.-248 с.

94. Allievi L. Theoria generale moto perturbato dell acqua nei tubi in pressione/ Milan 1903/ Translated info English by E.E.Halmos. The Theory of waterhamer. Am. Soc. Civil Eng., 1925

95. Balint E., Flower W.R. Analises of a Complex Surge Tank System. Jornal of the Institution of Engineers, Australia, 1956.

96. Calame J., Gaden D. Theorie des chambre equilibre. Gauthier-Villars, Paris et La Concorde, Lausanne, ed. 1926.

97. Fox J.А. (Исследование гидроудара ). Water Power, 1974, 26, № 12, p. 418-419.

98. Fox J.A. Hydraulic analisis of unsteady flow in pipe networks. The macmillan press Ltd, 1977. -216 s.

99. Jeager C. Fluid Transients in Hidro-Electrique Engineering Practice. -Blackie and Son Ltd. 1977.

100. Lister M., Vilf A., Ralston H.S. The numerical solution of hyperbolic partial differential equations by the metods of caracteristics. In Mathematical Metods for Digital Computers. Wiley, Nev-York, 1960.

101. Meyer R. Conditions analogues a celle de Toma pour une installation hydroelectrique ayant une cheminee equilibre а Г amont et une autre а Г aval des151turbines. La Houille Blanche, Oct., 1953, pp. 640-646.

102. Mosonie E. Waterkraftwerke. Band 2. Verlag der Ungarischen Akademie der Wissenschaften, 1959,1140 p.

103. Mononobe N. Earthquake-proof Construction of Masorny Dams. Proc. of the Eng. World Congr., Tokyo, 1929.

104. Nakagawa Y. A. Theoretical Study on the Water Pressure in Distributing Pipes during Earthquake, Joure. of Japan Water Works Association. №416. 1969.