Гидрологический анализ и прогноз весеннего половодья лесных и лесостепных рек Средней Сибири тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.27, кандидат географических наук Иванова, Ольга Игоревна

• Иванова, Ольга Игоревна
• кандидат географических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат географических наук Иванова, Ольга Игоревна

Введение

Обзор исследований по прогнозам характеристик весеннего половодья

Глава 1. Теоретическое обоснование общего вида зависимости стока та- 18 лых вод от основных факторов его формирования

1.1. Подходы к аппроксимации зависимости 18 для прогноза стока талых вод

1.2. Испарение и инфильтрации в интегральных уравнениях 28 талого и дождевого стока

1.3. Выводы

Глава 2. Физико-географические условия формирования стока рек Ка- 31 ча, Большая Уря

2.1. Рельеф и геологическое строение

2.2. Почвы и растительный покров

2.3. Климатические условия

2.4. Водный режим рек

2.5. Выводы

Глава 3. Условия формирования весеннего половодья

3.1. Анализ снегонакопления

3.2. Анализ составляющих весеннего стока

3.3. Исследование факторов, формирующих потери весеннего 67 стока

3.4. Выводы

Глава 4. Реализация математической модели прогноза ежедневных рас- 85 ходов (уровней) воды р. Качи

4.1. Математические модели стока в гидрологических прогно- 85 зах

4.2. Реализация математической модели прогноза ежедневных 123 расходов (уровней) воды р. Качи.

4.3 Моделирование характеристик водного баланса в районах 129 и высотных зонах бассейна р. Качи

4.4 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидрологический анализ и прогноз весеннего половодья лесных и лесостепных рек Средней Сибири»

Актуальность работы. Условия формирования весеннего половодья значительно меняются от года к году. Каждый год накапливается разное количество снега, почва обладает разной водопроницаемостью, с различной интенсивностью протекает таяние снежного покрова. Формирование высокого весеннего половодья и возможность наводнений в долинах рек вызываются следующими причинами:

• высокое осеннее увлажнение почвы;

• накопление больших запасов воды в снежном покрове;

• позднее наступление весеннего потепления с резким подъемом температуры воздуха;

• значительное количество весенних осадков, увеличивающих суммарное поступление воды в период снеготаяния.

Высокие дружные половодья приводят к затоплению населенных пунктов, прорыву плотин и спуску прудов. Даже небольшие реки в период половодья могут наносить большой ущерб хозяйству и имуществу граждан. Ярким примером служит р. Кача у г. Красноярска (площадь водосбора 1250 км"), в долине которой, в устьевой части располагаются жилые районы города с многоэтажной застройкой, попадающие в годы с высоким половодьем в зону затопления (рис. 1). За последние 10 лет это случилось трижды (1999, 2001, 2005 гг).

Прогноз весеннего стока сводится к заблаговременному определению суммарных потерь стока. Е.Г. Поповым получены уравнения, выражающие связь стока и его потерь с количеством поступившей воды и характером территориального распределения водоудерживающей емкости речного бассейна. Исследования В.Д. Комарова для условий Европейской части России (степная и лесостепная зоны) показали, что изменение от года к году глубины промерзания почвы влияет на талый сток и его потери в тех районах, где эта глубина в конце зимы не превышает 60 см.

Рис. 1. Река Кача вышла из берегов (г. Красноярск, 28 апреля 2005 г).

В Сибири, даже на юге, почвы ежегодно промерзают значительно глубже, чем на 60 см. До сих пор вопросу оценки потерь стока весеннего половодья в условиях глубокого промерзания почв уделялось недостаточно внимания. Цели работы:

1. Исследовать факторы, влияющие на величину потерь стока весеннего половодья в условиях глубокого промерзания почв.

2. Провести комплексный географический анализ факторов весеннего половодья на юге лесной и в лесостепной зонах Средней Сибири.

3. Адаптировать концептуальную модель формирования стока и оценить возможность ее применения для прогноза ежедневных уровней воды р. Качи у г. Красноярска.

Задачи работы:

1. Создать электронный архив гидрометеорологических данных по изучаемым бассейнам рек.

2. Оценить репрезентативность различных показателей увлажнения и промерзания почвы для прогноза потерь стока весеннего половодья.

3. Реализовать различные подходы аналитического описания физико-статистических водно-балансовых зависимостей для прогноза стока весеннего половодья и оценить показатели точности этих зависимостей.

4. По данным наземных гидрометеорологических наблюдений и спутниковой информации о динамике снегового покрытия:

• выполнить оптимизацию параметров концептуальной модели формирования стока р. Качи — г. Красноярск;

• произвести модельные расчеты динамики схода снега, водоотдачи склонов и притока в русловую сеть в ландшафтных районах и высотных зонах бассейна;

• рассмотреть возможность реализации модели для прогноза ежедневных уровней воды р. Качи у г. Красноярска.

Объекты исследования — реки степной, лесостепной и горно-таежной зон в центральной части Средней Сибири (Большая Уря — п. Малая Уря, F= 1150 км"; Кача- г. Красноярск, F= 1250 км"; Кача- п. Емельяново, F= 561 км"). Методические основы исследования:

1. комплексный гидролого-географический анализ;

2. выявление прогностических зависимостей по данным многолетних гидрометеорологических наблюдений с использованием математических методов и программных средств обработки данных (Microsoft Excel, Mapinfo, GidroStatistica, STATISTICA).

3. Математическое моделирование процессов формирования стока с применением концептуальной модели.

Исходные данные. Работа основана на материалах стандартных многолетних наблюдений гидрометеорологической сети Среднесибирского УГМС и регулярной информации спутника TERRA о заснеженности территории.

Диссертация подводит итог исследований, проводимых автором начиная с 1999 г, по планам Росгидромета в составе Красноярского НИЦ и Красноярского ЦГМС-Р Среднесибирского УГМС (тема РЗ 1.9.4.3, 1999 г, раздел: Краткосрочный прогноз ежедневных уровней воды на реках Сибири (реки Кача, Туба); тема 8.145, 2010 г, раздел: Метод прогноза ежедневных уровней воды р. Кача - г. Красноярск, и др.).

Научная новизна работы:

1. Установлено, что степень увлажнения и термические условия промерзания почво-грунтов в начале зимы оказывает влияние на сток талых вод. Обосновано применение репрезентативного показателя водопоглоти-тельной способности речных бассейнов для уточнения прогноза стока талых вод на реках южной тайги и лесостепи Средней Сибири.

2. С применением различных подходов аналитического описания физико-статистических водно-балансовых зависимостей для прогноза стока талых вод, определены численные значения параметров прогностических уравнений в конкретных условиях южной тайги и лесостепи Средней Сибири и показана их связь с ландшафтными характеристиками территории.

3. Реализована концептуальная математическая модель краткосрочных прогнозов ежедневных уровней воды разнообразного в ландшафтном отношении бассейна (р.Кача), учитывающая как наземную гидрометеорологическую информацию, так и космическую информацию среднего разрешения о динамике снегового покрытия территории. Подтверждена возможность моделирования динамики схода снега, водоотдачи склонов и притока в русловую сеть в высотных зонах бассейна в условиях недостаточного информационного гидрометеорологического обеспечения.

Практическая значимость. Для отдела гидрологических прогнозов Красноярского Гидрометцентра разработан комплекс методик прогноза характеристик весеннего половодья. В оперативной практике используется автоматизированный метод прогноза ежедневных уровней воды р. Качи у г. Красноярска.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на техническом семинаре Красноярского ЦГМС-Р Среднесибирского УГМС (2009); на VII научно-практической и методической конференции, посвященной 100-летию Красноярского отдела РГО «География на службе науки, практики и образования» (Красноярск, 2001); на региональной научно-практической конференции «Аграрная наука на рубеже веков» (Красноярск КрасГАУ, 2006), на региональной научной конференции посвященной юбилею Крас ГАУ (Красноярск КрасГАУ, 2007); на III Международной научно-практическая конференция молодых ученых «Инновационные тенденции развития российской науки» (Красноярск, КрасГАУ,2010); на кафедре Природо-обустройства института землеустройства, кадастров и природообустройства Красноярского государственного аграрного университета (2010). Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ. Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка используемой литературы, 3 приложений. Основной текст изложен на 158 страницах машинописного текста, включает 36 таблицы и 28 рисунков. Список литературы содержит 96 источников.

Заключение диссертации по теме «Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия», Иванова, Ольга Игоревна

Основные выводы и результаты представленной работы заключаются в следующем:

1. В бассейнах лесных и лесостепных рек Средней Сибири количественная оценка показателей снегонакопления, весенних осадков и других предикторов, входящих в водно-балансовые зависимости для прогноза характеристик весеннего половодья, а также аналитические аппроксимации физико-статистических водно-балансовых зависимостей, должны учитывать ландшафтно-гидрологические особенности территории.

2. Исследованиями В.Д. Комарова для Европейской территории России и Д.А. Буракова для Западной Сибири установлено, что основным фактором потерь весеннего стока в условиях глубокого промерзания почв является осеннее увлажнение водосборов. Наши исследования показали, что на потери весеннего стока рек южной тайги и лесостепи Средней Сибири влияют степень увлажнения и термические условия промерзания почво-грунтов в начале зимы. Чем ниже температуры воздуха в переходный период от осени к зиме, й чем меньше в это время выпадает осадков, тем раньше при достаточном осеннем увлажнении «включается механизм» подъема влаги к фронту промерзания, и тем большее количество влаги дополнительно накапливается в зоне промерзания. Этим по-видимому, на наш взгляд объясняются положительные результаты применения комплексного показателя Ао для характеристики начального состояния бассейна.

3. Исследования подтвердили эффективность применения методов линейной регрессии и оптимизации для оценки параметров интегральных уравнений для прогноза стока весеннего половодья. Выбор вида уравнения стока (экспоненциальное, гиперболическое, степенное) при корректной оценке параметров не оказывает решающего влияния на точность расчетов. Вместе с тем уравнение, учитывающее слой начального заполнения почвенно-грунтовой емкости и, отличаются несколько лучшими показателями критерия качества. Этот вывод справедлив для всех рассмотренных бассейнов.

4. В диссертации на примере бассейна р. Кача реализована концептуальная модель формирования стока, в которой используется не только наземная, но и спутниковая информация, позволяющая учесть динамику площади снегового покрытия бассейна в период снеготаяния. Точность кратко- и среднесрочных прогнозов по рассматриваемой модели существенно повышается благодаря учету запасов воды в русловой сети на дату выпуска прогноза по уровням воды, измеряемым в пунктах наблюдений в речной системе.

5. Модель позволяет рассчитать динамику, снегонакопления, водоотдачи и склонового притока по районам и высотным зонам бассейна за реальные годы. В результате могут быть получены количественные характеристики динамики водного баланса весеннего половодья в районах и высотных зонах бассейна, где гидрометеорологические наблюдения недостаточны или отсутствуют.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат географических наук Иванова, Ольга Игоревна, 2011 год

1. Аполов Б. А. Метод водного баланса в применении к гидропрогнозам// Метеорология и гидрология. 1935. - № 1-2.

2. Аполов Б.А., Калинин Г.П., Комаров В.Д. Курс гидрологических прогнозов. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 419 с.

3. Арэ A. JL Роль зимнего испарения в общем балансе снегонакопления малоснежных районов Центральной Якутии. Чита: Зап. Заб. Фил. ВГО. - 1972. -вып. 65.- С. 39-41.

4. Бефани Н.Ф., Калинин Г.П. Упражнения и методические разработки по гидрологическим прогнозам. JT: Гидрометеоиздат, 1983. - 389 с.

5. Бордовская Н.В, Реан A.A. Педагогика. — Санкт-Петербург: СПб, 2001. -69 с.

6. Бураков Д.А. О влиянии испарения на сток весеннего половодья в лесной зоне//Метеорология и гидрология. 1968.-№ 12.-С. 55-61.

7. Бураков Д.А. Особенности формирования и прогноз весеннего стока южной тайги Западно-Сибирской равнины // Известия АН СССР. Сер. географическая. 1970.- №6.

8. Бураков Д.А. Кривые добегания и расчет гидрографа весеннего половодья. Томск: Издательство Томского университета, 1978. - 129 с.

9. Бураков Д.А. К оценке параметров уравнений, аппроксимирующих кривую руслового добегания// Водные ресурсы. 1978. — № 4. — С.21-24.

10. Бураков Д.А. Математическая модель расчета гидрографа весеннего половодья для равнинных заболоченных бассейнов // Метеорология и гидрология. 1978. — № 1. - С.49-59.

11. Бураков Д.А. Основы гидрологических прогнозов объема и максимума весеннего половодья в лесной зоне Западно-Сибирской равнины // Вопросы географии Сибири. Томск, 1978. - вып. 11.- С. 3 - 49.

12. Бураков Д. А. Гидрологический анализ весеннего половодья равнинных рек лесной зоны и построение макрогенетических моделей его прогноза (на примере Западной Сибири): Диссертация на соискания доктора географических наук. Томск, 1979. - 268 с.

13. Бураков Д.А., Авдеева Ю.В. Технология оперативных прогнозов ежедневных расходов (уровней) воды на основе спутниковой информации о засне-женности (на примере р. Нижней Тунгуски)// Метеорология и гидрология. -1996. №10. - С.75-87.

14. Бураков Д.А., Мельникова О.В. Аппроксимация кривых добегания при отрицательной асимметрии с использованием зеркального преобразования гамма-распределения // Метеорология и гидрология. 2000. - №2 — С.75-87.

15. Бураков Д.А., Адамович A.A. Учет осеннего увлажнения и оттаивания почвы в моделях прогноза стока весеннего половодья на Сибирских реках // Тезисы докладов 6 гидр-го съезда. Санкт-Петербург, 2004. - С.46-48.

16. Бураков Д.А., Ромасько В.Ю., Гордеев И.Н. Автоматизированная технология прогноза весеннего половодья Сибирских рек на основе наземной и спутниковой информации / Материалы 4 науч.- практ. конф. Ханты-Мансийск: Полиграфист, 2008. - 224 с.

17. Бураков Д.А., Кашкин В. Б., Сухинин А. И., Ромасько В. Ю., Ратненко И.В. Методика определения заснеженности речного бассейна по спутниковым данным для оперативных прогнозов стока // Метеорология и гидрология. 1996. - № 8. - С. 100-109.

18. Васильев И. С. Опыт изучения поверхностного и внутрипочвенного стока в лесной подзолистой почве // Почвоведение, 1948. №5.

19. Великанов М. А. Водный баланс суши. М.: Гидрометеоиздат, 1940.

20. Волъфцун И.Б. Расчеты элементов баланса грунтовых вод Л.: Гидрометеоиздат, 1972.

21. Воейков А. И. Климаты земного шара в особенности России. Спб, 1884.

22. Воейков А. И. Снежный покров, его влияние на почву, климат, и погоду и способы исследования. Спб, 1889.

23. Воейков А. И. К вопросу о половодье 1908 года и предсказание уровня рек// Метеорологический вестник, 1908.— №6, 7.

24. Гейнц Е. А. Водность бассейна верховьев Оки в связи с осадками Спб, 1903.

25. Гельфан И.М. Цейтлин М. Л. Принципы нелокального поиска в системе автоматической оптимизации / Доклады АН СССР. — 1961. — том. 137. — №2.

26. Головин В.Ф. Опыт физико-географического районирования Красноярской лесостепи // Ученые записки, т. 8. — Красноярск: изд. КГПИ, 1957. С.58-72.

27. Голицина Е. Ф, Калюжный И. Л, Павлова К. К, Романова В. В. Исследования тепловых свойств почв бассейна р. Дона для оценки потерь талых вод на инфильтрацию в мерзлую почву. // Труды ГГИ. 1972. - вып. 194. - С. 3-21.

28. Горбунов Ю.В. Экспериментальные исследования поглощения верховодки иллювиальными горизонтами почвы // Метеорология и гидрология. 1963. -№6.

29. Гуревич М. И. О зависимости интенсивности снеготаяния от температуры воздуха. // Метеорология и гидрология. 1950. - №3.

30. Дюнин А.К. Сублимация снега // Изв. Сиб. Отд. АН СССР. 1958. - № 2. -С. 75-86.

31. Жилинский И. И. Очерк работ экспедиции по орошению на юге России и Кавказе. Спб, 1892.

32. Жилинский И. И. Очерк гидротехнических работ в районе Сибирской железной дороге по обводнению переселенческих участков в Ишимской степи и осушению болот в Барабе в 1895-1904 гг. Спб, 1907.

33. Зеленый И. К. О зависимости объемов весенних паводков Волги у Ярославля от запасов снега // Метеорология и гидрология. 1936. - № 9.

34. Игнатов A.B. Информационное моделирование в гидрологии. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора географических наук. — Иркутск, 2006. 45 с.

35. Кабанов П. Г. О поверхностном стоке талых вод в Поволжье М.:Соц. Сельское хозяйство, 1938.— №2.

36. Калюжный И. JL, Павлова К. К. Формирование потерь талого стока. JL: Гидрометеоиздат, 1981. - 159 с.

37. Качинский Н. А. Замерзание, размерзание и влажность почвы в зимний сезон в лесу и на полевых участках. — М., 1927.

38. Качинский H.A., Вадюнина А.Ф., и др. Опыт агрофизической характеристики почв на примере Центрального Урала M.-JL: Изд. АН СССР, 1950.

39. Ковзель А. Г. Опыт проектирования гидрографа весеннего стока для малого водосбора. // Труды ГГИ. — 1951. — вып. 31 (85).

40. Комаров В. Д. Прогноз половодья и объема талых вод реки Оки у г. Калуги // Метеорология и гидрология. — 1936. — № 3.

41. Комаров В. Д. Весенний сток равнинных рек Европейской части СССР. -М: Гидрометеоиздат, 1959.-295 с.

42. Комаров В.Д., Макарова Т. Т. Исследование влияния глубины промерзания почвы и других факторов на талый сток рек степной и лесостепной зон // Метеорология и гидрология. 1972. - № 8. - С. 67—74.

43. Корень В.И, Кучмент JI.C. Применение метода оптимизации к построению математической модели дождевого стока // Метеорология и гидрология. -1969. № 11.-С. 69-77.

44. Корень В.И. Математические модели в прогнозах речного стока. — Д.: Гидрометеоиздат, 1991.-С. 198.

45. Корень В.И. Математические модели в прогнозах речного стока JL: Гидрометеоиздат, 1994. - 200 С.

46. Коломыц Э Г Структура и режим снежный толщи Западносибирской тайги,- 1971.- 174 с.

47. Корытный JT.M. Реки Красноярского края. Красноярск: Красноярское книжное изд., 1991. — 157 с.

48. Кочерин Д. И. Нормы наибольших снеговых паводков в Европейской части Союза ССР // Гидротехнический сборник. М.: Изд. Московского Высшего Технического Училища, 1927 а. — №1.

49. Копотова Н.И. Оценка и прогноз потерь воды в период весеннего половодья на пополнение запасов грунтовых вод водосбора Северо-Запада ETC// Труды ГГИ. 1972.-вып. 7.

50. Копотов A.A. Лабораторные исследования водопропускной способности мерзлых и талых почво-грунтов // Труды ГГИ 1972. - вып. 194.

51. Копотова Н.И. Питание и сток грунтовых вод в период весеннего половодья на малых водосборах лесной зоны // Труды ГГИ 1974. - вып.214.

52. Климатические характеристики Красноярского края. — Красноярск: Красноярское УГМС, 2001. 82 с.

53. Кучмент J1.C. Математическое моделирование речного стока. — J.: Гид-рометеоиздат, 1972. 192 с.

54. Кучмент JI.C. Модели процессов формирования речного стока. JL: Гид-рометеоиздат, 1980. - 143 с.

55. Кучмент Л, С., Гельфан А. Н., Демидов В.Н. Модель формирования стока на водосборах зоны многолетней мерзлоты (на примере верхней Колымы) // Водные ресурсы. 2000. - № 27(4). - С. 435-444.

56. Кузьмин П. П. Опыты исследования теплового и водного баланса снеготаяния //Труды ГГИ. JL: Гидрометеоиздат, 1947. - вып. 1(55).

57. Кузьмин П. П. Интенсивность снеготаяния в условиях лиственного леса. Труды ГГИ- JL: Гдрометеоиздат, 1956. вып. 55 (109).

58. Кузьмин П. П. Процесс таяния снежного покрова. — М.: Гидрометеоиздат, 1961.-344 с.

59. Крестовский О. И. Водный баланс водосборов ВНИГЛ.// Труды ГГИ -1969.- вып. 165. С.87-127.

60. Лебедев В.Н. Методы предсказания высоты весеннего половодья рек. // Изв. РГИ, 1924.-№11.

61. Львович М И. Влияние обработки почвы на сток // Изв. АН СССР. Сер геогр. 1954. - №5.

62. Мезенцев A.B., Мезенцева О.В. К методике прогноза объема весеннего стока // География и природные ресурсы. Новосибирск: Наука, 1984. - №4, С.121-125.

63. Неустроева М.В., Деева У.В. Ландшафтный подход в геоэкологических исследованиях бассейнов малых лек // Фундаментальные исследования. 2008. -№2.- С. 16-18

64. Попов Е.Г, Великанова Т.И. Опыт приближенного расчета интенсивности снеготаяния в речном бассейне// Труды ЦИПа. 1950. - вып. 22 (49).

65. Попов Е. Г. О расчете поверхностного задержания воды в речных бассейнах для целей прогнозов стока // Метеорология и гидрология. 1950. - №1 . -С. 23-40.

66. Попов Е. Г. О возможности определения средних характеристик поглощения воды в речных бассейнах// Метеорология и гидрология. 1952. -№4.

67. Попов Е Г Анализ формирования стока равнинных рек JL: Гидрометео-издат, 1956. - 131 с.

68. Попов Е Г Вопросы теории и практики прогнозов речного стока JL: Гидрометеоиздат, 1963.-395с.

69. Постников А.Н. К методике расчета испарения в период снеготаяния и половодья в центрально-черноземных областях ETC// Труды ГГИ. 1974. -вып. 214.

70. Петенков A.B.Гидрологические основы водопользования ресурсами малых рек бассейнов Верхнего Енисея, Верхнего Чулыма и Нижней Ангары -Красноярск: СибНИИГМИ, 1990. 208 с.

71. Разработка территориального комплексного кадастра природных ресурсов (раздел водные ресурсы) Красноярск: КНИИГиМС, 2001. — 390 с.

72. Разработка территориального комплексного кадастра природных ресурсов (раздел водные ресурсы) Красноярск: КНИИГиМС, 2006. - 278 с.

73. Ресурсы поверхностных вод М.: Гидрометеоиздат, 1973. - Т. 16., Енисей. — вып. 1. - 723 с.

74. Роде A.A. Водные свойства почв и грунтов. М.: Изд. АН СССР, 1955.

75. Ромасько В.Ю., Борисевич А.Н., Миськив С.И., Иванов В.В. Использование данных ДЗЗ из космоса для мониторинга ЧС в паводкоопаспый период// Земля из космоса — наиболее эффективные решения. 2010. — № 4. — С. 3643.

76. Романов В. В., Павлова К. К., Калюжный И. J1. О потерях воды на инфильтрацию в подзолистые почвы и черноземы Л.: Гидрометеоиздат, 1974. — вып. 214,- С 106-122.

77. Руководство по гидрологическим прогнозам / Выпуск 1. М., Росгидромет, 1989. - 357 с.

78. Савинов С. И. О таянии снега. М.: Метеорологический вестник, 1907— №4-5.

79. Соколовский Д. Л. Нормы максимального стока весенних паводков рек СССР и методы их расчета. Л.: Гидрометеоиздат, 1937.

80. Средняя Сибирь. // Под редакцией И. П. Герасимова М.: Наука, 1964. -429 с.

81. Субботин А.И, Дыгало В.С. Исследование просачивания воды в талую и мерзлую почву//ТрудыЦИП. 1963г. - вып. 117.-С. 130-179.

82. Танасиенко А. А. Спицифика эрозии почв в Сибири. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2003. - 173 с.

83. Техническая записка по сельскому хозяйству / Фондовые материалы Среднесибирского УГМС. Красноярск, 1968. - 62с.

84. Урываева П. А. Впитывание почвой весенних талых вод.// Труды ГГИ. — 1954.-вып. 46(100).

85. Физико-географическое районирование Красноярского края и Республики Хакассии (Масштаб 1:7500000). Автор Калашников Е.Н. // Атлас Красноярского края и Республики Хакасии. Новосибирск: Роскартография, 1994. -С.42-43.

86. Филипова А. К. Просачивание талых вод в почву в период снеготаяния// Труды ГГИ. 1955. - вып. 48, (102).

87. Харченко С. И.Исследование потерь и добегания вод. // Труды ГГИ. -1956.- вып. 57(111).

88. Харшан A.A. Долгосрочные прогнозы стока половодья горных рек Сибири. M.: ГИМИЗ, 1958.- 182 с.

89. Харшан A.A. Долгосрочные прогнозы стока половодья горных рек Сибири//Труды ГМЦ. 1975.- вып. 65.- 128 с.

90. Цыкин Е. Н. Водопроницаемость мерзлых почв и ее динамика во время снеготаяния // Сборник: «Снег и талые воды». М.: Издательство АН СССР, 1956.

91. Швец M. Е. Тепловой баланс снежного покрова в период таяния // Труды НИУ ГУГМС. 1947 . - вып. 30. - серия I.

92. Grawford N.H. and Linsley R. К. A conceptual model of hydrologie cycle. -Intern. Assoc. Hydrol. Sei. Publ., 1963. 63 p.