Гидродинамика и теплоотдача при внешних и внутренних свободноконвективных вертикальных течениях с поверхностными интенсификаторами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Усенков, Роман Анатольевич

• Усенков, Роман Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Усенков, Роман Анатольевич

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ВНЕШНИХ И ВНУТРЕННИХ ЗАДАЧ ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРОДИНАМИКИ ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ.

1.1. Свободноконвективные вертикальные течения в теплоэнергетическом оборудовании.

1.2. Способы интенсификации теплоотдачи.

1.3. Вертикальные дискретно шероховатые поверхности и дискретно шероховатые каналы.

1.4. Конкретные задачи настоящего исследования.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ, МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ОПЫТОВ, ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ.

2.1. Экспериментальный стенд.

2.2. Методика проведения эксперимента.

2.3. Методика обработки экспериментальных данных.

2.4. Оценка точности эксперимента.

2.5. Исследование течения на вертикальных гладких поверхностях и в вертикальных гладких плоских каналах (тестовые опыты).

2.6. Исследование теплоотдачи на вертикальных гладких поверхностях и в вертикальных гладких плоских каналах (тестовые опыты).

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВНУТРЕННИХ И ВНЕШНИХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ И ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ СВОБОДНОКОНВЕКТИВНОМ ДВИЖЕНИИ ГАЗА.

3.1. Физическое моделирование процессов переноса при свободной конвекции на вертикальных дискретно шероховатых поверхностях и в вертикальных плоских дискретно шероховатых каналах.

3.2. Исследование теплообмена на вертикальных дискретно шероховатых поверхностях . .*.

3.3. Исследование теплообмена в вертикальных плоских дискретно шероховатых каналах.

3.4. Математическая модель ламинарного течения для расчета теплоотдачи в каналах с выступами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидродинамика и теплоотдача при внешних и внутренних свободноконвективных вертикальных течениях с поверхностными интенсификаторами»

Свободное движение возникает при изменении в жидкости массовых сил. Такими силами могут быть сила тяжести, центробежная сила и сила, возникающая при наведении Ъ жидкости электромагнитного поля. Наиболее распространено и хорошо изучено свободное движение жидкости, вызванное гравитационными силами. Свободной гравитационной конвекцией называется движение жидкости, возникающее в поле сил тяжести при наличии градиента температуры.

Плотность, как жидкости, так и газа зависит от температуры, поэтому при наличии в жидкости или газе градиента температуры массовые силы gp в различных точках различны. Это вызывает движение жидкости, определяемое направлением поля массовых сил, распределением температур в жидкости и геометрической формой объема. При свободной конвекции поля скоростей и температур существенно взаимосвязаны. Поэтому для описания свободной конвекции необходимо совместное рассмотрение уравнений неразрывности, движения и энергии.

В последние годы заметно повысился интерес многих исследователей к изучению внешних и внутренних свободноконвективных течений на вертикальных поверхностях и в вертикальных плоских каналах. В случае внутренних свободноконвективных течений, например, в вертикальной трубе, на процессы теплообмена оказывают влияние конечные размеры области. Начиная с некоторого расстояния от входа, жидкость по всему поперечному сечению испытывает тормозящее действие сил вязкости, происходит изменение температуры жидкости по сечению и длине трубы. У стенок Образуется пограничный слой, толщина которого постепенно нарастает. На участке гидродинамической стабилизации пограничный слой заполняет все поперечное сечение. При постоянных физических свойствах жидкости после того, как динамические пограничные слои сомкнутся, устанавливается постоянное относительное распределение скорости, характерное для данного режима течения. Из-за такого усложнения внутренние задачи свободной конвекции исследовались в значительно меньшей степени, по сравнению с соответствующими внешними течениями.

Погрешность измерений экспериментальные данных при свободной конвекции намного выше, чем при вынужденной конвекции, так как из-за низкой интенсивности процесса теплообмена при свободной конвекции возникают некоторые трудности, связанные непосредственно с измерениями основных параметров.

В настоящее время хорошо обоснованная теория разработана лишь для ламинарного режима свободной конвекции в пограничных слоях и она, в принципе, обеспечивает понимание физического существа процессов переноса тепла около стенки и определяет основную структуру уравнений подобия для корреляции экспериментальных результатов. Наибольшее распространение в задачах свободной конвекции имеет модель Обербека -Буссинеска, являющаяся основой современной теории свободной конвекции и многих приближений, в том числе теории конвективной устойчивости и полуэмпирических моделей турбулентности. На основе этой модели получены численные решения двумерных и трехмерных задач для переходных и турбулентных режимов конвекции. Развитие вычислительной техники и методов исследования привело к возможности получения новых численных решений для ламинарного режима течения.

Известно, что свободноконвективное течение характеризуется небольшими значениями коэффициентов теплоотдачи, поэтому широкое использование свободноконвективных течений в технике связано в основном g применением интенсификаторов теплоотдачи.

Как указывалось, количество движения при свободной конвекции ограничено и определяется только подъемной силой p/Atw . Вследствие этого, при свободной конвекции целесообразно использовать поверхностные способы интенсификации теплоотдачи, характеризующиеся малым гидравлическим сопротивлением.

Свободноконвективное течение газа в вертикальных каналах практически подобно вынужденному течению. Известно, что для интенсификации теплоотдача в канале, особенно при вынужденной конвекции, весьма эффективны поперечные выступы, которые обеспечивают повышение тепловой эффективности и снижают металлоемкость оборудования. Экспериментально установлено, что в области относительно малых чисел Рейнольдса и сравнительно больших относительных шагов выступов турбулизация потока приводит к выгодному соотношению между нарастанием теплообмена и увеличением сопротивления. Повышение числа Рейнольдса течения снижает положительный эффект интенсификации теплообмена.

Интенсификация теплообмена в канале при вынужденной конвекции неизбежно сопровождается повышением гидравлического сопротивления, которое в большинстве случаев опережает увеличение теплоотдачи. При использовании выступов для интенсификации теплообмена необходимо стремиться к выгодному соотношению между уровнем теплообмена и значением гидравлического сопротивления канала. Возрастание относительной высоты шероховатости при неизменном относительном шаге сопровождается увеличением теплоотдачи только до некоторого предела, а затем рост теплообмена прекращается, возникает явление "насыщения" теплоотдачи. Это связано с тем, что высокие выступы создают турбулентные возмущения потока вдали от стенки, которые мало влияют на процессы теплопереноса в пристенной зоне. Предельное увеличение теплоотдачи в т>рубе с выступами при вынужденной конвекции в 3,8.4,3 раза по сравнению с гладкой трубой получено в опытах при d/D=0,6 и Т/Н = 10 [1]. Гидравлическое сопротивление трубы непрерывно увеличивается при возрастании высоты и постоянном шаге выступов. При неизменной высоте выступа и увеличении шага падение давления в трубе уменьшается. В области малых высот выступов темпы нарастания коэффициентов теплоотдачи и гидросопротивления приближенно равны. Следовательно, низкие выступы весьма перспективны для интенсификации теплообмена. Оптимальная высота выступов в трубе находится в диапазоне 0,1 > 2H/D >0,02, а оптимальный шаг - в пределах 25>Т/Н>10, при возрастании H/D оптимум перемещается в район больших Т/Н [1], что проверено экспериментально в области чисел Рейнольдса от 104 до 105.

Полученный положительный эффект при вынужденной конвекции целесообразно использовать и для свободноконвективного движения. Интенсификация теплоотдачи приводит к увеличению теплосъема, и должна была бы увеличивать скорость потока. Но наличие выступов приводит к увеличению гидросопротивления, а значит - к уменьшению скорости потока при свободноконвективном течении. Вообще достаточно большие значения относительного шага расположения выступов Т/Н способствует значительному утолщению пограничного слоя между выступами, что в свою очередь уменьшает теплоотдачу. Небольшие значения относительного шага Т/Н также способствует значительному утолщению пограничного слоя между выступами, что связано с уменьшением скорости потока из-за слишком часто расположенных уступов. Поэтому следует найти оптимальное соотношение между теплоотдачей, режимными (Re ,Ra ) и конструктивными (Т/Н,Н/В) параметрами.

Дискретно установленные выступы на нагреваемой поверхности - это один из способов интенсификации теплообмена в условиях свободной конвекции. Литература по влиянию сложных геометрий поверхности на теплоотдачу при свободной конвекции весьма немногочисленна. k На основе имеющихся исследований можно сделать вывод, что дискретная шероховатость позволяет интенсифицировать теплоотдачу при свободной конвекции в большом объеме и максимальная интенсификация достигается при Т/Н = 1.3.

Работ по исследованию теплоотдачи на вертикальных поверхностях и в вертикальных плоских каналах при наличии периодически установленных интенсификаторов в литературе практически нет.

На основе проведенного обзора литературы по свободной конвекции и анализа возможности использования поверхностных интенсификаторов сформулирована основная цель работы.

Цель работы - исследование процессов течения и теплообмена на вертикальных поверхностях и в вертикальных плоских каналах с интенсификаторами при свободной ламинарной конвекции газа.

Диссертация выполнена на кафедре теоретических основ теплотехники Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева (КАИ) в период с 2000 г. по 2003г. под научным руководством Заслуженного деятеля науки Российской Федерации, Заслуженного деятеля науки и техники Республики Татарстан, доктора технических наук, профессора Гортышова Юрия Федоровича. Научный консультант - кандидат технических наук, доцент Попов Игорь Александрович.

Полученные основные результаты диссертации докладывались и получили одобрение на XXVI Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002 г), на Всероссийской школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломасообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, 2002 г), на III Российской национальной конференции по теплообмену (Москва 2002 г), на XIV Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Рыбинск, 2003 г), на научно-технических семинарах кафедры ТОТ КГТУ им. А.Н. Туполева.

По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Автор выражает глубокую благодарность за помощь в подготовке диссертации научному руководителю - Заслуженному деятелю науки Российской Федерации, Заслуженному деятелю науки и техники Республики и

Татарстан, доктору технических наук, профессору Гортышову Юрию Федоровичу, научному консультанту - кандидату технических наук, доценту Попову Игорю Александровичу и всем сотрудникам кафедры теоретических основ теплотехники Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева (КАИ).

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Усенков, Роман Анатольевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Выполненная работа и полученные результаты позволяют сделать следующие выводы и заключения:

1. Установлено влияние дискретных поперечных выступов на теплоотдачу вертикальной пластины при ламинарном режиме течения и выявлено, что уровень средней теплоотдачи на вертикальной поверхности с выступами в 1,01.2,79 раза выше, чем на гладкой поверхности в исследованном диапазоне изменения определяющих параметров.

2. Выявлено и исследовано влияние относительного шага выступов Т/Н на теплоотдачу на вертикальной поверхности. Максимальная теплоотдача наблюдалась при Т/Н = 2.3. Установлено, что с увеличением относительного шага выступов теплоотдача на вертикальной поверхности в условиях свободной конвекции уменьшается, и при Т/Н = 40.80 теплоотдача соответствует уровню теплоотдачи на гладкой поверхности.

3. Получены обобщенные зависимости (3.1), (3.2), (3.3) и (3.4) для расчета теплоотдачи на вертикальных поверхностях с интенсификаторами при свободной конвекции в следующем диапазоне изменения режимных и конструктивных параметров: Rax= 7,6-104.4,5-109; Rax =3,Ы05.1,4-1012; Рг = 0,7; qw = 12,54.440,07 Вт/м 2; t^ -10 = 6,8.48,5°С, Т/Н =2.80.

4. Установлено влияние дискретных поперечных выступов на теплоотдачу в вертикальном плоском канале при ламинарном режиме течения и выявлено, что уровень средней теплоотдачи в вертикальном плоском канале с выступами в 1,01.5,3 раза выше, чем в гладком канале в исследованном диапазоне изменения определяющих параметров.

5. Исследовано влияние относительного шага Т/Н и относительной высоты выступов Н/В на теплоотдачу в вертикальном канале. Максимальная интенсификация наблюдалась при Т/Н = 40. При дальнейшем увеличении относительного шага Т/Н интенсификация теплоотдачи в канале резко уменьшалась. Увеличение относительной высоты выступов Н/В приводило к увеличению среднего коэффициента теплоотдачи в исследованном диапазоне Н/В = 0,068.0,27. Таким образом, установлено, что в исследованном диапазоне изменяемых параметров с увеличением относительного шага и увеличением относительной высоты выступов теплоотдача в вертикальном плоском канале при свободной конвекции увеличивается.

6. Получена обобщенная зависимость (3.5) для расчета теплоотдачи в интенсифицированных вертикальных каналах с односторонним нагревом при свободной конвекции в следующем диапазоне изменения режимных и конструктивных параметров: RaD=5,110 .5,410 ; RaB=13,3.1,3-10 ;

Ra^ =3,4-102. 1,9-107; Pr=0,7; qw = 4,54.460,5 Вт/м2 ; Re*D = 14.347,9; t^-t0 =6,8.53,3°С; L/B = 16,66.66,66; Н/В = 0,068.0,27; Т/Н = 10.80.

7. Модифицирована математическая модель, предложенная В.В. Олимпиевым для условий течения и теплоотдачи в дискретно шероховатом канале при вынужденной конвекции, для расчета теплоотдачи в дискретно шероховатом канале при свободной ламинарной конвекции. Проведена апробация модифицированной модели для различных условий и получено согласование расчетных и экспериментальных данных с погрешностью ±5.20 %.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Усенков, Роман Анатольевич, 2003 год

1. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С. А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1990. 208с.

2. Кузьмин Г.П. Воздушный повышенной надежности термосифон // Наука и образование, №4, 1997. с. 116-118.

3. Благовещенский А.Я., Леонтьева В.Л., Митрохин А.Г., Паромонова И.Л. Использование естественной циркуляции теплоносителя в системах отвода тепла от активных зон реакторных установок // Теплоэнергетика, №3, 1993. с. 4-5.

4. Благовещенский А.Я., Леонтьева В.Л., Митрохин А.Г. Особенности теплогидравлики однофазного теплоносителя при естественной циркуляции в реакторных установках // Известия РАН: Энергетика, №3, 1999. с. 135-140.

5. Новиков Н.Н., Кружилин Г.Л., Ананьев Е.П., Ермишин В.А. Настоящее и будущее АЭС // Теплоэнергетика, №5, 1995. с. 2-5.

6. Афров A.M., Рогов М.Ф., Федоров В.Г., Кухтевич И.В., Безлепкин В.В., Мигров Ю.А., Хабенский В.Б. Методические особенности обоснования пассивных систем безопасности АЭС с ВВЭР-640 // Теплоэнергетика, №11, 1996. с. 16-21.

7. Волкова С.И., Ефимов В.К., Илюхин Ю.Н., Мигров Ю.А., Хабенский В.Б. Исследование процессов отвода остаточного тепла ВВЭР-640 в авариях с потерей теплоносителя первого контура // Теплоэнергетика, №11, 1996. с. 611.

8. Fujii Т., Fujii М., Takeuchi М. Influence of various surface roughness on the natural convection. Int. J. Heat Mass Transfer. Vol.16. No 3, 1973. pp. 629-640.

9. Прасолов P.С. О влиянии шероховатости на теплообмен ^горизонтального цилиндра при свободной конвекции в воздухе // Инженерно-физический журнал, №5, T.IV, 1961. с. 3 7.

10. Костылев Б.Б. Теплообмен и гидродинамика естественноконвективных внутренних течений при наличииинтенсификаторов. Автореф. дисс. канд. техн. наук // КГТУ им. А.Н. Туполева. Казань, 2000.

11. Се, Колдви. Естественная конвекция воздуха от нагретой пластины с направленным навстречу потоку уступом // Труды Америк. Общ-ва инженеров-механиков. Серия С. Теплопередача, №3, Т. 104, 1982. с. 102-108.

12. Яо. Свободная конвекция вдоль вертикальной волнистой поверхности // Труды Америк. Общ-ва инженеров-механиков. Серия С. Теплопередача, №3, Т. 105, 1983. с. 43-46.

13. Бурак B.C., Волков С.В., Мартыненко О.Г. и др. Свободноконвективное течение на вертикальной пластине с постоянным тепловым потоком при наличии одного или нескольких уступов // Инженерно-физический журнал, №3-4, Т.67, 1994. с. 190-197.

14. Bhavnani S., Bergles A. Effect of surface geometry and orientation on laminar natural convection heat transfer from a vertical flat plate with transverse roughness elements. Int. J. Heat Mass Transfer. Vol.33. No 5, 1990. pp. 965 981.

15. Hung Y.H. and Shiau W.M. Local steady-state natural convection heat transfer in vertical parallel plates with a two-dimensional rectangular rib. Int. J. Heat and Mass Transfer. Vol.31. N6, 1988. pp. 1279-1288.

16. Said S.A., Kraine R.J., Лп analytical and experimental investigation of natural convection heat transfer in vertical channels with a single obstruction, Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol.33, №6, 1990. pp. 1125-1134.

17. Abu-Mulaweh H.I. Turbulent natural-convection flow over a vertical forward-facing step // Experimental Heat Transfer, Vol.15, №1, 2002. pp. 49-69.

18. Shakerin S., Bohn М., Loehrke R. Natural convection in an enclosure with discrete roughness elements on a vertical heated wall. Int. J. Heat Mass Transfer. Vol.31. No 7, 1988. pp. 1423 1430.

19. Tanda G. Natural convection heat transfer in vertical channels with and without transverse square ribs // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 40, № 9, 1997. pp. 2173 2185.

20. Kwak C.E., Т.Н. Song. Experimental and numerical study on natural convection from vertical plates with horizontal rectangular grooves. Int. J. Heat Mass Transfer. Vol.41. No 16, 1998. pp. 2517-2528.

21. Азеведо, Сперроу. Свободная конвекция в открытых по концам наклонных каналах. Теплопередача, №4, Т. 107, 1985. с. 123 - 132.

22. Теория и техника теплофизического эксперимента. 2-е изд., перераб. и доп./Ю.Ф.Гортышов, Ф.Н.Дресвянников, Н.С.Идиатулин и др.; Под ред. В.К.Щукина. - М.: Энергоатомиздат, 1993. - 448 с.

23. Бодойя, Остерл. Развитие естественной конвекции между рагретыми вертикальными пластинами // Труды Америк. Общ-ва инженеров-механиков. Серия С. Теплопередача, №1, 1962. с. 52-57.

24. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981. 416 с.

25. Справочник по теплообменникам: В 2 т. Т.1 // Пер. с англ. под ред. Б.С. Петухова, В.К. Шикова. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 560с.

26. Гебхард Б., Джалурия Й., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен. В 2-х книгах, кн. 1. пер. с англ. М.: Мир, 1991. - 678с.

27. Раманатхан, Кумар. Корреляция для естественной конвекции между нагреваемыми вертикальными пластинами. Современное машиностроение, №9, 1991. с. 1-12.

28. Вирц, Стуцман. Экспериментальное исследование свободной конвекции между вертикальными пластинами с симметричным нагревом. -Теплопередача, №3, Т. 104, 1982. с. 93-100.

29. Бар-Коэн, Розеноу. Термически оптимальный промежуток между вертикальными параллельными пластинами, охлаждаемыми свободной конвекцией. Теплопередача, №1, Т. 106, 1984. с. 114-121.

30. Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В. Теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом. Казань: Изд во Казан, гос. техн. ун -та, 1999. 176 с.

31. Олимпиев В.В. Модель течения для расчета теплоотдачи и сопротивления каналов с выступами при Re < 104 //Изв. вузов. Авиационная техника. 2001. №2. с. 48 52.

32. Теплообмен: Достижения. Проблемы. Перспективы. М.: Изд-во «Мир», 1981. с. 145-185.

33. Chadwick M.L., Webb B.W. and Heaton H.S. Natural convection from discrete heat sources in a vertically vented rectangular enclosure // Experimental Heat Transfer, №4, 1991. pp. 199-216.

34. Полежаев В.И., Буне А.В., Верезуб Н.А. и др. Математическое моделирование конвективного тепло и массообмена на основе уравнений Иавье - Стокса. Москва. Наука. 1987.

35. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. Москва. Наука. 1989.

36. Полежаев В.И., Белло М.С., Верезуб Н.А. и др. Конвективные процессы в невесомости. Москва. Наука. 1991.

37. Зимин В.Д., Фрик П.Т. Турбулентная конвекция. Москва. 1988.

38. Дайковский A.F., Полежаев В.И., Федосеев А.И. Исследование структуры переходного и турбулентного режимов конвекции в вертикальном слое // Изв. АН СССР, МЖГ, №6, 1978. с. 66 75.

39. Полежаев В.И. Численное решение системы двумерных нестационарных уравнений Навье Стокса для сжимаемого газа в замкнутой области // Изв. АН СССР, МЖГ, №2, 1967. с. 103 - 111.

40. Полежаев В.И. Численное исследование естественной конвекции жидкостей и газов. // Сб. Некоторые применения метода сеток в газовой динамике. Вып. IV. М. МГУ. 1971. с. 86 180.

41. Андрущенко В.А., Горбунов А.А. Воздушные потоки в атмосфере, вызванные множественными приземными тепловыми источниками // Изв.АН СССР, МЖГ, №5, 1993. с. 20 26.

42. Суржиков С.Т. Математическое моделирование дозвуковых движений излучающего газа // Изв. АН СССР, МЖГ, №5, 1994. Семинары, с. 172.

43. Горбунов А.А. Численное моделирование гидродинамики самогравитирующего объема релятивистского газа // Изв. АН СССР, МЖГ, №5, 1994. Семинары, с. 172.

44. Пухначев В.В. Микроконвекция в вертикальном слое // Изв. АН СССР, МЖГ, №5, 1994. с. 76 84.1. 48. Павловский Д.С. Вторичные течения в слое со свободной поверхностью // Изв. АН СССР, МЖГ, №5, 1994. с. 85 98.

45. Глушко Г.С. Выражения для компонент тензоров коэффициентов турбулентных вязкости и теплопроводности в двумерных течениях // Изв.АН СССР, МЖГ, №5, 1994. Семинары, с. 171 172.

46. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов А.А. Численные методы в задачах тепло и массообмена. М. Наука. 1984.

47. Devis I.P., Perona J.J. Developments of free convection flow of a gas in a heated vertical open tube. Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 14. 1971. pp. 889 903.

48. Aung, W., Fletcher, L.S., and Sernas V. Developing laminar free convection between vertical flat plates with asymmetric heating. Int. J. Heat and Mass Transfer. Vol.15. №11. 1972. pp. 2293-2308.

49. Фитцрой. Оптимальное расстояние между ребрами, охлаждаемыми посредством свободной конвекции // Труды Америк. Общ-ва инженеров-механиков. Серия С. Теплопередача, №4, 1971. с. 140-141.

50. Aung, W. Fully developed laminar free convection between vertical plates heated asymmetrically. Int. J. Heat Mass Transfer. Vol.15. No 8, 1972. pp. 1577-1.^80.

51. Kazansky S., Dubovsky V., Ziskind G., Letan R. Chimney-enhanced natural convection from a vertical plate: experiments and numerical simulations. Int. J. Heat Mass Transfer. Vol.46. No 3, 2003. pp. 497-512.

52. Бар-Коэн. Влияние толщины и шага размещения прямоугольных ребер на эффективность теплоотдачи в условиях естественной конвекции // Труды Америк. Общ-ва инженеров-механиков. Серия С. Теплопередача, №3, Т. 101, 1979. с. 220-223.

53. Сотченко В.А. Свободноконвективный теплообмен вертикальных поверхностей с прямоугольными ребрами В. кн.: Исследование процессов тепло- и массопереноса, Киев, 1979, с. 53-58.

54. Семенюк В.А. Оптимальное расстояние между ребрами пластинчатых радиаторов, охлаждаемых путем свободной конвекции // Вопросы РЭ. Серия ТРТО. 1973, №3, с. 44 51.

55. Сотченко В.А. Исследования на моделях с целью увеличения теплопроводности отопительных панельных радиаторов. Санитарная техника, 1976, вып. 16, с. 51 - 55.

56. Легкий В.М. Тупицин Ю.К. Об одной особенности теплообмена радиаторов полупроводниковых приборов при естественной конвекции В кн.: Теплообмен и гидродинамика, Киев, 1977, с. 189 - 194.

57. Спэрроу, Пракаш. Интенсификация теплоотдачи свободной конвекцией от вертикальных дискретных пластин // Труды Америк. Общ-ва инженеров-механиков. Серия С. Теплопередача, №2, Т. 102, 1980. с. 34 41.

58. Халатов А.А., Орлянский В.В., Васильев А.Ф. Обобщение опытных Данных по теплоотдаче одиночных элементов, расположенных на плоской поверхности // Промышленная теплотехника, №2, Т. 10, 1988. с. 41 45.

59. Peterson G.P., Alfonso Ortega. Свободноконвективный теплообмен при внешнем обтекании тел. М.: Энергоатомиздат, 1992.

60. Авдуевский B.C. и др. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. М., «Машиностроение», 1975, с.624.

61. Олимпиев В.В. Расчетное и опытное моделирование теплоотдачи и гидросопротивления дискретно шероховатых каналов теплообменного оборудования. Доктор, дисс. Казань: Казан.филиал МЭИ, 1995. 475 с.

62. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1969. 742 с.

63. Мюллер, Корет, Чоу. Отрыв, повторное присоединение и новое развитие несжимаемого турбулентного потока вязкой жидкости // Теоретические основы инженерных расчетов. 1964. №2. с.75 79.

64. Голдстин и др. Отрыв ламинарного пограничного слоя, повторное присоединение и перестройка режима течения при обтекании уступа // Теоретические основы инженерных расчетов. 1970. №4. с.93 96.

65. Аунг. Экспериментальное исследование теплообмена при ламинарном обтекании уступов // Теплопередача. 1983. Т. 105. №4. с. 143 -150.

66. Бон и др. Теплоотдача за резким расширением при переходных числах Рейнольдса//Теплопередача. 1987. №1. с. 120 125.

67. Синха и др. ламинарное отрывное обтекание уступов и каверн. Часть 1: Течение за уступом // Ракетная техника и космонавтика. 1981. №12. с. 42 47.

68. Хун, Се, Ши. Численный расчет отрыва и присоединения потока при ламинарном обтекании установленного на плоской поверхности ребра // Современное машиностроение. А. 1991. №9. с. 43 51.

69. Леонтьев А.И., Ивин В.И., Грехов Л.В. Полуэмпирический способ оценки уровня теплообмена за точкой отрыва пограничного слоя // Инж. физ. )^урн. 1984. Т.47, №4. с. 543 550.

70. Ямамото и др. Теплоотдача вынужденной конвекции от нагретого дна полости // Теплопередача. 1979. №3. с. 97 100.

71. Аунг. Интерферометрическое исследование вынужденной конвекции при отрывном обтеканием выемок ламинарным потоком // Теплопередача. 1983. №3. Т. 105. с. 78 85.

72. Churchill, S.W., A comprehensive correlating equation for buoyancy-induced flow in channels, Letters in Heat and Mass Transfer, Vol. 4, 1977. pp. 193 199.

73. Гебхард Б., Джалурия Й., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен. В 2-х книгах, кн.2. Пер. С англ. М.: Мир, 1991. - 528с.

74. Мартыненко О.Г., Соковишин Ю.А. Свободно-конвективный теплообмен: Справочник. Минск: Наука и техника, 1982. - 400 с.vy

75. Джалурия И. Естественная конвекция: Тепло- и массообмен. Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 400 с.

76. Остроумов Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи. М.- J1.: Гостехтеориздат, 1952. - 284 с.

77. Vajravelu К. and Sastri K.S. Fully developed laminar free convection flow between two parallel vertical walls 1. Int. J. Heat and Mass Transfer. Vol.20. №6. 1977. pp. 655 - 660.

78. Дрейцер Г.А. Теплообмен при свободной конвекции: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 2002. - 100 с.

79. Полежаев В.И. Свободная конвекция: Обзор моделей, методов и приложений // Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмену. Т.2. Свободная конвекция. М.: Изд-во МЭИ, 1994. - с. 3 - 10.

80. Олимпиев В.В. Расчетное и опытное моделирование теплоотдачи и гидросопротивления дискретно шероховатых каналов теплообменного оборудования. Автореф. дисс. докт. техн. наук // Казан, филиал МЭИ. Казань, 1995.

81. Гиниевский А.С. и др. Аэроаккустические взаимодействия. М.: Машиностроение, 1978. 150 с.

82. Турбулентные сдвиговые течения 2. Ч. 4. Когерентные структуры // Под.ред. Л. Дж. С. Бредбери и др. М.: Машиностроение, 1983. 422 с.

83. Олимпиев В.В. и др. Термоанемометрическое исследование структуры потока в канале с выступами // Изв. вузов. Авиационная техника. 1993. №1. с. 92-96.

84. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1992. 672 с.

85. Уттарвар, Раджа Рао. Интенсификация теплообмена при ламинарном течении в трубах с помощью проволочных спиральных вставок // Теплопередача. 1985. №4. Т. 107. с. 160- 166.

86. Чоу. Экспериментальное исследование интенсификации теплоотдачи при вынужденной конвекции в цилиндрической трубе с помощью спиральных пружинных вставок // Теплопередача. 1988. №1. с. 13 -21.

87. Ельчинов В.П., Смородин А.И., Кирпиков В.А. Интенсификация конвективного теплообмена в трубах при движении капельной жидкости повышенной вязкости // Теплоэнергетика. 1990. №6. с. 34 37.

88. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М., 1980. 240 с.ч