Теплообмен и гидродинамика естественноконвективных внутренних течений при наличии интенсификаторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Костылев, Борис Борисович

• Костылев, Борис Борисович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Костылев, Борис Борисович

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ВНУТРЕННИХ ЗАДАЧ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ

СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ.

1.1 .Аналитические и численные исследования процессов переноса при свободной конвекции в вертикальных каналах.

1.2.Результаты экспериментальных исследований течения и теплообмена в вертикальных каналах в условиях свободной конвекции

1.3.Интенсификация на вертикальных поверхностях и в вертикальных каналах при свободной конвекции.

1.4. Конкретные задачи исследования

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ,

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ОПЫТОВ, ОЦЕНКА

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ.

2.1.Экспериментальный стенд.

2.2.Методика проведения эксперимента.

2.3.Методика обработки экспериментальных данных.

2.4. Оценка точности эксперимента.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕНА И

ТЕЧЕНИЯ В ОТКРЫТЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛАХ ПРИ СВОБОДНОКОНВЕКТИВНОМ ДВИЖЕНИИ ГАЗА.

3.1. Исследование теплообмена и течения в открытых вертикальных гладких каналах.

3.2.Исследование теплообмена и течения в открытых вертикальных дискретно-шероховатых каналах.

3.3.Исследование теплообмена и течения в открытых вертикальных каналах с постоянной закруткой потока.

ГЛАВА 4. ФИЗИЧЕСКОЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ В ВЕРТИКАЛЬНЫХ КАНАЛАХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК.

4.1.Физическое моделирование процессов переноса при свободной конвекции в вертикальных каналах.

4.2.Модель течения для расчета теплоотдачи и гидравлического сопротивления каналов с выступами при < 104.

4.3.Методика расчета и выбора оптимальной конструкции интенсифицированного отопительного конвектора.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теплообмен и гидродинамика естественноконвективных внутренних течений при наличии интенсификаторов»

Разность температур между поверхностью тела и окружающей средой приводит к появлению градиента плотности, который в свою очередь вызывает движение среды. Это движение увеличивает интенсивность теплообмена между телом и жидкостью по сравнению с чистой теплопроводностью.

Хорошо обоснованная теория разработана для ламинарного режима свободной конвекции в пограничных слоях. Она обеспечивает понимание физического существа процессов переноса тепла около стенки и определяет основную структуру уравнений подобия для корреляции экспериментальных результатов. Наибольшее распространение в задачах свободной конвекции вплоть до настоящего времени имеет модель Обербека - Буссинеска, являющаяся основой современной теории свободной конвекции и многих приближений, в том числе теории конвективной устойчивости и полуэмпирических моделей турбулентности [1-5]. К настоящему времени на основе этой модели получены численные решения двумерных и трехмерных задач для переходных и турбулентных режимов конвекции [6]. Развитие вычислительной техники и методов исследования привело к возможности получения численных решений для ламинарного режима течения в широкой области определяющих параметров. Но даже для этих условий многие проблемы, имеющие практический интерес, остаются нерешенными.

Теория свободной конвекции при турбулентном режиме течения менее разработана. Численные решения, основанные на обычной концепции турбулентного переноса количества движения и теплоты, находятся в данное время в некоторой критической стадии развития, и надежные результаты в широкой области исходных параметров еще должны быть получены. Для расчета свободноконвективных течений при турбулентном режиме применяются модели, отличающиеся от применяемых для ламинарного режима. Некоторые параметры, входящие в модели турбулентности подбирают, сравнивая решения уравнений модели с экспериментальными данными для течений определенного вида (базовых течений). Другие параметры берут непосредственно из эксперимента. Однако вследствие недостаточной точности экспериментальных данных описанному подходу свойственны существенные погрешности. Некоторые параметры модели подбирают или определяют исходя из условия согласования расчетных результатов с экспериментальными данными для более сложных течений, таких, как сдвиговые течения. Кроме того, иногда выбор конкретных значений параметров модели или введение эмпирических поправочных членов осуществляют таким образом, чтобы модель соответствовала данным измерений для некоторого конкретного течения.

Попытки проанализировать и обобщить имеющийся материал по теплообмену и течению в различных условиях свободной конвекции представлены в работах [7-10]. В последние годы, однако, заметно повысились интерес и активность исследователей при изучении свободноконвективных течений в полостях, каналах и зазорах, как например, между параллельными поверхностями или в вертикальной трубе, где течения вблизи твердых поверхностей канала неизбежно взаимодействуют с течением во внутренней области потока или в ядре, охватываемом пограничными слоями на стенках. Из-за такого усложнения внутренние задачи свободной конвекции исследовались в значительно меньшей степени по сравнению с соответствующими внешними течениями.

Экспериментальные данные по свободной конвекции существенно менее точны, чем по вынужденной конвекции, вследствие низкой интенсивности теплообмена и связанных с этим трудностей измерений, которые не вызывали бы нарушений самого процесса обмена.

В настоящее время наиболее полно изучены процессы течения и теплообмена на вертикальных и горизонтальных свободных поверхностях, находящихся в большом объеме. Здесь имеются многочисленные достаточно точные данные по течению и теплообмену, расчетные зависимости и проверенные методики для расчета скоростей и коэффициентов теплоотдачи. Это в полной мере относится к вертикальным плоским и цилиндрическим поверхностям. Большое количество исследований в этом направлении связано с простотой процесса и возможным правомерным упрощением при анализе, поскольку условия на границах рассматриваемой области свободноконвективного течения оказывались не зависящими от характера течения.

Естественная конвекция в незамкнутых полостях характерна для многих технических приложений. Так, в строительном деле изоляцией часто служат воздушные полости в многослойных панелях. Исследовались возможности учета процессов естественной конвекции в замкнутых областях при проектировании солнечно-энергетических установок. Накопление и хранение энергии путем сильного нагревания замкнутых жидких объемов, отвод тепла с помощью водяных носителей, тепловые потоки, возникающие в помещениях из-за наличия источников тепловой энергии, например, конвекторов, охлаждение тепловыделяющих узлов конструкций в электротехнических системах и в ядерной энергетике - все это примеры практических ситуаций, когда механизмы естественной конвекции в полостях играют весьма важную роль. Обнаружение пожаров и предотвращение их распространения включает изучение конвекционных потоков, возникающих в помещениях как при наличии вентиляции, так и в случае ее отсутствия.

В настоящее время нет надежных данных по процессам теплообмена и течения в незамкнутых полостях. Несколько более лучше исследованы процессы между двумя плоскими пластинами при асимметричном и симметричном нагреве. Научных трудов, посвященных исследованию течения и теплообмена в вертикальных трубах, практически нет. Следует отметить, что имеющиеся работы по исследованию свободной конвекции в вертикальных незамкнутых полостях отличаются довольно большой противоречивостью. Для проведения расчетов устройств с внутренней свободной конвекцией в настоящее время у инженеров практически нет обобщенных данных, поэтому они прибегают к исследованиям для конкретных случаев.

Для внешних поверхностей нахождение искомых параметров и их оптимизация не вызывает осложнений, а вот задачи связанные с поиском оптимальной конструкции внутреннего цилиндрического канала сопровождается большими трудностями из-за отсутствия в литературе достоверных данных по расчету теплоотдачи. Здесь необходимы обширные исследования с целью получения информации о режимах течения и расчетных зависимостях для определения коэффициентов теплоотдачи в трубе в условиях свободной конвекции.

Свободноконвективное течение газа в вертикальных каналах в отдельных случаях практически подобно вынужденному течению газа в трубах. Известно, что при интенсификации теплоотдачи в трубах при вынужденной конвекции весьма эффективны низкие поперечные кольцевые выступы. Экспериментально обнаружено, что в области относительно малых чисел Рейнольдса и сравнительно больших относительных шагов выступов турбулизация потока приводит к выгодному соотношению между нарастанием теплообмена и увеличением сопротивления. Повышение числа Рейнольдса течения снижает положительный эффект интенсификации теплообмена. Объясняется это следующим. При увеличении числа Рейнольдса термическое сопротивление потока сосредотачивается во все более тонкой пристенной зоне течения, турбулизация которой для интенсификации теплообмена на стенке целесообразна таким выступом, высота которого соизмерима с поперечным размером этой зоны потока.

Профилирование выступа уменьшает сопротивление формы, снижает гидравлическое сопротивление канала и повышает эффект применения интенсификации. Однако профилирование выступа осложняет технологию производства интенсифицированных труб. Форма выступа на теплообмен практически не влияет. Возрастание относительной высоты шероховатости при неизменном относительном шаге сопровождается увеличением теплоотдачи только до некоторого предела, а затем рост теплообмена прекращается, возникает явление "насыщения" теплоотдачи. Это связано с тем, что высокие выступы создают турбулентные возмущения потока вдали от стенки, которые мало влияют на процессы теплопереноса в пристенной зоне. Предельное увеличение теплоотдачи в трубе с выступами в 3,8.4,3 раза по сравнению с гладкой трубой получено в опытах при ¿1 / Б = 0,6 и 1/11 = 10 [11,12]. Гидравлическое сопротивление трубы непрерывно увеличивается при возрастании высоты и постоянном шаге выступов. При неизменной высоте выступа и увеличении шага падение давления в трубе уменьшается. В области малых высот выступов темпы нарастания коэффициентов теплоотдачи и гидросопротивления приближенно равны. Следовательно, низкие выступы весьма перспективны для интенсификации теплообмена. Оптимальная высота выступов в трубе находится в диапазоне 0,1 > 211/Б >0,02, а оптимальный шаг - в пределах 25> 1 /И > 10, при возрастании Ь / Б оптимум перемещается в район больших ИЬ [11-14], что проверено экспериментально в области чисел Рейнольдса от 104 до 105.

Полученный положительный эффект целесообразно использовать и для свободноконвективного движения. Однако здесь следует учитывать, что при свободной конвекции скорость потока полностью определяется тепловой подъемной силой, которая зависит от теплосъема со стенок. Интенсификация теплоотдачи приводит к увеличению теплосъема и должна была бы увеличивать скорость потока. Но наличие выступов приводит к увеличению гидросопротивления трубы, а значит - к уменьшению скорости потока при свободноконвективном течении. Поэтому следует найти оптимальное соотношение между теплоотдачей, режимными (1*е#,11а#) и конструктивными (<: / / Ь,2Ь /Б) параметрами.

Периодические выступы на нагреваемой поверхности используются во многих технических устройствах, как один из способов интенсификации теплообмена, в том числе в условиях свободной конвекции. Имеющиеся данные относятся в основном к вертикальным поверхностям. В работе [15] представлены результаты исследования течения и теплообмена около одиночного уступа, направленного навстречу потоку. В работах [16,17] исследовано течение и теплообмен на поверхности с одиночным выступом и показано, что наличие выступа не всегда приводит к интенсификации. В работе [1В] представлены результаты исследования течения и теплообмена на вертикальной поверхности при наличии одного, двух и трех выступов и получена оптимальная взаимосвязь между уровнем интенсификации теплоотдачи и геометрией поверхности - высотой и шагом выступов. Установлено, что для рассматриваемых в работе условий оптимальное соотношение ИЬ равно 1.3. Работ по внутренней теплоотдаче при наличии интенсификаторов в литературе практически нет.

Цель работы - исследование процессов теплообмена и течения в вертикальных каналах с интенсификаторами при свободной конвекции газа.

Конкретными задачами исследования являлись:

1. Выявление характера течения и границы ламинарно-турбулентного перехода в вертикальных открытых каналах с различными интенсификаторами теплообмена и влияние на них конструктивных параметров интенсификаторов.

2. Исследование возможности интенсификации теплообмена в вертикальных открытых каналах при свободной конвекции с помощью дискретной шероховатости и закрутки потока при различных режимах течения.

3. Исследование средней теплоотдачи в интенсифицированных каналах при свободной конвекции газа. Определение влияния на среднюю теплоотдачу режимных и конструктивных параметров и его математическое описание.

4. Изучение механизмов интенсификации теплоотдачи в вертикальных интенсифицированных каналах при свободной конвекции газа и математическое описание процессов переноса. Апробация математическое модели.

5. Разработка методики расчета процессов течения и теплообмена при свободной конвекции газа в вертикальных каналах энергетических установок и оборудования для практического использования.

Решение перечисленных научных проблем и практическое использование результатов работы позволяет:

- расширить фундаментальные знания о процессах течения и теплообмена в открытых вертикальных цилиндрических каналах с интенсификаторами теплообмена в виде периодических кольцевых выступов;

- предоставить обобщенные данные для расчетов энергооборудования с внутренней свободной конвекцией.

Диссертация выполнена на кафедре теоретических основ теплотехники Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева (КАИ) в период с 1997г. по 2000г. под научным руководством Заслуженного деятеля науки и техники Республики Татарстан, доктора технических наук, профессора Гортышова Юрия Федоровича и Заслуженного энергетика РТ, доктора технических наук, доцента Олимпиева Вадима Владимировича. Научный консультант - кандидат технических наук, доцент Попов Игорь Александрович.

Работа выполнялась в соответствии с Федеральной целевой программой «Интеграция» по проекту №244 «Создание учебно-научного центра Энергомашиностроение - эффективной системы развития фундаментальных наук и высшего образования в области энергетики и механики», гранту МАИ 1999/2000г.

По исследованной проблеме в качестве новых научных результатов получены:

- экспериментальные данные по свободноконвективному течению и теплоотдаче в открытых вертикальных цилиндрических каналах с дискретными кольцевыми выступами и с закруткой потока с помощью скрученной ленты;

- обобщающие зависимости для расчета средней теплоотдачи при свободноконвективном течении теплоносителя в открытых вертикальных цилиндрических каналах с дискретными кольцевыми выступами и с закруткой потока с помощью скрученной ленты;

- на базе полученных данных по гидродинамике и теплообмену в вертикальных каналах разработана и апробирована методика расчета отопительного конвектора с интенсификаторами теплообмена в виде дискретных кольцевых выступов.

Отмеченные выше научные результаты составляют основное содержание положений, выносимых на защиту диссертации.

Полученные основные результаты диссертации докладывались и получили одобрение на 11-м научно-техническом семинаре «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика» (Казань, Казанский Филиал Военного артиллерийского университета, 1999г.), на XII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И.Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломасообмена в энергетических установках» (Москва, 1999г.), на 4-ой 1СНМТ-А8МЕ конференции по тепломассообмену и 15 национальной конференции по тепломассообмену (Пуна, Индия, 2000г.), на Всероссийской научной конференции «Тепловые двигатели в XXI веке: Фундаментальные проблемы теории и технологии». (Казань, 1999г.), на I Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика В.Е.Алемасова «Проблемы газодинамики и тепломасообмена в энергетических установках» (Казань, 1999), на 1У-ом Минском международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 2000), на научно-технических семинарах кафедры ТОТ КГТУ им. А.Н.Туполева.

По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Костылев, Борис Борисович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Выполненная работа и полученные результаты позволяют сделать следующие выводы и заключения:

1. На основе экспериментальных исследований теплоотдачи и течения в гладких и интенсифицированных в открытых вертикальных цилиндрических каналах в условиях свободной конвекции в широком диапазоне определяющих параметров, получены обобщенные зависимости для расчета теплоотдачи в следующем диапазоне изменения режимных и t конструктивных параметров: Ra# =6-102.6-104, Ra* = 2 103.2-106; Рг = 0,7; qw =4.1,8-103 Вт/м2; Re" =34.225; tw - t0 =2.150°С; L/D = 9,68.39,47; 2h/D = 0,097.0,218; t/D = 0,944.4,237; Gr = 1,8 104. 1,72-Ю6; s/D = 9,68.20,58.

2. Установлено влияние дискретных поперечных кольцевых выступов и закрутки потока на теплоотдачу при ламинарном режиме течения и установлено, что уровень средней теплоотдачи в вертикальном цилиндрическом канале с вставками в 1. 1,2 раза выше, чем в гладком канале, а в канале со скрученной лентой теплоотдача выше в сравнении с гладким каналом в 1.1,2 раза, в исследованном диапазоне изменения определяющих параметров. Установлено, что при турбулентном режиме течения в вертикальном цилиндрическом канале постановка в канал дискретных кольцевых выступов и скрученной ленты не приводит к интенсификации теплоотдачи, а в некоторых случаях постановка интенсификаторов приводит к уменьшению средней теплоотдачи в сравнении с гладким каналом.

3. Выявлено и исследовано влияние относительного шага t/D, относительной высоты 2h/D выступов на теплоотдачу. Установлено, что в исследованном диапазоне изменяемых параметров с увеличением

188 относительного шага и уменьшением относительной высоты выступов теплоотдача в открытом вертикальном цилиндрическом канале в условиях свободной конвекции увеличивается. Получены границы ламинарно-турбулентного перехода.

4. На основе анализа экспериментальных исследований гидродинамики и теплообмена в каналах с дискретно установленными поперечными кольцевыми выступами предложена математическая модель обтекания выступов в дискретно-шероховатых каналах ламинарным (переходным) потоком.

5. Разработана методика расчета процессов течения и теплообмена при свободной конвекции газа в вертикальных интенсифицированных каналах энергетических установок и оборудования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Костылев, Борис Борисович, 2000 год

1. Полежаев В.И., Буне A.B., Верезуб H.A. и др. Математическое моделирование конвективного тепло и массообмена на основе уравнений Навье - Стокса. Москва. Наука. 1987.

2. Ostrach S., J. Heat Transfer. Vol.110. 1988, pp 1175 1190.

3. Зимин В.Д., Фрик П.Т. Турбулентная конвекция. Москва. 1988.

4. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий A.A. Устойчивость конвективных течений. Москва. Наука. 1989.

5. Полежаев В.И., Белло М.С., Верезуб H.A. и др. Конвективныеtпроцессы в невесомости. Москва. Наука. 1991.

6. Дайковский А.Г., Полежаев В.И., Федосеев А.И. // Изв.АН СССР, МЖГ №6, 1978,66-75.

7. Гебхард Б., Джалурия И., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен. В 2-х книгах., кн.1. Пер. С англ.-М.: Мир, 1991.-678с.

8. Гебхард Б., Джалурия Й., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен. В 2-х книгах., кн.2. Пер. С англ. М.: Мир, 1991. - 528с.

9. Мартыненко О.Г., Соковишин Ю.А. Свободно-конвективный теплообмен: Справочник. Минск: Наука и техника, 1982. - 400с.

10. Справочник по теплообменникам: В 2 т. Т.1 / Пер. С англ., под ред. Б.С.Петухова, В.К.Шикова. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 560с.

11. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. JL: Энергия, 1980, 143с.

12. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1990. 208с.

13. Жукаускас A.A. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982. 471с.

14. Бузник Б.М. Интенсификация теплообмена в судовых установках. Л.: Судостроение, 1969, 363с.

15. Се, Колдви. Естественная конвекция воздуха от нагретой пластины с направленным навстречу потоку уступом // Труды Америк. Общ-ва инженеров-механиков. Серия С. Теплопередача, №3, Т.104, 1982. С.102-108.

16. Hung Y.H. and Shiau W.M. Local steady-state natural convection heat transfer in vertical parallel plates with a two-dimensional rectangular rib. Int. J. Heat and Mass Transfer. Vol.31. N6, 1988, pp. 1279-1280.

17. Said S.A., Kraine R.J., An analytical and experimental investigation of natural convection heat transfer in vertical channels with a single obstruction, Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol.33, №6, 1990, pp.1121-1136.

18. Бурак B.C., Волков C.B., Мартыненко О.Г. и др. Свободноконвективное течение на вертикальной пластине с постоянным тепловым потоком при наличии одного или нескольких уступов // Инженерно-физический журнал, №3-4, Т.67, 1994. С. 190-196.

19. Полежаев В.И. Изв.АН СССР, МЖГ №2, 1967, 66 75.

20. Полежаев В.И. Численное исследование естественной конвекции жидкостей и газов. // Сб. Некоторые применения метода сеток в газовой динамике. Вып. IV. М. МГУ. 1971. 86 180.

21. Махвиладзе Г.М., Николова И.П.: Препринт Института Проблем Механики. №189. М. 181.

22. Андрущенко В.А., Горбунов А.А. // Изв.АН СССР. МЖГ №5. 1993. 20-26.

23. Суржиков С.Т. //Изв.АНСССР. МЖГ№5. 1994.Семинары.

24. Горбунов А.А. // Изв.АН СССР. МЖГ №5. 1994. Семинары.

25. Лапин Ю.В., Нехамкина О.А., Поспелов В.А. и др. Численное моделирование внутренних течений вязких реагирующих газовых смесей: Итоги науки и техники, т. 19 // Москва. ВИНИТИ. 1985.

26. Кирдяшкин А.Г. Структура термогравитационных течений вблизи поверхностей теплообмена: В сб. Модели механики сплошных сред. Новосибирск. Наука. 1979. стр.69 90.

27. Пухначев В.В. // Изв.АН СССР. МЖГ №5. 1993. 66 75.

28. Павловский Д.С. // Изв.АН СССР. МЖГ №5. 1994. 51 -59.

29. Глушко Г.С. // Изв.АН СССР. МЖГ №5. 1994. Семинары.

30. Пасконов В.М., Полежаев В .И., Чудов А.А. Численные методы в задачах тепло и массообмена. М. Наука. 1984.

31. Полежаев В.И., Простомолотов А.И., Федосеев А.И. Метод конечных элементов в механике вязких жидкостей: Итоги науки и техники. т.21/Москва. ВИНИТИ. 1987.

32. Тарунин Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. / Изд. Иркутск Ун-т. 1990.

33. Вабищевич П.Н., Макаров М.М., Чурбанов В.В. и др.: Препринт Института Математического Моделирования. №28. М. 1993.

34. PHOENICS (Parabolic, Hyperbolic or Elliptic Numerical Integration Code Service), T.M. CHAN.

35. FIDAR (Fluid Dynamics Analysis Package), Revision 5.10.1989. Fluid Dynamics International Incorporation.

36. Бодойя, Остерл. Развитие естественной конвекции между нагретыми вертикальными пластинами // Труды Америк. Общ-ва инженеров-механиков. Серия С. Теплопередача, №1, 1962. С.52-57.

37. Раманатхан, Кумар. Корреляция для естественной конвекции между нагреваемыми вертикальными пластинами. Современное машиностроение, 1991, №9, с. 1.

38. Devis L.P., Perona J.J. Development of Free Convection Flow of a Gas in a Heated Vertical Open Tube. Int. J. Heat Mass Transfer. 1971. Vol. 14, pp. 889 -903.

39. Шаббир, Толби. Оценка моделей турбулентности, предназначенных для расчета свободноконвективных течений-Современное машиностроение, 1990, №4, с.76.

40. Ostrach S., in High Speed Aerodynamics and Jet Propulsion, Theory of Laminar flows, Ch. F, Princeton Univ. Press. Princeton, N. J., vol. 4, 1964.

41. Elenbaas W., «Heat Dissipation of Parallel Plates by Free Convection», Physica, Vol.9, 1942. pp. 1-28.

42. Сперроу, Бахрами. Экспериментальное исследование теплоотдачи свободной конвекцией от вертикальных параллельных пластин, разделенных открытым или закрытым сбоку промежутком Труды амер. Об-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, 1982, №2, с.42.

43. Остроумов Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи. М-Л.: Гостехтеориздат, 1952. - 284с.

44. Sparrow, Е.М., and Gragg, J.L., 1956, «Laminar Free Convection From a Vertical Plate With Uniform Surface Heat Flux», Transaction of the ASME, Vol.78, pp. 435-440.

45. Aung, W., 1972, «Fully Developed Laminar Free Convection Between Vertical Plates Heated Asymmetrically», International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.15, pp. 1577-1580.

46. Aung, W., Fletcher, L.S., and Sernas, V., 1972, «Developing Laminar Free Convection Between Vertical Plates With Asymmetric Heating», International Journal of Heat and Mass Transfer,Vol. 16, pp.2293-2308.

47. Вирц, Стуцман. Экспериментальное исследование свободной конвекции между вертикальными пластинами с симметричным нагревом. -Теплопередача, 1982, №3, с.93.

48. Churchill, S.W., and Usagi, R., 1972, «А General Expression for the Correlation of Rates of Heat Transfer and Other Phenomena», Journal of American Institute of Chemical Engineers, Vol.18, pp.1121-1138.

49. Бар-Коэн, Розеноу. Термически оптимальный промежуток между вертикальными параллельными пластинами, охлаждаемыми свободной конвекцией. Теплопередача, 1984, № 1, с. 114.

50. СГМеага, Т. and Poulikakos, D., 1987, «Experiments on the Cooling by Natural Convection of an Array of Vertical Heated Plates With Constant Heat Flux», The International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol.8, pp.313-319.

51. Bar-Cohen, A., and Kraus, A.D., 1988, Advances in Thermal Modeling of Electronic Components and Systems, Vol.1, Hemisphere Publishing Corporation, Washngton, DC.

52. Азеведо, Сперро'у. Свободная конвекция в открытых по концам наклонных каналах. Теплопередача, 1985, №4, с.123-132.

53. Churchill, S.W., A Comprehensive Correlating Equation for Buoyancy Induced Flow in Channels, Lett. Heat Mass Transfer, vol. 4, pp. 193-199, 1977.

54. Aihara, Т., Effects of inlet Boundary-Conditions on Numerical Solutions of Free Convection Between Vertical Parallel Plates, Pepts. Inst. High Speed Mech., Jpn., vol. 28, pp. 1-27, 1973.

55. Леви. Оптимальные расстояния между пластинами при теплоотдаче путем естественной конвекции от параллельных вертикальных изотермических плоских пластин при ламинарном режиме. Теплопередача, №4, 1971, с. 141.

56. Сотченко В.А. Свободноконвективный теплообмен вертикальных поверхностей с прямоугольными ребрами В. кн.: Исследование процессов тепло- и массопереноса, Киев, 1979, с.53-58.

57. Семенюк В.А. Оптимальное расстояние между ребрами пластинчатых радиаторов, охлаждаемых путем свободной конвекции.// Вопросы РЭ. Серия ТРТО. 1973, №3, с.44-51.

58. Сотченко В.А. Исследования на моделях с целью увеличения теплопроводности отопительных панельных радиаторов. Санитарная техника, 1976, вып. 16, с.51-55.

59. Bar-Gohen A. Fin thickness for an optimized natural convection array of rectangular fins. Trans. ASME, 1979, VI01C, N3, p.564-566.

60. Ивакин В.П., Кекалов A.H. Некоторые задачи гидродинамики и теплообмена. Новосибирск, 1976. С.23-28.

61. Удлер Э.И. Исследование свободно-конвективного теплообмена электромагнитных двигателей возвратно-поступательного движения: Автореферат диссертации на соискание канд. техн. наук. Томск, 1972.26 с.

62. Топоркова Н.А., Кунтыш В.Б., Пиир А.Э. Исследование теплоотдачи спирально-оребренных труб аппаратов воздушного охлаждения в условиях свободной конвекции. Минск, 1978, - 11 с. Деп. в НИИ Эинформэнергомаш. 7.09.78. № 29-9Р.

63. Легкий В.М. Тупицин Ю.К. Об одной особенности теплообмена радиаторов полупроводниковых приборов при естественной конвекции В кн.: Теплообмен и гидродинамика, Киев, 1977, с. 189-194.

64. Орнатский А.П., Латенко Б.В., Попель Ю.С. исследование влияния геометрии пластинчатых петельно-проволочных радиаторов полупроводниковых приборов при естественной конвекции // Теплофизика и теплотехника, 1973, №23. С.53-57.

65. Б.П.Базелев, В.И.Ефимов, В.Б.Калякин, Н.В.Качилина. Экспериментальное исследование теплоотдачи гофрированной теплообменной поверхности в условиях естественного охлаждения // Вопросы РЭ. Серия ТРТО. 1980, №1, с.88-90.

66. Sparrow Е.М., Prakash С. Enchancement of natural convection heat transfer by staggered array of discrete vertical plates. Trans. ASME, 1980, V.102C, N2, p.215-220.

67. Sparrow E.M., Faghi N. Natural convection heat transfer from the upper plate of a collinear separated pair of vertical plates/ Trans. ASME, 1980, V.102C, N4, p.623-629.

68. Hsieh C.K., Coldewey R.W. The natural convection of air over a heated plate with forward-facing step. Trans. ASME, 1977, V.99C,N3, p.439-445.

69. Hsien C.K., Coldewey R.W. // Trans. ASME. 1972. Vol.99C, N3. P.439-445.

70. Мартыненко О.Г., Соковишин Ю.А. Свободно-конвективный теплообмен: Справочникю Минск: Наука и техника, 1982. 400с.

71. Sparrow Е.М., Azevedo L.F.A. // Trans. ASME. J. Heat Transfer. 1985. Vol. 107, N4. P.977-979.

72. Халатов A.A., Орлянский B.B., Васильев А.Ф. // Пром. Теплотехника. 1988. Т.10, №2. С.41-45.

73. Hung Y.H., Shjau W.M. Local steady-state natural convection heat transfer in vertical parallel plates with a two-dimensional rectangular rib // IJHMT. 1988. Vol.31, N6. P.1279-1288.

74. Said S.A.M., Krane R.J. An analytical and experimental investigation of natural convection heat transfer in vertical channels with a single obstruction // IJHMT. 1990. Vol.33, N5. P. 1121-1134.

75. Теория и техника теплофизического эксперимента. 2-е изд., перераб. и доп./Ю.Ф.Гортышов, Ф.Н.Дресвянников, Н.С.Идиатулин и др.; Под ред. В.К.Щукина. - М.: Энергоатомиздат, 1993. - 448 с.

76. Голдстин и др. Отрыв ламинарного пограничного слоя, повторное присоединение и перестройка режима течения при обтекании уступа // Теоретические основы инженерных расчетов. 1970. №4. с.93-96.

77. Синха и др. ламинарное отрывное обтекание уступов и каверн. Часть 1: Течение за уступом // Ракетная техника и космонавтика. 1981. №12. с. 42-47.

78. Хун, Се, Ши. Чмсленный расчет отрыва и присоединения потока при ламинарном обтекании установленного на плоской поверхности ребра // Современное машиностроение. А. 1991. №9. с. 43-51.

79. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1969. 742 с.

80. Аунг. Экспериментальное исследование теплообмена при ламинарном обтекании уступов // Теплопередача. 1983. №1. с. 75-79.

81. Бон и др. Теплоотдача за резким расширением при переходных числах Рейнольдса//Теплопередача. 1987. № I.e. 120-125.

82. Олимпиев В.В. Расчетное и опытное моделирование теплоотдачи и гидросопротивления дискретно шероховатых каналов теплообменного оборудования. Автореф.дисс.докт.техн.наук / Казан.филиал МЭИ. Казань, 1995.

83. Гиниевский А.С. и др. Аэроаккустические взаимодействия. М.: Машиностроение, 1978. 130 с.

84. Турбулентные сдвиговые течения 2. Ч. 4. Когерентные структуры // Под.ред. JI. Дж. С. Бредбери и др. М.: Машиностроение, 1983. 422 с.

85. Олимпиев В.В. и др. Термоанемометрическое исследование структуры потока в канале с выступами // Изв.вузов. Авиационная техника. 1993. №1. С. 92-96.

86. Олимпиев В.В. Расчетное и опытное моделирование теплоотдачи и гидросопротивления дискретно шероховатых каналов теплообменного оборудования. Доктор, дисс. Казань: Казан.филиал МЭИ, 1995. 475 с.

87. Мюллер, Корет, Чоу. Отрыв, повторное присоединение и новое развитие несжимаемого турбулентного потока вязкой жидкости // Теоретические основы инженерных расчетов. 1964. №2. с.75-79.

88. Леонтьев А.И., Ивин В.И., Грехов Л.В. Полуэмпирический способ оценки уровня теплообмена за точкой отрыва пограничного слоя // Инж. физ. журн. 1984. Т.47, №4. с. 543-550.

89. Ямамото и др. Теплоотдача вынужденной конвекции от нагретого дна полости//Теплопередача. 1979. №3. с. 97-100.

90. Аунг. Интерферометрическое исследование вынужденной конвекции при отрывном обтеканием выемок ламинарным потоком // Теплопередача. 1983. №3. с. 76-80.

91. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1992. 672 с.

92. Закиров С.Г. и др. Применение двухмерной шероховатости для увеличения теплоотдачи вязкой среды // Труды РНКТ 2, т.6, Интенсификация теплообмена / М.: МЭИ, 1998. с. 114-116.

93. Назмеев Ю.Г., Конахин A.M., Кумиров Б.А., Олимпиев В.В., Шинкевич О.П. Теплообмен и гидравлическое сопротивление при ламинарном течении вязкой жидкости в трубах с искусственной шероховатостью //Теплоэнергетика. 1993. №4. с. 66-68.

94. Уттарвар, Раджа Pao. Интенсификация теплообмена при ламинарном течении в трубах с помощью проволочных спиральных вставок //Теплопередача. 1985. №4. с. 160-164.

95. Чоу. Экспериментальное исследование интенсификации теплоотдачи при вынужденной конвекции в цилиндрической трубе с помощью спиральных пружинных вставок // Теплопередача. 1988. №1. с. 5357.

96. Ельчинов В.П., Смородин А.И., Кирпиков В.А. Интенсификация конвективного теплообмена в трубах при движении капельной жидкости повышенной вязкости // Теплоэнергетика. 1990. №6. с. 34-37.

97. Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В., Абдрахманов А.Р. Расчет турбулентной теплоотдачи и сопротивления в каналах с поперечными кольцевыми канавками // Изв. вузов. Авиационная техника. 1997. №3. с. 5663.

98. Vajravelu К. and Sastri K.S. Fully Developed Laminar Free Convection Flow Between Two Parallel Vertical Walls 1. Int. J. Heat and Mass Transfer. Vol.20. N6,1977, - pp. 655-660.

99. Справочник по теплообменникам: В 2 т. Т. 1 / Пер. с англ., под ред. Б.С.Петухова, В.К.Шикова. М.: Энаргоатомиздат, 1987. - 560 с.

100. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М., 1980. 240 с.

101. Результаты визуализации течения на выходе из канала. Ь1. XV = 0,472 м/с0,773 м/с