Гидравлические критерии оценки пропускной способности напорных трубопроводов с механическими примесями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Мифтахова Динара Робертовна

• Мифтахова Динара Робертовна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Мифтахова Динара Робертовна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Состояние инженерных систем. Существующие методы расчета гидравлических сопротивлений в трубопроводах

1.1 Техническое состояние действующих инженерных систем и влияние

отложений на их работу

1.1.1 Текущее состояние различных инженерных систем

1.1.2 Влияние образования отложений на работу инженерных систем и точность показаний измерительного оборудования

1.1.3 Экономическая целесообразность использования изношенных трубопроводов

1.1.4 Профилактика снижения пропускной способности трубопроводов и методы очистки их внутренней поверхности

1.1.5 Использование новых материалов

1.2 Расчет гидравлических сопротивлений и пропускной способности

трубопроводов

1.2.1 Расчет гидравлических сопротивлений в трубопроводах по И.Е. Идельчику

1.2.2 Расчет гидравлических сопротивлений трубопроводов на основании математических и физических моделей

1.2.3 Расчет бывших в эксплуатации трубопроводов по А.Д. Альтшулю и А.Г. Камерштейну

1.2.4 Расчет бывших в эксплуатации трубопроводов по О.А. Продоусу и др

1.2.5 Обобщение направлений исследований

1.3 Выводы по первой главе

Глава 2. Физическое моделирование и обработка экспериментальных данных

2.1 Экспериментальная установка и измерительное оборудование

2.2 Методика проведения эксперимента

2.3 Обработка результатов эксперимента

2.3.1 Коэффициенты расхода трубопровода, определенные при постоянном напоре

2.3.2 Коэффициенты расхода трубопровода, определенные по времени опорожнения напорного бака

2.3.3 Влияние концентрации и вида механических примесей на коэффициенты расхода трубопровода

2.3.4 Коэффициенты сопротивления трубопровода

2.3.5 Режимы движения жидкости

2.3.6 Пропускная способность трубопровода

2.4 Обобщенный алгоритм экспериментального исследования

2.5 Выводы по второй главе

Глава 3. Фильтрационные характеристики трубопровода с механическими примесями

3.1 Коэффициент фильтрации трубопровода с механическими примесями

3.2 Относительный коэффициент фильтрации трубопровода с механическими примесями

3.3 Коэффициент проницаемости трубопровода с механическими примесями

3.4 Выводы по третьей главе

Глава 4. Численное моделирование потока жидкости в трубопроводе с механическими примесями

4.1 Основные уравнения

4.2 Численный алгоритм

4.3 Постановка граничных условий

4.4 Верификация численной модели и результаты численного моделирования

4.5 Выводы по четвертой главе

Глава 5. Сравнение результатов опытов с другими исследованиями. Статистический анализ результатов

5.1 Сопоставление результатов с данными экспериментов на стационарных сопротивлениях (перфорированные сетки)

5.2 Сопоставление результатов с данными экспериментов на стационарных сопротивлениях (трубопроводная арматура)

5.3 Оценка пропускной способности бывших в эксплуатации трубопроводов . 95 5.3.1 Существующая методика определения пропускной способности

трубопроводов в зависимости от срока их службы

5.3.2 Связь концентрации механических примесей в трубопроводе с продолжительностью его эксплуатации

5.3.3 Расширение имеющихся в литературе данных на область малых диаметров

5.4 Точность измерений и статистический анализ результатов

5.4.1 Точность измерений

5.4.2 Статистический анализ результатов

5.5 Выводы по пятой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидравлические критерии оценки пропускной способности напорных трубопроводов с механическими примесями»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Транспорт жидкости по трубопроводам имеет широкое распространение во многих областях практической и хозяйственной деятельности человека.

Проектирование, расчет, последующая эксплуатация и обслуживание трубопроводов, а также необходимого гидромеханического оборудования имеют целью обеспечение бесперебойной работы всех элементов и конструкций, поддержание необходимого расхода на протяжении установленного для данных систем срока согласно требованиям соответствующих нормативных документов.

Эксплуатация трубопроводов неизбежно сопровождается изменением состояния их внутренней поверхности. Этот процесс является сложным и многофакторным, поскольку имеется целый ряд причин, независимо друг от друга и в комплексе, влияющих на изменение состояния внутренней поверхности трубопроводов. Зачастую один негативный фактор является усиливающим для другого, при этом выявление границ действия каждого из них затруднительно.

Одним из таких факторов является появление в трубопроводах разнородных веществ, таких как песок, окалина, продукты коррозии, случайный мусор, минеральные и биологические отложения, что сопровождается другими связанными процессами, приводящими к увеличению общего гидравлического сопротивления системы. Обусловленные этим снижение пропускной способности бывшего в эксплуатации трубопровода и средней скорости движения жидкости в нем по сравнению со значениями, принятыми при проектировании, приводит к необходимости повышения давления и увеличения расхода электроэнергии для транспортировки жидкости.

Существующие методы расчета бывших в эксплуатации труб основаны преимущественно на многолетних наблюдениях, что представляет собой длительный и трудоемкий процесс.

Возникает необходимость поиска таких параметров и критериев, которые позволят корректно спрогнозировать происходящие изменения в состоянии

трубопроводов в ходе их эксплуатации и, наряду с этим, будут удобны для практического применения.

Степень разработанности темы исследования. Основное формирование теория гидравлических сопротивлений получила в XIX в. благодаря трудам зародившейся во Франции в XVШ в. ведущей гидравлической школы в области технических наук. Составление первых эмпирических и полуэмпирических формул для определения гидравлических сопротивлений применительно к некоторым напорным и безнапорным потокам пришлось на это же время. Известны работы таких ученых как Г. Хаген, А.Б. де Сен-Венан, Ж.Л. Пуазейль, А. Дарси, Ю. Вейсбах, Г. де Прони, Ж.В. Буссинеск. Первой формулой для определения потерь напора при течении жидкости по трубам можно считать эмпирическую зависимость, полученную французским математиком и инженером Г. де Прони в начале XIX века. В современном виде формула, принятая для вычисления гидравлических потерь, была впервые предложена Ю. Вейсбахом.

Многие ученые посвятили свои труды выявлению эмпирических формул для вычисления коэффициентов гидравлического трения и установления значений коэффициентов местных сопротивлений (П. Блазиус, А.Д. Альтшуль, И.Е. Идельчик, И.И. Никурадзе). В справочнике А.Д. Альтшуля изложены методы определения потерь давления на трение и в местных сопротивлениях трубопроводов, а также имеется сбор сведений об учете увеличения гидравлического сопротивления трубопроводов в процессе их эксплуатации. Широко известен справочник по гидравлическим сопротивлениям И.Е. Идельчика, который содержит сведения по элементам аэродинамики и гидравлики напорных систем, а также по физико-механическим процессам в элементах трубопроводов.

Формулы для вычисления потерь напора, графики для нахождения коэффициентов гидравлического трения, таблицы эквивалентных шероховатостей, критерии для определения режимов движения жидкости, предложенные еще в XIX в., не потеряли свою актуальность по сей день и являются основными для решения прикладных задач гидравлики.

В современных нормативных документах имеются данные о требованиях к инженерным системам, позволяющие обеспечить их эффективную эксплуатацию. Для инженерных систем, бывших в эксплуатации, существует целый ряд исследований, направленных на анализ и поиск проблем их текущего технического состояния, в том числе анализ финансовых издержек при эксплуатации таких систем (А.Г. Камерштейн, О.А. Продоус, Д.И. Шлычков, А.А. Шипилов, В.А. Орлов, С.В. Храменков, М.М. Хямяляйнен, М.Ю. Юдин и др.). Некоторыми авторами предложены способы повышения долговечности и надежности трубопроводов, гидроагрегатов и механического оборудования гидротехнических сооружений за счет проведения своевременных профилактических работ по их промывке или нанесения специальных покрытий (О.А. Петров, А.Ю. Липовка, Ю.Л. Липовка, А.В. Рыженков и др.) или за счет применения новых высокотехнологичных материалов (В.А. Орлов, О.А. Продоус, Г.П. Петраков, В.С. Слепченок и др.). Ряд современных исследователей посвятили свои работы экспериментальному изучению гидравлических характеристик труб и материалов (Н.В. Ханов, О.Н. Зайцев, К.Д. Козлов и др.), другими исследователями предложены разработки в области диагностики и обнаружения локальных неисправностей, а также имеются решения по восстановлению корродированных трубопроводов.

Современные исследования в области гидравлических сопротивлений, ввиду сложности задач, носят в основном экспериментальный характер и относятся к частным случаям. Имеются также численные расчеты с использованием математических моделей. Однако такие расчеты также требуют подтверждения результатами физического моделирования.

Предлагаемое в данной работе введение дополнительных критериев для оценки пропускной способности трубопроводов отсылает к теории фильтрации. Свое развитие теория получила также в XIX в. благодаря Анри Дарси, который выявил связь между скоростью фильтрации жидкости в пористой среде и градиентом давления. В.Ж. Дюпюи и Ж.В. Буссинеск в свою очередь вывели

основные дифференциальные соотношения для гидравлической теории фильтрации в пористой среде.

Представителями отечественной гидромеханической школы фильтрации являются Н.Е. Жуковский, Л.С. Лейбензон, Н.Н. Павловский, С.А. Христианович, П.Я. Полубаринова-Кочина, Б.Б. Девисон, И.А. Чарный. Так, например, Н.Е. Жуковский заложил математические основы теории фильтрации, Н.Н. Павловский в монографии «Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные приложения» создал фундамент, послуживший основой школы гидротехники.

Объектом исследования является трубопровод с механическими примесями.

Предметом исследования является поток жидкости в напорном трубопроводе с механическими примесями.

Цель работы - внести уточнения в критерии оценки пропускной способности бывших в эксплуатации трубопроводов на основе моделирования их состояния с помощью механических примесей.

Задачи работы:

1. Выполнить физическое моделирование потока жидкости в трубопроводе с механическими примесями.

2. Экспериментально определить гидравлические характеристики трубопровода с механическими примесями.

3. Установить зависимость пропускной способности трубопровода от концентрации, размера и плотности механических примесей.

4. Предложить дополнительные критерии оценки снижения пропускной способности трубопровода.

5. Выполнить численный эксперимент для потока жидкости в трубопроводе с механическими примесями.

6. Провести сопоставление результатов экспериментов с данными других исследований.

Научная новизна работы:

1. Выполнено физическое моделирование состояния бывших в эксплуатации трубопроводов с помощью механических примесей.

2. Экспериментально определено влияние концентрации, размера и плотности механических примесей на изменение пропускной способности трубопровода.

3. Введены фильтрационные характеристики потока в качестве дополнительного критерия для оценки пропускной способности трубопровода.

4. Выполнен численный эксперимент для потока жидкости в трубопроводе с механическими примесями.

Теоретическая значимость работы заключается в разработке методики моделирования гидравлического сопротивления бывших в эксплуатации напорных трубопроводов путем добавления в них механических примесей. Для расчета бывших в эксплуатации трубопроводов предложен переход от классической теории гидравлических сопротивлений к теории фильтрации.

Практическая значимость работы заключается в замене потока жидкости в трубопроводе с механическими примесями фильтрационным потоком. Данный переход позволяет оценить фильтрационную проводимость бывших в эксплуатации трубопроводов и произвести ориентировочный прогноз изменения их пропускной способности.

Методология и методы исследования. Основой диссертационного исследования послужили следующие категории научных разработок:

- Аналитический обзор, построенный на обобщении результатов предшествующих исследований по теме диссертации и выявлении недостаточно изученных вопросов в рамках рассматриваемой проблематики.

- Физическое модельное исследование изменения пропускной способности напорных трубопроводов с механическими примесями. Применение методов традиционных гидравлических расчетов трубопроводов с привлечением теории фильтрации.

- Численное модельное исследование потока жидкости в трубопроводе с механическими примесями.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика физического моделирования состояния бывших в эксплуатации трубопроводов с помощью механических примесей.

2. Результаты экспериментального исследования влияния концентрации, размера и плотности механических примесей на изменение пропускной способности трубопровода.

3. Критерии перехода от традиционной оценки пропускной способности трубопроводов к фильтрационным характеристикам потока в пористой среде.

4. Результаты численного эксперимента для потока жидкости в трубопроводе с механическими примесями.

Степень достоверности и обоснованности результатов определяется:

- представительным набором проведенных измерений для каждой серии опытов, использованием высокоточных средств измерений и определением погрешности измерений;

- сопоставлением с исследованиями других авторов на трубопроводах со стационарными сопротивлениями;

- сопоставлением с результатами численного моделирования в программном комплексе FLOW-3D.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации и результаты исследований были представлены автором на международных и российских научно-практических конференциях в 2017-2023 гг.: научно-практическая конференция Неделя науки ИСИ СПбПУ, г. Санкт-Петербург (апрель 2021 г., апрель 2023 г.); III Всероссийский научно-практический семинар «Современные проблемы гидравлики и гидротехнического строительства», НИУ МГСУ, г. Москва (июнь 2020 г.); международная конференция «Construction Mechanics, Hydraulics and Water Resources Engineering» (C0NMECHHYDR0-2020), г. Ташкент, Узбекистан (апрель 2020 г.); International Scientific Conference

«SPbWOSCE. Energy Efficiency and Sustainable Development in Civil Engineering», г. Санкт-Петербург (ноябрь 2017 г.).

Публикации по теме диссертации и личный вклад автора. Материалы исследований опубликованы в 10-ти печатных работах, включая 2 статьи в научных изданиях, индексируемых базой данных RSCI, а также в научных изданиях, индексируемых международными базами данных, перечень которых определен в соответствии с рекомендациями ВАК.

Выносимые на защиту положения, результаты экспериментов и их анализ принадлежат лично автору или получены при его участии.

Автор выражает благодарность к.т.н., доценту Высшей школы гидротехнического и энергетического строительства (ВШГиЭС) СПбПУ Гиргидову А.А. за помощь в проведении численного эксперимента.

Глава 1. Состояние инженерных систем. Существующие методы расчета гидравлических сопротивлений в трубопроводах

Первым этапом проведенного исследования являлся обзор научных трудов в области оценки состояния и методов расчета бывших в эксплуатации трубопроводов. Процесс обзора и анализа существующей литературы в рамках заявленного исследования проводился по двум обобщающим категориям научных трудов:

- исследования, направленные на оценку текущего технического состояния инженерных систем различного назначения и поиск способов повышения долговечности и надежности трубопроводов;

- исследования, содержащие описание методик расчета гидравлических характеристик (гидравлическое сопротивление и пропускная способность) бывших в эксплуатации трубопроводов.

Подробное описание соответствующих результатов представлено в разделах 1.1 и 1.2.

1.1 Техническое состояние действующих инженерных систем и влияние

отложений на их работу

1.1.1 Текущее состояние различных инженерных систем

Согласно требованиям СП 30.13330.2012 «Внутренний водопровод и канализация зданий», трубопроводные системы холодной и горячей воды должны выполняться из труб и соединительных деталей, срок службы которых при температуре воды 20°С и нормативном давлении составляет не менее 50 лет, а при температуре 75°С и нормативном давлении - не менее 25 лет, при этом гидравлические сопротивления должны оставаться неизменными в течение всего срока эксплуатации [1]. В документе [2] указаны данные о продолжительности эффективной эксплуатации до капитального ремонта (что подразумевает под собой замену): для трубопроводов холодной воды, если трубы оцинкованные, - 30 лет

(жилые дома) и 25 лет (объекты коммунального хозяйства); для трубопроводов горячей воды из газовых оцинкованных труб при закрытых схемах теплоснабжения - 20 лет (жилые дома) и 15 лет (объекты коммунального хозяйства); при открытых схемах теплоснабжения - 30 лет (жилые дома) и 25 лет (объекты коммунального хозяйства).

Имеется ряд исследований, в которых предпринята попытка оценить действительное положение дел в вопросах состояния инженерных систем. Например, в [3] говорится о том, что в Российской Федерации на сегодняшний день по разным оценкам для 40-80% трубопроводов тепловых сетей превышен срок их безаварийной службы или их состояние является ветхим и требующим ремонта, причем с каждым годом ситуация ухудшается. По данным [4] значительная часть техногенных аварий на трубопроводах происходит по причине износа сетей и оборудования (27%), а также из-за нарушения правил технической эксплуатации (25%).

Технологическая надежность трубопроводов подразумевает обеспечение проектного уровня безотказной работы как всей трубопроводной системы, так и составляющих ее элементов [5]. Проектирование систем холодного и горячего водоснабжения закладывает расчетную вероятность безотказной работы участка трубопровода, с коэффициентом 0,8-0,9 [4]. Однако практическая эксплуатация таких трубопроводных систем показывает соответствие фактических значений вероятности безотказной работы расчетным показателям лишь в течение короткого срока эксплуатации и только для новых трубопроводов, функционирующих не более 5 лет, более того, необходимо строгое соблюдение технологии укладки трубопроводов [5]. В работе [6] установлено, что при отсутствии надежных защитных покрытий в стальных трубопроводах через 10-15 лет появляются сквозные проржавления, трещины в стенке или неплотности в соединениях.

Изношенность трубопроводов стала первопричиной для разработки Программы «Реформирование и модернизация жилищно-коммунального комплекса Российской Федерации», выводы которой сопоставимы с выводами большинства специалистов данной отрасли [6]:

1. Значительная часть трубопроводов санитарно-технических систем и наружных трубопроводов выполнена из стальных труб. Большинство из них не имеют надежных защитных покрытий.

2. Вода, очищенная и специально подготовленная для питья, проходя по изношенным трубопроводам, теряет свое качество. Происходит вторичное загрязнение воды.

3. Процесс коррозии и «зарастания» стенок трубопроводов систем водоснабжения и водоотведения имеет необратимый характер.

4. Прямые потери в изношенных трубопроводах воды (до 40%), тепла (до 15%), электроэнергии (в 3-5 раз), стоков (до 10%) оплачиваются налогоплательщикам. Убытки являются главной причиной непрерывно возрастающей стоимости жилищно-коммунальных услуг.

5. Нормальный срок службы стальных трубопроводов в системах водоснабжения и водоотведения - 20 лет, реальный - 10-15 лет [5, 6].

1.1.2 Влияние образования отложений на работу инженерных систем и точность показаний измерительного оборудования

Как известно, в большинстве случаев отказа трубопровода затруднительно точное разделение причин этого отказа на, так называемые, «внешние» и «внутренние», поскольку многие «внутренние» повреждения могут в значительной степени являться следствием внешних воздействием [5]. Например, аварийные ситуации на трубопроводах часто обусловлены одновременным коррозионным воздействием грунта и блуждающих токов, в совокупности с динамическими и статистическими нагрузками от городского транспорта, проседанием грунта и низким качеством строительно-монтажных работ.

О коррозии известно, что существует множество видов внутренней коррозии, среди которых два доминирующих - водородная и сероводородная. Водородная коррозия возникает при высоких температурах (порядка 500К) и относительно высоких давлениях (15-40 МПа) при контакте с водородсодержащей средой.

Считается, что водород распространяется по всему объему конструктивного элемента, приводя к обезуглероживанию и образованию микротрещин. В результате разрушение элемента наступает раньше, чем оно бы наступило при эксплуатации в тех же условиях, но без контакта с водородом [7].

Множество трудов современных исследователей посвящено изучению влияния внутренней коррозии на частоту отказов трубопровода и методов замедления этого процесса [7-11].

Ухудшение функционирования трубопроводов часто может быть вызвано и интенсивным образованием отложений на внутренней поверхности их стенок, снижающих пропускную способность конструкции и, как следствие, - приводящих к необходимости повышения давления транспортируемой жидкости [5].

Данное исследование посвящено одному из важнейших факторов, влияющих на работу трубопроводных систем, независимо от их назначения, - образованию отложений различной природы. Рассмотрим влияние данного процесса на работу и характеристики инженерных систем подробнее.

Химический и физический состав воды, характер ее движения внутри трубы, наличие биологических отложений и продуктов коррозии материала трубопроводов оказывают существенное влияние на процессы формирования отложений. При этом меняются геометрические характеристики внутренней части трубы, уменьшается диаметр и увеличивается гидравлическое сопротивление.

Системы водо- и теплоснабжения

Согласно [12], уменьшение диаметра трубопровода вследствие отложений влияет на среднюю скорость потока жидкости, величину расхода и давления в трубопроводе, как показано на рисунках 1.1 и 1.2.

Зависимость снижения расхода в системах теплоснабжения различных типов была определена в [13]. Авторами выявлено, что наиболее интенсивное снижение расхода в результате «зарастания» наблюдается у системы с нижней разводкой, а наименее интенсивное снижение расхода в двухтрубной системе отопления. Это обусловлено различными скоростями жидкости в системах. В соответствии с расчётом при больших скоростях перемещения теплоносителя, изменение расхода

вследствие «зарастания» трубопровода происходит медленнее, чем при малых скоростях.

Рисунок 1.1 - Влияние изменения диаметра трубопровода из-за отложений на среднюю скорость и расход жидкости [12]

Рисунок 1.2 - Влияние изменения диаметра трубопровода из-за отложений на расход жидкости и давление в трубопроводе [12]

Согласно [12], снижение влияния отложений на изменение величины расхода жидкости возможно благодаря использованию следующих способов: 1) увеличение разности давлений в трубе, создающую движение потока; 2) уменьшение вязкости жидкости; 3) очищение трубопровода от отложений. Первый способ имеет ряд недостатков: во-первых, повышение разности давления требует дополнительных

энергетических затрат; во-вторых, чрезмерное повышение давления может привести к разрыву трубопровода. Второй способ не всегда доступен, поскольку необходимо менять состав жидкости (разбавлять более жидкими веществами), что приводит к увеличению общего объема жидкости. Однако, при использовании двух вышеупомянутых способов, со временем отложения заполнят трубопровод настолько, что он не будет выполнять своего функционального назначения. Поэтому авторы статьи [12] считают наиболее эффективным решением проблемы восстановления пропускной способности трубопровода его своевременную очистку ввиду экономичности данного метода.

Следует отметить, что образование отложений в элементах инженерных систем сказывается на состоянии не только внутренней поверхности трубопроводов, но и других элементов систем. Так, в процессе эксплуатации измерительные устройства, запорная и трубопроводная арматура и прочие элементы подвергаются негативным изменениям. Имеется не так много исследований, рассматривающих негативное влияние отложений или механических примесей на такие элементы. Например, в работе [14] автор выделяет следующие виды примесей, которые могут быть обнаружены в трубопроводе с запорной арматурой и оказывать на нее негативное воздействие: окалина, песок, глина и отложения химической природы. Автор заключает, что для безотказной работы применяемой арматуры на протяжении всего установленного срока необходимо соблюдать требования нормативно-технической документации не только по монтажу и эксплуатации оборудования трубопроводов, но и по подготовке воды и содержанию в ней механических примесей, а также не пренебрегать установкой грязевиков и фильтров [14].

Системы газо- и нефтепроводов

Согласно [15], газопроводы благодаря более значительным скоростям течения не так легко подвергаются механическим загрязнениям, как водопроводы. При перекачке сухих газов, если внутренняя поверхность трубы не подвергается коррозии, шероховатость может даже несколько снизиться, так как поток сухого

газа со временем сглаживает шероховатость и как бы шлифует внутреннюю поверхность труб. Аналогичные явления наблюдаются также в паропроводах. Отложения в газопроводах обычно состоят из частиц пыли и ржавчины, которые при известных обстоятельствах могут вызвать засорение некоторых участков трубопровода. Процесс образований нельзя считать пропорциональным сроку эксплуатации, так как он зависит от теплопроводности отложившегося слоя. Имеется предельная толщина слоя отложений, после которой дальнейшее ее увеличение становится малозаметным. Влага в газопроводах, содержание в газе сероводорода, углекислоты, кислорода способствуют коррозии металла труб, которая сопровождается изменением размера, формы и распределения выступов шероховатости на внутренней поверхности трубопровода. Как показывает опыт эксплуатации магистральных газопроводов США, пропускная способность со временем снижается иногда до 15% и более вследствие появления в них продуктов коррозии и загрязнения [15].

Влияние срока эксплуатации на пропускную способность нефтепроводных труб изучено мало, несмотря на наличие корродирующих нефтепродуктов. Часто считают, что в работающих нефтепроводах, в противоположность водопроводам, шероховатость с течением времени не увеличивается [15].

Нефтепроводы могут засоряться по следующим причинам:

- вследствие осаждения твердых частиц, выносимых из скважины вместе с нефтью при недостаточной скорости потока;

- вследствие выпадения кристаллов парафина и солей и создания твердых осадков, трудно поддающихся разрушению;

- вследствие образования окалины при коррозии трубопроводов, особенно трубопроводов, транспортирующих пластовые воды.

Нефтегазодобывающие предприятия применяют различные методы предотвращения и устранения отложений парафина и солей на стенках труб:

- применение высоконапорной (0,98^1,47 МПа) герметизированной системы сбора нефти и газа значительно снижает разгазирование нефти и предотвращает выпадение и отложение парафина;

- использование паропередвижных установок (ППУ), высокотемпературный пар которых направляется в запарафиненные трубы. Под действием высокой температуры отложившийся парафин плавится и затем удаляется из трубопроводов;

- покрытие внутренней поверхности трубопроводов различными лаками, эпоксидными смолами и стеклопластиками, существенно снижающими шероховатость труб и делающими поверхности этих труб гидрофильными;

- применение поверхностно-активных веществ (ПАВ), подаваемых на забои или устья скважин в поток обводненной нефти;

- применение теплоизоляции, способствующей сохранению высокой температуры нефти, которая одновременно является противокоррозионным покрытием;

- применение резиновых шаров (торпед), периодически вводимых (по мере накопления парафина) в выкидные линии у устьев скважин и извлекаемых на групповых замерных установках.

Кроме того, при перекачке нефти на пропускную способность труб влияет газовыделение, изменяя ее примерно на 30-60%, а пульсация давления приводит к гидроудару. При движении газожидкостной смеси в любом недогруженном участке трубопровода наблюдается миграция газовых пузырей, образующие устойчивые скопления в повышенных участках трассы, вытянутые межфазными силами трения вдоль нисходящих участков трубопровода [15].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мифтахова Динара Робертовна, 2024 год

• - \

\ # ¥

\ ч 2% турб ■ 4% турб .режим .режим

• 8% лами 12% лам • 24% лам н.режим ин.режим ин.режим

2 000 4 000 6 000 8 000 Число Рейнольдса Явв

Рисунок 3.2 - График к=/(Явц) - для опытов с песком: а) - только турбулентный режим; б) турбулентный и ламинарный режимы

и и а а а

Й

л и

н

н е и а и

о

90 80 70 60 50 40 30 20 10

■ Ь/Б=20-1-К Ь/Б-20-П-К Ь/Б-40-К

•

■ ♦ Ь/Б-20-1-П Ь/Б-20-П-П

1\| • Ь/Б-40-П

1 \ г

Я"

к-1

1 -м-- 1 1

--1-1-1- -1-1-1- -1-1-1- -1-1-1- -1-1-1-

0,00

0,20

0,40

0,60 0,80 1,00 Объемная концентрация п¥

Рисунок 3.3 - График зависимости к=/(пу)

0

0

0

На рисунке 3.3 представлена зависимость коэффициента фильтрации от объемной концентрации к=/(пу) для всех серий проведенных опытов,

подчиняющихся квадратичному закону турбулентной фильтрации. Аппроксимация опытных данных на рисунке 3.3 свидетельствует о том, что характер снижения проницаемости трубопроводов с механическими примесями не зависит от отношения Ь/Ц и начального состояния внутренней поверхности трубы.

Для исключения в явном виде зависимости к от ф (или, что то же самое, ц), коэффициент фильтрации для серии опытов Ь/Ц=20-1 был также определен другим способом - аналогично ц в разделе 2.3.2 - по времени опорожнения напорного бака. Согласно условию неразрывности

п^н

= у • (А,

п • йн ,-

= к • ^Н/Г • (, (3.11)

бх

йН к • (

(И.

4н

Интегрируя (3.11) за промежуток времени Ь от до Н2, получим

'^йН к • ( ^

С"2 аН к • ( Г

к 4н = п^ Ь ,

(3.12)

,— ,- к • (

Тогда выражение для определения к вторым способом имеет вид

к = <3Л3>

( • I

Расхождение значений к, определенных двумя способами, составило не более 10% для больших объемных концентраций, и не более 20% - для малых, что еще раз доказывает тождественность этих способов.

Переход к коэффициентам фильтрации системы обоснован следующим:

1. Коэффициент фильтрации может быть предложен как дополнительный критерий к коэффициентам скорости (или расхода) и сопротивления при оценке пропускной способности системы «трубопровод и все его элементы».

2. Коэффициент фильтрации имеет размерность скорости и порядок значений, близкий к скоростям движения жидкости в трубопроводе. Тем самым, коэффициент фильтрации является физически более обоснованной характеристикой трубопровода с механическими примесями по сравнению с коэффициентами скорости сопротивления.

3.2 Относительный коэффициент фильтрации трубопровода с

механическими примесями

График на рисунке 3.4 построен в безразмерных координатах к/ко=/(щ), где к0 - коэффициент фильтрации трубопровода без механических примесей. Как видно, значения относительных коэффициентов фильтрации к/к0 для всех исследованных участков трубопроводов с механическими примесями в виде керамзита могут быть приближенно описаны общей аппроксимацией вида

к к г 0,07

(3.14)

— = — VУ ~-,

ко у0 ^ Щ,

где у0 - средняя скорость движения жидкости в «чистой» без примесей. И с механическими примесями в виде песка -

к 0,005

(3.15)

о

к к а а ер

Й ч к

н X

<и

х а

х §

35

х л ч и н к

о о X н

о

0,60

0,50

0,40

0,30

0,20

0,10

0,00

1 - Аппроксимаци я - Керамзит

1

,

■ т ■ к1«

■К- ц! к/ко = 0, 07/Уп

/ ' 1

■ ■ ■ к/к --1-1-1— э = 0,005/п -1-1-1- -1-1-1- ■ • • -1-1-1- -1-1-1-

0,00

0,20

0,40

0,60 0,80 1,00 Объемная концентрация пу

Рисунок 3.4 - Изменение относительной проницаемости к/к0=/(пу)

Из формул (3.14) и (3.15), а также графика на рисунке 3.4 следует, что при малых концентрация механических примесей (пу<10%), относительное снижение проницаемости (а значит, и пропускной способности) трубопровода происходит более интенсивно, дальнейшее снижение - несущественно. Этот факт можно интерпретировать как подтверждение исследований [4], основанных на натурных гидравлических испытаниях реальных трубопроводов. Результатом испытаний был, в том числе, вывод о том, что коэффициенты гидравлического сопротивления интенсивно возрастают в первые 5-6 лет эксплуатации труб. Таким образом, зависимости вида (3.14) и (3.15) можно использовать для ориентировочного прогноза изменения пропускной способности трубопровода с известным видом механических примесей.

3.3

Коэффициент проницаемости трубопровода с механическими

примесями

В теории фильтрации, наряду с коэффициентом фильтрации, используется коэффициент проницаемости кп, определяемый как

кп —

к • V

9

(3.16)

Коэффициент проницаемости имеет размерность площади и представляет собой эффективную площадь сечения трубопровода, через которую происходит фильтрация потока жидкости.

На рисунке 3.5 изображен график зависимости величины кп/ю от объемной концентрации пу. Здесь ю - площадь живого сечения, равная сечению трубопровода. Согласно (3.16) коэффициент проницаемости также пропорционален ^Ъ, и зависимость кп/ю=/(пу) имеет тот же характер, что и зависимость к=/(пу).

20

к н о

о ^

£ ?

К >; X

0 к; л ы С ас

Н ЕТ

X «

|Ц О

К о

а к

К о

Д и

9 к

« ч

^ ей

§ I

1 I

н О

18

16

14

12

10

/Б=20-1-К ♦ Ь/Б=20-П-К Ь/Б=40-К /Б=20-1-П /Б=20-П-П Ь/Б=40-П

0,00

0,20

0,40

0,60 0,80 1,00 Объемная концентрация пу

Рисунок 3.5 - График зависимости кт/ю=/(пу)

8

6

4

2

1. Поток жидкости через систему «трубопровод с сороудерживающей решеткой и механическими примесями» может быть рассмотрен как фильтрационный поток сквозь пористую среду. Тогда возможен переход от коэффициентов скорости и сопротивления к коэффициентам фильтрации и проницаемости системы «трубопровод с сороудерживающей решеткой и механическими примесями».

2. Коэффициент фильтрации имеет размерность скорости и порядок значений, близкий к скоростям движения жидкости в «чистом» трубопроводе. Тем самым, коэффициент фильтрации является физически более обоснованной характеристикой трубопровода с механическими примесями по сравнению с коэффициентом скорости.

3. Коэффициенты фильтрации и проницаемости могут рассматриваться как дополнительные параметры при оценке состояния внутренней поверхности трубопровода в процессе его эксплуатации и позволяют сделать ориентировочный прогноз снижения пропускной способности трубопровода с известным видом механической примеси.

4. Для трубопроводов, имеющих одинаковое начальное сопротивление, изменение их гидравлических свойств при последующем помещении в них механических примесей мало зависит от отношения Ю.

механическими примесями

Принятая в расчетах математическая модель основана на трехмерном нестационарном описании потока жидкости в трубопроводе. Разработанный алгоритм решения системы дифференциальных уравнений, описывающей гидродинамику потока в среде программного комплекса (ПК) ЕЬС^3В®, позволяет рассчитывать движение жидкости при любой геометрии трубопровода.

В основу расчетной методики, положена трехмерная постановка задачи (уравнения Рейнольдса и КЫО к-е модель турбулентности), что позволяет учесть особенности геометрической модели, движение механических примесей, помещенных в трубопровод, вязкие эффекты и пр.

4.1 Основные уравнения

В качестве предпосылок для расчета принималось: течение воды в исследуемом напорном трубопроводе трехмерное, режим движения преимущественно турбулентный.

Движение несжимаемой вязкой жидкости описывается классическими уравнениями Навье-Стокса [51]:

дт дт 1 др д2т , „ _

—L + Ua—L — fi---^ + v—t, (4.1)

дха р о%1 0x2

где 1,а — 1,2,3; и — (и±, и2, и3) - вектор скорости жидкости;

/ — ([\,[2,[з) - плотность распределения внешних массовых сил;

Р - гидродинамическое давление;

р - плотность воды;

V - кинематический коэффициент вязкости воды; - оператор Лапласа.

Система трех уравнений движения жидкости (4.1) вместе с уравнением сплошности (несжимаемости):

диа дха

= 0, (4.2)

образуют замкнутую систему четырех уравнений, содержащих четыре неизвестные величины: и1,и2,и3,р. Данных уравнений достаточно для описания любого движения жидкости при определенных (заданных) граничных условиях. Однако, при описании турбулентного движения математические трудности решения этой системы настолько велики, что лишь в отдельных простых случаях (установившееся движение, двухмерная геометрия потока) удалось получить прямое численное решение этой системы (Direct numerical solution (DNS)).

Для расчета турбулентных потоков, как правило, используют модель Рейнольдса-Буссинеска, согласно которой выделяют осредненную и и пульсационную и' составляющие скорости и давления: щ = щ + u't, р = р + р'.

Из системы (4.1)-(4.2) получают систему уравнений Рейнольдса, в которой искомыми неизвестными являются проекции осредненной скорости U1,U2,U3, осредненного давления р:

дщ _ дщ - 1 dp 1 д / дщ ———\ '

+ иа-— = + —Ы---ри lUa);

дха рдхь рдха\ дха )

dt дха р dxt р

= 0,

диа

дх

(4.3)

а

где п = Р^ - динамический коэффициент вязкости жидкости. Эта система четырех уравнений, кроме четырех искомых, содержит еще шесть неизвестных величин, образующих тензор турбулентных (рейнольдсовых) напряжений:

Pb =

( ри'' ри' 1 и'2 ри\и'3

ри12U'2 ри' 11 ри'2и'' ). (4.4)

\ри'зи'2 ри'и'2 ри'1

Сумма диагональных элементов этой матрицы выражает плотность распределения кинетической энергии к1, определяемой пульсационной скоростью:

}

= р

и' ' + и' ' + и

'2 2

' 2

3

(4.5)

3

Поскольку система уравнений (4.3) незамкнута (т.е. количество неизвестных, равное 10, превышает количество уравнений, равное 4), то возникает проблема замыкания этой системы. Она состоит во введении дополнительных связей между десятью неизвестными, не вытекающих непосредственно из систем (4.1), (4.2), либо исключая (приравнивая нулю) некоторые неизвестные на основе их экспериментальных оценок. Для решения многих простейших одномерных и двумерных задач эти дополнительные связи основаны на аналогии Буссинеска и модельных зависимостях Прандтля. Соответствующие замкнутые системы называются полуэмпирическими уравнениями осредненного движения жидкости первого порядка.

Для решения более сложных двухмерных и трехмерных задач в качестве дополнительных уравнений вводят дифференциальное уравнение баланса кинетической энергии турбулентности, которое получают из уравнения (4.1):

- плотность распределения осредненной вязкой диссипации энергии пульсационного движения.

Предполагая, что поле пульсационной скорости изотропно, а диффузия кинетической энергии турбулентности (т.е. ее перенос в пространстве за счет пульсационной составляющей скорости) имеет градиентный характер (гипотеза Колмогорова), уравнение (4.6) представляют в упрощенном виде:

(4.6)

где

3

2

дк д д + ^—(иак) =

дха дха

76

3 Vе дк

~ са (Р)

дха\р) ох дха

+ V + £ (47)

( дхр дха) дхр ' '

где Vг = Ь - кинематический коэффициент турбулентной вязкости;

- эмпирические постоянные;

Ь - интегральный масштаб турбулентности.

Интегральный масштаб в соответствии с другой гипотезой Колмогорова можно представить в виде:

г _ Рг

Ь = (48)

Дифференциальное уравнение для е получают также из уравнения (4.1). Его упрощенная форма, полученная после введения ряда полуэмпирических связей между переменными, имеет вид

дг дг д (V1' дг\ г(дип дщ\ г2 ——+ — = —— ( —-— ) + С£1-[—^ + —^)-С£2—' (4.9)

дг дха дха\агдха) к\дхр дха) к

где ое=1,3, се1=1,44, ое2=1,02 - эмпирические постоянные.

Система шести уравнений (4.3), (4.6) и (4.9) содержит шесть неизвестных величин: Щ'Щ'Щ'Р'к'Е, т.е. является замкнутой. Эту систему называют к-е моделью турбулентности. Из набора шести неизвестных практический интерес, как правило, представляют первые четыре.

Для указанной системы ставят следующие граничные условия:

- условие прилипания на твердых границах, которое при численном решении реализуется с помощью метода пристеночных функций. Этот метод позволяет учесть как гидравлическую гладкость, так и шероховатость поверхности труб;

- условие на свободной поверхности в напорном баке (резервуаре), отметка которой устанавливается граничным условием «Свободная поверхность», учитывающим постоянство давления, которое равно атмосферному;

- в живых граничных сечениях - условие гидростатического распределения давления (Stagnation Pressure) - от свободной поверхности до максимальной глубины напорного бака и условие вытекания в виде:

дО dQ

--+ с — = 0,

dt дх

где 2 - расход;

с - числовая постоянная;

х - продольная координата по оси X.

(4.10)

4.2 Численный алгоритм

Численное решение системы дифференциальных уравнений к-е модели турбулентности (или ее модификации) реализуется с помощью программного комплекса БЬС^ЗЭ. Для определения переменных ПК БЬС^ЗЭ использует конечно-разностную сетку, при этом в конечном объеме главными переменными являются скорости, давление и объем жидкости в ячейке (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 - Главные переменные в контрольном объемном элементе (i, j, к)

Численный алгоритм представляет собой явно-неявный двухшаговый (Predictor-Corrector) метод. Схему решения для одного временного шага можно представить в указанном далее порядке.

1. Инициализация массивов решения, расчет размера временного шага At.

2. Совместное решение уравнений импульса и неразрывности с использованием метода предсказание/коррекция для получения новых значений давления и скорости.

а) Предсказание: определение скорости из уравнения импульса, используя полученное на предыдущем шаге значение:

ип+1 =un + At

- Кип+1

Sun Sun Sun lSPn+1 uS2un

-un — -vn — -wn------ + -—^+Gx-F?

ox oy oz p ox p ox2

(4.11)

- 0<n<N - номер временного шага (или цикла);

- Размер шага по времени, рассчитывается автоматически по критериям скорости и точности решения;

- Первый и второй порядки «против хода» дифференцирования (upwind differencing) для адвективных членов;

- Большинство аппроксимаций являются явными;

- Вязкие напряжения могут быть также аппроксимированы неявно для высоковязких течений;

- Силы сопротивления всегда учитываются неявно;

- Неинерционное ускорение включается в G.

б) Коррекция:

- Согласование скоростей и давлений для удовлетворения условию неразрывности;

- Дискретизация div(U)=0, приводящая к уравнению Пуассона для давления;

- Взаимная зависимость между соседними ячейками, требующая итерационного решения;

- Критерий сходимости epsi автоматически рассчитывается на каждом шаге;

- Обновление конфигурации жидкости для получения новых значений F-доли жидкости (Fluid-доли) в расчетных ячейках. Решение VOF (Volume-of-Fluid)

уравнения с использованием специального метода для получения четко очерченной свободной поверхности жидкости;

- Обновление главных переменных - новые скорости, давления и доля жидкости;

Рисунок 4.2 - Схема решения для давления

Адвекция плотности и диффузия для сжимаемой или слоистой жидкости;

- Перенос энергии с теплопередачей и теплопроводностью;

- Перенос турбулентности и изменение пристеночных функций;

- Решение уравнений для частиц;

- Получение параметров: вязкость, скорость сдвига, доля твердой фазы, и др.

3. Генерация требуемой текстовой и графической информации.

4. Проверка условия окончания расчета, переход к следующему шагу расчета.

4.3 Постановка граничных условий

В ПК FLOW-3D® для формирования граничных условий (ГУ) на края расчетной области автоматически добавляются дополнительные слои ячеек, позволяющие использовать различные граничные условия в зависимости от решаемых задач:

- один слой для большинства граничных условий (симметрия, стенка, скорость, сток, сеточное перекрытие) (рисунок 4.3);

- два слоя вводятся для ГУ типа давление, периодичность и межблочная граница (рисунок 4.4).

МХСЕ1_Т=

Рисунок 4.3 - Расчетная область с одним дополнительным слоем ячеек. Основная расчетная область начинается с ячеек с номерами /=2,_/=2, к=2

МХСЕ1.Т=

Рисунок 4.4 - Расчетная область с двумя дополнительными слоями ячеек Основная расчетная область начинается с ячеек с номерами /=3, _/=3, к=3

На рисунках 4.3 и 4.4 первая неграничная ячейка отмечена белым; NXCELT и NZCELT - общее количество расчетных ячеек в направлении X и Ъ соответственно.

4.4 Верификация численной модели и результаты численного

моделирования

Обоснованное использование численной модели возможно только в случае проведения ее верификации, в ходе которой уточняются исходные параметры численной модели.

Для верификации численной модели проводилось сравнение результатов моделирования с данными физического эксперимента на участке трубопровода со следующими геометрией и параметрами потока (рисунок 4.5):

- наружный диаметр трубопровода 0н=30 мм, внутренний Вв=25 мм;

- длина участка трубопровода £=50 см, (£0^=20;

- полный гидростатический напор Н=50 см;

- размер ячеек сороудерживающей решетки, установленной в выходном сечении трубопровода, ¿=0,4 мм;

- внутреннее пространство трубопровода не содержит механических примесей.

Рисунок 4.5 - Трехмерная модель трубопровода с сороудерживающей

решеткой

В численной модели были заданы следующие граничные условия: уровень воды в напорном баке постоянен; давление на свободной поверхности равно атмосферному давлению.

Сороудерживающая решетка смоделирована с помощью элемента «Baffle» (контрольный створ). Значимые свойства элемента задавались набором коэффициентов (рисунок 4.6).

Для обеспечения достаточной точности вычислений число расчетных ячеек по диаметру трубы принималось не менее 10 (рисунок 4.7).

Рисунок 4.6 - Параметры сороудерживающей решетки в виде элемента «Baffle»

Рисунок 4.7 - Модель сороудерживающей решетки с нанесенной расчетной

сеткой

Для верификационного расчета при отсутствии механических примесей в трубопроводе расхождение в величинах расходов, полученных в результате физического @0фИЗ и численного моделирования @°числ, (рисунок 4.8), составило около 2%:

0,767 - 0,753

_ -физ • Ю0% _-----Ю0% ~ 2%.

Со

физ

0,753

(4.12)

о

э

б й Рн

1,2

1,1

0,9

0,7

Численное моделирование

Физическое моделирование

0,767 ^

0,753 ^

1,2 1,4 1,6 1,

2 2,2 2,4 2,6 Время, с

Рисунок 4.8 - Установление расхода при моделировании потока жидкости в трубе с сороудерживающей решеткой в ПК FLOW-3D

После верификационной задачи проводилось моделирование потока жидкости в трубопроводе с механическими примесями в виде песка. В расчете принималось: форма частиц - шар, диаметр частиц - 2 мм, плотность -Рп=2400 кг/м3.

Характер распределения частиц механических примесей, полученный на основе численного моделирования, показал хорошее совпадение с физическим экспериментом (рисунок 4.9).

1

1

Рисунок 4.9 - Численная модель трубопровода с механическими примесями

На рисунке 4.10 показан график установления расхода при моделировании потока жидкости в трубе с механическими примесями, также на график нанесена прямая, соответствующая расходу в трубе без примесей Фочисл = 0,767 л/с.

Таким образом, достоверность проведенного экспериментального исследования трубопроводов с механическими примесями доказывается хорошей сходимостью с результатами расчета численной модели в программном комплексе БЬС^ЗЭ.

«

о

х

о й Рч

1,4

1,2

Механические примеси "Чистая" труба

0,6

0,4

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5 1,6 Время, с

Рисунок 4.10 - Установление расхода при моделировании потока жидкости в

трубе с механическими примесями

4.5 Выводы по четвертой главе

На основании численного моделирования потока жидкости в трубопроводе с механическими примесями в ПК FLOW-3D получены выводы:

1. Решение верификационной задачи заключалось в определении расхода трубопровода без механических примесей. Расхождение в величинах расходов, полученных в результате физического @0фИЗ и численного моделирования @очисл,

составило около 2%.

2. При численном моделировании трубопровода с механическими примесями получена картина, иллюстрирующая распределение частиц механических примесей в трубопроводе, схожее с распределением частиц при физическом моделировании.

1

Глава 5. Сравнение результатов опытов с другими исследованиями.

Статистический анализ результатов

5.1 Сопоставление результатов с данными экспериментов на стационарных сопротивлениях (перфорированные сетки)

В гидравлической лаборатории Высшей школы гидротехнического и энергетического строительства СПбПУ экспериментально исследовались следующие случаи движения жидкости в напорных трубопроводах:

Случай 1. Подробно рассматриваемые в рамках данной работы участки ПВХ трубопровода с отношением длины к диаметру (£0^=20 и (£/0)2=40 с механическими примесями в виде керамзита и песка. Устанавливалась зависимость пропускной способности трубопровода от вида (плотности и размера частиц) и концентрации механических примесей.

Случай 2. Стальной трубопровод с £0=20, в выходном сечении которого устанавливались плоские пластиковые перфорированные сетки разной степени проницаемости (разной поверхностной пористости) (рисунки 5.1 и 5.2) [55]. Устанавливалась зависимость пропускной способности трубопровода от поверхностной пористости сетки, количества ее отверстий и их взаимного расположения.

Рисунок 5.1 - Течение жидкости в выходном сечении трубы [55]

ФФФ®

Оффф

Рисунок 5.2 - Виды перфорированных сеток [55]

Случай 3. Участок модели системы внутреннего водоснабжения с набором местных сопротивлений (редуктор давления, манометр, расходомер, шаровый кран) (рисунок 5.3) [80]. Устанавливалась зависимость пропускной способности от перепада давления Ар на входе к потребителю, фиксируемом редуктором давления. Все серии опытов относились к трубопроводам одинакового внутреннего диаметра.

Рисунок 5.3 - Схема участка системы водоснабжения [80]

Для случая 2 в работе [55] было изучено влияние поверхностной пористости сеток ию на численные значения коэффициентов сопротивления Поверхностная пористость определялась как отношение суммарной площади отверстий сетки к площади сечения трубы:

=

пор

(5.1)

На рисунке 5.4 представлена зависимость коэффициентов сопротивления от пористости сеток Сс=/(па) [55].

о И

о н и о

ч к

X

<и ч и к

ё

С о о

н X

<и X

а

х

-е--е-

о

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Поверхностная пористость сеток пю

Рисунок 5.4 - График зависимости ^с=/(пт) [55]

Для трубопровода с механическими примесями (керамзит и песок) были получены аналогичные зависимости коэффициентов сопротивления от объемной концентрации (рисунок 5.5). Переход от объемной концентрации пу к обратной величине 1/пу осуществлен для удобства сравнения результатов исследования трубопровода с механическими примесями и трубопровода со стационарными сетками.

Опытные точки на графике аппроксимированы осредненными степенными функциями. Видно, что при больших концентрациях разброс опытных данных при разных напорах Н увеличивается. Это объясняется тем, что размер частиц механических примесей, их форма, особенности упаковки в пределах проточной части и другие факторы оказывают все большее влияние в условиях малых чисел Рейнольдса.

^ 5000 ч к

£ 4500 ч и

| 4000 л

§ 3500 н

« 3000

к

а

-е 2500

-е-

2000

1500

1000

500

0 0

Стоит отметить, что перфорированные сетки для случая 2, а также измерительные приборы и другие местные сопротивления для случая 3 создают стационарное сопротивление, что не относится к механическим примесям, помещенным в трубопровод в случае 1. Исследования трубопровода с механическими примесями показывают, что частицы механических примесей находились в нестационарном состоянии: меняли свое положение относительно друг друга, образовывали уплотнительные группы с течением времени, оседали на стенках трубы и т.д., чем обусловлен разброс данных измерений.

На рисунке 5.6 представлен график зависимости Q/Qo=f(t) для керамзита, на рисунке 5.7 - для песка, где Qo - расход в «чистой» трубе, Q - расход в трубе с механическими примесями при том же напоре Н, ? - время проведения измерения.

По рисункам 5.6 и 5.7 видно, что относительный расход для керамзита при фиксированной концентрации со временем уменьшается, особенно для малых значений объемной концентрации. В случае с песком разброс полученных измерений велик, что объясняется большей подвижностью частиц песка.

Ь/Б=20-1-К ♦ Ь/Б=20-П-К

10

20

30

40 50 60