Формирование статистического критерия прочности для материалов с гексагональной плотноупакованной кристаллической решеткой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Шкода, Игорь Александрович

• Шкода, Игорь Александрович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шкода, Игорь Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Обоснование применения статистического подхода в оценке прочности и пластичности материалов

1.2 Экспериментальные исследования закономерностей микронеоднородной деформации в поликристаллах

1.3 Модели поликристалла, позволяющие получить аналитические решения

1.3.1 Основные результаты по оценке зависимости дисперсий микронапряжений от вида напряжённого состояния, полученные ранее для ОЦК и ГЦК материалов с использованием гипотезы однородности деформаций

1.4 Модели поликристалла на основе численного расчёта

1.5 Обзор и анализ известных статистических теорий прочности

1.6 Обоснование вида статистического критерия прочности для материалов с ГПУ кристаллической решёткой

2 АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОНАПРЯЖЕНИЙ В ПОЛИКРИСТАЛЛАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГИПОТЕЗЫ ОДНОРОДНОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ

___2. УУпругие свойства кристалла и поликристалла с ГПУ кристаллической

решёткой

2.1.2 Относительные параметры упругой анизотропии для кристаллов с ГПУ решёткой

2.1.3 Классификация упругих свойств ГПУ кристаллов с помощью относительных параметров упругой анизотропии с использованием

поверхностей, характеризующих изменения модуля упругости от

направления

2.2 Модель поликристалла на основе гипотезы однородности деформаций

2.2.1 Влияние вида упругой анизотропии на концентрацию микронапряжений в ГПУ поликристаллах

2.2.2 Зависимость статистических закономерностей распределения микронапряжений от вида напряжённого состояния

2.2.2.1. Математические ожидания микронапряжений для ГПУ поликристаллов

2.2.2.2. Расчёт абсолютных и относительных статистических параметров распределения компонент тензора микронапряжений для однофазных поликристаллов с ГПУ решёткой

2.2.2.3 Влияние вида объёмного напряжённого состояния на концентрацию микронапряжений в ГПУ поликристаллах

3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ НА ОБЪЁМНОЙ МОДЕЛИ

3.1 Обоснование расчётной модели

3.2 Планирование имитационного эксперимента и методика обработки данных

3.2.1 Понятие статистического эксперимента

3.2.2 Планирование модельных экспериментов и цели планирования экспериментов

3.2.3 Стратегическое планирование имитационного эксперимента

3.2.4 Тактическое планирование эксперимента

3.3 Пример решения задачи для одноосного растяжения для а титана

3.4 Рассмотрение влияния вида напряжённого состояния на изменение дисперсий микронапряжений, полученных методом конечных элементов

3.5 Влияние упругой анизотропии на статистические закономерности распределения микронапряжений и деформаций

4 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ СТАТИСТИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ

4.1 Исследование ограничений на величины структурно-чувствительных параметров статистических критериев

4.2 Корреляционные параметры распределения микронапряжений в поликристалле и вид поверхности разрушения и текучести

4.3 Экспериментальное определение относительных параметров статистического критерия ориентированного разрушения для реальных конструкционных материалов

4.4 Сравнительный анализ достоверности описания разрушения с применением различных известных критериев прочности

4.5 Применение критерия ориентированного разрушения для построения кривых деформирования и для описания пластичности

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Результаты расчёта статистических параметров распределения компонент тензора микронапряжений, полученных по МКЭ для однофазных поликристаллов с кубическим типом кристаллической решётки

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Графики аппроксимирующих функций для поликристаллов

с гексагональной кристаллической решёткой

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Акт использования результатов работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование статистического критерия прочности для материалов с гексагональной плотноупакованной кристаллической решеткой»

ВВЕДЕНИЕ

Современная промышленность предъявляет исключительно высокие требования к оценке прочности ответственных конструкций, работающих в условиях сложного напряжённого состояния, с целью получения достаточной надёжности и минимальных весовых показателей [170, 53, 115].

Для обеспечения точности прочностных расчётов и получения конструкций с высокой надёжностью при минимальных затратах необходимы теории прочности и пластичности, которые адекватно учитывают свойства конструкционных материалов [29, 27, 111, 173, 180, 235]. Одним из неотъемлемых свойств большинства материалов является его неоднородность, обусловленная в первую очередь поликристалличностью [223, 229]. Однако классические теории упругости и пластичности не учитывают этого и базируются на гипотезах сплошности и однородности материала [133, 161, 194]. Поэтому применяемые в расчётной практике теории прочности основываются на различных феноменологических предположениях, позволяющих приближённо описать зависимость прочности от напряжённого состояния. Обычно рассматриваются некоторые функции из инвариантов тензора напряжений или главных напряжений и интенсивности напряжений. Поскольку вариантов таких функций довольно много, то предложено более ста гипотез прочности, которые справедливы для отдельных областей напряжённого состояния и определённых структурных состояний материала [25, 66, 118, 120, 148, 188, 204, 54]. Причём не существует физически обоснованного подхода, разграничивающего области применения гипотез прочности, что затрудняет их использование.

Кроме того, в силу ограниченности предпосылок, лежащих в их основе, феноменологические теории прочности не могут корректно описать процессы возникновения пластических деформаций и разрушений при напряжённых состояниях, когда интенсивность напряжений или компоненты девиатора напряжений близки к нулю [91]. Такие напряжённые состояния возникают в устье

трещины при плоской деформации, а также при гидроэктрузионных обработках, при воздействии на материал большими и сверхбольшими гидростатическими давлениями [33, 56, 51, 30, 247]. А именно эти напряжённые состояния представляют особый интерес. Например, возможность предсказания начала развития трещины и её возможной траектории движения, оценка критического давления, приводящего хрупкий в обычных условиях материал в пластичное состояние, развитие зон пластической деформации и разрушений при соударении снаряда и броневой плиты, сварке взрывом и так далее [107, 113, 136,137, 152, 242].

Признано, что большие перспективы для описания этих процессов имеют подходы, учитывающие неоднородность материала [8, 57, 70, 77, 83, 155, 176, 189, 198, 202, 11,6, 223]. Причём различают физический подход, в котором рассматривается кристаллическая решётка и взаимодействие отдельных атомов [122, 196, 229], и микромеханический подход, когда рассматривается сплошная среда [194], но при этом учитывается, что материал состоит из различно ориентированных зёрен [60, 92, 17, 11, 27, 72, 174, 235]. Пока чисто физические подходы не в состоянии учесть наличие границ зёрен и анизотропию зёрен. При этом подходе затруднительно в модели материала учесть даже тип кристаллической решётки, поэтому обычно в работах, базирующихся на нём, рассматривается двумерная решётка [36, 131, 132].

В микромеханическом подходе учитывается, что каждое зерно обладает анизотропией свойств, а именно прочностной, упругой, пластической, магнитной и прочее. Поэтому взаимодействие анизотропных зёрен создаёт в микрообъёмах неоднородное напряжённо-деформированное состояние, с высоким уровнем концентрации микронапряжений. Многими исследованиями [239, 236, 17, 145, 181, 231 и др.] убедительно доказано, что границы зёрен, их строение и общая протяжённость, зависящая от размера зерен, влияют на развитие неупругих деформаций и возникновение микротрещин, а, следовательно, определяют в большой мере прочностные и пластические свойства материалов. Исследования процессов развития неупругих деформаций и микроразрушений в поликристалле

необходимы для понимания процессов накопления повреждений в материале при различных видах статического и циклического деформирования. Однако проведение таких исследований сопряжено с большим числом трудностей, связанных со сложностью точного измерения и расчёта микронапряжений на базах измерения значительно меньших размера зерна. Например, расчёт полей микронапряжений по измеренным деформациям для конгломерата связанных между собой зёрен, имеющих сложную форму, не может быть произведён аналитическими методами даже для упругого деформирования в силу сложности определения ориентировок кристаллографических осей соседствующих зерен [148, 4, 29, 231, 36, 37]. Большое разнообразие дефектов в материале, сложность их взаимодействия, наличие различных фаз, включений, разнообразие их формы предопределяет важность использования статистического подхода при описании процессов деформирования и разрушения [11]. Подробные литературные обзоры на эту тему приведены в работах [63, 188, 87, 212, 231, 11].

В настоящее время пристальное внимание привлекает изучение процессов микронеоднородного деформирования [11, 128, 129, 223], так как эти процессы определяют закономерности процессов зарождения пластических деформаций и возникновения микротрещин при различных видах нагружения [72]. Производится компьютерное моделирование этих процессов [89, 90, 106, 135, 141, 165, 174, 245], а также построение статистических критериев прочности и пластичности [11, 18, 14, 38, 26, 227]. Учитывая многообразие материалов, их структурных состояний, представляет существенный интерес разработка методов, позволяющих осуществлять прогноз закономерностей микронеоднородного деформирования, полученных на одном конкретном материале на подобные материалы.

Статистические критерии текучести и разрушения, базирующиеся на зависимостях концентрации микронапряжений от вида напряжённого состояния и рассматривающие определённые механизмы формирования сдвига для пластического деформирования и формирования макротрещины, предложены в работе [11, 14, 38, 20, 39, 169]. В этих работах они более детально рассмотрены для ма-

териалов с кубическим типом кристаллической решётки, обладающей высокой симметрией упругих свойств кристаллитов-зёрен и описываемой тремя независимыми упругими константами. Интерес представляет исследование особенностей формирования поверхности разрушения для поликристаллов, у которых зёрна обладают более сложными свойствами и, прежде всего материалы, зерна которых имеют гексагональную плотноупакованную кристаллическую решётку (ГПУ). Эту решётку имеет ряд металлов, таких как бериллий (Ве), магний (Mg), кобальт (Со), титан (Ti), цинк (Zn), цирконий (Zr), являющихся основой большого числа сплавов, наделяя их такими важнейшими свойствами, как высокая прочность и твёрдость при сохранении лёгкости сплавов, коррозионная устойчивость и жаропрочность и потому применяющихся для особо ответственных конструкций (аэрокосмическая область, кораблестроение, в автомобильной промышленности и во многих других областях) [1, 53, 188, 77, 103, 112, 197, 99, 115, 151, 170, 172].

Цель работы — исследовать закономерности микронеоднородного деформирования в поликристаллических телах с гексагональной плотноупакованной (ГПУ) кристаллической решёткой и использовать полученные результаты для определения параметров статистических критериев прочности, которые позволяют оценивать механические свойства материалов для произвольного напряженного состояния.

Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:

• Обосновать вид статистических критериев, которые следует использовать для материалов, имеющих гексагональную кристаллическую решетку;

• Разработать методы исследования, позволяющие аналитически и численно исследовать концентрацию микронапряжений и статистические параметры, характеризующие их распределение;

• Определить статистические параметры, характеризующие изменение концентрации микронапряжения для ГПУ решетки от вида напряженного состояния;

• Разработать экспериментальную методику уточнения расчетных значений параметров статистического критерия разрушения для реальных конструкционных материалов;

• Использовать полученные параметры для исследования процесса формирования поверхностей разрушения при объёмном напряжённом состоянии.

Научная новизна заключается в следующем:

• Для материалов с гексагональной кристаллической решеткой разработаны два метода расчёта микронапряжений и статистических параметров, характеризующих их изменение для произвольного вида напряженного состояния, позволяющие получать их в аналитическом и численном виде;

• Определены статистические параметры распределения микронапряжений и получены расчетные значения параметров статистического критерия разрушения;

• Выявлены ограничения на пределы изменения параметров статистического критерия ориентированного разрушения в результате анализа девиатор-ного и меридианного сечений поверхностей разрушения, следующие их физических, статистических и геометрических предпосылок;

• Разработана расчетно-экспериментальная методика уточнения параметров статистического критерия ориентированного разрушения, использующая полученные ограничения на возможный интервал их изменения.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается:

• использованием для расчета микронапряжений хорошо известного в механике метода конечных элементов и сравнением полученных результатов с аналитическим решением, полученным с использованием гипотезы Фойгта;

• согласованностью теоретических результатов по описанию формы предельной поверхности разрушения и изменения пластичности от жесткости напряжённого состояния с экспериментальными данными;

• проведённым сравнительным анализом описания полученных результатов с применением различных известных критериев прочности.

Практическая значимость результатов.

• Определены дисперсии и ковариации всех компонент тензора микронапряжений, возникающие от действия единичных главных макроскопических напряжений для ГПУ поликристаллов. Эти параметры позволяют получить зависимость дисперсий любой компоненты микронапряжений для произвольного вида напряженного состояния, что представляет практический интерес не только для микромеханики, но и для физики твердого тела;

• Разработана расчетно-экспериментальная методика уточнения параметров статистического критерия ориентированного разрушения, которая может быть использована на реальных материалах с любой кристаллической решёткой.

На защиту выносятся:

• Метод определения дисперсий и ковариаций всех компонент тензора микронапряжений на объёмной конечно-элементной модели поликристалла с полиэдрической формой зерен;

• Результаты исследования статистических закономерностей распределения микронапряжений и деформаций при различных видах напряженного состояния;

• Расчетные значения параметров статистического критерия ориентированного разрушения, полученные для 9 материалов с ГПУ кристаллической решёткой;

• Методика экспериментального уточнения расчетных значений параметров статистического критерия ориентированного разрушения.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научных семинарах кафедры «Сопротивления материалов» ВолгГту (2006-2013 гг.), г. Волгоград, объединённых семинарах кафедр «Общетехнические дисциплины» и «Информатика» КТИ (ВолгГту), г. Камышин, на заседании кафедры «Транспортное строительство» СГТУ (2013 г.) г. Саратов, а также международ-

ных и всероссийских научных и научно-практических конференциях: '«Прогрессивные технологии в обучении и производстве» (КТИ ВолгГту, г. Камышин 2006 - 2011 гг.), «Научно-техническая конференция» (ВолгГту, г. Волгоград, 2008, 2009, 2011 гг.), «Научно-практическая конференция» (Российский университет кооперации. - г. Волгоград, 2006, 2007 гг. ), "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самарский государственный технический университет. -г. Самара, 2007, 2008 гг.), Научно-практическая конференция молодых исследователей "Наука и молодёжь": информационные технологии и математическое моделирование в науке и образовании» (ВолгГСХА. - г. Волгоград, 2008 гг.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 18 статьях и материалах конференций, 4 из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК, 14 статей в сборниках трудов международных и всероссийских конференций.

Соответствие диссертации специальности 01.02.04 «Механика деформируемого твёрдого тела».

Диссертация соответствует специальности 01.02.04 «Механика деформируемого твёрдого тела». Диссертационное исследование выполнено в соответствии с целями механики деформируемого твердого тела: «установление законов деформирования, повреждения и разрушения материалов», «выявление новых связей между структурой материалов, характером внешних воздействий и процессами деформирования и разрушения» и областью исследования - пункт 1 научного направления паспорта специальностей 01.02.04 ВАК - «Законы деформирования, повреждения и разрушения материалов, в том числе природных, искусственных и вновь создаваемых»; пункт 2 - «Теория моделей деформируемых тел с простой и сложной структурой»; пункт 5 — «Теория упругости, пластичности и ползучести» и пункт 8 - «Математические модели и численные методы анализа применительно к задачам, не допускающим прямого аналитического исследования»

Объём и структура работы. Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Основной текст изложен на 140 страницах, содержит 30 рисунков, 11 таблиц, 3 приложения, список литературы из 252 наименований публикаций отечественных и зарубежных авторов.

Первая глава посвящена обоснованию применения статистического подхода в оценке прочности материалов и обзору известных статистических теорий прочности, описано применение статистических критериев прочности в прочностных расчётах и для оценки пластичности от вида напряжённого состояния для материалов различного типа, а также рассмотрены модели поликристалла, позволяющие получить аналитические и числовые решения (на конечно-элементных моделях) на примере полученных ранее результатов по оценке зависимости напряжений от вида напряжённого состояния. В главе также обоснован вид статистических критериев, которые следует использовать для материалов, имеющих гексагональную кристаллическую решетку.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию с помощью аналитических моделей микронеоднородного напряжённого состояния при сложном напряжённом состоянии для поликристаллов с гексагональной плотноупа-кованной решёткой (ГПУ). Произведён расчёт абсолютных и относительных статистических параметров распределения компонент тензора микронапряжений для однофазных поликристаллов с ГПУ решёткой с применением гипотезы однородности деформации Фойгта.

Третья глава посвящена численному моделированию напряжённо-деформированного состояния на объёмной модели поликристалла методом конечных элементов. Этот метод позволяет наиболее полно учесть взаимодействие зерна с реальным окружением при учёте всех видов анизотропии свойств. Рассматриваются различные поликристаллы с ГПУ кристаллической решёткой. Полученные результаты по влиянию анизотропии на концентрацию микронапряжений использованы для оценки влияния упругой анизотропии на статистиче-

ские закономерности распределения микронапряжений и деформаций для различных поликристаллов с ГПУ кристаллической решёткой.

На разработанной численной модели поликристалла определены статистические параметры, характеризующие изменение концентрации микронапряжении для ГПУ кристаллической решетки от вида напряженного состояния.

Четвёртая глава посвящена исследованию влияния полученных статистических параметров распределения микронапряжений на форму предельной поверхности разрушения для ГПУ материалов, и проведены исследования поверхностей разрушения в девиаторном и меридианных сечениях с целью определения возможного интервала изменения величин параметров, с использованием статистических, физических и геометрических ограничений. Разработана методика расчётно-экспериментального уточнения параметров статистического критерия ориентированного разрушения, которая может быть использована на реальных материалах с любой кристаллической решёткой. Проведён сравнительный анализ достоверности полученных результатов с применением различных известных критериев прочности. Установлено, что критерии прочности Г. С. Писаренко - А. А. Лебедева и С. Д. Волкова значительно завышают прочность материала при жестких напряженных состояниях по сравнению со статистическим критерием ориентированного разрушения. Показана возможность описания различного типа кривых изменения предельной пластичности для произвольного напряженного состояния с помощью статистических критериев текучести и пластичности.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Шкода, Игорь Александрович

Основные результаты и выводы работы:

1. Обоснована возможность применения статистического критерия ориентированного разрушения для оценки прочности и пластичности материалов с ГПУ кристаллической решёткой.

2. Для ГПУ поликристаллов разработаны два метода, предназначенные для исследования закономерностей изменения концентрации всех компонент тензора микронапряжений, возникающих от микровзаимодействия анизотропных зерен, и статистических параметров, характеризующие их распределение, от вида напряжённого состояния, позволяющие получить аналитическое и численное решения.

3. Определены статистические параметры, с помощью которых можно дать оценку концентрации всех компонент тензора микронапряжении для произвольного вида напряженного состояния для девяти изученных материалов с ГПУ кристаллической решеткой.

4. С помощью разработанных методов исследования поликристаллов произведён расчёт параметров статистического критерия прочности, формируемого в работе для ГПУ материалов, с представлением результатов для исследуемых девяти материалов в виде таблицы. А также определены возможные пределы изменения статистических параметров критерия при их экспериментальном определении в результате анализа меридианного и девиаторного сечений поверхности разрушения с использованием статистического и геометрического подходов. Рассмотрено влияние статистических параметров распределения микронапряжений на форму предельной поверхности разрушения для ГПУ поликристаллов.

5. Разработана расчетно-экспериментальная методика уточнения параметров статистического критерия ориентированного разрушения для реальных конструкционных материалов с использованием испытаний цилиндрических образцов с кольцевыми надрезами различной кривизны, позволяющие получать в зоне разрушения различные виды напряженных состояний. Для определения напряженного состояния в зоне предполагаемого разрушения использовано решение Бриджмена.

6. Показана возможность описания различного типа кривых изменения предельной пластичности за счет теоретического определения длины ветви пластического деформирования для произвольного напряженного состояния с помощью статистических критериев текучести и пластичности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе было проведено комплексное исследование статистических закономерностей распределения микронапряжений и деформаций в ГПУ поликристаллах (упругие свойства зёрен которых обладают меньшей симметрией свойств по сравнению с кубическими ОЦК и ГЦК кристаллами) при объёмном напряжённом состоянии и определены параметры статистического критерия прочности, характеризующие изменение концентрации микронапряжения от вида напряженного состояния, для материалов с ГПУ кристаллической решеткой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шкода, Игорь Александрович, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абашеев, В. М. Конструкционные материалы, используемые в ракетных двигателях/ В. М. Абашеев// МАИ-Принт, 2009. - 87 с.

2. Александров, К. С. К вычислению упругих констант квазиизотропных поликристаллических материалов/ К. С. Александров // Докл. АН СССР. - 1966. -Т. 176, №2. 1028 с.

3. Александров, К. С. Средние значения тензорных величин/ К. С. Александров // Докл. АН СССР. - 1965. - Т. 164, № 4. 800 с.

4. Алиев, И. С. Совершенствование методов локального деформирования на основании анализа напряжённо-деформированного состояния и деформируемости металлов./ И. С. Алиев, В. А. Матвийчук// Сер1я Машинобудування №60, 2010.- С. 111-114.

5. Алхименков, Т. Б. Микромеханизм пластической деформации металлов на стадии, предшествующей хрупкому разрушению/ Т. Б. Алхименков // Металловедение и прочность материалов: Межвуз. сборник научн. трудов. - Вып. IX. -Волгоград: ВПИ, 1978. - С. 3-10.

6. Андреев, А. Н. Многослойные анизотропные оболочки и пластины: Изгиб, устойчивость, колебания/ А. Н. Андреев, Ю. В. Немировский. - Издательство: Наука Год: 2001. - 287 с.

7. Астафьев, В. И. Моделирование роста трещины при ползучести/ В. И. Астафьев, О. А. Логинов // МТТ. - 1994. - № 4. - С. 132-130.

8. Афанасьев, Н. Н. Статистическая теория усталостной прочности металлов/ Н. Н. Афанасьев - Киев: Изд. АН УССР, 1953.- 128 с.

9. Багмутов, В. П. Моделирование процесса формирования шейки цилиндрического образца при растяжении/ В. П. Багмутов, С. В. Бабичев // XXIV Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 80-летию со дня рождения академика В. П. Макеева. Краткие сообщения. Екатеринбург: УрО РАН, 2004.- С. 185-187.

10. Багмутов, В. П. Особенности организации вычислительного эксперимента по формированию шейки цилиндрического образца при растяжении/ В. П. Багмутов, С. В. Бабичев// Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия "Материаловедение и прочность элементов конструкций". Выпуск 1. № 3 (12), 2005. - С. 71-74.

11. Багмутов, В. П. Микронеоднородное деформирование и статистические критерии прочности и пластичности: Монография / В. П. Багмутов, Е. П. Богданов // ВолгГТУ. - Волгоград, 2003. - 358 с.

12. Багмутов, В. П. Влияние взаимодействия анизотропных зёрен на предел прочности и энергию активации металлов/ В. П. Багмутов, Е. П. Богданов// Металловедение и прочность материалов: Межведомств, сб. научн. труд. - Волгоград: ВПИ, 2001. - С. 63-73.

13. Багмутов, В. П. Применение метода конечных элементов для кусочно-однородной среды, обладающей локальной анизотропией упругих и пластических свойств/ В. П. Багмутов, Е. П. Богданов// Вычислительная механика и современные прикладные и программные системы: Тез. докл. X юбил. межд. конф. -М.: МГИУ, 1999.-С. 129-130.

14. Багмутов, В. П. О возможности учёта типа кристаллической решётки и анизотропии прочности зёрен в критериях разрушения. Проблемы машиностроения и надёжности машин/ В. П. Багмутов, Е. П. Богданов. - Изд-во РАН, №1,2004.- С. 24-30.

15. Багмутов, В. П. Влияние межзёренных взаимодействий на форму поверхности текучести/ В. П. Багмутов, Е. П. Богданов// Современные проблемы механики и прикладной математики: Матер, межд. школы-семинара. - Воронеж: ВГУ, 2002. - С. 35^5.

16. Багмутов, В. П. Влияние упругой анизотропии зёрен на предел текучести поликристалла/ В. П. Багмутов // Тр. Волгоградск. г. с.-х. акад.— Волгоград: ВГСХА. — 2002.

17. Багмутов, В. П. Численное моделирование механических свойств многофазных материалов с учётом микроструктурных напряжений/ В. П. Багмутов,

Е. П. Богданов, А. Н. Тодорев// Матер. 11 межд. конф. по вычислительной механике и современным прикладным программным системам. - М.: Изд-во МАИ, 2001.-С. 52-54.

18. Багмутов, В. П. Оценка опасности разрушения в гладких и надрезанных образцах с использованием статистических критериев прочности/ В. П. Багмутов, Е. П. Богданов, И. А. Шкода //Известия Волгоградского технического университета: межвуз. сб. научн. ст. 11(59)/ ВолгГТУ. - Волгоград, 2009. — С. 116119. (Сер. Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении. Вып. 3).

19. Багмутов, В. П. Определение параметров статистического критерия разрушения для ГПУ материала/ В. П. Багмутов, Е. П. Богданов, И. А. Шкода //Известия Волгоградского технического университета: межвуз. сб. научн. ст. 10(48)/ ВолгГТУ. - Волгоград, 2011- с. 31-34. (Сер. Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении. Вып. 5).

20. Багмутов, В. П. Статистический критерий прочности для поликристаллов с различными типами кристаллической решётки/ В. П. Багмутов, Е. П. Богданов, И. А. Шкода // Прогрессивные технологии в обучении и производстве: материалы VI Всероссийской конференции / КТИ ВолгГТУ, 2009. - С. 27-31.

21. Багмутов, В. П. Сравнение контуров разрушения, построенных по статистическим параметрам распределения микронапряжений, полученным на различных моделях ГПУ поликристалла/ В. П. Багмутов, Е. П. Богданов, '

И. А. Шкода// Инновационные технологии в обучении и производстве: материалы VII Всероссийской конференции / КТИ ВолгГТУ, 2010. - С. 8-11.

22. Багмутов, В. П. Оценка прочности и пластичности образцов с кольцевым надрезом на основе статистических критериев прочности/ В. П. Багмутов,

Е. П. Богданов, И. А. Шкода // Инновационные технологии в обучении и производстве: материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции / КТИ ВолгГТУ, 2011. - С. 7-10.

23. Багмутов, В. П. Моделирование деформирования и разрушения образцов с кольцевыми надрезами на основе статистических критериев/ В. П. Багмутов,

Е. П. Богданов, И. А. Шкода// Аграрная наука - основа успешного развития АПК и сохранения экосистем. Метер. Межд. Научн.-практ. конф. Т. 3. - Волгоград: ФГБОУ ВПО Волгоградский ГАУ, 2012. - С. 353-357.

24. Багмутов, В. П. О сопротивлении разрыву цилиндрических образцов с кольцевыми концентраторами/ В. П. Багмутов, В. И. Водопьянов, А. И. Горунов // XIX Петербургские чтения по проблемам прочности, посвященные 130-летию со дня рождения академика АН УССР Н. Н. Давиденкова (13-15 апреля 2010 г., Санкт-Петербург: сб. матер. Ч. 2 / Санкт-Петерб. гос. ун-т [и др.]. - СПб., 2010. -С. 201-202.

25. Баландин, П. П. К вопросу о гипотезах прочности/ П. П. Баландин// Вестник инженеров и техников. - 1937. — № I. - С. 19-24.

26. Баландин, Ю. Ф. Конструкционные материалы АЭС/ Ю. Ф. Баландин - М.: "Энерглатомиздат", 1984.- 275 с.

27. Бардушкин, В. В. МЕХАНИКА МИКРОСТРУКТУР. Эффективные и локальные свойства текстурированных поликристаллов и композитов/ В. В. Бардушкин, В. А. Яковлев - Москва, 2011. - 164с.

28. Батдорф, С. Б. Математическая теория пластичности, базирующаяся на скольжении/ С. Б. Батдорф, Б. Будянский // Механика: Сб. перевод. - 1961- Т. 71, №1. -С. 134-155.

29. Беленький, Д. М. Изменение механических свойств стали при упругопла-стическом деформировании/ Д. М. Беленький, А. В. Ищенко, JI. Г. Шамраев // Заводская лаборатория. - 1999. - Т. 65, № 8. - С. 52-55.

30. Березин, А. В. Влияние повреждений на деформационные и прочностные характеристики металлов/ Березин А. В. - М.: Наука, 1990. -135 с.

31. Бечтольд, Д. X. Разрушение тугоплавких металлов/ Д. X. Бечтольд, Б. Д. Шоу // Разрушение: Пер. с англ. - М.: Металлургия. - 1976, 6 Т. - С. 266-374.

32. Бичем, К. Д. Микропроцессы разрушения/К. Д. Бичем // Разрушение: Пер. анг. - М.: Мир, 1973, Т. 1 - С. 266-374.

33. Богатов, А. А. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением/

А. А. Богатов, О. И. Мижирицкий, С. В. Смирнов - М.: Металлургия, 1984-144с.

34. Богачев, И. Н. Статистическое металловедение/ И. Н. Богачев, А. А. Вайн-штейн, С. Д. Волков - М.: Металлургия, 1984. - 174 с.

35. Богачев, И. Н. Введение в статистическое металловедение/ И. Н. Богачев, А. А. Вайнштейн, С. Д. Волков - М.: Металлургия, 1972. - 216 с.

36. Богданов, Е. П. Моделирование процессов деформирования и разрушения поликристаллов/Е. П. Богданов // Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. 7 межвуз. конф. Ч. 1.- Самара: СамГТУ, 1997. - С. 19-22.

37. Богданов, Е. П. О микроструктурных напряжениях и деформациях в поликристаллах в упругой области нагружения/ Е. П. Богданов// Металловедение и прочность материалов: Межве-домств. сб. научн. труд-Волгоград: ВПИ, 1983. -С. 46-54.

38. Богданов, Е. П. Оценка прочности и пластичности на статистических моделях поликристалла/Е. П. Богданов// Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. 8 межвуз. конф. Ч. 1. - Самара: СамГТУ, 1998. - С. 19-22.

39. Богданов, Е. П. Статистические критерии текучести для различных механизмов сдвигообразования/Е. П. Богданов, В. В. Косарчук, С. А. Котречко// Пробл. прочн., 1990. № 3. - С. 46-52.

40. Богданов, Е. П. Поверхности разрушения для поликристаллов с гексагональной плотноупакованной решёткой для статистического критерия ориентированного разрушения/ Е. П. Богданов, И. А. Шкода // Современные проблемы науки и образования, 2010, № 5. - С. 31-34.

41. Богданов, Е.П. Влияние вида упругой анизотропии на концентрацию микронапряжений/ Е. П. Богданов, И. А. Шкода// Сборник научных статей проф-препод. состава по итогам научно-практ. конф. РУК - Волгоград: / Российский университет кооперации. - г. Волгоград: Волгоградское научное Изд-во, 2006. -С. 285-294.

42. Богданов, Е. П. Относительные параметры упругой анизотропии для кристаллов с ОЦК и ГПУ решёткой/ Е. П. Богданов, И. А. Шкода // Матер. Всеросс. конф. Прогрессивные технологии в обучении и производстве, Камышин 2006. С.285-294.

43. Богданов, Е. П. Классификация с помощью относительных параметров упругой анизотропии поверхностей, характеризующих изменения модуля упругости от направления/ Е. П. Богданов, И. А. Шкода // Матер. Всеросс. конф. Прогрессивные технологии в обучении и производстве, Камышин 2006. — С.52—55.

44. Богданов, Е. П. Вид упругой анизотропии и концентрация микронапряжений в поликристаллах/ Е. П. Богданов, И. А. Шкода// Матер. Всеросс. конф. Математическое моделирование и краевые задачи, Самара, 2007. - С. 51-53.

45. Богданов, Е. П. Особенности микровзаимодействия зёрен в ГПУ поликристаллах и вид поверхности разрушения/ Е. П. Богданов, И. А. Шкода //Известия Волгоградского технического университета: межвуз. сб. научн. ст. 10(48)/ Вол-гГТУ. - Волгоград, 2008 - с. 106-109. (Сер. Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении. Вып. 2).

46. Богданов, Е. П. Микровзаимодействия анизотропных зёрен и вид поверхности разрушения/ Е. П. Богданов, И. А. Шкода// Сборник трудов Пятой Всероссийской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (ММ-2007): Самарский государственный технический университет - г. Самара, 2008. - С. 62-65.

47. Богданов, Е. П. Корреляционные параметры распределения микронапряжений в поликристалле и форма девиаторного сечения поверхности разрушения/ Е. П. Богданов, И. А. Шкода// Прогрессивные технологии в обучении и произ-

водстве: материалы V всероссийской конференции / КТИ ВолгГТУ, 2008. - С. 28-31.

48. Богданов, Е. П. Форма поверхности разрушения и микровзаимодействия зёрен в ГПУ поликристаллах./ Е. П. Богданов, И. А. Шкода// Сборник материалов Третьей международной конференции "Деформация и разрушение материалов и наноматериалов", У2, Ы-, 2009. - С. 40-42.

49. Богданов, Е. П. Влияние вида напряженного состояния на концентрацию микронапряжений в ГПУ поликристаллах/ Богданов Е. П., Шкода И. А. // Аграрная наука - основа успешного развития АПК и сохранения экосистём. Метер. Межд. Научн.-практ. конф. Т. 3: -Волгоград: ФГБОУ ВПО Волгоградский ГАУ, 2012.-С. 358-363.

50. Богданов, Е. П. Теоретическое исследование распределения напряжений в микрообъемах некоторых поликристаллических диэлектриков/ Е. П. Богданов, В. И. Эльманович// Физика диэлектриков и полупроводников: Межвузовский темат. сб. - Волгоград: ВПИ. - 1981. - С. 21-26.

51. Болотин, В. В. Трещиностойкость материалов и континуальная механика повреждений/ В. В. Болотин // ДАН. - 2001. - Т. 376. - № 6. - С. 760-762.

52. Болотин, В. В. Статистические методы в строительной механике/ В. В. Болотин - М.: Стройиздат, 1961. - 202 с.

53. Болтон, У. Конструкционные материалы: металлы, сплавы, полимеры, керамика, композиты: карманный справочник/ У. Болтон — 4-е изд., стер — М: До-дэка - XXI, 2011.-320 с.

54. Ботвина, Л. Р. Взаимосвязь различных подходов к описанию кинетики разрушения. Материаловедение./Л. Р. Ботвина- № 10, 1999-С. 2-9.

55. Ботвина, Л. Р. Разрушение. Кинетика, механизмы, общие закономерности/ Л. Р. Ботвина - М.: Наука, 2008. 334 с.

56. Бриджмен, П. У. Исследования больших пластических деформаций и разрыва. Влияние высокого гидростатического давления на механические свойства материалов / П. У. Бриджмен. - М.: Либроком, 2010. - 448 с.

57. Вайнштейн, А. А. Закономерности изменения неоднородности упругих свойств поликристаллов / Научные открытия (Сборник кратких описаний за 1997 г.)/ А. А. Вайнштейн -М.: РАЕН, 1998. - С. 17-18.

58. Вайнштейн, А. А. Методика определения расчётных характеристик микродеформаций в изотропных поликристаллах (Обобщающая статья)/ А. А. Вайнштейн // Заводская лаборатория. 2001- № 12. - С. 24-31.

59. Вайнштейн, А. А. Неоднородность микродеформаций при плоском напряжённом состоянии/ А. А. Вайнштейн, В. С. Боровиков // Пробл. прочн. - 1982. -№ 6. - С. 47—49.

60. Ванин, Г. А. Микромеханика композиционных материалов/ Г. А. Ванин -Киев: Наукова думка, 1985. 304 с.

61. Васильев, Д. М. Современное состояние рентгеновского способа измерения макронапряжений/ Д. М. Васильев, В. В. Трофимов// Заводская лаборатория. 1984, т. 50. С. 20-29.

62. Вейбулл, В. А. Усталостные испытания и анализ их результатов/ В. А. Вейбулл - М.: Машиностроение, 1964- 275 с.

63. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения/

Е. С. Вентцель, Д. А. Овчаров - 2-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2000.- 480 с.

64. Винтайкин, Б. Е. Физика твердого тела/ Б. Е. Винтайкин // Гриф МО РФ Московский Государственный Технический Университет (МГТУ) имени Н.Э. Баумана 2008 Физика в техническом университете - 360с.

65. Витвицкий, П. М. Прочность и критерии разрушения стохастически дефектных тел/ П. М. Витвицкий, С. Ю. Попина - Киев: Наук, думка, 1980 - 186 с.

66. Владимиров, В. И. Физическая теория пластичности и прочности/

В. И. Владимиров // Ч. II. Точечные дефекты. Упрочнение и возврат. Изд-во ЛПИ, Л. (1975). 152 с.

67. Влияние вида напряжённого состояния на характер распределения микродеформаций в металлах/ Л. В. Кукса, Б. И. Ковальчук, А. А. Лебедев и др.// Пробл. прочн.-1976,-№ 6.-С. 55-59.

68. Багмутов, В. П. Влияние концентраторов на сопротивление упругопласти-ческому растяжению/ В. И. Водопьянов, О. В. Кондратьев, С. В. Бабичев // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. № 6. 2005. Том 71, с. 47-50.

69. Водопьянов, В. И. К вопросу построения истинной диаграммы деформирования на стадии шейкообразования / В. И. Водопьянов, О. В. Кондратьев,

В. В. Травин // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2007. - Т.73, №7.-С. 53-58.

70. Водопьянов, В. И. Закономерности микронеоднородного развития пластической деформации в поликристаллических сплавах/ В. И. Водопьянов,

А. В. Гурьев // Металловедение и прочность материалов: Тр. Волг, политехи, ин-та, вып. 3. - Волгоград .- 1971,-С. 5-16.

71. Волков, С. Д. Статистическая теория прочности/ С.Д. Волков - М.Свердловск: Машгиз, 1960 - 176 с.

72. Волоховская, О. А. Об упругопластическом поведении материала с учётом микронеоднородности/ О. А. Волоховская, В. В. Подалков// Прикл. математ. и техн. физика: ПМТФ.-1981.-№ 6. - С. 162-168.

73. Голованов, А. И. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел / А. И. Голованов, Д. В. Бережной, Казанский государственный университет. - Казань: Дас, 2001 . - 301 с.

74. Горшков, А. Г. Основы тензорного анализа и механика сплошной среды / А. Г. Горшков, Л. Н. Рабинский, Д. В. Тарлаковский - Изд-во: Наука, 2000 -216с.

75. Гурьев, А. В. Механизм внутризеренной пластической деформации и низкотемпературная хрупкость малоуглеродистой стали/ А. В. Гурьев, Т. Б. Алхи-менков// Температурная микроскопия металлов и сплавов - М.: Наука, 1974. С. 72-77.

76. Гурьев, А. В. Влияние структурных напряжений на прочность поликристаллических материалов/ А. В. Гурьев, Е. П. Богданов // Пробл. прочн. 1984. №1. С.68-77.

77. Гурьев, А. В. Статистическая модель структурно-неоднородной среды с учётом локальной анизотропии прочностных и упругих свойств элементов структуры/ А. В. Гурьев, Е. П. Богданов// Механика неоднородных структур: Тез. докл. 1 Всесоюзн. конф. - Киев: Наук, думка, 1983. - С.67-69.

78. Гурьев, А. В. Влияние предварительной пластической деформации на неупругие свойства материалов/ А. В. Гурьев, В. И. Водопьянов // Пробл. прочн— 1971 .-№5.-С. 85-90.

79. Гурьев, А. В. К вопросу об ориентированной деформации стальных образцов на площадке текучести/ А. В. Гурьев, Л. В. Кукса // Металловедение и прочность материалов: Тр. ВПИ, Волгоград, 1971. - Т.З. - С. 43- 55.

80. Гурьев, А. В. О роли микронеоднородной деформации в разрушении и формировании пластических свойств двухфазных поликристаллических сплавов/ А. В. Гурьев, Л. В. Кукса // Физ. и хим. обработки материалов: ФиХОМ-1968.-№ 4.-С. 97-104.

81. Гурьев, А. В. К вопросу об оценке анизотропии упругих свойств металлических кристаллов/ А. В. Гурьев, Г. В. Маловечко // Металловедение и прочность материалов: Тр. ВПИ, Волгоград, 1971. - Т.З. - С. 24 - 33.

82. Гурьев, А. В. К вопросу о механизме пластической деформации поликристаллического сплава в области начальной микротекучести/ А. В. Гурьев,

Г. В. Маловечко, Ю. Д. Хесин - Физико-химич. механика матер,- ФХММ-1967.-№4.-С. 450—453.

83. Гурьев, А. В. О механизме микронеоднородной деформации металлов в широком интервале температур/ А. В. Гурьев, Н. В. Шишкин // Проблемы прочности.-1973.-№ 4.-С. 33-36.

84. Давиденков, Н. Н. Анализ напряженного состояния в шейке растянутого образца/ Н. Н. Давиденков, Н. И. Спиридонова // Заводская лаборатория, 1945. Т.Х1. № 6. с. 583-593.

85. Деревягина, Л. С. Самоорганизация пластических сдвигов в макрополосах локализованной деформации в шейке высокопрочных поликристаллов и ее роль

в разрушении материала при одноосном растяжении/ Л. С. Деревягина, В. Е. Панин, А. И. Гордиенко // Физ. мезомех. 2007. Т. 10. № 4. С. 59-72.

86. Дударев, Е. Ф. Микропластическая деформация и предел текучести поликристаллов/ Е. Ф. Дударев - Томск: Изд-во Томского ун-та, 1988. - 256 с.

87. Дударев, Е. Ф. Статистическая теория микродеформаций поликристаллов/ Е. Ф. Дударев, В. Е. Панин, Л. А. Корниенко, Л. Д. Дикусар // Изв. вузов: Физика. - 1974. - № 9. - С. 68-74.

88. Ежов, А. А. Разрушение металлов/ А. А. Ежов, Л. П. Герасимова - Изд-во: Наука, 2004 г., - 400 с.

89. Завойчинская, Э. Б. Моделирование процесса микроразрушения металлов при сложном напряженном состоянии/ Э. Б. Завойчинская// Труды Международной научно-технической конференции "Инновации в машиностроении", 2629 октября 2010 г. - 6 с.

90. Завойчинская, Э. Б. Об одной модели описания микроразрушения металлов/ Э. Б. Завойчинская // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2009. № 1.С. 60-65.

91. Завойчинская, Э. Б. Введение в теорию процессов разрушения твердых тел/ Э. Б. Завойчинская, И. А. Кийко - М.: Изд-во МГУ, 2004. - 168 с.

92. Завойчинский, Б. И. Микромеханика разрушения металлов при сложном напряженном состоянии/ Б. И. Завойчинский, Э. Б. Завойчинская // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2011. № 2. - С. 31-39.

93. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ/ О. Зенкевич, К. Морган - М.: Мир, 1986. - 320 с.

94. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике/ О. Зенкевич - М.: Мир. - 1975.-541 с.

95. Зуев, Л. Б. Спекл-интерферометрический метод регистрации и анализа полей смещений при пластической деформации/ Л. Б. Зуев, В. И. Данилов,

Н. М. Мних// Заводская лаборатория. - 1990. - № 2. - С. 90-92.

96. Иванова, В. С. Синергетика: прочность и разрушение металлических материалов/ В. С. Иванова - М.: Наука, 1992. - 158 с.

97. Ильин, А. А. Механизм и кинетика фазовых и структурных превращений в титановых сплавах, А. А. Ильин - М.: "Наука", 1994. - 304 с.

98. Ильин, В. П. Методы и технологии конечных элементов / В. П. Ильин, Рос. акад. наук, Сиб. отделение, Ин-т вычислительной математики и математической геофизики. - Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 2007 . - 371 с.

99. Инновационные технологии устройства мостового полотна на современных мостовых сооружениях / И. Г. Овчинников, В. Н. Макаров, В. А. Илюшкин и др. - Саратов. ИЦ «Рата». 2008. - 204 с.

100. Исследование микрокартины пластической деформации металлов в различных условиях нагружения / JI. В. Кукса, Б. И. Ковальчук, А. А. Лебедев,

В. И. Эльманович//Пробл. прочн.-1976.-№ 4. С. 10-15.

101. Ишлинский, А. Ю. Математическая теория пластичности/ А. Ю. Ишлин-ский, Д. Д. Ивлев - ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 704 с.

102. Кадашевич, Ю. И. Теория пластичности и ползучести, учитывающая микродеформации / Ю. И. Кадашевич, В. В. Новожилов, Ю. А. Черняков // ПММ. -1986. - Т.50, №6. - С. 890-897.

103. Калин, Б. А. Физическое материаловедение/ Б. А. Калин // В 6 томах. Том 6. Часть 1. Конструкционные материалы ядерной техники. Изд-во: М.: МИФИ, 2008. - 672 с.

104. Калягин, М. Ф. О законах распределения микроструктурных напряжений и деформаций/ М. Ф. Калягин, С. Д. Волков // Пробл. прочн. - 1973. - № 11. - С. 21-25.

105. Капустин, С. А. Метод конечных элементов в задачах механики деформируемых тел/ С. А. Капустин // Учебное пособие. Н.Новгород, 2002. 180 с.

106. Карзов, Б. 3. Физико-математическое моделирование процессов разрушения/ Б. 3. Карзов, Б. 3. Марголин, В. А. Швецова - СПб.: Политехника, 1993. -391 с.

107. Качанов, JI. М. Основы механики разрушения/ Л. М. Качанов - М.: Наука, 1974.-311 с.

108. Кибардин, В. Ю. Численное моделирование локализации пластической деформации и разрушения упругопластических материалов/ В. Ю. Кибардин,

B. Н. Кукуджанов // Известия РАН. МТТ, N1, 2000, С.109-119.

109. Климонтович, Ю. Л. Статистическая теория открытых систем/ Ю. Л. Кли-монтович// Т. 1. - М.: ТОО "Янус", 1995. - 624 с.

110. Кобзарь, А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников/ А. И. Кобзарь - М.: Физматлит, 2006. - 816 с.

111. Козлов, Э. В. Параметры мезоструктуры и механические свойства однофазных металлических материалов/ Э. В. Козлов // Вопросы материаловедения. - 2002. - Т. 29, № 1. - С. 50-69.

112. Колачев, Б. А. Физико-механические свойства легких конструкционных сплавов/ Б. А. Колачев, С. Я. Бецофен, Л. А. Бунин - М.: Металлургия, 1995. -288 с.

113. Колмогоров, В. Л. Напряжения, деформации, разрушение/ В. Л. Колмогоров - Л.: Металлургия, 1970. - 229 с.

114. Комяк, Н. И. Рентгеновские методы и аппаратура для определения напряжений/ Н. И. Комяк, Ю. Г. Мясников - Л.: Машиностроение, 1972. - 87 с.

115. Конструкционное материаловедение/ В. К. Борисевич, А. Ф. Виноград-ский, Я. С. Карпов и др.: В 2 кн. - X.: Нац. аэрокосм, ун-т им. Н.Е. Жуковского "ХАИ", 2001. - Кн. 1. Металлы и сплавы. - 456 с.

116. Конторова, Т. А. Обобщение статистической теории прочности на случай неоднородно-напряжённого состояния/ Т. А. Конторова, О. А. Тимошенко // Журн. техн. физики.-1949.-19, № 3. - С. 355-370.

117. Конторова, Т. А. Статистическая теория хрупкой прочности реальных кристаллов/ Т. А. Конторова, Я. И. Френкель // Журн. техн. физики. 1941.-II, № 3-

C. 173-181.

118. Корнев, В. М. Дискретно-интегральный критерий прочности для сложного напряженного состояния/ В. М. Корнев, В. Д. Кургузов // Изв. РАН. Мех. тверд, тела. - 2000. - N 6. - С. 99-106.

119. Котречко, С. А. Основы физической теории квазихрупкого разрушения поликристаллических металлов в неоднородных полях, создаваемых концентраторами напряжений/ С. А. Котречко, Ю. Я. Мешков // Металлофизика и новейшие технологии. 1998, т. 20, № 4, С. 46-58.

120. Котречко, С. А. Локальный подход к анализу хрупкого разрушения и его физическая интерпретация/ С. А. Котречко // Проблемы прочности. 2003, No 4, С. 14-31.

121. Котречко С. А. Статистическая модель хрупкого разрушения поликристаллических металлов/ С. А. Котречко // Металлофизика и новейшие технологии. 1994, т. 16, No 10, С. 37^9.

122. Красовский, А. Я. Кристаллография скола в ОЦК металлах/ А. Я. Красов-ский, В. А. Вайншток // Пробл. прочн-1977. - № 9. - С. 65-72.

123. Краус, И. Метод рентгеновской тензометрии в технической диагностике металлических изделий/ И. Краус, В. В. Трофимов // Международная конференция. Современное машиностроение. Наука и образование. 14-15 июня 2011 года, С. 278-283.

124. Кривцов, А. М. Деформирование и разрушение твёрдых тел с микроструктурой/ А. М. Кривцов - М.: Физматлит, 2007. - 304 с.

125. Кузьмин, М. А. Упругопластические решения и предельное состояние/

М. А. Кузьмин, Д. Л. Лебедев, Б. Г. Попов - Изд-во: ИКЦ "Академкнига", 2008 г. - 160 с.

126. Кузяков, О. Н. Методы и средства измерения топологии поверхности, перемещений и деформаций/ О. Н. Кузяков, В. И. Кучерюк - Тюмень: ТюмГНГУ, 2002.-172 с.

127. Кузяков, О. H. Устройство для измерения деформаций поверхности объекта электронно-проекционным муаровым методом/ О. Н. Кузяков, В. И. Куче-рюк // Известия вузов. Нефть и газ - 2002 - №1- С.69-75.

128. Кукса, JI. В. Общие закономерности и особенности микронеоднородной деформации в поликристаллах при различных видах напряженного состояния и температурах испытания/ JI. В. Кукса // Проблемы прочности. 1990. № 8. - С.

58-64.

129. Кукса, Л. В. Сравнительные исследования неоднородности упругой и пластической деформации металлов/ Л. В. Кукса // Пробл. прочн. 1986.-№ 3. - С.

59-63.

130. Кукса, Л. В. Конечно-элементная модель поликристаллического агрегата/ Л. В. Кукса, Е. Е. Евдокимов // Мат. моделир. и краев, задачи: Тр. 7 Межвуз. конф, Самара, 28-30 мая/ СамГТУ. - Самара, 1997. -Ч. 1. - С.78-80.

131. Кукса, Л. В. Концентрация напряжений в элементах конструкции в зависимости от геометрических и структурных факторов/ Л. В. Кукса, Е. Е. Евдокимов // Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте. - 1999. -С. 77-78.

132. Кукса, Л. В. Применение метода конечных элементов к исследованию микронеоднородности упругих напряжений и деформаций в поликристаллах/

Л. В. Кукса, В. И. Эльманович // Пробл. прочн. -1979. - № 7. - С. 70-75.

133. Кукуджанов, В. Н. Вычислительная механика сплошных сред/ В. Н. Кукуджанов -,М.: Изд-во Физико-математической литературы, 2008. - 320 с.

134. Кукуджанов, В. Н. Деформирование, повреждаемость и разрушение сред и материалов с дефектами и со структурами дефектов/ В. Н. Кукуджанов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, N 4 (4). С. 1557-1558.

135. Кукуджанов, В. Н. Компьютерное моделирование деформамирования, повреждаемости и разрушения неупругих материалов и конструкций/ В. Н. Кукуджанов - М.: МФТИ, 2008. - 215 с.

136. Кукуджанов, В. Н. Микромеханическая модель разрушения упруговязко-пластического материала и ее применение к исследованию локализации деформации/ В. Н. Кукуджанов // Тезисы докладов РАН 275 лет. Семинар Отделения механики, проб, машин, и упр. РАН. "Иерархические модели деформирования и разрушения". Москва. 1999.- С. 72-86.

137. Кукуджанов, В. Н. Термомикромеханическая связанная модель пластичности, поврежденности и разрушения/ В. Н. Кукуджанов // В сб. Упругость и неупругость. (Материалы Международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 100-летию со дня рождения A.A. Ильюшина. Москва, 20-21 января 2011 г.) М.: МГУ, 2011. С. 379-384.

138. Кукуджанов, В. Н. Численные методы в механике сплошных сред/

В. Н. Кукуджанов //МАТИ-РГТУ им. К. Э. Циолковского, Москва 2006, 157 с.

139. Кукуджанов, В. Н. Численно - аналитический метод расщепления для моделирования квазистатических процессов деформирования повреждающихся материалов/ В. Н. Кукуджанов, А. JI. Левитин, В. Л. Синюк // Проблемы прочности и пластичности . - 2006. - Вып . 70. - С. 7-21.

140. Кучерюк, В. И. Моделирование предельных состояний конструкций с использованием комбинирования методов/ В. И. Кучерюк, О. Н. Кузяков,

У. В. Дубатовка // II Всероссийская научная конференция "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB", 25-26 мая 2004 г. - С. 1013-1016.

141. Лагунов, В. А. Компьютерное моделирование деформирования и разрушения кристаллов/ В. А. Лагунов, А. Б. Синани// ФТТ, 2001, том 43, выпуск 4,-644с.

142. Ландау, Л. Д. Статистическая физика/ Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц // Том V. Часть 1.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 616 с.

143. Леонов, М. Я. Основные постулаты теории пластичности/ М. Я, Леонов // Доклады АН СССР. - 1971. - Т. 199. - № 1. - С. 51-54.

144. Лехницкий, С. Г. Анизотропные пластинки/ С. Г. Лехницкий - М.: Гостех-издат- 1957. -463 с.

145. Линь, Т. Г. Физическая теория пластичности/ Т. Г. Линь // Проблемы теории пластичности. -М.: Мир.-1976 - С. 7-68.

146. Лифшиц, И. М. К теории упругих свойств поликристаллов/ И. М. Лифшиц, Л. Н. Розенцвейг // Журн. экспер. и техн. физики: ЖЭТФ- 1946. 16, № 11—С. 967-979.

147. Лихачев, В. А. Физико-механическая модель упругопластических свойств материалов, учитывающая структурные уровни деформации и кинетические свойства реальных кристаллов/ В. А. Лихачев, В. Г. Малинин //Известия вузов, физика. - 1984. -№ 9. - С. 23-28.

148. Лихачев, В. А. Структурно-аналитическая теория прочности/ В. А. Лихачев, В. Г. Малинин - С.Петербург - "Наука" - 1993г. - 471 с.

149. Лотов,'К. В. Физика сплошных сред/ К. В. Лотов - М., Ин-т компьютерных исследований, 2002. - 144 с.

150. Любимов, А. К. Применение системы ANS YS к решению задач механики сплошной среды/ А. К. Любимов - Изд-во: Нижегородского университета -2006г.-227 с.

151. Макаров, В. Н. Антикоррозионная защита мостовых сооружений/

В. Н. Макаров, С. В. Овсянников, И. Г. Овчинников - науч. изд. Саратов: Издат. Центр «Наука», 2007. - 192 с.

152. Макаров, П. В. Об иерархической природе деформации и разрушения твердых тел/ П. В. Макаров // Физ. мезомех. 2004. Т. 7. № 4. С. 25-34.

153. Максимей, И. В. Имитационное моделирование сложных систем/ И. В. Максимей// В 3 частях. Часть 1. Математические основы. Изд-во: БГУ, 2009 г. — 264 с.

154. Малинин, Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести/ Н. Н. Малинин - М.: Машиностроение . -1975 . - 339 с.

155. Марченко, В. А. Усредненные модели микронеоднородных сред /

В. А. Марченко, Е. Я. Хруслов; HAH Украины, Физико-технический ин-т низких температур им. Б. И. Веркина. - Киев: Наукова думка, 2005. - 550 с.

156. Матвиенко, Ю. Г. Модели и критерии механики разрушения/ Ю.'Г. Матвиенко // М.: Физматлит, 2006 . - 328 с.

157. Матвиенко, Ю. Г. Физика и механика разрушения твердых тел/ Ю. Г. Матвиенко - Изд-во: Едиториал УРСС, 2000 - 76 с.

158. Махутов, Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчёт элементов конструкций на прочность/ Н. А. Махутов - М.: Машиностроение. 1981-272с.

159. Механические свойства конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии / А. А. Лебедев, Б. И. Ковальчук, Ф. Ф. Гигиняк, В. П. Ла-машевский / Под общ. ред. А. А. Лебедева. Киев: Издат. дом Ин Юре, 2003. -540 с.

160. Мехонцева, Д. М. О распределении упругих деформаций структуры квазиизотропного титана/ Д. М. Мехонцева, Ф. П. Рыбалко, С. Д. Волков // ФТТ. -1966. - Т. 8. - Вып. 4. - С. 1275-1277.

161. Михайловский, Е. И. Математические модели механики упругих тел/ Е. И. Михайловский - Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2007 - 516 с.

162. Морозов, Е. М. Метод конечных элементов в механике разрушения/ Е. М. Морозов, Г.П. Никишков - M.: URSS, 2010. - 256 с.

163. Морозов, Н. Ф. Предельное равновесие хрупких тел с концентраторами напряжений: структурный подход/ Н. Ф. Морозов, Ю. В. Петров, В. И. Смирнов Учебное пособие. Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2011. - 80с.

164. Моссаковский, В. М. Попытка построения теории прочности для хрупких материалов, основанной на энергетических представлениях Гриффитса/

В. М. Моссаковский, М. Г. Рыбка // Прикл. математика и механика.-1965.-29. -№ 2.-С. 291-296.

165. Назаров, С. А. Асимптотическое моделирование упругих тел с поврежденными или упрочненными поверхностями/ С. А. Назаров // Докл. РАН. 2007. Т. 415. №5. С. 611-616.

166. Назаров, С. А. Квазистатическая модель эволюции межфазной поверхности внутри деформированного твердого тела/ С. А. Назаров // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 3. С. 458-472.

167. Назаров, С. А. Коэффициенты интенсивности напряжений и условия девиации трещины в хрупком анизотропном теле/ С. А. Назаров // ПМТФ. 2005. Т. 46. №3. С. 98-107.

168. Назаров, С. А. Трещина на стыке анизотропных тел. Сингулярности напряжений и инвариантные интегралы/ С. А. Назаров // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 3. С. 489-502.

169. Назаров, С. А. Применение энергетического критерия разрушения для определения формы слабоискревленной трещины/ С. А. Назаров, М. Шпековиус-Нойгебауер. Прикладная механика и техническая физика. Издательство: Издательство Сибирского отделения РАН (Новосибирск), 2006. - стр. 119-130.

170. Николаев, А. П. Строительная механика/ А. П. Николаев, Ю. В. Клочков,

A. П. Киселев / Волгогр. Гос. С.-х. акад. - Волгоград, 2009. - 176 с.

171. Новожилов, В. В. Микронапряжения в конструкционных материалах/

B. В. Новожилов, Ю. И. Кадашевич - Д.: Машиностроение. Ленинград, отд, 1990-223с.

172. Новые материалы и изделия в мостостроении/ И. Г. Овчинников, А. В. Кочетков, В. Н. Макаров и др.- М. 2008. - 80 с. Ил. - (Автомобильные дороги и мосты: Обзорн. Информ./ФГУП «ИНФОРМАВТОДОР»; Вып. 1).

173. Овчинников, И. Г. Пути обеспечения прочности и долговечности транспортных сооружений в агрессивных условиях эксплуатации/ И. Г. Овчинников, И. И. Овчинников// Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред. Сб.науч.тр. СГТУ. Саратов. 2007 . с. 17-24.

174. Обнинский, А. С. Процессы разрушения композиционных материалов: имитация микро-и макромеханизмов на ЭВМ/ А. С. Овчинский - М.: Наука, 1988-278 с.

175. Павлов, В. П. Метод сплайнов и другие численные методы решения одномерных задач механики деформируемых твердых тел/ В. П. Павлов - Уфа, 2003.- 197с

176. Панин, В. Е. Основы физической мезомеханики структурно-неоднородных сред/ В. Е. Панин, Ю. В. Гриняев, В. Е. Егорушкин // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 4. С. 8-29.

177. Панин, В. Е. Структурные уровни деформирования твёрдых тел/ В. Е. Панин, В. А. Лихачёв, Ю. В. Гриняев - Новосибирск: Наука, 1985. - 229. '

178. Партон, В. 3. Механика упругопластического разрушения: Основы механики разрушения/ В. 3. Партон, Е. М. Морозов // ЖИ, 2008, Изд.З, испр.. 352 с.

179. Пат. 2319944 РФ, МПК G 01 N 3/00 Способ определения максимальных истинных напряжений и деформаций/ В. И. Водопьянов, О. В. Кондратьев,

А. И. Горунов и др. - ВолгГТУ. - 2008.

180. Петров, В. А. Физические основы прогнозирования долговечности конструкционных материалов/ В. А. Петров, А. Я. Башкарёв, В. И. Веттегрень - СПб.: Политехника. 1993. - 475 с.

181. Писаренко, Г. С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряжённом состоянии/ Г. С. Писаренко, А. А. Лебедев - Киев: Наук. Думка.-1976.-415 с.

182. Победря, Б. Е. Численные методы в теории упругости и пластичности/ Б. Е. Победря - М. Изд-во МГУ, 1995. - 366 с.

183. Полетика, Т. М. Закономерности локализации пластической деформации при формировании шейки в сплаве циркония/ Т. М. Полетика, Г. Н. Нариманова, С. В. Колосов // ЖТФ, 2006, том 76, выпуск 3, Стр. 44.

184. Полетика, Т. М. Пластическое течение в сплавах циркония с гексагональной плотноупакованной решеткой на макро- и микроуровнях/ Т. М. Полетика,

Г. H. Нариманова, С. В. Колосов // Известия Томского политехнического университета. - 2004. - Т. 307. - №4. - С. 126-128.

185. Поршнев, С. В. Численные методы на базе Mathcad/ С. В. Поршнев, И. В. Беленкова - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 464 с.

186. Потапова, Л. Б. Механика материалов при сложном напряженном состоянии. Как прогнозируют предельные напряжения?/ Л. Б. Потапова, В. П. Ярцев -М.: Изд-во Машиностроение-1, 2005. - 244 с.

187. Природа локализации пластической деформации твердых тел/ В. Е. Панин, В. Е. Егорушкин, А. В. Панин и др. // ЖТФ. 2007. Т. 77. Вып. 8. - С. 62-69.

188. Прочность материалов и конструкций/ В. Т. Трощенко и др. - Киев: Ака-демпериодика, 2005. - 1086 с.

189. Радченко, В. П. Структурная модель ползучести нелинейно-упругого микронеоднородного материала в условиях сложного напряженного состояния/

B. П. Радченко, Е. А. Андреева, А. В. Никишаев// Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(20) (2010), 60-70.

190. Расчет оболочек на основе МКЭ в двумерной постановке / А. П. Николаев, Ю. В. Клочков, А. П. Киселев, Н. А. Гуреева //Волгогр. Гос. С.-х. акад. - Волгоград, 2009. -196 с.

191. Расчеты на прочность элементов машиностроительных конструкций в среде MATHCAD/ Р. К. Вафин, Г. С. Егодуров, Б. И. Зангеев и др. - 3-е изд., пере-раб. и доп. - Старый Оскол: ТНТ, 2008 . - 580 с.

192. Романова, В. А. Моделирование механического поведения материалов с учетом трехмерной внутренней структуры/ В. А. Романова, 3. 3. Балохонов,

Н. И. Карпенко // Физ. мезомех. 2004. Т. 7. № 2. С. 71-79.

193. Садаков, О. С. Использование круга Мора для расшифровки картин муаровых полос в случае больших смещений и деформаций/ О. С. Садаков,

C. И. Шульженко - Известия Челябинского научного центра, 2005. С. 56-60

194. Седов, Д. И. Механика сплошной среды/ Д. И. Седов - М.: Наука, 1976. -Т.1.-536 с.

195. Снетков, Н. Н. Имитационное моделирование экономических процессов / Н. Н. Снетков - М.: Изд. Центр ЕАОИ. 2008 г.- 228 с.

196. Современная кристаллография/ Под ред. Б. К. Вайнштейна - М.: Наука, 1981.-Т. 4.-495 с.

197. Справочник по конструкционным материалам: Электронная библиотека / Под ред. Т. В. Соловьевой.- М: МГТУ,2005.-640 с.

198. Степанов, Г. В. Анализ влияния микронеоднородности пластического деформирования металла на его сопротивление деформации/ Г. В. Степанов - Проблемы прочности, 2004, N5. - С.48-55.

199. Структурные уровни деформации твердых тел/ В. Е. Панин, Ю. В. Гриня-ев, Т. Ф. Елсукова и др. // Изв. вузов. Физика. 1982. Т. 25. № 6. С. 5-27.

200. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. В. Е. Панин, Ю. В. Гриняев, В. И. Данилов и др. - Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1990.-255 с.

201. Сундер, Р. Единство в разновидности природы усталости металлов/

Р. Сундер - Издательство: Центральный научно-исследовательский институт "Электроника" (Москва), 2010. - С. 112-125.

202. Сурин, В. И. Образование пластической деформации в структурно-неоднородных материалах при одноосном нагружении/ В. И. Сурин, Н. А. Ев-стюхин, Т. М. Халфин// Научная сессия МИФИ-2003. Т.9 Перспективные наукоемкие технологии. Физика, химия и компьютерная разработка материалов, С. 178-180

203. Трещев, А. А. Теория деформирования и прочности материалов, чувствительных к виду напряженного состояния. Определяющие соотношения/

А. А. Трещев - Изд-во РААСН, 2008 - 264 с.

204. Тушинский, Л. И. Структурная теория конструктивной прочности материалов/ Л. И. Тушинский// Монографии НГТУ. Издатель Новосибирский гос. техн. университет, 2004 - 399 с.

205. Тырымов, А. А. Графовый подход при построении конечно-элементной модели упругих тел при осесимметричном деформировании/ А. А. Тырымов // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 12:4 (2012), С. 96-106.

206. Тырымов, А. А. Численное решение осесимметричной задачи теории упругости на основе графовой модели сплошной среды/ А. А. Тырымов// Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(27) (2012), С. 103-114.

207. Физико-механические свойства пористых композитов на основе карбида титана/ И. Н. Севостьянова, В. Ж. Анисимов, С. Ф. Гнюсов и др. // Физическая мезомеханика. - 2004. - Т.7. - Спец. выпуск. - 4.2. - С. 89-92.

208. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов/

B. Е. Панин, В. Е. Егорушкин, П. В. Макаров и др. /Под общ. ред. В. Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. - 298 с. 1995. - Т. 2. - 320 с.

209. Физическая энциклопедия. - М.: Сов. Энциклопедия, 1999. - в 5-ти т.

210. Фокин, А. Г. Корреляционные функции упругого поля квазиизотроп-ных твёрдых тел/ А. Г. Фокин, Т. Д. Шермергор // Прикл. мех. и математика: ПММ-32, № 4.-1968.-С. 660-666.

211. Францевич, И. Н. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов/ И. Н. Францевич, Ф. Ф. Воронов, С. А. Бакунина // Справочник. Киев: Наукова думка, 1982. 250 с.

212. Фрейденталь, А. М. Статистический подход к хрупкому разрушению/

А. М. Фрейденталь // Разрушение: Пер. с англ.- М.: Мир, 1975.-Т. 1- С. 616645.

213. Черняева, Т. П. Характеристики ГПУ-металлов, определяющие их поведение при механическом, термическом и радиационном воздействии/ Т. П. Черняева, В. М. Грицина // Вопросы атомной науки и техники. 2008. Вып. 2.

C. 15-27.

214. Черняков, Ю. А. Описание сложного циклического нагружения в теории пластичности, учитывающей микродеформации / Ю. А. Черняков, В. П. Шней-дер // Допов_д_АН Украши. - 2006. - №6. - С. 56-59.

215. Чечулин, Б. Б. Масштабный фактор и статистическая теория прочности металлов/ Б. Б. Чечулин - М.: Металлургия.-1963.-120 с.

216. Численные методы в механике/ В. А. Баженов, А. Ф. Дащенко, JI. В. Коло-миец и др. - Изд-во: Стандартъ, 2005. - 564с.

217. Чувильдеев В. Н. Деформация и разрушение конструкционных материалов: проблемы старения и ресурса. / В. Н. Чувильдеев, Н. Н. Вирясова /Под общей ред. В. Н. Чувильдеева. - Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2010. - 67 с.

218. Шанявский, А. А. Усталостное разрушение металла с позиции синергетики/ А. А. Шанявский. - Изд-во: Центральный научно-исследовательский институт "Электроника" (Москва), 2010 - С. 139-159.

219. Шермергор, Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред/ Т. Д. Шер-мергор - М.: Наука, 1977.-400 с.

220. Шкода, И. А. Получение статистических параметров критериев прочности методами компьютерного моделирования/ И. А. Шкода // Вторая международная научно-практическая конференция молодых исследователей "Наука и молодёжь" 14-16 мая 2008 г. Направление "Информационные технологии и математическое моделирование в науке и образовании": 14-16 мая 2008 г / ВолгГСХА. - г. Волгоград, 2008. С. 441-445.

221. Шкода, И. А. Особенности формирования девиаторного сечения и вид поверхности разрушения для поликристаллов с гексагональной плотноупако-ванной (ГПУ) кристаллической решёткой/ И. А. Шкода //VI Российская ежегодная конференция молодых научных сотрудников и аспирантов. Москва. 17-19 ноября 2009 г. / Сборник статей под редакцией академика РАН Ю.В. Цветкова и др. - М: Интерконтакт Наука, 2009, С. 94-96.

222. Шмид, Э. Пластичность кристаллов в особенности металлических/ Э. Шмид, В. Боас // Пер. с нем.-М.-Л.: ГОНТИ, 1938.-316 с.

223. Шпейзман, В. В. Неоднородность деформации твердых тел на нанометро-вом уровне/ В. В. Шпейзман, Н. Н. Песчанская // Физика твердого тела, 2009, том 51, вып. 6. С. 1087-1090.

224. Шур, Д. М. Статистический критерий опасности разрушения материалов при сложном напряжённом состоянии/ Д. М. Шур //Машиноведение—1971.- № 1.-С. 51-58.

225. Шур, Д. М. Статистический критерий прочности и пластичности материалов в условиях сложного напряжённого состояния/ Д. М. Шур // Проблемы прочности. - 1972. -№ 7. - С. 15-21.

226. Яковлева, Т. Ю. Локальная пластическая деформация и усталость металлов/ Т. Ю. Яковлева - Киев: «Наукова думка», 2003. - 236 с.

227. A new statistical local criterion for cleavage fracture in steel/ S. R. Bordet, A. D. Karstensen, D. M. Knowles, and C. S. Wiesner // Eng. Fract. Mech. - 2005. -72. - P. 435-474.

228. Abe, T. Elastic deformation of polycrystalline metal/ T. Abe // Bull. JSME-1972.-Vol. 15, N 86.-P. 917-927.

229. Asian, O. Micromorphic approach to single crystal plasticity and damage. International Journal of Engineering Science/ O. Asian / N. M. Cordero / A. Gaubert/ S. Forest- 49 (12), Dec 2011 - P. 1311-1325.

230. ASM Handbook/ Ed. by R. J. Shipley, W. T. Becker Vol. 11: Failure Analysis and Prevention. Materials Park, OH: ASM International, 2002. 1164 p.

231. Balos, S. Microdeformation of soft particles in metal matrix composites/ Sebastian Balos, Leposava Sidjanin// Journal of Materials Processing Technology, 209 (1), Jan 2009, P.482-487.

232. Bishop, J. F. W. A theory of the plastic distortion of a polycrystalline aggregate under combined stress/ J. F. W. Bishop, R. Hill // Philos. Mag. - 1951. - 42, N 7. - P. 414-427.

233. Brunig, M. Numerische Simulation elastisch-plastischer Deformationen kristalliner Festkörper/ M. Brunig // Mitt. Inst. Mech. - 1998. - Vol. 114. - P. 27-30.

234. Chabaat, M. Semi Empirical Stress Analysis of a Brittle Material in a Vicinity of a Stress Concentrator/ M. Chabaat, S. Djouder, M. Touati / Edited by Dulieu-Barton J.M., Quinn S. M. Chabaat et al., 2006, Applied Mechanics and Materials. P. 243-252

235. Hershey, A. V. The plasticity of an isotropic aggregate of anisotropic face-centered cubic crystals/ A. V. Hershey // Appl. Mech. - 1954. - 21. - P. 241-249.

236. Hill, R. Generalized constitutive relations for incremental deformation of Metal crystals by multislip/ R. Hill // J. Mech. and Phys. Solids. - 1966.- 14.- P. 99-102.

237. Hutchinson, J. W. Elastic-plastic behavior of polycrystalline metals and composites/ J. W. Hutchinson // Proc. Roy. Soc. -1970. - A319. - P. 247-272.

238. Kraus, I. Rentgenova tenzometrie. I. Kraus, V.V. Trofimov. Praha: Academia, 1988. 248 p.

239. Kroner, E. Berechnung der elastischen Konstanten des Vielkristalls and den Konstanten des Einkristalls/ E. Kroner // Z. Pnys.- 1958.-151, № 4.- P. 504- 518.

240. Kroner, E. Zur plastischen Verformund des Vielkristalls/ E. Kroner // Acta Met.- 1961.-9.-P. 155-170.

241. Kumar, V. An approach to modeling and representation of heterogeneous objects/ V. Kumar, D. Dutta // Trans. ASME. J. Mech. Des. -1998. - Vol. 120, N4. - P. 659-667.

242. Kurzydlowski, KJ. Processing Metals by Severe Plastic Deformation./ K.J. Kurzydlowski, Z. Pakiela // Andrzej Rosochowski, 2005, Solid State Phenomena, January, 2005. - P. 101-102.

243. McDowell David, L. Modeling and experiments in plasticity/ L. McDowell David // Int. J. Solids and Struct. -2000. - Vol. 37, N 12. - P. 293-309.

244. Mechanics of functionally graded materials: Recent and prospective develop-men/ Zhang Qing-Jie, Zhai Peng-Cheng, Liu Li-Sheng, Yuan Run-Zhang, Moriya Shin-Ichi, Niino Masayukt // ICTAM 2000. - 160 p.

245. Raghavendra, R. A. A Unified Constitutive Model For Large Elasto-plastic Deformation/ Rao Arun Raghavendra -Dissertation, Oct 2007.

246. Reuss, A. Berechnung der Fliebgrenze von Mischkristallen auf Grund der Plastizittsbedingung fr Einkristalle/ A. Reuss // Z. Angew. Math. Und Mech. - 1929. -Vol. 9, N 1.-49 p.

247. Severe plastic deformation (SPD) processes for metals/ A. Azushima, R. Kopp, A. Korhonen and others// CIRP Annals - Manufacturing Technology, 57 (2). 2008. P. 716-735.

248. Taylor, D.B.C. The Dinamics Straining of Metals having Definite Yield Point/ D.B.C. Taylor// Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 1954. -V. 3. -N 1. - 38 p.

249. Teylor, G.J. Plastic strain in metals/ G.J. Teylor // J. Inst. Metals. - 1938. - Vol. 62, N1.-P. 307-324.

250. Totten, G.E. Handbook of Residual Stress and Deformation of Steel/ G. E. Tot-ten, M. A. H. Howes, T. Inoue // Materials Park, OH: ASM International, 2002. 499 p.

251. Voigt, W. Lehrbuch der Kristallphysik. W. Voigt - Leipzig und Berlin: Teub-ner, 1928.-978 p.

252. Yamashita, A. Improving the mechanical properties of magnesium and a magnesium alloy through severe plastic deformation/ A. Yamashita, Z. Horita and T. G. Langdon // Materials Science and Engineering A, 300, (1-2), 2001, P. 142-147.

Результаты расчёта статистических параметров распределения компонент тензора микронапряжений, полученных по МКЭ для однофазных поликристаллов с кубическим типом кристаллической решётки

Материал У в^в®) 8(^п(к)) СОУ1к(£н) СОУу(^)

Сг 0,714 0,0442 0,0330 -9,85Е-04 0,0195 -2,42Е-04

V 0,782 0,0351 0,0262 -6Д9Е-04 0,0154 -1,51Е-04

Мо 0,796 0,0325 0,0243 -5,34Е-04 0,0143 -1,31Е-04

1,008 0,0012 0,0009 -7,18Е-07 0,0005 -1,79Е-07

А1 1,224 0,0295 0,0226 -4,48Е-04 0,0132 -1ДЗЕ-04

81 1,564 0,0607 0,0469 -1,92Е-03 0,0276 -4,96Е-04

№> 1,950 0,1022 0,0801 -5,49Е-03 0,0468 -1,43Е-03

№ 2,380 0,1245 0,0983 -8,21Е-03 0,0576 -2Д7Е-03

а-Ре 2,400 0,1273 0,1007 -8,60Е-03 0,0590 -2,28Е-03

Аи 2,852 0,1654 0,1325 -1,46Е-02 0,0772 -3,89Е-03

АЙ 3,010 0,1676 0,1343 -1,50Е-02 0,0784 -4,02Е-03

Си 3,200 0,1742 0,1400 -1,63Е-02 0,0818 -4,38Е-03

РЬ 3,892 0,2110 0,1718 -2,41Е-02 0,1000 -6,54Е-03

Ыа 7,000 0,2914 0,2440 -4,67Е-02 0,1422 -1,32Е-02

Графики аппроксимирующих функций для поликристаллов с гексагональной кристаллической решёткой

0.16

1-Г

1 I

* ЗАВИСИМОСТЬ В(Ошэ ОТ Еша ■ МАКСИМУМ

* МИНИМУМ — ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ

ЗАВИСИМОСТЬ

)икэ от Етш Етш

! Е Е

^ ЯЬ&Х 2ПШ

е е

• ЗАВИСИМОСТЬ IX )мкэ от ¿та ет

• МАКСИМУМ

» ЬШШ1М>"М

— ПОЛПНОМПАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ

>мкэ от •■'£„„

0.005

• ЗАВИСИМОСТЬ СОУ1|((4)мкэ от £„„ £тш ■ МАКСИМУМ

* ШШ1ЫШ

— ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ

(£,)*»=, от ела ет

; 1Г = о.<жи;

та* па

* ЗАВИСИМОСТЬ с°У)м ) д<7з ОТ £„.„

• М4КПГМ™

» МИНИМУМ

— I ЮЛННОМ1 IАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ

• зависимость Щ£)шэ от О(й),

■ МАКСИМА "М

4 мпннм^тм

— полиномиальная зависимость

акэ от ^(¿¡^фойгт

* 34ВПСПМОСТБ )ЛЙО от ■ МАКСИМУМ

»минимум — по тпномиальная зависимость

О^ХюОТ ЛЙ.Оийт

ОИ1

Ч1-»

•0-62 • -<м» -

Ч№4 •

-^2+атдач-т>о(юз

-0-6-" -

* злвпсшхск'тъсол-^ )мкэ ох сог^и',, (^йт ■ м4кпшум » мшп1ш1и — по чпномпальная завн( нмос-ть

СОУЫ )щэ ОТ ^'»а»/« >®ой7Т

0 00<

-ыт --«-«■1 --и-ии -

-(нк! -

Ы '--О 'ФОЙГТ

0 00« С) 61 и С11< 0 «2

д = -'ЧО IX3 + Г +11.11621 В.3 = I> 9098

-и 42 »

♦ зависимость сот. ы (/„ )шэ от со\ „ < -v )ФОЙП.

■ М4КСТШУМ » шипим! — полшомоальнля зависимость

ОТ соVj.fi,; )фойгг

РмКЭ

у = -С 0133х2 +0.3891%+0.4973

: - . 5 - к - --- , • --

■ а *

- 2 • - -- 1 • 1-е- л ■ Щг .А/* А/ А*

5 0 5 10 15 РфОЙГТ

• ЗАВИСИМОСТЬ Рмъэ ОТ РфОЙГТ ■ МАКСИМУМ

* мшишти

— ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ

Рмк-> ОТ Рфойгт

Акт использования результатов работы

УТВЕРЖДАЮ:

РФ, 403870, Волгоградская область, г, Камышин, промзона. тел. [phone]

Генеральный директор

ООО «Завод Ротор», г. Камышин

канДч-техц. наук

Дубчшк^Шгадимир Александрович

Е-таіІ: таіІ'Згошгеот.ги

20.

Л /Я //

АКТ

использовании результатов научно-исследовательской работы соискателя учёной степени кандидата технических наук ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет», выполнявшего исследование по теме кандидатской диссертации «Формирование статистического критерия прочности для материалов с гексагональной нлотноунакованной кристаллической решёткой»

Настоящим удостоверяется, что результаты расчётов пароме (ров с I а/и сти ческого критерия прочности, содержащихся в диссертационном исследовании Шкода Игоря Александровича и предложенные в работе методики по определению указанных параметров, были использованы в расчётах на прочность при разработке камер для ремонта подводных газопроводов, что позволило упростить производимые расчёты конструкций без потери точности и надёжности, а также при этом уменьшить расход конструкционных материалов без ущерба эксплутационных свойств продук-

ции.

Главный инженер ООО «Завод Ротор»,

Вершинин Александр Юрьевич