Формирование пучков для адронной терапии в циклотронах с профилированным по вертикали межполюсным зазором тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.20, кандидат наук Костромин, Сергей Александрович

• Костромин, Сергей Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Костромин, Сергей Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ УСКОРЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ УСКОРИТЕЛЯ ЦИКЛОТРОННОГО ТИПА

1.1 Постановка задачи об изучении движения пучка

1.2 Уравнения движения при интегрировании по азимутальному углу

1.3 Уравнения движения при интегрировании по времени

1.4 Вычисление компонент вектора индукции магнитного поля

1.5 Вычисление компонент вектора напряженности ускоряющего электрического поля

1.6 Расчет требуемого для ускорения среднего магнитного поля

1.7 Генерирование начального распределения частиц в фазовом объеме

1.8 Моделирование фазового движения

1.9 Учет влияния магнитной компоненты ВЧ-поля на движение пучка

1.10 Получение портрета пучка на входе в выводную систему

1.11 Моделирование вывода пучка из ускорителей циклотронного типа

1.12 Интерполяция данных и точность расчетов

ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ ВЫВЕДЕННОГО ПУЧКА В ЦИКЛОТРОНЕ С235 ДЛЯ ПРОТОННОЙ ТЕРАПИИ

2.1 Основные параметры циклотрона

2.2 Ускорение и заброс пучка в дефлектор

2.3 Изучение прохождения резонансов:

4Qr=4

Qr=l

2Qr-Qz=2

QrQz=l

3Qr=4

2.4 Динамика ускорения протонов с учетом радиальной компоненты магнитного поля

2.5 Модификация магнитной системы для уменьшения влияния эффектов медианной плоскости

2.6 Система вывода

2.7 Вывод пучка. Опытное подтверждение моделирования

2.8 Основные результаты изучения динамики пучка в циклотроне С235

ГЛАВА 3. ФОРМИРОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЦИКЛОТРОНА C235-V3

3.1 Специализированный сборочно-испытательный центр ОИЯИ

3.2 Формирование требуемого магнитного поля (Вг - компонента)

Система измерения магнитного поля

Формирование магнитного поля

Характеристики окончательной конфигурации магнитного поля (^-компонента)

Гармонический анализ измеренного магнитного поля

Фокусирующие свойства окончательной конфигурации магнитного поля

3.3 Измерение радиальной компоненты Вг магнитного поля

Методика измерений

Техническая реализация метода

Результаты измерений

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ПУЧКОВЫХ ИСПЫТАНИЙ ЦИКЛОТРОНА C235-V3 В

ДУБНЕ

4.1 Проверка изохронизма и коррекция магнитного поля в центре

4.2 Оптимизация вертикальной фокусировки пучка в центре и его ускорение до

конечных радиусов

4.3 Динамика пучка в центральной области

4.4 Вывод пучка из камеры ускорителя

4.5 Отличия циклотрона C235-V3 от серийного протонного ускорителя IBA и

его преимущества для радиационной терапии

ГЛАВА 5. ДИНАМИКА ВЫВОДИМЫХ ПУЧКОВ В ЦИКЛОТРОНЕ С400

5.1 Параметры циклотрона С400

5.2 Ускорение пучков 12С6+ и Нг+

5.3 Принципиальные особенности вывода пучков

Вывод ионов |2С6+

Направление вывода относительно спиральности секторов

Стабильность вертикального движения пучка 12С6+ на конечных радиусах

Одно- и двух- оборотный вывод протонов обдиркой - минимальная энергия выведенного пучка

5.4 Оптимизация выводной системы для разных карт магнитного поля

Вывод углеродного пучка

Вывод протонного пучка

Основные результаты для окончательной конфигурации магнитного поля

5.5 Эффективность выводной системы

Эффективность вывода углеродного пучка

Эффективность вывода протонного пучка

5.6 Транспортировка пучков от циклотрона до энергетического замедлителя206

Линия транспортировки углеродного пучка

Линия транспортировки протонного пучка

5.7 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование пучков для адронной терапии в циклотронах с профилированным по вертикали межполюсным зазором»

ВВЕДЕНИЕ

По мере развития циклических ускорителей циклотронного типа: циклотронов, изохронных циклотронов и синхроциклотронов (фазотронов) вопрос об изучении движения пучка при помощи моделирования всегда имел большое значение.

Это вполне естественно, так как в таких машинах частицы, ускоряясь, совершают десятки, сотни, тысячи или. в единичных случаях, десятки тысяч оборотов. Следовательно, задача решения уравнений движения при помощи численного интегрирования, например, по азимутальному углу с относительно малым шагом в половину градуса (~103 шагов на одном обороте) - выполнима за разумное время, измеряемое в часах, даже на компьютере с ограниченной производительностью. Для синхротронов, где идет речь об 106 - 108 оборотах при ускорении, подобный расчет требует месяцев процессорного времени при современном уровне развития компьютерной техники.

Другой факт, обращающий ситуацию в пользу численного моделирования, состоит в том, что ускоренная орбита в машинах циклотронного типа, в отличие от кольцевых ускорителей (синхротронов), представляет собой незамкнутую раскручивающуюся спираль. Рассчитать ее аналитически не представляется возможным.

Матричный метод анализа устойчивости, дающий блестящие результаты в применении к кольцевым секционированным системам, в случае изохронного циклотрона сопряжен со значительными ошибками. Магнитное поле (здесь и везде далее в тексте диссертации под магнитным полем будем подразумевать соответствующие компоненты

вектора магнитной индукции В) в зазоре сплошного электромагнита имеет «волнообразное» распределение по азимуту, и представить его на каком-то радиусе как суперпозицию полей мультипольных магнитов (с краевой фокусировкой) и свободных промежутков - невозможно.

Для анализа устойчивости в машинах циклотронного типа можно использовать метод разложения магнитного поля в ряд Фурье и последующее решение уравнений Хилла. Однако этот формализм становится громоздким и сложным, особенно при изучении динамики пучка при ускорении. Это связано с тем, что ускоренная орбита представляет собой раскручивающуюся спираль, а не замкнутую кольцевую линию (как в синхротронах). Параметры магнитного поля меняются при движении по спирали не только по азимуту, но и по радиусу, т. о. изображающая точка не стоит на месте в области устойчивости, а двигается по ней.

Для примера, приведем расчетную схему для оценки степени увеличения амплитуд радиальных колебаний при пересечении пучком нелинейного резонанса в изохронном циклотроне.

Нужно подставить разложение магнитного поля в ряд Фурье (с учетом высших гармоник и гармоник возмущения) в уравнение радиального движения в цилиндрической системе координат. Получим уравнение Матье в стандартной форме с наличием малых осциллирующих членов в правой части. Используя соответствующую подстановку через функции Матье, преобразуем данное уравнение с непрерывными периодическими коэффициентами в уравнение с постоянными коэффициентами. Далее можно получить упрощенный вариант уравнения радиального движения для оценки действия резонанса, учитывая низшие гармоники функций Матье. Решая это уравнение асимптотическими методами [1], получим выражения для амплитуды и фазы радиальных колебаний. Из которых, предполагая определенную скорость изменения импульса (задавая набор энергии за оборот), можно получить величину амплитуды радиальных колебаний после прохождения резонанса относительно начальной величины при подходе к резонансу. Точность оценок сделанных по данной схеме составляет -10% [2]. Сам по себе аналитический расчет - является громоздким и сложным.

Эту же задачу можно решить, численно интегрируя уравнения движения для характерного набора частиц согласованного с параметрами циклотрона в зоне исследуемого резонанса.

Поэтому с момента появления изохронных циклотронов задача численного моделирования движения пучка привлекала внимание многих исследователей и разработчиков, превратившись к настоящему моменту в большой самостоятельный раздел физики ускорителей.

Далее речь пойдет о теоретических основах и численных методах для реализации моделирования динамики пучка в ускорителях циклотронного типа, с постоянным во времени магнитным полем: циклотронах и синхроциклотронах. При этом общие теоретические положения будут излагаться кратко, применительно для численного моделирования движения пучка. Для глубокого ознакомления с теорией движения заряженных частиц в ускорителях циклотронного типа можно порекомендовать монографии и книги [3]-[7].

Дадим краткий обзор истории предмета и его современного состояния. После развития теории устойчивости движения в магнитных полях с пространственной вариацией [5], запуска первого циклотрона с фокусировкой Томаса [4] в Делфте (Нидерланды) в 1958г. [8], а также сооружения первого в мире циклотрона со спиральной

вариацией магнитного поля в Лаборатории ядерных проблем ОИЯИ [9], на котором экспериментально эта теория была проверена, появились проекты протонных и ионных циклотронов и синхроциклотронов на энергии до -700 МэВ [10]-[14].

При разработке подобных проектов, а также при изучении некоторых теоретических проблем работы ускорителей, например, нелинейных эффектов и внутренних резонансов [15], влияния свободных колебаний на период обращения частиц [16], расчет начальной области устойчивых фазовых колебаний в синхроциклотроне [17] уже в то время (1960-е годы) использовались программные коды для решения уравнений движения в электромагнитном поле ускорителя путем численного интегрирования.

Следует заметить, что электромагнит является основной системой машин циклотронного типа, и характеристики поля, им создаваемого, имеют первостепенное влияние на динамику частиц. В связи с этим значительные усилия в 60-80-е гг. прошлого столетия были потрачены исследователями на получение аналитических формул [18]-[21] и создание алгоритмов и программ для расчета требуемых для ускорения изохронных полей, а также для расчета фокусирующих свойств уже сформированных магнитных полей.

Конфигурация магнитного поля с точки зрения устойчивости движения ускоряемых частиц имеет первостепенное значение для всех циклических ускорителей. Для машин циклотронного типа зависимости частот бетатронных (или свободных) колебаний от радиуса Qr(r), Qz(r), определяющие диаграмму рабочей точки Qz(Qr) являются основополагающими параметрами, определяющими основы динамики пучка в конкретном ускорителе.

Поэтому в 60-80-е гг. прошлого столетия внимание многих циклотронщиков было направлено на создание методик и программ для расчета параметров замкнутых равновесных орбит, необходимых для точного расчета частот бетатронных колебаний.

Первая компьютерная программа, решающая эту задачу, Equilibrium Orbit Code была создана в Оак-Риджской национальной лаборатории в США в 1959г. [23] Она рассчитывала параметры замкнутых равновесных орбит, период обращения частиц и бетатронные частоты для всего диапазона энергий, проходимого пучком при ускорении. Здесь следует добавить, что все программы для расчета замкнутых равновесных орбит (а именно, расчета г и Р,- для равновесной орбиты как функций азимутального угла в) используют прямое численное интегрирование уравнений движения.

В 1964г. М. М. Гордон с коллегами создал первую версию широко известной и по сей день программы Cyclops [24] (сокращение от Cyclotron Closed Orbit Program). По сути, это была улучшенная версия программы Equilibrium Orbit Code.

Вскоре после этого в 1970г. В. Йохо модернизировал и использовал эту программу в проекте по созданию циклотрона с разделенными секторами SIN на энергию протонов 590 МэВ в институте Поля Ширера (Швейцария) [25].

Примерно в это же время (1972г.) ускорительщики из лаборатории TRIUMF в Ванкувере (Канада) во главе с Макензи и Костом адаптировали эту программу для расчетов самого большого (диаметр ~17м) на сегодняшний день 6-ти секторного циклотрона на энергию протонов 65-520 МэВ [26].

В 1984г. выходит работа Гордона [27], в которой описана расчетная схема окончательной версии программы Cyclops. Эта работа является основополагающей и по сей день, а программный код Cyclops в том или ином виде используется многими физиками ускорительщиками (в том числе в ОИЯИ) при проектировании и запуске машин циклотронного типа.

В 1983г. появляется монография М. М. Гордона [22], в которой приводятся аналитические формулы и принцип построения расчета требуемого для ускорения поля в изохронных циклотронах. Эта работа была использована автором для создания собственного программного кода. Однако, основываясь на опыте исследований для циклотронов со значительным (более 40°) углом спиральности секторов и высокой относительной вариацией магнитного поля е-0.3^0.5, процедуру расчета изохронного поля пришлось улучшить путем введения дополнительных вычислений.

При моделировании динамики пучка исследователи всегда стремились создать наиболее полную модель ускорителя и учесть в расчетах как можно больше физических эффектов, влияющих на результаты.

Быстрое развитие компьютерной техники и соответственное увеличение вычислительных мощностей, начавшееся примерно в 80-е годы прошлого столетия позволило развить и улучшить методы моделирования.

Однако требования к качеству и точности результатов также выросли, так как циклотроны стали широко использоваться не только для фундаментальных исследований, но и в промышленности [30]-[38], что привело к новым требованиям, предъявляемым к параметрам машин. Круг прикладных задач, где используются компактные циклотроны, достаточно широк: лучевая терапия [33], [40]-[45], производство радиофармпрепаратов [41]-[49], [46], изготовление трековых мембран [30] для различного рода фильтров в промышленных масштабах. Известен такой проект [31], где циклотрон является одной из основных частей комплекса для обнаружения взрывчатых веществ.

Сравнительно невысокая стоимость, компактность, надежность в эксплуатации, простота управления, незначительная активация внутренних систем в процессе работы,

малая потребляемая мощность электроэнергии - все эти характеристики очень важны для современных циклотронов, используемых в промышленности и медицине.

Магнитные и ускоряющие системы промышленных машин, как правило, имеют небольшие размеры вертикальной апертуры - от десяти миллиметров до нескольких десятков миллиметров [36], [50]-[53] и проектируются без характерного «запаса» для расположения пучка. Для формирования нужного магнитного поля может применяться профилированная по высоте и по азимуту секторная структура [53].

Использование меняющегося (уменьшающегося) с радиусом вертикального профиля магнитной системы циклотрона позволяет обеспечить изохронный рост магнитного поля практически до границы полюса и подвести циркулирующий пучок на расстояние в несколько миллиметров до его края. Это дает возможность эффективно вывести пучок при помощи электростатического дефлектора и предельно простой схемы транспортировки пучка за пределы ускорителя. Однако при вертикальном зазоре между секторами в несколько миллиметров циклотрон становится чувствительным, с точки зрения движения пучка, к возмущениям магнитного поля в средней плоскости, что накладывает жесткие допуски на точность изготовления магнитной системы.

При неточностях изготовления и сборки магнитной системы возникают возмущения магнитного поля в средней плоскости ускорителя, например, в виде радиальной компоненты Вг, которая приводит к когерентному отклонению пучка от плоскости г=0. Или в виде 1-й и более высоких гармоник В,- и Вх, которые, в свою очередь, могут привести к искажению орбит и уменьшению, таким образом, эффективного аксептанса ускорителя, а также к увеличению поперечного размера пучка, из-за возбуждения различных резонансов. Все это может вызвать потери пучка на элементах магнитной и ускоряющей систем.

Детальное моделирование и изучение процесса ускорения и вывода стало обязательным и необходимым на стадии разработки, измерения и шиммирования магнитного поля, а также в процессе запуска ускорителя.

Адронная терапия пучками протонов и ионов углерода является наиболее эффективным направлением радиационной онкологии [120]-[124]. Она обладает целым рядом преимуществ перед лучевой терапией с использованием у-радиации и электронов. Протонная терапия в России может дать существенные преимущества для 50-ти тысяч пациентов в год. При лечении онкологических заболеваний ионы углерода обладают большими возможностями, чем протоны благодаря более высокому радиобиологическому эффекту воздействия на клетки. Терапия ионами углерода особенно эффективна для пациентов с радиорезистентными опухолями [123], [124].

Применение метода адронной терапии основывается на нескольких основных технологиях: диагностике, планировании облучения, получении пучка частиц нужной энергии и интенсивности, его доставке к опухоли, контролю дозы и др.

Технологии адронной терапии последнего поколения ориентированы на обеспечение максимального соответствия дозы облучения пространственной форме мишени [125], [126]. При этом максимум формируемого дозного распределения с точностью до одного миллиметра соответствует объему опухоли. Уровень доставленной дозы резко спадает за границами мишени, в результате чего радиационная нагрузка на здоровые ткани существенно снижается. Это позволяет проводить облучение ранее не доступных для лучевой терапии локализаций или повысить эффективность облучений.

Ускоритель частиц - самый сложный, технологичный, наукоемкий элемент, входящий в комплекс оборудования центра адронной терапии. Он выдает пучок нужных для облучения частиц требуемой энергии и интенсивности. От эффективной работы ускорителя зависит успешная работа всего комплекса. К его параметрам предъявляются особые требования по надежности и стабильности функционирования.

Надежное и эффективное функционирование используемого ускорителя закладывается разработчиком при полном и всестороннем анализе динамики пучка. Его создание требует новых решений в физике и технике, разработки новых ускорительных технологий, применения различных математических методов для моделирования ускорителей.

В последние годы успешно внедрены новые технологии адронной терапии, связанные с синхронизацией облучения и движения органов [124], [125], а также с активным сканированием мишеней модулированным по интенсивности пучком [126].

В первом случае облучение реализуется в цикле дыхания в течение короткого времени, когда скорость перемещения облучаемого органа минимальна. Суммарное время облучения за дыхательный цикл в этом случае занимает ~1с при длительности цикла 2-4с. Чтобы обеспечить стандартную дозу облучения при неизменной длительности одного сеанса, ток пучка из ускорителя должен вырасти в 2-4 раза.

При активном сканировании мишени модулированным по интенсивности пучком его интенсивность многократно изменяется от нулевого до максимального уровня. В результате среднее значение тока примерно в два раза меньше максимального. Поэтому для подведения к опухоли стандартной дозы при неизменной длительности сеанса (1-Змин, как при непрерывном пассивном облучении) необходимо иметь возможность двукратного увеличения тока из ускорителя.

Одновременная реализация активного сканирования с модулированным по интенсивности пучком и синхронизации облучения с движением органов требует 5-8 кратного увеличения тока пучка по сравнению с технологией пассивного облучения.

Одна из тенденций развития современных медицинских ускорителей для адронной терапии ориентирована на увеличение максимального тока выведенного пучка. В серийном медицинском циклотроне IBA ток протонов составляет ЗООнА, что соответствует интенсивности ~2х 1012 протонов в секунду. Такие параметры обеспечивают реализацию активного сканирования с модулированным по интенсивности пучком и синхронизации облучения с движением органов при дозе облучения 1-ЗГр/мин. Однако, в случае необходимости формирования более высокой дозы требуется увеличение тока из ускорителя. Медицинский циклотрон фирмы Varían (энергия выведенного пучка 250 МэВ, токе - 800нА) [109] обеспечивает дозу 1-5Гр/мин при реализации современных технологий протонной терапии.

Объединенный институт ядерных исследований является одним из ведущих центров России по созданию и использованию циклотронов. Стоит сказать, что именно в Дубне в 1949г. был введен в эксплуатацию первый в мире ускоритель «высоких» (близких к 1 ГэВ) для того времени энергий - синхроциклотрон с диаметром полюсов ~5м, в котором ускорялись протоны до 480 МэВ, а также дейтроны и a-частицы, в 1952г. полюса магнита были увеличены до 6м и ускорены протоны до энергии 680 МэВ [54], получен выведенный пучок [55]. В 1979г. эта машина была переделана в синхроциклотрон со спиральной вариацией магнитного поля, который работает до настоящего времени и используется как для физических исследований, так и для терапии онкологических заболеваний [56].

В ОИЯИ в 1955-1958 гг. разработан первый в мире изохронный циклотрон со спиральной структурой, создающей пространственную вариацию магнитного поля [9].

1960г. в Дубне, в специально созданной под руководством Г. Н. Флерова Лаборатории ядерных реакций запущен циклотрон У-300 для ускорения тяжелых ионов до энергий ~8 МэВ/нукл [57]. В этом циклотроне ускорялись ионы от углерода-12 до аргона-40.

Вопросы исследования динамики частиц в ускорителях циклотронного типа, а также практического применения результатов этих исследований при проектировании новых установок и оптимизации параметров уже работающих, всегда занимали заметное место в деятельности института. Актуальность этой тематики обусловлена как неослабевающим интересом научной общественности по созданию новых ускорителей, так и практической значимостью применения результатов в промышленности и медицине.

Диссертация основывается на работах, выполненных автором в ОИЯИ за период 2003-2012гг., и посвящена разработке основ для численного моделирования одночастичной динамики в ускорителях циклотронного типа и экспериментальному исследованию динамики пучков в циклотронах для адронной терапии.

Научная новизна и практическая ценность работы:

Проведен всесторонний анализ динамики пучка в специализированном медицинском циклотроне С235 для протонной терапии, на основании которого сделан вывод, имеющий принципиальное значение для настройки ускорителя: основной причиной потерь частиц при ускорении является значительное влияние эффектов медианной плоскости на вертикальное когерентное движение пучка. Представлены научные данные по структуре совместного ОИЯИ-1ВА циклотрона C235-V3, характеристики эффективности ускорения и вывода которого превосходят показатели специализированного ускорителя С235 фирмы IBA.

Для циклотронов С235 и C235-V3 создана эффективная система вывода пучка на базе электростатического дефлектора с улучшенной конфигурацией электродов. Экспериментально достигнутый коэффициент вывода увеличен с 50% до 75%. Эта система установлена и используется более чем на 10-ти ускорителях.

В ОИЯИ создан специализированный центр для сборки и испытаний ускорительной медицинской техники, включая испытания с циркулирующим и выведенным пучком. В нем проведена сборка, формирование магнитного поля и пучковые испытания циклотрона C235-V3 для первого в России центра протонной терапии в Димитровграде.

В ходе работ по формированию магнитного поля на циклотроне C235-V3 в Дубне впервые использован ряд новых технологий:

разработана и изготовлена компактная платформа для обработки боковой поверхности полюсных накладок ускорителя;

осуществлен контроль обработки профиля боковых поверхностей полюсных накладок при помощи измерений на 3-х мерном приборе «Eclipse» фирмы Carl Zeiss с точностью несколько микрон;

разработан и создан дипольный калибровочный магнит с полем до 2.9Тл, соответствующим максимальному полю в циклотроне C235-V3;

использованы азимутальные проточки на съемных элементах магнитной системы для шиммирования узких (несколько сантиметров) по радиусу возмущений магнитного поля с амплитудой до 4 10 3 Тл,

разработан прототип системы измерения средней радиальной компоненты магнитного поля, проведены тестовые измерения, указаны допуски на точность изготовления элементов системы

Проведены пучковые испытания ускорителя С235-У3, в ходе которых оптимизирована центральная область магнитной системы Это позволило в два раза уменьшить вертикальный профиль ускоряемого пучка и сформировать его без использования диафрагм на начальных оборотах При этом впервые для данного типа циклотрона достигнута эффективность ускорения пучка от радиуса -300мм до конечного радиуса 72%, эффективность вывода составляет 62%

Циклотрон С235-У3 сертифицирован для клинического использования в центрах протонной терапии в России и будет установлен в первом таком центре в Димитровграде Характеристики ускорителя открывают возможность использовать его для реализации современных технологий протонной терапии дающих наилучшие результаты

Для циклотронов со значительным (более 40°) углом спиральности секторов при высокой относительной вариации магнитного поля е-0 3-0 5, впервые создана методика расчета изохронного поля, которая дает необходимую для обеспечения изохронизма зависимость среднего магнитного поля от радиуса

Впервые создана методика расчета ускорения и заброса пучка в выводную систему в циклотронах с учетом действия магнитного поля от ВЧ-системы При значительном росте величины ускоряющего напряжения с радиусом орбиты эффект приводит к 30-50% увеличению эмиттанса и энергетического разброса пучка на входе в выводной канал, что требует учета при создании эффективных систем вывода

Разработана структура выводной системы сверхпроводящего циклотрона С400 Она позволяет выводить из ускорителя ионы углерода с энергией 400 МэВ/нуклон при помощи электростатического дефлектора и протоны с энергией -270 МэВ при помощи обдирочной фольги Система обеспечивает проводку пучков разными трактами внутри циклотрона с их последующим сведением и транспортировкой в одном канале

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Во Введении сформулирована направленность работы, дается краткий обзор истории развития методов изучения динамики пучка в ускорителях циклотронного типа при помощи численного моделирования, описана структура и содержание диссертации.

Глава 1 посвящена теоретическим основам и методам построения численного расчета ускорения и вывода пучка в циклотронах и синхроциклотронах. Описана постановка задачи. Приводятся уравнения движения заряженной частицы в электромагнитном поле ускорителя в цилиндрической системе координат. Для циклотронов удобно решать эти уравнения, интегрируя их по азимутальному углу <р в качестве независимой переменной. Для синхроциклотронов, так как частота ускоряющей системы изменяется в цикле ускорения, удобно использовать время как переменную интегрирования. Получены выражения для компонент магнитного и ускоряющего электрического поля (здесь и везде далее в тексте диссертации под ускоряющим электрическим полем будем подразумевать соответствующие компоненты вектора

напряженности электрического поля Е, создаваемого ВЧ-системой ускорителя), используемые в численных расчетах.

Широко используемая разработчиками ускорителей техника расчета изохронного поля, описанная в работе [22], основанная только на анализе пространственной вариации магнитного поля ускорителя, не дает нужного результата для циклотронов со значительной (более 40°) спиральностью магнитной структуры и высокой относительной вариацией магнитного поля е-0.3-0.5. Численные расчеты показывают, что пучок не ускоряется до радиусов вывода в поле, рассчитанном по этой методике. Описана итерационная процедура, включающая численное моделирование движения пучка и анализ частоты обращения на замкнутых равновесных орбитах, которая в дополнении с расчетом [22], основанным на анализе пространственной вариации магнитного поля ускорителя, дает зависимость среднего поля от радиуса необходимую для соблюдения изохронизма для данной магнитной системы ускорителя.

Действие магнитного поля, создаваемого ВЧ-системой, приводит к изменению поперечных размеров пучка и фазовой протяженности сгустков во время ускорения при значительном изменении напряжения на дуантах с радиусом орбиты [64]. Как следствие, изменяются фазовые портреты пучка на входе в систему вывода. Получены выражения для компонент магнитного поля от ВЧ-системы в окрестности медианной плоскости циклотрона, которые необходимо учитывать в расчетах при проектировании эффективных систем вывода.

Обсуждается задание начальных данных для расчетов ускорения пучка и способ расчета фазы частицы по отношению к ускоряющему напряжению.

В конце главы описана схема интерполяции данных, обсуждается точность расчетов динамики пучка при помощи численного решения уравнений движения.

Во второй главе представлены основные параметры медицинского протонного циклотрона С235. Описан проведенный автором анализ ускорения и вывода пучка, приведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными по формированию выведенного пучка.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Костромин, Сергей Александрович, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Н.Н. Боголюбов, Ю.А. Митропольский, «Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний», Физматиздат, 1958

2. В.В. Кольга, «Исследование движения заряженных частиц в релятивистском циклотроне», Диссертация на соискание степени к. ф. м. н., Дубна, 1965

3. М. Rose, "Phys. Rev", 1938, V. 53, p. 392

4. Thomas L.H. "The Path of Ions in the Cyclotron", Phys. Rev. 1938. V. 54. p. 580-598

5. Kerst L.W. et al. "Fixed Field Alternating Gradient Accelerator with Spirally Ridged Pole", Phys. Rev. 1955. V. 98, No. 4. P. 1152-1153

6. Дж. Ливингуд, «Принципы работы циклических ускорителей», Издательство иностранной литературы, 1963

7. А. А. Коломенский, А. Н. Лебедев, «Теория циклических ускорителей», Государственное издательство физико-математической литературы, 1962

8. Heyn F. et al., RSI. 1958. V. 29. p. 662

9. Danilov V. I. et al. "Cyclotron with Space Variation of the Magnetic Field", Proc. of International Conference on High Energy Accelerators, CERN, 1959. p. 211-225

10. А. А. Глазов, Ю. H. Денисов, В. П. Джелепов, В. П. Дмитриевский и др. «Релятивистский протонный циклотрон на энергию 700 МэВ», Международная конференция по ускорителям, Дубна, 1963

11. R. S. Livingston, J. A. Martin "An Isochronous cyclotron meson factory", Международная конференция по ускорителям, Дубна, 1963

12. R. P. Haddock, К. R. MacKenzie, et al, "General Design and Features of Negative Ion Cyclotrons", Международная конференция по ускорителям, Дубна, 1963

13. А. Г. Алексеев, Ю. Г. Басаргин и др. «Основные характеристики изохронного циклотрона с переменной энергией частиц», Международная конференция по ускорителям, Дубна, 1963

14. Е. Acerbi, М. Castiglioni et al, "Sector Focused Cyclotron at the University of Milan", Международная конференция по ускорителям, Дубна, 1963

15. В. П. Дмитриевский, В. В. Кольга, Н. И. Полумордвинова «Нелинейные эффекты и внутренние резонансы в релятивистском циклотроне», Международная конференция по ускорителям, Дубна, 1963

16. В. П. Дмитриевский, Б. И. Замолодчиков, В. В. Кольга, Т. М. Прилипко «Влияние свободных колебаний на период обращения цастиц в релятивистском циклотроне», Международная конференция по ускорителям, Дубна, 1963

17. В. И. Данилов, И. Б. Енчевич, и др. «Расчет начальной области устойчивых фазовых колебаний в синхроциклотроне», Международная конференция по ускорителям, Дубна, 1963

18. L. Smith and A. A. Garren, Lawrence Berkeley Lab, UCRL Rpt. # 8598, Jan. 1959

19. A. A. Garren, Nucl. lnstrum. and Methods, 18-19, 309 (1962)

20. H. L. Hagedoorn and N. F. Verster, Nucl. lnstrum. and Methods, 18-19,201 (1962)

21. G. Parzen, Ann. ofPhys., 15,22 (1961)

22. M. M. Gordon, "Calculation of Isochronous Fields for Sector-focused cyclotrons", Particle Accelerators, Vol. 13(1983), pp. 67-84

23. M. M. Gordon and T. A. Welton, Oak Ridge National Lab., ORNL Report, 2765, (1959)

24. M. M. Gordon, Т. I. Arnette and D. A. Johnson, Bull. APS, 9, 473 (1964)

25. W. Joho, Swiss Inst, for Nuclear Research, SIN Report TM-II-07, February, 1970

26. G. Dutto, C. Kost, G. H. Mackenzie and M. K. Craddock, Cyclotrons-72, A1P Conf. Proc. 9 (Am. Inst. Phys., New York, 1972), p. 340

27. M. M. Gordon "Computation of Closed Orbit Orbits and Basic Focusing Properties for Sector-focused cyclotrons and the design of "Cyclops", Particle Accelerators, Vol. 16(1984), pp. 39-62

28. D. Vandeplassche, S. Zaremba, W. Beeckman, Y. Jongen et al, "The C235 IBA-SHI Protontherapy Cyclotron for the NTPC Project on Beam Dynamics Issues" IBA internal report

29. G. A. Karamysheva, S. A. Kostromin Beam Dynamics Study in the C235 Cyclotron for Proton Therapy, препринт ОИЯИ, E9-2008-39

30. Ю. H. Денисов, С. H. Доля, В. В. Калиниченко, Г. А. Карамышева, С. А. Костромин, С. Б. Федоренко, «Физический пуск циклотрона ЦИТРЕК», Письма в ЭЧАЯ. 2005. Т. 2, №3(126). С.34-38

31. L. М. Onischenko, Yu. G. Alenitsky, A. A. Glazov et al, "Development of the compact cyclotron for explosives detection by nuclear resonance absorbtion of gamma rays in nitrogen", proceedings of RUPAC, 2004, p.138-140

32. Y. Jongen, D. Vandeplassche, P. Cohilis, "High Intensity Cyclotrons for Radioisotope Production, or the ComeBack of the Positive Ions", Proc. 14th Int. Conf. on Cyclotrons and their Applications, Cape Town, South Africa, 1995, World Scientific Publisher, pp. 115-119

33. Y. Jongen et al, "The proton therapy system for the NPTC", 4th Euroean Conference on Accelerators in Applied Research and Technology, Zurich, 1995

34. W. Kleeven, M. Abs, J. C. Amelia et al, "Self-extraction in a Compact High-Intensity H+ Cyclotron at IBA", Proc. of EPAC 2000, Vienna, Austria

35. G. Cianova, L. Calabretta et al, "New Design Issues of the EXCYT Project", Proc. of EPAC'96

36. L. Calabretta, G.Cuttone, M. Re, D. Rifuggiato, M. Maggiore, "LNS Catania Project For Therapy and Radioisotope Production", Proc. of Cyclotrons'2004, Tokyo, Japan

37. B. N. Gikal et al, "Project of the DC-60 Cycltron with Smoothly Ion Energy Variation for Research Center at L. N. Gumilev Euroasia State University in Astana (Kazakhstan)", Proc. of the Cyclotrons'2004, Tokyo, Japan

38.Chengjie Chu, Junqing Zhong, Tianjue Zhang et al, "Preliminary Structure Design of the Main Magnet for the 100 MeV Cyclotron", Proc. of the Cyclotrons'2004, Tokyo, Japan

39. Y. Jongen et al, "Design Dtudies of the Compact Supercondacting Cyclotron for Hadron Therapy", Proc. of EPAC 2006, Edinburgh, Scotland

40. M. Schillo et al, "Compact Superconducting 250 MeV Proton Cyclotron for the PSI PROSCAN Therapy Project", Proc. of the 16th Int. Conf. on Cycl. And Their Applications, East Lansing 2001, pp 37-39

41. T. S. Duh, W. J. Lin, L. H. Chen, G. Ting, Y. K. Fu, "The current Status and Future Prospects of TR 30/15 H-/D- Cyclotron Facility at Iner in Taiwan", Proc. of the Cyclotrons'2004, Tokyo, Japan

42. Ю. Г. Аленицкий, С. А. Костромин, H. Л. Заплатин, Л. М. Онищенко, Е. В. Самсонов Циклотрон для лучевой терапии С220р (динамика ускорения и вывода пучка) Материалы 11-го международного совещания по применению ускорителей заряженных частиц в промышленности и медицине, Санкт-Петербург, 2005. С. 233-236

43. Yu. G.Alenitsky, S.B. Vorozhtsov, A.S. Vorozhtsov, A.A.Glazov, N.L. Zaplatin, G.A. Karamisheva, S.A. Kostromin, L.M. Onischenko, E.V. Samsonov Specialized Cyclotron for Beam Therapy Application, RuPAC 2006, Novosibirsk, 2006

44. Ю. Г. Аленицкий, А. А. Глазов, Г. А. Карамышева, С. А. Костромин, Л. М. Онищенко, Е. В. Самсонов, С. Б. Ворожцов, А. С. Ворожцов, Н. Л. Заплатин Протонный циклотрон для лучевой терапии, XX Международный семинар по ускорителям заряженных частиц, 2007г., Алушта, Крым

45. Yu. G.Alenitsky, S.B. Vorozhtsov, A.S.Vorozhtsov, A.A.Glazov, N.L.Zaplatin, S.A.Kostromin, G.A.Karamisheva, L.M.Onischenko Isochronous cyclotron C250 for proton therapy application, RuPAC 2008, Звенигород

46. Ю. Г. Аленицкий, С. Б. Ворожцов, А. А. Глазов, Н. Л. Заплатин, С. А. Костромин, Г. А. Карамышева, Г. В. Мицын, А. Г. Молоканов, Л. М. Онищенко, Е. В. Самсонов, «Циклотрон для лучевой терапии», Прикладная физика. 2005. № 5. С.50-54

47. Y. Jongen, W. Kleeven, S. Zaremba, "New Cyclotron Developments at IBA", Proc. of the Cyclotrons'2004, Tokyo, Japan

48. Seung Hwan Shin, "Design of a magnet and measurement of magnet field and study of central region design for 13 MeV PET cyclotron", APAC 2004, Gyeongju, March 2004

49. Terry Jones, "Operation of PET Cyclotron for Medical Imaging", EPAC'96

50. Jong-Seo Chai, Yu-Seok Kim, Tae Keun Yang et al, "Development and Status Report of Medical Cyclotron at KIRAMS", ", APAC 2004, Gyeongju, March 2004

51. Y. S. Kim, Dong Hyun An, Jong Seo Chai et al, "New Design of the KIRAMS-13 Cyclotron for Regional Cyclotron Center", Proc. of APAC 2004, Gyeongju, Korea

52. Cyclotron Data Sheets", Proc. 14th Int. Conf. on Cyclotrons and their Applications, Cape Town, South Africa, 1995, World Scientific Publisher, pp. 769-771

53. W. Beekman, A. Laisne, Y. Jongen, D. Vandeplassche, S. Zaremba, J. C. Amelia, G. Lannoye, "C235 IBA-SHI Protontherapy Cyclotron for the NPTC Project: Magnetic System Design and Construction", Proc. 14th Int. Conf. on Cyclotrons and their Applications, Cape Town, South Africa, 1995, World Scientific Publisher, p. 218

54. M. Г. Мещеряков, К 90-летию со дня рождения, Дубна, 2000

55. В. П. Дмитриевский, Дисс. ... канд. Физ.-мат. наук. М.: МИФИ, 1953

56. Jl. М. Онищенко, Фазотрон с пространственной вариацией магнитного поля, Дисс. ...д-ра физ.-мат. наук, Дубна, ОИЯИ, 1955

57. Г. Н. Вялов, Ускоритель тяжелых ионов (у-300, ЛЯР), Природа, 1966, т. 10, с. 42

58. W. Beekman, М. Schuwer, D. Vandeplassche, S. Zaremba, J. С. Amelia, G. Lannoye, "C235 IBA-SHI Protontherapy Cyclotron for the NPTC Project: Progress Report of the Magnetic Field Mapping and Shimming", Proc. 14th Int. Conf. on Cyclotrons and their Applications, Cape Town, South Africa, 1995, World Scientific Publisher, p. 222

59. D. Vandeplassche, S. Zaremba, W. Beekman, Y. Jongen, J. C. Amelia, G. Lannoye, "C235 IBA-SHI Protontherapy Cyclotron for the NPTC Project: On Beam Dynamics Issues", Proc. 14th Int. Conf. on Cyclotrons and their Applications, Cape Town, South Africa, 1995, World Scientific Publisher, p. 454

60. J. I. M. Botman and H. L. Hagedom "Median Plane effects in The Eindhoven Cyclotron" IEEE Transactions on Nuclear Science, Vol. NS-28, No. 3, June 1981

61. А. Т. Василенко, А. А. Глазов, В. П. Джелепов, В. П. Дмитриевский, Ю. Н. Денисов, В. И. Замолодчиков, Н. Л. Заплатин, В. В. Калиниченко, В. В. Кольга, Д. Л. Новиков, Л. М. Онищенко, Н. И. Полумордвинова, Е. В. Самсонов, П. Т. Шишлянников. ОИЯИ, Е9-8443, Дубна, 1974

62. В.П. Дмитриевский, В.В. Кольга, Н. И. Полумордвинова, Материалы рабочего совещания по циклотрону У-120М. ОИЯИ, Р9-5498, Дубна, 1971

63. В.В. Кольга, Математическое моделирование динамических процессов в ускорителях на ЭВМ, Материалы международной школы молодых ученых по проблемам ускорителей заряженных частиц, Минск, 1979, стр.300

64 R.W. Muller, R. Mahrt. Phase compression and phase dilatation in the isochronous Cyclotron. NIM, 86 (1970), P. 241 -244

65. H. H. Калиткин, «Численные методы», Наука, 1978

66. Carl de Boor, "A Practical Guide to Splines", Springer-Verlag, 1978

67. Blazer, Willax, Progress report of the SIN, IEEE Trans, on NS-13, N4, p.204

68. N. Hazewindus et al, "The Magnetic Analogue Method as Used in the Study of a Cyclotron Central Region", NIM, 118(1974), p. 125

69. Y. Jongen et al. " IBA-JINR 400 MeV/U Superconducting Cyclotron For Hadrons Therapy", Proc. Cyclotrons 2010, Lanzhou, China

70. H. Marie, How to use Smith and Garren curves correct isochronism, IBA internal report, Desember, 1993

71. W. Joho, in Proceedings of the 5th International Cyclotron Conference, Oxford, England, 1969, edited by R. W. Mcllroy (Butterworths, London, 1971), p. 159

72. Le Couter, Proc. Phys. Soc. B-64, p. 1073, 1951

73. Y.Jongen, IBA, Louvain-la-Neuve, Belgium, E.Samsonov, G.Karamysheva, S.Kostromin, JINR, Influence of RF Magnetic Field on Ion Dynamics In IBA C400 Cyclotron, Proceedings of CYCLOTRONS 2010, Lanzhou, China.

74. C.A. Костромин, Г.А. Карамышева, E.B. Самсонов, И.Йонген, Влияние магнитного поля от ускоряющей системы на динамику пучка в циклотроне, Письма в ЭЧАЯ, 2012,. Т. 9, №4-5, с.384-387

75. С.А. Костромин, Г.А. Карамышева, Е.В. Самсонов, И.Йонген, Влияние магнитной компоненты ВЧ-поля на движение пучка в циклотроне, Прикл Физика, с. 50, №3, 2012г.

76. С.А. Костромин, JI. М. Онищенко, Расчет ускорения и вывода пучка из Фазотрона ОИЯИ, Письма в ЭЧАЯ, 2012,. Т. 9, № 4-5, с.388-393

77. Y. Jongen, "The IBA solution for hadron therapy", JINR-IBA meeting, Dubna, 2005

78. Г.А.Карамышева, О.В.Карамышев, С.А.Костромин, Н.А.Морозов, Е.В.Самсонов, Е.М.Сыресин, Г.Д.Ширков, С.Г.Ширков, Динамика пучка в циклотроне C235-V3 для протонной терапии, Журнал Технической Физики. 2012. Т. 82 вып.1 с. 107.

79. В.П.Дмитриевский и др. ПТЭ 1, 11(1957)

80. JI. М. Онищено, «Фазотрон с пространственной вариацией магнитного поля», диссертация на соискание ученой степени доктора ф-м наук в форме научного доклада, Дубна, 1995

81. И. Енген, Г.А. Карамышева, С.А. Костромин, Н.А. Морозов, Е.В. Самсонов, Е.М. Сыресин, Г.Д. Ширков, С.Г. Ширков, Расчет вывода пучка из циклотрона С235 для

протонной терапии, Письма в ЭЧАЯ , ISSN: 1814-5957, elSSN: 1814-5973 , Изд: ОИЯИ, 2010, т. 7, №7(163), с. 821-826

82. Г.А. Карамышева, С.А. Костромин, Н.А. Морозов, Е.В. Самсонов, Е.М. Сыресин, Г.Д. Ширков, Вывод пучков из циклотронов с помощью электростатического дефлектора: от расчетов до экспериментальных результатов, Прикладная физика , ISSN: 1996-0948, 4, 69-74, 2010

83. Е. М. Syresin,...,S. Kostromin et al. Development of Radiation Medicine at DLNP, JINR // Письма в ЭЧАЯ. 2011. Т. 8, № 4(167). С.635-646

84. S. S. Tomic, Е. V. Samsonov, "Analytical description of stripping foil extraction from isochronous cyclotrons", PhysRev E.65.036504

85. Yu. G. Alenitsky, S. B. Vorozhtsov, A. A. Glazov, G. V. Mytsyn, A. G. Molokanov, N. L. Zaplatin, G. A. Karamysheva, S. A. Kostromin, L. M. Onischenko, E. V. Samsonov Cyclotron for beam therapy application, RuPAC 2004, Dubna, 2004. P. 162-164

86. Ю. Г. Аленицкий, А. С. Ворожцов, С. Б. Ворожцов, А. А. Глазов, В. П. Дмитриевский, Н. JI. Заплатин, В. В. Калиниченко, Г. А. Карамышева, С. А. Костромин, Л. М. Онищенко, Е. В. Самсонов, Сильноточный циклотрон-инжектор для Фазотрона ОИЯИ, Письма в ЭЧАЯ. 2005. Т. 2, № 3(126). С.24-28

87. S. A. Kostromin, «Development of code for simulation of acceleration of ions from internal source to end of extraction system in cyclotrons and preliminary design study of 8 MeV cyclotron for production of radioisotopes», EPAC'06. Edinburgh, 2006

88. Y. Jongen, W. Kleeven, G. A. Karamysheva, S. A. Kostromin, N. A. Morozov, E. V. Samsonov Simulation of Ions Acceleration and Extraction in Cyclotron C400, EPAC'06. Edinburgh, 2006

89. Ю. Г. Аленицкий, А. С. Ворожцов, С. Б. Ворожцов, Н. Л. Заплатин, Г. А. Карамышева, С. А. Костромин, Л. М. Онищенко, Е. В. Самсонов, А. Ф. Чеснов, Циклотрон для лучевой терапии С220р (магнитная система), Материалы 11-го международного совещания по применению ускорителей заряженных частиц в промышленности и медицине, Санкт-Петербург, 2005. С. 228-232

90. Y. Jongen, D. Vandeplassche, S. Zaremba, G. Karamysheva, N. Morozov, E. Samsonov Computer Modeling of Magnetic System for C400 Superconducting Cyclotron, EPAC'06, Edinburgh, 2006

91. G. Karamysheva, S. Kostromin, Beam dynamics study in the C235 cyclotron for proton therapy, Письма в ЭЧАЯ, т. 6, вып. №1 с.134-144, 2009

92. Syresin Е. М. et al„ Proc. Of RuPAC-2010, p. 402

93. Н.А. Морозов, П.Т. Шишлянников, «Экспериментальное определение медианной поверхности магнитного поля сильноточного фазотрона», препринт ОИЯИ, Р9-80-889, Дубна, 1980

94. Н.А. Морозов, П.Т. Шишлянников, «Метод экспериментального определения средней составляющей радиальной компоненты магнитного поля фазотрона ОИЯИ», препринт ОИЯИ, Дубна, 1982

95. N.A.Morozov, Method for Br average measurement, internal report, JINR, Dubna, 2009

96. Y. Jongen, M. Abs, W. Beeckman, A. Blondín, W. Kleeven, D. Vandeplassche, S. Zaremba, V. Aleksandrov, S. Gurskiy, G. Karamysheva, N. Kazarinov, S. Kostromin, N. Morozov, E. Samsonov, V. Shevtsov, G. Shirkov, E. Syresin, A. Tuzikov IBA C400 Cyclotron Project For Hadron Therapy, CYCLOTRONS 2007, Giardini Naxos, Italy, 2007

97. Y. Jongen... S. Kostromin Current Status of the IBA C400 Cyclotron Project For Hadron Therapy, EPAC 2008, Genoa, Italy

98. Y. Jongen, M.Abs, A. Blondin, W. Kleeven, S.Zaremba, D. Vandeplassche, IBA, Belgium V.Aleksandrov, S.Gursky, G.Karamysheva, N.Kazarinov, S.Kostromin, N.Morozov, V. Romanov, N. Rybakov, A. Samartsev, E.Samsonov, G.Shirkov, V.Shevtsov, E.Syresin, A.Tuzikov, JINR, Russia. Simulation And Design of The Compact Superconducting Cyclotron C400 For Hadron Therapy, HIAT09, Venice, Italy

99. Compact Superconducting Cyclotron C400 for Hadron Therapy, Y. Jongen, M.Abs, A. Blondin, W. Kleeven, S.Zaremba, D. Vandeplassche, V.Aleksandrov, S.Gursky, O.Karamyshev, G.Karamysheva, N.Kazarinov, S.Kostromin, N.Morozov, E.Samsonov, G.Shirkov, Nuclear Instruments and Methods, Section A, V. 624, Issue 1, p.47-53, 2012

100. Y. Jongen, M. Abs, A. Blondin, W. Kleeven, S. Zaremba, D. Vandeplassche, IBA, Belgium, V.Aleksandrov, S. Gursky, O. Karamyshev, G. Karamysheva, N. Kazarinov, S. Kostromin, N. Morozov, E. Samsonov, G. Shirkov, V. Shevtsov, E. Syresin, A. Tuzikov, JINR, IBA-JINR 400 MeV Superconducting Cyclotron For Hadron Therapy, Proceedings of CYCLOTRONS 2010, Lanzhou, China

101. Y.Jongen, W.Beeckman, W.Kleeven, D. Vandeplassche, S.Zaremba, S.Kostromin, N.Morozov, E.Samsonov Simulation of Two Beams Extraction from Superconducting Cyclotron C400, CYCLOTRONS 2007, Giardini Naxos, Italy, 2007

102. Y. Jongen, M.Abs, W.Beeckman, A.Blondin, W. Kleeven, D.Vandeplassche, S. Zaremba, G. Karamysheva, N. Morozov, S. Kostromin, E. Samsonov Simulation of Extraction Magnetic Elements For C400 Superconducting Cyclotron, CYCLOTRONS 2007, Giardini Naxos, Italy, 2007

103. E. Syresin,..., S. Kostromin et al, Development Of The IBA-JINR Cyclotron C235-V3 For Dimitrovgrad Hospital Center Of The Proton Therapy, Proceedings of IPAC2011, San Sebastián, Spain

104. Yu. G.Alenitsky... S.A.Kostromin, et al., Positron Emission Isotope Production Cyclotron in DLNP JINR (Status report), Письма в ЭЧАЯ, ISSN: 18J4-5957, eISSN: 1814-5973, ИздЮИЯИ, 5, 7,41-44, 2008

105. N. Morozov, E. Samsonov, Y. Paradis, PAP116 Magnetic Field Mapping and Shaping Report, Feb., 2012, Dubna

106. E. M. Сыресин, Программы РФ по созданию ускорительной техники для медицины, труды 2-й Международной конференции по сцинтилляционным материалам и радиационным технологиям, 2010, Харьков

107. В. Е. Балакин, Протонный терапевтический комплекс для радиационной терапии онкологических заболеваний, Протвино, 2000

108. H.-U. Klein et al, Design, Manufacturing and Commissioning of Compact Superconducting 250 MeV Cyclotrons for Proton Therapy: A Short Report from a Field, IEEE/CSC & ESAS European Superconductivity News Forum, No 2, Oct. 2007

109. V. Schirrmeister et al, Varian/ACCEL 250 MeV S. С. Proton Cyclotron, 1st Workshop Hadron Beam Therapy of Cancer, Sicily, 2009

110. E.Samsonov, Possible reason of Br measurement errors in PAP 116, April, 2012, internal report

111. S. Kostromin et al., Development of the IBA-J1NR Cyclotron C235-V3 for Dimitrovgrad Hospital Center of the Proton Therapy Proceedings of RUPAC2012, Saint-Petersburg, Russia

112. S. Kostromin, L. Onischenko, A. Chesnov, S. Shirkov, Simulation of Beam Dynamics in the Extraction System, Proceedings of RUPAC2012, Saint-Petersburg, Russia

113. Galvin JM, Ezzell G, Eisbrauch A, et al. (Apr 2004). "Implementing IMRT in clinical practice: a joint document of the American Society for Therapeutic Radiology and Oncology and the American Association of Physicists in Medicine". Int J Radiat Oncol Biol Phys. 58 (5): 1616-34

114. Eric J. Hall, D.Phil., Intensity-modulated radiation therapy, protons, and the risk of second cancers, Int. J. Radiation Oncology Biol. Phys., Vol. 65, No. 1, pp. 1-7, 2006

115. R. Slopsema, Intensity Modulated Proton Therapy, 5 Aug, 2011, University of Florida Proton Therapy Institute

116. M. Schippers, Beam Delivery Systems for Proton Therapy, TUDelft, March 6, 2012

117. B. Marchand, D. Prieels, B. Bauvir, R. Sépulchre, M. Gérard, IBA Proton Pencil Beam Scanning: an Innovative Solution for Cancer Treatment, Proceedings of EPAC 2000, Vienna, Austria

118. Ir. H. de Vroome, Course Particle Therapy, Holland PTC, TU Delft 13-3-2012

119. K. Hiramoto, HITACHI Proton Therapy System with Spot Scanning, Workshop on Hadron

Therapy of Cancer Apr., 2009, Erice, Italy

120. O.B. Савченко, 40 лет протонной терапии на синхроциклотроне и фазотроне ЛЯП

ОИЯИ ", Медицинская физика (2007), № 3-4

121. A.B. Агапов и др., Методика трехмерной конформной протонной лучевой терапии,

Письма в ЭЧАЯ, №6 (2005), с.80

122. Г.И. Кленов, B.C. Хорошков, Медицинская физика, 2005, № 4, с.5

123. Hirao et al. Heavy ion synchrotron for medical use, Nuclear Physics (1992) A538, p.541

124. H. Tsujii et al, Clinical results of carbon ion radiotherapy at NIRS, Radiation Research (2007), 48, Suppl. Al.

125. K. Hiramoto, HITACHI Proton Therapy System with Spot Scanning, Workshop on Hadron Therapy of Cancer Apr., 2009, Erice, Italy

126. B. Marchand, D. Prieels, B. Bauvir, R. Sépulchre, M. Gerard, IBA Proton Pencil Beam Scanning: an Innovative Solution for Cancer Treatment, Proceedings of EPAC 2000, Vienna, Austria

127. C.A. Костромин, E.M. Сыресин, «Тенденции в ускорительной технике для адронной терапии», Письма в ЭЧАЯ, 2013