Прецизионные методы анализа динамики пучка в циклотроне тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.20, доктор наук Смирнов Виктор Леонидович

• Смирнов Виктор Леонидович
• доктор наук
• 2022

Оглавление диссертации доктор наук Смирнов Виктор Леонидович

Введение

Глава 1: программы анализа динамики пучка в циклотронах

1.1 CYCLOPS

1.2 COSY-INFINITY

1.3 OPAL

1.4 ZGOUBI

1.5 CYCLONE

1.6 PHASCOL

1.7 Программы, базирующиеся на использовании пакета Matlab

1.8 Advanced Orbit Code

1.9 CBDA

1.10 Заключительные выводы

Глава 2: Методы и алгоритмы проектирования компактного циклотрона

2.1 Расчет электромагнитных полей структурных элементов

2.2 Интегрирование уравнений движения

2.3 Создание модели пучка макро-частиц

2.4 Формирование управляющего магнитного поля. Фазовое движение

2.5 Проектирование центральной зоны циклотрона

2.6 Орбитальная устойчивость. Центрирование

2.7 Расчет пространственного заряда пучка

2.8 Моделирование выводной системы

2.9 Оценка потерь частиц на поверхностях структурных элементов

2.10 Перезарядка частиц на остаточном газе и вследствие электромагнитной обдирки

2.11 Оценка влияния резонансов

2.12 Процесс проектирования установки циклотронного типа

2.13 Программный комплекс SNOP

Глава 3: Ультракомпактный сверхпроводящий ПЭТ циклотрон

3.1 Магнитная структура

3.2 Ускоряющая система

3.3 Структура центральной зоны

3.4 Организация получения изотопов

3.5 Исследование влияния неточностей изготовления и сборки

3.6 Ввод ускорителя в эксплуатацию

3.7 Заключительные выводы

Глава 4: Сверхпроводящий циклотрон для протонной терапии

4.1 Основные требования к циклотрону для протонной терапии

4.2 Магнитная структура

4.3 Ускоряющая система

4.4 Центральная область

4.5 Выводная система

4.6 Динамика пучка

4.7 Исследование влияния ошибок изготовления и сборки

4.8 Заключительные выводы

Глава 5: Циклотрон-инжектор для углеродной терапии

5.1 Аксиальная линия инжекции

5.2 Центральная область циклотрона

5.3 Зона ускорения

5.4 Выводная система

5.5 Улучшение операционных характеристик циклотрона

5.6 Ввод ускорителя в эксплуатацию

5.7 Заключительные выводы

Глава 6: Проектирование и модернизация ускорителей для медицинских применений

6.1 Модернизация центральной зоны компактного циклотрона ЫКБЫ Е-70 AVF

6.2 Моделирование компактного циклотрона N1^-930

6.3 Каскадная циклотронная установка для адронной терапии

6.5 Заключительные выводы

Основные результаты работы:

Список работ, опубликованных по теме диссертации

Цитируемая литература

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прецизионные методы анализа динамики пучка в циклотроне»

Актуальность темы.

Со времени изобретения циклотрона прошло около века [1]. За это время спроектированы и введены в эксплуатацию сотни циклотронов во всем мире. Последние десятилетия характеризуются активным развитием, и использованием циклотронов, в большинстве своем компактных. Под классификацией «компактный» понимается общепринятое определение циклотронов со сплошным полюсом и единой токовой обмоткой вокруг всех секторных шимм. Основные области применения циклотронов: исследования по ядерной физике; генерация и исследование радиоактивных ионов; прикладные применения, главным образом в медицине и для детектирования взрывчатых веществ; использование циклотронов в качестве инжекторов в другие ускорители. Компактность, простота в обслуживании и сравнительно низкая стоимость явились факторами, приведшими к всеобщему распространению циклотронов. По всему миру существуют центры, занимающиеся разработкой и созданием циклотронных установок и исследованиями на них.

Независимо от цели применения циклотрона, будь то ядерная физика, либо прикладные исследования, ускорительная установка представляет собой сложную систему. Стоимость создания циклотрона на современном уровне оценивается десятками миллионов долларов, а на его проектирование уходят годы. Ускорительная физика не может обойтись без

компьютерного моделирования, которое на сегодняшний день прочно заняло свое место в ней на этапах проектирования и модернизации ускорительных установок. Численное моделирование является надежным, эффективным, и зачастую единственным способом анализа и оптимизации различных систем ускорителей.

Современный подход к моделированию циклотронной установки базируется на одновременном использовании исследователем как обширных теоретических наработок в этой области, позволяющих получать быстрые оценки параметров ускорительных систем с помощью аналитических выражений, так и современных вычислительных возможностей, позволяющих проводить максимально реалистичные расчеты. Следование такой концепции позволяет проектировать ускорительную установку коллективу из небольшого числа участников с высокой степенью эффективности.

Процесс проведения математического моделирования сформулирован А.А. Самарским [2]. «Сама постановка вопроса о математическом моделировании какого-либо объекта порождает четкий план действий. Его можно условно разбить на три этапа: модель — алгоритм — программа.

На первом этапе строится «эквивалент» объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства — законы, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим его частям.

Второй этап — выбор (или разработка) алгоритма для реализации модели на компьютере. Модель представляется в форме, удобной для применения численных методов, определяется последовательностью вычислительных и логических операций, которые нужно произвести, чтобы найти искомые величины с заданной точностью. Вычислительные алгоритмы должны не искажать основные свойства модели и, следовательно, исходного объекта, быть экономичными и адаптирующимися к особенностям решаемых задач и используемых компьютеров.

На третьем этапе создаются программы, «переводящие» модель и алгоритм на доступный компьютеру язык. К ним также предъявляются требования экономичности и адаптивности. Их можно назвать «электронным» эквивалентом изучаемого объекта,

уже пригодным для непосредственного испытания на «экспериментальной установке» -компьютере.

Создав триаду «модель - алгоритм - программа», исследователь получает в руки универсальный, гибкий и недорогой инструмент, который вначале отлаживается, тестируется в «пробных» вычислительных экспериментах. После того как адекватность (достаточное соответствие) триады исходному объекту удостоверена, с моделью проводятся разнообразные и подробные «опыты», дающие все требуемые качественные и количественные свойства и характеристики объекта. Процесс моделирования сопровождается улучшением и уточнением, по мере необходимости, всех звеньев триады».

неизбежность использования тех или иных упрощений на этапе проектирования циклотрона компенсируется работами во время ввода установки в эксплуатацию. Поэтому, зачастую, второй этап требует временных затрат, сравнимых со временем, потраченным на расчеты. Время ввода ускорителя в эксплуатацию находится в обратной зависимости от точности, как предварительных расчетов, так и организации процесса обработки измеренных данных. С экономической и потребительской точек зрения существует востребованность в циклотронах, имеющих наименьшие размеры, вес и потребляемую мощность. Удовлетворение таких требований возможно лишь при создании установок, в идею проекта которых заложена работа на грани физико-технических возможностей. С каждым годом появляются новые идеи, новые материалы, новые потребности. Значительно усложняются системы формирования пучка внутри циклотрона. Практика показывает, что зачастую каждый новый проект ускорителя во многом, а иногда и кардинально, отличается от его прототипов. В случае ошибок на этапе проектирования экспериментальная доводка установки во время ввода её в эксплуатацию может быть значительно затруднена или вовсе невозможна. Лишь прецизионные методы моделирования и эффективные алгоритмы и инструменты, обеспечивающие высокую точность расчетов, позволяют добиться положительного результата.

Поэтому развитие и применение эффективных и максимально точных методов моделирования установок циклотронного типа и универсального и удобного в

использовании программного обеспечения, а также создание уникальных циклотронных установок, несомненно, являются актуальными и востребованными.

Данная диссертационная работа выполнена в отделе новых ускорителей ОИЯИ, где существуют давние традиции развития теории и техники ускорения заряженных частиц на базе циклотронных установок [3, 4]. Диссертация является обобщением работ, выполненных в соответствии с научно-тематическим планом ЛЯП им. В.П. Джелепова ОИЯИ в рамках проектов «Разработка циклотронов для медицинских применений» и «Развитие физико-технических методов и программ для разработки перспективных ускорителей циклотронного типа».

Цели диссертационной работы:

- разработка и внедрение новых прецизионных методов анализа динамики пучка в установках циклотронного типа;

- проектирование и создание изохронных циклотронов для научных исследований и прикладных применений с уникальными параметрами;

- повышение эффективности действующих циклотронных установок путем доработки отдельных систем на основе всестороннего анализа движения пучка с помощью созданных методов и программных пакетов.

Объектом исследования являются установки циклотронного типа. В качестве предмета исследования выступают методы и алгоритмы моделирования динамики пучка в циклотроне. Изучение проводится в процессе проектирования и модернизации циклотронов, а также обработке результатов измерений и вводе установок в эксплуатацию.

Научная новизна и практическая ценность

1. Разработаны новые методики моделирования циклотронных установок, которые, как показала практическая реализация для ряда модернизированных и введенных в эксплуатацию циклотронов, обеспечивают совпадение расчетных значений с

экспериментальными данными с точностью лучше, чем 10% по ключевым параметрам пучка на всех стадиях ускорения.

2. На основе разработанного комплексного подхода создан пакет программ для расчетов циклотронов, позволяющий рассчитывать движение пучка частиц в трехмерных электромагнитных полях сложной конфигурации с учетом трехмерной геометрической структуры элементов ускорителя, отличающийся функциональностью, интегрируемостью, производительностью и удобством в использовании. Программы позволяют учитывать асимметрию «верх-низ» установки и по результатам расчетов формулировать допуски на точность изготовления систем ускорителя.

3. Предложен и запатентован новый метод уменьшения энергетического разброса пучка в изохронных циклотронах на средние энергии (до 100 МэВ), основанный на линеаризации формы ускоряющей волны в диапазоне фаз, который занимает пучок при пересечении ускоряющих зазоров. Это приводит к созданию условий ускорения пучка, при которых выравнивается прирост энергий частицами, имеющими различные фазы, за оборот. В итоге энергетический разброс пучка на входе в выводную систему уменьшается на порядок. Действие метода экспериментально подтверждено в сеансе работы циклотрона RIKEN K-70 AVF (RIKEN, Япония) в режиме ускорения протонов до 20 МэВ.

4. Разработан и запатентован новый способ аксиальной инжекции пучка в циклотрон с полями до 4.5 Тл. За счет использования спирального инфлектора нового типа пучок частиц переводится в медианную плоскость под определенным углом, а сам инфлектор и его инфраструктура при этом смещены относительно медианной плоскости в аксиальном направлении. Таким образом, создается пространственное разделение в аксиальном направлении между траекториями частиц и инфлектором. Это позволяет осуществить первый оборот, не задев пучком систему инфлектора. Предложенный способ открывает возможность создания компактных сверхпроводящих циклотронов с высокими магнитными полями (4-5 Тл).

5. Созданные методы, алгоритмы и программы широко использовались для проектирования и модернизации различных циклотронных установок в различных мировых научных центрах, в значительной части которых расчеты привели к практической

реализации (RIKEN (Вако, Япония), NIRS (Тчиба, Япония), IMP (Ланьчжоу, Китай), MSU (Лансинг, США), Ionetix (Лансинг, США), Osaka University (Осака, Япония), ASIPP (Хефэй, Китай), VECC (Кольката, Индия), National Nuclear Energy Agency of Indonesia, BATAN (Джокьякарта, Индонезия)).

6. Подготовлен концептуальный проект сверхпроводящего циклотрона для производства медицинских изотопов ION-12SC (США), на основе которого установка создана и запущена в серийное производство. Циклотроны изготовлены в соответствии со сформулированными на основании выполненных расчетов допусками изготовления и позиционирования узлов установки. В процессе наладки ускорителей серии проведена коррекция магнитного поля, и эффективность трансмиссии пучка увеличена на 85%. К настоящему моменту изготовлено семь циклотронов, которые успешно используется в медицинских центрах.

7. Проработан концептуальный проект компактного циклотрона-инжектора HIMM (Heavy Ion Medical Machine, Ланьчжоу, Китай) для углеродной терапии. Изменение проекта привело к шестикратному повышению расчетной интенсивности конечного пучка. Циклотрон изготовлен и введен в эксплуатацию. По сравнению с существующим циклотроном-инжектором, предназначенным для аналогичных целей и используемым в институте современной физики, созданный циклотрон обеспечивает пучок на порядок большей интенсивности (10 мкА) и обладает в 3.5 раза меньшим весом.

8. Спроектирована новая центральная зона циклотрона RIKEN K-70 AVF (RIKEN, Япония), установка которой привела к повышению энергии протонного пучка с 14 до 30 МэВ за счет перехода в режим ускорение на 1-ой кратности ВЧ.

9. Подготовлены концептуальные проекты серии сверхпроводящих медицинских циклотронов для адронной терапии:

а. компактный циклотрон K230 (Pronova, США), предназначенный для производства протонов с энергией 230 МэВ и их использования в протонной терапии; системы циклотрона обладают высокой функциональностью и эффективностью, дающими возможность формирования ускоряемого пучка в широком диапазоне фаз и обеспечивающими эффективность вывода пучка до 90% с варьируемой

интенсивностью; проект включает требования на точность изготовления и позиционирования узлов ускорителя; б. ускорительная установка, предназначенная для адронной терапии, и базирующаяся на использовании каскада сверхпроводящих ускорителей; основной циклотрон K1600 является секторным и ускоряет ионы углерода 12С6+ до энергии 400 МэВ/нукл.; в качестве инжектора используется компактный изохронный циклотрон K280, предназначенный для получения пучков 2H+ ионов, углерода и протонов с энергией 70 МэВ/нукл.; комплекс является многофункциональным и позволяет как нарабатывать медицинские изотопы, так и осуществлять протонную и углеродную терапию; требуемые параметры пучков достигаются за счет использования эффективных систем инжекции, ускорения и вывода пучка, обеспечивающих коэффициент проводки пучка не менее 70%.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. разработанные методы и алгоритмы анализа динамики пучка в циклотронах, а также программное обеспечение, позволяющие получать расчетные данные, которые согласуются с измерениями с точностью лучше 10%;

2. сверхпроводящий ультракомпактный циклотрон ION-12SC, предназначенный для производства радиоизотопов, с магнитным полем 4.5 Тесла, что является самым высоким уровнем поля среди изохронных циклотронов и приводит к тому, что установка имеет минимальные размеры и вес; методы коррекции поля, обеспечившие повышение интенсивности пучка на 85%;

3. проработка концептуального проекта введенного в эксплуатацию углеродного циклотрона-инжектора HIMM, приведшая к шестикратному повышение интенсивности пучка; совпадение измеренной эффективности трансмиссии и интенсивности пучка с расчетными данными в пределах 10%;

4. двукратное повышение энергии выведенного пучка в циклотроне RIKEN K-70 AVF за счет разработки новой центральной зоны;

5. концептуальный проект сверхпроводящего циклотрона К230 для протонной терапии с эффективностью вывода пучка до 90% и возможностью вариации интенсивности и качества пучка, включающий трехмерные модели основных узлов циклотрона; детальный анализ динамики пучка в ускорителе, содержащий исследование влияния неточностей сборки частей магнита, его асимметрии и магнитных свойств стали на параметры пучка; геометрические допуски на производство и позиционирование частей циклотрона;

6. способ значительного снижения величины энергетического разброса в ускоренном пучке;

7. способ аксиальной инжекции пучка в компактный циклотрон с уровнем магнитного поля до 4.5 Тл.

Личный вклад автора в положения, выносимые на защиту.

Вся работа, результаты которой представлены в настоящей диссертации, выполнена либо лично автором, либо при его определяющем участии.

В процессе разработки и создания циклотрона ЮN-12SC автор был ответственным за концептуальный проект, участвовал в разработке технического проекта и проводил обработку измеренных данных, проектировал системы коррекции магнитного поля и формулировал направления модификации системы, которые в итоге привели к получению проектных параметров пучка на бета-версии ускорителя и серийных циклотронах.

Участие в создании циклотрона Н1ММ заключалось в глубокой проработке концептуального проекта, который был изначально подготовлен институтом современной физики и базировался лишь на аналитических расчетах и не обеспечивал требуемые параметры конечного пучка.

Новая центральная зона циклотрона RIKEN К-70 AVF изготовлена в соответствии с расчетами и чертежами, подготовленными автором.

Достоверность полученных результатов подтверждается тем, что часть разработок автора получили воплощение в реальных ускорительных установках, введенных в

эксплуатацию и выведенных на проектные мощности. Спроектированные автором узлы циклотронов, находящихся в стадии модернизации, установлены в ускорители и показали свою эффективность. Полученные результаты многократно сравнивались с экспериментальными данными и расчетами других авторов, опубликованы в ведущих рецензируемых журналах и заслужили положительные отзывы на профильных российских и международных конференциях. Обзорные публикации автора цитируются признанными экспертами циклотронной физики.

Апробация работы:

Основные результаты диссертационной работы были представлены на семинарах ЛЯП по проблемам ускорителей заряженных частиц, Общелабораторных семинарах ЛЯП, семинаре НТОУ ЛЯР, на международных конференциях и совещаниях: Mathematical Modeling and Computational Physics MMCP'2009, Laboratory of Information Technologies, JINR, Дубна, Россия; 19th International Conference on Cyclotrons and their Applications, CYCL0TR0NS10, Lanzhou, China; 14th International Conference on Ion Sources, Giardini-Naxos, Italy, 2011; NIRS accelerator seminar, Department of Accelerator and Medical Physics, NIRS, Chiba, Japan, 2011; Information meeting, National Superconducting Cyclotron Laboratory, MSU, Michigan, USA, 2011; International Particle Accelerator Conference IPAC'12, New Orleans, USA, 2012; XXIII Russian Particle Accelerator Conference RUPAC 2012, Saint-Petersburg, Russia, 2012; 26th International Linear Accelerator Conference, LINAC12, Tel Aviv, Israel, 2012; XXIV Russian particle accelerators conference RUPAC 2014, Obninsk, Russia, 2014; 5th International Particle Accelerator Conference, IPAC'14, Dresden, Germany; HIAT 2015, 13th International Conference on Heavy Ion Accelerator Technology, RIKEN, RCNP, NIRS, University of Tsukuba, JAEA, Yokohama, Japan; 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan, August 5-7, Tsuruga, Japan; 12th European Conference on Accelerators in Applied Research and Technology (ECAART12), Finland, 2015; XXV Russian Particle Accelerator Conference RUPAC 2016, Peterhof, St. Petersburg, Russia, 2016; 21st International Conference on Cyclotrons and their Applications, Paul Scherrer Institute, PSI, and

the Swiss Federal Institute of Technology, ETH, ETH Zürich, Switzerland, 2016; European Cyclotron Progress Meeting 2018 (ECPM'2018), Dubna, Russia; International Conference on Cyclotrons and their Applications, Cape Town, 2019.

Публикации:

По материалам диссертации опубликовано 34 работы, из которых 18 в изданиях, рекомендованных ВАК (16 статей в журналах и 2 патента на изобретение). Часть из приведенных журнальных статей являются монографиями и написаны без соавторов.

Структура диссертации:

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения.

Во введении обоснована актуальность проводимого исследования, новизна и практическая ценность диссертации.

В первой главе дан краткий обзор программного обеспечения, которое может быть использовано для моделирования динамики пучка заряженных частиц в циклотронных установках. Приведено описание структуры программ, методов, используемых в них, и их основных возможностей.

Во второй главе раскрывается методология проектирования компактного циклотрона. Приведены этапы моделирования ускорителя: основы движения заряженных частиц в электромагнитном поле; обзор аналитических и численных методов расчета динамики пучка и эффектов пространственного заряда; основные факторы, влияющие на количественные и качественные характеристики пучка. Описаны методы и приемы прецизионного анализа динамики пучка, и алгоритмы, используемые для организации эффективной работы в области проектирования новых и модернизации существующих циклотронов.

Третья глава посвящена работе по проектированию и вводу в эксплуатацию сверхпроводящего ультракомпактного циклотрона ION-12SC, предназначенного для получения радиоизотопов для медицинских применений с помощью пучка протонов с энергией 12.5 МэВ. При проектировании и изготовлении установки использованы уникальные физико-технические решения, благодаря которым впервые удалось продвинуться в область создания изохронного циклотрона со сверхвысоким уровнем

магнитного поля 4.5 Тл. Ускоритель превосходит все мировые аналоги в своем классе с точки зрения стоимости, компактности и потребительских качеств. Установка запущена в серийное производство и успешно используется в мировых медицинских центрах.

Четвертая глава содержит результаты проектирования сверхпроводящего циклотрона K230 для протонной терапии, ускоряющего протоны до энергии 230 МэВ. Физические и технические методы, используемые на этапах его разработки и создания, обеспечивают ему высокие потребительские качества и компактные размеры. При этом на новый уровень выведена простота в обслуживании и надежность в эксплуатации. Циклотрон находится в стадии изготовления.

В пятой главе приведены результаты работы по экспертной проработке концептуального проекта компактного циклотрона HIMM, предназначенного для использования в качестве инжектора в медицинский синхротронный комплекс для углеродной терапии. Ускоритель производит пучок ионов углерода с энергией 7 МэВ/нукл. Даны результаты работы, включающей моделирование всех структурных элементов машины. В результате сделаны предложения по изменению первоначального проекта установки, включающие модификации имеющихся узлов, установку новых элементов, их позиционирование, и параметры настройки режимов работы циклотрона. Результаты работы, которые позволили кардинально улучшить расчетные параметры выведенного пучка и довести их до требуемых значений, легли в основу технического проекта ускорителя, который был создан и введен в эксплуатацию. В настоящее время пучок выведен на проектные параметры, и циклотрон используется по назначению в качестве инжектора в синхротрон HIMM.

В шестой главе описаны основные результаты по моделированию ускорительных установок для медицинских применений: разработке новой центральной зоны циклотрона RIKEN K-70 AVF; анализу динамики частиц в циклотроне NIRS-930; разработке ускорительной установки для адронной терапии;

В заключении кратко суммируются результаты, полученные в работе.

Глава 1: программы анализа динамики пучка в циклотронах

Основные результаты автора диссертационной работы относятся к области разработки и применения методов моделирования циклотронных установок, а также к созданию программного обеспечения, направленного на проведение анализа динамики пучка. Поэтому целесообразно дать краткий обзор программ для проведения численных расчетов в циклотронах, которые разработаны и применяются в известных научных центрах для проектирования циклотронных установок, и привести описание основных возможностей кодов и областей их применения. В большинстве своем они используются теми людьми, которыми они созданы. Но существуют программы, которые вышли за пределы научного центра, в котором они были разработаны, и успешно применяются при разработке новых и модернизации уже существующих ускорителей по всему миру [A1].

1.1 CYCLOPS

CYCLOPS [5], возможно, является самой известной и наиболее часто используемой на сегодняшний день программой анализа динамических характеристик магнитного поля циклотрона в мире. Изначально код был разработан в Окриджской национальной лаборатории [6] и Мичиганском государственном университете [7]. С помощью программы можно анализировать все основные динамические свойства равновесных замкнутых орбит и радиальные и аксиальные бетатронные колебания частиц с достаточной эффективностью. В качестве входных данных CYCLOPS использует двумерную карту магнитного поля медианной плоскости циклотрона, что делает доступным, как анализ расчетных данных, так и измеренных магнитных полей. Формат входного поля предполагает использование полярной системы координат. Программа использует численное интегрирование канонических уравнений движения и находит матрицы перехода, используемые для расчета частот свободных колебаний. Независимой переменной интегрирования является азимутальный шаг, совпадающий с шагом сетки входного магнитного поля. В радиальном направлении используется Лагранжева интерполяция. Результатами расчетов являются данные о равновесных орбитах, бетатронных частотах и орбитальных частотах частиц. Данная программа не может помочь пользователю в случае расчета трассировки частиц в

центральной области, исследованию процесса ускорения, оценке центрирования и анализе процесса вывода пучка. Но исследователь получает возможность решить основную задачу, стоящую на этапе проектирования циклотрона, - анализ управляющего магнитного поля на предмет изохронности и обеспечения орбитальной устойчивости. CYCLOPS и коды, базирующиеся на его методах, использовались для моделирования подавляющей части существующих циклотронных установок, в том числе и рекордных, таких как TRIUMF, где требовался анализ магнитного поля с высокой точностью [8].

Программа CYCLOPS может быть использована для анализа магнитных полей с большими градиентами, но она крайне чувствительна к качеству входного магнитного поля. Поэтому часто пользователям в таких случаях приходится использовать различные техники сглаживания поля.

1.2 COSY-INFINITY

COSY-INFINITY [9] - это программа анализа динамики пучка, которая может быть применима к циклотронам, синхротронам, FFAG-ускорителям, а также линейным ускорителям, линиям транспортировки и радиочастотным квадруполям. На сегодняшний день на веб-сайте разработчиков программы зарегистрировано более 2500 пользователей, и результаты расчетов, полученные с помощью COSY, многократно сверялись с результатами других программ и измерений. Программа находится в свободном доступе и может быть скачана с сайта Мичиганского государственного университета [10]. Доступные версии кода, написанного на языках Fortran и C++, могут быть установлены на платформах Windows и Linux.

Алгоритмы трассировки частиц, используют симплектические методы (сохранение площади в фазовом пространстве) с минимальными изменениями в Гамильтониане. Они позволяют производить максимально точные оценки динамической апертуры ускорителя. Программа может использовать очень высокие порядки для восстановления трехмерных полей из плоскостей и нелинейные члены Гамильтониана. Также имеются инструменты для анализа нелинейных эффектов, включая смещение бетатронных частот и эффекты резонансов. Реализованы различные способы задания электромагнитных полей

структурных элементов: двумерными полями в плоскостях симметрии; распределением потенциала вдоль оси для прямолинейных элементов, таких как соленоиды и мультиполи; трехмерными полями. Существует возможность использования расчетных трехмерных полей, полученных в программе Tosca. Но в большинстве случаев используется представление полей сложными эмпирико-аналитическими формулами. Программа неоднократно была использована для моделирования FFAG-ускорителей [11], и проведены тестовые расчеты для компактного циклотрона, хотя её применение в случае анализа динамики пучка в процессе инжекции в циклотрон и выводе пучка довольно проблематично.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Смирнов Виктор Леонидович, 2022 год

Цитируемая литература

[1] Е.О. Lawrence and M. L. Livingston. Phys. Rev., 37, 1707, 1931.

[2] А.А. Самарский, А.П., Михайлов, «Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры».

- 2-е изд., испр. - М.: Физматлит, 2001.

[3] В.П. Дмитриевский «Мезонные фабрики». Труды I Международной школы молодых ученых по

проблемам ускорителей заряженных частиц. - Дубна: Изд-во ОИЯИ, стр. 168-194, 1976.

[4] Л.М. Онищенко, «Циклотроны». Физика элементарных частиц и атомного ядра, Т. 39, В. 6, 2008.

[5] Y.-N. Rao, R. Baartman, "50 years of cyclotrons designed using CYCLOPS", Proc. of FFAG'13,

Sept.21-24, 2013.

[6] M.M. Gordon and T.A. Welton, "Computation methods for AVF cyclotron design studies", Oak Ridge

National Lab., Report ORNL-2765, 1959.

[7] M.M. Gordon, "Computation of closed orbits and basic focusing properties for sector-focused

cyclotrons and the design of "CYCLOPS", Particle accelerators, Vol. 16 pp. 3962, 1984.

[8] J. Reginald Richardson, E.W. Blackmore, G. Dutto, C.J. Kost, G.H. Mackenzie, TRIUMF and M.K.

Craddock, "Production of simultaneous, variable energy beams from the TRIUMF cyclotron", Proc. of PAC 1975.

[9] Kyoko Makino, Martin Berz, "COSY INFINITY Version 9", Nuclear Instruments and Methods in

Physics Research A 558 (2006) 346-350.

[10] http://bt.pa.msu.edu/index_cosy.htm.

[11]C. Johnstone, M. Berz, K. Makino, S. Koscielniak, P. Snopok, "Advances in nonlinear non-scaling FFAGs", International Journal of Modern Physics A Vol. 26, Nos. 10 & 11 (2011) 1690-1712.

[12] A. Adelmann, A. Gsell, C. Kraus, Y. Ineichen, S. Russell, Y. Bi, C. Wang, J. Yang, H. Zha, S. Sheehy,

C. Rogers and C. Mayes, "The OPAL Framework. Version 1.1.9 User's Reference Manual", PSI Report, PSIPR-08-02, 2013.

[13] http://h5part.web.psi.ch/

[14] J.J. Yang, A. Adelmann, M. Humbel, M. Seidel, and T.J. Zhang, "Beam Dynamics in High Intensity

Cyclotrons Including Neighboring Bunch Effects: Model, Implementation and Application", Phys.Rev.ST Accel. Beams 13:064201, 2010.

[15] T. Zhang, H. Yao, J. Yang, J. Zhong, S. An, "The beam dynamics study for the CYCIAE-100 cyclotron", Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 676 (2012) 90-95.

[16] Francois Meot, "ZGOUBI user's guide", Brookhaven National Laboratory, C-AD/AP/470, October

25, 2012.

[17] Sourceforge.net

[18]A. Calanna1, J.R. Alonso, L. Calabretta, J.M. Conrad, F. Meot, M. Haj Tahar, M. Shaevitz, "Injection and extraction from the superconducting ring cyclotron for DAE5ALUS experiment", LNL report, 2014.

[19] T.I. Arnette, "Program CYCLONE", Michigan State University internal report (1966).

[20] B.F. Milton, "CYCLONE VERS. 8.4 June 1 1999", TRI-DN-99-4.

[21] MSU NSCL Accelerator Group, "Z3CYCLONE Instruction Manual Version 4.1", January 1996.

[22] H.W. Kim, Y.S. Lee, S.Y. Jung, J.C. Lee, and J.S. Chai, "Design study of a 250 MeV isochronous

cyclotron for proton therapy", IEEE transactions on applied superconductivity, Vol. 26, No. 4, June 2016.

[23] L.M. Onischenko, E.V. Samsonov, "Code PHASCOL for computation of space charge effects in the

cyclotrons and synchrocyclotrons", Proc. of XVII International Workshop on Charged Particle Accelerators, 2001, Ukraine, Alushta, Crimea.

[24] L.M. Onischenko, E.V. Samsonov, V.S. Aleksandrov, VF. Shevtsov, G.D. Shirkov, A.V. Tuzikov,

"Numerical simulation of space charge effects in the sector cyclotron", NUKLEONIKA 2003;48(Supplement 2):S45-S48.

[25] mathworks.com

[26] A.A. Glazov, V.V. Kalinichenko, G.A. Karamysheva, O.E. Lisenkova, "Program complex for cyclotron beam dynamic simulations", Proc. 19th Russian Particle Accelerator Conference, 2004, pp. 165-167.

[27] G. Karamysheva, S. Gurskiy, O. Karamyshev, N. Morozov, D. Popov, E. Samsonov, G. Shirkov, S.

Shirkov, G. Trubnikov, Y. Bi, G. Chen, Y. Chen, K. Ding, H. Feng, J. Li, Y. Song, Y. Xie, Q. Yang, J. Zheng, "Compact superconducting cyclotron SC200 for proton therapy", Proc. of 21st Int. Conf on Cycl. and their Appl., Zurich, Switzerland 2016.

[28] D. Battaglia, L. Calabretta, D. Campo M. Maggiore, L. Piazza, D. Rifuggiato, "New design tools for

a cyclotron central region", in Proc. of EPAC 2006, Edinburgh, Scotland, pp. 2215-2217.

[29] Leandro A.C. Piazza, "SCENT 300 Project Status Review", In Proc. of ECPM'09, Groningen, Netherlands, October 28-31, 2009.

[30] W. Kleeven, M. Abs, E. Forton, V. Nuttens, E. Pearson, J. Van de Walle, S. Zaremba, "AOC, a beam

dynamics design code for medical and industrial accelerators at IBA", In Proc. of IPAC2016, Busan, Korea, 2016, pp. 1902-1904.

[31] J. Van de Walle, M. Abs, M. Conjat, E. Forton, S. Henrotin, Y. Jongen, W. Kleeven, J. Mandrillon,

P. Mandrillon, P. Verbruggen, "The S2C2: from source to extraction", Proc. of 21st Int. Conf on Cycl. and their Appl., Zurich, Switzerland 2016.

[32] E.E. Perepelkin and S.B. Vorozhtsov, CBDA - Cyclotron beam dynamics analysis code, Proc. 21st

Russian Particle Accelerator Conference, 2008, pp. 40-42.

[33] E.E. Перепелкин, В.Л. Смирнов, С.Б. Ворожцов, "Использование технологии NVIDIA CUDA

при моделировании динамики пучка в ускорителях заряженных частиц", Вестник Российского университета дружбы народов, Серия Математика. Информатика. Физика, № 1, с. 76-82, 2010.

[34] А.А. Самарский "Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент". Москва "Наука", 1988.

[35] S.B. Vorozhtsov, A.S. Vorozhtsov, S. Watanabe, S. Kubono, and A. Goto, "Computation of cyclotron

electromagnetic fields", IEEE Transactions on Nuclear Science, V. 58, № 3, 2011.

[36] T.L. Hart, D.J. Summers, K. Paul, "Magnetic field expansion out of a plane: application to cyclotron

development": in Proc. of PAC'11, New York, USA, 2011.

[37] www.operafea.com

[38] http://www.ansys.com

[39] A.N. Dubrovin. "User's guide MERMAID: magnet design in two and three dimensions". SIM Limited, Novosibirsk, Russia, 1994, p. 3-60.

[40] S. Sytchevsky et al., "Numerical technology for design, development and measurements of magnet

system in cyclotrons": in Proc. of XXXV European Cyclotron Progress Meeting (ECPM 2006), November 2-4, 2006.

[41] K. Halbach and R. F. Holsinger. "SUPERFISH - A Computer Program for Evaluation of RF Cavities

with Cylindrical Symmetry". Particle Accelerators 7 (1976) 213-222.

[42] https://www.cst.com

[43] E.R. Forringer, "Phase space characterization of an internal ion source for cyclotrons", PhD thesis,

Michigan state university, 2004.

[44] Д.А. Овсянников. "Моделирование и оптимизация динамики пучков заряженных частиц". - Л.:

Издательство Ленинградского университета. 1990г.

[45] Y. Batygin, "Low energy beam transport for intense beams", High intensity RF linear accelerators,

U.S. particle accelerator school, Albuquerque, New Mexico, 23 - 27 June 2014.

[46] Stanley Humphries, Jr., "Charged particle beams", Department of Electrical and Computer Engineering University of New Mexico, 2002.

[47] В.П. Дмитриевский и др. Препринт ОИЯИ 1431, 1963 г.

[48] M.M. Gordon, "Computation of closed orbits and basic focusing properties for sector-focused

cyclotrons and the design of "Cyclops". Part. Accel. 16, 39-62 (1984).

[49] I. Podadera et al., "Beam diagnostics for commissioning and operation of a novel compact cyclotron

for radioisotope production": in Proc. of IBIC2013, Oxford, UK.

[50] Б.И. Замолодчиков, "Циклотрон и фазотрон с вариацией магнитного поля на энергию до

1 ГэВ", докторская диссертация, ОИЯИ, Дубна 1971.

[51] C. Wouters, C. Baumgarten, S. Forss, V. Vrankovic, H. Zhang, M. Schippers, "Central region studies

of the 250 MeV SC cyclotron for proton therapy", Proc. of ECPM 2009.

[52] H. G. Blosser, "Optimization of the cyclotron central region for the nuclear physics user", In: Proc.

of the Fifth International Cyclotron Conference, Oxford, England, 1969.

[53] G. Bellomo, "The central region for compact cyclotrons", In: Proc of CYCLOTRONS'89, Berlin,

Germany, 1989, pp 325-334.

[54] Jean-Loup Belmont, "Ion transport from the source to first cyclotron orbit", NUKLEONIKA 2003;

48(Supplement 2): S13-S20.

[55] J. M. van Nieuwland and N. Hazewindus, "Some aspects of the design of a cyclotron central region", Philips Res. Repts 29, 528-559, 1974.

[56] W. Kleeven and S. Zaremba, "Cyclotrons: magnetic design and beam dynamics", Publisher: arXiv.org 2018.

[57] W. D. Kilpatrick, Criterion for vacuum sparking designed to include both RF and DC, Rev. Sci. Inst. 28, 824, 1957.

[58] H.L. Hagedorn and N.F. Verster, "Orbits in an AVF Cyclotron", Nuclear Instruments and Methods

18.19 (1962) 2001-228. North-Holland Publishing Co.

[59] S.B. Vorozhtsov, "Computer Simulation of the Magnetic System and Beam Dynamics in Accelerators

with Spatial Variation of the Magnetic Field". Doctor of Science Thesis, Dubna, Russia, 1986.

[60] Lj.S. Milinkovic, K.M. Subotic, E. Fabrici, "Properties of centered accelerated equilibrium orbits",

Nuclear Instruments and Methods m Physics Research A273 (1988) 87-96.

[61] F. Chautard, "Beam dynamics for cyclotrons", CAS Proceedings 12 (2005) 209.

[62] M.M. Gordon, T.A. Welton, "Computation methods for AVF cyclotron design studies", Oak Ridge

National Lab., Report ORNL-2765, 1959.

[63] E.P. Zhidkov, E.E. Perepelkin, and S.B. Vorozhtsov, "Modeling of the Spiral Inflector and the Orbit

Centering in a Compact Cyclotron", Mathematical Models and Computer Simulations, 2009, Vol. 1, No. 6, pp. 704-711.

[64] T.A. Welton, Nucl. Sci. Ser Report 26, NAS-NRC-656, 192 (Washington 1959).

[65] M. Gordon, "Longitudinal Space Charge Effect and Energy Resolution": in Proc. of the 5th Int. Cycl.

Conf., Oxford, 1969.

[66] Ю.Н. Григорьев, В.А. Вшивков, М.П. Федорук, "Численное моделирование методами частиц

в ячейках". - Новосибирск: Издательство СО РАН, 2004. - 360 с.

[67] А.С. Рошаль, "Быстрое преобразование Фурье в вычислительной физике" // Изв. вузов. Радиофизика. 1976. Т. XIX, №10. С. 1425-1454.

[68] F. Assous, Degond, J. Segre. "A particle-tracking method for 3D electromagnetic PIC codes on

unstructured meshes" // Comput. Phys. Commun. 1992. V. 72. P. 105-114.

[69] E. Sonnedrucker, J.J. Ambrosiano, S.T. Branon. "A finite element formulation of the Darwin PIC

model on unstructured grids" // J. Comput. Phys. 1995. V. 121. P. 281-297.

[70] Г.И. Дудникова, Д.В. Романов, М.П. Федорук, "О моделях частиц на неструктурированных

сетках" // Вычислительные технологии. 1998. Т. 3. С. 30-46.

[71] P. Heikkinen, "Injection and extraction for cyclotrons", CAS, CERN 94-01, Vol. II, (1994), p. 819.

[72] Ускорители. Сборник статей под редакцией Б. Н. Яблокова. ГосАтомИздат, Москва, 1962.

[73] Ю.Я. Лембра, "Методы вывода пучка из фазотрона", Успехи физических наук, Т. LXXIX, вып. 2, 1963.

[74] V Nuttens, M. Abs, J.-L. Delvaux, Y. Jongen, W. Kleeven, M. Mehaudens, L. Medeiros Romao, T.

Servais, T. Vanderlinden, and P. Verbruggen, "Cyclotron vacuum model and H- gas stripping losses": in Proc. of CYCLOTRONS 2010, Lanzhou, China, 2010, pp. 200-202.

[75] Y. Nakai, et al., "Cross sections for charge transfer of hydrogen atoms and ions colliding with gaseous

atoms and molecules", Atomic Data and Nuclear Data Tables 37 (1987) 69-101.

[76] A. Poncet, in CERN Accelerator School: Vacuum Technology, Snekersten, Denmark, 1999: Proceedings, edited by S. Turner (CERN, Geneva, Switzerland, 1999), pp. 165-176.

[77] El-Shazly M. N, et al., "Beam loss due to the charge exchange with the residual gas in the FLNR heavy ion cyclotrons": in Proc. of VI EPAC, 1998, p. 2199.

[78] Tikhomirov A, et al., "Computer modeling of the beam transmission efficiency dependent on the charge exchange with the residual gas for the CI-100 cyclotron": in Proc. of the 6th Int. Computational Accelerator Physics Conf. ICAP, Darmstadt, Germany, 2000.

[79] О.В. Карамышев, Г. А. Карамышева, Г.М. Скрипка, «Потери ионов вследствие перезарядки на остаточном газе в камере циклотрона», Препринт ОИЯИ, P9-2011-34, 2011.

[80] T. Zhang, et al., "Beam loss by Lorentz stripping and vacuum dissociation in a 100 MeV compact H-cyclotron": in Proc. of PAC09, Vancouver, BC, Canada, 2009.

[81] G.M. Stinson, "Electric dissociation of H- ions by magnetic fields", Nuclear instruments and methods, 74 (1969) 333-34I.

[82] Jose R Alonso, "High Power, High Energy Cyclotrons for Decay-At-Rest Neutrino Sources: The DAE5ALUS Project": in Proc. of the DPF-2011 Conference, Providence, RI, August 8-13, 2011.

[83] T. Antaya, "Compact, Cold, Superconducting Isochronous Cyclotron", US8558485 B2, Oct. 15, 2013.

[84] C. Oliver, "Compact and efficient accelerators for radioisotope production": in Proc. of IPAC2017,

Copenhagen, Denmark, 2017.

[85] C D. Child, Phys. Rev. Series I 32 (5): 492.

[86] M.M. Gordon, "The electric gap-crossing resonance in a three-sector cyclotron", Nucl. Instr. and Meth. 18, 19 (1962) pp. 268-280.

[87] Hongjuan Yao, R. Baartman, Y.-N. Rao, Tianjue Zhang, Yuzheng Lin, "Gap-crossing resonance in

cyciae-100 cyclotron": in Proc. of CYCLOTRONS 2007, Giardini Naxos, Italy 2007.

[88] J.M. Schippers, D.C. George, V. Vrankovic, "Results of 3D beam dynamic studies in distorted fields

of a 250 MeV superconducting cyclotron": in Proc. of CYCLOTRONS 2004, Tokyo, Japan, 18 - 22 oct 2004, pp.435.

[89] www.superconductingsystems.com

[90] http://www.tesla.co.uk

[91] X. Wu, et. al. "Recent progress in R&D for IONETIX ION-12SC superconducting cyclotron for production of medical isotopes", in Proc. of IPAC'19, Melbourne, Australia, 2019.

[92] Andreas Peters, "Particle therapy using proton and ion beams - from basic principles to daily operations and future", Academic Training Lectures. CERN, 2012.

[93] W. Peter, R. J. Faehl, A. Kadish, L. E. Thode, "Criteria for vacuum breakdown in RF cavities", IEEE

Transactions on Nuclear Science, Vol. NS-30, No. 4, 1983, pp. 3454-3456.

[94] H.G. Blosser, G.K. Gelbke, D. Lawton, F. Marti, J. Vincent, R.C. York, A. Zellr, "Proposal for a

manufacturing prototype superconducting cyclotron for advanced cancer therapy", MSUCL-874, Michigan State University, 1993.

[95] https://www.cst.com

[96] John Vincent, "Accel K250 RF Resonator Optimization and Analysis", MSU, 2001.

[97] W. Kleeven, S. Lucas, J.-L. Delvaux, F. Swoboda, S. Zaremba, W. Beeckman, D. Vandeplassche, M.

Abs, Y. Jongen, "The IBA self-extracting cyclotron project", NUKLEONIKA 2003; 48 (Supplement 2): S59-S67.

[98] H.G. Blosser, G.K. Gelbke, D. Lawton, F. Marti, J. Vincent, R.C. York, A. Zellr, "Proposal for a

manufacturing prototype superconducting cyclotron for advanced cancer therapy", MSUCL-874, Michigan State University, 1993.

[99] J.Q. Zhang, M.T. Song, B.W. Wie, "Design of Synchrotron for Hadron Therapy". High Energy Physics and Nuclear Physics. Vol. 31, 12. Dec., 2007, pp.122-1125.

[100] B. Wang et al., "Design and Construction Progress of a 7 MeV/u Cyclotron": in Proc. of CYCLOTRONS 2010, Lanzhou, China, 2010, pp. 317-320.

[101] H. Hao, "Design and Development of A 7 MeV/U Heavy Ion Cyclotron", PhD thesis, IMP, Chinese academy of science, 2014.

[102] Y. Cao, et. al., "The Latest results of LAPECR3 ion source at IMP", in Proc. of ECRIS'14, Nizhny Novgorod, Russia, 2014.

[103] Q. G. Yao, L. Z. Ma, H. F. Hao, X. Y. Zhang, S. F. Han, B. Wang, P. Yuan, "The Magnetic Field Design of HITFiL Cyclotron", IEEE Transactions on Applied Superconductivity, V. 22, Issue 3, p. 4401004.

[104] A.S. Vorozhtsov et al., "Magnetic field of the VINCY Cyclotron": in Proc. Of the 35th European Cyclotron Progress Meeting (ECPM 2006), Nice, France.

[105] http://www.lanzhoukt.com/en/News/comn/2015-06-18/174.html

[106] W. Yang, S. Han, J. Yang, C. Pei, Q. Yao, X. Zhang, "Status of the magnetic measurement for the Heavy-Ion Medical Machine (HIMM)": in Proc. of the International magnetic measurement workshop, Hsinchu, Taiwan, 2015.

[107] Wei Baowen, "Results from Lanzhou K450 heavy ion cyclotron", Proceedings of the 1989 IEEE

Particle Accelerator Conference, Accelerator Science and Technology.

[108] A. Goto et al., "Injector AVF cyclotron at RIKEN": in Proc. of CYCLOTRONS 1989, Berlin, Germany, 1989.

[109] J. Ohnishi, A. Goto, M. Kase, Y. Kotaka, "Study on energy upgrade and beam transmission efficiencies for RIKEN K-70 AVF cyclotron": in Proc. of CYCLOTRONS 2016, Zurich, Switzerland, 2016, pp. 332-335.

[110] A. Sugiura et al., "Status Report of NIRS Cyclotron Facility (NIRS-930, HM-18)": In Proc. of the 8th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan, August 1-3, 2011, Tsukuba, Japan.

[111] Kurashima, M. Taguchi, I. Ishibori, T. Nara, W. Yokota, "Progress in Formation of Single-Pulse Beams by a Chopping System at the JAEA/TIARA Facility": in Proc. of CYCLOTRONS 2010, Lanzhou, China.

[112] H. Tsujii, T. Kamada, et al., "Clinical advantages of carbon-ion radiotherapy", New Journal of Physics 10 (2008).

[113] Alberto Degiovanni, "Accelerators for hadrontherapy", IVICFA's Fridays: Medical Physics, Valencia, October 31 2014.

[114] Y. Jongen, et al., "IBA-JINR 400 MeV/u superconducting cyclotron for hadron therapy": in Proc. of CYCLOTRONS 2010, Lanzhou, China, 2010, pp. 404-409.

[115] Dong Hyun An, "Design of KIRAMS-430 Superconducting Cyclotron for Carbon Cancer Therapy": in Proc. of ICABU2012, November 8-9, Gyeongju, Korea.

[116] http://www.pantechnik.com/#!sources/vstc2=supernanogan.

[117] Silvia Verdú Andrés, "Literature research on Kilpatrick's criterion", CLIC Experimental & Breakdown Studies Meeting, CERN, 8 December 2009.