Динамика низкоэнергетического пучка при инжекции в циклические ускорители и накопители тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.20, кандидат физико-математических наук Карамышев, Олег Владимирович
- Специальность ВАК РФ01.04.20
- Количество страниц 124
Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Карамышев, Олег Владимирович
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПУЧКА.
Уравнения движения.
Учет потерь ионов на остаточном газе.
Расчёты коэффициента прохождения пучка.
Влияние эффектов пространственного заряда на движение частиц.
Комплекс программ.
ГЛАВА 2 ДИНАМИКА ПУЧКА В ЦЕНТРЕ ЦИКЛОТРОНОВ.
Медицинский ускоритель С23 5.
Моделирование динамики частиц в центре циклотрона.
Проект медицинского ускорителя С400.
Расчет потерь пучка легких ионов.
Расчеты аксиальной инжекции пучка в центр циклотрона.
Сравнение электростатического приближения и высокочастотного анализа.
Модуляция интенсивности ускоренного пучка изменением напряжения на инфлекторе.
Изохронный циклотрон ЦИТРЕК.
Моделирование динамики ионов неона и криптона различной зарядности в циклотроне ЦИТРЕК.
Оценка эффективности центра циклотрона ЦИТРЕК.
Расчет аксиальной инжекции пучка в центр сверпроводящего синхроциклотрона.
Выводы.
ГЛАВА З ИНЖЕКЦИЯ ПУЧКА НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ АНТИПРОТОНОВ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ КОЛЬЦО АБ-КЕС.
Накопительное кольцо АБ-ЯЕС.
Ловушка миБАБНІ.
Линия транспортировки.
Расчеты линии транспортировки.
Динамика пучка антипротонов от центра МиЭАЗШ.
Новая линия инжекции в кольцо АБ-ЫЕС.
Ускоряющая секция.
Согласующая секция.
Уменьшение энергетического разброса пучка.
Разработка стенда для наладки АБ-КЕС.
ВЫВОДЫ.
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника», 01.04.20 шифр ВАК
Разработка и оптимизация циклотронов для медицинских применений2013 год, доктор физико-математических наук Карамышева, Галина Анатольевна
Комплексное моделирование компактного циклотрона2012 год, кандидат физико-математических наук Смирнов, Виктор Леонидович
Прецизионные методы анализа динамики пучка в циклотроне2022 год, доктор наук Смирнов Виктор Леонидович
Динамика частиц в сильноточных циклотронах с пространственной вариацией поля2001 год, кандидат физико-математических наук Карамышева, Галина Анатольевна
Разработка и исследование систем внешней инжекции отрицательных ионов водорода для циклотронов2011 год, кандидат технических наук Григоренко, Сергей Викторович
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика низкоэнергетического пучка при инжекции в циклические ускорители и накопители»
Актуальность темы.
Ускорители заряженных частиц являются незаменимыми приборами для фундаментальных исследований и находят все более широкое применение в прикладных исследованиях, медицине и промышленности. Непрерывно развивающиеся и совершенствующиеся технологии, применяемые в ускорительной технике, позволяют создавать компактные и относительно недорогие установки, благодаря чему востребованность и экономическая обоснованность широкого практического применения ускорителей постоянно возрастает.
С развитием вычислительной техники все больше расчетно-теоретических исследований в ускорительной физике совершаются в ходе численного моделирования на компьютере. Высокая производительность современных компьютеров, в том числе персональных, позволяет моделировать самые сложные процессы, зная, по каким законам физики они развиваются, а относительная дешевизна компьютерного моделирования создает возможность оптимизации той или иной системы ускорительной установки, проводя расчеты огромного количества различных вариантов моделей с целью выбора наиболее оптимальных, как по физическим задачам, так и с учетом экономических факторов.
Следует подчеркнуть, что создание ускорителя включает в себя целый комплекс расчетных, технических и конструкторских решений по выбору систем ускорителя и его параметров. Однако основополагающим при разработке ускорителя и его систем является определение базовых параметров, геометрии структуры, детальное вычисление электромагнитного поля в области, где происходит движение частиц, и адекватное моделирование динамики пучка с учетом различных эффектов, как, например, пространственного заряда пучка или потерь частиц на взаимодействие с остаточным газом.
Таким образом, неотъемлемой частью проектирования любого нового современного ускорителя и систем инжекции - вывода является изучение динамики частиц и оптимизация параметров соответствующих систем с учётом результатов, полученных из модельных расчетов.
Особенную актуальность работе придает тот факт, что ускорители, для которых рассматриваются системы инжекции - это в основном циклотроны, предназначенные для медицинских применений, в частности сверхпроводящий циклотрон С400 (IBA, Бельгия) будет ускорять ионы углерода до энергии 400 МэВ/н, достаточной для лечения онкологических заболеваний. В настоящее время все существующие для этой цели ускорители - это синхротроны, первый в мире медицинский циклотрон С400, производящий ускоренные ионы углерода нужной энергии, позволит существенно удешевить медицинский комплекс, сделав лечение ионами углерода более доступным.
Другие циклотроны, центральные области которых моделировались- в работе, также предназначены для медицинских применений:
• циклотрон ЦИТРЕК (Дубна, Россия) - первый в мире промышленный циклотрон, предназначенный для наработки трековых мембран, из которых изготавливают фильтры для плазмофереза,
• С235(1ВА, Бельгия) - протонный циклотрон, новая версия которого разрабатывалась, а в ближайшее время будет отлаживаться и запускаться в ОИЯИ, с тем чтобы в дальнейшем работать в медицинском центре в г. Димитровграде. Циклотрон С235 будет ускорять протоны, на пучках которых будут осуществлять лечение онкологических больных.
В свете вышеизложенного, выполнение расчетов динамики низкоэнергетического пучка для проектов инжекции в ускорительные комплексы различного назначения, а также оптимизация параметров систем инжекции на основании полученных данных является актуальной задачей и основной целью диссертационной работы.
Научная новизна:
Разработана схема центра создаваемого сверхпроводящего циклотрона С400 (IBA, Бельгия). Выбраны параметры инфлектора, точное положение и геометрия электродов, диафрагм. В результате расчетная эффективность захвата в ускорение небанчированного пучка ионов составила 12 % при ограничении на амплитуду радиальных колебаний 4 мм, что превосходит существующий показатель эффективности работающих сверхпроводящих циклотронов.
Определены границы применимости электростатического приближения при расчетах конфигурации ускоряющего электрического поля в центре циклотрона. Показано, что для создаваемого циклотрона С400 различие- в кривых амплитуд напряжения, полученных в электростатическом приближении и в результате высокочастотного анализа, позволяет производить расчет центра до радиуса 5 см с точностью более 95 % в электростатическом приближении.
Впервые в численном эксперименте продемонстрирована возможность модулирования интенсивности пучка при помощи инфлектора, при изменении-напряжения на электродах с частотой до 1 кГц, что позволяет реализовать новый перспективный метод протонной терапии в циклотроне с внешней инжекцией на основе активного сканирования объекта облучения пучком переменной интенсивности.
Впервые создана компьютерная модель спирального электростатического инфлектора, с очень большим параметром спиральности (tilt=3); способного инжектировать пучок в сверхпроводящий синхроциклотрон с величиной среднего поля в центре 4.5 Т.
Разработана структура и оптимизированы параметры линии инжекции пучка антипротонов с ультранизкой начальной энергией 150 эВ, проводящей пучок низкой интенсивности без потерь из ловушки антипротонов в накопительное кольцо.
Практическая ценность работы состоит в том, что полученные в ней результаты будут использованы при изготовлении циклотрона С400, работы по созданию которого начались осенью 2010 года, а пуск планируется осуществить не позднее 2017 года в рамках проекта АгсЬаёе в медицинском центре г. Канн, Франция.
Ускорение ионов неона и криптона на циклотроне ЦИТРЕК улучшит качество производимых на ускорителе трековых мембран и существенно расширит область их применения.
С учетом результатов расчетов динамики пучка антипротонов проектируется линия инжекции в кольцо АБ-ЯЕС.
Модели и методики расчётов, созданные в настоящей работе, могут быть использованы в дальнейшем при разработке новых проектов ускорителей в широком диапазоне их возможного применения.
Достоверность.
Модели и результаты расчетов, изложенные в настоящей диссертации в связи с разработкой сверхпроводящего циклотрона С400, были составной частью международной экспертизы проекта С400. Проекту ускорителя была дана высокая оценка, он был одобрен и рекомендован к реализации.
Результаты расчетов траекторий пучка частиц в центре циклотрона С23 5 и ЦИТРЕК соответствуют экспериментальным данным, что подтверждает адекватность разработанных в диссертации моделей экспериментальным условиям и позволяет осуществлять ускорение новых сортов ионов.
Расчеты работающей линии транспортировки из ловушки проведенные по программам автора настоящей диссертации, показали качественное соответствие экспериментальных данных с расчетными предсказаниями.
Апробация работы.
Результаты исследований, положенные в основу диссертации, были представлены на семинарах по ускорителям ЛЯП ОИЯИ, на Всероссийских и Международных конференциях и совещаниях:
19th International Conference on Cyclotrons and their Applications, CYCLOTRONS'10, Lanzhou, China, 2010.
XXII Всероссийская конференция по ускорителям заряженных частиц RuPAC-2010, Протвино, Россия, 2010.
Third workshop on accelerator science and technology, QUASAR and THz Groups, 2010, Germany.
Конференции молодых учёных и специалистов ОМУС 2011, Дубна, Россия.
Third DITANET School on Beam Diagnostics, Stockholm University, Stockholm, Sweden, 2011.
Particle Accelerator Conference (PAC'l 1), New York, USA. th •
10 international conference on Low Energy Antiproton Physics, TRIUMF, Vancouver, Canada, 2011.
Результаты, представленные в диссертации, получены самим автором, либо при его непосредственном участии.
Основные результаты, выносимые на защиту:
• • оригинальная конфигурация и компоновка элементов центральной инжекционной части создаваемого уникального сверхпроводящего циклотрона С400, предназначенного для лечения онкологических заболеваний пучками протонов и ионов углерода.
• метод модулирования интенсивности выведенного пучка с частотой до 1 кГц при помощи инфлектора, за счет изменения напряжения на электродах, позволяющий реализовать новый перспективный метод протонной терапии на основе активного сканирования объекта облучения пучком переменной интенсивности.
• границы применимости электростатического приближения при проведении расчетов конфигурации ускоряющего электрического поля в центре циклотрона.
• параметры ускорения ионов неона и криптона в циклотроне ЦИТРЕК с зарядностью ниже проектной.
• модель спирального электростатического инфлектора с очень большим параметром спиральности (Ш1т=3), позволяющего осуществить инжекцию пучка в сверхпроводящий синхроциклотрон с величиной среднего поля в центре 4.5 Т.
• по результатам расчетов динамики пучка антипротонов из ловушки Ми8А8Н1 по существующей линии транспортировки было доказано, что она не удовлетворяет требованиям к линии инжекции в кольцо АО-ЫЕС, показана необходимость замены существующей линии на новую, не допускающую увеличения эмиттанса пучка.
• новая компоновка и параметры линии инжекции пучка антипротонов с ультранизкой начальной энергией 150 -500 эВ в кольцо АО-ЫЕС.
Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав и заключения, содержит 123 страницы, 96 рисунков и 8 таблиц. Список литературы содержит 49 наименований.
Похожие диссертационные работы по специальности «Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника», 01.04.20 шифр ВАК
Численное моделирование и комплекс программ оптимизации систем формирования низкоэнергетических пучков заряженных частиц2008 год, кандидат физико-математических наук Козынченко, Сергей Александрович
Методика и результаты оптимизации вакуумных систем циклотронных комплексов2008 год, кандидат физико-математических наук Тихомиров, Александр Васильевич
Формирование медицинского пучка в циклотроне C235-V3 для новых методов протонной терапии и роль дельта-электронов при ее реализации2013 год, кандидат физико-математических наук Ширков, Степан Григорьевич
Разработка интенсивных линейных ускорителей ионов2002 год, кандидат физико-математических наук Ярамышев, Степан Григорьевич
Динамика пучков в компактных циклотронах для медицинских применений2008 год, кандидат физико-математических наук Костромин, Сергей Александрович
Заключение диссертации по теме «Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника», Карамышев, Олег Владимирович
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
AI] Карамышева Г.А., Карамышев О.В., Лепкина O.E. Расчеты динамики пучка в циклотронах в системе MATLAB // Сообщения ОИЯИ. Р9-2008-53.2008. 6 с.
А2] Jongen Y., . Karamyshev О. et al. COMPACT SUPERCONDUCTING CYCLOTRON C400 FOR HADRON THERAPY // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A, Volume 624, Issue 1, P. 47-53.
A3] Jongen Y, . Karamyshev O. et al. RF cavity design for superconducting C400 cyclotron I I Physics of Particles and Nuclei Letters. 2011. V. 8. No 4. P. 386-390.
A4] Jongen Y., . Karamyshev O. et al. Central region design of the cyclotron C400 for hadron therapy // Proc. of RuPAC XXII. Joint Accelerator Conferences Website. 2010. P. 221.
A5] Alenitsky Y., . Karamyshev O. et al. Dubna Project of Cyclotron C250 for Proton Therapy Application // Proc. of RuPAC XXII. Joint Accelerator Conferences Website. 2010. P. 371.
A6] Jongen Y., . Karamyshev O. et al. IBA-JINR 400 MeV/u superconducting cyclotron for hadron therapy // Proc. of CYCLOTRONS-2010. Lanzhou. China.
A7] Jongen Y, . Karamyshev O. et al. RF cavity simulations for superconducting C400 cyclotron//Proc. of CYCLOTRONS-2010. Lanzhou. China.
A8] Artikova S., . Karamyshev O. et al. Developments at the Interface between Accelerator Sciences and Atomic Physics within the QUASAR Group // MaxPlanck-Institut fiir Kernphysik Progress report 2009-2010. ISBN 1868-9175. Bernold Feuerstein. Gertrud Hönes. Gemot Vogt. P. 154-156.
A9] Карамышев О. Компьютерное моделирование динамики низкоэнергетического пучка при инжекции в циклические ускорители //
Тезисы докладов XV научной конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ. 14-19 февраля, 2011. Дубна. 2011.
А10] Karamyshev О., Papash A., Welsch С.P. Design of an Antiproton Recycler Ring // Proc. of PAC-2011. New Jork. USA.
All] Карамышев О.В. Программа для расчета динамики пучка при инжекции в циклические ускорители // Сообщения ОИЯИ. Р9-2011-21. 2011. 13 с.
А 12] Карамышев О.В., Карамышева Г.А., Скрипка Г.М. Потери ионов вследствие перезарядки на остаточном газе в камере циклотрона // Сообщения ОИЯИ. Р9-2011-34. 2011. 10 с. // Прикладная Физика. 2011.(в печати).
А13] Karamyshev О., Karamysheva G., Papash A., Siggel-King М., Welsch С.P. COMPUTER SIMULATION OF THE INJECTION BEAM LINE FOR THE AD-RECYCLING RING // Proc. of Third DITANET School on Beam Diagnostics, Stockholm university. Stockholm. Sweden. 2011.
A14] Карамышева Г.А., Карамышев O.B., Костромин С.А. и др. Динамика пучка в циклотроне C235-V3 для протонной терапии // Журнал Технической Физики. 2011. Т. 81.
А 15] Welsh С.Р., . Karamyshev О. et al. Ultra-Low energy Storage Ring at FLAIR // Proc. of 10th international conference on Low Energy Antiproton Physics. TRIUMF. Vancouver. Canada. 2011.
Заключение
В соответствии с целью диссертационной работы были выполнены расчеты динамики низкоэнергетического пучка для проектов инжекции в ускорительные комплексы различного назначения по разработанным автором программам и методикам.
Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Карамышев, Олег Владимирович, 2011 год
1. http://www.iba-worldwide.com2. http://investors.varian.com/index.php?s=43&item=510
2. Baird S. et al, The Antiproton Decelerator: AD. // Proc. of Part. Conf.1997).
3. Kuroda N. et al, Development of MUSASHI, a mono-energetic ultra-slowantiproton beam source//Proc. of IP AC'10. Kyoto. Japan, p.4188-4190.
4. Ландау JI.Д., Лифшщ Е.М. Теория поля. // Т.2. Москва. «Наука». 1988.с.74.
5. El-Shazly M.N., Gulbekian G.G. et al. Beam loss due to the charge exchangewith the residual gas in the FLNR heavy ion cyclotrons.// Proc. Of VI EPAC. 1998. p.2199.
6. Betz. // Rev. of Mod. Phys. Vol.44. № 3(1972) 465.
7. Adam S., // Proc of 14th Int. Conf. on Cyclotrons and their Applications.1. Cape Town. (1995). p.446
8. Onischenko L.M., Samsonov E. V. CODE PHASCOL FOR COMPUTATION
9. OF SPACE CHARGE EFFECTS IN THE CYCLOTRONS AND SYNCHROCYCLOTRONS.// Proc. of XVII International Workshop on Charged Particle Accelerators. 2001. Ukraine. Alushta. Crimea.
10. Карамышева Г.А., Карамышев O.B., Лепкина O.E. Расчеты динамикипучка в циклотронах в системе MATLAB.// Сообщения ОИЯИ. Р9-2008-53. 2008. 6с.
11. Карамышев О.В. , Программа для расчета динамики пучка при инжекции в циклические ускорители. //Сообщения ОИЯИ Р9-2011-21.2011. 13с.
12. Onischenko L.M. et al Development of Compact Cyclotron For Explosives
13. Detection by Nuclear Resonance Absorption of Gamma-Rays in Nitrogen.// Proc. of XIX RUPAC -2004.
14. Karamysheva G.A., Onischenko L.M., Injection system of the Compactcyclotron.// Proc. of XIX RUPAC -2004.
15. Karamysheva G.A.et. al. Study of Slow and Fast Extraction for the Ultralow
16. Energy Storage Ring USR// Pepan, Letters. 2010. p.85-100.
17. Jongen Y, . Karamyshev O. et al. COMPACT SUPERCONDUCTING
18. CYCLOTRON C400 FOR HADRON THERAPY // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A, Volume 624, Issue 1, P. 47-53.
19. Карамышев О. Компьютерное моделирование динамики низкоэнергетического пучка при инжекции в циклические ускорители // Тезисы докладов XV научной конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ. 14-19 февраля, 2011. Дубна. 2011.
20. Alenitsky V., . Karamyshev О. et al. Dubna Project of Cyclotron C250 for
21. Proton Therapy Application // Proc. of RuPAC XXII. Joint Accelerator Conferences Website. 2010. P. 371.
22. Milinkovich L. Relax3D spiral inflectors// Triumf design note. TRI-DN-89-21. 1992.
23. Карамышева Г.А., Карамышев O.B., Костромин С.А. и др. Динамикапучка в циклотроне C235-V3 для протонной терапии // Журнал Технической Физики. 2011. Т. 81.
24. Jongen Y. et al, "Design Studies of the Compact Supercondacting Cyclotronfor Hadron Therapy", Proc. of EPAC 2006, Edinburgh, Scotland.
25. Jongen Y. et al. Current Status of the IBA C400 Cyclotron Project for
26. Hadron Therapy// Proc. of EPAC 2008. Genoa. Italy 2008.
27. Jongen Y, . Karamyshev O. et al. IBA-JINR 400 MeV/u superconductingcyclotron for hadron therapy // Proc. of CYCLOTRONS-2010. Lanzhou. China.
28. Jongen Yves et al. Radio Frequency System of the Cyclotron C400 for
29. Hadron Therapy// Proc of The 18th International Conference on
30. Cyclotrons and their Applications Cyclotrons 2007. Laboratori Nazionali del Sud. Giardini Naxos. Italy 2007.
31. Jongen Y., . Karamyshev O. et al. RF cavity design for superconducting
32. C400 cyclotron // Physics of Particles and Nuclei Letters. 2011. V. 8. No 4. P. 386-390.
33. Shirkov G. and Zschornack G. Electron Impact ion sources for Highly
34. Charged ions// Vieweg and sohn Verlagsgesellschaft. 1996. p.9.
35. Greenwood J.B. et al. Experimental investigation of the processesdetermining x-ray emission intensities from charge exchange collisions // Physical Review A. Volume 63. 062707. 2001.
36. Dagnac R. et al, A study on the collision of Hydrogen ions H1+, H2+ and
37. H3+ with a water-vapour target// J.Phys.B: Molec.Phys. 1970. Vol.3.
38. Toprec D. Theory ofcentral ion trajectory in the spiral inflector. NIM A440.2000.
39. Toprec D. Centering if the ion trajectory in the cyclotron// NIM A480. 2002.
40. Campo D. SCENT300, superconducting cyclotron for hadrontherapy// PhDthesis. INFN. Catania. Italy. 2008.
41. Kilpatrick W.D.//Reveiw of Scientific Instuments. 1957. V.28. №10. p.824.
42. Капчинский И.М. Об аппроксимациях критерия Килптрика// ПТЭ. №1.1986. с.33.
43. Williams S.W. et al., //Proc. Of Linear Accelerator Conference. 1979.1. NY.p.144.
44. Jongen Yves et al. Simulation of ions acceleration and extraction incyclotron C400// Proc. Of EPAC 2006. Edinburgh. 2006.
45. Jongen Y., . Karamyshev O. et al. Central region design of the cyclotron
46. C400 for hadron therapy // Proc. of RuPAC XXII. Joint Accelerator Conferences Website. 2010. P. 221.
47. CST STUDIO SUITE http://www.cst.com
48. Аленицкий Ю.Г и др. Разработка и создание облучательного комплекса
49. Альфа» для производства трековых мембран// Атомная энергия. Т.91. вып. 1. с.34-40. 2004.
50. Alenitsky Yu.G., et al., Magnetic system of the heavy ions cyclotron for trackmembranes production//Proc. of 33rd European Cyclotron progress meeting. Poland. 2002.
51. Денисов Ю.Н., Доля C.H., Калиниченко В.В., Карамышева Г.А.,
52. Костромин С.А., Федоренко С.Б. Физический пуск циклотрона ЦИТРЕК// Physics of Particles and Nuclei, Lett. 2005. V.2. No. 3.-2005.
53. Amaldi U. et al. High Frequency Linacs for Hadrontherapy// RAST. Vol.2.2009. 111-131.
54. Garonna A., Synchrocyclotron preliminary design for a dual hadrontherapycenter// Proc. of IPAC'10. Kyoto. Japan. 2010. p552-554.
55. Papash A. et. al. Electrostatic storage rings at the ultra-low energies range//
56. Proc. ofRuPAC-2010. Protvino. Russia, p. 169-171.
57. Welsh■ C.P, Karamyshev O. et al., Ultra-Low energy Storage Ring at
58. FLAIR// Proc. of 10th international conference on Low Energy Antiproton Physics. TRIUMF. Vancouver. Canada. 2011.
59. Karamyshev O. et al. Design of an Antiproton Recycler Ring. Proc. of1. PAC-2011. New Jork.
60. Siggel-King M.R.F et al. Electrostatic Low-Energy Antiproton Recycling1. Ring//Proc. Of TCP-2010.46. http://www.quasar-group.org
61. Yoshiki К Franzen et al. Transport beam line for ultraslow monoenergeticantiprotons.// Review of scientific instruments. V 74. Number 7 July 2003.
62. Kuroda N., et. al., Radial Compression of an Antiproton Cloud for
63. Production of Intense Antiproton Beams.// PRL 100. 203402. 2008.
64. Karamyshev O., Karamysheva G., Papash A., Siggel-King M., Welsch C.P. COMPUTER SIMULATION OF THE INJECTION BEAM LINE FOR THE AD-RECYCLING RING // Proc. of Third DITANET School on Beam Diagnostics, Stockholm university. Stockholm. Sweden. 2011.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.