Физико-химические основы аэрозольной безопасности на предприятиях ядерного топливного цикла тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Припачкин Дмитрий Александрович

• Припачкин Дмитрий Александрович
• доктор наук
• 2024

Оглавление диссертации доктор наук Припачкин Дмитрий Александрович

Введение

Глава 1. Теоретические и экспериментальные основы методов моделирования поведения радиоактивных аэрозолей и измерения их физико-химических характеристик (Обзор литературы)

1.1. Основные этапы развития подходов к моделированию и измерениям физико-химических характеристик радиоактивных аэрозолей

1.2. Развитие и современное состояние методов моделирования поведения радиоактивных аэрозолей

1.2.1. Моделирование радиоактивных аэрозолей в газовых средах технологических пространств реакторных установок, зданий и сооружений

1.2.2. Моделирование переноса радиоактивных аэрозолей в пограничном слое атмосферы

1.2.3 Моделирование поведения аэрозольных частиц в устройствах и улавливающих средах, использующихся для измерений физико-химических характеристик радиоактивных аэрозолей в зоне дыхания человека

1.3. Методы и устройства для измерения характеристик радиоактивных аэрозолей

Выводы к Главе

Глава 2. Принципы построения физико-химических основ аэрозольной безопасности на предприятиях ЯТЦ

2.1. Физико-химические основы аэрозольной безопасности на предприятиях ЯТЦ

2.2. Новые элементы в области моделирования переноса радиоактивных аэрозолей и оценке их физико-химических характеристик в технологических пространствах

2.3. Новые элементы в области моделирования переноса радиоактивных аэрозолей и оценке их физико-химических характеристик в атмосфере

2.3.1. Гидродинамическая модель дисперсионной среды для расчета полей метеорологических параметров в атмосфере

2.3.2. Модель переноса дисперсной фазы в атмосфере в пределах пограничного слоя атмосферы (ПСА)

2.4. Новые элементы в области моделирования переноса радиоактивных аэрозолей и оценки их физико-химических характеристик в зоне дыхания человека

2.5. Новые элементы в области измерений и оценки физико-химических характеристик радиоактивных аэрозолей в технологических пространствах, атмосфере и зоне дыхания человека

2.5.1. Пробоотборные устройства для селективного осаждения радиоактивных аэрозольных частиц

2.5.2. Методы оценки физико-химических характеристик частиц дисперсной фазы в технологических пространствах, атмосфере и зоне дыхания человека

Выводы к главе

Глава 3. Обоснование использования физико-химических основ аэрозольной безопасности на предприятиях ЯТЦ

3.1. Апробация новых элементов в области моделирования поведения радиоактивных аэрозолей и оценке их физико-химических характеристик в технологических пространствах

3.1.1. Оптимизация модели дисперсионной среды для моделирования поведения аэрозолей в элементах барабан-сепаратора (БС) реактора РБМК-1000 с помощью CFD кода STAR-CD. Оценка ММАД и СГО аэрозолей на выходе из БС

3.1.2. Моделирование поведения аэрозольных частиц в эксперименте FALCON и оценка влияние пароводяных коммуникаций в реакторе РБМК-1000 на осаждение частиц дисперсной фазы радиоактивных аэрозолей Cs и I

3.2. Апробация новых элементов при моделировании переноса радиоактивных аэрозолей и оценке их физико-химических характеристик в атмосфере

3.2.1. Обоснование коэффициентов горизонтальной и вертикальной диффузии радиоактивных аэрозолей в атмосфере для сопряжения модели WRF-ARW и лагранжевой модели переноса дисперсной фазы

3.2.2. Обоснование модели подоблачного вымывания осадками частиц дисперсной фазы из атмосферы на основе взаимодействия отдельных частиц и капель дождя

3.3. Апробация новых элементов в области моделирования переноса радиоактивных аэрозолей и оценке их физико-химических характеристик в зоне дыхания человека

3.3.1 Обоснование двухмерных и трехмерных моделей фильтров при промежуточных числах Re

3.3.2. Обоснование трехмерных моделей каскадов персонального импактора

3.3.3. Обоснование методов оценки физико-химических характеристик частиц дисперсной фазы в технологических пространствах, атмосфере и зоне дыхания человека на основе устройств для селективного отбора проб и измерения их активности

Выводы к главе

Глава 4. Практическое использование физико-химических основ аэрозольной безопасности

4.1. Анализ последствий крупных радиационных аварий и инцидентов

4.1.1. Авария в бухте Чажма

4.1.2. Авария на ЧАЭС

4.1.3. Авария на АЭС Фукусима

4.1.4. Инцидент на ЭЗТМ в г. Электросталь

4.2. Использование методов оценки физико-химических характеристик частиц дисперсной фазы на основе устройств для селективного отбора проб и измерения их активности

4.2.1. Оценка дисперсного состава промышленных радиоактивных аэрозолей с помощью персонального импактора

4.2.2. Оценка дисперсного состава промышленных радиоактивных аэрозолей с помощью импактора с расширенным диапазоном

4.2.3. Оценка дисперсного состава альфа-активных аэрозолей с помощью метода экспресс-спектрометрии

Выводы к главе

Заключение

Список Литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физико-химические основы аэрозольной безопасности на предприятиях ядерного топливного цикла»

Введение

Особенностью аэрозолей, образующихся при технологических процессах на предприятиях ядерного топливного цикла (ЯТЦ), является наличие в их составе радиоактивных веществ. Опыт, накопленный более чем за 70 лет развития атомной промышленности, показал, что и измерения, и моделирование поведения таких сложных объектов как радиоактивные аэрозоли до сих пор остаются актуальными проблемами, нерешёнными полностью даже для широко используемых технологий. Совершенствование существующих и появление принципиально новых технологий могут привести к появлению аэрозолей с неисследованными физико-химическими свойствами и, следовательно, неизвестным влиянием на человека. В этой связи не вызывает сомнения важность обеспечения защищенности жизнедеятельности человека и технологических процессов от воздействия аэрозолей. Назовем состояние такой защищенности аэрозольной безопасностью. Ее количественный уровень, достижение которого при использовании разнообразных методов и средств обеспечивает необходимую защиту от воздействия аэрозолей, может быть зафиксирован в нормативно-правовых и методических документах в виде системы взаимоувязанных физико-химических параметров (предельно допустимая концентрация или допустимая объемная активность, агрегатное состояние дисперсной фазы аэрозолей, дисперсный, химический и нуклидный состав, и др.), которые должны быть научно обоснованы.

Инновационные ядерные технологии, лежащие в основе получения новых видов ядерного топлива, разработки и эксплуатации новых типов реакторов на быстрых нейтронах (РБН), массового производства радиофармпрепаратов, глубокой переработки отработавшего ядерного топлива (ОЯТ) и радиоактивных отходов (РАО), сопровождаются появлением новых, не исследованных еще источников радиоактивных аэрозолей, которые, в свою очередь, могут в будущем определять требования к обоснованию аэрозольной безопасности на предприятиях ЯТЦ в XXI веке.

Современные технологии выделения делящихся изотопов для новых видов топлива из ОЯТ не предполагают выделения отдельных изотопов урана или плутония, поэтому весь регенерированный уран, в том числе и его четные изотопы из ОЯТ, попадает в состав нового топлива. Продукты распада 232и формируют дополнительные источники радиоактивных аэрозолей, которые необходимо учитывать для обоснования безопасности нового типа топлива на всем его жизненном цикле [1].

Технологии переработки и захоронения РАО также являются источниками радиоактивных аэрозолей, в частности механизм остекловывания высокоактивных отходов (ВАО), как способ переработки РАО. Остекловывание ВАО происходит в печах (тиглях) при температурах 1100-1400 °С, которые существенно выше, чем температур фазового перехода для

летучих соединений (Cs, Ru, и др.) [2]. Существующие технологии предполагают очистку от долгоживущих летучих продуктов деления (в аэрозольной форме), образующихся в процессе остекловывания, на уровне 99,999 % [3]. Однако этого явно недостаточно для обеспечения аэрозольной и радиационной безопасности, потому что годовая доза внутреннего облучения населения, при работе на полную проектную мощность в условиях нормальной эксплуатации, только от аэрозолей цезия может составить от 10 до 0,1 мЗв в год на расстояниях от 3 до 30 км от предприятия.

В объеме производства радиофармпрепаратов (РФП) традиционно большую долю занимает 99Мо. Наращивание объемов производства 99Мо в России идет с использованием «реакторной» технологии по реакции деления ядер 235и(и,1)99Мо. Эта технология выделения 99Мо из облученного урана сопровождается сбросом в систему газоочистки до 80 % аэрозольных соединений йода и других осколков деления урана [4]. Эффективность современных систем очистки от аэрозольных соединений йода составляет около 99,9 %, что хоть и не предотвращает полностью выбросы в атмосферу, но обеспечивает радиационную безопасность населения [5]. Однако при увеличении производственных мощностей в несколько раз необходимо будет модернизировать систему очистки, доведя ее эффективность до уровня не ниже 99,9999 %.

Кроме развития ядерных технологий, источники радиоактивных аэрозолей могут формироваться в результате радиационных инцидентов и аварий. Недостаток достоверной информации о таких случаях порождает слухи и недоверие населения к ядерными технологиям, даже если инциденты не связаны с предприятиями ЯТЦ [6, 7]. Последствия подобных инцидентов можно было бы минимизировать, если бы система мониторинга позволяла не только надежно зарегистрировать превышение радиационного фона, связанного с ростом объемной активности аэрозолей, но и определить другие их параметры, позволяющие прогнозировать распространение аэрозолей и оценивать местоположение источника выброса.

Как видно из рассмотренных выше примеров, инновационные ядерные технологии будут способствовать формированию дополнительных и новых аэрозольных источников, содержащих радиоактивные вещества. Это в свою очередь потребует дополнительного обоснования использования таких технологий, в том числе и с позиции аэрозольной безопасности.

Существующие в РФ системы измерений физико-химических параметров радиоактивных аэрозолей можно разделить на три типа: системы измерений на территории предприятий, в атмосфере и в зоне дыхания человека.

На территории предприятий в зданиях, сооружениях и технологических системах установлен ряд датчиков, пробоотборных линий и имеются возможности лабораторного анализа проб. Однако единой системы измерений физико-химических параметров радиоактивных аэрозолей на предприятиях ЯТЦ не существует. Поэтому на различных предприятиях (АЭС,

производство и переработка ядерного топлива), особенно находящихся в эксплуатации десятки лет, возникают вопросы о техническом состоянии тех или иных систем, об уровнях накопленной активности в этих системах за счет аэрозолей и т.д.

В настоящее время в России существует Единая государственная автоматизированная система мониторинга радиационной обстановки (ЕГАСМРО), которая используется для оперативного обеспечения органов государственной власти и ее субъектов, органов управления и надзора в области радиационной безопасности, а также населения достоверной информацией о текущем и ожидаемом состоянии радиационной обстановки, фактах, характере, масштабах в нормальных условиях и в случае аварий [11]. ЕГАСМРО функционирует на базе Росгидромета. В этой системе проводится ряд измерений физико-химических параметров аэрозолей в окружающей среде. Для этого используют автоматические средств измерений, мобильные средств радиационной разведки (как наземные, так и воздушные), компьютерные системы сбора, обработки и представления информации. В части аэрозольного мониторинга на базе сети Росгидромета реализованы исследования концентрации и выпадений радиактивных аэрозолей на местности. Тем не менее, было установлено, что аварийные выбросы происходившие на территории нашей станы [6, 7], выявили существенные недостатки в обеспечении аэрозольной безопасности для населения. Особенно это относится к выбросам аэрозолей, содержащих альфа-или бета- активные нуклиды, регистрация которых в непрерывном режиме постами мониторинга ЕГАСМРО невозможна из-за малых пробегов альфа- и бета- частиц в воздухе. Система ЕГАСМРО и её подсистемы позволяют производить измерения только во внешней среде за пределами промплощадок предприятий.

Существующий подход к измерениям в зоне дыхания человека базируется на требованиях НРБ-99/2009, ОСПОРБ-99/2010, МУ 2.6.1.065-14 и определен, в том числе, в методических указаниях (МУ) 2.6.5.009-2016 «Объемная активность радионуклидов в воздухе на рабочих местах. Требования к определению среднегодовой объемной активности». В п.п. 4.1. предполагается, что все возможные источники радиоактивных аэрозолей на предприятиях и их физико-химические свойства описаны в проектной документации и поэтому считаются априори известными при проведении измерений. Однако в п.п. 4.4. МУ 2.6.5.009-2016 указывается на обеспечение представительности физико-химических характеристик пробы, а если этого невозможно сделать - принимается, что физико-химические параметры радиоактивных аэрозолей имеют стандартные значения, определенные в НРБ-99/2009 (раздел 8). При этом не учитывается, что изменение условий формирования и переноса аэрозолей могут существенно искажать их физико-химические характеристики в зоне дыхания человека. В этой связи измерения в зоне дыхания человека только лишь объемной активности с помощью любых

пробоотборных устройств малоинформативны и не позволяют полностью определить степень опасности техногенных радиоактивных аэрозолей для человека.

Как и системы измерений, моделирование поведения радиоактивных аэрозолей можно также разделить по масштабу на три типа: моделирование аэрозолей в технологических процессах, в атмосфере и в зоне и органах дыхания человека.

Расчетные коды на основе моделей сосредоточенных параметров, например, [12-14] моделирующие процессы переноса в технологических системах [15, 16], используют для описания поведения радиоактивных аэрозолей. Если технологические системы имеют сложную геометрию или перенос моделируется в масштабах промышленной площадки, тогда для моделирования переноса аэрозолей могут быть использованы модели течений для кодов вычислительной гидродинамики ANSYS [17], STAR-CCM [18], ЛОГОС [19] и др.

Развитие моделирования переноса радиоактивных аэрозолей в атмосфере было связано, в том числе, с аварией на Чернобыльской АЭС (1986). В основном стали широко применяться модели аналитической направленности среди наиболее известных моделей атмосферной диффузии: гауссова модель используется в основном для фиксированных атмосферных параметров, однородной подстилающей поверхности без учета особенностей рельефа местности и локального масштаба распространения в атмосфере; модель гауссовых облаков используется в уже для полустационарных метеорологических параметров, учитывает неоднородность подстилающей поверхности без учета особенностей рельефа местности и может применятся и для регионального масштаба распространения в атмосфере; наиболее перспективными и чувствительными к изменению внешних параметров моделями являются - лагранжева и эйлерова, которые могут использоваться для нестационарных метеорологических параметров, учитывает неоднородность подстилающей поверхности, особенности рельефа местности и применяются и для локального, регионального и глобального масштабов. В настоящее время современные модели реализованы в программных средствах (HYSPLIT [20], NOSTRADAMUS [21], SILAM [22], RECASS [23] и др.), которые широко используются для решения задач в области прогнозирования атмосферных явлений, моделирования переноса загрязняющих веществ и решения задач по восстановлению параметров источника выброса. Тем не менее нужно отметить, что исходные данные, граничные условия, пространственно-временная сетка, физико-химические свойства аэрозолей, константное обеспечение и др. критически влияют на качество моделирования переноса радиоактивных аэрозолей в атмосфере даже с использованием современных моделей. Поэтому требуется постоянное экспериментальное подтверждение всех используемых для моделирования параметров.

Моделирование поведения аэрозолей в органах дыхания направлено на оценку возможных медицинских и радиологических последствий от поступления и отложения в отделах

дыхательного тракта аэрозольных частиц различной физико-химической природы. Для этого используют два подхода: либо создают фантомоподобные модели [24, 25], либо используют прямое моделирование двухфазных сред (дисперсионная среда (воздух) + частицы дисперсной фазы (твердые или жидкие)) с помощью кодов вычислительной гидродинамики на основе трехмерной модели дыхательных путей [26]. Эти модели применяются для решения задач дозиметрии внутреннего облучения от радиоактивных аэрозолей [27]. Методы прямого моделирования позволяют получать оценки отложений аэрозольных частиц только в верхних отделах органов дыхания, при этом механистических моделей легких, которые можно было бы использовать для прямого моделирования, в настоящее время нет. Фантомоподобные модели работают с интегральными или осредненными показателями отложений в отдельных камерах или отделах дыхательного тракта. Оба эти подхода, как правило, чувствительны к физико-химическим параметрам исходного аэрозоля, и от точности определения этих параметров для вдыхаемого аэрозоля зависит оценка медицинских и радиологических последствий.

Из вышеизложенного следует, что существующие системы измерений физико-химических параметров радиоактивных аэрозолей и моделирования их переноса не объединены и развиваются обособлено. Очевидно, что только совместное использование систем измерений и моделирования позволит, не только повысить точность определения физико-химических параметров аэрозолей и прогнозирования поведения частиц дисперсной фазы в дисперсионных средах в широком диапазоне масштабов моделирования, но получить на качественно новом уровне решение ряда научных и прикладных задач в области аэрозольной безопасности для предприятий ядерного топливного цикла.

Совместное использование этих систем возможно только в рамках единого методологического подхода (концепции), базирующегося на физико-химических основах аэрозольной безопасности, обосновывающего полноту объема и качество физико-химических параметров радиоактивных аэрозолей, рассчитанных с помощью моделей поведения, программных средств или измеренных с помощью специальных устройств. Поэтому в качестве базиса аэрозольной безопасности на предприятиях ядерного топливного цикла, в рамках решения важной научной проблемы, необходимо развить существующие и разработать новые физико-химических основы, учитывающие особенности, изложенные выше.

Целью диссертационной работы является развитие физико-химических основ аэрозольной безопасности на предприятиях ядерного топливного цикла, базирующихся на принципе взаимного дополнения моделирования и измерения физико-химических параметров радиоактивных аэрозолей на всех этапах их переноса, влияющих на безопасность технологических систем, персонала и населения.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

• Разработан подход к оценке характеристик радиоактивных аэрозолей на основе последовательного использования моделей дисперсионной среды на основе сосредоточенных параметров и вычислительной гидродинамики с учетом фазового состояния и механизмов взаимодействия аэрозольных частиц с поверхностями в технологических системах ядерных реакторов.

• Разработан механизм сопряжения гидродинамической модели дисперсионной среды с моделью атмосферного переноса частиц дисперсной фазы в пределах пограничного слоя атмосферы. Выполнена оценка и верификация коэффициентов горизонтальной и вертикальной турбулентной диффузии для аэрозольных частиц.

• Разработана механистическая модель подоблачного вымывания частиц твердой дисперсной фазы из атмосферы, учитывающая эффективность взаимодействия аэрозольных частиц и капель дождя. Выполнена оценка коэффициента подоблачного вымывания и кросс-верификация с другими моделями.

• Выполнена верификация системы численного моделирования поведения частиц дисперсной фазы в пределах пограничного слоя атмосферы на основе измеренных характеристик выбросов радиоактивных аэрозолей и газов в атмосферу.

• Разработаны численные модели и конструкции пробоотборных устройств для исследования и измерения физико-химических параметров радиоактивных аэрозолей на основе исследованных механизмов осаждения аэрозольных частиц на препятствиях для переходных чисел Рейнольдса в режиме высокоскоростной фильтрации.

• Разработан способ оценки дисперсного состава альфа-активных аэрозолей на основе альфа-спектрометрических измерений отдельных размерных фракций частиц без использования вакуумирования и радиохимической подготовки проб.

• Разработан метод оценки распределения активности частиц дисперсной фазы по отделам дыхательного тракта человека для полимодальных спектров вдыхаемых частиц.

Научная новизна работы

1. Показано, что последовательное использование моделей дисперсионной среды на основе сосредоточенных параметров и вычислительной гидродинамики для моделирования поведения дисперсной фазы в технологических пространствах позволяет с учетом агрегатного состояния частиц дисперсной фазы оценить дисперсный состав радиоактивных аэрозолей, определяющих источник выброса в атмосферу при авариях на ядерных реакторах.

2. Установлено, что совместное использование оптимизированных моделей дисперсионной среды и измеренной зависимости мощности дозы гамма-излучения от фиксируемых

отложений радиоактивных аэрозольных частиц на внутренних поверхностях в трубопроводах технологических систем, позволяет оценить дисперсный состав и распределение активности в частицах дисперсной фазы, поступающих при выбросах в атмосферу.

3. Теоретически и экспериментально установлено влияние коэффициентов турбулентной диффузии на перенос частиц дисперсной фазы при их малых концентрациях в пределах пограничного слоя атмосферы.

4. Методом численного моделирования установлено, что коэффициент вымывания, рассчитанный по модели, рассматривающей совокупность капель дождя как фильтрующую среду с плотностью упаковки ниже 10-5, зависит не только от типа осадков и их интенсивности, но и от физико-химических характеристик аэрозольных частиц и механизмов их взаимодействия с дождевыми каплями.

5. Экспериментально определена эффективность разделения аэрозольных частиц на размерные фракции в зависимости от объемной скорости прокачки через однокаскадный инерционный разделитель, которая используется для альфа-спектрометрических измерений отдельных размерных фракций частиц.

6. Экспериментально исследовано влияние конструкции коллиматора для спектрометрии отдельных размерных фракций аэрозольных частиц на эффективность регистрации альфа-излучения и энергетическое разрешение альфа-спектра. Определены оптимальные параметры коллиматора для измерений активности отдельных размерных фракций частиц дисперсной фазы.

Практическая значимость работы

1. Разработан и верифицирован на основе экспериментальных данных и реальных выбросов радиоактивных аэрозолей в атмосферу программный комплекс «ПАРРАД», основанный на сопряжении гидродинамической модели дисперсионной среды с лагранжевой моделью атмосферного переноса частиц дисперсной фазы в пределах пограничного слоя атмосферы. Система внедрена и используется экспертными группами в аварийных центрах научно -технической поддержки ГК «Росатом» для решения вопросов моделирования переноса радиоактивных аэрозолей в атмосфере и для обучения студентов в области безопасности ядерных технологий и экологии.

2. Конструкции пробоотборных устройств, предложенные в диссертации, основаны на закономерностях влияния физико-химических параметров аэрозолей на особенности их осаждения на различных препятствиях как при переходных числах Рейнольдса, так и в турбулентных потоках. Конструкции индивидуального импактора и инерционного импактора защищены патентами РФ.

3. Предложенный подход к оценке физико-химических параметров радиоактивных аэрозолей, поступающих из технологических систем в атмосферу, позволил исследовать ряд аварийных инцидентов и установить нуклидный состав, агрегатное состояние и значения активностного медианного аэродинамического диаметра с относительной погрешностью до 10-50 %.

4. Последовательное использование моделей дисперсионной среды на основе сосредоточенных параметров и вычислительной гидродинамики в технологических системах позволило оценить и обосновать безопасность ядерных энергетических установок. В частности, результаты использовались для продления сроков эксплуатации энергоблоков АЭС с реактором РБМК.

5. Способ оценки дисперсного состава радиоактивных аэрозолей на основе разделения аэрозольных частиц на размерные фракции с помощью однокаскадного инерционного разделителя позволил получены оценки физико-химических параметров радиоактивных аэрозолей в производственных условиях. Способ защищен патентом РФ.

6. Разработана установка для спектрометрии отдельных размерных фракций аэрозольных частиц альфа-активных аэрозолей с использованием специальных коллиматоров и позволяющая проводить измерения без использования вакуумирования и радиохимической подготовки проб.

7. Предложен метод оценки распределения активности частиц дисперсной фазы по отделам дыхательного тракта человека для полимодальных спектров вдыхаемых частиц. Метод используется для оценки поступления техногенных радиоактивных аэрозолей в организм человека при дыхании.

На защиту выносятся:

1. Способ оценки характеристик радиоактивных аэрозолей на основе последовательного использования моделей дисперсионной среды на основе сосредоточенных параметров и вычислительной гидродинамики с учетом фазового состояния и механизмов взаимодействия аэрозольных частиц с поверхностями в технологических системах ядерных реакторов.

2. Способ оценки характеристик распределения активности по размерам частиц дисперсной фазы, формирующихся в технологических системах и поступающих в атмосферу, основанный на моделировании их переноса в гидродинамических потоках с помощью оптимизированной модели дисперсионной среды и измерений характеристик гамма-излучения отложений на внутренних поверхностях технологических систем.

3. Способ сопряжения гидродинамической модели дисперсионной среды с моделью атмосферного переноса частиц дисперсной фазы в пределах пограничного слоя атмосферы для расчета коэффициентов горизонтальной и вертикальной турбулентной диффузии аэрозольных частиц.

4. Механистическая модель подоблачного вымывания твердых частиц дисперсной фазы из атмосферы, на основе представления капель дождя как сильно разреженной фильтрующей среды (плотность упаковки < 10-5).

5. Модели каскадов индивидуального импактора и фильтров, разработанные на основе исследованных закономерностей влияния физико-химических параметров аэрозолей на особенности их осаждения на различных препятствиях при переходных числах Рейнольдса и в турбулентных потоках.

6. Способ оценки дисперсного состава альфа-активных аэрозолей на основе альфа-спектрометрических измерений отдельных размерных фракций частиц без использования вакуумирования и радиохимической подготовки проб и программное средство для его реализации.

Достоверность и обоснованность полученных результатов

Достоверность полученных результатов и выводов диссертации подтверждается:

• сравнением результатов моделирования с экспериментальными данными по осаждению аэрозольных частиц на поверхностях в технологических системах и использованием моделей дисперсионных сред технологических систем для продления сроков эксплуатации энергоблоков АЭС;

• совпадением оценок объемной активности и поверхностных выпадений радиоактивных аэрозолей, полученных при моделировании переноса дисперсной фазы в пограничном слое атмосферы, с наблюдаемыми при аварийных выбросах (б. Чажма, ЧАЭС, Фукусима, Электросталь);

• внедрением программного комплекса «ПАРРАД», основанной на сопряжении гидродинамической модели дисперсионной среды с лагранжевой моделью атмосферного переноса частиц дисперсной фазы в пределах пограничного слоя атмосферы в аварийные центры научно-технической поддержки ГК «Росатом» для прогнозирования переноса радиоактивных аэрозолей в атмосфере, а также утверждением соответствующих методик для обучения студентов в области безопасности ядерных технологий и экологии;

• разработанными с помощью моделей и конструкций пробоотборных устройств методами оценки характеристик дисперсного состава аэрозолей, заложенными в основы методических указаний ФМБА России;

• совпадением измерений спектров альфа-излучения отдельных размерных фракций природных и техногенных альфа-активных аэрозолей, полученных при реализации предложенного метода спектрометрии и использовании разработанного устройства, с результатами исследований других авторов;

• публикацией основных результатов в реферируемых изданиях, представлением и широким обсуждением результатов на российских и международных научных конференциях. Апробация работы

Основные результаты работы были доложены международных и российских конференциях: «10th World Filtration Congress», Leipzig, Germany, 2008; Всероссийская конференция по физической химии и нанотехнологиям «НИФХИ-90», Москва, 2008; V Международная конференция "Математические идеи П.Л. Чебышева и их приложение к современным проблемам естествознания", Обнинск, 2011; Научная сессия НИЯУ МИФИ-2011, Москва, 2011; 10-я Юбилейная российская научная конференция "Радиационная защита и радиационная безопасность в ядерных технологиях", Москва - Обнинск, 2015; Безопасность исследовательских ядерных установок (в сотрудничестве с МАГАТЭ), Димитровград, 2017; Future of atomic energy - Atomfuture 2017, Obninsk, 2017; Двенадцатые Петряновские и Третьи Фуксовские чтения, Москва, 2019; Радиоэкологические последствия радиационных аварий: к 35-ой годовщине аварии на ЧАЭС, Обнинск, 2021; Тринадцатые Петряновские и четвертые Фуксовские чтения, Нижний Новгород, 2021; X Российская конференция с международным участием «Радиохимия-2022», Санкт-Петербург, 2022. Публикации

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Припачкин Дмитрий Александрович, 2024 год

тура р

е п м е

H

1000

950

900

850

800

750

700

650

600

550

500

450

400

0

200

400

600

800

000

200

1400

1600

1800

Время, с

Рисунок 3.15 - Температура участков ПВК от врезки в топливный канал до БС

В процессе разогрева ПВК от начальной температуры 473 К до 700 К и выше (в зависимости от удалённости участка ПВК от активной зоны (рисунок 3.15)) доля частиц дисперсной фазы соединений цезия на поверхности в ПВК начинает уменьшаться, поскольку начинается переход из аэрозольной формы в пар с последующей возгонкой с поверхности ПВК. Общее количество соединений цезия, вышедших из ПВК в БС, за время моделирования (30 минут) достигает ~85 % от аварийного источника (рисунок 3.16).

Время, с

Рисунок 3.16 - Распределение соединений цезия в ПВК и выход в атмосферу БС

Авария с полным длительным обесточиванием энергоблока приводит к осушению активной зоны, что вызывает рост температуры оболочек твэлов во всех топливных каналах активной зоны реактора. При использовании запасов воды в гидробаллонах САОР, деаэраторах и отсутствии воздушного охлаждения ПВК повреждение оболочек всех твэлов в активной зоне поступление продуктов деления в объем топливного канала возможно через ~ 1 сут. Соединения цезия, которые выходят из-под оболочек, повреждённых твэлов, в объём топливного канала, вместе с паром переносятся по ПВК в БС и частично осаждаются на внутренних поверхностях ПВК.

Степень прогрева ПВК определяет количество частиц дисперсной фазы соединений цезия, поступающих в БС, т.е. чем выше температура ПВК, тем меньше частиц дисперсной фазы осаждается на поверхности ПВК. Прогрев участков ПВК для различных топливных каналов, через ~ 1 сут после начала аварии, слабо зависит от начальной мощности топливного канала (рисунок 3.17), т.е. можно предполагать, что в этом случае механизм осаждения дисперсной фазы один и тот же в ПВК для всех топливных каналов.

оТ р

р

е

С

м е

н

Расстояние, м

Рисунок 3.17 - Распределение температуры по длине ПВК от активной зоны до БС для пяти ТК с различной мощностью: 2,8 МВт(1); 2,4 МВт(2);

2,0 МВт(3); 1,6 МВт(4); 1,2 МВт(5).

Условия, которые создаются в дисперсной среде в ПВК при рассмотренном режиме, обеспечивают эффективную задержку частиц дисперсной фазы соединений цезия на протяжении ~ 24 ч с момента повреждения оболочек твэлов (рисунок 3.18). На поверхности ПВК удерживаются около 95 % дисперсной фазы, от поступившей в ТК при разгерметизации твэлов, и только около 5 % поступает в БС.

н

с р

е

с

с и ЕД

Тепловая мощность, МВт Рис.3.18 - Распределение дисперсной фазы соединений цезия между ПВК(1) и БС(2).

Дополнительно к интегральным оценкам эффективности осаждения частиц дисперсной фазы соединений цезия на ПВК исследовалось локальное распределение частиц дисперсной фазы по длине ПВК (рисунок 3.19), т.е. зависимость осаждения от температуры различных участков

#U+C #@+. #P"5#>+C #7+@ #U+ &@+>#P+>(@*#>)@5>)@5#>+C

@*b>)U+b>(@*#>@+b #7+b>&@*b>)U+b>(@5#>+O5C>)@5#P+C #7+L #P+

>*@;$7+@5#7+O #7+C>#P+C>&7+C>#@;>)@;>)@5$>)O">&@+>#@5>)@;$>)O5#

поверхности ПВК. Для ТК с мощностью 2,8 МВт и 2,4 МВт максимум осаждения аэрозолей приходиться на участок ПВК, удаленный на 15 м от активной зоны. Для ТК с мощностью 2,0 МВт, 1,6 МВт и 1,2 МВт максимум смещается ближе к активной зоне и приходится на участок ПВК, удаленный на 10 м от активной зоны.

Рис. 3.19- Распределение дисперсной фазы соединений цезия по длине ПВК

Это свидетельствует о том, что в условиях аварии с полным длительным обесточиванием энергоблока частицы дисперсной фазы соединений цезия, вышедшие из ТК с меньшим начальным остаточным энерговыделением, локализуются в ПВК ближе к активной зоне (АЗ), чем аэрозоли продуктов деления из каналов с большим остаточным энерговыделением.

Характерное распределения дисперсной фазы соединений цезия для ТК с мощностью 2,4 МВт вдоль ПВК от температуры поверхности ПВК обладает максимумом, расположенным на расстоянии 15 метров от АЗ при температуре этого участка ниже 600 К (рисунок 3.20).

сЗ

со

я

с р

е

я

с

я «

20% 15% 10%

5%

8 Н

с

О

я

X

р

е

и о я

а р

¡?

р

е

я

м е

н

Расстояние от АЗ до БС, м

0

5

10

15

20

25

30

Рисунок 3.20 - Распределение дисперсной фазы соединений цезия и температуры по длине ПВК для ТК с мощностью 2,4 МВт

Это связано с тем, что только при температурах 700 К и выше осевшие частицы дисперсной фазы аэрозолей цезия начинают переходить в пар (рисунок 3.12), с последующим уносом в БС. Действительно на рисунке 3.20 видно, что на начальных от АЗ участках ПВК с температурой выше 700 К осаждение дисперсной фазы не происходит.

При аварии с полным длительным обесточивание энергоблока несущая среда (водяной пар) после БС формируется в новый паровой поток, поступающий в систему паропроводов. Этот поток будет определять возможность осаждения аэрозолей ПД на поверхностях в системе паропроводов. В процессе движения пара по паропроводу происходит его остывание, и линейная скорость на выходе через БРУ-К все время снижается (от 1,5 м/с при расходе 100 г/с до 0,15 при расходе 10 г/с). При этом растёт плотность пара и увеличивается осаждение радиоактивных аэрозолей CsOH и СsI на поверхности в паропроводе. В паропроводе появляется застойная зона из-за того, что выход на СРК считается закрытым. Наличие застойной зоны и проходное сечение ответвления паропровода на БРУ-К, которое в ~ 2 раза меньше проходного сечения основного паропровода, в дальнейшем определяют распределение оставшихся в атмосфере паропроводов аэрозолей ПД. В таблице 3. 5 представлены результаты оценки задержки аэрозолей ПД в системе паропроводов для фиксированных расходов пара в диапазоне от максимального ~ 100 г/с до минимального ~ 10 г/с.

Таблица 3.5 - Распределение аэрозолей ПД в паропроводе и выход через БРУ-К при

фикси рованном расходе пара

Расход пара на входе в паропровод, г/с Время выхода в насыщение на выходе через БРУ-К, с Максимальная линейная скорость в паропроводе, м/с Доля аэрозолей ПД, %

На поверхности и в атмосфере паропровода Выход через БРУ-К

100 150 1,5 16 84

25 600 0,35 44 56

10 950 0,15 82 18

Анализ результатов расчётов показывает, что эффективность задержки аэрозолей ПД в системе паропроводов зависит от скоростных параметров среды (динамики расхода и линейной скорости паровой среды на входе в систему паропроводов). Количество осевших на поверхности в паропроводе аэрозолей ПД возрастает при снижении линейных скоростей в паропроводе.

Действительно, уменьшение массового расхода пара на входе в паропровод со 100 г/с до 10 г/с приводит к увеличению эффективности задержки аэрозолей ПД с твердой дисперсной фазой в системе паропроводов с ~ 15 % до ~ 80 %.

Исследования процессов осаждения дисперсной фазы соединений цезия с учетом фазового состояния в ПВК показали, что при рассмотренных сценариях протекания аварий с полным длительным обесточиванием и аварии с разрывом РГК эффективность задержки определяется температурным режимом ПВК и составляет соответственно не менее 95 % в течение 24 ч и не более 15 % в течение 30 минут, соответственно.

Таким образом, можно сделать вывод, что последовательное использование кодов сосредоточенных параметров и кодов вычислительной гидродинамики позволяет получать оптимальные модели дисперсионной среды для моделирования переноса радиоактивных аэрозолей, которые используются для решения задач переноса частиц дисперсной фазы в технологических пространствах, что подтверждается нашими оценками полученными для соединений цезия в эксперименте FAL-ISP 1 [232] и при моделировании аварийных процессов в реакторных установках [16].

Оптимизированные нодализационные схемы для моделирования дисперсионной среды и поведения дисперсной фазы с помощью кодов сосредоточенных параметров позволяют получить оценки физико-химических параметров радиоактивных аэрозолей (дисперсный состав, фазовое состояние частиц дисперсной фазы) в условиях полей высоких градиентов скоростей и температур в технологических пространствах и оценить их влияние на процесс переноса дисперсной фазы.

3.2. Апробация новых элементов при моделировании переноса радиоактивных аэрозолей и оценке их физико-химических характеристик в атмосфере

В данном разделе будут рассмотрено обоснование и верификация новых элементов в области моделирования переноса радиоактивных аэрозолей и оценки их физико-химических характеристик в атмосфере, построенных на основе улучшенных квазистационарных моделей переноса аэрозолей, учитывающих пространственно-временные поля метеорологических параметров, дисперсный состав аэрозоля, многогрупповое взаимодействие частиц аэрозоля и дождевых капель, рельеф местности и поверхностное распределение типов подстилающей поверхности.

3.2.1. Обоснование коэффициентов горизонтальной и вертикальной диффузии радиоактивных аэрозолей в атмосфере для сопряжения модели WRF-ARW и лагранжевой модели переноса дисперсной фазы

Для обоснования коэффициентов горизонтальной и вертикальной диффузии радиоактивных аэрозолей в атмосфере, используемых в программном комплексе ПАРРАД, на основе данных о состоянии пограничного слоя атмосферы (ПСА), определяемых по модели WRF-ARW:

• выбраны оптимальные эмпирические зависимости коэффициентов горизонтальной и вертикальной диффузии, используемые при моделировании переноса в ПСА;

• разработана расчетная область (дисперсионная среда) для использования коэффициентов горизонтальной и вертикальной диффузии;

• проведена оценка коэффициентов горизонтальной Кх,у и вертикальной Kz диффузии для различных категорий устойчивости атмосферы и типов подстилающей поверхности (zo).

Кроме того, проведено сравнение модели переноса дисперсной фазы в атмосфере, используемой в ПАРРАД с известными моделями FLEXPART [103] и HYSPLIT [20] на эксперименте.

Для вычисления коэффициентов горизонтальной Kx, Ky, и вертикальной диффузии Kz используются, описанные в Главе 2, их полуэмпирические зависимости (см. формулы 2.22 и 2.23), которые предложены для использования в ПАРРАД.

Для сопряжения в ПАРРАД модели дисперсионной среды WRF-ARW [209] и модели переноса дисперсной фазы в атмосфере в пределах приземного слоя атмосферы для расчета коэффициентов горизонтальной и вертикальной диффузии нами была написана специальная процедура на языке программирования Borland С++.

Обоснование коэффициентов горизонтальной и вертикальной диффузии дисперсной фазы в атмосфере, было проведено в расчетной области, территория которой характеризуется неоднородностью рельефа и широким спектром типов подстилающей поверхности. В созданной расчетной области было выполнено моделирование переноса дисперсной фазы, на основе полей метеопараметров высокого пространственно-временного разрешения. Были получены оценки коэффициентов вертикальной и горизонтальной диффузии, используемых для расчетов при реализации сопряжения. Расчетная область ограничена радиусом 100 км и составляет 31,4 тыс.км2.

Были выбраны пять точек в расчетной области с различными условиями: тип подстилающей поверхности, различные категории устойчивости атмосферы осреднённые за 3 часа, динамической скорости и высоты слоя перемешивания. На рисунке 3.21 представлено расположение точек на местности.

Рисунок 3.21 - Расположение точек в расчетной области

Начальные условия для сравнения коэффициентов горизонтальной и вертикальной диффузии представлены в таблице 3.6. На рисунках 3.22 и 3.23 представлены значения коэффициентов диффузии для выбранных контрольных точек, при условиях в пограничном слое атмосферы из таблицы 3.6.

Таблица 3.6 - Исходные данные для сравнения

Название параметра Номер точки на рисунке 3.21

1 2 3 4 5

Тип подстилающей поверхности Пахота Смешанный лес Вода Хвойный лес Город

Параметр шероховатости 20, м 0,15 0,5 0,0001 0,5 0,8

Динамическая скорость и*, м/с 0,24 0,33 0,07 0,25 0,7

Масштаб Монина-Обухова, Ь, м -31 113 -303 17 -3

Высота слоя перемешивания Н, м 1547 132 644 55 1634

Скорость ветра на высоте 10 м И10, м/с 1,8 2,5 4,7 2,6 1,6

Категория устойчивости атмосферы В Е Б Б А

0,001 0,01 ОД 1 10 100

Коэффициент диффузии, м2/с Рисунок 3.22 - Коэффициент вертикальной диффузии для различных категорий устойчивости атмосферы и го (таблица 3.5). 1 - В(неустойчивая), го-0,15 м; 2 - Е (устойчивая), го-0,5 м; 3 - Б (нейтральная), го-0,0001 м; 4 - Г (устойчивая), z0-0,5 м;

5 - А (неустойчивая), го-0,8 м

Рисунок 3.23 - Коэффициент горизонтальной диффузии для различных категорий устойчивости атмосферы и го (таблица 3.5). 1 - В(неустойчивая), го-0,15 м; 2 - Е (устойчивая), го-0,5 м; 3 - Б (нейтральная), го-0,0001 м; 4 - Г (устойчивая), z0-0,5 м;

5 - А (неустойчивая), го-0,8 м

Из рисунков 3.22 и 3.23 следует, что оценка коэффициентов диффузии дисперсной фазы в рассматриваемой модели дисперсионной среды в ПАРРАД чувствительна к изменениям устойчивости атмосферы (для рассмотренных классов устойчивости) и типа подстилающей поверхности (точки с от 110-4 до 0,8 м).

Для сравнения предложенных нами в ПАРРАД коэффициентов вертикальной и горизонтальной диффузии были проведены серии расчетов коэффициентов диффузии на основе параметризаций микрофизических процессов в пограничном слое атмосферы, заложенных в модели WRF-ARW [204]. На рисунке 3.24 представлены значения коэффициента вертикальной диффузии для различных параметризаций микрофизических процессов в дисперсионной среде (пограничном слое атмосферы).

Из рисунка 3.24 следует, что в точке наблюдения возникла активная конвекция, которая привела к росту коэффициента вертикальной диффузии. Коэффициент был рассчитан для 4-х параметризаций. Масштабы коэффициента вертикальной диффузии во времени и пространстве близки для всех параметризаций, однако сами значения коэффициентов заметно различаются. Для параметризаций УЗИ [235] и МУКК [236] значения коэффициента вертикальной диффузии максимальны (500 и 300 м2/с, соответственно) и в 3-5 раз больше наблюдаемых характерных значений. Характерные значения коэффициента вертикальной диффузии согласно [237], для неустойчивых состояний атмосферы (А, В, С) ~ 102 м2/с, нейтральной атмосферы (Б) ~ 10 м2/с и устойчивых состояний (Е, F) ~ 1 м2/с. Наиболее близкими к наблюдаемым значениям коэффициента вертикальной диффузии являются значения коэффициента вертикальной диффузии, используемые в ПАРРАД (рисунок 3.24 б).

Все это позволяет утверждать, что для сопряжения модели WRF-ARW (модели дисперсионной среды) и лагранжевой транспортной модели (переноса дисперсной фазы) наиболее подходящий метод расчета коэффициентов диффузии, базируется на формулах (2.22) и (2.23) с использованием RMOL (обратная величина масштаба Монина-Обухова) из модели WRF-ARW. Такой вариант сопряжения заложен в ПАРРАД.

Рисунок 3.24 - Динамика профиля вертикального коэффициента диффузии за 10 и 11 июня 2010 г в точке 1 (таблица 3.5) а) по формуле (2.8) с фиксированным значением масштаба Монина-Обухова; б) по формуле (2.8) с RMOL из модели WRF; в) с параметризацией YSU [235], г) с параметризацией MYNN [236]

Для сравнения лагранжевой транспортной модели (переноса дисперсной фазы), используемой в системе ПАРРАД, с моделями FLEXPART [103] и HYSPLIT [20] нами был выбран известный эксперимент ACURATE [238].

Источник эмиссии в эксперименте ACURATE размещался на территории предприятия по хранению, переработке и дезактивации ядерных отходов, Savannah river plant (33.280с.ш., 81.66°з.д.), (ниже SRP), расположенном на восточном побережье США в штате Южная Каролина. Выброс трассера (85Kr) периодически производился с высоты 62 м в период с марта 1982 года по сентябрь 1983 года. В ходе эксперимента ACURATE измерялась концентрация 85Kr в воздухе на пяти станциях (FAY, TAR, NOR, SAL, MUR), удаленных от источника выброса на расстояние от 300 до 1000 км. Расположение станций показано на рис. 1. Концентрации измерялись с помощью криогенных пробоотборников, которые были настроены на измерения объемной концентрации примеси дважды в сутки [238]. На самой дальней станции (MUR) концентрации измерялись один

раз в сутки. В силу того, что 85Kr является инертным газом, его можно рассматривать как газообразную дисперсную фазу. В этом случае использование 85Kr как трассера дает возможность изучения атмосферного переноса и диффузии без учета процессов сухого и влажного осаждения, характерных для твердой или жидкой дисперсной фазы.

Описание начальных данных и краевых условий для WRF-ARW и данных синоптических и аэрологических станций

В качестве начальных полей для модели WRF-ARW были использованы поля реанализов

NARR (North American Regional Reanalysis - Северо-Американский региональный реанализ) [239], и поля реанализов ERA-Interim of ECMWF (The European Centre for Medium-Range Weather Forecast - реанализ Европейского центра Среднесрочных прогнозов) [240]. Поля NARR имеют разрешение по горизонтали - 32 км, 29 уровней по вертикали и интервал по времени 3 часа. Метеорологические поля ECMWF доступны с горизонтальным разрешением ~ 80 км на 60 уровнях с тем же, 3 часовым, интервалом по времени. Соответственно, те же данные использовались в качестве граничных условий.

Для повышения точности прогнозов метеорологических полей дополнительно с помощью методики WRF-3DVAR [241] нами использовались измерения на сетях синоптических и аэрологических станций. Данные синоптических станций были взяты из архивов ежечасных приземных данных Integrated Surface Database [242] за 4 срока в сутки. Аэрологические ежедневные измерения, которые проводились дважды в сутки (00:00, 12:00 UTC), были получены из архива Integrated Global Radiosonde Archive [243]. В расчетную область в рассматриваемый период попадало до 93 синоптических и до 8 аэрологических станций. Расположение синоптических и аэрологических станций относительно станции наблюдений и источника эмиссии 85Kr приведено на рисунке 3.25.

90W 80W 70W

Рисунок 3.25 - Расположение синоптических, аэрологических станций, станций наблюдений и источника эмиссии 85Kr

Параметризация микрофизических процессов в WRF-ARW

Моделирование переноса трассера в расчетной области производилось с пространственным разрешением 18 км на 35 вертикальных уровнях. Параметризации учитываемых микрофизических процессов в дисперсионной среде, применяемых при моделировании переноса трассера (85Кг), приведены в таблице 3.7.

Параметризация Опция Ссылка

облачности Betts-Miller-Janjic [244]

приземного слоя MYNN [245]

пограничного слоя MYNN2 Nakanishi and Niino [236]

процессов в почве Noah LSM [246]

длинноволновой радиации RRTMG [247]

коротковолновой радиации RRTMG [247]

микрофизики обновленная Thompson схема [248]

адвекции RK3 [249]

подсеточной турбулентности горизонтальная деформация [250]

Сравнение результатов моделирования по транспортным моделям

На рисунке 3.26 представлены результаты расчетов пространственного распределения трассера (85Kr) для рассмотренных в эксперименте транспортных моделей для 10 июля 1982 г. В частности, на рисунке 3.26 (а, б) представлено распределение среднечасовой концентрации 85Kr в слое 0-2 м, полученное при совместном использовании моделей (WRF-ARW) + (3DVAR) + (FLEXPART-WRF) при использовании начальных данных и краевых условий по ECMWF и NARR, соответственно.

Пространственное распределение трассера (85Kr) полученное с помощью HYSPLIT представлено на рисунке 3.26 (в, г). Так как используемая в работе HYSPLIT является гибридной моделью, то она дает более широкое распределение концентрации трассера по сравнению с результатами моделирования по FLEXPART-WRF. Это свойство является отличительной особенностью всех эйлеровых моделей.

Ниже на рисунке 3.26 (д, е) представлено пространственное распределение трассера, полученное с помощью транспортной модели ПАРРАД. Можно видеть, что конфигурация шлейфа близка к распределению моделей FLEXPART-WRF и HYSPLIT, однако внутреннее распределение концентрации трассера (85Kr) заметно отличается.

В частности, в ближней зоне (~до 300 км) распределения концентрации трассера, полученные по трем моделям, вполне близки и след получается одинаково узким. Далее основную роль, скорее всего, играет диффузия, которая заметно расширяет шлейф, и отличия возрастают. При этом на рисунке 3.26 (а) на севере области наблюдается заметное количество отдельных областей с невысокой концентрацией. Сравнивая далее рисунок 3.26 (в) и

рисунок 3.26 (г) можно видеть также близость концентраций в ближней зоне и наличие локального максимума, возможно связанного с орографическими особенностями. В модели HYSPLIT отсутствуют отдельные выносы вещества на север, но шлейф в конце еще более широкий, чем в концентрациях, полученных с помощью модели FLEXPART-WRF. Из сопоставления рисунка 3.26 (д) и рисунка 3.26 (е) видно, что в ближней зоне шлейфы практически совпадают, далее шлейф, рассчитанный по модели ПАРРАД, в основном, монотонен. По ширине в конце он даже шире шлейфа по FLEXPART-WRF, но проходит дальше от побережья. По всей видимости отличия в распределении концентрации возникают из-за различных схем турбулентного переноса используемых в рассматриваемых в эксперименте транспортных моделях.

1 2 4 8 10 25 50 75 100 500

Рис.3.26 Пространственное распределение трассера (85Kr). FLEXPART-WRF (а,б), HYSPLIT (в,г), транспортная модель ПАРРАД (д,е), с разрешением 18 км для ECMWF и

NARR для 10.07.1982 12:00 UTC

Статистический кросс-модельный анализ полученных результатов

Для сопоставления результатов моделирования (значения концентрации трассера, полученные по транспортным моделям, в местах расположения пяти измерительных станции) с данными реальных измерений нами был проведен статистический кросс-модельный анализ на основе четырех групп критериев: параметры диаграммы рассеивания, отклонение результатов моделирования от данных измерений, пространственное совпадение смоделированных и измеренных полей и разность распределений выборок.

В работе использована метрика RANK [251], определяемая по формуле (3.1) (чем выше значение метрики, тем ближе результаты моделирования к данными измерений, RANK используется при проверке качества моделирования в метеорологии). RANK изменяется в диапазоне от 0 до 4, где 4 соответствует наилучшей модели.

RANK = R2| + ( 1 - \FB/2 )+ FMS /100 + ( 1 - KS/100) (3.1)

где: R- коэффициент корреляции Пирсона, FB - нормированная средняя систематическая ошибка, FMS - показатель качества воспроизведения пространственных полей, KS - параметр Колмогорова-Смирнова.

Кроме того, нами дополнительно были рассчитаны: средняя систематическая ошибка (BIAS); нормированная средняя квадратическая ошибка (NMSE); доля случаев, когда модельные расчеты отличаются от измерений не более, чем в а раз (FAa); коэффициент превышения результатов моделирования относительно данных измерений (FOEX).

Для проведения анализа результатов моделирования нами были объединены в выборки данные по трем станциям FAY, TAR, и NOR за два расчетных периода: 4-14 апреля 1982 г. и 2130 апреля 1983 г. Пары (0,0) были исключены из анализа. По этой причине количество пар для анализа каждой модели различно. Рассчитанные статистические показатели для рассматриваемых моделей приведены в Таблице 3.8. Видно, что наименьшее количество пар у модели HYSPLIT (24), наибольшее - у модели FLEXPART-WRF (49).

Показатель превышения результатов моделирования относительно данных измерений FOEX оказался отрицательным для всех трех моделей, что говорит о том, что число случаев с занижением концентраций относительно измерений преобладает над числом случаев с завышением. Показатели BIAS и FB у транспортной модели из ПАРРАД имеют положительные значения, у FLEXPART-WRF и HYSPLIT - отрицательные. Следовательно, у модели из ПАРРАД, несмотря на превышения числа случаев с занижением концентрации над числом случаев с завышением, величина завышения оказалась больше величины занижения; для моделей FLEXPART-WRF и HYSPLIT, напротив, величина занижения больше величины завышения. По значению показателя NMSE лучшей оказалась для транспортной модели из ПАРРАД. Также у этой модели самый высокий коэффициент корреляции с данными измерений. Значения FA2 и

FA5 оказались равными 100% для модели HYSPLIT, что говорит о том, что все рассмотренные данные отличаются не более, чем в два раза от измерений. Совместный анализ FOEX и FA2, FA5 не позволяет однозначно выделить лучшую модель, так как транспортная модель из ПАРРАД при минимальном по модулю значению FOEX обладает самыми низкими значениями FA2. Модель HYSPLIT, напротив, при 100%-ом значении FA2 характеризуется максимальным по модулю значении FOEX. По величине параметра KS все три модели близки друг к другу. Таблица 3.8 Статистические показатели для моделей из ПАРРАД, FLEXPART-

WRF и HYSPLIT

Показатель модели Значение для идеального случая

ПАРРАД FLEXPART HYSPLIT

Количество пар для анализа 46 49 24

Коэффициент превышения (FOEX), % -15 -28 -29 0

Фактор 2/фактор 5 (FA2/FA5), % 0.72/0.84 0.86/0.90 1.00/1.00 1

Средняя систематическая ошибка (BIAS), пКи/м2 39.2 -62.0 -114.4 0

Нормированная средняя систематическая ошибка (FB) 0.3 -1.0 -1.1 0

Нормированная среднеквадратическая ошибка (NMSE) 3.4 9.9 7.8 0

Коэффициент корреляции Пирсона (Pearson) 0.66 0.54 0.46 +1

Параметр Колмогорова-Смирнова (KS) 0.35 0.35 0.33 0

RANK 2.5 2.0 1.9 3.0

Таким образом, показано, что в зоне до 800 км от источника выброса результаты моделирования по транспортной модели из системы ПАРРАД с коэффициентами диффузии, вычисляемыми по формулам 2.8 и 2.9, хорошо совпадает с данными наблюдений. При этом можно констатировать, что с помощью рассмотренной модели, возможно качественно описать поля концентраций в эксперименте ACURATE [238]. Причем транспортная модель из системы ПАРРАД, по сравнению с другими моделями, позволила получить наилучшее значение метрики RANK (2.5).

В связи с этим становится, очевидно, что можно использовать сопряжение модели WRF-ARW и лагранжевой стохастической транспортной модели, с учетом выбранных коэффициентов диффузии, для моделирования распространения радиоактивных аэрозолей в атмосфере. Однако необходимо в дальнейшем учитывать, что в виду достаточно больших неопределенностей в условиях моделирования необходимо продолжать кросс-верификацию транспортной модели ПАРРАД на других натурных экспериментах.

Кроме обоснования коэффициентов горизонтальной и вертикальной диффузии радиоактивных аэрозолей в атмосфере используемых в ПАРРАД, рассмотрим обоснование,

разработанной нами и используемой в ПАРРАД, микрофизической модели вымывания осадками дисперсной фазы из атмосферы [252].

3.2.2. Обоснование модели подоблачного вымывания осадками частиц дисперсной фазы из атмосферы на основе взаимодействия отдельных частиц и капель дождя

В качестве обоснования модели вымывания осадками частиц дисперсной фазы из

атмосферы как части транспортной модели системы ПАРРАД выполним оценки коэффициента подоблачного вымывания для частиц от 0,1 до 100 мкм и различных интенсивностей дождя, и сравним их с результатами по другим моделям. А также выполним моделирование загрязнения местности искусственными радиоактивными аэрозолями для численного эксперимента.

В наших исследованиях были использованы коэффициенты вымывания Л рассчитанные: по предложенной в Главе 2 модели, модели вымывания из NAME [253], модели [254] и микрофизическим моделям [255] и [256] (таблица 3.9). Таблица 3.9 - Коэффициенты вымывания, вычисленные по различным моделям

Источник данных Л, 1/c

NAME [253] 8,410''•I0'79

Махонько [254] 2,6105I

Бакланов [255] 1 — •E(D,d)4°7

Loosmore [256]* 3 —— • E(D, d) • I0'75 2 • 0,7 v J

Предложенная модель [252] 3 —E(D,d)^ I0'75 2 • 0,7 y J

Примечания: *- В модели [256] эффективности захвата Е(0,б) отличается формой записи от предложенной модели [252].

Расчеты показали, что коэффициент вымывания, полученный по моделям [253] и [254], не зависит от размера аэрозольной частицы. Это связано с тем, что в этих моделях используется средняя фиксированная эффективность захвата аэрозольных частиц дождевыми каплями. Для частиц с диаметром более 0,1 мкм диффузионным захватом можно пренебречь. В диапазоне от 0,1 до 1 мкм (область разрыва Гринфилда [257]) преобладает механизм зацепления, однако из-за большой разницы в размерах между частицами и каплями (0,5-8 мм) этот эффект незначителен (рис.3.27). Поэтому основным механизмом вымывания аэрозолей в рассмотренном диапазоне размеров частиц (от 0,1 до 30 мкм) является инерционный захват дождевой каплей.

Как следует из рисунков 3.27 и 3.28, в предложенной нами модели [252] и моделях [255] и [256], по сравнению с [253] и [254], рост или уменьшение эффективности захвата частиц дисперсной фазы каплями приводит к соответствующему росту или уменьшению коэффициента вымывания в зависимости от размера аэрозольной частицы в несколько раз в области инерционного захвата (^>2мкм) и на несколько порядков в диффузионной области и области с

преобладанием зацепления. Коэффициенты вымывания, определенные с помощью, предложенной нами модели [252], и модели [256], совпадают в области диффузионного захвата и зацепления, и в полтора раза превышают значения, полученные с помощью модели [255]. Это связано с тем, что в модели [255] используется более раннее приближение для коэффициента вымывания из работы [258]. Различия в предложенной модели и в модели [256] в области инерционного захвата частиц составляют не более 30-40% для частиц менее 10 мкм и асимптотически сближаются для частиц более 10 мкм. Эти различия не сказываются существенно на коэффициенте вымывания и связаны с формой записи коэффициента инерционного захвата в предложенной модели [252] и модели [256].

Рисунок 3.27 - Коэффициент вымывания от размера частицы при интенсивности дождя 5 мм/ч. 1- Предложенная модель [252], 2- Бакланов и др.[255], 3- Махонько[254], 4-Loosmore

[256], 5-код NAME [253]

а)

б)

Рисунок 3.28 - Коэффициент вымывания аэрозольных частиц диаметром 4 мкм (а) и 8 мкм (б) от интенсивности дождя. 1- Предложенная модель [252], 2- Бакланов и др.[255], 3- Махонько[254], 4-Loosmore [256], 5- NAME [253]

С ростом интенсивности дождя при фиксированных размерах частицы (4 и 8 мкм) и плотности (1000 кг/м3) коэффициент вымывания растёт линейно по [253] и [254]. По предложенной модели [252] и моделям [255,256] для частиц 4 мкм коэффициент вымывания сопоставим с [253] и [254], но уже для 8 мкм он выше в 2-5 раз (рисунок 3.28).

Покажем, как влияют на моделирование загрязнения местности предложенная нами в Главе 2 микрофизическая модель вымывания частиц дисперсной фазы [252] и часто используемая в расчетах модель [254] в условиях фиксированной интенсивности дождя для всей области моделирования. Расчеты выполнены с помощью ПАРРАД [207]. Нами было выполнено моделирование распространение в атмосфере искусственных радиоактивных аэрозолей 137Сб различного дисперсного состава. Пусть условный выброс аэрозолей 13"^ (1Бк) происходит на высоте 100 м от поверхности земли, категория устойчивости атмосферы по классификации Паскуилла [259] соответствует категории Б (нейтральная стратификация), скорость ветра на высоте 10 м - 4 м/с, плотность частиц 1000 и 2500 кг/м3. Рассмотрены три случая переноса: без осадков, с осадками (дождь) при интенсивности 1 мм/ч и 10 мм/ч для трех групп аэрозольных частиц с диаметром 1, 4 и 8 мкм (рисунки 3.29 и 3.30). Расчеты проводили при условии, что для аэрозольных частиц учитывается сухое осаждение в атмосфере на сглаженную поверхность [260]. Скорость сухого осаждения для частиц 1, 4 и 8 мкм равна 0,008, 0,08 и 0,8 см/с, соответственно.

Рисунок 3.29 - Коэффициент вымывания от интенсивности дождя для частиц с плотностью 1000 (а) и 2500 (б) кг/м3. Частицы с диаметром 8 мкм (1), 4 мкм (2) и 1 мкм (3).

Модель [254] (4).

Из рисунка 3.29 следует, что с ростом размера аэрозольных частиц коэффициент вымывания возрастает во всем рассмотренном диапазоне интенсивности дождя (1 -20 мм/ч). Влияние плотности частиц на коэффициент вымывания существеннее для более мелких частиц, но только если St > Б1*. Так, с изменением плотности в 2,5 раза коэффициент вымывания изменяется в 2,5 раза для частиц с диаметром 4 мкм и только на 15% для частиц с диаметром 8 мкм. Коэффициент вымывания для частиц 4 и 8 мкм по предложенной нами модели выше на порядок величины, чем по модели [254] и ниже на 3 порядка для частиц 1 мкм, независимо от плотности частиц.

Из рисунка 3.30 следует, что модель [254] не может использоваться в полной мере для описания механизма подоблачного вымывания дождем частиц дисперсной фазы в диапазоне от

0,1 до 10 мкм, куда в подавляющем большинстве попадают искусственные радиоактивные аэрозоли, поступающие при выбросах в атмосферу.

Методом численного моделирования установлено, что в зависимости от характеристик аэрозольных частиц, интенсивности дождя и размера дождевых капель коэффициент вымывания может отличаться в несколько раз от величины, полученной по моделям с интегральными параметрами.

Предложенная в Главе 2 модель подоблачного вымывания аэрозольных частиц из атмосферы, учитывает размеры частиц дисперсной фазы и дождевых капель и повышает качество транспортной модели переноса дисперсной фазы в ПАРРАД [207]. По сравнению с известными моделями, использующими интегральные параметры [253] и [254], данная модель является более чувствительной к аэродинамическим характеристикам частиц дисперсной фазы и дождевых капель и относится к классу микрофизических моделей.

в)

Рисунок 3.30 - Плотность выпадений на оси распространения выброса для частиц 1 (а), 4 (б) и 8 (в) мкм. 1-без осадков, 2,3-модель [254] осадки 1 и 10 мм/ч, 4,5- плотность частиц 1 г/cм3 и осадки 1 и 10 мм/ч, 6,7- плотность частиц 2,5 г^м3 и осадки 1 и 10 мм/ч

Покажем как с помощью предложенной модели [252] можно оценить долю вымытой осадками с интенсивностью дождя I из атмосферы активности для частиц с логнормальным распределением с различными АМАД и СГО- 2,5 и сравним результаты с мультимодельный ансамблем[261], микрофизической моделью [262] и интегральными моделями [263] и КАМЕ[253]. Время вымывания составляло 3600с, плотность частиц рр - 1 г/см3. Исследовалось два случая: 1)АМАД - 1 мкм, СГО- 2,5, I- варьируется от 0 до 20 мм/час; 2) АМАД- варьируется от 0,1 до 100 мкм, СГО- 2,5, I- 5 мм/час.

На рисунке 3.31 видно, что для первого случая с фиксированным АМАД доля вымытой активности растет до ~90% при увеличении интенсивности осадков для интегральных моделей. Для микрофизической модели [262] также заметно увеличение доли вымытой активности при увеличении интенсивности осадков. Что касается моделей ансамбля [261] и предложенной нами модели [252], по графику видно, что значение вымытой концентрации не сильно меняется при интенсивности осадков больше 2 мм/ч и составляет примерно 10%. Таким образом, при интенсивности осадков боле 10-15 мм/ч и при фиксированном АМАД равным 1 мкм, значения доли полученное по модели [252] совпадает с ансамблевым подходом [261] и почти на порядок меньше, чем полученное по интегральными моделями.

2 Л Ö £ LQ 12 1Л

I, мм/час

Рисунок 3.31 - Доля вымытой за счет подоблачного вымывания активности аэрозольных частиц с АМАД- 1 мкм из атмосферы от интенсивности дождя I. ens-ансамбль [261], FLEXI - [262], FLEX2 - [263], NAME - [253], PR19 - [252].

На рисунке 3.32 видно, что для второго случая при фиксированной интенсивности дождя

I доля вымытой активности по интегральным моделям [263] и [253] завышается для АМАД менее 5 мкм по сравнению с ансамблем моделей [261] и моделью [252] и занижается для АМАД более 5 мкм. По предложенной модели [252] при увеличении АМАД до 10 мкм доля вымытой активности стремится к 100 %, что совпадает с ансамблевым подходом [261 ].

АМАД, мкм

Рисунок 3.32 - Доля вымытой за счет подоблачного вымывания активности аэрозольных частиц при I- 5мм/час от АМАД. еш-ансамбль [261], FLEX1 [262], FLEX2 [263],

NAME[253], PR19 [252].

Для более глубокой верификации предложенной модели подоблачного вымывания необходимо сопоставить наблюдаемые случаи загрязнения местности искусственными радиоактивными аэрозолями, обусловленные их вымыванием из атмосферы, с результатами расчетов, полученными по предложенной модели [252].

Результаты, представленные в п. 3.2 в обоснование нового элемента в области моделирования переноса радиоактивных аэрозолей и оценки их физико-химических характеристик в атмосфере (разработанная нами система ПАРРАД), показывают ,что улучшенные квазистационарные модели переноса дисперсной фазы, учитывающих: пространственно-временные поля метеорологических параметров, дисперсный состав аэрозоля, многогрупповое взаимодействие частиц аэрозоля и дождевых капель, рельеф местности и поверхностное распределение типов подстилающей поверхности действительно позволяют использовать ПАРРАД для моделирования поведения частиц дисперсной фазы в атмосфере в реальных метеорологических условиях. В главе 4 будут представлены результаты этого использования.

3.3. Апробация новых элементов в области моделирования переноса радиоактивных аэрозолей и оценке их физико-химических характеристик в зоне дыхания человека

Для разработки эффективных аналитических фильтров и каскадов импакторов для отбора проб аэрозолей в зоне дыхания человека предлагается использовать CFD коды для численного моделирования полей течения дисперсионной среды с частицами дисперсной фазы. В разделе в рамках апробации будет проведены результаты моделирования полей течений несущей дисперсионной среды с частицами дисперсной фазы в моделях волокнистых фильтров и каскадах индивидуального импактора. А также представлено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными.

3.3.1 Обоснование двухмерных и трехмерных моделей фильтров при промежуточных числах Яе

Покажем возможность использования моделей волокнистых фильтров, представленные в Главе 2, при разработке аналитических фильтров для исследований радиоактивных аэрозолей в зоне дыхания человека. Для этого было проведены исследования направленные на оценку влияния инерционности потока на сопротивление волокнистого фильтра с ростом линейной скорости несущей среды. Все оценки выполнены с помощью CFD для двухмерных моделей фильтров [264], полученные результаты были сопоставлены с экспериментальными данными [265].

Полученные нами результаты моделирования полей течения среды для разных чисел Рейнольдса показывают, что с ростом скорости потока и и числа Рейнольдса нарушается автомодельность поля течения. Это было показано на серии расчетов для отдельных рядов параллельных равноудаленных цилиндров (рисунок 3.33).

Рисунок 3.33 - Поле течения дисперсионной среды (воздух) в расчетной ячейке для модели отдельных рядов параллельных равноудаленных цилиндров. Для a = 2.5 мкм (волокна) в ряду c a/h = 0.1419. Re ~ 0 (а) и Re=1 (б)

На рисунке 3.34 представлена рассчитанная нами с помощью кода STAR-CD зависимость безразмерной силы сопротивления цилиндра в ряду от числа Рейнольдса (кривая 2) и данные экспериментов работы [265] (точки 4). Кривая 1 на рисунке 3.32 построена на основе формулы, полученной аналитическим решением линеаризованных уравнений Навье-Стокса из работы [266] (уравнений Озеена). Стоксовому течению (Re=0) соответствует кривая 3[219].

В области малых чисел Рейнольдса (Re<0,1-0,3) результаты численного моделирования поля течения, полученные с помощью кода STAR-CD, находятся в хорошем согласии с результатами эксперимента и аналитическими формулами. Такое совпадение объясняется тем, что для ряда волокон c a/h = 0.1419 рост силы сопротивления начинается с Re~0,2-0,3, а при меньших значениях числа Рейнольдса нарушение автомодельности течения либо вовсе отсутствовало, либо было не значительным.

Рисунок 3.34 - Зависимости безразмерных сил сопротивления единицы длины цилиндра диаметром 2a = 5 мкм в ряду c a/h = 0.1419 от числа Рейнольдса для поля течения Навье-Стокса. 1 - приближенная аналитическая формула [266], 2 - прямой численный расчет уравнений Навье-Стокса с помощью кода STAR-CD, 3 - сила сопротивления при Re = 0

(стоксово течение), 4 - эксперимент [265].

С ростом скорости набегающего потока изменяется градиент скорости вблизи волокна в ряду - происходит нарушение автомодельности течения, начинает возрастать сила давления на

волокно. При числах Рейнольдса (Re>1) наблюдается незначительное расхождение результатов нашего численного моделирования и экспериментальных данных, это связно с тем, что модельная несущая дисперсионная среда представляет собой несжимаемую жидкость, хотя экспериментальные данные получены для воздуха, который обладает несколько иными гидродинамическими характеристиками.

На рисунке 3.35 показаны зависимости сил сопротивления волокон, находящихся в ряду, составленном из пар (шаг между волокнами в паре 2hi, шаг между парами волокон в ряду 2h). Здесь приводится сравнение с экспериментальными данными (точки 3 и 4) [265]. Поле течения при обтекании сдвоенного ряда показано на рисунке 3.36.

• ♦ -- ~ / с / о Уо 'о

1 " "о

2

о ° .-3 о—4

) I I Г I 1 I )"

1 5 10 50

Re

Рисунок 3.35 - Зависимость силы сопротивления волокон диаметра 2a = 5 мкм в ряду с a/h= 0.2066, составленном из пар волокон: 1—a/hi = 0.4132; 2—a/hi = 0.8196;

3, 4— данные экспериментов [265]

Хорошее согласие результатов численного моделирования, полученных с помощью кода STAR-CD с данными эксперимента можно объяснить тем, что в эксперименте несущей средой выступал термостатированный глицерин, гидродинамическими характеристики которого ближе к модели несжимаемой жидкости, чем у воздуха. Здесь необходимо также отметить, что если при нулевом числе Рейнольдса пара волокон обтекается как единое целое, то с ростом числа Рейнольдса доля потока, проходящая в малом зазоре между волокнами, увеличивается, достигая заметного значения.

Рисунок 3.36 - Поле течения при стационарном обтекании волокон в ряду, состоящем из пар волокон (2a = 5 мкм, a/h = 0.2066, a/hi = 0.4132), при Re = 0,01 (а), 1(6), 10(e), 25(г).

При моделировании плоских (двумерных) течений нами было показано, что

использование моделей течений и моделей движения аэрозольных частиц и их реализация в CFD коде STAR-CD позволяет адекватно описывать поле течения в отдельных рядах параллельных цилиндрических волокон, состоящих как из равноудаленных цилиндров, так и из равноудаленных пар цилиндров. При этом результаты численного моделирования достаточно хорошо совпадают с экспериментальными данными.

Известно, что как в реальных фильтрах, так и в модельных фильтрах поля течений, вообще говоря, трехмерные из-за того, что расстояние между рядами волокон H сопоставимо с расстоянием между волокнами в ряду h. В случае H~h, мы не можем пренебречь взаимным влиянием рядов друг на друга, которое c ростом числа Рейнольдса потока будет лишь усиливаться. Поэтому недостаточно использовать для описания течений только двумерные модели. В качестве примера модельного фильтра в работе была рассмотрена трехмерная модель из двух рядов параллельных равноудаленных цилиндров, повернутых под прямым углом относительно друг друга.

Существуют и более сложные модели фильтров, так в работе [145] рассматривается двойная гексагональная модель, характеристики которой в стоксовом режиме течения (Re=0) во всем диапазоне a/h позволяют использовать её для описания реальных фильтров. Поэтому в нашем исследовании мы показываем, что при сближении параллельных рядов волокон переход от плоских течений к трехмерным обусловлен сложным характером течения и распределения сил сопротивления. Это особенно заметно при условии влияния инерционности среды.

На рисунке 3.37 представлено трехмерное поле течения для Re=0,1 для a/h=0,2, H/h=0,8, а=2,5мкм и Хь=80*а=200мкм., полученное нами с помощью кода STAR-CD, а на рисунке 3.38 показаны зависимость силы сопротивления единицы длины волокна в трехмерной модели от числа Re для a/h=0,2, H/h=0,8 и H/h=0,408 и зависимость силы сопротивления единицы длины волокна в двухмерной модели для изолированного ряда с a/h=0.2. Полученные оценки безразмерной силы сопротивления на единицу длины каждого из цилиндров в области Re<<1 совпадают с экспериментальными данными [220, 265]. На рисунке 3.39 показана зависимость рассчитанной нами при моделировании течения в трехмерной модели фильтра силы сопротивления единицы длины каждого волокна для H/h=0,8 и H/h=0,408.

Рисунок 3.37 - Поле течения при стационарном обтекании волокон параллельных равноудаленных цилиндров, повернутых под прямым углом относительно друг друга (2а = 5 мкм, а/Н=0,2, И/Н=0,8) при Яе = 0,1 а) - расчетная область в изометрии, б) -векторное представление поля течения вблизи поверхности цилиндров

число Re

Рисунок 3.38- Безразмерная сила сопротивления единицы длины параллельных равноудаленных цилиндров, повернутых под прямым углом относительно друг друга от Re. 1 -для a/h=0,2 и H/h=0,8, 2 -для a/h=0,2 и H/h=0,408, 3 - a/h=0,2 (двухмерное поле

течение), 4 - эксперимент [266]

Как видно на рис. 3.38 рост соотношения H/h приводит к уменьшению сила сопротивления

при Re=0 (стоксово течение), а при дальнейшем росте H/h поле течения переходит из трехмерного в двухмерное. С ростом Re возрастает инерционность среды, что приводит к росту силы сопротивления, чем больше величина H/h, тем меньше сказывается инерционность среды. Для H/h=0,408 рост силы сопротивления начинается уже при Re~0,1-0,2, при этом для H/h=0,8 рост начинается при Re~0,3-0,4. Показано, что экспериментальные данные (кривая 4) хорошо согласуются с результатами расчетов при Re~0 (0,01) для H/h=0,8.

Рисунок 3.39 - Безразмерная сила сопротивления единицы длины параллельных равноудаленных цилиндров, повернутых под прямым углом относительно друг друга от Яе. 11 -для И/к=0,408,1 2 - для И/к=0,408, 2_1 - для И/к=0,8, 2_2 -второй по потоку цилиндр для И/к=0,8, 3 -первого и второго цилиндра при Яе = 0 для И/к=0,8

Как видно на рисунке 3.39 сила сопротивления каждого волокна при Re=0 (для обоих случаев H/h) будет одинаковой и это сохраняется при росте скорости потока до Re~0,08-0,1 для H/h=0,408 и до Re~0,2-0,3 для H/h=0,8. То есть, в первом случае инерционностью среды можно пренебречь при Re<0,08, а во втором при Re<0,2. В условиях аналитической фильтрации при Re>0,5 необходимо учитывать инерционность среды. Из наших расчетов видно, что сила сопротивления первого цилиндра будет расти быстрее с ростом числа Рейнольдса, чем второго цилиндра, для обоих случаев H/h. На втором цилиндре сила сопротивления из-за влияния гидродинамической тени первого цилиндра будет немного снижаться с ростом числа Рейнольдса, для H/h=0,408 на интервале Re от 0,08 до 0,9 и для H/h=0,8 на интервале Re от 0,2 до 0,5. При дальнейшем увеличении числа Re происходит рост силы сопротивления, для H/h=0,408 при Re>1 и для H/h=0,8 при Re>0,5.

Результаты наших исследований позволяют сделать вывод о том, что использование моделей течений и их реализация в CFD кодах для моделирования полей течения в модельных фильтрах позволяет получать оценки гидродинамических характеристик течений дисперсионной среды в фильтрах вблизи волокон с достаточно хорошей степенью точности. Об этом свидетельствует хорошее согласие результатов численного моделирования с экспериментальными данными.

Полученные выше гидродинамические характеристики течений дисперсионной среды в модельных фильтрах позволяют выполнить оценки коэффициента захвата волокнами частиц дисперсной фазы c учетом конечного размера частиц для течений с числом Re больше и меньше 1 . Расчеты инерционных коэффициентов захвата были выполнены для модельного фильтра с теми же параметрами (a/h = 0,1419, 2a = 8,9 мкм, 2h = 62,7 мкм), для которых проводились эксперименты [265] по измерению сил сопротивления (рисунок 3.34) и осаждению частиц дибутилфталата с плотностью р = 1.045 г/см3. Были получены оценки коэффициентов захвата для частиц с плотностью р = 1 г/см3 для стоксова поля течения и поля течения при Re ~ 1( рисунки 3.40 и 3.41). Сплошные кривые 1 и 3 рассчитаны с учетом инерционности потока воздуха (дисперсионной среды) при нормальных условиях, пунктирные кривые рассчитаны для стоксова поля течения. Для больших значений параметра зацепления R = 0,2 - 0,4 расхождение сплошных и пунктирных кривых в диапазоне St = 0,7 - 10 очень незначительное, поскольку числа Рейнольдса, соответствующие этим значениям St, не превышают единицы (Re< 1).

0.2 1 10

st

Рисунок 3.40 - Коэффициент захвата частиц при различных числах St: (1, 3) - с учетом Re, (2, 4) - Re=0: 2а = 10 мкм, (1, 2) - rp= 2 мкм, (3, 4) - rp= 1 мкм, a/h = 0.1419, (5, - эксперимент [265], 5 - R = 0.206, 6 -Я = 0.382

Рисунок 3.41 - Коэффициент захвата частиц при различных числах St: кривые (1, 3) - с учетом Re, (2, 4) - Re=0, 2а = 10 мкм, (1, 2) - rp= 0.5 мкм, (3, 4) - rp= 0.25 мкм, a/h = 0.1419

Экспериментальные данные, для осаждения частиц при Re=0, обладают погрешностью, соизмеримой с разницей оценок коэффициента захвата по 1 и 3 кривой (рисунок 3.40). При малых параметрах зацепления R при меньших числах Стокса, и в области St ~ 1 коэффициенты захвата отличаются более, чем на порядок величины, особенно в случае R ~ 0,1 при Re ~ 1. Более того, сплошные кривые пересекаются, поскольку меньшим частицам при одинаковом числе St соответствует большая скорость (возрастает Rе). Таким образом, становится понятно насколько сильно влияет на величину коэффициента захвата п инерционность поля течения при Re ~ 1. В этом случае величина п зависит не только от St и R, но и от числа Re, значение которого в каждой точке на кривой разное.

На рисунке 3.42 показано влияние неоднородности расположения волокон в ряду на осаждение частиц (R = 0,2). Кривые 1 и 2 относятся к упорядоченной структуре, а кривые 3 и 4 -к ряду, в котором четные волокна придвинуты к нечетным. Зазор между ними равен 0,2а.

n

о. i o.oi

O.OOl -,-,—,—......,-,-,—,—......,-,-,- , I

St

Рисунок 3.42 - Коэффициент захвата частиц при различных числах St для волокна в ряду с однородным (1, 2) и неоднородным (3, 4) расположением волокон: (1, 3) - с учетом Re,

(2, 4) - Re=0: а = 10 мкм, rp= 2 мкм (R = 0,2).

Из рисунка 3.42 следует, что неоднородность расположения волокон в ряду резко

понижает эффективность улавливания частиц. Таким образом, величина коэффициента захвата зависит не только от а/h, от структуры, от параметров St и R, но и от числа Рейнольдса, причем, чем меньше R, тем больше сказывается Re (рисунок 3.39). Кроме того, следует учитывать, что, чем меньше а/h, тем при меньшем Re перепад давления на фильтре становится нелинейной функцией скорости.

Результаты исследования показывают, что в случае использования волокнистых фильтров для анализа дисперсности радиоактивных аэрозолей, отбор целесообразно вести при скорости, удовлетворяющей выполнению стоксова режима (Re=0) течения газа через фильтр, когда осаждение частиц в фильтре с известными параметрами определяется только двумя переменными - числом Стокса и параметром зацепления R. Показано также, что при нарушении однородности расположения волокон в ряду происходит рост отношения Др/U при меньших значениях Re в дисперсионной среде и имеет место более резкий рост n от St, чем в упорядоченных системах волокон. Это следует учитывать при расчете осаждения частиц, поскольку существующие аналитические и эмпирические формулы получены для стоксова течения воздуха через фильтр.

Было показано, что в модельных фильтрах в режиме аналитической фильтрации коэффициент инерционного захвата частиц, а значит и эффективность осаждения зависят не только от числа Стокса, но и от числа Рейнольдса.

Однако, микронеоднородности в структуре реальных фильтров оказывают влияние на коэффициент захвата и увеличивают неопределенность при оценке эффективности осаждения частиц дисперсной фазы на волокнах. Поэтому на практике для реальных фильтрующих материалов дополнительно экспериментально исследуют зависимость эффективности осаждения на волокнах от аэродинамического диаметра аэрозольной частицы.

3.3.2. Обоснование трехмерных моделей каскадов персонального импактора

Как показано в Главе 2 важнейшим параметром в теории импакторов является величина fit 50, входящая в формулу для оценки эффективного аэродинамического диаметра разделения каскада импактора (2.28) и определяющая эффективность 50 %-го осаждения частиц. Если для оценки параметра fit^ö достаточно использовать результаты теоретических расчетов [156,157], то для оценки зависимости эффективности осаждения частиц от Vst или от диаметра частицы dp требуется проведение экспериментов. Особенности поля течения в каскаде импактора будут определять форму кривой осаждения аэрозольных частиц. Для модели персонального импактора в работе [267] было проведено экспериментальное исследование инерционного осаждения. Эти данные будут сопоставлены с результатами расчетов [156,157] и результатами нашего моделирования, полученными с помощью CFD кода STAR-CD для моделей, представленных в Главе 2.

На рисунках 3.43 и 3.44 представлены результаты расчета эффективности осаждения частиц E с плотностью 1 и 4,8 г/см3 в трехмерной модели каскада импактора с круглым разгонным соплом и раскрытым на угол ф=30° входом в разгонное сопло, в зависимости от параметра VSt для Re=100 и 1000, соответственно. Видно, что результаты моделирования, полученные с помощью STAR-SD, хорошо согласуются с расчетами [156] для Re=100 и немного хуже - с расчетами для Re=1000. Некоторые исследователи (например, [267]) отмечают, что с ростом Re степень согласованности результатов Радера и Марпла c расчетами по CFD кодам снижается. Действительно, Радер и Марпл в своих расчетах не учитывают, что течение несжимаемой жидкости в сопле уже при Re>1500, может проявлять турбулентные свойства. Поэтому ламинарная модель течения в этой области чисел Рейнольдса становится неприменима.

0.9 0.8 0.7

* 0.6

л н и

Я 0.5

а

£ 0.4

<и ■В-

И- 0.3

Л

0.2 0.1

^^ А * ♦ 1 ♦

Г « * »

/ Л4 / ♦ 1 ♦ * ♦ ♦

ж

/А * / ♦ J ♦

♦ ♦ 1 а 2

Г*

/♦

0

0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85

Рисунок 3.43 - Эффективность осаждения частиц с плотностью 1 (1) и 4,8 (2) г/см3 от

параметра , St для Ке=100. 3-данные [156].

0.9

0.8

1и

0.7

.0

1-

и

о X 0.6

ш

1- зе 0.5

ш

0.4

т

0.3

0.2

0.1

0

А ♦

А ♦

/ А ♦

♦ ♦ ♦

♦ А 2 ♦ 1

Г А

0.40 0.42 0.44 0.46 0.48 0.50 0.52 0.54 0.56 0.58 0.60 0.62 0.64 0.66 0.68 0.70

Рисунок 3.44 - Эффективность осаждения частиц с плотностью 1 (1) и 4,8 (2) г/см3от

параметра ЛJSГдля Ке=1000. 3-данные [156].

Профиль скорости в разгонном сопле, рассматриваемой модели каскада, приведен на рисунке 3.45 видно, что профиль скорости не является строго параболическим, поэтому поле течения уже не является строго ламинарным.

1

Рисунок 3.45 - Поле течения дисперсионной среды в трехмерной модели каскада импактора с круглым разгонным соплом и раскрытым на угол ф=30° входом в

разгонное сопло при Яе=6600

Эффективность осаждения частиц от параметра для режима течения в разгонном сопле Яе>1000 показана на рисунке 3.46. Видно, что хотя инерционные силы при Re>1000 не оказывают сильного влияния на значение параметра форма кривой осаждения меняется,

и расчетные кривые, полученные при моделировании, имеют иную форму, чем это следует из теоретических расчетов [156, 157].

Ч

л н и

0

1

а

Н Ы <и ■В-

Г)

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

1 ♦

В • В

/ X В В ♦

X X в ♦ А

>1 А X А В * ♦ 1 в 2 А 3 х 4

В X X ♦ Ж

■ X ■ <х «к

• XXх ♦ ВА • АХ X X » X X х

/

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80

Рисунок 3.46 - Эффективность осаждения частиц дисперсной фазы на каскаде импактора с круглым разгонным соплом и раскрытым на угол ф=30° входом в разгонное сопло от

параметра для различных чисел Яе. 1-6600. 2-3300. 3-2200. 4-1700. 5-данные [156] для Яе=1000.

1

0

При этом значение параметра изменяется слабо и хорошо согласуется с

теоретическим. Это подтверждает сравнение результатов оценки значений параметра-У^^о для различных чисел Re, полученных по STAR-СD и данных из работы [156] (таблица. 3.10).

Таблица 3.10 Сравнение результатов моделирования

№ По STAR-CD Данные [156]

Re V^50 Re V^50

1 100 0,52 10 0,72

2 1000 0,5 100 0,51

3 1700 0,467 500 0,47