Фильтрация однородных изображений подстилающей поверхности для задач оценивания растительности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Селютин, Егор Геннадьевич

• Селютин, Егор Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Селютин, Егор Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ИССЛЕДОВАНИЕ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЗАДАЧИ ФИЛЬТРАЦИИ ДАННЫХ И ОБРАБОТКИ РАСТРОВЫХ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1.1. Теория представления цвета.

1.2. Форматы графических файлов.

1.3. Фрактальная графика.

1.4. Цифровая фильтрация изображений.

1.5. Выводы.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ

ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.1. Алгоритмы условной цифровой фильтрации.

2.2. Алгоритмы безусловной цифровой фильтрации.

2.3. Сжатие растровых изображений. Формат ОРБ.

2.4. Выводы.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ СИСТЕМЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

3.1. Интерфейс программы «Формула 2П».

3.2. Реализация алгоритмов.

3.3. Методика ускорения алгоритмов.

3.4. Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ВАРИАНТА СИСТЕМЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

4.1. Обнаружение и выделение областей.

4.2. Подавление шумов в изображениях.

4.3. Сжатие изображений.

4.4. Анализ результатов работы экспериментального варианта системы предварительной обработки изображений.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фильтрация однородных изображений подстилающей поверхности для задач оценивания растительности»

Актуальность работы

В последние десятилетия все шире применяется цифровая обработка изображений при дистанционных исследованиях в экологии. Многие особенности современного лесообразовательного процесса определяют пожары. Полный учет послепожарного состояния и динамики лесов очень важен для выбора принципов ведения лесного хозяйства с учетом послепожарных динамических процессов. Использование космической фотосъемки способствует решению лесохозяйственных задач: оценке динамики лесов крупных территорий под влиянием пирогенного воздействия; выявлению направленности возобновительных процессов на гарях; картированию послепожарных стадий формирования лесов; укрупненному лесопожарному районированию с учетом последствий пожаров и пожароустойчивости насаждений; оценке ущерба от пожаров; прогнозу состояния лесных ресурсов после значительного или полного исключения пирогенного воздействия; планированию хозяйственных мероприятий по ликвидации последствий пожаров и формированию пожароустойчивых насаждений. Из многочисленных аспектов исследования последствий пожаров наиболее актуально выявление и прогнозирование послепожарной динамики лесов во времени и по территории. Также актуальными являются задачи: оценивания показателей роста различных типов растительности; получение информации о расположении хлорофилла в океане, о теплых и холодных водах, о загрязнении рек и воздуха, о предстоящих паводках /25, 65, 89/.

Анализ существующих систем обработки растровых изображений /6, 16, 17, 25, 34, 38, 52/ показывает, что во всем многообразии алгоритмов цифровой фильтрации, большинство преобразований направлено на повышение эффектности изображений. При подобной обработке подразумевается, что соотношение сигнал/шум соответствует уровню, достаточному для признания изображения незашумленным /64, 65/. В большинстве распространенного в настоящее время программного обеспечения вопросам подавления шумов в изображениях уделяется недостаточное внимание. Существующие системы 5 подавления шумов характеризуются либо ограниченным перечнем изменяемых параметров, либо недостаточным быстродействием представленных алгоритмов, либо отсутствием возможности обработки изображений по единому сценарию, предусматривающему последовательное применение различных алгоритмов коррекции. Перечисленные факторы определяют актуальность разработки изготовления и внедрения системы обработки изображений, использующей современные универсальные программно-аппаратные платформы и графический интерфейс, в технологический процесс обработки изображений, полученных фотографическим путем из космоса, а также полученных путем сканирования фотографий для улучшения качества образов, цифрового и визуального представления вносимых системой изменений. Эффективность систем обработки изображений в целом определяется выбором структур данных, который проводится, исходя из следующих требований: возможность представления особых структурных отношений, минимизация требуемой емкости памяти, возможность быстрого доступа к данным, возможность организации эффективного решения проблемных задач /4, 38, 63, 85/. Постоянно растущий поток информации в виде изображений в различных отраслях науки и техники делает актуальной задачу сокращения объема цифрового описания /18, 43, 55, 61, 63, 66, 67, 85/. Известно большое количество методов кодирования изображений, позволяющих решить эту задачу. Наиболее известные из них, компрессия Lempel-Ziv-Welch (LZW), компрессия Lempel-Ziv-Huffman (LZH), групповая компрессия (RLE), позволяют снизить затраты до 2-3 бит на элемент полноцветного изображения при существенном усложнении алгоритмов кодирования и декодирования и условия неотличимости декодированного изображения от оригинала /31, 37, 43, 55, 59, 61, 67/. Наряду с алгоритмами сжатия без потерь видеоинформации, существуют алгоритмы сжатия с потерями, такие как Дискретное Косинусоидальное Преобразование (ДКП, DCT) /16, 32, 67, 89, 106/ и фрактальное кодирование /25, 55, 62, 110/, применение которых зачастую более оправданно. Существующая задача создания наиболее эффективного алгоритма компрессии и декомпрессии может 6 быть решена только для узкого класса изображений. Алгоритмы сжатия с потерями не всегда дают ожидаемый результат, в том числе и при работе с естественными графическими изображениями. Возникает задача создания алгоритмов компрессии и декомпрессии, максимально эффективных при работе с естественными растровыми образами, и реализация данных алгоритмов в рамках единой автоматизированной системы обработки изображений.

Цель работы

Целью работы является:

- разработка математического обеспечения для решения задач обработки изображений с целью подавления шумов, выделения областей заданного цветового диапазона и размера, сравнения изображения с эталоном, задач усреднения изображения;

- разработка математической модели и алгоритмов компрессии и декомпрессии однородных полутоновых цветных изображений;

- реализация в рамках единого программного комплекса предложенных алгоритмов;

- оптимизация быстродействия программного комплекса; анализ быстродействия экспериментального варианта системы обработки изображений;

- анализ эффективности предложенных алгоритмов компрессии и декомпрессии;

- получение результатов сравнения спроектированных и существующих алгоритмов в цифровой и визуальной форме.

Научная новизна

Результаты диссертации являются новыми, в частности:

- Разработана математическая модель компрессии и декомпрессии однородных полутоновых цветных изображений, позволяющая сократить объем цифрового описания.

- Выведены формулы преобразования элементов изображения для паковки и распаковки. 7

- На основе выведенных формул предложен алгоритм сжатия однородных полутоновых цветных изображений GFF.

Разработана методика повышения быстродействия процедур, реализующих предложенные в работе алгоритмы.

Практическая значимость

Практическая значимость работы заключается в создании системы обработки полутоновых цветных изображений, реализованной с применением методики ускорения вычислений, в рамках единого программного комплекса.

На основе стандартов, предъявляемых к графическому интерфейсу приложений, работающих в среде Microsoft Windows, разработан интерфейс пользователя программного комплекса.

Данный программный комплекс внедрен на трех предприятиях.

Соответствующие акты о внедрении прилагаются в Приложении 1.

Апробация работы

Основные научные результаты докладывались на семинарах в Красноярском государственном техническом университете, на Всероссийской конференции "Проблемы информатизации региона" (Красноярск, 1998), на научно-практической конференции "Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов" (Красноярск, 1999), на научно-технической конференции "Информатика и информационные технологии" (Красноярск, 1999), на Всероссийской конференции "Проблемы информатизации региона" (Красноярск, 1999), на научно-практической конференции "Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов" (Красноярск, 2000).

По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, трех приложений и списка использованных источников из 131 наименования, содержит 45 рисунков и 23 диаграммы. Общий объем диссертации (с учетом приложений) составляет 141 страницу.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Селютин, Егор Геннадьевич

Основные результаты практических исследований, изложенных в главе 4:

- разработан экспериментальный вариант алгоритма поиска на изображении областей по заданным характеристикам по заданию лаборатории Биофизики леса Института леса СО РАН для эколого-биологических исследований, таких как определение площади мелких природных образований на большой территории с постоянным фоном,

- предложено математическое обеспечение задачи подавления шумов для улучшения изображения для кафедры Валеологии Инженерно-педагогического факультета КГТУ и Государственного унитарного полиграфического предприятия «Сибирь»,

- исследована эффективность применения предложенных алгоритмов компрессии/декомпрессии изображений по сравнению с существующими алгоритмами, и достигнутое в ряде случаев преимущество алгоритмов GFF перед JPEG на основании произведенных экспериментов на экспериментальных растровых изображениях,

- экспериментально доказано, что применение разработанной в главе 3 методики ускорения вычислений в процессе выполнения матричной фильтрации изображений по сравнению с аналогичной работой пакета Adobe PhotoShop 5.0 и Corel Photo-Paint 8.0 (пакет CorelDRAW 8.0) позволяет достичь сокращения времени вычислений на величину до 8% и 30% соответственно.

112

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе работы над диссертацией получены следующие основные результаты.

1. Разработана математическая модель компрессии и декомпрессии однородных полутоновых цветных изображений, позволяющая сократить объем цифрового описания.

2. Выведены формулы преобразования элементов изображения для паковки и распаковки.

3. На основе выведенных формул предложен алгоритм сжатия однородных полутоновых цветных изображений GFF.

4. Разработана методика повышения быстродействия процедур, реализующих предложенные в работе алгоритмы.

5. Создана система обработки полутоновых цветных изображений, реализованная с применением методики ускорения вычислений, в рамках единого программного комплекса.

6. На основе стандартов, предъявляемых к графическому интерфейсу приложений, работающих в среде Microsoft Windows, разработан интерфейс пользователя программного комплекса.

7. Данный программный комплекс внедрен на трех предприятиях.

113

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Селютин, Егор Геннадьевич, 2000 год

1. Александров О.П. Исследование алгоритмов определения ориентации трехмерных объектов по их изображениям // Автоматизированные системы обработки изображений: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции. Львов, 1986. С.3-4.

2. Алексеев В.Е. Вычислительная техника и программирование. М.: Высшая школа, 1991. -399 с.

3. Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1983. 195 с.

4. Белогорцев Е.В., Кубасов A.A., Чернявский А.Ф. Алгоритм ранговой фильтрации с запаздыванием // Автоматизированные системы обработки изображений: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции. Львов, 1986. -С.55-56.

5. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989. 540 с.

6. Боутон Гэри Девид Внутренний мир Adobe Photoshop 4: Пер. с англ. К.: Диа Софт, 1997. - 544 с.

7. Брехов O.M., Звонарева Г.А. Архитектуры ЭВМ и их организация: М.: Издательство МАИ, 1991. 51 с.

8. Бутаков Е.А., Островский В.И., Фадеев П.Л. Обработка изображений на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1987. - 240 с.

9. Васильев В.Н., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 1998. -240 с.

10. Ю.Вейсов Е.А., Селютин Е.Г. Алгоритм GFF градиентного сжатия двумерных растровых изображений. // Тезисы докладов конференции Проблемы Информатизации Региона. Красноярск, 1999. С.86-95.114

11. П.Вейсов Е.А., Селютин Е.Г. Механизмы ускорения матричной фильтрации двумерных растровых изображений. // Тезисы докладов конференции Проблемы Информатизации Региона. Красноярск, 1999. С.77-85.

12. Верикас A.A. Методы описания изображений письменных знаков // Автоматизированные системы обработки изображений: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции. Львов, 1986. С.8-9.

13. Власов В.В. Вычислительные машины и системы. Арифметические и логические основы построения ЭВМ. Чебоксары: Издательство Чувашского университета, 1991.-95 с.

14. Вирт, Н. Алгоритмы + структуры данных = программы. М.: Мир, 1985. 406 с.

15. Виттих В.А., Сергеев В.В., Сойфер В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований. М.: Мир, 1982. 237 с.

16. Воген Т. Мультимедиа: Пер. с англ. Мн.: ООО «Попурри», 1997. - 504 с.

17. Вуд Л. Web-графика: Пер. с англ. СПб.: Питер, 1998. - 224 с.

18. Вычислительная техника и программирование. / Под ред. A.B. Петрова. -М.: Высшая школа, 1990. 478 с.

19. Гардан И., Люка М. Машинная графика и автоматизация конструирования: Пер. с фр. М.: Мир, 1987. - 269 с.

20. Глинченко A.C. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие; Красноярск, КрПИ, 1998. С.38-61.

21. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ., под ред. A.M. Трахтмана. М.: Сов. радио, 1973. - 368 с.

22. Графика. М.: Солон, 1994. - 202 с.23 .Графика в байтах. / Под ред. Б.Н. Васильева. М.: Знание, 1991. - 46 с.

23. Графика на персональных компьютерах: аналитическая справка. М.: 1991. -20 с.115

24. Гринберг А.Д. Цифровые изображения: Пер. с англ.; Мн.: ООО «Попурри», 1997. - 400 с.

25. Гук М. Процессоры Pentium II, Pentium Pro и просто Pentium. СПб: ЗАО «Издательство «Питер», 1999. - 288 с.

26. Дал. О., Дейкстра Э, Хоор К. Структурное программирование: Пер. с англ. -М.: Мир, 1975.-336 с.

27. Денисов Д.А., Дудкин А.К. Методы описания геометрических структур изображений // Автоматизированные системы обработки изображений: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции. Львов, 1986. С. 15-16.

28. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. -М.: Мир, 1971. Кн. 1.-316 с.

29. Дорфман В.Ф., Иванов Л.В. ЭВМ и ее элементы. Развитие и оптимизация. -М.: Радио и связь, 1988. 238 с.

30. Ермолаев А.Г., Пытьев Ю.П. Алгебраический анализ формы изображений: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции. Львов, 1986. С. 16-17.32.3елов С. Стандарт JPEG кодирование неподвижных изображений // Компьютер-Пресс, № 5 - 1997. - С.82-83.

31. ЗЗ.Златкис В.М., Афанасьев А.Н., Сентябов В.Р. Грамматики и системы описания изображений // Автоматизированные системы обработки изображений: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции. Львов, 1986. -С.17-19.

32. Кан Л., Логан Л. Мой узел Web: Пер. с англ. М.: Русская редакция, 1997. -232 с.

33. Карповский Е.Я., Чижов С.А. Надежность программной продукции. Киев: Тэхника, 1990. - 158 с.

34. Кинг Д. Создание эффективного программного обеспечения: Пер. с англ./Под ред. В.В.Мартынюка. М.: Мир, 1991. - 287 с.

35. Климов A.C. Форматы графических файлов. К.: НИПФ ДиаСофт Лтд., 1995. 480 с.116

36. Кобурн Ф., Маккормик П. Эффективная работа с CorelDRAW 8: Пер. с англ. -СПб.: Питер, 1998.-912 с.

37. Кочнев А.Ф., Яцюк О.Г. Статистический подход к выявлению признаков формы // Автоматизированные системы обработки изображений: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции. Львов, 1986. С.21-23.

38. Крайзмер Л.П. Информатика и вычислительная техника. Л.: Лениздат, 1988. - 266 с.

39. Ларионов А.Н. Вычислительные комплексы, системы и сети. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1987. - 285 с.

40. Ларионов A.M. Вычислительные системы. М.: Знание, 1987. - 63 с.

41. Лебедев Д.С., Тхор В.Б. Интерполяционный подход к кодированию изображений методом блочной ИКМ // Автоматизированные системы обработки изображений: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции. Львов, 1986. С.91-93.

42. Легалов А.И. Сочетание процедурного и объектного подходов при разработке программ. // Вестник Красноярского государственного технического университета. Информатика, вычислительная техника, управление: Сб. научных трудов. Красноярск, 1997. С. 102-109.

43. Лизько Ю.В. Вычислительная техника. М.: Воениздат, 1989. - 271 с.

44. Лью Б. Цифровая кинематография: Пер. с англ. Мн.: ООО «Попурри», 1998. - 167 с.

45. Максименков A.B., Селезнев М.Л. Основы проектирования информационно-вычислительных систем и сетей ЭВМ. М.: Радио и связь, 1991. - 319 с.

46. Малютин Ю.М., Экало A.B. Применение ЭВМ для идентификации объектов. Л.: Издательство ЛГУ, 1988. - 253 с.

47. Машинные методы обнаружения закономерностей. Вычислительные системы. / Под ред. Н.Г. Загоруйко. Новосибирск, 1981. - 160 с.117

48. Мультимедиа Multimedia. / Под ред. А.И.Петренко. - М.: Бином: МИКАП, 1994.-269 с.

49. Мэтчо Дж. и др. Delphi 2. Руководство для профессионалов: Пер. с англ. -СПб.: BHV Санкт-Петербург, 1997. - 784 с.

50. Мячев A.A., Иванов В.В. Интерфейсы вычислительных систем на базе мини-и микроЭВМ. М.: Радио и связь, 1986. - 112 с.

51. Мюррей Д. Энциклопедия форматов графических файлов: Пер. с англ. К.: Издательская группа BHV, 1997. - 672 с.

52. Немирко А.П. Синтактико-семантические методы описания и распознавания изображений // Автоматизированные системы обработки изображений: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции. Львов, 1986. С.37.

53. Николаева O.E. Использование вычислительной техники и программирование на ЭВМ. М.: МГУ, 1987. - 61 с.

54. Носов Ю.Р. Будущее дисплеев или дисплеи будущего. М. Знание, 1988. -63 с.59.0бработка данных с помощью компьютера. / Под ред. A.A. Стогния. Киев: Выща школа, 1991. - 286 с.бО.Орлик C.B. Секреты Delphi на примерах. М.: Бином, 1996. 316 с.

55. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. - 399 с.

56. Просис Д. Фракталы и сжатие данных // PC Magazine, № 11 1994. - С. 182185.

57. Протопопов О.Г., Козлова Т.А., Старцев A.B. Представление формы объекта на основе тернарного дерева полосок // Автоматизированные системы118обработки изображений: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции. Львов, 1986. -С.38-39.

58. Прэтт Уильям. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-Кн. 1, 1982.-310с.

59. Прэтт Уильям. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-Кн. 2, 1982.-480 с.

60. Райзин Дж. Вэн. Классификация и кластер: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. -389 с.

61. Регентова Э.Э. Оценка качества изображений при проектировании цифровых методов кодирования для банков данных // Автоматизированные системы обработки изображений: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции. Львов, 1986. С. 100-102.

62. Рубенкинг Н. Программирование в Delphi для «чайников». К.: «Диалектика», 1996. 304 с.

63. Рябов А.Б. Основные направления развития вычислительной техники. М.: Знание, 1987. - 48 с.

64. Савельев А.Я., Овчинников В.А. Конструирование ЭВМ и систем. М.: Высшая школа, 1989. - 311 с.

65. Самохин А.Б. Вычислительные методы и программирование. М.: МИРЭА, 1994. - 56 с.

66. Саркисян В.И., Солуянов Л.Г. Основы применения вычислительной техники. Киев: Тэхника, 1989. - 199 с.

67. Свинцов Г.П. Вычислительная техника и программирование. Чебоксары: Издательство Чувашского университета, 1992. - 80 с.

68. Селютин Е.Г. Динамические методы обработки растровых изображений. // Информатика и информационные технологии. Красноярск, 1999. С. 184-185.

69. Селютин Е.Г. Об одном варианте хранения естественных графических изображений. // Тезисы докладов конференции Проблемы Информатизации Региона. Красноярск, 1998. С.292-293.119

70. Селютин Е.Г. Обнаружение и выделение объектов в двумерных растровых изображениях. // Тезисы докладов конференции Проблемы Информатизации Региона. Красноярск, 1999. С. 120 - 123.

71. Селютин Е.Г. Обработка изображений. // Вестник Красноярского государственного технического университета. Информатика, вычислительная техника, управление: Сб. научных трудов. Красноярск, 1997. -С.95- 101.

72. Селютин Е.Г. Об эффективности динамических методов обработки растровых графических изображений. // Достижения науки и техники -развитию сибирских регионов: Сб. научных трудов. Красноярск, 1999. -С.207-208.

73. Семенков О.И., Абламейко С.В., Берейшик В.И., Старовойтов В.В. Обработка и отображение информации в растровых графических системах. -Минск: Наука и техника, 1989. 180 с.

74. Семенков О.И., Абламейко С.В. Методы и алгоритмы обработки растровой графической информации. Минск: Наука и техника, 1984. - 211 с.

75. Семенков О.И., Абламейко С.В., Старовойтов В.В., Берейшик В.И. Методы обработки и формирования растровых изображений. Минск: Наука и техника, 1986. - 232 с.

76. Ситников Ю.К. Основы цифровой вычислительной техники. Издательство Казанского университета, 1992. - 168 с.83 .Татарников О. Сглаживание (antialiasing) // Компьютер-Пресс, № 1 1997. -С. 282-285.

77. Темеш Г., Митра С. Современная теория фильтров: Пер. с англ. М.: Мир, 1977.-560 с.

78. Теслер Г.С. Эффективные алгоритмы для цифровой обработки изображений // Автоматизированные системы обработки изображений: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции. Львов, 1986. С.103-104.120

79. Тормышев Ю.И. Технические средства машинной графики. Минск: Наука и техника, 1987. - 190 с.

80. Цибульский Г.М. Символические системы и поиск в задачах анализа и интерпретации изображений. // Тезисы докладов конференции Проблемы Информатизации Региона, 1998. Красноярск. С. 199-201.

81. Чеголин П.Г., Леонович Э.Н. Автоматизация преобразования сложных форм графической информации в цифровой код. Минск: Наука и техника, 1973. -190 с.

82. Шлихт Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений. М.: ЭКОМ, 1997. -336 с.

83. ЭВМ в ускорении научно-технического прогресса. / Под ред. Б.М.Васильева. М.: Знание, 1988. - 47 с.

84. Эй длин А. А. Вычислительная техника и программирование. Красноярск, 1991.- 152 с.

85. Эндрюс Г. Обработка изображений и цифровая фильтрация: Пер. с англ. -М.: Мир, 1979.-318 с.

86. Эндрюс Г. Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных машин: Пер. с англ. М.: Мир, 1973. - 203 с.

87. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Мир, 1979.- 132 с.

88. Andersen E.D., Ye Y., «А Computational Study of the Homogeneous Algorithm for Large-scale Convex Optimization», Computational Optimization and Applications, Vol. 10, pp. 243-269, 1998.

89. A Programmer's Geometry. Adrian Bowyer, John Woodwark, Butterworths 1983, 429 pages.

90. An Introduction to Ray Tracing. Andrew Glassner, Academic Press 1989, 455 pages.121

91. Benichou M., Gauthier J.M., Hentges G., Ribiere G., «The efficient solution of large-scale linear programming problems Some algorithmic techniques and computational results», Mathematical Programming, Vol. 13, pp. 280-322, 1997.

92. Bixby R.E., «Progress in linear programming», ORSA J. on Computing, Vol. 6, N l,pp. 15-22,1994.

93. Bull J.M., Quinn R., Dix J.K., «Reflection Coefficient Calculation from Marine High-Resolution Seismic Reflection (Chirp) Data and Application to an Archaeological Case Study», Marine Geophysical Researches, Vol. 20, pp. 1-11, 1998.

94. Computer Graphics: Principles and Practice (2nd Ed.). J.D. Foley, A. van Dam, S.K. Feiner, J.F. Hughes, Addison-Wesley 1990, 427 pages.

95. Dantzig G.B., Linear Programming and Extensions, Princeton, 1963.

96. Digital Image Processing (3rd Ed.). Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods, Addison-Wesley 1992, 317 pages.

97. Forrest J.J. and Goldfarb D.E., «Steepest-edge simplex algorithms for linear programming», Mathematical Programming, Vol. 57, pp. 341-374, 1992.

98. Goldfarb D.E. and Reid J.K., «A practicable steepest-edge simplex algorithm», Mathematical Programming, Vol. 12, pp. 361-371, 1977.

99. Hel-Or Y., Teo P.C., «Canonical Decomposition of Steerable Functions», Journal of Mathematical Imaging and Vision, Vol. 9, pp. 83-95, 1998.

100. Kurz. B. Optimal Color Quantization for Color Displays. Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 1983, P. 217-224.

101. Li Y., «A Newton Acceleration of the Weiszfeld Algorithm for Minimizing the Sum of Euclidean Distances», Computational Optimization and Applications, Vol. 10, pp. 219-242, 1998.

102. Mathematical Elements for Computer Graphics (2nd Ed). David F. Rogers and J. Alan Adams, McGraw Hill 1990, 357 pages.122

103. Methods and apparatus for image compression by iterated function system. Barnsley, Michael F., Sloan, Alan D., Jul. 10, 1990. 522 pages.

104. Method and apparatus for processing digital data. Barnsley, Michael F., Sloan, Alan D., Nov. 12, 1991.

105. Nazareth J.I., Computer Solution of Linear Programs, Oxford University Press, 1987.

106. Paeth, A. W., A Fast Algorithm for General Raster Rotation, Proceedings Graphics Interface-89, Canadian Information Processing Society, 1986, P.77-81.

107. Parametric Height Field Ray Tracing. D. W. Paglieroni, S. M. Peterson. // Proceedings of Graphics Interface '92, Canadian Information Processing Society, Toronto, Ontario, May 1992, p. 192-200.

108. Pennec X., Ayache N., «Uniform Distribution, Distance and Expectation Problems for Geometric Features Processing», Journal of Mathematical Imaging and Vision, Vol. 9, pp. 49-67,1998.

109. Perdu D.M. and Levis A.H., «Adaptation as a Morphing Process: A Methodology for the Design and Evaluation of Adaptive Organizational Structures», Computational & Mathematical Organization Theory, Vol. 4, pp. 541,1998.

110. Procedural Elements for Computer Graphics. David F. Rogers, McGraw Hill 1985,296 pages.

111. Quinn R., Bull J.M., Dix J.K., «Optimal Processing of Marine High-Resolution Seismic Reflection (Chirp) Data», Marine Geophysical Researches, Vol. 20, pp. 13-20, 1998.

112. Rosenfeld A. // Information and Control. 1975. Vol.29. P.286-291. 120.Salden A.H., Ter Haar Romeny B.M., Viergever M.A., «Differential and Integral

113. Geometry of Linear Scale-Spaces», Journal of Mathematical Imaging and Vision, Vol. 9, pp. 5-27, 1998123

114. Seuffert // Proc. IEEE Pattern Recognition and Image Process. Conf N.Y., 1977. P.338-343.

115. Shaw A.C. // Information and Control. 1969. Vol.14. P.9-52.

116. Sherman H. // Proc. UNESCO Conference. Butterworths, London, 1959. P.233-238.

117. Sklansky J., Gonsalez V. // Pattern Recognition. 1980. Vol. 12. P.327-331.

118. Stefanelli R., Rosenfeld A. // J.Assoc. Comput. 1971. Vol. 18, N 2. P.255-264.

119. Stoddart A.J., Petrou M., Kittler J., «On the Foundations of Probabilistic Relaxation with Product Support», Journal of Mathematical Imaging and Vision, Vol. 9, pp. 29-48, 1998.

120. Swietanowski A., «A New Steepest Edge Approximation for the Simplex Method for Linear Programming», Computational Optimization and Applications, Vol. 10, pp. 271-281, 1998.

121. Swietanowski A., «A penalty based simplex method for linear programming», Working Paper WP-95-005, International Institute for Applied Systems Analysis, Laxenburg, Austria, 1995.

122. Tomlin J.A., «On scaling linear programming problems», Mathematical Programming Study, Vol. 4, pp. 146-166, 1975.

123. Ulich G., «Provably Convergent Methods for the Linear and Nonlinear Shape from Shading Problem», Journal of Mathematical Imaging and Vision, Vol. 9, pp. 69-82, 1998.

124. Заведующий лабораторией Биофизики леса, д.б.н.,