Разработка и исследование метода для сжатия полутоновых изображений, обеспечивающего быстрое восстановление тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.13, кандидат технических наук Гольцов, Александр Геннадьевич

• Гольцов, Александр Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гольцов, Александр Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К СЖАТИЮ

ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Цифровая обработка графической информации. Место задачи сжатия.

1.2. Обзор существующих подходов к сжатию графической информации.

1.3. Критерии качества алгоритмов сжатия.

1.4. Постановка задачи.

1.5. Выводы по разделу 1.

2. ОБЩИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ СЖАТИЯ.

2.1. Формулировка базового алгоритма для сжатия монохромных изображений.

2.2. Обобщение алгорима сжатия для работы с цветными изображениями.

2.3. Оценка параметров предлагаемого метода сжатия.

2.4. Выводы по разделу 2.

3. РАЗРАБОТКА КОЛИЧЕСТВЕННОГО КРИТЕРИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ

ИСКАЖЕНИЙ.

3.1. Особенности зрительного восприятия человека, допустимость искажений.

3.2. Используемые критерии качества.

3.3. Анализ экспериментальных данных и выбор количественного критерия.

3.4. Выводы по разделу 3.

4. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА СЖАТИЯ.

4.1. Разработка алгоритма формирования словаря монохромных доменов.

4.2. Алгоритм формирования словаря для цветных доменов.

4.3. Разработка метода дополнительного сжатия без потерь на завершающем этапе работы алгоритма.

4.4. Разработка способа борьбы с искажениями из-за переполнения.

4.5. Разработка способа борьбы с искажениями на границах доменов.

4.6. Выбор значений коэффициентов и величин, влияющих на качество работы алгоритма.

4.7. Выводы по разделу 4.

5. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗРАБОТАННОГО

МЕТОДА СЖАТИЯ.

5.1. Сравнение результатов работы разработанного алгоритма со стандартом JPEG.

5.2. Область применения.

5.3 Выводы по разделу 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование метода для сжатия полутоновых изображений, обеспечивающего быстрое восстановление»

Актуальность работы. Современные аппаратные и программные средства компьютеров способны обеспечить цифровое представление (ввод, хранение, обработку и воспроизведение) цветных изображений телевизионного и фотографического качества (полутоновой графической информации). В настояще время в связи с массовым распространением средств МиШМесНа задача повышения эффективности алгоритмов цифровой обработки изображений особенно актуальна, о чем свидетельствует множество публикаций, посвященных этому вопросу [1 - 23, 25, 31 - 34, 36 - 42, 44].

Основным фактором, обуславливающим высокие требования к быстродействию и информационной емкости, а значит и высокую стоимость устройств, используемых для цифровой обработки и хранения графических данных, является значительный объем обрабатываемой и хранимой в них информации. Уменьшив количество хранимой и передаваемой между устройствами информации, можно существенно снизить требования к ряду параметров этих устройств, что приведет к снижению показателя цена/качество для аппаратуры обработки в целом. В связи с этим необходимо сжимать цифровые данные изображений при помощи эффективных методов и алгоритмов, использующих характерные особенности этих данных.

Специфика полутоновой графической информации допускает внесение в нее искажений, мало заметных для человека, но по-звояющих существенно повысить степень сжатия [17, 42, 20]. В настоящее время разработаны и используются ряд методов и алгоритмов для сжатия полутоновой графической информации, которые различаются по ряду параметров и каждый из которых имеет определенную область применения [17 - 20]. Вместе с тем, существует ряд описанных в литературе подходов, в частности, к сжатию черно белой (двухуровневой) графики, потенциально применимых для полутоновых изображений, но не используемых в распространенных методах сжатия. Их реализация и исследование возможностей применения для полутоновой графики также является актуальной задачей, позволяющей расширить количество возможных вариантов методов сжатия и производить их оптимальный выбор в зависимости от специфики той или иной задачи. В частности, для некоторых областей применения (например, это цифровое видео или передача изображений по каналам связи с низкой пропускной способностью) важно обеспечить возможность быстрого воспроизведения (распаковки) изображения при условии сохранения его приемлемого качества и обеспечения достаточного сжатия.

Актуальной задачей является также разработка критерия, позволяющего количественно оценить субъективно воспринимаемое человеком искажение образа на основе сравнения данных исходного и искаженного образов без привлечения человека-эксперта.

Таким образом, актуальными являются задачи разработки, реализации и исследования новых методов и алгоритмов сжатия и оценки искажений для полутоновой графической информации.

Цель работы. Целью работы является разработка, реализация и исследование нового метода сжатия с потерями для полутоновых графических изображений, представленных растром точек. Разрабатываемый метод должен обеспечивать быстрое воспроизведение (распаковку) сжатого изображения при достаточно малых потерях качества и высоких степенях сжатия.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

- проанализировать существующие на сегодняшний день подходы к сжатию графической информации, выявить их достоинства и области применимости;

- определить критерии оценки качества методов сжатия графической информации и диапазон допустимых значений параметров качества для разрабатываемого метода;

- выбрать и обосновать критерий количественной оценки искажений, вносимых в изображение в процессе сжатия предложенным методом сжатия; критерий должен в достаточной степени отражать особенности человеческого восприятия;

- разработать алгоритмы, реализующие предлагаемый метод сжатия;

- проанализировать возможности оптимизации параметров предложенных алгоритмов сжатия;

- реализовать предложенный метод сжатия в виде пакета программ;

- оценить эффективность функционирования разработанного метода сжатия на основе результатов работы реализующего его пакета программ;

- провести сравнительный анализ разработанного в диссертационной работе и других используемых в настоящее время методов сжатия полутоновой графической информации и указать область его использования.

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены с использованием аппарата обратимых унитарных линейных преобразований, теории информации и кодирования, кластерного анализа, теории вычислительных систем, численных методов регрессионного анализа, статистического анализа изображений и метода экспертных оценок, примененного для оценки качества изображений.

Научная новизна. Проанализированы и обобщены подходы к сжатию полутоновой графической информации, применяемые в настоящее время.

Реализован метод итеративной векторной аппроксимации (ИВА), являющийся разновидностью словарного кодирования, для сжатия полутоновых графических образов. Метод применим для сжатия как монохромных, так и цветных изображений. Разработан новый способ построения словаря на этапе упаковки, позволяющий существенно сократить время анализа изображения. Метод сжатия обеспечивает быстрое восстановление упакованного образа. Быстрота восстановления обусловлена простотой алгоритма распаковки.

Исследованы основные параметры, влияющие на качество работы разработанного метода. Выявлены их сочетания, позволяющие достигнуть наилучших результатов сжатия для широкого класса изображений.

Разработан и экспериментально проверен количественный критерий оценки искажений, вносимых предложенным алгоритмом упаковки, отражающий особенности зрительного восприятия человека.

Практическая ценность. Разработанный метод упаковки может применяться для сжатия статических образов (фотографий) или как составная часть процесса сжатия цифрового видео. В частности, он в ряде случаев может заменить алгоритм JPEG, применяемый в цифровом видео стандарта MPEG для сжатия "опорных кадров" [18]. При использовании данного метода для сжатия фотографических изображений может быть достигнут эффект последовательного восстановления образа с изначально низким качеством изображения и дальнейшим улучшением качества по мере поступления данных, что может оказаться полезным, например, при работе в компьютерной сети с использованием медленного канала передачи данных для быстрого ознакомительного просмотра графических данных, локализованных на удаленном сервере.

Используемый в рамках метода итеративной векторной аппроксимации количественный критерий искажений для цветных и монохромных черно-белых изображений отражает особенности зрительного восприятия человека лучше, чем описанные в литературе критерии, применяющиеся для этих целей в настоящее время.

Пакет программ, реализующих метод итеративной векторной аппроксимации, имеет самостоятельную практическую ценность и используется для сжатия графической информации в коммерческих программных продуктах медицинской направленности, выпускаемых фирмой "ИМЕДИС".

Аппробация работы и публикации. Результаты работы докладывались на двух научно-технических конференциях. По теме диссертационной работы опубликовано 3 статьи [28 - 30]. Реализующий разработанный метод пакет программ успешно используется в составе коммерческих программных продуктов.

Объем работы и изложение материала по разделам. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, приложения и библиографии.

Заключение диссертации по теме «Телекоммуникационные системы и компьютерные сети», Гольцов, Александр Геннадьевич

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Рассмотрен процесс цифровой обработки графической информации. Дана постановка задачи сжатия с потерями применительно к цифровому растровому представлению изображений. Показано, что при сжатии допустимо, чтобы цифровое представление изображения после распаковки (восстановления) отличалось от исходного. Определено, что критерием качества для изображения, получаемого при помощи устройств вывода по восстановленному представлению, является мнение человека-наблюдателя.

2. На основании литературных источников проанализированы особенности работы механизма зрительного восприятия человека. Рассмотрены основные понятия теории цвета, которые затем использованы в работе.

3. Проанализированы имеющиеся в литературе сведения о существующих в настоящее время подходах к сжатию графической информации, в том числе алгоритмы LZW, JPEG, метод фрактального сжатия, алгоритм MPEG, сжатие с предсказанием и словарное сжатие. Выявлены их основные особенности, достоинства и недостатки применительно к задаче сжатия графической информации. В ходе анализа показано, что наилучшие показатели по скорости восстановления изображения при достаточно больших коэффициентах сжатия могут быть достигнуты при использовании метода словарного сжатия.

4. Проанализированы основные показатели качества методов и алгоритмов сжатия: степень сжатия, производительность кодера и декодера, величина потерь качества восстановленного изображения, ресурсо-емкость и финансовые затраты, связанные с использованием патентованных алгоритмов, — и способы их количественной оценки. Выявлено отсутствие количественного критерия для оценки степени искажения изображений на основе цифровых представлений этих изображений, который удовлетворял бы задаче сравнения восстановленного и исходного изображений с целью принятия решения о достаточно хорошем приближении.

5. В качестве способа сжатия обоснованно выбрана схема рекурсивной векторной дискретизации (Recursive Vector Quantization, RVQ). Сформулирован метод итеративной векторной аппроксимации (ИВА) для сжатия монохромных изображений. Метод подразумевает итеративное построение словаря эталонных для аппроксимации исходного изображения и ошибок представления на каждом шаге итерации. Восстановленное изображение строится как сумма образов приближения исходного изображения и образов приближения ошибок аппроксимации.

6. Предложено обобщение метода сжатия монохромных изображений на цветные изображения. Показано, что за счет группировки цветных доменов как единого целого может быть достигнуто повышение коэффициента сжатия. Выигрыш за счет использования одной карты расположения эталонных доменов вместо трех достигается по сравнению со случаем, когда три цветовые составляющие сжимаются по-отдельности как монохромные изображения. Выявлена возможность дополнительного повышения коэффициента сжатия за счет использования яркостно-цветоразностной кодировки данных цвета и менее точного представления составляющих цветности.

7. На основании общей формулировки метода итеративной векторной аппроксимации получена аналитическая зависимость коэффициента сжатия от размера доменов, количества эталонных доменов и размеров сжимаемого изображения при заданном количестве итераций. При анализе полученной аналитической зависимости выявлено, что при прочих равных условиях максимальный коэффициент сжатия достигается при разбиении изображения на домены со стороной 8-9 пикселов. Выдвинуто предположение о том, что оптимальное сжатие будет достигаться именно при использовании доменов указанного размера. Так как существующие алгоритмы группировки рассчитаны на группировку монохромных доменов меньшего размера (со стороной 2-5 пикселов), посталена задача разработки нового алгоритма группировки, позволяющего за достаточно малое время производить группировку доменов со стороной 8-10 пикселов для монохромных и цветных доменов.

8. Рассмотрены и обобщены критерии, используемые в настоящее время для оценки искажений. Для этих критериев экспериментально выявлено неприемлемо плохое согласование количественной оценки с субъективно воспринимаемой человеком иска-женностью образа для любых видов искажений и любых исходных изображений, выражающееся в том, что различные изображения с одинаковыми мерами искаженности могут визуально восприниматься и как "сильно искаженные", и как изображения "практически без искажений".

9. На основании анализа экспериментальных данных построен количественный критерий оценки искажений, характерных для разрабатываемого метода сжатия. Критерий основывается на учете активности исходного образа и отражает изменение пороговых значений среднего квадрата ошибки, при превышении которых восстановленное изображение относится экспертами к худшей категории качества. Применение данного критерия позволяет более точно оценивать видимые искажения.

10. Реализованы и опробованы известные алгоритмы группировки доменов NN ("Ближайший сосед), заключающийся в последовательном объединении в группы наиболее сходных между собой доменов, и алгоритм LBG, итеративно улучшающий начальное разбиение. Критерием схожести служит расстояние между доменами как векторами в многомерном пространстве. Выявлена их недостаточная эффективность для доменов размером 8x8 пикселов, выражающаяся в недостаточно хорошем качестве приближения исходного изображения эталонными доменами на начальных шагах итерации и слишком большом объеме и продолжительности вычислений.

11. Предложен, реализован и экспериментально опробован эмпирический алгоритм построения словаря, существенно более быстрый по сравнению с NN и LBG и позволяющий достигнуть лучшего качества приближения для доменов размером 8x8 пикселов. Повышение скорости достигается за счет отказа от вычисления расстояния между доменами как многомерными векторами и переходе к группировке ДКП-образов доменов последовательно по одному коэффициенту ДКП.

12. Экспериментально опробована применимость аналогичного подхода к цветным доменам как к единому целому. Выявлено, что при группировке доменов как векторов тройной размерности, состоящих из коэффициентов ДКП каждой цветовой составляющей, достигается эффект сжатия и достаточно хорошее приближение исходного образа.

13. Выявлено наличие избыточности в выходных данных предлагаемого алгоритма сжатия, выражающейся в существенно различной частоте встречаемости кодов эталонных доменов в карте расположения доменов и наличия цепочек одинаковых кодов доменов. Экспериментально исследована сжимаемость этих данных существующими алгоритмами сжатия без потерь: кодирование повторов, эффективное кодирование Шеннона-Фено, алгоритм Х^ББ, применение дифференциального кодирования, сжатие при помощи утилиты РК^1Р (модификация алгоритма 12Ж). На основании экспериментальных данных обосновано применение предложен способ сжатия без потерь на основе энтропийного кодирования (Шеннона-Фено) с возможным применением дифференциального кодирования и кодирования повторов, позволяющий эффективно производить дополнительное сжатие выходных данных предлагаемого алгоритма итеративной векторной аппроксимации.

14. Экспериментально выявлена возможность возникновения искажений вследствие переполнения байтовой разрядной сетки при использовании предложенного алгоритма. Показано, что такие искажения могут быть исключены при использовании операции "вычитание с ограничением" при формировании образов разности.

15. Экспериментально исследовано влияние коэффициентов и величин на качество работы алгоритма итеративной векторной аппроксимации. Обоснован выбор их значений, примененных в алгоритме, а именно:

- по каждому параметру группировки образуются 3 группы;

- для достижения высокой сходимости процесса упаковки и быстрого восстановления необходимо использовать домены малого размера (со стороной 4-5 пикселов);

- для обеспечения лучшего представления изображения сокращенным количеством итераций на первом шаге итерации следует проводить группировку доменов по нулевой гармонике так, чтобы разброс значений этого параметра в каждой группе не превышал половины глубины исходного изображения.

16. Проведено сравнение разработанного метода итеративной аппроксимации со сжатием по стандарту JPEG. Выявлено, что

- разработанный метод сжатия при использовании доменов со стороной 4 или 5 позволяет производить распаковку приблизительно в 3 раза быстрее, чем при сжатии по методу JPEG;

- коэффициент сжатия при качестве восстановления изображения с малыми искажениями составляет 8-15 для монохромных и 1020 для цветных изображений, как и при использовании алгоритма JPEG "со средними потерями"; вместе с тем при сжатии с худшим качеством восстановления коэффициент сжатия по JPEG нарастает быстрее, чем при использовании метода ИВА;

- декодер метода ИВА может быть реализован при использовании 150 кб оперативной памяти, декодер JPEG может работать, используя 40 кб;

- кодер ИВА работает значительно дольше (минуты на Р5 166 МГц против долей секунды в случае использования JPEG) и требует значительно большого количества ресурсов (1-2 Мб оперативной памяти против 40 кб в случае JPEG).

17. Проанализированы особенности реализованного алгоритма ИВА и выявлены возможные области его применения:

- Метод итеративной векторной аппроксимации вследствие долгого процесса упаковки неприменим для задач оперативного хранения информации (например, при обработке изображений в графических редакторах).

- Сжатие методом итеративной векторной аппроксимации может применяться для поставки готовых статических изображений конечному пользователю по сетям или на носителях.

- При использовании метода итеративной векторной аппроксимации легко реализуется режим воспроизведения с постепенным улучшением качества, что важно при передаче статических изображений по медленным каналам передачи данных. За счет передачи данных сокращенного количества итераций может быть реализован режим быстрого просмотра изображений, качество воспроизведения при этом снижается.

- Так как декодер метода итеративной аппроксимации работает значительно быстрее JPEG, обеспечивая близкий коэффициент сжатия и качество восстановленного образа, метод итеративной векторной аппроксимации может применяться вместо JPEG для сжатия статических ("опорных") кадров для задач сжатия цифрового видео, что позволит упростить и ускорить процесс воспроизведения цифрового видео.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным итогом диссертационной работы является разработка и реализация нового метода сжатия для информации монохромных и цветных полутоновых изображений, обеспечивающего быстрое восстановление.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гольцов, Александр Геннадьевич, 1998 год

1.F. Fractal image compression // Byte. — Vol.18, #11, 1993. — pp. 195-196,198, 200, 202.

2. Barrow D. Super compression hits the screen // PC world. — Vol.13, #3, 1990. —pp. 251-252.

3. Brian C., Rowe S.A., Rowe L.A. Algorithms for Manipulating Compressed Images // IEEE Computer graphics and applications, #5, 1993 —pp. 34-42.

4. Bridges J. Differential image compression // Dr.Dobb's journal: Software tools for the professional programmer. — Vol.16, #2, 1991. — pp. 38, 40-42, 44, 46, 48, 51.

5. Cheng Y., Iyengar S.S. A new method of image compression using irreducible covers of maximal rectangles // IEEE transactions of software engineering. — Vol. 14, #5, 1988. — pp. 651-658.

6. Choo C.Y. etc. A hashing-based scheme for organizing vector quantization codebook // ICASSP 95 Conference Preceedings. — Detroit, Ml., Vol.4, May, 1995. — pp. 2495-2498.

7. Compression of data, voice, image & video / Internal resource development inc. —Norwalk (Ct), 1984

8. Data compression / ed. by Davisson L.D., Gray R.M. — 1976

9. Farrelle P.M. Recursive block coding for image data compression.

10. New York etc.: Springer — 1990.

11. Fractal Image compression: Theory and application / Ed. by Fisher Y. — New York et al. — 1995.

12. Gudivada V.N., Raghavan V.V. Design and evaluation of algorithms for image retrieval by spatial similarity // ACM transactions of information systems. —Vol. 13, #2, 1995. —pp. 115-144.

13. Hart J.C. Fractal Image Compression and Recurrent Iterated Function Systems // IEEE Computer Graphics and Applications.7, 1995.—pp. 25-32.

14. J. Blinn What's the dial with the DCT? // IEEE Computer graphics and applications, #4, 1993 — pp. 78-83.

15. Lindley C.A. JPEG-like image compression. Pt. 1 // Dr.Dobb's journal. — Vol.20, #7, 1995. — pp. 50, 52, 54-58, 102-103.

16. Lindley C.A. JPEG-like image compression. Pt. 2 // Dr.Dobb's journal. — Vol.20, #8,1995. — pp.62,64-66,102-105.

17. Mc.Gregor D.R. Faster fractal compression//Dr.Dobb's journal.

18. Vol. 21, #1, 1995. — pp. 34, 36, 38-40.

19. Netravali A.N., Haskell B.G. Digital pictures: representation and compression. — New York; London: Plenum press, 1988.

20. Quinnell R.A. Image compression. Pt.2 // EDN: Electronic technology for engineers and engineering managers. — Vol.38, #5, 1993. —pp. 120-126.

21. Quinnell R.A. Image compression. Pt.3 // EDN: Electronic technology for engineers and engineering managers. — Vol.38, #10, 1993. —pp. 114-118, 120.

22. Simon B. How lossy compression shrinks image files // PC magazine: The independent guide to personal computing. — Vol.12, #13, 1993. — pp. 371-372, 375, 380, 382.

23. Storer J.A. Data compression: methods and theory. — Rockville, 1988

24. Sylvester J.H. Differential compression algorithms // Dr.Dobb's journal. — Vol. 18, #4,1993. — pp. 144-146.

25. Written I.H., Neal R.M. Arithmetic coding for data compression // Communications of the ACM. — Vol.30, #6, 1987. — pp. 520540.

26. Агостон Теория цвета и ее применение в искусстве и дизайне.1. М.:Мир, 1982.

27. Ансон JI., Брансли М. Фрактальное сжатие изображений // Мир ПК. — №4, 1992. — стр. 52-58.

28. Бауэр Ф.Л., Гооз Г. Информатика — п/р Ершова А.П. — М.: Мир, 1976.

29. Блиндер Е.М., Фурман С.А. Телевидение (учебник для техникумов). — М.: "Радио и связь", 1984.

30. Гольцов А.Г. Метод последовательной векторной аппроксимации для сжатия полутоновых графических образов // Международная конференция "Информационные средства и технологии", 1997 г.: тезисы докладов. — т.З, М., 1997. — стр. 176-182.

31. Гольцов А.Г. Применение методики рекурсивного векторного разбиения для сжатия графической информации // Международная конференция "Информационные средства и технологии" , 1996 г.: тезисы докладов. — т.З, М., 1996. — стр. 179184.

32. Гольцов А.Г. Частотный подход к сравнению полутоновых графических образов // Международная конференция "Информационные средства и технологии", 1997 г.: тезисы докладов. — т.З, М., 1997. — стр. 170-175.

33. Диянков О.В., Терехов С.А. Хэммингова кластеризация для сжатия образов с неполной реконструкцией. — Челябинск, 1993.

34. Касперович JI.B. Построение быстрых вычислительных алгоритмов для сжатия изображений. — М., 1994.

35. Криволовиц П. Сжатие изображений по стандарту JPEG // Мир ПК. — №4,1992. — стр. 46-48, 50-51.

36. Криворучко В.О. Сжатие цветных синтезированных изображений // Автометрия. — №5, Новосибирск, 1993. — стр. 58-63.

37. Линдсей П., Норман Д. Переработка информации у человека. — М.: Мир, 1974.

38. Мастрюков Д. Алгоритмы сжатия информации. 4.1. Алгоритм Хаффмена // Монитор. — №12, 1993. — стр. 24-32.

39. Мастрюков Д. Алгоритмы сжатия информации. 4.2. Арифметическое кодирование// Монитор. — №1,1994. — стр. 20-26.

40. Мастрюков Д. Алгоритмы сжатия информации. Ч.З. Алгоритмы семейства LZ // Монитор. — №2,1994. — стр. 25-34.

41. Мастрюков Д. Алгоритмы сжатия информации. 4.4. Алгоритм LZW // Монитор. — №3, 1994. — стр. 8-14.

42. Мастрюков Д. Алгоритмы сжатия информации. 4.5. Алгоритмы сжатия в драйверах устройств // Монитор. — №4,1994. — стр. 24-32.

43. Мастрюков Д. Алгоритмы сжатия информации. 4.6. Сжатие звуковой информации // Монитор. — №5, 1994. — стр. 22-26.

44. Мастрюков Д. Алгоритмы сжатия информации. 4.7. Сжатие графической информации // Монитор. — №6,1994. — стр. 1220.

45. Применение цифровой обработки сигналов п/р Оппенгейма Э. —М.: Мир, 1980.

46. Рауччи Р., Фразер Б. Средства сжатия изображений для работы со сканером // Мир ПК. — №4,1992. — стр. 35-45.

47. Романов В.Ю. Популярные форматы файлов для хранения графических изображений на IBM PC. — М.:"Унитех",1992.

48. Самойлов В.Ф., Хромой Б.П. Система цветного телевидения СЕКАМ. — М.: "Энергия", 1977.

49. Смолянский Л.Э. Подпрограмма сокращенного вычисления дискретного косинусного преобразования // Специализированные процессы обработки информации: Архитектура, алгоритмы, программы / АН Эстонии — Таллин, 1989 — стр. 94102.

50. Яншин В.В., Калинин Г.А. Обработка изображений на языке Си для IBM PC: Алгоритмы и программы. — М.: Мир, 1994.

51. Бешелев С.Ю., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. — М.: Статистика, 1974.

52. Литвак И.И. и др. Основы построения аппаратуры отображения в автоматизированных системах. — М.: "Советское Радио", 1975.

53. Мастрюков Д.Jl. Автоматическое сжатие данных в вычислительных системах: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук — М., МИФИ, 1996

54. Фахми Ш. Развитие триангуляционного метода и разработка алгоритмов и архитектуры системы сжатия и восстановления изображений с пирамидально-рекурсивной обработкой данных: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук— СПб., 1993.

55. Шарафиддин М. А.-Р. Обобщенное преобразование Уолша-Адамара и некоторые вопросы его применения для решения задач обработки и распознавания изображения: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук — Владимир, 1991.

56. Лебедев Л.И. Простые решающие правила в задачах распознавания образов и обработки графической информации: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.физ.-мат.наук — Нижний Новгород, 1995.

57. Умняшкин С.В. Применение дискретного преобразовани Крестенсона-Леви в цифровой обработке изображений: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук. — М., 1996.

58. Визильтер Ю.В. Методы обнаружения и идентификации объектов сложной формы на изображениях в задачах информационного обеспечения перспективных систем управления: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук. -М., 1997.

59. Копылов A.B. Квази-статистический подход к совмещению изображений при растровых искажениях: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук. — Тула, 1996.

60. Бакшеев И.В. Разработка и исследование эффективного метода кодирования изображений: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук. — СПб, 1997.

61. Методы информационного сжатия в телевидении — М.: Национальная ассоциация телевещателей (HAT), 1997.

62. Кадач А. Свойства кодов Хаффмана и эффективные методы декодирования префиксных кодов. — Новосибирск, 1997.

63. ПросисД. Фракталы и сжатие данных // PC Magazine / rus.— М., 1995, №3. — стр. 182-185.

64. Борзенко А. методы сжатия данных // КомпьютерПресс — 1995, №8. — стр.155-158.

65. Роуз Д. Большое сжатие // Мультимедия. Цифровое видео. — М., 1996, №3. — стр.74-75.

66. Чизбуру Э. MPEG — за и против // Компьютеры+программы. — Киев, 1996, №9. — стр.22-25.

67. Забарянский С. Фрактальное сжатие изображений // Компьютеры+программы. — Киев, 1997, №6. — стр. 16-22.

68. Esposito D. Inside Iterated Systems' Fractal Development Kit // Dr. Dobb's Journal — 1997, v.22, #1. — pp.74, 76-77.

69. D.R. McGregor etc. Faster Fractal Compression // Dr.Dobb's Journal — 1996, v.21, #1 — pp.34-40.

70. J.Blinn Fugue for MMX // IEEE Computer Graphics & Applications. — 1997, v.17, #2. — pp. 88-93.

71. T.Senco, B.Girod Vector Quantization for Entropy Coding of Image Subbands // IEEE Transactions on Image Processing. — 1992, v.l,#4.—pp. 526-532.

72. K.N.Nagan, H.C.Koh Predictive Classfiend Vector Quantization // IEEE Transactions on Image Processing. — 1992, v.l, #3. — pp. 269-280.

73. T.Kim Side Match and Overlap Match Vector Quantizers // IEEE Transactions on Image Processing. — 1992, v.l, #2. — pp. 170185.

74. V.J. Mathews Multiplication Free Vector Quantization Using LI Distortion Measure and Its Variants // IEEE Transactions on Image Processing. — 1992, v.l, #1. — pp. 11-17.

75. C.-M. Huang, R.W. Harris A Comparison of Several Vector Quantization Codebook Generation Approaches // IEEE Transactions on Image Processing. — 1993, v.2, #1. —pp. 108111.

76. J.Blinn Three Wrongs Make a Right // IEEE Computer Graphics & Applications — 1995, v. 15, #10. — pp.90-93)75 du Toit S.H.C. etc. Graphical exploratory data analysis — N.Y. etc., 1986. —342 p.

77. Жамбю M. Иерархический кластер-анализ и соответствия: Пер. с фр. — М., 1988. — 342 стр.1. Ресурсы сети Интернет77 http://www.intel.com/procesors

78. Информация об архитектуре и системе команд микропроцессоров фирмы Intel (англ.)78 http://www.imada.ou.dk/~jews/PInfo/intel.html Система команд процессоров фирмы Intel (англ.)79 http://www.imada.ou.dk/~jews/PInfo/mmx.html

79. Система команд MMX процессора Intel Pentium MMX (англ.)80 http://www.iterated.com

80. J.Fokker Functional Specification of JPEG Decompression, and an Implementation for Free, Aug. 1995