Сжатие полутоновых изображений на основе контурных кодирования и интерполяции и дискретного вейвлет-преобразования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Самохвалов, Антон Витальевич

• Самохвалов, Антон Витальевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Самохвалов, Антон Витальевич

Введение.

Глава 1. Анализ универсальных методов сжатия данных и методов сжатия изображений.

1.1. Основы сжатия данных.^

1.2. Универсальные методы сжатия данных без потерь.^

1.2.1. Метод кодирования длин серий

1.2.2. Статистические методы сжатия данных

1.2.3. Словарные методы сжатия данных.

1.2.4. Методы сжатия, основанные на контекстном моделировании.

1.2.5. Методы, основанные на преобразовании Барроуза-Уилера

1.3. Сжатие изображений.

1.3.1. Методы обхода плоскости изображений.

1.3.2. Виды избыточности данных в изображениях.

1.3.3. Общая модель системы сжатия изображений.

1.3.4. Методы сжатия изображений без потерь.

1.3.5. Методы сжатия изображений с потерями.

1.3.6. Критерии верности восстановления изображений

1.4. Стандарты сжатия изображений.

1.4.1. Стандарты сжатия двоичных изображений.

1.4.2. Стандарты сжатия полутоновых и цветных изображений.

1.5. Восприятие изображений человеческим зрением.

1.6. Классификация изображений.^

1.7. Полученные результаты и выводы.^

1.8. Постановка цели и задач исследований.^

Глава 2. Контурные кодирование и интерполяция полутоновых изображений.

2.1. Контурное кодирование полутонового изображения.

2.1.1. Задача обнаружения контуров на полутоновом изображении.

2.1.2. Определение оптимального способа обнаружения контуров.

2.1.3. Утолщение контурных линий.

2.1.4. Маскирование полутонового изображения.

2.2. Контурная интерполяции изображений.

2.2.1. Реконструкция маскированного изображения.

2.2.2. Задача интерполяции.

2.2.3. Разработка алгоритма контурной интерполяции.

2.3. Полученные результаты и выводы.

Глава 3. Компрессия контурного и маскированного изображений

3.1. Компрессия контурного изображения.

3.2. Компрессия контурной информации.

3.2.1. Трансформационное кодирование.

3.2.2. ВейвлетХаара.

3.2.3. Одномерное вейвлет-преобразование.

3.2.4. Выбор фильтров вейвлета.

3.2.5. Выбор уровня разложения.

3.2.6. Выбор уровня квантования.

3.2.7. Сжатие коэффициентов одномерного дискретного вейвлет-преобразован ия.

3.3. Полученные результаты и выводы.

Глава 4. Программно-алгоритмические средства и технология обработки информации в МСКИ.

4.1. Алгоритмы, программное обеспечение и технология обработки информации в МКСИ.

4.2. Экспериментальные данные и результаты.

4.3. Полученные результаты и выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сжатие полутоновых изображений на основе контурных кодирования и интерполяции и дискретного вейвлет-преобразования»

Актуальность темы. Массовая компьютеризация и информатизация всех отраслей знаний стимулировали разработку новых математических моделей исследуемых объектов в различных предметных областях. К числу таких объектов относятся изображения, предоставляющие большое количество информации об изображенных объектах в наглядной и образной форме. В то же время возможности извлечения полезной информации из изображений определяются их пространственной структурой. Поэтому задачи моделирования и анализа структуры изображений возникают в различных прикладных областях при решении самых разнообразных задач.

Графические изображения (карты, схемы, планы, чертежи и т.д.), для которых характерно априорное их структурирование, образуя обширный подкласс всего многообразия изображений, не слишком эффективно обрабатываются существующими методами кодирования изображений. Причина этого в том, что присущие им внутренние корреляции чрезвычайно сильно и избирательно связаны с их упорядоченной и организованной структурой. Поэтому отсутствие учета этой структуры приводит к существенному снижению показателей сжатия графической информации, определяющих эффективную пропускную способность каналов связи телекоммуникационных систем, а также к снижению производительности процедур кодирования и декодирования, либо к возрастанию их ресурсозатратности.

Весьма важной и актуальной в данной ситуации является проблема эффективной компрессии цифровых изображений. Необходимо развивать сферу сжатия данных и изображений в нескольких направлениях. Такой подход диверсификации путей развития, безусловно, позволит достичь высоких результатов не только по решению основной задачи сжатия данных, но и многих других смежных задач.

Разработке эффективных представлений и моделей изображений, методов их обработки и кодирования уделено большое внимание в работах отечественных и зарубежных ученых: Бонгарда М.М., Вудса P.E., Гонсалеса P.C., Журавлева Ю.И., Ковалевского В.А., Лебедева Д.С., Файна B.C., Цуккермана И.И., Ярославского Л.П., Нарасимхана Р., Павлидиса Т., Прэтта У., Розенфельда А., Сто-кхэма Т., Сэломона Д., Фримена X., Фу К., Харалика P.M., Эддинса С.Л. и др.

На сегодняшний день в области сжатия изображений существует ряд проблем. При высокой степени компрессии изображений современными наиболее мощными и популярными стандартами компрессии наблюдается значительное ухудшение визуального качества изображения, которое проявляется либо в виде «блочности» изображения и эффекта ореола вокруг контурных линий {JPEG), либо в виде сильного размытия контуров изображения (JPEG2000). Сохранение качественного отображения контуров на изображении имеет важное значение практически для всех типов изображений, в особенности для изображений, используемых при цифровой обработке геологических карт, геофизических и гидродинамических моделей месторождений полезных ископаемых.

Поэтому актуальной является задача поиска эффективных методов и алгоритмов сжатия изображений, позволяющих сохранять без изменений или с малыми искажениями в первую очередь именно контурную информацию изображения.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктами «4. Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации», «5. Разработка специального математического и программного обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации», «12. Визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки информации» паспорта специальности 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и технике)» и пунктами «2. Исследование процессов генерации, представления, передачи, хранения и отображения аналоговой, цифровой, видео-, аудио- и мультимедиаинформации; разработка рекомендаций по совершенствованию и созданию новых соответствующих алгоритмов и процедур», «12. Разработка методов эффективного использования сетей, систем и устройств телекоммуникаций в различных отраслях народного хозяйства» паспорта специальности 05.12.13 - «Системы, сети и устройства телекоммуникаций».

Объектом исследования являются свойства и характеристики цифровых полутоновых изображений, системы их сжатия и передачи по цифровым каналам связи телекоммуникационных сетей.

Предметом исследования являются формы представления, способы сжатия данных, методы обработки изображений, контурная интерполяция больших пустых областей на изображении, методы сжатия изображений, в частности, методы, основанные на дискретном вейвлет-преобразовании.

Цель работы состоит в получении научно-обоснованных методических и технических решений, основанных на анализе свойств, характеристик и схем взаимного согласования процедур сжатия графической информации, направленных на разработку методик и алгоритмов эффективного кодирования полутоновых изображений, обеспечивающих сохранение контурной информации при высокой степени компрессии данных, применение которых повысит качественные характеристики систем передачи графической информации по цифровым каналам связи телекоммуникационных систем.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- провести анализ универсальных методов сжатия данных, методов сжатия полутоновых изображений, а также анализ характера избыточности данных в изображениях с целью разработки методик и алгоритмов эффективного кодирования полутоновых изображений, учитывающих структурный характер изображения; исследовать алгоритмы нахождения и утолщения контурных линий на полутоновом изображении для разработки методики контурного кодирования полутонового изображения;

- разработать эффективный алгоритм контурной интерполяции, обеспечивающий восстановление отсутствующей неконтурной информации изображения; выполнить сравнительный анализ методов компрессии двухуровневых изображений с целью определения эффективного метода компрессии контурного изображения;

-исследовать возможность применения дискретного вейвлет-преобразования (ДВП) для компрессии контурной информации полутонового изображения и определить оптимальные параметры ДВП для решения данной задачи;

- провести экспериментальные исследования, направленные на определение наиболее эффективного метода компрессии коэффициентов ДВП контурной информации изображения;

- оценить эффективность компрессии и визуальное качество изображений, сжатых с помощью существующих методов сжатия и с помощью разработанного метода контурного сжатия полутоновых изображений (МКСИ).

Методы исследования. В диссертационной работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

При контурном кодировании исходных полутоновых изображений использовались детекторы выделения контуров (Собела, Превитта, Канни и т.д.). Для утолщения контурного изображения использовался метод дилатации двухуровневых изображений. Наложение контурной маски на исходное полутоновое изображение осуществлялось с помощью операции умножения. Преобразование маскированного изображения в одномерный массив осуществлялось с помощью метода построчного сканирования двумерного массива пикселей изображения. Компрессия полученного одномерного массива данных осуществлялось с помощью одномерного ДВП в совокупности со стандартными методами сжатия данных.

В экспериментальных исследованиях разработанных методик и алгоритмов использовались методы системного анализа, сегментации изображений, морфологической обработки изображений, ДВП данных, методы интерполяции двумерных сигналов, методы компрессии данных, методы сжатия двухуровневых изображений и основы системного программирования.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждается сопоставительным анализом разработанных и существующих методик и алгоритмов, а также итогами проведения вычислительного эксперимента и компьютерного моделирования.

Теоретические положения, полученные в работе, обосновываются последовательным и корректным применением математического аппарата при выводе аналитических выражений. Методики, алгоритмы и прикладные программы, используемые в работе, основаны на положениях теории вероятностей, теории информации и сжатия данных, теории математической логики, теории кодирования источника, математической статистики, методов обработки и анализа изображений, теории вейвлет-преобразования.

Достоверность результатов экспериментального исследования обеспечена большим объемом экспериментального материала, который соответствует прогнозируемым данным, а также выбором надежных критериев при построении алгоритмов обработки информации и наглядностью интерпретации полученных практических результатов.

В программной среде МаваЪ была осуществлена проверка разработанных теоретических положений, реализация разработанных алгоритмов и методик, их сравнение с существующими методами.

На защиту выносятся результаты разработки метода контурного сжатия полутоновых изображений, в том числе:

- метод компрессии полутоновых изображений, основанный на контурном кодировании изображения и сжатия контурных данных с помощью одномерного ДВП; метод декомпрессии, осуществляемый с помощью обратного ДВП и контурной билинейной,интерполяции;

- методика контурного кодирования полутоновых изображений, основанная на детекторе контуров, утолщении контурных линий и маскировании исходного изображения;

- метод и алгоритм контурной билинейной интерполяции, осуществляющий восстановление неконтурной информации на полутоновом изображении;

- определение параметров ДВП, оптимальных для компрессии контурной информации изображения: тип вейвлета, глубина разложения, уровень квантования и порог обнуления;

- технологическая схема обработки информации при использовании метода контурного сжатия изображений, обеспечивающая эффективность использования разработанных средств и методов в интеллектуальных системах телекоммуникаций;

- экспериментальные исследования разработанных средств и методов, а также сравнение эффективности МКСИ и ЛР^СтЗООО при сжатии полутоновых изображений.

Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично автором, заключается в следующем:

- разработан метод контурного сжатия полутоновых изображений, позволяющий сохранить контурную составляющую изображения с малыми искажениями при высокой степени компрессии, что достигается за счет контурного кодирования и сжатия контурной информации с помощью одномерного дискретного вейвлет-преобразования;

- предложена методика контурного кодирования полутоновых изображений, позволяющая с высокой надежностью выделить контурную информацию изображения за счет комплексного использования детектора контуров Канни, дилатации контурных линий и выделения контурной информации изображения за счет наложения контурной маски;

- разработаны метод контурной билинейной интерполяции полутоновых изображений и реализующий его алгоритм, позволяющие эффективно восстанавливать отсутствующую неконтурную информацию изображения, что достигается за счет учета значений яркости околоконтурных пикселей, использования методики двунаправленного взвешивания опорных точек и интерполяции значений яркости пикселей «пустых» областей на маскированном изображении;

- установлены оптимальные параметры одномерного ДВП для эффективной компрессии имеющей выраженный высокочастотный характер контурной информации полутонового изображения: тип вейвлета — биортогональный вейв-лет 8-4, лучше других концентрирующий энергию данных такого рода; число уровней субполосной схемы вейвлет-разложения - четыре, увеличение глубины преобразования только лишь технически усложняет операцию, не увеличивая его эффективности; использование квантования высокочастотных коэффициентов вейвлет-преобразования без использования порога обнуления, так как при квантовании потенциал сжатия данных выше, чем при установке порога обнуления, а ошибки восстановления не больше, чем при использовании обнуления;

- определено, что для компрессии коэффициентов одномерного ДВП контурной информации полутонового изображения является неэффективным использование общепринятой методики, основанной на совместном применении кодирования длин серий и арифметического сжатия, в результате того, что высокочастотные коэффициенты ДВП контурной информации, в отличие от коэффициентов ДВП данных целого изображения, не будут содержать длинных серий нулей (наблюдаются постоянно чередующиеся числа, лежащие вблизи нуля); оптимальным методом является метод контекстного сжатия, который с большей степенью компрессии сжимает данные такого рода;

- предложена технологическая схема обработки информации для метода контурного сжатия изображений, обеспечивающая получение на выходе восстановленного полутонового изображения в приемлемом визуальном качестве с четкой контурной составляющей при высоких степенях компрессии, что является результатом эффективного комплексного использования разработанных инструментальных средств и методов.

Практическая полезность работы заключается в применении нового подхода к сжатию изображений, который основывается на контурном кодировании изображения и дальнейшей компрессии контурной информации в процессе сжатия и контурной интерполяции изображений в процессе декомпрессии. Контурное кодирование осуществляется на основе детектора контуров Канни, который лучше других выделяет основные контурные линии на изображении, что доказано экспериментальным исследованием. При компрессии контурной информации предлагается использовать ДВП, оптимальные параметры которого по отношению к таким специфическим данным подобраны в работе на основе экспериментального исследования.

Предложенные новые методические и алгоритмические решения позволяют сохранить очень важную для восприятия человеческим зрением контурную информацию при высоком уровне сжатия полутонового изображения в отличие от самых популярных на сегодняшний день стандартов сжатия изображений, которые при высоком уровне компрессии приводят к значительному «размазыванию» контуров на изображении. Разработанные методики и алгоритмы позволят увеличить возможности архивирования графической информации, а также улучшить характеристики процесса передачи графических данных по цифровым каналам связи телекоммуникационных систем.

Реализация и использование результатов работы. Полученные результаты использованы и апробированы при обработке изображений геологических разрезов продуктивных отложений, карт эффективных нефтенасыщен-ных толщин по пласту, карт по проницаемой части пласта, карт приведенных изобар, трехмерных распределений литологии и пористости, а также структурных моделей месторождений для повышения коммуникативных возможностей телекоммуникационных систем в ООО «ТНГ-Ижгеофизсервис» (г. Ижевск).

Полученные результаты использованы в учебном процессе ГОУ ВПО «ИжГТУ» при изучении дисциплин «Компьютерная графика», «Интерактивные графические системы», «Кодирование и цифровая обработка информации».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на российских и международных научно-технических конференциях и симпозиумах: Российской научно-технической конференции «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2006); Международной научно-технической конференции «Интеллектуальные и многопроцессорные системы» (Таганрог, 2007); Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2007); 34-й и 35-й Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2007, 2008); Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2008); IX Международной научно-технической конференции «Искусственный интеллект — 2008; Интеллектуальные системы - 2008» (пос. Кацивели, АР Крым, Украина, 2008).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 14 научных работах в региональных журналах, сборниках научных трудов и материалов конференций. Автор имеет 4 научных труда в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций.

Структура диссертационной работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 165 стр. машинописного текста. В работу включены 68 рис., 11 табл., список литературы из 129 наименований. В приложении представлен акт об использовании результатов работы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Самохвалов, Антон Витальевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан метод контурного сжатия полутоновых изображений, позволяющий сохранить контурную составляющую изображения при высокой степени компрессии, что достигается за счет контурного кодирования и компрессии контурной информации с помощью одномерного дискретного вейвлет-преобразования. Применение разработанного метода повысит качественные характеристики систем передачи графической информации по цифровым каналам связи телекоммуникационных систем.

2. Разработаны два метода контурной билинейной интерполяции, предназначенные для восстановления неконтурной информации на полутоновом изображении. В отличие от метода с однонаправленным взвешиванием опорных точек метод с двунаправленным взвешиванием не присваивает равного значения каждому из направлений, а вводит дополнительные весовые коэффициенты - коэффициенты расстояния направлений «север-юг» и «запад-восток». Вес того направления больше, на. котором находится самый близкий от интерполируемой точки опорный пиксель. В результате использования коэффициентов расстояния по направлениям метод с двунаправленным взвешиванием более качественно восстанавливает маскированное изображение.

3. Установлено, что JBIG является наиболее эффективным методом сжатия контурной маски. Для низкочастотных изображений коэффициент сжатия в 4-5 раз больше чем у TIFF Group 4, для среднечастотных изображений — в 3-4 раза больше и для высокочастотных изображений в — 2-3 раза больше.

4. Уточнена классификация типов изображений, основанная на наиболее эффективных ныне существующих методах компрессии и на предлагаемом контурном методе.

5. Показано, что данные отсканированного маскированного изображения являются весьма специфичными: в отличие от данных целого изображение они имеют гораздо более высокочастотных характер, так как представляют собой значения яркости контурных и околоконтурных пикселей. Установлено, что для такого рода данных при трансформационном преобразовании наиболее эффективно использование биортогонального вейвлета 8-4, так как он лучше других концентрирует энергию данных такого рода: лучше биортогонального вейвлета 5-3 — в среднем на 3%, лучше биортогонального вейвлета 16-4 — в среднем на 1,8%.

6. Установлено, что для сжатия данных отсканированного маскированного изображения достаточно четырех уровней разложения ДВП, увеличение глубины преобразования только лишь технически усложняет операцию, не увеличивая его эффективность.

7. Определено, что для данных отсканированного маскированного изображения наиболее эффективно использование квантования нежели порога обнуления, так как при квантовании потенциал сжатия данных выше, чем при установке порога обнуления, а ошибки восстановления не больше, чем при использовании обнуления.

8. Установлено, что метод контекстного сжатия РРМ11 является наиболее эффективным для сжатия коэффициентов ДВП данных отсканированного маскированного изображения: его коэффициенты сжатия больше коэффициентов ГТБУ+ДК в среднем на 23,2% и больше коэффициентов КДС+АК в среднем на 72,6%. Относительная неэффективность метода, основанного на совместном использовании кодирования длин серий и арифметического кодирования, объясняется специфической структурой данных маскированного изображения, которые и подвергаются ДВП.

9. Проведены экспериментальные исследования разработанных средств и методов. На этапе компрессии МКСИ выполняется на 30% медленнее, а на этапе декомпрессии на 15% медленнее, чем №ЕС2000 на соответствующих этапах сжатия. Асимметричность МКСИ по времени выполнения связана с тем, что контурное кодирование, основанное на обнаружении контуров с помощью детектора Канни, выполняется медленнее, чем контурная билинейная интерполяция. Прямое и обратное ДВП требуют одинаковое время на выполнение.

10. Предложена технологическая схема обработки информации при использовании метода контурного сжатия изображений, обеспечивающая эффективность использования разработанных средств и методов в интеллектуальных системах телекоммуникаций. Технология обработки данных предполагает выполнение всех необходимых процедур анализа изображений, кодирования и передачи по каналам связи сжатого полутонового изображения. Данная технология обеспечивает получение на выходе восстановленного полутонового изображения в приемлемом визуальном качестве на высоких степенях компрессии, что является результатом выполнения всего перечня процедур технологической схемы.

11. Выполнены экспериментальные исследования разработанных средств и методов, которые показали, что МКСИ значительно лучше (в разы) по сравнению с JPEG и JPEG2000 сохраняет структурную контурную и околоконтурную составляющую изображения при высокой степени компрессии, что способствует повышению качественных характеристик процесса передачи графической информации по цифровым каналам связи телекоммуникационных систем. Метод контурного сжатия изображений особенно эффективен для сжатия низкочастотных полутоновых изображений.

12. Создано программное обеспечение, реализующее различные алгоритмы обработки графической информации, направленные на сжатие полутоновых изображений методом МКСИ в телекоммуникационных системах.

К специальности 05.13.01 — «Системный анализ, управление и обработка информации» относятся пп. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12.

К специальности 05.12.13 — «Системы, сети и устройства телекоммуникаций» относятся пп. 1, 10, 11.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Самохвалов, Антон Витальевич, 2009 год

1.В., Горский Н.Д. Представление и обработка изображений. Л.: Наука, 1985.

2. Алексеев К.А. Вейвлет-анализ сигналов датчиков. 4.1. Континуальный анализ // ИИЦ ПГУ, 2001.

3. Алексеев К.А. Вейвлет-музыка // Датчики систем измерения, контроля и управления, ИИЦ ПГУ, 2001.

4. Алексеев К.А. Вейвлет-ряды в задаче оценивания собственных частот датчиков // Датчики и системы, 2001, №12, С. 2 5.

5. Алексеев К.А. Модели и алгоритмы вейвлет-обработки сигналов датчиков с применением лифтинга. 4.1 Теоретические основы лифтинга // Датчики и системы, 2002, №1, С. 3 - 9.

6. Алексеев К.А. Модели и алгоритмы вейвлет-обработки сигналов датчиков с применением лифтинга. 4.2 — Численное моделирование // Датчики и системы, 2002, №2, С. 2 5.

7. Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений. М.: Высшая школа, 1983. - 295с.

8. Артюшенко В.М., Шелухин О.И., Афонин М.Ю. Цифровое сжатие видеоинформации и звука. М.: Дашков и К°, 2003. - 426 с.

9. Астафьева Н.В. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения //УФН, 1996, №11, С. 1145- 1170.

10. Бахвалов Н.С. , Жидков Н.П. Методы вычислений. Изд. ФизМат-Лит. Москва. 1962.11 "Бахвалов Н.С. , Жидков Н.П., Кобельков Г.М. . Численные методы. Изд-во ""Лаборатория базовых знаний"". 2003."

11. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. М.: Мир, 1971.

12. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. М.: Мир, 1986.

13. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. -М.: Высшая Школа, 1990.

14. Ватолин Д. Алгоритмы сжатия изображений. М.: Диалог-МГУ, 1999.

15. Ватолин Д. С. Тенденции развития алгоритмов архивации графики // Открытые системы. Зима 1995. № 4.

16. Ватолин Д., А. Ратушняк, М. Смирнов, В. Юкин. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. — М.: Диалог-МИФИ, 2002. 384 с.

17. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. М.: Высшая Школа, 1990.- 207 с.

18. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. М.: Советское радио, 1974.

19. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2006 1072 с.

20. Гончаров В. Л., Теория интерполирования и приближения функций, 2 изд., М., 1954.

21. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1970.-664 с.

22. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.

23. Дорот В.Л. Элементы вычислительной математики. Интерполирование, приближенное вычисление интегралов: учеб. пособие Л: ЛПИ, 1977. - 518 с.

24. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их применение // УФН, 2001, №5, С.465 501.

25. Дринфельд Г.И. Интерполирование и способ наименьших квадратов. -Киев: Высшая школа., 1984. 102 с.

26. Ибрагимов И.И. Методы интерполяции функций и некоторые их применения. И.: Наука, 1971. - 518с.

27. Иванов B.B. . Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие. Изд-во "Hayкова думка". Киев. 1986."

28. Интерполяционные формулы / сост. Ю.И. Гросберг, JI.3. Румшин-ский. М., 1961. - 16 с.

29. К. Де Бор. Практическое руководство по сплайнам. Изд-во "Радио и связь". Москва. 1985.

30. Калиткин H.H. Численные методы М.: Наука, 1978.32' Касами Т., Токура Н., Ивадари Е., Инагаки Л. Теория кодирования. М.: Мир, 1978.

31. Клевачев В.И. Численные методы анализа (интерполяция). Учеб. пособие. М: МГПИ, 1978. -55с.

32. Климов А. С. Форматы графических файлов // С.-Пб.: ДиаСофт. 1995.

33. Колесник В.Д., Мирончиков Е.Т. Декодирование циклических кодов. М.: Связь, 1968.

34. Кривошеев М.И. Основы телевизионных измерений. М.: Радио и связь, 1989.

35. Кричевский P.E. Сжатие и поиск информации. М.: Радио и связь, 1989.

36. Крылов В.И. Начала теории вычислительных методов: интерполирование и интегрирование. Минск: Наука и техника., 1983. - 287 с.

37. Мак-Вильяме Ф., Слоэн Н.Дж. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Связь, 1979.

38. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы. 2-е изд. - М.: Мир, 1977.

39. Марков A.A. Введение в теорию кодирования. М.: Наука, 1982.

40. Марр Д. Зрение. Информационный подход к изучению представления и обработки зрительных образов. -М.: Радио и связь, 1987.

41. Мастрюков Д. Сжатие графической информации.// Алгоритмы сжатия информации. Часть 7. Сжатие графической информации// Монитор, N6, 1994. С12-17.

42. Методы компьютерной обработки изображений / Ред. Сойфер. В.А. М.: Физматлит, 2001.

43. Методы передачи изображений. Сокращение избыточности / Прэтт У.К., Сакрисон Д.Д., Мусман Х.Г.Д. и др. / Ред. Прэтт УК. — М.: Радио и связь, 1983.

44. Мурынов А.И., Вдовин A.M., Лялин В.Е. Оценка геометрико-топологических параметров деталей изображений на основе метода центроид-ной фильтрации // Химическая физика и мезоскопия. Т.4, 2002, №2. С. 145-160.

45. Мурынов А.И., Петров A.B., Самохвалов A.B. Распознавание структурных элементов изображения на дискретном растре // Ж. АН Украины «Искусственный интеллект» № 4. - Донецк: Изд-во Наука i освгга, 2007. - С. 317-327.

46. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 332 с.

47. Обработка изображений и цифровая фильтрация. / Ред. Хуанг Т. — М.: Мир, 1979.

48. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. М.: Радио и связь, 1986. - 400с.

49. Петров A.B., Самохвалов A.B. Обобщенный алгоритм обучения Хеб-ба при решении задачи кодирования изображений // Ж. АН Украины «Искусственный интеллект» № 4. - Донецк: Изд-во Наука i осв1та, 2008 - С. 412-417.

50. Прокопенко В. Т., Трофимов В. А., Шарок Л.П. Психология зрительного восприятия/ Учебное пособие. СПб: СПбГУИТМО, 2006. - 73с.

51. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Кн. 1. - М.: Мир, 1982. - 312с. - Кн. 2. - М.: Мир, 1982. - 480с.

52. Распознавание образов при помощи цифровых вычислительных машин / Ред. Хармон Л. — М.: Мир, 1974.

53. Розеншельд А. Распознавание и обработка изображений // М.: Мир, 1972. 232 с.

54. Романов В. Ю. Популярные форматы файлов для хранения графических изображений на IBM PC // М.: Унитех, 1992.

55. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М,: Наука., - 1989.

56. Самарский A.A. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982.

57. Самохвалов A.B. Определение типа изображения на основе существующих алгоритмов компрессии // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий, 2006. № 9 (21). - С. 182-186.

58. Самохвалов A.B. Разработка метода интерполяции полутоновых изображений с большими пустыми областями // Вестник Ижевского государственного технического университета, 2009. С. 120-123.

59. Самохвалов A.B., Уфимкин А.Я. Применение алгоритма группового кодирования на этапе предобработки данных для арифметического сжатия // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий, 2006. № 9 (21). - С. 156-163.

60. Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике. Теория и приложения. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2002.

61. Сэломон Д. Сжатие данных изображений и звука. М.: Техносфера, 2004. - 368с.

62. Трибель X. Теория интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы . -М: Мир., 1980. 664с.

63. ТуДж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.

64. Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Минск: Высш. шк., 1968. - 318 с.

65. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987.- 320 с.

66. Ульман Ш. Принципы восприятия подвижных объектов. М.: Радио и связь, 1983.

67. Фано P.M. Передача информации. Статистическая теория связи М.: Мир, 1965.80 "Форсайт Дж. , Мальком М., Моулер К. . Машинные методы математических вычислений. Изд-во «Мир». Москва. 1980."

68. Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин. М.: Наука, 1979.

69. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. М.: Мир, 1977.

70. Ханова A.A., Макарова И.Г. Лабораторный практикум по математическому моделированию и методам в расчетах на ЭВМ. Астрахань: Изд-во АГТУ, 1998.- 93 с.

71. Хорн Б.К.П. Зрение роботов. М.: Мир, 1989.

72. Хэмминг Р.В. Теория кодирования и теория информации. М.: Радио и связь, 1983.

73. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие / Грузман И.С., Киричук B.C. и др. Новосибирск, НГТУ, 2002.

74. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений /Дворкович A.B., Дворкович В.П., Зубарев Ю.Б. и др. М.: Меж-дународный центр научной и технической информации, 1997.

75. Цифровое кодирование телевизионных изображений / Цуккерман И.И., Кац Б.М., Лебедев Д.С. и др. М.: Радио и связь, 1981.

76. Чисар И., Кернер Я. Теория информации: теоремы кодирования для дискретных систем без памяти. М.: Мир, 1985.

77. Чуй К. Введение в вейвлеты. М.: Наука, 2001.

78. Шашлов Б А Цвет и цветовоспроизведение — М.: МГАП «Мир книга», 1995.

79. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ, 1963.

80. Шкарин Д. Повышение эффективности алгоритма РРМ // Проблемы передачи информации. 2001. Т. 34(3). С. 44-54.

81. Шуп Терри Е. Прикладные численные методы в физике и технике. -М.: Высшая Школа, 1990. 254 с.

82. Эндрюс Г. Применение вычислительных машин для обработки изоб-ражений. —М.: Энергия, 1977.96 "Яблонский С. В. ""Введение в дискретную математику"" // М.: Наука, 1986. Раз. ""Теория кодирования""."

83. Яглом А.М., Яглом ИМ. Вероятность и информация. М.: Наука, 1973.

84. Яншин В.В. Анализ и обработка изображений: принципы и алгоритмы.— М.: Машиностроение, 1994.

85. Ярославский Л. П. Введение в цифровую обработку изображений. -М.: Сов. радио, 1969. -312 с.

86. Ageenko Е., Franti P. Compression of large binary images in digital spatial libraries. Computers & Graphics, 24 (1), pp.91-98, Elsevier Science, February 2000.

87. Aldus Corporation Developer's Desk. TIFF Revision 6.0, Final. 1992. June 3.

88. Bell T., Witten I, Cleary J. Modeling for Text Compression. ACM Computing Surveys, Vol.21, No.4, pp.557-591, Dec. 1989.

89. Bloom C. Solving the problems of context modeling // California Institute of Technology. 1996.

90. Burrows M., Wheeler D.J. A Block-sorting Lossless Data Compression Algorithm // SRC Research Report 124, Digital Systems Research Center, Palo Alto, California, May 1994.

91. Canny J. F. Finding edges and lines in images. // M.I.T. Artificial Intell. Lab., Cambridge, MA, Rep. AI-TR-720, 1983.

92. Cleaiy J. G-, Witten I. H. Data compression using adaptive coding and partial string matching // IEEE Transactions on Communications April 1984. Vol. 32(4). P. 396-402.

93. Hamilton E. JPEG File Interchange Format // Version 1.2. September 1,1992, San Jose CA: C-Cube Microsystems, Inc.

94. Howard P., Vitter J. Practical Implementations of Arithmetic Coding. Technical Report No. 92-18. Revised version, April 1992. Brown University, Department of Computer Science.

95. Jeff Prosise. How Computer Graphics Work. Ziff-Davis Press, 1994. - 182 p.

96. JPEG 2000 Committee. JPEG 2000 IMAGE CODING SYSTEM. JPEG 2000 FINAL COMMITTEE DRAFT VERSION 1.0, 16 MARCH 2000.

97. Karen L. Gray .The JPEG2000 Standard, echnische Universit. at M. un-chen Lehrstuhl f. ur Kommunikationsnetze.

98. Langdon, G. G. and Rissanen, J.: Compression of black-white-images with arithmetic coding, in: IEEE Trans. Commun. COM 29, Nr. 6, S. 858-867.

99. Malvar H.S. Fast Adaptive Encoder for Bi-Level Images. Proceedings of IEEE Data Compression Conference, Snowbird, Utah, March 27-29, 2001.

100. Marcellin M., Gormish M., Bilgin A., Boliek M. An Overview of JPEG-2000. Proceedings of the 2000 IEEE Data Compression Conference, pp. 523-541, Snowbird, Utah, March 2000.

101. Marr, D. and Ullman, S. (1981). Directional selectivity and its use in early visual processing. Proceedings of the Royal Society of London B, 211:151—180.

102. Meyer, Y. Wavelets and Operators. Cambridge University Press, 1993.

103. Meyer, Y. Wavelets: Algorithms and Applications, SIAM, 1993.

104. Moffat A. Implementing the PPM Data Compression Scheme. IEEE Transactions on Communications, Vol. 38, No. 11, pp. 1917-1921, Nov. 1990.

105. Moffat A., Neal R., Witten LH. Arithmetic Coding Revisited // ACM Transactions on Information Systems, 16(3), 1998, p. 256-294.

106. Motta G., Storer J., Carpentieri B. Adaptive Linear Prediction Lossless Image Coding. Proceedings of IEEE Data Compression Conference, Snowbird, Utah, March 29-31, 1999.

107. Pennebaker W.B., Mitchell J.L., Langdon G.G., Arps R.B. An overview of the basic principles of the Q-Coder adaptive binary arithmetic coder. BM Journal of Research and Development, Vol. 32, number 6, page 717-726, 1988

108. Rissanen J. J., Langdon G. G. Universal modeling and coding // IEEE Transactions on Information Theory. Jan. 1981. Vol. 27(1). P. 12-23.

109. Ryabko B. Ya. Data Compression by Means of a "Book Stack"// Problems of Information Transmission. Vol. 16(4). 1980. P. 265-269.

110. Wallace G. The JPEG Still Picture Compression Standard. IEEE Transactions on Consumer Electronics, Dec. 1991.

111. Welch T. A Technique for High-Performance Data Compression // Computer, June, 1984.

112. Wickerhauser, M.V. Adapted wavelet analysis. AKPeters, 1994.

113. William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery NUMERICAL RECIPES. The Art of Scientific Computing. Third Edition. — New York: Cambridge University Press, 2007. - 1235 p.

114. Witten I., Neal R., Cleary J. Arithmetic Coding For Data Compression // Communications of the ACM, vol. 30, no. 6, P.520-540, June 1987.

115. Ziv J., Lempel A. A Universal Algorithm for Sequential Data Compression. EEE Transactions on Information Theory, Vol. IT-23, No. 3, May 1977, P. 337-343.