Фазовый синтез лучей специальной формы в фазированных антенных решетках бортовых РЛС тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Грибанов, Александр Николаевич

• Грибанов, Александр Николаевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Грибанов, Александр Николаевич

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ФАЗОВОГО СИНТЕЗА ОДНОМЕРНО РАСШИРЕННЫХ ЛУЧЕЙ.

1.1. Постановка задачи.

1.1.1. Особенности исследуемых ФАР.

1.1.2. Требования, предъявляемые к лучам специальной формы.

1.1.3. Проблемы фазового синтеза ДН.

1.2. Разработка метода формирования лучей, расширенных в одной плоскости.

1.2.1. Разработка метода веерных парциальных ДН.

1.2.2. Разработка методики получения обобщенного аналитического решения.

1.3. Разработка метода формирования лучей типа «cosec (9)».

1.3.1. Разработка метода формирования лучей.

1.3.2. Разработка методики получения обобщенного аналитического решения.

1.4. Особенности формирования лучей специальной формы.

1.5. Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ФАЗОВОГО СИНТЕЗА ДВУМЕРНО РАСШИРЕННЫХ ЛУЧЕЙ.

2.1. Разработка метода формирования лучей, расширенных в двух плоскостях.

2.1.1. Разработка метода формирования расширенных лучей.

2.1.2. Разработка методики получения обобщенного аналитического решения.

2.2. Разработка метода формирования лучей произвольной заданной формы.

2.2.1. Разработка общей теории метода.

2.2.2. Примеры формирования ДН.

2.2.3. Особенности метода.

2.3. Выводы.

3. ПРОГРАММА АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ ФАР.

3.1. Разработка требований к программе математического моделирования.

3.2. Основные математические соотношения, положенные в основу математической модели.

3.3. Описание программы математического моделирования.

3.4. Работа с программой.

3.5. Проверка достоверности расчетов, полученных с помощью программы.

3.6. Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ФАЗОВОГО СИНТЕЗА.

4.1. Описание исследуемых ФАР.

4.2. Характеристики лучей, расширенных в одной плоскости.

4.2.1. Исследование характеристик расширенных лучей при использовании параболической фазовой подставки.

4.2.2. Исследование характеристик расширенных лучей при использовании метода парциальных ДН.

4.2.3. Сравнение характеристик расширенных лучей при использовании разных методов

4.2.4. Получение обобщенного фазового решения при использовании метода парциальных ДН и характеристики излучения ФАР.

4.3. Исследование характеристик лучей, расширенных в двух плоскостях.

4.4. Исследование характеристик лучей вида «cosec (9)».

4.5. Исследование лучей произвольной заданной формы.

4.6. Выводы.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

5.1. Описание экспериментальной базы.

5.1.1. Прямые измерения в безэховой камере.

5.1.2. Комбинированный метод с использованием данных настройки ФАР и математического моделирования.

5.2. Исследование лучей, расширенных в одной плоскости.

5.3. Формирование лучей, расширенных в двух плоскостях.

5.4. Формирование лучей типа «Cosec2(9)».

5.5. Формирование ДН произвольной заданной формы.

5.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фазовый синтез лучей специальной формы в фазированных антенных решетках бортовых РЛС»

Актуальность проблемы

Современные бортовые радиолокационные станции истребительной авиации являются многорежимными и многофункциональными устройствами. Они могут автономно производить обзор воздушного пространства для поиска целей, сопровождать выбранные и при необходимости производить наведение ракет на цели на всем участке их полета. В то же время обеспечивается возможность обнаружения и сопровождения воздушных целей на фоне земной поверхности и непосредственно на самой поверхности.

Функциональные возможности бортовых радиолокаторов в значительной степени зависят от реализованных возможностей используемой антенной системы. На современном уровне развития антенной техники наибольшими возможностями в области управления характеристиками излучения обладают пассивные и активные фазированные антенные решетки. Наиболее изученными и технологически разработанными в настоящее время являются пассивные ФАР.

Одной из основных функций ФАР является обеспечение электронного сканирования, реализующего быстрое перемещение луча в пространстве. В то же время существующая возможность изменения фазового распределения в раскрыве позволяет формировать различные формы ДН, что существенно увеличивает возможности PJIC.

Так, возможность работы с расширенным лучом, позволяет БРЛС производить быстрый обзор пространства в условиях ближнего боя и управлять наведением ракет на цели. Умение снижать боковые лепестки ДН в направлении помехи, позволяет увеличить пространственную помехозащищенность PJIC. Использование диаграммы типа «cosec2(0)» обеспечивает максимальные возможности в режиме воздух-поверхность. Путем формирования специального фазового распределения в раскрыве может быть достигнута возможность одновременного излучения и приема энергии в несколько отличающихся направлений и т.д.

БРЛС, способная очень гибко и оптимальным образом использовать возможности ФАР по управлению формой ДН, получает дополнительное преимущество перед противником, обладает значительно большей живучестью, что, в конечном счете, с большей вероятностью позволяет выполнить боевую задачу.

Фазовые распределения, позволяющие формировать те или иные ДН специальной формы, рассчитываются, как правило, на этапе разработки ФАР и сохраняются в специальном запоминающем устройстве антенны. Число таких ФР для различного класса задач, выполняемых БРЛС, достигает нескольких десятков. В то же время, требования по числу формируемых лучей, их формам, точности их реализации продолжают расти и возможность работы с ограниченным набором лучей уже не обеспечивает оптимальное выполнение растущих потребностей РЛС. Актуальной становится задача реализации в ФАР расширенных лучей с любыми заданными коэффициентами расширения и лучей вида «cosec2(0)» с любыми значениями начальных и конечных углов.

В дополнение к этому необходимо учитывать, что самолет во время полета выполняет эволюции, при которых изменяется ориентация плоскости раскрыва ФАР относительно поверхности земли и окружающих объектов и эти эффекты необходимо принимать во внимание и компенсировать. Некоторые современные бортовые ФАР способны сами механически поворачивать плоскость раскрыва с целью увеличения угловой рабочей зоны, а также вращаться вокруг нормали к плоскости раскрыва. При всех подобных операциях лучи специальной формы не должны изменять свою ориентацию в пространстве, поэтому ФАР должна также отрабатывать все механические наклоны и повороты путем изменения фазового распределения в раскрыве.

В связи с этим, задача синтеза эффективных алгоритмов формирования лучей специальной формы, базирующаяся на последних достижениях теории фазового синтеза ДН, является весьма актуальной. Накопленный опыт разработки и использования методов синтеза ДН стимулирует создание новых более совершенных и мощных методов, в которых должны быть заложены эффективные возможности формирования различных форм ДН.

Таким образом, в настоящее время существует актуальная научно-техническая проблема совершенствования старых и разработка новых методов и алгоритмов фазового синтеза ДН специальной формы для ФАР бортовых РЛС.

Состояние вопроса

Антенна должна формировать такие формы ДН, которые оптимальным образом позволяют бортовой РЛС решать те или иные задачи. В большинстве режимах работы станции целесообразно использовать ДН, имеющую луч карандашной формы и низкий уровень боковых лепестков. При использовании пассивной ФАР в качестве антенны РЛС необходимо принимать во внимание, что амплитудное распределение жестко определяется параметрами распределительной системы и в процессе эксплуатации изменяться не может. Поэтому амплитудное распределение выбирается на этапе разработки ФАР из условия оптимального соотношения коэффициента усиления (КУ) антенны и уровня боковых лепестков ДН. Все иные формы ДН, необходимость в которых возникает при решении особых задач, обеспечиваются целенаправленным изменением фазового распределения в раскрыве ФАР. Раздел теории антенной техники, занимающийся вопросами формирования заданной формы ДН путем изменения фазового распределения в раскрыве ФАР при заданном амплитудном распределении, называется теорией фазового синтеза. Отметим, что, как правило, необходимо синтезировать лишь амплитудную составляющую ДН, при произвольном значении ее фазовой компоненты.

В зависимости от постановки задачи методы синтеза антенн можно разделить на две группы. К первой относятся методы точного решения задач синтеза, в которых заданная диаграмма направленности принадлежит к классу реализуемых, т. е. таких, для которых существует распределение поля по раскрыву антенны, точно обеспечивающее ее заданную форму. При этом не ставится вопрос о возможности практического осуществления такого амплитудно-фазового распределения. Этот круг задач, а также условия реализуемости заданной диаграммы и методы точного решения задач синтеза подробно рассмотрены в [2,6].

Ко второй группе относятся методы решения задач, в которых заданная диаграмма не принадлежит к классу реализуемых и, следовательно, не существует такого амплитудно-фазового распределения, которое бы точно ее воспроизводило. В этом случае ставится вопрос лишь о приближенном решении задачи. Здесь возможны самые разнообразные методы и приемы. Так; в [2] рассмотрены методы, позволяющие получить диаграммы направленности, приближающиеся к заданной с любой степенью точности. Однако увеличение точности иногда приводит к резко выраженному переменно-фазному распределению поля по раскрыву с весьма высоким пиковым значением поля. Такое распределение неустойчиво и практически осуществить его невозможно.

Разнообразие методов решения таких задач позволило выделить и более подробно рассмотреть те из них, которые обеспечивают получение устойчивых, практически осуществимых амплитудно-фазовых распределений. Эти методы подробно рассмотрены Бахрахом Л.Д., Кременецким С.Д. [5]. Разработанные ими методы регуляризации применительно к задачам синтеза позволяют исключить так называемый эффект сверхнаправленности, правда, за счет некоторой потери точности воспроизведения заданной диаграммы направленности. Авторы успешно применили эти методы к решению смешанных задач синтеза, задач синтеза криволинейных излучателей, расположенных на плоскости, и др.

Однако благодаря успехам вычислительной техники за последнее время антенная техника претерпела значительные изменения. Так, на первый план вышли антенные решетки: они являются весьма перспективными типами антенн, с их помощью можно удовлетворить самые разнообразные требования, предъявляемые к современным радиотехническим системам. Конструирование этих антенн имеет свои специфические особенности[3]. Особо следует отметить проблему синтеза решетки с неэквидистантно расположенными излучателями и проблему фазового синтеза. Решение первой проблемы имеет важное значение, так как позволяет получить решетку больших размеров со значительно уменьшенным числом излучателей почти без изменения диаграммы направленности по сравнению с эквидистантной решеткой тех же размеров. Актуальность второй проблемы определяется широким развитием фазированных антенных решеток. При фазовом синтезе предполагается получение диаграммы, близкой в определенном смысле к заданной, за счет изменения лишь одной фазы токов в элементах решетки при неизменном амплитудном распределении. И фазовый синтез, и синтез неэквидистантных решеток принадлежат к нелинейным задачам синтеза, решение которых потребовало привлечения новых разделов современной математики.

Проблемы фазового синтеза ДН стали по настоящему актуальными, начиная с середины 70-х годов прошлого века, когда стали разрабатываться РЛС с ФАР. Исследованиям вопросов по данной тематике было посвящено много работ. Фундаментальными в этой области научных исследований стали работы отечественных авторов: Зелкина Е.Г.[2], Кашина В.А.[22, 23], и др.

В этих работах предложены и обоснованы основные подходы к формированию с использованием фазовых методов лучей специальной формы для их применения в ФАР с линейными и плоскими раскрывами.

Фазовые методы формирования специальных лучей для малоэлементных ФАР успешно развиваются в Ростовском военном институте ракетных войск[24-25].

Теория фазового синтеза ДН развивалась не только в среде научных работников, но и инженеров-практиков, занимающихся разработками ФАР. Подавляющее большинство таких разработок в те времена проводилось в целях министерства обороны, поэтому публикации и научные дискуссии в этой области проводились в специальных изданиях и на закрытых конференциях. В связи с этим, теоретические и практические достижения в этой области отечественных специалистов широкой научной общественности остаются неизвестными до сих пор.

Основные результаты этих работ, подтвержденные многочисленными экспериментальными исследованиями, в настоящее время нашли воплощение в виде разработанных и изготавливаемых в серийном производстве ФАР [8-12].

Благодаря усилиям специалистов к концу семидесятых годов в НИИП (ныне НИИ Приборостроения им. В.В.Тихомирова) впервые в мировой практике на серийном самолете была установлена пассивная ФАР (Б1.01М в составе СУВ «Заслон» истребителя МиГ-31). В этой антенне кроме острого луча также фазовым методом формировались специальные ДН. По многим характеристикам данная ФАР в своем классе осталась непревзойденной практически до самого конца XX века.

Значительное внимание вопросам фазового синтеза уделяется за рубежом. Среди наиболее сильных школ следует упомянуть достижения специалистов США и Великобритании[56-79], Италии[80-92], Испании[93-111]. Следует отметить, что развитие техники антенных решеток для БРЛС истребительной авиации в нашей стране и за рубежом шло разными путями.

В нашей стране в авиационной истребительной технике развивались и использовались различные антенны, включая антенны Кассегрена, щелевые антенные решетки (ЩАР) и пассивные ФАР. Ведущие иностранные разработчики для этих целей в основном применяли лишь первые два вида антенн, ввиду их малой стоимости и веса. В этих антеннах возможности по управлению формой ДН очень сильно ограничены.

Но, в то же время в США длительное время разрабатывалась технология активных ФАР, которая лишь в последние годы нашла свое воплощение в реальные конструкции. Поэтому, можно с уверенностью отметить что отечественные специалисты имеют больший опыт работы с пассивными ФАР для бортовых PJ1C и достигли значительных успехов, а американские специалиста опережают в области разработки бортовых активных ФАР.

Несмотря на значительное количество работ, посвященных исследованию вопросов фазового синтеза ДН, число методов, доведенных до практического использования, сравнительно невелико. Большинство научных публикаций, посвященных исследованию тех или иных фазовых методов, базируется на использовании численных методов.

Всю совокупность используемых фазовых методов синтеза можно условно разбить на 2 группы.

В первую группу включаются методы алгоритмические. Для определения искомого фазового распределения необходимо подставить в некую, возможно очень сложную формулу, параметры ФАР и требуемой ДН и провести необходимые расчеты. Такие методы представляют значительную ценность для разработчиков ФАР, но их число сравнительно невелико. Именно к этой группе относится метод одномерного расширения луча путем использования квадратичного фазового распределения^]. Этот метод достаточно прост в использовании, хотя лучи, формируемые с его помощью, и обладают недостаточно высокой энергетической эффективностью.

Очень мало разработано алгоритмических фазовых методов, решающих задачи подавления бокового излучения в определенных угловых секторах. Тем более, если ФАР является плоской. Это объясняется тем, что в отличии от задач, рассмотренных выше, в данном случае решатся проблема компенсации малоэнергетических уровней ДН, требующих очень точного знания о поведении бокового излучения. Поэтому ее легче всего решить в случае ФАР с малым числом элементов и точным знанием амплитуд и фаз в каждом излучателе раскрыва.

Эффективному решению задачи способствуют также различные факторы, уменьшающие ошибки амплитудно-фазового распределения в раскрыве, что позволяет понижать случайную компоненту ДН и более выявлять ее регулярную часть, поведение которой разработчику известно. Для таких случаев подавления боковых лепестков можно, используя те или иные методы, заранее рассчитать различные варианты подавления и использовать их в процессе работы PJIC.

Во вторую группу фазовых методов включаются методы, в которых решения находятся с привлечением различного рода численных методов. В классической постановке данного метода решения задачи, вначале задается требуемая форма ДН, затем формулируется некий функционал, как мера приближения расчетной ДН к заданной, и запускается тот или иной итерационный процесс поиска фазового распределения. По мере поиска расчетная ДН становится все ближе к заданной и при достижении некоего заданного порога процесс поиска прекращается. Различные методы данной группы различаются между собой главным образом алгоритмами итерационного процесса, позволяя находить за меньшее число итераций более точные приближения диаграмм. В настоящее время наилучшими при выполнении подобных расчетов считаются методы, использующие генетические алгоритмы (Genetic Algorithms)[60, 63, 65, 93, 112, 113], эволюционные алгоритмы (evolutionary computation algorithms) [124], алгоритмы роя пчел (Particle Swarm Optimization algorithms)[123] или их комбинации. Из анализа научных публикаций следует, что наибольших успехов в этой области достигли специалисты Италии. Решения, получаемые с использованием данной группы методов, как правило, имеют достаточно хорошую энергетическую эффективность и позволяют получить практически любую заданную форму ДН. Однако таким образом можно получить, возможно, очень большой, но конечный набор требуемых ДН. Полученные решения часто невозможно объединить какой-либо обобщенной зависимостью, поскольку процесс оптимизации часто сходится к разным фазовым решениям.

В настоящей диссертации предлагаются и исследуются целый спектр различных методов фазового синтеза формирования лучей специальной формы в ФАР. Исследуются как алгоритмические, так и численные итерационные методы, позволяющие в зависимости от требований к форме специальной ДН, найти фазовое распределение, обеспечивающее формирование луча практически любой формы. Причем, находится обобщенная формула фазового распределения, позволяющая формировать не один луч, а целый класс лучей специальной формы. Тем самым задача фазового синтеза лучей специальной формы переводится на более высокий уровень ее решения.

Цель работы

- разработка и исследование методов фазового синтеза лучей специальной формы в широком диапазоне параметров для плоских ФАР бортовых РЛС, включая формирование секторных лучей, расширенных в одной л и двух плоскостях и вида «cosec (0)»; Задачи исследования

Для поставленной цели в диссертации решались следующие основные задачи:

• Разработка фазовых методов формирования лучей специальной формы за счет изменения фазового распределения в раскрыве ФАР;

• Разработка программы математического моделирования, позволяющей проводить исследование фазовых методов формирования лучей специальной формы в плоских ФАР;

• Разработка методики определения аналитического соотношения, связывающего значения параметров расширенных секторных лучей и Л лучей вида «cosec (0)» с параметрами фазового распределения.

• Исследование на математической модели поведения характеристик излучения ФАР с лучами специальной формы в широком диапазоне изменения их параметров.

• Проведение экспериментальной проверки правильности предложенных методов на образцах разрабатываемых ФАР.

Методы исследований

В работе использованы методы математического моделирования, численные методы расчета и анализа, натурные испытания. Значительная часть результатов работы получена с использованием вычислительных алгоритмов на ПК.

Научная новизна

1. Предложен метод фазового синтеза одномерно расширенных лучей, получивший название «метод веерных парциальных диаграмм». Метод позволяет улучшить форму расширенных лучей, делая их более прямоугольными, что приводит к повышению уровней лучей и увеличению пространственной помехозащищенности PJ1C с ФАР.

2. Предложена и разработана методика определения аналитического соотношения, связывающего значения параметров одномерно расширенных лучей и вида «cosec2(0)» с параметрами формулы расчета фазового распределения в раскрыве ФАР. Наличие такого аналитического соотношения дает возможность рассчитывать фазовое распределение, необходимое для формирования секторных лучей с требуемыми параметрами, непосредственно во время работы ФАР.

3. Разработана программа анализа и синтеза характеристик излучения ФАР, позволяющая исследовать возможности предложенных методов фазового синтеза специальных лучей.

4. Впервые для одномерно расширенных лучей получены аналитические формулы фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от требуемого коэффициента расширения луча. Наличие такого аналитического соотношения дает возможность формирования непосредственно во время работы ФАР одномерно расширенных лучей с непрерывными значениями коэффициентов расширения, а также позволяет изменять плоскость формирования луча для коррекции эволюции самолета. Л

5. Впервые для расширенных лучей вида «cosec (0)» найдены аналитические формулы расчета фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от требуемых углов начала косеканса и его протяженности. Наличие такого аналитического соотношения дает возможность формирования Л непосредственно во время работы ФАР лучей вида «cosec (0)» с непрерывными значениями углов начала косеканса и его протяженности, а также позволяет изменять плоскость формирования луча для коррекции эволюции самолета.

6. Предложен фазовый метод формирования двумерно расширенных лучей с различными коэффициентами расширения в ортогональных плоскостях. Для расширения лучей в двух плоскостях впервые предложено использовать суперпозицию фазовых распределений, рассчитанных для соответствующих случаев одномерных ортогональных расширений. Метод позволяет формировать двумерно расширенные лучи суммарной ДН с малой амплитудой колебаний на его вершине и одновременно с двумя разностными ДН, пригодными для использования в целях пеленгации.

7. Предложен итерационный метод фазового синтеза ДН заданной произвольной формы ФАР с плоскими раскрывами, основанный на обобщении известного способа для линейных ФАР. Метод позволяет на этапе разработки ФАР находить фазовое распределение для формирования специальных двумерно расширенных лучей заданной формы, которые не удается сформировать методом веерных парциальных ДН.

Практическая ценность

1. Обоснованные в диссертационной работе фазовые методы, программа математического моделирования и разработанная методика определения фазового распределения в виде функции параметров специальных лучей обеспечивают повышение функциональности и живучести БРЛС с плоскими ФАР, как ныне действующими, так и перспективными. Методика доведена до расчетных алгоритмов, программных реализаций и успешно прошла экспериментальную проверку.

2. Полученные результаты исследований позволяют на этапе разработки ФАР с учетом используемых параметров раскрыва, амплитудного распределения и требований на форму луча, рассчитать параметры формулы фазового распределения, позволяющего формировать одномерно расширенные лучи специальной формы. Непосредственно во время работы ФАР, пользуясь полученной формулой расчета фазового распределения, можно формировать секторные лучи с непрерывными значениями их параметров и коррекцией эволюции самолета.

3. Разработанные методики и полученные результаты исследований могут быть использованы при разработке как пассивных, так и активных ФАР, устанавливаемых на борту авиационных, космических и наземных носителях.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы использовались в: • НИР «Принцип» «Математическая модель антенной системы с электрическим управлением лучом», выполненной в НИИ Приборостроения им.В.В.Тихомирова (Сроки выполнения: 1992ч-1995 гг);

• НИР «Волок», «Поединок», «ПАК», посвященных исследованию вопросов построения перспективных антенных систем с электронным управлением лучом и улучшения их характеристик, выполненных в НИИ Приборостроения им.В.В.Тихомирова за период 2000-2006гг.

Основные научные и прикладные результаты диссертационной работы использованы при разработке:

• ФАР для БРЛС «БАРС» истребителя СУ-ЗОМКИ;

• ФАР «Суперскат» для БРЛС «Ирбис» истребителя СУ-35;

• ФАР Б1.01М для модернизированной СУВ «Заслон» истребителя МиГ-31;

• ФАР «Скат-ц» для РЛПК «Оса».

Разработанная автором программа анализа и синтеза характеристик излучения ФАР используется в НИИ Приборостроения им. В.В.Тихомирова при разработке ФАР на этапах конструирования, настройки и испытания, а также при расчете фазовых распределений, необходимых для формирования лучей специальной формы. Программа на этапе настройки позволяет проводить анализ амплитудно-фазового распределения в раскрыве, по результатам которого можно предсказывать характеристики излучения ФАР, а также выявлять конструктивные ошибки, допущенные на предыдущих этапах.

Программа математического моделирования раскрыва и характеристик излучения ФАР, а также результаты исследований по формированию лучей специальной формы внедрены на Государственном Рязанском приборном заводе (ГРПЗ), на котором ведется серийное производство ФАР.

Реализация результатов работы и достигнутый эффект подтверждены соответствующими актами (ПРИЛОЖЕНИЕ А).

Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и приложения.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Грибанов, Александр Николаевич

Основные результаты диссертационной работы

В работе предложен и исследован фазовый метод формирования одномерно расширенных лучей специальной формы, получивший название «метод веерных парциальных диаграмм». Показано, что известный метод одномерного расширения луча с помощью параболического распределения является частным случаем предложенного метода веерных парциальных диаграмм. Метод позволяет по заданному амплитудному распределению в раскрыве ФАР рассчитывать фазовое распределение, формирующее расширенный луч заданной формы. Таким образом, можно формировать одномерно расширенные лучи, например, прямоугольной формы или вида л cosec (0)».

Предложен и исследован фазовый метод формирования двумерно расширенных лучей специальной формы. Для расширения лучей в двух плоскостях предложено использовать суперпозицию фазовых распределений, рассчитанных для соответствующих случаев одномерных расширений. Показано, что двумерно расширенные лучи, сформированные по предложенному фазовому методу, имеют классический вид разностных ДН, пригодных для использования при пеленгации целей.

Сформулированы основные требования, предъявляемые к математической модели анализа и синтеза характеристик излучения, позволяющей проводить изучение методов фазового синтеза специальных ДН ФАР.

Описаны основные математические алгоритмы, положенные в основу программы математического моделирования, используемые системы координат и операции с ними, различные виды представления ДН в сечениях, пространственных ДН, расчет и особенности построения угловых зон однолучевого сканирования, данные обработки. Предложена структура построения программы математического моделирования. Приведено краткое описание программы, ее возможностей по расчету ДН, обработке характеристик излучения, представления результатов. Представлены основные характеристики разработанной программы математического моделирования.

Приведены доказательства достоверности результатов расчета ДН с помощью программы математического моделирования посредством их сопоставления с данными измерений в безэховой камере.

Предложена и разработана методика определения аналитического соотношения, связывающего значения параметров одномерно расширенных А лучей прямоугольной формы и вида «cosec (0)» с параметрами формулы расчета фазового распределения в раскрыве ФАР. Суть методики заключается в аппроксимации фазового распределения, полученного по методу веерных парциальных диаграмм для ФАР с заданным возбуждением, аналитической зависимостью с набором параметров, определяющих точность приближения.

Для двух разрабатываемых ФАР «Суперскат» и «Скат-ц» на математической модели проведены исследования поведения суммарных и разностных характеристик излучения ФАР с лучами специальной формы. Были изучены характеристики лучей в широком диапазоне изменения их параметров, сформированных с использованием известного метода параболического распределения и по предложенному методу веерных парциальных диаграмм.

Для обеих ФАР для расширенных лучей найдены полиномиальные формулы фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от коэффициента расширения луча. Доказано, что для аппроксимации фазового распределения, формирующего расширенный луч прямоугольной формы, достаточно использовать полиномом третьей степени и его применение не приводит к изменению формы луча.

Для обеих ФАР для расширенных лучей вида «cosec (0)» найдены полиномиальные формулы фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от угла начала косеканса и его угловой протяженности. Доказано, что для аппроксимации фазового распределения, формирующего луч вида «cosec2(0)», достаточно использовать полином пятой степени и его применение не приводит к изменению формы луча.

Для формирования лучей, имеющих произвольную форму сечения, предложен итерационный метод фазового синтеза специальных ДН, основанный на расширении известного способа для линейных ФАР. Метод является универсальным по отношению к формированию любого, сколь угодно сложного закона распределения излучаемой энергии в угловом пространстве. На примере раскрыва ФАР «Суперскат» найдены фазовые распределения, позволяющие формировать лучи с круглым, квадратным сечениями, вида «cosec (0)» и в форме текста.

Экспериментальные исследования по изучению эффективности предложенных методов фазового синтеза проведены на экземплярах ФАР «Суперскат», «Скат-р> и ФАР для БРЛС «БАРС».

На испытательном стенде в безэховой камере измерены ДН одномерно и двумерно расширенных лучей, сформированных по предложенному фазовому методу фазового синтеза. Их сопоставление с ДН, рассчитанными на математической модели, позволило сделать вывод о их практически полном совпадении. л

Также были измерены ДН вида «cosec (0)» с различными значениями начального и конечного углов. Показано, что основные параметры измеренных ДН соответствуют заданным значениям.

С целью изучения возможностей итерационного фазового метода формирования ДН любого заданного вида были успешно проверены варианты формирования лучей прямоугольного и треугольного сечений. Также была исследована ДН, сечение луча которой в пространстве угловых переменных имеет вид текста «НИИП». Результаты непосредственных измерений такой ДН в безэховой камере показали их полное соответствие ожидаемой диаграмме.

Основные научные и прикладные результаты диссертационной работы использованы при разработке опытных и серийных образцов ФАР: ФАР для БРЛС «БАРС» истребителя СУ-ЗОМКИ; ФАР «Суперскат» для БРЛС «Ирбис» истребителя СУ-35; ФАР Б 1.01М для СУ В «ЗАСЛОН» истребителя МИГ-31; ФАР «Скат-ц» для РЛПК «Оса», что подтверждается соответствующими актами.

Научная новизна теоретических положений и результатов экспериментальных исследований, полученных автором

Автором разработана программа анализа и синтеза характеристик излучения ФАР, позволяющая исследовать возможности предложенных методов фазового синтеза ДН ФАР. Достоверность результатов математического моделирования доказана посредством их сопоставления с данными измерений в безэховой камере.

Автором представлен новый метод фазового синтеза одномерно расширенных лучей, получивший название «метод веерных парциальных диаграмм». Возможности метода и его характеристики исследованы на математической модели и экспериментально проверены на образцах ФАР.

Автором предложена и разработана методика определения аналитического соотношения, связывающего значения параметров одномерно л расширенных лучей прямоугольной формы и вида «cosec (9)» с параметрами формулы расчета фазового распределения в раскрыве ФАР.

Для одномерно расширенных лучей автором впервые получены аналитические формулы фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от коэффициента расширения луча. л

Для расширенных лучей вида «cosec (9)» автором впервые найдены аналитические формулы расчета фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от угла начала косеканса и его угловой протяженности.

Автором предложен, исследован на математической модели и экспериментально проверен фазовый метод формирования двумерно расширенных лучей с различными коэффициентами расширения в ортогональных плоскостях. Для расширения лучей в двух плоскостях впервые предложено использовать суперпозицию фазовых распределений, рассчитанных для соответствующих случаев одномерных ортогональных расширений.

Для расширенных лучей вида «cosec (0)» впервые найдены полиномиальные формулы фазового распределения в раскрыве, в виде зависимости от угла начала косеканса и его угловой протяженности.

Автором предложен итерационный метод фазового синтеза ДН заданной произвольной формы ФАР с плоскими раскрывами, основанный на расширении известного способа для линейных ФАР. С целью проверки возможностей метода для ФАР «Суперскат» найдены фазовые распределения, позволяющие впервые формировать лучи с сечением в форме текста.

Экспериментальные измерения ДН специальной формы в безэховой камере, проведенные на экземплярах ФАР «Суперскат», «Скат-ц» и ФАР для БРЛС «БАРС», доказали их полное соответствие данным математического моделирования.

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы

Разработка теоретических положений методов фазового синтеза и создание на их основе методик получения аналитических решений стало возможным благодаря комплексному использованию теоретических и экспериментальных методов исследования.

Решение ряда новых задач фазового синтеза, поставленных в работе, стало возможным благодаря известным достижениям указанных научных дисциплин и не противоречит их положениям.

Разработанные теоретические положения и новые технические решения опробованы экспериментально. Экспериментальные исследования метрологически обеспечены и проводились на экспериментальной базе НИИ Приборостроения им. В.В.Тихомирова. Результаты эксперимента анализировались и сопоставлялись с известными экспериментальными данными других исследователей.

Практическая и научная полезность результатов диссертационной работы

Разработанные в диссертационной работе новые положения теории фазового синтеза ДН специальной формы позволяют повысить эффективность и расширить функциональные возможности бортовых PJIC с ФАР. Результаты могут быть использованы как при разработке новых образцов ФАР, так и при модернизации уже изготовленных.

Полученные автором решения задач фазового синтеза для лучей специальной формы ФАР позволяют существенно сократить объем экспериментальных исследований или полностью их исключить, что дает возможность значительно снизить затраты материальных ресурсов, денежных средств и времени на отработку изделий. Кроме этого, отдельные теоретические результаты являются определенным вкладом в общую теорию фазового синтеза ДН ФАР.

Результаты экспериментальных исследований на образцах различных ФАР, приведенные в работе, представляют практический интерес при проектировании новых и модернизации известных устройств, позволяют уточнить требования к фазовым распределениям, формирующим специальные ДН.

188

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах и конференциях:

1. Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. (4-6 октября 2000г.). Рязань. 2000.

2. XVII научно-техническая конференция, ГП НИИ Приборостроения им.В.В.Тихомирова, 2002.

3. III Научно-техническая конференция «Радиооптические технологии в приборостроении. РТП-2005» Сочи, 12-16 сентября 2005

4. XVIII научно-техническая конференция. ОАО «НИИ Приборостроения им.В.В.Тихомирова», Жуковский, 2005

5. XII Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь. RLNC-2006», Воронеж, 18-20 апреля 2006.

6. 55 Научно-техническая конференция МИРЭА, Москва, 15-24 мая 2006.

7. Декада российской науки в Китае, 18-28 сентября 2006

8. Научно-техническая конференция «Радиолокационные системы и технологии», ВНИИРТ, Москва, 16-17 ноября 2006.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Грибанов, Александр Николаевич, 2007 год

1. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. Изд.2-ое, перераб. и доп. М., «Энергия», 1975. 528 с.

2. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн: Фазированные антенные решетки и антенны с непрерывным раскрывом. М.: Сов. Радио, 1980.-296 с.

3. Вендик О.Г., Парнес М.Д., Антенны с электрическим сканированием (Введение в теорию)/ Под ред. чл. корр. РАН Л.Д. Бахраха. М.: САЙНС-ПРЕСС, 2002. - 232 с.

4. Ямпольский В.Г., Фролов О.П. Антенны и ЭМС. М.: Радио и связь, 1983.-272 с.

5. Бахрах Л.Д., Кременецкий Л.Д. Синтез излучающих систем (Теория и методы расчета). М.: Сов. Радио, 1974. - 296 с.

6. Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Гусевский В.И. Конструктивные методы аппроксимации в теории антенн // М.: САЙНС-ПРЕСС, 2005. 512с.

7. Справочник по радиолокации. Т.2. Под ред. М. Сколника. М., Сов.радио, 1977.

8. Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. Сборник докладов симпозиума (4-6 октября 2000г.). Рязань. 2000. -147 с.

9. Синани А.И., Белый Ю.И. Электронное сканирование в системах управления вооружением истребителей // Доклады XVII научно-технической конференции, ГП НИИ Приборостроения им.В.В.Тихомирова, Жуковский, 2002. С. 16-31.

10. Бекирбаев Т.О., Загородний В.Г. Результаты опытно-конструкторской разработки РЛСУ с ФАР, установленной на механическом приводе //

11. Сборник докладов симпозиума «Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах» Рязань, 2000.

12. Чалых А.Е. Эволюция систем фазирования бортовых ФАР // Антенны, 2001., вып.2 (48). С. 50-55.

13. Применение фазированных антенных решеток в PJ1C боевых самолетов: Обзор. «Авиационные системы». М., НИЦ ГосНИИАС, 2002, .№2. С. 16-32.

14. Brookner Е. Phased Arrays for the New Millennium // Proceedings of the IEEE 2000 International Symposium on Phased Array Systems and Technology, Dana Point, CA, May 2000. P. 3-19.

15. Brookner E. Phased Arrays and Radars Past, Present and Future // Microwave Journal, January 2006.

16. Hansen, Robert C. Phased array antennas // A Wiley-Interscience publication, 1998.-500 p.

17. Constantin A. Balanis. Antenna theory: analysis and design, Second edition //John Wiley & Sons, Inc., 1997. 941 p.

18. Robert J. Mailloux. Phased Array Antenna Handbook // Artech House, Inc., 1994.-536 p.

19. Thomas A. Milligan. Modern Antenna Design, Second edition // John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2005. 614 p.

20. Wulf-Dieter Wirth. Radar techniques using array antennas // IEE radar, sonar, navigation and avionics series, 10. 470 p.

21. Barton D.K., Leonov S.A. (eds.) Radar technology encyclopedia // Artech House, 1997, 520 p.

22. George W. Stimson. Introduchion to Airborne Radar, Second edition // Sci Tech Publishing, Inc., Mendham, New Jersey, 1998. 592 p.

23. Железняк M.M., Кашин В.А., Калачев B.H. Фазовый синтез антенных решеток, использующий статистическое формирование парциальныхдиаграмм дискретного раскрыва. Радиотехника и электроника, 1974, т. 19, №4, с.671-678.

24. Кашин В.А. Методы фазового синтеза АР // Зарубежнаярадиоэлектроника: Успехи современной радиоэлектроники, 1997, №1. -С. 74.

25. Габриэльян Д.Д., Мищенко С.Е. Метод амплитудно-фазового синтеза АР произвольной геометрии // Радиотехника и электроника, 1995. Т. 40, № 7.-С. 1034-1041.

26. Габриэльян Д.Д., Мищенко С.Е. Синтез плоской АР по заданной векторной ДН // Радиотехника, 2003, № 5. С. 26-30.

27. Лопатенко Э.В., Марусич А.А. Результаты математического моделирования специальных диаграмм направленности АФАР. // Радиотехника, 2003, №10. С. 14-18.

28. Лопатенко Э.В., Марусич А.А. Диаграмма направленности антенны вида cosec с низким уровнем боковых лепестков. // Радиотехника, 2006, №12.

29. Хзмалян А.Д. Метод фазового синтеза амплитудной ДН АР // Радиотехника и электроника, 2001. Т. 46, №2. - С. 186-189.

30. Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Басараб М.А. Новые итерационные алгоритмы решения смешанной задачи синтеза антенн. // Антенны, 2003, №3-4(70-71).

31. Грибанов А.Н., Мосейчук Г.Ф., Синани А.И. Возможности управленияформой диаграммы направленности в пассивных ФАР // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. Сборник статей. С-Пб, 2000. С. 86-93.

32. Синани А.И., Мосейчук Г.Ф., Баринов Н.Н., Позднякова Р.Д., Митин

33. Синани А.И., Мосейчук Г.Ф., Ломовская Т.А., Кузьменков В.М., Галеев

34. Э.Г., Грибанов А.Н. Встроенная ФАР канала ЗГО // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. Сборник статей. С-Пб, 2000. С. 69-85.

35. Синани А.И., Мосейчук Г.Ф., Баринов Н.Н., Позднякова Р.Д., Митин

36. В.А., Грибанов А.Н. и др. Фазированные антенные решетки с малым размером апертуры для легких самолетов // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. Сборник докладов симпозиума (4-6 октября 2000г.). Рязань. 2000. С. 31-38.

37. Синани А.И., Мосейчук Г.Ф., Ломовская Т.А., Кузьменков В.М., Галеев

38. Э.Г., Грибанов А.Н. ФАР L диапазона, встроенная в ФАР X диапазона // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. Сборник докладов симпозиума (4-6 октября 2000г.). Рязань.2000. С. 84-90.

39. Баринов Н.Н., Блохин А.Е., Воронежцев А.В., Грибанов А.Н., Лоскутов

40. Б.П и др., Антенные системы «Перо» и «Скат». Результаты проектирования и испытаний // Антенны, 2005, №2(93). С. 17-20.

41. Алексеев О.С., Синани А.И., Грибанов А.Н., Мосейчук Г.Ф.

42. Проектирование излучающей системы антенн с электронным управлением лучом // Антенны, 2005, №2(93). С. 21-26.

43. Синани А.И., Мосейчук Г.Ф.,.Грибанов А.Н. Управление формойдиаграммы направленности в антенных системах с электронным управлением лучом // Антенны, 2005, №2(93). С. 27-32.

44. Алексеев О.С., Грибанов А.Н., Крылов П.К. Математическая модельантенной системы с электронным управлением лучом, особенности построения и результаты применения //Антенны, 2005, №2(93).-С. 5157.

45. Мамонов А.И., Грибанов А.Н. Способ управления уровнем боковыхлепестков ФАР с помощью модифицированного ферритового фазовращателя // Антенны, 2005, №2(93). С. 82-84.

46. Грибанов А.Н. Эффективный метод синтеза ДН произвольной формыплоских ФАР // Сб. докладов на XII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь RLNC-2006», Воронеж, 18-20 апреля 2006. Том 1, С. 374-379.

47. Синани А.И., Грибанов А.Н., Позднякова Р.Д., Алексеев О.С.,

48. Старшинова Е.И. Математическая модель бортовой ФАР // Сб. докладов на XII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь RLNC-2006», Воронеж, 18-20 апреля 2006. Том 1,-С. 386-389.

49. Грибанов А.Н., Титов А.Н. Фазовый метод формирования нулей вдиаграмме направленности линейной ФАР //55 Научно-техническая конференция МИРЭА. Сборник трудов. Ч.З. Технические науки, М., 2006.- С. 21-26.

50. Синани А.И., Алексеев О.С., Грибанов А.Н., Мосейчук Г.Ф. Оценкамгновенной полосы пропускания бортовых ФАР // Антенны, 2006, №7.

51. Грибанов А.Н., Павленко Е.А., Чубанова О.А. Программа визуализации иобработки стендовых диаграмм направленности. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2005610792. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 6 апреля 2005 г.

52. Старшинова Е.И., Чубанова О.А., Грибанов А.Н., Павленко Е.А.

53. Грибанов А.Н., Павленко Е.А., Чубанова О.А. Программа просмотра ианализа стендовых панорамных диаграмм направленности. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ ЛФ2006611566. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ И мая2006 г.

54. Грибанов А.Н., Павленко Е.А., Чубанова О.А., Смирнова С.Е. Программаобработки панорамных диаграмм направленности. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006612425. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 10 июля 2006 г.

55. Bayliss Е.Т. A phase synthesis technique with application to array beam broadening // 1966 IEEE Group on Antennas and Propagation Int. Symp. Dig. December 1966. Vol. 4. - P. 427-432.

56. Orchard H.J., Elliott R.S., Stern G.J. Optimizing the synthesis of shaped beam antenna patterns // Proc. Inst. Elect. Eng., pt. H, Feb. 1985. Vol. 132. -P. 63-68.

57. Elliott R.S., Stern G.J. A new technique for shaped beam synthesis of equispaced arrays // IEEE Trans. Antennas Propagat. October 1984. Vol. 32.-P. 1129-1133.

58. Kautz G.M. Phase-only shaped beam synthesis via technique of approximated beam addition // Antennas and Propagation, IEEE Transactions on, Issue: 5, May 1999. Vol. 47. - P. 887-894.

59. Sherman K.N. Phased array shaped multi-beam optimization for LEO satellite communications using a genetic algorithm // Phased Array Systems and Technology, 2000. Proceedings. 2000 IEEE International Conference on ,21-25 May 2000. P. 501-504.

60. Zaghloul, Freeman D. K. Phased array synthesis for shaped beams using power matrix technique // 1986 IEEE Int. Antennas Propagat. Symp. Dig. June 1986. Vol. 24. - P. 177-180.

61. James P. Synthesis of SAR radiation patterns incorporating mutual coupling by using genetic methods // Antennas and Propagation, 1995. ICAP '95. Ninth International Conference on (Conf. Publ. No. 407), 4-7 Apr 1995. -Vol. 1.-P. 383-386.

62. Stirland S.J. Fast synthesis of shaped reflector antennas for contoured beams I I Antennas and Propagation, 1993., Eighth International Conference on, 1993.-Vol. l.-P. 18-21.

63. Buckley M.J. Synthesis of shaped beam antenna patterns using implicitly constrained current elements // IEEE Trans. Antennas Propagat., February 1996.-Vol. 44.-P. 192-197.

64. Hyneman R.F., Johnson R.M. A technique for the synthesis of shaped-beam radiation patterns with approximately equal-percentage ripple // IEEE Trans. Antennas Propagat., November 1967. Vol. 15. - P. 736-743.

65. Olen A., Compton Jr. R. T. A numerical pattern synthesis algorithm for arrays // IEEE Trans. Antennas Propagat., October 1990. Vol. 38. - P. 16661676.

66. Mangenot C., Judasz Т., Combes P.F. Power synthesis of shaped beam antenna patterns // Antennas and Propagation Society International Symposium, 1989. AP-S. Digest, 26-30 June 1989. Vol. l.-P. 420-423.

67. Westcott B.S., Zaporozhets A.A. Beam shaping techniques based on analytical gradient iteration procedures // Novel Techniques for Antenna Beam Control, IEE Colloquium on , 16 Jan 1995. P 1/1-1/6.

68. Westcott B.S., Zaporozhets A.A., Searle A.D. Smooth aperture distribution synthesis for shaped beam reflector antennas // Electronics Letters ,8 July 1993.-Vol. 29.-Issue 14.-P. 1275-1276.

69. Robert C. Voges, Jerome K. Butler Phase optimization of antenna array gain with constrained amplitude excitation // IEEE Trans. Antennas Propagat. July 1972.-Vol. 20.-P. 432-436.

70. Charles A. Klein. Design of shaped-beam antennas through minimax gain optimization // IEEE Trans. Antennas Propagat. September 1984. Vol. 32. -P. 963-968.

71. James E. Richie, Haralambos N. Kritikos, Sharad V. Parekh Beamforming for direct broadcast satellite phased array antennas // 1986 IEEE Int. Antennas Propagat. Symp. Dig. June 1986. Vol. 24. - P. 181-184.

72. Colodny S.H., Crane R.L. Active-array antenna beam shaping for direct broadcast satellites and other applications // RCA Rev. Sept. 1992. Vol. 46. -P. 376-392.

73. Guy R.F.E. A synthesis technique for array antennas of general shape with various aperture constraints // 4th Inst. Elect. Eng. Int. Conf. Antennas Propagat. (ICAP) #248, Warwick, U.K. 1985. P. 35-39.

74. Baker V. A technique for the analytical synthesis of shaped beams for arrays // IEEE Trans. Antennas Propagat. November 1969. Vol. 17. - P. 803-805.

75. Werner H., Ferraro A.J. Cosine pattern synthesis for single and multiple main beam uniformly spaced linear arrays // IEEE Trans. Antennas Propagat. November 1989. Vol. 37. - P. 1480-1484.

76. Bucci O.M., D'Elia G., Mazzarella G., Panariello G. Antenna pattern synthesis: a new general approach // Proceedings of IEEE, 82, 1994. P. 358-371.

77. Bucci O.M., D'Elia G., Romito G. Power synthesis of conformal arrays by a generalized projection approach // IEE Proc. Microw. Antennas Propag., 142, 1995.-P. 467-471.

78. Bucci O.M., D'Elia G., Romito G. Synthesis technique for scanning and/or reconfigurable beam reflector antennas with phase-only control // IEE Proc. Microw. Antennas Propag., 143, 1996. P. 402-412.

79. Bucci O.M., Capozzoli A., D'Elia G. An effective power synthesis technique for shaped, double-reflector multifeed antennas // Journal of Electromagnetic Waves and Applications Progress in Electromagnetics Research, 17, 2003. -P. 743-754.

80. Bucci O.M., Franceschetti G., Mazzarella G., Panariello G. A general projection approach to array synthesis // 1989 Antennas Propag. Symp., San Jose', USA, June 1989.

81. Bucci O.M., Mazzarella G., Panariello G. Array synthesis with smooth excitation // 1990 Antennas and Propagation Symposium, Dallas, U.S.A., 1990.

82. Bucci O.M., D'Elia G., Romito G. Optimal synthesis of reconfigurable conformal arrays with phase only control // IEEE-APS International Symposium, Baltimore, U.S.A., July 1996.

83. Bucci O.M., D'Agostino F., Gennarelli C., Riccio G., Savarese C. Array pattern synthesis with null field constraints in the near-field region // 2001 IEEE AP-S International Symposium, Boston, USA, July 2001.

84. Bucci O.M., Mazzarella G., Panariello G. Reconfigurable arrays by phase-only control // IEEE Trans. Antennas Propagat. July 1991. Vol. 39. - P. 919925.

85. Gatti R.V., Marcaccioli L., Sorrentino R. A novel phase-only method for shaped beam synthesis and adaptive ing // Microwave Conference, 2003. 33rd European , 7-9 Oct. 2003.- Vol. 2. P. 739-742.

86. Marcaccioli L., Vincenti Gatti R., Sorrentino R. Series expansion method for phase-only shaped beam synthesis and adaptive nulling // 2004 International Union of Radio Science (URSI), Pisa (Italy). 23-27 May 2004.

87. Trincia, Marcaccioli L., Vincenti Gatti R., Sorrentino R. Modified projection method for array pattern synthesis // 2004 34th European Microwave Conference, Amsterdam (Holland) 11-15 Oct.

88. Franceschetti G., Mazzarella G., Panariello G. Array synthesis with excitation constraints // Microwaves, Antennas and Propagation, IEE Proceedings H, Dec. 1988. Vol. 135. - Issue 6. - P. 400-407.

89. Ares-Pena F.J., Rodriguez-Gonzalez J.A., Villanueva-Lopez E., Rengarajan S.R. Genetic algorithms in the design and optimization of antenna arraypatterns // IEEE Trans. Antennas Propagat. March 1999. Vol. 47. - P. 506510.

90. Ares F., Elliott R.S., Moreno E. Synthesis of shaped line-source antenna beams using pure real distributions // Electronics Letters, February 1994. -Vol. 30.№4. -P. 280-281.

91. Ares F., Rengarajan S.R., Moreno E. Remarks on comparison between real and power optimisation methods for arrays synthesis of antennas // Electronics Letters, July 1996. Vol. 32. № 15. - P. 1338-1339.

92. Ares F., Rengarajan S.R., Lence J.A.F., Trastoy A., Moreno E. Synthesis of antenna patterns of circular arc arrays // Electronics Letters, September 1996. -Vol. 32. №20.-P. 1845-1846.

93. Ares F., Vieiro A., Moreno E., Rengarajan S.R. Extension of Orchard's pattern synthesis technique for over determined systems // Electromagnetics, Jan.-Feb. 1997. Vol. 17. № 1 - P. 15-23.

94. Ares F., Rodriguez J.A. Asymmetric shaped beam patterns from a continuous linear aperture distribution // Microwave and Optical Technology Letters, August 1997. Vol. 15, № 5. - P. 288-291.

95. Rodriguez J.A., Botha E., Ares F. Extension of the Orchard-Elliott synthesis method to pure real nonsymmetrical-shaped patterns // IEEE Trans, on Antennas and Propagat, August 1997. Vol. 45. № 8. - P. 1317-1318.

96. Rodriguez J.A., Ares F. Synthesis of shaped beam antenna patterns with null-filling in the sidelobe region // Electronics Letters, Nov. 1997. Vol. 33. № 24.-P. 2004-2005.

97. Trastoy, Ares F. Phase-only synthesis of continuous linear aperture distribution patterns with asymmetric side lobes. // Electronics Letters, Oct. 1998. Vol. 34. № 20. - P. 1916-1917.

98. Rodriguez J.A., Lozano M.V., Ares F. Antenna array patterns synthesis in the presence of near-zone scatterers: Two-dimensional scalar case // Microwave and Optical Technology Letters, May 1999. Vol. 21. № 4. P. 275-277.

99. Cid J.M., Rodriguez J.A., Ares F. Shaped power patterns produced by equispaced linear arrays: Optimized synthesis using orthogonal sin(Nx)/sin(x) beams // Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 1999.-Vol. 13.-P. 985-992.

100. Lozano M.V., Ares F. Antenna array pattern synthesis in the presence of near-zone scatterers: Three-dimensional vector case // Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 1999. Vol 13. - P. 1493-1507.

101. Lozano M.V., Ares F. Phase-only null fixing in equispaced linear arrays using roots searching // Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 1999.-Vol. 13.-P. 1569-1578.

102. Diaz X., Rodriguez J.A., Ares F., Moreno E. Design of phase-differentiated multiple-pattern antenna arrays // Microwave and Optical Technology Letters, July 2000. Vol. 25. № 1. - P. 152-153.

103. Trastoy, Ares F. Phase-only control of antenna sum patterns // Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 2000. Vol 14. - P. 1103-1104.

104. Trastoy, Lozano M.V., Ares F. Shaped beams for circular apertures and arrays with uniform amplitude // Electronics Letters, July 2000. Vol. 36. № 14.-P. 1180-1182.

105. Trastoy, Ares F., Moreno E. Phase-only control of antenna sum and shaped patterns through null perturbation // IEEE Antennas and Propagation Magazine, Dec. 2001. Vol. 43. № 6. - P. 45-54.

106. Lopez P., Rodriguez J.A., Ares F., Moreno E. Low-sidelobe patterns from linear and planar arrays with uniform excitations except for the phases of a small number of elements // Electronics Letters, Dec. 2001. Vol. 37. № 25. -P. 1495-1497.

107. Ares F., Elliott R.S., Moreno E. Optimised synthesis of shaped line-source antenna beams // Electronics Letters, 10 June 1993. Vol. 29. - Issue 12. -P. 1136-1137.

108. Marcano M. Jimenez, Chang О. Synthesis of linear array using Schelkunoff s method and genetic algorithms // 1996 IEEE Int. Antennas Propagat. Symp. Dig. July 1996. Vol. 34. - P. 814-817.

109. Markus K., Vaskelainen L. Optimisation of synthesised array excitations using array polynome complex root swapping and genetic algorithms // Microwaves, Antennas and Propagation, IEE Proceedings, Dec. 1998. Vol 145.-Issue 6.-P. 460-464.

110. Vaskelainen L. I. Virtual array synthesis method for planar array antennas // IEEE Trans. Antennas Propagat March 1998. Vol. 46. - P. 391-396.

111. Subramanian K., Pandharipande V.M. Gaussian phase function for phased array beam shaping // 1992 IEEE Int. Antennas Propagat. Symp. Dig. July 1992.-Vol. 30.-P. 441-445.

112. John F. DeFord, Om P. Gandhi. Phase-only synthesis of minimum peak sidelobe patterns for linear and planar arrays // IEEE Trans. Antennas Propagat. February 1988. Vol. 36. - P. 191-201.

113. Kazuhiro Hirasawa. The application of a biquadratic programming method to phase-only optimization of antenna arrays // IEEE Trans. Antennas Propagat. November 1988. Vol. 36. - P. 1545-1550.

114. Cherrette R., Chang D.C.D. Phased array contour beam shaping by phase optimization // 1985 IEEE Int. Antennas Propagat. Symp. Dig. June 1985. -Vol. 23.-P. 475-478.

115. Zhengxing H., Yingzheng R. A method of csc pattern synthesis for planar phased arrays // 1985 IEEE Int. Antennas Propagat. Symp. Dig. June 1985. -Vol. 23. P. 479-482.

116. Zhang X.Z. Optimising pattern synthesis using classical variational method // Antennas and Propagation Society International Symposium, 1993. AP-S. Digest, 28 June-2 July 1993. Vol. 3 -P. 1582-1585.

117. Chuang, Couch L.W. The design of narrow beamwidth asymmetric sidelobe array antenna patterns using analytic signal concept // IEEE Trans. Antennas Propagat., October 1991. Vol. 39. - P. 1530-1532.

118. Cheng David K. Optimization techniques for antenna arrays // Proc. IEEE. 1971.-Vol. 59. №12.

119. Gies Dennis, Yahya Rahmat-Samii. Particle swarm optimization for reconfigurable phasedifferentiated array design. // Microwave and optical technology letters. 2003, Vol. 38, No. 3, August 5.

120. Capozzoli A., G. D'Elia. Global optimization and antennas synthesis and diagnosis, part one: concepts, tools, strategies and performances. // Progress In Electromagnetics Research, 2006, PIER 56, P. 195-232.

121. Разевиг В.Д., Потапов Ю.В., Курушин А.А. Проектирование СВЧ-устройств с помощью Microwave Office. Под ред. В.Д. Разевига. // М.Солон-Пресс,2003, 496с.

122. Банков С.Е., Курушин А.А., Разевиг В.Д. Анализ и оптимизация трехмерных СВЧ-структур с помощью HFSS // Солон-пресс, 2004. -208с.

123. Курушин А.А. Проектирование фазированной антенной решетки с помощью HFSS // EDA Express, 2006. №13.

124. Калиничев В.И., Курушин А.А. Программа XFDTD для анализа СВЧ-структур. // EDA Express, 2004. №9.

125. Курушин А.А. Особенности программы электромагнитного моделирования IE3D // EDA Express, 2004. №10.