Моделирование влияния внешних воздействий в задачах проектирования микроволновых антенн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Якимов, Александр Николаевич

• Якимов, Александр Николаевич
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Якимов, Александр Николаевич

Введение.

1 Современное состояние и проблемы проектирования микроволновых антенн с учетом внешних воздействий.

1.1 Принципы машинного проектирования антенн.

1.2 Решение внешней задачи синтеза антенн.

1.2.1 Условия применения точных аналитических методов синтеза антенн.

1.2.2 Возможности использования приближенных аналитических методов синтеза антенн.

1.3 Решение внутренней задачи синтеза антенн.

1.4 Особенности проектирования микроволновых антенн с учетом внешних воздействий.

1.5 Методы расчета излучающих систем и возможности их использования для синтеза антенн с учетом внешних воздействий.

Выводы по главе

2 Основы теории построения дискретных моделей микроволновых антенн с учетом внешних воздействий.

2.1 Микроволновая антенна как объект проектирования.

2.2 Постановка задачи синтеза антенны.

2.3 Электродинамическая постановка задачи об излучении антенны со сложной пространственной конфигурацией.

2.4 Дискретные модели микроволновых антенн и внешние воздействия.

2.4.1 Принципы декомпозиции и рекомпозиции излучающей поверхности микроволновой антенны.

2.4.2 Синтез геометрической модели микроволновой антенны.

2.5 Основы информационной технологии проектирования микроволновых антенн.

2.5.1 Принципы построения дискретных моделей антенн с непрерывной криволинейной поверхностью.

2.5.2 Предикатная алгебра выбора в дискретных моделях антенн.

2.5.3 Определение краевых условий в задачах синтеза антенн.

2.6 Особенности внешних воздействий на микроволновые антенны.

Выводы по главе 2.

3 Оценка устойчивости микроволновых антенн к внешним электромагнитным воздействиям.

3.1 Оценка электромагнитной помехозащищенности антенны по ее характеристике направленности.

3.2 Методы формирования характеристик направленности антенн, обеспечивающих заданный уровень электромагнитной помехозащищенности.

3.2.1 Модифицированный метод парциальных диаграмм.

3.2.2 Метод преобразований Фурье.

3.2.3 Комбинированный метод.

3.3 Особенности формирования характеристик направленности антенн для прямоотсчетного моноимпульсного измерения углового положения объектов.

Выводы по главе 3.

4 Проектирование микроволновых антенн с учетом механических воздействий.

4.1 Метод конечных элементов в задачах моделирования влияния ветровых воздействий на антенну.

4.1.1 Формирование дискретной механической модели отражателя по электродинамической модели излучающей поверхности антенны.

4.1.2 Характеристики конечного элемента отражателя антенны и особенности его математическое описания.

4.1.3 Формирование матрицы жесткости конструкции микроволновой антенны.

4.2 Учет особенностей пространственной конфигурации отражателя антенны.

4.3 Особенности проектирования микроволновых антенн больших размеров.

Выводы по главе 4.

5 Проектирование микроволновых антенн с учетом тепловых воздействий.

5.1 Формирование тепловой модели отражателя по электродинамической модели излучающей поверхности антенны.

5.2 Конечно-элементная модель теплообмена отражателя антенны

5.3 Локально-одномерная схема оценки температурных искажений отражателя антенны в его сечениях.

5.4 Оценка влияния тепловых воздействий на геометрические характеристики отражателя антенны.

Выводы по главе 5.

6 Оптимизация конструкций антенн с учетом внешних воздействий

6.1 Оптимизация микроволновых антенн при их проектировании в равномерном приближении.

6.1.1 Общий подход к оптимизации микроволновых антенн при проектировании в равномерном приближении.

6.1.2 Выбор целевой функции в задаче оптимального проектирования микроволновой антенны.

6.1.3 Оптимизация антенны по энергетическому критерию.

6.1.4 Оптимизация антенны по обобщенному критерию качества.

6.1.5 Оценка параметров диаграммы направленности антенны при ее оптимизации.

6.2 Оптимизация конструкции антенны с учетом внешних воздействий.

Выводы по главе 6.

7 Прикладные исследования микроволновых антенн.

7.1 Влияние характеристик антенны на сигнал двухпозиционной системы обнаружения радиолучевого типа.

7.2 Контроль точности изготовления отражающих зеркал по характеристикам излучения микроволновой антенны.

Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование влияния внешних воздействий в задачах проектирования микроволновых антенн»

Одним из наиболее важных узлов любой радиотехнической системы (РТС) с радиоканалом является антенна, в значительной мере определяющая ее электрические характеристики и стоимость. Так, например, на антенну приходится около 50% стоимости оборудования наземной станции связи [98]. В зависимости от назначения радиоканалов систем: радиолиний связи (радиорелейная, космическая, командная и т. д.) или радиолиний средств обнаружения, в составе которых работает антенна, предъявляются различные требования к ее характеристикам: коэффициенту усиления (КУ), форме диаграммы направленности (ДН), уровню боковых лепестков (УБЛ) и другим.

Разнообразие требований к форме и УБЛ ДН таких антенн приводит к постановке задачи о проектировании антенны по заданной функции, описывающей ее ДН. Проектирование сводится к решению задачи синтеза антенны, заключающейся в нахождении необходимых законов амплитудно-фазового распределения источников возбуждения (токов или полей) антенны, а также формы и размеров ее излучающей поверхности. Задача синтеза антенн не соответствует условиям корректности Адамара [88] и может быть решена лишь с заданной степенью точности [7, 118]. Повышенные требования систем связи и радиолучевых средств обнаружения к помехозащищенности, направленности и точности пространственной ориентации их антенн, особенно в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ), называемом при длине волны Х< 30 см микроволновым [47 ,98, 109], приводят к постановке проблемы оптимального проектирования. Проблема усложняется тем, что по мере повышения рабочей частоты предъявляются все более жесткие требования к сохранению расчетной формы излучающей поверхности антенны. От расчетного профиль антенны обычно отличается из-за неточности изготовления, искажения под собственным весом антенны, а также вследствие внешних воздействий: ветровых нагрузок, изменения температуры окружающей среды, перегрева антенны солнечным излучением, вибраций и др.

Из-за отклонения профиля излучающей поверхности от расчетного изменяется амплитудно-фазовое распределение источников возбуждения антенны и соответствующие ДН, коэффициент направленного действия (КНД) и другие характеристики антенны [6, 7, 73, 103]. Это отрицательно сказывается на характеристиках РТС, в которых используются рассматриваемые антенны.

Актуальность темы. Имеющиеся в настоящее время решения частных задач учета влияния внешних воздействий на характеристики микроволновых антенн не позволяют считать исчерпанной проблему их проектирования. Так, например, для микроволновых антенн с криволинейными излучающими поверхностями из-за сложности анализа влияние внешних воздействий на характеристики антенн оценивают статистическими методами, позволяющими находить средние для данного семейства готовых антенн характеристики [46, 94], хотя при этом физические процессы в антеннах в значительной мере детерминированы [94]. Кроме того, при исследовании влияния механических воздействий на отражающие зеркала антенн их обычно рассматривают как балку или пологую оболочку гауссовой кривизны, однако распространять эти выводы на параболические зеркала антенн РТС нельзя из-за особенностей их конструкции, вида опор и условий эксплуатации. Поэтому отсутствие адекватных моделей рассматриваемых антенн обычно заполняется экспериментальными исследованиями [1].

Наибольшее развитие получил математический синтез антенн: нахождение требуемых амплитудно-фазовых распределений источников возбуждения [7, 21, 37, 38, 60]. Однако и здесь существенную проработку получили лишь методы решения неоднородных интегральных уравнений, основанные на вариационных подходах, методе теории возмущений, асимптотическом методе, методе аппроксимаций. Хотя эти методы оказываются весьма эффективными при приближенном решении ряда задач, например, задачи об уединенной тонкой антенне, с их помощью очень редко можно получить решение с требуемой точностью для антенн, состоящих из криволинейных проводников или расположенных в непосредственной близости от других объектов, а также для антенных решеток [21]. Так же наибольшее развитие получили методы, основанные на среднеквадратичных подходах к синтезу антенн, в то время как перспективным подходам, основанным на равномерном приближении, не уделено достаточного внимания. Не решена актуальная задача синтеза конструкций антенн со сложным профилем в условиях внешних воздействий и еще меньше их оптимизации. Не сформировался также единый подход к проектированию такого класса антенн. В связи с этим решение проблемы проектирования микроволновых антенн с учетом электромагнитных, тепловых и механических воздействий для повышения эффективности, надежности и качества систем радиосвязи и радиолучевых средств обнаружения, безусловно, актуально.

Ведущей тенденцией промышленного производства была и остается растущая потребность в улучшении качества, увеличении долговечности и надежности выпускаемых приборов, устройств и систем. В современных условиях с увеличением плотности размещения радиоэлектронных средств (РЭС) в пространстве возрастает их взаимное влияние, что предъявляет повышенные требования к электромагнитной совместимости. Кроме того, работа РЭС в условиях внешних воздействий [23, 24] приводит к неблагоприятным тепловым и механическим воздействиям на элементы и узлы, и, вследствие чего, к изменению электрических характеристик РЭС. В связи с этим повышаются требования к проектированию и конструктор-ско-технологическому обеспечению эксплуатационных характеристик РЭС.

Микроволновые антенны радиолиний связи и средств обнаружения в наибольшей мере подвержены внешним воздействиям, которые приводят к искажению излучающих поверхностей и к изменению пространственных амплитудно-фазовых распределений источников возбуждения и, соответственно, характеристик излучения антенн и их помехозащищенность.

Оценка влияния внешних воздействий на микроволновые антенны требует комплексного исследования влияния воздействий на характеристики антенн при их проектировании.

Результаты этого исследования могут быть учтены также в процессе эксплуатации микроволновых антенн в составе РТС. По характеру внешних воздействий, контролируемых датчиками, можно с учетом априорно полученных данных прогнозировать изменение характеристик антенн относительно расчетных в реальном масштабе времени и уже, с учетом этого, например, принимать решение об обнаружении цели.

Требуемые эксплуатационные характеристики антенн не всегда могут быть получены на основе известных решений, в связи с этим повышение качества микроволновой антенны на этапе проектирования, технологической подготовки и сборки является актуальной задачей. Решение этой задачи может быть основано на исследовании влияния множества детерминированных и случайных факторов, определяемых условиями изготовления и эксплуатации антенн, а также на выявлении влияния конструктивных особенностей антенн и физико-механических характеристик используемых материалов антенны на ее электрические характеристики. Проблема повышения устойчивости конструкций микроволновых антенн к внешним воздействиям имеет важное хозяйственное значение.

Тенденции совершенствования антенн и имеющиеся результаты исследований показывают, что их высокая надежность и конкурентоспособность в значительной мере обеспечивается решениями, принимаемыми на этапе проектирования, причем информационные технологии, основанные на математическом моделировании и численных методах, во многом определяют стоимость и качество проектных работ. Однако, из-за сложности описания физических процессов, методы моделирования влияния внешних воздействий на характеристики микроволновых антенн к настоящему времени разработаны недостаточно полно.

В связи с этим, требуется разработка новых и развитие существующих математических моделей и методов моделирования, а также комплексное исследование влияния внешних воздействий на микроволновые антенны с применением новых более совершенных методов моделирования и вычислительного эксперимента. Задачи этого класса являются предметом диссертационного исследования.

В нашей стране разработкой фундаментальных основ и использованием математического моделирования, численных методов и комплексов программ для решения научных и технических проблем успешно занимаются научные коллективы Института прикладной математики им. М.В. Келдыша, Вычислительного центра РАН, Института радиотехники и электроники РАН, Института механики сплошных сред Уро РАН, Сибирское отделение РАН и др. Хорошо известны основополагающие результаты научных школ МГУ им. М.В. Ломоносова (факультета вычислительной математики и кибернетики, механико-математического факультета), МГТУ им. Н.Э. Баумана, МГИЭМ, СПбГЭТУ "ЛЭТИ", Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева, Пермского государственного технического университета и др.

Значительных успехов в развитии численных методов и математического моделирования добились российские и зарубежные ученые Г.И. Марчук, H.H. Моисеев, A.A. Самарский, А.Н. Тихонов, О. Зенкевич, Ж.-К. Сабоннадьер, П. Сильвестер и др. В развитие методов моделирования физических процессов, методов проектирования с учетом механических и тепловых воздействий большой вклад внесли работы Ю.Н. Кофанова, В.П. Матвиенко, И.Г. Мироненко, И.П. Норенкова, В.А. Шахнова и многих других ученых. Моделированию излучения и рассеяния электромагнитных волн наибольшее внимание уделено в работах Л.Д. Бахраха, А.Б. Борзова, Р.П. Быстрова, Д.И. Воскресенского, Ю.Г. Смирнова, A.B. Соколова, JI.A. Школьного и др.

Наиболее интенсивно развиваются методы имитационного моделирования, позволяющие исследовать протекающие процессы и прогнозировать характеристики конструкций при различных воздействиях. Однако до настоящего времени не решена задача оценки влияния внешних воздействий на микроволновые антенны с криволинейными излучающими поверхностями во взаимной связи с процессами излучения электромагитных волн. Представляют также научный и практический интерес задачи оптимизации конструкций микроволновых антенн с учетом внешних воздействий при заданном уровне их помехозащищенности. Результаты исследований в этой области представляют собой совокупность частных решений и требуют систематизации и обобщения.

Вместе с тем, климатические факторы — температура среды, солнечное излучение оказывают значительное влияние на температурное поле и напряженно-деформированное состояние конструкции и соответственно на геометрические и электрические характеристики микроволновых антенн. На характеристики микроволновых антенн больших размеров существенное влияние также оказывают ветровые нагрузки. Влияние этих факторов и случайных производственных погрешностей, приводит к отклонениям эксплуатационных характеристик микроволновых антенн от требуемых расчетных.

Успехи в областях вычислительной техники, численных методов, моделирования и оптимизации позволяют найти принципиально новые подходы к проектированию конструкций микроволновых антенн и повышению их устойчивости к внешним воздействиям. Повышение качества антенн может быть получено на основе математического моделирования влияния внешних воздействий на их характеристики направленности и электромагнитную помехозащищенность.

Цель диссертационной работы. Развитие вычислительной техники открыло новые перспективы и позволило успешно подойти к численному решению широкого круга задач электродинамики, распространения радиоволн и антенной техники, которые раньше считались совершенно недоступными для аналитических методов. Развитие в данной работе численных методов на основе сочетания аналитических и численных подходов, использование равномерных приближений в задачах синтеза антенн позволяет решить проблему проектирования микроволновых антенн радиолиний связи и средств обнаружения с учетом влияния электромагнитных, тепловых и механических воздействий.

Для решения проблемы проектирования микроволновых антенн с учетом внешних воздействий предлагается единый системный подход к оценке их влияния на характеристики излучения.

В общем случае антенну можно представить как криволинейное зеркало из сплошного поводящего материала, закрепленное на несущей ферме и возбуждаемое электромагнитным полем облучателя. Учитывая отсутствие строгого аналитического решения задачи об излучении такой антенны, предлагается для решения задачи использовать непрерывно-дискретное представления электромагнитных, механических и тепловых процессов. Для описания деформаций в непрерывных средах, возникающих в результате механических и тепловых воздействий, обычно используются методы конечных элементов и конечных разностей [31, 52, 54, 66, 76, 87, 89]. В силу большей геометрической гибкости для описания границы криволинейной излучающей поверхности антенны (например, параболоида) предпочтительней оказывается метод конечных элементов.

Работа посвящена решению крупной научной проблемы, имеющей важное хозяйственное значение, - повышению устойчивости микроволновых антенн к внешним воздействиям методами и средствами математического моделирования.

Цель работы состоит в развитии теоретических и методологических основ математического моделирования и комплексном исследовании влияния внешних воздействий на характеристики микроволновых антенн, в разработке и совершенствовании математических моделей и методов моделирования, позволяющих повысить устойчивость конструкций антенн к внешним воздействиям.

Основные задачи исследования.

1 Развитие основ математического моделирования влияния внешних воздействий на микроволновые антенны при их проектировании.

2 Разработка дискретных моделей микроволновых антенн, отличающихся возможностью оценки влияния внешних воздействий на характеристики излучения.

3 Теоретическое обоснование методов решения задач синтеза микроволновых антенн, удовлетворяющих условиям декомпозиции их излучающих поверхностей.

4 Разработка методики оценки устойчивости микроволновых антенн к внешним электромагнитным воздействиям по их характеристикам направленности с учетом бокового излучения и чувствительности приемника радиотехнической системы.

5 Разработка методов оптимизации конструкций микроволновых антенн с учетом внешних воздействий.

6 Подтверждение эффективности разработанных моделей и методик проектирования микроволновых антенн по результатам решения практических задач.

Методы исследования. В работе реализована методология системного подхода к изучению влияния внешних воздействий на микроволновые антенны с криволинейными излучающими поверхностями и формирования требуемых характеристик излучения с учетом этих воздействий. Результаты работы получены путем теоретических исследований и вычислительных экспериментов.

В работе использовались положения линейной теории упругости и теплообмена, теории вероятностей и математической статистики, теории электромагнитных волн, методы оптимизации, положения векторного и функционального анализа, метод конечных элементов, аппарат предикатной алгебры выбора.

Экспериментальные исследования проводились с использованием стандартных методик испытаний и применением численных экспериментов, планирования экспериментов и теории вероятности для проверки адекватности предлагаемых моделей и нахождения оптимальных конструкций микроволновых антенн с учетом внешних воздействий. Исследования проводились с применением современных прикладных программных математических пакетов МАТЬАВ и МАТНСАО.

Научная новизна. Решение задачи проектирования антенны с учетом внешних воздействий в микроволновом диапазоне требует синтеза геометрической модели антенны с высокой точностью. Погрешности геометрической модели антенны не должны создавать фазовые ошибки, превышающие предельно допустимые. Синтезируемая модель — это результат компромисса между слишком большими вычислительными затратами при малом шаге дискретизации и погрешностью модели, вызывающей нарушение адекватности реальным физическим процессам, при большом шаге. Сложность пространственной конфигурации криволинейной излучающей поверхности такой антенны и необходимость учета ее искажений предопределяет использование численных методов в качестве основы для разработки методики оценки поля ее излучения и построения расчетной модели.

Наилучшим образом удовлетворяет решению предложенной задачи конечно-элементный подход. Кусочно-гладкое представление поверхности рассеяния зеркала реальной антенны позволяет в рамках физической теории дифракции (ФТД) получить выражение компонент поля рассеяния в виде векторной суммы интегральных членов, каждый из которых представляет собой интеграл от функции поверхностных источников возбуждения по гладкой поверхности граней и по внешней кромке геометрической модели поверхности зеркала. Таким образом, появляется возможность оценки искажений излучающей поверхности антенны по изменению пространственного положения формирующих ее конечных элементов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Развиты теоретические и методологические основы математического моделирования влияния внешних воздействий на микроволновые антенны. Формализована задача оценки влияния внешних воздействий на функциональные характеристики антенн при их проектировании.

2. Получена обобщенная конечно-элементная электродинамическая модель микроволновой антенны, позволяющая учитывать влияние климатических воздействий на температурное поле и напряженно-деформированное состояние конструкции и устанавливающая взаимосвязь геометрических характеристик антенны с характеристиками ее излучения.

3. Разработан метод моделирования, основанный на декомпозиции излучающей поверхности антенны и замене интегрального оператора, преобразующего амплитудно-фазовое распределение источников возбуждения антенны в поле излучения дальней зоны, совокупностью компонент.

4. Предложен способ декомпозиции криволинейной излучающей поверхности с учетом фазовых ошибок источников возбуждения, использующий равномерное разбиение годографов ее сечений и удовлетворяющий требованиям конечно-элементного представления.

5. Проведено моделирование, позволяющее определить нестационарное температурное поле микроволновой антенны с криволинейной излучающей поверхностью при климатических воздействиях, и дана оценка искажений излучающей поверхности по составляющим температурных отклонений в сечениях антенны.

6. Получены выражения для оценки электромагнитной помехозащищенности микроволновых антенн, отличающиеся от известных тем, что позволяют учесть уровень боковых лепестков диаграммы направленности и чувствительность приемника радиотехнической системы.

7. Предложен обобщенный критерий оптимальности антенн с диаграммой направленности специальной формы, основанный на комплексном показателе качества. Разработан метод обеспечения заданного уровня электромагнитной помехозащищенности антенн.

8. Показан способ управления эксплуатационными характеристиками микроволновых антенн на основе результатов априорного анализа влияния внешних дестабилизирующих воздействий.

9. Обоснован метод оптимизации антенны по ширине и уровню боковых лепестков диаграммы направленности, определяемым значениями аргумента функции, описывающей ее сечение, в точках перегиба.

Значительный научный и практический интерес к этой теме подтверждается также научно-исследовательскими работами, выполненными в последние годы.

Практическая ценность. Использование теоретических и практических результатов, полученных в диссертации, позволяет сократить затраты на проектирование и улучшить характеристики микроволновых антенн.

Разработанные методики моделирования позволяют осуществить производственный контроль точности изготовления отражающих зеркал параболических антенн по отклонению уровня бокового излучения антенны от расчетного значения.

По результатам исследований даны рекомендации по оптимизации конструкций микроволновых антенн двухпозиционных радиолучевых систем обнаружения "Протва", "Гарус", "РЛД-94".

Предложенные модели и методики моделирования нашли применение при проектировании конструкций авиационных тренажеров.

Научные и практические результаты диссертационной работы также нашли отражение в учебном пособии и монографиях, написанных автором.

Реализация и внедрение результатов. Исследования проводились на кафедре «Конструирование и производство радиоаппаратуры» Пензенского государственного университета в рамках госбюджетных и хоздоговорных тематик.

Материалы диссертации нашли практическую реализацию при выполнении 3 хоздоговорных тем, 2 грантов и ряда работ на передачу документации по договорам о творческом сотрудничестве. Работы велись в течение 1981 - 2004 гг. по следующим основным темам:

- Разработка блоков программ автоматизированного проектирования линейных фазированных антенных решеток" — договор №448Н о научно-техническом сотрудничестве ППИ и предприятия В-2749 (г. Ленинград), 1987 - 1989 (отв. исполнитель);

- "Моделирование и оптимизация системы показателей качества РЭА" НИР №88-045. Гос. per. 01.88.0012096. Пенза: ППИ, 1988 (исполнитель);

- "Исследование результатов оценки и совершенствования системы управления техническим уровнем изделий" НИР №706 "Уровень-88". Гос. per. №432933. Пенза: НПО "Рубин", 1988 (исполнитель);

- "Устройство поляризационной селекции для метеорологической радиолокационной станции". Грант МО РФ. НИР № ГР 7/73. С.- Петербург, УНПЦ "Конкурсного НИЦ приборостроения" ГААП, 1994-1995 (научный руководитель);

- "Разработка методологии, математического и программного обеспечения оптимального проектирования РЭС" (Код темы по ГАСНТИ: 47.13.07, 28.17.19. Гос. регистр. № 01.9.70.005664), НИР № 113, 1997-1999 (исполнитель);

- "Создание нового поколения технических средств охраны (ТСО) с использованием современных компьютерных технологий". Договор № 545Н о научно-техническом сотрудничестве ПТУ и НИКИРЭТ, 1999 — 2000 (отв. исполнитель);

- "Теория и методы построения высокопроизводительных информационно-вычислительных систем для обработки гетерогенной информации", раздел "Теория и методы оптимального синтеза элементов конструкций РЭС". Грант МО РФ. НИР № 170, 2000 - 2004 (исполнитель);

- "Модельное проектирование отражателей электромагнитных волн и антенн для двухпозиционных радиолучевых систем обнаружения "Про-тва", "Гарус", "РЛД-94" (Шифр "Отражатель"). Инициативная НИР по ТЗ НИКИРЭТ, 2000-2002. Арх. №1099 НИКИРЭТ, 2003 (отв. исполнитель).

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях России при проектировании и изготовлении микроволновых антенн и РЭС различного назначения:

1. В ДГУП НИКИРЭТ ФГУП "СНПО "Элерон" (г. Заречный Пензенской обл.) в ОКР (шифр "РЛД-СМГ") и НИР (шифр "Сфера") внедрены следующие результаты:

- результаты исследования влияния антенн и отражателей на размеры зоны обнаружения и параметры сигнала двухпозиционных радиолучевых систем обнаружения "Протва", "Гарус", "РЛД-94";

- рекомендации по оптимизации конструкций микроволновых антенн двухпозиционных радиолучевых систем обнаружения "Протва", "Гарус", "РЛД-94";

- математическая модель распространения электромагнитных волн на фоне отражений от земной поверхности в двухпозиционной пери-метровой системе обнаружения радиолучевого типа;

- электродинамическая модель сигналообразования в двухпозиционной системе обнаружения радиолучевого типа при обнаружении малоразмерных целей, перемещающихся по поверхности Земли;

- теоретическое обоснование проектных решений при разработке антенной системы для параллельного обзора полусферического пространства в однопозиционном радиолучевом средстве обнаружения нарушителя (шифр "Сфера").

2. В ФГУП "ГТКБМ" (г. Пенза) в ОКР (шифр "Урочище") использованы и внедрены: конечно-элементная математическая модель конструкции авиационного тренажера и методики расчета влияния на нее механических и тепловых воздействий.

3. В ОАО "Радиозавод" (г. Пенза) при разработке и опытном производстве изделий предприятия использованы: математическая модель конструкции изделия, алгоритмы и программы, позволяющие учитывать влияние температуры среды и солнечного излучения на ее температурное поле и геометрические характеристики и в нестационарном режиме оценивать это влияние при проектировании.

4. В ОАО"НПП "Рубин" (г. Пенза) в НИР №706 "Уровень-88" использованы и внедрены: обобщенный критерий оптимальности изделий, основанный на комплексном показателе качества; алгоритмы и программы, позволяющие автоматизировать оценку технического уровня и качества изделий с использованием предложенного критерия оптимальности.

Разработанные в диссертации модели и алгоритмы используются в учебном процессе кафедры "Конструирование и производство радиоаппаратуры" Пензенского государственного университета при подготовке студентов специальностей 200800 — "Проектирование и технология радиоэлектронных средств" и 201500— "Бытовая радиоэлектронная аппаратура" по дисциплинам "Проектирование устройств СВЧ" и "Устройства СВЧ и антенны".

Факты внедрения подтверждены соответствующими документами, приведенными в приложении.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обобщенная конечно-элементная электродинамическая модель микроволновой антенны, позволяющая учитывать влияние климатических воздействий на температурное поле и напряженно-деформированное состояние конструкции и устанавливающая взаимосвязь геометрических характеристик антенны с характеристиками ее излучения.

2. Метод моделирования, удовлетворяющий условиям декомпозиции излучающей поверхности антенны, повышающий точность ее аппроксимации и позволяющий решить задачу синтеза микроволновой антенны.

3. Способ определения нестационарного температурного поля микроволновой антенны с криволинейной излучающей поверхностью при климатических воздействиях, позволяющий оценить искажения излучающей поверхности по составляющим температурных отклонений в сечениях антенны.

4. Методика оценки электромагнитной помехозащищенности микроволновой антенны по предложенной модели диаграммы направленности, позволяющая учесть уровень боковых лепестков и чувствительность приемника радиотехнической системы.

5. Метод оптимизации микроволновых антенн с диаграммой направленности специальной формы по комплексному показателю качества.

6. Способ управления эксплуатационными характеристиками микроволновых антенн, основанный на результатах априорного анализа влияния внешних дестабилизирующих воздействий.

7. Методики: разбиения криволинейной излучающей поверхности по годографам ее сечений; оценки температурных искажений излучающей поверхности антенны по составляющим отклонений в сечениях; оценки параметров диаграммы направленности антенны по аргументу функции, описывающей ее сечение, в точке перегиба.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и отдельные результаты исследований докладывались и обсуждались на 29 международных, всесоюзных, всероссийских, республиканских, зональных научно-технических конференциях и семинарах, посвящённых актуальным проблемам повышения надежности и качества РЭС и их компонентов. Среди них: Республиканская научно-техническая конференция (НТК) ОКБ-МЭИ (Москва, 1979), XXXV областная НТК по узловым проблемам радиотехники, электроники и связи (Ленинград, 1980), Зональные НТК "Методы прогнозирования надежности проектируемых РЭА и ЭВА" (г. Пенза, 1987,1989, 1990), Областная НТК "Молодые ученые и специалисты народному хозяйству" (г. Оренбург, 1989), Российская НТК "Методы оценки и повышения надежности РЭС" (г. Пенза, 1991), Международная НТК "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем" (г. Пенза, 1992, 1993, 1995; г. Саратов, 1994), Международная НТК "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем" (г. Пенза, 1996 - 1998), Всероссийская с международным участием НТК "Современные проблемы радиоэлектроники" (г.Красноярск, 1998), Международный симпозиум, посвяф щенный 275-летию РАН "Надежность и качество. Инновационные технологии производству XXI века" (г. Пенза, 1999), Международный симпозиум "Надежность и качество" (г. Пенза, 2000 - 2003); Третья Всероссийская научно-практическая конференция "Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом" (г. Заречный Пензенской обл., 2000); Третья Всероссийская научно-практическая конференция (с участием стран СНГ) "Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем" (г. Ульяновск,

4 2001); Четвертая Всероссийская научно-практической конференции "Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов" (г. Заречный Пензенской обл., 2002); Международный юбилейный симпозиум "Актуальные проблемы науки и образования" (г. Пенза, 2003). Всего по тематике диссертационных исследований сделано более 40 научных сообщений и докладов.

Публикации по работе. Основные положения диссертации опубликованы в 59 научных трудах, включая 2 монографии, учебное пособие, 41 статью (из них 12 в журналах, рекомендованных для опубликования материалов докторских диссертаций), 15 материалов и тезисов докладов.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка использованной литературы (178 наименований) ф и приложения. Объем работы: 329 страниц основного машинописного тек

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Якимов, Александр Николаевич

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Развиты теоретические и методологические основы математического моделирования влияния внешних воздействий на микроволновые антенны. Формализована задача оценки влияния внешних воздействий на функциональные характеристики антенн при их проектировании.

2. Получена обобщенная конечно-элементная электродинамическая модель микроволновой антенны, позволяющая учитывать влияние климатических воздействий на температурное поле и напряженно-деформированное состояние конструкции и устанавливающая взаимосвязь геометрических характеристик антенны с характеристиками ее излучения.

3. Разработан метод моделирования, удовлетворяющий условиям декомпозиции излучающей поверхности антенны, основанный на замене интегрального оператора преобразования амплитудно-фазового распределения источников возбуждения в поле излучения дальней зоны совокупностью компонент, позволяющий решить задачу синтеза микроволновой антенны.

4. Предложен способ декомпозиции криволинейной излучающей поверхности с учетом фазовых ошибок источников возбуждения, использующий равномерное разбиение годографов ее сечений и удовлетворяющий требованиям конечно-элементного представления.

5. Проведено моделирование, позволившее определить нестационарное температурное поле микроволновой антенны с криволинейной излучающей поверхностью при климатических воздействиях, и дана оценка искажений излучающей поверхности по составляющим температурных отклонений в сечениях антенны.

6. Представлена методика оценки электромагнитной помехозащищенности микроволновой антенны и получены выражения, отличающиеся от известных тем, что позволяют учесть уровень боковых лепестков диаграммы направленности и чувствительность приемника радиотехнической системы.

7. Предложен обобщенный критерий оптимальности антенн с диаграммой направленности специальной формы, основанный на комплексном показателе качества. Разработан метод обеспечения заданного уровня электромагнитной помехозащищенности антенн.

8. Показан способ управления эксплуатационными характеристиками микроволновых антенн на основе результатов априорного анализа влияния внешних дестабилизирующих воздействий.

9. Обоснован метод оптимизации антенны по ширине и уровню боковых лепестков диаграммы направленности, определяемым значениями аргумента функции, описывающей ее сечение, в точках перегиба.

10. Результаты диссертационной работы имеют практическое значение. Это подтверждается их внедрением в ДГУП НИКИРЭТ ФГУП "СНПО "Элерон" (г. Заречный Пензенской области), в ФГУП "ПКБМ",

ОАО "Радиозавод", ОАО "НЛП "Рубин" (г. Пенза), а также в учебный процесс кафедры "Конструирование и производство радиоаппаратуры" Пензенского государственного университета при подготовке студентов специальностей 200800— "Проектирование и технология радиоэлектронных средств" и 201500— "Бытовая радиоэлектронная аппаратура" по дисциплинам "Проектирование устройств СВЧ" и "Устройства СВЧ и антенны".

ПЕРЕЧЕНЬ ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ

РТС — радиотехническая система; ку- коэффициент усиления: да— диаграмма направленности;

УБЛ — уровень боковых лепестков;

СВЧ — сверхвысокая частота; кнд— коэффициент направленного действия;

РЭС — радиоэлектронное средство;

ФТД — физическая теория дифракции;

РЛД— радио лучевое двухпозиционное;

ПНИ — Пензенский политехнический институт;

РЭА — радиоэлектронная аппаратура;

НИР — научно-исследовательская работа;

НПО — научно-производственное объединение;

ТЗ — техническое задание;

ГТКБМ — Пензенское конструкторское бюро моделирования; МО РФ — Министерство образования Российской Федерации; УНПЦ — университетский научный приборостроительный центр; НИЦ — научно-исследовательский центр;

ГААП — Государственная академия авиационного приборостроения; ГАСНТИ — Государственная автоматизированная система научнотехнической информации; ТСО — технические средства охраны; ПГУ — Пензенский государственный университет; НИКИРЭТ — научно-исследовательский и конструкторский институт радиоэлектронной техники; ДГУП — дочернее государственное унитарное предприятие; ФГУП — федеральное государственное унитарное предприятие;

СНПО — специальное научно-производственное объединение;

ОКР — опытно-конструкторская работа;

НТК — научно-техническая конференция;

ОКБ — особое конструкторское бюро;

МЭИ — Московский энергетический институт;

ЭВА — электронно-вычислительная аппаратура;

РАН — Российская академия наук;

СНГ — Содружество независимых государств;

УлГТУ — Ульяновский государственный технический университет;

ФАР — фазированная антенная решетка;

ВВС — военно-воздушные силы;

США — Соединенные Штаты Америки;

КЭ — конечный элемент;

ПАВ — предикатная алгебра выбора;

ГОСТ — Государственный стандарт;

УПУ — уровень противофазного участка;

РЛС — радиолокационная система;

СКО — среднеквадратическая ошибка (отклонение);

ЭПР — эффективная поверхность рассеяния.

заключение

В результате проведения комплексных теоретических и экспериментальных исследований решена актуальная научная проблема обеспечения устойчивости к внешним воздействиям микроволновых антенн радиолиний связи и средств обнаружения при их проектировании, имеющая важное хозяйственное значение.

Основой решения данной проблемы являются разработка и совершенствование математических моделей, численных методов и комплексов программ, позволяющих учитывать взаимосвязь внешних воздействий и физико-механических характеристик используемых материалов с геометрическими характеристиками излучающих поверхностей микроволновых антенн и их эксплуатационными характеристиками.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Якимов, Александр Николаевич, 2004 год

1. Монографии, справочники, государственные стандарты, учебники и учебные пособия

2. Абжирко H.H. Влияние вибраций на характеристики радиолокационных антенн. —. М.: Сов. радио, 1974. — 168 с.

3. Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ/ Д.И. Воскресенский, С.Д. Кременецкий, А.Ю. Гринев, Ю.В. КотовН. — М.: Радио и связь, 1988. — 240 с.

4. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ/ Под ред. В.В. Никольского. — М.: Радио и связь, 1982. — 272 с.

5. Александров A.B. Основы теории упругости и пластичности/ A.B. Александров, В.Д. Потапов!I. — М.: Высш. шк., 1990. — 400 с.

6. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров: Пер. с фр./ Под общей ред. К. С. Шифрина. — М.: Наука, 1967. — 780 с.

7. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток: Учеб. пособие для вузов/Под ред. Д.И. Воскресенского. — М.: Радио и связь, 1994. — 592 с.

8. Антенны: Современное состояние и проблемы/ Под ред. Л.Д. Бахраха и Д.И. Воскресенского. —М.: Сов. радио, 1979. — 208 с.

9. Антенны УКВ/ Под ред. Г.З.Айзенберга. В 2-х ч. Ч. 1.— М.: Связь, 1977. —384 с.

10. Антенны УКВ/ Под ред. Г.З. Айзенберга. В 2-х ч. Ч. 2. — М.: Связь, 1977. —288 с.

11. Бахрах Л.Д. Синтез излучающих систем/ Л.Д. Бахрах, С.Д. Кременецкий//. —М.: Сов. радио, 1974. — 232 с.

12. Безухое Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. — М.: Высш. шк., 1968. — 512 с.

13. Борн М. Основы оптики/ М.Борн, Э. Вольф!7 Пер. с англ.— М.: Наука, 1970. —850 с.

14. Боровиков В.А. Геометрическая теория дифракции/ В.А. Боровиков, Б.Е. КинберИ. — М.: Связь, 1978. — 248 с.

15. Вайнштейн Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. — М.: Сов. радио, 1966. — 431 с.

16. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. — М.: Наука, 1980. — 520 с.

17. Волгин ЛИ. Векторная комплементарная алгебра и ее применения: Две лекции по курсу "Логические основы и модели нейронных сетей". — Ульяновск: УлГТУ, 1996. — 52 с.

18. Воробьев Е.А. Расчет производственных допусков устройств СВЧ. — Л.: Судостроение, 1980. — 148 с.

19. Вычислительные методы в электродинамике/ Под ред. Р. Митры: Пер. с англ. — М.: Мир, 1977. — 488 с.

20. Гинзбург В.М. Расчет параболических антенн/ В.М. Гинзбург, И.Н. Белова!f. — М.: Сов. радио, 1959. — 251 с.

21. ГОСТ 26883-86. Внешние воздействующие факторы. Термины и определения. —М.: Издательство стандартов, 1989. — 12 с.

22. ГОСТ 15150-69. Внешние воздействующие факторы. Климатические факторы. — М.: Издательство стандартов, 1970. — 46 с.

23. ГОСТ 28205-89. Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Ч. 2. Испытания. Руководство по испытанию на воздействие солнечной радиации.— М.: Издательство стандартов, 1989.— 24 с.

24. ГОСТ 17516.1-90. Изделия электротехнические. Общие требования в части стойкости к механическим внешним воздействующим факторам. — М.: Издательство стандартов, 1990.— 14 с.

25. Гостюхин B.JJ. Вопросы проектирования активных ФАР с использованием ЭВМ/ В.Л. Гостюхин, КИ. Гринева, В.Н. ТрусовН Под ред. В.Л. Гостюхина. — М.: Радио и связь, 1983. — 248 с.

26. Гупта К. Машинное проектирование СВЧ устройств/ К. Гупта, Р. Гардж, Р. ЧадхаИ Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1987. — 432 с.

27. ДрабкинА.Л. Антенно-фидерные устройства/ А.Л. Драбкин, В.Л. Зузенко, А.Г. Кислое//. — М.: Сов. радио, 1974. — 536 с.

28. Дульнев Г.Н. Тепловые режимы электронной аппаратуры/ Г.Н. Дульнев, H.A. ТарновскийИ. — JI.: Энергия, 1971. — 248 с.

29. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. — М.: Высш. шк., 1984. — 247 с.

30. Дьяконов В.П. MatLAB 5.3.1 с пакетами расширений/ В.П. Дьяконов, КВ. Абраменкова, В.В. Круглое// Под ред. В.П. Дьяконова. — М.: Нолидж, 2001. — 880 с.

31. Жук М.С. Проектирование антенно-фидерных устройств/ MC. Жук, Ю.Б. МолочковЧ. — M.-JL: Энергия, 1966. — 648 с.

32. Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 328 с.

33. Зелкин Е.Г. Методы синтеза антенн: Фазированные антенные решетки и антенны с непрерывным раскрывом/ Е.Г. Зелкин, В.Г. Соколов//. — М.: Сов. радио, 1980. — 296 с.

34. Зелкин Е.Г. Построение излучающей системы по заданной диаграмме направленности. — М.: Госэнергоиздат, 1963. — 272 с.

35. Калинин А.И. Распространение радиоволн и работа радиолиний/ А.И. Калинин, E.JI. Черепкова.//. — М.: Связь, 1971. — 440 с.

36. Кириллов A.A. Элементы теории представлений.— М.: Наука, 1978. —344 с.41 .КобакВ.О. Радиолокационные отражатели.—М.: Сов. радио, 1975.— 248 с.

37. Коллатц Л. Теория приближений: Чебышевские приближения и их приложения/ Л. Коллатц, В. Крабе/7 Пер. с нем. — М.: Наука, 1978.— 272 с.

38. Конструкционные материалы: Справочник/ Под общ. ред. Б.Н. Арзамасова. — Машиностроение, 1990. — 688 с.

39. Корн Г. Справочник по математике: Для научных работников и инженеров/ Г. Корн, Т. Корн//. — М.: Наука, 1974. — 832 с.

40. Королев Ф.А. Теоретическая оптика.— М.: Высш. шк., 1966.—556 с.

41. Кочержевский Г.Н. Антенно-фидерные устройства. — М.: Связь, 1972. — 472 с.

42. Кюн Р. Микроволновые антенны: Пер. с нем. Л.: Судостроение, 1967. - 518 с.

43. Леонов А.И. Моноимпульсная радиолокация/ А.И.Леонов, К.И. ФомичевН. — М.: Радио и связь, 1984. — 312 с.

44. Лыков A.B. Теория теплопроводности. — М.: Высш. шк., 1967. —600 с.

45. Люстерник JI.A. Элементы функционального анализа/ Л.А. Люстерник, В.И. Соболев/L — М: Наука, 1965. — 520 с.

46. Майзельс E.H. Измерение характеристик рассеяния радиолокационных целей/ E.H. Майзельс, В.А. ТорговановН Под ред. М.А. Колосова. — М.: Сов. радио, 1972. — 232 с.

47. Маквецов E.H. Дискретные модели приборов/ E.H. Маквецов, A.M. ТартаковскийН. — М.: Машиностроение, 1982. — 136 с.

48. Маквецов E.H. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры/ E.H. Маквецов, A.M. ТартаковскийН. — М.: Сов. радио, 1978. — 192 с.

49. Маквецов E.H. Модели из кубиков.— М.: Сов. радио, 1978.—192 с.

50. Мак-КракенД. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе/ Д. Мак-Кракен, У. Дорн!I Пер с англ. — М.: Мир, 1977.— 584 с.

51. Марков Г. Т. Математические методы прикладной электродинамики/ Г. Т. Марков, E.H. Васильев//. — М.: Сов. радио, 1970. — 120 с.

52. МарчукГ.И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1980. —536 с.

53. Математика и САПР: В 2-ч кн. Кн. 2/ П. Жермен-Лакур, П.Л. Жорж, Ф. Пистр, П. Безье // Пер. с фр. — М.: Мир, 1989. — 264 с.

54. Менцер Дж. Р. Дифракция и рассеяние радиоволн: Пер. с англ. — М.: Сов. радио, 1958. — 148 с.

55. Минкович Б.М. Теория синтеза антенн/ Б.М. Минкович, В.П. Яковлев//. — М.: Сов. радио, 1969. — 296 с.

56. Моделирование в радиолокации/ Под ред. А.И.Леонова.— М.: Сов. радио, 1979. — 264 с.

57. Моисеев H.H. Методы оптимизации/ H.H. Моисеев, Ю.П. Ивани-лов, Е.М. Столярова//. —М.: Наука, 1978. —352 с.

58. Моисеев H.H. Численные методы в теории оптимальных систем. — М.: Наука, 1971. — 424 с.

59. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. — М.: Наука, 1975. —528 с.

60. Никольский В. В. Электродинамика и распространение радиоволн/ В.В. Никольский, Т.И. Никольская//. — М.: Наука, 1989. — 544 с.

61. Оптимизация конструкций при проектировании радиоэлектронных средств: Монография/ A.M. Тартаковский, В.Е. Курносое, А.Н. Якимов, A.B. Блинов// — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. 248 с.

62. ОрирДж. Физика: В 2-х томах. Т1// Пер. с англ. — М.: Мир, 1981. —336 с.

63. Покрас A.M. Системы наведения антенн земных станций спутниковой связи/ A.M. Покрас, В.М. Цирлин, Г.Н. КудеяровИ. — М.: Связь, 1978. — 152 с.

64. Политехнический словарь/ Гл. ред. И.И. Артоболевский. — М.: Сов. энциклопедия, 1977. — 608 с.

65. Райков Д.А. Векторные пространства. М.: Физматгиз, 1962.—212 с.

66. Рвачев B.JI. Проблемно-ориентированные языки и системы для инженерных расчетов/ В.Л. Рвачев, А.Н. Шевченко!!. — Киев: Техника, 1988.— 197 с.

67. Сабоннадьер Ж.К. Метод конечных элементов и САПР/ Ж.К. Сабоннадьер, Ж.Л. Кулон// Пер. с фр. — М.: Мир, 1989. — 190 с.

68. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ. — М.: Высш. шк., 1988. —432 с.

69. Семенов A.A. Теория электромагнитных волн.— М.: Изд-во МГУ, 1968. —320 с.

70. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера.— Киев: Техника, 1977. — 768 с.

71. Сшьвестер П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков/ П. Сшьвестер, Р. ФеррариИ. — М.: Мир, 1986. — 229 с.

72. Сканирующие антенные системы СВЧ: Пер. с англ./ Под ред. Г.Т. Маркова, А.Ф. Чаплина. В 3-х т. Т. 1. — М.: Сов. радио, 1966. — 536 с.

73. Советский энциклопедический словарь/ Гл. ред. A.M. Прохоров. -М.: Сов. энциклопедия, 1989. — 1632 с.

74. Современные проблемы антенно-волноводной техники: Сб. статей/ Под ред. А.А. Пистолькорса. — М: Наука, 1967. — 216 с.

75. Современная радиолокация: Пер. с англ./ Под ред. Ю.Б. Кобзарева. — М.: Сов. радио, 1989. — 704 с.

76. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования/ Под ред. Р.Г. Варламова. — М.: Сов. радио, 1980. — 480 с.

77. Справочник по радиолокации в 4-х т./ Под ред. М. Сколника: Пер. с англ.// Под общей ред. К.Н. Трофимова. — М.: Сов. радио, 1976, т. 1. — 456 с.

78. Справочник по радиолокации в 4-х т./ Под ред. М. Сколника: Пер. с англ.// Под общей ред. К.Н. Трофимова. — М.: Сов. радио, 1977, т. 2. — 408 с.

79. СтренгГ. Линейная алгебра и ее применения: Пер. с англ.— М.: Мир, 1980. —456 с.

80. Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма: Пер. с англ./ Под ред. С.М. Рытова. — М.-Л.: Гостехиздат, 1948. — 540 с.

81. Тартаковский A.M. Математическое моделирование в конструировании РЭС: Монография. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. унта, 1995. —112 с.

82. Тимошенко С.Л. Теория упругости/ С.П.Тимошенко, Дж. ГудьерН Пер. с англ. — М.: Наука, 1975. — 576 с.

83. Тихонов А.Н. Методы решения некорректных задач/ А.Н. Тихонов, В.Я. АрсенинП. — М.: Наука, 1974. — 224 с.

84. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики/ А.Н. Тихонов, А.А. Самарский!7. — М.: Наука, 1966. — 724 с.

85. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. — М.: Радио и связь, 1982. —624 с.

86. Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. — М.: Сов. радио, 1962. — 244 с.

87. Физические величины: Справочник/ Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.

88. Фокс А. Вычислительная геометрия: Применение в проектировании и на производстве/ А. Фокс, М.ПраттН Пер. с англ.— М.: Мир, 1982. — 304 с.94 .ФрадинА.З. Антенно-фидерные устройства.— М.: Связь, 1977. —440 с.

89. ФрадинА.З. Измерение параметров антенно-фидерных устройств/ А.З. Фрадин, Е.В. Рыжков//. — М.: Связь, 1972. — 352 с.

90. Френке Л. Теория сигналов: Пер. с англ.— М.: Сов. радио, 1974. —344 с.

91. ХёнлХ. Теория дифракции/ X. Хёнл, А. Мауэ, К. ВестпфалъН Пер. с нем. — М.: Мир, 1964. — 428 с.

92. Шередько Е.Ю. Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства: Учебное пособие. — М.: Связь, 1976. — 184 с.

93. Шикин Е.В. Компьютерная графика: Полигональные модели/ Е.В. Шикин, А.В. БоресковН. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2001. — 464 с.

94. ШифринЯ.С. Вопросы статистической теории антенн.— М.: Сов. радио, 1970. — 384 с.

95. Штагер Е.А. Рассеяние волн на телах сложной формы/ Е.А. Штагер, Е.В. ЧаевскийН. — М.: Сов. радио, 1974. — 240 с.

96. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. Практическое руководство: Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 238 с.

97. Якимов А.Н. Основы проектирования антенн СВЧ: Учеб. пособие. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999. — 92 с.

98. Якимов А.Н. Проектирование микроволновых антенн с учетом внешних воздействий: Монография.— Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. — 260 с.

99. Ямполъский ВТ. Антенны и ЭМС/ В.Г. Ямпольский, О.П. Фролов//. — М.: Радио и связь, 1983. — 272 с.

100. Яншин A.A. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности ЭВА — М.: Радио и связь, 1983. — 312 с.1. Статьи и доклады

101. Андреев П.Г. Математическое моделирование отражателей электромагнитных волн/ П.Г. Андреев, А.Н Якимов // Информационные технологии в проектировании и производстве. — 2000. — №4. — С. 63 — 64.

102. Анфиногенов А.Ю. Методы математического моделирования радиолокационных изображений искусственных распределенных объектов/ А.Ю. Анфиногенов, Л.А. Школьный// Зарубежная радиоэлектроника, 1998. — №2. — С. 49 — 58.

103. Волгин Л. И. Элементарный базис комплементарной алгебры: Комплементарный релятор// Проектирование и технология электронных средств. — 2001 — №1. — С. 10 — 11.

104. Гаркави A.JI. О существовании наилучшего равномерного приближения функции нескольких переменных суммой функций меньшего числа переменных/ A.JI. Гаркави, В.А. Медведев, С.Я. ХавинсонН Математический сборник. — 1996 — Т. 187. — №5. — С. 3 — 14.

105. Лучин A.A. Методы приближенного решения обратной задачи дифракции в радиолокации// Зарубежная радиоэлектроника.— 1999.— №8. —С. 30 —44.

106. Титаренко В.Н. Метод отсечения выпуклых многогранников и его применение к некорректным задачам/ В.Н. Титаренко, А.Г. ЯголаП Вычислительные методы и программирование. — 2000. — Т. 1. — С. 8 — 13.

107. Школьный Л.А. К вопросу математического моделирования радиолокационных портретов распределенных объектов/ JI.A. Школьный, А.Ю. Анфиногенов/1 Радиотехника. — 1996. — №10. — С. 80 — 87.

108. Якимов А.Н. Анализ возможностей оптимизации формы диаграммы направленности антенны // Цифровые модели в проектировании ипроизводстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та,2000. — Вып. 10. — С. 4 — 7.

109. Якимов А.Н. Весовая коррекция азимутальных измерений вторичного моноимпульсного радиолокатора// Специальные вопросы электродинамики и техники лазерных систем: Межвуз. сб. науч. тр. — JL: ЛИАП, 1980. — С. 73 — 75.

110. Якимов А.Н. Выбор рабочей зоны вторичного моноимпульсного радиолокатора при оценке азимута объектов по пачке импульсов// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. — 1986. — Вып. 8. — С. 41 — 45.

111. ЯкимовА.Н. Выбор целевой функции в задаче оптимального проектирования антенны // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: ИИЦ Пенз. гос. ун-та,2001. —Вып. 11. —С. 20 — 25.

112. Якимов А.Н. Использование метода касательных Ньютона в параметрическом синтезе антенн СВЧ // Кн. трудов Международного симпозиума "Надежность и качество". — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2001. — С. 201 — 202.

113. Якимов А.Н. Конечно-элементный подход к проектированию микроволновых антенн с учетом деформирующих воздействий// Измерительная техника. — 2003. — №1. — С. 56 — 58.

114. Якимов А.Н'. Контроль точности изготовления отражающих зеркал по характеристикам излучения микроволновой антенны// Контроль. Диагностика. — 2002. — №12. — С. 62 — 65.

115. Якимов А.Н. Метод исследования антенны с квазисекторной характеристикой направленности // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. —Вып. 10. —С. 15 — 18.

116. Якимов А.Н. Минимизация ошибок в прямоотсчетной угломерной системе: Сб. рефератов НИОКР, обзоров, переводов. Сер. РТ. — №36 ВИМИ. — М.: НИИЭИР, 1987. — 5 с. — Справ, деп. №3-8185.

117. Якимов А.Н. Моделирование антенны с переменно-фазным распределением поля // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. — Вып. 10. —С. 11 — 14.

118. Якимов А.Н. Моделирование влияния антенны на надежность РТС// Зональная науч.-техн. конф. "Методы оценки и повышения надежности РЭС" (г. Пенза 29 30 января 1990 г.): Сб. тез. докл. — Пенза; Пенз. политехи, ин-т, 1990. — С. 26.

119. Якимов А.Н. Общие положения синтеза и особенности формирования секторной диаграммы направленности// Приборные автоматические системы: Межвуз. сб. науч. тр.— Д.: ЛИАП, 1978.—Вып. 129.— С. 89 — 92.

120. Якимов А.Н. Определение краевых условий в задачах конечно-элементного синтеза антенн со сложной пространственной конфигурацией// Проектирование и технология электронных средств. — 2004. — №1. —С. 44 —48.

121. Якимов А.Н. Оптимизация амплитудных распределений источников возбуждения антенны // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. — Вып. 10. — С. 8 — 10.

122. Якимов А.Н. Оптимизация антенны моноимпульсной угломерной системы// Измерительная техника. — 1999. — №8. — С. 23 — 25.

123. Якимов А.Н. Оптимизация антенны по энергетическому критерию // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр.— Пенза: ИИЦ Пенз. гос. ун-та, 2001.— Вып. 11.— С. 26 —30.

124. Якимов А.Н. Оптимизация антенны с учетом внешних воздействий// Кн. трудов Международного симпозиума "Надежность и качество". — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003. — С. 212 — 213.

125. Якимов А.Н. Оптимизация антенны численным методом // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1995. — Вып. 7. — С. 75 — 79.

126. Якимов А.Н. Оптимизация вертикального размера наземной антенны радиолинии связи // Кн. трудов Международного симпозиума "Надежность и качество".— Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2001.— С. 199 — 201.

127. Якимов А.Н. Оптимизация конструкции антенны комбинированным методом// Измерительная техника. — 1997. — №10. — С. 42 — 44.

128. Якимов А.Н. Оптимизация помехозащищенной антенны численным методом// Измерительная техника. — 1995. — №3. — С. 8 — 10.

129. Якимов А.Н. Оптимизация радиолокационных антенн при проектировании в равномерном приближении// Измерительная техника. — 2000. — №6. — С. 20 —23.

130. Якимов А.Н. Особенности компьютерного синтеза антенны// Измерительная техника. — 1996. — №6. — С. 27 — 28.

131. Якимов А.Н. Особенности оценки помехозащищенности сканирующих антенн // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр.— Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1992.— Вып. 4. —С. 59 — 61.

132. Якимов А.Н. Особенности перераспределения энергии в зеркальной моноимпульсной антенне// Прикладные задачи электродинамики: Межвуз. сб. науч. тр. — Д.: ЛИАП, 1988. — С. 24 — 28.

133. Якимов А.Н. Особенности синтеза антенны численным методом// Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр.— Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1996.— Вып. 8.— С. 144— 150.

134. Якимов А.Н. Особенности синтеза геометрической модели микроволновой антенны// Проектирование и технология электронных средств. — 2003. — №1. — С. 5 — 8.

135. Якимов А.Н. Оценка влияния антенны на надежность радиосистемы // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1991. — Вып. 3 — С. 71 74.

136. Якимов А.Н Оценка влияния внешних воздействий на характеристики микроволновых антенн // Труды Международного юбилейного симпозиума "Актуальные проблемы науки и образования": В 2-х т. Т.1/

137. Под ред. М.А. Щербакова. — Пенза: ИИЦ Пенз. гос. ун-та, 2003. — С. 94 — 98.

138. Якимов А.Н. Оценка параметров диаграммы направленности антенны, влияющих на помехозащищенность вторичного радиолокатора// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР — 1991. — Вып. 7. — С. 60 — 65.

139. Якимов А.Н. Оценка помехозащищенности антенны с учетом чувствительности приемника PJIC // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1994. — Вып. 5. — С. 67 — 70.

140. Якимов А.Н. Оценка помехозащищенности радиолокатора по характеристике направленности антенны// Измерительная техника. — 1994. — №7. — С. 63 — 64.

141. Якимов А.Н. Оценка помехозащищенности сканирующих антенн // Российская науч.-техн. конф. "Методы оценки и повышения надежности РЭС": Сб. тез. докл. науч. конф. — Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1991. —С. 77 — 78.

142. Якимов А.Н. Оценка температурного поля криволинейного отражателя антенны в нестационарном режиме// Измерительная техника. — 2004. — №3. — С. 38 — 41.

143. Якимов А.Н. Повышение надежности радиосистемы управления воздушным движением// Методы и средства обработки и получения данных в информационно-управляющих системах: Межвуз. сб. науч. тр. — Д.: ЛИАП, 1990. — С. 70 — 75.

144. Якимов А.Н. Синтез антенны численным методом // Междунар. науч.-техн. конф. "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем": Сб. тез. докл. науч. конф. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1995. — С. 150— 151.

145. Якимов А.Н. Условия формирования секторной диаграммы направленности с минимальным уровнем боковых лепестков// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ — 1980. — Вып. 4. — С. 79 — 80.

146. Якимов А.Н. Уточнение оценки помехозащищенности антенны // Междунар. науч.-техн. конф. "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем": Сб. тез. докл.— Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1992. — С. 112 — 113.

147. Якимов А.Н. Цифровое моделирование излучения микроволновой антенны с учетом краевых эффектов// Метрология: Ежемесячное приложение к научно-техническому журналу "Измерительная техника". — 2002. — №11. — С. 32 — 38.

148. Gordon W.B. Far-Field Approximations to the Kirchhoff-Helmholtz Representations of Scattered Fields// IEEE Trans, on Antennas and Propagat. — 1975. — Vol. AP-23. — No. 4. — P. 590 — 592.

149. Hassan М.А. Radiation and scattering by wire antenna structures near a rectangular plate reflector/ M.A. Hassan, P. Silvester!I IEE Proc. — 1977. — Vol. 124 — P. 429 — 435.

150. Michaeli A. Equivalent Edge Currents for Arbitrary Aspects of Observation// IEEE Trans, on Antennas and Propagat. — 1984. — Vol. AP-32. — No. 3. —P. 252 — 258.

151. Silvester P. Bubnov-Galerkin solutions to wire-antenna problem/ P. Silvester, K.K. ChanИ IEE Proc. — 1972. — Vol. 119. — P. 1095 — 1099.