Электротехнический комплекс для диагностики и предотвращения перенапряжений с использованием антирезонансного трансформатора напряжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Гусаков Денис Валерьевич

• Гусаков Денис Валерьевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Гусаков Денис Валерьевич

Введение

Глава 1 Перенапряжения при феррорезонансных процессах в сети с изолированной нейтралью

1.1 Однофазные замыкания на землю в сети с изолированной нейтралью

1.2 Феррорезонансные явления простейшего электроферромагнитного колебательного контура с последовательно соединенными элементами

1.3 Автопараметрические колебания в трехфазных электроферромагнитных колебательных контурах

1.4 Феррорезонансные перенапряжения электроустановок напряжением 6-35 кВ

1.5 Блок диагностики перенапряжения

1.6 Измерительные трансформаторы напряжения

1.7 Современные антирезонансные установки на базе измерительных трансформаторов напряжения

1.8 Методы расчета нелинейных электрических цепей при феррорезонансном процессе

1.9 Допущения, принятые для имитационного моделирования

Выводы к первой главе

Постановка задач исследования

Глава 2 Электромагнитные процессы в электротехническом комплексе для диагностики и предотвращения перенапряжений

2.1 Процесс намагничивания однофазного стержневого трансформатора

2.2 Процесс намагничивания трехфазной группы однофазных трансформаторов

2.3 Процесс намагничивания трехфазного стержневого трансформатора

2.4 Разработка электротехнического комплекса для диагностики и предотвращения перенапряжений

Выводы ко второй главе

Глава 3 Перенапряжения, вызванные феррорезонансным процессом в сети с изолированной нейтралью

3.1 Феррорезонансный в сети с изолированной нейтралью и однофазным трансформатором напряжения

3.2 Феррорезонансный процесс в сети с изолированной нейтралью и трехфазным трансформатором напряжения

Выводы по третьей главе

Глава 4 Разработка оригинальной конструкции и исследование электромагнитных процессов в антирезонансном трансформаторе напряжения

4.1 Электромагнитные процессы в антирезонансном трансформаторе напряжения

4.2 Экспериментальное исследование антирезонансного трансформатора напряжения

4.3 Имитационное моделирование однофазного замыкания на землю в сети с изолированной нейтралью и антирезонансным трансформатором напряжения

Выводы к четвертой главе

Заключение

Список литературы

Приложение А. Типы трансформаторов напряжения

Приложение Б. Программный код блока управления

Приложение В. Инженерная методика расчета антирезонансного

трансформатора напряжения

Приложение Г. Справочные данные для расчета и проектирования

антирезонансного трансформатора напряжения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электротехнический комплекс для диагностики и предотвращения перенапряжений с использованием антирезонансного трансформатора напряжения»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Сети номинального напряжения 6-35 кВ работают с изолированной нейтралью или с компенсацией емкостного тока замыкания на землю [1]. В сетях 6-35 кВ с изолированной нейтралью при наличии однофазного замыкания на землю возможен феррорезонанс индуктивности трансформатора напряжения с емкостью сети, приводящий к перенапряжениям. Повреждениям от феррорезонанса подвержены только ТН с заземленной обмоткой высокого напряжения, контролирующие изоляцию сети относительно земли.

Феррорезонанс ТН с емкостью сети возможен в схемах, работающих с изолированной нейтралью: при самопроизвольном смещении нейтрали в схемах с малыми емкостными токами, при субгармоническом феррорезонансе в схемах с относительно небольшими емкостями коротких линий 6-35 кВ, при однофазных замыканиях на землю через перемежающуюся дугу, при однофазных замыканиях на землю. Наиболее эффективным мероприятием по повышению надежности работы ТН и ликвидации их повреждений является применение антирезонансных ТН [2].

В настоящее время разработчики пытаются добиться антирезонансных свойств либо подключением активного сопротивления в нейтраль обмотки высокого напряжения трансформатора, либо добавлением трансформатора нулевой последовательности к трехфазному трансформатору, магнитопровод которого выполнен группой однофазных трансформаторов или трехфазным стержневым. Однако ряд работ российских [3-24] и зарубежных [80-108] ученых показывает, что эти методы полностью не исключают возникновение феррорезонансного процесса в сети с изолированной нейтралью. К тому же, из-за подключения активного сопротивления в нейтраль трансформатора увеличивается погрешность измерений. Поэтому вопрос исследования возможности диагностирования и предотвращения перенапряжений в сети с изолированной нейтралью остается открытым.

Для решения данной проблемы автором предлагается для диагностики перенапряжений в сетях 6-35 кВ с изолированной нейтралью использовать электротехнический комплекс, состоящий из измерительного трансформатора напряжения, измерительных приборов и блока диагностики. Блок диагностики построен на базе микроконтроллера, и его задачей является автоматизированный сбор и оценка информации получаемой от трансформатора напряжения с возможностью передачи команд в цепи релейной защиты. В блоке диагностики закладывается оригинальный алгоритм оценки степени развития ФРП, полученный на основе исследований автора. Таким образом, диссертация посвящена разработке ЭТК, который является неотъемлемой составной частью систем более высокого уровня (системы диспетчерского управления).

Степень разработанности темы исследования.

Значительный вклад в развитие теории нелинейных ферромагнитных устройств внесли такие ученые и специалисты как Г. Р. Рахимов, А. С. Каримов, П. М. Тихомиров, Л. Э. Рогинская, А. Г. Овсянников, Д. И. Богданов, С. Б. Васютинский, Л. А. Бессонов, В. Я. Белозеров, К. П. Кадомская, А. С. Серебряков, М. Х. Зихерман, А. И. Федоровская, в том числе ряд известных российских предприятий, таких как, ООО «Невский трансформаторный завод «Волхов», ОАО «Электрозавод».

Цель работы: диагностика перенапряжения в сети и его предотвращение с использованием антирезонансного трансформатора напряжения.

В работе были решены следующие задачи:

1. Разработка электротехнического комплекса для диагностики и предотвращения перенапряжения в сети, вызванного феррорезонансным процессом. Создание алгоритма диагностики перенапряжения, реализованного в программном коде.

2. Создание имитационных моделей процесса намагничивания трансформаторов с различными конструкциями магнитопровода и исследование электромагнитных процессов с помощью разработанных моделей.

3. Исследование электромагнитных явлений при феррорезонансном процессе, вызывающим перенапряжения в сети с изолированной нейтралью и трансформаторами с различными конструкциями магнитопровода с помощью имитационных моделей.

4. Разработка оригинальной конструкции и исследование электромагнитных процессов в антирезонансном трансформаторе напряжения для предотвращения перенапряжений, вызванных феррорезонансным процессом. Экспериментальное исследование электромагнитных процессов в разработанном антирезонансном трансформаторе напряжения.

Научная новизна:

1. Разработан электротехнический комплекс для диагностики перенапряжения в сети, вызванного феррорезонансным процессом, создан алгоритм диагностики перенапряжения, реализованный в программном коде.

2. Созданы имитационные модели феррорезонансного процесса, вызывающего перенапряжения в сети с изолированной нейтралью и трансформаторами с различными конструкциями магнитопровода (Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015611753 от 05.02.2015 г. «Имитационная модель феррорезонансных явлений при однофазных КЗ на землю в сети с изолированной нейтралью и трехфазным трехстержневым трансформатором», свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015611278 от 27.01.2015 г. «Имитационная модель феррорезонансных явлений при однофазных КЗ на землю в сети с изолированной нейтралью и трехфазной группой однофазных трансформаторов»). В результате исследования электромагнитных процессов с использованием разработанных имитационных моделей выявлены особенности изменения параметров, характеризующих электромагнитные процессы и их гармонический состав.

3. Разработана оригинальная конструкция антирезонансного трансформатора напряжения, исключающего феррорезонансный процесс в сети с изолированной нейтралью (Патент РФ № 131231 Ш, Н0№30/12, 16.01.2013 г. «Антирезонансный трехфазный трансформатор напряжения с ленточным

магнитопроводом»). Создана имитационная модель разработанного антирезонансного трансформатора напряжения (Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014618626 от 26.08.2014 г. «Имитационная модель намагничивания антирезонансного трансформатора с витым пространственным магнитопроводом»). В результате исследования электромагнитных процессов на основе имитационных моделей установлено, что применение разработанного антирезонансного трансформатора напряжения предотвращает перенапряжения, вызванные феррорезонансным процессом.

Теоретическая и практические значимость работы.

1. Электротехнический комплекс для диагностики и предотвращения перенапряжения в сети, вызванного феррорезонансным процессом и алгоритм диагностики перенапряжения позволяют выявить и предотвратить феррорезонансный процесс в сети.

2. Созданные имитационные модели позволяют повысить эффективность исследования электромагнитных процессов в электротехнических комплексах для диагностики и предотвращения перенапряжений в сети, вызванных феррорезонансным процессом.

3. Разработанная оригинальная конструкция антирезонансного трансформатора напряжения, исключающего феррорезонансные процессы в сети, может найти широкое применение в электротехнических комплексах за счет предотвращения перенапряжений.

4. Созданная имитационная модель разработанного антирезонансного трансформатора напряжения позволяет повысить эффективность исследования электромагнитных процессов, точность и ускорить процесс проектирования антирезонансного трансформатора напряжения.

Методология и методы исследования. Для решения поставленных задач и достижения намеченной цели использованы аналитические методы исследования магнитного поля, методы теории дифференциального и интегрального исчисления, имитационного моделирования на ПК с использованием пакета ЫМЬаЪ БтыНпк.

Основные теоретические положения и выводы подтверждены результатами экспериментальных исследований в лабораторных условиях. Исследования проводились на кафедре электромеханики ФГБОУ ВПО «УГАТУ».

Положения, выносимые на защиту:

1. Структурная и функциональная схемы электротехнического комплекса для диагностики и предотвращения перенапряжения в сети, вызванного феррорезонансным процессом и алгоритм его управления.

2. Результаты исследований электромагнитных процессов при перенапряжении, вызванном феррорезонансным процессом в сети с изолированной нейтралью и трансформаторами с различными конструкциями магнитопровода на основе разработанных имитационных моделей.

3. Оригинальная конструкция антирезонансного трансформатора напряжения, разработанная на основе полученных результатов исследований электромагнитных процессов.

4. Результаты исследований электромагнитных процессов на основе имитационной модели разработанного антирезонансного трансформатора напряжения и результаты экспериментального исследования электромагнитных процессов в антирезонансном трансформаторе напряжения для предотвращения перенапряжений, вызванных феррорезонансным процессом.

Степень достоверности и апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Молодежной научно - практической конференции «Электроэнергетические системы и сети. Энергосбережение», VIII Всероссийской зимней школе аспирантов и молодых ученых (Уфа, 2013 г.), Международной молодежной научной конференции «XXXIX Гагаринские чтения» (Москва, 2013 г.), VIII Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения» (Казань, 2013 г.), I Международной (IV Всероссийская) научно -техническая конференция «Электропривод, электротехнологии и электрооборудование предприятий», VII Всероссийской молодежная научная конференция «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2013 г.), IX Международной

молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения» (Казань, 2014 г.), 40-ой международной молодежной научной конференции «Гагаринские чтения» (Москва, 2014 г.). На перечисленных конференциях работы были отмечены дипломами различной степени.

Диссертационная работа выполнена на основании задания № 8.287.2014/К на выполнение научно-исследовательской работы в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности в 2014-2016 гг.: «Исследования и разработка высокоэффективного энергетического комплекса для повышения энерговооруженности и энергоэффективности космических аппаратов».

Публикации.

Список публикаций по теме диссертации составляет 23 научных труда, в том числе 7 статей [25-32], из них 3 в изданиях, входящих в перечень ВАК [25-27], 1 патент РФ на полезную модель [33], 3 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ [34-36], 12 материалов конференций [37-46].

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 106 наименований и 4 приложений. Общий объем диссертации составляет 176 страниц. В работе содержится 99 рисунков и 7 таблиц.

В первой главе рассмотрены однофазные замыкания на землю в сети с изолированной нейтралью. Выявлено, что в сетях 6-35 кВ, работающих с изолированной нейтралью и измерительными трансформаторами напряжения при однофазных замыканиях на землю возникает феррорезонанс ТН с емкостью сети, приводящий к перенапряжениям.

Проанализированы феррорезонансные явления в простейших электроферромагнитных колебательных контурах с последовательно соединенными элементами. Определены основные зависимости тока и напряжения от индуктивности, емкости и активного сопротивления.

Рассмотрены автопараметрические колебания в трехфазных электроферромагнитных колебательных контурах: симметричное и несимметричное питание параллельно соединенной емкости и ферромагнитного элемента в трехфазной цепи, соединенной в звезду с нулевым проводом. Приведены характеристики действующих величин для определения зоны колебаний. Определены особенности автопараметрического возбуждения в трехфазных электроферромагнитных колебательных контурах.

Проведен аналитический обзор феррорезонансных перенапряжений электроустановок напряжением 6-35 кВ. Приведены варианты развития феррорезонансного процесса. Определено наиболее эффективное мероприятие по повышению надежности работы ТН и предотвращению их повреждений. Установлены причины возникновения перенапряжений в сетях с изолированной нейтралью. Выявлены требования, которые применяют к антирезонансным ТН.

Осуществлен аналитический обзор измерительных трансформаторов напряжения, приведена их классификация, типы, структура. Исследованы однофазные и трехфазные измерительные ТН, их особенности, конструкции их магнитопроводов, схемы соединения.

Произведен сравнительный анализ современных антирезонансных установок на базе измерительных трансформаторов напряжения. Приведены их конструктивные особенности, способы достижения антирезонансных свойств, дано их описание и определены их недостатки.

Проанализированы методы расчета нелинейных электрических цепей переменного тока. Рассмотрен блок диагностики на базе аналого-цифрового преобразователя. Определены допущения, принятые для имитационного моделирования.

Во второй главе рассмотрен процесс намагничивания различных конструкций магнитопроводов трансформаторов, применяемых в современных антирезонансных установках: однофазного стержневого трансформатора, трехфазной группы однофазных трансформаторов и трехфазного стержневого трансформатора. На основе известных систем уравнений для однофазного

стержневого трансформатора, трехфазной группы однофазных трансформаторов и трехфазного стержневого трансформатора разработаны имитационные модели и проанализированы результаты моделирования. Определены амплитуды кривых токов и магнитных потоков и их гармонический состав в трансформаторах с различной конструкцией магнитопровода для исследуемых численных параметров при напряжении 6 кВ.

Разработана структурная и функциональная схемы электротехнического комплекса для диагностики перенапряжений сети с изолированной нейтралью, вызванного феррорезонансным процессом (рисунок 1). Разработан алгоритм управления блоком диагностики и схема блока диагностики.

В третьей главе на основании систем уравнений разработаны имитационные модели феррорезонансного процесса в сети с изолированной нейтралью, вызванные однофазным замыканием на землю. Представлены результаты исследования феррорезонансного процесса в сети с изолированной нейтралью, содержащей измерительные трансформаторы с различной конструкцией магнитопровода. Определены амплитуды и гармонический состав магнитных потоков и токов по прямой, обратной и по нулевой последовательности и напряжения на индуктивном и емкостном элементах при феррорезонансном процессе в сети с изолированной нейтралью и трансформаторами с различной конструкцией магнитопровода для исследуемых численных параметров при напряжении 6 кВ.

Четвертая глава посвящена разработке оригинальной конструкции антирезонансного трансформатора, исключающего перенапряжения, вызванные феррорезонансным процессом. Созданы система уравнения и имитационная модель электромагнитных процессов в антирезонансном трансформаторе напряжения. Проведено экспериментальное исследование антирезонансного трансформатора напряжения.

В приложениях подробно описаны типы трансформаторов напряжения, входящих в электротехнический комплекс, приведен оригинальный программный код блока диагностики, приведены схемы и основные принципы конструктивных

решений современных антирезонансных установок на базе ТН, рассмотрены справочные данные для расчета и проектирования антирезонансного трансформатора напряжения, определена инженерная методика расчета антирезонансного трансформатора напряжения.

15 Глава 1

Перенапряжения при феррорезонансных процессах в сети с изолированной

нейтралью

1.1 Однофазные замыкания на землю в сети с изолированной нейтралью

В энергосистемах Российской Федерации сети напряжением 6-35 кВ работают с изолированной нейтралью или с нейтралью, заземленной через большое индуктивное сопротивление ДГР. В этом случае однофазное замыкание на землю не приводит к значительному увеличению токов короткого замыкания, так как ток замыкается через большие сопротивления емкостей фаз [47].

Рассмотрим электромагнитные процессы в двух режимах работы сети с изолированной нейтралью: в нормальных условиях и при однофазном замыкании на землю. Для того, чтобы упростить расчеты, примем, что в сети отсутствует нагрузка, тогда напряжения всех фаз становятся неизменными и равными ЭДС фаз источника питания. Представлена сеть с изолированной нейтралью с источником питания и одной линией электропередач, представляющей всю сеть (рисунок 1.1). Также примем, что емкость фаз Со относительно земли сосредоточена, а сопротивления Я и X линии и емкость источника питания учитывать не будем.

В нормальных условиях напряжения фаз линии А, В и С относительно земли равны фазным напряжениям иА, ив, ис,, которые, в свою очередь, равны ЭДС источника питания ЕА, ЕВ, ЕС. Их векторы составляют симметричную звезду, как показано на рисунке 1.2, а

Векторы этих фазных напряжений образуют симметричную звезду (рисунок 1.2, а), их сумма равна нулю, поэтому напряжение в нейтрали N отсутствует: и = 0. Через емкости фаз СА, Св,ССотносительно земли замыкаются токи, равные [47]:

}А = иА/- }ХС; 1В = и в/- ]ХС; /с = Ьс1- ]ХС, (1.1)

Рисунок 1.1 - Работа сети с изолированной нейтралью в нормальных условиях где

^с . (1.2)

соС0

Если просуммировать емкостные токи, замыкающиеся по фазам сети, то мы получим нуль и, следовательно, 310 будет отсутствовать(рисунок 1.2, а).

Предположим, что произошло однофазное замыкание на землю фазыв А (рисунок 1.3), в этом случае напряжение фаз сети относительно земли станет

. (1)

равным нулю (иа = 0). А напряжение нейтрали II у по отношению к земле становится равным напряжению фазы А, но обратному по знаку

иА = иш=-Ел. (1.3)

Напряжения остальных фаз относительно земли увеличатся до

. (1) . (1)

междуфазных напряжений IIв =11вл и Не =11сл. Междуфазные напряжения не

меняют своего значения (рисунок 1.2, б, 1.3).

. (1) . (1) .

Векторная диаграмма напряжений IIв ,11с ,11N линии относительно земли представлена на рисунке 1.2, б, где точки А, В, С - это потенциалы проводов, точка N представляет нейтраль источника питания.

iid

D

а б

Рисунок 1.2 - Векторные диаграммы фазных токов и напряжений: а - в нормальном режиме; б - при однофазном замыкании на землю.

Из рисунка 1.3 мы видим, что токи, замыкающиеся через емкомсти фаз В и С проходят в месте повреждения - точке К. В неповрежденных фазах появляются

токи, опережающие на 90° напряжения U в и Uс

1в(С) = júbaixc и /с(С) = jUcJхс. (1.4)

Ток короткого замыкания /з(С) равен сумме токов в неповрежденных фазах (рисунок 1.3)

iз(с) = (/в(с) + 1с(с)) .

С учетом (1.1)

1з(С) = j

( . л ( ' л

Uba UCA UBA + U CA

-- = j

XC Xc Xc

v J vj

(1.5)

N

Еа

Б

/и

Ее

и,V

К / / /вю 1Ь

! ¡аа N / ,ивс

/ Ца / ^ ' -Еп Ув : [ \ис ^ II

В

/вю

Е

!аа

Рисунок 1.3 - Протекание фазных токов при замыкании на землю в сети с изолированной нейтралью

Так как ивл+11сл = -3Ел (рисунок 1.2, б), то

13{С)=-ЗЕл/Хс=-]ЗиАф/Хс. (1.6)

Как видим из выражения (1.6), ток короткого замыкания в три раза

превышает нормальный емкостной ток фазы 1ф(о = 11ф1 Хс и опережает

напряжение в нейтрали Их на 90°. Его можно определить следующим образом (рисунок 1.2, б)

/3(с) = з 1сф =ЪиФ!Хс = 3 иФ соС.уд1 -10

-6

(1.7)

где I - это протяженность фазы сети, м; Суд - емкость 1 км фазы относительно земли, Ф.

В сетях воздушных линий электропередач однофазный ток короткого замыкания составляет несколько десятков ампер, в кабельных сетях он может достигать 200-400 А.

При однофазном замыкании на землю в напряжениях и токах фаз появляются составляющие нулевой последовательности (НП) (рисунок 1.4):

Рисунок 1.4 - Протекание токов нулевой последовательности при замыкании на

землю в сети с изолированной нейтралью

II ок = — 3

Г

\

иА+ив+ис

V у

3

г.

\

1л + 1в + 1с

V у

(1.8) (1.9)

Подставляя в (1.8) значения и в и 11с, получаем

£/ 0АЛ =

Г .

и ВА+и С А

= -ЕА = им.

(1.10)

Так как сопротивление проводов меньше емкостного сопротивления сети Хс,

то во всех точках сети 11о = 11ок. Токи нулевой последовательности /о, возникающие под действием напряжения нулевой последовательности в месте

замыкания и о к, проходят через фазные емкости и нулевые точки генераторов и трансформаторов. Как видим из рисунка 1.4

/о (С) = —]1] о к! Хс = —] Еа! Хс =-]1]ф! Хс,

где иф - напряжение поврежденной фазы, В. Следовательно

I з(С) = 3/о(С). (1-12)

Токи 3/о(С) и 3/з(С) совпадают по фазе и опережают вектор напряжения.

Токи нулевой последовательности создают во всех фазах потоки нулевой последовательности Ф0п, которые во времени совпадают по фазе. В этом отношении они аналогичны третьим гармоникам потока трехфазных трансформаторов, возникающих вследствие насыщения магнитной цепи и проходят в серднчниках таким же образом. В трансформаторах броневой и бронестержневой конструкции, а также в трехфазной группе однофазных трансформаторов Ф0п замыкаются по замкнутым стальным сердечникам. Поэтому в данном случае магнитное сопротивление для потоков Ф0п мало и уже небольшие

токи 1ао = 1ьо = Ico способны создавать большие потоки Ф0п. Действительно, если

ток 1ао равен току холостого хода трансформатора, то поток Ф0п равен нормальному рабочему потоку трансформатора. В трехстержневом трансформаторе потоки нулевой последовательности напрвлены в каждый момент времени во всех стержнях одинаково и поэтому замыкаются от одного ярма к другому через масло или бак трансформатора. В этом случае магнитное сопротивление для Ф0п относительно велико, а в стенках бака индуктируются вихревые токи и возникают потери [48].

1.2 Феррорезонансные явления простейшего электроферромагнитного колебательного контура с последовательно соединенными элементами

В сетях 6-35 кВ с изолированной нейтралью при наличии ОЗЗ возможен феррорезонанс индуктивности ТН с емкостью сети [2]. Феррорезонанс является сложным и достаточно опасным электрическим явлением. Многолетние исследования этой проблемы показали, что режим феррорезонанса может сопровождаться значительными перенапряжениями и сверхтоками, причем

Рисунок 1.5 - Простейший последовательный электроферромагнитный

колебательный контур

классические меры борьбы с этими перенапряжениями оказываются неэффективными.

Рассмотрим зависимости, характеризующие феррорезонанс для простейшего электроферромагнитного колебательного контура с последовательно соединенными элементами (рисунок 1.5).

Уравнение для такого контура будет иметь вид

dv|/ ~át

• 1 г*

Ri-\— / dt = UmSinoyt. CJ

(1.13)

где V|f - потокосцепление измерительного трансформатора напряжения, Вб; R -активное сопротивление провода, Ом; С емкость сети, Ф; i - ток в цепи, А;

Um sinot - напряжение, передаваемое по линии, В. Уравнение (1.1) представим в виде

d2y di i •

—+ R--1— = со Um cosoot,

dt2 dt C

(1.14)

Учитывая зависимость [49]

ч/=т

(1.15)

преобразуем уравнение (1.2) в виде

• d2i dL(i)

L(i)

dt2

di

с •\ di_

dt

v у

T^dz i

+ R--1— = oo(7 mcosooi.

dt С

(1.16)

dv|/

где Щ) = — - динамическая индуктивность измерительного трансформатора di

напряжения, Гн.

Рассмотрим простейшее решение уравнения (1.4)

/' = 1т 8т(оо? + ф). (117)

Подставляя (1.5) в (1.4) и приравнивая соответственно коэффициенты при 8т(ю? + ф) и ео8(ю? + ф) слева и справа, имеем

(1.18)

1 1

00 L(i)--Im=~Um БШф

юС У ,

Rim = Um СОБф

Возводя обе части этих уравнений в квадрат и складывая их, получим уравнение кривой феррорезонанса:

.2 Г

1т

v

r2 +

г . I \2Л .2

<s)L(i) -

юС

= Un

(1.19)

где юL(i) - мгновенное индуктивное сопротивление цепи, зависящее не только от частоты, но и от тока, Гн.

1.3 Автопараметрические колебания электроферромагнитных колебательных контурах

в

трехфазных

Возбуждение и поддержание автопараметрических колебаний в трехфазных электроферромагнитных колебательных контурах имеют некоторые специфические особенности. Из них наиболее существенным является подмагничивающее действие одной фазы на другую. В отличие от линейных

2

трехфазных цепей, трехфазные нелинейные системы не всегда можно рассматривать (даже при наличии полной симметрии), как наложение трех однофазных цепей. В этих системах появляются все характерные особенности электроферромагнитных цепей со многими степенями свободы [49].

Рассмотрим симметричное и несимметричное питание параллельно соединенной емкости и ферромагнитного элемента в трехфазной цепи, соединенной в звезду с нулевым проводом (рисунок 1.6). В схеме имеется емкость фаз СА, Св, Сс и индуктивность фаз ЬА, Ьв, Ьс.

Рисунок 1.6 -Трехфазная цепь, соединенная в звезду с нулевым проводом

Во всех характеристиках действующих величин функции тока от напряжения для различных емкостей можно различать определенные зоны колебаний. При небольших приложенных напряжениях токи в цепи незначительны и имеют частоту, равную частоте приложенного напряжения. Когда приложенное напряжение достигнет некоторого критического значения, в цепи скачком возбуждаются автопараметрические колебания. С ростом приложенного напряжения ток в цепи уменьшается, напряжение на индуктивности падает. В этой области в системе имеет место неустойчивый режим, могут возбуждаться низшие гармонические, блуждающие или комбинационные колебания. Наконец, при некотором критическом значении

приложенного напряжения, по достижении током своего максимума, система резко меняет режим и переходит к условию преобладания емкости. При этом в системе устанавливаются большие токи с основной частотой [49].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гусаков Денис Валерьевич, 2016 год

Список литературы

1. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей Российской Федерации (ПТЭ). Утверждены приказом Минэнерго России от 19.06.2003, № 229.

2. Стандарт организации ОАО «ФСК ЕЭС» СТО 56947007 - 29.240.10.1912014, дата введения: 19.11.2014. Методические указания по защите от резонансных повышений напряжения в электроустановках 6-750 кВ.

3. Богдан, А. В. Переходные процессы в электрической сети 10 кВ с трансформаторами напряжения НАМИ-10 / Богдан, А. В., Калмыков, В. В., Сафарбаков, А. А. // Электрические станции. - 1983. - №10. - С. 46-49.

4. Шульга, А. Р. Анализ феррорезонансных процессов с участием трансформаторов напряжения в сетях 6-10 кВ с изолированной нейтралью / Шульга, А. Р., Козлов, Д. В., Углева, Е. М. // Электротехнические комплексы и системы управления. - 2013. - №3. - С. 60-68.

5. Кадомская, К. П. Антирезонансные трансформаторы напряжения. Эффективность применения / Кадомская, К. П., Лаптев, О. А. // Новости Электротехники. - 2006. - № 6 (42).

6. Дударев, Л. Е. Оценка эффективности защиты трансформаторов напряжения от токовых перегрузок / Дударев, Л. Е., Волошек, И. В. // Электрические станции. - 1986. - №11. - С. 65-69.

7. Фишман, В. С. Трансформаторы напряжения. Способы устранения феррорезонансных явлений / Фишман, В. С. // Новости Электротехники. - 2010. -№ 6 (66).

8. Зихерман, М. Х. Антирезонансные трансформаторы напряжения. Технические требования и методы испытаний / Зихерман, М. Х. // Новости Электротехники. - 2011. - № 2 (68).

9. Зихерман, М. Х. Антирезонансные трансформаторы напряжения. Перспективы развития / Зихерман, М. Х. // Новости Электротехники. - 2009. -№ 3 (57).

10. Лавров, Ю. А. Современные антирезонансные трансформаторы напряжения. Новости Электротехники. / Лавров, Ю. А. Лаптев, О. И // - 2009. -№ 5 (59).

11. Степанов, Ю. А. Трансформаторы напряжения контроля изоляции 6-10 кВ. Сравнительный анализ моделей. / Степанов, Ю. А., Овчинников, А. Г. // Новости Электротехники. - 2003. - № 6 (24).

12. Кадомская, К. П. Предотвращение феррорезонансных процессов -задача для разработчиков ТН / Кадомская, К. П., Лаптев, О. И. // Новости Электротехники. - 2009. - № 4(58).

13. Раскулов, Р. Ф. Трансформаторы напряжения 3-35 кВ. Метрологические функции первичны / Раскулов, Р. Ф. // Новости Электротехники. - 2006. -№ 6(42).

14. Бардинский, С. И. Антирезонансные трансформаторы напряжения. Вариант конструкторского решения / Бардинский, С. И., Соколов, В. И. // Новости Электротехники. - 2010. - № 2(62).

15. Зихерман, М. Х. Трехфазный измерительный комплекс. Проблема совместимости / Зихерман, М. Х. // Новости Электротехники. - 2010. - № 4(64).

16. Емельянцев, А. Ю. Экспертное мнение / Емельянцев, А. Ю., Кадомская, К. П., Лаптев, О. А. // Новости Электротехники. - 2010. - № 2(62).

17. Лавров, Ю. А., Лаптев, О. И. Современные антирезонансные трансформаторы напряжения / Лавров, Ю. А., Лаптев, О. И. // Новости Электротехники. - 2009. - № 5(59).

18. Кадомская, К. П., Лаптев О. И. Предотвращение феррорезонансных процессов - задача для разработчиков ТН / Кадомская, К. П., Лаптев О. И. // Новости Электротехники. - 2009. - № 4(58).

19. Виштибеев, А. В., Кадомская, К. П., Хныков, В. А. Повышение надежности электрических сетей установкой трансформаторов напряжения типа НАМИ / Виштибеев, А. В., Кадомская, К. П., Хныков, В. А. // Электрические станции. - 2002. - №3. - С. 47-51.

20. Каневский, Я. М. Защита от замыканий на землю в сетях 6 кВ собственных нужд ТЭЦ с двумя режимами заземления нейтрали // Электрические станции. - 2003. - №10.

21. Качесов, В. Е. О результатах мониторинга перенапряжений при однофазных замыканиях на землю в распределительных кабельных сетях / Качесов, В. Е., Ларионов, В. Н., Овсянников, А. Г. // Электрические станции. -2002. - № 8.

22. Зихерман, М. Х. Об антирезонансных трансформаторах напряжения 6-10-35 кВ / Зихерман, М. Х., Львов, М. Ю. // Энергетик. - 2003. - №10.

23. Колечицкая, Н. А. Феррорезонансные явления на шинах подстанций 6-10 кВ / Колечицкая, Н. А., Лазарев, Н. С., Шульга, Р. Н., Змиева, К. А. // Электротехника. - 2013. - №4.

24. Ганус, А. И. Влияние условий переходных процессов в электрических сетях 6-10 кВ на характер повреждений трансформаторов напряжения / Ганус, А. И., Говоров, Ф. П., Старков, К. А. // Электрика. - 2006. - №5.

25. Гусаков, Д. В. Возможность использования трехфазного ленточного магнитопровода для антирезонансного трансформатора напряжения / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // Вестник УГАТУ. - 2014. Т18 - С. 112-116.

26. Гусаков, Д. В. Имитационное моделирование и экспериментальное исследование трехфазного трансформатора с витыми ленточными плоскими и пространственными магнитопроводами / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // Вестник ЮУрГУ, Серия «Энергетика». - 2014. - Т. 14, - №4. - С. 76-83.

27. Гусаков, Д. В. Ferroresonance phenomenon in the circuits, including measuring transformers / Гусаков, Д. В. // Вестник УГАТУ. - 2015. - Т. 18, -№6 (51). - С. 177-178.

28. Гусаков, Д. В. Спектр гармоник в сети ограниченной мощности с полупроводниковыми преобразователями / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // Межвузовский сборник научных трудов «Электротехнические комплексы и системы». Уфа: УГАТУ. - 2012. - С.118-122.

29. Гусаков, Д. В. Резонансные явления в электрических сетях и их влияние на измерительные трансформаторы / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // Межвузовский сборник научных трудов «Инновационные направления развития электропривода, электротехнологий и электрооборудования». Уфа: УГНТУ. -2012. - С.138-142.

30. Гусаков, Д. В. Антирезонансный трансформатор напряжения / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // Научный журнал «Молодежный Вестник УГАТУ». Уфа: УГАТУ. - 2012. - С. 74-78.

31. Гусаков, Д. В. Особенности электромагнитных процессов в трехфазном ленточном магнитопроводе / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // Межвузовский научный сборник «Электроэнергетические системы и сети. Энергосбережение». Уфа: УГАТУ. - 2013. - С. 170-176.

32. Гусаков, Д. В. Имитационное моделирование намагничивания трехфазных трансформаторов с различными типами магнитопроводов / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // Межвузовский сборник научных трудов «Повышение надежности и энергоэффективности электротехнических систем и комплексов». Уфа: УГАТУ. - 2014. - С. 198-203

33. Гусаков Д.В. Антирезонансный трехфазный трансформатор напряжения с ленточным магнитопроводом / Гусаков, Д. В. [и др.]: Пат. РФ 131231 Ш, МПК Н0№30/12, Заявлено 16.01.2013, Опубл. 10.08.2013, Бюл. № 22.

34. Гусаков, Д. В. Имитационная модель намагничивания антирезонансного трансформатора с витым пространственным магнитопроводом / Рогинская Л.Э. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2014618626, от 26.08.2014.

35. Гусаков, Д. В. Имитационная модель феррорезонансных явлений при однофазных КЗ на землю в сети с изолированной нейтралью и трехфазным трехстержневым трансформатором / Рогинская Л.Э., Гусаков, Д. В. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2015611753, от 05.02.2015.

36. Гусаков, Д. В. Имитационная модель феррорезонансных явлений при однофазных КЗ на землю в сети с изолированной нейтралью и трехфазной группой однофазных трансформаторов / Рогинская Л.Э., Гусаков, Д. В. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2015611278, от 27.01.2015.

37. Гусаков, Д. В. Сравнительный анализ современных антирезонансных трансформаторов напряжения / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // Сборник материалов VIII Всероссийской зимней школы аспирантов и молодых ученых. Уфа: УГАТУ. - 2013 г. - С. 80-82.

38. Гусаков, Д. В. Модернизация измерительных трансформаторов / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // Международная молодежная научная конференция «XXXIX Гагаринские чтения». Москва: МАТИ. - 2013. - С. 100101.

39. Гусаков, Д. В. Причины повреждения измерительных трансформаторов напряжения в электрических сетях 6-10 кВ трансформаторов / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // VIII-я Международная молодежная научная конференция «Тинчуринские чтения». Казань: КГЭУ. - 2013. - Т. 1. - С. 86.

40. Гусаков, Д. В. Влияние феррорезонансных явлений в энергосистемах на измерительные трансформаторы трансформаторов / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // I Международная (IV Всероссийская) научно - техническая конференция «Электропривод, электротехнологии и электрооборудование предприятий». Уфа: УГНТУ. - 2013. - С. 138-140.

41. Гусаков, Д. В. Феррорезонансные явления в сетях 6-35 кВ и методы борьбы с ними / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // VII Всероссийская молодежная научная конференция «Мавлютовские чтения». Уфа: УГАТУ. - 2013. - Т.2. -С. 19-20.

42. Гусаков, Д. В. Трехфазный трехстержневой ленточный магнитопровод для антирезонансного трансформатора напряжения / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // IX Международная молодежная научная конференция «Тинчуринские чтения». Казань: КГЭУ. - 2014. - Т.1. - С. 43-44.

43. Гусаков Д.В. Экспериментальное исследование антирезонансных свойств трансформатора с витым ленточным магнитопроводом / Рогинская, Л. Э., Гусаков, Д. В. // 40-ая международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения». Москва: МАТИ. - 2014. - С. 79-80.

44. Гусаков, Д. В. Антирезонансные трансформаторы напряжения в сетях 6-35 кВ / Гусаков, Д. В., Зарипов, Р. Ф., Хафизов, Р. Р. // Вторая российская молодежная научная школа-конференция «Энергетика, электромеханика и энергоэффективные технологии глазами молодежи». Томск: ТПУ. - 2014. -С. 211-214.

45. Гусаков, Д. В. Феррорезонансные явления в сетях различного класса напряжения и методы борьбы с ними / Гусаков, Д. В., Зарипов, Р. Ф., Хафизов, Р. Р. // Вторая российская молодежная научная школа-конференция «Энергетика, электромеханика и энергоэффективные технологии глазами молодежи». Томск: ТПУ. - 2014. - С. 249-251.

46. Гусаков, Д. В. Феррорезонансные явления в цепях, включающих измерительные трансформаторы / Гусаков, Д. В. // II Международная конференция «Интеллектуальные технологии обработки информации и управления» (1Т1РМ2014). Уфа: УГАТУ. - 2014. - С.121-123.

47. Чернобровов Н.В., Семенов В.А. Релейная защита энергетических систем: Учеб. пособие для техникумов. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 800 с.

48. Вольдек А. И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л., «Энергия», 1974, 840 с.

49. Рахимов Г. Р. Феррорезонанс (Автопараметрическое возбуждение электроферромагнитных цепей). Изд.: АН УзССР. - 1957. - 142 с.

50. Межгосударственный стандарт ГОСТ 721-77 "Системы электроснабжения, сети, источники, преобразователи и приемники электрической энергии. Номинальные напряжения свыше 1000 В"

51. Вавин В. Н. Трансформаторы напряжения и их вторичные цепи. М.:Энергия. - 1977. - 104 с.

52. Дымков А. М., Кибель В. М., Тишенин Ю. В. Трансформаторы напряжения. М.: Энергия. - 1975. - 200 с.

53. ГОСТ 1983-2001. Межгосударственный стандарт. Трансформаторы напряжения. Общие технические условия. Voltage transformers. General specifications.

54. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 528 с.

55. С. Д. Лизунова. Силовые трансформаторы: справочная книга. - М.: Энергоиздат, 2004. - 616 с.

56. Б. Н. Сергеенков, В. М. Киселев, Н. А. Акимова. Электрические машины: Трансформаторы: Учеб. пособие для электромех. спец. вузов. Под ред. И. П. Копылова. - М.: Высш. шк., 1989. - 352 с.

57. Ю. В. Морозов. Новая технология Unicorn для изготовления магнитопроводов. Компоненты и технологии. - 2006. - №8.

58. Башарин С. А. Теоретические основы электротехники / С. А. Башарин, В. В. Федоров.— 5-е изд., перераб. и доп. — Москва: Академия, 2013 .— 384 с.

59. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи : учебник / Л. А. Бессонов. - 11-е изд., перераб. и доп. - М.: Гардарики, 2007.

- 701 с.

60. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. В 3 т. Спб.: изд-во Питер, 2003. - 445 с.

61. Миронов В. Г., Бутырин П. А. Теория электрических цепей. - М.: Наука.

- 2005.

62. Зевеке Г. В., Ионкин П. А., Нетушил А. В., Страхов С. В. Основы теории цепей. - М.: Энергоатомиздат, 1989

63. Бессонов Л. А. Нелинейные электрические цепи. - М.: Высш. шк., 1977

64. Поливанов, К. М. Теоретические основы электротехники : в 3-х ч. / К. М. Поливанов.— М ; Л. : Энергия, 1965

65. Касаткин А.С. Электротехника : учеб. для вузов / А.С. Касаткин, М.В. Немцов. - 11-е изд., стер. ; Гриф МО. - М. : Академия, 2007. - 539 с.

66. Григораш О.В. Электротехника и электроника : учеб. для вузов / О.В. Григораш, Г.А. Султанов, Д.А. Нормов. - Гриф УМО. - Ростов н/Д : Феникс, 2008.

- 462 с.

67. Черных, И. В. SIMULINK: среда создания инженерных приложений / И. В. Черных; под общ. ред. В. Г. Потемкина. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. - 496 с.

68. Черных, И. В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink / И. В. Черных. - М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. - 288 с.

69. Герман-Галкин, С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в Ма^аЬ 6.0: Учеб. пособие / С. Г. Герман -Галкин. -СПб. : КОРОНА принт, 2001. - 320 с.

70. Герман-Галкин, С. Г. МаАаЬ & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК: учебное пособие для вузов / С. Г. Герман-Галкин. - СПб : КОРОНА-Век, 2008. - 368 с.

71. А. В. Иванов - Смоленский. Электрические машины: учебник для вузов.

- Т.1. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006. - 652 с.

72. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 327 с.

73. Копылов И. П. Электрические машины. - М.: Высшая школа, 2000

74. Стародубцев Ю. Н. Теория и расчет трансформаторов малой мощности.

- М.: ИП РадиоСофт, 2005. - 320 с.

75. А. С. Серебряков. Трансформаторы: учеб. пособие. - М.: Издательский дом МЭИ, 2014. - 360 с.

76. ООО «Комплект трансформатор». Производство и реализация магнитопровода [Электронный ресурс] - г. Николаев - <ЦКЬ: http://www.glagolev.mk.ua/magnit.php>.

77. И. И. Белопольский и др. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности. - М.: «ИД Альянс», 2008. - 400 с.

78. Preecha Sakarun, Teratam Bunyagul and Somchai Chatratana // Investigation and Mitigation of Overvoltage Due to Ferroresonance in the Distribution Network // Journal of Electrical Engineering & Technology, Vol. 2, No. 3, pp. 300-305, 2007

79. M. Val Escudero, I. Dudurych, M.A. Redfern, "Characterization of Ferroresonant Modes in HV Substation with CB Grading Capacitors", VIth Int. Conf. on Power Systems Transients, no.146, 2005.

80. W. Piasecki, M. Florkowski, M. Fulczyk, P. Mahonen, M. Luto, W. Nowak, "Ferroresonance Involving Voltage Transformers in Medium Voltage Networks," XIVth Inter. Symp. on the High Voltage Engineering, Tsinghua University Beijing, F-19, 2005.

81. M. Graovac, R. Iravani, X. Wang, R.D. McTaggart, "Fast Ferroresonance Suppression of Coupling Capacitor Voltage Transformers", IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 18, no. 1, pp.158-163, 2003.

82. M. Sanaye-Pasand, R. Aghazadeh, H. Mohseni "Ferroresonance Occurrence during Energization of Capacitive Voltage Substations", IEEE Power Engineering Society General Meeting, pp. 601-606, 2003.

83. M. Stosur, W. Piasecki, M. Florkowski, M. Fulczyk, B. Lewandowski "Ferroresonance study for a HV inductive voltage transformer using ATP-EMTP", European EMTP-ATP Conference, European EMTP-ATP Users Group Association, Leon, Spain, pp. 113-119, Sept. 2007.

84. Santoso, S., Dugan, R. C., Grebe, T. E., Nedwick, P. "Modeling ferroresonance phenomena in an underground distribution system" IEEE IPST '01 Rio de Janeiro, Brazil, June 2001, paper 34

85. Slow Transient Task Force of the IEEE Working Group on Modeling and Analysis of System Transients Using Digital Programs, "Modeling and analysis guidlines for slow transients - Part III: The study of ferroresonance" , IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 15, No. 1., Jan. 2000, pp. 255 - 265.

86. Jacobson, D. A. N. Member, IEEE "Examples of Ferroresonance in a High Voltage Power System" IEEE Power Engineering Society General Meeting, 2003:12061212.

87. M. Sanaye-Pasand, A. Rezaei-Zare, H. Mohseni, S. Farhangi, and R. Iravani", Comparison of performance of various ferroresonance suppressing methods in inductive and capacitive voltage transformers", in Power India Conference, 2006 IEEE, 2006, p. 8 pp.

88. T. V. Craenenbroeck, D. V. Dommelen, and N. Janssens, "Damping circuit design for ferroresonance in floating power systems", European Transactions on Electrical Power, vol. 10, pp. 155-159, May/June 2000.

89. W. Piasecki, M. Florkowski, M. Fulczyk, P. Mahonen, M. Luto, and W. Nowak, "Ferroresonance involving voltage transformers in medium voltage networks", presented at the Proceedings of the XIVth International Symposium on High Voltage Engineering, Beijing, China. 2005.

90. W. Piasecki, M. Florkowski, M. Fulczyk, P. Mahonen, and W. Nowak, "Mitigating Ferroresonance in Voltage Transformers in Ungrounded MV Networks", Power Delivery, IEEE Transactions on, vol. 22, pp. 2362-2369, 2007.

91. Piasecki, W., Stosur, M., Florkowski, M., Fulczyk, M. and Lewandowski, B.: "Mitigating ferroresonance in HV inductive transformers", presented at the International Conference on Power Systems Transients, IPST'09, 2009, Kyoto, Japan.

92. Sanaye-Pasand, M. and Aghazadeh, R.: "Capacitive voltage substations ferroresonance prevention using power electronic devices", presented at the International Conference on Power Systems Transients - IPST 2003, 2003, New Orleans, USA.

93. Mokryani, G., Haghifam, M. R. and Esmailpoor, J.: "A novel technique for ferroresonance identification in distribution networks", International Journal of Electrical, Computer and System Engineering, 2007, vol. 1, pp. 103-108.

94. Mokryani, G., Siano, P. and Piccolo, A.: "Identification of ferroresonance based on S-transform and support vector machine", Simulation Modelling Practice and Theory, 2010, vol. 18, pp. 1412-1424.

95. J. Horak, "A review of ferroresonance", in Protective Relay Engineers, 2004 57th Annual Conference for, 2004, pp. 1-29.

96. M. Graovac, R. Iravani, W. Xiaolin, and R. D. McTaggart, "Fast ferroresonance suppression of coupling capacitor voltage transformers", Power Delivery, IEEE Transactions on, vol. 18, pp. 158-163, 2003.

97. Val Escudero, M., Dudurych, I. and Redfem, M.: "Understanding ferroresonance", in Universities Power Engineering Conference UPEC 2004, vol. 2, pp. 1262-1266.

98. Kang, Y.C.; Lee, B.E.; Zheng, T.Y.; Kim, Y.H.; Crossley, P.A. Analytical analysis of PT ferroresonance in the transient-state. In Proceedings of 10th IET International Conference Development of Power System Protection, Manchester, UK, 29 March-1 April 2010.

99. Mokryani, G.; Siano, P.; Piccolo, A. Identification of ferroresonance based on s-transform and support vector machine. Simul. Model. Pract. Theory 2010, pp. 14121424.

100. Mokryani, G.; Haghifam, M.R.; Esmaeilpoor, J. Identification of ferroresonance based on wavelet transform and artificial neural network. Euro. Trans. Electr. Power 2009, pp. 474-486.

101. Salman, S.K.; Tan, S.F. Adatpive single phase fault identification and selection technique for maintaining continued operaton of distributed generation. In Proceedings of 10th IET International Conference Development of Power System, Protection, Manchester, UK, 29 March-1 April, 2010.

102. Wang, J.; Yang, Q.; Sima, W.; Yuan, T.; Zahn, M. A smart over-voltage online monitoring and identification system. Energies 2011, pp. 599-615.

103. Li, Y.; Shi, W.; Li, F.R. Novel analytical solution to fundamental ferroresonance—Part I: Power frequency excitation characteristic. IEEE Trans. Power Del. 2006, pp. 788-793.

104. Iravani, M.R.; Chaudhary, A.K.S.; Giesbrecht, W.J.; Hassan, I.E.; Keri, A.J.F.; Lee, K.C.; Martinez, J.A.; Morched, A.S.; Mork, B.A.; Parniani, M.; et al. Modeling and analysis guidelines for slow transients—Part III: The study of ferroresonance. IEEE Trans. Power Del. 2000, pp. 255-265.

105. Zhang, W.B.; He, J.L. Power System Over-Voltage Protection and Insulation Coordination; Tsinghua University Press: Beijing, China, 2002; pp. 213-217.

106. Ang, S.P. Ferroresonance Simulation Studies of Transmission Systems. Ph.D. Thesis, Manchester University: Manchester, UK, 2010; pp. 78-81.

Приложение А. Типы трансформаторов напряжения

Сухие трансформаторы напряжения

Сухие трансформаторы напряжения, т. е. трансформаторы, в которых основной изолирующей средой является воздух или твердый диэлектрик, изготовляются следующих типов: однофазные - НОС-0,5 и НОСК-6-66, НОЛ-6 (10, 20, 35); трехфазные - НТС-0,5, НАЛИ-СЭЩ-6 (10, 35), 3хЗНОЛП-6 (10) [51].

Обозначения типов трансформаторов расшифровываются следующим образом. Буквенная часть:

НОС - напряжения, однофазный, сухой;

НОСК - напряжения, однофазный, сухой, комплектующий;

НТС - напряжения, трехфазный, сухой;

НОЛ - напряжения, однофазный, с литой изоляцией;

3хЗНОЛП - напряжения, трехфазная группы однофазных трансформаторов, с литой изоляцией, со встроенным предохранительным устройством;

ЗНОЛ - заземляемый ввод ВН, напряжения, однофазный, с литой изоляцией;

НАЛИ-СЭЩ - напряжения, антирезонансный, с литой изоляцией, с обмоткой для контроля изоляции сети;

Цифровая часть означает класс напряжения трансформатора и (у некоторых типов) год разработки.

Трансформаторы напряжений типов НОС-0,5 являются стандартными трансформаторами, изготовляемыми по ГОСТ.

Трансформатор типа НОСК-6-66 изготовляется по специальным техническим условиям и предназначен для комплектования распределительных ящиков. При установке внутрь ящика трансформатор заливается битумной массой.

Масляные трансформаторы напряжения

Масляные трансформаторы напряжения, т. е. трансформаторы с естественным масляным охлаждением, выпускаются следующих типов:

однофазные - НОМ-6, НОМ-10, НОМ-15, НОМ-35-66, ЗНОМ-15-63, ЗНОМ-20-63, ЗНОМ-24 и ЗНОМ-35-65, ЗНОЛ-3, ЗНОЛ-6, ЗНОЛ-10, НОЛ-3, НОЛ-6, НОЛ-10;

трехфазные - НТМК-6-48, НТМК-Ю, НТМИ-6-66, НТМИ-10-66, НТМИ-18 и НТМИ-20, НАМИ 10-35, 3хЗНОЛП-10, НАМИТ-10-2.

Кроме того, к трансформаторам напряжения могут быть отнесены также однофазные понижающие трансформаторы серии ЗОМ, которые, хотя и не являются измерительными, но применяются в распределительных устройствах вместе с трансформаторами серии ЗНОМ и имеют одинаковую с ними конструкцию. Эти трансформаторы выпускаются следующих типов: ЗОМ-1/15-63, 30м-1/20-63 и ЗОМ-1/24.

Обозначения типов трансформаторов расшифровывается следующим образом. Буквенная часть:

НОМ - напряжения, однофазный, масляный;

ЗНОМ - заземляемый ввод ВН, напряжения, однофазный, масляный;

ЗОМ - заземляемый ввод ВН, однофазный, масляный;

НТМК - напряжения, трехфазный, масляный, с компенсационной обмоткой;

НТМИ - напряжения, трехфазный, масляный, с обмоткой для контроля изоляции сети

НАМИ - трансформатор напряжения, антрезонансный, масляный, с обмоткой для контроля изоляции сети

НАМИТ - трансформатор напряжения, антрезонансный, масляный, с обмоткой для контроля изоляции сети, трехфазный

Цифровая часть: первое число означает - класс напряжения, второе - год разработки (у некоторых типов). У понижающих трансформаторов числитель означает типовую мощность, кВ • А, знаменатель - класс напряжения.

Каскадные трансформаторы напряжения

Каскадные трансформаторы напряжения (с каскадным соединением обмоток ВН) выпускаются однофазными с естественным масляным охлаждением. Они разделяются на несколько типов, которые имеют следующие обозначения:

НКФ-110-57; НКФ-110-58; НКФ-220-58; НКФ-330 и НКФ-500. Обозначения расшифровываются следующим образом. Буквенная часть:

НКФ - напряжения, каскадный, в фарфоровой крышке. Цифровая часть: первое число - класс напряжения, второе - год разработки (у некоторых типов).

Схемы и основные принципы конструктивных решений антирезонансных ТН 6-35 кВ [2].

оА оВ

Компенсационная обмотка

Рисунок 1 - Электрическая схема ТН НАМИ 10-35

Рисунок 2 - Электрическая схема ЗхЗНОЛП-10

сов&юл/я бшжяешр при монтаже у мщзебитем Рисунок 3 - Принципиальная электрическая схема соединения обмоток трехфазной антирезонансной группы НАЛИ-СЭЩ-6(10)

1ШС 2ШС

К1

КС КУа к\/ф _

-* шзп

В схему сигнализации

Рисунок 5 - Схема оперативных цепей защиты от феррорезонансных процессов НАМИТ-10-2: ККо-РН-53/60Д, иср=20-30 В; ККф-РН-53/200, иср=135-140 В; КЬ — промежуточное реле РП-25 или РП-23; КС — кнопка съема сигнала; ШС — шины сигнализации; ШЗП — шина предупредительной сигнализации; 8Л —

переключатель режима работы ТНП.

Приложение Б. Программный код блока диагностики

#include "main.h"

#define ADC_BUFF_SIZE 24 uint8_t ADC_Buffer[ADC_BUFF_SIZE]; uint8_t UART_Send_buffer[6];

uint8_t Average_Voltage_A, Average_Voltage_B, Average_Voltage_C; uint8_t Voltage_RMS_A, Voltage_RMS_B, Voltage_RMS_C; uint8_t Voltage_ref_A, Voltage_ref_B, Voltage_ref_C; uint8_t Error_flag_A = 0, Error_flag_B = 0, Error_flag_C = 0; float LCD_Voltage_A, LCD_Voltage_B, LCD_Voltage_C; int main(void) // главный цикл { // конфигурация периферии DelayInit(); // инициализация задержки

GPIO_Init(); //инициализация портов ввода-вывода Serial_Init(115200); //инициализация COM порта на скорости 115200 бод

HD44780_Init(); //инициализация дисплея ADC_Config(RES8); // инициализация АЦП разрядностью 8 бит DMA_Config(); // инициализация DMA шины // TIM6_Init();

while (1)

{

HD44780_update(); // обновление отображения дисплея STM_EVAL_LEDToggle(LED1); //мигание светодиодом "Активность" для обозначения активного режима работы системы Delay(500); // задержка 500 мс

}

//прерывание DMA по окончанию преобразования АЦП

/*в буфер DMA по окончанию преобразования АЦП копируются данные с трех каналов АЦП поочередно по 8 байт для каждого ( 8 + 8 + 8 = 24 байт) */ void DMA1_Channel1_IRQHandler(void){

if (DMA_GetITStatus(DMA1_IT_TC1)) //проверяем сработало ли прерывание {

Average_Voltage = 0; DMA_ClearITPendingBit(DMA1_IT_TC1); //сбрасываем бит прерывания DMA DMA_ITConfig(ADC_CHANNEL, DMA_IT_TC, DISABLE);//отключаем прерывание DMA

ADC_StopConversion(ADCx); //останавливаем преобразование АЦП //Вычисление напряжения RMS

for(int i = 0; i < 8; i++) //счетчик записанных байт данных {

Average_Voltage_A = Average_Voltage_A + ADC_Buffer[i]; //суммируем все измерения для фазы A

Average_Voltage_B = Average_Voltage_B + ADC_Buffer[i+8]; //суммируем все измерения для фазы B

Average_Voltage_C = Average_Voltage_C + ADC_Buffer[i+16];

//суммируем все измерения для фазы C }

Average_Voltage_A = Average_Voltage_A/8; //Среднее значение действующего напряжения для фазы A

Average_Voltage_B = Average_Voltage_B/8; //Среднее значение действующего напряжения для фазы B

Average_Voltage_C = Average_Voltage_C/8; //Среднее значение действующего напряжения для фазы C

Voltage_RMS_A=Average_Voltage_A/(sqrt(2)); Voltage_RMS_B=Average_Voltage_B/(sqrt(2)); Voltage_RMS_C=Average_Voltage_C/(sqrt(2));

//обработка события аварии для фазы А

if(Voltage_RMS_A > Voltage_ref_A) {

Error_flag_A = 1; // установка флага ошибки

GPIO_SetBits(GPIOB,GPIO_Pin_13); // зажигаем светодиод Авария

фаза A }

else {

Error_flag_A = 0; //ошибки нет

GPIO_ResetBits(GPIOB,GPIO_Pin_13); // гасим светодиод Авария фаза

A

}

//обработка события аварии для фазы B

if(Voltage_RMS_B > Voltage_ref_B); {

Error_flag_B = 1; // установка флага ошибки

GPIO_SetBits(GPIOB,GPIO_Pin_14); // зажигаем светодиод Авария

фаза B

} else {

Error_flag_B = 0; //ошибки нет

GPIO_ResetBits(GPIOB,GPIO_Pin_14); // гасим светодиод Авария фаза

B

}

//обработка события аварии для фазы C

if(Voltage_RMS_C > Voltage_ref_C) {

Error_flag_C = 1; // установка флага ошибки

GPIO_SetBits(GPIOB,GPIO_Pin_15); // зажигаем светодиод Авария

фаза C

} else {

Error_flag_C = 0; //ошибки нет

GPIO_ResetBits(GPIOB,GPIO_Pin_15); // гасим светодиод Авария фаза

C

}

//записываем значения для отправки в буфер передачи на LCD LCD_Voltage_A = ((Voltage_RMS_A*3/256)-2.5)*k; // напряжение фазы A LCD_Voltage_B = ((Voltage_RMS_B*3/256)-2.5)*k; // напряжение фазы B LCD_Voltage_C = ((Voltage_RMS_C*3/256)-2.5)*k; // напряжение фазы C sprintf(p, "V_A: %.2f V", LCD_Voltage_A); // преобразуем в строковый формат числа с плавующей точкой с точностью 2 знака после запятой

LCD_Set_Cursor(1, 1);// позиция курсора на дисплее строка 1 колонка 1

LCD_Print(p); // отображение данных вида V_A xxx.xx V

sprintfp, "V_B: %.2f V", LCD_Voltage_B);

LCD_Set_Cursor(1, 8);

LCD_Print(p);

sprintf(p, "V_C: %.2f V", LCD_Voltage_C);

LCD_Set_Cursor(2, 1);

LCD_Print(p);

ADC_StartConversion(ADCx);//запускаем преобразование АЦП DMA_ITConfig(ADC_CHANNEL, DMA_IT_TC, ENABLE);//разрешаем

прерывание DMA }

Приложение В. Инженерная методика расчета антирезонансного трансформатора напряжения

Исходные данные:

и = 6000 В - напряжение питающей цепи; и2 = 100 В - напряжение вторичной обмотки; / = 50 Гц - частота тока; 12 = 0,1 А - ток вторичной обмотки. Расчет антирезонансного трансформатора напряжения.

1. Мощность вторичной обмотки

Р = 100 • 0,1-3 = 30 В • А. (1)

2. Выбираем конфигурацию магнитопровода типа ТЛ

3. Из [79] находим:

^ст^ок = 450 см4 - площадь сечения стали х площадь окна 5СТ = 12,8 см2 - площадь сечения магнитопровода ^ = 7,1 кг - масса магнитопровода

4. В соответствии с рекомендациями [77], выбираем ленточную сталь марки Э330 толщиной ленты 0,35 мм.

Коэффициент заполнения магнитопровода при толщине стали 0,35 мм выбираем & ст = 0,93 мм.

5. Определяем Вмакс = 1,6 Тл, №х = 5,5 %, Аи2 = 9 %.

6. Потери в стали для индукции

Р = Ат • Сст = 5 • 7,1 = 35,5 Вт. (2)

7. Активная составляющая тока холостого хода при максимальном напряжении питающей сети ( и = 1,05 • 6000 = 6300 В)

Р 35 5

= рст = = 0,006 А. (3)

0а и 6300

8. Полная намагничивающая мощность (В макс= 1,6 Тл)

£ ст = Яст • ^ст = 20 • 7,1 = 142 В • А. (4)

9. Реактивная составляющая тока холостого хода (U j= 6300В)

142

/0р =-= 0,023 А. (5)

0р 6300

10. Абсолютное значения тока холостого хода

h = VI Оа + /02Р =40,0062 + 0,0232 = 0,024 А. (6)

Номинальный ток первичной обмотки. Для этого определим ij = 0,8, cos р = 0,93

S У P 30

I = —7s1— = /- 2-= -г-30-= 0,004 А. (7)

1 V3 • U V3 • U-V-cosp V3 • 6000• 0,8• 0,93

6. Э.Д.С. обмоток

E = U (1 - ÄU % • 10-2) = 6300 • (1 - 5,5% • 10-2) = 6296,5 В; (8)

E = U2 (1 + AU % • 10-2) = 105 • (1 + 9% • 10-2) == 105,1 В. (9)

7. Число витков обмоток

w = Ei •104 = 6296,5 •104 = 14772,1 ж 14772; (10)

1 4,44/ВМакс ^стакт 4,44 • 50.1,6.12 ( )

E ■ 104 105,1-104 „„„ w =-2-=---= 246,6 « 247. (11)

2 4,44/Вмакс ^стакт 4,44 • 50 4,6 42 ( )

9. Определим сечение проводов. Для этого определим плотность тока S =3 А/мм2, S2 = 3,8 А/мм2

„ I1 0,004 Л ЛЛ1 2

^ = Т = = 0,001 мм2. (12)

S 3

Для первичной обмотки выбираем провод марки ПЭВ-2:

- наибольший наружный диаметр dH3l = 0,08 мм;

- номинальный диаметр проволоки по меди 0,05 мм ;

- масса 1 м медной проволоки 0,0175 г;

- сопротивление постоянному току 9,169 Ом/м;

Л

S =12 = 01 = 0,026 мм2. (13)

2 s 3,8

Для вторичной обмотки выбираем провод марки ПЭВ-2:

- наибольший наружный диаметр ^из2 = 0,22 мм;

- номинальный диаметр проволоки по меди 0,18 мм ;

- масса 1 м медной проволоки 0,226 г;

- сопротивление постоянному току0,707 Ом/м;

Л

- расчетное сечение 0,02545 мм .

10. Испытательное напряжение обмоток

^исп.макс1 = 17 кВ (при Цр.макс1 = V2 • 6 = 8,49 кВ); (14)

иисп.макс2 = 0,8 кВ (при Uр.макс2 = ^ '100 = 141,42 В); (15)

^исп.действ2 = ^ = 0,57 кВ. (16)

11. Пробивное напряжение вторичной обмотки (действующее значение)

ипр2 = 2 • 0,57 = 1,14 кВ. (17)

12. Конструктивно первичную и вторичную обмотки выполняем с изоляцией из литого диэлектрика - эпоксидного заливочного компаунда ЭЗК-10.

Толщина изоляции вторичной обмотки относительно первичной обмотки и корпуса

h = ^ = 114 = 0,046 мм. (18)

из т-ч г J ^ '

Епр 25

13. Толщины междуобмоточной /измо и наружной /изн изоляции заливочного компаунда

\з.мо = hH,H = 0,45 • (ир1 +1,3^2) = 0,45 • (8,49 +1,3 • 0,03) = 3,84 мм. (19)

14. Расстояние от вторичной обмотки до торца катушки (компаунда)

hka = (1,5 ■ 1,8) • /ги,мо = (1,5 *1,8) • 3,84 = 7мм. (20)

15. Расстояние от междуслоевой изоляции до первичной обмотки до торца катушки после первичной заливки /из11 и расстояние от торцевой поверхности катушки первичной заливки до торцовой поверхности катушки после вторичной заливки /

\з11 = Из12 = 1 Измо = 1 • 3,84 = 1,92 мм, (21)

но не менее 2 мм, тогда Ииз11 = Ииз12 = 2 мм.

Расстояние от первичной обмотки до торца катушки (компаунда)

Ииз1 = Ииз11 + Ииз12 = Ииз.мо ~ 4 мм- (22)

16. Осевая длина каждой обмотки

Ид1=И - 2Ииз1 =109 - 2 • 4 = 101 мм, (23)

Ид2=И - 2Ииз2 =109 - 2 • 7 = 95 мм, (24)

где И = И -1 = 110 -1 = 109 - длина гильзы, мм, И - высота окна, мм.

17. Число витков в слое и число слоев каждой обмотки

—с1 = = 101 =1108; (25)

с1 ^ 1,14 • 0,08 ( )

N = — =14772 = 13; (26)

—с1 1108

95

— 7 =-95-= 404; (27)

с2 1,07 • 0,22

— 247

N = —2 = 247 = 0,61, (28)

^ 404 ' '

где £у1 - коэффициент укладки провода в осевом направлении.

Приложение Г. Справочные данные для расчета и проектирования антирезонансного трансформатора напряжения

Таблица 1 - Ориентировочное значение магнитной индукции трансформатора

Конструкция магнитопровода Материал сердечника и его толщина, мм Частота сети, Гц Магнитная индукция Вмакс, Тл, при ВА

515 1550 50150 150300 3001000 10002500

Броневая (пластинчитая) Э42, Д=0,35 50 1,11,3 1,3 1,31,35 1,35 1,351,2 -

Броневая (ленточная) Э310, Д=0,35 50 1,55 1,65 1,65 1,65 1,65 -

Стержневая (ленточная) Э310, Д=0,35 50 1,51,6 1,6 1,7 1,7 1,7 1,7

Броневая (пластинчитая) Э44, Д=0,2 400 1,1 1,2 1,21,15 1,151,0 1,00,8 0,80,65

Броневая (ленточная) Э340, Д=0,15 400 1,4 1,4 1,4 1,4 1,3 -

Стержневая (ленточная) Э340, Д=0,15 400 1,6 1,6 1,61,5 1,51,3 1,30,96 0,960,8

Таблица 2 - Ориентировочное значение плотности тока трансформатора

Конструкция магнитопровода Материал сердечника и его толщина, мм Частота сети, Гц Магнитная индукция Вмакс, Тл, при 1^2, ВА

515 1550 50150 150300 3001000 10002500

Броневая (пластинчитая) Э42, Д=0,35 50 3,93,0 3,02,4 2,42,0 2,01,7 1,71,4 -

Броневая (ленточная) Э310, Д=0,35 50 3,83,5 3,52,7 2,72,4 2,42,3 2,31,8 -

Стержневая (ленточная) Э310, Д=0,35 50 75,2 5,23,8 3,83,0 3,02,4 2,41,7 1,7-1,4

Броневая Э44, Д=0,2 400 6,0 5,5- 5,0- 4,0- 2,8- 1,6-1,1

Продолжение таблицы 2

(пластинчитая) 5,0 4,0 2,8 1,6

Броневая (ленточная) Э340, Д=0,15 400 7,89,4 9,46,5 6,54,0 4,02,7 2,71,5 -

Стержневая (ленточная) Э340, Д=0,15 400 119,6 9,65,6 5,63,5 3,52,8 2,81,8 1,8-1,4

Рст, Вт/кг 7

6 5 4 3

2

//

2

3

Вткс, Т/1

О 0,2 0А 0,6 0,8 1.0 1,2 1,4 1.6 1.8

Рисунок 1 - Удельные потери в сердечниках из трансформаторных сталей

толщиной 0,35 мм на частоте 50 Гц: 1 - броневые сердечники из стали Э42; 2 - стержневые сердечники из стали Э310;

3 - броневые сердечники из стали Э310

45

40

35

30

25 20

15

10 5

9.0

8.0

7.0

6.0

5,0 4.0

3,0

2,0 1.0

¿/шп.ампл, К В

/

/

/У

1 у

¿^.ампл, К В

0 0.8 1.6 2.4 3,2 4.0

О 8 16 24 32 40