Исследование феррорезонансных колебаний в воздушных сетях 35 КВ с изолированной нейтралью с электромагнитными трансформаторами напряжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.12, кандидат технических наук Селиванов, Василий Николаевич

• Селиванов, Василий Николаевич
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Селиванов, Василий Николаевич

Введение

Глава 1 Анализ проблемы феррорезонансных перенапряжений

§1.1. Физическая сущность явления

§1.2. Классификация феррорезонансных схем

§ 1.3. Обзор существующих методик анализа феррорезонансных схем в сетях 6-35 кВ

§1.4. Цель и задачи исследования

Глава 2 Метод анализа феррорезонансных процессов в сетях с нелинейными индуктивностями

§ 2.1. Общие допущения при моделировании феррорезонансных схем

§ 2.2. Метод расчета феррорезонансных схем

§ 2.3. Выбор методов численного интегрирования

§ 2.4. Программа для анализа разветвленных сетей 35 кВ на возможность возникновения феррорезонанса.

§ 2.5. Результаты численного расчета

Глава 3 Математическая модель трансформатора напряжения ЗНОМ-З

§ 3.1. Конструкция и схемы включения трансформатора напряжения

3HOM

§ 3.2. Расчетная модель трансформатора напряжения ЗНОМ -35-

§ 3.3. Аппроксимация кривой намагничивания трансформатора напряжения ЗНОМ-З

Глава 4 Численное исследование области существования устойчивых феррорезонансных колебаний

§ 4.1. Основные положения и допущения

§ 4.2. Резонансная область для случая малых активных потерь

§ 4.3. Резонансная область без дополнительных защитных устройств

4.3.1. Общая характеристика области

4.3.2. Участок феррорезонанса на частотах, близких к 25 Гц

4.3.3 Участок с преобладающей частотой феррорезонанса 50 Гц

4.3.4. Феррорезонанс на частотах, близких ко второй гармонике

4.3.5. Феррорезонана чоте третьей гармоникити

§ 4.4. Влияние начального угла э.д в момент включения напряжения сети.

Глава 5 Защита сети с изолированной нейтралью с ТН ЗНОМ - 35 от феррорезонансных перенапряжений

§ 5.1. Сравнительный анализ различных способов подавления феррорезонанса с использованием ортогональных фазных переменных

§ 5.2. Защита трансформатора напряжений от феррорезонанса с помощью активных сопротивлений

§ 5.3. Анализ дополнительных погрешностей, вносимых защитными ^ устройствами

§ 5.4. Экспериментальные исследования феррорезонансных процессов в сетях 35 кВ и анализ опыта их подавления

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование феррорезонансных колебаний в воздушных сетях 35 КВ с изолированной нейтралью с электромагнитными трансформаторами напряжения»

В новых экономико-политических условиях одной из актуальнейших проблем является энергетическая безопасность России. Данная проблема многогранна и, наряду с экономическими, политическими и социальными аспектами, важным аспектом является техническое состояние объектов энергетики. Моральный и физический износ электротехнического оборудования, отсутствие достаточных финансовых средств для обновления и восстановления оборудования ведут к увеличению числа аварий в энергосистемах и снижению качества электроснабжения. Поэтому задача сохранения технического уровня и обеспечения надежности систем передач электроэнергии носит не только прикладной, но и стратегический характер в плане обеспечения энергетической безопасности России.

Одной из причин аварий в высоковольтных распределительных сетях являются различного рода перенапряжения. Для сетей 6-35 кВ открытого типа основную опасность представляют грозовые перенапряжения, однако нельзя недооценивать и аварийность, связанную с внутренними перенапряжениями.

Эксплуатация сетей среднего напряжения (СН), как правило, осуществляется в режиме изолированной нейтрали. Как известно, в сетях с изолированной нейтралью замыкание фазы на землю не является коротким замыканием и не требует немедленного отключения, что позволяет сохранить работоспособность этих сетей при длительных замыканиях фазы на землю путем определения, выделения и отключения места повреждения, а также создания временной схемы питания потребителей без их обесточивания. Преимуществом полностью изолированной нейтрали сети является также простота реализации такого режима, поскольку при этом отпадает необходимость в специальных устройствах для заземления нейтрали. Однако полностью изолированной нейтрали свойственны весьма серьезные недостатки, основным из которых является возможность возникновения дуговых замыканий фазы на землю, сопровождающихся большой кратностью перенапряжений на элементах сети.

Для сетей 6-35 кВ любого назначения наиболее опасны следующие виды внутренних перенапряжений: перенапряжения, сопровождающие процесс дугового замыкания на землю (дуговые перенапряжения); коммутационные перенапряжения, возникающие при нормальных и аварийных коммутациях включения и отключения; феррорезонансные перенапряжения, обусловленные насыщением магнитопроводов силовых трансформаторов или трансформаторов напряжения (ТН); восстанавливающиеся напряжения, возникающие на контактах коммутирующих аппаратов при отключении нормальных и аварийных токов.

В данной работе рассматриваются перенапряжения связанные с феррорезонансными колебаниями в сетях среднего напряжения (СН).

Необходимо различать несколько типов резонансных перенапряжений, развивающихся в сетях с изолированной нейтралью с электромагнитными ТН и приводящих к их повреждениям: дуговые перенапряжения, феррорезонанс при неполнофазных режимах сети и феррорезонанс, возникающий при коммутациях с ненагруженными линиями. Все три типа схожи по внешнему проявлению и последствиям: возникает смещение нейтрали сети, развиваются колебательные процессы на промышленной частоте, либо на высших или низших гармониках, приводящие к перенапряжениям на линии и сверхтокам в трансформаторах напряжения и, как следствие, к перегреву и повреждению ТН. Однако физика развития процессов и области параметров сети, при которых возможно возникновение перенапряжений, совершенно различны.

Исследования позволили выявить и отделить от перенапряжений при дуговых замыканиях на землю более опасные феррорезонансные перенапряжения. Было установлено, что именно феррорезонанс во многих случаях являлся причиной возникновения пробоя изоляции на землю. С другой стороны, дуговые замыкания на землю часто приводят к возникновению и развитию феррорезонансных процессов. Таким образом, возникла проблема идентификации причин аварийности распределительных сетей при коротких замыканиях на землю и определения параметров сети, для которых характерен тот или иной тип перенапряжений.

В электроэнергетике под феррорезонансными понимаются явления, возникающие в электрических сетях при образовании схем с электромагнитными трансформаторами и емкостями сети. Такие явления характеризуются длительными перенапряжениями и токовыми перегрузками обмоток трансформаторов, что обусловлено скачкообразным насыщением магнитопроводов. Так как трансформаторы не рассчитаны на длительную работу в режиме сильного насыщения, то происходит их повреждение. Возникающие при этом перенапряжения также опасны для измерительного оборудования и средств защиты силового оборудования.

Феррорезонанс является нелинейным резонансным явлением, которое оказывает негативное воздействие на электрические сети и до сих пор является нерешенной проблемой в энергетических системах. Значительное повышение уровня гармоник, перенапряжения и сверхтоки, вызванные феррорезонансом, часто приводят к повреждениям электроэнергетического оборудования. Многие аварии в энергосистемах, которые классифицируются как происходящие "по невыясненным причинам", происходят именно из-за этого нелинейного явления.

В настоящее время основным средством защиты от феррорезонансных перенапряжений является включение резисторов в дополнительную вторичную обмотку ТН. Опыт эксплуатации, а также численные расчеты с помощью разработанной в рамках данной работы программы показывают низкую эффективность такого способа защиты.

Недостаточная изученность феррорезонансных процессов как нелинейного явления в теории электрических цепей, а также потребность в создании эффективных средств защиты электротехнического оборудования от феррорезонансных перенапряжений определяют актуальность работы.

Работа выполнялась в рамках плановой работы Института физико-технических проблем энергетики Кольского научного центра РАН «Разработка стратегии сохранения технического уровня и обеспечения надежности систем передачи электроэнергии в меняющихся технико-экономических условиях Севера страны» (инв.№ 01990002845), а также ряда хоздоговорных работ с ОАО «Колэнерго».

Заключение диссертации по теме «Техника высоких напряжений», Селиванов, Василий Николаевич

Заключение

Одной из самых актуальных задач современной электроэнергетики России является сохранение технического уровня, а также обеспечение и повышение надежности эксплуатации стареющего оборудования энергосистем при отсутствии финансовых возможностей его массовой замены. К таким проблемам, несомненно, относится задача снижения аварийности в распределительных сетях, в том числе и по причине выхода из строя измерительных трансформаторов напряжения. В диссертации на основе анализа опыта эксплуатации, литературных данных и оригинальных исследований показано, что основной причиной аварий ТН традиционных конструкций является тепловой пробой изоляции, вызванный повышенными токами в первичных обмотках при длительных феррорезонансных колебаниях. В трехфазных сетях физически реализуемы многочисленные виды таких колебаний с различными спектрами частот и амплитуд токов и напряжений в нейтрали. При напряжениях сети, близких к номинальному, в реальных сетях могут возникать длительные колебания значительных амплитуд с преобладающими частотами в спектре от 21 до 50 Гц. Подавление феррорезонансных явлений с помощью установки резисторов в первичные и вторичные обмотки ТН, а также в нейтраль сети оказывается в различной степени эффективной в зависимости от суммарной длины линий (емкости на землю) на изолированно работающем участке сети. В различных рабочих и аварийных режимах число и количество линий и подстанций на таких участках сети может существенно изменяться. Соответственно изменяется число комплектов ТН, включенных под напряжение и в широких пределах меняется эквивалентная емкость сети, что затрудняет выбор защитных мер и усложняет теоретический анализ их эффективности. На основе подробного исследования в работе предложены в достаточной степени универсальные способы защиты на примере сети класса напряжения 35 кВ, которые проверены экспериментально и внедрены на подстанциях ОАО «Колэнерго».

По работе можно сделать следующие выводы:

1. В диссертации выполнен комплекс теоретических и экспериментальных исследований феррорезонансных процессов в трехфазных сетях с изолированной нейтралью, впервые охватывающий все многообразие форм и амплитуд колебаний в широком диапазоне изменения параметров и напряжений сети. В частности, в целях исследования физики процесса, получены подробные картины резонансных областей для эквивалентных емкостей сети от 1000 пФ до сотен нФ и напряжений от 0.3 до 3 номинальных напряжений сети, то есть в диапазонах включающих (и значительно превышающих) реальные пределы изменения этих величин.

2. На основе полученных в работе экспериментальных данных и расчетным путем уточнены формулы, аппроксимирующие кривую намагничивания трансформаторов напряжения (на примере 3HOM-35) и обоснована структура его эквивалентной схемы для включения в трехфазную схему замещения сети. Проведен выбор оптимальных формул по критерию трудоемкость счета - точность результатов границ резонансных областей. Рекомендованы для использования в многовариантных расчетах обычные полиномиальные аппроксимации (с уточненными численными значениями коэффициентов) и аппроксимации в пределе учитывающие индуктивность рассеяния ТН.

3. Исследованы физические процессы, вызывающие длительные феррорезонансные колебания с преобладающими частотами в спектре от единиц герц до 150 Гц, показано, что их возникновение обусловлено именно спецификой трехфазных сетей. Показано, что трехфазная симметричная система э.д.с. в сети с насыщающимися трансформаторами при определенных комбинациях напряжения и емкости является генератором второй субгармоники в первые периоды после включения, что после затухания переходного процесса приводит к развитию устойчивых колебаний на частотах близки к половине промышленной. Выполнен анализ двухфазного резонанса на частоте сети. В методических целях проанализированы явления на частотах, приближающихся ко второй и третьей гармоникам.

4. Путем численного моделирования найдены области существования каждого из видов нелинейных колебаний в координатах независимых переменных: емкость сети - линейное напряжение сети. Расчеты выполнены с шагами по независимым переменным достаточно малыми, для выявления тонких эффектов в изменении спектров феррорезонансных колебаний. Исследованы участки непрерывного изменения преобладающей частоты колебаний и впервые обнаружены участки фрактального типа с хаотическим распределением преобладающих частот колебаний, требующие дальнейшей разработки новых подходов к их исследованию.

5. Показано, что в области изменения реальных напряжений сети могут возникать колебания значительных амплитуд напряжений в нейтрали и токов в ТН на частотах от 21 Гц до 50 Гц. При этом нижняя граница резонансной области всегда определяется колебаниями с частотами, близкими ко второй субгармонике. В то же время при включении сети под номинальное напряжение с малой эквивалентной емкостью на землю основным видом колебаний является двухфазный феррорезонанс на промышленной частоте.

6. Разработан метод сравнительного анализа эффективности различных методов защиты электрических сетей от ФРП посредством ортогонализации нелинейных уравнений феррорезонансных колебаний в трехфазной сети путем разложения на а0 - координаты. Выделен нелинейный контур нулевой последовательности, из анализа процессов в котором наиболее четко видна сравнительная эффективность различных методов защиты для сетей с различными параметрами.

7. Показано, что в реальных электрических сетях эффективной является комплексная защита от феррорезонансных перенапряжений, включающая установку резистивных устройств последовательно с первичной обмоткой и в разомкнутый треугольник дополнительных вторичных обмоток. Для большинства участков сетей сопротивления 30 кОм и 25 Ом соответственно гарантированно устраняют опасность возникновения феррорезонансных перенапряжений

8. Впервые обосновано, что защитные резисторы с первичной стороны могут устанавливаться на трансформаторах напряжения, к которым не предъявляются требования высокой точности измерения напряжения. На каждом участке сети, содержащем до семи комплектов ТН, достаточно установить защиту в обмотках высшего напряжения только в одном из них.

9. Выполнены экспериментальные исследования феррорезонансных процессов в действующих сетях. Сопоставление опытных и расчетных данных подтвердили правильность основных положений диссертационной работы. Опытным путем подтверждена эффективность комплексной защиты трансформаторов напряжения от феррорезонансов: при многочисленных коммутациях в сети с установленными защитными устройствами не зарегистрировано ни одного случая возбуждения длительных резонансных явлений. Защитные устройства успешно эксплуатируются в течение ряда лет на нескольких подстанциях 35 кВ ОАО «Колэнерго».

10. Разработаны различные варианты исполнения резистивной защиты, в том числе оригинальная конструкция резистивных защитных устройств подвесного типа, проверенных в тяжелых климатических условиях Крайнего Севера и внедряемых в настоящее время в высоковольтных сетях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Селиванов, Василий Николаевич, 2003 год

1. Бессонов J1.A. Нелинейные электрические цепи. М.: Высшая школа, 1977.-343с.

2. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи. М.: Высшая школа, 1977. -272с.

3. Нейман JI.P., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники Т.2. Л.: Энергоиздат, Л.О., 1981.-416 с.

4. Филиппов Е. Нелинейная электротехника. Перев. с нем. / Под ред. Тимофеева А.Б. М.: Энергия, 1967. 496с.

5. Araujo А.Е.А., Soudack А.С., Marti J.R. Ferroresonance in Power Systems : Chaotic Behaviour. IEE Proceedings-C, vol. 140, no. 3, 1993. pp. 237-240

6. Mork B.A., Stuehm D.L. Application of nonlinear dynamics and chaos to ferroresonance in distribution system. IEEE Transactions on Power Delivery. V.9. 2, April, 1994. — P.1009—1017.

7. Mozzaffari S., Henschel S., Soudack A.C. Chaos in Power Transformers. IEE Proceedings-C, vol. 142, no. 3, 1995.

8. Soudack, A.C.; Henschel, S. Chaotic ferroresonance in power transformers. IEE proceedings, c, generation, transmission, MAY 01 1995 v 142 n 3 p.247.

9. Van Craenenbroeck Т., Michiels W., Van Dommelen D., Lust K. Bifurcation Analysis of Three-Phase Ferroresonant Oscillations in Unrounded Power Systems. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 14., № 2, April 1999. -pp 531 536.

10. Сиротинский Л.И. Перенапряжения и защита от перенапряжений в электрических установках. М., Л.: Госэнергоиздат, 1932. 463с.

11. Информационное сообщение ОРГРЭС, № Э-11/60.

12. Алексеев В.Г., Зихерман М.Х. Феррорезонанс в сетях 6-10 кВ // Электрические станции, 1979, №1, С.63-65.

13. Базанов В.П., Путова Т.Е. О режимах работы трансформаторов напряжения // Электрические станции, 1987, №2, С.56-58.

14. Беляков Н.Н. Исследование перенапряжений при дуговых замыканиях на землю в сетях 6 и 10 кВ с изолированной нейтралью // Электричество, 1957, №5, С. 18-23.

15. Борисенко Л.С., Панасюк Д.И., Стреляев П.И. Предотвращение повреждений трансформаторов напряжения контроля изоляции 35 кВ при замыканиях на землю // Энергетик, 1983, № 9, С. 21-23.

16. Виштибеев А.В., Кадомская К.П., Хныков В.А. Повышение надежности электрических сетей установкой трансформаторов напряжения типа НАМИ // Электрические станции. 2002. № 3. С. 47-51.

17. Виштибеев А.В., Кадомская К.П., Максимов Б.К. Влияние резистивного заземления нейтрали на параметры режима замыкания на землю в сетях 35 кВ, содержащих двухцепные линии электропередачи // Электрические станции. 1999. № 3. С. 49-53.

18. Голдобин Д.А., Заболотников А.П., Тихонов А.А., Зисман Ю.В. Феррорезонансные колебания в воздушных сетях 35 кВ и условия работы трансформаторов напряжения // Промышленная энергетика, 1991, № 10.

19. Джуварлы Ч.М. К теории перенапряжений от заземляющих дуг в сети с изолированной нейтралью // Электричество, 1953, № 6, С. 18-27.

20. Джуварлы Ч.М., Дмитриев Е.В. и др. Защита от феррорезонанса напряжений в электрических сетях // Техническая электродинамика, 1991, № 4, С.92-98.

21. Дударев Jl. Е. Волошек И. В., Левковский А.И. Численный анализ феррорезонансных процессов в сетях с изолированной нейтралью // Электрические станции, 1991, №1, С.66-71.

22. Дударев Л.Е., Волошек И.В. Защита трансформаторов напряжения от токовых перегрузок с помощью резисторов в цепи нейтрали // Промышленная энергетика, 1987, №4, С.34-37.

23. Дударев Л.Е., Эль-Хатиб Аднан. Подавление феррорезонансных процессов в сетях с изолированной нейтралью // Электрические станции, 1993, №10, С.36-39.

24. Евдокунин Г.А., Гудилин С.В., Корепанов А.А. Выбор способа заземления нейтрали в сетях 6-10 кВ // Электричество, 1998, № 12.

25. Зихерман М.Х. Повреждение трансформаторов напряжения при дуговых замыканиях на землю в сетях 6-10 кВ. // Электрические станции, 1978, №11, С.65-67.

26. Зихерман М.Х., Левковский А.И. Резонансные процессы в сетях 35 кВ с трансформаторами напряжения // Электрические станции, 1996, № 5, С.54-56.

27. Исследование режимов работы трансформаторов напряжения контроля изоляции в сетях 6-10 кВ / Алексеев В.Г., Дунайцев С.Г., Зихерман М.Х., Ильин В.П. // Электрические станции, 1980, №1, С.56-59.

28. Кадомская К.П., Тихонов А.А. Режимы замыкания на землю в сети, содержащей двухцепные воздушные линии // Промышленная энергетика, 1991, №12, С.22-23.

29. Ковалев Г.Ф. О смещении нейтрали. // Электрические станции. 1962. № 6, С.59-62.

30. Компенсация емкостных токов в сетях 6 10 кВ / Ф. А. Лихачев, В.И. Бойко, В.М. Змиевский и др. // Электрические станции, 1978, № 10.

31. Левковский А.И. Исследование переходных процессов при дуговых замыканиях на землю в электрической сети 10 кВ с трансформаторами напряжения НАМИ-10 // Электрические станции. 1990, № 10.

32. Лихачев Ф.А. Повышение надежности распределительных сетей 6-10 кВ // Электрические станции, 1981, № 11.

33. Лихачев Ф.А. Схемы подключения дополнительного сопротивления к трансформатору напряжения контроля изоляции // Электрические станции, 1978, № 12.

34. Лихачев Ф.А., Бойко В.И., Змиевский В.М., Панасюк Д.И., Стреляев П.И. Компенсация емкостных токов в сетях 6-10 кВ // Электрические станции, 1978, №10, С.62-66.

35. Лихачёв Ф. А. Коммутационные перенапряжения в трёхфазных схемах с малыми емкостными токами замыкания на землю // Электрические станции, 1958, № 1,-С.57-62.

36. Лихачев Ф.А. Замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью и с компенсацией емкостных токов. М.: Энергия, 1971. 52с.

37. Павлов В.И., Максимов В.М. Феррорезонанс на шинах в электрических сетях с заземленной нейтралью // Электрические станции, 1975, №1, С.78.

38. Зархи И.М., Мешков В.Н., Халилов Ф.Х. Внутренние перенапряжения в сетях6-35 кВ.-Л.: Наука, 1986.- 128 с.

39. Панасюк Д.И., Фортуль Б.М., Миронов Г.А., Жислина А.А. Мероприятия по защите ТНКИ 6-10 кВ при дуговых замыканиях на землю // Электрические станции, 1982, №12, С.54-56.

40. Поляков B.C. О защите оборудования электрических сетей от феррорезонансных перенапряжений. // Из опыта работы высоковольтных сетей Ленэнерго. Л. - М.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд - ние, 1986.

41. Цапенко Е.Ф. Влияние трансформаторов контроля изоляции на перенапряжения в сетях 6-35 кВ // Промышленная энергетика, 1983, №12, С.22-23.

42. Цапенко Е.Ф. Замыкания на землю в сетях 6-35 кВ. М.: Энергоатомиздат, 1986.- 128с.

43. Защита сетей 6 35 кВ от перенапряжений /Ф.Х. Халилов, Г.А. Евдокунин, B.C. Поляков, Г.В. Подпоркин, А.И. Таджибаев - СПб.: Энергоатомиздат, Санкт-Петербургское отделение, 2002. - 272 с.

44. Шаргородский В.Л. Автоколебательный процесс причина повреждения трансформаторов напряжения // Электрические станции, 1963, № 5, С.59-64.

45. Шаргородский В.Л. К расчету феррорезонансных явлений в трехфазных сетях с изолированной нейтралью // Электричество, 1967, № 9, С. 16-19.

46. Bergmann С. Grundlegende Untersuchungen uber Kippschwingungen in Drehstromnetzen. ETZ-A. Bd 88 (1967), S. 292-298.

47. Soudack A.C., Marti J.R. Ferroresonance in Power Systems: Fundamental Solutions. IEE Proceedings-C, vol. 138, no. 4, pp. 321-329, 1991.

48. Сирота И.М. Трансформаторы и фильтры напряжения и тока нулевой последовательности. Киев: Наук, думка, 1983. 260с.

49. Сирота И.М., Кисленко С.Н., Михайлов A.M. Режимы нейтрали электрических сетей. Киев: Наук, думка, 1985. 264с.

50. Волошек И.В. Компенсационный эффект трансформаторов напряжения // Изв. вузов СССР. Энергетика, 1988, №3, С.43-46.

51. Дударев Л.Е., Волошек И.В. Оценка эффективности защиты трансформаторов напряжения от токовых перегрузок // Электрические станции, 1986, №11, С.32-34.

52. Ершевич В.В., Зейлигер А.Н., Илларионов Г.А. и др. Справочник по проектированию электроэнергетических систем. / Под. ред. Рокотяна С.С. и Шапиро И.М. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 352с.

53. Решение Главтехуправления № Э—18/72 «О защите электроустановок напряжением 3-35 кВ от внутренних перенапряжений».

54. Электротехнический справочник. Под общ. ред. Грудинского П.Г. и др. -М.: Энергия, 1975.

55. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир, 1968. -432 с.

56. Вавин В.Н. Трансформаторы напряжения и их вторичные цепи. М.: Энергия, 1977.-104с.

57. Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. М.: Энергия, 1974.-240с.

58. Дымков А.М Трансформаторы напряжения. M.-JI., Госэнергоиздат,1963.

59. Дымков A.M., Кибель В.М., Тишенин Ю.В. Трансформаторы напряжения. М., Энергия, 1975.

60. Правила устройства электроустановок. М.: Энергоатомиздат, 1985.640с.

61. Лейтес JI.B. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов. М.: Энергия, 1981.-392с.

62. Сергеенков Б.Н., Киселев В.М., Акимова Н.А. Электрические машины: Трансформаторы. М.: Высшая школа, 1989. -352с.

63. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. М.: Энергоатомиздат, 1986.528с.

64. Ларионов В.П., Базуткин В.В., Пинталь Ю.С. Техника высоких напряжений. Изоляция и перенапряжения в электрических системах. М.: Энергоатомиздат, 1986. 464с.

65. Левинпггейн М. Л. Операционное исчисление в задачах электротехники. Л.: Энергия, 1972. 360с.

66. Данилин А. Н., Ефимов Б. В., Селиванов В. Н. Защита трансформаторов напряжения от феррорезонансных перенапряжений в разветвлённых сетях 35 кВ: Препр. Апатиты, 1998. - 23 с.

67. Ефимов Б.В., Селиванов В.Н. Аппроксимация кривой намагничивания трансформатора напряжения 3HOM-35 // Теоретическая и экспериментальная оценка состояния высоковольтного оборудования энергосистем. Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2002. - С. 18-25.

68. Разработка программного обеспечения для определения условий возникновения феррорезонанса при различных параметрах сетей и видов коммутаций.

69. Проведение численных расчетов феррорезонансных колебаний в сетях с изолированной нейтралью для определения оптимальных способов предотвращения феррорезонанса.

70. Определение эффективного способа защиты сети с изолированной нейтралью с несколькими комплектами трансформаторов напряжения (ТН), позволяющего подавлять феррорезонанс при установке устройств защиты только на одном комплекте ТН.

71. Разработка конструкции резистивных устройств наружного исполнения для установки в защищаемые участки воздушных сетей.